Θα λύσω το προφίλ ege. Προετοιμασία για την εξέταση στα μαθηματικά (επίπεδο προφίλ): εργασίες, λύσεις και εξηγήσεις. Η διάρκεια της εξέτασης και οι κανόνες συμπεριφοράς για τις εξετάσεις

Το πρόγραμμα των εξετάσεων, όπως και τα προηγούμενα χρόνια, αποτελείται από υλικά των βασικών μαθηματικών κλάδων. Τα εισιτήρια θα περιλαμβάνουν μαθηματικά, γεωμετρικά και αλγεβρικά προβλήματα.

Δεν υπάρχουν αλλαγές στο KIM USE 2020 στα μαθηματικά σε επίπεδο προφίλ.

Χαρακτηριστικά των εργασιών USE στα μαθηματικά-2020

• Κατά την προετοιμασία για την εξέταση στα μαθηματικά (προφίλ), δώστε προσοχή στις βασικές απαιτήσεις του προγράμματος εξετάσεων. Έχει σχεδιαστεί για να ελέγξει τις γνώσεις του προηγμένου προγράμματος: διανυσματικά και μαθηματικά μοντέλα, συναρτήσεις και λογάριθμοι, αλγεβρικές εξισώσεις και ανισώσεις.
• Ξεχωριστά, εξασκηθείτε στην επίλυση εργασιών για.
• Είναι σημαντικό να δείξετε μη τυπική σκέψη.

Δομή Εξετάσεων

Καθήκοντα ΧΡΗΣΗ προφίλμαθηματικάχωρισμένο σε δύο μπλοκ.

1. Μέρος - σύντομες απαντήσεις, περιλαμβάνει 8 εργασίες που δοκιμάζουν τη βασική μαθηματική εκπαίδευση και την ικανότητα εφαρμογής γνώσεων των μαθηματικών στην καθημερινή ζωή.
2. Μέρος -σύντομη και αναλυτικές απαντήσεις. Αποτελείται από 11 εργασίες, 4 από τις οποίες απαιτούν σύντομη απάντηση και 7 - μια λεπτομερή με επιχειρηματολογία των ενεργειών που εκτελέστηκαν.

• Αυξημένη πολυπλοκότητα- εργασίες 9-17 του δεύτερου μέρους του ΚΙΜ.
• Υψηλό επίπεδο δυσκολίας- εργασίες 18-19 –. Αυτό το μέρος των εργασιών της εξέτασης ελέγχει όχι μόνο το επίπεδο των μαθηματικών γνώσεων, αλλά και την παρουσία ή την απουσία μιας δημιουργικής προσέγγισης για την επίλυση εργασιών ξηρού "αριθμού", καθώς και την αποτελεσματικότητα της ικανότητας χρήσης γνώσεων και δεξιοτήτων ως επαγγελματικό εργαλείο .

Σπουδαίος!Ως εκ τούτου, στο πλαίσιο της προετοιμασίας για Θεωρία χρήσηςστα μαθηματικά, υποστηρίζουν πάντα την επίλυση πρακτικών προβλημάτων.

Πώς θα κατανεμηθούν οι πόντοι;

Οι εργασίες του πρώτου μέρους των KIM στα μαθηματικά είναι κοντά στο ΧΡΗΣΗ δοκιμώνβασική γραμμή, έτσι υψηλή βαθμολογίαείναι αδύνατο να τα αποκτήσεις.

Οι βαθμοί για κάθε εργασία στα μαθηματικά σε επίπεδο προφίλ κατανεμήθηκαν ως εξής:

• για σωστές απαντήσεις στις εργασίες Νο. 1-12 - 1 βαθμός η καθεμία.
• Νο. 13-15 - 2 το καθένα.
• Νο. 16-17 - 3 το καθένα.
• Νο 18-19 - 4 έκαστος.

Η διάρκεια της εξέτασης και οι κανόνες συμπεριφοράς για τις εξετάσεις

Για εκτέλεση εξεταστική εργασία-2020 ο μαθητής ανατίθεται 3 ώρες 55 λεπτά(235 λεπτά).

Κατά τη διάρκεια αυτής της περιόδου, ο μαθητής δεν πρέπει:

• να είναι θορυβώδης?
• χρησιμοποιήστε gadget και άλλα τεχνικά μέσα;
• διαγραφή;
• προσπαθήστε να βοηθήσετε άλλους ή ζητήστε βοήθεια για τον εαυτό σας.

Για τέτοιες ενέργειες, ο εξεταστής μπορεί να αποβληθεί από το κοινό.

Για τις κρατικές εξετάσεις στα μαθηματικά επιτρέπεται να φέρειμόνο ένα χάρακα μαζί σας, τα υπόλοιπα υλικά θα σας δοθούν αμέσως πριν τις εξετάσεις. που εκδόθηκε επί τόπου.

Αποτελεσματική προετοιμασίαείναι η λύση διαδικτυακές δοκιμέςΜαθηματικά 2020. Επιλέξτε και κερδίστε την υψηλότερη βαθμολογία!

Μέση γενική εκπαίδευση

Γραμμή UMK G.K. Muravina. Άλγεβρα και οι απαρχές της μαθηματικής ανάλυσης (10-11) (βαθιά)

Γραμμή UMK Merzlyak. Algebra and the Beginnings of Analysis (10-11) (U)

Μαθηματικά

Προετοιμασία για την εξέταση στα μαθηματικά (επίπεδο προφίλ): εργασίες, λύσεις και εξηγήσεις

Το εξεταστικό χαρτί σε επίπεδο προφίλ διαρκεί 3 ώρες 55 λεπτά (235 λεπτά).

Ελάχιστο όριο- 27 βαθμοί.

Το εξεταστικό έγγραφο αποτελείται από δύο μέρη, τα οποία διαφέρουν ως προς το περιεχόμενο, την πολυπλοκότητα και τον αριθμό των εργασιών.

Το καθοριστικό χαρακτηριστικό κάθε μέρους της εργασίας είναι η μορφή των εργασιών:

• Το μέρος 1 περιέχει 8 εργασίες (εργασίες 1-8) με μια σύντομη απάντηση σε μορφή ακέραιου ή τελικού δεκαδικό κλάσμα;
• Το μέρος 2 περιέχει 4 εργασίες (εργασίες 9-12) με μια σύντομη απάντηση με τη μορφή ακέραιου ή τελικού δεκαδικού κλάσματος και 7 εργασίες (εργασίες 13-19) με λεπτομερή απάντηση (πλήρη καταγραφή της απόφασης με το σκεπτικό της ενέργειες που πραγματοποιήθηκαν).

Πάνοβα Σβετλάνα Ανατολίεβνα, καθηγητής μαθηματικών ανώτατης κατηγορίας της σχολής, εργασιακή εμπειρία 20 ετών:

«Για να πάρει το απολυτήριο του σχολείου, ένας απόφοιτος πρέπει να περάσει δύο υποχρεωτικές εξετάσεις με τη μορφή της Ενιαίας Κρατικής Εξέτασης, μία εκ των οποίων είναι τα μαθηματικά. Σύμφωνα με την Αντίληψη για την Ανάπτυξη της Μαθηματικής Εκπαίδευσης στο Ρωσική ΟμοσπονδίαΗ ΧΡΗΣΗ στα μαθηματικά χωρίζεται σε δύο επίπεδα: βασικό και εξειδικευμένο. Σήμερα θα εξετάσουμε επιλογές για το επίπεδο προφίλ.

Εργασία αριθμός 1- ελέγχει την ικανότητα των συμμετεχόντων στη ΧΡΗΣΗ να εφαρμόζουν τις δεξιότητες που απέκτησαν κατά τη διάρκεια του μαθήματος της 5ης-9ης τάξης στα μαθηματικά του δημοτικού σε πρακτικές δραστηριότητες. Ο συμμετέχων πρέπει να έχει υπολογιστικές δεξιότητες, να μπορεί να εργάζεται με ορθολογικούς αριθμούς, να μπορεί να στρογγυλοποιεί δεκαδικά κλάσματα, να μπορεί να μετατρέπει μια μονάδα μέτρησης σε μια άλλη.

Παράδειγμα 1Στο διαμέρισμα που μένει ο Petr εγκαταστάθηκε μετρητής κρύου νερού (μετρητής). Την πρώτη Μαΐου ο μετρητής έδειξε κατανάλωση 172 κυβικά. m νερού, και την πρώτη Ιουνίου - 177 κυβικά μέτρα. μ. Τι ποσό πρέπει να πληρώσει ο Πέτρος για κρύο νερό για τον Μάιο, εάν η τιμή του 1 cu. m κρύο νερό είναι 34 ρούβλια 17 καπίκια; Δώστε την απάντησή σας σε ρούβλια.

Λύση:

1) Βρείτε την ποσότητα νερού που δαπανάται ανά μήνα:

177 - 172 = 5 (cu m)

2) Βρείτε πόσα χρήματα θα πληρωθούν για το νερό που δαπανήθηκε:

34,17 5 = 170,85 (τρίψτε)

Απάντηση: 170,85.

Εργασία αριθμός 2- είναι μια από τις απλούστερες εργασίες της εξέτασης. Η πλειοψηφία των αποφοίτων το αντιμετωπίζει με επιτυχία, γεγονός που υποδηλώνει την κατοχή του ορισμού της έννοιας της λειτουργίας. Ο τύπος εργασίας Νο. 2 σύμφωνα με τον κωδικοποιητή απαιτήσεων είναι μια εργασία για τη χρήση των γνώσεων και δεξιοτήτων που αποκτήθηκαν σε πρακτικές δραστηριότητες και στην καθημερινή ζωή. Η εργασία Νο. 2 αποτελείται από την περιγραφή, τη χρήση συναρτήσεων, διαφόρων πραγματικών σχέσεων μεταξύ των ποσοτήτων και την ερμηνεία των γραφημάτων τους. Η εργασία 2 ελέγχει την ικανότητα εξαγωγής πληροφοριών που παρουσιάζονται σε πίνακες, διαγράμματα, γραφήματα. Οι απόφοιτοι πρέπει να είναι σε θέση να προσδιορίσουν την τιμή μιας συνάρτησης από την τιμή του ορίσματος όταν διάφορους τρόπουςορίζοντας μια συνάρτηση και περιγράφοντας τη συμπεριφορά και τις ιδιότητες της συνάρτησης σύμφωνα με το γράφημά της. Είναι επίσης απαραίτητο να μπορούμε να βρούμε τη μεγαλύτερη ή τη μικρότερη τιμή από το γράφημα συνάρτησης και να δημιουργήσουμε γραφήματα των συναρτήσεων που μελετήθηκαν. Τα λάθη που γίνονται είναι τυχαίας φύσης στην ανάγνωση των συνθηκών του προβλήματος, στην ανάγνωση του διαγράμματος.

#ADVERTISING_INSERT#

Παράδειγμα 2Το σχήμα δείχνει τη μεταβολή της ανταλλακτικής αξίας μιας μετοχής μιας εξορυκτικής εταιρείας το πρώτο εξάμηνο του Απριλίου 2017. Στις 7 Απριλίου, ο επιχειρηματίας αγόρασε 1.000 μετοχές αυτής της εταιρείας. Στις 10 Απριλίου πούλησε τα τρία τέταρτα των μετοχών που αγόρασε και στις 13 Απριλίου πούλησε όλες τις υπόλοιπες. Πόσα έχασε ο επιχειρηματίας ως αποτέλεσμα αυτών των επεμβάσεων;

Λύση:

2) 1000 3/4 = 750 (μετοχές) - αποτελούν τα 3/4 όλων των μετοχών που αγοράστηκαν.

6) 247500 + 77500 = 325000 (ρούβλια) - ο επιχειρηματίας έλαβε μετά την πώληση 1000 μετοχών.

7) 340.000 - 325.000 = 15.000 (ρούβλια) - ο επιχειρηματίας έχασε ως αποτέλεσμα όλων των εργασιών.

USE 2017 Δοκιμαστική έκδοση

Επίπεδο προφίλ
Συνθήκες εργασίας με

Το εξεταστικό έγγραφο αποτελείται από δύο μέρη, συμπεριλαμβανομένων 19 εργασιών. Για την ολοκλήρωση της εξεταστικής εργασίας στα μαθηματικά διατίθενται 3 ώρες και 55 λεπτά. Οι απαντήσεις στις εργασίες 1-12 γράφονται ως ακέραιος ή τελικό δεκαδικό κλάσμα. Όταν ολοκληρώνετε τις εργασίες 13–19, πρέπει να γράψετε την πλήρη λύση.

Μέρος 1

Η απάντηση στα καθήκοντα 1-Το 12 είναι ακέραιος ή τελικός δεκαδικός. Η απάντηση πρέπει να γραφτεί στο φύλλο απαντήσεων Νο. 1 στα δεξιά του αριθμού της αντίστοιχης εργασίας,ξεκινώντας από το πρώτο κελί. Γράψτε κάθε ψηφίο, σύμβολο μείον και υποδιαστολήξεχωριστό κελί σύμφωνα με τα δείγματα που δίνονται στο έντυπο. Δεν απαιτούνται μονάδες μέτρησης.

1 . Σε ένα βενζινάδικο, ένα λίτρο βενζίνης κοστίζει 33 ρούβλια. 20 κοπ. Ο οδηγός έριξε 10 λίτρα βενζίνη στη δεξαμενή και αγόρασε ένα μπουκάλι νερό για 41 ρούβλια. Πόσα ρούβλια ρέστα θα λάβει από 1000 ρούβλια;

2 . Το σχήμα δείχνει ένα γράφημα της βροχόπτωσης στο Καλίνινγκραντ από τις 4 Φεβρουαρίου έως τις 10 Φεβρουαρίου 1974. Οι ημέρες απεικονίζονται στον άξονα της τετμημένης, η βροχόπτωση σε mm απεικονίζεται στον άξονα τεταγμένων. Προσδιορίστε από το σχήμα πόσες ημέρες από αυτήν την περίοδο έπεσαν από 2 έως 8 mm βροχόπτωσης.

3 . Στο καρό χαρτί υπάρχουν δύο κύκλοι. Το εμβαδόν του εσωτερικού κύκλου είναι 2. Βρείτε το εμβαδόν της σκιασμένης φιγούρας.

4 . Η πιθανότητα ο μαθητής Petya να λύσει σωστά περισσότερα από 8 προβλήματα στο τεστ ιστορίας είναι 0,76. Η πιθανότητα ο Petya να λύσει σωστά περισσότερα από 7 προβλήματα είναι 0,88. Βρείτε την πιθανότητα ότι ο Petya λύνει σωστά ακριβώς 8 προβλήματα.

5 . Λύστε την εξίσωση. Εάν η εξίσωση έχει περισσότερες από μία ρίζες, υποδείξτε τη μικρότερη στην απάντησή σας.

6 . Ο κύκλος που εγγράφεται μέσα ισοσκελές τρίγωνο, χωρίζει στο σημείο επαφής μια από τις πλευρές σε δύο τμήματα, τα μήκη των οποίων είναι ίσα με 10 και 1, μετρώντας από την κορυφή απέναντι από τη βάση. Να βρείτε την περίμετρο του τριγώνου.

7 . Το σχήμα δείχνει μια γραφική παράσταση της παραγώγου μιας συνάρτησης , που ορίζεται στο διάστημα (–8; 9). Βρείτε τον αριθμό των ελάχιστων σημείων μιας συνάρτησης , που ανήκουν στο τμήμα [–4; οκτώ].

8 . Βρείτε την πλευρική επιφάνεια του σωστού τριγωνικό πρίσμαεγγεγραμμένο σε έναν κύλινδρο του οποίου η ακτίνα βάσης είναι , και του οποίου το ύψος είναι .

9 . Βρείτε την τιμή μιας έκφρασης

10 . Απόσταση από παρατηρητή σε ύψος η m πάνω από το έδαφος, εκφρασμένο σε χιλιόμετρα, μέχρι τη γραμμή του ορίζοντα που βλέπει υπολογίζεται από τον τύπο, όπου R= 6400 km είναι η ακτίνα της Γης. Ένα άτομο που στέκεται στην παραλία βλέπει τον ορίζοντα σε απόσταση 4,8 χιλιομέτρων. Μια σκάλα οδηγεί στην παραλία, κάθε σκαλί της οποίας έχει ύψος 10 εκ. Ποιος είναι ο ελάχιστος αριθμός σκαλοπατιών που χρειάζεται να ανέβει ένας άνθρωπος για να μπορεί να δει τον ορίζοντα σε απόσταση τουλάχιστον 6,4 χιλιομέτρων;

11 . Δύο άτομα πηγαίνουν από το ίδιο σπίτι για μια βόλτα στην άκρη του δάσους, που βρίσκεται 1,1 χλμ. από το σπίτι. Ο ένας περπατά με ταχύτητα 2,5 km/h και ο άλλος με ταχύτητα 3 km/h. Έχοντας φτάσει στην άκρη, το δεύτερο επιστρέφει με την ίδια ταχύτητα. Σε ποια απόσταση από την αφετηρία θα συναντηθούν; Δώστε την απάντησή σας σε χιλιόμετρα.

12 . Βρείτε το ελάχιστο σημείο της συνάρτησης που ανήκει στο διάστημα .

Για να καταγράψετε λύσεις και απαντήσεις σε εργασίες 13-19 χρησιμοποιήστε το φύλλο απαντήσεων με αριθμό 2.Καταγράψτε πρώτα τον αριθμό της εργασίας που εκτελείται και, στη συνέχεια, την πλήρη αιτιολογημένη απόφαση καιαπάντηση.

13 . α) Λύστε την εξίσωση. β) Να προσδιορίσετε ποιες από τις ρίζες του ανήκουν στο τμήμα.

14 . Σε παραλληλεπίπεδο ABCDA 1 B 1 C 1 D 1τελεία Μμεσαία πλευρά ντο 1 ρε 1 και τελεία κχωρίζει μια άκρη AA 1 κατά ΑΚ:ΚΑ= 1:3. μέσα από τελείες κκαι Μένα επίπεδο α σχεδιάζεται παράλληλο σε μια ευθεία BDκαι τεμνόμενη διαγώνιο ΕΝΑ 1 ντοστο σημείο Ο.
α) Να αποδείξετε ότι το επίπεδο α διαιρεί τη διαγώνιο ΕΝΑ 1 ντοσε σχέση A 1 O: OC = 3:5.
β) Να βρείτε τη γωνία μεταξύ του επιπέδου α και του επιπέδου ( αλφάβητο) αν είναι γνωστό ότι ABCDA 1 B 1 C 1 D 1- κύβος.

15 . Λύστε την ανισότητα .

16 . Παραλληλόγραμμο Α Β Γ Δκαι ο κύκλος είναι διατεταγμένοι έτσι ώστε η πλευρά ΑΒαγγίζει τον κύκλο CDείναι συγχορδία, και τα πλαϊνά ρεΑ και προ ΧΡΙΣΤΟΥτέμνει τον κύκλο σε σημεία Πκαι Qαντίστοιχα.
α) Να αποδείξετε ότι κοντά στο τετράπλευρο ABQPμπορεί να περιγράψει έναν κύκλο.
β) Να βρείτε το μήκος του τμήματος DQαν είναι γνωστό ότι AP= ένα, προ ΧΡΙΣΤΟΥ= σι, BQ= ντο.

17 . Η Βάσια πήρε δάνειο από τράπεζα ύψους 270.200 ρούβλια. Το πρόγραμμα αποπληρωμής δανείου έχει ως εξής: στο τέλος κάθε έτους, η τράπεζα αυξάνει το υπόλοιπο ποσό της οφειλής κατά 10%, και στη συνέχεια ο Βάσια μεταφέρει την επόμενη πληρωμή του στην τράπεζα. Είναι γνωστό ότι ο Βάσια εξόφλησε το δάνειο σε τρία χρόνια και κάθε μία από τις επόμενες πληρωμές του ήταν ακριβώς τρεις φορές μεγαλύτερη από την προηγούμενη. Πόσα πλήρωσε η Βάσια για πρώτη φορά; Δώστε την απάντησή σας σε ρούβλια.

18 . Βρείτε όλες αυτές τις τιμές της παραμέτρου, για καθεμία από τις οποίες η εξίσωση έχει λύσεις στο διάστημα ..

Εκτίμηση

δύο μέρη, συμπεριλαμβανομένου 19 εργασίες. Μέρος 1 Μέρος 2ο

3 ώρες 55 λεπτά(235 λεπτά).

Απαντήσεις

Αλλά μπορείς φτιάξε μια πυξίδα Αριθμομηχανέςστις εξετάσεις δεν χρησιμοποιείται.

το διαβατήριο), πέρασμακαι τριχοειδης ή! Επιτρέπεται η λήψημε τον εαυτο μου νερό(σε διάφανο μπουκάλι) και φαγητό

Το εξεταστικό χαρτί αποτελείται από δύο μέρη, συμπεριλαμβανομένου 19 εργασίες. Μέρος 1περιέχει 8 εργασίες βασικού επιπέδου πολυπλοκότητας με μια σύντομη απάντηση. Μέρος 2οπεριέχει 4 εργασίες προχωρημένο επίπεδοδυσκολίες με μια σύντομη απάντηση και 7 εργασίες υψηλό επίπεδοΔυσκολίες με εκτεταμένες απαντήσεις.

Για να ολοκληρωθεί η εξεταστική εργασία στα μαθηματικά δίνεται 3 ώρες 55 λεπτά(235 λεπτά).

Απαντήσειςστις εργασίες 1–12 καταγράφονται ως ακέραιος ή τελικός δεκαδικός. Γράψτε τους αριθμούς στα πεδία απαντήσεων στο κείμενο της εργασίας και μετά μεταφέρετέ τους στο φύλλο απαντήσεων Νο. 1 που εκδόθηκε κατά τη διάρκεια της εξέτασης!

Όταν κάνετε εργασία, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε αυτά που εκδίδονται με το έργο. Μπορείτε να χρησιμοποιήσετε μόνο χάρακα, αλλά μπορείς φτιάξε μια πυξίδαμε τα ίδια σου τα χέρια. Απαγορεύεται η χρήση εργαλείων με υλικά αναφοράς. Αριθμομηχανέςστις εξετάσεις δεν χρησιμοποιείται.

Πρέπει να έχετε μαζί σας έγγραφο ταυτότητας για την εξέταση. το διαβατήριο), πέρασμακαι τριχοειδής ή στυλό gel με μαύρο μελάνι! Επιτρέπεται η λήψημε τον εαυτο μου νερό(σε διάφανο μπουκάλι) και φαγητό(φρούτα, σοκολάτα, ψωμάκια, σάντουιτς), αλλά μπορεί να σας ζητηθεί να φύγετε στο διάδρομο.

Σειρά «ΧΡΗΣΗ. FIPI - σχολείο» εκπονήθηκε από τους προγραμματιστές των υλικών μέτρησης ελέγχου (CMM) ενός ενιαίου κρατική εξέταση. Η συλλογή περιέχει:
36 τυπικές επιλογές εξετάσεων που συγκεντρώθηκαν σύμφωνα με την πρόχειρη δοκιμαστική έκδοση του KIM USE στα μαθηματικά του επιπέδου προφίλ το 2017.
οδηγίες για την εκτέλεση των εργασιών εξέτασης ·
απαντήσεις σε όλες τις εργασίες.
λύσεις και κριτήρια για την αξιολόγηση των εργασιών 13-19.
Η ολοκλήρωση των εργασιών των τυπικών επιλογών εξέτασης παρέχει στους μαθητές την ευκαιρία να προετοιμαστούν ανεξάρτητα για την κρατική τελική πιστοποίηση, καθώς και να αξιολογήσουν αντικειμενικά το επίπεδο προετοιμασίας τους.
Οι δάσκαλοι μπορούν να χρησιμοποιήσουν το μοντέλο επιλογές εξετάσεωννα οργανώσει τον έλεγχο των αποτελεσμάτων του mastering από μαθητές εκπαιδευτικά προγράμματαΜέσης γενική εκπαίδευσηκαι εντατική προετοιμασία των μαθητών για τις εξετάσεις.

Παραδείγματα.
Στο πρωτάθλημα καταδύσεων αγωνίζονται 30 αθλητές, ανάμεσά τους 3 δύτες από την Ολλανδία και 9 δύτες από την Κολομβία. Η σειρά των παραστάσεων καθορίζεται με κλήρωση. Βρείτε την πιθανότητα ο άλτης από την Ολλανδία να είναι ο όγδοος.

Με ανάμειξη διαλυμάτων οξέος 25% και 95% και προσθήκη 20 kg καθαρού νερού, ελήφθη ένα διάλυμα οξέος 40%. Αν αντί για 20 κιλά νερό προστέθηκαν 20 κιλά διαλύματος 30% του ίδιου οξέος, τότε θα προέκυπτε διάλυμα οξέος 50%. Πόσα κιλά διαλύματος 25% χρησιμοποιήθηκαν για την παρασκευή του μείγματος;

Στο πρωτάθλημα καταδύσεων αγωνίζονται 20 αθλητές, μεταξύ των οποίων 7 δύτες από την Ολλανδία και 10 δύτες από την Κολομβία. Η σειρά των παραστάσεων καθορίζεται με κλήρωση. Βρείτε την πιθανότητα ο άλτης από την Ολλανδία να είναι ο όγδοος.

Περιεχόμενο
Εισαγωγή
Χάρτης ατομικά επιτεύγματαμαθητης σχολειου
Οδηγίες εργασίας
Τυπικές φόρμες απαντήσεων ΧΡΗΣΗΣ
Επιλογή 1
Επιλογή 2
Επιλογή 3
Επιλογή 4
Επιλογή 5
Επιλογή 6
Επιλογή 7
Επιλογή 8
Επιλογή 9
Επιλογή 10
Επιλογή 11
Επιλογή 12
Επιλογή 13
Επιλογή 14
Επιλογή 15
Επιλογή 16
Επιλογή 17
Επιλογή 18
Επιλογή 19
Επιλογή 20
Επιλογή 21
Επιλογή 22
Επιλογή 23
Επιλογή 24
Επιλογή 25
Επιλογή 26
Επιλογή 27
Επιλογή 28
Επιλογή 29
Επιλογή 30
Επιλογή 31
Επιλογή 32
Επιλογή 33
Επιλογή 34
Επιλογή 35
Επιλογή 36
Απαντήσεις
Αποφάσεις και κριτήρια για την αξιολόγηση των εργασιών 13-19.

Δωρεάν λήψη e-book σε βολική μορφή, παρακολουθήστε και διαβάστε:
Κατεβάστε το βιβλίο USE, Mathematics, Profile level, Typical exam options, 36 options, Yashchenko I.V., 2017 - fileskachat.com, γρήγορη και δωρεάν λήψη.

• Θα περάσω την Ενιαία Κρατική Εξέταση, Μαθηματικά, Μάθημα αυτοδιδασκαλίας, Τεχνολογία επίλυσης προβλημάτων, Επίπεδο προφίλ, Μέρος 3, Γεωμετρία, Yashchenko I.V., Shestakov S.A., 2018
• Θα περάσω την Ενιαία Κρατική Εξέταση, Μαθηματικά, Μάθημα αυτοδιδασκαλίας, Τεχνολογία επίλυσης προβλημάτων, Επίπεδο προφίλ, Μέρος 2, Άλγεβρα και αρχή μαθηματικής ανάλυσης, Yashchenko I.V., Shestakov S.A., 2018
• Θα περάσω την Ενιαία Κρατική Εξέταση, Μαθηματικά, Μάθημα αυτοδιδασκαλίας, Τεχνολογία επίλυσης προβλημάτων, Βασικό επίπεδο, Μέρος 3, Γεωμετρία, Yashchenko I.V., Shestakov S.A., 2018
• Θα περάσω την εξέταση, Μαθηματικά, Επίπεδο προφίλ, Μέρος 3, Γεωμετρία, Yashchenko I.V., Shestakov S.A., 2018

Τα παρακάτω σεμινάρια και βιβλία.