Βασικές έννοιες της μηχανικής ενός παραμορφώσιμου σώματος. Βασικές έννοιες της μηχανικής των στερεών. Γενικές ιδιότητες των στερεών. εξωτερικές δυνάμεις. Φορτώνω. Εσωτερικές δυνάμεις και πιέσεις

Ορισμός 1

Η μηχανική του άκαμπτου σώματος είναι ένας εκτενής κλάδος της φυσικής που μελετά την κίνηση ενός άκαμπτου σώματος υπό την επίδραση εξωτερικών παραγόντων και δυνάμεων.

Εικόνα 1. Μηχανική στερεών. Author24 - διαδικτυακή ανταλλαγή φοιτητικών εγγράφων

Αυτή η επιστημονική κατεύθυνση καλύπτει ένα πολύ ευρύ φάσμα θεμάτων της φυσικής - μελετά διάφορα αντικείμενα, καθώς και τα μικρότερα στοιχειώδη σωματίδια της ύλης. Σε αυτές τις περιοριστικές περιπτώσεις, τα συμπεράσματα της μηχανικής έχουν καθαρά θεωρητικό ενδιαφέρον, αντικείμενο του οποίου είναι και ο σχεδιασμός πολλών φυσικών μοντέλων και προγραμμάτων.

Μέχρι σήμερα, υπάρχουν 5 τύποι κίνησης ενός άκαμπτου σώματος:

  • προοδευτική κίνηση?
  • επίπεδο-παράλληλη κίνηση?
  • περιστροφική κίνηση γύρω από σταθερό άξονα.
  • περιστροφική γύρω από ένα σταθερό σημείο?
  • ελεύθερη ομοιόμορφη κίνηση.

Οποιαδήποτε πολύπλοκη κίνηση μιας υλικής ουσίας μπορεί τελικά να περιοριστεί σε ένα σύνολο περιστροφικών και κίνηση προς τα εμπρός. Η μηχανική κίνησης ενός άκαμπτου σώματος, η οποία περιλαμβάνει μια μαθηματική περιγραφή των πιθανών αλλαγών στο περιβάλλον, και η δυναμική, η οποία εξετάζει την κίνηση των στοιχείων υπό τη δράση δεδομένων δυνάμεων, είναι θεμελιώδης και σημαντική για όλο αυτό το θέμα.

Χαρακτηριστικά της μηχανικής του άκαμπτου σώματος

Ένα άκαμπτο σώμα που αναλαμβάνει συστηματικά διάφορους προσανατολισμούς σε οποιοδήποτε χώρο μπορεί να θεωρηθεί ότι αποτελείται από έναν τεράστιο αριθμό υλικών σημείων. Αυτή είναι απλώς μια μαθηματική μέθοδος που βοηθά στην επέκταση της δυνατότητας εφαρμογής των θεωριών της κίνησης των σωματιδίων, αλλά δεν έχει καμία σχέση με τη θεωρία της ατομικής δομής της πραγματικής ύλης. Επειδή η υλικά σημείατου υπό διερεύνηση σώματος θα κατευθυνθεί σε διαφορετικές κατευθύνσεις με διαφορετικές ταχύτητες, είναι απαραίτητο να εφαρμοστεί η διαδικασία άθροισης.

Σε αυτή την περίπτωση, δεν είναι δύσκολο να προσδιοριστεί η κινητική ενέργεια του κυλίνδρου εάν η παράμετρος που περιστρέφεται γύρω από ένα σταθερό διάνυσμα με γωνιακή ταχύτητα είναι εκ των προτέρων γνωστή. Η ροπή αδράνειας μπορεί να υπολογιστεί με ολοκλήρωση και για ένα ομοιογενές αντικείμενο, η ισορροπία όλων των δυνάμεων είναι δυνατή εάν η πλάκα δεν μετακινήθηκε, επομένως, τα συστατικά του μέσου ικανοποιούν την προϋπόθεση της σταθερότητας του διανύσματος. Ως αποτέλεσμα, η σχέση που προέκυψε στο αρχικό στάδιο του σχεδιασμού εκπληρώνεται. Και οι δύο αυτές αρχές αποτελούν τη βάση της θεωρίας της δομικής μηχανικής και είναι απαραίτητες στην κατασκευή γεφυρών και κτιρίων.

Τα παραπάνω μπορούν να γενικευθούν στην περίπτωση που δεν υπάρχουν σταθερές γραμμές και το φυσικό σώμα περιστρέφεται ελεύθερα σε οποιοδήποτε χώρο. Σε μια τέτοια διαδικασία, υπάρχουν τρεις ροπές αδράνειας που σχετίζονται με τους «βασικούς άξονες». Τα αξιώματα που έχουν εκτελεστεί στη μηχανική των στερεών απλοποιούνται εάν χρησιμοποιήσουμε την υπάρχουσα σημειογραφία της μαθηματικής ανάλυσης, η οποία υποθέτει τη μετάβαση στο όριο $(t → t0)$, έτσι ώστε να μην χρειάζεται να σκεφτόμαστε συνεχώς πώς να λύσε αυτό το πρόβλημα.

Είναι ενδιαφέρον ότι ο Νεύτωνας ήταν ο πρώτος που εφάρμοσε τις αρχές του ολοκληρωτικού και διαφορικού λογισμού στην επίλυση πολύπλοκων φυσικών προβλημάτων και ο επακόλουθος σχηματισμός της μηχανικής ως σύνθετης επιστήμης ήταν έργο εξαιρετικών μαθηματικών όπως οι J. Lagrange, L. Euler, P. Laplace. και C. Jacobi. Καθένας από αυτούς τους ερευνητές βρήκε στις διδασκαλίες του Νεύτωνα μια πηγή έμπνευσης για την καθολική μαθηματική τους έρευνα.

Ροπή αδράνειας

Όταν μελετούν την περιστροφή ενός άκαμπτου σώματος, οι φυσικοί χρησιμοποιούν συχνά την έννοια της ροπής αδράνειας.

Ορισμός 2

Η ροπή αδράνειας του συστήματος (υλικό σώμα) ως προς τον άξονα περιστροφής ονομάζεται φυσική ποσότητα, που ισούται με το άθροισμα των γινομένων των δεικτών των σημείων του συστήματος και τα τετράγωνα των αποστάσεων τους προς το εξεταζόμενο διάνυσμα.

Η άθροιση γίνεται σε όλες τις κινούμενες στοιχειώδεις μάζες στις οποίες χωρίζεται το φυσικό σώμα. Εάν η ροπή αδράνειας του υπό μελέτη αντικειμένου είναι αρχικά γνωστή σε σχέση με τον άξονα που διέρχεται από το κέντρο μάζας του, τότε η όλη διαδικασία σε σχέση με οποιαδήποτε άλλη παράλληλη ευθεία προσδιορίζεται από το θεώρημα Steiner.

Το θεώρημα του Steiner λέει: η ροπή αδράνειας μιας ουσίας ως προς το διάνυσμα περιστροφής είναι ίση με τη στιγμή της αλλαγής της γύρω από έναν παράλληλο άξονα που διέρχεται από το κέντρο μάζας του συστήματος, που προκύπτει πολλαπλασιάζοντας τις μάζες του σώματος με το τετράγωνο του την απόσταση μεταξύ των γραμμών.

Όταν ένα απολύτως άκαμπτο σώμα περιστρέφεται γύρω από ένα σταθερό διάνυσμα, κάθε μεμονωμένο σημείο κινείται κατά μήκος ενός κύκλου σταθερής ακτίνας με μια ορισμένη ταχύτητα και η εσωτερική ορμή είναι κάθετη σε αυτήν την ακτίνα.

Παραμόρφωση συμπαγούς σώματος

Εικόνα 2. Παραμόρφωση στερεού σώματος. Author24 - διαδικτυακή ανταλλαγή φοιτητικών εγγράφων

Λαμβάνοντας υπόψη τη μηχανική ενός άκαμπτου σώματος, χρησιμοποιείται συχνά η έννοια του απολύτως άκαμπτου σώματος. Ωστόσο, τέτοιες ουσίες δεν υπάρχουν στη φύση, αφού όλα τα πραγματικά αντικείμενα υπό την επίδραση εξωτερικών δυνάμεων αλλάζουν το μέγεθος και το σχήμα τους, δηλαδή παραμορφώνονται.

Ορισμός 3

Η παραμόρφωση ονομάζεται σταθερή και ελαστική εάν, μετά την παύση της επίδρασης εξωγενών παραγόντων, το σώμα λάβει τις αρχικές του παραμέτρους.

Οι παραμορφώσεις που παραμένουν στην ουσία μετά τον τερματισμό της αλληλεπίδρασης των δυνάμεων ονομάζονται υπολειμματικές ή πλαστικές.

Οι παραμορφώσεις ενός απόλυτου πραγματικού σώματος στη μηχανική είναι πάντα πλαστικές, αφού δεν εξαφανίζονται ποτέ εντελώς μετά τον τερματισμό της πρόσθετης επιρροής. Ωστόσο, εάν οι υπολειπόμενες αλλαγές είναι μικρές, τότε μπορούν να παραμεληθούν και να διερευνηθούν πιο ελαστικές παραμορφώσεις. Όλα τα είδη παραμόρφωσης (συμπίεση ή τάση, κάμψη, στρέψη) μπορούν τελικά να περιοριστούν σε ταυτόχρονους μετασχηματισμούς.

Εάν η δύναμη κινείται αυστηρά κατά μήκος της κανονικής σε μια επίπεδη επιφάνεια, η τάση ονομάζεται κανονική, αλλά εάν κινείται εφαπτομενικά στο μέσο, ​​ονομάζεται εφαπτομενική.

Ένα ποσοτικό μέτρο που χαρακτηρίζει τη χαρακτηριστική παραμόρφωση που βιώνει ένα υλικό σώμα είναι η σχετική μεταβολή του.

Πέρα από το όριο ελαστικότητας, εμφανίζονται υπολειμματικές παραμορφώσεις στο στερεό και το γράφημα που περιγράφει λεπτομερώς την επιστροφή της ουσίας στην αρχική της κατάσταση μετά την οριστική παύση της δύναμης δεν απεικονίζεται στην καμπύλη, αλλά παράλληλα σε αυτήν. Το διάγραμμα τάσεων για πραγματικά φυσικά σώματα εξαρτάται άμεσα από διάφορους παράγοντες. Ένα και το αυτό αντικείμενο μπορεί, υπό βραχυπρόθεσμη έκθεση σε δυνάμεις, να εκδηλωθεί ως εντελώς εύθραυστο και υπό μακροχρόνια έκθεση - μόνιμη και ρευστή.

ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ

ΣΩΜΑ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΕΝΟ

Στο κεφάλαιο αυτό παρουσιάζονται οι βασικές έννοιες που είχαν μελετηθεί προηγουμένως στα μαθήματα της φυσικής, της θεωρητικής μηχανικής και της αντοχής των υλικών.

1.1. Το θέμα της μηχανικής στερεών

Η μηχανική ενός παραμορφώσιμου στερεού σώματος είναι η επιστήμη της ισορροπίας και της κίνησης των στερεών σωμάτων και των μεμονωμένων σωματιδίων τους, λαμβάνοντας υπόψη τις αλλαγές στις αποστάσεις μεταξύ επιμέρους σημείων του σώματος που προκύπτουν ως αποτέλεσμα εξωτερικών επιδράσεων στο στερεό σώμα. Η μηχανική ενός παραμορφώσιμου στερεού σώματος βασίζεται στους νόμους της κίνησης που ανακάλυψε ο Νεύτωνας, καθώς οι ταχύτητες κίνησης των πραγματικών στερεών σωμάτων και των επιμέρους σωματιδίων τους σε σχέση μεταξύ τους είναι σημαντικά μικρότερες από την ταχύτητα του φωτός. Σε αντίθεση με τη θεωρητική μηχανική, εδώ εξετάζουμε αλλαγές στις αποστάσεις μεταξύ μεμονωμένων σωματιδίων του σώματος. Η τελευταία περίσταση επιβάλλει ορισμένους περιορισμούς στις αρχές της θεωρητικής μηχανικής. Ειδικότερα, στη μηχανική ενός παραμορφώσιμου στερεού σώματος, η μεταφορά σημείων εφαρμογής εξωτερικών δυνάμεων και ροπών είναι απαράδεκτη.

Η ανάλυση της συμπεριφοράς των παραμορφώσιμων στερεών υπό την επίδραση εξωτερικών δυνάμεων πραγματοποιείται με βάση μαθηματικά μοντέλα που αντικατοπτρίζουν τις πιο σημαντικές ιδιότητες των παραμορφώσιμων σωμάτων και υλικών από τα οποία κατασκευάζονται. Σε αυτή την περίπτωση, για να περιγραφούν οι ιδιότητες του υλικού, χρησιμοποιούνται τα αποτελέσματα πειραματικές μελέτες, που χρησίμευσε ως βάση για τη δημιουργία μοντέλων υλικών. Ανάλογα με το μοντέλο του υλικού, η μηχανική ενός παραμορφώσιμου στερεού σώματος χωρίζεται σε τμήματα: τη θεωρία της ελαστικότητας, τη θεωρία της πλαστικότητας, τη θεωρία του ερπυσμού, τη θεωρία της ιξωδοελαστικότητας. Με τη σειρά της, η μηχανική ενός παραμορφώσιμου στερεού σώματος είναι μέρος ενός γενικότερου μέρους της μηχανικής - μηχανικής συνεχών μέσων. Η μηχανική συνεχών, ως κλάδος της θεωρητικής φυσικής, μελετά τους νόμους της κίνησης των στερεών, υγρών και αέριων μέσων, καθώς και τα πεδία πλάσματος και συνεχών φυσικών.

Η ανάπτυξη της μηχανικής ενός παραμορφώσιμου στερεού σώματος συνδέεται σε μεγάλο βαθμό με τα καθήκοντα της δημιουργίας αξιόπιστων κατασκευών και μηχανών. Η αξιοπιστία μιας δομής και μηχανής, καθώς και η αξιοπιστία όλων των στοιχείων τους, διασφαλίζεται από τη δύναμη, την ακαμψία, τη σταθερότητα και την αντοχή σε όλη τη διάρκεια ζωής. Ως αντοχή νοείται η ικανότητα μιας δομής (μηχανής) και όλων των στοιχείων της να διατηρούν την ακεραιότητά τους υπό εξωτερικές επιρροές χωρίς να χωρίζονται σε μέρη που δεν έχουν προβλεφθεί εκ των προτέρων. Με ανεπαρκή αντοχή, η δομή ή τα επιμέρους στοιχεία της καταστρέφονται με τη διαίρεση ενός ενιαίου συνόλου σε μέρη. Η ακαμψία μιας κατασκευής καθορίζεται από το μέτρο της αλλαγής στο σχήμα και τις διαστάσεις της κατασκευής και των στοιχείων της υπό εξωτερικές επιρροές. Εάν οι αλλαγές στο σχήμα και τις διαστάσεις της δομής και των στοιχείων της δεν είναι μεγάλες και δεν παρεμποδίζουν την κανονική λειτουργία, τότε μια τέτοια δομή θεωρείται αρκετά άκαμπτη. Διαφορετικά, η ακαμψία θεωρείται ανεπαρκής. Η ευστάθεια μιας κατασκευής χαρακτηρίζεται από την ικανότητα μιας κατασκευής και των στοιχείων της να διατηρούν τη μορφή της ισορροπίας τους υπό τη δράση τυχαίων δυνάμεων που δεν προβλέπονται από τις συνθήκες λειτουργίας (δυνάμεις διαταραχής). Μια δομή είναι σε σταθερή κατάσταση εάν, μετά την απομάκρυνση των ενοχλητικών δυνάμεων, επιστρέψει στην αρχική της μορφή ισορροπίας. Διαφορετικά, υπάρχει απώλεια σταθερότητας της αρχικής μορφής ισορροπίας, η οποία, κατά κανόνα, συνοδεύεται από την καταστροφή της δομής. Η αντοχή νοείται ως η ικανότητα μιας δομής να αντιστέκεται στην επιρροή των δυνάμεων που μεταβάλλονται στο χρόνο. Μεταβλητές δυνάμεις προκαλούν την ανάπτυξη μικροσκοπικών ρωγμών στο εσωτερικό του υλικού της κατασκευής, οι οποίες μπορούν να οδηγήσουν στην καταστροφή των δομικών στοιχείων και της κατασκευής στο σύνολό της. Επομένως, για να αποφευχθεί η καταστροφή, είναι απαραίτητο να περιοριστούν τα μεγέθη των δυνάμεων που μεταβάλλονται χρονικά. Επιπλέον, οι χαμηλότερες συχνότητες των φυσικών ταλαντώσεων της κατασκευής και των στοιχείων της δεν πρέπει να συμπίπτουν (ή να είναι κοντά) με τις συχνότητες των ταλαντώσεων των εξωτερικών δυνάμεων. Διαφορετικά, η δομή ή τα επιμέρους στοιχεία της εισέρχονται σε συντονισμό, η οποία μπορεί να προκαλέσει καταστροφή και αστοχία της δομής.

Η συντριπτική πλειοψηφία της έρευνας στον τομέα της μηχανικής των στερεών στοχεύει στη δημιουργία αξιόπιστων κατασκευών και μηχανών. Αυτό περιλαμβάνει το σχεδιασμό κατασκευών και μηχανών και τα προβλήματα των τεχνολογικών διεργασιών για την επεξεργασία υλικών. Όμως το πεδίο εφαρμογής της μηχανικής ενός παραμορφώσιμου στερεού σώματος δεν περιορίζεται μόνο στις τεχνικές επιστήμες. Οι μέθοδοι του χρησιμοποιούνται ευρέως σε φυσικές επιστήμες όπως η γεωφυσική, η φυσική στερεάς κατάστασης, η γεωλογία, η βιολογία. Στη γεωφυσική λοιπόν, με τη βοήθεια της μηχανικής ενός παραμορφώσιμου στερεού σώματος, μελετώνται οι διαδικασίες διάδοσης των σεισμικών κυμάτων και οι διαδικασίες σχηματισμού του φλοιού της γης, μελετώνται θεμελιώδη ερωτήματα της δομής του φλοιού της γης κ.λπ.

1.2. Γενικές ιδιότητες των στερεών

Όλα τα στερεά αποτελούνται από πραγματικά υλικά με τεράστια ποικιλία ιδιοτήτων. Από αυτά, μόνο μερικά είναι σημαντικής σημασίας για τη μηχανική ενός παραμορφώσιμου στερεού σώματος. Επομένως, το υλικό είναι προικισμένο μόνο με εκείνες τις ιδιότητες που καθιστούν δυνατή τη μελέτη της συμπεριφοράς των στερεών με το χαμηλότερο κόστος στο πλαίσιο της υπό εξέταση επιστήμης.

Η μηχανική ενός παραμορφώσιμου στερεού σώματος είναι μια επιστήμη στην οποία μελετώνται οι νόμοι της ισορροπίας και της κίνησης των στερεών σωμάτων υπό τις συνθήκες της παραμόρφωσής τους υπό διάφορες επιρροές. Η παραμόρφωση ενός στερεού σώματος είναι ότι αλλάζει το μέγεθος και το σχήμα του. Με αυτή την ιδιότητα των στερεών ως στοιχείων κατασκευών, κατασκευών και μηχανών, ο μηχανικός συναντά συνεχώς στις πρακτικές του δραστηριότητες. Για παράδειγμα, μια ράβδος επιμηκύνεται υπό τη δράση εφελκυστικών δυνάμεων, μια δοκός φορτισμένη με εγκάρσιο φορτίο κάμπτεται κ.λπ.

Υπό τη δράση φορτίων, καθώς και υπό θερμικές επιδράσεις, προκύπτουν εσωτερικές δυνάμεις στα στερεά, που χαρακτηρίζουν την αντίσταση του σώματος στην παραμόρφωση. εσωτερικές δυνάμειςανά μονάδα επιφάνειας ονομάζονται τάσεις.

Η μελέτη των καταπονημένων και παραμορφωμένων καταστάσεων στερεών υπό διάφορες επιρροές είναι το κύριο πρόβλημα της μηχανικής ενός παραμορφώσιμου στερεού.

Η αντίσταση των υλικών, η θεωρία της ελαστικότητας, η θεωρία της πλαστικότητας, η θεωρία του ερπυσμού είναι τμήματα της μηχανικής ενός παραμορφώσιμου στερεού σώματος. Στα τεχνικά, ιδίως στις κατασκευές, πανεπιστήμια, αυτά τα τμήματα έχουν εφαρμοσμένο χαρακτήρα και χρησιμεύουν για την ανάπτυξη και την αιτιολόγηση μεθόδων για τον υπολογισμό των μηχανικών κατασκευών και κατασκευών σε δύναμη, ακαμψίακαι βιωσιμότητα.Η σωστή επίλυση αυτών των προβλημάτων αποτελεί τη βάση για τον υπολογισμό και τον σχεδιασμό κατασκευών, μηχανημάτων, μηχανισμών κ.λπ., αφού διασφαλίζει την αξιοπιστία τους καθ' όλη τη διάρκεια της λειτουργίας τους.

Υπό δύναμησυνήθως νοείται ως η ικανότητα της ασφαλούς λειτουργίας μιας κατασκευής, κατασκευής και των επιμέρους στοιχείων τους, που θα απέκλειε το ενδεχόμενο καταστροφής τους. Η απώλεια (εξάντληση) αντοχής φαίνεται στο σχ. 1.1 στο παράδειγμα της καταστροφής μιας δοκού υπό τη δράση μιας δύναμης R.

Η διαδικασία εξάντλησης της αντοχής χωρίς αλλαγή του σχήματος λειτουργίας της κατασκευής ή της μορφής της ισορροπίας της συνοδεύεται συνήθως από αύξηση χαρακτηριστικών φαινομένων, όπως η εμφάνιση και η ανάπτυξη ρωγμών.

Δομική σταθερότητα -είναι η ικανότητά του να διατηρεί την αρχική μορφή ισορροπίας μέχρι την καταστροφή. Για παράδειγμα, για τη ράβδο στο Σχ. 1.2 έναμέχρι μια ορισμένη τιμή της θλιπτικής δύναμης, η αρχική ευθύγραμμη μορφή ισορροπίας θα είναι σταθερή. Εάν η δύναμη υπερβεί μια ορισμένη κρίσιμη τιμή, τότε η κατάσταση κάμψης της ράβδου θα είναι σταθερή (Εικ. 1.2, σι).Σε αυτή την περίπτωση, η ράβδος θα λειτουργήσει όχι μόνο στη συμπίεση, αλλά και στην κάμψη, η οποία μπορεί να οδηγήσει σε ταχεία καταστροφή της λόγω απώλειας σταθερότητας ή εμφάνισης απαράδεκτα μεγάλων παραμορφώσεων.

Η απώλεια σταθερότητας είναι πολύ επικίνδυνη για κατασκευές και κατασκευές, καθώς μπορεί να συμβεί σε σύντομο χρονικό διάστημα.

Δομική ακαμψίαχαρακτηρίζει την ικανότητά του να αποτρέπει την ανάπτυξη παραμορφώσεων (επιμηκύνσεις, παραμορφώσεις, γωνίες συστροφής κ.λπ.). Συνήθως, η ακαμψία των κατασκευών και των κατασκευών ρυθμίζεται από πρότυπα σχεδιασμού. Για παράδειγμα, οι μέγιστες παραμορφώσεις των δοκών (Εικ. 1.3) που χρησιμοποιούνται στην κατασκευή πρέπει να είναι εντός /= (1/200 + 1/1000) /, οι γωνίες συστροφής των αξόνων συνήθως δεν υπερβαίνουν τις 2 ° ανά 1 μέτρο μήκους άξονα , και τα λοιπά.

Η επίλυση των προβλημάτων της δομικής αξιοπιστίας συνοδεύεται από την αναζήτηση των βέλτιστων επιλογών όσον αφορά την αποδοτικότητα της εργασίας ή τη λειτουργία των κατασκευών, την κατανάλωση υλικών, την ικανότητα κατασκευής ανέγερσης ή κατασκευής, την αισθητική αντίληψη κ.λπ.

Αντοχή υλικών μέσα τεχνικών πανεπιστημίωνείναι ουσιαστικά ο πρώτος κλάδος μηχανικής στη μαθησιακή διαδικασία στον τομέα του σχεδιασμού και του υπολογισμού κατασκευών και μηχανών. Το μάθημα για την αντοχή των υλικών περιγράφει κυρίως τις μεθόδους υπολογισμού των απλούστερων δομικών στοιχείων - ράβδων (δοκοί, δοκοί). Ταυτόχρονα, εισάγονται διάφορες απλοποιητικές υποθέσεις, με τη βοήθεια των οποίων προκύπτουν απλοί τύποι υπολογισμού.

Στην αντοχή των υλικών χρησιμοποιούνται ευρέως οι μέθοδοι της θεωρητικής μηχανικής και των ανώτερων μαθηματικών, καθώς και δεδομένα από πειραματικές μελέτες. Ως βασική επιστήμη, οι κλάδοι που μελετούν οι τελειόφοιτοι, όπως η μηχανική των κατασκευών, οι κτιριακές κατασκευές, οι δοκιμές κατασκευών, η δυναμική και η αντοχή των μηχανών κ.λπ., βασίζονται σε μεγάλο βαθμό στην αντοχή των υλικών ως βασικό γνωστικό αντικείμενο.

Η θεωρία της ελαστικότητας, η θεωρία του ερπυσμού, η θεωρία της πλαστικότητας είναι οι πιο γενικές ενότητες της μηχανικής ενός παραμορφώσιμου στερεού σώματος. Οι υποθέσεις που εισάγονται σε αυτές τις ενότητες είναι γενικό χαρακτήρακαι αφορούν κυρίως τη συμπεριφορά του υλικού του σώματος στη διαδικασία της παραμόρφωσής του υπό τη δράση ενός φορτίου.

Στις θεωρίες της ελαστικότητας, της πλαστικότητας και του ερπυσμού χρησιμοποιούνται όσο το δυνατόν πιο ακριβείς ή επαρκώς αυστηρές μέθοδοι αναλυτικής επίλυσης προβλημάτων, κάτι που απαιτεί τη συμμετοχή ειδικών κλάδων των μαθηματικών. Τα αποτελέσματα που λαμβάνονται εδώ καθιστούν δυνατή την παροχή μεθόδων για τον υπολογισμό πιο περίπλοκων δομικών στοιχείων, όπως πλάκες και κελύφη, την ανάπτυξη μεθόδων για την επίλυση ειδικών προβλημάτων, όπως, για παράδειγμα, το πρόβλημα της συγκέντρωσης τάσεων κοντά σε τρύπες, καθώς και τον καθορισμό του τομείς εφαρμογής διαλυμάτων στην αντοχή των υλικών.

Σε περιπτώσεις όπου η μηχανική ενός παραμορφώσιμου στερεού σώματος δεν μπορεί να παρέχει μεθόδους για τον υπολογισμό κατασκευών που είναι αρκετά απλές και προσβάσιμες για πρακτική μηχανική, χρησιμοποιούνται διάφορες πειραματικές μέθοδοι για τον προσδιορισμό τάσεων και παραμορφώσεων σε πραγματικές κατασκευές ή στα μοντέλα τους (για παράδειγμα, το μετρητή τάσης μέθοδος, η μέθοδος πόλωσης-οπτικής, η μέθοδος ολογραφίας κ.λπ.).

Ο σχηματισμός της αντοχής των υλικών ως επιστήμη μπορεί να αποδοθεί στα μέσα του περασμένου αιώνα, που συνδέθηκε με την εντατική ανάπτυξη της βιομηχανίας και την κατασκευή σιδηροδρόμων.

Τα αιτήματα για πρακτική μηχανική έδωσαν ώθηση στην έρευνα στον τομέα της αντοχής και της αξιοπιστίας κατασκευών, κατασκευών και μηχανών. Επιστήμονες και μηχανικοί κατά τη διάρκεια αυτής της περιόδου ανέπτυξαν αρκετά απλές μεθόδους για τον υπολογισμό των δομικών στοιχείων και έθεσαν τις βάσεις για περαιτέρω ανάπτυξηεπιστήμη δύναμης.

Η θεωρία της ελαστικότητας άρχισε να αναπτύσσεται στις αρχές του 19ου αιώνα ως μια μαθηματική επιστήμη που δεν είχε εφαρμοσμένο χαρακτήρα. Η θεωρία της πλαστικότητας και η θεωρία του ερπυσμού ως ανεξάρτητα τμήματα της μηχανικής ενός παραμορφώσιμου στερεού σώματος διαμορφώθηκαν τον 20ο αιώνα.

Η μηχανική ενός παραμορφώσιμου στερεού σώματος είναι μια διαρκώς αναπτυσσόμενη επιστήμη σε όλους τους κλάδους της. Αναπτύσσονται νέες μέθοδοι για τον προσδιορισμό των καταστάσεων καταπόνησης και παραμόρφωσης των σωμάτων. Έχουν χρησιμοποιηθεί ευρέως διάφορες αριθμητικές μέθοδοι για την επίλυση προβλημάτων, οι οποίες συνδέονται με την εισαγωγή και τη χρήση των υπολογιστών σε όλους σχεδόν τους τομείς της επιστήμης και της πρακτικής της μηχανικής.

  • Aleksandrov A.Ya., Solovyov Yu.I. Χωρικά προβλήματα θεωρίας ελαστικότητας (εφαρμογή μεθόδων θεωρίας συναρτήσεων μιγαδικής μεταβλητής). Μόσχα: Nauka, 1978 (djvu)
  • Aleksandrov V.M., Mkhitaryan S.M. Προβλήματα επαφής για σώματα με λεπτές επικαλύψεις και ενδιάμεσα στρώματα. Μ.: Nauka, 1983 (djvu)
  • Aleksandrov V.M., Kovalenko E.V. Προβλήματα μηχανικής συνεχούς με μικτές συνοριακές συνθήκες. Μόσχα: Nauka, 1986 (djvu)
  • Aleksandrov V.M., Romalis B.L. Προβλήματα επαφής στη μηχανολογία. M.: Mashinostroenie, 1986 (djvu)
  • Aleksandrov V.M., Smetanin B.I., Sobol B.V. Λεπτοί συγκεντρωτές τάσεων σε ελαστικά σώματα. Μόσχα: Fizmatlit, 1993 (djvu)
  • Aleksandrov V.M., Pozharsky D.A. Μη κλασικά χωρικά προβλήματα της μηχανικής των αλληλεπιδράσεων επαφής ελαστικών σωμάτων. M.: Factorial, 1998 (djvu)
  • Aleksandrov V.M., Chebakov M.I. Αναλυτικές μέθοδοι σε προβλήματα επαφής της θεωρίας της ελαστικότητας. Μόσχα: Fizmatlit, 2004 (djvu)
  • Aleksandrov V.M., Chebakov M.I. An Introduction to Contact Mechanics (2η έκδοση). Rostov-on-Don: LLC "TSVVR", 2007 (djvu)
  • Alfutov N.A. Βασικές αρχές υπολογισμού της ευστάθειας ελαστικών συστημάτων. M.: Mashinostroenie, 1978 (djvu)
  • Ambartsumyan S.A. Γενική θεωρίαανισότροπα κελύφη. Μ.: Nauka, 1974 (djvu)
  • Amenzade Yu.A. The Theory of Elasticity (3η έκδοση). Μόσχα: Γυμνάσιο, 1976 (djvu)
  • Andrianov I.V., Danishevsky V.V., Ivankov A.O. Ασυμπτωτικές μέθοδοι στη θεωρία δονήσεων δοκών και πλακών. Dnipropetrovsk: PDABA, 2010 (pdf)
  • Andrianov I.V., Lesnichaya V.A., Loboda V.V., Manevich L.I. Υπολογισμός της αντοχής ραβδωτών κελυφών μηχανικών κατασκευών. Κίεβο, Ντόνετσκ: σχολείο Vishcha, 1986 (pdf)
  • Andrianov I.V., Lesnichaya V.A., Manevich L.I. Μέθοδος υπολογισμού μέσου όρου στη στατική και δυναμική των ραβδωτών κελυφών. Μ.: Nauka, 1985 (djvu)
  • Annin B.D., Bytev V.O., Senashov V.I. Ομαδικές ιδιότητες των εξισώσεων ελαστικότητας και πλαστικότητας. Novosibirsk: Science, 1985 (djvu)
  • Annin B.D., Cherepanov G.P. Πρόβλημα ελαστικού-πλαστικού. Novosibirsk: Nauka, 1983
  • Argatov I.I., Dmitriev N.N. Βασικές αρχές της θεωρίας της ελαστικής διακριτής επαφής. Αγία Πετρούπολη: Πολυτεχνείο, 2003 (djvu)
  • Arutyunyan N.Kh., Manzhirov A.V., Naumov V.E. Προβλήματα επαφής στη μηχανική των αναπτυσσόμενων σωμάτων. M.: Nauka, 1991 (djvu)
  • Arutyunyan N.Kh., Manzhirov A.V. Προβλήματα επαφής της θεωρίας του ερπυσμού. Yerevan: Institute of Mechanics NAS, 1999 (djvu)
  • Astafiev V.I., Radaev Yu.N., Stepanova L.V. Nonlinear Fracture Mechanics (2η έκδοση). Samara: Πανεπιστήμιο Samara, 2004 (pdf)
  • Bazhanov V.L., Goldenblat I.I., Kopnov V.A. και άλλες πλάκες και κοχύλια από υαλοβάμβακα. Μ.: Γυμνάσιο, 1970 (djvu)
  • Banichuk N.V. Βελτιστοποίηση των σχημάτων των ελαστικών σωμάτων. Μόσχα: Nauka, 1980 (djvu)
  • Bezukhov N.I. Συλλογή προβλημάτων για τη θεωρία της ελαστικότητας και της πλαστικότητας. M.: GITTL, 1957 (djvu)
  • Bezukhov N.I. Θεωρία ελαστικότητας και πλαστικότητας. M.: GITTL, 1953 (djvu)
  • Belyavsky S.M. A Guide to Problem Solution in Strength of Materials (2η έκδοση). Μ.: Πιο ψηλά. σχολείο, 1967 (djvu)
  • Belyaev N.M. Strength of Materials (14η έκδοση). Μόσχα: Nauka, 1965 (djvu)
  • Belyaev N.M. Συλλογή Προβλημάτων Αντοχής Υλικών (11η έκδοση). Μόσχα: Nauka, 1968 (djvu)
  • Biderman V.L. Μηχανική κατασκευών με λεπτά τοιχώματα. Στατική. M.: Mashinostroenie, 1977 (djvu)
  • Bland D. Μη γραμμική δυναμική θεωρία ελαστικότητας. M.: Mir, 1972 (djvu)
  • Bolotin V.V. Μη συντηρητικά προβλήματα της θεωρίας της ελαστικής ευστάθειας. M.: GIFML, 1961 (djvu)
  • Bolshakov V.I., Andrianov I.V., Danishevsky V.V. Ασυμπτωτικές μέθοδοι υπολογισμού σύνθετων υλικών, λαμβάνοντας υπόψη εσωτερική δομή. Dnepropetrovsk: Thresholds, 2008 (djvu)
  • Borisov A.A. Μηχανική βράχουςκαι πίνακες. M.: Nedra, 1980 (djvu)
  • Boyarshinov S.V. Βασικές αρχές της δομικής μηχανικής των μηχανών. M.: Mashinostroenie, 1973 (djvu)
  • Burlakov A.V., Lvov G.I., Morachkovsky O.K. Ερπυσμός από λεπτά κοχύλια. Kharkov: σχολείο Vishcha, 1977 (djvu)
  • Wang Fo Phi G.A. Θεωρία ενισχυμένων υλικών με επιστρώσεις. Κίεβο: Ναούκ. σκέψη, 1971 (djvu)
  • Varvak P.M., Ryabov A.F. Εγχειρίδιο θεωρίας ελαστικότητας. Κίεβο: Budivelnik, 1971 (djvu)
  • Vasiliev V.V. Μηχανική κατασκευών από σύνθετα υλικά. M.: Mashinostroenie, 1988 (djvu)
  • Veretennikov V.G., Sinitsyn V.A. Variable Action Method (2η έκδοση). Μόσχα: Fizmatlit, 2005 (djvu)
  • Vibrations in Engineering: A Handbook. Τ.3. Δονήσεις μηχανών, κατασκευών και των στοιχείων τους (υπό την επιμέλεια των F.M. Dimentberg και K.S. Kolesnikov) M .: Mashinostroenie, 1980 (djvu)
  • Vildeman V.E., Sokolkin Yu.V., Tashkinov A.A. Μηχανική Ανελαστικής Παραμόρφωσης και Θραύσης Σύνθετων Υλικών. Μ.: Επιστήμη. Fizmatlit, 1997 (djvu)
  • Vinokurov V.A. Παραμορφώσεις και τάσεις συγκόλλησης. M.: Mashinostroenie, 1968 (djvu)
  • Vlasov V.Z. Επιλεγμένα έργα. Τόμος 2. Ελαστικές ράβδοι με λεπτό τοίχωμα. Αρχές κατασκευής της γενικής τεχνικής θεωρίας των κελυφών. M.: AN SSSR, 1963 (djvu)
  • Vlasov V.Z. Επιλεγμένα έργα. Τόμος 3. Χωρικά συστήματα με λεπτό τοίχωμα. Μόσχα: Nauka, 1964 (djvu)
  • Vlasov V.Z. Ελαστικές ράβδοι λεπτού τοιχώματος (2η έκδοση). Μόσχα: Fizmatgiz, 1959 (djvu)
  • Vlasova B.A., Zarubin B.C., Kuvyrkin G.N. Κατά προσέγγιση μέθοδοι μαθηματικής φυσικής: Proc. για τα πανεπιστήμια. Μ.: Εκδοτικός οίκος MSTU im. Ν.Ε. Bauman, 2001 (djvu)
  • Volmir A.S. Κελύφη σε ροές υγρών και αερίων (προβλήματα αεροελαστικότητας). Μ.: Nauka, 1976 (djvu)
  • Volmir A.S. Κελύφη στη ροή υγρών και αερίων (προβλήματα υδροελαστικότητας). Μ.: Nauka, 1979 (djvu)
  • Volmir A.S. Stability of Deformable Systems (2η έκδ.). Μόσχα: Nauka, 1967 (djvu)
  • Vorovich I.I., Alexandrov V.M. (επιμ.) Μηχανική των αλληλεπιδράσεων επαφής. M.: Fizmatlit, 2001 (djvu)
  • Vorovich I.I., Alexandrov V.M., Babeshko V.A. Μη κλασικά μικτά προβλήματα θεωρίας ελαστικότητας. Μ.: Nauka, 1974 (djvu)
  • Vorovich I.I., Babeshko V.A., Pryakhina O.D. Δυναμική μαζικών σωμάτων και φαινόμενα συντονισμού σε παραμορφώσιμα μέσα. M.: Scientific world, 1999 (djvu)
  • Wulfson I.I. Kolovsky M.3. Μη γραμμικά προβλήματα δυναμικής μηχανής. M.: Mashinostroenie, 1968 (djvu)
  • Galin L.A. Προβλήματα επαφής της θεωρίας ελαστικότητας και ιξωδοελαστικότητας. Μόσχα: Nauka, 1980 (djvu)
  • Galin L.A. (επιμ.). Ανάπτυξη της θεωρίας των προβλημάτων επαφής στην ΕΣΣΔ. Μ.: Nauka, 1976 (djvu)
  • Georgievsky D.V. Σταθερότητα διεργασιών παραμόρφωσης ιξωδοπλαστικών σωμάτων. M.: URSS, 1998 (djvu)
  • Gierke R., Shprokhof G. Πείραμα στο μάθημα της στοιχειώδους φυσικής. Μέρος 1. Μηχανική στερεών σωμάτων. M.: Uchpedgiz, 1959 (djvu)
  • Grigolyuk E.I., Gorshkov A.G. Αλληλεπίδραση ελαστικών κατασκευών με υγρό (κρούση και βύθιση). L: Shipbuilding, 1976 (djvu)
  • Grigolyuk E.I., Kabanov V.V. Σταθερότητα κελύφους. Μόσχα: Nauka, 1978 (djvu)
  • Grigolyuk E.I., Selezov I.T. Μηχανική στερεών παραμορφώσιμων σωμάτων, τόμος 5. Μη κλασικές θεωρίες ταλαντώσεων ράβδων, πλακών και κελυφών. M.: VINITI, 1973 (djvu)
  • Grigolyuk E.I., Tolkachev V.M. Προβλήματα επαφής της θεωρίας πλακών και κελυφών. M.: Mashinostroenie, 1980 (djvu)
  • Grigolyuk E.I., Filshtinsky L.A. Διάτρητες πλάκες και κοχύλια. Μόσχα: Nauka, 1970 (djvu)
  • Grigolyuk E.I., Chulkov P.P. Κρίσιμα φορτία τριών στρώσεων κυλινδρικών και κωνικών κελυφών. Νοβοσιμπίρσκ. 1966
  • Grigolyuk E.I., Chulkov P.P. Σταθερότητα και κραδασμοί τριών στρωμάτων κελυφών. M.: Mashinostroenie, 1973 (djvu)
  • Green A., Adkins J. Μεγάλες ελαστικές παραμορφώσεις και μη γραμμική μηχανική συνεχούς. M.: Mir, 1965 (djvu)
  • Golubeva O.V. Ένα μάθημα στη μηχανική συνέχειας. M.: Higher School, 1972 (djvu)
  • Goldenveizer A.L. Θεωρία ελαστικών λεπτών κελυφών (2η έκδοση). Μ.: Nauka, 1976 (djvu)
  • Goldstein R.V. (επιμ.) Πλαστικότητα και θραύση στερεών: συλλογή επιστημονικές εργασίες. Μόσχα: Nauka, 1988 (djvu)
  • Gordeev V.N. Τεταρτογενή και διτεταρτοταγή με εφαρμογές στη γεωμετρία και τη μηχανική. Κίεβο: Χάλυβας, 2016 (pdf)
  • Gordon J. Designs, ή γιατί τα πράγματα δεν σπάνε. M.: Mir, 1980 (djvu)
  • Goryacheva I.G. Μηχανική αλληλεπίδρασης τριβής. M.: Nauka, 2001 (djvu)
  • Goryacheva I.G., Makhovskaya Yu.Yu., Morozov A.V., Stepanov F.I. Τριβή ελαστομερών. Μοντελοποίηση και πείραμα. M.-Izhevsk: Institute for Computer Research, 2017 (pdf)
  • Guz A.N., Kubenko V.D., Cherevko M.A. Περίθλαση ελαστικών κυμάτων. Κίεβο: Ναούκ. σκέψη, 1978
  • Gulyaev V.I., Bazhenov V.A., Lizunov P.P. Μη κλασική θεωρία κελυφών και εφαρμογή της στην επίλυση προβλημάτων μηχανικής. Lvov: σχολείο Vishcha, 1978 (djvu)
  • Davydov G.A., Ovsyannikov M.K. Καταπονήσεις θερμοκρασίας στις λεπτομέρειες των κινητήρων ντίζελ θαλάσσης. L .: Shipbuilding, 1969 (djvu)
  • Darkov A.V., Shpiro G.S. Strength of Materials (4η έκδ.). Μ.: Πιο ψηλά. σχολείο, 1975 (djvu)
  • Davis R.M. Κύματα στρες στα στερεά. M.: IL, 1961 (djvu)
  • Demidov S.P. Θεωρία ελαστικότητας. Το εγχειρίδιο για τα λύκεια. Μ.: Πιο ψηλά. σχολείο, 1979 (djvu)
  • Dzhanelidze G.Yu., Panovko Ya.G. Στατική ελαστικών ράβδων με λεπτό τοίχωμα. Μόσχα: Gostekhizdat, 1948 (djvu)
  • Elpatievskiy A.N., Vasiliev V.M. Αντοχή κυλινδρικών κελυφών από ενισχυμένα υλικά. M.: Mashinostroenie, 1972 (djvu)
  • Eremeev V.A., Zubov L.M. Μηχανική ελαστικών κελυφών. M.: Nauka, 2008 (djvu)
  • Erofeev V.I. Κυματικές διεργασίες σε στερεά με μικροδομή. Moscow: Publishing House of Moscow University, 1999 (djvu)
  • Erofeev V.I., Kazhaev V.V., Semerikova N.P. Κύματα σε ράβδους. Διασπορά. Διάλυση. Μη γραμμικότητα. Μόσχα: Fizmatlit, 2002 (djvu)
  • Zarubin V.S., Kuvyrkin G.N. Μαθηματικά μοντέλα θερμομηχανικής. Μόσχα: Fizmatlit, 2002 (djvu)
  • Sommerfeld A. Μηχανική παραμορφώσιμων μέσων. M.: IL, 1954 (djvu)
  • Ivlev D.D., Ershov L.V. Μέθοδος διαταραχής στη θεωρία ελαστικού-πλαστικού σώματος. Μόσχα: Nauka, 1978 (djvu)
  • Ilyushin A.A. Πλαστικότητα, μέρος 1: Ελαστικές-πλαστικές παραμορφώσεις. M.: GITTL, 1948 (djvu)
  • Ilyushin A.A., Lensky V.S. ΔΥΝΑΜΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ. Μόσχα: Fizmatlit, 1959 (djvu)
  • Ilyushin A.A., Pobedrya B.E. Βασικές αρχές της μαθηματικής θεωρίας της θερμοϊωσκοελαστικότητας. Μόσχα: Nauka, 1970 (djvu)
  • Ilyushin A.A. Μηχανική συνεχών. Μόσχα: Κρατικό Πανεπιστήμιο της Μόσχας, 1971 (djvu)
  • Ilyukhin A.A. Χωρικά προβλήματα της μη γραμμικής θεωρίας των ελαστικών ράβδων. Κίεβο: Ναούκ. σκέψη, 1979 (djvu)
  • Ιορέζος Yu.I. Δονομετρία. Μέτρηση κραδασμών και κραδασμών. General Theory, Methods and Instruments (2η έκδ.). M.: GNTIML, 1963 (djvu)
  • Ishlinsky A.Yu., Cherny G.G. (επιμ.) Μηχανική. Νέο στις Ξένες Επιστήμες Νο.8. Μη στάσιμες διεργασίες σε παραμορφώσιμα σώματα. M.: Mir, 1976 (djvu)
  • Ishlinsky A.Yu., Ivlev D.D. Μαθηματική θεωρία πλαστικότητας. Μόσχα: Fizmatlit, 2003 (djvu)
  • Kalandiya A.I. Μαθηματικές μέθοδοι δισδιάστατης ελαστικότητας. Μόσχα: Nauka, 1973 (djvu)
  • Kan S.N., Bursan K.E., Alifanova O.A. κ.λπ. Σταθερότητα κελυφών. Kharkov: Publishing House of Kharkov University, 1970 (djvu)
  • Karmishin A.V., Lyaskovets V.A., Myachenkov V.I., Frolov A.N. Στατική και δυναμική δομών κελύφους με λεπτό τοίχωμα. M.: Mashinostroenie, 1975 (djvu)
  • Kachanov L.M. Βασικές αρχές της θεωρίας της πλαστικότητας. Μόσχα: Nauka, 1969 (djvu)
  • Kilchevsky N.A. The Theory of Collisions of Solids (2η έκδ.). Κίεβο: Ναούκ. σκέψη, 1969 (djvu)
  • Kilchevsky N.A., Kilchinskaya G.A., Tkachenko N.E. Αναλυτική μηχανική συστημάτων συνεχούς. Κίεβο: Ναούκ. σκέψη, 1979 (djvu)
  • Kinasoshvili R.S. ΔΥΝΑΜΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ. Σύντομο σχολικό βιβλίο (6η έκδοση). M.: GIFML, 1960 (djvu)
  • Kinslow R. (επιμ.). Φαινόμενα κρούσης υψηλής ταχύτητας. M.: Mir, 1973 (djvu)
  • Kirsanov N.M. Συντελεστές διόρθωσης και τύποι για τον υπολογισμό των κρεμαστών γεφυρών, λαμβάνοντας υπόψη τις παραμορφώσεις. Μόσχα: Avtotransizdat, 1956 (pdf)
  • Kirsanov N.M. Κρεμαστά συστήματα αυξημένης ακαμψίας. Μόσχα: Stroyizdat, 1973 (djvu)
  • Kirsanov N.M. Κρεμαστά καλύμματα βιομηχανικών κτιρίων. Μόσχα: Stroyizdat, 1990 (djvu)
  • Kiselev V.A. Δομική Μηχανική (3η έκδ.). Μόσχα: Stroyizdat, 1976 (djvu)
  • Klimov D.M. (συντάκτης). Προβλήματα μηχανικών: Σάββ. άρθρα. Στην 90ή επέτειο από τη γέννηση του A.Yu. Ishlinsky. Μόσχα: Fizmatlit, 2003 (djvu)
  • Kobelev V.N., Kovarsky L.M., Timofeev S.I. Υπολογισμός δομών τριών στρωμάτων. M.: Mashinostroenie, 1984 (djvu)
  • Kovalenko A.D. Εισαγωγή στη θερμοελαστικότητα. Κίεβο: Ναούκ. σκέψη, 1965 (djvu)
  • Kovalenko A.D. Βασικές αρχές της θερμοελαστικότητας. Κίεβο: Ναούκ. dumka, 1970 (djvu)
  • Kovalenko A.D. Θερμοελαστικότητα. Κίεβο: σχολείο Vishcha, 1975 (djvu)
  • Kogaev V.P. Υπολογισμοί αντοχής σε τάσεις που μεταβάλλονται χρονικά. M.: Mashinostroenie, 1977 (djvu)
  • Koiter V.T. Γενικά θεωρήματα της θεωρίας ελαστικών-πλαστικών μέσων. M.: IL, 1961 (djvu)
  • E. Cocker, L. Failon. Optical Method of Stress Research. L.-M.: ONTI, 1936 (djvu)
  • Kolesnikov K.S. Αυτοταλαντώσεις των κατευθυνόμενων τροχών ενός αυτοκινήτου. Μόσχα: Gostekhizdat, 1955 (djvu)
  • Kolmogorov V.L. Καταπονήσεις, παραμορφώσεις, καταστροφές. Μόσχα: Μεταλλουργία, 1970 (djvu)
  • Kolmogorov V.L., Orlov S.I., Kolmogorov G.L. Υδροδυναμική λίπανση. Μόσχα: Μεταλλουργία, 1975 (djvu)
  • Kolmogorov V.L., Bogatov A.A., Migachev B.A. κλπ. Πλαστικότητα και καταστροφή. Μόσχα: Μεταλλουργία, 1977 (djvu)
  • Kolsky G. Stress Waves in Solids. M.: IL, 1955 (djvu)
  • Kordonsky Kh.B. Πιθανοτική ανάλυση της διαδικασίας φθοράς. Μόσχα: Nauka, 1968 (djvu)
  • Kosmodamiansky A.S. Κατάσταση καταπόνησης ανισότροπων μέσων με οπές ή κοιλότητες. Κίεβο-Ντονέτσκ: Σχολή Vishcha, 1976 (djvu)
  • Kosmodamianeky A.S., Shaldyrvan V.A. Χοντρές πολλαπλά συνδεδεμένες πλάκες. Κίεβο: Ναούκ. σκέψη, 1978 (djvu)
  • Kragelsky I.V., Shchedrov V.S. Ανάπτυξη της επιστήμης της τριβής. Ξηρή τριβή. M.: AN SSSR, 1956 (djvu)
  • Kuvyrkin G.N. Θερμομηχανική ενός παραμορφώσιμου στερεού σώματος υπό φόρτιση υψηλής έντασης. Μόσχα: Εκδοτικός Οίκος MSTU, 1993 (djvu)
  • Kukudzhanov V.N. Αριθμητικές μέθοδοι στη μηχανική συνεχών. Μάθημα διάλεξης. M.: MATI, 2006 (djvu)
  • Kukudzhanov V.N. Προσομοίωση σε υπολογιστή παραμόρφωσης, βλάβης και καταστροφής ανελαστικών υλικών και κατασκευών. M.: MIPT, 2008 (djvu)
  • Kulikovsky A.G., Sveshnikova E.I. Μη γραμμικά κύματα σε ελαστικά σώματα. Μ.: Μοσκ. λύκειο, 1998 (djvu)
  • Kupradze V.D. Δυνητικές Μέθοδοι στη Θεωρία της Ελαστικότητας. Μόσχα: Fizmatgiz, 1963 (djvu)
  • Kupradze V.D. (επιμ.) Τρισδιάστατα προβλήματα της μαθηματικής θεωρίας της ελαστικότητας και της θερμοελαστικότητας (2η έκδ.). Μ.: Nauka, 1976 (djvu)
  • Leibenzon L.S. Ένα μάθημα στη θεωρία της ελαστικότητας (2η έκδ.). M.-L.: GITTL, 1947 (djvu)
  • Lekhnitsky S.G. Θεωρία ελαστικότητας ανισότροπου σώματος. M.-L.: GITTL, 1950 (djvu)
  • Lekhnitsky S.G. The Theory of Elasticity of an Anisotropic Body (2η έκδ.). Μόσχα: Nauka, 1977 (djvu)
  • Liebowitz G. (επιμ.) Καταστροφή. Τ.2. Μαθηματικά θεμέλια της θεωρίας της καταστροφής. M.: Mir, 1975 (djvu)
  • Liebowitz G. (επιμ.) Καταστροφή. Τ.5. Υπολογισμός κατασκευών για εύθραυστη αντοχή. M.: Mashinostroenie, 1977 (djvu)
  • Lizarev A.D., Rostanina N.B. Δονήσεις μετάλλου-πολυμερούς και ομοιογενών σφαιρικών κελυφών. Μν.: Επιστήμη και τεχνολογία, 1984 (djvu)
  • Likhachev V.A., Panin V.E., Zasimchuk E.E. και άλλες Συνεταιριστικές διαδικασίες παραμόρφωσης και εντοπισμός της καταστροφής. Κίεβο: Ναούκ. σκέψη, 1989 (djvu)
  • Lurie A.I. Μη γραμμική θεωρία ελαστικότητας. Μ.: Nauka., 1980 (djvu)
  • Lurie A.I. Χωρικά προβλήματα της θεωρίας της ελαστικότητας. M.: GITTL, 1955 (djvu)
  • Lurie A.I. Θεωρία ελαστικότητας. Μόσχα: Nauka, 1970 (djvu)
  • Lyav A. Μαθηματική θεωρία ελαστικότητας. M.-L.: OGIZ Gostekhteorizdat, 1935 (djvu)
  • Μαλινίν Ν.Ν. Εφαρμοσμένη θεωρία πλαστικότητας και ερπυσμού. M.: Mashinostroenie, 1968 (djvu)
  • Μαλινίν Ν.Ν. Applied Theory of Plasticity and Creep (2η έκδοση). M.: Mashinostroenie, 1975 (djvu)
  • Maslov V.P., Mosolov P.P. Η θεωρία της ελαστικότητας για ένα μέσο διαφορετικού συντελεστή ( φροντιστήριο). M.: MIEM, 1985 (djvu)
  • Maze J. Θεωρία και προβλήματα μηχανικής συνεχών μέσων. M.: Mir, 1974 (djvu)
  • Melan E., Parkus G. Θερμοκρασιακές τάσεις που προκαλούνται από σταθερά πεδία θερμοκρασίας. Μόσχα: Fizmatgiz, 1958 (djvu)
  • Η μηχανική στην ΕΣΣΔ εδώ και 50 χρόνια. Τόμος 3. Μηχανική Παραμορφώσιμου Στερεού Σώματος. Μ.: Nauka, 1972 (djvu)
  • Mirolyubov I.N. Εγχειρίδιο επίλυσης προβλημάτων αντοχής υλικών (2η έκδοση). Μόσχα: Γυμνάσιο, 1967 (djvu)
  • Mironov A.E., Belov N.A., Stolyarova O.O. (επιμ.) Κράματα αλουμινίου για αντιτριβικούς σκοπούς. Μ.: Εκδ. σπίτι MISiS, 2016 (pdf)
  • Morozov N.F. Μαθηματικά ερωτήματα της θεωρίας των ρωγμών. Μόσχα: Nauka, 1984 (djvu)
  • Morozov N.F., Petrov Yu.V. Προβλήματα δυναμικής θραύσης στερεών. St. Petersburg: Publishing House of St. Petersburg University, 1997 (djvu)
  • Mosolov P.P., Myasnikov V.P. Μηχανική άκαμπτων πλαστικών μέσων. Μόσχα: Nauka, 1981 (djvu)
  • Mossakovsky V.I., Gudramovich V.S., Makeev E.M. Προβλήματα επαφής της θεωρίας κελυφών και ράβδων. M.: Mashinostroenie, 1978 (djvu)
  • Muskhelishvili N. Μερικά βασικά προβλήματα της μαθηματικής θεωρίας της ελαστικότητας (5η έκδοση). Μόσχα: Nauka, 1966 (djvu)
  • Knott J.F. Βασικές αρχές της μηχανικής θραύσης. Μόσχα: Μεταλλουργία, 1978 (djvu)
  • Nadai A. Plasticity and fracture of solids, τόμος 1. Μόσχα: IL, 1954 (djvu)
  • Nadai A. Plasticity and destruction of solids, τόμος 2. M .: Mir, 1969 (djvu)
  • Novatsky V. Dynamic Problems of Thermoelasticity. M.: Mir, 1970 (djvu)
  • Novatsky V. Θεωρία ελαστικότητας. M.: Mir, 1975 (djvu)
  • Novatsky V.K. Κυματικά προβλήματα της θεωρίας της πλαστικότητας. M.: Mir, 1978 (djvu)
  • Novozhilov V.V. Βασικές αρχές της μη γραμμικής θεωρίας της ελαστικότητας. L.-M.: OGIZ Gostekhteorizdat, 1948 (djvu)
  • Novozhilov V.V. Θεωρία ελαστικότητας. Λ.: Η κα. ένωση. εκδότης ναυπηγική βιομηχανία, 1958 (djvu)
  • Obraztsov I.F., Nerubailo B.V., Andrianov I.V. Ασυμπτωτικές μέθοδοι στη δομική μηχανική δομών με λεπτό τοίχωμα. M.: Mashinostroenie, 1991 (djvu)
  • Ovsyannikov L.V. Εισαγωγή στη μηχανική του συνεχούς. Μέρος 1. Γενική εισαγωγή. NSU, ​​1976 (djvu)
  • Ovsyannikov L.V. Εισαγωγή στη μηχανική του συνεχούς. Μέρος 2. Κλασικά μοντέλα μηχανικής συνεχούς. NGU, 1977 (djvu)
  • Oden J. Πεπερασμένα στοιχεία στη μη γραμμική μηχανική συνεχούς. M.: Mir, 1976 (djvu)
  • Oleinik O.A., Iosifyan G.A., Shamaev A.S. Μαθηματικά προβλήματα της θεωρίας των έντονα ανομοιογενών ελαστικών μέσων. Μ.: Εκδοτικός Οίκος του Κρατικού Πανεπιστημίου της Μόσχας, 1990 (djvu)
  • Panin V.E., Grinyaev Yu.V., Danilov V.I. και τα λοιπά. Δομικά επίπεδαπλαστική παραμόρφωση και κάταγμα. Novosibirsk: Science, 1990 (djvu)
  • Panin V.E., Likhachev V.A., Grinyaev Yu.V. Δομικά επίπεδα παραμόρφωσης στερεών. Novosibirsk: Science, 1985 (djvu)
  • Panovko Ya.G. εσωτερική τριβήκατά τις δονήσεις ελαστικών συστημάτων. M.: GIFML, 1960 (djvu)
  • Panovko Ya.G. Fundamentals of Applied Theory of Oscillation and Impact (3η έκδ.). L .: Mashinostroenie, 1976 (djvu)
  • Papkovich P.F. Θεωρία ελαστικότητας. Μόσχα: Oborongiz, 1939 (djvu)
  • Parkus G. Αστάθειες θερμοκρασιακές καταπονήσεις. M.: GIFML, 1963 (djvu)
  • Parton V.Z., Perlin P.I. Ολοκληρωμένες εξισώσεις της θεωρίας της ελαστικότητας. Μόσχα: Nauka, 1977 (djvu)
  • Parton V.3., Perlin P.I. Μέθοδοι μαθηματικής θεωρίας ελαστικότητας. Μόσχα: Nauka, 1981 (djvu)
  • Pelekh B.L. Θεωρία κελυφών με πεπερασμένη διατμητική ακαμψία. Κίεβο: Ναούκ. dumka, 1973 (djvu)
  • Pelekh B.L. Γενικευμένη θεωρία κελύφους. Lvov: σχολείο Vishcha, 1978 (djvu)
  • Perelmuter A.V. Βασικές αρχές υπολογισμού καλωδιακών συστημάτων. M .: Από τη βιβλιογραφία για την κατασκευή, 1969 (djvu)
  • Pisarenko G.S., Lebedev A.A. Παραμόρφωση και αντοχή υλικών σε σύνθετη κατάσταση τάσης. Κίεβο: Ναούκ. σκέψη, 1976 (djvu)
  • Πισαρένκο Γ.Σ. (επιμ.) Strength of Materials (4th ed.). Κίεβο: σχολείο Vishcha, 1979 (djvu)
  • Pisarenko G.S., Mozharovsky N.S. Εξισώσεις και προβλήματα συνοριακών τιμών της θεωρίας πλαστικότητας και ερπυσμού. Κίεβο: Ναούκ. σκέψη, 1981 (djvu)
  • Plank M. Εισαγωγή στη θεωρητική φυσική. Μέρος δεύτερο. Μηχανική παραμορφώσιμων σωμάτων (2η έκδοση). M.-L.: GTTI, 1932 (djvu)
  • Pobedrya B.E. Μηχανική σύνθετων υλικών. Μ.: Εκδοτικός Οίκος του Κρατικού Πανεπιστημίου της Μόσχας, 1984 (djvu)
  • Pobedrya B.E. Αριθμητικές μέθοδοι στη θεωρία ελαστικότητας και πλαστικότητας: Proc. επίδομα. (2η έκδ.). Μ.: Εκδοτικός Οίκος του Κρατικού Πανεπιστημίου της Μόσχας, 1995 (djvu)
  • Podstrigach Ya.S., Koliano Yu.M. Γενικευμένη θερμομηχανική. Κίεβο: Ναούκ. σκέψη, 1976 (djvu)
  • Podstrigach Ya.S., Koliano Yu.M., Gromovyk V.I., Lozben V.L. Θερμοελαστικότητα σωμάτων σε μεταβλητούς συντελεστές μεταφοράς θερμότητας. Κίεβο: Ναούκ. σκέψη, 1977 (djvu)
  • Paul R.V. Μηχανική, ακουστική και το δόγμα της θερμότητας. Μ.: GITTL, 1957


    • Τι άλλο να διαβάσετε

    Το τρίγωνο του Karpman στην ψυχολογία - οι ρόλοι των συμμετεχόντων και πώς να βγείτε από τις αλληλεξαρτώμενες σχέσεις Το τρίγωνο του Karpman πώς να βγείτε από αυτό Οι ανθρώπινες σχέσεις είναι ένα πολύπλοκο σύστημα που οι ψυχολόγοι διερευνούν συνεχώς. Με βάση τις θεωρίες τους,...
    Η Ταϊλάνδη αποτίει φόρο τιμής στον Ράμα IX στην πρώτη επέτειο του θανάτου του Κινγκ Πριν από σχεδόν 12 μήνες έφυγε από τη ζωή ένας άλλος αγαπημένος όλων των κατοίκων της Ταϊλάνδης, ο ηγεμόνας Rama IX. Πέθανε στις 13 Οκτωβρίου 2016...
    Ενδιαφέροντα γεγονότα για την Ανδόρα Ενδιαφέροντα στοιχεία για την Ανδόρα Η Ανδόρα ήταν οι πρώτες μου διακοπές. Στη συνέχεια σκέφτηκα τα εξής για τον εαυτό μου ταυτόχρονα: να μάθω σκι, ...