Χωρίζουμε σε 8 ίσα μέρη. Διαίρεση κύκλου σε οποιοδήποτε αριθμό ίσων μερών. Διαίρεση κύκλου σε μέρη

Κατά την εκτέλεση γραφικών εργασιών, πρέπει να λύσετε πολλές εργασίες κατασκευής. Οι πιο συνηθισμένες εργασίες σε αυτή την περίπτωση είναι η διαίρεση γραμμικών τμημάτων, γωνιών και κύκλων σε ίσα μέρη, η κατασκευή διαφόρων συζεύξεων.

Διαιρώντας έναν κύκλο σε ίσα μέρη χρησιμοποιώντας μια πυξίδα

Χρησιμοποιώντας την ακτίνα, είναι εύκολο να διαιρέσετε τον κύκλο σε 3, 5, 6, 7, 8, 12 ίσα τμήματα.

Διαίρεση κύκλου σε τέσσερα ίσα μέρη.

Οι κεντρικές γραμμές με παύλες που σχεδιάζονται κάθετα μεταξύ τους χωρίζουν τον κύκλο σε τέσσερα ίσα μέρη. Συνδέοντας σταθερά τα άκρα τους, παίρνουμε ένα κανονικό τετράπλευρο(Εικ. 1) .

Εικ.1 Διαίρεση κύκλου σε 4 ίσα μέρη.

Διαίρεση κύκλου σε οκτώ ίσα μέρη.

Για να διαιρέσετε έναν κύκλο σε οκτώ ίσα μέρη, τα τόξα ίσα με το τέταρτο μέρος του κύκλου χωρίζονται στο μισό. Για να γίνει αυτό, από δύο σημεία που περιορίζουν το ένα τέταρτο του τόξου, καθώς από τα κέντρα των ακτίνων του κύκλου, γίνονται εγκοπές έξω από αυτό. Τα σημεία που προκύπτουν συνδέονται με το κέντρο των κύκλων και στην τομή τους με τη γραμμή του κύκλου, λαμβάνονται σημεία που χωρίζουν τα τέταρτα τμήματα στο μισό, δηλ. λαμβάνονται οκτώ ίσα τμήματα του κύκλου (Εικ. 2 ).

Εικ.2. Διαίρεση κύκλου σε 8 ίσα μέρη.

Διαίρεση κύκλου σε δεκαέξι ίσα μέρη.

Διαιρώντας ένα τόξο ίσο με 1/8 σε δύο ίσα μέρη με πυξίδα, θα βάλουμε σερίφ στον κύκλο. Συνδέοντας όλα τα σερίφ με ευθύγραμμα τμήματα, παίρνουμε ένα κανονικό εξάγωνο.

Εικ.3. Διαίρεση κύκλου σε 16 ίσα μέρη.

Διαίρεση κύκλου σε τρία ίσα μέρη.

Για να διαιρέσετε έναν κύκλο ακτίνας R σε 3 ίσα μέρη, από το σημείο τομής της κεντρικής γραμμής με τον κύκλο (για παράδειγμα, από το σημείο Α), περιγράφεται ένα πρόσθετο τόξο ακτίνας R ως από το κέντρο. Σημεία 2 και 3 προκύπτουν Τα σημεία 1, 2, 3 χωρίζουμε τον κύκλο σε τρία ίσα μέρη.

Ρύζι. τέσσερα. Διαίρεση κύκλου σε 3 ίσα μέρη.

Διαίρεση κύκλου σε έξι ίσα μέρη. Πλευρά κανονικό εξάγωνο, εγγεγραμμένο σε κύκλο, ισούται με την ακτίνα του κύκλου (Εικ. 5.).

Για να χωρίσετε έναν κύκλο σε έξι ίσα μέρη, είναι απαραίτητο από σημεία 1 και 4 τομή της κεντρικής γραμμής με τον κύκλο, κάντε δύο σερίφ στον κύκλο με ακτίνα Rίση με την ακτίνα του κύκλου. Συνδέοντας τα ληφθέντα σημεία με ευθύγραμμα τμήματα, παίρνουμε ένα κανονικό εξάγωνο.

Ρύζι. 5. Χωρίζοντας τον κύκλο σε 6 ίσα μέρη

Διαίρεση κύκλου σε δώδεκα ίσα μέρη.

Για να χωρίσετε έναν κύκλο σε δώδεκα ίσα μέρη, είναι απαραίτητο να διαιρέσετε τον κύκλο σε τέσσερα μέρη με αμοιβαία κάθετες διαμέτρους. Λαμβάνοντας τα σημεία τομής των διαμέτρων με τον κύκλο ΑΛΛΑ , ΣΤΟ, ΑΠΟ, ρε πέρα από τα κέντρα, τέσσερα τόξα σύρονται από την ακτίνα στην τομή με τον κύκλο. Πόντους που έλαβε 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 και σημεία ΑΛΛΑ , ΣΤΟ, ΑΠΟ, ρε χωρίστε τον κύκλο σε δώδεκα ίσα μέρη (Εικ. 6).

Ρύζι. 6. Χωρίζοντας τον κύκλο σε 12 ίσα μέρη

Χωρίζοντας έναν κύκλο σε πέντε ίσα μέρη

Από ένα σημείο ΑΛΛΑσχεδιάστε ένα τόξο με την ίδια ακτίνα με την ακτίνα του κύκλου προτού διασταυρωθεί με τον κύκλο - παίρνουμε ένα σημείο ΣΤΟ. Χαμηλώνοντας την κάθετο από αυτό το σημείο - παίρνουμε το σημείο ΑΠΟ.Από σημείο ΑΠΟ- το μέσο της ακτίνας του κύκλου, όπως από το κέντρο, από ένα τόξο ακτίνας CDκάντε μια εγκοπή στη διάμετρο, πάρτε ένα σημείο μι. Ευθύγραμμο τμήμα DEίσο με το μήκος της πλευράς του εγγεγραμμένου κανονικού πενταγώνου. Κάνοντας μια ακτίνα DEσειρές στον κύκλο, παίρνουμε τα σημεία διαίρεσης του κύκλου σε πέντε ίσα μέρη.

Ρύζι. 7. Χωρίζοντας τον κύκλο σε 5 ίσα μέρη

Διαιρώντας έναν κύκλο σε δέκα ίσα μέρη

Διαιρώντας τον κύκλο σε πέντε ίσα μέρη, μπορείτε εύκολα να χωρίσετε τον κύκλο σε 10 ίσα μέρη. Έχοντας τραβήξει ευθείες γραμμές από τα σημεία που προκύπτουν μέσω του κέντρου του κύκλου στις απέναντι πλευρές του κύκλου, παίρνουμε 5 ακόμη πόντους.

Ρύζι. 8. Χωρίζοντας τον κύκλο σε 10 ίσα μέρη

Διαιρώντας έναν κύκλο σε επτά ίσα μέρη

Για να διαιρέσετε έναν κύκλο ακτίνας Rσε 7 ίσα μέρη, από το σημείο τομής της κεντρικής γραμμής με τον κύκλο (για παράδειγμα, από το σημείο ΑΛΛΑ) περιγράψτε πώς από το κέντρο ένα πρόσθετο τόξο το ίδιοακτίνα κύκλου R- παίρνω έναν βαθμό ΣΤΟ. Ρίχνοντας μια κάθετο από ένα σημείο ΣΤΟ- παίρνω έναν βαθμό ΑΠΟ.Ευθύγραμμο τμήμα Ήλιοςίσο με το μήκος της πλευράς του εγγεγραμμένου κανονικού επτάγωνου.

Ρύζι. 9. Χωρίζοντας τον κύκλο σε 7 ίσα μέρη

Διαίρεση κύκλου σε τέσσερα ίσα μέρη και κατασκευή κανονικού εγγεγραμμένου τετράπλευρου(Εικ.6).

Δύο αμοιβαία κάθετες κεντρικές γραμμές χωρίζουν τον κύκλο σε τέσσερα ίσα μέρη. Συνδέοντας τα σημεία τομής αυτών των ευθειών με τον κύκλο με ευθείες, προκύπτει ένα κανονικό εγγεγραμμένο τετράπλευρο.

Διαίρεση κύκλου σε οκτώ ίσα μέρη και κατασκευή κανονικού εγγεγραμμένου οκτάγωνου(Εικ. 7).

Η διαίρεση του κύκλου σε οκτώ ίσα μέρη πραγματοποιείται χρησιμοποιώντας μια πυξίδα ως εξής.

Από τα σημεία 1 και 3 (τα σημεία τομής των κεντρικών γραμμών με τον κύκλο) με αυθαίρετη ακτίνα R, σύρονται τόξα σε αμοιβαία τομή, με την ίδια ακτίνα από το σημείο 5, γίνεται μια εγκοπή στο τόξο που σχεδιάζεται από το σημείο 3 .

Οι ευθείες γραμμές χαράσσονται μέσω των σημείων τομής των σειρών και του κέντρου του κύκλου μέχρι να τέμνονται με τον κύκλο στα σημεία 2, 4, 6, 8.

Εάν τα οκτώ σημεία που λαμβάνονται συνδέονται σε σειρά με ευθείες γραμμές, τότε θα ληφθεί ένα κανονικό εγγεγραμμένο οκτάγωνο.

Διαίρεση κύκλου σε τρία ίσα μέρη και κατασκευή κανονικού εγγεγραμμένου τριγώνου(Εικ. 8).

Επιλογή 1.

Όταν διαιρείτε τον κύκλο με μια πυξίδα σε τρία ίσα μέρη από οποιοδήποτε σημείο του κύκλου, για παράδειγμα, το σημείο Α της τομής των κεντρικών γραμμών με τον κύκλο, σχεδιάστε ένα τόξο με ακτίνα R ίση με την ακτίνα του κύκλου, λάβετε σημεία 2 και 3. Το τρίτο σημείο διαίρεσης (σημείο 1) θα βρίσκεται στο αντίθετο άκρο της διαμέτρου, περνώντας από το σημείο Α. Συνδέοντας διαδοχικά τα σημεία 1, 2 και 3, προκύπτει ένα κανονικό εγγεγραμμένο τρίγωνο.

Επιλογή 2.

Κατά την κατασκευή ενός κανονικού εγγεγραμμένου τριγώνου, εάν δίνεται μία από τις κορυφές του, για παράδειγμα το σημείο 1, βρίσκεται το σημείο Α. Για να γίνει αυτό, σχεδιάζεται μια διάμετρος μέσω ενός δεδομένου σημείου (Εικ. 8). Το σημείο Α θα βρίσκεται στο αντίθετο άκρο αυτής της διαμέτρου. Στη συνέχεια σχεδιάζεται ένα τόξο με ακτίνα R ίση με την ακτίνα του δεδομένου κύκλου, λαμβάνονται τα σημεία 2 και 3.

Διαίρεση κύκλου σε έξι ίσα μέρη και κατασκευή κανονικού εγγεγραμμένου εξαγώνου(Εικ. 9).

Όταν διαιρείτε τον κύκλο σε έξι ίσα μέρη χρησιμοποιώντας μια πυξίδα από δύο άκρα της ίδιας διαμέτρου με ακτίνα ίση με την ακτίνα του δεδομένου κύκλου, σχεδιάζονται τόξα μέχρι να τέμνονται με τον κύκλο στα σημεία 2, 6 και 3, 5. Σύνδεση τα σημεία που προκύπτουν σε σειρά, προκύπτει ένα κανονικό εγγεγραμμένο εξάγωνο.

Διαίρεση κύκλου σε δώδεκα ίσα μέρη και κατασκευή κανονικού εγγεγραμμένου δωδεκάγωνου(Εικ. 10).

Κατά τη διαίρεση ενός κύκλου με πυξίδα από τα τέσσερα άκρα δύο αμοιβαία κάθετων διαμέτρων του κύκλου, σχεδιάζεται ένα τόξο με ακτίνα ίση με την ακτίνα του δεδομένου κύκλου, μέχρι να τέμνεται με τον κύκλο (Εικ. 10). Συνδέοντας τα σημεία τομής που λαμβάνονται διαδοχικά, προκύπτει ένα κανονικό εγγεγραμμένο δωδεκάγωνο.

Διαίρεση ενός κύκλου σε πέντε ίσα μέρη και κατασκευή ενός κανονικού εγγεγραμμένου πενταγώνου (Εικ.11).

Κατά τη διαίρεση ενός κύκλου με πυξίδα, το μισό οποιασδήποτε διαμέτρου (ακτίνας) διαιρείται στο μισό, προκύπτει το σημείο Α. Από το σημείο Α, όπως και από το κέντρο, σχεδιάζεται ένα τόξο με ακτίνα ίση με την απόσταση από το σημείο Α στο σημείο 1, μέχρι να τέμνεται με το δεύτερο μισό αυτής της διαμέτρου στο σημείο Β. Το τμήμα 1Β είναι ίσο με τη χορδή που υποτάσσει το τόξο, το μήκος του οποίου είναι ίσο με το 1/5 της περιφέρειας. Κάνοντας σειρές σε κύκλο με ακτίνα R1 ίση με το τμήμα 1B, ο κύκλος χωρίζεται σε πέντε ίσα μέρη. Το σημείο εκκίνησης Α επιλέγεται ανάλογα με τη θέση του πενταγώνου.

Τα σημεία 2 και 5 κατασκευάζονται από το σημείο 1, μετά το σημείο 3 είναι χτισμένο από το σημείο 2 και το σημείο 4 από το σημείο 5. Η απόσταση από το σημείο 3 έως το σημείο 4 ελέγχεται με πυξίδα. αν η απόσταση μεταξύ των σημείων 3 και 4 είναι ίση με το τμήμα 1Β, τότε οι κατασκευές έγιναν ακριβώς.

Είναι αδύνατο να εκτελεστούν σειρές διαδοχικά, προς μία κατεύθυνση, καθώς συσσωρεύονται σφάλματα μέτρησης και η τελευταία πλευρά του πενταγώνου αποδεικνύεται λοξή. Συνδέοντας με συνέπεια τα σημεία που βρέθηκαν, προκύπτει ένα κανονικό εγγεγραμμένο πεντάγωνο.

Διαίρεση κύκλου σε δέκα ίσα μέρη και κατασκευή κανονικού εγγεγραμμένου δεκάγωνου(Εικ. 12).

Η διαίρεση ενός κύκλου σε δέκα ίσα μέρη εκτελείται παρόμοια με τη διαίρεση ενός κύκλου σε πέντε ίσα μέρη (Εικ. 11), αλλά πρώτα ο κύκλος χωρίζεται σε πέντε ίσα μέρη, ξεκινώντας από το σημείο 1 και μετά από το σημείο 6, βρίσκεται στο αντίθετο άκρο της διαμέτρου. Συνδέοντας όλα τα σημεία σε σειρά, προκύπτει ένα κανονικό εγγεγραμμένο δεκάγωνο.

Διαίρεση ενός κύκλου σε επτά ίσα μέρη και κατασκευή ενός κανονικού εγγεγραμμένου επτάγωνου(εικ.13).

Από οποιοδήποτε σημείο του κύκλου, για παράδειγμα, το σημείο Α, σχεδιάζεται ένα τόξο με ακτίνα δεδομένου κύκλου μέχρι να τέμνεται με κύκλο στα σημεία Β και Δ μιας ευθείας γραμμής.

Το μισό του προκύπτοντος τμήματος (σε αυτήν την περίπτωση, το τμήμα BC) θα είναι ίσο με τη χορδή που υποκλίνει το τόξο, που είναι το 1/7 της περιφέρειας. Με ακτίνα ίση με το τμήμα BC, οι σειρές γίνονται στον κύκλο με τη σειρά που φαίνεται κατά την κατασκευή ενός κανονικού πενταγώνου. Συνδέοντας όλα τα σημεία σε σειρά, προκύπτει ένα κανονικό εγγεγραμμένο επτάγωνο.

Διαίρεση του κύκλου σε δεκατέσσερα ίσα μέρη και κατασκευή κανονικής εγγεγραμμένης δεκατεσσάρων γωνίας (Εικ. 14).

Η διαίρεση του κύκλου σε δεκατέσσερα ίσα μέρη εκτελείται παρόμοια με τη διαίρεση του κύκλου σε επτά ίσα μέρη (Εικ. 13), αλλά πρώτα ο κύκλος χωρίζεται σε επτά ίσα μέρη, ξεκινώντας από το σημείο 1 και μετά από το σημείο 8, βρίσκεται στο αντίθετο άκρο της διαμέτρου. Συνδέοντας όλα τα σημεία σε σειρά, παίρνουν ένα κανονικό εγγεγραμμένο τετράγωνο.

Αυτή η ανάπτυξη προορίζεται για μαθητές της 8ης τάξης. Η χρήση ηλεκτρονικής παρουσίασης συμβάλλει στην ανάπτυξη της οπτικο-παραστατικής σκέψης και στη διαμόρφωση τεχνικών και δεξιοτήτων για εργασία με εργαλεία σχεδίασης

Κατεβάστε:

Προεπισκόπηση:

T.S. Frolova

Χωρίζοντας έναν κύκλο σε ίσα μέρη

(8η τάξη)

Στόχοι:

Εκπαιδευτικός: Να δώσει γνώσεις για το θέμα «Διαίρεση κύκλου σε ίσα μέρη. Δείξτε στους μαθητές την ανάγκη να χρησιμοποιούν γεωμετρικές κατασκευές όταν κάνουν σχέδια εξαρτημάτων. δημιουργία συνθηκών για τη διαμόρφωση δεξιοτήτων

Εκπαιδευτικός : διευρύνουν τους ορίζοντες των μαθητών και αυξάνουν το γνωστικό ενδιαφέρον για το αντικείμενό τους. να καλλιεργήσουν την ακρίβεια, την ακρίβεια, την προσοχή στις γραφικές κατασκευές.

Εκπαιδευτικός : διαμόρφωση μεθόδων και δεξιοτήτων εργασίας, εμπέδωση της αποκτηθείσας γνώσης

Μέθοδοι: γραφικές κατασκευές, επεξηγήσεις με επιδείξεις, γραφικές κατασκευές, μη τυπικές καταστάσεις μάθησης για την εφαρμογή της γνώσης.

Εξοπλισμός για μαθητές: σχολικό βιβλίο, τετράδιο, εργαλεία σχεδίασης.

Σχέδιο μαθήματος: 1. Οργανωτικό μέρος.

3. Επεξήγηση νέου υλικού.

4. Εμπέδωση όσων έχουν μάθει.

5. Συνοψίζοντας.

6. Εργασία για το σπίτι

Κατά τη διάρκεια των μαθημάτων:

1. Οργανωτική στιγμή.

Έλεγχος της ετοιμότητας της τάξης και των μαθητών για το μάθημα (τετράδια, εργαλεία ζωγραφικής πρέπει να είναι έτοιμα για το μάθημα)

2. Ορισμός στόχου. Κίνητρα μαθητή.

Οι μαθητές ενθαρρύνονται να αναλύσουν το θέμα αυτού του μαθήματος, να καθορίσουν το σκοπό του μαθήματος.

Ο δάσκαλος παρακινεί τους μαθητές να μελετήσουν αυτό το θέμα, να αποκτήσουν γνώσεις και να εξασκήσουν τις αποκτηθείσες γνώσεις, δεξιότητες και ικανότητες στο μέλλον - την επαγγελματική σημασία της γνώσης για το θέμα.

Διατυπώστε το θέμα αυτού του μαθήματος.

Αναλύστε και θέστε τον στόχο του μαθήματος.

Η δασκάλα εξηγεί νέο υλικόχρησιμοποιώντας παρουσίαση.

Η κατασκευή κανονικών πολυγώνων είναι άρρηκτα συνδεδεμένη με τη διαίρεση ενός κύκλου. Βρίσκονται στα αρχαιότερα στολίδια όλων των λαών. Οι άνθρωποι εκτιμούσαν ήδη την ομορφιά τους τότε. Επιπλέον, είδαν αυτές τις φιγούρες στη φύση. Για παράδειγμα, το πεντάγωνο βρίσκεται στα περιγράμματα ορυκτών, λουλουδιών, φρούτων, με τη μορφή ορισμένων θαλάσσιων ζώων, το εξάγωνο είναι ορατό σε κηρήθρες κ.λπ. Στις τέχνες και τη χειροτεχνία, σχεδιαστές και κοσμηματοπώλες χρησιμοποίησαν με επιτυχία τη διαίρεση του κύκλου, δημιουργώντας όμορφα έργα: παραγγελίες, μετάλλια, νομίσματα, κοσμήματα.

Τεχνικές για τη διαίρεση ενός κύκλου σε ίσα μέρη χρησιμοποιήθηκαν από τον άνθρωπο από αμνημονεύτων χρόνων. Για παράδειγμα, η μετατροπή ενός τροχού από συμπαγή δίσκο σε ακτινωτό χείλος έχει καταστήσει απαραίτητο για τον άνθρωπο να κατανέμει ομοιόμορφα τις ακτίνες στον τροχό. Όταν σχεδίαζαν έναν τέτοιο τροχό, οι άνθρωποι έψαχναν για ακριβείς τρόπους με τη βοήθεια εργαλείων σχεδίασης.

Για να κάνετε σχέδια εξαρτημάτων, πρέπει να μπορείτε να διαιρέσετε τον κύκλο στον απαιτούμενο αριθμό ίσων μερών (διαφάνειες 4-12).

Ενοποίηση των μελετηθέντων:

Για να εμπεδώσουν το υλικό, οι μαθητές καλούνται να εκτελέσουν ανεξάρτητα μια από τις παραλλαγές του στολιδιού, χρησιμοποιώντας τους κανόνες για τη διαίρεση του κύκλου σε ίσα μέρη.(διαφάνεια 13)

Συνοψίζοντας.

5. Μεθοδικά υλικά / /http://www.pedagog.by/cherchur.html

Προεπισκόπηση:

Για να χρησιμοποιήσετε την προεπισκόπηση των παρουσιάσεων, δημιουργήστε έναν λογαριασμό Google (λογαριασμό) και συνδεθείτε: https://accounts.google.com

Λεζάντες διαφανειών:

Διαίρεση ενός κύκλου σε ίσα μέρη Δάσκαλος ζωγραφικής Frolova Tamara Serafimovna

Τεχνικές για τη διαίρεση ενός κύκλου σε ίσα μέρη χρησιμοποιήθηκαν από τον άνθρωπο από αμνημονεύτων χρόνων. Για παράδειγμα, η μετατροπή ενός τροχού από συμπαγή δίσκο σε ακτινωτό χείλος έχει καταστήσει απαραίτητο για τον άνθρωπο να κατανέμει ομοιόμορφα τις ακτίνες στον τροχό. Όταν σχεδίαζαν έναν τέτοιο τροχό, οι άνθρωποι έψαχναν για ακριβείς τρόπους με τη βοήθεια εργαλείων σχεδίασης.

Η κατασκευή κανονικών πολυγώνων είναι άρρηκτα συνδεδεμένη με τη διαίρεση ενός κύκλου. Βρίσκονται στα αρχαιότερα στολίδια όλων των λαών. Οι άνθρωποι εκτιμούσαν ήδη την ομορφιά τους τότε. Επιπλέον, είδαν αυτές τις φιγούρες στη φύση. Για παράδειγμα, το πεντάγωνο βρίσκεται στα περιγράμματα ορυκτών, λουλουδιών, φρούτων, με τη μορφή ορισμένων θαλάσσιων ζώων, το εξάγωνο είναι ορατό σε κηρήθρες κ.λπ. Πολύγωνα γύρω μας

Πολύγωνα γύρω μας

Διαίρεση ενός κύκλου σε τέσσερα ίσα μέρη Οι κεντρικές γραμμές με παύλα που σχεδιάζονται κάθετα μεταξύ τους διαιρούν τον κύκλο σε τέσσερα ίσα μέρη. Συνδέοντας σταθερά τα άκρα τους, παίρνουμε ένα κανονικό τετράπλευρο

Διαιρώντας τον κύκλο σε οκτώ ίσα μέρη Χρησιμοποιώντας μια πυξίδα, τα τόξα ίσα με το τέταρτο μέρος του κύκλου χωρίζονται στη μέση. Για να γίνει αυτό, από δύο σημεία που περιορίζουν το ένα τέταρτο του τόξου, καθώς από τα κέντρα των ακτίνων του κύκλου, γίνονται εγκοπές έξω από αυτό. Τα σημεία που προκύπτουν συνδέονται με το κέντρο των κύκλων και στην τομή τους με τη γραμμή του κύκλου, λαμβάνονται σημεία που χωρίζουν τα τέταρτα τμήματα στο μισό, δηλαδή, λαμβάνονται οκτώ ίσα τμήματα του κύκλου. Για να χωρίσετε τον κύκλο σε οκτώ ίσα μέρη, πρέπει να σχεδιάσετε δύο ζεύγη διαμέτρων ή προσανατολίζοντας ένα ισόπλευρο τρίγωνο, διαιρέστε το τέταρτο μέρος του κύκλου στο μισό.

Διαιρώντας τον κύκλο σε τρία ίσα μέρη Από το σημείο Α, σχεδιάστε ένα τόξο BC ίσο με την ακτίνα του κύκλου AO. Συνδέστε τα σημεία Β και Γ με μια χορδή και τα σημεία Β και Γ με το σημείο Δ.

Διαίρεση κύκλου σε έξι ίσα μέρη Για να χωρίσετε έναν κύκλο σε έξι ίσα μέρη, από τα σημεία 1 και 4 της τομής της κεντρικής γραμμής με τον κύκλο, κάντε δύο εγκοπές στον κύκλο με ακτίνα R ίση με την ακτίνα του κύκλου. Συνδέοντας τα ληφθέντα σημεία με ευθύγραμμα τμήματα, παίρνουμε ένα κανονικό εξάγωνο

Διαίρεση κύκλου σε δώδεκα ίσα μέρη Για να χωρίσετε έναν κύκλο σε δώδεκα ίσα μέρη, είναι απαραίτητο να χωρίσετε τον κύκλο σε τέσσερα μέρη με αμοιβαία κάθετες διαμέτρους. Έχοντας λάβει ως κέντρα τα σημεία τομής των διαμέτρων με τον κύκλο A, B, C, D, σχεδιάζονται τέσσερα τόξα με την τιμή της ακτίνας μέχρι να τέμνονται με τον κύκλο. Τα σημεία 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 και τα σημεία A, B, C, D που προκύπτουν χωρίζουν τον κύκλο σε δώδεκα ίσα μέρη

Διαιρώντας τον κύκλο σε πέντε ίσα μέρη Από το σημείο Α σχεδιάζουμε ένα τόξο με την ίδια ακτίνα με την ακτίνα του κύκλου πριν τεθούν με τον κύκλο - παίρνουμε το σημείο Β. Κατεβάζοντας την κάθετο από αυτό το σημείο - παίρνουμε το σημείο Γ. Από το σημείο Γ - το μέσο της ακτίνας του κύκλου, καθώς από το κέντρο, με τόξο ακτίνας CD κάνουμε μια εγκοπή στη διάμετρο, παίρνουμε το σημείο Ε. Το τμήμα ΔΕ είναι ίσο με το μήκος της πλευράς του εγγεγραμμένου κανονικού πενταγώνου . Έχοντας κάνει εγκοπές στον κύκλο με ακτίνα DE, λαμβάνουμε τα σημεία διαίρεσης του κύκλου σε πέντε ίσα μέρη

Διαιρώντας έναν κύκλο σε δέκα ίσα μέρη Διαιρώντας έναν κύκλο σε πέντε ίσα μέρη, μπορείτε εύκολα να χωρίσετε τον κύκλο σε 10 ίσα μέρη. Σχεδιάζοντας ευθείες γραμμές από τα σημεία που προκύπτουν μέσω του κέντρου του κύκλου σε αντίθετες πλευρές του κύκλου - παίρνουμε 5 ακόμη πόντους

Διαιρώντας τον κύκλο σε επτά ίσα μέρη Συνδέοντας τα σημεία B και C με μια χορδή και λαμβάνοντας το μισό GC του, λαμβάνεται το μήκος της πλευράς ενός κανονικού επτάγωνου.

Ένας άλλος τρόπος διαίρεσης ενός κύκλου ακτίνας R σε 7 ίσα μέρη: Από το σημείο τομής της κεντρικής γραμμής με τον κύκλο (για παράδειγμα, από το σημείο Α) περιγράψτε πώς από το κέντρο ένα πρόσθετο τόξο με την ίδια ακτίνα R - παίρνει το σημείο Β. Κατεβάζοντας την κάθετο από το σημείο Β - παίρνουμε το σημείο Γ. Το τμήμα BC είναι ίσο με το μήκος της πλευράς του εγγεγραμμένου κανονικού επτάγωνου

Εκτελέστε μία από τις επιλογές στολίδι χρησιμοποιώντας τους κανόνες για τη διαίρεση του κύκλου σε ίσα μέρη. Επινοήστε το δικό σας στολίδι που θα περιέχει κανονικά πολύγωνα.

Σήμερα στην ανάρτηση δημοσιεύω αρκετές φωτογραφίες πλοίων και διαγράμματα για αυτά για κέντημα με ισοκλωστή (οι φωτογραφίες μπορούν να κάνουν κλικ).

Αρχικά το δεύτερο ιστιοφόρο κατασκευάστηκε πάνω σε γαρύφαλλα. Και δεδομένου ότι το γαρύφαλλο έχει ένα συγκεκριμένο πάχος, αποδεικνύεται ότι δύο κλωστές απομακρύνονται από το καθένα. Επιπλέον, στρώνοντας ένα πανί στο δεύτερο. Ως αποτέλεσμα, ένα συγκεκριμένο εφέ διαχωρισμού εικόνας εμφανίζεται στα μάτια. Εάν κεντήσετε το πλοίο σε χαρτόνι, νομίζω ότι θα φαίνεται πιο ελκυστικό.
Το δεύτερο και το τρίτο σκάφος είναι κάπως πιο εύκολο στο κέντημα από το πρώτο. Κάθε ένα από τα πανιά έχει ένα κεντρικό σημείο (στην κάτω πλευρά του πανιού) από το οποίο οι ακτίνες εκτείνονται σε σημεία κατά μήκος της περιμέτρου του πανιού.
Αστείο:
- Έχεις νήματα;
- Υπάρχει.
- Και οι σκληροί;
- Είναι απλώς ένας εφιάλτης! Φοβάμαι να έρθω!

Τον Δεκέμβριο, σε μερικές εβδομάδες, το blog γίνεται ενός έτους. Είναι τρομακτικό να σκέφτεσαι - έχει περάσει ήδη ένας ολόκληρος χρόνος! Όταν άρχισα να γράφω, είχα ένα καλό απόθεμα αν είχα μια ντουζίνα θέματα για μελλοντικές αναρτήσεις, και δεν υπήρχαν καθόλου γραπτές αναρτήσεις σε προσχέδια, κάτι που, από την άποψη του σοβαρού blogging, δεν ήταν καλό. Αποδείχθηκε, ενήργησα σύμφωνα με την αρχή - Πρώτα θα εμπλακούμε και μετά θα δούμε. Και να τι συνέβη. Μέχρι σήμερα, το αναγνωστικό κοινό μου εκπροσωπείται από 58 χώρες. Θα ήθελα όμως πραγματικά να μάθω περισσότερα για το ποιος έρχεται στο ιστολόγιό μου και για ποιο σκοπό, πώς χρησιμοποιούνται τα υλικά του ιστολογίου. Αυτό είναι πολύ σημαντικό για να μπορέσω να αξιολογήσω τη χρησιμότητα της συμπλήρωσης σελίδων και, το επόμενο έτος, σε έναν νέο γύρο ανάπτυξης, να λάβω υπόψη τις επιθυμίες ενός σεβαστού κοινού (στο zagnulJ). Ανέπτυξα ένα ερωτηματολόγιο που αποτελείται από 10 ερωτήσεις με πολλαπλής επιλογής, i. Πρέπει να επιλέξετε μία από τις προτεινόμενες απαντήσεις. Εάν υπάρχει κάτι που θα θέλατε να εκφράσετε, αλλά δεν συμπεριλήφθηκε στη λίστα των ερωτήσεων, γράψτε μου με e-mail ή στα σχόλια αυτής της ανάρτησης ...

Νίνα Κρύλοβα
Σύνοψη του GCD στο FEMP "Διαιρέστε τον κύκλο σε μέρη"

Σύνοψη του GCD

ΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ ΔΗΜΙΤΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΩΝ

Senior group - προπαρασκευαστική ομάδα

Αναπτύχθηκε από τον εκπαιδευτικό: Krylova N. V

Θέμα: « Χωρίστε τον κύκλο»

Περιεχόμενο λογισμικού. Συνεχίστε να μαθαίνετε για τη διαίρεση κυκλώστε σε 4 ίσα μέρη, μάθετε να ονομάζετε εξαρτήματακαι συγκρίνετε ακέραιο και μέρος.

Αναπτύξτε μια ιδέα για την ανεξαρτησία των αριθμών από το χρώμα και τη χωρική διάταξη των αντικειμένων.

Βελτιώστε την κατανόησή σας για τα τρίγωνα και τα τετράπλευρα.

προκαταρκτικές εργασίες: Κατασκευή χάρτινων αεροπλάνων.

Σχέδιο σε αεροπλάνα γεωμετρικά φιγούρες: (τετράγωνο, ορθογώνιο, τρίγωνο. (Πολύπλευρη και ισόπλευρη)

Ένταξη εκπαιδευτικών περιφέρειες: Γνώση, Υγεία, Ασφάλεια, εποικοδομητικός, Καλλιτεχνική δημιουργικότητα.

Δραστηριότητες: παιχνιδιάρικο, επικοινωνιακό, κινητικό, παραγωγικό.

Υλικά, εξοπλισμός

Υλικό επίδειξης. flannelgraph, ένας κύκλος, ψαλίδι, 10 το καθένα κύκλουςκόκκινο και πράσινο χρώμα? κουτί των 3 κύκλους διαφορετικών χρωμάτωνκόβουμε στα 4 διαφορετικά εξαρτήματα; γεωμετρικός φιγούρες: τετράγωνο, ορθογώνιο, τρίγωνο (πολύπλευρη και ισόπλευρη)

Ελεημοσύνη.

Κύκλους, ψαλίδια. Γεωμετρικά σχήματα(τετράγωνο, ορθογώνιο, ισόπλευρο, σκαληνό τρίγωνο, 1 σχήμα για κάθε παιδί).

Ατομική εργασία με την Κάτια, τη Λία, την Ταμίλα, βοηθούν σωστά χωρίστε τον κύκλο.

Επιπλοκή για παιδιά προπαρασκευαστικής ηλικίας. Χωρίστε τον κύκλο σε 8 ίσα μέρηδιπλώνοντας διαγώνια, μάθε να δείχνεις 1/8, 2/8. Μετρήστε μέχρι το 20. Μετρήστε αντίστροφα από το 10.

Πρόοδος GCD

Οι συνοδοί απλώνουν τα αεροπλάνα, φυλλάδια για τραπέζια.

φροντιστής: Παιδιά σήμερα απέρριψαν την τέταρτη μέρα τεμπελιάς. Ποιο είναι το όνομα του?

Τα παιδιά απαντούν. Πέμπτη.

φροντιστής: Σωστά, σήμερα είναι η τέταρτη μέρα της εβδομάδας Πέμπτη και σήμερα θα πάμε μαζί σας στον μαγικό κόσμο των μαθηματικών. Δείτε πού είναι τα αεροπλάνα σας και καθίστε εκεί. (Κάθονται στα τραπέζια.)

φροντιστής: Οι πλάτες είναι ίσιες, τα πόδια ενωμένα, τα χέρια ακούνε τους τύπους και δεν είναι άτακτα.

Παιδιά πόσο εξαρτήματαέμαθες να μοιράζεσαι ένας κύκλος?

Τα παιδιά απαντούν δύο ίσα εξαρτήματα.

φροντιστής: Η Katya δείξτε και εξηγήστε πώς να το κάνετε χωρίστε τον κύκλο σε δύο ίσα μέρη.

Κάτια (πρέπει να διπλώσετε κύκλος στο μισό, ταιριάζει με τις άκρες του).

φροντιστής: Έχεις δίκιο, μπράβο. Και τώρα είμαστε όλοι μαζί χωρίστε τον κύκλο σε δύο ίσα μέρη.

Πως αποδείχτηκαν εξαρτήματα?

Ποιο είναι το όνομα του καθενός μέρος?

Επιπλέον, ολόκληρο κύκλο ή μέρος αυτού?

Τι είναι λιγότερο μέρος ενός κύκλου ή ολόκληρου κύκλου?

Λία πες μου πώς να πάρω τέσσερα ίσα εξαρτήματα?

απαντά η Λία. (Χρειαζόμαστε κάθε ημίχρονο διαιρέστε ξανά)

φροντιστής: Σωστά, χρειάζεσαι κάθε μισό χωρίζεται ξανά στη μέση. Χωρίζουμε τα μισά στα ίσα εξαρτήματα. Σχολιάζω τη δράση των παιδιών και επισυνάπτω μέρη ενός κύκλου σε μια φανελογραφία. Μετά ξεκαθαρίζω. (Sonya, Masha, Ksyusha, Sema, Dasha, χωρίστε ξανά τα μέρη. Πως ανταλλακτικά που έχεις? διαιρέστε Κύκλος 8 τεμαχίων. (Τα παιδιά απαντούν).

κάνω ερωτήσεις.

Πώς μπορείτε να ονομάσετε το καθένα μέρος? (Ένα τέταρτο, ένα όγδοο).

Οτι περισσότερα: ολόκληρος κύκλο ή ένα τέταρτο?

Τι είναι λιγότερο: ένα τέταρτο κύκλο ή ένα δευτερόλεπτο κύκλου?

Οτι περισσότερα: μισό κύκλο ή ένα τέταρτο?

Τι είναι λιγότερο: ένα τέταρτο κύκλο ή ένα δευτερόλεπτο?

Sonya, που είναι λιγότερο από το ένα όγδοο μέρος ή ολόκληρος κύκλος?

(Όταν ολοκληρώνω κάθε εργασία, δείχνω ξεκάθαρα μια σύγκριση εξαρτήματα)

(Σε κουτί των 3 κύκλους διαφορετικών χρωμάτωνκόβουμε στα τέσσερα ίσα μέρη δύο κύκλων, ένας κύκλο κομμένο σε 8 κομμάτια)

φροντιστής: Καλώ τρία παιδιά, Τους δίνω μέρη από τους κύκλους out of the box και προτείνετε να συνθέσετε στο Flannelgraph, συνθέστε ένας κύκλος.

Παιδιά, θα δώσω καθήκοντα, και εσείς δείξτε μέρη ενός κύκλου.

Φτιάξε ένα σύνολο ένας κύκλος, στα τέσσερα εξαρτήματα. (Οκτώ)

Δείξτε το ένα τέταρτο. όγδοο μέρος. Δύο τέταρτα. τρία τέταρτα εξαρτήματα. Μπράβο παιδιά, κάνατε το σωστό.

Τα παιδιά δείχνουν.

παιχνίδι για κινητά "Βρες το αεροδρόμιο σου". Υπάρχουν κρίκοι στο χαλί, γεωμετρικές φιγούρες στους κρίκους.

φροντιστής: Παιδιά στο τραπέζι έχετε αεροπλάνα. Τα αεροπλάνα μας πρέπει να προσγειωθούν στο αεροδρόμιο τους. Ας δούμε τι αεροδρόμια έχουμε.

Θεωρούμε και ονομάζουμε τα αναγνωριστικά σημεία των αεροδρομίων, με μια λέξη.

φροντιστής: Τα αεροπλάνα προσγειώθηκαν για προσγείωση και οι πιλότοι πηγαίνουν στα τραπέζια για να λύσουν προβλήματα.

Μάσα μέτρησε πόσα κόκκινα κύκλους? Η Μάσα μετράει. (10)

Αναλύω κύκλουςστην επάνω λωρίδα πιο κοντά το ένα στο άλλο. Και Νικ, μέτρησε τους πράσινους κύκλους και τοποθέτησέ τους μακριά.

Πως κύκλους στην επάνω γραμμή?

Πως κύκλους στην κάτω λωρίδα?

Ποιά είναι η διαφορά κύκλουςστις πάνω και κάτω ρίγες;

Γιατί κόκκινο κύκλουςκαταλαμβάνουν λιγότερο χώρο και πράσινο περισσότερο;

Τι μπορεί να ειπωθεί για τον αριθμό του κόκκινου και του πράσινου κύκλους?

Μάσα, μέτρησε πόσα κύκλους?

Ντάσα, μέτρησε αντίστροφα από το 10.

φροντιστήςΕ: Παιδιά, τι σας άρεσε στο μάθημα;

Τι προκάλεσε τη δυσκολία;

Πόσο μέρη χωρισμένο κύκλο?

Οτι περισσότερα μέρος ή ολόκληρο?

Ποια τρίγωνα θυμάστε;

Ποια τετράπλευρα θυμάστε;

Σήμερα πήραμε ένα ενεργό συμμετοχή… Τους δίνω αυτοκόλλητα.

Και τώρα, οι πιλότοι βάζουν τα αεροπλάνα στο πάρκινγκ, στα ντουλάπια, και στη βόλτα θα συνεχίσουμε να παίζουμε το παιχνίδι "Αεροδρόμιο".

Σε μια βόλτα, εμπεδώνω την ύλη που καλύπτεται και δουλεύω ατομικά με παιδιά που δεν έχουν κατακτήσει καλά την ύλη.

ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ

1. Novikova V. P. «Mathematics in νηπιαγωγείο περιλήψειςτμήματα με παιδιά 6-7 ετών.

2. Pomoraeva I. A. "Μαθήματα για το σχηματισμό στοιχειωδών μαθηματικών αναπαραστάσεων στην ανώτερη ομάδα."