Από τι αποτελείται ο κύκλος; Γεωμετρικά σχήματα. Πλήρη μαθήματα - Υπερμάρκετ Γνώσης. Τι είναι ένα γεωμετρικό σχήμα
Θέμα μαθήματος
Τι είναι ένα γεωμετρικό σχήμα
Τα γεωμετρικά σχήματα είναι μια συλλογή πολλών σημείων, γραμμών, επιφανειών ή σωμάτων που βρίσκονται σε μια επιφάνεια, επίπεδο ή χώρο και σχηματίζουν έναν πεπερασμένο αριθμό γραμμών.
Ο όρος "σχήμα" χρησιμοποιείται σε κάποιο βαθμό επίσημα σε ένα σύνολο σημείων, αλλά κατά κανόνα, συνηθίζεται να ονομάζουμε ένα σχήμα τέτοια σύνολα που βρίσκονται σε ένα επίπεδο και περιορίζονται σε έναν πεπερασμένο αριθμό γραμμών.
Σημείο και ευθεία είναι τα κύρια γεωμετρικά σχήματα που βρίσκονται στο επίπεδο.
Τα πιο απλά γεωμετρικά σχήματα στο επίπεδο περιλαμβάνουν ένα τμήμα, μια ακτίνα και μια διακεκομμένη γραμμή.
Τι είναι η γεωμετρία
Η γεωμετρία είναι μια μαθηματική επιστήμη που μελετά τις ιδιότητες των γεωμετρικών σχημάτων. Εάν ο όρος "γεωμετρία" μεταφράζεται κυριολεκτικά στα ρωσικά, τότε σημαίνει "τοπογραφία γης", καθώς στην αρχαιότητα το κύριο καθήκον της γεωμετρίας, ως επιστήμης, ήταν η μέτρηση των αποστάσεων και των περιοχών στην επιφάνεια της γης.
Η πρακτική εφαρμογή της γεωμετρίας είναι ανεκτίμητη ανά πάσα στιγμή και ανεξαρτήτως επαγγέλματος. Ούτε ένας εργάτης, ούτε ένας μηχανικός, ούτε ένας αρχιτέκτονας, ακόμη και ένας καλλιτέχνης δεν μπορούν να κάνουν χωρίς γνώση της γεωμετρίας.
Στη γεωμετρία, υπάρχει μια τέτοια ενότητα που ασχολείται με τη μελέτη διαφόρων μορφών σε ένα επίπεδο και ονομάζεται επιπεδομετρία.
Γνωρίζετε ήδη ότι ένα σχήμα είναι ένα αυθαίρετο σύνολο σημείων που βρίσκονται σε ένα επίπεδο.
Τα γεωμετρικά σχήματα περιλαμβάνουν: ένα σημείο, μια ευθεία, ένα τμήμα, μια ακτίνα, ένα τρίγωνο, ένα τετράγωνο, έναν κύκλο και άλλα σχήματα που μελετά η επιπεδομετρία.
Τελεία
Από το υλικό που μελετήθηκε παραπάνω, γνωρίζετε ήδη ότι το σημείο αναφέρεται στα κύρια γεωμετρικά σχήματα. Και παρόλο που αυτό είναι το μικρότερο γεωμετρικό σχήμα, είναι απαραίτητο για την κατασκευή άλλων μορφών σε ένα επίπεδο, σχέδιο ή εικόνα και είναι η βάση για όλες τις άλλες κατασκευές. Άλλωστε, η κατασκευή πιο περίπλοκων γεωμετρικών σχημάτων αποτελείται από πολλά σημεία που είναι χαρακτηριστικά ενός δεδομένου σχήματος.
Στη γεωμετρία, τα σημεία αντιπροσωπεύουν κεφαλαία γράμματαΛατινικό αλφάβητο, για παράδειγμα, όπως: A, B, C, D ....
Και τώρα ας συνοψίσουμε, και έτσι, από μαθηματική άποψη, ένα σημείο είναι ένα τόσο αφηρημένο αντικείμενο στο χώρο που δεν έχει όγκο, εμβαδόν, μήκος και άλλα χαρακτηριστικά, αλλά παραμένει μια από τις θεμελιώδεις έννοιες στα μαθηματικά. Ένα σημείο είναι ένα αντικείμενο μηδενικών διαστάσεων που δεν έχει ορισμό. Σύμφωνα με τον ορισμό του Ευκλείδη, ένα σημείο είναι κάτι που δεν μπορεί να οριστεί.
Ευθεία
Όπως ένα σημείο, μια γραμμή αναφέρεται σε σχήματα σε ένα επίπεδο που δεν έχει ορισμό, καθώς αποτελείται από έναν άπειρο αριθμό σημείων που βρίσκονται σε μια γραμμή, η οποία δεν έχει ούτε αρχή ούτε τέλος. Μπορεί να υποστηριχθεί ότι μια ευθεία είναι άπειρη και δεν έχει όριο.
Αν μια ευθεία αρχίζει και τελειώνει με ένα σημείο, τότε δεν είναι πλέον ευθεία και ονομάζεται τμήμα.
Αλλά μερικές φορές μια ευθεία γραμμή έχει ένα σημείο στη μια πλευρά και όχι στην άλλη. Σε αυτή την περίπτωση, η γραμμή μετατρέπεται σε ακτίνα.
Αν πάρουμε μια ευθεία γραμμή και βάλουμε ένα σημείο στη μέση της, τότε θα χωρίσει την ευθεία σε δύο αντίθετα κατευθυνόμενες ακτίνες. Αυτές οι δοκοί είναι προαιρετικές.
Εάν έχετε πολλά τμήματα μπροστά σας, διασυνδεδεμένα έτσι ώστε το τέλος του πρώτου τμήματος να γίνει η αρχή του δεύτερου και το τέλος του δεύτερου τμήματος να γίνει αρχή του τρίτου κ.λπ., και αυτά τα τμήματα δεν βρίσκονται στο ίδια ευθεία γραμμή και, όταν συνδέονται, έχουν ένα κοινό σημείο, τότε τέτοια η αλυσίδα είναι μια διακεκομμένη γραμμή.
Ασκηση
Ποια διακεκομμένη γραμμή ονομάζεται ανοιχτή;
Πώς ορίζεται μια γραμμή;
Πώς ονομάζεται μια διακεκομμένη γραμμή που έχει τέσσερις κλειστούς συνδέσμους;
Πώς ονομάζεται μια διακεκομμένη γραμμή με τρεις κλειστούς συνδέσμους;
Όταν το τέλος του τελευταίου τμήματος της πολυγραμμής συμπίπτει με την αρχή του 1ου τμήματος, τότε μια τέτοια διακεκομμένη γραμμή ονομάζεται κλειστή. Ένα παράδειγμα κλειστής πολυγραμμής είναι οποιοδήποτε πολύγωνο.
Επίπεδο
Όπως ένα σημείο και μια ευθεία γραμμή, έτσι και το επίπεδο είναι μια πρωταρχική έννοια, δεν έχει ορισμό και δεν μπορεί να φανεί ότι έχει ούτε αρχή ούτε τέλος. Επομένως, όταν εξετάζουμε ένα επίπεδο, λαμβάνουμε υπόψη μόνο εκείνο το τμήμα του, το οποίο περιορίζεται από μια κλειστή διακεκομμένη γραμμή. Έτσι, οποιαδήποτε λεία επιφάνεια μπορεί να θεωρηθεί επίπεδο. Αυτή η επιφάνεια μπορεί να είναι ένα κομμάτι χαρτί ή ένα τραπέζι.
Γωνία
Ένα σχήμα που έχει δύο ακτίνες και μια κορυφή ονομάζεται γωνία. Η ένωση των ακτίνων είναι η κορυφή αυτής της γωνίας και οι ακτίνες που σχηματίζουν αυτή τη γωνία θεωρούνται οι πλευρές της.
Ασκηση:
1. Πώς φαίνεται η γωνία που υποδεικνύεται στο κείμενο;
2. Ποιες μονάδες μπορούν να μετρήσουν τη γωνία;
3. Ποιες είναι οι γωνίες;
Παραλληλόγραμμο
Παραλληλόγραμμο είναι ένα τετράπλευρο του οποίου οι απέναντι πλευρές είναι κατά ζεύγη παράλληλες.
Το ορθογώνιο, το τετράγωνο και ο ρόμβος είναι ειδικές περιπτώσεις παραλληλογράμμου.
Ένα παραλληλόγραμμο που έχει ορθές γωνίες ίσες με 90 μοίρες είναι ορθογώνιο.
Ένα τετράγωνο είναι το ίδιο παραλληλόγραμμο και οι γωνίες και οι πλευρές του είναι ίσες.
Όσον αφορά τον ορισμό του ρόμβου, είναι ένα τέτοιο γεωμετρικό σχήμα, του οποίου όλες οι πλευρές είναι ίσες.
Επιπλέον, πρέπει να ξέρετε ότι οποιοδήποτε τετράγωνο είναι ρόμβος, αλλά δεν μπορεί κάθε ρόμβος να είναι τετράγωνο.
Τραπέζιο
Όταν θεωρούμε ένα τέτοιο γεωμετρικό σχήμα ως τραπεζοειδές, μπορούμε να πούμε ότι, συγκεκριμένα, όπως ένα τετράπλευρο, έχει ένα ζεύγος παράλληλων απέναντι πλευρών και είναι καμπυλόγραμμο.
Κύκλος και κύκλος
Ένας κύκλος είναι ένας τόπος σημείων σε ένα επίπεδο που ισαπέχει από ένα δεδομένο σημείο, που ονομάζεται κέντρο, σε μια δεδομένη απόσταση μη μηδενική, που ονομάζεται ακτίνα του.
Τρίγωνο
Σε απλά γεωμετρικά σχήματα ανήκει και το τρίγωνο που ήδη μελετάτε. Αυτός είναι ένας από τους τύπους πολυγώνων, στα οποία μέρος του επιπέδου περιορίζεται από τρία σημεία και τρία τμήματα που συνδέουν αυτά τα σημεία σε ζεύγη. Κάθε τρίγωνο έχει τρεις κορυφές και τρεις πλευρές.
Ασκηση:Ποιο τρίγωνο ονομάζεται εκφυλισμένο;
Πολύγωνο
Τα πολύγωνα περιλαμβάνουν γεωμετρικά σχήματα διαφόρων σχημάτων που έχουν κλειστή διακεκομμένη γραμμή.
Σε ένα πολύγωνο, όλα τα σημεία που συνδέουν τα τμήματα είναι οι κορυφές του. Και τα τμήματα που αποτελούν το πολύγωνο είναι οι πλευρές του.
Γνωρίζετε ότι η εμφάνιση της γεωμετρίας χρονολογείται από αιώνες και συνδέεται με την ανάπτυξη διαφόρων χειροτεχνιών, πολιτισμού, τέχνης και παρατήρησης του γύρω κόσμου. Ναι, και το όνομα των γεωμετρικών σχημάτων είναι μια επιβεβαίωση αυτού, καθώς οι όροι τους προέκυψαν όχι μόνο έτσι, αλλά λόγω της ομοιότητας και της ομοιότητάς τους.
Άλλωστε ο όρος «τραπέζι» σε μετάφραση από την αρχαία ελληνική γλώσσα από τη λέξη «τραπέζιον» σημαίνει τραπέζι, γεύμα και άλλες παράγωγες λέξεις.
Το "Cone" προέρχεται από την ελληνική λέξη "konos", που σε μετάφραση ακούγεται σαν κουκουνάρι.
Το "Line" έχει λατινικές ρίζες και προέρχεται από τη λέξη "linum", στη μετάφραση ακούγεται σαν λινό νήμα.
Γνωρίζατε ότι αν πάρετε γεωμετρικά σχήματα με την ίδια περίμετρο, τότε μεταξύ αυτών ο ιδιοκτήτης της μεγαλύτερης περιοχής ήταν ένας κύκλος.
Σήμερα θα φτιάξουμε κοτόπουλο. Τι χρώμα έχει η γκόμενα; Σωστά, κίτρινο. Από όλους τους κύκλους, επιλέξτε μόνο τους κίτρινους κύκλους. Στη συνέχεια, αφήστε στην άκρη τους μπλε και πράσινους κύκλους ξεχωριστά.
Πρώτον, απλώνουμε απλά το κοτόπουλο σε χαρτί χωρίς κόλλα, έτσι ώστε το μωρό να κατανοήσει τι κάνουμε, αυτό θα βοηθήσει επίσης στην αποφυγή λαθών κατά την εργασία με κόλλα.
Ο μεγάλος κίτρινος κύκλος θα είναι το σώμα του κοτόπουλου. Που το βάζουμε; (προσκαλούμε το παιδί να επιλέξει μια θέση σε ένα κομμάτι χαρτί).
Ο μικρότερος κύκλος θα είναι το κεφάλι. Πού θα είναι το κεφάλι του κοτόπουλου μας; (Αφήστε το παιδί να επιλέξει ξανά το μέρος προς την οποία θα κοιτάξει το κοτόπουλο: μέχρι τον ουρανό και τον ήλιο ή κάτω στο γρασίδι, ίσως ραμφίσει τα σιτηρά. Βοηθήστε το μωρό να φαντασιώνεται, προσφέρετε επιλογές. Μπορείτε να πείτε στο μικρό αυτά, συμβουλέψτε, αλλά μην επιμένετε, αφήστε τον να επιλέξει)
Πού είναι ο μικρός μαύρος κύκλος; Αυτό θα είναι το μάτι. Ένα μικρό τρίγωνο είναι ένα ράμφος, δύο πανομοιότυπα τρίγωνα είναι τα πόδια. Βάλτε τις φιγούρες στη θέση τους.
Τι λείπει στο κοτόπουλο μας; Σωστά, φτερά! Έχουμε άλλους 2 κίτρινους κύκλους, θα αφήσουμε στην άκρη έναν - θα είναι ο ήλιος και από τον δεύτερο θα κάνουμε φτερά. Πώς σκέφτεστε, πώς να φτιάξετε δύο φτερά από έναν κύκλο; (Τα παιδιά από τριών ετών μπορούν να το χειριστούν αυτό. Αφήστε το παιδί να κρατήσει τον κύκλο στα χέρια του, να τον γυρίσει, να τον συνδέσει στο χαρτί, ίσως θα έχει μια απάντηση).
Θα κόψουμε τον κύκλο στη μέση. Για να το κάνουμε αυτό, ας βρούμε το κέντρο του κύκλου. Πού βρίσκεται το κέντρο (μέση) του κύκλου; (μπορείτε να δώσετε στο παιδί ένα μολύβι και να προσφερθείτε να βρει και να σημαδέψει το κέντρο στο πίσω μέρος (όχι χρωματιστό!) Πλαϊνή πλευρά του φύλλου. Ακόμα κι αν η κουκκίδα δεν είναι στο κέντρο, αλλά κάπου κοντά, δεν πειράζει, επαινέστε το μωρό! Εάν το παιδί είναι μικρό, κάντε τα πάντα μόνοι σας, εξηγώντας κάθε ενέργεια).
Τώρα τραβήξτε μια ευθεία γραμμή στο κέντρο, η οποία θα χωρίσει τον κύκλο στη μέση. Κατά μήκος αυτής της γραμμής, θα κόψουμε τον κύκλο μας σε δύο μέρη. Αποδείχτηκαν δύο φτερά (φροντίστε να κόψετε το σημείο (κέντρο) που υποδεικνύει το παιδί, πρώτον, το παιδί θα αισθανθεί ότι η γνώμη του είναι σημαντική για εσάς και τον ακούτε και δεύτερον, η εφαρμογή θα είναι πιο καλλιτεχνική)
Κατά τη διάρκεια του μαθήματος για μεγαλύτερα παιδιά, μπορείτε να εξηγήσετε τι είναι το ημικύκλιο (ή να θυμάστε αυτό το σχήμα)
Δείτε τι σχήματα έχουμε. Αυτό το σχήμα ονομάζεται ημικύκλιο. Ημίκυκλο - ημικύκλιο (επαναλαμβάνουμε πολλές φορές και προτείνουμε την επανάληψη του ονόματος)
Πού θα είναι τα φτερά του κοτόπουλου μας;
Το κοτόπουλο απλώθηκε σε χαρτί, τώρα μπορείτε να το κολλήσετε.
Το κοτόπουλο είναι έτοιμο.
Ας πάρουμε μεγάλους πράσινους κύκλους (ή 1 κύκλο) - αυτό θα είναι το γρασίδι μας. Πώς σκέφτεστε πώς να φτιάξετε γρασίδι από έναν κύκλο; Σωστά, κόψτε το ξανά στη μέση (επαναλαμβάνουμε τα βήματα, όπως και με τα φτερά: αφήστε το παιδί να σημειώσει το κέντρο, να το κόψετε και να το κολλήσετε από κάτω). Για να κάνετε το γρασίδι πιο φυσικό, μπορείτε να κάνετε μικρές τομές κατά μήκος της στρογγυλεμένης πλευράς.
Κολλήστε τον ήλιο στον ουρανό.
Τα σύννεφα μπορούν να δημιουργηθούν με πολλούς τρόπους:
1. Επικολλήστε τους κύκλους με μια επικάλυψη, σχηματίζοντας ένα σύννεφο. Οι κύκλοι διαφορετικού μεγέθους θα κάνουν το σχήμα του σύννεφου πιο φυσικό.
2. Κόβουμε τους κύκλους στη μέση και τους επικαλύπτουμε επίσης.
Αποδείχθηκε διαφορετικά για εμάς: η Polya ήθελε να διπλώσει τους κύκλους στη μέση και να κολλήσει μόνο το ένα μισό του κύκλου. Έτσι, έχουμε ήδη κάνει άλλες χειροτεχνίες και της άρεσε αυτή η επιλογή.
Όταν το χαρτί στεγνώσει τελείως, μπορείτε να ολοκληρώσετε το σχέδιο ακτίνες ηλίουκαι λουλούδια στο γρασίδι με ένα μολύβι. Μπορείτε να το κάνετε με πλαστελίνη. Αφήστε το παιδί να διαλέξει μόνο του.
Το σχήμα του κύκλου είναι ενδιαφέρον από την άποψη του αποκρυφισμού, της μαγείας και των αρχαίων νοημάτων που του δίνουν οι άνθρωποι. Όλα τα μικρότερα συστατικά γύρω μας -άτομα και μόρια- είναι στρογγυλά. Ο ήλιος είναι στρογγυλός, το φεγγάρι είναι στρογγυλό, ο πλανήτης μας είναι επίσης στρογγυλός. Τα μόρια του νερού - η βάση όλων των ζωντανών όντων - έχουν επίσης στρογγυλό σχήμα. Ακόμα και η φύση δημιουργεί τη ζωή της σε κύκλους. Για παράδειγμα, μπορείτε να θυμηθείτε τη φωλιά του πουλιού - τα πουλιά την φτιάχνουν επίσης σε αυτή τη μορφή.
Αυτή η φιγούρα στις αρχαίες σκέψεις των πολιτισμών
Ο κύκλος είναι σύμβολο ενότητας. Είναι παρόν σε διαφορετικούς πολιτισμούς με πολλές μικρές λεπτομέρειες. Δεν αποδίδουμε καν τόση σημασία σε αυτή τη μορφή όπως οι πρόγονοί μας.
Από την αρχαιότητα, ο κύκλος είναι σημάδι μιας ατελείωτης γραμμής, που συμβολίζει τον χρόνο και την αιωνιότητα. Στην προχριστιανική εποχή, ήταν ένα αρχαίο σημάδι του τροχού του ήλιου. Όλα τα σημεία μέσα είναι ισοδύναμα, η γραμμή ενός κύκλου δεν έχει αρχή ούτε τέλος.
Και το κέντρο του κύκλου ήταν η πηγή της ατέρμονης περιστροφής του χώρου και του χρόνου για τους Τέκτονες. Ο κύκλος είναι το τέλος όλων των μορφών, δεν ήταν χωρίς λόγο που το μυστικό της δημιουργίας περιείχε μέσα του, σύμφωνα με τους Ελευθεροτέκτονες. Το σχήμα της πρόσοψης του ρολογιού, που έχει επίσης αυτό το σχήμα, σημαίνει μια απαραίτητη επιστροφή στο σημείο εκκίνησης.
Αυτή η φιγούρα έχει μια βαθιά μαγική και μυστικιστική σύνθεση, με την οποία του έχουν προικίσει πολλές γενιές ανθρώπων από διαφορετικούς πολιτισμούς. Τι είναι όμως ένας κύκλος ως σχήμα στη γεωμετρία;
Τι είναι κύκλος
Συχνά η έννοια του κύκλου συγχέεται με την έννοια του κύκλου. Αυτό δεν προκαλεί έκπληξη, γιατί είναι πολύ στενά συνδεδεμένα μεταξύ τους. Ακόμη και τα ονόματά τους είναι παρόμοια, γεγονός που προκαλεί μεγάλη σύγχυση στα ανώριμα μυαλά των μαθητών. Για να καταλάβουμε "ποιος είναι ποιος", θα εξετάσουμε αυτές τις ερωτήσεις με περισσότερες λεπτομέρειες.
Εξ ορισμού, κύκλος είναι μια καμπύλη που είναι κλειστή και κάθε σημείο της οποίας απέχει ίση από ένα σημείο που ονομάζεται κέντρο του κύκλου.
Τι πρέπει να γνωρίζετε και τι να μπορείτε να χρησιμοποιήσετε για να φτιάξετε έναν κύκλο
Για να φτιάξετε έναν κύκλο, αρκεί να επιλέξετε ένα αυθαίρετο σημείο, το οποίο μπορεί να συμβολιστεί ως O (έτσι ονομάζεται το κέντρο του κύκλου στις περισσότερες πηγές, δεν θα αποκλίνουμε από την παραδοσιακή σημειογραφία). Το επόμενο βήμα είναι η χρήση μιας πυξίδας - ενός εργαλείου σχεδίασης, το οποίο αποτελείται από δύο μέρη με είτε μια βελόνα είτε ένα στοιχείο γραφής συνδεδεμένο σε καθένα από αυτά.
Αυτά τα δύο μέρη συνδέονται μεταξύ τους με μια άρθρωση, η οποία σας επιτρέπει να επιλέξετε μια αυθαίρετη ακτίνα εντός ορισμένων ορίων που σχετίζονται με το μήκος αυτών των ίδιων τμημάτων. Με τη βοήθεια αυτής της συσκευής, το σημείο της πυξίδας τίθεται σε ένα αυθαίρετο σημείο Ο και μια καμπύλη έχει ήδη σκιαγραφηθεί με ένα μολύβι, το οποίο τελικά αποδεικνύεται ότι είναι ένας κύκλος.
Ποιες είναι οι διαστάσεις ενός κύκλου
Εάν συνδέσουμε με έναν χάρακα το κέντρο του κύκλου και οποιοδήποτε αυθαίρετο σημείο στην καμπύλη που προκύπτει ως αποτέλεσμα της εργασίας με μια πυξίδα, θα λάβουμε Όλα αυτά τα τμήματα, που ονομάζονται ακτίνες, θα είναι ίσα. Αν συνδέσουμε δύο σημεία του κύκλου και του κέντρου με έναν χάρακα με ευθεία γραμμή, παίρνουμε τη διάμετρό του.
Ένας κύκλος χαρακτηρίζεται επίσης από τον υπολογισμό του μήκους του. Για να το βρείτε, πρέπει να γνωρίζετε είτε τη διάμετρο είτε την ακτίνα του κύκλου και να χρησιμοποιήσετε τον τύπο που φαίνεται στο παρακάτω σχήμα.
Σε αυτόν τον τύπο, C είναι η περιφέρεια, r είναι η ακτίνα του κύκλου, d είναι η διάμετρος και Pi είναι μια σταθερά με τιμή 3,14.
Παρεμπιπτόντως, η σταθερά Pi υπολογίστηκε ακριβώς από τον κύκλο.
Αποδείχθηκε ότι ανεξάρτητα από τη διάμετρο του κύκλου, η αναλογία της περιφέρειας και της διαμέτρου είναι η ίδια, ίση με περίπου 3,14.
Ποια είναι η κύρια διαφορά μεταξύ κύκλου και κύκλου;
Ουσιαστικά, ένας κύκλος είναι μια γραμμή. Δεν είναι φιγούρα, είναι μια καμπύλη κλειστή γραμμή που δεν έχει ούτε τέλος ούτε αρχή. Και ο χώρος που βρίσκεται μέσα του είναι κενό. Το απλούστερο παράδειγμα κύκλου είναι ένα τσέρκι ή, με άλλα λόγια, ένα χούλα χουπ που χρησιμοποιούν τα παιδιά στην τάξη. φυσική καλλιέργειαή ενήλικες, για να δημιουργήσετε μια λεπτή μέση.
Τώρα ερχόμαστε στην έννοια του τι είναι κύκλος. Αυτό είναι κυρίως ένα σχήμα, δηλαδή ένα ορισμένο σύνολο σημείων που οριοθετούνται από μια γραμμή. Στην περίπτωση ενός κύκλου, αυτή η γραμμή είναι ο κύκλος που συζητήθηκε παραπάνω. Αποδεικνύεται ότι ένας κύκλος είναι ένας κύκλος, στη μέση του οποίου δεν υπάρχει ένα κενό, αλλά ένα σύνολο σημείων στο χώρο. Αν βάλουμε ύφασμα σε ένα χούλα χουπ, τότε δεν θα μπορούμε πλέον να το στρίψουμε, γιατί δεν θα είναι πια κύκλος - το κενό του έχει αντικατασταθεί από ύφασμα, ένα κομμάτι χώρου.
Ας πάμε κατευθείαν στην έννοια του κύκλου
Ένας κύκλος είναι ένα γεωμετρικό σχήμα που είναι μέρος ενός επιπέδου που οριοθετείται από έναν κύκλο. Χαρακτηρίζεται επίσης από έννοιες όπως η ακτίνα και η διάμετρος, που συζητήθηκαν παραπάνω κατά τον καθορισμό ενός κύκλου. Και υπολογίζονται με τον ίδιο ακριβώς τρόπο. Η ακτίνα ενός κύκλου και η ακτίνα ενός κύκλου έχουν το ίδιο μέγεθος. Κατά συνέπεια, το μήκος της διαμέτρου είναι επίσης παρόμοιο και στις δύο περιπτώσεις.
Δεδομένου ότι ο κύκλος είναι μέρος ενός επιπέδου, χαρακτηρίζεται από την παρουσία μιας περιοχής. Μπορείτε να το υπολογίσετε ξανά χρησιμοποιώντας την ακτίνα και το Pi. Ο τύπος μοιάζει με αυτό (δείτε το παρακάτω σχήμα).
Σε αυτόν τον τύπο, S είναι η περιοχή, r είναι η ακτίνα του κύκλου. Ο αριθμός Pi είναι πάλι η ίδια σταθερά, ίσος με 3,14.
Ο τύπος κύκλου, για τον οποίο είναι επίσης δυνατό να χρησιμοποιηθεί η διάμετρος, αλλάζει και παίρνει τη μορφή που φαίνεται στο παρακάτω σχήμα.
Το ένα τέταρτο προέρχεται από το γεγονός ότι η ακτίνα είναι το 1/2 της διαμέτρου. Εάν η ακτίνα είναι τετράγωνο, αποδεικνύεται ότι ο λόγος μετατρέπεται στη μορφή:
r*r = 1/2*d*1/2*d;
Ένας κύκλος είναι ένα σχήμα στο οποίο μπορούν να διακριθούν μεμονωμένα μέρη, όπως ένας τομέας. Μοιάζει με ένα τμήμα ενός κύκλου, το οποίο περιορίζεται από ένα τμήμα του τόξου και τις δύο ακτίνες του που έλκονται από το κέντρο.
Ο τύπος που σας επιτρέπει να υπολογίσετε την περιοχή ενός δεδομένου τομέα φαίνεται στο παρακάτω σχήμα.
Χρήση σχήματος σε προβλήματα με πολύγωνα
Επίσης, ένας κύκλος είναι ένα γεωμετρικό σχήμα, το οποίο χρησιμοποιείται συχνά σε συνδυασμό με άλλα σχήματα. Για παράδειγμα, όπως ένα τρίγωνο, τραπεζοειδές, τετράγωνο ή ρόμβος. Συχνά υπάρχουν προβλήματα όπου πρέπει να βρείτε την περιοχή ενός εγγεγραμμένου κύκλου ή, αντίθετα, να περιγράφεται γύρω από ένα συγκεκριμένο σχήμα.
Ένας εγγεγραμμένος κύκλος είναι αυτός που αγγίζει όλες τις πλευρές του πολυγώνου. Με κάθε πλευρά οποιουδήποτε πολυγώνου, ο κύκλος πρέπει να έχει ένα σημείο επαφής.
Για συγκεκριμένο τύπο πολυγώνου, ο προσδιορισμός της ακτίνας του εγγεγραμμένου κύκλου υπολογίζεται σύμφωνα με ξεχωριστούς κανόνες, οι οποίοι επεξηγούνται με προσιτό τρόπο στο μάθημα της γεωμετρίας.
Μπορούμε να αναφέρουμε μερικά από αυτά ως παράδειγμα. Ο τύπος για έναν κύκλο εγγεγραμμένο σε πολύγωνα μπορεί να υπολογιστεί ως εξής (η παρακάτω φωτογραφία δείχνει μερικά παραδείγματα).
Μερικά απλά παραδείγματα από τη ζωή για να ενισχύσουμε την κατανόηση της διαφοράς μεταξύ κύκλου και κύκλου.
Μπροστά μας Αν είναι ανοιχτό, τότε το σιδερένιο περίγραμμα της καταπακτής είναι κύκλος. Εάν είναι κλειστό, τότε το καπάκι λειτουργεί ως κύκλος.
Ένας κύκλος μπορεί επίσης να ονομαστεί οποιοδήποτε δαχτυλίδι - χρυσό, ασήμι ή κόσμημα. Το δαχτυλίδι που κρατά το μάτσο των κλειδιών είναι επίσης ένας κύκλος.
Αλλά ένας στρογγυλός μαγνήτης ψυγείου, ένα πιάτο ή τηγανίτες που ψήνει μια γιαγιά είναι ένας κύκλος.
Ο λαιμός ενός μπουκαλιού ή κονσέρβας, όταν φαίνεται από ψηλά, είναι ένας κύκλος, αλλά το καπάκι που κλείνει αυτόν τον λαιμό, όταν το βλέπουμε από πάνω, είναι ένας κύκλος.
Τέτοια παραδείγματα υπάρχουν πολλά και για να αφομοιωθεί τέτοιο υλικό πρέπει να δοθούν έτσι ώστε τα παιδιά να κατανοήσουν καλύτερα τη σύνδεση μεταξύ θεωρίας και πράξης.
Υπάρχουν πραγματικά πολλά αντικείμενα γύρω μας που μοιάζουν με γεωμετρικά σχήματα; Ναι είναι αλήθεια! Συγκεκριμένα, πολλά από αυτά έχουν σχήμα κύκλου. Για παράδειγμα, μια αρένα τσίρκου, τον πάτο μιας γλάστρας, μπορούμε εύκολα να την κόψουμε από ύφασμα ή χαρτόνι.
Σκεφτείτε τι είναι κύκλος
Ένα σχήμα που οριοθετείται από έναν κύκλο. Έχει κέντρο, άρα όλα τα σημεία που βρίσκονται από το κέντρο προς τον κύκλο είναι το επίπεδο του κύκλου. Η ακτίνα ενός κύκλου είναι η απόσταση από το κέντρο του έως την περιφέρεια.
Πολλοί δεν κάνουν διάκριση μεταξύ κύκλου και κύκλου. Θα πάρουμε κύκλο αν κυκλώσουμε το ποτήρι, και μπορούμε να το απλώσουμε και έξω από την κλωστή. Όλα τα σημεία του επιπέδου, που βρίσκονται στην ίδια απόσταση από ένα δεδομένο σημείο, σχηματίζουν ένα σχήμα που ονομάζεται κύκλος. Αν συνδέσουμε δύο σημεία ενός κύκλου, τότε παίρνουμε ένα τμήμα, το οποίο ονομάζεται χορδή. Αν η χορδή περάσει από το κέντρο του κύκλου, τότε θα την ονομάσουμε ήδη διάμετρο, που ισούται με δύο ακτίνες. Ο κύκλος μπορεί να χωριστεί σε τομείς χρησιμοποιώντας δύο ακτίνες. Ένας κύκλος χωρίζεται σε τμήματα με μια χορδή.
Ψάχνω! Και θα δείτε έναν κύκλο και έναν κύκλο γύρω σας! Το μόνο που χρειάζεστε είναι λίγη φαντασία.