Τετραγωνικές ρίζες επιλογή 2. Τετραγωνική ρίζα. Ένας εξαντλητικός οδηγός (2019). Διαγωνισμός "Εργασία για το σπίτι"

Προστασία της ιδιωτικής ζωής σας είναι σημαντική για εμάς. Για το λόγο αυτό, έχουμε αναπτύξει μια Πολιτική Απορρήτου που περιγράφει τον τρόπο με τον οποίο χρησιμοποιούμε και αποθηκεύουμε τις πληροφορίες σας. Διαβάστε την πολιτική απορρήτου μας και ενημερώστε μας εάν έχετε ερωτήσεις.

Συλλογή και χρήση προσωπικών πληροφοριών

Οι προσωπικές πληροφορίες αναφέρονται σε δεδομένα που μπορούν να χρησιμοποιηθούν για την αναγνώριση ή επικοινωνία με ένα συγκεκριμένο άτομο.

Ενδέχεται να σας ζητηθεί να δώσετε τα προσωπικά σας στοιχεία ανά πάσα στιγμή όταν επικοινωνήσετε μαζί μας.

Τα παρακάτω είναι μερικά παραδείγματα των τύπων προσωπικών πληροφοριών που ενδέχεται να συλλέγουμε και πώς μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε αυτές τις πληροφορίες.

Ποιες προσωπικές πληροφορίες συλλέγουμε:

• Όταν υποβάλλετε μια αίτηση στον ιστότοπο, ενδέχεται να συλλέξουμε διάφορες πληροφορίες, όπως το όνομά σας, τον αριθμό τηλεφώνου, τη διεύθυνση email σας κ.λπ.

Πώς χρησιμοποιούμε τα προσωπικά σας στοιχεία:

• Συλλέγεται από εμάς προσωπικές πληροφορίεςμας επιτρέπει να επικοινωνήσουμε μαζί σας και να σας ενημερώσουμε για μοναδικές προσφορές, προσφορές και άλλες εκδηλώσεις και επερχόμενες εκδηλώσεις.
• Από καιρό σε καιρό, ενδέχεται να χρησιμοποιήσουμε τα προσωπικά σας στοιχεία για να σας στείλουμε σημαντικές ειδοποιήσεις και επικοινωνίες.
• Ενδέχεται επίσης να χρησιμοποιήσουμε προσωπικές πληροφορίες για εσωτερικούς σκοπούς, όπως διεξαγωγή ελέγχων, ανάλυση δεδομένων και διάφορες έρευνες, προκειμένου να βελτιώσουμε τις υπηρεσίες που παρέχουμε και να σας παρέχουμε συστάσεις σχετικά με τις υπηρεσίες μας.
• Εάν συμμετάσχετε σε κλήρωση, διαγωνισμό ή παρόμοιο κίνητρο, ενδέχεται να χρησιμοποιήσουμε τις πληροφορίες που παρέχετε για τη διαχείριση τέτοιων προγραμμάτων.

Αποκάλυψη σε τρίτους

Δεν αποκαλύπτουμε πληροφορίες που λαμβάνουμε από εσάς σε τρίτους.

Εξαιρέσεις:

• Σε περίπτωση που είναι απαραίτητο - σύμφωνα με το νόμο, τη δικαστική τάξη, σε δικαστικές διαδικασίες και / ή με βάση δημόσια αιτήματα ή αιτήματα από κρατικούς φορείς στην επικράτεια της Ρωσικής Ομοσπονδίας - αποκαλύψτε τα προσωπικά σας στοιχεία. Ενδέχεται επίσης να αποκαλύψουμε πληροφορίες σχετικά με εσάς εάν κρίνουμε ότι αυτή η αποκάλυψη είναι απαραίτητη ή κατάλληλη για λόγους ασφάλειας, επιβολής του νόμου ή άλλους σκοπούς δημοσίου συμφέροντος.
• Σε περίπτωση αναδιοργάνωσης, συγχώνευσης ή πώλησης, ενδέχεται να μεταφέρουμε τα προσωπικά στοιχεία που συλλέγουμε στον αντίστοιχο τρίτο διάδοχο.

Προστασία προσωπικών πληροφοριών

Λαμβάνουμε προφυλάξεις - συμπεριλαμβανομένων διοικητικών, τεχνικών και φυσικών - για την προστασία των προσωπικών σας δεδομένων από απώλεια, κλοπή και κακή χρήση, καθώς και από μη εξουσιοδοτημένη πρόσβαση, αποκάλυψη, τροποποίηση και καταστροφή.

Διατήρηση του απορρήτου σας σε εταιρικό επίπεδο

Για να διασφαλίσουμε ότι τα προσωπικά σας στοιχεία είναι ασφαλή, κοινοποιούμε πρακτικές απορρήτου και ασφάλειας στους υπαλλήλους μας και εφαρμόζουμε αυστηρά τις πρακτικές απορρήτου.

Στόχοι μαθήματος:

1. Έλεγχος θεωρητικών και πρακτικών γνώσεων πάνω στο θέμα.
2. Εξοικείωση των μαθητών με το ιστορικό υλικό.
3. Ενεργοποίηση μαθητών, εμπλοκή τους σε διάφορους διαγωνισμούς και παιχνίδια.

Πλάνο μαθήματος.

1. Χαιρετισμός ομάδας (2-3 λεπτά).
2. Προθέρμανση (5-7 λεπτά).
3. Διαγωνισμός καπεταναίων (5 λεπτά).
4. Σοφός ανταγωνισμός.
5. Διαγωνισμός «Κούρσα για τον αρχηγό». (10 λεπτά)
6. Εργασία για το σπίτι.(10 λεπτά)
7. Επίλυση σταυρόλεξου (5 λεπτά)
8. Συνοψίζοντας. (5 λεπτά)

Κατά τη διάρκεια των μαθημάτων

1. Δάσκαλος:

Παιδιά! Σήμερα ολοκληρώνουμε τη μελέτη του μεγάλου και πολύπλοκου θέματος «Τετραγωνικές Ρίζες». Το τελευταίο μάθημα θα πραγματοποιηθεί με τη μορφή διαγωνισμού μεταξύ δύο ομάδων "Root" και "Radical". Θα δοκιμάσουμε τις θεωρητικές και πρακτικές σας γνώσεις για το θέμα, θα εξοικειωθούμε με ιστορικό υλικό, θα μπορέσετε να δείξετε τη πολυμάθειά σας. Σας εύχομαι να κερδίσετε όσο το δυνατόν περισσότερους βαθμούς:

9 βαθμοί και πάνω είναι ο βαθμός "5".

7-8 βαθμοί - "4";

5-6 πόντοι - "3".

2. Ζέσταμα.

Δάσκαλος:

Υπάρχουν 5 εργασίες γραμμένες στον πίνακα με απαντήσεις για κάθε επιλογή. Το καθήκον σας είναι να ελέγξετε την ορθότητα των απαντήσεων, να το γράψετε στο φύλλο σας (αναφέρετε τον αριθμό της λανθασμένης εργασίας και τη σωστή απάντηση). Ο διαγωνισμός αξιολογείται με σύστημα 5 βαθμών. Η βαθμολογία της ομάδας αποτελείται από τις βαθμολογίες των μελών της ομάδας.

Για 1 ομάδα:	Για 2 ομάδες:
1.	1.
2.	2.
3.	3.
4.	4.
5.	5.

Μετά από 5 λεπτά, συλλέγονται τα χαρτιά, η κριτική επιτροπή δίνει μια βαθμολογία σε κάθε μαθητή και μια συνολική βαθμολογία σε όλη την ομάδα. Ενώ η κριτική επιτροπή ελέγχει τις συμμετοχές, εκπρόσωποι από κάθε ομάδα σχολιάζουν μία από τις επιλογές.

3. Διαγωνισμός καπεταναίων.

Οι αρχηγοί των ομάδων προσκαλούνται στον πίνακα, καλούνται να πάρουν την τετραγωνική ρίζα του αριθμού χωρίς να χρησιμοποιήσουν αριθμομηχανή ή πίνακα. Της ομάδας! Να είστε έτοιμοι να βοηθήσετε τους καπετάνιους σας. Ο διαγωνισμός αξιολογείται με σύστημα 5 βαθμών.

Η κριτική επιτροπή αξιολογεί το έργο των καπεταναίων.

4. Διαγωνισμός σοφών.

Τώρα πρέπει να συμμετάσχετε στον «Διαγωνισμό Σοφών». Από κάθε ομάδα καλούνται δύο «σοφοί» μαθητές, οι οποίοι θα πρέπει να ολοκληρώσουν ενδιαφέρουσες εργασίες στον πίνακα.

#1 Απλοποιήστε την έκφραση:

#2 Απλοποιήστε την έκφραση:

#3 Γράφημα τη συνάρτηση: y=

#4 Γραφική παράσταση της συνάρτησης: y=

5. Διαγωνισμός «Κούρσα για τον αρχηγό».

Ενώ οι «σοφοί» λύνουν τις εργασίες τους, οι ομάδες λαμβάνουν ένα πακέτο καρτών, κάθε κάρτα περιέχει εργασίες και τον αριθμό των πόντων που μπορούν να ληφθούν για τη σωστή λύση. Αλλά σε κάθε κάρτα υπάρχει μια εργασία με έναν αστερίσκο, λύνοντας την οποία θα λάβετε έναν επιπλέον πόντο. Πρέπει να κερδίσετε τους περισσότερους πόντους. Παιδιά! Εσείς αποφασίζετε ποια κάρτα θα επιλέξετε. Καπετάνιοι! Λάβετε εργασίες.

Παραδείγματα καρτών.

Νο. 1 (3 βαθμοί)

1) Υπολογίστε: .

2) Εισαγάγετε κάτω από το σύμβολο της ρίζας: 2.

3) Βγάλτε από κάτω από το σημάδι της ρίζας:

4) Απλοποιήστε την έκφραση:

5. Factor out: c 2 -2.

Νο. 2 (4 βαθμοί)

1) Υπολογίστε: 2

2) Εισαγάγετε έναν παράγοντα κάτω από το σύμβολο της ρίζας:

3) Αφαιρέστε τον παράγοντα κάτω από το σύμβολο της ρίζας:

4) Απλοποιήστε την έκφραση:

5) Μείωσε το κλάσμα:

Νο. 3 (5 βαθμοί)

1) Υπολογίστε:

2) Βγάλτε τον παράγοντα κάτω από το σύμβολο της ρίζας: , όπου

3) Εισαγάγετε έναν πολλαπλασιαστή κάτω από το σύμβολο της ρίζας: m, όπου m>0.

4) Απλοποιήστε την έκφραση:

5) Εξαλείψτε τον παραλογισμό στον παρονομαστή:

Μετά από 10 λεπτά, οι κάρτες παραδίδονται στην κριτική επιτροπή για επαλήθευση, ακούγονται οι απαντήσεις των «σοφών».

6. Διαγωνισμός «Εργασία για το σπίτι»

Η κριτική επιτροπή έχει πολλή δουλειά, οπότε τώρα ακούμε εργασίες - ιστορικές αναφορές.

Εξαγωγή της τετραγωνικής ρίζας ενός θετικού αριθμού.

Η ανάγκη για τις πράξεις εκθέσεως και εξαγωγής της ρίζας προκλήθηκε, όπως και οι άλλες τέσσερις αριθμητικές πράξεις, από την πρακτική ζωή. Έτσι, μαζί με το έργο του υπολογισμού του εμβαδού ενός τετραγώνου, η πλευρά έναπου είναι γνωστό, από την αρχαιότητα υπήρχε ένα αντίστροφο πρόβλημα: τι μήκος πρέπει να έχει η πλευρά του τετραγώνου για να είναι ίση με το εμβαδόν του σι?

Ακόμη και πριν από 4000 χρόνια, Βαβυλώνιοι επιστήμονες συνέταξαν, μαζί με πίνακες πολλαπλασιασμού και πίνακες αντιστροφών, πίνακες τετραγώνων αριθμών και τετραγωνικές ρίζες αριθμών. Ταυτόχρονα, μπόρεσαν να βρουν την κατά προσέγγιση τιμή της τετραγωνικής ρίζας οποιουδήποτε ακέραιου αριθμού. Η βαβυλωνιακή μέθοδος εξαγωγής της ρίζας μπορεί να απεικονιστεί με το ακόλουθο παράδειγμα, που εκτίθεται σε μια από τις σφηνοειδή πλάκες που βρέθηκαν κατά τις ανασκαφές.

Βρείτε την τετραγωνική ρίζα του 1700. Για να λύσετε το πρόβλημα, αυτός ο αριθμός διασπάται στο άθροισμα δύο όρων: 1700=1600+100=40 2 +100, ο πρώτος από τους οποίους είναι τέλειο τετράγωνο. Τότε υποδεικνύεται ότι =40+100/2*40=41 1 / 4 .

Ο κανόνας που χρησιμοποιούσαν οι Βαβυλώνιοι μπορεί να εκφραστεί ως εξής: να εξαγάγετε τη ρίζα από τον αριθμό Με, αποσυντίθεται στο άθροισμα α+β(σιθα πρέπει να είναι αρκετά μικρό σε σύγκριση με ένα) και υπολογίζεται με τον κατά προσέγγιση τύπο ==a+b/2a.

Σχετικά με το σημάδι της ρίζας.

Ξεκινώντας τον 13ο αιώνα, Ιταλοί και άλλοι Ευρωπαίοι μαθηματικοί ονόμασαν τη ρίζα με τη λατινική λέξη Radix (ρίζα), ή R για συντομία. Σημείωσαν την τετραγωνική ρίζα με μια τελεία μπροστά από τον αριθμό ή την έκφραση. Στη γραμμική γραφή, οι τελείες αντικαταστάθηκαν από παύλες, οι οποίες αργότερα μετατράπηκαν σε σύμβολο. Έτσι, σε ένα χειρόγραφο που γράφτηκε το 1480 στα λατινικά, ένα τέτοιο σύμβολο μιας κουκκίδας μπροστά από έναν αριθμό () σήμαινε τετραγωνική ρίζα, δύο τέτοια σημάδια () σήμαιναν ρίζα τέταρτου βαθμού και τρία σημάδια σήμαιναν ρίζα κύβου. Είναι πιθανό ότι αυτοί οι χαρακτηρισμοί σχημάτισαν αργότερα ένα σημάδι κοντά στο σύγχρονο σύμβολορίζα, αλλά χωρίς την επάνω γραμμή. Αυτό το σημάδι βρίσκεται για πρώτη φορά στη γερμανική άλγεβρα «Γρήγορη και όμορφη μέτρηση με τη βοήθεια επιδέξιων κανόνων άλγεβρας, που συνήθως ονομάζονται Koss», που δημοσιεύτηκε το 1525 στο Στρασβούργο. Μόλις το 1637 ο Ρενέ Ντεκάρτ συνδύασε το ριζικό σύμβολο με μια οριζόντια γραμμή.

7. Μαθηματικό σταυρόλεξο(αξιολογήθηκε σε σύστημα 5 σημείων)

Άπειρο μη περιοδικό δεκαδικό.

Μέρος του συνόλου.

Η επιστήμη που μελετά τις ιδιότητες των αριθμών.

Ατελείωτο δεκαδικό.

Το γινόμενο ίσων παραγόντων.

8. Συνοψίζοντας. Εργασία για το σπίτι.

Στην ομάδα που κερδίζει το παιχνίδι απονέμεται το σύμβολο αυτού του παιχνιδιού - η τετραγωνική ρίζα.

Καθένας από τους μαθητές έλαβε έναν βαθμό για το μάθημα, δοκίμασε τις γνώσεις του, ώστε να μην υπάρχουν χαμένοι. Ευχαριστώ για το μάθημα παιδιά!

Άλγεβρα στην 8η τάξη.

Θέμα: «Ορθολογικά κλάσματα».

Επιλογή 1.

Υποχρεωτικό μέρος

1. Μείωσε το κλάσμα: .

2. Μείωσε το κλάσμα: .

3. Ακολουθήστε αυτά τα βήματα: .

4. Ακολουθήστε αυτά τα βήματα: .

5. Ακολουθήστε αυτά τα βήματα: .

6. Ακολουθήστε αυτά τα βήματα: .

7 . Ακολουθήστε αυτά τα βήματα: .

8. Σχεδιάστε τη συνάρτηση.

Πρόσθετο μέρος

9

10. (3 βαθμοί). Σε ποιες τιμές των μεταβλητών και του κλάσματος

δεν βγάζει νόημα; Δώστε ένα παράδειγμα τέτοιων τιμών.

11. .

12.

Θεματικό τεστ Νο 1 στην άλγεβρα στην 8η τάξη.

Θέμα: «Ορθολογικά κλάσματα».

Επιλογή 2.

Υποχρεωτικό μέρος

1. Μείωσε το κλάσμα: .

2. Μείωσε το κλάσμα: .

3. Ακολουθήστε αυτά τα βήματα: .

4. Ακολουθήστε αυτά τα βήματα: .

5. Ακολουθήστε αυτά τα βήματα: .

6. Ακολουθήστε αυτά τα βήματα: .

7 . Ακολουθήστε αυτά τα βήματα: .

8. Σχεδιάστε τη συνάρτηση.

Πρόσθετο μέρος

9 .(3 βαθμοί). Απλοποιήστε την έκφραση:

10. (3 βαθμοί). Μείωσε το κλάσμα: .

11. (5 βαθμοί). Βρείτε έγκυρες τιμές μεταβλητής στο

12. (5 βαθμοί). Αποδείξτε την ταυτότητα:

Θέμα: «Τετραγωνικές ρίζες».

Επιλογή 1.

Υποχρεωτικό μέρος

1. Υπολογίζω:.

2. Από τους αριθμούς , , γράψτε αυτόν που συμπεραίνεται

μεταξύ των αριθμών 4 και 5.

3. Συγκρίνω:

α) και? β) 8 και .

4. Βρείτε την τιμή της έκφρασης:

5. Βρείτε την τιμή της έκφρασης:

6.

7 . Απλοποιήστε την έκφραση: .

8. Απλοποιήστε την έκφραση: .

Πρόσθετο μέρος

9 .(3 βαθμοί). Απλοποιήστε την έκφραση:

10. (3 βαθμοί). Αποδείξτε το.

11. (5 βαθμοί). Απλοποιήστε την έκφραση:

12. (5 βαθμοί). Απλοποιήστε την έκφραση:

Θεματικό τεστ Νο 2 στην άλγεβρα στην 8η τάξη.

Θέμα: «Τετραγωνικές ρίζες».

Επιλογή 2.

Υποχρεωτικό μέρος

1. Υπολογίστε: σε =6, =8.

2. Καθορίστε δύο διαδοχικούς ακέραιους μεταξύ των οποίων

εσώκλειστος αριθμός.

3. Συγκρίνω:

α) και? β) 11 και .

4. Βρείτε την τιμή της έκφρασης:

5. Βρείτε την τιμή της έκφρασης:

6. Εισαγάγετε τον πολλαπλασιαστή κάτω από το σύμβολο της ρίζας: .

7 . Απλοποιήστε την έκφραση: .

8. Απλοποιήστε την έκφραση: .

Πρόσθετο μέρος

9 .(3 βαθμοί). Εξάλειψη του παραλογισμού από τον παρονομαστή:

10. (3 βαθμοί). Τακτοποιήστε τους αριθμούς , , , 2,5 in

αύξουσα σειρά.

11. (5 βαθμοί). Αφαιρέστε τον παράγοντα από το ριζικό σύμβολο:

12. (5 βαθμοί). Σχεδιάστε τη συνάρτηση

Επιλογή 1.

Υποχρεωτικό μέρος

1.

2. Προσδιορίστε πόσες ρίζες έχει η εξίσωση.

3. Λύστε την εξίσωση.

4. Λύστε την εξίσωση.

5. Λύστε την εξίσωση.

6. Λύστε την εξίσωση.

7 . Λύστε την εξίσωση.

8.

Το εμβαδόν ενός ορθογωνίου είναι 96 cm². Βρείτε μια πλευρά

ορθογώνιο αν το ένα από αυτά είναι 1,5 φορές το άλλο.

Πρόσθετο μέρος

9

10. (3 βαθμοί). Βρείτε τους συντελεστές και στην εξίσωση

Αν είναι γνωστό ότι οι ρίζες του είναι ίσες και

11.

η έκφραση δέχεται μόνο θετικά

αξίες..

12. (5 βαθμοί). Βρείτε τρεις διαδοχικούς φυσικούς αριθμούς,

το άθροισμα των τετραγώνων τους είναι 50.

Θεματικό τεστ Νο 3 στην άλγεβρα στην 8η τάξη.

Θέμα: Τετραγωνικές Εξισώσεις.

Επιλογή 2.

Υποχρεωτικό μέρος

1. Προσδιορίστε πόσες ρίζες έχει η εξίσωση.

2. Προσδιορίστε πόσες ρίζες έχει η εξίσωση.

3. Λύστε την εξίσωση.

4. Λύστε την εξίσωση.

5. Λύστε την εξίσωση.

6. Λύστε την εξίσωση.

7 . Λύστε την εξίσωση.

8. Λύστε το πρόβλημα χρησιμοποιώντας την εξίσωση.

48 καρέκλες ήταν τοποθετημένες σε ίσες σειρές στην αίθουσα. Σειρές

υπήρχαν 8 περισσότερες καρέκλες από όσες υπήρχαν σε κάθε σειρά. Πως

καρέκλες σε κάθε σειρά;

Πρόσθετο μέρος

9 .(3 βαθμοί). Λύστε την εξίσωση.

10. (3 βαθμοί). Υπάρχουν αξίες για τις οποίες

οι τιμές των διωνύμων είναι ίσες;

11. (5 βαθμοί). Απομονώνοντας το τετράγωνο του διωνύμου, δείξτε ότι

η έκφραση δέχεται μόνο αρνητικά

αξίες..

12. (5 βαθμοί). Άθροισμα τετραγώνων δύο διαδοχικών

φυσικούς αριθμούς 91 περισσότερα από το προϊόν τους. Βρείτε αυτά

Επιλογή 1.

Υποχρεωτικό μέρος

1. Λύστε την εξίσωση.

2. Λύστε την εξίσωση.

3. Λύστε την εξίσωση.

4. Λύστε την εξίσωση.

Πρόσθετο μέρος

5. (3 βαθμοί). Λύστε την εξίσωση:

6.

η εξίσωση. 7. (5 βαθμοί). Από την πόλη Α στην πόλη Β, η απόσταση μεταξύ τους

ίσο με 30 χλμ., έφυγε ένα φορτηγό. 10 λεπτά μετά από αυτόν

ένα αυτοκίνητο έφυγε και έφτασε στην πόλη Β για 5 λεπτά

πριν το φορτηγό. Βρείτε την ταχύτητα κάθε αυτοκινήτου αν

είναι γνωστό ότι η ταχύτητα του φορτηγού είναι 20 km/h μικρότερη από την ταχύτητα

επιβατηγό αυτοκίνητο.

8. (5 βαθμοί). Να βρείτε τις συντεταγμένες των σημείων τομής των γραφημάτων

λειτουργίες και .

Θεματικό τεστ Νο 4 στην άλγεβρα στην 8η τάξη

Θέμα: "Κλασματικές ορθολογικές εκφράσεις"

Επιλογή 2.

Υποχρεωτικό μέρος

1. Λύστε την εξίσωση.

2. Λύστε την εξίσωση.

3. Λύστε την εξίσωση.

4. Λύστε την εξίσωση.

Πρόσθετο μέρος

5. (3 βαθμοί). Λύστε την εξίσωση:

6. (3 βαθμοί). Χρησιμοποιώντας γραφήματα, μάθετε πόσες ρίζες έχει

η εξίσωση. 7. (5 βαθμοί). Ο ποδηλάτης έπρεπε να περάσει από το χωριό στο

σιδηροδρομικός σταθμός 24 χλμ. Αφού οδήγησε 10 χλμ., το έκανε

σταματήστε για 10 λεπτά. Αφού αυξήσετε την ταχύτητα κατά 2 km/h,

έφτασε στο σιδηροδρομικός σταθμόςεγκαίρως. Εύρημα

την αρχική ταχύτητα του ποδηλάτη.

8. (5 βαθμοί). Να βρείτε τις συντεταγμένες των σημείων τομής της γραφικής παράστασης της συνάρτησης με τον άξονα και με τον άξονα.

Θέμα: «Ανισότητες».

Επιλογή 1.

Υποχρεωτικό μέρος

1. Λύστε την ανίσωση: .

2. Λύστε την ανίσωση: .

3. Λύστε την ανίσωση: .

4. Λύστε το σύστημα των ανισοτήτων:

5. Λύστε το σύστημα των ανισοτήτων:

6.

πλευρές και (σε ​​mm): ,

Πρόσθετο μέρος

8 .(3 βαθμοί). Λύστε την ανίσωση: .

9. (3 βαθμοί). Αποδείξτε ότι για όλες τις αξίες ισχύει

ανισότητα: .

10. (5 βαθμοί). Προσδιορίστε σε ποιες τιμές είναι οι τιμές

11. (5 βαθμοί). Για ποιες τιμές της εξίσωσης

έχει δύο ρίζες;

Θεματικό τεστ Νο 5 στην άλγεβρα στην 8η τάξη.

Θέμα: «Ανισότητες».

Επιλογή 2.

Υποχρεωτικό μέρος

1. Λύστε την ανίσωση: .

2. Λύστε την ανίσωση: .

3. Λύστε την ανίσωση: .

4. Λύστε το σύστημα των ανισοτήτων:

5. Λύστε το σύστημα των ανισοτήτων:

6. Επίλυση διπλής ανισότητας.

7 . Μετρώντας το μήκος και το πλάτος ενός ορθογώνιου τεμαχίου γης (in

όρια οικοπέδου.

Πρόσθετο μέρος

8 .(3 βαθμοί). Λύστε το σύστημα των ανισοτήτων:

9. (3 βαθμοί). Βρείτε τον μεγαλύτερο ακέραιο δηλαδή

επίλυση της ανισότητας

10. (5 βαθμοί). Σε ποιες αξίες

οι συναρτήσεις ανήκουν στο διάστημα .

11. (5 βαθμοί). Για ποιες αξίες είναι η έκφραση

έχει το νόημα;

Επιλογή 1.

Υποχρεωτικό μέρος

1. Υπολογίστε.

2. Υπολογίστε.

3. Υπολογίστε.

4.

5. Ανάλαβε δράση.

6. Ανάλαβε δράση.

7. Ανάλαβε δράση.

8. Απλοποιήστε την έκφραση.

9. Απλοποιήστε την έκφραση.

10. Γράψτε τον αριθμό 52000 σε τυπική μορφή.

11. Γράψτε τον αριθμό 0,062 σε τυπική μορφή.

12.

Πρόσθετο μέρος

13. (3 βαθμοί). Υπολογίστε.

14.

15. (5 βαθμοί). Μειώστε το κλάσμα.

16. (5 βαθμοί). Συγκρίνετε αριθμούς:

α) και? β) και .

Θεματικό τεστ Νο 6 στην άλγεβρα στην 8η τάξη

Θέμα: "Πτυχίο με ακέραιο εκθέτη"

Επιλογή 2.

Υποχρεωτικό μέρος

1. Υπολογίστε.

2. Υπολογίστε.

3. Υπολογίστε.

4. Εκφράστε ένα κλάσμα ως γινόμενο.

5. Ανάλαβε δράση.

6. Ανάλαβε δράση.

7. Ανάλαβε δράση.

8. Απλοποιήστε την έκφραση.

9. Απλοποιήστε την έκφραση.

10. Γράψτε τον αριθμό 34000 σε τυπική μορφή.

11. Γράψτε τον αριθμό 0,023 σε τυπική μορφή.

12. Ακολουθήστε τα βήματα και γράψτε σε τυπική μορφή:

Πρόσθετο μέρος

13. (3 βαθμοί). Υπολογίστε.

14. (3 βαθμοί). Απλοποιήστε την έκφραση.

15. (5 βαθμοί). Εκφράστε ως δύναμη με τη βάση 3

εκφράσεις: α) ; β) .

16. (5 βαθμοί). Συγκρίνετε αριθμούς.