Σχέδιο - περίληψη του μαθήματος "Μηχανικά κύματα και οι τύποι τους. Χαρακτηριστικά του κύματος." Περίληψη του μαθήματος "μηχανικά κύματα και τα κύρια χαρακτηριστικά τους" Περίληψη Φυσική δονήσεων και κυμάτων

Ο σκοπός του μαθήματος: να σχηματίσουν ιδέες για τη διαδικασία διάδοσης των μηχανικών κυμάτων. εισάγετε τα φυσικά χαρακτηριστικά των κυμάτων: μήκος, ταχύτητα.

Κατά τη διάρκεια των μαθημάτων

Έλεγχος της εργασίας με μετωπική έρευνα

1. Πώς σχηματίζονται τα κύματα; Τι είναι το κύμα;

2. Ποια κύματα ονομάζονται εγκάρσια; Δώσε παραδείγματα.

3. Ποια κύματα ονομάζονται διαμήκη; Δώσε παραδείγματα.

4. Πώς σχετίζεται η κυματική κίνηση με τη μεταφορά ενέργειας;

Εκμάθηση νέου υλικού

1. Σκεφτείτε πώς διαδίδεται ένα εγκάρσιο κύμα κατά μήκος ενός ελαστικού κορδονιού.

2. Ας χωρίσουμε το κορδόνι σε τμήματα, καθένα από τα οποία έχει τη δική του μάζα και ελαστικότητα. Όταν αρχίσει η παραμόρφωση, η ελαστική δύναμη μπορεί να ανιχνευθεί σε οποιοδήποτε τμήμα του κορδονιού.

Η ελαστική δύναμη τείνει στην αρχική θέση του κορδονιού. Επειδή όμως κάθε τμήμα έχει αδράνεια, οι ταλαντώσεις δεν σταματούν στη θέση ισορροπίας, αλλά συνεχίζουν να κινούνται έως ότου οι ελαστικές δυνάμεις σταματήσουν αυτό το τμήμα.

Στο σχήμα, βλέπουμε τις θέσεις των σφαιρών σε ορισμένα χρονικά σημεία, οι οποίες χωρίζονται μεταξύ τους κατά το ένα τέταρτο της περιόδου ταλάντωσης. Τα διανύσματα των ταχυτήτων κίνησης των τομών, στα αντίστοιχα χρονικά σημεία, φαίνονται με βέλη

3. Αντί για λαστιχένιο κορδόνι, μπορείτε να πάρετε μια αλυσίδα από μεταλλικές μπάλες κρεμασμένες σε κλωστές. Σε ένα τέτοιο μοντέλο, οι ελαστικές και αδρανειακές ιδιότητες διαχωρίζονται: η μάζα συγκεντρώνεται στις μπάλες και η ελαστικότητα στα ελατήρια. Π

4. Το σχήμα δείχνει διαμήκη κύματα που διαδίδονται στο χώρο με τη μορφή συμπύκνωσης και αραίωσης σωματιδίων.

5. Το μήκος κύματος και η ταχύτητά του είναι τα φυσικά χαρακτηριστικά της διαδικασίας κύματος.

Σε μια περίοδο, το κύμα διαδίδεται σε μια απόσταση, την οποία θα συμβολίσουμε - λ είναι το μήκος κύματος.

Η απόσταση μεταξύ 2 σημείων που βρίσκονται πιο κοντά το ένα στο άλλο, που ταλαντώνονται στις ίδιες φάσεις, ονομάζεται μήκος κύματος.

6. Η ταχύτητα ενός κύματος είναι ίση με το γινόμενο του μήκους κύματος και της συχνότητας των ταλαντώσεων.

7. V = λ/Τ; αφού Τ= 1/ν, τότε V=λ ν

8. Η περιοδικότητα δύο ειδών μπορεί να παρατηρηθεί όταν ένα κύμα διαδίδεται κατά μήκος ενός νήματος.

Πρώτον, κάθε σωματίδιο στο καλώδιο κάνει δονήσεις. Εάν οι ταλαντώσεις είναι αρμονικές, τότε η συχνότητα και το πλάτος είναι ίδια σε όλα τα σημεία και οι ταλαντώσεις θα διαφέρουν μόνο σε φάσεις.

Δεύτερον, η κυματομορφή επαναλαμβάνεται μέσω τμημάτων των οποίων το μήκος είναι ίσο με - λ.

Το σχήμα δείχνει το προφίλ κύματος σε μια δεδομένη στιγμή. Καθώς ο χρόνος περνάει, όλη αυτή η εικόνα κινείται με ταχύτητα V από αριστερά προς τα δεξιά. Μετά από ένα χρόνο Δt, το κύμα θα έχει τη μορφή που φαίνεται στο ίδιο σχήμα. Ο τύπος V= λ·ν ισχύει τόσο για διαμήκη όσο και για εγκάρσια κύματα.

Εμπέδωση της ύλης που μελετήθηκε

Πρόβλημα #435

Δίνονται: V= λ/T; T= λ/V T= 3/6 = 0,5 s

Τα μηχανικά (ή ελαστικά) κύματα ονομάζονται μηχανικές διαταραχές (παραμορφώσεις) που διαδίδονται σε ένα ελαστικό μέσο. Τα σώματα που, ενεργώντας σε ένα ελαστικό μέσο, ​​προκαλούν αυτές τις διαταραχές, ονομάζονται πηγές ελαστικών κυμάτων.
Το μέσο ονομάζεται ελαστικό και οι παραμορφώσεις που προκαλούνται από εξωτερικές επιδράσεις ονομάζονται ελαστικές παραμορφώσεις εάν εξαφανιστούν εντελώς μετά τον τερματισμό αυτών των επιρροών. Σε αρκετά μικρές παραμορφώσεις, όλα τα στερεά σώματα μπορούν πρακτικά να θεωρηθούν ελαστικά.
Το αέριο έχει ογκομετρική ελαστικότητα, δηλ. την ικανότητα να αντιστέκεται σε αλλαγή του όγκου του.
Σύμφωνα με το νόμο του Hooke για την ογκομετρική παραμόρφωση
, όπου
– αλλαγή της πίεσης του αερίου με μικρή αλλαγή στον όγκο του.
είναι ο ογκομετρικός συντελεστής ελαστικότητας του αερίου.
Για ένα ιδανικό αέριο, η τιμή εξαρτάται από τον τύπο της θερμοδυναμικής διεργασίας. Με μια πολύ αργή αλλαγή στον όγκο του αερίου, η διαδικασία μπορεί να θεωρηθεί ισόθερμη και με μια πολύ γρήγορη, μπορεί να θεωρηθεί αδιαβατική.
Στην πρώτη περίπτωση pV = const και μετά τη διαφοροποίηση παίρνουμε.
Στη δεύτερη περίπτωση pV γ = const και

Τα υγρά και τα αέρια έχουν μόνο ογκομετρική ελαστικότητα.

Τα στερεά, εκτός από τη χύδην ελαστικότητα, έχουν ελαστικότητα μορφής, η οποία εκδηλώνεται με την αντίστασή τους στη διατμητική παραμόρφωση.

Σε αντίθεση με άλλους τύπους μηχανική κίνησημέσο (για παράδειγμα, η ροή του), η διάδοση των ελαστικών κυμάτων στο μέσο δεν σχετίζεται με τη μεταφορά της ύλης.

Ένα ελαστικό κύμα ονομάζεται διαμήκης εάν τα σωματίδια του μέσου ταλαντώνονται προς την κατεύθυνση της διάδοσης του κύματος. Τα διαμήκη κύματα σχετίζονται με την ογκομετρική παραμόρφωση του μέσου και επομένως μπορούν να διαδοθούν σε οποιοδήποτε μέσο - στερεό, υγρό και αέριο. Ένα παράδειγμα τέτοιων κυμάτων είναι τα ηχητικά (ακουστικά) κύματα.
Ηχητικός ήχος - 16 Hz< ν < 20 кГц
Υπερήχος - ν<16 Гц
Υπέρηχος – ν > 20 kHz
Υπερήχος – ν >1 GHz.
Ένα ελαστικό κύμα ονομάζεται εγκάρσιο κύμα εάν τα σωματίδια του μέσου ταλαντώνονται, παραμένοντας σε επίπεδα κάθετα προς την κατεύθυνση διάδοσης του κύματος. Τα εγκάρσια κύματα συνδέονται με τη διατμητική παραμόρφωση ενός ελαστικού μέσου και, ως εκ τούτου, μπορούν να διαδοθούν μόνο σε στερεά. Για παράδειγμα, κύματα που διαδίδονται κατά μήκος των χορδών των μουσικών οργάνων.
Τα επιφανειακά κύματα είναι κύματα που διαδίδονται κατά μήκος της ελεύθερης επιφάνειας ενός υγρού (ή της διεπαφής μεταξύ δύο μη αναμίξιμων υγρών).
Η εξίσωση ενός ελαστικού κύματος είναι η εξάρτηση από τις συντεταγμένες και τον χρόνο βαθμωτών ή διανυσματικών μεγεθών που χαρακτηρίζουν τις ταλαντώσεις του μέσου κατά τη διέλευση του εξεταζόμενου κύματος σε αυτό.
Για κύματα σε στερεό σώμα, μια τέτοια ποσότητα μπορεί να είναι το διάνυσμα μετατόπισης ενός σωματιδίου του μέσου από τη θέση ισορροπίας ή οι τρεις προεξοχές του στους άξονες συντεταγμένων. Σε ένα αέριο ή υγρό, συνήθως χρησιμοποιείται η υπερπίεση ενός ταλαντούμενου μέσου.
Μια ευθεία, η εφαπτομένη της οποίας σε κάθε σημείο της συμπίπτει με την κατεύθυνση διάδοσης του κύματος, δηλ. με την κατεύθυνση της μεταφοράς ενέργειας από ένα κύμα ονομάζεται δέσμη. Σε ένα ομοιογενές μέσο, ​​οι ακτίνες έχουν τη μορφή ευθειών γραμμών.
Ένα ελαστικό κύμα ονομάζεται αρμονικό εάν οι ταλαντώσεις των σωματιδίων που αντιστοιχούν σε αυτό είναι αρμονικές. Η συχνότητα αυτών των ταλαντώσεων ονομάζεται συχνότητα κύματος.
Η επιφάνεια κύματος ή το μέτωπο κύματος είναι ο τόπος των σημείων στα οποία η φάση των ταλαντώσεων έχει την ίδια τιμή. Σε ένα ομοιογενές ισότροπο μέσο, ​​οι επιφάνειες των κυμάτων είναι ορθογώνιες ως προς τις ακτίνες.
Ένα κύμα ονομάζεται επίπεδο εάν οι επιφάνειες κύματος του είναι ένα σύνολο επιπέδων παράλληλων μεταξύ τους.
Σε ένα επίπεδο κύμα που διαδίδεται κατά μήκος του άξονα OX, όλα τα μεγέθη ξ που χαρακτηρίζουν την ταλαντωτική κίνηση του μέσου εξαρτώνται μόνο από το χρόνο t και τη συντεταγμένη x του σημείου M του μέσου. Εάν δεν υπάρχει απορρόφηση κυμάτων στο μέσο, ​​τότε οι ταλαντώσεις στο ΤΜ διαφέρουν από τις ταλαντώσεις στην αρχή Ο, που συμβαίνουν σύμφωνα με το νόμο, μόνο στο ότι μετατοπίζονται χρονικά κατά x/υ, όπου υ είναι η ταχύτητα φάσης του κύμα.
Η ταχύτητα φάσης ενός κύματος είναι η ταχύτητα κίνησης στο χώρο των σημείων της επιφάνειας που αντιστοιχεί σε οποιαδήποτε σταθερή τιμή της φάσης.
Για κύματα διάτμησης
α) κατά μήκος μιας τεντωμένης χορδής, όπου
F είναι η δύναμη τάσης χορδής.
ρ είναι η πυκνότητα του υλικού χορδής.
S είναι η περιοχή διατομής της χορδής.

Β) σε ισότροπο στερεό, όπου
G είναι ο συντελεστής διάτμησης του μέσου.
ρ είναι η πυκνότητα του μέσου.

Για διαμήκη κύματα
α) σε μια λεπτή ράβδο, όπου
Е – Ο συντελεστής Young του υλικού της ράβδου.
ρ είναι η πυκνότητα του υλικού της ράβδου.

Β) σε υγρό και αέριο, όπου
χ είναι ο ογκομετρικός συντελεστής ελαστικότητας του μέσου.
ρ είναι η πυκνότητα του μη διαταραγμένου μέσου.

Β) σε ιδανικό αέριο, όπου
γ είναι ο αδιαβατικός δείκτης αερίου.
Μ - μοριακή μάζααέριο;
T είναι η θερμοκρασία του αερίου.

Για ένα επίπεδο αρμονικό κύμα που διαδίδεται σε ένα μη απορροφητικό μέσο κατά μήκος της θετικής κατεύθυνσης του άξονα OX, η εξίσωση ελαστικού κύματος έχει τη μορφή
ή

Η απόσταση λ \u003d υ.T, πάνω από την οποία διαδίδεται ένα αρμονικό κύμα σε χρόνο ίσο με την περίοδο ταλάντωσης, ονομάζεται μήκος κύματος (η απόσταση μεταξύ των δύο πλησιέστερων σημείων του μέσου στα οποία η διαφορά φάσης των ταλαντώσεων είναι 2π.
Ένα άλλο χαρακτηριστικό ενός αρμονικού κύματος είναι ο αριθμός κύματος k, ο οποίος δείχνει πόσα μήκη κύματος χωρούν σε ένα τμήμα μήκους 2π:
, έπειτα

.
Ένα διάνυσμα κύματος είναι ένα διάνυσμα του οποίου ο συντελεστής είναι ίσος με τον αριθμό κύματος k και κατευθύνεται κατά μήκος της δέσμης στο εξεταζόμενο σημείο M του μέσου.
Για ένα επίπεδο κύμα που διαδίδεται κατά μήκος του ΟΧ, λοιπόν, πού είναι το διάνυσμα ακτίνας t.M.
Με αυτόν τον τρόπο
.

Η κυματική εξίσωση μπορεί επίσης να γραφτεί χρησιμοποιώντας τον τύπο Euler για μιγαδικούς αριθμούς, σε εκθετική μορφή που είναι βολική για διαφοροποίηση
, όπου.
Μόνο το πραγματικό μέρος της μιγαδικής ποσότητας έχει φυσική σημασία, δηλ. . Χρησιμοποιώντας για την εύρεση οποιουδήποτε χαρακτηριστικού του κύματος, μετά την εκτέλεση όλων των μαθηματικών πράξεων, είναι απαραίτητο να απορριφθεί το φανταστικό μέρος της μιγαδικής έκφρασης που προκύπτει.

Ένα κύμα ονομάζεται σφαιρικό εάν οι επιφάνειές του μοιάζουν με ομόκεντρες σφαίρες. Το κέντρο αυτών των σφαιρών ονομάζεται κέντρο του κύματος.
Αποκλίνουσα εξίσωση σφαιρικών κυμάτων
, όπου
r είναι η απόσταση από το κέντρο κύματος έως το t.M.
Για ένα αρμονικό σφαιρικό κύμα
και,

Όπου A(r) είναι το πλάτος του κύματος. φο είναι η αρχική φάση των ταλαντώσεων στο κέντρο του κύματος.
Πραγματικές πηγές κυμάτων μπορούν να θεωρηθούν σημείο (πηγές σφαιρικών κυμάτων) εάν η απόσταση r από την πηγή των ταλαντώσεων στα θεωρούμενα σημεία του μέσου είναι πολύ μεγαλύτερη από το μέγεθος της πηγής.
Εάν το r είναι πολύ μεγάλο, τότε οποιαδήποτε μικρά τμήματα των επιφανειών κύματος μπορούν να θεωρηθούν επίπεδα.

Σε ένα ομοιογενές, ισότροπο, μη απορροφητικό μέσο, ​​τα επίπεδα και τα σφαιρικά κύματα περιγράφονται από μια μερική διαφορική εξίσωση, η οποία ονομάζεται κυματική εξίσωση.
, όπου
είναι ο τελεστής Laplace ή Λαπλασιανός.

Δημοτική Αυτόνομη εκπαιδευτικό ίδρυμα

"Γυμνάσιο Νο. 1 στο Svobodny"

μηχανικά κύματα

Βαθμός 9

Δάσκαλος: Μαλίκοβα

Τατιάνα Βικτόροβνα

Ο σκοπός του μαθήματος :

δίνουν στους μαθητές την έννοια της κυματικής κίνησης ως διαδικασίας διάδοσης δονήσεων στο χώρο στο χρόνο. παρουσιάζω διάφοροι τύποικυματιστά; σχηματίζουν μια ιδέα για το μήκος και την ταχύτητα διάδοσης του κύματος. δείχνουν τη σημασία των κυμάτων στη ζωή του ανθρώπου.

Εκπαιδευτικοί στόχοι του μαθήματος:

1. Επαναλάβετε με τους μαθητές τις βασικές έννοιες που χαρακτηρίζουν τα κύματα.

2. Επαναλάβετε και εισαγάγετε τους μαθητές σε νέα γεγονότα και παραδείγματα χρήσης ηχητικών κυμάτων. Να διδάξει πώς να συμπληρώνει τον πίνακα με παραδείγματα από τις ομιλίες κατά τη διάρκεια του μαθήματος.

3. Να διδάξει τους μαθητές να χρησιμοποιούν διαθεματικές συνδέσεις για να κατανοήσουν τα φαινόμενα που μελετώνται.

Εκπαιδευτικά καθήκοντα του μαθήματος:

1. Εκπαίδευση εννοιών κοσμοθεωρίας (σχέσεις αιτίου-αποτελέσματος στον κόσμο, η γνωστικότητα του κόσμου).

2. Εκπαίδευση ηθικών θέσεων (αγάπη για τη φύση, αλληλοσεβασμός).

Ανάπτυξη εργασιών του μαθήματος:

1. Ανάπτυξη ανεξάρτητης σκέψης και νοημοσύνης των μαθητών.

2. Ανάπτυξη επικοινωνιακών δεξιοτήτων: ικανός προφορικός λόγος.

Κατά τη διάρκεια των μαθημάτων:

Οργάνωση χρόνου

Εκμάθηση νέου υλικού

Κυματικά φαινόμενα που παρατηρούνται στην καθημερινή ζωή. Η επικράτηση των διεργασιών κυμάτων στη φύση. Η διαφορετική φύση των αιτιών που προκαλούν τις κυματικές διεργασίες. Ορισμός κύματος. Αιτίες σχηματισμού κυμάτων σε στερεά, υγρά. Η κύρια ιδιότητα των κυμάτων είναι η μεταφορά ενέργειας χωρίς τη μεταφορά ύλης. Χαρακτηριστικάδύο είδη κυμάτων - διαμήκη και εγκάρσια. Μηχανισμός διάδοσης μηχανικών κυμάτων. Μήκος κύματος. Ταχύτητα διάδοσης κυμάτων. Κυκλικά και γραμμικά κύματα.

Αγκυροβολία : επίδειξη παρουσίασης με θέμα: «Μηχανολογικά

κυματιστά"; δοκιμή

Εργασία για το σπίτι : §42,43,44

Demos: εγκάρσια κύματα στο κορδόνι, διαμήκη και εγκάρσια κύματα στο μοντέλο

Μετωπικό πείραμα: απόκτηση και παρατήρηση κυκλικών και γραμμικών κυμάτων

Βίντεο κλιπ: κυκλικά και γραμμικά κύματα.

Περνάμε στη μελέτη της διάδοσης των ταλαντώσεων. Αν μιλάμε για μηχανικούς κραδασμούς, δηλαδή για την ταλαντωτική κίνηση οποιουδήποτε στερεού, υγρού ή αέριου μέσου, τότε η διάδοση των δονήσεων σημαίνει τη μετάδοση κραδασμών από το ένα σωματίδιο του μέσου στο άλλο. Η μετάδοση των ταλαντώσεων οφείλεται στο γεγονός ότι γειτονικά τμήματα του μέσου συνδέονται μεταξύ τους. Αυτή η σύνδεση μπορεί να πραγματοποιηθεί με διάφορους τρόπους. Μπορεί να προκληθεί, ειδικότερα, από τις ελαστικές δυνάμεις που προκύπτουν από την παραμόρφωση του μέσου κατά τις δονήσεις του. Ως αποτέλεσμα, μια δόνηση που προκαλείται με οποιονδήποτε τρόπο σε ένα μέρος συνεπάγεται τη διαδοχική εμφάνιση δονήσεων σε άλλα σημεία, όλο και πιο απομακρυσμένα από το αρχικό, και προκύπτει ένα λεγόμενο κύμα.

Γιατί μελετάμε καθόλου την κυματική κίνηση; Γεγονός είναι ότι τα κυματικά φαινόμενα έχουν μεγάλη σημασία για την καθημερινή ζωή. Αυτά τα φαινόμενα περιλαμβάνουν τη διάδοση ηχητικών δονήσεων, λόγω της ελαστικότητας του αέρα γύρω μας. Χάρη στα ελαστικά κύματα, μπορούμε να ακούσουμε από απόσταση. Οι κύκλοι που ανεβαίνουν στην επιφάνεια του νερού από μια πεταμένη πέτρα, οι μικροί κυματισμοί στην επιφάνεια των λιμνών και τα τεράστια κύματα του ωκεανού είναι επίσης μηχανικά κύματα, αν και διαφορετικού τύπου. Εδώ, η σύνδεση γειτονικών τμημάτων της επιφάνειας του νερού δεν οφείλεται στην ελαστικότητα, αλλά στη δύναμη της βαρύτητας ή στις δυνάμεις της επιφανειακής τάσης.

Τα τσουνάμι είναι τεράστια κύματα του ωκεανού. Όλοι τα έχουν ακούσει, αλλά ξέρετε γιατί σχηματίζονται;

Εμφανίζονται κυρίως κατά τους υποθαλάσσιους σεισμούς, όταν υπάρχουν γρήγορες μετατοπίσεις τμημάτων του βυθού. Μπορούν επίσης να εμφανιστούν ως αποτέλεσμα εκρήξεων υποβρύχιων ηφαιστείων και ισχυρών κατολισθήσεων.

Στην ανοιχτή θάλασσα, τα τσουνάμι όχι μόνο δεν είναι καταστροφικά, αλλά, επιπλέον, είναι αόρατα. Το ύψος των κυμάτων τσουνάμι δεν ξεπερνά τα 1-3 μ. Εάν ένα τέτοιο κύμα, το οποίο έχει τεράστια παροχή ενέργειας, σαρώσει γρήγορα κάτω από το πλοίο, τότε θα ανέβει ομαλά και στη συνέχεια θα κατέβει το ίδιο ομαλά. Και το κύμα τσουνάμι σαρώνει τους ωκεάνιους χώρους πραγματικά γρήγορα, με ταχύτητα 700-1000 km / h. Για σύγκριση, ένα σύγχρονο τζετ πετάει με την ίδια ταχύτητα.

Έχοντας προκύψει, ένα κύμα τσουνάμι είναι σε θέση να ταξιδέψει χιλιάδες και δεκάδες χιλιάδες χιλιόμετρα πέρα ​​από τον ωκεανό, σχεδόν χωρίς να εξασθενήσει.

Όντας απολύτως ασφαλής στον ανοιχτό ωκεανό, ένα τέτοιο κύμα γίνεται εξαιρετικά επικίνδυνο στην παράκτια ζώνη. Βάζει όλη της την τεράστια ενέργεια που δεν ξοδεύτηκε σε ένα συντριπτικό χτύπημα στην ακτή. Ταυτόχρονα, η ταχύτητα του κύματος μειώνεται στα 100-200 km/h, ενώ το ύψος αυξάνεται σε δεκάδες μέτρα.

Την τελευταία φορά που ένα τσουνάμι έπληξε την Ινδονησία τον Δεκέμβριο του 2004 σκότωσε πάνω από 120.000 ανθρώπους και άφησε περισσότερους από ένα εκατομμύριο ανθρώπους άστεγους.

Γι' αυτό είναι τόσο σημαντικό να μελετήσουμε αυτά τα φαινόμενα και, ει δυνατόν, να αποτρέψουμε τέτοιες τραγωδίες.

Στον αέρα, όχι μόνο ηχητικά κύματα μπορούν να διαδοθούν, αλλά και καταστροφικά κύματα έκρηξης. Οι σεισμικοί σταθμοί καταγράφουν τις δονήσεις του εδάφους που προκαλούνται από σεισμούς που συμβαίνουν χιλιάδες χιλιόμετρα μακριά. Αυτό είναι δυνατό μόνο επειδή τα σεισμικά κύματα διαδίδονται από τον τόπο του σεισμού - δονήσεις στο φλοιό της γης.

Τεράστιο ρόλο παίζουν επίσης τα κυματικά φαινόμενα εντελώς διαφορετικής φύσης, δηλαδή τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα. Τα φαινόμενα που προκαλούνται από τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα περιλαμβάνουν, για παράδειγμα, το φως, η σημασία του οποίου για την ανθρώπινη ζωή δύσκολα μπορεί να υπερεκτιμηθεί.

Στα επόμενα μαθήματα, θα εξετάσουμε τη χρήση των ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων με περισσότερες λεπτομέρειες. Στο μεταξύ, ας επιστρέψουμε στη μελέτη των μηχανικών κυμάτων.

Η διαδικασία διάδοσης των ταλαντώσεων στο χώρο στο χρόνο ονομάζεται κύμα . Τα σωματίδια του μέσου στο οποίο διαδίδεται το κύμα δεν μεταφέρονται, ταλαντώνονται μόνο γύρω από τις θέσεις ισορροπίας τους.

Ανάλογα με την κατεύθυνση των ταλαντώσεων των σωματιδίων ως προς την κατεύθυνση διάδοσης του κύματος, υπάρχουν διαμήκης και εγκάρσια κυματιστά.

Μια εμπειρία. Κρεμάστε ένα μακρύ κορδόνι στο ένα άκρο. Εάν το κάτω άκρο του κορδονιού τραβηχτεί γρήγορα στο πλάι και επιστραφεί πίσω, τότε η "κάμψη" θα τρέξει επάνω στο καλώδιο. Κάθε σημείο του κορδονιού ταλαντώνεται κάθετα προς την κατεύθυνση διάδοσης του κύματος, δηλαδή κατά μήκος της διεύθυνσης διάδοσης. Επομένως, τα κύματα αυτού του τύπου ονομάζονται εγκάρσια.

Το αποτέλεσμα είναι μια μετάδοση ταλαντωτική κίνησηαπό το ένα σημείο του μέσου στο άλλο και γιατί συμβαίνει με καθυστέρηση; Για να απαντήσουμε σε αυτό το ερώτημα, πρέπει να κατανοήσουμε τη δυναμική του κύματος.

Η μετατόπιση προς το κάτω άκρο του κορδονιού προκαλεί παραμόρφωση του κορδονιού σε αυτό το σημείο. Εμφανίζονται ελαστικές δυνάμεις που τείνουν να καταστρέψουν την παραμόρφωση, εμφανίζονται δηλαδή τάσεις που τραβούν το αμέσως παρακείμενο τμήμα του κορδονιού ακολουθώντας το τμήμα που έχει μετατοπίσει το χέρι μας. Η μετατόπιση αυτού του δεύτερου τμήματος προκαλεί παραμόρφωση και τάση του επόμενου κ.ο.κ. Τα τμήματα του κορδονιού έχουν μάζα και επομένως, λόγω αδράνειας, δεν κερδίζουν ή χάνουν ταχύτητα υπό την επίδραση ελαστικών δυνάμεων αμέσως. Όταν φέραμε το άκρο του καλωδίου στη μεγαλύτερη απόκλιση προς τα δεξιά και αρχίσαμε να το οδηγούμε προς τα αριστερά, το παρακείμενο τμήμα θα συνεχίσει να κινείται προς τα δεξιά και μόνο με κάποια καθυστέρηση θα σταματήσει και θα πάει προς τα αριστερά. Έτσι, η καθυστερημένη μετάβαση της δόνησης από το ένα σημείο του κορδονιού στο άλλο εξηγείται από την παρουσία ελαστικότητας και μάζας στο υλικό του κορδονιού.

κατεύθυνση διάδοσης κατεύθυνσης

κυματικές ταλαντώσεις

Η διάδοση των εγκάρσιων κυμάτων μπορεί επίσης να παρουσιαστεί χρησιμοποιώντας μια μηχανή κυμάτων. Οι λευκές μπάλες προσομοιώνουν τα σωματίδια του μέσου, μπορούν να γλιστρήσουν κατά μήκος των κάθετων ράβδων. Οι μπάλες συνδέονται με κλωστές στο δίσκο. Όταν ο δίσκος περιστρέφεται, οι μπάλες κινούνται συντονισμένα κατά μήκος των ράβδων, η κίνησή τους μοιάζει με ένα μοτίβο κυμάτων στην επιφάνεια του νερού. Κάθε μπάλα κινείται πάνω-κάτω χωρίς να μετατοπίζεται στα πλάγια.

Ας προσέξουμε τώρα πώς κινούνται οι δύο ακραίες μπάλες, ταλαντώνονται με την ίδια περίοδο και πλάτος και ταυτόχρονα βρίσκονται είτε στην πάνω είτε στην κάτω θέση. Λέγεται ότι ταλαντώνονται στην ίδια φάση.

Η απόσταση μεταξύ των πλησιέστερων σημείων ενός κύματος που ταλαντώνεται στην ίδια φάση ονομάζεται μήκος κύματος. Το μήκος κύματος συμβολίζεται με το ελληνικό γράμμα λ.

Τώρα ας προσπαθήσουμε να προσομοιώσουμε διαμήκη κύματα. Καθώς ο δίσκος περιστρέφεται, οι μπάλες ταλαντώνονται από πλευρά σε πλευρά. Κάθε μπάλα αποκλίνει περιοδικά είτε προς τα αριστερά είτε προς τα δεξιά από τη θέση ισορροπίας. Ως αποτέλεσμα των ταλαντώσεων, τα σωματίδια είτε πλησιάζουν το ένα το άλλο, σχηματίζοντας θρόμβο, είτε αποκλίνουν, δημιουργώντας μια αραίωση. Η κατεύθυνση των ταλαντώσεων της σφαίρας συμπίπτει με την κατεύθυνση διάδοσης του κύματος. Τέτοια κύματα ονομάζονται διαμήκη.

Φυσικά, ο ορισμός του μήκους κύματος παραμένει σε πλήρη ισχύ για τα διαμήκη κύματα.

Κατεύθυνση

διάδοση κυμάτων

κατεύθυνση ταλάντωσης

Τόσο τα διαμήκη όσο και τα εγκάρσια κύματα μπορούν να εμφανιστούν μόνο σε ένα ελαστικό μέσο. Αλλά σε καμία; Όπως ήδη αναφέρθηκε, σε ένα εγκάρσιο κύμα, τα στρώματα μετατοπίζονται μεταξύ τους. Αλλά οι ελαστικές δυνάμεις στη διάτμηση προκύπτουν μόνο στα στερεά. Στα υγρά και τα αέρια, τα παρακείμενα στρώματα γλιστρούν ελεύθερα το ένα πάνω στο άλλο χωρίς την εμφάνιση ελαστικών δυνάμεων. Και αφού δεν υπάρχουν ελαστικές δυνάμεις, τότε ο σχηματισμός εγκάρσιων κυμάτων είναι αδύνατος.

Σε ένα διαμήκη κύμα, τα τμήματα του μέσου παρουσιάζουν συμπίεση και αραίωση, δηλαδή αλλάζουν τον όγκο τους. Ελαστικές δυνάμεις με αλλαγή όγκου προκύπτουν τόσο στα στερεά όσο και στα υγρά και στα αέρια. Επομένως, τα διαμήκη κύματα είναι πιθανά σε σώματα που βρίσκονται σε οποιαδήποτε από αυτές τις καταστάσεις.

Οι απλούστερες παρατηρήσεις μας πείθουν ότι η διάδοση των μηχανικών κυμάτων δεν συμβαίνει ακαριαία. Όλοι έχουν δει πόσο σταδιακά και ομοιόμορφα διαστέλλονται οι κύκλοι στο νερό ή πώς τρέχουν τα κύματα της θάλασσας. Εδώ βλέπουμε ευθέως ότι η διάδοση των κραδασμών από το ένα μέρος στο άλλο διαρκεί ορισμένο χρόνο. Αλλά για τα ηχητικά κύματα, τα οποία είναι αόρατα υπό κανονικές συνθήκες, είναι εύκολο να ανιχνευθεί το ίδιο πράγμα. Αν υπήρξε πυροβολισμός σε απόσταση, σφύριγμα ατμομηχανής, χτύπημα σε κάποιο αντικείμενο, τότε πρώτα βλέπουμε αυτά τα φαινόμενα και μόνο μετά από λίγο ακούμε τον ήχο. Όσο πιο μακριά από εμάς είναι η πηγή του ήχου, τόσο μεγαλύτερη είναι η καθυστέρηση. Το χρονικό διάστημα μεταξύ μιας αστραπής και ενός κεραυνού μπορεί μερικές φορές να φτάσει έως και αρκετές δεκάδες δευτερόλεπτα.

Για χρόνο ίσο με μία περίοδο, το κύμα διαδίδεται σε απόσταση ίση με το μήκος κύματος, επομένως η ταχύτητά του καθορίζεται από τον τύπο:

v=λ /T ή v=λν

Μια εργασία: ο ψαράς παρατήρησε ότι σε 10 δευτερόλεπτα ο πλωτήρας κάνει 20 ταλαντώσεις στα κύματα και η απόσταση μεταξύ των γειτονικών κορυφών κυμάτων είναι 1,2 μ. Ποια είναι η ταχύτητα διάδοσης του κύματος;

Δίνεται: Λύση:

λ=1,2 m T=t/N v=λN/t

v-? v=1,2*20/10=2,4 m/s

Τώρα πίσω στα είδη των κυμάτων. Διαμήκη, εγκάρσια ... Και τι άλλα κύματα υπάρχουν;

Ας δούμε ένα απόσπασμα ταινίας

Σφαιρικά (κυκλικά) κύματα

Επίπεδα (γραμμικά) κύματα

Η διάδοση ενός μηχανικού κύματος, που είναι μια διαδοχική μεταφορά κίνησης από το ένα τμήμα του μέσου σε ένα άλλο, σημαίνει έτσι τη μεταφορά ενέργειας. Αυτή η ενέργεια παρέχεται από την πηγή κύματος όταν θέτει σε κίνηση το στρώμα του μέσου που βρίσκεται δίπλα του. Από αυτό το στρώμα, η ενέργεια μεταφέρεται στο επόμενο στρώμα και ούτω καθεξής. Όταν ένα κύμα συναντά διάφορα σώματα, η ενέργεια που μεταφέρει μπορεί να παράγει έργο ή να μετατραπεί σε άλλες μορφές ενέργειας.

Τα εκρηκτικά κύματα μας δίνουν ένα ζωντανό παράδειγμα τέτοιας μεταφοράς ενέργειας χωρίς μεταφορά ύλης. Σε αποστάσεις πολλών δεκάδων μέτρων από το σημείο της έκρηξης, όπου δεν φτάνουν ούτε θραύσματα ούτε ρεύμα θερμού αέρα, το κύμα έκρηξης γκρεμίζει τζάμια, σπάει τοίχους κ.λπ., δηλαδή παράγει πολύ μηχανικό έργο. Μπορούμε να παρατηρήσουμε αυτά τα φαινόμενα στην τηλεόραση, για παράδειγμα, σε πολεμικές ταινίες.

Η μεταφορά ενέργειας από ένα κύμα είναι μια από τις ιδιότητες των κυμάτων. Ποιες άλλες ιδιότητες είναι εγγενείς στα κύματα;

αντανάκλαση

διάθλαση

παρέμβαση

περίθλαση

Αλλά για όλα αυτά θα μιλήσουμε στο επόμενο μάθημα. Και τώρα ας προσπαθήσουμε να επαναλάβουμε όλα όσα μάθαμε για τα κύματα σε αυτό το μάθημα.

Ερωτήσεις στην τάξη + επίδειξη παρουσίασης για αυτό το θέμα

Και τώρα ας ελέγξουμε πόσο καλά μάθατε το υλικό του σημερινού μαθήματος με τη βοήθεια ενός μικρού τεστ.

11.1. Μηχανικές δονήσεις- η κίνηση σωμάτων ή σωματιδίων σωμάτων, που έχει ένα ορισμένο βαθμό επανάληψης στο χρόνο. Κύρια χαρακτηριστικά: πλάτος και περίοδος ταλάντωσης (συχνότητα).

11.2. Πηγές μηχανικών δονήσεων- μη ισορροπημένες δυνάμεις από διάφορα σώματα ή μέρη σωμάτων.

11.3. Εύρος μηχανικών κραδασμών- τη μεγαλύτερη μετατόπιση του σώματος από τη θέση ισορροπίας. Η μονάδα πλάτους είναι 1 μέτρο (1 m).

11.4. Περίοδος ταλάντωσης- ο χρόνος κατά τον οποίο το ταλαντούμενο σώμα κάνει μια πλήρη ταλάντωση (εμπρός και πίσω, περνώντας από τη θέση ισορροπίας δύο φορές). Η μονάδα περιόδου είναι 1 δευτερόλεπτο (1 s).

11.5. Συχνότητα ταλάντωσης– φυσική ποσότητα, το αντίστροφο της περιόδου. Η μονάδα είναι 1 hertz (1 Hz = 1/s). Χαρακτηρίζει τον αριθμό των ταλαντώσεων που εκτελούνται από ένα σώμα ή σωματίδιο ανά μονάδα χρόνου.

11.6. Εκκρεμές κλωστής- ένα φυσικό μοντέλο, το οποίο περιλαμβάνει ένα αβαρές μη εκτατό νήμα και ένα σώμα του οποίου οι διαστάσεις είναι αμελητέες σε σύγκριση με το μήκος του νήματος, που βρίσκεται σε ένα πεδίο δύναμης, συνήθως στο βαρυτικό πεδίο της Γης ή άλλου ουράνιου σώματος.

11.7. Η περίοδος των μικρών ταλαντώσεων του εκκρεμούς του νήματοςαναλογικά τετραγωνική ρίζατου μήκους του νήματος και αντιστρόφως ανάλογη με την τετραγωνική ρίζα του συντελεστή βαρύτητας.

11.8. Ανοιξιάτικο εκκρεμές- ένα φυσικό μοντέλο, το οποίο περιλαμβάνει ένα αβαρές ελατήριο και ένα σώμα προσαρτημένο σε αυτό. Η παρουσία βαρυτικού πεδίου είναι προαιρετική. ένα τέτοιο εκκρεμές μπορεί να ταλαντώνεται τόσο κατακόρυφα όσο και κατά μήκος οποιασδήποτε άλλης κατεύθυνσης.

11.9. Η περίοδος των μικρών ταλαντώσεων ενός εκκρεμούς ελατηρίουείναι ευθέως ανάλογη με την τετραγωνική ρίζα της μάζας του σώματος και αντιστρόφως ανάλογη με την τετραγωνική ρίζα της σταθεράς του ελατηρίου.

11.10. Σε σχέση με τα ταλαντούμενα σώματα διακρίνονται οι ελεύθερες, οι μη απόσβεση, οι απόσβεση, οι εξαναγκασμένες ταλαντώσεις και οι αυτοταλαντώσεις.

11.11. μηχανικό κύμα- το φαινόμενο της διάδοσης των μηχανικών δονήσεων στο χώρο (σε ελαστικό μέσο) στο χρόνο. Ένα κύμα χαρακτηρίζεται από το ρυθμό μεταφοράς ενέργειας και το μήκος κύματος.

11.12. Μήκος κύματοςείναι η απόσταση μεταξύ των πλησιέστερων κυματοσωματιδίων που βρίσκονται στην ίδια κατάσταση. Η μονάδα είναι 1 μέτρο (1 m).

11.13. Ταχύτητα κύματοςορίζεται ως ο λόγος του μήκους κύματος προς την περίοδο ταλάντωσης των σωματιδίων του. Η μονάδα είναι 1 μέτρο ανά δευτερόλεπτο (1 m/s).

11.14. Ιδιότητες μηχανικών κυμάτων:ανάκλαση, διάθλαση και περίθλαση στη διεπαφή μεταξύ δύο μέσων με διαφορετικές μηχανικές ιδιότητες, καθώς και την παρεμβολή δύο ή περισσότερων κυμάτων.

11.15. Ηχητικά κύματα (ήχος)- πρόκειται για μηχανικές δονήσεις σωματιδίων ενός ελαστικού μέσου με συχνότητες στην περιοχή από 16 Hz - 20 kHz. Η συχνότητα του ήχου που εκπέμπεται από το σώμα εξαρτάται από την ελαστικότητα (ακαμψία) και το μέγεθος του σώματος.

11.16. Ηλεκτρομαγνητικές δονήσεις- μια συλλογική έννοια που περιλαμβάνει, ανάλογα με την κατάσταση, μια αλλαγή στο φορτίο, την ισχύ του ρεύματος, την τάση, την ένταση των ηλεκτρικών και μαγνητικών πεδίων.

11.17. Πηγές ηλεκτρομαγνητικών ταλαντώσεων- γεννήτριες επαγωγής, κυκλώματα ταλάντωσης, μόρια, άτομα, πυρήνες ατόμων (δηλαδή όλα τα αντικείμενα όπου υπάρχουν κινούμενα φορτία).

11.18. Ταλαντωτικό κύκλωμα- ένα ηλεκτρικό κύκλωμα που αποτελείται από έναν πυκνωτή και έναν επαγωγέα. Το κύκλωμα έχει σχεδιαστεί για να δημιουργεί μια μεταβλητή ηλεκτρικό ρεύμαυψηλή συχνότητα.

11.19. Πλάτος ηλεκτρομαγνητικών ταλαντώσεων- τη μεγαλύτερη αλλαγή στην παρατηρούμενη φυσική ποσότητα που χαρακτηρίζει τις διεργασίες στο ταλαντευόμενο κύκλωμα και τον χώρο γύρω από αυτό.

11.20. Περίοδος ηλεκτρομαγνητικών ταλαντώσεων- ο συντομότερος χρόνος για τον οποίο οι τιμές όλων των μεγεθών που χαρακτηρίζουν τις ηλεκτρομαγνητικές ταλαντώσεις στο κύκλωμα και τον χώρο γύρω από αυτό επιστρέφουν στις προηγούμενες τιμές τους. Η μονάδα περιόδου είναι 1 δευτερόλεπτο (1 s).

11.21. Συχνότητα ηλεκτρομαγνητικών ταλαντώσεωνείναι ένα φυσικό μέγεθος που είναι το αντίστροφο μιας περιόδου. Η μονάδα είναι 1 hertz (1 Hz = 1/s). Χαρακτηρίζει τον αριθμό των διακυμάνσεων των τιμών ανά μονάδα χρόνου.

11.22. Κατ' αναλογία με μηχανικούς κραδασμούς, σε σχέση με ηλεκτρομαγνητικές δονήσειςδιακρίνουν ελεύθερες, μη απόσβεση, απόσβεση, εξαναγκασμένη ταλαντώσεις και αυτοταλαντώσεις.

11.23. Ηλεκτρομαγνητικό πεδίο- ένα σύνολο συνεχώς μεταβαλλόμενων ηλεκτρικών και μαγνητικών πεδίων που διαδίδονται στο διάστημα και περνούν το ένα στο άλλο - ένα ηλεκτρομαγνητικό κύμα. Η ταχύτητα στο κενό και στον αέρα είναι 300.000 km/s.

11.24. Ηλεκτρομαγνητικό μήκος κύματοςορίζεται ως η απόσταση στην οποία διαδίδονται οι ταλαντώσεις σε μια περίοδο. Κατ' αναλογία με τις μηχανικές ταλαντώσεις, μπορεί να υπολογιστεί από το γινόμενο της ταχύτητας του κύματος και της περιόδου των ηλεκτρομαγνητικών ταλαντώσεων.

11.25. Κεραία- ένα ανοιχτό κύκλωμα ταλάντωσης που χρησιμεύει για την εκπομπή ή τη λήψη ηλεκτρομαγνητικών (ραδιοφωνικών) κυμάτων. Το μήκος της κεραίας πρέπει να είναι όσο μεγαλύτερο, τόσο μεγαλύτερο είναι το μήκος κύματος.

11.26. Ιδιότητες ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων:ανάκλαση, διάθλαση και περίθλαση στη διεπαφή μεταξύ δύο μέσων με διαφορετικές ηλεκτρικές ιδιότητες και παρεμβολή δύο ή περισσότερων κυμάτων.

11.27. Αρχές ραδιοφωνικής μετάδοσης:την παρουσία μιας γεννήτριας συχνότητας φορέα υψηλής συχνότητας, ενός διαμορφωτή πλάτους ή συχνότητας, μιας κεραίας εκπομπής. Οι αρχές της ραδιοφωνικής λήψης: η παρουσία μιας κεραίας λήψης, ενός κυκλώματος συντονισμού, ενός αποδιαμορφωτή.

11.28. Αρχές τηλεόρασηςσυμπίπτουν με τις αρχές της ραδιοεπικοινωνίας με την προσθήκη των εξής δύο: ηλεκτρονική σάρωση με συχνότητα περίπου 25 Hz της οθόνης στην οποία βρίσκεται η μεταδιδόμενη εικόνα και σύγχρονη μετάδοση στοιχείο προς στοιχείο του σήματος βίντεο στην οθόνη βίντεο .