Κινηματική. Υλικό σημείο και απόλυτα άκαμπτο σώμα. Κινηματική ενός υλικού σημείου και μεταφορική κίνηση ενός άκαμπτου σώματος. Τροχιά, διαδρομή, κίνηση, ταχύτητα, επιτάχυνση. μηχανική κίνηση. Υλικό σημείο 1 τροχιά υλικού σημείου

Η μηχανική κίνηση θεωρείται για υλικό σημείο καιΓια συμπαγές σώμα.

Μετακίνηση υλικού σημείου

μεταφραστική κίνηση ενός απολύτως άκαμπτου σώματος είναι μια μηχανική κίνηση, κατά την οποία οποιοδήποτε ευθύγραμμο τμήμα που σχετίζεται με αυτό το σώμα είναι πάντα παράλληλο με τον εαυτό του ανά πάσα στιγμή.

Εάν συνδέσετε διανοητικά οποιαδήποτε δύο σημεία ενός άκαμπτου σώματος με μια ευθεία γραμμή, τότε το τμήμα που προκύπτει θα είναι πάντα παράλληλο με τον εαυτό του στη διαδικασία της μεταφορικής κίνησης.

Στη μεταφορική κίνηση, όλα τα σημεία του σώματος κινούνται με τον ίδιο τρόπο. Δηλαδή καλύπτουν την ίδια απόσταση στα ίδια χρονικά διαστήματα και κινούνται προς την ίδια κατεύθυνση.

Παραδείγματα μεταφορικής κίνησης: κίνηση ενός θαλάμου ανελκυστήρα, κύπελλα μηχανικών ζυγαριών, έλκηθρο που αγωνίζεται στην κατηφόρα, πεντάλ ποδηλάτου, πλατφόρμα τρένου, έμβολα κινητήρα σε σχέση με κυλίνδρους.

περιστροφική κίνηση

Με την περιστροφική κίνηση, όλα τα σημεία του φυσικού σώματος κινούνται κυκλικά. Όλοι αυτοί οι κύκλοι βρίσκονται σε επίπεδα παράλληλα μεταξύ τους. Και τα κέντρα περιστροφής όλων των σημείων βρίσκονται σε μια σταθερή ευθεία γραμμή, η οποία ονομάζεται άξονα περιστροφής. Οι κύκλοι που περιγράφονται από σημεία βρίσκονται σε παράλληλα επίπεδα. Και αυτά τα επίπεδα είναι κάθετα στον άξονα περιστροφής.

Η περιστροφική κίνηση είναι πολύ συνηθισμένη. Έτσι, η κίνηση των σημείων στο χείλος ενός τροχού είναι ένα παράδειγμα περιστροφικής κίνησης. Η περιστροφική κίνηση περιγράφει την έλικα του ανεμιστήρα κ.λπ.

Η περιστροφική κίνηση χαρακτηρίζεται από τα ακόλουθα φυσικά μεγέθη: γωνιακή ταχύτητα περιστροφής, περίοδος περιστροφής, συχνότητα περιστροφής, γραμμική ταχύτητα ενός σημείου.

γωνιακή ταχύτητα ένα σώμα με ομοιόμορφη περιστροφή ονομάζεται τιμή ίση με τον λόγο της γωνίας περιστροφής προς το χρονικό διάστημα κατά το οποίο έγινε αυτή η περιστροφή.

Ο χρόνος που χρειάζεται ένα σώμα για να ολοκληρώσει μια περιστροφή ονομάζεται περίοδος περιστροφής (T).

Ο αριθμός των περιστροφών που κάνει ένα σώμα ανά μονάδα χρόνου ονομάζεται ταχύτητα (f).

Η συχνότητα περιστροφής και η περίοδος σχετίζονται με τη σχέση T = 1/f.

Εάν το σημείο βρίσκεται σε απόσταση R από το κέντρο περιστροφής, τότε η γραμμική του ταχύτητα προσδιορίζεται από τον τύπο:

Η έννοια του υλικού σημείου. Τροχιά. Μονοπάτι και κίνηση. Σύστημα αναφοράς. Ταχύτητα και επιτάχυνση σε καμπυλόγραμμη κίνηση. Κανονικές και εφαπτομενικές επιταχύνσεις. Ταξινόμηση μηχανικών κινήσεων.

Το αντικείμενο της μηχανικής . Η μηχανική είναι ένας κλάδος της φυσικής που είναι αφιερωμένος στη μελέτη των νόμων της απλούστερης μορφής κίνησης της ύλης - της μηχανικής κίνησης.

Μηχανική αποτελείται από τρεις υποενότητες: κινηματική, δυναμική και στατική.

Κινηματική μελετά την κίνηση των σωμάτων χωρίς να λαμβάνει υπόψη τις αιτίες που την προκαλούν. Λειτουργεί με μεγέθη όπως η μετατόπιση, η διανυθείσα απόσταση, ο χρόνος, η ταχύτητα και η επιτάχυνση.

Δυναμική διερευνά τους νόμους και τις αιτίες που προκαλούν την κίνηση των σωμάτων, δηλ. μελετά την κίνηση των υλικών σωμάτων υπό τη δράση των δυνάμεων που ασκούνται σε αυτά. Στα κινηματικά μεγέθη προστίθενται ποσότητες - δύναμη και μάζα.

ΣΤΟστατικός να διερευνήσει τις συνθήκες ισορροπίας για ένα σύστημα σωμάτων.

Μηχανική κίνηση ένα σώμα είναι η αλλαγή στη θέση του στο χώρο σε σχέση με άλλα σώματα με την πάροδο του χρόνου.

Υλικό σημείο - ένα σώμα, το μέγεθος και το σχήμα του οποίου μπορεί να παραμεληθεί υπό τις δεδομένες συνθήκες κίνησης, λαμβάνοντας υπόψη τη μάζα του σώματος που συγκεντρώνεται σε ένα δεδομένο σημείο. Το μοντέλο υλικού σημείου είναι το απλούστερο μοντέλο κίνησης του σώματος στη φυσική. Ένα σώμα μπορεί να θεωρηθεί υλικό σημείο όταν οι διαστάσεις του είναι πολύ μικρότερες από τις χαρακτηριστικές αποστάσεις στο πρόβλημα.

Για να περιγράψετε τη μηχανική κίνηση, είναι απαραίτητο να υποδείξετε το σώμα σε σχέση με το οποίο εξετάζεται η κίνηση. Ένα αυθαίρετα επιλεγμένο ακίνητο σώμα, σε σχέση με το οποίο εξετάζεται η κίνηση αυτού του σώματος, ονομάζεται φορέας αναφοράς .

Σύστημα αναφοράς - το σώμα αναφοράς μαζί με το σύστημα συντεταγμένων και το ρολόι που συνδέονται με αυτό.

Θεωρήστε την κίνηση ενός υλικού σημείου Μ σε ένα ορθογώνιο σύστημα συντεταγμένων, τοποθετώντας την αρχή στο σημείο Ο.

Η θέση του σημείου Μ σε σχέση με το σύστημα αναφοράς μπορεί να οριστεί όχι μόνο με τη βοήθεια τριών καρτεσιανών συντεταγμένων, αλλά και με τη βοήθεια μιας διανυσματικής ποσότητας - το διάνυσμα ακτίνας του σημείου Μ που έλκεται σε αυτό το σημείο από την αρχή του σύστημα συντεταγμένων (Εικ. 1.1). Αν είναι μοναδιαία διανύσματα (orts) των αξόνων ενός ορθογώνιου καρτεσιανού συστήματος συντεταγμένων, τότε

ή η χρονική εξάρτηση του διανύσματος ακτίνας αυτού του σημείου

Τρεις βαθμωτές εξισώσεις (1.2) ή μία διανυσματική εξίσωση (1.3) ισοδύναμη με αυτές ονομάζονται κινηματικές εξισώσεις κίνησης υλικού σημείου .

τροχιά ένα υλικό σημείο είναι μια γραμμή που περιγράφεται στο χώρο από αυτό το σημείο κατά την κίνησή του (ο τόπος των άκρων του διανύσματος ακτίνας του σωματιδίου). Ανάλογα με το σχήμα της τροχιάς, διακρίνονται οι ευθύγραμμες και οι καμπυλόγραμμες κινήσεις ενός σημείου. Αν όλα τα μέρη της τροχιάς του σημείου βρίσκονται στο ίδιο επίπεδο, τότε η κίνηση του σημείου ονομάζεται επίπεδη.

Οι εξισώσεις (1.2) και (1.3) ορίζουν την τροχιά ενός σημείου στη λεγόμενη παραμετρική μορφή. Ο ρόλος της παραμέτρου παίζει ο χρόνος t. Λύνοντας αυτές τις εξισώσεις από κοινού και εξαιρουμένου του χρόνου t από αυτές, βρίσκουμε την εξίσωση τροχιάς.

μακρύς δρόμος υλικό σημείο είναι το άθροισμα των μηκών όλων των τμημάτων της τροχιάς που διανύει το σημείο κατά τη διάρκεια της εξεταζόμενης χρονικής περιόδου.

Διάνυσμα μετατόπισης υλικό σημείο είναι ένα διάνυσμα που συνδέει την αρχική και την τελική θέση του υλικού σημείου, δηλ. αύξηση της ακτίνας-διάνυσμα ενός σημείου για το εξεταζόμενο χρονικό διάστημα

Με την ευθύγραμμη κίνηση, το διάνυσμα μετατόπισης συμπίπτει με το αντίστοιχο τμήμα της τροχιάς. Από το γεγονός ότι η μετατόπιση είναι διάνυσμα, ο νόμος της ανεξαρτησίας των κινήσεων, επιβεβαιωμένος από την εμπειρία, προκύπτει: αν υλικό σημείοσυμμετέχει σε πολλές κινήσεις, τότε η προκύπτουσα μετατόπιση του σημείου είναι ίση με το διανυσματικό άθροισμα των μετατοπίσεών του που εκτελούνται από αυτό κατά τον ίδιο χρόνο σε καθεμία από τις κινήσεις χωριστά

Για να χαρακτηριστεί η κίνηση ενός υλικού σημείου, εισάγεται ένα διανυσματικό φυσικό μέγεθος - Ταχύτητα , μια ποσότητα που καθορίζει τόσο την ταχύτητα κίνησης όσο και την κατεύθυνση της κίνησης σε μια δεδομένη στιγμή.

Αφήστε ένα υλικό σημείο να κινηθεί κατά μήκος μιας καμπυλόγραμμης τροχιάς MN έτσι ώστε τη στιγμή t να βρίσκεται στο σημείο M και τη στιγμή στο σημείο N. Τα διανύσματα ακτίνας των σημείων M και N, αντίστοιχα, είναι ίσα και το μήκος του τόξου MN είναι (Εικ. 1.3).

Διάνυσμα μέσης ταχύτητας σημεία στο χρονικό διάστημα από tπριν t+Δ tονομάζεται ο λόγος της αύξησης της ακτίνας-διανύσματος ενός σημείου σε αυτή τη χρονική περίοδο προς την τιμή του:

Το διάνυσμα μέσης ταχύτητας κατευθύνεται με τον ίδιο τρόπο όπως το διάνυσμα μετατόπισης δηλ. κατά μήκος της συγχορδίας ΜΝ.

Στιγμιαία ταχύτητα ή ταχύτητα σε μια δεδομένη στιγμή . Αν στην έκφραση (1.5) περάσουμε στο όριο, τείνοντας στο μηδέν, τότε θα λάβουμε έκφραση για το διάνυσμα ταχύτητας του m.t. τη στιγμή t της διέλευσης του από την τροχιά t.M.

Κατά τη διαδικασία μείωσης της τιμής, το σημείο N πλησιάζει το t.M και η χορδή MN, γυρίζοντας γύρω από t.M, στο όριο συμπίπτει ως προς την κατεύθυνση με την εφαπτομένη στην τροχιά στο σημείο M. Επομένως, το διάνυσμακαι ταχύτηταvκινούμενο σημείο που κατευθύνεται κατά μήκος μιας εφαπτομένης τροχιάς προς την κατεύθυνση της κίνησης.Το διάνυσμα ταχύτητας v ενός υλικού σημείου μπορεί να αποσυντεθεί σε τρεις συνιστώσες που κατευθύνονται κατά μήκος των αξόνων ενός ορθογώνιου καρτεσιανού συστήματος συντεταγμένων.

Από τη σύγκριση των παραστάσεων (1.7) και (1.8), προκύπτει ότι οι προβολές της ταχύτητας ενός υλικού σημείου στους άξονες ενός ορθογώνιου καρτεσιανού συστήματος συντεταγμένων είναι ίσες με τις πρώτες χρονικές παραγώγους των αντίστοιχων συντεταγμένων του σημείου:

Μια κίνηση στην οποία η κατεύθυνση της ταχύτητας ενός υλικού σημείου δεν αλλάζει ονομάζεται ευθύγραμμη. Εάν η αριθμητική τιμή της στιγμιαίας ταχύτητας ενός σημείου παραμένει αμετάβλητη κατά τη διάρκεια της κίνησης, τότε αυτή η κίνηση ονομάζεται ομοιόμορφη.

Εάν, σε αυθαίρετα ίσα χρονικά διαστήματα, ένα σημείο διέρχεται μονοπάτια διαφορετικού μήκους, τότε η αριθμητική τιμή της στιγμιαίας ταχύτητάς του αλλάζει με την πάροδο του χρόνου. Μια τέτοια κίνηση ονομάζεται ανομοιόμορφη.

Σε αυτή την περίπτωση, χρησιμοποιείται συχνά μια κλιμακωτή τιμή, που ονομάζεται μέση ταχύτητα εδάφους ανομοιόμορφης κίνησης σε ένα δεδομένο τμήμα της τροχιάς. Είναι ίση με την αριθμητική τιμή της ταχύτητας μιας τέτοιας ομοιόμορφης κίνησης, στην οποία περνάει ο ίδιος χρόνος στο πέρασμα του μονοπατιού, όπως με μια δεδομένη ανώμαλη κίνηση:

Επειδή μόνο στην περίπτωση ευθύγραμμης κίνησης με σταθερή ταχύτητα προς την κατεύθυνση, τότε στη γενική περίπτωση:

Η τιμή της διαδρομής που διανύθηκε από ένα σημείο μπορεί να αναπαρασταθεί γραφικά από το εμβαδόν του σχήματος μιας οριοθετημένης καμπύλης v = φά (t), απευθείας t = t 1 και t = t 1 και ο άξονας του χρόνου στο γράφημα ταχύτητας.

Ο νόμος της πρόσθεσης ταχυτήτων . Εάν ένα υλικό σημείο συμμετέχει ταυτόχρονα σε πολλές κινήσεις, τότε η μετατόπιση που προκύπτει, σύμφωνα με το νόμο της ανεξαρτησίας της κίνησης, ισούται με το διανυσματικό (γεωμετρικό) άθροισμα των στοιχειωδών μετατοπίσεων που οφείλονται σε καθεμία από αυτές τις κινήσεις χωριστά:

Σύμφωνα με τον ορισμό (1.6):

Έτσι, η ταχύτητα της κίνησης που προκύπτει είναι ίση με το γεωμετρικό άθροισμα των ταχυτήτων όλων των κινήσεων στις οποίες συμμετέχει το υλικό σημείο (αυτή η διάταξη ονομάζεται νόμος της πρόσθεσης ταχυτήτων).

Όταν ένα σημείο κινείται, η στιγμιαία ταχύτητα μπορεί να αλλάξει τόσο σε μέγεθος όσο και σε κατεύθυνση. Επιτάχυνση χαρακτηρίζει το ρυθμό μεταβολής της μονάδας και της κατεύθυνσης του διανύσματος ταχύτητας, δηλ. μεταβολή του μεγέθους του διανύσματος της ταχύτητας ανά μονάδα χρόνου.

Διάνυσμα μέσης επιτάχυνσης . Ο λόγος της αύξησης της ταχύτητας προς το χρονικό διάστημα κατά το οποίο συνέβη αυτή η αύξηση εκφράζει τη μέση επιτάχυνση:

Το διάνυσμα της μέσης επιτάχυνσης συμπίπτει ως προς την κατεύθυνση με το διάνυσμα .

Επιτάχυνση, ή στιγμιαία επιτάχυνση ισούται με το όριο της μέσης επιτάχυνσης όταν το χρονικό διάστημα τείνει στο μηδέν:

Σε προβολές στις αντίστοιχες συντεταγμένες του άξονα:

Στην ευθύγραμμη κίνηση, τα διανύσματα της ταχύτητας και της επιτάχυνσης συμπίπτουν με την κατεύθυνση της τροχιάς. Εξετάστε την κίνηση ενός υλικού σημείου κατά μήκος μιας τροχιάς καμπυλόγραμμου επιπέδου. Το διάνυσμα της ταχύτητας σε οποιοδήποτε σημείο της τροχιάς κατευθύνεται εφαπτομενικά σε αυτό. Ας υποθέσουμε ότι στο t.M της τροχιάς η ταχύτητα ήταν , και στο t.M 1 έγινε . Ταυτόχρονα, υποθέτουμε ότι το χρονικό διάστημα κατά τη μετάβαση ενός σημείου στο δρόμο από το M στο M 1 είναι τόσο μικρό που η αλλαγή στην επιτάχυνση σε μέγεθος και κατεύθυνση μπορεί να αγνοηθεί. Για να βρεθεί το διάνυσμα αλλαγής ταχύτητας, είναι απαραίτητο να προσδιοριστεί η διανυσματική διαφορά:

Για να γίνει αυτό, το μετακινούμε παράλληλα με τον εαυτό του, ευθυγραμμίζοντας την αρχή του με το σημείο M. Η διαφορά δύο διανυσμάτων είναι ίση με το διάνυσμα που συνδέει τα άκρα τους είναι ίση με την πλευρά του AC MAC, που βασίζεται στα διανύσματα ταχύτητας, όπως στο τις πλευρές. Αποσυνθέτουμε το διάνυσμα σε δύο συνιστώσες AB και AD, και στα δύο, αντίστοιχα, μέσω και . Έτσι, το διάνυσμα αλλαγής ταχύτητας είναι ίσο με το διανυσματικό άθροισμα δύο διανυσμάτων:

Έτσι, η επιτάχυνση ενός υλικού σημείου μπορεί να αναπαρασταθεί ως το διανυσματικό άθροισμα των κανονικών και εφαπτομενικών επιταχύνσεων αυτού του σημείου

Εξ ορισμού:

όπου - ταχύτητα εδάφους κατά μήκος της τροχιάς, που συμπίπτει με την απόλυτη τιμή της στιγμιαίας ταχύτητας σε μια δεδομένη στιγμή. Το διάνυσμα της εφαπτομενικής επιτάχυνσης κατευθύνεται εφαπτομενικά στην τροχιά του σώματος.

Η μηχανική κίνηση ενός σώματος είναι η αλλαγή της θέσης του στο χώρο σε σχέση με άλλα σώματα με την πάροδο του χρόνου. Μελετά την κίνηση των σωμάτων ενός μηχανικού. Η κίνηση ενός απολύτως άκαμπτου σώματος (που δεν παραμορφώνεται κατά την κίνηση και την αλληλεπίδραση), στο οποίο όλα τα σημεία του σε μια δεδομένη χρονική στιγμή κινούνται με τον ίδιο τρόπο, ονομάζεται μεταφορική κίνηση, για να το περιγράψουμε, είναι απαραίτητο και αρκετό να περιγράψουμε το κίνηση ενός σημείου του σώματος. Μια κίνηση κατά την οποία οι τροχιές όλων των σημείων του σώματος είναι κύκλοι με κέντρο σε μια ευθεία γραμμή και όλα τα επίπεδα των κύκλων είναι κάθετα σε αυτή την ευθεία ονομάζεται περιστροφική κίνηση. Ένα σώμα του οποίου το σχήμα και οι διαστάσεις μπορούν να παραμεληθούν υπό δεδομένες συνθήκες ονομάζεται υλικό σημείο. Αυτό είναι παραμέληση

Επιτρέπεται η μείωση όταν οι διαστάσεις του σώματος είναι μικρές σε σύγκριση με την απόσταση που διανύει ή την απόσταση του δεδομένου σώματος από άλλα σώματα. Για να περιγράψετε την κίνηση ενός σώματος, πρέπει να γνωρίζετε τις συντεταγμένες του ανά πάσα στιγμή. Αυτό είναι το κύριο καθήκον της μηχανικής.

2. Σχετικότητα της κίνησης. Σύστημα αναφοράς. Μονάδες.

Για να προσδιορίσετε τις συντεταγμένες ενός υλικού σημείου, είναι απαραίτητο να επιλέξετε ένα σώμα αναφοράς και να συσχετίσετε ένα σύστημα συντεταγμένων με αυτό και να ορίσετε την αρχή της χρονικής αναφοράς. Το σύστημα συντεταγμένων και η ένδειξη της προέλευσης της χρονικής αναφοράς αποτελούν το σύστημα αναφοράς σε σχέση με το οποίο εξετάζεται η κίνηση του σώματος. Το σύστημα πρέπει να κινείται με σταθερή ταχύτητα (ή να είναι σε ηρεμία, που είναι γενικά το ίδιο πράγμα). Η τροχιά του σώματος, η απόσταση που διανύθηκε και η μετατόπιση εξαρτώνται από την επιλογή του συστήματος αναφοράς, δηλ. η μηχανική κίνηση είναι σχετική. Η μονάδα μήκους είναι το μέτρο, που είναι η απόσταση που διανύει το φως στο κενό σε δευτερόλεπτα. Ένα δευτερόλεπτο είναι μια μονάδα χρόνου, ίση με τις περιόδους ακτινοβολίας ενός ατόμου καισίου-133.

3. Τροχιά. Μονοπάτι και κίνηση. Στιγμιαία ταχύτητα.

Η τροχιά ενός σώματος είναι μια γραμμή που περιγράφεται στο χώρο από ένα κινούμενο υλικό σημείο. Διαδρομή - το μήκος του τμήματος τροχιάς από την αρχική έως την τελική μετατόπιση του υλικού σημείου. Διάνυσμα ακτίνας - ένα διάνυσμα που συνδέει την αρχή και ένα σημείο στο χώρο. Η μετατόπιση είναι ένα διάνυσμα που συνδέει τα σημεία έναρξης και λήξης του τμήματος τροχιάς που έχει περάσει στο χρόνο. Ταχύτητα - φυσική ποσότητα, που χαρακτηρίζει την ταχύτητα και την κατεύθυνση της κίνησης σε μια δεδομένη στιγμή. Η μέση ταχύτητα ορίζεται ως. Η μέση ταχύτητα εδάφους είναι ίση με την αναλογία της διαδρομής που διανύει το σώμα σε μια χρονική περίοδο προς αυτό το διάστημα. . Η στιγμιαία ταχύτητα (διάνυσμα) είναι η πρώτη παράγωγος του διανύσματος ακτίνας του κινούμενου σημείου. . Η στιγμιαία ταχύτητα κατευθύνεται εφαπτομενικά στην τροχιά, η μέση ταχύτητα κατευθύνεται κατά μήκος της τομής. Στιγμιαία ταχύτητα εδάφους (κλιμακωτή) - η πρώτη παράγωγος της διαδρομής σε σχέση με το χρόνο, ίση σε μέγεθος με τη στιγμιαία ταχύτητα

4. Στολή ευθύγραμμη κίνηση. Διαγράμματα εξάρτησης κινηματικών μεγεθών από το χρόνο σε ομοιόμορφη κίνηση.Προσθήκη ταχυτήτων.

Η κίνηση με σταθερό συντελεστή και ταχύτητα κατεύθυνσης ονομάζεται ομοιόμορφη ευθύγραμμη κίνηση. Σε ομοιόμορφη ευθύγραμμη κίνηση, ένα σώμα διανύει ίσες αποστάσεις σε οποιαδήποτε ίσα χρονικά διαστήματα. Εάν η ταχύτητα είναι σταθερή, τότε η διανυθείσα απόσταση υπολογίζεται ως. Ο κλασικός νόμος της πρόσθεσης ταχυτήτων διατυπώνεται ως εξής: η ταχύτητα κίνησης ενός υλικού σημείου σε σχέση με το σύστημα αναφοράς, λαμβανόμενη ως σταθερή, είναι ίση με το διανυσματικό άθροισμα των ταχυτήτων του σημείου στο κινούμενο σύστημα και την ταχύτητα της κίνησης κινητό σύστημασχετικά ακίνητο.

5. Επιτάχυνση. Ομοιόμορφα επιταχυνόμενη ευθύγραμμη κίνηση. Γραφήματα της εξάρτησης των κινηματικών μεγεθών από το χρόνο σε ομοιόμορφα επιταχυνόμενη κίνηση.

Μια κίνηση κατά την οποία ένα σώμα κάνει άνισες κινήσεις σε ίσα χρονικά διαστήματα ονομάζεται ανομοιόμορφη κίνηση. Με ανομοιόμορφη μεταφορική κίνηση, η ταχύτητα του σώματος αλλάζει με την πάροδο του χρόνου. Η επιτάχυνση (διάνυσμα) είναι ένα φυσικό μέγεθος που χαρακτηρίζει τον ρυθμό μεταβολής της ταχύτητας σε απόλυτη τιμή και κατεύθυνση. Στιγμιαία επιτάχυνση (διάνυσμα) - η πρώτη παράγωγος της ταχύτητας σε σχέση με το χρόνο. .Ομοιόμορφα επιταχυνόμενη είναι η κίνηση με επιτάχυνση, σταθερή σε μέγεθος και κατεύθυνση. Η ταχύτητα κατά την ομοιόμορφα επιταχυνόμενη κίνηση υπολογίζεται ως.

Από εδώ, ο τύπος για τη διαδρομή με ομοιόμορφα επιταχυνόμενη κίνηση προκύπτει ως

Ισχύουν επίσης οι τύποι που προέρχονται από τις εξισώσεις ταχύτητας και διαδρομής για ομοιόμορφα επιταχυνόμενη κίνηση.

6. Ελεύθερη πτώση σωμάτων. Επιτάχυνση βαρύτητος.

Η πτώση ενός σώματος είναι η κίνησή του στο πεδίο της βαρύτητας (???) . Η πτώση των σωμάτων στο κενό ονομάζεται ελεύθερη πτώση. Έχει διαπιστωθεί πειραματικά ότι στην ελεύθερη πτώση τα σώματα κινούνται με τον ίδιο τρόπο, ανεξάρτητα από τα φυσικά τους χαρακτηριστικά. Η επιτάχυνση με την οποία πέφτουν σώματα στη Γη στο κενό ονομάζεται επιτάχυνση ελεύθερης πτώσης και συμβολίζεται

7. Ομοιόμορφη κίνηση σε κύκλο. Επιτάχυνση κατά την ομοιόμορφη κίνηση ενός σώματος σε κύκλο (κεντρομόλος επιτάχυνση)

Οποιαδήποτε κίνηση σε ένα αρκετά μικρό τμήμα της τροχιάς μπορεί να θεωρηθεί περίπου ως ομοιόμορφη κίνηση κατά μήκος ενός κύκλου. Στη διαδικασία της ομοιόμορφης κίνησης σε έναν κύκλο, η τιμή της ταχύτητας παραμένει σταθερή και η κατεύθυνση του διανύσματος ταχύτητας αλλάζει.<рисунок>.. Το διάνυσμα της επιτάχυνσης όταν κινείται κατά μήκος ενός κύκλου κατευθύνεται κάθετα στο διάνυσμα της ταχύτητας (κατευθυνόμενο εφαπτομενικά), στο κέντρο του κύκλου. Το χρονικό διάστημα κατά το οποίο το σώμα κάνει μια πλήρη περιστροφή σε έναν κύκλο ονομάζεται περίοδος. . Το αντίστροφο μιας περιόδου, που δείχνει τον αριθμό των στροφών ανά μονάδα χρόνου, ονομάζεται συχνότητα. Εφαρμόζοντας αυτούς τους τύπους, μπορούμε να συμπεράνουμε ότι , ή . Η γωνιακή ταχύτητα (ταχύτητα περιστροφής) ορίζεται ως . Η γωνιακή ταχύτητα όλων των σημείων του σώματος είναι η ίδια και χαρακτηρίζει την κίνηση του περιστρεφόμενου σώματος στο σύνολό του. Στην περίπτωση αυτή, η γραμμική ταχύτητα του σώματος εκφράζεται ως , και η επιτάχυνση - ως .

Η αρχή της ανεξαρτησίας των κινήσεων θεωρεί την κίνηση οποιουδήποτε σημείου του σώματος ως το άθροισμα δύο κινήσεων - μεταφορικής και περιστροφικής.

8. Πρώτος νόμος του Νεύτωνα. Αδρανειακό σύστημα αναφοράς.

Το φαινόμενο της διατήρησης της ταχύτητας ενός σώματος απουσία εξωτερικών επιρροών ονομάζεται αδράνεια. Ο πρώτος νόμος του Νεύτωνα, γνωστός και ως νόμος της αδράνειας, λέει: «Υπάρχουν τέτοια πλαίσια αναφοράς, σε σχέση με τα οποία τα προοδευτικά κινούμενα σώματα διατηρούν σταθερή την ταχύτητά τους αν δεν ενεργούν άλλα σώματα πάνω τους». Τα πλαίσια αναφοράς, σε σχέση με τα οποία τα σώματα ελλείψει εξωτερικών επιρροών κινούνται ευθύγραμμα και ομοιόμορφα, ονομάζονται αδρανειακά συστήματα αναφοράς. Τα συστήματα αναφοράς που σχετίζονται με τη γη θεωρούνται αδρανειακά, υπό την προϋπόθεση ότι αγνοείται η περιστροφή της γης.

9. Μάζα. Δύναμη. Δεύτερος νόμος του Νεύτωνα. Σύνθεση δυνάμεων. Κέντρο βαρύτητας.

Ο λόγος για την αλλαγή της ταχύτητας ενός σώματος είναι πάντα η αλληλεπίδρασή του με άλλα σώματα. Όταν δύο σώματα αλληλεπιδρούν, οι ταχύτητες αλλάζουν πάντα, δηλ. αποκτώνται επιταχυντές. Ο λόγος των επιταχύνσεων δύο σωμάτων είναι ο ίδιος για κάθε αλληλεπίδραση. Η ιδιότητα ενός σώματος από την οποία εξαρτάται η επιτάχυνσή του όταν αλληλεπιδρά με άλλα σώματα ονομάζεται αδράνεια. Ένα ποσοτικό μέτρο αδράνειας είναι το σωματικό βάρος. Ο λόγος των μαζών των σωμάτων που αλληλεπιδρούν είναι ίσος με τον αντίστροφο λόγο των μονάδων επιτάχυνσης. Ο δεύτερος νόμος του Νεύτωνα δημιουργεί μια σύνδεση μεταξύ του κινηματικού χαρακτηριστικού της κίνησης - επιτάχυνσης, και των δυναμικών χαρακτηριστικών της αλληλεπίδρασης - δυνάμεων. , ή, ακριβέστερα, , δηλ. ο ρυθμός μεταβολής της ορμής ενός υλικού σημείου είναι ίσος με τη δύναμη που ασκεί σε αυτό. Με την ταυτόχρονη δράση πολλών δυνάμεων σε ένα σώμα, το σώμα κινείται με επιτάχυνση, που είναι το διανυσματικό άθροισμα των επιταχύνσεων που θα προέκυπταν υπό την επίδραση κάθε μιας από αυτές τις δυνάμεις χωριστά. Οι δυνάμεις που ασκούνται στο σώμα, που ασκούνται σε ένα σημείο, προστίθενται σύμφωνα με τον κανόνα της πρόσθεσης διανυσμάτων. Η διάταξη αυτή ονομάζεται αρχή της ανεξαρτησίας της δράσης των δυνάμεων. Το κέντρο μάζας είναι ένα τέτοιο σημείο ενός άκαμπτου σώματος ή συστήματος άκαμπτων σωμάτων που κινείται με τον ίδιο τρόπο όπως ένα υλικό σημείο με μάζα ίση με το άθροισμα των μαζών ολόκληρου του συστήματος, το οποίο επηρεάζεται από την ίδια δύναμη που προκύπτει με το σώμα. . Με την ενσωμάτωση αυτής της έκφρασης με την πάροδο του χρόνου, μπορεί κανείς να αποκτήσει εκφράσεις για τις συντεταγμένες του κέντρου μάζας. Το κέντρο βάρους είναι το σημείο εφαρμογής της συνισταμένης όλων των δυνάμεων βαρύτητας που δρουν στα σωματίδια αυτού του σώματος σε οποιαδήποτε θέση στο διάστημα. Εάν οι γραμμικές διαστάσεις του σώματος είναι μικρές σε σύγκριση με το μέγεθος της Γης, τότε το κέντρο μάζας συμπίπτει με το κέντρο βάρους. Το άθροισμα των ροπών όλων των στοιχειωδών δυνάμεων βάρους γύρω από κάθε άξονα που διέρχεται από το κέντρο βάρους είναι ίσο με μηδέν.

10. Τρίτος νόμος του Νεύτωνα.

Σε κάθε αλληλεπίδραση δύο σωμάτων, ο λόγος των μονάδων των επίκτητων επιταχύνσεων είναι σταθερός και ίσος με τον αντίστροφο λόγο των μαζών. Επειδή όταν τα σώματα αλληλεπιδρούν, τα διανύσματα επιτάχυνσης έχουν αντίθετη φορά, μπορούμε να το γράψουμε αυτό . Σύμφωνα με τον δεύτερο νόμο του Νεύτωνα, η δύναμη που ασκείται στο πρώτο σώμα είναι , και στο δεύτερο. Με αυτόν τον τρόπο, . Ο τρίτος νόμος του Νεύτωνα συσχετίζει τις δυνάμεις με τις οποίες τα σώματα δρουν μεταξύ τους. Εάν δύο σώματα αλληλεπιδρούν μεταξύ τους, τότε οι δυνάμεις που προκύπτουν μεταξύ τους εφαρμόζονται σε διαφορετικά σώματα, είναι ίσα σε μέγεθος, αντίθετα στην κατεύθυνση, δρουν κατά την ίδια ευθεία γραμμή και έχουν την ίδια φύση.

11. Δυνάμεις ελαστικότητας. Ο νόμος του Χουκ.

Η δύναμη που προκύπτει από την παραμόρφωση του σώματος και κατευθύνεται προς την αντίθετη κατεύθυνση από την κίνηση των σωματιδίων του σώματος κατά τη διάρκεια αυτής της παραμόρφωσης ονομάζεται ελαστική δύναμη. Πειράματα με τη ράβδο έδειξαν ότι για μικρές παραμορφώσεις σε σύγκριση με τις διαστάσεις του σώματος, το μέτρο της ελαστικής δύναμης είναι ευθέως ανάλογο με το μέτρο του διανύσματος μετατόπισης του ελεύθερου άκρου της ράβδου, το οποίο σε προβολή μοιάζει με . Αυτή η σύνδεση καθιερώθηκε από τον R. Hooke, ο νόμος του διατυπώνεται ως εξής: η ελαστική δύναμη που προκύπτει από την παραμόρφωση του σώματος είναι ανάλογη με την επιμήκυνση του σώματος προς την κατεύθυνση αντίθετη από την κατεύθυνση κίνησης των σωματιδίων του σώματος κατά τη διάρκεια παραμόρφωση. Συντελεστής κονομάζεται ακαμψία του σώματος και εξαρτάται από το σχήμα και το υλικό του σώματος. Εκφράζεται σε Νιούτον ανά μέτρο. Οι ελαστικές δυνάμεις οφείλονται σε ηλεκτρομαγνητικές αλληλεπιδράσεις.

12. Δυνάμεις τριβής, συντελεστής τριβής ολίσθησης. Ιξώδης τριβή (???)

Η δύναμη που προκύπτει στο όριο της αλληλεπίδρασης των σωμάτων απουσία σχετικής κίνησης των σωμάτων ονομάζεται δύναμη στατικής τριβής. Η στατική δύναμη τριβής είναι ίση σε απόλυτη τιμή με την εξωτερική δύναμη που κατευθύνεται εφαπτομενικά στην επιφάνεια επαφής των σωμάτων και αντίθετα προς αυτήν κατά διεύθυνση. Όταν ένα σώμα κινείται ομοιόμορφα πάνω από την επιφάνεια ενός άλλου, υπό την επίδραση εξωτερικής δύναμης, ασκείται στο σώμα μια δύναμη ίση σε απόλυτη τιμή με την κινητήρια δύναμη και αντίθετη στην κατεύθυνση. Αυτή η δύναμη ονομάζεται δύναμη τριβής ολίσθησης. Το διάνυσμα της δύναμης τριβής ολίσθησης κατευθύνεται ενάντια στο διάνυσμα της ταχύτητας, επομένως αυτή η δύναμη οδηγεί πάντα σε μείωση σχετική ταχύτητασώμα. Οι δυνάμεις της τριβής, καθώς και η δύναμη της ελαστικότητας, είναι ηλεκτρομαγνητικής φύσης και προκύπτουν λόγω της αλληλεπίδρασης μεταξύ των ηλεκτρικών φορτίων των ατόμων των σωμάτων που έρχονται σε επαφή. Έχει αποδειχθεί πειραματικά ότι η μέγιστη τιμή του συντελεστή στατικής δύναμης τριβής είναι ανάλογη της δύναμης πίεσης. Επίσης, η μέγιστη τιμή της στατικής δύναμης τριβής και της δύναμης τριβής ολίσθησης είναι περίπου ίσες, όπως και οι συντελεστές αναλογικότητας μεταξύ των δυνάμεων τριβής και της πίεσης του σώματος στην επιφάνεια.

13. Βαρυτικές δυνάμεις. Ο νόμος της παγκόσμιας έλξης. Βαρύτητα. Σωματικό βάρος.

Από το γεγονός ότι τα σώματα, ανεξάρτητα από τη μάζα τους, πέφτουν με την ίδια επιτάχυνση, προκύπτει ότι η δύναμη που ασκεί πάνω τους είναι ανάλογη της μάζας του σώματος. Αυτή η δύναμη έλξης που ενεργεί σε όλα τα σώματα από την πλευρά της Γης ονομάζεται βαρύτητα. Η δύναμη της βαρύτητας δρα σε οποιαδήποτε απόσταση μεταξύ των σωμάτων. Όλα τα σώματα έλκονται μεταξύ τους, η δύναμη της παγκόσμιας βαρύτητας είναι ευθέως ανάλογη με το γινόμενο των μαζών και αντιστρόφως ανάλογη με το τετράγωνο της απόστασης μεταξύ τους. Τα διανύσματα των δυνάμεων της παγκόσμιας βαρύτητας κατευθύνονται κατά μήκος μιας ευθείας γραμμής που συνδέει τα κέντρα μάζας των σωμάτων. , G – Σταθερά βαρύτητας, ίση με . Το βάρος του σώματος είναι η δύναμη με την οποία το σώμα, λόγω βαρύτητας, επενεργεί στο στήριγμα ή τεντώνει την ανάρτηση. Το βάρος του σώματος είναι ίσο σε απόλυτη τιμή και αντίθετο ως προς την ελαστική δύναμη της στήριξης σύμφωνα με τον τρίτο νόμο του Νεύτωνα. Σύμφωνα με τον δεύτερο νόμο του Νεύτωνα, εάν δεν ασκείται άλλη δύναμη στο σώμα, τότε η δύναμη της βαρύτητας του σώματος εξισορροπείται από τη δύναμη της ελαστικότητας. Ως αποτέλεσμα, το βάρος ενός σώματος σε ένα σταθερό ή ομοιόμορφα κινούμενο οριζόντιο στήριγμα είναι ίσο με τη δύναμη της βαρύτητας. Εάν το στήριγμα κινείται με επιτάχυνση, τότε σύμφωνα με τον δεύτερο νόμο του Νεύτωνα , από το οποίο προέρχεται. Αυτό σημαίνει ότι το βάρος ενός σώματος του οποίου η διεύθυνση επιτάχυνσης συμπίπτει με την κατεύθυνση της επιτάχυνσης ελεύθερης πτώσης είναι μικρότερο από το βάρος ενός σώματος σε ηρεμία.

14. Κίνηση σώματος υπό τη δράση της βαρύτητας κατά μήκος της κατακόρυφου. ΚΙΝΗΣΗ στους ΔΡΟΜΟΥΣ τεχνητούς δορυφόρους. έλλειψη βαρύτητας. Πρώτη κοσμική ταχύτητα.

Όταν ρίχνουμε ένα σώμα παράλληλο στην επιφάνεια της γης, η εμβέλεια πτήσης θα είναι όσο μεγαλύτερη, τόσο μεγαλύτερη ταχύτητα εκκίνησης. Σε υψηλές ταχύτητες, είναι επίσης απαραίτητο να ληφθεί υπόψη η σφαιρικότητα της γης, η οποία αντανακλάται στην αλλαγή της κατεύθυνσης του διανύσματος βαρύτητας. Σε μια ορισμένη τιμή ταχύτητας, το σώμα μπορεί να κινηθεί γύρω από τη Γη υπό την επίδραση της παγκόσμιας βαρυτικής δύναμης. Αυτή η ταχύτητα, που ονομάζεται πρώτη κοσμική ταχύτητα, μπορεί να προσδιοριστεί από την εξίσωση της κίνησης ενός σώματος σε κύκλο. Από την άλλη πλευρά, από τον δεύτερο νόμο του Νεύτωνα και τον νόμο της παγκόσμιας έλξης προκύπτει ότι. Έτσι, σε απόσταση Rαπό το κέντρο ουράνιο σώμαβάρος Μη πρώτη κοσμική ταχύτητα είναι ίση με. Όταν αλλάζει η ταχύτητα του σώματος, το σχήμα της τροχιάς του αλλάζει από κύκλο σε έλλειψη. Με την επίτευξη της δεύτερης κοσμικής ταχύτητας, ίση με την τροχιά γίνεται παραβολική.

15. Ορμή σώματος. Νόμος διατήρησης της ορμής. Αεριοπροώθηση.

Σύμφωνα με τον δεύτερο νόμο του Νεύτωνα, ανεξάρτητα από το αν το σώμα βρισκόταν σε ηρεμία ή κίνηση, μια αλλαγή στην ταχύτητά του μπορεί να συμβεί μόνο όταν αλληλεπιδρά με άλλα σώματα. Αν σε σώμα μάζας Μγια κάποιο χρονικό διάστημα tενεργεί μια δύναμη και η ταχύτητα της κίνησής της αλλάζει από σε , τότε η επιτάχυνση του σώματος ισούται με . Με βάση τον δεύτερο νόμο του Νεύτωνα, η δύναμη μπορεί να γραφτεί ως . Φυσική ποσότητα, ίσο με το γινόμενοδύναμη για τη διάρκεια της δράσης της ονομάζεται ώθηση της δύναμης. Η ώθηση της δύναμης δείχνει ότι υπάρχει μια ποσότητα που μεταβάλλεται εξίσου για όλα τα σώματα υπό την επίδραση των ίδιων δυνάμεων, αν η διάρκεια της δύναμης είναι η ίδια. Αυτή η τιμή, ίση με το γινόμενο της μάζας του σώματος και της ταχύτητας της κίνησής του, ονομάζεται ορμή του σώματος. Η μεταβολή της ορμής του σώματος είναι ίση με την ορμή της δύναμης που προκάλεσε αυτή την αλλαγή Ας πάρουμε δύο σώματα, μάζες και , κινούμενα με ταχύτητες και . Σύμφωνα με τον τρίτο νόμο του Νεύτωνα, οι δυνάμεις που δρουν στα σώματα κατά την αλληλεπίδρασή τους είναι ίσες σε απόλυτη τιμή και αντίθετες ως προς την κατεύθυνση, δηλ. μπορούν να χαρακτηριστούν ως . Για αλλαγές στη ροπή κατά τη διάρκεια της αλληλεπίδρασης, μπορούμε να γράψουμε . Από αυτές τις εκφράσεις καταλαβαίνουμε ότι , δηλαδή το διανυσματικό άθροισμα των παλμών δύο σωμάτων πριν την αλληλεπίδραση είναι ίσο με το διανυσματικό άθροισμα των παλμών μετά την αλληλεπίδραση. Σε περισσότερα γενική εικόναο νόμος της διατήρησης της ορμής ακούγεται ως εξής: Αν, τότε.

16. Μηχανολογικές εργασίες. Εξουσία. Κινητική και δυναμική ενέργεια.

δουλειά ΑΛΛΑσταθερή δύναμη είναι ένα φυσικό μέγεθος ίσο με το γινόμενο των μονάδων δύναμης και μετατόπισης, πολλαπλασιαζόμενο με το συνημίτονο της γωνίας μεταξύ των διανυσμάτων και. . Το έργο είναι ένα βαθμωτό μέγεθος και μπορεί να είναι αρνητικό εάν η γωνία μεταξύ των διανυσμάτων μετατόπισης και δύναμης είναι μεγαλύτερη από . Η μονάδα εργασίας ονομάζεται τζάουλ, 1 τζάουλ ισούται με το έργο που εκτελείται από δύναμη 1 Νιούτον όταν το σημείο εφαρμογής του κινείται 1 μέτρο. Η ισχύς είναι ένα φυσικό μέγεθος ίσο με τον λόγο της εργασίας προς τη χρονική περίοδο κατά την οποία εκτελέστηκε αυτή η εργασία. . Η μονάδα ισχύος ονομάζεται watt, 1 watt είναι ίσο με την ισχύ στην οποία γίνεται εργασία 1 joule σε 1 δευτερόλεπτο. Ας υποθέσουμε ότι σε ένα σώμα μάζας Μδρα μια δύναμη (η οποία μπορεί γενικά να είναι το αποτέλεσμα πολλών δυνάμεων), υπό την επίδραση των οποίων το σώμα κινείται προς την κατεύθυνση του διανύσματος. Το μέτρο δύναμης σύμφωνα με τον δεύτερο νόμο του Νεύτωνα είναι μαμά, και το μέτρο του διανύσματος μετατόπισης σχετίζεται με την επιτάχυνση και τις αρχικές και τελικές ταχύτητες όπως. Από εδώ προκύπτει ο τύπος για εργασία . Ένα φυσικό μέγεθος ίσο με το μισό γινόμενο της μάζας του σώματος και του τετραγώνου της ταχύτητας ονομάζεται κινητική ενέργεια. Το έργο των δυνάμεων που προκύπτουν που εφαρμόζονται στο σώμα είναι ίσο με τη μεταβολή της κινητικής ενέργειας. Το φυσικό μέγεθος ίσο με το γινόμενο της μάζας του σώματος με το μέτρο της επιτάχυνσης της ελεύθερης πτώσης και το ύψος στο οποίο το σώμα υψώνεται πάνω από την επιφάνεια με μηδενικό δυναμικό ονομάζεται δυναμική ενέργεια του σώματος. Η μεταβολή της δυναμικής ενέργειας χαρακτηρίζει το έργο της βαρύτητας στην κίνηση του σώματος. Αυτό το έργο είναι ίσο με τη μεταβολή της δυναμικής ενέργειας, που λαμβάνεται με το αντίθετο πρόσημο. Ένα σώμα κάτω από την επιφάνεια της γης έχει αρνητική δυναμική ενέργεια. Δεν έχουν μόνο τα ανυψωμένα σώματα δυναμική ενέργεια. Εξετάστε το έργο που κάνει η ελαστική δύναμη όταν το ελατήριο παραμορφώνεται. Η ελαστική δύναμη είναι ευθέως ανάλογη με την παραμόρφωση και η μέση τιμή της θα είναι ίση με , το έργο ισούται με το γινόμενο δύναμης και παραμόρφωσης , ή . Ένα φυσικό μέγεθος ίσο με το μισό γινόμενο της ακαμψίας του σώματος και του τετραγώνου της παραμόρφωσης ονομάζεται δυναμική ενέργεια του παραμορφωμένου σώματος. Ένα σημαντικό χαρακτηριστικό της δυναμικής ενέργειας είναι ότι ένα σώμα δεν μπορεί να την κατέχει χωρίς να αλληλεπιδρά με άλλα σώματα.

17. Νόμοι διατήρησης της ενέργειας στη μηχανική.

Η δυναμική ενέργεια χαρακτηρίζει αλληλεπιδρώντα σώματα, κινητική - κινούμενη. Και αυτό και ένα άλλο προκύπτουν ως αποτέλεσμα της αλληλεπίδρασης των σωμάτων. Εάν πολλά σώματα αλληλεπιδρούν μεταξύ τους μόνο με δυνάμεις βαρύτητας και ελαστικές δυνάμεις και δεν ασκούνται εξωτερικές δυνάμεις πάνω τους (ή το αποτέλεσμα τους είναι μηδέν), τότε για οποιεσδήποτε αλληλεπιδράσεις σωμάτων, το έργο των ελαστικών ή βαρυτικών δυνάμεων είναι ίσο με τη μεταβολή σε δυναμική ενέργεια, που λαμβάνεται με το αντίθετο πρόσημο . Ταυτόχρονα, σύμφωνα με το θεώρημα της κινητικής ενέργειας (η μεταβολή της κινητικής ενέργειας ενός σώματος είναι ίση με το έργο των εξωτερικών δυνάμεων), το έργο των ίδιων δυνάμεων είναι ίσο με τη μεταβολή της κινητικής ενέργειας. . Από αυτή την ισότητα προκύπτει ότι το άθροισμα της κινητικής και της δυνητικής ενέργειας των σωμάτων που συνθέτουν ένα κλειστό σύστημα και αλληλεπιδρούν μεταξύ τους με τις δυνάμεις της βαρύτητας και της ελαστικότητας παραμένει σταθερό. Το άθροισμα της κινητικής και της δυνητικής ενέργειας των σωμάτων ονομάζεται συνολική μηχανική ενέργεια. Η συνολική μηχανική ενέργεια ενός κλειστού συστήματος σωμάτων που αλληλεπιδρούν μεταξύ τους με βαρυτικές και ελαστικές δυνάμεις παραμένει αμετάβλητη. Το έργο των δυνάμεων της βαρύτητας και της ελαστικότητας είναι ίσο, αφενός, με αύξηση της κινητικής ενέργειας και, αφετέρου, με μείωση της δυναμικής ενέργειας, δηλαδή το έργο είναι ίσο με την ενέργεια που έχει μετατραπεί από τη μια μορφή στην άλλη.

18. Απλοί μηχανισμοί (κεκλιμένο επίπεδο, μοχλός, μπλοκ) την εφαρμογή τους.

Ένα κεκλιμένο επίπεδο χρησιμοποιείται έτσι ώστε ένα σώμα μεγάλης μάζας να μπορεί να κινηθεί με την δράση μιας δύναμης που είναι πολύ μικρότερη από το βάρος του σώματος. Εάν η γωνία του κεκλιμένου επιπέδου είναι ίση με a, τότε για να μετακινήσετε το σώμα κατά μήκος του επιπέδου, είναι απαραίτητο να ασκήσετε δύναμη ίση με . Ο λόγος αυτής της δύναμης προς το βάρος του σώματος, παραβλέποντας τη δύναμη τριβής, είναι ίσος με το ημίτονο της γωνίας κλίσης του επιπέδου. Αλλά με ένα κέρδος σε δύναμη, δεν υπάρχει κέρδος στη δουλειά, γιατί η διαδρομή πολλαπλασιάζεται. Αυτό το αποτέλεσμα είναι συνέπεια του νόμου της διατήρησης της ενέργειας, αφού το έργο της βαρύτητας δεν εξαρτάται από την τροχιά της ανύψωσης του σώματος.

Ο μοχλός βρίσκεται σε ισορροπία εάν η ροπή των δυνάμεων που τον περιστρέφει δεξιόστροφα είναι ίση με τη ροπή il που περιστρέφει το μοχλό αριστερόστροφα. Εάν οι κατευθύνσεις των διανυσμάτων των δυνάμεων που εφαρμόζονται στο μοχλό είναι κάθετες στις μικρότερες ευθείες που συνδέουν τα σημεία εφαρμογής των δυνάμεων και τον άξονα περιστροφής, τότε οι συνθήκες ισορροπίας παίρνουν τη μορφή. Αν , τότε ο μοχλός παρέχει κέρδος σε δύναμη . Ένα κέρδος σε δύναμη δεν δίνει κέρδος στη δουλειά, αφού όταν περιστρέφεται σε μια γωνία α, η δύναμη λειτουργεί και η δύναμη λειτουργεί. Επειδή ανάλογα με την συνθήκη λοιπόν .

Το μπλοκ σας επιτρέπει να αλλάξετε την κατεύθυνση της δύναμης. Οι ώμοι των δυνάμεων που εφαρμόζονται σε διαφορετικά σημεία του ακίνητου μπλοκ είναι οι ίδιοι, και επομένως το ακίνητο μπλοκ δεν δίνει κέρδος σε δύναμη. Κατά την ανύψωση ενός φορτίου με τη βοήθεια ενός κινητού μπλοκ, επιτυγχάνεται διπλό κέρδος σε αντοχή, επειδή. ο βραχίονας βαρύτητας είναι ο μισός βραχίονας της τάσης του καλωδίου. Αλλά όταν τραβάτε το καλώδιο σε ένα μήκος μεγάλοτο φορτίο ανεβαίνει l/2, επομένως, ένα σταθερό μπλοκ επίσης δεν δίνει κέρδος στην εργασία.

19. Πίεση. Ο νόμος του Pascal για τα υγρά και τα αέρια.

Η φυσική ποσότητα ίση με τον λόγο του συντελεστή δύναμης που ενεργεί κάθετα στην επιφάνεια προς την περιοχή αυτής της επιφάνειας ονομάζεται πίεση. Η μονάδα πίεσης είναι το πασκάλ, το οποίο ισούται με την πίεση που ασκείται από μια δύναμη 1 newton σε μια περιοχή 1 τετραγωνικού μέτρου. Όλα τα υγρά και τα αέρια μεταδίδουν την πίεση που παράγεται σε αυτά προς όλες τις κατευθύνσεις.

20. Συγκοινωνούντα σκάφη. Υδραυλική πίεση. Ατμοσφαιρική πίεση. Εξίσωση Bernoulli.

Σε ένα κυλινδρικό δοχείο, η δύναμη πίεσης στον πυθμένα του δοχείου είναι ίση με το βάρος της στήλης του υγρού. Η πίεση στο κάτω μέρος του δοχείου είναι , από όπου και η πίεση στο βάθος ηισούται . Η ίδια πίεση δρα και στα τοιχώματα του δοχείου. Η ισότητα των πιέσεων του ρευστού στο ίδιο ύψος οδηγεί στο γεγονός ότι σε δοχεία επικοινωνίας οποιουδήποτε σχήματος, οι ελεύθερες επιφάνειες ενός ομοιογενούς ρευστού σε ηρεμία βρίσκονται στο ίδιο επίπεδο (στην περίπτωση των αμελητέα μικρών τριχοειδών δυνάμεων). Στην περίπτωση ενός ανομοιογενούς υγρού, το ύψος μιας στήλης ενός πιο πυκνού υγρού θα είναι μικρότερο από το ύψος ενός λιγότερο πυκνού υγρού. Το υδραυλικό μηχάνημα λειτουργεί με βάση το νόμο του Pascal. Αποτελείται από δύο δοχεία επικοινωνίας που κλείνουν με έμβολα διαφορετικών περιοχών. Η πίεση που παράγεται από μια εξωτερική δύναμη σε ένα έμβολο μεταδίδεται σύμφωνα με το νόμο του Pascal στο δεύτερο έμβολο. . Ένα υδραυλικό μηχάνημα δίνει κέρδος σε ισχύ όσες φορές η περιοχή του μεγάλου εμβόλου του είναι μεγαλύτερη από την περιοχή του μικρού.

Στην ακίνητη κίνηση ενός ασυμπίεστου ρευστού ισχύει η εξίσωση συνέχειας. Για ένα ιδανικό ρευστό στο οποίο το ιξώδες (δηλαδή η τριβή μεταξύ των σωματιδίων του) μπορεί να αγνοηθεί, η μαθηματική έκφραση του νόμου διατήρησης της ενέργειας είναι η εξίσωση Bernoulli .

21. Εμπειρία Torricelli.Αλλαγή της ατμοσφαιρικής πίεσης με το υψόμετρο.

Υπό την επίδραση της βαρύτητας, τα ανώτερα στρώματα της ατμόσφαιρας ασκούν πίεση στα υποκείμενα. Αυτή η πίεση, σύμφωνα με το νόμο του Πασκάλ, μεταδίδεται προς όλες τις κατευθύνσεις. Υψηλότερη τιμήΑυτή η πίεση βρίσκεται στην επιφάνεια της Γης και οφείλεται στο βάρος της στήλης του αέρα από την επιφάνεια μέχρι το όριο της ατμόσφαιρας. Με την αύξηση του υψομέτρου, η μάζα των στρωμάτων της ατμόσφαιρας που πιέζει στην επιφάνεια μειώνεται, επομένως, η ατμοσφαιρική πίεση μειώνεται με το ύψος. Στο επίπεδο της θάλασσας, η ατμοσφαιρική πίεση είναι 101 kPa. Αυτή η πίεση ασκείται από μια στήλη υδραργύρου ύψους 760 mm. Εάν ένας σωλήνας χαμηλώσει σε υγρό υδράργυρο, στον οποίο δημιουργείται κενό, τότε υπό τη δράση της ατμοσφαιρικής πίεσης ο υδράργυρος ανεβαίνει σε αυτό σε τέτοιο ύψος στο οποίο η πίεση της υγρής στήλης γίνεται ίση με την εξωτερική ατμοσφαιρική πίεση στο ανοιχτό επιφάνεια του υδραργύρου. Όταν αλλάζει η ατμοσφαιρική πίεση, θα αλλάξει και το ύψος της στήλης του υγρού στο σωλήνα.

22. Αρχιμήδεια δύναμη της ημέρας υγρών και αερίων. Συνθήκες πλου τηλ.

Η εξάρτηση της πίεσης σε υγρό και αέριο από το βάθος οδηγεί στην εμφάνιση μιας άνωσης δύναμης που ενεργεί σε οποιοδήποτε σώμα βυθισμένο σε υγρό ή αέριο. Αυτή η δύναμη ονομάζεται Αρχιμήδεια δύναμη. Εάν ένα σώμα είναι βυθισμένο σε ένα υγρό, τότε οι πιέσεις στα πλευρικά τοιχώματα του δοχείου εξισορροπούνται μεταξύ τους και το αποτέλεσμα των πιέσεων από κάτω και από πάνω είναι η Αρχιμήδειος δύναμη. , δηλ. Η δύναμη που ωθεί ένα σώμα βυθισμένο σε ένα υγρό (αέριο) είναι ίση με το βάρος του υγρού (αερίου) που εκτοπίζεται από το σώμα. Η δύναμη του Αρχιμήδη κατευθύνεται αντίθετα από τη δύναμη της βαρύτητας, επομένως, όταν ζυγίζεται σε ένα υγρό, το βάρος ενός σώματος είναι μικρότερο από ό,τι στο κενό. Ένα σώμα σε ένα υγρό επηρεάζεται από τη βαρύτητα και την Αρχιμήδεια δύναμη. Εάν η δύναμη της βαρύτητας είναι μεγαλύτερη σε μέτρο - το σώμα βυθίζεται, αν είναι μικρότερη - επιπλέει, ίση - μπορεί να είναι σε ισορροπία σε οποιοδήποτε βάθος. Οι λόγοι αυτοί των δυνάμεων είναι ίσοι με τους λόγους των πυκνοτήτων του σώματος και του υγρού (αερίου).

23. Βασικές διατάξεις της μοριακής κινητικής θεωρίας και η πειραματική τους τεκμηρίωση. Brownian κίνηση. Βάρος και μέγεθοςμόρια.

Η μοριακή-κινητική θεωρία είναι η μελέτη της δομής και των ιδιοτήτων της ύλης, χρησιμοποιώντας την έννοια της ύπαρξης ατόμων και μορίων ως τα μικρότερα σωματίδια της ύλης. Οι κύριες διατάξεις του ΜΚΤ: η ουσία αποτελείται από άτομα και μόρια, αυτά τα σωματίδια κινούνται τυχαία, τα σωματίδια αλληλεπιδρούν μεταξύ τους. Η κίνηση των ατόμων και των μορίων και η αλληλεπίδρασή τους υπόκειται στους νόμους της μηχανικής. Στην αρχή, στην αλληλεπίδραση των μορίων όταν πλησιάζουν το ένα το άλλο, επικρατούν ελκτικές δυνάμεις. Σε μια ορισμένη απόσταση μεταξύ τους, προκύπτουν απωστικές δυνάμεις, που υπερβαίνουν τη δύναμη έλξης σε απόλυτη τιμή. Τα μόρια και τα άτομα κάνουν τυχαίες δονήσεις σχετικά με θέσεις όπου οι δυνάμεις έλξης και απώθησης ισορροπούν μεταξύ τους. Σε ένα υγρό, τα μόρια όχι μόνο ταλαντώνονται, αλλά και μεταπηδούν από τη μια θέση ισορροπίας στην άλλη (ρευστότητα). Στα αέρια, οι αποστάσεις μεταξύ των ατόμων είναι πολύ μεγαλύτερες από τις διαστάσεις των μορίων (συμπιεστότητα και εκτασιμότητα). Ο R. Brown στις αρχές του 19ου αιώνα ανακάλυψε ότι τα στερεά σωματίδια κινούνται τυχαία σε ένα υγρό. Αυτό το φαινόμενο θα μπορούσε να εξηγηθεί μόνο από το MKT. Τα τυχαία κινούμενα μόρια ενός υγρού ή αερίου συγκρούονται με ένα στερεό σωματίδιο και αλλάζουν την κατεύθυνση και το μέτρο της ταχύτητας της κίνησής του (ενώ, φυσικά, αλλάζουν και την κατεύθυνση και την ταχύτητά τους). Όσο μικρότερο είναι το μέγεθος των σωματιδίων, τόσο πιο αισθητή γίνεται η αλλαγή στην ορμή. Κάθε ουσία αποτελείται από σωματίδια, επομένως η ποσότητα μιας ουσίας θεωρείται ανάλογη του αριθμού των σωματιδίων. Η μονάδα ποσότητας μιας ουσίας ονομάζεται mole. Ένα mole ισούται με την ποσότητα μιας ουσίας που περιέχει τόσα άτομα όσα υπάρχουν σε 0,012 kg άνθρακα 12 C. Ο λόγος του αριθμού των μορίων προς την ποσότητα της ουσίας ονομάζεται σταθερά Avogadro: . Η ποσότητα μιας ουσίας μπορεί να βρεθεί ως ο λόγος του αριθμού των μορίων προς τη σταθερά Avogadro. μοριακή μάζα Μονομάζεται ποσότητα ίση με τον λόγο της μάζας μιας ουσίας Μστην ποσότητα της ουσίας. Η μοριακή μάζα εκφράζεται σε κιλά ανά mole. Η μοριακή μάζα μπορεί να εκφραστεί ως προς τη μάζα του μορίου m0 : .

24. Ιδανικό αέριο. Η βασική εξίσωση της μοριακής-κινητικής θεωρίας ενός ιδανικού αερίου.

Το μοντέλο ιδανικού αερίου χρησιμοποιείται για να εξηγήσει τις ιδιότητες της ύλης σε αέρια κατάσταση. Αυτό το μοντέλο προϋποθέτει τα εξής: τα μόρια αερίου είναι αμελητέα σε σύγκριση με τον όγκο του δοχείου, δεν υπάρχουν ελκτικές δυνάμεις μεταξύ των μορίων και οι απωστικές δυνάμεις δρουν όταν συγκρούονται μεταξύ τους και τα τοιχώματα του δοχείου. Μια ποιοτική εξήγηση του φαινομένου της πίεσης αερίου είναι ότι τα μόρια ενός ιδανικού αερίου, όταν συγκρούονται με τα τοιχώματα του δοχείου, αλληλεπιδρούν μαζί τους ως ελαστικά σώματα. Όταν ένα μόριο συγκρούεται με το τοίχωμα του αγγείου, η προβολή του διανύσματος της ταχύτητας στον άξονα που είναι κάθετος στο τοίχωμα αλλάζει προς τον αντίθετο. Επομένως, κατά τη διάρκεια μιας σύγκρουσης, η προβολή της ταχύτητας αλλάζει από –mv xπριν mv xκαι η αλλαγή της ορμής είναι . Κατά τη σύγκρουση, το μόριο δρα στον τοίχο με δύναμη ίση, σύμφωνα με τον τρίτο νόμο του Νεύτωνα, με δύναμη αντίθετη στην κατεύθυνση. Υπάρχουν πολλά μόρια και η μέση τιμή του γεωμετρικού αθροίσματος των δυνάμεων που ασκούνται από την πλευρά των μεμονωμένων μορίων σχηματίζει τη δύναμη της πίεσης αερίου στα τοιχώματα του δοχείου. Η πίεση του αερίου είναι ίση με την αναλογία του μέτρου της δύναμης πίεσης προς την περιοχή του τοιχώματος του αγγείου: p=F/S. Ας υποθέσουμε ότι το αέριο βρίσκεται σε κυβικό δοχείο. Η ορμή ενός μορίου είναι 2 mv, ένα μόριο δρα στον τοίχο κατά μέσο όρο με μια δύναμη 2mv/Dt. Ώρα Δ tκίνηση από το ένα τοίχωμα του αγγείου στο άλλο 2l/v, Συνεπώς, . Η δύναμη της πίεσης στο τοίχωμα του αγγείου όλων των μορίων είναι ανάλογη του αριθμού τους, δηλ. . Λόγω της πλήρους τυχαίας κίνησης των μορίων, η κίνησή τους σε κάθε μία από τις κατευθύνσεις είναι ισοπιθανή και ίση με το 1/3 του συνολικού αριθμού των μορίων. Με αυτόν τον τρόπο, . Αφού ασκείται πίεση στην όψη ενός κύβου με εμβαδόν l 2, τότε η πίεση θα είναι η ίδια. Αυτή η εξίσωση ονομάζεται βασική εξίσωση της μοριακής κινητικής θεωρίας. Δηλώνοντας τη μέση κινητική ενέργεια των μορίων, παίρνουμε.

25. Θερμοκρασία, η μέτρησή της. Κλίμακα απόλυτης θερμοκρασίας. Η ταχύτητα των μορίων του αερίου.

Η βασική εξίσωση MKT για ένα ιδανικό αέριο δημιουργεί μια σχέση μεταξύ μικρο- και μακροσκοπικών παραμέτρων. Όταν δύο σώματα έρχονται σε επαφή, οι μακροσκοπικές τους παράμετροι αλλάζουν. Όταν αυτή η αλλαγή έχει σταματήσει, λέγεται ότι έχει επικρατήσει η θερμική ισορροπία. Μια φυσική παράμετρος που είναι ίδια σε όλα τα μέρη ενός συστήματος σωμάτων σε κατάσταση θερμικής ισορροπίας ονομάζεται θερμοκρασία σώματος. Πειράματα έδειξαν ότι για οποιοδήποτε αέριο σε κατάσταση θερμικής ισορροπίας, ο λόγος του προϊόντος πίεσης και όγκου προς τον αριθμό των μορίων είναι ο ίδιος . Αυτό επιτρέπει να λαμβάνεται η τιμή ως μέτρο θερμοκρασίας. Επειδή n=N/V, λοιπόν, λαμβάνοντας υπόψη τη βασική εξίσωση του ΜΚΤ, επομένως, η τιμή είναι ίση με τα δύο τρίτα της μέσης κινητικής ενέργειας των μορίων. , όπου κ– συντελεστής αναλογικότητας, ανάλογα με την κλίμακα. Οι παράμετροι στην αριστερή πλευρά αυτής της εξίσωσης είναι μη αρνητικές. Ως εκ τούτου, η θερμοκρασία του αερίου στην οποία η πίεσή του σε σταθερό όγκο είναι μηδέν ονομάζεται θερμοκρασία απόλυτου μηδέν. Η τιμή αυτού του συντελεστή μπορεί να βρεθεί από δύο γνωστές καταστάσεις ύλης με γνωστή πίεση, όγκο, αριθμό μορίων και θερμοκρασία. . Συντελεστής κ, που ονομάζεται σταθερά Boltzmann, ισούται με . Προκύπτει από τις εξισώσεις σχέσης θερμοκρασίας και μέσης κινητικής ενέργειας, δηλ. η μέση κινητική ενέργεια της τυχαίας κίνησης των μορίων είναι ανάλογη της απόλυτης θερμοκρασίας. , . Αυτή η εξίσωση δείχνει ότι στην ίδια θερμοκρασία και συγκέντρωση μορίων, η πίεση οποιωνδήποτε αερίων είναι η ίδια.

26. Εξίσωση κατάστασης ιδανικού αερίου (εξίσωση Mendeleev-Clapeyron). Ισοθερμικές, ισοχωρικές και ισοβαρικές διεργασίες.

Χρησιμοποιώντας την εξάρτηση της πίεσης από τη συγκέντρωση και τη θερμοκρασία, μπορεί κανείς να βρει μια σχέση μεταξύ των μακροσκοπικών παραμέτρων ενός αερίου - όγκος, πίεση και θερμοκρασία. . Αυτή η εξίσωση ονομάζεται εξίσωση κατάστασης ιδανικού αερίου (εξίσωση Mendeleev-Clapeyron).

Ισόθερμη διαδικασία είναι μια διαδικασία που λαμβάνει χώρα σε σταθερή θερμοκρασία. Από την εξίσωση της κατάστασης ενός ιδανικού αερίου, προκύπτει ότι σε σταθερή θερμοκρασία, μάζα και σύσταση του αερίου, το γινόμενο της πίεσης και του όγκου πρέπει να παραμένει σταθερό. Η γραφική παράσταση μιας ισόθερμης (καμπύλη ισοθερμικής διεργασίας) είναι υπερβολή. Η εξίσωση ονομάζεται νόμος Boyle-Mariotte.

Μια ισοχωρική διεργασία είναι μια διαδικασία που συμβαίνει σε σταθερό όγκο, μάζα και σύνθεση του αερίου. Υπό αυτές τις συνθήκες , όπου είναι ο συντελεστής θερμοκρασίας της πίεσης του αερίου. Αυτή η εξίσωση ονομάζεται νόμος του Καρόλου. Η γραφική παράσταση της εξίσωσης μιας ισοχωρικής διαδικασίας ονομάζεται ισόχωρη και είναι μια ευθεία γραμμή που διέρχεται από την αρχή.

Μια ισοβαρική διεργασία είναι μια διαδικασία που συμβαίνει σε σταθερή πίεση, μάζα και σύνθεση του αερίου. Με τον ίδιο τρόπο όπως και για την ισοχωρική διεργασία, μπορούμε να λάβουμε την εξίσωση για την ισοβαρική διεργασία . Η εξίσωση που περιγράφει αυτή τη διαδικασία ονομάζεται νόμος Gay-Lussac. Η γραφική παράσταση της εξίσωσης μιας ισοβαρής διεργασίας ονομάζεται ισοβαρή και είναι μια ευθεία γραμμή που διέρχεται από την αρχή.

27. Εσωτερική ενέργεια. Εργασία στη θερμοδυναμική.

Εάν η δυναμική ενέργεια αλληλεπίδρασης των μορίων είναι μηδέν, τότε η εσωτερική ενέργεια είναι ίση με το άθροισμα των κινητικών ενεργειών κίνησης όλων των μορίων αερίου . Επομένως, όταν αλλάζει η θερμοκρασία, αλλάζει και η εσωτερική ενέργεια του αερίου. Αντικαθιστώντας την εξίσωση της κατάστασης ενός ιδανικού αερίου με την εξίσωση της ενέργειας, προκύπτει ότι η εσωτερική ενέργεια είναι ευθέως ανάλογη με το γινόμενο της πίεσης και του όγκου του αερίου. . Η εσωτερική ενέργεια ενός σώματος μπορεί να αλλάξει μόνο όταν αλληλεπιδρά με άλλα σώματα. Στην περίπτωση της μηχανικής αλληλεπίδρασης των σωμάτων (μακροσκοπική αλληλεπίδραση), το μέτρο της μεταφερόμενης ενέργειας είναι το έργο ΑΛΛΑ. Στη μεταφορά θερμότητας (μικροσκοπική αλληλεπίδραση), το μέτρο της μεταφερόμενης ενέργειας είναι η ποσότητα της θερμότητας Q. Σε ένα μη απομονωμένο θερμοδυναμικό σύστημα, η μεταβολή της εσωτερικής ενέργειας D Uίσο με το άθροισμα της μεταφερόμενης ποσότητας θερμότητας Qκαι το έργο των εξωτερικών δυνάμεων ΑΛΛΑ. Αντί για δουλειά ΑΛΛΑπου εκτελείται από εξωτερικές δυνάμεις, είναι πιο βολικό να εξετάσετε το έργο Α`εκτελείται από το σύστημα στις εξωτερικά σώματα. Α=-Α`. Τότε ο πρώτος νόμος της θερμοδυναμικής εκφράζεται ως ή. Αυτό σημαίνει ότι κάθε μηχανή μπορεί να κάνει εργασία σε εξωτερικά σώματα μόνο λαμβάνοντας θερμότητα από το εξωτερικό. Qή μείωση της εσωτερικής ενέργειας Δ U. Αυτός ο νόμος αποκλείει τη δημιουργία μηχανής αέναης κίνησης πρώτου είδους.

28. Ποσότητα θερμότητας. Ειδική θερμοχωρητικότητα μιας ουσίας. Ο νόμος της διατήρησης της ενέργειας στις θερμικές διεργασίες (ο πρώτος νόμος της θερμοδυναμικής).

Η διαδικασία μεταφοράς θερμότητας από το ένα σώμα στο άλλο χωρίς να γίνει εργασία ονομάζεται μεταφορά θερμότητας. Η ενέργεια που μεταφέρεται στο σώμα ως αποτέλεσμα της μεταφοράς θερμότητας ονομάζεται ποσότητα θερμότητας. Εάν η διαδικασία μεταφοράς θερμότητας δεν συνοδεύεται από εργασία, τότε με βάση τον πρώτο θερμοδυναμικό νόμο. Η εσωτερική ενέργεια ενός σώματος είναι ανάλογη με τη μάζα του σώματος και τη θερμοκρασία του, επομένως . αξία Μεονομάζεται ειδική θερμοχωρητικότητα, η μονάδα είναι . Η ειδική θερμοχωρητικότητα δείχνει πόση θερμότητα πρέπει να μεταφερθεί για να θερμανθεί 1 κιλό μιας ουσίας κατά 1 βαθμό. Η ειδική θερμοχωρητικότητα δεν είναι ένα αδιαμφισβήτητο χαρακτηριστικό και εξαρτάται από την εργασία που εκτελεί το σώμα κατά τη μεταφορά θερμότητας.

Στην υλοποίηση της μεταφοράς θερμότητας μεταξύ δύο σωμάτων υπό συνθήκες ισότητας προς το μηδέν του έργου των εξωτερικών δυνάμεων και στη θερμομόνωση από άλλα σώματα, σύμφωνα με το νόμο διατήρησης της ενέργειας . Εάν η αλλαγή στην εσωτερική ενέργεια δεν συνοδεύεται από εργασία, τότε , ή , από πού . Αυτή η εξίσωση ονομάζεται εξίσωση ισορροπίας θερμότητας.

29. Εφαρμογή του πρώτου θερμοδυναμικού νόμου στις ισοδιεργασίες. αδιαβατική διαδικασία. Μη αναστρεψιμότητα των θερμικών διεργασιών.

Μία από τις κύριες διαδικασίες που λειτουργούν στα περισσότερα μηχανήματα είναι η διαστολή ενός αερίου για να κάνει εργασία. Αν κατά την ισοβαρική διαστολή αερίου από όγκο V 1μέχρι τον όγκο V 2μετατόπιση του εμβόλου του κυλίνδρου ήταν μεγάλο, μετά δουλειά ΕΝΑτέλειο αέριο ισούται με , ή . Αν συγκρίνουμε τις περιοχές κάτω από το ισόβαρο και το ισόθερμο, που είναι έργα, μπορούμε να συμπεράνουμε ότι με την ίδια διαστολή του αερίου στην ίδια αρχική πίεση, σε περίπτωση ισοθερμικής διεργασίας, θα γίνει λιγότερη εργασία. Εκτός από τις ισοβαρικές, ισοχωρικές και ισοθερμικές διεργασίες, υπάρχει ένα λεγόμενο. αδιαβατική διαδικασία. Μια διεργασία λέγεται αδιαβατική εάν δεν υπάρχει μεταφορά θερμότητας. Η διαδικασία της ταχείας διαστολής ή συμπίεσης του αερίου μπορεί να θεωρηθεί κοντά στην αδιαβατική. Σε αυτή τη διαδικασία, η εργασία γίνεται λόγω αλλαγής της εσωτερικής ενέργειας, δηλ. , επομένως, κατά την αδιαβατική διαδικασία, η θερμοκρασία μειώνεται. Δεδομένου ότι η θερμοκρασία του αερίου αυξάνεται κατά τη διάρκεια της αδιαβατικής συμπίεσης ενός αερίου, η πίεση του αερίου αυξάνεται ταχύτερα με μείωση του όγκου από ό,τι κατά τη διάρκεια μιας ισοθερμικής διεργασίας.

Οι διαδικασίες μεταφοράς θερμότητας συμβαίνουν αυθόρμητα προς μία μόνο κατεύθυνση. Η θερμότητα μεταφέρεται πάντα σε ένα ψυχρότερο σώμα. Ο δεύτερος νόμος της θερμοδυναμικής δηλώνει ότι μια θερμοδυναμική διαδικασία δεν είναι εφικτή, με αποτέλεσμα η θερμότητα να μεταφέρεται από το ένα σώμα στο άλλο, θερμότερο, χωρίς άλλες αλλαγές. Ο νόμος αυτός αποκλείει τη δημιουργία μηχανής αέναης κίνησης δεύτερου είδους.

30. Η αρχή λειτουργίας των θερμικών μηχανών. απόδοση θερμικής μηχανής.

Στις θερμικές μηχανές, η εργασία γίνεται συνήθως από το διαστελλόμενο αέριο. Το αέριο που λειτουργεί κατά τη διάρκεια της διαστολής ονομάζεται ρευστό εργασίας. Η διαστολή ενός αερίου συμβαίνει ως αποτέλεσμα της αύξησης της θερμοκρασίας και της πίεσης του όταν θερμαίνεται. Μια συσκευή από την οποία το ρευστό εργασίας δέχεται μια ποσότητα θερμότητας Qονομάζεται θερμάστρα. Η συσκευή στην οποία το μηχάνημα εκπέμπει θερμότητα μετά από μια διαδρομή λειτουργίας ονομάζεται ψυγείο. Πρώτον, η πίεση αυξάνεται ισοχορικά, διαστέλλεται ισοβαρικά, ψύχεται ισοχορικά, συστέλλεται ισοβαρικά.<рисунок с подъемником>. Ως αποτέλεσμα του κύκλου εργασίας, το αέριο επιστρέφει στην αρχική του κατάσταση, η εσωτερική του ενέργεια παίρνει την αρχική του τιμή. Αυτό σημαίνει ότι . Σύμφωνα με τον πρώτο νόμο της θερμοδυναμικής, . Το έργο που κάνει το σώμα ανά κύκλο είναι ίσο με Q.Η ποσότητα θερμότητας που λαμβάνει το σώμα ανά κύκλο είναι ίση με τη διαφορά μεταξύ αυτής που λαμβάνεται από τη θερμάστρα και δίνεται στο ψυγείο. Συνεπώς, . Η απόδοση μιας μηχανής είναι ο λόγος της χρήσιμης ενέργειας που χρησιμοποιείται προς την ενέργεια που καταναλώνεται. .

31. Εξάτμιση και συμπύκνωση. Ζεύγη κορεσμένων και ακόρεστων. Υγρασία αέρα.

Η ανομοιόμορφη κατανομή της κινητικής ενέργειας της θερμικής κίνησης οδηγεί σε αυτό. Ότι σε οποιαδήποτε θερμοκρασία η κινητική ενέργεια ορισμένων από τα μόρια μπορεί να υπερβεί τη δυναμική ενέργεια δέσμευσης με τα υπόλοιπα. Η εξάτμιση είναι η διαδικασία με την οποία τα μόρια διαφεύγουν από την επιφάνεια ενός υγρού ή στερεού. Η εξάτμιση συνοδεύεται από ψύξη, γιατί ταχύτερα μόρια φεύγουν από το υγρό. Η εξάτμιση ενός υγρού σε ένα κλειστό δοχείο σε σταθερή θερμοκρασία οδηγεί σε αύξηση της συγκέντρωσης των μορίων σε αέρια κατάσταση. Μετά από κάποιο χρονικό διάστημα, εμφανίζεται μια ισορροπία μεταξύ του αριθμού των μορίων που εξατμίζονται και επιστρέφουν στο υγρό. Μια αέρια ουσία σε δυναμική ισορροπία με το υγρό της ονομάζεται κορεσμένος ατμός. Ο ατμός σε πίεση κάτω από την πίεση κορεσμένου ατμού ονομάζεται ακόρεστος. Η πίεση των κορεσμένων ατμών δεν εξαρτάται από τον όγκο (από ) σε σταθερή θερμοκρασία. Σε σταθερή συγκέντρωση μορίων, η πίεση των κορεσμένων ατμών αυξάνεται ταχύτερα από την πίεση ενός ιδανικού αερίου, επειδή ο αριθμός των μορίων αυξάνεται με τη θερμοκρασία. Ο λόγος της πίεσης υδρατμών σε μια δεδομένη θερμοκρασία προς την πίεση κορεσμένων ατμών στην ίδια θερμοκρασία, εκφρασμένος ως ποσοστό, ονομάζεται σχετική υγρασία. Όσο χαμηλότερη είναι η θερμοκρασία, τόσο χαμηλότερη είναι η πίεση των κορεσμένων ατμών, οπότε όταν ψύχεται σε μια συγκεκριμένη θερμοκρασία, ο ατμός γίνεται κορεσμένος. Αυτή η θερμοκρασία ονομάζεται σημείο δρόσου. tp.

32. Κρυσταλλικά και άμορφα σώματα. Μηχανικές ιδιότητες στερεών. Ελαστικές παραμορφώσεις.

Άμορφα σώματα είναι εκείνα των οποίων οι φυσικές ιδιότητες είναι ίδιες προς όλες τις κατευθύνσεις (ισότροπα σώματα). Η ισοτροπία των φυσικών ιδιοτήτων εξηγείται από την τυχαία διάταξη των μορίων. Τα στερεά στα οποία ταξινομούνται τα μόρια ονομάζονται κρύσταλλοι. Φυσικές ιδιότητεςΤα κρυσταλλικά σώματα δεν είναι ίδια σε διαφορετικές κατευθύνσεις (ανισότροπα σώματα). Η ανισοτροπία των ιδιοτήτων των κρυστάλλων εξηγείται από το γεγονός ότι με μια διατεταγμένη δομή, οι δυνάμεις αλληλεπίδρασης δεν είναι ίδιες σε διαφορετικές κατευθύνσεις. Η εξωτερική μηχανική δράση στο σώμα προκαλεί τη μετατόπιση των ατόμων από τη θέση ισορροπίας, η οποία οδηγεί σε αλλαγή του σχήματος και του όγκου του σώματος - παραμόρφωση. Η παραμόρφωση μπορεί να χαρακτηριστεί από απόλυτη επιμήκυνση, ίση με τη διαφορά μεταξύ των μηκών πριν και μετά την παραμόρφωση, ή από σχετική επιμήκυνση. Όταν το σώμα παραμορφώνεται, δημιουργούνται ελαστικές δυνάμεις. Μια φυσική ποσότητα ίση με την αναλογία του συντελεστή ελαστικότητας προς την περιοχή διατομής του σώματος ονομάζεται μηχανική καταπόνηση. Σε μικρές παραμορφώσεις, η τάση είναι ευθέως ανάλογη με τη σχετική επιμήκυνση. Συντελεστής αναλογικότητας μιστην εξίσωση ονομάζεται μέτρο ελαστικότητας (μέτρο του Young). Ο συντελεστής ελαστικότητας είναι σταθερός για ένα δεδομένο υλικό , όπου . Η δυναμική ενέργεια ενός παραμορφωμένου σώματος είναι ίση με το έργο που δαπανάται σε τάση ή συμπίεση. Από εδώ .

Ο νόμος του Hooke ικανοποιείται μόνο για μικρές παραμορφώσεις. Η μέγιστη τάση στην οποία εξακολουθεί να εκτελείται ονομάζεται αναλογικό όριο. Πέρα από αυτό το όριο, η τάση σταματά να αυξάνεται αναλογικά. Μέχρι ένα ορισμένο επίπεδο καταπόνησης, το παραμορφωμένο σώμα θα αποκαταστήσει τις διαστάσεις του μετά την αφαίρεση του φορτίου. Αυτό το σημείο ονομάζεται όριο ελαστικότητας του σώματος. Όταν ξεπεραστεί το όριο ελαστικότητας, αρχίζει η πλαστική παραμόρφωση, κατά την οποία το σώμα δεν επαναφέρει το προηγούμενο σχήμα του. Στην περιοχή της πλαστικής παραμόρφωσης, η τάση σχεδόν δεν αυξάνεται. Αυτό το φαινόμενο ονομάζεται ροή υλικού. Πέρα από το σημείο διαρροής, η πίεση αυξάνεται σε ένα σημείο που ονομάζεται τελική δύναμη, μετά από το οποίο η πίεση μειώνεται μέχρι να σπάσει το σώμα.

33. Ιδιότητες υγρών. Επιφανειακή τάση. τριχοειδή φαινόμενα.

Η δυνατότητα ελεύθερης κίνησης των μορίων σε ένα υγρό καθορίζει τη ρευστότητα του υγρού. Το σώμα σε υγρή κατάσταση δεν έχει μόνιμο σχήμα. Το σχήμα του υγρού καθορίζεται από το σχήμα του δοχείου και τις δυνάμεις της επιφανειακής τάσης. Μέσα στο υγρό, οι ελκτικές δυνάμεις των μορίων αντισταθμίζονται, αλλά όχι κοντά στην επιφάνεια. Οποιοδήποτε μόριο κοντά στην επιφάνεια έλκεται από τα μόρια μέσα στο υγρό. Κάτω από τη δράση αυτών των δυνάμεων, τα μόρια έλκονται στην επιφάνεια έως ότου η ελεύθερη επιφάνεια γίνει η ελάχιστη από όλες τις δυνατές. Επειδή Εάν μια μπάλα έχει ελάχιστη επιφάνεια για έναν δεδομένο όγκο, τότε με μια μικρή δράση άλλων δυνάμεων, η επιφάνεια παίρνει τη μορφή σφαιρικού τμήματος. Η επιφάνεια του υγρού στην άκρη του αγγείου ονομάζεται μηνίσκος. Το φαινόμενο διαβροχής χαρακτηρίζεται από τη γωνία επαφής μεταξύ της επιφάνειας και του μηνίσκου στο σημείο τομής. Το μέγεθος της δύναμης επιφανειακής τάσης σε ένα τμήμα μήκους D μεγάλοείναι ίσο με . Η καμπυλότητα της επιφάνειας δημιουργεί μια υπερβολική πίεση στο υγρό, ίση με τη γνωστή γωνία και ακτίνα επαφής . Ο συντελεστής s ονομάζεται συντελεστής επιφανειακής τάσης. Ένα τριχοειδές είναι ένας σωλήνας με ένα μικρό εσωτερική διάμετρος. Με την πλήρη διαβροχή, η δύναμη επιφανειακής τάσης κατευθύνεται κατά μήκος της επιφάνειας του σώματος. Σε αυτή την περίπτωση, η άνοδος του υγρού μέσω του τριχοειδούς συνεχίζεται υπό τη δράση αυτής της δύναμης έως ότου η δύναμη της βαρύτητας εξισορροπήσει τη δύναμη της επιφανειακής τάσης, tk. , έπειτα .

34. Ηλεκτρικό φορτίο. Αλληλεπίδραση φορτισμένων σωμάτων. ο νόμος του Κουλόμπ. Ο νόμος της διατήρησης του ηλεκτρικού φορτίου.

Ούτε η μηχανική ούτε η ΜΚΤ είναι σε θέση να εξηγήσουν τη φύση των δυνάμεων που δεσμεύουν τα άτομα. Οι νόμοι της αλληλεπίδρασης ατόμων και μορίων μπορούν να εξηγηθούν με βάση την έννοια των ηλεκτρικών φορτίων.<Опыт с натиранием ручки и притяжением бумажки>Η αλληλεπίδραση των σωμάτων που βρέθηκαν σε αυτό το πείραμα ονομάζεται ηλεκτρομαγνητική και καθορίζεται από ηλεκτρικά φορτία. Η ικανότητα των φορτίων να προσελκύουν και να απωθούνται εξηγείται από την υπόθεση ότι υπάρχουν δύο είδη φορτίων - θετικά και αρνητικά. Σώματα με το ίδιο φορτίο απωθούνται μεταξύ τους και αντικείμενα με διαφορετικά φορτία έλκονται. Η μονάδα φόρτισης είναι το κρεμαστό - το φορτίο που διέρχεται από τη διατομή του αγωγού σε 1 δευτερόλεπτο με ένταση ρεύματος 1 αμπέρ. Σε ένα κλειστό σύστημα, στο οποίο τα ηλεκτρικά φορτία δεν εισέρχονται από το εξωτερικό και από το οποίο τα ηλεκτρικά φορτία δεν εξέρχονται κατά τη διάρκεια οποιασδήποτε αλληλεπίδρασης, το αλγεβρικό άθροισμα των φορτίων όλων των σωμάτων είναι σταθερό. Ο βασικός νόμος της ηλεκτροστατικής, γνωστός και ως νόμος του Κουλόμπ, δηλώνει ότι το μέτρο της δύναμης αλληλεπίδρασης μεταξύ δύο φορτίων είναι ευθέως ανάλογο με το γινόμενο των μονάδων των φορτίων και αντιστρόφως ανάλογο με το τετράγωνο της απόστασης μεταξύ τους. Η δύναμη κατευθύνεται κατά μήκος της ευθείας γραμμής που συνδέει τα φορτισμένα σώματα. Είναι η δύναμη της απώθησης ή της έλξης, ανάλογα με το πρόσημο των φορτίων. Συνεχής κστην έκφραση του νόμου του Coulomb ισούται με . Αντί αυτού του συντελεστή, ο λεγόμενος. ηλεκτρική σταθερά που σχετίζεται με τον συντελεστή κέκφραση από πού. Η αλληλεπίδραση των σταθερών ηλεκτρικών φορτίων ονομάζεται ηλεκτροστατική.

35. Ηλεκτρικό πεδίο. Ένταση ηλεκτρικού πεδίου. Η αρχή της υπέρθεσης ηλεκτρικών πεδίων.

Γύρω από κάθε φορτίο, με βάση τη θεωρία της δράσης μικρής εμβέλειας, υπάρχει ένα ηλεκτρικό πεδίο. Το ηλεκτρικό πεδίο είναι ένα υλικό αντικείμενο που υπάρχει διαρκώς στο διάστημα και είναι σε θέση να δρα σε άλλα φορτία. Το ηλεκτρικό πεδίο διαδίδεται στο διάστημα με την ταχύτητα του φωτός. Ένα φυσικό μέγεθος ίσο με την αναλογία της δύναμης με την οποία το ηλεκτρικό πεδίο δρα σε ένα φορτίο δοκιμής (ένα σημείο θετικό μικρό φορτίο που δεν επηρεάζει τη διαμόρφωση του πεδίου) προς την τιμή αυτού του φορτίου ονομάζεται ένταση ηλεκτρικού πεδίου. Χρησιμοποιώντας το νόμο του Coulomb, είναι δυνατό να ληφθεί ένας τύπος για την ένταση του πεδίου που δημιουργείται από το φορτίο qσε απόσταση rαπό χρέωση . Η ισχύς του πεδίου δεν εξαρτάται από το φορτίο στο οποίο δρα. Αν χρεωθεί qτα ηλεκτρικά πεδία πολλών φορτίων δρουν ταυτόχρονα, τότε η δύναμη που προκύπτει είναι ίση με το γεωμετρικό άθροισμα των δυνάμεων που δρουν από κάθε πεδίο χωριστά. Αυτό ονομάζεται αρχή της υπέρθεσης ηλεκτρικών πεδίων. Η γραμμή έντασης ηλεκτρικού πεδίου είναι η γραμμή, η εφαπτομένη της οποίας σε κάθε σημείο συμπίπτει με το διάνυσμα ισχύος. Οι γραμμές τάσης ξεκινούν με θετικά φορτία και τελειώνουν σε αρνητικά ή φτάνουν στο άπειρο. Ένα ηλεκτρικό πεδίο του οποίου η ένταση είναι ίδια για όλους σε οποιοδήποτε σημείο του χώρου ονομάζεται ομοιόμορφο ηλεκτρικό πεδίο. Περίπου ομοιογενές πεδίο μπορεί να θεωρηθεί μεταξύ δύο παράλληλων αντίθετα φορτισμένων μεταλλικών πλακών. Με ομοιόμορφη κατανομή φόρτισης qστην επιφάνεια της περιοχής μικρόη πυκνότητα του επιφανειακού φορτίου είναι . Για ένα άπειρο επίπεδο με επιφανειακή πυκνότητα φορτίου s, η ένταση του πεδίου είναι ίδια σε όλα τα σημεία του χώρου και είναι ίση με .

36. Το έργο του ηλεκτροστατικού πεδίου κατά τη μετακίνηση του φορτίου. Πιθανή διαφορά.

Όταν ένα φορτίο μετακινείται από ένα ηλεκτρικό πεδίο σε απόσταση, η εργασία που γίνεται είναι ίση με . Όπως και στην περίπτωση του έργου της βαρύτητας, το έργο της δύναμης Coulomb δεν εξαρτάται από την τροχιά του φορτίου. Όταν η κατεύθυνση του διανύσματος μετατόπισης αλλάζει κατά 180 0, το έργο των δυνάμεων πεδίου αλλάζει πρόσημο στο αντίθετο. Έτσι, το έργο των δυνάμεων του ηλεκτροστατικού πεδίου κατά τη μετακίνηση του φορτίου κατά μήκος ενός κλειστού κυκλώματος είναι ίσο με μηδέν. Το πεδίο, το έργο των δυνάμεων του οποίου κατά μήκος μιας κλειστής τροχιάς είναι ίσο με μηδέν, ονομάζεται δυναμικό πεδίο.

Ακριβώς όπως ένα σώμα μάζας Μστο πεδίο της βαρύτητας έχει μια δυναμική ενέργεια ανάλογη με τη μάζα του σώματος, ένα ηλεκτρικό φορτίο σε ένα ηλεκτροστατικό πεδίο έχει μια δυναμική ενέργεια Wp, ανάλογη με τη χρέωση. Το έργο των δυνάμεων του ηλεκτροστατικού πεδίου είναι ίσο με τη μεταβολή της δυναμικής ενέργειας του φορτίου, που λαμβάνεται με το αντίθετο πρόσημο. Σε ένα σημείο του ηλεκτροστατικού πεδίου, διαφορετικά φορτία μπορεί να έχουν διαφορετικές δυνάμεις ενέργειες. Αλλά ο λόγος της δυναμικής ενέργειας προς το φορτίο για ένα δεδομένο σημείο είναι μια σταθερή τιμή. Αυτό το φυσικό μέγεθος ονομάζεται δυναμικό ηλεκτρικού πεδίου, από όπου η δυναμική ενέργεια του φορτίου είναι ίση με το γινόμενο του δυναμικού σε ένα δεδομένο σημείο και του φορτίου. Δυνατότητα - κλιμακωτή τιμή, δυναμικό πολλών πεδίων ισούται με το άθροισμαδυνατότητες αυτών των τομέων. Το μέτρο της μεταβολής της ενέργειας κατά την αλληλεπίδραση των σωμάτων είναι η εργασία. Όταν το φορτίο κινείται, το έργο των δυνάμεων του ηλεκτροστατικού πεδίου είναι ίσο με τη μεταβολή της ενέργειας με το αντίθετο πρόσημο, επομένως. Επειδή Το έργο εξαρτάται από τη διαφορά δυναμικού και δεν εξαρτάται από την τροχιά μεταξύ τους, τότε η διαφορά δυναμικού μπορεί να θεωρηθεί ενεργειακό χαρακτηριστικό του ηλεκτροστατικού πεδίου. Αν το δυναμικό σε άπειρη απόσταση από το φορτίο λαμβάνεται ίσο με μηδέν, τότε σε απόσταση rαπό τη χρέωση, καθορίζεται από τον τύπο .

Η αναλογία του έργου που εκτελείται από οποιοδήποτε ηλεκτρικό πεδίο όταν κινείται θετικό φορτίοαπό το ένα σημείο του πεδίου στο άλλο, μέχρι την τιμή του φορτίου ονομάζεται τάση μεταξύ αυτών των σημείων, από όπου το έργο. Σε ένα ηλεκτροστατικό πεδίο, η τάση μεταξύ οποιωνδήποτε δύο σημείων είναι ίση με τη διαφορά δυναμικού μεταξύ αυτών των σημείων. Η μονάδα τάσης (και διαφοράς δυναμικού) ονομάζεται βολτ, . 1 βολτ είναι η τάση στην οποία το πεδίο κάνει 1 joule δουλειά για να μετακινήσει ένα φορτίο 1 coulomb. Από τη μια πλευρά, το έργο της μετακίνησης του φορτίου είναι ίσο με το γινόμενο της δύναμης και της μετατόπισης. Από την άλλη πλευρά, μπορεί να βρεθεί από τη γνωστή τάση μεταξύ των τμημάτων τροχιάς. Από εδώ. Η μονάδα έντασης ηλεκτρικού πεδίου είναι βολτ ανά μέτρο ( i/m).

Πυκνωτής - ένα σύστημα δύο αγωγών που χωρίζονται από ένα διηλεκτρικό στρώμα, το πάχος του οποίου είναι μικρό σε σύγκριση με τις διαστάσεις των αγωγών. Μεταξύ των πλακών, η ένταση πεδίου είναι ίση με το διπλάσιο της ισχύος καθεμιάς από τις πλάκες, εκτός των πλακών, είναι ίση με το μηδέν. Ένα φυσικό μέγεθος ίσο με το λόγο του φορτίου μιας από τις πλάκες προς την τάση μεταξύ των πλακών ονομάζεται χωρητικότητα του πυκνωτή. Η μονάδα ηλεκτρικής χωρητικότητας είναι farad, ένας πυκνωτής έχει χωρητικότητα 1 farad, μεταξύ των πλακών του οποίου η τάση είναι 1 volt όταν οι πλάκες φορτίζονται με 1 κρεμαστό. Η ένταση πεδίου μεταξύ των πλακών ενός συμπαγούς πυκνωτή είναι ίση με το άθροισμα της ισχύος των πλακών του. , και από τότε για ένα ομοιογενές πεδίο ικανοποιείται, τότε , δηλ. Η χωρητικότητα είναι ευθέως ανάλογη με την περιοχή των πλακών και αντιστρόφως ανάλογη με την απόσταση μεταξύ τους. Όταν ένα διηλεκτρικό εισάγεται μεταξύ των πλακών, η χωρητικότητά του αυξάνεται κατά συντελεστή e, όπου e είναι η διηλεκτρική σταθερά του εισαγόμενου υλικού.

38. Η διηλεκτρική σταθερά. Ενέργεια ηλεκτρικού πεδίου.

Η διηλεκτρική διαπερατότητα είναι ένα φυσικό μέγεθος που χαρακτηρίζει τον λόγο του συντελεστή του ηλεκτρικού πεδίου στο κενό προς το μέτρο του ηλεκτρικού πεδίου σε ένα ομοιογενές διηλεκτρικό. Το έργο του ηλεκτρικού πεδίου είναι ίσο, αλλά όταν ο πυκνωτής φορτίζεται, η τάση του αυξάνεται από 0 πριν U, να γιατί . Επομένως, η δυναμική ενέργεια του πυκνωτή είναι ίση με .

39. Ηλεκτρικό ρεύμα. Τρέχουσα δύναμη. Προϋποθέσεις ύπαρξης ηλεκτρικού ρεύματος.

Ηλεκτρικό ρεύμα είναι η ομαλή κίνηση των ηλεκτρικών φορτίων. Η κατεύθυνση του ρεύματος θεωρείται η κίνηση των θετικών φορτίων. Τα ηλεκτρικά φορτία μπορούν να κινούνται με ομαλό τρόπο υπό την επίδραση ενός ηλεκτρικού πεδίου. Επομένως, επαρκής προϋπόθεση για την ύπαρξη ρεύματος είναι η ύπαρξη πεδίου και ελεύθερων φορέων φόρτισης. Ένα ηλεκτρικό πεδίο μπορεί να δημιουργηθεί από δύο συνδεδεμένα αντίθετα φορτισμένα σώματα. Αναλογία φόρτισης Δ q, μεταφέρεται μέσω της διατομής του αγωγού για το χρονικό διάστημα D tσε αυτό το διάστημα ονομάζεται ένταση ρεύματος. Εάν η ένταση του ρεύματος δεν αλλάζει με το χρόνο, τότε το ρεύμα ονομάζεται σταθερό. Για να υπάρχει ρεύμα σε έναν αγωγό για μεγάλο χρονικό διάστημα, είναι απαραίτητο οι συνθήκες που προκαλούν το ρεύμα να παραμένουν αμετάβλητες.<схема с один резистором и батареей>. Οι δυνάμεις που προκαλούν το φορτίο να κινηθεί μέσα στην πηγή ρεύματος ονομάζονται εξωτερικές δυνάμεις. Σε γαλβανική κυψέλη (και οποιαδήποτε μπαταρία - π.χ.;;;)είναι οι δυνάμεις μιας χημικής αντίδρασης, σε μια μηχανή συνεχούς ρεύματος - η δύναμη Lorentz.

40. Νόμος του Ohm για ένα τμήμα αλυσίδας. αντίσταση αγωγού. Η εξάρτηση της αντίστασης των αγωγών από τη θερμοκρασία. Υπεραγωγιμότητα. Σειρά και παράλληλη σύνδεση αγωγών.

Ο λόγος της τάσης μεταξύ των άκρων ενός τμήματος ενός ηλεκτρικού κυκλώματος προς την ισχύ του ρεύματος είναι σταθερή τιμή και ονομάζεται αντίσταση. Η μονάδα αντίστασης είναι 0 ohm, η αντίσταση 1 ohm έχει ένα τέτοιο τμήμα του κυκλώματος στο οποίο, σε ένταση ρεύματος 1 αμπέρ, η τάση είναι 1 volt. Η αντίσταση είναι ευθέως ανάλογη με το μήκος και αντιστρόφως ανάλογη με το εμβαδόν της διατομής, όπου r είναι η ηλεκτρική ειδική αντίσταση, μια σταθερή τιμή για μια δεδομένη ουσία υπό δεδομένες συνθήκες. Όταν θερμαίνονται, η ειδική αντίσταση των μετάλλων αυξάνεται σύμφωνα με έναν γραμμικό νόμο, όπου r 0 είναι η ειδική αντίσταση στους 0 0 C, a είναι ο συντελεστής θερμοκρασίας αντίστασης, ειδικός για κάθε μέταλλο. Σε θερμοκρασίες κοντά στο απόλυτο μηδέν, η αντίσταση των ουσιών πέφτει απότομα στο μηδέν. Αυτό το φαινόμενο ονομάζεται υπεραγωγιμότητα. Η διέλευση του ρεύματος στα υπεραγώγιμα υλικά γίνεται χωρίς απώλειες με θέρμανση του αγωγού.

Ο νόμος του Ohm για ένα τμήμα ενός κυκλώματος ονομάζεται εξίσωση. Όταν οι αγωγοί συνδέονται σε σειρά, η ισχύς του ρεύματος είναι ίδια σε όλους τους αγωγούς και η τάση στα άκρα του κυκλώματος είναι ίση με το άθροισμα των τάσεων σε όλους τους αγωγούς που συνδέονται σε σειρά. . Όταν οι αγωγοί συνδέονται σε σειρά, η συνολική αντίσταση είναι ίση με το άθροισμα των αντιστάσεων των εξαρτημάτων. Με παράλληλη σύνδεση, η τάση στα άκρα κάθε τμήματος του κυκλώματος είναι η ίδια και η ισχύς του ρεύματος διακλαδίζεται σε ξεχωριστά μέρη. Από εδώ. Όταν οι αγωγοί συνδέονται παράλληλα, το αντίστροφο της συνολικής αντίστασης είναι ίσο με το άθροισμα των αντίστροφων των αντιστάσεων όλων των παράλληλα συνδεδεμένων αγωγών.

41. Εργασία και ρεύμα. Ηλεκτροκινητική δύναμη. Ο νόμος του Ohm για ένα πλήρες κύκλωμα.

Το έργο των δυνάμεων του ηλεκτρικού πεδίου που δημιουργεί ηλεκτρική ενέργεια, ονομάζεται έργο του ρεύματος. Δουλειά ΑΛΛΑρεύμα στην περιοχή με αντίσταση Rστο χρόνο Δ tείναι ίσο με . Η ισχύς του ηλεκτρικού ρεύματος είναι ίση με τον λόγο της εργασίας προς το χρόνο ολοκλήρωσης, δηλ. . Η εργασία εκφράζεται, ως συνήθως, σε joules, ισχύς - σε watt. Εάν δεν γίνει καμία εργασία στο τμήμα του κυκλώματος υπό την επίδραση ηλεκτρικού πεδίου και δεν συμβούν χημικές αντιδράσεις, τότε η εργασία οδηγεί σε θέρμανση του αγωγού. Σε αυτή την περίπτωση, το έργο είναι ίσο με την ποσότητα θερμότητας που απελευθερώνεται από τον αγωγό που μεταφέρει ρεύμα (νόμος Joule-Lenz).

Σε ένα ηλεκτρικό κύκλωμα, η εργασία γίνεται όχι μόνο στο εξωτερικό τμήμα, αλλά και στην μπαταρία. Η ηλεκτρική αντίσταση μιας πηγής ρεύματος ονομάζεται εσωτερική αντίσταση r. Στο εσωτερικό τμήμα του κυκλώματος, απελευθερώνεται ποσότητα θερμότητας ίση με. Το συνολικό έργο των δυνάμεων του ηλεκτροστατικού πεδίου όταν κινείται κατά μήκος ενός κλειστού κυκλώματος είναι μηδέν, επομένως όλη η εργασία γίνεται λόγω εξωτερικών δυνάμεων που διατηρούν σταθερή τάση. Ο λόγος του έργου των εξωτερικών δυνάμεων προς το μεταφερόμενο φορτίο ονομάζεται ηλεκτροκινητική δύναμη της πηγής, όπου D q- μεταβιβάσιμη χρέωση. Εάν ως αποτέλεσμα της διέλευσης συνεχούς ρεύματος προέκυψε μόνο θέρμανση των αγωγών, τότε σύμφωνα με το νόμο της διατήρησης της ενέργειας , δηλ. . Το ρεύμα σε ένα ηλεκτρικό κύκλωμα είναι ευθέως ανάλογο με το EMF και αντιστρόφως ανάλογο με την σύνθετη αντίσταση του κυκλώματος.

42. Ημιαγωγοί. Η ηλεκτρική αγωγιμότητα των ημιαγωγών και η εξάρτησή της από τη θερμοκρασία. Εγγενής και ακαθαρσιακή αγωγιμότητα ημιαγωγών.

Πολλές ουσίες δεν μεταφέρουν ρεύμα τόσο καλά όσο τα μέταλλα, αλλά ταυτόχρονα δεν είναι διηλεκτρικά. Μία από τις διαφορές μεταξύ των ημιαγωγών είναι ότι όταν θερμαίνονται ή φωτίζονται, η αντίστασή τους δεν αυξάνεται, αλλά μειώνεται. Αλλά η κύρια πρακτικά εφαρμόσιμη ιδιότητά τους αποδείχθηκε ότι ήταν η μονομερής αγωγιμότητα. Λόγω της ανομοιόμορφης κατανομής της ενέργειας της θερμικής κίνησης σε έναν ημιαγωγό κρύσταλλο, ορισμένα άτομα ιονίζονται. Τα απελευθερωμένα ηλεκτρόνια δεν μπορούν να συλληφθούν από τα γύρω άτομα, γιατί οι δεσμοί σθένους τους είναι κορεσμένοι. Αυτά τα ελεύθερα ηλεκτρόνια μπορούν να κινηθούν στο μέταλλο, δημιουργώντας ένα ρεύμα αγωγιμότητας ηλεκτρονίων. Ταυτόχρονα, ένα άτομο, από το κέλυφος του οποίου διέφυγε ένα ηλεκτρόνιο, γίνεται ιόν. Αυτό το ιόν εξουδετερώνεται με τη σύλληψη ενός ατόμου ενός γείτονα. Ως αποτέλεσμα μιας τέτοιας χαοτικής κίνησης, εμφανίζεται μια κίνηση ενός τόπου με ένα ιόν που λείπει, η οποία είναι ορατή προς τα έξω ως κίνηση θετικού φορτίου. Αυτό ονομάζεται ρεύμα αγωγιμότητας οπής. Σε έναν ιδανικό κρύσταλλο ημιαγωγών, το ρεύμα παράγεται από την κίνηση ίσο ποσόελεύθερα ηλεκτρόνια και οπές. Αυτός ο τύπος αγωγιμότητας ονομάζεται ενδογενής αγωγιμότητα. Καθώς η θερμοκρασία μειώνεται, ο αριθμός των ελεύθερων ηλεκτρονίων, που είναι ανάλογος με τη μέση ενέργεια των ατόμων, μειώνεται και ο ημιαγωγός γίνεται παρόμοιος με ένα διηλεκτρικό. Μερικές φορές προστίθενται ακαθαρσίες σε έναν ημιαγωγό για τη βελτίωση της αγωγιμότητας, οι οποίες είναι δότης (αύξηση του αριθμού ηλεκτρονίων χωρίς αύξηση του αριθμού των οπών) και δέκτης (αυξάνουν τον αριθμό των οπών χωρίς αύξηση του αριθμού των ηλεκτρονίων). Οι ημιαγωγοί όπου ο αριθμός των ηλεκτρονίων υπερβαίνει τον αριθμό των οπών ονομάζονται ηλεκτρονικοί ημιαγωγοί ή ημιαγωγοί τύπου n. Οι ημιαγωγοί όπου ο αριθμός των οπών υπερβαίνει τον αριθμό των ηλεκτρονίων ονομάζονται ημιαγωγοί οπών ή ημιαγωγοί τύπου p.

43. Δίοδος ημιαγωγών. Τρανζίστορ.

Μια δίοδος ημιαγωγών αποτελείται από pnμετάβαση, δηλ. από δύο συνδεδεμένους ημιαγωγούς διαφορετικών τύπων αγωγιμότητας. Όταν συνδυάζονται, τα ηλεκτρόνια διαχέονται σε R-ημιαγωγός. Αυτό οδηγεί στην εμφάνιση στον ηλεκτρονικό ημιαγωγό μη αντιρροπούμενων θετικών ιόντων της ακαθαρσίας του δότη και στην τρύπα αρνητικά ιόνταακαθαρσία δέκτη που αιχμαλώτισε τα διάχυτα ηλεκτρόνια. Ανάμεσα στα δύο στρώματα αναπτύσσεται ένα ηλεκτρικό πεδίο. Εάν εφαρμοστεί θετικό φορτίο στην περιοχή με ηλεκτρονική αγωγιμότητα και αρνητικό φορτίο στην περιοχή με αγωγιμότητα οπής, τότε το πεδίο μπλοκαρίσματος θα αυξηθεί, η ισχύς του ρεύματος θα μειωθεί απότομα και είναι σχεδόν ανεξάρτητη από την τάση. Αυτή η μέθοδος ενεργοποίησης ονομάζεται μπλοκάρισμα και το ρεύμα που ρέει στη δίοδο ονομάζεται αντίστροφη. Εάν εφαρμόζεται θετικό φορτίο στην περιοχή με αγωγιμότητα οπής και εφαρμόζεται αρνητικό φορτίο στην περιοχή με ηλεκτρονικό, τότε το πεδίο μπλοκαρίσματος θα εξασθενήσει, το ρεύμα μέσω της διόδου σε αυτή την περίπτωση εξαρτάται μόνο από την αντίσταση του εξωτερικού κυκλώματος. Αυτή η μέθοδος ενεργοποίησης ονομάζεται απόδοση και το ρεύμα που ρέει στη δίοδο ονομάζεται άμεσο.

Ένα τρανζίστορ, γνωστό και ως τρίοδος ημιαγωγών, αποτελείται από δύο pn(ή n-p) μεταβάσεις. Το μεσαίο τμήμα του κρυστάλλου ονομάζεται βάση, τα ακραία είναι ο εκπομπός και ο συλλέκτης. Τα τρανζίστορ στα οποία η βάση έχει αγωγιμότητα οπών ονομάζονται τρανζίστορ. p-n-pμετάβαση. Για να οδηγήσετε ένα τρανζίστορ p-n-p-τύπου, στον συλλέκτη εφαρμόζεται τάση αρνητικής πολικότητας σε σχέση με τον πομπό. Η τάση βάσης μπορεί να είναι είτε θετική είτε αρνητική. Επειδή υπάρχουν περισσότερες οπές, τότε το κύριο ρεύμα μέσω της διασταύρωσης θα είναι η ροή διάχυσης των οπών από R- περιοχές. Εάν εφαρμοστεί μια μικρή τάση προς τα εμπρός στον πομπό, τότε ένα ρεύμα οπής θα ρέει μέσα από αυτόν, που θα διαχέεται από R-περιοχές σε n-περιοχή (βάση). Αλλά από τότε η βάση είναι στενή, τότε οι τρύπες περνούν μέσα από αυτήν, επιταχυνόμενες από το πεδίο, στον συλλέκτη. (;;, κάτι εδώ κατάλαβα λάθος...). Το τρανζίστορ είναι σε θέση να διανέμει το ρεύμα, ενισχύοντάς το έτσι. Ο λόγος της αλλαγής του ρεύματος στο κύκλωμα συλλέκτη προς τη μεταβολή του ρεύματος στο κύκλωμα βάσης, όλα τα άλλα πράγματα είναι ίσα, είναι μια σταθερή τιμή, που ονομάζεται συντελεστής ολοκληρωτικής μεταφοράς του ρεύματος βάσης. Επομένως, αλλάζοντας το ρεύμα στο κύκλωμα βάσης, είναι δυνατό να ληφθούν αλλαγές στο ρεύμα στο κύκλωμα συλλέκτη. (???)

44. Ηλεκτρικό ρεύμα στα αέρια. Τύποι εκκενώσεων αερίων και την εφαρμογή τους.Η έννοια του πλάσματος.

Το αέριο υπό την επίδραση του φωτός ή της θερμότητας μπορεί να γίνει αγωγός ρεύματος. Το φαινόμενο της διέλευσης ρεύματος από ένα αέριο υπό την προϋπόθεση εξωτερικής επίδρασης ονομάζεται μη αυτοσυντηρούμενη ηλεκτρική εκκένωση. Η διαδικασία σχηματισμού αερίων ιόντων υπό την επίδραση της θερμοκρασίας ονομάζεται θερμικός ιονισμός. Η εμφάνιση ιόντων υπό την επίδραση της φωτεινής ακτινοβολίας είναι φωτοϊοντισμός. Ένα αέριο στο οποίο ένα σημαντικό μέρος των μορίων ιονίζεται ονομάζεται πλάσμα. Η θερμοκρασία του πλάσματος φτάνει αρκετές χιλιάδες βαθμούς. Τα ηλεκτρόνια και τα ιόντα του πλάσματος μπορούν να κινούνται υπό την επίδραση ενός ηλεκτρικού πεδίου. Με αύξηση της έντασης πεδίου, ανάλογα με την πίεση και τη φύση του αερίου, εμφανίζεται μια εκκένωση σε αυτό χωρίς την επίδραση εξωτερικών ιονιστών. Αυτό το φαινόμενο ονομάζεται αυτοσυντηρούμενη ηλεκτρική εκκένωση. Για να μπορέσει ένα ηλεκτρόνιο να ιονίσει ένα άτομο όταν το χτυπήσει, πρέπει να έχει ενέργεια όχι μικρότερη από το έργο του ιονισμού. Αυτή η ενέργεια μπορεί να αποκτηθεί από ένα ηλεκτρόνιο υπό την επίδραση των δυνάμεων ενός εξωτερικού ηλεκτρικού πεδίου σε ένα αέριο στην ελεύθερη διαδρομή του, δηλ. . Επειδή η μέση ελεύθερη διαδρομή είναι μικρή, η αυτοεκφόρτιση είναι δυνατή μόνο σε υψηλές εντάσεις πεδίου. Σε χαμηλή πίεση αερίου, σχηματίζεται μια εκκένωση πυράκτωσης, η οποία εξηγείται από την αύξηση της αγωγιμότητας του αερίου κατά τη διάρκεια της αραίωσης (η μέση ελεύθερη διαδρομή αυξάνεται). Εάν η ένταση ρεύματος στην αυτοεκφόρτιση είναι πολύ υψηλή, τότε οι κρούσεις ηλεκτρονίων μπορεί να προκαλέσουν θέρμανση της καθόδου και της ανόδου. Τα ηλεκτρόνια εκπέμπονται από την επιφάνεια της καθόδου σε υψηλή θερμοκρασία, η οποία διατηρεί την εκκένωση στο αέριο. Αυτός ο τύπος εκκένωσης ονομάζεται τόξο.

45. Ηλεκτρικό ρεύμα στο κενό. Θερμιονική εκπομπή. Καθοδικός σωλήνας.

Δεν υπάρχουν δωρεάν φορείς φόρτισης στο κενό, επομένως, χωρίς εξωτερική επίδραση, δεν υπάρχει ρεύμα στο κενό. Μπορεί να συμβεί εάν ένα από τα ηλεκτρόδια θερμανθεί υψηλή θερμοκρασία. Η θερμαινόμενη κάθοδος εκπέμπει ηλεκτρόνια από την επιφάνειά της. Το φαινόμενο της εκπομπής ελεύθερων ηλεκτρονίων από την επιφάνεια των θερμαινόμενων σωμάτων ονομάζεται θερμιονική εκπομπή. Η απλούστερη συσκευή που χρησιμοποιεί θερμιονική εκπομπή είναι μια δίοδος ηλεκτροκενού. Η άνοδος αποτελείται από μια μεταλλική πλάκα, η κάθοδος είναι κατασκευασμένη από ένα λεπτό τυλιγμένο σύρμα. Ένα νέφος ηλεκτρονίων δημιουργείται γύρω από την κάθοδο όταν θερμαίνεται. Εάν συνδέσετε την κάθοδο στον θετικό ακροδέκτη της μπαταρίας και την άνοδο στον αρνητικό ακροδέκτη, τότε το πεδίο μέσα στη δίοδο θα μετατοπίσει τα ηλεκτρόνια προς την κάθοδο και δεν θα υπάρχει ρεύμα. Εάν συνδέσετε το αντίθετο - την άνοδο στο συν και την κάθοδο στο μείον - τότε το ηλεκτρικό πεδίο θα μετακινήσει τα ηλεκτρόνια προς την άνοδο. Αυτό εξηγεί την ιδιότητα της μονόπλευρης αγωγιμότητας της διόδου. Η ροή των ηλεκτρονίων που κινούνται από την κάθοδο προς την άνοδο μπορεί να ελεγχθεί χρησιμοποιώντας ένα ηλεκτρομαγνητικό πεδίο. Για να γίνει αυτό, η δίοδος τροποποιείται και προστίθεται ένα πλέγμα μεταξύ της ανόδου και της καθόδου. Η συσκευή που προκύπτει ονομάζεται τρίοδος. Εάν εφαρμοστεί αρνητικό δυναμικό στο πλέγμα, τότε το πεδίο μεταξύ του πλέγματος και της καθόδου θα εμποδίσει το ηλεκτρόνιο να κινηθεί. Εάν εφαρμόσετε θετικό, τότε το πεδίο θα εμποδίσει την κίνηση των ηλεκτρονίων. Τα ηλεκτρόνια που εκπέμπονται από την κάθοδο μπορούν να διασκορπιστούν με τη βοήθεια ηλεκτρικών πεδίων σε υψηλές ταχύτητες. Η ικανότητα των δεσμών ηλεκτρονίων να αποκλίνουν υπό την επίδραση ηλεκτρομαγνητικών πεδίων χρησιμοποιείται σε ένα CRT.

46. ​​Μαγνητική αλληλεπίδραση ρευμάτων. Ένα μαγνητικό πεδίο. Η δύναμη που ασκείται σε έναν αγωγό που μεταφέρει ρεύμα σε ένα μαγνητικό πεδίο. Επαγωγή μαγνητικού πεδίου.

Αν περάσει ρεύμα από τους αγωγούς προς την ίδια κατεύθυνση, τότε αυτοί έλκονται, και αν είναι ίσοι, τότε απωθούν. Κατά συνέπεια, υπάρχει κάποια αλληλεπίδραση μεταξύ των αγωγών, η οποία δεν μπορεί να εξηγηθεί από την παρουσία ηλεκτρικού πεδίου, αφού. Γενικά, οι αγωγοί είναι ηλεκτρικά ουδέτεροι. Ένα μαγνητικό πεδίο δημιουργείται από κινούμενα ηλεκτρικά φορτία και δρα μόνο σε κινούμενα φορτία. Το μαγνητικό πεδίο είναι ένα ειδικό είδος ύλης και είναι συνεχές στο διάστημα. Η διέλευση ηλεκτρικού ρεύματος από έναν αγωγό συνοδεύεται από τη δημιουργία μαγνητικού πεδίου, ανεξάρτητα από το μέσο. Η μαγνητική αλληλεπίδραση των αγωγών χρησιμοποιείται για τον προσδιορισμό του μεγέθους της έντασης του ρεύματος. 1 αμπέρ - η ισχύς του ρεύματος που διέρχεται από δύο παράλληλους αγωγούς μήκους ¥ και μικρής διατομής, που βρίσκονται σε απόσταση 1 μέτρου ο ένας από τον άλλο, στον οποίο η μαγνητική ροή προκαλεί μια δύναμη αλληλεπίδρασης προς τα κάτω ίση με κάθε μέτρο μήκους . Η δύναμη με την οποία ένα μαγνητικό πεδίο δρα σε έναν αγωγό που μεταφέρει ρεύμα ονομάζεται δύναμη αμπέρ. Για να χαρακτηριστεί η ικανότητα ενός μαγνητικού πεδίου να επηρεάζει έναν αγωγό με ρεύμα, υπάρχει μια ποσότητα που ονομάζεται μαγνητική επαγωγή. Η μονάδα μαγνητικής επαγωγής είναι ίση με την αναλογία της μέγιστης τιμής της δύναμης Ampere που ενεργεί σε έναν αγωγό που μεταφέρει ρεύμα προς την ισχύ του ρεύματος στον αγωγό και το μήκος του. Η κατεύθυνση του διανύσματος επαγωγής καθορίζεται από τον κανόνα του αριστερού χεριού (στο χέρι είναι ένας αγωγός, στον αντίχειρα είναι η δύναμη, στην παλάμη είναι η επαγωγή). Η μονάδα μαγνητικής επαγωγής είναι το τέσλα, το οποίο ισούται με την επαγωγή μιας τέτοιας μαγνητικής ροής, στην οποία η μέγιστη δύναμη Ampere 1 Newton δρα σε 1 μέτρο του αγωγού με ρεύμα 1 ampere. Μια γραμμή σε οποιοδήποτε σημείο της οποίας το διάνυσμα μαγνητικής επαγωγής κατευθύνεται εφαπτομενικά ονομάζεται γραμμή μαγνητικής επαγωγής. Αν σε όλα τα σημεία κάποιου χώρου το διάνυσμα επαγωγής έχει ίδια αξία modulo και την ίδια κατεύθυνση, τότε το πεδίο σε αυτό το τμήμα ονομάζεται ομοιογενές. Ανάλογα με τη γωνία κλίσης του αγωγού που μεταφέρει ρεύμα σε σχέση με το διάνυσμα της μαγνητικής επαγωγής, η δύναμη Ampère αλλάζει αναλογικά με το ημίτονο της γωνίας.

47. Ο νόμος του Ampere.Η δράση ενός μαγνητικού πεδίου σε ένα κινούμενο φορτίο. Δύναμη Lorentz.

Η δράση ενός μαγνητικού πεδίου σε ένα ρεύμα σε έναν αγωγό δείχνει ότι δρα σε κινούμενα φορτία. Τρέχουσα δύναμη Εγώστον αγωγό σχετίζεται με τη συγκέντρωση nδωρεάν φορτισμένα σωματίδια, ταχύτητα vτην ομαλή κίνηση και την περιοχή τους μικρόδιατομή του αγωγού από την έκφραση , όπου qείναι το φορτίο ενός σωματιδίου. Αντικαθιστώντας αυτήν την έκφραση με τον τύπο της δύναμης Ampère, λαμβάνουμε . Επειδή nSlισούται με τον αριθμό των ελεύθερων σωματιδίων σε έναν αγωγό μήκους μεγάλο, τότε η δύναμη που ασκείται από την πλευρά του πεδίου σε ένα φορτισμένο σωματίδιο που κινείται με ταχύτητα vυπό γωνία α ως προς το διάνυσμα μαγνητικής επαγωγής σιείναι ίσο με . Αυτή η δύναμη ονομάζεται δύναμη Lorentz. Η κατεύθυνση της δύναμης Lorentz για ένα θετικό φορτίο καθορίζεται από τον κανόνα του αριστερού χεριού. Σε ένα ομοιόμορφο μαγνητικό πεδίο, ένα σωματίδιο που κινείται κάθετα στις γραμμές επαγωγής του μαγνητικού πεδίου αποκτά κεντρομόλο επιτάχυνση υπό τη δράση της δύναμης Lorentz και κινείται σε κύκλο. Η ακτίνα του κύκλου και η περίοδος της επανάστασης καθορίζονται από τις εκφράσεις . Η ανεξαρτησία της περιόδου της περιστροφής από την ακτίνα και την ταχύτητα χρησιμοποιείται στον επιταχυντή φορτισμένων σωματιδίων - το κυκλοτρόνιο.

48. Μαγνητικές ιδιότητες της ύλης. Σιδηρομαγνήτες.

Η ηλεκτρομαγνητική αλληλεπίδραση εξαρτάται από το μέσο στο οποίο βρίσκονται τα φορτία. Εάν κρεμάσετε ένα μικρό πηνίο κοντά σε ένα μεγάλο πηνίο, θα αποκλίνει. Εάν ένας πυρήνας σιδήρου εισαχθεί σε έναν μεγάλο, τότε η απόκλιση θα αυξηθεί. Αυτή η αλλαγή δείχνει ότι η επαγωγή αλλάζει καθώς εισάγεται ο πυρήνας. Οι ουσίες που αυξάνουν σημαντικά το εξωτερικό μαγνητικό πεδίο ονομάζονται σιδηρομαγνήτες. Ένα φυσικό μέγεθος που δείχνει πόσες φορές η επαγωγή ενός μαγνητικού πεδίου σε ένα μέσο διαφέρει από την επαγωγή ενός πεδίου στο κενό ονομάζεται μαγνητική διαπερατότητα. Δεν ενισχύουν όλες οι ουσίες το μαγνητικό πεδίο. Οι παραμαγνήτες δημιουργούν ένα ασθενές πεδίο που συμπίπτει σε κατεύθυνση με το εξωτερικό. Οι διαμαγνήτες αποδυναμώνουν το εξωτερικό πεδίο με το πεδίο τους. Ο σιδηρομαγνητισμός εξηγείται από τις μαγνητικές ιδιότητες του ηλεκτρονίου. Ένα ηλεκτρόνιο είναι ένα κινούμενο φορτίο και επομένως έχει το δικό του μαγνητικό πεδίο. Σε ορισμένους κρυστάλλους υπάρχουν συνθήκες για τον παράλληλο προσανατολισμό των μαγνητικών πεδίων των ηλεκτρονίων. Ως αποτέλεσμα αυτού, μαγνητισμένες περιοχές, που ονομάζονται τομείς, εμφανίζονται μέσα στον κρύσταλλο σιδηρομαγνήτη. Καθώς το εξωτερικό μαγνητικό πεδίο αυξάνεται, οι περιοχές διατάσσουν τον προσανατολισμό τους. Σε μια ορισμένη τιμή επαγωγής, λαμβάνει χώρα πλήρης διάταξη του προσανατολισμού των περιοχών και δημιουργείται μαγνητικός κορεσμός. Όταν ένας σιδηρομαγνήτης αφαιρείται από ένα εξωτερικό μαγνητικό πεδίο, δεν χάνουν όλες οι περιοχές τον προσανατολισμό τους και το σώμα γίνεται μόνιμος μαγνήτης. Η σειρά του προσανατολισμού της περιοχής μπορεί να διαταραχθεί από θερμικές δονήσεις των ατόμων. Η θερμοκρασία στην οποία μια ουσία παύει να είναι σιδηρομαγνήτης ονομάζεται θερμοκρασία Κιουρί.

49. Ηλεκτρομαγνητική επαγωγή. μαγνητική ροή. Ο νόμος της ηλεκτρομαγνητικής επαγωγής. Ο κανόνας του Lenz.

Σε ένα κλειστό κύκλωμα, όταν αλλάζει το μαγνητικό πεδίο, προκύπτει ηλεκτρικό ρεύμα. Αυτό το ρεύμα ονομάζεται επαγωγικό ρεύμα. Το φαινόμενο της εμφάνισης ρεύματος σε ένα κλειστό κύκλωμα με αλλαγές στο μαγνητικό πεδίο που διεισδύει στο κύκλωμα ονομάζεται ηλεκτρομαγνητική επαγωγή. Η εμφάνιση ρεύματος σε ένα κλειστό κύκλωμα υποδηλώνει την παρουσία εξωτερικών δυνάμεων μη ηλεκτροστατικής φύσης ή την εμφάνιση EMF επαγωγής. Ποσοτική περιγραφήΤο φαινόμενο της ηλεκτρομαγνητικής επαγωγής δίνεται με βάση τη δημιουργία μιας σύνδεσης μεταξύ του EMF επαγωγής και της μαγνητικής ροής. μαγνητική ροή φάμέσω της επιφάνειας ονομάζεται φυσικό μέγεθος ίσο με το γινόμενο της επιφάνειας μικρόανά συντελεστή του διανύσματος μαγνητικής επαγωγής σικαι από το συνημίτονο της γωνίας a μεταξύ αυτού και της κάθετης προς την επιφάνεια . Η μονάδα μαγνητικής ροής είναι το weber, ίσο με τη ροή, το οποίο, όταν μειώνεται ομοιόμορφα στο μηδέν σε 1 δευτερόλεπτο, προκαλεί emf 1 volt. Η κατεύθυνση του ρεύματος επαγωγής εξαρτάται από το αν η ροή που διεισδύει στο κύκλωμα αυξάνεται ή μειώνεται, καθώς και από την κατεύθυνση του πεδίου σε σχέση με το κύκλωμα. Η γενική διατύπωση του κανόνα του Lenz: το ρεύμα επαγωγής που προκύπτει σε ένα κλειστό κύκλωμα έχει τέτοια κατεύθυνση ώστε η μαγνητική ροή που δημιουργείται από αυτό μέσω της περιοχής που οριοθετείται από το κύκλωμα τείνει να αντισταθμίσει την αλλαγή στη μαγνητική ροή που προκαλεί αυτό το ρεύμα. Νόμος της ηλεκτρομαγνητικής επαγωγής: Το EMF επαγωγής σε ένα κλειστό κύκλωμα είναι ευθέως ανάλογο με το ρυθμό μεταβολής της μαγνητικής ροής μέσω της επιφάνειας που οριοθετείται από αυτό το κύκλωμα και είναι ίσο με το ρυθμό μεταβολής αυτής της ροής, λαμβάνοντας υπόψη το Lenz κανόνας. Κατά την αλλαγή του EMF σε ένα πηνίο που αποτελείται από nπανομοιότυπες στροφές, το συνολικό emf σε nφορές περισσότερο EMF σε ένα μόνο πηνίο. Για ένα ομοιόμορφο μαγνητικό πεδίο, με βάση τον ορισμό της μαγνητικής ροής, προκύπτει ότι η επαγωγή είναι 1 tesla εάν η ροή μέσω ενός κυκλώματος 1 τετραγωνικού μέτρου είναι 1 weber. Η εμφάνιση ηλεκτρικού ρεύματος σε σταθερό αγωγό δεν εξηγείται με μαγνητική αλληλεπίδραση, γιατί Το μαγνητικό πεδίο δρα μόνο σε κινούμενα φορτία. Το ηλεκτρικό πεδίο που εμφανίζεται όταν αλλάζει το μαγνητικό πεδίο ονομάζεται ηλεκτρικό πεδίο δίνης. Το έργο των δυνάμεων του πεδίου δίνης στην κίνηση των φορτίων είναι το EMF της επαγωγής. Το πεδίο vortex δεν συνδέεται με φορτία και είναι μια κλειστή γραμμή. Το έργο των δυνάμεων αυτού του πεδίου κατά μήκος ενός κλειστού περιγράμματος μπορεί να είναι διαφορετικό από το μηδέν. Το φαινόμενο της ηλεκτρομαγνητικής επαγωγής εμφανίζεται επίσης όταν η πηγή μαγνητικής ροής βρίσκεται σε ηρεμία και ο αγωγός κινείται. Σε αυτή την περίπτωση, η αιτία του EMF επαγωγής, ίση με , είναι η δύναμη Lorentz.

50. Το φαινόμενο της αυτεπαγωγής. Επαγωγή. Η ενέργεια του μαγνητικού πεδίου.

Ένα ηλεκτρικό ρεύμα που διέρχεται από έναν αγωγό δημιουργεί ένα μαγνητικό πεδίο γύρω του. μαγνητική ροή φάμέσω του περιγράμματος είναι ανάλογο με το διάνυσμα μαγνητικής επαγωγής ΣΤΟ, και επαγωγή, με τη σειρά τους, την ισχύ του ρεύματος στον αγωγό. Επομένως, για τη μαγνητική ροή, μπορούμε να γράψουμε . Ο συντελεστής αναλογικότητας ονομάζεται επαγωγή και εξαρτάται από τις ιδιότητες του αγωγού, τις διαστάσεις του και το περιβάλλον στο οποίο βρίσκεται. Η μονάδα επαγωγής είναι henry, η επαγωγή είναι 1 henry, εάν σε ένταση ρεύματος 1 ampere η μαγνητική ροή είναι 1 weber. Όταν η ένταση του ρεύματος στο πηνίο αλλάζει, η μαγνητική ροή που δημιουργείται από αυτό το ρεύμα αλλάζει. Μια αλλαγή στη μαγνητική ροή προκαλεί την εμφάνιση επαγωγής EMF στο πηνίο. Το φαινόμενο της εμφάνισης επαγωγής EMF σε ένα πηνίο ως αποτέλεσμα αλλαγής της ισχύος ρεύματος σε αυτό το κύκλωμα ονομάζεται αυτοεπαγωγή. Σύμφωνα με τον κανόνα Lenz, το EMF αυτοεπαγωγής αποτρέπει την αύξηση όταν το κύκλωμα είναι ενεργοποιημένο και μειώνεται όταν το κύκλωμα είναι απενεργοποιημένο. EMF αυτοεπαγωγής που προκύπτει σε πηνίο με επαγωγή μεγάλο, σύμφωνα με το νόμο της ηλεκτρομαγνητικής επαγωγής ισούται με . Ας υποθέσουμε ότι όταν το δίκτυο αποσυνδέεται από την πηγή, το ρεύμα μειώνεται σύμφωνα με έναν γραμμικό νόμο. Τότε το EMF αυτοεπαγωγής έχει σταθερή τιμή ίση με . Στη διάρκεια tσε μια γραμμική μείωση στο κύκλωμα, θα περάσει ένα φορτίο. Στην περίπτωση αυτή, το έργο του ηλεκτρικού ρεύματος είναι ίσο με . Αυτή η εργασία γίνεται για το φως της ενέργειας W mμαγνητικό πεδίο του πηνίου.

51. Αρμονικές δονήσεις. Πλάτος, περίοδος, συχνότητα και φάση ταλαντώσεων.

Οι μηχανικές δονήσεις είναι οι κινήσεις των σωμάτων που επαναλαμβάνονται ακριβώς ή περίπου το ίδιο σε τακτά χρονικά διαστήματα. Οι δυνάμεις που δρουν μεταξύ των σωμάτων μέσα στο εξεταζόμενο σύστημα σωμάτων ονομάζονται εσωτερικές δυνάμεις. Οι δυνάμεις που ασκούνται στα σώματα του συστήματος από άλλα σώματα ονομάζονται εξωτερικές δυνάμεις. Ελεύθερες δονήσεις ονομάζονται οι δονήσεις που έχουν προκύψει υπό την επίδραση του εσωτερικές δυνάμεις, για παράδειγμα - ένα εκκρεμές σε ένα νήμα. Οι ταλαντώσεις υπό τη δράση εξωτερικών δυνάμεων είναι εξαναγκασμένες ταλαντώσεις, για παράδειγμα, ένα έμβολο σε έναν κινητήρα. Ένα κοινό χαρακτηριστικό όλων των τύπων ταλαντώσεων είναι η επαναληψιμότητα της διαδικασίας κίνησης μετά από ένα ορισμένο χρονικό διάστημα. Οι ταλαντώσεις που περιγράφονται από την εξίσωση ονομάζονται αρμονικές. . Ειδικότερα, οι δονήσεις που συμβαίνουν σε ένα σύστημα με μία δύναμη επαναφοράς ανάλογη με την παραμόρφωση είναι αρμονικές. Το ελάχιστο διάστημα κατά το οποίο επαναλαμβάνεται η κίνηση του σώματος ονομάζεται περίοδος ταλάντωσης. Τ. Το φυσικό μέγεθος που είναι το αντίστροφο της περιόδου ταλάντωσης και χαρακτηρίζει τον αριθμό των ταλαντώσεων ανά μονάδα χρόνου ονομάζεται συχνότητα. Η συχνότητα μετριέται σε hertz, 1 Hz = 1 s -1. Χρησιμοποιείται επίσης η έννοια της κυκλικής συχνότητας, η οποία καθορίζει τον αριθμό των ταλαντώσεων σε 2p δευτερόλεπτα. Το δομοστοιχείο της μέγιστης μετατόπισης από τη θέση ισορροπίας ονομάζεται πλάτος. Η τιμή κάτω από το πρόσημο συνημιτόνου είναι η φάση των ταλαντώσεων, j 0 είναι η αρχική φάση των ταλαντώσεων. Οι παράγωγοι αλλάζουν επίσης αρμονικά, και η συνολική μηχανική ενέργεια με αυθαίρετη απόκλιση Χ(γωνία, συντεταγμένη κ.λπ.) είναι , όπου ΑΛΛΑκαι ΣΤΟείναι σταθερές που καθορίζονται από τις παραμέτρους του συστήματος. Διαφοροποιώντας αυτή την έκφραση και λαμβάνοντας υπόψη την απουσία εξωτερικών δυνάμεων, είναι δυνατόν να γράψουμε τι , από πού .

52. Μαθηματικό εκκρεμές. Δόνηση φορτίου σε ελατήριο. Περίοδος ταλάντωσης ενός μαθηματικού εκκρεμούς και ενός βάρους σε ένα ελατήριο.

Μαθηματικό εκκρεμές λέγεται ένα σώμα μικρού μεγέθους, κρεμασμένο σε ένα μη εκτατό νήμα, του οποίου η μάζα είναι αμελητέα σε σχέση με τη μάζα του σώματος. Η κατακόρυφη θέση είναι η θέση ισορροπίας, στην οποία η δύναμη της βαρύτητας εξισορροπείται από τη δύναμη της ελαστικότητας. Με μικρές αποκλίσεις του εκκρεμούς από τη θέση ισορροπίας, προκύπτει μια προκύπτουσα δύναμη που κατευθύνεται προς τη θέση ισορροπίας και οι ταλαντώσεις του είναι αρμονικές. Περίοδος αρμονικές δονήσειςμαθηματικό εκκρεμές με μικρή γωνία αιώρησης ισούται με . Για να εξαγάγουμε αυτόν τον τύπο, γράφουμε τον δεύτερο νόμο του Νεύτωνα για το εκκρεμές. Το εκκρεμές ασκείται από τη δύναμη της βαρύτητας και την τάση της χορδής. Το προκύπτον τους σε μικρή γωνία εκτροπής είναι . Συνεπώς, , όπου .

Με τις αρμονικές δονήσεις ενός σώματος που αιωρείται σε ένα ελατήριο, η ελαστική δύναμη είναι ίση σύμφωνα με το νόμο του Hooke. Σύμφωνα με τον δεύτερο νόμο του Νεύτωνα.

53. Μετατροπή ενέργειας κατά τις αρμονικές δονήσεις. Αναγκαστικοί κραδασμοί. Απήχηση.

Όταν το μαθηματικό εκκρεμές αποκλίνει από τη θέση ισορροπίας, η δυναμική του ενέργεια αυξάνεται, επειδή η απόσταση από τη γη αυξάνεται. Όταν μετακινούμαστε στη θέση ισορροπίας, η ταχύτητα του εκκρεμούς αυξάνεται και η κινητική ενέργεια αυξάνεται, λόγω της μείωσης του αποθεματικού δυναμικού. Στη θέση ισορροπίας, η κινητική ενέργεια είναι μέγιστη, η δυναμική ενέργεια είναι ελάχιστη. Στη θέση της μέγιστης απόκλισης - αντίστροφα. Με το ελατήριο - λαμβάνεται η ίδια, αλλά όχι η δυναμική ενέργεια στο βαρυτικό πεδίο της Γης, αλλά η δυναμική ενέργεια του ελατηρίου. Οι ελεύθερες δονήσεις αποδεικνύονται πάντα αποσβεσμένες, δηλ. με μειούμενο πλάτος, γιατί η ενέργεια δαπανάται για την αλληλεπίδραση με τα γύρω σώματα. Η απώλεια ενέργειας σε αυτή την περίπτωση είναι ίση με το έργο των εξωτερικών δυνάμεων κατά τον ίδιο χρόνο. Το πλάτος εξαρτάται από τη συχνότητα της αλλαγής της δύναμης. Φτάνει στο μέγιστο πλάτος του στη συχνότητα των ταλαντώσεων της εξωτερικής δύναμης, η οποία συμπίπτει με τη φυσική συχνότητα των ταλαντώσεων του συστήματος. Το φαινόμενο της αύξησης του πλάτους των εξαναγκασμένων ταλαντώσεων κάτω από τις περιγραφόμενες συνθήκες ονομάζεται συντονισμός. Εφόσον στον συντονισμό, η εξωτερική δύναμη εκτελεί το μέγιστο θετικό έργο για την περίοδο, η συνθήκη συντονισμού μπορεί να οριστεί ως η συνθήκη για τη μέγιστη μεταφορά ενέργειας στο σύστημα.

54. Διάδοση κραδασμών σε ελαστικά μέσα. Εγκάρσια και διαμήκη κύματα. Μήκος κύματος. Σχέση του μήκους κύματος με την ταχύτητα διάδοσής του. Ηχητικά κύματα. Ταχύτητα ήχου. Υπέρηχος

Η διέγερση των ταλαντώσεων σε ένα σημείο του μέσου προκαλεί εξαναγκασμένες ταλαντώσεις γειτονικών σωματιδίων. Η διαδικασία διάδοσης των δονήσεων στο διάστημα ονομάζεται κύμα. Τα κύματα στα οποία εμφανίζονται δονήσεις κάθετα προς την κατεύθυνση διάδοσης ονομάζονται εγκάρσια κύματα. Τα κύματα στα οποία εμφανίζονται δονήσεις κατά την κατεύθυνση διάδοσης των κυμάτων ονομάζονται διαμήκη κύματα. Τα διαμήκη κύματα μπορούν να εμφανιστούν σε όλα τα μέσα, εγκάρσια - μέσα στερεάυπό τη δράση ελαστικών δυνάμεων κατά την παραμόρφωση ή δυνάμεων επιφανειακής τάσης και βαρύτητας. Η ταχύτητα διάδοσης των ταλαντώσεων v στο χώρο ονομάζεται ταχύτητα του κύματος. Η απόσταση l μεταξύ των πιο κοντινών σημείων, που ταλαντώνονται στις ίδιες φάσεις, ονομάζεται μήκος κύματος. Η εξάρτηση του μήκους κύματος από την ταχύτητα και την περίοδο εκφράζεται ως , ή . Όταν εμφανίζονται κύματα, η συχνότητά τους καθορίζεται από τη συχνότητα ταλάντωσης της πηγής και η ταχύτητα καθορίζεται από το μέσο όπου διαδίδονται, επομένως τα κύματα της ίδιας συχνότητας μπορούν να έχουν διαφορετικά μήκη σε διαφορετικά μέσα. Οι διαδικασίες συμπίεσης και αραίωσης στον αέρα διαδίδονται προς όλες τις κατευθύνσεις και ονομάζονται ηχητικά κύματα. Τα ηχητικά κύματα είναι διαμήκη. Η ταχύτητα του ήχου, όπως και η ταχύτητα κάθε κύματος, εξαρτάται από το μέσο. Στον αέρα, η ταχύτητα του ήχου είναι 331 m/s, στο νερό - 1500 m/s, στον χάλυβα - 6000 m/s. Η ηχητική πίεση είναι η πρόσθετη πίεση σε ένα αέριο ή υγρό που προκαλείται από ένα ηχητικό κύμα. Η ένταση του ήχου μετριέται από την ενέργεια που μεταφέρεται από τα ηχητικά κύματα ανά μονάδα χρόνου μέσω μιας μονάδας επιφάνειας μιας τομής κάθετης προς την κατεύθυνση διάδοσης του κύματος και μετράται σε watt ανά τετραγωνικό μέτρο. Η ένταση ενός ήχου καθορίζει την ένταση του ήχου. Το ύψος του ήχου καθορίζεται από τη συχνότητα των δονήσεων. Ο υπέρηχος και ο υπέρηχος ονομάζονται ηχητικές δονήσεις που βρίσκονται πέρα ​​από τα όρια της ακοής με συχνότητες 20 kilohertz και 20 hertz, αντίστοιχα.

55. Ελεύθερες ηλεκτρομαγνητικές ταλαντώσεις στο κύκλωμα. Μετατροπή ενέργειας σε κύκλωμα ταλάντωσης. Φυσική συχνότητα ταλαντώσεων στο κύκλωμα.

Ένα ηλεκτρικό ταλαντευόμενο κύκλωμα είναι ένα σύστημα που αποτελείται από έναν πυκνωτή και ένα πηνίο συνδεδεμένα σε ένα κλειστό κύκλωμα. Όταν ένα πηνίο συνδέεται με έναν πυκνωτή, δημιουργείται ρεύμα στο πηνίο και η ενέργεια του ηλεκτρικού πεδίου μετατρέπεται σε ενέργεια μαγνητικού πεδίου. Ο πυκνωτής δεν εκφορτίζεται αμέσως, γιατί. Αυτό αποτρέπεται από το EMF αυτοεπαγωγής στο πηνίο. Όταν ο πυκνωτής αποφορτιστεί πλήρως, το EMF αυτοεπαγωγής θα αποτρέψει τη μείωση του ρεύματος και η ενέργεια του μαγνητικού πεδίου θα μετατραπεί σε ηλεκτρική ενέργεια. Το ρεύμα που προκύπτει σε αυτή την περίπτωση θα φορτίσει τον πυκνωτή και το σήμα της φόρτισης στις πλάκες θα είναι αντίθετο από το πρωτότυπο. Μετά από αυτό, η διαδικασία επαναλαμβάνεται μέχρι να δαπανηθεί όλη η ενέργεια για τη θέρμανση των στοιχείων του κυκλώματος. Έτσι, η ενέργεια του μαγνητικού πεδίου στο ταλαντευόμενο κύκλωμα μετατρέπεται σε ηλεκτρική ενέργεια και αντίστροφα. Για τη συνολική ενέργεια του συστήματος, μπορούμε να γράψουμε τις σχέσεις: , από όπου για μια αυθαίρετη στιγμή . Ως γνωστόν, για μια ολοκληρωμένη αλυσίδα . Υποθέτοντας ότι στην ιδανική περίπτωση R"0, επιτέλους παίρνουμε , ή . Η λύση αυτής της διαφορικής εξίσωσης είναι η συνάρτηση , όπου . Η τιμή του w ονομάζεται η δική του κυκλική (κυκλική) συχνότητα ταλαντώσεων στο κύκλωμα.

56. Εξαναγκαστικές ηλεκτρικές ταλαντώσεις. Εναλλασσόμενο ηλεκτρικό ρεύμα. Γεννήτρια εναλλασσόμενο ρεύμα. Εναλλασσόμενο ρεύμα.

Το εναλλασσόμενο ρεύμα στα ηλεκτρικά κυκλώματα είναι το αποτέλεσμα της διέγερσης του εξαναγκασμένου ηλεκτρομαγνητικές ταλαντώσεις. Αφήστε ένα επίπεδο πηνίο να έχει εμβαδόν μικρόκαι το διάνυσμα επαγωγής σικάνει γωνία j με την κάθετη στο επίπεδο του πηνίου. μαγνητική ροή φάμέσω της περιοχής του πηνίου σε αυτή την περίπτωση καθορίζεται από την έκφραση . Όταν το πηνίο περιστρέφεται με συχνότητα n, η γωνία j αλλάζει σύμφωνα με το νόμο ., τότε η έκφραση για τη ροή θα πάρει τη μορφή. Οι αλλαγές στη μαγνητική ροή δημιουργούν μια επαγωγή emf ίση με μείον τον ρυθμό μεταβολής της ροής. Επομένως, η αλλαγή στο EMF επαγωγής θα γίνει σύμφωνα με τον αρμονικό νόμο. Η τάση που λαμβάνεται από την έξοδο της γεννήτριας είναι ανάλογη με τον αριθμό των στροφών περιέλιξης. Όταν η τάση αλλάζει σύμφωνα με τον αρμονικό νόμο η ένταση του πεδίου στον αγωγό ποικίλλει σύμφωνα με τον ίδιο νόμο. Κάτω από τη δράση του πεδίου, προκύπτει κάτι του οποίου η συχνότητα και η φάση συμπίπτουν με τη συχνότητα και τη φάση των ταλαντώσεων τάσης. Οι διακυμάνσεις του ρεύματος στο κύκλωμα αναγκάζονται, που προκύπτουν υπό την επίδραση μιας εφαρμοζόμενης εναλλασσόμενης τάσης. Εάν οι φάσεις του ρεύματος και της τάσης συμπίπτουν, η ισχύς του εναλλασσόμενου ρεύματος είναι ίση ή . Η μέση τιμή του τετραγώνου συνημιτόνου κατά την περίοδο είναι 0,5, άρα . Η πραγματική τιμή της ισχύος ρεύματος είναι η ισχύς συνεχούς ρεύματος, η οποία απελευθερώνει την ίδια ποσότητα θερμότητας στον αγωγό με το εναλλασσόμενο ρεύμα. Στο πλάτος Imaxαρμονικές ταλαντώσεις του ρεύματος, η ενεργός τάση είναι ίση με. Η τρέχουσα τιμή της τάσης είναι επίσης αρκετές φορές μικρότερη από την τιμή του πλάτους της.Η μέση ισχύς ρεύματος όταν συμπίπτουν οι φάσεις ταλάντωσης προσδιορίζεται μέσω της πραγματικής τάσης και της ισχύος ρεύματος.

5 7. Ενεργητική, επαγωγική και χωρητική αντίσταση.

ενεργητική αντίσταση Rονομάζεται φυσικό μέγεθος ίσο με τον λόγο της ισχύος προς το τετράγωνο του ρεύματος, ο οποίος προκύπτει από την έκφραση για την ισχύ. Σε χαμηλές συχνότητες, πρακτικά δεν εξαρτάται από τη συχνότητα και συμπίπτει με την ηλεκτρική αντίσταση του αγωγού.

Αφήστε ένα πηνίο να συνδεθεί σε ένα κύκλωμα εναλλασσόμενου ρεύματος. Στη συνέχεια, όταν η ισχύς του ρεύματος αλλάζει σύμφωνα με το νόμο, εμφανίζεται το emf αυτοεπαγωγής στο πηνίο. Επειδή η ηλεκτρική αντίσταση του πηνίου είναι μηδέν, τότε το EMF είναι ίσο με μείον την τάση στα άκρα του πηνίου, που δημιουργείται από μια εξωτερική γεννήτρια (??? Ποια άλλη γεννήτρια;;;). Επομένως, μια αλλαγή στο ρεύμα προκαλεί αλλαγή τάσης, αλλά με μετατόπιση φάσης . Το γινόμενο είναι το πλάτος των διακυμάνσεων της τάσης, δηλ. . Ο λόγος του πλάτους των διακυμάνσεων της τάσης στο πηνίο προς το πλάτος των διακυμάνσεων του ρεύματος ονομάζεται επαγωγική αντίδραση .

Ας υπάρχει ένας πυκνωτής στο κύκλωμα. Όταν είναι ενεργοποιημένο, φορτίζει για το ένα τέταρτο της περιόδου, μετά εκφορτώνει την ίδια ποσότητα, μετά το ίδιο πράγμα, αλλά με αλλαγή πολικότητας. Όταν η τάση στον πυκνωτή αλλάζει σύμφωνα με τον αρμονικό νόμο το φορτίο στις πλάκες του είναι ίσο με . Το ρεύμα στο κύκλωμα προκύπτει όταν το φορτίο αλλάζει: , όπως στην περίπτωση ενός πηνίου, το πλάτος των ταλαντώσεων του ρεύματος είναι ίσο με . Η τιμή ίση με τον λόγο του πλάτους προς την ένταση ρεύματος ονομάζεται χωρητικότητα .

58. Νόμος του Ohm για το εναλλασσόμενο ρεύμα.

Θεωρήστε ένα κύκλωμα που αποτελείται από μια αντίσταση, ένα πηνίο και έναν πυκνωτή συνδεδεμένο σε σειρά. Σε κάθε δεδομένη στιγμή, η εφαρμοζόμενη τάση είναι ίση με το άθροισμα των τάσεων σε κάθε στοιχείο. Οι τρέχουσες διακυμάνσεις σε όλα τα στοιχεία συμβαίνουν σύμφωνα με το νόμο. Οι διακυμάνσεις της τάσης κατά μήκος της αντίστασης είναι σε φάση με τις διακυμάνσεις του ρεύματος, οι διακυμάνσεις τάσης στον πυκνωτή υστερούν σε σχέση με τις διακυμάνσεις του ρεύματος στη φάση, οι διακυμάνσεις τάσης στο πηνίο οδηγούν τις διακυμάνσεις του ρεύματος στη φάση κατά (γιατί είναι πίσω;). Επομένως, η συνθήκη ισότητας του αθροίσματος των τάσεων στο σύνολο μπορεί να γραφτεί ως. Χρησιμοποιώντας το διανυσματικό διάγραμμα, μπορείτε να δείτε ότι το πλάτος τάσης στο κύκλωμα είναι , ή , δηλ. . Η σύνθετη αντίσταση του κυκλώματος συμβολίζεται . Είναι φανερό από το διάγραμμα ότι και η τάση κυμαίνεται σύμφωνα με τον αρμονικό νόμο . Η αρχική φάση j μπορεί να βρεθεί από τον τύπο . Η στιγμιαία ισχύς στο κύκλωμα AC είναι ίση με. Εφόσον η μέση τιμή του τετραγώνου συνημιτόνου κατά την περίοδο είναι 0,5, . Εάν υπάρχει πηνίο και πυκνωτής στο κύκλωμα, τότε σύμφωνα με το νόμο του Ohm για το εναλλασσόμενο ρεύμα. Η τιμή ονομάζεται συντελεστής ισχύος.

59. Συντονισμός σε ηλεκτρικό κύκλωμα.

Οι χωρητικές και επαγωγικές αντιστάσεις εξαρτώνται από τη συχνότητα της εφαρμοζόμενης τάσης. Επομένως, σε σταθερό πλάτος τάσης, το πλάτος της ισχύος ρεύματος εξαρτάται από τη συχνότητα. Σε μια τέτοια τιμή συχνότητας, στην οποία το άθροισμα των τάσεων στο πηνίο και στον πυκνωτή γίνεται ίσο με μηδέν, επειδή οι ταλαντώσεις τους είναι αντίθετες σε φάση. Ως αποτέλεσμα, η τάση στην ενεργή αντίσταση στον συντονισμό αποδεικνύεται ίση με την πλήρη τάση και η ισχύς του ρεύματος φτάνει τη μέγιστη τιμή της. Εκφράζουμε τις επαγωγικές και χωρητικές αντιστάσεις σε συντονισμό: , Συνεπώς . Αυτή η έκφραση δείχνει ότι σε συντονισμό, το πλάτος των διακυμάνσεων της τάσης στο πηνίο και στον πυκνωτή μπορεί να υπερβαίνει το πλάτος των εφαρμοζόμενων διακυμάνσεων τάσης.

60. Μετασχηματιστής.

Ο μετασχηματιστής αποτελείται από δύο πηνία με διαφορετικό αριθμό στροφών. Όταν εφαρμόζεται τάση σε ένα από τα πηνία, δημιουργείται ρεύμα σε αυτό. Εάν η τάση αλλάξει σύμφωνα με τον αρμονικό νόμο, τότε και το ρεύμα θα αλλάξει σύμφωνα με τον ίδιο νόμο. Η μαγνητική ροή που διέρχεται από το πηνίο είναι . Όταν η μαγνητική ροή αλλάζει σε κάθε στροφή του πρώτου πηνίου, προκύπτει emf αυτο-επαγωγής. Το γινόμενο είναι το πλάτος του EMF σε μια στροφή, το συνολικό EMF στο πρωτεύον πηνίο. Επομένως, το δευτερεύον πηνίο τρυπιέται από την ίδια μαγνητική ροή. Επειδή Οι μαγνητικές ροές είναι οι ίδιες, λοιπόν. Η ενεργή αντίσταση της περιέλιξης είναι μικρή σε σύγκριση με την επαγωγική αντίδραση, επομένως η τάση είναι περίπου ίση με το EMF. Από εδώ. Συντελεστής Προς τηνπου ονομάζεται λόγος μετασχηματισμού. Ως εκ τούτου, οι απώλειες θέρμανσης των καλωδίων και των πυρήνων είναι μικρές φά1" F 2. Η μαγνητική ροή είναι ανάλογη με το ρεύμα στην περιέλιξη και τον αριθμό των στροφών. Ως εκ τούτου, δηλ. . Εκείνοι. ο μετασχηματιστής αυξάνει την τάση μέσα Προς τηνφορές, μειώνοντας το ρεύμα κατά το ίδιο ποσό. Η τρέχουσα ισχύς και στα δύο κυκλώματα, αγνοώντας τις απώλειες, είναι η ίδια.

61. Ηλεκτρομαγνητικά κύματα. Η ταχύτητα εξάπλωσής τους. Ιδιότητες ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων.

Οποιαδήποτε αλλαγή στη μαγνητική ροή στο κύκλωμα προκαλεί την εμφάνιση ενός ρεύματος επαγωγής σε αυτό. Η εμφάνισή του εξηγείται από την εμφάνιση ενός ηλεκτρικού πεδίου δίνης με οποιαδήποτε αλλαγή στο μαγνητικό πεδίο. Μια ηλεκτρική εστία δίνης έχει την ίδια ιδιότητα με μια συνηθισμένη - να δημιουργεί μαγνητικό πεδίο. Έτσι, μόλις ξεκινήσει, η διαδικασία αμοιβαίας παραγωγής μαγνητικών και ηλεκτρικών πεδίων συνεχίζεται αδιάκοπα. Ηλεκτρικά και μαγνητικά πεδία, που αποτελούν τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα, μπορεί επίσης να υπάρχουν στο κενό, σε αντίθεση με άλλες διεργασίες κυμάτων. Από πειράματα με παρεμβολές, διαπιστώθηκε η ταχύτητα διάδοσης των ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων, η οποία ήταν περίπου . Στη γενική περίπτωση, η ταχύτητα ενός ηλεκτρομαγνητικού κύματος σε ένα αυθαίρετο μέσο υπολογίζεται από τον τύπο . Η ενεργειακή πυκνότητα των ηλεκτρικών και μαγνητικών συστατικών είναι ίση μεταξύ τους: , όπου . Οι ιδιότητες των ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων είναι παρόμοιες με εκείνες άλλων διεργασιών κυμάτων. Κατά τη διέλευση από τη διεπαφή μεταξύ δύο μέσων, ανακλώνται εν μέρει, εν μέρει διαθλώνται. Δεν αντανακλώνται από την επιφάνεια του διηλεκτρικού, αλλά ανακλώνται σχεδόν πλήρως από μέταλλα. Τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα έχουν ιδιότητες παρεμβολής (πείραμα Hertz), περίθλασης (πλάκα αλουμινίου), πόλωσης (πλέγμα).

62. Αρχές ραδιοεπικοινωνίας. Ο απλούστερος ραδιοφωνικός δέκτης.

Για την υλοποίηση της ραδιοεπικοινωνίας είναι απαραίτητο να παρέχεται η δυνατότητα ακτινοβολίας ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων. Όσο μεγαλύτερη είναι η γωνία μεταξύ των πλακών πυκνωτών, τόσο πιο ελεύθερα διαδίδονται τα EM κύματα στο διάστημα. Στην πραγματικότητα, ένα ανοιχτό κύκλωμα αποτελείται από ένα πηνίο και ένα μακρύ καλώδιο - μια κεραία. Το ένα άκρο της κεραίας είναι γειωμένο, το άλλο υψώνεται πάνω από την επιφάνεια της Γης. Επειδή Δεδομένου ότι η ενέργεια των ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων είναι ανάλογη με την τέταρτη ισχύ της συχνότητας, τότε κατά τη διάρκεια των ταλαντώσεων του εναλλασσόμενου ρεύματος των συχνοτήτων του ήχου, τα κύματα EM πρακτικά δεν εμφανίζονται. Ως εκ τούτου, χρησιμοποιείται η αρχή της διαμόρφωσης - συχνότητα, πλάτος ή φάση. Η απλούστερη γεννήτρια διαμορφωμένων ταλαντώσεων φαίνεται στο σχήμα. Αφήστε τη συχνότητα ταλάντωσης του κυκλώματος να αλλάξει σύμφωνα με το νόμο. Αφήστε τη συχνότητα των διαμορφωμένων ηχητικών δονήσεων να αλλάξει επίσης καθώς , και W<(τι στο διάολο είναι αυτό ακριβώς;;;)(Το G είναι το αντίστροφο της αντίστασης). Αντικαθιστώντας σε αυτή την έκφραση τις τιμές τάσεων, όπου , λαμβάνουμε . Επειδή στον συντονισμό, οι συχνότητες μακριά από τη συχνότητα συντονισμού αποκόπτονται και μετά από την έκφραση για Εγώο δεύτερος, ο τρίτος και ο πέμπτος όρος εξαφανίζονται. .

Σκεφτείτε έναν απλό ραδιοφωνικό δέκτη. Αποτελείται από μια κεραία, ένα κύκλωμα ταλάντωσης με μεταβλητό πυκνωτή, μια δίοδο ανιχνευτή, μια αντίσταση και ένα τηλέφωνο. Η συχνότητα του κυκλώματος ταλάντωσης επιλέγεται με τέτοιο τρόπο ώστε να συμπίπτει με τη φέρουσα συχνότητα, ενώ το πλάτος των ταλαντώσεων στον πυκνωτή γίνεται μέγιστο. Αυτό σας επιτρέπει να επιλέξετε την επιθυμητή συχνότητα από όλες τις λαμβανόμενες. Από το κύκλωμα, διαμορφωμένες ταλαντώσεις υψηλής συχνότητας φτάνουν στον ανιχνευτή. Μετά τη διέλευση του ανιχνευτή, το ρεύμα φορτίζει τον πυκνωτή κάθε μισό κύκλο και τον επόμενο μισό κύκλο, όταν δεν διέρχεται ρεύμα από τη δίοδο, ο πυκνωτής εκφορτίζεται μέσω της αντίστασης. (Σωστά κατάλαβα;;;).

64. Αναλογία μεταξύ μηχανικών και ηλεκτρικών δονήσεων.

Οι αναλογίες μεταξύ μηχανικών και ηλεκτρικών δονήσεων μοιάζουν με αυτό:

Ενότητα 1 ΜΗΧΑΝΙΚΗ

Κεφάλαιο 1: Βασικές αρχές κινηματικής

μηχανική κίνηση. Τροχιά. Μονοπάτι και κίνηση. Προσθήκη ταχυτήτων

μηχανική κίνηση του σώματοςονομάζεται η αλλαγή της θέσης του στο χώρο σε σχέση με άλλα σώματα με την πάροδο του χρόνου.

Η μηχανική κίνηση των σωμάτων μελετά Μηχανική. Το τμήμα της μηχανικής που περιγράφει τις γεωμετρικές ιδιότητες της κίνησης χωρίς να λαμβάνονται υπόψη οι μάζες των σωμάτων και οι δρώντες δυνάμεις ονομάζεται κινηματική .

Η μηχανική κίνηση είναι σχετική. Για να προσδιορίσετε τη θέση ενός σώματος στο διάστημα, πρέπει να γνωρίζετε τις συντεταγμένες του. Για τον προσδιορισμό των συντεταγμένων ενός υλικού σημείου, πρέπει πρώτα από όλα να επιλέξουμε ένα σώμα αναφοράς και να συνδέσουμε ένα σύστημα συντεταγμένων με αυτό.

Σώμα αναφοράςονομάζεται ένα σώμα, σε σχέση με το οποίο προσδιορίζεται η θέση άλλων σωμάτων.Ο φορέας αναφοράς επιλέγεται αυθαίρετα. Μπορεί να είναι οτιδήποτε: γη, κτίριο, αυτοκίνητο, πλοίο κ.λπ.

Το σύστημα συντεταγμένων, το σώμα αναφοράς με το οποίο συνδέεται και η ένδειξη της φόρμας αναφοράς χρόνου σύστημα αναφοράς , σε σχέση με το οποίο θεωρείται η κίνηση του σώματος (Εικ. 1.1).

Ένα σώμα του οποίου οι διαστάσεις, το σχήμα και η δομή μπορούν να παραμεληθούν κατά τη μελέτη μιας δεδομένης μηχανικής κίνησης ονομάζεται υλικό σημείο . Ένα υλικό σημείο μπορεί να θεωρηθεί ένα σώμα του οποίου οι διαστάσεις είναι πολύ μικρότερες από τις χαρακτηριστικές αποστάσεις της κίνησης που εξετάζονται στο πρόβλημα.

Τροχιάείναι η γραμμή κατά την οποία κινείται το σώμα.

Ανάλογα με το είδος της τροχιάς της κίνησης διακρίνονται σε ευθύγραμμες και καμπυλόγραμμες.

Μονοπάτιείναι το μήκος της τροχιάς ℓ(m) (εικ.1.2)

Το διάνυσμα που σχεδιάζεται από την αρχική θέση του σωματιδίου στην τελική του θέση ονομάζεται κίνηση αυτό το σωματίδιο για δεδομένο χρόνο.

Σε αντίθεση με τη διαδρομή, η μετατόπιση δεν είναι βαθμωτή, αλλά διανυσματική ποσότητα, καθώς δείχνει όχι μόνο πόσο μακριά, αλλά και σε ποια κατεύθυνση έχει κινηθεί το σώμα σε μια δεδομένη χρονική στιγμή.

Διανυσματικό μέτρο μετατόπισης(δηλαδή το μήκος του τμήματος που συνδέει τα σημεία έναρξης και τέλους της κίνησης) μπορεί να είναι ίσο με την απόσταση που διανύθηκε ή μικρότερη από την απόσταση που διανύθηκε. Αλλά η μονάδα μετατόπισης δεν μπορεί ποτέ να είναι μεγαλύτερη από την απόσταση που διανύθηκε. Για παράδειγμα, εάν ένα αυτοκίνητο κινείται από το σημείο Α στο σημείο Β κατά μήκος μιας καμπύλης διαδρομής, τότε η απόλυτη τιμή του διανύσματος μετατόπισης είναι μικρότερη από την απόσταση που διανύθηκε ℓ. Η διαδρομή και ο συντελεστής μετατόπισης είναι ίσοι μόνο σε μία περίπτωση, όταν το σώμα κινείται σε ευθεία γραμμή.

Ταχύτηταείναι ένα διανυσματικό ποσοτικό χαρακτηριστικό της κίνησης του σώματος

μέση ταχύτηταείναι ένα φυσικό μέγεθος ίσο με τον λόγο του διανύσματος μετατόπισης σημείου προς το χρονικό διάστημα

Η κατεύθυνση του διανύσματος μέσης ταχύτητας συμπίπτει με την κατεύθυνση του διανύσματος μετατόπισης.

στιγμιαία ταχύτητα,δηλαδή η ταχύτητα σε μια δεδομένη χρονική στιγμή είναι ένα διανυσματικό φυσικό μέγεθος ίσο με το όριο στο οποίο τείνει η μέση ταχύτητα με άπειρη μείωση του χρονικού διαστήματος Δt.