Γρήγορος τρόπος πολλαπλασιασμού μεγάλων αριθμών. Πώς να πολλαπλασιάσετε γρήγορα τους διψήφιους αριθμούς στο κεφάλι σας; Οι περιπτωσιολογικές μελέτες

Ο πολλαπλασιασμός διψήφιων αριθμών είναι μια δεξιότητα που είναι απαραίτητη για την καθημερινότητά μας. Οι άνθρωποι έρχονται συνεχώς αντιμέτωποι με την ανάγκη να πολλαπλασιάσουν κάτι στο μυαλό τους: την τιμή στο κατάστημα, τη μάζα των προϊόντων ή το μέγεθος της έκπτωσης. Πώς όμως να πολλαπλασιάσουμε τους διψήφιους αριθμούς γρήγορα και χωρίς προβλήματα; Ας το καταλάβουμε.

Πώς να πολλαπλασιάσετε έναν διψήφιο αριθμό με έναν μονοψήφιο αριθμό;

Ας ξεκινήσουμε με ένα απλό πρόβλημα - πώς να πολλαπλασιάσουμε διψήφιους αριθμούς με μονοψήφιους αριθμούς.

Αρχικά, ένας διψήφιος αριθμός είναι ένας αριθμός που αποτελείται από έναν ορισμένο αριθμό δεκάδων και μονάδων.

Για να πολλαπλασιάσετε έναν διψήφιο αριθμό με έναν μονοψήφιο αριθμό σε μια στήλη, πρέπει να γράψετε τον επιθυμητό διψήφιο αριθμό και κάτω από αυτόν τον αντίστοιχο μονοψήφιο αριθμό. Στη συνέχεια, θα πρέπει να πολλαπλασιάσετε εναλλάξ με έναν δεδομένο αριθμό, πρώτα μονάδες και μετά δεκάδες. Εάν, κατά τον πολλαπλασιασμό των μονάδων, προκύπτει αριθμός μεγαλύτερος από 10, τότε ο αριθμός των δεκάδων θα πρέπει απλώς να μεταφερθεί στο επόμενο ψηφίο προσθέτοντάς τους.

Πολλαπλασιάστε τους διψήφιους αριθμούς επί δεκάδες

Ο πολλαπλασιασμός διψήφιων αριθμών με δεκάδες δεν είναι πολύ πιο δύσκολος από τον πολλαπλασιασμό με μονοψήφιους αριθμούς. Η βασική διαδικασία παραμένει η ίδια:

• Γράψτε τους αριθμούς τον έναν κάτω από τον άλλον σε μια στήλη, ενώ το μηδέν θα πρέπει να είναι, όπως ήταν, «στο πλάι», ώστε να μην παρεμποδίζονται οι αριθμητικές πράξεις.
• Πολλαπλασιάστε έναν διψήφιο αριθμό με τον αριθμό των δεκάδων, μην ξεχνάτε τη μεταφορά ορισμένων αριθμών στα επόμενα ψηφία.
• Το μόνο που ξεχωρίζει αυτό το παράδειγμα από το προηγούμενο είναι ότι πρέπει να προστεθεί ένα μηδέν στο τέλος της απάντησης που προκύπτει, έτσι ώστε να λαμβάνονται υπόψη οι δεκάδες που παραλείφθηκαν στην αρχή.

Πώς να πολλαπλασιάσετε δύο διψήφιους αριθμούς;

Αφού καταλάβετε πλήρως τον πολλαπλασιασμό διψήφιων και μονοψήφιων αριθμών, μπορείτε να αρχίσετε να σκέφτεστε πώς να πολλαπλασιάσετε διψήφιους αριθμούς με μια στήλη ο ένας στον άλλο. Στην πραγματικότητα, ούτε αυτή η ενέργεια πρέπει να απαιτεί μεγάλη προσπάθεια από εσάς, αφού η αρχή παραμένει η ίδια.

• Γράφουμε αυτούς τους αριθμούς σε μια στήλη - μονάδες κάτω από μονάδες, δεκάδες κάτω από δεκάδες.
• Ξεκινάμε τον πολλαπλασιασμό από το ένα με τον ίδιο τρόπο όπως στα παραδείγματα με μονοψήφιους αριθμούς.
• Αφού λάβετε τον πρώτο αριθμό πολλαπλασιάζοντας τις μονάδες με αυτόν τον αριθμό, πρέπει να πολλαπλασιάσετε τις δεκάδες με τον ίδιο αριθμό με τον ίδιο τρόπο. Προσοχή: η απάντηση πρέπει να γράφεται αυστηρά κάτω από δεκάδες. Ο κενός χώρος κάτω από τις μονάδες είναι μηδενικός. Μπορείτε να το γράψετε αν προτιμάτε.
• Έχοντας πολλαπλασιάσει και τις δεκάδες και τις μονάδες και λάβει δύο αριθμούς γραμμένους ένας κάτω από ένα, πρέπει να προστεθούν σε μια στήλη. Η τιμή που προκύπτει είναι η απάντηση.

Πώς να πολλαπλασιάσετε σωστά τους διψήφιους αριθμούς; Για να γίνει αυτό, δεν αρκεί απλώς να διαβάσετε ή να μάθετε τις οδηγίες που δίνονται. Θυμηθείτε, για να κατανοήσετε την αρχή του τρόπου πολλαπλασιασμού των διψήφιων αριθμών, πρώτα απ 'όλα, πρέπει να εξασκηθείτε συνεχώς - να λύσετε όσο το δυνατόν περισσότερα παραδείγματα, να χρησιμοποιήσετε την αριθμομηχανή όσο το δυνατόν λιγότερο.

Πώς να πολλαπλασιάζεσαι στο μυαλό σου

Έχοντας μάθει κανείς να πολλαπλασιάζεται έξοχα στο χαρτί, μπορεί να αναρωτηθεί πώς να πολλαπλασιάσει γρήγορα τους διψήφιους αριθμούς στο μυαλό.

Φυσικά, αυτό δεν είναι το πιο απλή εργασία. Απαιτεί κάποια συγκέντρωση, μια καλή μνήμη και την ικανότητα να διατηρείτε μια συγκεκριμένη ποσότητα πληροφοριών στο μυαλό σας. Ωστόσο, αυτό μπορεί να μάθει με αρκετή προσπάθεια, ειδικά αν επιλέξετε τον σωστό αλγόριθμο. Προφανώς, είναι πιο εύκολο να πολλαπλασιάσουμε με στρογγυλούς αριθμούς, επομένως ο απλούστερος τρόπος είναι να παραγοντοποιήσουμε τους αριθμούς.

• Πρώτα πρέπει να σπάσετε έναν από αυτούς τους διψήφιους αριθμούς σε δεκάδες. Για παράδειγμα, 48 = 4 × 10 + 8.
• Στη συνέχεια, πρέπει να πολλαπλασιάσετε διαδοχικά πρώτα τις μονάδες και μετά τις δεκάδες με τον δεύτερο αριθμό. Αυτές είναι αρκετά περίπλοκες πράξεις που πρέπει να εκτελούνται στο μυαλό, καθώς πρέπει να πολλαπλασιάσετε ταυτόχρονα αριθμούς ο ένας με τον άλλο και να έχετε κατά νου το αποτέλεσμα που έχει ήδη ληφθεί. Πιθανότατα, θα δυσκολευτείτε να αντιμετωπίσετε αυτό το έργο την πρώτη φορά, αλλά εάν είστε αρκετά επιμελείς, αυτή η ικανότητα μπορεί να αναπτυχθεί, επειδή μπορείτε να καταλάβετε πώς να πολλαπλασιάσετε σωστά τους διψήφιους αριθμούς στο κεφάλι σας μόνο με εξάσκηση.

Μερικά κόλπα κατά τον πολλαπλασιασμό διψήφιων αριθμών

Υπάρχει όμως ευκολότερος τρόπος να πολλαπλασιάσετε διανοητικά διψήφιους αριθμούς και πώς το κάνετε;

Υπάρχουν πολλά κόλπα. Θα σας βοηθήσουν να πολλαπλασιάσετε τους διψήφιους αριθμούς γρήγορα και εύκολα.

• Όταν πολλαπλασιάζετε επί έντεκα, χρειάζεται απλώς να βάλετε το άθροισμα των δεκάδων και των μονάδων στη μέση αυτού του διψήφιου αριθμού. Για παράδειγμα, έπρεπε να πολλαπλασιάσουμε το 34 με το 11.

Βάζουμε 7 στη μέση, 374. Αυτή είναι η απάντηση.

Εάν η πρόσθεση έχει ως αποτέλεσμα έναν αριθμό μεγαλύτερο από 10, τότε θα πρέπει απλώς να προσθέσετε έναν στον πρώτο αριθμό. Για παράδειγμα, 79 × 11.

• Μερικές φορές είναι πιο εύκολο να συνυπολογίσετε έναν αριθμό και να τον πολλαπλασιάσετε διαδοχικά. Για παράδειγμα, 16 = 2 × 2 × 2 × 2, έτσι μπορείτε απλά να πολλαπλασιάσετε τον αρχικό αριθμό επί 2 4 φορές.

14 \u003d 2 × 7, οπότε όταν εκτελείτε μαθηματικές πράξεις, μπορείτε να πολλαπλασιάσετε πρώτα με το 7 και μετά με το 2.

• Για να πολλαπλασιάσετε έναν αριθμό με πολλαπλάσια του 100, όπως το 50 ή το 25, μπορείτε να πολλαπλασιάσετε αυτόν τον αριθμό με το 100 και στη συνέχεια να διαιρέσετε με το 2 ή το 4, αντίστοιχα.
• Πρέπει επίσης να θυμάστε ότι μερικές φορές κατά τον πολλαπλασιασμό είναι πιο εύκολο να μην προσθέσετε, αλλά να αφαιρέσετε αριθμούς ο ένας από τον άλλο.

Για παράδειγμα, για να πολλαπλασιάσετε έναν αριθμό με το 29, μπορείτε πρώτα να τον πολλαπλασιάσετε με το 30 και στη συνέχεια να αφαιρέσετε αυτόν τον αριθμό από τον αριθμό που προκύπτει μία φορά. Αυτός ο κανόνας ισχύει για οποιεσδήποτε δεκάδες.

Πριν υποβάλετε υλικό για δημοσίευση, βεβαιωθείτε ότι συμμορφώνεται με τους κανόνες

• Το υλικό πρέπει να είναι πρωτότυπο και μοναδικό. Το υλικό πρέπει να έχει περιεχόμενο κειμένου. Αυτό σημαίνει ότι πρέπει να είστε ο συγγραφέας του υλικού και δεν πρέπει να έχει δημοσιευτεί πουθενά σε άλλους ιστότοπους στο παρελθόν. Η δημοσίευση υλικού τρίτων (συμπεριλαμβανομένης της επεξεργασίας έργων άλλων) χωρίς την προηγούμενη συγκατάθεση των δημιουργών τους απαγορεύεται και η διαχείριση του ιστότοπου δεν ευθύνεται για τη δημοσίευση τέτοιου υλικού. Επίσης, απαγορεύεται η δημοσίευση φωτοαντιγράφων (έκδοση φωτογραφιών/σάρωση των έργων σας, εικόνες PrintScreen των έργων σας).
• Σε περίπτωση εντοπισμού παραβίασης πνευματικών δικαιωμάτων (λογοκλοπή), το δημοσιευμένο υλικό αφαιρείται από τον ιστότοπο μέχρι να διευκρινιστούν οι συνθήκες.
• Αφού προσθέσετε υλικό στον ιστότοπό μας, δεν μπορείτε να δημοσιεύσετε το ίδιο υλικό σε άλλους ιστότοπους. Διαφορετικά, αυτό το υλικό θα αφαιρεθεί από τον ιστότοπό μας.
• Υποβάλλοντας υλικό στον ιστότοπο, μεταβιβάζετε δωρεάν στη διαχείριση του ιστότοπου το δικαίωμα χρήσης του υλικού για εμπορικούς ή μη εμπορικούς σκοπούς, ιδίως το δικαίωμα αναπαραγωγής, δημόσιας προβολής, μετάφρασης και επανεπεξεργασίας το έργο, φέρτε το στο κοινό - λογ. με τον Αστικό Κώδικα της Ρωσικής Ομοσπονδίας (άρθρο 1270, κ.λπ.). Σε καμία περίπτωση η διοίκηση του ιστότοπου δεν ευθύνεται να καταβάλει οποιαδήποτε αμοιβή για το δημοσιευμένο υλικό προς όφελος κανενός. Σε καμία περίπτωση και σε καμία περίπτωση η διαχείριση του ιστότοπου δεν φέρει ευθύνη για έμμεσες ή τυχαίες ζημιές ή για διαφυγόντα κέρδη και διαφυγόντα έσοδα που σχετίζονται με τη δημοσίευση υλικού που προστατεύεται από πνευματικά δικαιώματα.
• Δεν επιτρέπεται η αντιγραφή υλικού που δημοσιεύεται στον ιστότοπο.
• Όλη η ευθύνη για τα δημοσιευμένα υλικά και τις πληροφορίες που περιέχονται σε αυτά βαρύνουν τους συντάκτες τους. Η διαχείριση του ιστότοπου δεν ευθύνεται για το περιεχόμενο δημοσιευμένων έργων και την παραβίαση πνευματικών δικαιωμάτων. Η διαχείριση του ιστότοπου δεν ευθύνεται για την περαιτέρω τύχη των υλικών μετά τη δημοσίευσή τους.
• Οι συγγραφείς των δημοσιευμένων υλικών συμφωνούν και δηλώνουν ότι η διαχείριση του ιστότοπου δεν είναι υποχρεωμένη να μελετήσει ή να αξιολογήσει το υλικό του συγγραφέα που υποβλήθηκε για δημοσίευση ή την ακρίβεια αυτών των υλικών.
• Η διαχείριση του ιστότοπου έχει το δικαίωμα να αφαιρέσει αυτό ή εκείνο το υλικό ανά πάσα στιγμή κατά την κρίση της ή κατόπιν αιτήματος των χρηστών του ιστότοπου. Η διαχείριση του ιστότοπου δεν είναι υποχρεωμένη να συνάπτει αλληλογραφία ή να σχολιάζει τις ενέργειές της.
• Η αποστολή υλικού για δημοσίευση σημαίνει πλήρη αποδοχή αυτών των κανόνων.

1:506

Όλοι οι γονείς αργά ή γρήγορα βρίσκονται σε μια δύσκολη κατάσταση, μια διέξοδο από την οποία είναι αρκετά δύσκολο να βρεθεί. Αυτό το πρόβλημα παρουσιάζεται όταν ένα παιδί χρειάζεται βοήθεια για να μάθει τον πίνακα πολλαπλασιασμού.

1:863 1:868

Οι γονείς γνώριζαν αυτό το πρόβλημα από την παιδική ηλικία, αλλά πριν ήταν πολύ πιο δύσκολο να το αντιμετωπίσουν. Άλλωστε, το σύγχρονο Διαδίκτυο παρέχει σε γονείς και παιδιά ποικίλες μεθόδους για την κατάκτηση του Πυθαγόρειου πίνακα, οι οποίες βοηθούν στην φόρμα παιχνιδιούαπομνημονεύστε τον πίνακα πολλαπλασιασμού. Για μαθήματα με ένα παιδί στο Διαδίκτυο, μπορείτε να βρείτε ομοιοκαταληξίες, τραγούδια, μαθήματα βίντεο και ήχου, σενάρια παιχνιδιών, τα οποία μπορούν να διευκολύνουν το έργο των γονέων και των παιδιών σε αυτό το δύσκολο έργο.

1:1679

Αλλά μεταξύ των προτεινόμενων μεθόδων, οι γονείς θα πρέπει να επιλέξουν την πιο κατάλληλη και αποτελεσματική για το παιδί τους, καθώς κάθε παιδί απαιτεί μια ατομική προσέγγιση στη μάθηση, επομένως οι μέθοδοι που χρησιμοποιούνται πρέπει να βασίζονται στα χαρακτηριστικά του χαρακτήρα και των ικανοτήτων του παιδιού.

1:520 1:525

Αυτό το άρθρο αναλύει τις πιο δημοφιλείς μεθόδους για την απομνημόνευση του πίνακα πολλαπλασιασμού, μεταξύ των οποίων κάθε γονέας θα βρει αυτή που είναι κατάλληλη για το παιδί του.

1:853 1:858

Αρχικά, πρέπει να επικεντρωθεί η προσοχή το παιδί χρειάζεται να εξηγήσει την έννοια της αριθμητικής πράξης του πολλαπλασιασμού.

2:1608

2:4

Όπως γνωρίζετε, τα παιδιά που αρχίζουν να μελετούν τον πίνακα πολλαπλασιασμού έχουν ήδη μια ιδέα για απλές αριθμητικές πράξεις όπως η πρόσθεση και η αφαίρεση.

2:304

Σε αυτή τη γνώση του παιδιού πρέπει να βασιστεί κανείς όταν του εξηγεί την αρχή του πολλαπλασιασμού, δηλαδή ότι η αριθμητική πράξη 2x3 είναι πανομοιότυπη με το παράδειγμα 2 + 2 + 2.

2:590 2:595

Είναι απαραίτητο να διασφαλιστεί ότι το παιδί μαθαίνει αυτόν τον κανόνα, το οποίο θα βοηθήσει να ξεπεραστούν όλες οι πιθανές δυσκολίες που προκύπτουν κατά την απομνημόνευση παραδειγμάτων πίνακα.

2:877 2:882

Είναι επίσης απαραίτητο να εξηγήσετε στο παιδί ποιο είναι το σύστημα του πίνακα πολλαπλασιασμού, ότι ο αριθμός στην αριστερή στήλη πολλαπλασιάζεται με τον αριθμό που βρίσκεται στην επάνω γραμμή, ενώ η απάντηση είναι ότι το γινόμενο τους πρέπει να αναζητηθεί στο σημείο τομής της στήλης και της γραμμής όπου βρίσκονται αυτοί οι αριθμοί.

2:1409

Σύστημα πίνακα πολλαπλασιασμού

Το παιχνίδι
Θα πρέπει πάντα να θυμάστε ότι ακόμα και το πιο βαρετό και κουραστικό πράγμα για ένα παιδί μπορεί να μετατραπεί σε μια ενδιαφέρουσα δραστηριότητα φωτίζοντας το με ένα παιχνίδι. Η εκμάθηση του πίνακα πολλαπλασιασμού δεν αποτελεί εξαίρεση. Αυτό θα βοηθήσει τεχνικές παιχνιδιού που θα τραβήξουν την προσοχή του παιδιού στη μάθηση, θα αποκαλύψουν την έννοια του πολλαπλασιασμού και θα διευκολύνουν το έργο των γονιών. Όταν μελετάτε με ένα παιδί, πρέπει να τηρείτε τον κανόνα ότι είναι πάντα πιο εύκολο και πιο γρήγορο να θυμάστε κάτι ενδιαφέρον, δηλαδή, αρχικά πρέπει να ενδιαφέρετε το παιδί για το αντικείμενο μελέτης και να επικεντρώσετε την προσοχή του στην αριθμητική πράξη του πολλαπλασιασμού.

7 κανόνες για να θυμάστε πληροφορίες

2:2599

• Κίνηση ενδιαφέροντος.
• Κάντε συνειρμούς.
• Θυμηθείτε σε μέρη.
• Επαναλάβετε αυτό που θυμάστε.
• Προσπάθησε να καταλάβεις.
• Βάλτε έναν στόχο για να θυμάστε.
• Εφαρμόστε τη γνώση αυτών των πληροφοριών.

Για παράδειγμα, πέντε επί οκτώ ισούται με σαράντα (5×8=40)

2:446

3:958

Παιχνίδι με κάρτες

Είναι ένα από τα πιο περιζήτητα και αποτελεσματικές μεθόδουςαπομνημόνευση του πίνακα πολλαπλασιασμού με τη βοήθεια του παιχνιδιού. Αυτό το άρθρο αποκαλύπτει την ουσία του παιχνιδιού και τη σειρά των ενεργειών.

Κάρτες που περιέχουν παραδείγματα και τις απαντήσεις τους

3:1431 3:1436

Η έννοια του πίνακα πολλαπλασιασμού του παιχνιδιού έγκειται στο γεγονός ότι πρέπει να ζητηθεί από το παιδί να βγάλει κάρτες από το πακέτο με τυχαία σειρά, στις οποίες θα βρει ένα παράδειγμα από τον πίνακα πολλαπλασιασμού χωρίς απάντηση, δηλαδή μετά την Το σύμβολο "ίσο" υπάρχει ένα ερωτηματικό. Εάν το παιδί δώσει τη σωστή απάντηση, τότε αυτή η κάρτα δεν συμμετέχει πλέον στο παιχνίδι, αλλά αν η απάντηση είναι λανθασμένη, η κάρτα τοποθετείται ανάμεσα σε άλλες κάρτες και το παιδί θα μπορεί να την τραβήξει ξανά.

3:2230 3:4

Έτσι, το παιχνίδι διαρκεί μέχρι το παιδί να περάσει από όλες τις κάρτες και να δώσει τις σωστές απαντήσεις για όλες τις κάρτες. Όταν το παιχνίδι πλησιάζει στο τέλος, απομένουν πολύ λίγες κάρτες και, τις περισσότερες φορές, αποδεικνύονται οι πιο δύσκολες που το παιδί δεν μπορούσε να απαντήσει με ευκολία. Εάν στο τέλος του παιχνιδιού το παιδί γυρίσει ξανά σε αυτά και προσπαθήσει να βρει τη σωστή απάντηση, τότε θα θυμηθεί αυτά τα παραδείγματα.

Αυτό το παιχνίδι είναι στην πραγματικότητα ένας προσομοιωτής πίνακα πολλαπλασιασμού. Το παιχνίδι γίνεται πιο ενδιαφέρον και πιο εύκολο στην κατοχή εάν το αναλύσετε σε διαδοχικά στάδια που σχετίζονται με εκπαιδευτικό υλικό. Έτσι, μπορείτε να ξεκινήσετε ένα αυτοσχέδιο μάθημα με τις απλούστερες κάρτες παραδειγμάτων πολλαπλασιασμού με το 2 και, στη συνέχεια, να προσθέσετε σταδιακά νέα, πιο περίπλοκα παραδείγματα. Είναι δυνατό να αναπτυχθούν διάφορες παραλλαγές του παιχνιδιού, οι οποίες μπορούν να επιλεγούν ανάλογα με τις ικανότητες και τις γνώσεις του παιδιού.

Επίσης, διάφορα παιχνίδια θα βοηθήσουν στην ενίσχυση του παιχνιδιού κατά τη μελέτη του πίνακα πολλαπλασιασμού. ειδικά προγράμματα, διαδικτυακά παιχνίδια και πρωτότυπες αφίσες ήχου που προσφέρει το Διαδίκτυο. Ωστόσο τραπουλόχαρταθεωρείται το απλούστερο και πιο αποτελεσματικό.

3:2052

Το αρχικό στάδιο της απομνημόνευσης του πίνακα πολλαπλασιασμού

Ξεκινώντας να διδάσκετε σε ένα παιδί τα βασικά του πολλαπλασιασμού, αυτή η διαδικασία μπορεί να απλοποιηθεί από κάποιους ειδικά κόλπα.

3:293 3:298

Ναι, είναι απαραίτητο ξεκινήστε να μαθαίνετε με τα πιο απλά και στοιχειώδη παραδείγματα πίνακα πολλαπλασιασμούπου το παιδί θα λύσει χωρίς ιδιαίτερη δυσκολία. Πράγματι, αν ένα παιδί δει αμέσως ολόκληρο τον πίνακα, που αποτελείται από πολλά σύνθετα παραδείγματα, μπορεί να απελπιστεί και να σκεφτεί ότι δεν είναι ρεαλιστικό να μάθει αυτόν τον πίνακα. Ως εκ τούτου, το καθήκον των γονέων είναι να ηρεμήσουν το παιδί και να του δείξουν ότι όλα είναι στην πραγματικότητα πολύ πιο απλά και ότι μπορεί να λύσει αμέσως πολλά απλά παραδείγματα.

1. Τα πιο απλά παραδείγματα είναι ο πολλαπλασιασμός με το 1 , από τα οποία προκύπτει πάντα ο αριθμός με τον οποίο πολλαπλασιάζονταν. Άρα, 1x1=1, 2x1=2 και ούτω καθεξής.

2. Επίσης απλά είναι παραδείγματα πολλαπλασιασμού με το 10 , αφού αυτό είναι το ίδιο με το να προσθέσουμε μηδέν στον αριθμό που πολλαπλασιάζεται. Άρα, το αποτέλεσμα πολλαπλασιασμού του 3 με το 10 είναι 30.
Έτσι, έχοντας μάθει τα πιο απλά παραδείγματα του πίνακα πολλαπλασιασμού για το 1 και το 10, το παιδί θα καταλάβει ότι έχει ήδη κατακτήσει τις πιο ακραίες στήλες και σειρές του πίνακα πολλαπλασιασμού.

3:1974

4:505 4:512

Μια απλοποιημένη έκδοση του πίνακα πολλαπλασιασμού χωρίς παραδείγματα για το 1 και το 10

Οι γονείς θα πρέπει να μπορούν να κατανέμουν σωστά το φορτίο του παιδιού και εάν είναι κουρασμένο μετά το πρώτο στάδιο της εκπαίδευσης, τότε η περαιτέρω εκπαίδευση θα πρέπει να αναβληθεί για την επόμενη φορά. Αλλά στην περίπτωση που το παιδί είναι έτοιμο να συνεχίσει να μαθαίνει τώρα, μπορείτε να προσπαθήσετε να συνεχίσετε το μάθημα.

4:1122

3. Στα πρώτα στάδια του μαθήματος φροντίσαμε ότι Ο πολλαπλασιασμός με 2 παραδείγματα είναι το πιο εύκολο για ένα παιδί , αφού ταυτίζονται με την απλή πρόσθεση δύο αριθμών. Συνήθως, τα παιδιά που αρχίζουν να μαθαίνουν τον πίνακα πολλαπλασιασμού έχουν ήδη τις δεξιότητες να προσθέτουν αριθμούς, επομένως απλά παραδείγματα πολλαπλασιασμού με το 2 θα κατακτηθούν εύκολα.

4:1687

4. Το επόμενο στάδιο στη μελέτη του πίνακα πολλαπλασιασμού θα συσχετιστεί με τον κανόνα για την αντικατάσταση του συντελεστή, με βάση τον αντιμεταθετικό νόμο του πολλαπλασιασμού,που μπορεί να είναι κατανοητό στους γονείς, αλλά πολύ δύσκολο για ένα παιδί. Αυτός ο νόμος είναι γνωστός στους γονείς, γιατί τον έχουν ήδη αντιμετωπίσει στην πορεία. σχολική εκπαίδευση. Λέει ότι το προϊόν δεν αλλάζει από αλλαγή παραγόντων. Με άλλα λόγια, πρέπει να εξηγηθεί στο παιδί ότι το παράδειγμα 2x4 είναι πανομοιότυπο με το παράδειγμα 4x2.

4:854

2 πίνακας πολλαπλασιασμού

Το παιδί πρέπει να εξηγήσει ξεκάθαρα πώς συνέβη η δεύτερη γραμμή και η δεύτερη στήλη του πίνακα να έχουν τους ίδιους αριθμούς, όπως όλες οι άλλες σειρές και στήλες που ταιριάζουν στον αύξοντα αριθμό.

4:1303 4:1308

Έτσι, το παιδί, γνωρίζοντας όλα τα παραδείγματα πολλαπλασιασμού με το 2, θα γνωρίζει τον πολλαπλασιασμό όλων των αριθμών του πίνακα με το 2, δηλαδή, η εργασία του παιδιού είναι εξαιρετικά απλοποιημένη.

4:1580

Με βάση αυτό, ως αποτέλεσμα της εφαρμογής των παρουσιαζόμενων μεθόδων για τη μελέτη του πίνακα πολλαπλασιασμού, οι γονείς μπορούν να διευκολύνουν σημαντικά το έργο του παιδιού στη διαδικασία απομνημόνευσης πολλών παραδειγμάτων του πίνακα πολλαπλασιασμού.

4:399 4:404

Συμπληρώνοντας το καθένα μαθησιακό στάδιο, ως αποτέλεσμα του οποίου το παιδί έμαθε έναν ορισμένο αριθμό παραδειγμάτων, οι γονείς συμβουλεύονται να τα τονίσουν στον πίνακα με πράσινο χρώμα, έτσι ώστε το παιδί να δει καθαρά τα επιτεύγματά του και να βεβαιωθεί ότι δεν υπάρχει τίποτα μη ρεαλιστικό στην απομνημόνευση του πίνακα πολλαπλασιασμού και θα να μην είναι τόσο τεράστιος και ακατανόητος για αυτόν όσο στην αρχή των μαθημάτων.

5:1606

Στοχευμένη απομνημόνευση

Αφού το παιδί έχει κατακτήσει τα βασικά του πολλαπλασιασμού και τα περισσότερα απλά παραδείγματαπίνακες, θα πρέπει να προχωρήσετε στα επόμενα στάδια της εκπαίδευσης με πιο σύνθετους πολλαπλασιαστές.

5:335 5:340

Σε αυτό το στάδιο, είναι απαραίτητο να εφαρμοστούν όχι μόνο τεχνικές παιχνιδιού, αλλά και διάφορες αποτελεσματικές τεχνικές απομνημόνευσης που βασίζονται σε συσχετισμούς, στη μέθοδο επανάληψης, στη διαίρεση σε μέρη, στην επίλυση προβλημάτων δοκιμής και στην εφαρμογή της γνώσης του παιδιού στην πράξη.

5:805 5:810

Τα περισσότερα παραδείγματα πινάκων το παιδί θα πρέπει να απομνημονεύει συγκεκριμένα και να εμπεδώνει τις γνώσεις του, επαναλαμβάνει επανειλημμένανα επιτύχουν ένα τέτοιο αποτέλεσμα όταν το παιδί μπορεί να ονομάσει παραδείγματα και να διορθώσει απαντήσεις χωρίς δισταγμό. Για να το κάνετε αυτό, πρέπει να ακολουθήσετε υπομονετικά τη σειρά και να βιαστείτε το παιδί.

5:1382 5:1387

Είναι πιο αποτελεσματικό να ξεκινήσετε αυτό το στάδιο της εκπαίδευσης με τετράγωνα που περιέχουν παραδείγματα πολλαπλασιασμού με το 3 και το 4, προχωρώντας σταδιακά στους επόμενους αριθμούς.

5:1654

Συχνά μπορείτε να ακούσετε τη γνώμη των δασκάλων ότι είναι καλύτερο και πιο σωστό να μελετάτε τον πίνακα πολλαπλασιασμού που κινείται από το τέλος στην αρχή, δηλαδή από σύνθετα παραδείγματα σε απλούστερα.

5:331

Ωστόσο, αυτή η επιλογή εκπαίδευσης φαίνεται να είναι μάλλον αμφίβολη, καθώς μπορεί να μην είναι αποτελεσματική για κάθε παιδί, καθώς ορισμένες δυσκολίες μπορεί να σχετίζονται με τη σύγχυση του παιδιού λόγω της έλλειψης κατανόησης του τρόπου με τον οποίο οι περίπλοκες αξίες που βλέπει στις απαντήσεις στα παραδείγματα που αποδείχθηκαν.

5:920 5:925

Επομένως, πρέπει να ξεκινήσετε με ένα παράδειγμα 3x3, όταν λύνει ποιο, το παιδί θα μπορεί να ελέγξει ανεξάρτητα τον εαυτό του μετρώντας το παράδειγμα στα δάχτυλά του, με αποτέλεσμα το παιδί να καταλάβει πώς προκύπτει ο αριθμός 9 στην απάντηση. Εάν, ωστόσο, δοθεί στο παιδί η εργασία να πολλαπλασιάσει, για παράδειγμα, το 8 επί 7 και να απαιτήσει να απομνημονεύσει απλώς τη σωστή απάντηση, αυτό μπορεί απλώς να τρομάξει το παιδί με την αδυναμία να δοκιμάσει αυτό το παράδειγμα στην πράξη και ως αποτέλεσμα να του αποκρύψει τη διαδικασία επίλυσής του, Το παιδί μπορεί να χάσει τα κίνητρα και το ενδιαφέρον του για μάθηση, καθώς θεωρεί ότι δεν έχει την ικανότητα στα μαθηματικά.

5:2016

Τετράγωνα αριθμών

Το επόμενο στάδιο εκπαίδευσης θα απαιτήσει γνώση και εφαρμογή αυτού του όρου. Πρέπει να εξηγηθεί στο παιδί ότι σημαίνει το γινόμενο ενός αριθμού από μόνο του. Ο πίνακας πολλαπλασιασμού περιέχει 10 τετράγωνα που χρειάζονται για την απομνημόνευση.Η πρακτική δείχνει ότι τα τετράγωνα μέχρι το παράδειγμα 6x6 = 36 θυμούνται τα παιδιά μια χαρά. Τα 3 τετράγωνα που το ακολουθούν επίσης τις περισσότερες φορές δεν παρουσιάζουν ιδιαίτερες δυσκολίες.

5:765

Τραπέζι 3 φορές

Από αυτό το στάδιο, το παιδί αρχίζει να δυσκολεύεται να θυμηθεί παραδείγματα από τον πίνακα. Αν συναντήσετε δυσκολίες αυτού του είδους, θα πρέπει να στραφείτε στο παιχνίδι με κάρτες.Ωστόσο, ακόμα κι αν αυτές οι τεχνικές αποδειχθούν αναποτελεσματικές, για παράδειγμα, λόγω του γεγονότος ότι το παιδί έχει μια ανθρωπιστική νοοτροπία, τότε μπορούν να χρησιμοποιηθούν ειδικές ομοιοκαταληξίες για την απομνημόνευση, οι οποίες σε απλή μορφή θα παρουσιάσουν στο παιδί παραδείγματα από τον πίνακα .

5:1558

Τραπέζι 4 φορές

Όταν μελετάτε παραδείγματα από τον πίνακα πολλαπλασιασμού με το 4, πιθανότατα θα πρέπει επίσης να το κάνετε χρησιμοποιήστε flashcards και ποιήματα στην τάξη. Για να απλοποιήσετε την εργασία για το παιδί, θα πρέπει να του εξηγήσετε ότι ο πολλαπλασιασμός με το 4 είναι το ίδιο με τον πολλαπλασιασμό 2 φορές επί 2.

5:471

5 πίνακας πολλαπλασιασμού

Αυτό το στάδιο εκμάθησης του πίνακα πολλαπλασιασμού συνήθως πηγαίνει χωρίς δυσκολία, αφού τα παραδείγματα για το 5 θυμούνται πολύ απλά. Θα πρέπει να εξηγηθεί στο παιδί ότι όλες οι τιμές αυτής της σειράς πολλαπλασιασμού είναι 5 σε σχέση μεταξύ τους και ο ακραίος αριθμός θα είναι είτε 5 είτε 0, επίσης ότι πολλαπλασιάζοντας ζυγούς αριθμούς με 5, ως αποτέλεσμα, παίρνουμε 0 στην άκρη και πολλαπλασιάζοντας τους περιττούς αριθμούς - στην άκρη παίρνουμε 5.

5:1214

Πίνακας πολλαπλασιασμού για τα 6, 7, 8 και 9

Ο πολλαπλασιασμός με το 6,7, το 8 και το 9 θεωρούνται το πιο δύσκολο να θυμάστε. Επομένως, σε αυτό το στάδιο, πρέπει να εξηγηθεί στο παιδί ότι αφού μάθει τα τετράγωνα και τον πίνακα πολλαπλασιασμού μέχρι το 5, θα πρέπει να κάνει πολύ λίγη προσπάθεια, γιατί στην πραγματικότητα έχει ήδη μάθει όλα τα επόμενα παραδείγματα.

5:1817

5:8 5:13

Σύνθετα παραδείγματα από τον πίνακα πολλαπλασιασμού

Έτσι, μένει το παιδί να μάθει τα πιο δύσκολα παραδείγματα από τον πίνακα πολλαπλασιασμού, υπάρχουν 6 από αυτά και είναι αυτοί που πρέπει να δοθούν Ιδιαίτερη προσοχή, κάντε την τελευταία ώθηση και ολοκληρώστε αυτήν την εργασία μέχρι το τέλος.

5:440

Εδώ είναι τα πιο δύσκολα προϊόντα από τον πίνακα πολλαπλασιασμού

6×7=42
6×8=48
6×9=54
7×8=56
7×9=63
8×9=72

5:625

Για να τους θυμόμαστε Ο καλύτερος τρόπος είναι να παίζετε χαρτιάώστε το παιδί να δίνει απάντηση σε οποιοδήποτε παράδειγμα χωρίς δισταγμό. Σε αυτή την περίπτωση, είναι καλύτερο να το χρησιμοποιήσετε Υπάρχουν 12 κάρτες στο παιχνίδι, που περιέχουν προϊόντα με εναλλασσόμενες θέσεις πολλαπλασιαστών.
Έτσι, χρησιμοποιώντας ειδικές τεχνικές και τεχνικές, μπορείτε να μάθετε γρήγορα και εύκολα τον πίνακα πολλαπλασιασμού, ο οποίος αρχικά φαινόταν ακατανόητος στα παιδιά και στους γονείς να θυμούνται.

5:1415

Τεχνικές απομνημόνευσης του πίνακα πολλαπλασιασμού

Προφανώς, δεν υπάρχει συγκεκριμένη μέθοδος εκμάθησης του πίνακα πολλαπλασιασμού που να είναι κατάλληλη για όλους. Άλλωστε, όταν διεξάγετε μαθήματα με ένα παιδί, είναι απαραίτητο να τα προσεγγίζετε μεμονωμένα, με βάση την προετοιμασία του παιδιού και τον χαρακτήρα του.

5:1930

Επομένως, οι γονείς θα πρέπει να κατακτήσουν πολλές τεχνικές και να γνωρίζουν περισσότερους από έναν τρόπους για να θυμούνται τον πίνακα πολλαπλασιασμού προκειμένου να επιλέξουν τον κατάλληλο για το παιδί τους.

5:296

Εδώ είναι μερικά από αυτά.

Εφαρμογή στην πράξη

Η μάθηση θα είναι πιο απλή και αποτελεσματική εάν όλα τα παραδείγματα από τον πίνακα πολλαπλασιασμού επεξηγηθούν στο παιδί στην πράξη.

5:629

Για παράδειγμα, μελετώντας παραδείγματα για το 5, ένα αγόρι μπορεί να ρωτηθεί πόσοι τροχοί θα χρειαστούν για 5 αυτοκίνητα. Έτσι, το παιδί θα φανταστεί ένα αυτοκίνητο με τέσσερις τροχούς και θα απομνημονεύσει με επιτυχία το παράδειγμα 5 × 4 = 20. Μπορείτε να ρωτήσετε ένα κορίτσι πόσες κορδέλες θα χρειαστούν για να φτιάξετε δύο αλογοουρές για τρεις κούκλες. Με τη βοήθεια μιας τέτοιας απεικόνισης, το παιδί θα θυμάται ότι 3x2 = 6.

Πολύπλοκα παραδείγματα

Κατά τη μελέτη του πίνακα πολλαπλασιασμού, το παιδί μπορεί να αντιμετωπίσει κάποια προβλήματα όταν προσπαθεί να απομνημονεύσει τα πιο δύσκολα παραδείγματα, τα οποία θα πρέπει να εστιάζονται στην προσοχή του παιδιού και να το βοηθήσουν να τα μάθει, ξεπερνώντας έτσι τα πιο δύσκολα στάδια της εργασίας.

5:1765

6:515

Απομνημόνευση πινάκων πολλαπλασιασμού με τα δάχτυλα

Για να απλοποιήσετε τη διαδικασία απομνημόνευσης μεμονωμένων εργασιών από τον πίνακα πολλαπλασιασμού, μπορείτε να το πείτε στο παιδί αυτό μπορείς να τα μετρήσεις με τα δάχτυλά σου.

6:898

Ταυτόχρονα, τα παραδείγματα που μπορούν να υπολογιστούν με αυτόν τον τρόπο μπορεί να είναι όχι μόνο τα πιο απλά, αλλά και, για παράδειγμα, πολλαπλασιάζοντας με το 9. Αυτό θα απαιτήσει και τα δύο χέρια. Θα πρέπει να είναι λυγισμένο κατά τον πολλαπλασιασμό οποιουδήποτε αριθμού με 9 ισιωμένα δάχτυλα κάτω από τον αριθμό του πολλαπλασιασμένου αριθμού. Έτσι, ο αριθμός των δακτύλων πριν από την κάμψη είναι δεκάδες, και μετά από αυτό - μονάδες.

Πώς να πολλαπλασιάσετε γρήγορα μεγάλους αριθμούς, πώς να κατακτήσετε τέτοιες χρήσιμες δεξιότητες; Οι περισσότεροι άνθρωποι δυσκολεύονται διανοητικά να πολλαπλασιάσουν τους διψήφιους αριθμούς με τους μονοψήφιους αριθμούς. Και δεν υπάρχει τίποτα να πούμε για πολύπλοκους αριθμητικούς υπολογισμούς. Αλλά εάν είναι επιθυμητό, ​​μπορούν να αναπτυχθούν οι εγγενείς ικανότητες σε κάθε άτομο. Τακτική εκπαίδευση, λίγη προσπάθεια και εφαρμογή, που αναπτύχθηκε από επιστήμονες, αποτελεσματικές μεθόδουςθα πετύχει εκπληκτικά αποτελέσματα.

Επιλέγοντας παραδοσιακές μεθόδους

Οι αποδεδειγμένες δεκαετίες μέθοδοι πολλαπλασιασμού διψήφιων αριθμών δεν χάνουν τη σημασία τους. Τα πιο απλά κόλπα βοηθούν εκατομμύρια απλούς μαθητές, φοιτητές εξειδικευμένων πανεπιστημίων και λυκείων, καθώς και ανθρώπους που ασχολούνται με την αυτο-ανάπτυξη, να βελτιώσουν τις υπολογιστικές τους δεξιότητες.

Πολλαπλασιασμός με παραγοντοποίηση αριθμών

Πλέον τον εύκολο τρόποπώς να μάθετε γρήγορα να πολλαπλασιάζετε μεγάλους αριθμούς στο μυαλό σας είναι ο πολλαπλασιασμός των δεκάδων και των μονάδων. Πρώτα πολλαπλασιάζονται δεκάδες δύο αριθμοί και μετά εναλλάξ οι μονάδες και οι δεκάδες. Οι τέσσερις αριθμοί που ελήφθησαν συνοψίζονται. Για να χρησιμοποιήσετε αυτήν τη μέθοδο, είναι σημαντικό να μπορείτε να απομνημονεύσετε τα αποτελέσματα του πολλαπλασιασμού και να τα προσθέσετε στο μυαλό σας.

Για παράδειγμα, για να πολλαπλασιάσετε το 38 με το 57, χρειάζεστε:

• χωρίστε τον αριθμό σε (30+8)*(50+7) ;
• 30*50 = 1500 - απομνημονεύστε το αποτέλεσμα.
• 30*7 + 50*8 = 210 + 400 = 610 - θυμάμαι;
• (1500 + 610) + 8*7 = 2110 + 56 = 2166

Φυσικά, είναι απαραίτητο να γνωρίζουμε τέλεια τον πίνακα πολλαπλασιασμού, καθώς δεν θα είναι δυνατός ο γρήγορος πολλαπλασιασμός στο μυαλό με αυτόν τον τρόπο χωρίς τις κατάλληλες δεξιότητες.

Πολλαπλασιασμός σε στήλη στο μυαλό

Η οπτική αναπαράσταση του συνήθους πολλαπλασιασμού σε μια στήλη χρησιμοποιείται από πολλούς στους υπολογισμούς. Αυτή η μέθοδος είναι κατάλληλη για όσους μπορούν να απομνημονεύουν βοηθητικούς αριθμούς για μεγάλο χρονικό διάστημα και να κάνουν αριθμητικές πράξεις με αυτούς. Αλλά η διαδικασία απλοποιείται πολύ αν μάθετε πώς να πολλαπλασιάσετε γρήγορα διψήφιους αριθμούς με μονοψήφιους αριθμούς. Για να πολλαπλασιάσετε, για παράδειγμα, 47 * 81 χρειάζεστε:

• 47*1 = 47 - θυμάμαι;
• 47*8 = 376 - θυμόμαστε;
• 376*10 + 47 = 3807.

Η ανάμνηση των ενδιάμεσων αποτελεσμάτων θα σας βοηθήσει να τα προφέρετε δυνατά ενώ θα τα συνοψίζετε στο μυαλό σας. Παρά την πολυπλοκότητα των νοητικών υπολογισμών, μετά από μια σύντομη εξάσκηση, αυτή η μέθοδος θα γίνει η αγαπημένη σας.

Οι παραπάνω μέθοδοι πολλαπλασιασμού είναι καθολικές. Αλλά η γνώση είναι περισσότερη αποτελεσματικούς αλγόριθμουςγια ορισμένους αριθμούς θα μειώσει σημαντικά τον αριθμό των υπολογισμών.

Πολλαπλασιάστε με 11

Αυτός είναι ίσως ο ευκολότερος τρόπος και χρησιμοποιείται για τον πολλαπλασιασμό οποιωνδήποτε διψήφιων αριθμών με το 11.

Αρκεί να εισαγάγετε το άθροισμά τους μεταξύ των αριθμών του πολλαπλασιαστή:
13*11 = 1(1+3)3 = 143

Εάν λαμβάνεται ένας αριθμός μεγαλύτερος από 10 σε αγκύλες, τότε προστίθεται ένα στο πρώτο ψηφίο και το 10 αφαιρείται από το άθροισμα σε αγκύλες.
28*11 = 2 (2+8) 8 = 308

Πολλαπλασιασμός μεγάλων αριθμών

Είναι πολύ βολικό να πολλαπλασιάσετε αριθμούς κοντά στο 100 αποσυνθέτοντάς τους σε συνιστώσες. Για παράδειγμα, πρέπει να πολλαπλασιάσετε το 87 επί 91.

• Κάθε αριθμός πρέπει να αντιπροσωπεύεται ως η διαφορά μεταξύ 100 και ενός ακόμη αριθμού:
  (100 - 13)*(100 - 9)
  Η απάντηση θα αποτελείται από τέσσερα ψηφία, τα δύο πρώτα από τα οποία είναι η διαφορά μεταξύ του πρώτου παράγοντα και του παράγοντα που αφαιρείται από τη δεύτερη αγκύλη, ή αντίστροφα - η διαφορά μεταξύ του δεύτερου παράγοντα και του παράγοντα που αφαιρείται από την πρώτη αγκύλη.
  87 – 9 = 78
  91 – 13 = 78
• Τα δύο δεύτερα ψηφία της απάντησης είναι το αποτέλεσμα του πολλαπλασιασμού αυτών που αφαιρούνται από δύο αγκύλες. 13*9 = 144
• Ως αποτέλεσμα, προκύπτουν οι αριθμοί 78 και 144. Εάν κατά τη σύνταξη του τελικού αποτελέσματος προκύπτει ένας αριθμός 5 ψηφίων, αθροίζονται το δεύτερο και το τρίτο ψηφίο. Αποτέλεσμα: 87*91 = 7944 .

Αυτά είναι τα περισσότερα απλούς τρόπουςπολλαπλασιασμός. Μετά την επαναλαμβανόμενη εφαρμογή τους, φέρνοντας τους υπολογισμούς στον αυτοματισμό, μπορούν να κατακτηθούν πιο πολύπλοκες τεχνικές. Και μετά από λίγο, το πρόβλημα του γρήγορου πολλαπλασιασμού των διψήφιων αριθμών θα πάψει να σας ενθουσιάζει και η μνήμη και η λογική θα βελτιωθούν σημαντικά.

Κάποια στιγμή, οι γονείς θα αντιμετωπίσουν σίγουρα το ερώτημα: πώς να μάθετε γρήγορα τον πίνακα πολλαπλασιασμού για ένα παιδί? Δεν θα μπορέσει να το κάνει μόνος του, χρειάζεται τη βοήθεια των ενηλίκων. Και επίσης - σωστά επιλεγμένες μέθοδοι απομνημόνευσης.

Βασικά στοιχεία μάθησης

Για να βοηθήσετε το παιδί σας να μάθει γρήγορα τον πίνακα πολλαπλασιασμού, είναι καλύτερο να του εξηγήσετε πρώτα την ουσία αυτής της ενέργειας. Έχει ήδη την έννοια της πρόσθεσης και της αφαίρεσης. Εξηγούμε ότι το 2 πολλαπλασιασμένο με το 2 σημαίνει ότι προσθέτουμε δύο δυάδες, δηλαδή 2 + 2.

Μπορείτε να δώσετε πιο σύνθετα παραδείγματα: 3 πολλαπλασιασμένο με 4 σημαίνει ότι προσθέτετε ένα τριπλό 4 φορές - 3 + 3 + 3 + 3.

Είναι καλό να υποστηρίζετε τις εξηγήσεις σας με πραγματικά, κατανοητά παραδείγματα για το παιδί: «Ο παππούς έφερε 2 σετ μαρκαδόρους σε εσάς και την Ksyusha. Το καθένα έχει 5 κομμάτια. Και πόσους μαρκαδόρους θα κάνει; Πώς μετράμε: 5 συν 5 ή 2 επί 5; Και έτσι, και έτσι παίρνουμε 10.

Κόλπα παιχνιδιών

Πώς να μάθετε γρήγορα τον πίνακα πολλαπλασιασμού για ένα παιδί; Φυσικά, χρησιμοποιήστε οπτικές τεχνικές παιχνιδιού. Παίρνουμε ένα κουτί και μπάλες. Τα έβαλα σε ένα κουτί ανά δύο. Έπειτα οι επόμενες δύο μπάλες, μετά άλλη μια και άλλη μια. Αποδείχθηκε έτσι:

Μέθοδοι για τη μελέτη του πίνακα πολλαπλασιασμού

Διαφορετικές μέθοδοι θα βοηθήσουν ένα παιδί να μάθει γρήγορα τον πίνακα πολλαπλασιασμού. Το γεγονός είναι ότι ένα από τα παιδιά είναι καλό στο να απομνημονεύει αριθμούς απλά μηχανικά(σε αυτή την ηλικία, αυτός ο τύπος μνήμης είναι αρκετά καλά ανεπτυγμένος σε αυτούς).

Μερικοί θα χρειαστούν οπτική ενίσχυση: βίντεο, σχέδια, συναισθηματική τροφή, τα παιχνίδια λειτουργούν καλά και εργαλεία όπως διαδικτυακά παιχνίδια και ποίηση.

Πίνακας πολλαπλασιασμού - από πού να ξεκινήσω;

Το παιδί πρέπει να εξηγήσει πώς είναι διατεταγμένος ο Πυθαγόρειος πίνακας: υπάρχουν αριθμοί σε στήλες και σε γραμμές και όπου τέμνονται, αναζητούμε την απάντηση - το γινόμενο των αριθμών, για παράδειγμα, έξι επί οκτώ θα είναι σαράντα οκτώ (6x8 = 48).

Μπορείτε να αρχίσετε να μελετάτε τον πίνακα με τη συνηθισμένη του έκδοση. Εξηγήστε αμέσως στο παιδί - μην φοβάστε ότι είναι τόσο μεγάλο με την πρώτη ματιά. Πολλά παραδείγματα εκεί είναι ήδη γνωστά και δεν απαιτούν απομνημόνευση.

Για παράδειγμα, πολλαπλασιάζοντας με 1 και με 10. Τι σημαίνει να πολλαπλασιάσετε έναν αριθμό με 1 - πάρτε τον 1 φορά. Δύο θα παραμείνουν ένα δίδυμο, τέσσερα θα παραμείνουν τέσσερις, και ούτω καθεξής. Δηλαδή, ο αριθμός δεν θα αλλάξει. Και ο πολλαπλασιασμός με το 10 είναι επίσης εύκολος - απλά προσθέστε ένα μηδέν στον αριθμό: 5x10=50.

Πολλαπλασιάστε με το 2, με το 5 και μάθετε τα τετράγωνα των αριθμών

Πώς να μάθετε γρήγορα τον πίνακα πολλαπλασιασμού για ένα παιδί - θυμηθείτε αρχικά απλούστερες επιλογές. Ο πολλαπλασιασμός επί 2 δεν είναι συνήθως δύσκολος για τα παιδιά. Είναι σαν να προσθέτεις άλλον έναν σε έναν αριθμό.

Μετά από αυτό, μπορείτε να μάθετε πώς να πολλαπλασιάζετε με το 5. Οι απαντήσεις θα τελειώνουν είτε σε 0 (ζυγοί αριθμοί) είτε σε 5 (μονοί αριθμοί).

Το επόμενο βήμα είναι η απομνημόνευση των τετραγώνων των αριθμών. Η επανάληψη και η εδραίωση είναι απαραίτητες εδώ. Το παιδί θα πρέπει απλώς να θυμάται ότι το 8 επί 8 είναι 64 και το 9 επί 9 είναι 81.

Συνήθως οι πρώτες δυσκολίες ξεκινούν με τον πολλαπλασιασμό επί 3. Εδώ είναι καιρός να εισαγάγουμε πρόσθετες μεθόδους απομνημόνευσης - οπτικές τεχνικές, για παράδειγμα, παίζοντας χαρτιά ή συνειρμούς χρησιμοποιώντας ποίηση. Σχετικά με αυτούς - λίγο χαμηλότερα.

Πώς να πολλαπλασιάσετε με το 6, το 7, το 8 και το 9

Αυτό το στάδιο είναι το πιο δύσκολο, και μερικά παραδείγματα απλά πρέπει να θυμόμαστε. Θα πρέπει να επαναλαμβάνετε αυτές τις λίγες από τις πιο δύσκολες δουλειές με το παιδί σας συνεχώς μέχρι οι αριθμοί να φτάσουν στον αυτοματισμό.

Το κύριο πράγμα είναι να δείξετε στο παιδί ότι γνωρίζει ήδη σχεδόν ολόκληρο το τραπέζι και ότι έχουν απομείνει απλά μικροπράγματα. Εδώ είναι αυτές οι δύσκολες τιμές που είναι τόσο δύσκολο να θυμάστε:

6x7=42
6x8=48
6x9=54
7x8=56
7x9=63
8x9=72

Στην αλλαγή των παραγόντων

Οι ενήλικες καταλαβαίνουν ότι 4x3 = 3x4. Αλλά πρέπει να εξηγηθεί στο παιδί ότι αν ανταλλάξετε τους παράγοντες, το αποτέλεσμα δεν θα αλλάξει.

Τότε θα είναι πολύ πιο εύκολο για τον μαθητή σας να θυμηθεί πόσο θα είναι, για παράδειγμα, 7 επί 4. Εάν το ξεχάσατε, αφήστε τον να θυμηθεί τον πολλαπλασιασμό του 4 με το 7. Αυτό είναι ένα σημαντικό σημείο για την εκμάθηση του πίνακα πολλαπλασιασμού.

Διαφορετικές μέθοδοι μελέτης του πίνακα πολλαπλασιασμού

Μια ποικιλία τρόπων μελέτης του πίνακα πολλαπλασιασμού σάς βοηθά να βρείτε τον κατάλληλο για το παιδί σας.

Κάρτες μνήμης

Όλα τα είδη διαδικτυακών παιχνιδιών στο Διαδίκτυο συμβάλλουν επίσης στην απομνημόνευση, αλλά η πιο αξιόπιστη και αποδεδειγμένη μέθοδος παραμένει μια οπτική μέθοδος που χρησιμοποιεί κάρτες μνήμης.

Φτιάξτε κάρτες με παραδείγματα: για παράδειγμα, στη μία πλευρά γράψτε 7x8 και στην άλλη - την απάντηση. Πώς παίζουμε - το παιδί παίρνει μια κάρτα, απαντά στην ερώτηση και την αναποδογυρίζει για να δει την απάντηση. Απάντησε σωστά - κρατάει το φύλλο για τον εαυτό του, αν όχι - παίρνει άλλο φύλλο. Αυτός με τις περισσότερες κάρτες κερδίζει. Κατά τη διάρκεια του παιχνιδιού υπάρχει επανάληψη και απομνημόνευση, αλλά με διασκεδαστικό τρόπο.

Μια τέτοια επιλογή είναι το ψηφιακό λότο. Εισαγάγετε τις απαντήσεις από τον πίνακα στις κάρτες, φτιάξτε κάρτες με παραδείγματα εργασιών. Το παιχνίδι διεγείρει την απομνημόνευση.

Πολλαπλασιάστε με τα δάχτυλα

Υπάρχει ένας τέτοιος τρόπος μέτρησης - στα δάχτυλα. Κατάλληλο για πολλαπλασιασμό με το 9. Πρέπει να βάλετε τα χέρια σας κάτω με τις παλάμες σας και να ισιώσετε τα δάχτυλά σας. Πρέπει να πολλαπλασιάσουμε το 7 με το 9. Λυγίζουμε το 7ο δάχτυλο στη σειρά και κοιτάμε - ο αριθμός των δακτύλων πριν θα είναι ίσος με δεκάδες στην απάντηση - 6, και μετά το 7ο δάχτυλο - μονάδες, δηλαδή τρεις. Παίρνουμε 63.

Υπάρχει μια άλλη ενδιαφέρουσα μέθοδος για τον πολλαπλασιασμό με το 9. Είναι απαραίτητο να πολλαπλασιάσετε έναν δεδομένο αριθμό, για παράδειγμα 6, με 10 (6 επί 10 \u003d 60). Και τώρα αφαιρούμε 6, παίρνουμε 54.

Η επανάληψη είναι το κλειδί της μνήμης

Για να διευκολύνετε το παιδί σας να θυμάται, φτιάξτε του οπτικά βοηθήματα. Πρέπει να βλέπει συνεχώς παραδείγματα μπροστά στα μάτια του και να τα επαναλαμβάνει. Μπορείτε να διακοσμήσετε έντονα και πολύχρωμα το τραπέζι και να το κρεμάσετε στο παιδικό δωμάτιο και στην κουζίνα. Αυτό θα διευκολύνει την απομνημόνευση των πληροφοριών.

Διδασκαλία στίχων

Για πολλά παιδιά, ειδικά για τους ανθρωπιστές, είναι πολύ πιο εύκολο να απομνημονεύσουν τον πίνακα χρησιμοποιώντας μια ποιητική φόρμα. Τα πιο διάσημα παρόμοια ποιήματα γράφτηκαν από τη Marina Kazarina και τον Alexander Usachev:

Πολλαπλασιάστε το πέντε επί έξι
Ως αποτέλεσμα, παίρνουμε ΤΡΙΑΝΤΑ.
Και πέντε επτά - εύκολο να μετρηθούν -
Σύντομη απάντηση: ΤΡΙΑΝΤΑ ΠΕΝΤΕ!

Κάποτε το ελάφι ρώτησε την άλκη:
Πόσο χρονών είναι επτά οκτώ; —
Η άλκη δεν σκαρφάλωσε στο σχολικό βιβλίο:
- Πενήντα, φυσικά, έξι!

Κινούμενα σχέδια για να θυμάστε

Εάν βάλετε έναν στόχο, μπορείτε να βρείτε πολλά ενδιαφέροντα κινούμενα σχέδια για να βοηθήσετε όσους μελετούν τα βασικά του πολλαπλασιασμού. Τα παιδιά αντιλαμβάνονται πάντα καλά αυτή τη μορφή παρουσίασης, γι' αυτό σας συμβουλεύουμε να τη χρησιμοποιείτε ενεργά. Ένα παράδειγμα είναι σε αυτό το βίντεο:

Πάρτε το, πείτε το στους φίλους σας!

Διαβάστε επίσης στην ιστοσελίδα μας:

Δείτε περισσότερα

Πιστεύεις ότι είναι δύσκολο να απεικονίσεις ανθρώπους στο χαρτί και αυτή η τέχνη είναι διαθέσιμη μόνο σε προικισμένους; Τίποτα σαν αυτό! Θα σας πούμε πώς να σχεδιάσετε ένα άτομο, αναλύοντας τη διαδικασία σε στάδια και απλοποιώντας την όσο το δυνατόν περισσότερο. Ακολουθώντας τις οδηγίες μας, ακόμη και ένα παιδί μπορεί να απεικονίσει τον homo sapiens.