Αλγόριθμος κατασκευής ορθογωνίου με χρήση χάρακα. Προσφέρετε μοντέλα αντικειμένων που βοηθούν τα παιδιά να κατανοήσουν τη συγκεκριμένη έννοια των εννοιών: γραμμή, περίμετρος, πολύγραμμη, κύκλος, κύκλος, γωνία, ορθογώνιο. Ι. Οργανωτική στιγμή

MBOU "Okskaya δευτεροβάθμιο σχολείο"

Αφηρημένη ανοιχτό μάθημαμαθηματικά

στην Δ΄ τάξη με θέμα:

«Κατασκευάζοντας ορθογώνιο σε χαρτί χωρίς επένδυση».

Δάσκαλος δημοτικό σχολείο: Yashina Tatyana Vasilievna

έτος 2013

Μάθημα "Κατασκευάζοντας ένα ορθογώνιο σε χαρτί χωρίς επένδυση" Βαθμός 4

Στόχοι μαθήματος: Διδάξτε πώς να σχεδιάζετε ένα ορθογώνιο και ένα τετράγωνο σε χαρτί χωρίς επένδυση χρησιμοποιώντας πυξίδα και χάρακα.

Καθήκοντα:

1. Εκπαιδευτικά:

να ενημερώσετε τις προηγούμενες γνώσεις σχετικά με το ορθογώνιο και το τετράγωνο.

να σχηματίσουν πρακτικές δεξιότητες οικοδόμησης γεωμετρικά σχήματαχρησιμοποιώντας τη γνώση για αυτά·

να εδραιώσει τις δεξιότητες επίλυσης προβλημάτων κειμένου, συγκρίνοντας ονομασμένους αριθμούς.

αναπτύξουν υπολογιστικές δεξιότητες, λογική σκέψη.

2. Ανάπτυξη:

να αναπτύξουν τη χωρική φαντασία των μαθητών.

να αναπτύξουν τις επικοινωνιακές δεξιότητες των μαθητών στο μάθημα της εργασίας σε ζευγάρια, την ικανότητα για αμοιβαίο έλεγχο και αυτοέλεγχο.

3. Εκπαιδευτικοί:

Ενσταλάξτε την αγάπη για τα μαθηματικά.

να καλλιεργήσει την ακρίβεια στην εκτέλεση των κατασκευών.

προκαλούν στον μαθητή μια αίσθηση υπερηφάνειας για τα προσωπικά του επιτεύγματα και τις επιτυχίες των συντρόφων του.

Τύπος μαθήματος:

σε συνδυασμό

Φόρμα μαθήματος:

πρακτική δουλειά.

Εξοπλισμός:

για τους μαθητές: σχολικό βιβλίο, τετράγωνο, φύλλο λευκού χαρτιού χωρίς επένδυση, μολύβι, πυξίδα

για τον δάσκαλο: σχολικό βιβλίο, φορητός υπολογιστής, τηλεόραση, παρουσίαση.

Κατά τη διάρκεια των μαθημάτων .

1. Οργανωτική στιγμή.

2. Κίνητρο για δραστηριότητα.

Ω, πόσες υπέροχες ανακαλύψεις έχουμε

Προετοιμάζει διαφωτιστικό πνεύμα.

Και η εμπειρία, ο γιος των δύσκολων λαθών,

Και ιδιοφυΐα, φίλος των παραδόξων.

Και η τύχη, ο θεός είναι ο εφευρέτης.

Ελπίζω αυτό το μάθημα των μαθηματικών να είναι άλλη μια επιβεβαίωση του μότο μας «Τα μαθηματικά είναι η βασίλισσα των επιστημών», και σε αυτό θα μας βοηθήσουν οι μεγάλοι άνθρωποι του παρελθόντος και του παρόντος.

3. Προφορικός λογαριασμός.

Δοκιμή (Διαφάνεια) Κάθε εργασία θα αξιολογηθεί.

1. Δοσμένοι αριθμοί: 713754, 713654, 713554, ... Επιλέξτε τον επόμενο αριθμό :

α) 713854

β) 713554

γ) 713454

2. Με τι ισούται το minuend αν το subtrahend είναι 73 και η διαφορά είναι 600;

α) 527

β) 673

γ) 763

3. Βρείτε τον μικρότερο από τους αριθμούς:

α) 18215

β) 18152

γ) 18125

δ) 18521

4. Πόσες δεκάδες υπάρχουν στον αριθμό 387 560;

α) 6

β) 38

γ) 38 756

5. Πόσα ψηφία θα είναι ιδιωτικά 64 080: 9

Α'1

β) 2

στις 3

δ) 4

6. Συμπληρώστε την πρόταση "Για να βρείτε το άγνωστο μέρισμα, χρειάζεστε την τιμή του πηλίκου..."

α) πολλαπλασιάζουμε με διαιρέτη.

β) διαίρεση με διαιρέτη.

γ) διαιρέστε με μέρισμα.

4. Πραγματοποίηση βασικών γνώσεων.

1. Μαντέψτε το αίνιγμα:

Αυτή η σημαντική επιστήμη

Εξερευνώντας τα πάντα γύρω

Κουκκίδες, γραμμές, τετράγωνα,

Τρίγωνα και κύκλοι...

Για αυτήν, χάρακα, πυξίδες

Αυτοί είναι οι καλύτεροι φίλοι.

Αλλά αυτή η επιστήμη σε σας

Δεν μπορείς να ξεχάσεις!

Σωστά, αυτή η επιστήμη λέγεται ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ.

Τι σημαίνει αυτή η λέξη?

Μετάφραση από τα ελληνικά, αυτή η λέξη σημαίνει "τοποθέτηση" ("geo" - γη, "metrio" - για να μετρήσω). Αυτό το όνομα εξηγείται από το γεγονός ότι η προέλευση της γεωμετρίας συνδέθηκε με διάφορα εργασίες μέτρησης, το οποίο έπρεπε να εκτελεστεί κατά τη σήμανση γης, την τοποθέτηση δρόμων, την κατασκευή κτιρίων και άλλων κατασκευών. Ως αποτέλεσμα αυτής της δραστηριότητας, εμφανίστηκαν και συσσωρεύτηκαν σταδιακά διάφοροι κανόνες σχετικά με τις γεωμετρικές μετρήσεις. Έτσι, η γεωμετρία προέκυψε με βάση την πρακτική δραστηριότητα των ανθρώπων και στην αρχή της ανάπτυξής της εξυπηρετούσε κυρίως πρακτικούς σκοπούς.

Στο μέλλον, η γεωμετρία διαμορφώθηκε ως ανεξάρτητη επιστήμη, στην οποία μελετώνται τα γεωμετρικά σχήματα και οι ιδιότητές τους.

Ο κόσμος γύρω μας είναι ο κόσμος της γεωμετρίας. ΚΟΛΑΣΗ. Αλεξάντροφ(Ολίσθηση)

2. Παιδιά, δείτε προσεκτικά το σχέδιο.

Ονομάστε πόσα τρίγωνα; (9)

Πόσα τετράπλευρα υπάρχουν στο σχέδιο; (2).

Σε τι διαφέρουν μεταξύ τους;

(Το ένα είναι ορθογώνιο και το άλλο όχι).

- Τι γνωρίζετε για το ορθογώνιο;

Σε ένα ορθογώνιο, όλες οι γωνίες είναι ορθές.

Οι απέναντι πλευρές ενός ορθογωνίου είναι ίσες.

Οι διαγώνιοι στο σημείο τομής διχοτομούνται

Η διαγώνιος ενός ορθογωνίου το χωρίζει σε δύο ίσα τρίγωνα.

3. Μπράβο! Έχετε πει πολλά για το ορθογώνιο.

Τώρα λύστε το πρόβλημα:(Ολίσθηση)

Σχεδιάζεται μια διαγώνιος σε ένα ορθογώνιο. Το εμβαδόν ενός από τα προκύπτοντα τρίγωνα είναι 25 cm 2 . Ποιο είναι το εμβαδόν του ορθογωνίου;

Λύσε το πρόβλημα.

Πώς βρήκατε το εμβαδόν του ορθογωνίου;

(Γνωρίζουμε ότι η διαγώνιος ενός ορθογωνίου το χωρίζει σε δύο πανομοιότυπα τρίγωνα. Το εμβαδόν ενός τριγώνου είναι 25 τετραγωνικά cm, επομένως το εμβαδόν ολόκληρου του παραλληλογράμμου θα είναι 25 * 2 \u003d 50 εκ 2 ).

Σωστά, μπράβο! ΑΛΛΑπως να ζωγραφίσω ορθογώνιο αν γνωρίζουμε μόνο το εμβαδόν του;

Τι χρειάζεται να γνωρίζετε για αυτό; (Το μήκος και το πλάτος του).

Πώς να μάθετε τις διαστάσεις ενός ορθογωνίου;

(Μέθοδος επιλογής. Γνωρίζοντας ότι η περιοχή βρίσκεται πολλαπλασιάζοντας το μήκος με το πλάτος, 50 τ. εκατοστά μπορούν να ληφθούν πολλαπλασιάζοντας τα 5 εκατοστά επί 10 εκατοστά ή τα 25 εκατοστά επί 2 εκατοστά.).

Σωστά. Επιλέξτε ποιο ορθογώνιο είναι πιο βολικό να σχεδιάσετε σε ένα σημειωματάριο (Είναι πιο βολικό να σχεδιάσετε ένα ορθογώνιο με πλευρές 5 cm και 10 cm.).

Σωστά. Σχεδιάστε ένα τέτοιο ορθογώνιο.

5. Καθορισμός στόχων.

–Παιδιά, πείτε μου, σας ήταν εύκολο να σχεδιάσετε ένα ορθογώνιο σε ένα τετράδιο; (Ναι Εύκολα).

Γιατί; (υπάρχουν κύτταρα)

Στο τελευταίο μάθημα, μάθαμε πώς να σχεδιάζουμε ένα ορθογώνιο σε χαρτί χωρίς επένδυση χρησιμοποιώντας ένα τετράγωνο και σας ζήτησα να σχεδιάσετε στο σπίτιπρότυπο . Ας ελέγξουμε τι έχετε και ένα άτομο στον πίνακα θα σχεδιάσει ένα ορθογώνιο χρησιμοποιώντας ένα τετράγωνο.

(Έκθεση έργων, έλεγχος του μαθητή στον πίνακα - αλγόριθμος κατασκευής)

Πώς πιστεύετε, είναι εύκολο να σχεδιάσετε ένα ορθογώνιο σε χαρτί χωρίς επένδυση, για παράδειγμα, σε ένα φύλλο τοπίου, αν δεν έχετε τετράγωνο; (δύσκολος)

Υπάρχει λοιπόν τρόπος να χτίσεις με άλλα εργαλεία. Σήμερα στο μάθημα χρειαζόμαστε πυξίδα και χάρακα.

Τι νομίζεις, τιθέμα μαθήματος ? ( Κατασκευάζοντας ένα ορθογώνιο σε χαρτί χωρίς επένδυση χρησιμοποιώντας πυξίδα και χάρακα) (Ολίσθηση)

Οι οποίεςο σκοπός του μαθήματος μπορεί να τεθεί σε σχέση με το θέμα; (Μάθετε πώς να σχεδιάζετε ένα ορθογώνιο σε χαρτί χωρίς επένδυση χρησιμοποιώντας πυξίδα και χάρακα) (Ολίσθηση)

– Πού στη ζωή μας μπορεί να είναι χρήσιμη η δυνατότητα κατασκευής ορθογωνίου ή τετραγώνου ακριβώς σε χαρτί χωρίς επένδυση;

Καθήκοντα:

1) Να σχηματίσουν πρακτικές δεξιότητες στην κατασκευή γεωμετρικών σχημάτων, χρησιμοποιώντας γνώσεις για αυτά.

2) Αναπτύξτε τη χωρική φαντασία.

3) Να καλλιεργεί την ακρίβεια κατά την εκτέλεση κατασκευών.

Το θέμα ορίζεται, οι στόχοι τίθενται - στον δρόμο για νέα γνώση!

6. Ανακάλυψη νέας γνώσης

Για δουλειά χρειαζόμαστε πυξίδα και χάρακα.

Για να χρησιμοποιήσετε αυτά τα εργαλεία με ασφάλεια, πρέπει να θυμάστε

κανόνες ασφαλείας:

Δεν μπορείτε να φέρετε την πυξίδα στο πρόσωπό σας, υπάρχει μια βελόνα στο τέλος, μπορείτε να τρυπήσετε τον εαυτό σας.

Δεν μπορείτε να περάσετε την πυξίδα με τη βελόνα προς τα εμπρός, μπορείτε να τρυπήσετε τον φίλο σας.

Πρέπει να υπάρχει παραγγελία στην επιφάνεια εργασίας.

Μπορεί κανείς να καταλάβει τι να κάνει;

Αν όχι, κοιτάξτε τον πίνακα.

κΜ

ΕΝΑρε

Ρύζι. 1 Εικ. 2

Τι κάνουμε πρώτα; (Είναι απαραίτητο να σχεδιάσετε έναν κύκλο).

Τι είναι η "διάμετρος"; (Πρόκειται για ένα τμήμα που συνδέει δύο σημεία σε έναν κύκλο και διέρχεται από το κέντρο του).

Ας φτιάξουμε έναν αλγόριθμο για την κατασκευή ενός ορθογωνίου. (Ολίσθηση)

Σχεδιάστε έναν κύκλο.

Σχεδιάστε δύο διαμέτρους σε αυτό.

Συνδέστε τα άκρα των διαμέτρων με τμήματα. Το αποτέλεσμα είναι ένα ορθογώνιο.

7.Πρακτική εργασία

Πάρτε ένα φύλλο τοπίου.

Σχεδιάστε έναν κύκλο με ακτίνα 5 cm.

Εκτελούμε δύο διαμέτρους.

Συνδέουμε τα άκρα των διαμέτρων.

Δηλώστε τις κορυφές του ορθογωνίου

Πώς να ελέγξετε ότι το αποτέλεσμα είναι ένα ορθογώνιο; (Μπορείτε να μετρήσετε τις πλευρές του σχήματος, οι απέναντι πλευρές πρέπει να είναι ίδιες, μπορείτε να μετρήσετε τις γωνίες με ορθή γωνία, οι γωνίες πρέπει να είναι σωστές).

Ελέγξτε αν έχετε ορθογώνιο.

Ενδιαφέρεστε για οικοδόμηση;

«Η έμπνευση χρειάζεται στη γεωμετρία όχι λιγότερο από ό,τι στην ποίηση» A.S. Pushkin

(Ολίσθηση)

Θυμάμαιιδιότητες των διαγωνίων ενός τετραγώνου

Οι διαγώνιοι ενός τετραγώνου είναι ίσες,

σχηματίζουν ορθές γωνίες όταν τέμνονται

το σημείο τομής των διαγωνίων τις χωρίζει σε ίσα τμήματα.

Πώς ξεκινάμε να χτίζουμε; (Ας σχεδιάσουμε έναν κύκλο).

Βρήκαμε μόνο δύο κορυφές του τετραγώνου, πώς να βρούμε άλλες δύο; (Ας ξοδέψουμεκάθετα στην ευθεία προς τη διάμετρο, παίρνουμε άλλη διάμετρο . Αυτές οι γραμμές τέμνονται σε ορθή γωνία σαν τετράγωνο. Έτσι, βρήκαμε δύο ακόμη κορυφές του τετραγώνου).

Ας φτιάξουμε έναν αλγόριθμο για την κατασκευή τετραγώνου. (Ολίσθηση)

Σχεδιάστε έναν κύκλο.

Σχεδιάστε μια διάμετρο.

Σχεδιάστε μια κάθετη γραμμή σε αυτή τη διάμετρο.

Συνδέστε τα σημεία τομής με τον κύκλο με τμήματα. Πήρε ένα τετράγωνο.

8. Πρακτική εργασία στον αλγόριθμο.

9. Λεπτό φυσικής αγωγής.

10. Ένταξη στο σύστημα γνώσης .

Επιλέξτε το επίπεδό σας. (Ολίσθηση)

1.Να βρείτε το εμβαδόν και την περίμετρο του ορθογωνίου και του τετραγώνου.

R και τα λοιπά. = (6+8)*2=24(cm)

μικρό και τα λοιπά =6*8=48(εκ 2 )

R πλ. =7*4=28(cm)

μικρό πλ. =7*7=49(εκ 2 )

2. Η οικογένεια Ivanov έχει μια εξοχική κατοικία με διαστάσεις 20 μέτρα επί 40 μέτρα και η οικογένεια Sidorov έχει 30 μέτρα επί 30 μέτρα. Ποιανού ο φράχτης είναι μακρύτερος;

P \u003d (20 + 40) * 2 \u003d 120 (μ.)

R=30*4=120(m)

Απάντηση: οι φράχτες τους έχουν το ίδιο μήκος, που σημαίνει ότι είναι ίσοι.

3. Εξετάστε το σχέδιο του σχολικού κήπου, στο οποίο το 1 cm αντιπροσωπεύει 10 μ. Βρείτε την περιοχή αυτού του κήπου στην αρά (σελ. 7)(Διάλεξε την καλύτερη επιλογή).

κίνηση τριγώνου?

μέτρηση των πλευρών του προκύπτοντος ορθογωνίου.

βρίσκοντας την περιοχή σε m 2 ;

εκφράζουν σε αρσ.

μικρό=60*30=1800(μ 2 .)=18 α.

Σου ήρθαν εύκολα όλες οι κατασκευές και οι υπολογισμοί;

- «Δεν υπάρχει βασιλικός τρόπος στη γεωμετρία» Ευκλείδης.(Ολίσθηση)

Μπράβο! Τα πήγες καλά σε αυτό το έργο. Αποδείξατε ότι έχετε το δικαίωμα να αποκαλείτε τον εαυτό σας φίλους της ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ.

11. Ενοποίηση του καλυπτόμενου υλικού.

1) Η γεωμετρία μου φάνηκε πολύ ενδιαφέρουσα και κάποιο είδος μαγικής επιστήμης. I.K. Andronov(Ολίσθηση)

ένα) Βρείτε ίσες τιμές.

β) Ποιο είναι το πλεόνασμα;

σε) Συνεχίστε το μοτίβο:

Μπράβο, τώρα μπορείτε εύκολα να αντεπεξέλθετε Νο 33 σ.7

Ας ελέγξουμε τη λύση.(Ολίσθηση)

(6 km 5 m = 6 km 50 dm

2 ημέρες 20 h = 68 h

3 t 1 q > 3 t 10 kg

90 cm2< 9 дм 2 )

2) Λύση του προβλήματος.

Η επίλυση ενός δύσκολου μαθηματικού προβλήματος μπορεί να συγκριθεί με την κατάληψη ενός φρουρίου. N.Ya.Vilenkin(Ολίσθηση)

Διαβάστε τον αριθμό προβλήματος 31. Γράψτε μια σύντομη σημείωση

Πόσα αγόρια ήταν στο κλαμπ;

Πόσα κορίτσια;

Ποιο είναι το ύψος όλων των αγοριών;

Ποιο είναι το ύψος όλων των κοριτσιών;

Τι ζητείται στο πρόβλημα; (Ο πίνακας συμπληρώνεται κατά τη διάρκεια της εργασίας).

Κάντε ένα σχέδιο για την επίλυση του προβλήματος:

εκφράστε το ύψος σας σε εκατοστά

βρείτε το μέσο ύψος των αγοριών.

βρείτε το μέσο ύψος των κοριτσιών.

συγκρίνω.

Λύστε το πρόβλημα μόνοι σας.

11m04cm=1104cm

12m60cm=1260cm

1) 1104: 8 = 138 (cm) - το μέσο ύψος των αγοριών

2) 1260: 9 = 140 (cm) - το μέσο ύψος των κοριτσιών

3)140-138=2(cm)-περισσότερο

Απάντηση: κατά μέσο όρο, η ανάπτυξη των αγοριών είναι 2 cm μεγαλύτερη από το ύψος των κοριτσιών.

Ας ελέγξουμε τη λύση. Μπράβο, πήραμε άλλο ένα μαθηματικό φρούριο!Βαθμολογήστε την εργασία σας.

3) Εργαστείτε στις δεξιότητες υπολογιστών.

Λύστε 1 παράδειγμα #34 στη σελίδα 7.

Ας θυμηθούμε τη διαδικασία. Ποια ενέργεια κάνουμε πρώτα;

Μετά την ολοκλήρωση - επαλήθευση.

(100 000 - 62 600) : 4 + 3 * 108 = 9 674

1. 37 400

   9 350

   324

   9674

- Βαθμολογήστε την εργασία.

12) Σύνοψη του μαθήματος και προβληματισμός.

1) Ποιο ήταν το θέμα του μαθήματός μας;

Ποιους στόχους και στόχους θέσατε για τον εαυτό σας;

Τους έχουμε φτάσει;

– Ποια εργαλεία μπορούν να χρησιμοποιηθούν για να σχεδιάσουμε ένα ορθογώνιο σε χαρτί χωρίς επένδυση; (Χρησιμοποιώντας πυξίδα και χάρακα, χρησιμοποιώντας τετράγωνο)

- Ας επαναλάβουμε τον αλγόριθμο για την κατασκευή ενός ορθογωνίου και ενός τετραγώνου.

-Τι παραμένει ασαφές;

2 ) Ας επιστρέψουμε στο ορθογώνιο που χτίστηκε στην αρχή του μαθήματος. Χρωματίστε σε αυτό το μέρος των εργασιών που αντιμετωπίσατε και αξιολογήστε την εργασία σας στο μάθημα.

ΚΑΛΑ ΣΥΝΑΦΟΙ!!!

13) Εργασία για το σπίτι.

Προαιρετικός: (Ολίσθηση)

1. Κατασκευάστε ένα ορθογώνιο και ένα τετράγωνο σε χαρτί χωρίς επένδυση, βρείτε και συγκρίνετε τα εμβαδά τους.

   Φτιάξτε ένα γεωμετρικό σχέδιο χρησιμοποιώντας νέες γνώσεις.

Βιβλιογραφία.

M.I.Moro και άλλο εγχειρίδιο "Μαθηματικά, Δ' τάξη", Μ. "Διαφωτισμός" 2011

Λ.Ι. Σεμακίνα "Να βοηθήσω τον δάσκαλο", Μ., "Βάκο", 2011

Οι έννοιες "κάθετες γραμμές", "κάθετες". Κατασκευή ορθής γωνίας σε χαρτί χωρίς επένδυση (με χρήση πυξίδας).

Κατασκευή συμμετρικών μορφών με χρήση τετραγώνου, χάρακα και πυξίδας.

Κατασκευή συμμετρικών τμημάτων, φιγούρων με εργαλεία σχεδίασης σε καρό και χωρίς επένδυση χαρτί.

Παραλληλισμός ευθειών.

Κατασκευή παράλληλων ευθειών με χρήση τετραγώνου και χάρακα.

Κατασκευή ορθογωνίων.

Επανάληψη των βασικών ιδιοτήτων των απέναντι πλευρών ενός ορθογωνίου και ενός τετραγώνου. Κατασκευή σχεδίων με χάρακα και τετράγωνο σε χαρτί χωρίς επένδυση.

Μέτρηση χρόνου.

Μονάδες χρόνου. Σχέση μεταξύ μονάδων χρόνου. Όργανα μέτρησης χρόνου.

Έργο "Πώς μετρήθηκε ο χρόνος στην αρχαιότητα"

Παραδείγματα επιμέρους θεμάτων: αρχαίο ημερολόγιο, ηλιακό ρολόι, ρολόι νερού, ρολόι λουλουδιών, όργανα μέτρησης στην αρχαιότητα.

Επίλυση λογικών προβλημάτων. Κρυπτογράφηση κειμένου.

Λογικές εργασίεςσχετίζεται με μέτρα μήκους, εμβαδού, χρόνου. Γραφικά μοντέλα, διαγράμματα, χάρτες. Μοντελοποίηση από χαρτί με βάση κάρτα γραφικών με οδηγίες.

Έργο "Κρυπτογράφηση τοποθεσίας" (ή "Μετάδοση μυστικών μηνυμάτων")

Παραδείγματα υποθέματος: τρόποι κρυπτογράφησης κειμένων, συσκευές για κρυπτογράφηση, κρυπτογράφηση τοποθεσίας, σήματα στην κρυπτογράφηση, παιχνίδι "Κυνήγι θησαυρού", διαγωνισμός αποκωδικοποιητών, δημιουργία συσκευής για κρυπτογράφηση.

Τάξη (34 ώρες)

Σύστημα δεκαδικών αριθμών.

Η τιμή ενός ψηφίου ανάλογα με τη θέση στην καταχώριση αριθμού. Σύστημα δεκαδικών αριθμών: γιατί λέγεται έτσι; (μελέτη)

Έργο "Αριθμητικά συστήματα"

Παραδείγματα υποθέματος: σύστημα δεκαδικών αριθμών, δυαδικό σύστημα αριθμών, υπολογιστές και σύστημα αριθμών, συστήματα αριθμών σε διάφορα επαγγέλματα.

γωνία συντεταγμένων.

Γνωριμία με τη γωνία συντεταγμένων, τον άξονα τεταγμένων και τον άξονα της τετμημένης. Εισάγετε την έννοια της μετάδοσης εικόνας, την ικανότητα πλοήγησης με βάση τις συντεταγμένες των σημείων σε ένα επίπεδο. Κατασκευή της γωνίας συντεταγμένων. Ανάγνωση, γραφή ονομασμένων σημείων συντεταγμένων, προσδιορισμός σημείων μιας δέσμης συντεταγμένων χρησιμοποιώντας ένα ζεύγος αριθμών.

Γραφικές παραστάσεις. Διαγράμματα. Πίνακες. Κατασκευή διαγραμμάτων, γραφημάτων, πινάκων με χρήση MS Office.

Χρήση γραφημάτων, πινάκων, διαγραμμάτων σε βιβλιογραφία αναφοράς και μέσα μαζικής ενημέρωσης. Συλλογή πληροφοριών σε πίνακες, γραφήματα, διαγράμματα. Είδη διαγραμμάτων (ραβδόγραμμα, πίτα). Κατασκευή διαγραμμάτων, γραφημάτων, πινάκων με χρήση MS Office.

Έργο «Στρατηγική».

Παραδείγματα υποθέματος: παιχνίδια με στρατηγικές νίκης, στρατηγικές σε παιχνίδια, στρατηγικές στον αθλητισμό, στρατηγικές σε παιχνίδια υπολογιστή, στρατηγικές στη ζωή (στρατηγικές συμπεριφοράς), στρατηγικές μάχης, στρατηγικές στην αρχαιότητα, στρατηγική στη διαφήμιση, πρωτάθλημα παιχνιδιών στρατηγικής υπολογιστή, συλλογή παιχνιδιών με στρατηγικές νίκης, ένα άλμπουμ με σχέδια μάχης που κέρδισε χάρη στις σωστές στρατηγικές, αθλητικά ομαδικά παιχνίδια, διαφημίσεις και αφίσες.

Πολύεδρο.

Η έννοια του «πολύεδρου» ως σχήματος, η επιφάνεια του οποίου αποτελείται από πολύγωνα. Όψεις, ακμές, κορυφές ενός πολύεδρου.

Ορθογώνιο παραλληλεπίπεδο.

Προσδιορισμός του αριθμού των κορυφών, γωνιών, όψεων ενός πολύεδρου. Εισαγωγή στο ορθογώνιο παραλληλεπίπεδο. Επιφάνεια κυβοειδές.

κύβος. Ξετύλιγμα κύβου.

Ο κύβος είναι ένα ορθογώνιο παραλληλεπίπεδο, του οποίου όλες οι όψεις είναι τετράγωνες. Χτίζουμε ένα σκούπισμα γεωμετρικό σώμα(παραλληλεπίπεδο και κύβος) από χαρτί. Επιφάνεια κυβοειδούς και κύβου.

Μοντέλο πλαισίων παραλληλεπίπεδου.

Κατασκευή μοντέλου συρμάτινου πλαισίου ορθογώνιου παραλληλεπίπεδου και κύβου. Επίλυση πρακτικών προβλημάτων (υπολογισμός υλικού).

Ζάρια. Παιχνίδια με κύβους.

Φτιάχνοντας ζάρια για επιτραπέζια παιχνίδια. Συλλογή από παιχνίδια με ζάρια.

Ο όγκος ενός ορθογώνιου παραλληλεπιπέδου.

Η έννοια του «όγκου ενός γεωμετρικού σώματος». Κυβικό εκατοστό. Κατασκευή μοντέλου κυβικών εκατοστών. κυβικό δεκατόμετρο. Κυβικό μέτρο. Δύο τρόποι για να βρείτε το εμβαδόν ενός ορθογώνιου παραλληλεπιπέδου.

Πλέγματα. Το παιχνίδι "Sea battle", "Tic-tac-toe" (συμπεριλαμβανομένου του ατελείωτου πίνακα)

Ένα νέο είδος οπτικής σχέσης μεταξύ των ποσοτήτων. Κατασκευή συντεταγμένων σε ακτίνα, σε επίπεδο. Διοργάνωση παιχνιδιών «Sea battle», «Tic-tac-toe» σε ατελείωτο ταμπλό.

13. Διαιρώντας ένα τμήμα σε 2, 4, 8, ... ίσα μέρηχρησιμοποιώντας πυξίδα και χάρακα.

Πρακτική εργασία: πώς να διαιρέσετε ένα τμήμα σε 2 (4, 8, ...) ίσα μέρη, χρησιμοποιώντας μόνο μια πυξίδα και έναν χάρακα (χωρίς κλίμακα);

Η γωνία και το μέγεθός της. Μοιρογνωμόνιο. Σύγκριση γωνίας.

Επανάληψη και γενίκευση της γνώσης για τη γωνία ως γεωμετρικό σχήμα. Τιμή γωνίας (μέτρηση μοιρών). Μετρήστε μια γωνία σε μοίρες χρησιμοποιώντας ένα μοιρογνωμόνιο. Διαφορετικοί τρόποι σύγκρισης γωνιών. Κατασκευή γωνιών δεδομένης τιμής.

Τύποι γωνιών.

Ταξινόμηση γωνιών ανάλογα με το μέγεθος της γωνίας. Οξεία, ευθεία, αμβλεία, ανεπτυγμένη γωνία. Κατασκευή και μέτρηση.

Ταξινόμηση τριγώνων.

Ταξινόμηση τριγώνων ανάλογα με το μέγεθος των γωνιών και το μήκος των πλευρών. Οξεία-γωνία, ορθογώνια, αμβλεία-γωνία τρίγωνο. Scalene, ισοσκελές, ισόπλευρο τρίγωνο.

Κατασκευή παραλληλογράμμου χρησιμοποιώντας χάρακα και μοιρογνωμόνιο.

Πρακτική εργασία: πώς μπορείτε να κατασκευάσετε ένα ορθογώνιο με δεδομένες πλευρές χρησιμοποιώντας ένα μοιρογνωμόνιο και έναν χάρακα. Επανάληψη μεθόδων εύρεσης του εμβαδού και της περιμέτρου ενός παραλληλογράμμου.

Σχέδιο και κλίμακα.

Σχέδιο. Η έννοια της «κλίμακας». Ανάγνωση της κλίμακας, προσδιορισμός της αναλογίας μήκους στο σχέδιο και το έδαφος. Καταγραφή της κλίμακας του σχεδίου. Ένα σχέδιο μιας τάξης, ενός από τα δωμάτια του διαμερίσματός σας (προαιρετικό). Διατήρηση της κλίμακας.

Τάξη: 4

Παρουσίαση για το μάθημα

Πίσω μπροστά

Προσοχή! Η προεπισκόπηση της διαφάνειας είναι μόνο για ενημερωτικούς σκοπούς και ενδέχεται να μην αντιπροσωπεύει την πλήρη έκταση της παρουσίασης. Εάν ενδιαφέρεστε για αυτό το έργο, κατεβάστε την πλήρη έκδοση.

Σκοπός του μαθήματος: Να διδάξετε πώς να χτίζετε ένα ορθογώνιο σε χαρτί χωρίς επένδυση χρησιμοποιώντας ένα τετράγωνο.

1. Εκπαιδευτικά:

• να ενημερώσετε τις προηγούμενες γνώσεις σχετικά με το ορθογώνιο και το τετράγωνο.
• να σχηματίσουν πρακτικές δεξιότητες στην κατασκευή γεωμετρικών σχημάτων, χρησιμοποιώντας γνώσεις για αυτά.
• να εμπεδώσουν τις δεξιότητες επίλυσης προβλημάτων κειμένου για αναλογική διαίρεση, συγκρίνοντας ονομασμένους αριθμούς.

2. Ανάπτυξη:

• να αναπτύξουν τη χωρική φαντασία των μαθητών.
• να αναπτύξουν τις επικοινωνιακές δεξιότητες των μαθητών στο μάθημα της εργασίας σε ζευγάρια, την ικανότητα για αμοιβαίο έλεγχο και αυτοέλεγχο.

3. Εκπαιδευτικοί:

• να καλλιεργήσει την ακρίβεια στην εκτέλεση των κατασκευών.
• προκαλούν στον μαθητή μια αίσθηση υπερηφάνειας για τα προσωπικά του επιτεύγματα και τις επιτυχίες των συντρόφων του.

Είδος μαθήματος: εκμάθηση νέου υλικού.

Μορφή μαθήματος: πρακτική εργασία.

Εξοπλισμός:

για τους μαθητές:σχολικό βιβλίο, τετράγωνο, φύλλο λευκού χαρτιού χωρίς επένδυση, απλό μολύβι.

για τον δάσκαλο: σχολικό βιβλίο,υπολογιστής, προβολέας πολυμέσων, οθόνη.

– Βρείτε τα λάθη στους υπολογισμούς στον πίνακα.

Σωστές απαντήσεις: 100.024; 12,548; 6504.

Έλεγχος τετραγώνων σε χαρτί χωρίς επένδυση. (Δείξτε στον πίνακα πώς να κατασκευάσετε ένα τετράγωνο χρησιμοποιώντας πυξίδα και ευθεία.)

- Ποιες γνώσεις για την πλατεία βοήθησαν στην αντιμετώπιση της κατασκευής; (Οι διαγώνιοι ενός τετραγώνου είναι ίσες, τέμνονται, σχηματίζοντας τέσσερις ορθές γωνίες.)

- Στο τελευταίο μάθημα, μάθαμε πώς να χτίζουμε ένα ορθογώνιο χρησιμοποιώντας πυξίδα και χάρακα. Θυμηθείτε, παρακαλώ, τι είδους γεωμετρικό σχήμα είναι ένα ορθογώνιο. (Ένα ορθογώνιο είναι ένα τετράπλευρο με όλες τις ορθές γωνίες.)

Τι άλλο γνωρίζετε για το ορθογώνιο; (Οι απέναντι πλευρές είναι ίσες. Οι διαγώνιες είναι ίσες.)

Αυτή η γνώση θα μας είναι χρήσιμη σήμερα.

ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 1. Ανακοίνωση του θέματος του μαθήματος: «Κατασκευάζοντας ένα ορθογώνιο σε χαρτί χωρίς γραμμή».

- Ποια εργαλεία θα χρειαστούν για πρακτική εργασία; (Τετράγωνο, μολύβι)

ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 2. Σκοπός: Να μάθετε πώς να χτίζετε ένα ορθογώνιο σε χαρτί χωρίς επένδυση χρησιμοποιώντας ένα τετράγωνο.

ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 3. Εργασίες: 1. Να σχηματίσουν πρακτικές δεξιότητες στην κατασκευή γεωμετρικών σχημάτων, χρησιμοποιώντας γνώσεις για αυτά.

2. Αναπτύξτε τη χωρική φαντασία.

3. Καλλιεργήστε την ακρίβεια κατά την εκτέλεση κατασκευών.

ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 4. Αλγόριθμος κατασκευής ορθογωνίου με χρήση τετραγώνου.

ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 5. Σχεδιάστε μια αυθαίρετη ακτίνα HELL. Μια από τις πλευρές του τετραγώνου εφαρμόστηκε στη δοκό έτσι ώστε η κορυφή της ορθής γωνίας να συμπίπτει με την αρχή της δοκού στο σημείο Α. Σχεδιάστε μια δοκό ΑΒ κατά μήκος της δεύτερης πλευράς του τετραγώνου με ένα μολύβι. Έχουμε μια ορθή γωνία VAD.

ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 6. Μία από τις πλευρές του τετραγώνου εφαρμόστηκε στη δοκό ΑΒ έτσι ώστε η κορυφή της ορθής γωνίας να συμπίπτει με το σημείο Β. Σχεδιάστε μια δοκό BC με ένα μολύβι κατά μήκος της δεύτερης πλευράς του τετραγώνου. Πήραμε τη δεύτερη ορθή γωνία ABC.

ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 7. Μία από τις πλευρές του τετραγώνου εφαρμόστηκε στη δέσμη AD έτσι ώστε η κορυφή της ορθής γωνίας να συμπίπτει με το σημείο Δ. Σχεδιάστε μια δοκό DS με ένα μολύβι κατά μήκος της δεύτερης πλευράς του τετραγώνου. Πήραμε την τρίτη ορθή γωνία ADS.

ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 8. Γίνεται στους μαθητές μια προβληματική ερώτηση - βγήκε το ορθογώνιο.

Οι μαθητές εκφράζουν τις υποθέσεις τους και προτείνουν τρόπους επίλυσης αυτού του προβλήματος.

ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 9. Έλεγχος των υποθέσεων των μαθητών.

Είναι απαραίτητο να μάθετε εάν η γωνία του VSD θα είναι σωστή. Εάν ναι, τότε το ορθογώνιο αποδείχθηκε (καθώς, εξ ορισμού, ένα ορθογώνιο είναι ένα τετράπλευρο στο οποίο όλες οι γωνίες είναι ορθές). Αν όχι, τότε το ABCD δεν είναι ορθογώνιο.

Ο έλεγχος πραγματοποιείται χρησιμοποιώντας ένα τετράγωνο. Μία από τις πλευρές του πρέπει να προσαρτηθεί στη δοκό BC έτσι ώστε η κορυφή της ορθής γωνίας να συμπίπτει με το σημείο C. Στη συνέχεια, κοιτάμε να δούμε αν η δοκός SD συμπίπτει με τη δεύτερη πλευρά του τετραγώνου. Στην περίπτωσή μας, αυτό συνέβη, δηλαδή, μπορούμε να συμπεράνουμε ότι η γωνία VSD είναι ορθή γωνία και το τετράπλευρο ABSD είναι ορθογώνιο.

Περαιτέρω ανεξάρτητη εργασίαΟι μαθητές να χτίσουν ένα ορθογώνιο σε χαρτί χωρίς γραμμή χρησιμοποιώντας ένα τετράγωνο στο υλικό του αλγόριθμου παρουσίασης περιλαμβάνει την επιστροφή στις διαφάνειες 4-9 (χρησιμοποιώντας υπερσύνδεσμο).

Ο δάσκαλος αυτή τη στιγμή ελέγχει τη διαδικασία κατασκευής και παρέχει ατομική βοήθεια στους μαθητές.

– Ανοίξτε το σχολικό βιβλίο στη σελίδα 7. Εργασία αριθμός 33. (Εργαστείτε στις επιλογές. Υπάρχουν 2 μαθητές στον πίνακα.)

- Ποιες ποσότητες θα πρέπει να θυμόμαστε; (Μάζα και χρόνος.)

Συγκρίνετε αριθμούς με όνομα.

Έλεγχος 2 μαθητών. Πίσω από τα θρανία - αμοιβαία επαλήθευση.

– Εργασία 34. Υπολογίστε την τιμή της πρώτης παράστασης. Στον μαυροπίνακα 1 μαθητής.

(100 000 – 62 600) : 4 + 3 108 = 9 674

Ελέγχθηκε από 1 μαθητή.

- Εργασία 30. Ένας πίνακας έχει ετοιμαστεί στον πίνακα για μια σύντομη σημείωση. Γεμίζουμε τα πάντα μαζί. Ποια είναι τα ονόματα των στηλών του πίνακα; (Ανά 1 σελίδα/Αριθμός σελίδων/Σύνολο)

Ένας μαθητής λύνει το πρόβλημα στον πίνακα.

1) 90: 6 = 15 (σελ.) - σε μία σελίδα

2) 75: 15 = 5 (σελίδα)

Απάντηση: Απαιτούνται 5 σελίδες.

Ελέγχθηκε από 1 μαθητή.

*Πρόσθετη εργασία - Νο. 31.

– Τι νέο έμαθες;

- Τι έχεις μαθει?

Ποια εργαλεία μπορούν να χρησιμοποιηθούν για να σχεδιάσουμε ένα ορθογώνιο σε χαρτί χωρίς επένδυση; (Χρησιμοποιώντας πυξίδα και χάρακα, χρησιμοποιώντας τετράγωνο)

- Πού στη ζωή μας μπορεί να είναι χρήσιμη η δυνατότητα κατασκευής ορθογωνίου ή τετραγώνου ακριβώς σε χαρτί χωρίς επένδυση;

Τι παραμένει ασαφές;

Βαθμολογία σε μαθητές που εργάζονται ενεργά στο μάθημα.

1. Κατασκευάστε ένα τετράγωνο σε χαρτί χωρίς επένδυση χρησιμοποιώντας ένα τετράγωνο και ένα χάρακα.

- Τι είναι το τετράγωνο; (Ένα ορθογώνιο με όλες τις πλευρές ίσες.)

Χρησιμοποιήστε αυτόν τον ορισμό στην εργασία σας.

Πώς κάνετε μια σύντομη σημείωση; (Σε μορφή πίνακα.)

- Πόσες μέρες ράβονταν τα μπουφάν στο ατελιέ; (Δύο ημέρες.)

Πώς θα ονομάζατε τις στήλες του πίνακα σας; (Κατανάλωση ανά 1 μπουφάν / αριθμός τζάκετ / συνολικά μέτρα)

Αρχικά, ας θυμηθούμε ποιο σχήμα ονομάζεται ορθογώνιο (Εικ. 1).

Ρύζι. 1. Ορισμός ορθογωνίου

Κοιτάξτε τα σχήματα που φαίνονται (Εικ. 2).

Ρύζι. 2. Σχήματα

Πρέπει να προσδιορίσουμε αν υπάρχει ένα ορθογώνιο ανάμεσά τους.

Για αυτό χρειαζόμαστε ένα τετράγωνο. Ας βρούμε μια ορθή γωνία στο τετράγωνο και ας την εφαρμόσουμε σε κάθε μία από τις γωνίες των φιγούρων μας. Εφαρμόζοντας ένα τετράγωνο σε όλες τις γωνίες του πρώτου σχήματος, βλέπουμε ότι συμπίπτει με όλες τις γωνίες. Αυτό σημαίνει ότι το σχήμα 1 είναι ένα ορθογώνιο.

Εφαρμόζουμε τη σωστή γωνία του τετραγώνου στο σχήμα Νο 2 και βλέπουμε ότι η γωνία δεν συμπίπτει με τη σωστή γωνία. Αυτό σημαίνει ότι το σχήμα #2 δεν είναι ορθογώνιο.

Εφαρμόζουμε τη σωστή γωνία του τετραγώνου στο σχήμα Νο 3. Η πρώτη γωνία είναι ευθεία. Η δεύτερη γωνία του σχήματος είναι ευθεία. Η τρίτη γωνία του σχήματος είναι επίσης σωστή. Και η τέταρτη γωνία είναι επίσης σωστή. Το τρίτο σχήμα είναι ένα ορθογώνιο.

Σχήμα αριθμός 4. Εφαρμόζουμε τη σωστή γωνία του τετραγώνου, και συμπίπτει με τη γωνία του σχήματος. Το εφαρμόζουμε στη δεύτερη γωνία του σχήματος και ταιριάζει επίσης. Εφαρμόζουμε τη σωστή γωνία του τετραγώνου στην τρίτη γωνία. Η τρίτη γωνία είναι επίσης η ίδια. Η τέταρτη γωνία είναι επίσης η ίδια. Αυτό σημαίνει ότι το σχήμα #4 είναι ένα ορθογώνιο.

Σχήμα αριθμός 5. Εφαρμόζουμε τη σωστή γωνία του τετραγώνου στην πρώτη γωνία. Αυτή η γωνία δεν συμπίπτει με τη σωστή γωνία του τετραγώνου. Αυτό σημαίνει ότι το σχήμα #5 δεν είναι ορθογώνιο.

Αποδεικνύεται ότι τα ορθογώνια είναι οι αριθμοί 1, 3, 4 (Εικ. 4).

Ρύζι. 3. Ορθογώνια

Διαπιστώσαμε ότι τα σχήματα 1, 3 και 4 έχουν ορθές γωνίες.

Ένα τετράγωνο είναι ένα εργαλείο σχεδίασης για το σχέδιο γωνιών. Τα τετράγωνα είναι κατασκευασμένα από μέταλλο, πλαστικό ή ξύλο (Εικ. 3).

Ρύζι. 4. Τετράγωνο

Τα σχήματα 1 και 3 έχουν ίσες πλευρές που βρίσκονται η μία απέναντι από την άλλη. Το σχήμα 4 έχει όλες τις πλευρές ίσες. Τέτοιες φιγούρες έχουν ένα ιδιαίτερο όνομα.

Ένα τετράπλευρο του οποίου οι πλευρές είναι ίσες ανά ζεύγη λέγεται ορθογώνιο.

Ένα ορθογώνιο με όλες τις πλευρές ίσες ονομάζεται τετράγωνο.

Ας φτιάξουμε ένα ορθογώνιο χρησιμοποιώντας ένα τετράγωνο και έναν χάρακα.

Για να το κάνετε αυτό, βάλτε πρώτα ένα σημείο στο αεροπλάνο. Στη συνέχεια βρίσκουμε τη γωνία στο τετράγωνο και την εφαρμόζουμε έτσι ώστε το σημείο να είναι η κορυφή της γωνίας (Εικ. 5).

Ρύζι. 5. Σημείο - η κορυφή της γωνίας

Τώρα σκιαγραφούμε τις πλευρές της γωνίας (Εικ. 6).

Ρύζι. 6. Πλαϊνή γωνία

Κάνουμε το ίδιο με τη δεύτερη γωνία του ορθογωνίου (Εικ. 7).

Ρύζι. 7. Πλευρές δύο γωνιών

Τώρα παίρνουμε έναν χάρακα και τον χρησιμοποιούμε για να μετρήσουμε τμήματα ενός δεδομένου μήκους. Χρησιμοποιώντας τον ίδιο χάρακα, θα σχεδιάσουμε την τέταρτη πλευρά (Εικ. 8).

Ρύζι. 8. Σχεδιάζοντας τις πλευρές του σχήματος

Έχουμε ένα γεωμετρικό σχήμα. Ας την ονομάσουμε. Ας ονομάσουμε κάθε κορυφή του ορθογωνίου μας (Εικ. 9).

Ρύζι. 9. Σημείωση των κορυφών του ορθογωνίου

Κατασκευάσαμε ένα ορθογώνιο ABCD χρησιμοποιώντας έναν χάρακα και ένα τετράγωνο.

Στο μάθημα μάθαμε πώς να ξεχωρίζουμε ένα ορθογώνιο από άλλα τετράπλευρα. Μάθαμε επίσης πώς να σχεδιάζουμε ένα ορθογώνιο σε ένα φύλλο χαρτιού χρησιμοποιώντας ένα τετράγωνο και ένα χάρακα.

Βιβλιογραφία

1. Alexandrova E.I. Μαθηματικά. Βαθμός 2 - M.: Bustard - 2004.
2. Bashmakov M.I., Nefyodova M.G. Μαθηματικά. Βαθμός 2 - M.: Astrel - 2006.
3. Dorofeev G.V., Mirakova T.I. Μαθηματικά. Βαθμός 2 - Μ.: Διαφωτισμός - 2012.

1. Proshkolu.ru ().
2. Κοινωνικό δίκτυοεκπαιδευτικοί εργαζόμενοι Nsportal.ru ().
3. Illagodigardarivista.com ().

Εργασία για το σπίτι

• Επιλέξτε ορθογώνια από τα προτεινόμενα σχήματα (Εικ. 10):

Ρύζι. 10. Σχέδιο για την εργασία

• Αποδείξτε ότι το σχήμα που φαίνεται στο σχήμα 11 είναι ορθογώνιο.

Ρύζι. 11. Σχέδιο για την εργασία

• Φτιάξτε μόνοι σας ένα ορθογώνιο με πλευρές 5 cm και 8 cm χρησιμοποιώντας ένα τετράγωνο και ένα χάρακα.

3. Ολοκληρώστε τους ορισμούς: "Λέγεται ορθογώνιο ...", "Τετράγωνο ...", " Ισοσκελές τρίγωνο…», «Παραλληλόγραμμο…».

Ονομάστε τουλάχιστον τρία εκπαιδευτικά παιχνίδια στα οποία χρησιμοποιούνται γεωμετρικά σχήματα ως υλικό παιχνιδιού. Αναφέρετε τον κύριο στόχο καθενός από αυτά τα παιχνίδια.

5. Δώστε συγκεκριμένα και επιτακτικά παραδείγματα ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΟΙ ΤΥΠΟΙεργασίες (τουλάχιστον 5) με χρήση γεωμετρικού υλικού, αλλά με στόχο την επίτευξη στόχων που σχετίζονται με τη μελέτη της αριθμητικής.

6. Δώστε τουλάχιστον τρία παραδείγματα εργασιών που σχετίζονται με τη διαίρεση πολυγώνων σε μέρη.

Υποδείξτε τον εξοπλισμό για τον οποίο είναι χρήσιμο να παρασχεθεί ένα μάθημα εξοικείωσης με τους τύπους γωνιών.

8. Ονομάστε τα είδη πρακτικής εργασίας των μαθητών, κατά την οποία τα παιδιά εντοπίζουν:

α) βασικά χαρακτηριστικά της έννοιας της "ορθής γωνίας"·

β) ιδιότητα των πλευρών ενός ορθογωνίου.

9. Συνδεθείτε με βέλη ή γράψτε χρησιμοποιώντας ζεύγη της φόρμας ( ένα;ένα), (ένα, σι) εκείνες τις έννοιες, για τον σχηματισμό των οποίων είναι χρήσιμο να χρησιμοποιηθεί η μέθοδος της σύγκρισής τους (σύγκριση ή αντίθεση):

Γράψτε έναν αλγόριθμο για την κατασκευή ενός ορθογωνίου με δεδομένες πλευρές χρησιμοποιώντας πυξίδα, χάρακα, τετράγωνο.

Διατυπώστε (σε γενικευμένη μορφή) εργασίες κατασκευής που πρέπει να εκτελούν με σιγουριά οι μαθητές του δημοτικού σχολείου.

Κατασκευάστε ένα κυρτό και μη κυρτό επτάγωνο. Υπάρχουν μη κυρτά τετράπλευρα; Ποια χαρακτηριστικά των μοντέλων πολυγώνων θα πρέπει να διαφέρουν και ποια θα πρέπει να παραμείνουν αμετάβλητα κατά τη διαμόρφωση της έννοιας του "επτάγωνου";

13. Επινοήστε τουλάχιστον 5 παραδείγματα εργασιών για την αναγνώριση γεωμετρικών σχημάτων.

Προτείνετε τρία προβλήματα γεωμετρικής απόδειξης προσβάσιμα σε μαθητές δημοτικού. Πότε κατώτεροι μαθητέςΜπορώ να προτείνω εργασίες για απόδειξη; Γιατί;

Αριθμός εισιτηρίου 24

Επίλυση προβλημάτων με εξισώσεις

Κατά την επίλυση προβλημάτων με χρήση εξισώσεων, πρέπει να τηρούνται τα εξής: καταρχάς, καταγράψτε την κατάσταση του προβλήματος σε αλγεβρική γλώσσα, δηλ. έτσι ώστε να πάρει την εξίσωση? δεύτερον, να απλοποιήσουμε αυτήν την εξίσωση σε μια τέτοια μορφή στην οποία η άγνωστη τιμή θα βρίσκεται στη μία πλευρά και όλες οι γνωστές ποσότητες στην αντίθετη πλευρά. Οι τρόποι για να γίνει αυτό έχουν ήδη συζητηθεί προηγουμένως.Μία από τις βασικές αρχές των αλγεβρικών λύσεων είναι ότι μέγεθοςπρέπει να είναι στην εξίσωση. Αυτό θα μας επιτρέψει να γράψουμε τις συνθήκες σαν να είχε ήδη λυθεί το πρόβλημα. Μετά από αυτό, μόνο αποφασίζωεξίσωση και βρείτε γενική σημασίαόλες τις γνωστές ποσότητες. Αφού αυτές οι τιμές είναι ίσες άγνωστοςτιμή στην άλλη πλευρά της εξίσωσης, τότε η τιμή όλων των γνωστών τιμών θα σημαίνει ότι το πρόβλημα έχει λυθεί.

Εργασία 1. Όταν ρωτήθηκε πόσο πλήρωσε για το ρολόι, ο άντρας απάντησε: «Αν πολλαπλασιάσετε την τιμή με το 4 και προσθέσετε 70 στο αποτέλεσμα και αφαιρέσετε 50 από αυτό το ποσό, τότε το υπόλοιπο θα είναι ίσο με 220 δολάρια. " Πόσο πλήρωσε για το ρολόι;Για να λύσουμε αυτό το πρόβλημα πρέπει πρώτα να γράψουμε την συνθήκη του προβλήματος ως αλγεβρική έκφραση, δηλαδή ως εξίσωση.Ας είναι η τιμή του ρολογιού xx
Αυτή η τιμή έχει πολλαπλασιαστεί επί 4, οπότε παίρνουμε 4x4x
70 προστέθηκε στο προϊόν, δηλαδή 4x + 704x + 70
Αφαιρέσαμε το 50 από αυτό, δηλαδή 4x+70−504x+70−50Έτσι, γράψαμε την συνθήκη του προβλήματος χρησιμοποιώντας αριθμούς σε αλγεβρική μορφή, αλλά ακόμα δεν έχουμε εξισώσεις. Ωστόσο, σύμφωνα με την τελευταία συνθήκη του προβλήματος, όλες οι προηγούμενες ενέργειες οδήγησαν τελικά σε ένα αποτέλεσμα που ισοδυναμεί 220220. Επομένως, αυτή η εξίσωση μοιάζει με αυτό: 4x+70−50=2204x+70−50=220
Αφού εκτελέσουμε πράξεις με την εξίσωση, παίρνουμε ότι x=50x=50.

Δηλαδή, η τιμή xx είναι ίση με 50 $, που είναι η επιθυμητή τιμή του ρολογιού επαληθεύωότι έχουμε λάβει τη σωστή τιμή της επιθυμητής τιμής, πρέπει να αντικαταστήσουμε αυτήν την τιμή αντί για xx στην εξίσωση που σημειώσαμε σύμφωνα με την συνθήκη του προβλήματος. Εάν, ως αποτέλεσμα αυτής της αντικατάστασης, οι τιμές των πλευρών είναι ίσες, έχουμε εκτελέσει σωστά τον υπολογισμό.
Η εξίσωση του προβλήματος ήταν 4x+70−50=2204x+70−50=220
Αντικαθιστώντας το xx με 50, παίρνουμε 4⋅50+70−50=2204⋅50+70−50=220
Επομένως, 220=220220=220.

2) Η ΑΞΙΑ είναι ειδική ιδιοκτησίαπραγματικά αντικείμενα ή φαινόμενα, και η ιδιαιτερότητα έγκειται στο γεγονός ότι αυτή η ιδιότητα μπορεί να μετρηθεί, δηλαδή να ονομαστεί ο αριθμός των μεγεθών που εκφράζουν την ίδια ιδιότητα των αντικειμένων, ονομάζονται ποσότητες του ίδιου είδουςή ομοιογενείς ποσότητες. Για παράδειγμα, το μήκος του τραπεζιού και το μήκος των δωματίων είναι ομοιογενείς τιμές. Οι ποσότητες - μήκος, εμβαδόν, μάζα και άλλα έχουν μια σειρά από ιδιότητες. Μέθοδοι για τη μελέτη της περιοχής ενός γεωμετρικού σχήματος

Η μέθοδος εργασίας στην περιοχή μιας φιγούρας έχει πολλά κοινά με την εργασία στο μήκος ενός τμήματος.

Καταρχήν η περιοχή ξεχωρίζει ως ιδιότητα επίπεδων αντικειμένων ανάμεσα στις άλλες ιδιοκτησίες τους. Ήδη τα παιδιά προσχολικής ηλικίας συγκρίνουν αντικείμενα ανά περιοχή και καθορίζουν σωστά τις σχέσεις "περισσότερο", "λιγότερο", "ίσο", εάν τα συγκριτικά αντικείμενα διαφέρουν έντονα μεταξύ τους ή είναι εντελώς πανομοιότυπα. Σε αυτή την περίπτωση, τα παιδιά χρησιμοποιούν την επιβολή αντικειμένων ή τα συγκρίνουν με το μάτι, συγκρίνοντας αντικείμενα ανάλογα με τον χώρο που καταλαμβάνουν στο τραπέζι, στο έδαφος, σε ένα φύλλο χαρτιού κ.λπ. Ωστόσο, όταν συγκρίνονται αντικείμενα στα οποία το σχήμα είναι διαφορετικό και η διαφορά στην περιοχή δεν εκφράζεται πολύ καθαρά, τα παιδιά αντιμετωπίζουν δυσκολίες. Σε αυτή την περίπτωση, αντικαθιστούν τη σύγκριση κατά εμβαδόν με σύγκριση κατά μήκος ή πλάτος αντικειμένων, δηλ. προχωρούν σε γραμμικό βαθμό, ειδικά σε εκείνες τις περιπτώσεις όπου, σε μία από τις διαστάσεις, τα αντικείμενα διαφέρουν πολύ μεταξύ τους.

Στη διαδικασία μελέτης του γεωμετρικού υλικού στις τάξεις I-II, διευκρινίζονται οι ιδέες των παιδιών για την περιοχή ως ιδιότητα επίπεδων γεωμετρικών σχημάτων. Γίνεται πιο ξεκάθαρο η κατανόηση ότι οι φιγούρες μπορεί να είναι διαφορετικές και ίδιες στην περιοχή. Αυτό διευκολύνεται από ασκήσεις για την αποκοπή φιγούρων από χαρτί, το σχέδιο και το χρωματισμό τους σε σημειωματάρια κ.λπ. Στη διαδικασία επίλυσης προβλημάτων με γεωμετρικό περιεχόμενο, οι μαθητές εξοικειώνονται με ορισμένες ιδιότητες της περιοχής. Φροντίζουν να μην αλλάζει η περιοχή όταν αλλάζει η θέση του σχήματος στο επίπεδο (η φιγούρα δεν γίνεται μεγαλύτερη ή μικρότερη). Τα παιδιά παρατηρούν επανειλημμένα τη σχέση μεταξύ ολόκληρης της φιγούρας και των μερών της (ένα μέρος είναι μικρότερο από το σύνολο), ασκούνται στη σύνθεση μορφών διαφόρων σχημάτων από τα ίδια δεδομένα μέρη (δηλαδή, χτίζοντας φιγούρες εξίσου σύνθεσης). Οι μαθητές συσσωρεύουν σταδιακά ιδέες σχετικά με τη διαίρεση των σχημάτων σε άνισα ίσα μέρη, συγκρίνοντας τα προκύπτοντα μέρη με μια επικάλυψη, συγκρίνοντας τα ληφθέντα μέρη με μια επικάλυψη. Τα παιδιά αποκτούν όλες αυτές τις γνώσεις και δεξιότητες με πρακτικό τρόπο παράλληλα με τη μελέτη των ίδιων των μορφών.

Μπορείτε να εξοικειωθείτε με την περιοχή ως εξής:

"Κοιτάξτε τα κομμάτια που είναι προσαρτημένα στον πίνακα και πείτε ποιο καταλαμβάνει τον περισσότερο χώρο στον πίνακα (το τετράγωνο AMKD καταλαμβάνει τον περισσότερο χώρο από όλα τα κομμάτια). Σε αυτήν την περίπτωση, το εμβαδόν του τετραγώνου λέγεται ότι να είναι μεγαλύτερο από το εμβαδόν κάθε τριγώνου και τετραγώνου CDMB Συγκρίνετε το εμβαδόν του τριγώνου ABC και του τετραγώνου AMKD (το εμβαδόν του τριγώνου είναι μικρότερο από το εμβαδόν του τετραγώνου).

Αυτοί οι αριθμοί συγκρίνονται με υπέρθεση - το τρίγωνο καταλαμβάνει μόνο μέρος του τετραγώνου, πράγμα που σημαίνει ότι το εμβαδόν του είναι πραγματικά μικρότερο από το εμβαδόν του τετραγώνου. Συγκρίνετε με τα μάτια την περιοχή του τριγώνου FVS και την περιοχή του τριγώνου DOE (έχουν τις ίδιες περιοχές, καταλαμβάνουν την ίδια θέση στον πίνακα, αν και βρίσκονται διαφορετικά). Ελέγξτε με επικάλυψη.

Ομοίως, συγκρίνονται άλλα στοιχεία σε εμβαδόν, καθώς και αντικείμενα του περιβάλλοντος.

Αριθμός εισιτηρίου 25

Μάθημα 1. ΘΕΜΑ «ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ». ΜΕΤΡΗΣΗ ΕΙΔΩΝ

Στόχοι μαθήματος: εισαγωγή των μαθητών στο μάθημα "Μαθηματικά". να εξοικειωθεί με το εκπαιδευτικό σύνολο "Μαθηματικά" αποκαλύπτουν την ικανότητα των μαθητών να μετρούν αντικείμενα.

Κατά τη διάρκεια των μαθημάτων

Ι. Οργανωτική στιγμή.

II. Γνωριμία με το μάθημα «Μαθηματικά» και το εκπαιδευτικό σύνολο «Μαθηματικά».

Ο δάσκαλος, μιλώντας με τα παιδιά, τους λέει με προσιτή μορφή για το τι σπουδάζει το μάθημα των «Μαθηματικών», τι θα μάθουν, τι «ανακαλύψεις» θα κάνουν στα μαθήματα των μαθηματικών.

Δάσκαλος. Τι πιστεύετε ρε παιδιά, σε τι χρησιμεύει το μάθημα «Μαθηματικά»;

Επιπλέον, ο δάσκαλος ενημερώνει τα παιδιά ότι ένα εγχειρίδιο που αποτελείται από δύο βιβλία θα τους βοηθήσει στην κατάκτηση των μαθηματικών, γράφτηκε για τους μαθητές της πρώτης τάξης M. I. Moro, S. I. Volkov και S. V. Stepanov και θα χρειαστούν επίσης δύο τετράδια στα οποία οι μαθητές θα μπορούν να σχεδιάστε, χρωματίστε, γράψτε, αλλά μόνο σε ειδικά καθορισμένα μέρη.