Δύο μονάδες δύο τοις εκατό. Ανάγνωση δεκαδικών αριθμών. Μετατρέψτε τα ακατάλληλα κλάσματα σε δεκαδικά

Είναι απαραίτητη η ένωση «και» όταν γράφουμε δεκαδικά ψηφία μετά την υποδιαστολή σε κλασματικό αριθμό; Παράδειγμα: 10,5 (δέκα σημεία πέντε) τετρ. Μ? Ευχαριστώ!

Ένωση δεν χρειάζεται δέκα σημεία πέντε.

Το προσωπικό της πύλης "Gramota.ru", γεια! Εδώ και καιρό με απασχολεί το ζήτημα της εναρμόνισης του ρηματικού τύπου με σύνθετους (συμπεριλαμβανομένων των κλασματικών) αριθμών. Μελέτησα προσεκτικά τις πληροφορίες σχετικά με το θέμα http://new.gramota.ru/spravka/letters/64-bolshinstvo. Αλλά το ερώτημα σχετικά με τους κλασματικούς αριθμούς παραμένει ανοιχτό για μένα, νομίζω, όχι μόνο για μένα. Τέτοια είναι τα παραδείγματα. ένας). «Το 2016, σε εκπλήρωση επιστημονική έρευνακαι ανάπτυξη σε ανταποδοτική βάση, συμμετείχαν 58,2 χιλιάδες εργαζόμενοι. "(Αν ήταν μόνο 58 άτομα, τότε βάλαμε "Ο", αλλά εδώ είναι μια απόχρωση: υπάρχουν 2 δέκατα και χιλιάδες. Το 2016, 51,7 χιλιάδες μεταπτυχιακοί φοιτητές σπούδασαν στο πανεπιστήμια και επιστημονικούς οργανισμούς του Υπουργείου Παιδείας και Επιστημών της Ρωσίας, εκ των οποίων 42,1 χιλιάδες άτομα σπούδασαν / σπούδασαν / σπούδασαν σε μεταπτυχιακές σπουδές πλήρους φοίτησης. "(Εδώ "51 ολόκληρα", αλλά υπάρχουν περισσότερα και "7 δέκατα των χιλίων ". Μετά "εκπαιδεύτηκαν"; Περαιτέρω "42 βαθμοί και ένα δέκατο των χιλίων". Τότε ήταν ήδη "εκπαιδευμένοι";) 3). μαθητές." Υπάρχουν ήδη "1 εκατομμύριο 580 πόντους και 1 δέκατο των χιλίων ". Πώς να είσαι; Έχει τη μορφή επιχειρηματικών εταιρειών και συνεργασιών." Εδώ είναι "... τέσσερις μικρές ... δημιουργήθηκαν" ή "τέσσερις ... επιχειρήσεις δημιουργήθηκαν;" Με τι να συντονιστείτε; Βοήθεια, παρακαλώ , ρα σκαρφαλώνω! Έχω βαρεθεί τέτοιες περιπτώσεις. Ζητώ επίσης έναν σύνδεσμο προς τυχόν αξιόπιστες πηγές σχετικά με αυτά τα θέματα. Πρέπει να είμαστε ξεκάθαροι!!!

Η απάντηση της υπηρεσίας αναφοράς της ρωσικής γλώσσας

Πολλοί διαφορετικοί παράγοντες επηρεάζουν το συντονισμό της καταμέτρησης του κύκλου εργασιών με την τιμή ενός συγκεκριμένου ποσού με το κατηγόρημα. Στα δεδομένα πλαίσια, είναι δυνατόν να συμφωνήσουμε τόσο σε ενότητες όσο και σε πολλά. αριθμός. Νυμφεύω παραδείγματα από βιβλία αναφοράς: Στο πανεπιστήμιο σπουδάζουν 28 χιλιάδες φοιτητέςκαι Εκατό φοιτητές μας θα πάνε φέτος πρακτική άσκηση στο εξωτερικό. Χαρακτηριστικά συμφωνίας με το θέμα - οι κλασματικοί αριθμοί δεν περιγράφονται στα βιβλία αναφοράς, επομένως μπορείτε να καθοδηγηθείτε από τέτοια γενικές συστάσεις. Έντυπο μονάδας Οι αριθμοί τονίζουν τον συνολικό αριθμό των ατόμων, το σύνολο των αντικειμένων, υποδηλώνει ότι υφίστανται κάποιου είδους κρούση, κατάσταση. μονάδες ο αριθμός του κατηγορήματος εστιάζει στον αριθμό των αντικειμένων ή των προσώπων για τα οποία υπό αμφισβήτηση. Με τη μορφή πλ. αριθμός, τα καταμετρημένα πρόσωπα και αντικείμενα διακρίνονται ως παραγωγοί της δράσης, τονίζεται η χωριστότητα των αντικειμένων ή των προσώπων που υποδεικνύονται στο θέμα, η χωριστότητα της εκτέλεσής τους της δράσης.

Σε μια πρόταση Το 2016, 2.354 μικρές επιχειρήσεις λειτούργησαν στα πανεπιστήμια με τη μορφή επιχειρηματικών φορέων και εταιρικών σχέσεωνκαι οι δύο μορφές είναι δυνατές. ΔεξιάΟι πηγές υποδεικνύουν ότι ο ορισμός (συνήθως μεμονωμένος), που στέκεται μετά από έναν κύκλο μέτρησης με τον αριθμό 2, 3, 4 ή τελειώνει σε 2, 3, 4, συχνά τίθεται στη μορφή τους. περίπτωση πλ. αριθμοί, αλλά η μορφή του γένους. η πτώση δεν απαγορεύεται.

Ποια περίπτωση να επιλέξετε όταν γράφετε μονάδες μέτρησης μετά από αριθμούς σε συμβόλαια, εάν υπάρχουν κλάσματα; Για παράδειγμα: "Η εταιρεία αναλαμβάνει να πουλήσει 20100.52 (Είκοσι χιλιάδες εκατό) 52/100 βαρέλια πετρελαίου; βαρέλι". Ποια επιλογή είναι καλύτερη;

Η απάντηση της υπηρεσίας αναφοράς της ρωσικής γλώσσας

Δεδομένου ότι εδώ χρησιμοποιείται ένας κλασματικός αριθμός, το ουσιαστικό τίθεται στον ενικό τύπο της γενικής περίπτωσης: βαρέλι.

Πώς να πούμε σωστά: "ο πρώτος κέρδισε οκτώ και επτά πόντους" ή "ο πρώτος κέρδισε οκτώ και επτά πόντους"; Ευχαριστώ!

Η απάντηση της υπηρεσίας αναφοράς της ρωσικής γλώσσας

Εννοείς επτά πόντους ή επτά δέκατα; Εάν η δεύτερη επιλογή είναι σωστή: πρώτος κερδισμένοςοκτώ βαθμούς και επτά δέκατους βαθμούς.

Αγαπητέ "Δίπλωμα", εξήγησε γιατί από τις δύο επιλογές "διακόσιες εννιάμισι χιλιάδες" και "διακόσιες εννιάμισι χιλιάδες" η πρώτη επιλογή είναι σωστή (αυτή είναι η ερώτηση αρ. 285264), και από τις επιλογές " πεντέμισι μέτρα» και «πεντέμισι μέτρα» είναι σωστό 5,5 μέτρα (αρ. ερώτηση 285260). Μπορείς να εξηγήσεις σε παρακαλώ!

Η απάντηση της υπηρεσίας αναφοράς της ρωσικής γλώσσας

Σωστά: διακόσιες εννιάμισι χιλιάδες, πεντέμισι μέτρα.Αλλά αν χρησιμοποιήσουμε την αριθμητική μορφή για τη γραφή, όπου υπάρχει ένας ακέραιος και ένα κλάσμα, είναι σωστό: 209,5 χιλ., 5,5 μέτρα.Το ουσιαστικό κυβερνάται από ένα κλάσμα: διακόσια εννέα πόντους και πέντε δέκατα του χίλιου, πέντε και πέντε δέκατα του μέτρου.

Η απάντηση της υπηρεσίας αναφοράς της ρωσικής γλώσσας

Ο αριθμός έχει ως εξής: τέσσερις μονάδες και τέσσερα δέκατα του δισεκατομμυρίου.

Ποιο είναι το σωστό - "τρία σημεία δύο δέκατα" ή "τρία σημεία δύο δέκατα";
Σύμφωνα με όλες σχεδόν τις πηγές, το -YΧ είναι σωστό. Σωστό μου φαίνεται -ΙΕ, όπως και με τα επίθετα: δύο κοριτσάκια. Σύμφωνα με το Βικιλεξικό, οι λέξεις «δέκατο» και «εκατό» είναι ουσιαστικά. Τότε το "τρία σημεία δύο δέκατα" θα ήταν σωστό, αλλά ποτέ δεν το άκουσα καθόλου. Ή μήπως οι λέξεις "ολόκληρο", "δέκατο" και "εκατό" είναι ΑΡΙΘΜΗΤΕΣ και υπόκεινται στους δικούς τους κανόνες; Βοηθήστε να προσδιορίσετε το μέρος της ομιλίας και τη σωστή παραλλαγή και, το πιο σημαντικό, ΓΙΑΤΙ αυτό ή εκείνο είναι σωστό.

Η απάντηση της υπηρεσίας αναφοράς της ρωσικής γλώσσας

Σωστά σε αυτά. Π.: τρία ολόκληρα και δύο δέκατα. Η επιλογή της πεζογραφίας καθορίζεται από την παράδοση και πιθανότατα οφείλεται στην επίδραση των αριθμών πέντε, έξι, επτάκαι τα λοιπά. ( ακέραιοι, δέκατα).

Πώς να γράψετε σωστά: «Ένας πόντος τρία χιλιοστά του γραμμαρίου» ή «Ένας πόντος και τρία χιλιοστά του γραμμαρίου». Ευχαριστώ

Η απάντηση της υπηρεσίας αναφοράς της ρωσικής γλώσσας

Σωστά: ένα ολόκληρο τρία χιλιοστά του γραμμαρίου.

Ο Ilya έλαβε ως δάσκαλος 3,7 χιλιάδες ρούβλια (τρεις πόντοι και επτακόσια δέκατα των χιλίων ρούβλια ή τριακόσιες επτακόσιες χιλιάδες ρούβλια)
πώς να διαβάζω σωστά;
Ευχαριστώ!

Η απάντηση της υπηρεσίας αναφοράς της ρωσικής γλώσσας

Γειά σου! Δυσκολεύομαι να προφέρω τους αριθμούς (φράσεις) δυνατά: 233.627,4 χιλιάδες ρούβλια, 33,9%. Πες μου, σε παρακαλώ, πώς είναι σωστά;

Η απάντηση της υπηρεσίας αναφοράς της ρωσικής γλώσσας

Προφέρεται ως εξής: διακόσιες τριάντα τρεις χιλιάδες εξακόσιες είκοσι επτά πόντοι τέσσερις χιλιάδες ρούβλια, τριάντα τρεις μονάδες εννέα τοις εκατό.

Ποιο είναι το σωστό, «από δύο σημεία πενήντα σε τρία σημεία» ή «από δύο σημεία πέντε σε τρία σημεία»;

Η απάντηση της υπηρεσίας αναφοράς της ρωσικής γλώσσας

Σωστά: από δύο ολόκληρα και πέντε δέκατα στα τρία.

Παρακαλώ πείτε μου πώς να γράφω
«ΔΥΟ μονάδες και πέντε δέκατο τοις εκατό ετησίως» ή «ΔΥΟ μονάδες και πέντε δέκατο τοις εκατό ετησίως»;
Ευχαριστώ

Η απάντηση της υπηρεσίας αναφοράς της ρωσικής γλώσσας

Σωστά: δύο ολόκληρα (μέρη).

Καλό απόγευμα!
Με ενδιαφέρει η σωστή κλίση ενός ουσιαστικού όταν χρησιμοποιείται μαζί με έναν κλασματικό αριθμό.
- 102,6 γραμμάρια ή 102,6 γραμμάρια;
Και κατά συνέπεια, θα ήθελα να μάθω τη σωστή μορφή προφοράς:
- "Εκατόν δύο πόντους και έξι δέκατα γραμμάρια" ή "Εκατόν δύο και έξι δέκατα γραμμάρια"
ΥΣΤΕΡΟΓΡΑΦΟ. Εγώ ο ίδιος τείνω στην πρώτη επιλογή τόσο στην πρώτη όσο και στη δεύτερη περίπτωση, αλλά θα ήθελα να διαβάσω το σχόλιο του ειδικού.

Η απάντηση της υπηρεσίας αναφοράς της ρωσικής γλώσσας

ουσιαστικό γραμμάριοτο κλασματικό μέρος των αριθμητικών ελέγχων. Σωστά: έξι δέκατα του γραμμαρίου.

Καλό απόγευμα!
Παρακαλώ πείτε μου πώς απορρίφθηκε το επώνυμο Yurgala.
Και πόσο σωστά: "31,8 (τριάντα ένα πόντους οκτώ) τ.μ." ή "31,8 (τριάντα ένα και οκτώ δέκατα" ;
Ευχαριστώ.

Η απάντηση της υπηρεσίας αναφοράς της ρωσικής γλώσσας

Αυτό το επώνυμο έχει κλίση σύμφωνα με την πρώτη σχολική κλίση (όπως η λέξη μητέρα).

Σωστά: τριάντα ένα και οκτώ δέκατα.

Πείτε μου πώς να διαβάσω αυτό το λήμμα δυνατά: 2,4 λίτρα γάλα. 2 επιλογές έρχονται στο μυαλό: 1) δύο και τέσσερα δέκατα του λίτρου, 2) δύο και τέσσερα δέκατα του λίτρου. Ωστόσο, και τα δύο φαίνονται κατά κάποιο τρόπο αφύσικα. ΣΤΟ.

Η απάντηση της υπηρεσίας αναφοράς της ρωσικής γλώσσας

Σωστά: _δύο ολόκληρα και τέσσερα δέκατα του λίτρου_.

Ας δούμε παραδείγματα για τον τρόπο στρογγυλοποίησης στα δέκατα ενός αριθμού χρησιμοποιώντας τους κανόνες στρογγυλοποίησης.

Κανόνας στρογγυλοποίησης αριθμών στα δέκατα.

Για να στρογγυλοποιήσετε ένα δεκαδικό σε δέκατα, πρέπει να αφήσετε μόνο ένα ψηφίο μετά την υποδιαστολή και να απορρίψετε όλα τα άλλα ψηφία που το ακολουθούν.

Εάν το πρώτο από τα ψηφία που απορρίφθηκαν είναι 0, 1, 2, 3 ή 4, τότε το προηγούμενο ψηφίο δεν αλλάζει.

Εάν το πρώτο από τα ψηφία που απορρίφθηκαν είναι 5, 6, 7, 8 ή 9, τότε το προηγούμενο ψηφίο αυξάνεται κατά ένα.

Παραδείγματα.

Στρογγυλοποίηση στα δέκατα:

Για να στρογγυλοποιήσετε έναν αριθμό στα δέκατα, αφήστε το πρώτο ψηφίο μετά την υποδιαστολή και απορρίψτε το υπόλοιπο. Εφόσον το πρώτο ψηφίο που απορρίπτεται είναι το 5, αυξάνουμε το προηγούμενο ψηφίο κατά ένα. Διαβάζουν: «Είκοσι τρία σημεία εβδομήντα πέντε εκατοστά είναι περίπου ίσα με είκοσι τρία σημεία οκτώ».

Για να στρογγυλοποιήσετε αυτόν τον αριθμό στα δέκατα, αφήστε μόνο το πρώτο ψηφίο μετά την υποδιαστολή, απορρίψτε το υπόλοιπο. Το πρώτο ψηφίο που απορρίφθηκε είναι 1, επομένως το προηγούμενο ψηφίο δεν αλλάζει. Διάβαζαν: «Τριακοσίων σαράντα οκτώ πόντων τριάντα ένα εκατοστό είναι περίπου ίσα με τριακόσια σαράντα ένα σημεία τρία».

Στρογγυλοποιώντας στα δέκατα, αφήνουμε ένα ψηφίο μετά την υποδιαστολή και πετάμε τα υπόλοιπα. Το πρώτο από τα ψηφία που απορρίπτονται είναι 6, που σημαίνει ότι αυξάνουμε το προηγούμενο ένα προς ένα. Διαβάζουν: «Σαράντα εννέα πόντοι, εννιακόσια εξήντα δύο χιλιοστά είναι περίπου ίσα με πενήντα πόντους, μηδέν δέκατα».

Στρογγυλοποιούμε στα δέκατα, οπότε μετά το κόμμα αφήνουμε μόνο το πρώτο από τα ψηφία, τα υπόλοιπα απορρίπτονται. Το πρώτο από τα ψηφία που απορρίπτονται είναι 4, που σημαίνει ότι αφήνουμε το προηγούμενο ψηφίο αμετάβλητο. Διαβάζουν: «Επτά σημεία εικοσιοκτώ χιλιοστά είναι περίπου ίσα με επτά σημεία μηδέν δέκατα».

Για να στρογγυλοποιηθεί στα δέκατα, αυτός ο αριθμός αφήνει ένα ψηφίο μετά την υποδιαστολή και απορρίψτε όλα τα ακόλουθα μετά από αυτό. Εφόσον το πρώτο απορριφθέν ψηφίο είναι το 7, επομένως, προσθέτουμε ένα στο προηγούμενο. Διαβάζουν: «Πενήντα έξι σημεία οκτώ χιλιάδες επτακόσια έξι δέκα χιλιάδες είναι περίπου ίσα με πενήντα έξι σημεία εννέα δέκατα».

Και μερικά ακόμη παραδείγματα για στρογγυλοποίηση στα δέκατα:

Είπαμε ήδη ότι τα κλάσματα είναι συνήθηςκαι δεκαδικός. Προς το παρόν, έχουμε μελετήσει λίγο τα συνηθισμένα κλάσματα. Μάθαμε ότι υπάρχουν κανονικά κλάσματα και ακατάλληλα κλάσματα. Μάθαμε επίσης ότι τα συνηθισμένα κλάσματα μπορούν να μειωθούν, να προστεθούν, να αφαιρεθούν, να πολλαπλασιαστούν και να διαιρεθούν. Και μάθαμε επίσης ότι υπάρχουν οι λεγόμενοι μικτοί αριθμοί, οι οποίοι αποτελούνται από έναν ακέραιο και ένα κλασματικό μέρος.

Δεν έχουμε μελετήσει ακόμη πλήρως τα συνηθισμένα κλάσματα. Υπάρχουν πολλές λεπτότητες και λεπτομέρειες που πρέπει να συζητηθούν, αλλά σήμερα θα αρχίσουμε να μελετάμε δεκαδικόςκλάσματα, αφού τα συνηθισμένα και τα δεκαδικά κλάσματα αρκετά συχνά πρέπει να συνδυάζονται. Δηλαδή, όταν λύνετε προβλήματα, πρέπει να δουλέψετε και με τους δύο τύπους κλασμάτων.

Αυτό το μάθημα μπορεί να φαίνεται περίπλοκο και ακατανόητο. Είναι αρκετά φυσιολογικό. Αυτού του είδους τα μαθήματα απαιτούν να μελετώνται και να μην ξεπερνιούνται.

Έκφραση ποσοτήτων σε κλασματική μορφή

Μερικές φορές είναι βολικό να δείξουμε κάτι σε κλασματική μορφή. Για παράδειγμα, το ένα δέκατο του δεκατόμετρου γράφεται ως εξής:

Αυτή η έκφραση σημαίνει ότι ένα δεκατόμετρο διαιρέθηκε με το δέκα ίσα μέρη, και από αυτά τα δέκα μέρη ελήφθη ένα μέρος. Και ένα μέρος στα δέκα σε αυτή την περίπτωση είναι ίσο με ένα εκατοστό:

Εξετάστε το ακόλουθο παράδειγμα. Δείξτε 6 cm και άλλα 3 mm σε εκατοστά σε κλασματική μορφή.

Έτσι, θέλετε να δείξετε 6 cm και 3 mm σε εκατοστά, αλλά σε κλασματική μορφή. Έχουμε ήδη 6 ολόκληρα εκατοστά:

Απομένουν όμως ακόμα 3 χιλιοστά. Πώς να δείξετε αυτά τα 3 χιλιοστά, ενώ σε εκατοστά; Τα κλάσματα έρχονται στη διάσωση. Ένα εκατοστό είναι δέκα χιλιοστά. Τρία χιλιοστά είναι τρία μέρη στα δέκα. Και τρία μέρη στα δέκα γράφονται ως cm

Η έκφραση cm σημαίνει ότι ένα εκατοστό χωρίστηκε σε δέκα ίσα μέρη και ελήφθησαν τρία μέρη από αυτά τα δέκα μέρη.

Ως αποτέλεσμα, έχουμε έξι ολόκληρα εκατοστά και τρία δέκατα του εκατοστού:

Σε αυτήν την περίπτωση, το 6 δείχνει τον αριθμό των ολόκληρων εκατοστών και το κλάσμα δείχνει τον αριθμό των κλασματικών. Αυτό το κλάσμα διαβάζεται ως "Έξι πόντοι και τρία δέκατα του εκατοστού".

Τα κλάσματα, στον παρονομαστή των οποίων υπάρχουν αριθμοί 10, 100, 1000, μπορούν να γραφτούν χωρίς παρονομαστή. Πρώτα γράψτε το ακέραιο μέρος και μετά τον αριθμητή του κλασματικού μέρους. Το ακέραιο μέρος χωρίζεται από τον αριθμητή του κλασματικού μέρους με κόμμα.

Για παράδειγμα, ας γράψουμε χωρίς παρονομαστή. Καταγράψτε πρώτα ολόκληρο το μέρος. Όλο το μέρος είναι 6

Καταγράφεται ολόκληρο το μέρος. Αμέσως αφού γράψετε ολόκληρο το μέρος, βάλτε κόμμα:

Και τώρα γράφουμε τον αριθμητή του κλασματικού μέρους. Σε έναν μικτό αριθμό, ο αριθμητής του κλασματικού μέρους είναι ο αριθμός 3. Γράφουμε τα τρία μετά την υποδιαστολή:

Κάθε αριθμός που αναπαρίσταται σε αυτή τη μορφή καλείται δεκαδικός.

Επομένως, μπορείτε να δείξετε 6 cm και άλλα 3 mm σε εκατοστά χρησιμοποιώντας ένα δεκαδικό κλάσμα:

6,3 εκ

Θα μοιάζει με αυτό:

Στην πραγματικότητα, τα δεκαδικά είναι τα ίδια κοινά κλάσματα και μικτοί αριθμοί. Η ιδιαιτερότητα τέτοιων κλασμάτων είναι ότι ο παρονομαστής του κλασματικού τους μέρους περιέχει τους αριθμούς 10, 100, 1000 ή 10000.

Όπως ένας μικτός αριθμός, ένας δεκαδικός έχει ένα ακέραιο μέρος και ένα κλασματικό μέρος. Για παράδειγμα, σε έναν μικτό αριθμό, το ακέραιο μέρος είναι 6 και το κλασματικό μέρος είναι .

Στο δεκαδικό κλάσμα 6.3, το ακέραιο μέρος είναι ο αριθμός 6 και το κλασματικό μέρος είναι ο αριθμητής του κλάσματος, δηλαδή ο αριθμός 3.

Συμβαίνει επίσης συνηθισμένα κλάσματα στον παρονομαστή των οποίων δίνονται οι αριθμοί 10, 100, 1000 χωρίς ακέραιο μέρος. Για παράδειγμα, δίνεται ένα κλάσμα χωρίς ακέραιο μέρος. Για να γράψετε ένα τέτοιο κλάσμα ως δεκαδικό, γράψτε πρώτα το 0, μετά βάλτε κόμμα και σημειώστε τον αριθμητή του κλασματικού μέρους. Ένα κλάσμα χωρίς παρονομαστή θα γραφόταν ως εξής:

Διαβάζεται σαν "μηδέν σημείο πέντε δέκατα".

Μετατροπή μικτών αριθμών σε δεκαδικούς

Όταν γράφουμε μεικτούς αριθμούς χωρίς παρονομαστή, τους μετατρέπουμε σε δεκαδικούς. Κατά τη μετατροπή συνηθισμένων κλασμάτων σε δεκαδικά κλάσματα, υπάρχουν μερικά πράγματα που πρέπει να γνωρίζετε, για τα οποία θα μιλήσουμε τώρα.

Αφού γραφτεί το ακέραιο μέρος, είναι επιτακτική ανάγκη να μετρήσετε τον αριθμό των μηδενικών στον παρονομαστή του κλασματικού μέρους, καθώς ο αριθμός των μηδενικών στο κλασματικό μέρος και ο αριθμός των ψηφίων μετά την υποδιαστολή στο δεκαδικό κλάσμα πρέπει να είναι ο ίδιος . Τι σημαίνει? Εξετάστε το ακόλουθο παράδειγμα:

Πρώτα

Και θα μπορούσατε αμέσως να σημειώσετε τον αριθμητή του κλασματικού μέρους και το δεκαδικό κλάσμα είναι έτοιμο, αλλά πρέπει οπωσδήποτε να μετρήσετε τον αριθμό των μηδενικών στον παρονομαστή του κλασματικού μέρους.

Έτσι, μετράμε τον αριθμό των μηδενικών στο κλασματικό μέρος του μικτού αριθμού. Ο παρονομαστής του κλασματικού μέρους έχει ένα μηδέν. Άρα στο δεκαδικό κλάσμα μετά την υποδιαστολή θα υπάρχει ένα ψηφίο και αυτό το σχήμα θα είναι ο αριθμητής του κλασματικού μέρους του μικτού αριθμού, δηλαδή ο αριθμός 2

Έτσι, ο μεικτός αριθμός, όταν μεταφραστεί σε δεκαδικό κλάσμα, γίνεται 3,2.

Αυτό το δεκαδικό διαβάζεται ως εξής:

"Τρία ολόκληρα δύο δέκατα"

"Δέκατα" επειδή το κλασματικό μέρος του μικτού αριθμού περιέχει τον αριθμό 10.

Παράδειγμα 2Μετατροπή μικτού αριθμού σε δεκαδικό.

Γράφουμε ολόκληρο το μέρος και βάζουμε κόμμα:

Και θα μπορούσατε αμέσως να γράψετε τον αριθμητή του κλασματικού μέρους και να πάρετε το δεκαδικό κλάσμα 5.3, αλλά ο κανόνας λέει ότι μετά την υποδιαστολή πρέπει να υπάρχουν τόσα ψηφία όσα μηδενικά στον παρονομαστή του κλασματικού μέρους του μικτού αριθμού. Και βλέπουμε ότι υπάρχουν δύο μηδενικά στον παρονομαστή του κλασματικού μέρους. Άρα στο δεκαδικό μας κλάσμα μετά την υποδιαστολή πρέπει να υπάρχουν δύο ψηφία, όχι ένα.

Σε τέτοιες περιπτώσεις, ο αριθμητής του κλασματικού μέρους πρέπει να τροποποιηθεί ελαφρώς: προσθέστε ένα μηδέν πριν από τον αριθμητή, δηλαδή πριν από τον αριθμό 3

Τώρα μπορείτε να μετατρέψετε αυτόν τον μικτό αριθμό σε δεκαδικό. Γράφουμε ολόκληρο το μέρος και βάζουμε κόμμα:

Και γράψτε τον αριθμητή του κλασματικού μέρους:

Το δεκαδικό κλάσμα 5.03 έχει ως εξής:

"Πέντε πόντοι τριακόσια"

«Εκατοντάδες» γιατί ο παρονομαστής του κλασματικού μέρους του μικτού αριθμού είναι ο αριθμός 100.

Παράδειγμα 3Μετατροπή μικτού αριθμού σε δεκαδικό.

Από τα προηγούμενα παραδείγματα, μάθαμε ότι για να μετατρέψουμε με επιτυχία έναν μικτό αριθμό σε δεκαδικό, ο αριθμός των ψηφίων στον αριθμητή του κλασματικού μέρους και ο αριθμός των μηδενικών στον παρονομαστή του κλασματικού μέρους πρέπει να είναι ο ίδιος.

Πριν μετατρέψετε έναν μικτό αριθμό σε δεκαδικό κλάσμα, το κλασματικό του μέρος πρέπει να τροποποιηθεί ελαφρά, δηλαδή, για να βεβαιωθείτε ότι ο αριθμός των ψηφίων στον αριθμητή του κλασματικού μέρους και ο αριθμός των μηδενικών στον παρονομαστή του κλασματικού μέρους είναι ο ίδιο.

Πρώτα απ 'όλα, εξετάζουμε τον αριθμό των μηδενικών στον παρονομαστή του κλασματικού μέρους. Βλέπουμε ότι υπάρχουν τρία μηδενικά:

Το καθήκον μας είναι να οργανώσουμε τρία ψηφία στον αριθμητή του κλασματικού μέρους. Έχουμε ήδη ένα ψηφίο - αυτός είναι ο αριθμός 2. Απομένει να προσθέσουμε δύο ακόμη ψηφία. Θα είναι δύο μηδενικά. Προσθέστε τα πριν από τον αριθμό 2. Ως αποτέλεσμα, ο αριθμός των μηδενικών στον παρονομαστή και ο αριθμός των ψηφίων στον αριθμητή θα γίνουν ο ίδιος:

Τώρα μπορούμε να μετατρέψουμε αυτόν τον μικτό αριθμό σε δεκαδικό. Καταγράφουμε πρώτα ολόκληρο το μέρος και βάζουμε κόμμα:

και αμέσως γράψτε τον αριθμητή του κλασματικού μέρους

3,002

Βλέπουμε ότι ο αριθμός των ψηφίων μετά την υποδιαστολή και ο αριθμός των μηδενικών στον παρονομαστή του κλασματικού μέρους του μικτού αριθμού είναι ίδιοι.

Το δεκαδικό 3.002 έχει ως εξής:

"Τρία ολόκληρα, δύο χιλιοστά"

«Χιλιάδες» γιατί ο παρονομαστής του κλασματικού μέρους του μικτού αριθμού είναι ο αριθμός 1000.

Μετατροπή κοινών κλασμάτων σε δεκαδικά

Τα συνηθισμένα κλάσματα, στα οποία ο παρονομαστής είναι 10, 100, 1000 ή 10000, μπορούν επίσης να μετατραπούν σε δεκαδικά κλάσματα. Επειδή ένα συνηθισμένο κλάσμα δεν έχει ακέραιο μέρος, γράψτε πρώτα το 0, μετά βάλτε κόμμα και γράψτε τον αριθμητή του κλασματικού μέρους.

Και εδώ, ο αριθμός των μηδενικών στον παρονομαστή και ο αριθμός των ψηφίων στον αριθμητή πρέπει να είναι ο ίδιος. Επομένως, θα πρέπει να είστε προσεκτικοί.

Παράδειγμα 1

Λείπει το ακέραιο μέρος, οπότε γράφουμε πρώτα 0 και βάζουμε κόμμα:

Τώρα κοιτάξτε τον αριθμό των μηδενικών στον παρονομαστή. Βλέπουμε ότι υπάρχει ένα μηδέν. Και ο αριθμητής έχει ένα ψηφίο. Έτσι μπορείτε να συνεχίσετε με ασφάλεια το δεκαδικό κλάσμα γράφοντας τον αριθμό 5 μετά την υποδιαστολή

Στο δεκαδικό κλάσμα 0,5 που προκύπτει, ο αριθμός των ψηφίων μετά την υποδιαστολή και ο αριθμός των μηδενικών στον παρονομαστή του κλάσματος είναι ο ίδιος. Άρα το κλάσμα είναι σωστό.

Το δεκαδικό κλάσμα 0,5 έχει ως εξής:

"Μηδέν σημείο, πέντε δέκατα"

Παράδειγμα 2Μεταφράζω κοινό κλάσμασε δεκαδικό.

Λείπει όλο το κομμάτι. Πρώτα γράφουμε 0 και βάζουμε κόμμα:

Τώρα κοιτάξτε τον αριθμό των μηδενικών στον παρονομαστή. Βλέπουμε ότι υπάρχουν δύο μηδενικά. Και ο αριθμητής έχει μόνο ένα ψηφίο. Για να γίνει ο αριθμός των ψηφίων και ο αριθμός των μηδενικών ίδιοι, προσθέστε ένα μηδέν στον αριθμητή πριν από τον αριθμό 2. Τότε το κλάσμα θα πάρει τη μορφή . Τώρα ο αριθμός των μηδενικών στον παρονομαστή και ο αριθμός των ψηφίων στον αριθμητή είναι ο ίδιος. Έτσι μπορείτε να συνεχίσετε το δεκαδικό:

Στο δεκαδικό κλάσμα 0,02 που προκύπτει, ο αριθμός των ψηφίων μετά την υποδιαστολή και ο αριθμός των μηδενικών στον παρονομαστή του κλάσματος είναι ο ίδιος. Άρα το κλάσμα είναι σωστό.

Το δεκαδικό κλάσμα 0,02 έχει ως εξής:

«Μηδέν σημείο, δύο εκατοστά».

Παράδειγμα 3Μετατροπή κοινού κλάσματος σε δεκαδικό.

Γράφουμε 0 και βάζουμε κόμμα:

Τώρα μετράμε τον αριθμό των μηδενικών στον παρονομαστή του κλάσματος. Βλέπουμε ότι υπάρχουν πέντε μηδενικά και υπάρχει μόνο ένα ψηφίο στον αριθμητή. Για να κάνετε τον αριθμό των μηδενικών στον παρονομαστή και τον αριθμό των ψηφίων στον αριθμητή ίδιο, πρέπει να προσθέσετε τέσσερα μηδενικά στον αριθμητή πριν από τον αριθμό 5:

Τώρα ο αριθμός των μηδενικών στον παρονομαστή και ο αριθμός των ψηφίων στον αριθμητή είναι ο ίδιος. Έτσι μπορείτε να συνεχίσετε το δεκαδικό. Γράφουμε τον αριθμητή του κλάσματος μετά την υποδιαστολή

Στο δεκαδικό κλάσμα 0,00005 που προκύπτει, ο αριθμός των ψηφίων μετά την υποδιαστολή και ο αριθμός των μηδενικών στον παρονομαστή του κλάσματος είναι ο ίδιος. Άρα το κλάσμα είναι σωστό.

Το δεκαδικό κλάσμα 0,00005 έχει ως εξής:

«Σημείο μηδέν, πεντακόσια χιλιάδες».

Μετατρέψτε τα ακατάλληλα κλάσματα σε δεκαδικά

Ακατάλληλο κλάσμα είναι ένα κλάσμα του οποίου ο αριθμητής είναι μεγαλύτερος από τον παρονομαστή. Υπάρχουν ακατάλληλα κλάσματα που έχουν στον παρονομαστή τους αριθμούς 10, 100, 1000 ή 10000. Τέτοια κλάσματα μπορούν να μετατραπούν σε δεκαδικά κλάσματα. Αλλά πριν τη μετατροπή σε δεκαδικό κλάσμα, τέτοια κλάσματα πρέπει να έχουν ένα ακέραιο μέρος.

Παράδειγμα 1

Το κλάσμα είναι ακατάλληλο κλάσμα. Για να μετατρέψετε ένα τέτοιο κλάσμα σε δεκαδικό κλάσμα, πρέπει πρώτα να επιλέξετε το ακέραιο μέρος του. Θυμόμαστε πώς να επιλέγουμε ολόκληρο το μέρος των ακατάλληλων κλασμάτων. Εάν το ξεχάσατε, σας συμβουλεύουμε να επιστρέψετε και να το μελετήσετε.

Λοιπόν, ας επιλέξουμε το ακέραιο μέρος στο ακατάλληλο κλάσμα. Θυμηθείτε ότι ένα κλάσμα σημαίνει διαίρεση - σε αυτήν την περίπτωση, διαιρώντας τον αριθμό 112 με τον αριθμό 10

Ας δούμε αυτήν την εικόνα και ας συγκεντρώσουμε έναν νέο μικτό αριθμό, σαν ένα σετ παιδικής κατασκευής. Ο αριθμός 11 θα είναι το ακέραιο μέρος, ο αριθμός 2 θα είναι ο αριθμητής του κλασματικού μέρους, ο αριθμός 10 θα είναι ο παρονομαστής του κλασματικού μέρους.

Έχουμε μικτό αριθμό. Ας το μετατρέψουμε σε δεκαδικό. Και ξέρουμε ήδη πώς να μεταφράσουμε τέτοιους αριθμούς σε δεκαδικά κλάσματα. Πρώτα γράφουμε ολόκληρο το μέρος και βάζουμε κόμμα:

Τώρα μετράμε τον αριθμό των μηδενικών στον παρονομαστή του κλασματικού μέρους. Βλέπουμε ότι υπάρχει ένα μηδέν. Και ο αριθμητής του κλασματικού μέρους έχει ένα ψηφίο. Αυτό σημαίνει ότι ο αριθμός των μηδενικών στον παρονομαστή του κλασματικού μέρους και ο αριθμός των ψηφίων στον αριθμητή του κλασματικού μέρους είναι ο ίδιος. Αυτό μας δίνει την ευκαιρία να γράψουμε αμέσως τον αριθμητή του κλασματικού μέρους μετά την υποδιαστολή:

Στο δεκαδικό κλάσμα 11.2 που προκύπτει, ο αριθμός των ψηφίων μετά την υποδιαστολή και ο αριθμός των μηδενικών στον παρονομαστή του κλάσματος είναι ο ίδιος. Άρα το κλάσμα είναι σωστό.

Αυτό σημαίνει ότι ένα ακατάλληλο κλάσμα, όταν μετατρέπεται σε δεκαδικό κλάσμα, μετατρέπεται σε 11,2

Ο δεκαδικός 11.2 έχει ως εξής:

«Έντεκα ολόκληρα, δύο δέκατα».

Παράδειγμα 2Μετατροπή ακατάλληλου κλάσματος σε δεκαδικό.

Αυτό είναι ένα ακατάλληλο κλάσμα επειδή ο αριθμητής είναι μεγαλύτερος από τον παρονομαστή. Μπορεί όμως να μετατραπεί σε δεκαδικό κλάσμα, αφού ο παρονομαστής είναι ο αριθμός 100.

Πρώτα απ 'όλα, επιλέγουμε το ακέραιο μέρος αυτού του κλάσματος. Για να το κάνετε αυτό, διαιρέστε το 450 με το 100 με μια γωνία:

Ας συλλέξουμε έναν νέο μικτό αριθμό - παίρνουμε . Και ξέρουμε ήδη πώς να μεταφράσουμε μεικτούς αριθμούς σε δεκαδικά κλάσματα.

Γράφουμε ολόκληρο το μέρος και βάζουμε κόμμα:

Τώρα μετράμε τον αριθμό των μηδενικών στον παρονομαστή του κλασματικού μέρους και τον αριθμό των ψηφίων στον αριθμητή του κλασματικού μέρους. Βλέπουμε ότι ο αριθμός των μηδενικών στον παρονομαστή και ο αριθμός των ψηφίων στον αριθμητή είναι ο ίδιος. Αυτό μας δίνει την ευκαιρία να γράψουμε αμέσως τον αριθμητή του κλασματικού μέρους μετά την υποδιαστολή:

Στο δεκαδικό κλάσμα 4,50 που προκύπτει, ο αριθμός των ψηφίων μετά την υποδιαστολή και ο αριθμός των μηδενικών στον παρονομαστή του κλάσματος είναι ο ίδιος. Άρα το κλάσμα μεταφράζεται σωστά.

Έτσι το ακατάλληλο κλάσμα, όταν μεταφράζεται σε δεκαδικό κλάσμα, μετατρέπεται σε 4,50

Κατά την επίλυση προβλημάτων, εάν υπάρχουν μηδενικά στο τέλος του δεκαδικού κλάσματος, μπορούν να απορριφθούν. Ας ρίξουμε το μηδέν στην απάντησή μας. Τότε παίρνουμε 4,5

Αυτό είναι ένα από ενδιαφέροντα χαρακτηριστικάδεκαδικά κλάσματα. Βρίσκεται στο γεγονός ότι τα μηδενικά που βρίσκονται στο τέλος του κλάσματος δεν δίνουν βάρος σε αυτό το κλάσμα. Με άλλα λόγια, τα δεκαδικά ψηφία 4,50 και 4,5 είναι ίσα. Ας βάλουμε ένα πρόσημο ίσου μεταξύ τους:

4,50 = 4,5

Γεννιέται το ερώτημα: γιατί συμβαίνει αυτό; Εξάλλου, το 4,50 και το 4,5 μοιάζουν με διαφορετικά κλάσματα. Όλο το μυστικό βρίσκεται στη βασική ιδιότητα του κλάσματος, που μελετήσαμε νωρίτερα. Θα προσπαθήσουμε να αποδείξουμε γιατί τα δεκαδικά κλάσματα 4,50 και 4,5 είναι ίσα, αλλά αφού μελετήσουμε το επόμενο θέμα, που ονομάζεται «μετατροπή δεκαδικού κλάσματος σε μικτό αριθμό».

Μετατροπή δεκαδικού σε μικτό αριθμό

Οποιοδήποτε δεκαδικό κλάσμα μπορεί να μετατραπεί ξανά σε μικτό αριθμό. Για να γίνει αυτό, αρκεί να μπορείτε να διαβάσετε δεκαδικά κλάσματα. Για παράδειγμα, ας μετατρέψουμε το 6.3 σε μικτό αριθμό. Το 6,3 είναι έξι ολόκληροι πόντοι και τρία δέκατα. Καταγράφουμε πρώτα έξι ακέραιους αριθμούς:

και τα επόμενα τρία δέκατα:

Παράδειγμα 2Μετατρέψτε το δεκαδικό 3.002 σε μικτό αριθμό

Το 3.002 είναι τρεις ακέραιοι και δύο χιλιοστά. Γράψτε πρώτα τρεις ακέραιους αριθμούς.

και στη συνέχεια γράφουμε δύο χιλιοστά:

Παράδειγμα 3Μετατρέψτε το δεκαδικό 4,50 σε μικτό αριθμό

Το 4,50 είναι τέσσερις πόντοι και πενήντα εκατοστά. Γράψτε τέσσερις ακέραιους αριθμούς

και τα επόμενα πενήντα εκατοστά:

Παρεμπιπτόντως, ας θυμηθούμε το τελευταίο παράδειγμα από το προηγούμενο θέμα. Είπαμε ότι τα δεκαδικά 4,50 και 4,5 είναι ίσα. Είπαμε επίσης ότι το μηδέν μπορεί να απορριφθεί. Ας προσπαθήσουμε να αποδείξουμε ότι το δεκαδικό 4,50 και το 4,5 είναι ίσα. Για να γίνει αυτό, μετατρέπουμε και τα δύο δεκαδικά κλάσματα σε μεικτούς αριθμούς.

Μετά τη μετατροπή σε μικτό αριθμό, το δεκαδικό 4,50 γίνεται , και το δεκαδικό 4,5 γίνεται

Έχουμε δύο μικτούς αριθμούς και . Μετατρέψτε αυτούς τους μικτούς αριθμούς σε ακατάλληλα κλάσματα:

Τώρα έχουμε δύο κλάσματα και . Είναι καιρός να θυμηθούμε τη βασική ιδιότητα ενός κλάσματος, που λέει ότι όταν πολλαπλασιάζουμε (ή διαιρούμε) τον αριθμητή και τον παρονομαστή ενός κλάσματος με τον ίδιο αριθμό, η τιμή του κλάσματος δεν αλλάζει.

Ας διαιρέσουμε το πρώτο κλάσμα με το 10

Λήφθηκε και αυτό είναι το δεύτερο κλάσμα. Άρα και είναι ίσα μεταξύ τους και ίσα με την ίδια τιμή:

Δοκιμάστε να διαιρέσετε το 450 με το 100 πρώτα σε μια αριθμομηχανή και μετά το 45 με το 10. Ένα αστείο πράγμα θα λειτουργήσει.

Μετατροπή δεκαδικού σε κοινό κλάσμα

Οποιοδήποτε δεκαδικό κλάσμα μπορεί να μετατραπεί ξανά σε κοινό κλάσμα. Για να γίνει αυτό, πάλι, αρκεί να μπορείτε να διαβάσετε δεκαδικά κλάσματα. Για παράδειγμα, ας μετατρέψουμε το 0,3 σε ένα συνηθισμένο κλάσμα. Το 0,3 είναι μηδέν και τρία δέκατα. Πρώτα γράφουμε μηδενικούς ακέραιους:

και δίπλα σε τρία δέκατα 0 . Το μηδέν παραδοσιακά δεν καταγράφεται, οπότε η τελική απάντηση δεν θα είναι 0, αλλά απλά.

Παράδειγμα 2Μετατρέψτε το δεκαδικό 0,02 σε κοινό κλάσμα.

Το 0,02 είναι μηδέν και δύο εκατοστά. Δεν σημειώνουμε το μηδέν, οπότε γράφουμε αμέσως τα δύο εκατοστά

Παράδειγμα 3Μετατρέψτε το 0,00005 σε κλάσμα

Το 0,00005 είναι μηδέν και πεντακόσια χιλιοστά. Το μηδέν δεν γράφεται, οπότε γράφουμε αμέσως πεντακόσια χιλιοστά

Σας άρεσε το μάθημα;
Γίνετε μέλος της νέας μας ομάδας Vkontakte και αρχίστε να λαμβάνετε ειδοποιήσεις για νέα μαθήματα

Πρόβλεψη

Οι αριθμοί έχουν προβλέψει περισσότερες από μία φορές μια επικείμενη «πετροποίηση». Πολλοί γλωσσολόγοι το λένε ακόμη και τώρα μερικές δεκαετίες ακόμα - και ίσως σταματήσουμε να τους κλίνουμε. Ο Maxim Krongauz, στις πολυάριθμες συνεντεύξεις του για την κατάσταση της ρωσικής γλώσσας, θυμίζει συχνά: οι αριθμοί μειώνονται άσχημα εδώ και τουλάχιστον 50 χρόνια, ή ακόμα και τα 100. Αυτή είναι μια μακροχρόνια διαδικασία. Επιπλέον, όπως σημειώνει ο γλωσσολόγος, ακόμη και αρκετά μορφωμένοι άνθρωποι μπερδεύονται στην κλίση των μακρών αριθμών.

Πριν πάμε κατευθείαν στους αριθμούς, ας ασχοληθούμε με μερικά ουσιαστικά. Οι δημοσιογράφοι συχνά επιπλήττονται για κακή χρήση της λέξης «αριθμός». «Οι αριθμοί είναι από το ένα έως το εννέα, δεν μπορεί να υπάρχει καν αριθμός δέκα, για να μην πω εκατομμύρια!» Τα επεξηγηματικά λεξικά εξηγούν: στην καθομιλουμένη (όχι σε επίσημα κείμενα!) Χιλιάδες και εκατομμύρια μπορούν να ονομαστούν αριθμοί. Για παράδειγμα, το λεξικό του Ushakov δίνει έναν τέτοιο ορισμό στη λέξη "αριθμός": "άθροισμα, αριθμός". Ενα μεγάλο λεξικόυπό τη σύνταξη του Kuznetsov, δίνει τέτοια παραδείγματα: "διαφωνούν για το ποσό της αμοιβής", "υποδεικνύουν τον αριθμό του εισοδήματος". Γενικά, το σχήμα δεν είναι καθόλου απαγορευμένο και δεν υποδηλώνει καθόλου τον αναλφαβητισμό του ομιλητή.
Όσον αφορά τις λέξεις «αριθμός» και «ποσότητα», είναι εναλλάξιμες.

Ερωτήσεις για αριθμούς και πολλά άλλα

1. «Πεντακόσια» ή «πεντακόσια»;Μόνο «πεντακόσια», «εξακόσια», «τριακόσια», «οκτακόσια» κ.λπ. Γενικά, κανένας από αυτούς τους αριθμούς δεν τελειώνει σε -εκατό.

2. «2001» ή «2001»;Μόνο το «δύο χιλιάδες ένα» είναι σωστό. Στους μιγαδικούς τακτικούς αριθμούς αλλάζει μόνο το τελευταίο μέρος.

3. «Πέντε και τρία δέκατα τοις εκατό» ή «πέντε και τρία δέκατα τοις εκατό»;Διορθώστε το "percentA" γιατί το κλάσμα διέπει το ουσιαστικό.