Εργασίες λογικής για μαθητές. Εργασίες λογικής

Σε αυτήν την ενότητα, παρουσιάζονται πολλές λογικές εργασίες ή εργασίες για τη λογική. Μπορείτε να αποκρύψετε εκ των προτέρων τις απαντήσεις κάνοντας κλικ στο αντίστοιχο κουμπί παρακάτω ( ΑΠΟΚΡΥΨΗ ΑΠΑΝΤΗΣΕΩΝ). Για να δείτε την απάντηση στο πρόβλημα, πρέπει να κάνετε κλικ στη λέξη "Απάντηση", που βρίσκεται παρακάτω. Η επίλυση λογικών προβλημάτων κάνει τον εγκέφαλο να σκέφτεται και εκπαιδεύει τη λογική, τη μνήμη, τη σκέψη.

Οι εργασίες αυτής της ενότητας έχουν σχεδιαστεί για διαφορετικές ηλικιακές ομάδες και είναι κατάλληλες για επίλυση: ενήλικες, μαθητές, έφηβοι, μαθητές, παιδιά.

Μια εργασία λογικής είναι μια εργασία που, κατά κανόνα, απαιτεί λογική σκέψη, ευρηματικότητα και μερικές φορές τη χρήση μη τυπικής σκέψης, αντί για ειδικές γνώσεις υψηλού επιπέδου. Επομένως, η λύση του θα σας βοηθήσει τόσο να δοκιμάσετε όσο και να αυξήσετε τη γρήγορη εξυπνάδα, τη λογική σκέψη σας.

Σε ένα δασικό ιατρείο σε ένα ξέφωτο, δύο αθλητές παίζουν πινγκ πονγκ. Μετά από ένα άλλο δυνατό χτύπημα με μια ρακέτα, η μπάλα του τένις πέταξε μακριά και κύλησε σε έναν ατσάλινο σωλήνα, σκαμμένο κάθετα βαθιά (αρκετά μέτρα) στο έδαφος. Η μπάλα κατέληξε στο κάτω μέρος του σωλήνα (αρκετά μέτρα από την επιφάνεια της γης). Για τους αθλητές, αυτή ήταν η μοναδική μπάλα. Μπορείτε σας παρακαλώ να μου πείτε πώς να βγάλω μια μπάλα του τένις χωρίς μεγάλη προσπάθεια, χωρίς να καταφύγω στο σκάψιμο ενός τόσο μακρύ σωλήνα;

Τι πιστεύετε ότι χρησιμοποιούν οι φίλοι και οι γνωστοί σας πιο συχνά από εσάς, αλλά είναι ιδιοκτησία σας;

Εάν το έχετε, τότε έχετε το πλήρες μέρος. Αν το μοιραστείς με κάποιον, θα εξαφανιστεί τελείως;

Μέχρι να μετρηθεί, δεν είναι γνωστό. Ωστόσο, εάν πετάει συνεχώς, τότε σε πολλούς ανθρώπους συχνά δεν αρέσει. Τι είναι αυτό?

Φανταστείτε ότι έχετε 4 λευκές κάλτσες, 8 μαύρες κάλτσες, 3 καφέ κάλτσες και 5 γκρι κάλτσες στην ντουλάπα σας. Οι οποίες ελάχιστο ποσόΟι κάλτσες πρέπει να βγαίνουν από την ντουλάπα χωρίς να ψάχνετε να βεβαιωθείτε ότι έχετε τουλάχιστον ένα ζευγάρι πανομοιότυπες κάλτσες.

Αν φωνάξετε το όνομά της, θα εξαφανιστεί αμέσως. Τι είναι?

Τον έχετε δει εκεί που δεν ήταν και δεν θα μπορούσε ποτέ να είναι. Αλλά το βλέπεις εκεί πολύ συχνά. Ποιος είναι και πού θα μπορούσε να είναι, αλλά τον βλέπετε συχνά εκεί;

Συνεχίστε με την ακόλουθη σειρά γραμμάτων:

Τι είναι να περπατάς συνεχώς, αλλά στις περισσότερες περιπτώσεις να μένεις σε ένα μέρος;

Τι πιστεύεις, αν μια γυναίκα είναι κρύα σαν το ψάρι, τότε ένας άντρας πρέπει να κάνει υπομονή, όπως…;

Πρέπει να μάθετε το μοτίβο με το οποίο βρίσκονται οι αριθμοί σε αυτήν τη σειρά και να υποδείξετε τον αριθμό που πρέπει να συνεχίσει αυτήν την ακολουθία:

Ο Αλέξανδρος έχει το δικό του pet shop που πουλά. Αν τοποθετήσει ένα πουλί σε κάθε κλουβί, τότε ένα πουλί δεν είναι αρκετό για το κλουβί. Εάν ο Αλέξανδρος τοποθετήσει δύο πουλιά σε κάθε κλουβί, τότε ένα κλουβί θα παραμείνει ελεύθερο. Πόσα κλουβιά και πουλιά πιστεύετε ότι υπάρχουν στο κατάστημα κατοικίδιων του Alexander;

Ο Αλέξανδρος ζυγίζει το μισό από τον Ντμίτρι και ο Νικολάι ζυγίζει 3 φορές περισσότερο από τον Αλέξανδρο. Προσπαθήστε να προσδιορίσετε πόσο ζυγίζει το καθένα από αυτά αν μαζί ζυγίζουν 360 κιλά;

Εάν ο Τζακ δεν πίνει στη δουλειά, τότε για κάποιο λόγο όλοι οι υπάλληλοί του αρχίζουν να πιστεύουν ότι είναι κακός εργάτης και χαλαρός. Γιατί νομίζεις?

Είναι μαύρο όταν το παραλαμβάνεις, όταν το χρησιμοποιείς είναι κόκκινο. Μετά τη χρήση, αποκτά λευκό ή γκρι χρώμα. Τι είναι?

Πρέπει να μάθετε το μοτίβο με το οποίο βρίσκονται οι αριθμοί σε αυτήν τη σειρά και να προσδιορίσετε τον αριθμό που θα πρέπει να αντικαταστήσει το ερωτηματικό.

Εργασίες λογικής με απαντήσεις- αυτό είναι μια μεγάλη "γυμναστική" για το μυαλό. Με τη βοήθειά τους, μπορείτε να αναπτύξετε τη σκέψη, την προσοχή, τη μνήμη. Εκτός από αυτό, είναι ένας πολύ καλός τρόπος για να περάσει η ώρα. Λοιπόν, ας δούμε τα πιο δημοφιλή λογικά παζλ.

Λογικές εργασίες για παιδιά με απαντήσεις

«Νούφαρα στη λιμνούλα».

Ένα νούφαρο επιπλέει στη λίμνη - συνεχώς μεγαλώνει και διαιρείται. Ως αποτέλεσμα, η έκταση που καταλαμβάνουν τα νούφαρα διπλασιάζεται την ημέρα. Ολόκληρη η επιφάνεια της λίμνης θα καλυφθεί σε ένα μήνα. Υπολογίστε, για ποιο χρονικό διάστημα θα καλύπτεται η επιφάνεια της λίμνης με νούφαρα, αν όχι ένα, αλλά δύο νούφαρα επιπλέουν εκεί;

Απάντηση: 2 νούφαρα θα καλύψουν τη λίμνη σε 1 μήνα (- μια μέρα).

"Ελκυστικά παιχνίδια"

Σε ένα από τα παιδικά νοσοκομεία υπήρχαν πολλά αρκουδάκια. Τα παιδιά τα αγάπησαν τόσο πολύ που μετά από λίγο τα παιχνίδια άρχισαν να εξαφανίζονται - οι μικροί ασθενείς απλώς τα μετέφεραν στο σπίτι. Ωστόσο, η διοίκηση του νοσοκομείου κατάφερε να λύσει αυτό το πρόβλημα. Πώς το έκαναν;

Για κάθε παιχνίδι φτιάχτηκε ένας επίδεσμος, τον οποίο οι γιατροί έβαζαν στα χέρια τους. Στα παιδιά είπαν ότι οι αρκούδες ήταν άρρωστες και ότι έπρεπε να μείνουν στο νοσοκομείο υπό οποιεσδήποτε συνθήκες.

«Τα κρουτόν της γιαγιάς».

Ο εγγονός ζήτησε από τη γιαγιά του να του τηγανίσει ένα τοστ. Για το μαγείρεμα, η γιαγιά πήρε ένα μικρό τηγάνι, όπου είχαν τοποθετηθεί μόνο 2 φέτες ψωμί. Χρειάζεται ένα λεπτό για να φρυγανίσετε κάθε πλευρά του ψωμιού. Ωστόσο, η γιαγιά κατάφερε να τηγανίσει 3 κρουτόν σε μόλις 3 λεπτά (αντί για τα αναμενόμενα 4). Πώς το έκανε;

Απάντηση: οι δύο πρώτες φέτες τηγανίζονται πρώτα από τη μία πλευρά (1 λεπτό). Μετά από αυτό, η πρώτη φέτα παραμένει στο τηγάνι και η δεύτερη αφαιρείται, η επόμενη φέτα τοποθετείται στο κενό μέρος (αυτό είναι ήδη το δεύτερο λεπτό). Η τελική πρώτη φέτα αφαιρείται και η δεύτερη επιστρέφει στη θέση της (αυτό είναι το τρίτο λεπτό). Τηγανίζεται μαζί με το τρίτο.

Πρωθυπουργός και Βασιλιάς.

Ο βασιλιάς ήθελε πολύ να απολύσει τον υπουργό του, αλλά ταυτόχρονα να μην τον προσβάλει. Αποφάσισε να το κάνει. Ο βασιλιάς κάλεσε τον πρωθυπουργό κοντά του, του έβαλε ένα χαρτοφύλακα και 2 χαρτάκια. Ο βασιλιάς είπε τα εξής: "Σε ένα κομμάτι χαρτί έγραψα "Μείνε", και στο δεύτερο - "Φύγε". Το φύλλο που θα βγάλεις θα αποφασίσει τη μοίρα σου. Η λέξη «Φύγε» ήταν γραμμένη και στα δύο χαρτιά, αλλά κατάφερε να κρατήσει τη θέση του. Πώς το έκανε;

Απάντηση: Ο πρωθυπουργός κατάπιε το πρώτο φύλλο κυλώντας το σε μπάλα. Το δεύτερο κομμάτι χαρτί είχε την επιγραφή «Go away», οπότε ο βασιλιάς έπρεπε να παραδεχτεί ότι οι λέξεις «Stay» ήταν γραμμένες στο πρώτο κομμάτι χαρτί.

«Φωτιά στο νησί»

Υπάρχει ένα άτομο στο νησί. Λόγω μεγάλης ξηρασίας, στο νησί ξεκινάει φωτιά. Ως αποτέλεσμα, ο άνεμος έστειλε φωτιά στον άνδρα. Ένα άτομο δεν μπορεί να δραπετεύσει στη θάλασσα, επειδή υπάρχει μεγάλος αριθμός καρχαριών. Δεν υπάρχουν μέρη χωρίς ξηρή βλάστηση στο νησί. Πώς μπορεί να σωθεί ένας άνθρωπος;

Απάντηση: στην υπήνεμη πλευρά από εσάς, πρέπει να ανάψετε μια φωτιά και στη συνέχεια να μετακινηθείτε λίγο στο πλάι. Ο άνεμος θα οδηγήσει τη φωτιά στο υπήνεμο άκρο του νησιού. Μόλις καεί αυτή η περιοχή, ένα άτομο μπορεί να επιστρέψει σε αυτήν και να περιμένει μέχρι να φτάσει η φωτιά σε αυτήν την περιοχή.

«Υποδηματοποιία».

Η διοίκηση γνωστής εταιρείας υποδημάτων υλοποίησε ένα ασυνήθιστη λύση. Σύμφωνα με αυτό, τα δεξιά και τα αριστερά παπούτσια κατασκευάζονταν σε εργοστάσια υποδημάτων σε διάφορες πόλεις. Χάρη σε αυτό το κόλπο, η εταιρεία κατάφερε να μειώσει τις δικές της απώλειες. Τι πιστεύετε ότι προκάλεσε ζημιές στην εταιρεία;

Απάντηση: Εργάτες εργοστασίου έκλεψαν παπούτσια.

«Δυστυχισμένος Ψαράς»

Κάποτε ένας ψαράς αγόρασε στον εαυτό του ένα καλάμι μήκους 5 πόδια. Φτάνει σπίτι δημόσια συγκοινωνία, και απαγορεύεται η μεταφορά αντικειμένων που είναι μεγαλύτερα από 4 πόδια. Πώς πρέπει να πακετάρετε ένα καλάμι ψαρέματος για να μην παραβιάζετε τους κανόνες μετακίνησης στα μέσα μαζικής μεταφοράς;

Απάντηση: Η ράβδος πρέπει να συσκευάζεται διαγώνια σε κουτί μήκους 4 πόδια και πλάτους 3 ποδιών.

Λογικοί γρίφοι με κόλπα και απαντήσεις.

«Κουδουνίστρες».

Τα παλιά χρόνια οι μπουμπούνες έπαιζαν συχνά σε λαϊκά πανηγύρια, που διασκέδαζαν τον κόσμο. Κατά τις παραστάσεις τους χρησιμοποιούσαν κουδουνίστρες. Οι κουδουνίστρες κατασκευάστηκαν από κύστη ταύρου. Μέσα τους υπήρχαν οι καρποί ενός φυτού. Τι ήταν αυτό το φυτό;

Απάντηση: Μπιζέλια. Εξ ου και το όνομα - "μπιζέλι γελωτοποιός".

Εργασίες λογικής με απαντήσεις στα μαθηματικά

«Ευρηματικός Τελωνειακός».

Ένας από τους τελωνειακούς υποψιάστηκε κάτι ύποπτο στις μπάλες του μπόουλινγκ. Κατά βάρος συνέπιπταν με ξύλινες μπάλες ίδιου μεγέθους. Οι τοίχοι ήταν συμπαγείς παντού και οι μπάλες δεν ήταν μεγάλες. Σύμφωνα με τον υπάλληλο, οι μπάλες είχαν μια κοιλότητα όπου μπορούσαν να κρύβονται παράνομα εμπορεύματα. Με τη χρήση απλή εμπειρία, χωρίς τη χρήση ειδικού εξοπλισμού, ο τελωνειακός διαπίστωσε ότι σε μια τέτοια μπάλα ήταν κρυμμένο λαθρεμπόριο. Αφού άνοιξε, αποδείχθηκε ότι μέσα στην μπάλα υπήρχε ένα διαμάντι. Πώς έγινε;

"Προετοιμασία βαφής"

Για να πάρετε πορτοκαλί χρώμα, πρέπει να πάρετε 2 μέρη κόκκινου και 6 μέρη κίτρινου χρώματος. Εάν έχετε 3 γραμμάρια κόκκινου και κίτρινου χρώματος σε απόθεμα, πόση πορτοκαλί μπογιά μπορείτε να πάρετε;

Απάντηση: σύμφωνα με τις συνθήκες του προβλήματος, γίνεται σαφές ότι απαιτείται 3 φορές περισσότερη κίτρινη βαφή για να ληφθεί πορτοκαλί χρώμα. Εάν έχετε 3 γραμμάρια από κάθε χρώμα, τότε πρέπει να πάρετε 3 γραμμάρια κίτρινου χρώματος και 1 γραμμάριο κόκκινου χρώματος. Ως αποτέλεσμα, θα λάβετε 4 g πορτοκαλί χρώματος.

Εργασίες λογικής με απαντήσεις βαθμού 5 στα μαθηματικά

«Ανασκαφείς».

Σε 5 ώρες πέντε εκσκαφείς σκάβουν πέντε μέτρα τάφρο. Πρέπει να σκάψετε 100 μέτρα τάφρο σε 100 ώρες. Πόσους εκσκαφείς χρειάζεστε για αυτό;

Απάντηση: Θα χρειαστείτε τον ίδιο αριθμό σκαπτικών.

Εργασίες για τη λογική τάξη 3 με απαντήσεις.

"Κουτιά καραμέλας"

Η Βάσια και η Σάσα αγόρασαν από ένα κουτί σοκολάτες ο καθένας. Κάθε ένα από αυτά περιέχει 12 καραμέλες. Ο Βάσια έφαγε μια συγκεκριμένη ποσότητα γλυκών από το κουτί του και ο Σάσα έφαγε τόσα γλυκά από το κουτί του όσα είχαν μείνει στο κουτί του Βάσια. Πόσα γλυκά πιστεύεις ότι έχουν μείνει στα παιδιά;

Απάντηση: 12 καραμέλες.

«Σχετικά με το ασανσέρ».

Το άτομο μένει στον 18ο όροφο. Ωστόσο, ανεβαίνει στο πάτωμά του μόνο με βροχερό καιρό ή αν κάποιος από τους γείτονες πάει μαζί του στο ασανσέρ. Σε όλες τις άλλες περιπτώσεις φτάνει μόνο στον 9ο όροφο. Ποιός είναι ο λόγος?

Απάντηση: αυτός ο άντρας είναι μωρός, οπότε μπορεί να πατήσει το κουμπί του 18ου ορόφου μόνο αν έχει μια ομπρέλα στα χέρια του.

Εργασίες λογικής με απαντήσεις Βαθμός 4.

«Ψαράδικο».

Στο δρόμο της επιστροφής από το ψάρεμα, ο ψαράς συνάντησε τον παλιό του φίλο, ο οποίος ενδιαφέρθηκε για τα ψάρια του. Ωστόσο, ο ψαράς δεν του έδωσε άμεση απάντηση, γιατί του άρεσαν πολύ τα αινίγματα. Απάντησε το εξής: «Αν προσθέσετε το μισό ψάρι και άλλα 10 ψάρια στο ψάρι που πιάσατε, τότε θα έχω 100 ψάρια. Πόσα ψάρια έπιασε λοιπόν ο ψαράς;

Απάντηση: το πρόβλημα πρέπει να λυθεί από το τέλος. Αρχικά, αφαιρούμε τα επιπλέον 10 ψάρια - 90 ψάρια απομένουν. Ο αριθμός 90 περιλαμβάνει 3 πανομοιότυπα μέρη. Δύο από αυτά είναι τα πραγματικά αλιεύματα, το 3ο είναι επιπλέον το ήμισυ του πραγματικού αλιεύματος. Με βάση αυτό, παίρνουμε - 90:3 = 30. Κατά συνέπεια, η αλιεία είναι 60 ψάρια (30 για 2).

Βόλτες με τραμ.

Μπλε και κόκκινο τραμ τρέχουν κατά μήκος ενός από τους δρόμους. Ανήκουν στην ίδια διαδρομή. Ο αριθμός των τραμ του ίδιου χρώματος είναι ίδιος. Όλα τα τραμ κινούνται με το ίδιο χρονικό διάστημα, το οποίο είναι 10 λεπτά. Κατά τη διάρκεια της ημέρας, κάνετε τον ίδιο αριθμό ταξιδιών, και σε απολύτως διαφορετική ώρα. Φαίνεται ότι ο αριθμός των διαδρομών σε τραμ διαφορετικών χρωμάτων θα πρέπει να είναι περίπου ο ίδιος. Ωστόσο, λαμβάνοντας υπόψη ορισμένες συνθήκες, ο αριθμός των ταξιδιών με κόκκινο τραμ είναι περίπου το 90% του συνολικού αριθμού ταξιδιών. Προσπαθήστε να εξηγήσετε αυτό το φαινόμενο.

Απάντηση: το ένα σε σχέση με το άλλο, τα τραμ του ίδιου χρώματος κινούνται σε διαστήματα 10 λεπτών. Το χρονικό διάστημα μεταξύ του μπλε και του κόκκινου τραμ είναι 1 λεπτό. Ανάμεσα στο μπλε τραμ και το επόμενο κόκκινο τραμ περνούν 9 λεπτά.

Εργασίες λογικής με απαντήσεις Γ' τάξη στα μαθηματικά.

Πώς μπορεί αυτό να είναι?

Ένα άτομο ρωτήθηκε:

Πόσο χρονών είσαι?
- Είμαι 600 φορές μεγαλύτερος από κάποιους συγγενείς μου. Πώς είναι αυτό δυνατόν?

Απάντηση: αυτό μπορεί να συμβεί εάν, για παράδειγμα, ένα άτομο είναι 50 ετών και η εγγονή του είναι μόλις ενός μηνός.

«Καφές με ζάχαρη».

Για να αγοράσετε ένα φλιτζάνι καφέ με ζάχαρη, πρέπει να πληρώσετε 1 δολάριο και 10 σεντς. Είναι γνωστό ότι ένας κύβος ζάχαρης είναι φθηνότερος από τον καφέ κατά 1 δολάριο. Ποιο είναι το κόστος ενός κύβου ζάχαρης και καφέ;

Απάντηση: Η ζάχαρη κοστίζει 5 σεντ και ο καφές 1 δολάριο και 5 σεντ.

«Το χτύπημα του ρολογιού».

Πάρτε το ρολόι τσέπης σας, βάλτε το στο τραπέζι, κάντε μερικά βήματα πίσω και ακούστε το τικ. Μπορείτε να τα ακούσετε να έρχονται κατά διαστήματα - σιωπηλά για μερικά δευτερόλεπτα και μετά να χτυπούν ξανά. Τι εξηγεί τόσο ανομοιόμορφο ρολόι;

Απάντηση: δεν υπάρχει τίποτα μυστηριώδες σε αυτό το φαινόμενο. Τα διαλείμματα στη λειτουργία του ρολογιού εξηγούνται από την κούραση της ακοής μας. Μετά από λίγο, η ακοή αποκαθίσταται και μπορούμε να ακούσουμε ξανά το τικ. Με τον καιρό, η φάση αλλάζει ξανά.

Εργασίες για τη λογική τάξη 2 με απαντήσεις.

Ο Αντρέι, η Βάνια και η Σάσα έφτιαξαν έναν πελαργό, ένα φίδι και μια βάρκα. Τι παιχνίδι έκανε το καθένα από τα αγόρια, αν είναι γνωστό ότι η Σάσα δεν έφτιαξε μια βάρκα και η Βάνια δεν έφτιαξε ένα φίδι και μια βάρκα.

Απάντηση: Andrey - πλοίο, Vanya - πελαργός, Sasha - φίδι

Η Βάνια έχει γενέθλια. Η αδερφή του είναι 6 ετών και είναι μικρότερος από αυτήν. Πόσο χρονών είναι η Βάνια;

Ο Petya, ο Dima και ο Volodya κανόνισαν διαγωνισμούς μεταξύ τους. Ένα από τα αγόρια έλυσε 14 παραδείγματα, το δεύτερο - 13 και το τρίτο - 12. Είναι γνωστό ότι ο Dima έλυσε λιγότερα από τον Volodya και ο Petya - λιγότερο από τον Dima.

Απάντηση: Petya - 12, Volodya - 14 και Dima -13.

Είναι μια δημοφιλής κατεύθυνση στη διδασκαλία όχι μόνο παιδιών, αλλά και ενηλίκων. Εργασίες λογικήςΤαυτόχρονα, γίνονται ένα εξαιρετικό εργαλείο για τη βελτίωση του υπάρχοντος επιπέδου.

Χαρακτηριστικά της λογικής σκέψης

Κύριες Λειτουργίες λογική σκέψηείναι:

• ανάλυση - η διαδικασία διανοητικής διαίρεσης ενός αντικειμένου ή αντικειμένου σε μέρη.
• σύνθεση - δημιουργία σχέσεων μεταξύ των στοιχείων για τη δημιουργία μιας συνολικής εικόνας.
• αφαίρεση - η κατανομή βασικών χαρακτηριστικών που σας επιτρέπουν να περιγράψετε ένα αντικείμενο ή ένα αντικείμενο χωρίς λεπτομέρειες.
• σύγκριση - η ικανότητα εύρεσης κοινών και χαρακτηριστικά γνωρίσματαμεταξύ διαφορετικών θεμάτων?
• γενίκευση - ομαδοποίηση ενός αντικειμένου σύμφωνα με ένα κοινό χαρακτηριστικό.
• συγκεκριμενοποίηση - μια έκκληση στις λεπτομέρειες που χαρακτηρίζουν το θέμα, που σας επιτρέπει να αποκαλύψετε το περιεχόμενό του.

Η λογική σκέψη είναι άρρηκτα συνδεδεμένη με άλλες νοητικές λειτουργίες. Επομένως, συμμετέχοντας στην ανάπτυξή του, ένα άτομο βελτιώνει ταυτόχρονα τη μνήμη, την προσοχή, τη φαντασία, την αντίληψη κ.λπ. Για την επιτυχή επίλυση προβλημάτων λογικής, απαιτούνται θεωρητικές γνώσεις και προσωπική εμπειρία.

Οι κύριοι τρόποι ανάπτυξης της λογικής σκέψης

Οι εργασίες που προτείνεται να επιλύονται τακτικά για την ανάπτυξη της νοητικής δραστηριότητας μπορούν να χωριστούν στις ακόλουθες ομάδες:

Παραδείγματα εργασιών για εφευρετικότητα

1. Αυτό το πρόβλημα λύνεται εύκολα από τα παιδιά προσχολικής ηλικίας. Οι μαθηματικοί και οι προγραμματιστές συνήθως το αντιμετωπίζουν μέσα σε μια ώρα. Άλλοι μπορεί να περάσουν αρκετές μέρες χωρίς να βρουν απάντηση.

Λύση: Οι αριθμοί δείχνουν πόσοι κύκλοι υπάρχουν σε κάθε συνδυασμό. Κατά συνέπεια, στο τελευταίο υπάρχει ένας κύκλος και μετά το σύμβολο θα πρέπει να υπάρχει μια μονάδα.

1. Δύο ολόκληρα μολύβια έχουν δύο άκρες. Πόσες άκρες έχουν τα δυόμισι μολύβια; Λύση: 6 άκρα.
2. Γιατί να μην ψήσετε ψωμί χωρίς αυτό; Χωρίς κρούστα.
3. Πώς μπορείς να φέρεις νερό σε ένα σουρωτήρι; Οι απαντήσεις μπορεί να είναι: παγωμένο νερό, σε μορφή πάγου κ.λπ.
4. Γιατί οι άνθρωποι περπατούν; Λύση: στο έδαφος.
5. Ένα αστέρι έπεσε από τον ουρανό

Τα παιδιά είπαν: "Όρα!"

Τότε άλλοι δύο φωνάζουν:

"Πάρτε μας μαζί σας!"

Πόσα αστέρια έπεσαν;

Αυτό είναι το βασικό ερώτημα!

Απάντηση: ένα.

1. Την ίδια ώρα, δύο τρένα ξεκίνησαν από το Καζάν και το Ουλιάνοφσκ. Η ταχύτητα του Καζάν είναι 3 φορές μεγαλύτερη από αυτή του Ουλιάνοφσκ. Ποιος από αυτούς θα είναι πιο μακριά από το Ουλιάνοφσκ τη στιγμή της συνάντησής τους; Απάντηση: και τα δύο τρένα θα βρίσκονται στην ίδια απόσταση από το Ουλιάνοφσκ.
2. Δύο μητέρες και δύο κόρες μοιράστηκαν μεταξύ τους τρία ροδάκινα. Πώς θα μπορούσαν να το κάνουν; Απάντηση: η καθεμία πήρε ένα ροδάκινο, γιατί ήταν τρεις: ένα κορίτσι, η μητέρα και η γιαγιά της.
3. Σε ποια κατάσταση κινείται ένα άτομο με την ταχύτητα ενός αγωνιστικού αυτοκινήτου; Λύση: όταν είναι μέσα.

Charades

Τόσο τα παιδιά όσο και οι ενήλικες ενδιαφέρονται να αναπτύξουν τη σκέψη φόρμα παιχνιδιού. Συχνά χρησιμοποιούνται ποιητικές μορφές για αυτό.

1. Πρώτα θα είναι δύο. Και δίπλα σε έναν άντρα

Σε αντίθεση με πολλούς από τους υψηλόβαθμους που είναι?

Συνδυάζοντας το, παίρνουμε αμέσως

Αυτό χωρίζει ολόκληρο το βιβλίο σε μέρη. (Παράγραφος).

1. Πάρτε έναν αριθμό και βάλτε μια σημείωση δίπλα του,

Και βάλτε το γράμμα "r" στο τέλος,

Ας πάρουμε έναν άνθρωπο που τη δουλειά του

Βλέπουμε κάθε μέρα, είναι υπέροχος! (Ξυλουργός)

1. Έχει τόσα πολλά L μέσα του.

Σαν να ήθελε να τα φάει

Ξύλινο και απλό

Κάθε σπίτι έχει ένα.

Μπορείς να του κάτσεις

Και ένα νόστιμο κομμάτι για φαγητό. (Τραπέζι)

1. Με αγοράζεις στο κατάστημα

Μετά από όλα, είμαι νόστιμο, όμορφο και υπέροχο,

Αλλά αν το γράμμα "e" βρεθεί στη μέση,

Πρέπει να κρύψω το παξιμάδι στην κοιλότητα. (κουλούρι-σκίουρος)

Εργασίες για την εύρεση ενός επιπλέον στοιχείου

1. Γάλα, τυρί κότατζ, κρέμα γάλακτος, λαρδί, τυρί.
2. Κλειδαράς, γιατρός, μηχανικός, πεταλούδα, δάσκαλος.
3. Μισώ, περιφρονώ, ενοχλώ, καταλαβαίνω, αγανακτώ.
4. 2, 12, 24,46, 62.
5. Τάξη, μάθημα, δάσκαλος, μαθητής. Η λέξη «τάξη» είναι περιττή, γιατί δεν ξεκινά με το γράμμα «υ».
6. Κέικ, ψαλίδι, βάφλες, γλυκά. Η λέξη "καραμέλα" θα είναι περιττή, γιατί σε αυτήν η έμφαση δεν πέφτει στην πρώτη συλλαβή.
7. Ελέφαντας, εστιατόριο, τραπέζι, καρέκλα. Οι απαντήσεις μπορεί να είναι διαφορετικές λέξεις, ανάλογα με το χαρακτηριστικό της ταξινόμησης. Για παράδειγμα, ένα εστιατόριο, επειδή δεν αρχίζει με το γράμμα «s» και επειδή περιέχει περισσότερες από μία συλλαβές, έναν ελέφαντα, επειδή δεν ανήκει σε επιχείρηση εστίασης.

Τέτοιες εργασίες προσφέρονται συχνά για την αφομοίωση μαθηματικού υλικού. Τις περισσότερες φορές, οι σειρές δημιουργούνται από αριθμούς. Αν και πιο σύνθετες εργασίες απαιτούν επίσης μια έκδοση κειμένου.

• 5,8,11,14,17…
• 48,40,32,24…
• 26,27,28, 36,37,38…
• 2,4,8,16,32…
• δουλειά δουλειά - ...
• τρέξε - βιάσου -...

Συμβουλές επίλυσης προβλημάτων

Εξαιρετική βοήθεια στην ανάπτυξη της λογικής δεν είναι μόνο κείμενο ή μαθηματικές, αλλά και γραφικές εργασίες. Για να αναπτυχθεί η σκέψη όσο το δυνατόν πιο αποτελεσματικά, είναι απαραίτητο:

Χωρίς λογική, είναι αδύνατο να φανταστεί κανείς έναν καλό ειδικό και έναν άριστο μαθητή. Λίγα λεπτά την ημέρα αφιερωμένα σε λογικά προβλήματα είναι αρκετά προσιτά σε όλους. Ένα είδος άσκησης για τον εγκέφαλο μπορεί ακόμη και να αποτελέσει τη βάση για την αύξηση του προσδόκιμου ζωής και της ψυχικής υγείας.

Η ανάγνωση ενισχύει τις νευρικές συνδέσεις:

Σε ένα τετράγωνο τραπέζι, μια γωνία ήταν κομμένη σε ευθεία γραμμή.
Πόσες γωνίες έχει τώρα το τραπέζι;

Απάντηση: Πέντε.

Ποιος κόμπος δεν μπορεί να λυθεί;

Απάντηση: σιδηρόδρομος

Τι είναι η αγελάδα μπροστά και ο ταύρος πίσω;

Απάντηση: Γράμμα - Κ -

Ποιο είναι το πιο τρομακτικό ποτάμι;

Απάντηση: Τίγρης

Τι δεν έχει μήκος, βάθος, πλάτος, ύψος, αλλά μπορεί να μετρηθεί;

Απάντηση: θερμοκρασία, χρόνος

Τέσσερα παιδιά έπαιζαν ποδόσφαιρο στην αυλή. Κάποιος έσπασε το τζάμι. Η οικοδέσποινα ρώτησε: - Ποιος έσπασε το τζάμι;
Ο Seryozha είπε: - Ή Γιούρα ή ο Μίσα έσπασαν το παράθυρο. Η Γιούρα είπε: - Δεν έσπασα το παράθυρο. Ο Ιγκόρ είπε: - Ο Μίσα το έκανε.
Και ο Μίσα είπε: - Ο Ιγκόρ κάνει λάθος. Τρεις τύποι λένε πάντα την αλήθεια, και ο τέταρτος είναι άγνωστος. Ποιος έσπασε το τζάμι;

Απάντηση: Μίσα.

Πώς να γράψετε "πάπια" σε 2 κελιά;

Απάντηση: Στο 1ο - το γράμμα "y", στο 2ο - μια τελεία ..

Ονομάστε μια λέξη στην οποία το ένα γράμμα είναι πρόθεμα, το δεύτερο είναι ρίζα, το τρίτο είναι επίθημα, το τέταρτο είναι κατάληξη.

Απάντηση: Gone: y (πρόθεμα), sh (ρίζα), l (κατάληξη), a (κατάληξη).

Καθήκοντα για ευρηματικότητα

Θα μπορούσε να είναι αυτό;

Ένα άτομο ρωτήθηκε: - Πόσο χρονών είσαι; «Απολύτως», απάντησε.
- Είμαι μεγαλύτερος από κάποιους συγγενείς μου σχεδόν εξακόσιες φορές. Θα μπορούσε να είναι αυτό;

Απάντηση: Ίσως, για παράδειγμα, εάν ένα άτομο είναι 50 ετών και ο εγγονός ή η εγγονή του είναι 1 μηνός.

πολυμήχανος τελωνειακός

Τελωνειακός υπάλληλος, όπου διενεργήθηκε ο έλεγχος εμπορευμάτων που αποστέλλονταν στο εξωτερικό,
οι πλαστικές μπάλες του μπόουλινγκ μιας από τις εταιρείες φάνηκαν ύποπτες.
Ζύγιζαν το ίδιο με τα ξύλινα του ίδιου μεγέθους. Οι μπάλες δεν ήταν ογκώδεις, αλλά οι τοίχοι ήταν εξίσου σκληροί παντού.
Ο υπάλληλος σκέφτηκε ότι υπήρχε μια κοιλότητα μέσα σε κάθε μπάλα όπου μπορούσαν να κρυφτούν λαθραία εμπορεύματα.
Και, πράγματι, με τη βοήθεια ενός πολύ απλού πειράματος χωρίς τη χρήση ειδικού εξοπλισμού, καθιέρωσε ο τελωνειακός
ότι το λαθρεμπόριο είναι κρυμμένο σε μία από τις 12 μπάλες.
Όταν άνοιξε η μπάλα, υπήρχε μια διακόσμηση με διαμάντια.
Πώς βρήκατε αυτή την μπάλα;

Απάντηση: Ο τελωνειακός έριξε τις μπάλες σε έναν κουβά με νερό.
Μία από τις μπάλες ταλαντεύτηκε ασταθή στην επιφάνεια - το κέντρο βάρους της δεν ήταν στο κέντρο της μπάλας.
Σε αυτή τη μπάλα ήταν κρυμμένα τα κοσμήματα.

Γρίφοι για ευρηματικότητα

Ένας σοφός άνδρας ήρθε σε μια πόλη. Ήξερε τα πάντα στον κόσμο. Οι άνθρωποι έρχονταν στον σοφό για συμβουλές και ο σοφός βοηθούσε τους πάντες.
Το αγόρι ζούσε στην πόλη. Ακούγοντας ότι ένας σοφός εμφανίστηκε στην πόλη, το αγόρι αποφάσισε να δοκιμάσει τις ικανότητες αυτού του σοφού.
Το αγόρι ήταν έξυπνο. Έπιασε λοιπόν την πεταλούδα και την κράτησε ανάμεσα στις παλάμες του έτσι
ώστε να μπορεί να απελευθερωθεί ή να συνθλιβεί.
Και τότε αυτό το αγόρι ήρθε στον σοφό με μια πεταλούδα ανάμεσα στις παλάμες του. - Ακουσε με!
Αν είσαι πραγματικά πολύ σοφός και βοηθάς τους ανθρώπους, μάντεψε αν η πεταλούδα είναι ζωντανή στο χέρι μου;
Αν απαντούσε «ζωντανά», το αγόρι θα τσάκιζε την πεταλούδα. Αν απαντούσε «νεκρός», το αγόρι θα άφηνε μια πεταλούδα.
Τι είπε ο σοφός;

Απάντηση: Όλα είναι στα χέρια σας.

Οι λογικές εργασίες μπορούν να αποδοθούν σε ένα είδος γυμναστικής για το μυαλό. Η λύση τέτοιων προβλημάτων αναπτύσσει λογική και μη τυπική σκέψη, ευρηματικότητα, μνήμη, που είναι απαραίτητα για κάθε άτομο. Οι λογικές εργασίες είναι διαφορετικές. Για παράδειγμα, μαθηματικά, δύσκολα, έξυπνα, με τη μορφή παζλ.

____________________________

Εργασίες λογικής

Εργασία 1:Φανταστείτε ότι ένας παίκτης γκολφ έχει χτυπήσει την μπάλα. Μετά την πρόσκρουση, η μπάλα κύλησε, κύλησε στο γήπεδο και τελικά κύλησε όχι σε μια τρύπα, αλλά σε έναν χαλύβδινο σωλήνα σκαμμένο κάθετα βαθιά (αρκετά μέτρα) στο έδαφος. Η μπάλα κατέληξε στο κάτω μέρος του σωλήνα (αρκετά μέτρα από το έδαφος).

Μπορείτε σας παρακαλώ να μου πείτε πώς ένας παίκτης του γκολφ μπορεί να βγάλει την μπάλα του χωρίς μεγάλη προσπάθεια χωρίς να χρειαστεί να σκάψει έναν τόσο μακρύ σωλήνα;

Εργασία 2:Προσπαθήστε να καταλάβετε με ποιον κανόνα σχηματίζεται η ακόλουθη αριθμητική ακολουθία:

1
11
21
1211
111221
312211
13112221
1113213211

Εργασία 3:Συνεχίστε με την ακόλουθη σειρά γραμμάτων:

S O N D Y F M...

Εργασία 4:Ο Αλέξανδρος έχει το δικό του pet shop που πουλά. Αν τοποθετήσει ένα πουλί σε κάθε κλουβί, τότε ένα πουλί δεν είναι αρκετό για το κλουβί. Εάν ο Αλέξανδρος τοποθετήσει δύο πουλιά σε κάθε κλουβί, τότε ένα κλουβί θα παραμείνει ελεύθερο. Πόσα κλουβιά και πουλιά πιστεύετε ότι υπάρχουν στο κατάστημα κατοικίδιων του Alexander;

Εργασία 5:Φανταστείτε ότι έχετε ένα μεγάλο βαρέλι kvass. Επιπλέον, έχετε δύο άδεια μπουκάλια των 3 και 5 λίτρων. Πώς να χρησιμοποιήσετε αυτά τα μπουκάλια για να μετρήσετε ακριβώς ένα λίτρο kvass;

Εργασία 6:Ο Αλέξανδρος ζυγίζει το μισό από τον Ντμίτρι και ο Νικολάι ζυγίζει 3 φορές περισσότερο από τον Αλέξανδρο. Προσπαθήστε να προσδιορίσετε πόσο ζυγίζει το καθένα από αυτά αν μαζί ζυγίζουν 360 κιλά;

Εργασία 7:Παρακάτω είναι η σειρά των γραμμάτων. Δεν υπάρχει κανόνας για τη σειρά με την οποία χτίζεται αυτή η ακολουθία. Ωστόσο, λείπουν δύο γράμματα για πληρότητα, ποια είναι αυτά τα δύο γράμματα;

I S F A M O N D I

Απάντηση στο πρόβλημα 1:Ο παίκτης του γκολφ πρέπει να ρίξει νερό στο σωλήνα μέχρι το χείλος, τότε η ίδια η μπάλα θα επιπλεύσει στην επιφάνεια.

Απάντηση στο πρόβλημα 2:Κάθε επόμενος αριθμός περιγράφει έναν προηγούμενο. Για παράδειγμα: ο αριθμός στη δεύτερη γραμμή "11" λέει ότι υπάρχει μία μονάδα στην προηγούμενη γραμμή (1(μία)1(μονάδα)). ο αριθμός στην τρίτη γραμμή "21" λέει ότι υπάρχουν δύο στην προηγούμενη γραμμή ή 2(δύο)1(ένα). ο αριθμός στην τέταρτη γραμμή "1211" λέει ότι στην προηγούμενη γραμμή υπάρχει ένα δύο και ένα ένα ή 1 (ένα) 2 (δύο) 1 (ένα) 1 (ένα). Και ούτω καθεξής.

Απάντηση στο πρόβλημα 3:Το γράμμα α». Εδώ χρησιμοποιείται η ακολουθία των πρώτων γραμμάτων στα ονόματα των μηνών του έτους, ξεκινώντας από τον Σεπτέμβριο: Σεπτέμβριος, Οκτώβριος, Νοέμβριος, Δεκέμβριος, Ιανουάριος, Φεβρουάριος, Μάρτιος. Επομένως, το επόμενο γράμμα θα είναι "Α" - Απρίλιος.

Απάντηση στο πρόβλημα 4:Ο Αλέξανδρος έχει τέσσερα πουλιά και τρία κλουβιά στο pet shop.

Απάντηση στο πρόβλημα 5:Αρχικά, γεμίζουμε ένα μπουκάλι 3 λίτρων με kvass από ένα βαρέλι και μετά ρίχνουμε και τα 3 λίτρα από ένα μπουκάλι 3 λίτρων σε ένα μπουκάλι 5 λίτρων. Στη συνέχεια πάλι από το βαρέλι ρίχνουμε το κβας εκτός από το μπουκάλι των 3 λίτρων. Στη συνέχεια, ρίξτε kvass από αυτό σε ένα μπουκάλι πέντε λίτρων μέχρι να γεμίσει. Και ως αποτέλεσμα, ακριβώς 1 λίτρο kvass θα παραμείνει σε ένα μπουκάλι 3 λίτρων.

Απάντηση στο πρόβλημα 6:Νικολάι = 180 κιλά, Ντμίτρι = 120 κιλά, Αλέξανδρος = 60 κιλά. Λύση: έστω το βάρος του Αλέξανδρου = x (x), μετά το βάρος του Ντμίτρι = 2x και το βάρος του Νικολάι = 3x. Επομένως, παίρνουμε την εξίσωση: (x + 2x + 3x) = 360kg. Ισοδύναμα: 6x \u003d 360 kg, από όπου x \u003d (360 kg: 6) \u003d 60 kg. Μετά από αυτό, το βάρος καθενός από αυτά υπολογίζεται εύκολα.

Απάντηση στο πρόβλημα 7:Τα γράμματα «Μ» και «Α». Η ομάδα των γραμμάτων αποτελείται από τα πρώτα γράμματα των ονομάτων των μηνών του έτους. Όλα βρίσκονται τυχαία, αλλά λείπουν άλλα δύο γράμματα για πληρότητα (άλλωστε θα έπρεπε να είναι 12).

Παζλ κόλπα

Εργασία 1:Εάν ο Τζακ δεν πίνει στη δουλειά, τότε για κάποιο λόγο όλοι οι υπάλληλοί του αρχίζουν να πιστεύουν ότι είναι κακός εργάτης και χαλαρός. Γιατί νομίζεις?

Εργασία 2:Τρεις φίλοι πήγαν να παίξουν μπιλιάρδο μαζί. Έμειναν εκεί για 2 ώρες και μετά τους χρεώθηκαν 15 δολάρια. Οι φίλοι έδωσαν 5 δολάρια, πλήρωσαν 15 δολάρια στο ταμείο και πήγαν σπίτι τους. Αλλά ο επικεφαλής της αίθουσας μπιλιάρδου ήταν φίλος τους και όταν έμαθε ότι οι φίλοι του είχαν χρεωθεί, είπε στον ταμία να τους προλάβει και να τους επιστρέψει 5 $ (για φιλία). Ο ταμίας αποφάσισε να δώσει στους φίλους του μόνο 3 δολάρια και να πάρει 2 για τον εαυτό του. Αυτό ακριβώς έκανε. Ως αποτέλεσμα, καθένας από τους φίλους πλήρωσε 4 $, για ένα σύνολο 12 $. Επιπλέον, ο ταμίας κράτησε 2 δολάρια. Το σύνολο είναι 12 + 2 = 14 $. Πού πιστεύετε ότι πήγε το άλλο δολάριο;

Εργασία 3:Η Sveta έχει κατοικίδια: γάτες και σκύλους. Από όλα της τα ζώα, μόνο ένα δεν είναι σκύλος, ενώ όλα της τα κατοικίδια, εκτός από ένα, είναι γάτες. Πόσες γάτες και σκύλους πιστεύετε ότι έχει η Σβέτα;

Εργασία 4:Φανταστείτε ότι έχετε ένα άδειο καλάθι με φρούτα. Σε κοντινή απόσταση υπάρχει ένα καλάθι διπλάσιο σε όγκο, το οποίο είναι γεμάτο μέχρι το χείλος με μήλα. Υπάρχουν 240 μήλα σε ένα μεγάλο καλάθι. Πόσα μήλα πιστεύετε ότι μπορείτε να βάλετε σε ένα άδειο καλάθι;

Εργασία 5:Το άτομο μένει στον 17ο όροφο. Παίρνει το ασανσέρ στον όροφο του μόνο με βροχερό καιρό ή όταν ένας από τους γείτονές του είναι μαζί του στο ασανσέρ. Αν ο καιρός είναι καλός και είναι μόνος του στο ασανσέρ, τότε πηγαίνει στον 9ο όροφο, και μετά ανεβαίνει τις σκάλες στον 17ο όροφο ... Γιατί;

Εργασία 6:Ένας επιθεωρητής που επιθεωρούσε ένα συγκεκριμένο σχολείο παρατήρησε ότι κάθε φορά που έκανε μια ερώτηση σε μια τάξη, όλοι οι μαθητές σήκωσαν τα χέρια τους ως απάντηση. Επιπλέον, αν και ο δάσκαλος του σχολείου διάλεγε διαφορετικό μαθητή κάθε φορά, η απάντηση ήταν πάντα σωστή. Πώς λειτούργησε;

Εργασία 7:Επιστρέφοντας στο σπίτι από το ψάρεμα, ο ψαράς συνάντησε τον φίλο του, ο οποίος ρώτησε για τα αλιεύματά του. Επειδή όμως ο ψαράς μας, εκτός από το ψάρεμα, ήταν και μεγάλος λάτρης των κάθε λογής γρίφους, απάντησε στον φίλο του ως εξής: «Αν προσθέσω τα μισά ψάρια και άλλα δέκα ψάρια στον αριθμό των ψαριών που έπιασα, τότε μου θα ήταν ακριβώς εκατό ψάρια». Πόσα ψάρια έπιασε ο ψαράς;

Απάντηση στο πρόβλημα 1:Ο Τζακ εργάζεται ως δοκιμαστής αλκοόλ.

Απάντηση στο πρόβλημα 2:Καθώς οι υπολογισμοί υποδεικνύονται στο τέλος της συνθήκης του παζλ, είναι, φυσικά, αδύνατο να μετρηθούν με αυτόν τον τρόπο. Έτσι, οι φίλοι πλήρωσαν 12 δολάρια, εκ των οποίων τα 10 πήγαν στο ταμείο και 2 δολάρια έμειναν στον πονηρό ταμία. Ως αποτέλεσμα, δεν λείπει κανένα δολάριο. Εδώ είναι η απάντηση σε αυτό το παζλ που λείπει.

Απάντηση στο πρόβλημα 3:Η Σβέτα έχει μόνο έναν σκύλο και μόνο μία γάτα.

Απάντηση στο πρόβλημα 4:Μόνο ένα μήλο, γιατί αφού τοποθετηθεί ένα μήλο, το καλάθι δεν θα είναι πλέον άδειο.

Απάντηση στο πρόβλημα 5:Αυτό το άτομο είναι μικρούλι και φτάνει μόνο στο κουμπί στον 17ο όροφο με μια ομπρέλα ή ζητά από κάποιον να πατήσει αυτό το κουμπί.

Απάντηση στο πρόβλημα 6:Ο καθηγητής είχε προηγουμένως συμφωνήσει με τους μαθητές ότι θα απαντούσαν εθελοντικά, ανεξάρτητα αν γνωρίζουν την απάντηση ή όχι. Αλλά όσοι γνωρίζουν την απάντηση πρέπει να σηκώσουν το δεξί τους χέρι, και εκείνοι που δεν γνωρίζουν να σηκώσουν το αριστερό. Ο δάσκαλος διάλεγε κάθε φορά έναν διαφορετικό μαθητή, αλλά πάντα αυτόν που σήκωνε το δεξί του χέρι.

Απάντηση στο πρόβλημα 7:Ας λύσουμε το πρόβλημα από το τέλος του. Αφαιρέστε τα επιπλέον 10 ψάρια - 90 ψάρια απομένουν. Ο αριθμός 90 περιέχει τρία ίσα μέρη, εκ των οποίων τα δύο είναι τα πραγματικά αλιεύματα και το τρίτο είναι ένα επιπλέον μισό του πραγματικού αλιεύματος. Επομένως, αυτό το επιπλέον μισό ψάρι είναι 90:3=30 ψάρια και το ίδιο το αλιεύμα είναι 30x2=60 ψάρια.

Καθήκοντα για ευρηματικότητα

Εργασία 1:Τι είναι ασυνήθιστο στην πρόταση "Η γρήγορη καφέ αλεπού πηδά πάνω από τον τεμπέληκο σκύλο"; (Μετάφραση: Μια γρήγορη καφετιά αλεπού πήδηξε πάνω από ένα τεμπέλικο σκυλί).

Εργασία 2:Ένας κύριος, δείχνοντας στον φίλο του ένα πορτρέτο που του ζωγράφισε ένας καλλιτέχνης, είπε: «Δεν έχω ούτε αδερφές ούτε αδέρφια, αλλά ο πατέρας αυτού του άντρα ήταν ο γιος του πατέρα μου». Ποιος ήταν στο πορτρέτο;

Εργασία 3:Ο πιλότος πήδηξε έξω από το αεροπλάνο χωρίς αλεξίπτωτο. Πώς μπόρεσε να παραμείνει αλώβητος μετά την προσγείωση σε σκληρό έδαφος;

Εργασία 4:Το στρατόπεδο έχει τετράγωνο σχήμα στη βάση. Χρειάστηκε να τοποθετηθούν 16 φρουροί στον ίδιο αριθμό κατά μήκος καθεμιάς από τις τέσσερις πλευρές. Πρώτα, ο λοχίας έβαλε φρουρούς, 5 άτομα σε κάθε πλευρά. Μετά ήρθε ο καπετάνιος και τακτοποίησε ξανά τους ίδιους 16 φρουρούς, 6 άτομα σε κάθε μία από τις 4 πλευρές. Μετά ήρθε ο συνταγματάρχης και τακτοποίησε τους ίδιους 16 φρουρούς, 7 άτομα από καθεμία από τις 4 πλευρές. Πώς ο λοχίας, ο λοχαγός και ο συνταγματάρχης τοποθέτησαν φρουρούς κατά μήκος των τειχών του στρατοπέδου;

Εργασία 5:Τρία ζευγάρια (τρεις σύζυγοι και τρεις σύζυγοι) στέκονται στη μία πλευρά του ποταμού και θέλουν να κολυμπήσουν στην άλλη πλευρά με μια βάρκα που μπορεί να φιλοξενήσει μόνο δύο. Επιπλέον, καμία από τις συζύγους δεν θέλει να μείνει με άλλους συζύγους χωρίς την παρουσία του συζύγου της. Πώς μπορούν όλα τα θερμικά ζευγάρια να φτάσουν στην άλλη πλευρά χρησιμοποιώντας ένα διθέσιο σκάφος;

Εργασία 6:Το σκαθάρι σέρνεται πάνω στο δέντρο, ενώ κατά τη διάρκεια της ημέρας το πρωί, το απόγευμα και το βράδυ σέρνεται σε ύψος 5 μέτρων, και κατεβαίνει 2 μέτρα τη νύχτα. Ερώτηση: ποια ημέρα και ώρα θα σέρνεται το σκαθάρι σε ύψος 9 μέτρων αν άρχισε να σέρνεται πάνω σε ένα δέντρο την Κυριακή στις 6 το πρωί;

Εργασία 7:Οι άνθρωποι που έρχονταν σε ένα χωριό εκπλήσσονταν συχνά από τον ντόπιο ανόητο. Όταν του δόθηκε η επιλογή μεταξύ ενός γυαλιστερού κομματιού των 50 λεπτών και ενός τσαλακωμένου χαρτονομίσματος των πέντε δολαρίων, διάλεγε πάντα το νόμισμα, παρόλο που άξιζε δέκα φορές λιγότερο από το χαρτονόμισμα. Γιατί δεν επέλεξε ποτέ τον λογαριασμό;

Απάντηση στο πρόβλημα 1:"The quick brown fox jumps over the lazy dog" - αυτή η πρόταση περιέχει όλα τα γράμματα του αγγλικού αλφαβήτου.

Απάντηση στο πρόβλημα 2:Το πορτρέτο δείχνει τον γιο αυτού του κυρίου.

Απάντηση στο πρόβλημα 3:Το αεροπλάνο ήταν στον διάδρομο προσγείωσης.

Απάντηση στο πρόβλημα 4:Ο λοχίας τοποθέτησε φρουρούς ως εξής: ένα στις γωνίες και τρεις στη μέση κάθε μίας από τις 4 πλευρές, παίρνετε 5 σε κάθε πλευρά του στρατοπέδου. Ο καπετάνιος τοποθέτησε φρουρούς ως εξής: δύο στις γωνίες και δύο στη μέση κάθε μίας από τις 4 πλευρές, παίρνετε 6 σε κάθε πλευρά του στρατοπέδου. Ο συνταγματάρχης τοποθέτησε φρουρούς ως εξής: τρεις στις γωνίες και ένα στη μέση κάθε μίας από τις 4 πλευρές, θα βγουν 7 σε κάθε πλευρά του στρατοπέδου.

Απάντηση στο πρόβλημα 5:Αρχικά, θα υποδηλώσουμε τους συζύγους με τα γράμματα Α, Β, Γ και τις γυναίκες με τα γράμματα α, β, γ. Στη συνέχεια ακολουθούν οι ακόλουθες ενέργειες με τη σειρά: 1) πρώτα, το "a" και το "b" κολυμπούν στη δεύτερη ακτή, 2) μετά το "a" επιστρέφει και παίρνει το "c" στην άλλη πλευρά, 3) το "c" επιστρέφει και μένει με το "C" , και το "A" και το "B" κολυμπούν στην άλλη ακτή, 4) "B" και "b" επιστρέφουν στην πρώτη ακτή, το "b" παραμένει και το "B" και το "C" κολυμπούν στην η δεύτερη ακτή (ως αποτέλεσμα, όλοι οι σύζυγοι κατέληξαν στη δεύτερη όχθη), 5) μετά το «α» παίρνει το «β», 6) και τέλος το «Γ» παίρνει το «γ».

Απάντηση στο πρόβλημα 6:Πολύ συχνά διαφωνούν ως εξής: ένα σκαθάρι σέρνεται σε ύψος 3 μέτρων (5m - 2m) σε 24 ώρες. Ως εκ τούτου, θα ανέβει σε ύψος 9 μέτρων σε 3 ημέρες, δηλ. στις 6 το πρωί της Τετάρτης. Αλλά μια πιο σωστή απάντηση είναι διαφορετική: στο τέλος της δεύτερης ημέρας (Τρίτη στις 6 π.μ.), το σκαθάρι θα βρίσκεται σε ύψος 6 μέτρων και την ίδια μέρα μπορεί ακόμα να σέρνει 5 μέτρα, που υπερβαίνει το απαιτούμενο επίπεδο των 9 μέτρων. Δεν είναι δύσκολο να υπολογίσουμε ότι το σκαθάρι θα φτάσει τα 9 μέτρα ήδη την Τρίτη στις 13:12.

Απάντηση στο πρόβλημα 7:Ο «βλάκας» δεν ήταν τόσο ανόητος: κατάλαβε ότι όσο διάλεγε το νόμισμα των 50 λεπτών, οι άνθρωποι θα του πρόσφεραν χρήματα για να διαλέξει, και αν διάλεγε το χαρτονόμισμα των πέντε δολαρίων, οι προσφορές χρημάτων θα σταματούσαν και δεν θα ελάμβανε τίποτα.

Μαθηματικά προβλήματα

Εργασία 1:Τον 19ο αιώνα, ένας δάσκαλος ζήτησε από τους μαθητές του να υπολογίσουν το άθροισμα όλων των ακεραίων από το ένα έως το εκατό. Τότε δεν υπήρχαν υπολογιστές και αριθμομηχανές και οι μαθητές άρχισαν να αθροίζουν ευσυνείδητα τους αριθμούς. Και μόνο ένας μαθητής βρήκε τη σωστή απάντηση μέσα σε λίγα δευτερόλεπτα. Αποδείχθηκε ότι ήταν ο Carl Friedrich Gauss - ο μελλοντικός μεγάλος μαθηματικός. Πώς το έκανε;

Εργασία 2:Υπάρχουν εννέα νομίσματα στο τραπέζι. Ένα από αυτά είναι ψεύτικο. Πώς μπορείτε να βρείτε ένα πλαστό νόμισμα με δύο ζυγίσματα; (Ένα ψεύτικο νόμισμα είναι πιο ελαφρύ από ένα πραγματικό.)

Εργασία 3:Ένας ψαράς αγόρασε μόνος του ένα νέο καλάμι 5 ποδιών. Πρέπει να επιστρέψει στο σπίτι με τα μέσα μαζικής μεταφοράς, στα οποία οι κανόνες απαγορεύουν τη μεταφορά αντικειμένων μεγαλύτερα από 4 πόδια. Πώς είναι απαραίτητο να πακετάρετε ένα καλάμι για να ταξιδέψετε με τα μέσα μαζικής μεταφοράς χωρίς να παραβιάζετε τους κανόνες;

Εργασία 4:Υπάρχουν 9 κιλά δημητριακά και μια ζυγαριά για τηγάνι με βάρη 50 g και 200 ​​g. Προσπαθήστε να ζυγίσετε 2 κιλά από αυτό το δημητριακό σε τρία βήματα.

Εργασία 5:Σε μια πόλη χτίστηκε μια νέα συνοικία με 100 σπίτια. Οι επιγραφές έφτιαξαν και έφεραν ένα πακέτο νέων πινακίδων με αρίθμηση σπιτιών από το 1 έως το 100. Μετρήστε τον αριθμό και των 9 αριθμών που βρέθηκαν σε αυτά τα σημάδια (οι αριθμοί 9 και 6 είναι διαφορετικοί αριθμοί).

Εργασία 6:Όταν κυκλοφόρησε το βιβλίο, χρειάστηκαν 2.775 ψηφία για την αρίθμηση των σελίδων του. Πόσες σελίδες έχει το βιβλίο;

Εργασία 7:Για να πάρετε πορτοκαλί χρώμα, πρέπει να αναμίξετε κίτρινο χρώμα (6 μέρη) και κόκκινο χρώμα (2 μέρη). Πόσα γραμμάρια πορτοκαλί χρώματος μπορούν να ληφθούν (το μέγιστο) με 3 γραμμάρια κίτρινης και 3 γραμμάρια κόκκινης βαφής;

Απάντηση στο πρόβλημα 1:Ο μελλοντικός μαθηματικός εντόπισε 49 ζεύγη αριθμών: 99 και 1, 98 και 2, 97 και 3 ... 51 και 49. Συνολικά, κάθε ζεύγος αριθμών ήταν εκατό και υπήρχαν δύο ασύζευκτοι αριθμοί 50 και 100. Επομένως, 49x100 + 50 + 100 = 5050.

Απάντηση στο πρόβλημα 2:Πρώτη ζύγιση: βάλτε τρία κέρματα σε κάθε τηγάνι ζυγαριάς. Εάν η ζυγαριά είναι ζυγισμένη, τότε δύο από τα τρία εναπομείναντα νομίσματα λαμβάνονται για το δεύτερο ζύγισμα. Εάν ένα πλαστό νόμισμα βρίσκεται στη ζυγαριά, τότε είναι ξεκάθαρο σε ποιο σκεύος ζυγαριάς βρίσκεται. Εάν η ζυγαριά είναι ζυγισμένη, τότε το υπόλοιπο αζύγιστο νόμισμα είναι πλαστό. Εάν στο πρώτο ζύγισμα το ένα από τα κύπελλα υπερτερεί του άλλου, τότε το πλαστό κέρμα είναι μεταξύ των νομισμάτων, των οποίων το βάρος είναι μικρότερο. Στη συνέχεια, με το δεύτερο ζύγισμα, προσδιορίζουμε ποιο από τα νομίσματα είναι πλαστό.

Απάντηση στο πρόβλημα 3:Η ράβδος πρέπει να συσκευάζεται σε κουτί μήκους 4 ποδιών και πλάτους 3 ποδιών (τοποθετείται διαγώνια στο κουτί).

Απάντηση στο πρόβλημα 4:Είναι απαραίτητο να κρεμάσετε τα δημητριακά σε δύο ίσα μέρη των 4,5 kg το καθένα. Στη συνέχεια, κρεμάστε ξανά ένα από αυτά τα μέρη στη μέση, δηλαδή 2,25 κιλά το καθένα, και αφαιρέστε 250 γραμμάρια από ένα από αυτά τα μέρη χρησιμοποιώντας τα δύο διαθέσιμα βάρη.Έτσι, θα έχετε βάρος 2 κιλά.

Απάντηση στο πρόβλημα 5:Η σωστή απάντηση είναι 20 εννιά.

Απάντηση στο πρόβλημα 6:Οι πρώτες 9 σελίδες απαιτούν 9 ψηφία. Από τη 10η έως την 99η σελίδα (90 σελίδες) απαιτούνται 90x2=180 ψηφία. Από την 100η έως την 999η σελίδα (900 σελίδες), απαιτούνται 900x3 = 2700 ψηφία (300 ψηφία για κάθε εκατό σελίδες με τριψήφια αρίθμηση). Επομένως, χρειάζονται 2700+180+9=2889 ψηφία για 999 σελίδες. Περάσαμε (2889-2775)/3=38 σελίδες. Σύνολο: 999-38=961 σελίδες υπήρχαν στο βιβλίο.

Απάντηση στο πρόβλημα 7:Από την κατάσταση του προβλήματος φαίνεται ότι το κίτρινο χρώμα απαιτείται 3 φορές περισσότερο από το κόκκινο. Επομένως, έχοντας διαθέσιμα 3 γραμμάρια κίτρινης βαφής, πρέπει να πάρετε 1 γραμμάριο κόκκινου χρώματος. Δηλαδή, όταν αναμειχθεί, το πορτοκαλί χρώμα θα βγει 4 γραμμάρια.

βίντεο