Πώς να μάθετε να χρησιμοποιείτε την έκπτωση. Επαγωγικές και απαγωγικές μέθοδοι γνώσης. Δώστε προσοχή στα μικρά πράγματα

μέθοδος (μέθοδος) πρόβλεψης ή λήψης συγκεκριμένων συνεπειών από γενικούς κανόνες με τη χρήση λογικού συλλογισμού· η διαδικασία ανόδου της γνώσης από το γενικό στο άτομο. Το αντίθετο της επαγωγής. Η επαγωγή και η επαγωγή χρησιμοποιούνται ευρέως στην επιστήμη. Κάθε ένα από αυτά περιορίζεται κατά κάποιο τρόπο.

Εξαιρετικός ορισμός

Ελλιπής ορισμός ↓

ΑΦΑΙΡΕΣΗ

από λατ. deductio - συμπέρασμα) - εξαγωγή συνεπειών από υποθέσεις σύμφωνα με τους νόμους της λογικής. Δ. είναι αντικείμενο μελέτης λογικής, διαλεκτική. υλισμός και ψυχολογία. Η λογική μελετά Δ., αναλύοντας τους τυπικούς κανόνες, που υπακούει στο λογικό. ΕΠΟΜΕΝΟ. Διαλεκτική ο υλισμός διερευνά το Δ. ως μία από τις τεχνικές (μέθοδοι) της επιστημονικής. γνώση σε σχέση με την ιστορική ανθρώπινη ανάπτυξη. σκέψης και κοινωνικοϊστορική. πρακτική, αποκαλύπτοντας τη θέση του Δ. στο σύστημα των επιστημονικών μεθόδων. έρευνα. Η ψυχολογία μελετά τη Δ. ως διαδικασία πραγματικής ατομικής σκέψης και διαμόρφωσής της στη διαδικασία ανάπτυξης του ατόμου. Στην αποκάλυψη των κανόνων της λογικής, η τυπική λογική χρησιμοποιεί τη μέθοδο της επισημοποίησης. Οι κανόνες του Δ. συνήθως διατυπώνονται με αυτή τη μορφή: «αν οι προϋποθέσεις έχουν τέτοια δομή, και αν είναι αληθείς, αποδεδειγμένα, τότε το συμπέρασμα, που έχει τέτοια δομή, θα είναι επίσης αληθές, αποδεδειγμένο. " Στη λογική, αυτοί οι κανόνες είναι συνήθως ντυμένοι με συμβολισμούς. μορφή. Ο όρος "D." που βρέθηκε ήδη στον Αριστοτέλη, ο οποίος κατάλαβε τον Δ. ως απόδειξη του κ.-λ. θέση μέσα από έναν συλλογισμό. Ο όρος "???????" (αντίστοιχο με Δ.) στον Αριστοτέλη («Πρώτα Αναλυτικά», II 25, 69a 20-36) σημαίνει την απόφαση του γ.-λ. προβλήματα με τον περιορισμό της σε πιο προφανείς διατάξεις. Ο όρος «deductio» εμφανίζεται για πρώτη φορά στο Op. Boethius («Εισαγωγή στον κατηγορηματικό συλλογισμό» - «Ad cathegoricos syllogismos introductio», 1492) με την αριστοτελική έννοια. Ο F. Bacon υποτίμησε το ρόλο του D. στη διαδικασία της επιστημονικής. η γνώση. Ο Descartes αντιπαραβάλλει τον D. όχι με την επαγωγή, αλλά με τη διαίσθηση. Με τη βοήθεια της διαίσθησης, κατά τον Ντεκάρτ, ο άνθρωπος. ο νους βλέπει άμεσα την αλήθεια, ενώ με τη βοήθεια του Δ. κατανοεί την αλήθεια έμμεσα, δηλ. μέσω του συλλογισμού. Ο Leibniz πρότεινε αρχικά την ιδέα της κατασκευής της λογικής ως λογισμού («καθολικό χαρακτηριστικό») και έθεσε το καθήκον της μελέτης της λογικής. ιδιότητες των σχέσεων προκειμένου να επεκταθούν τα μέσα της απαγωγικής συναγωγής. Αγγλικά Οι επαγωγικοί λογικοί (J. S. Mill, Ben και άλλοι), ενώ υπερέβαλαν μονομερώς την αξία της επαγωγής, υποβάθμισαν τον ρόλο της επαγωγής στην επιστημονική έρευνα. έρευνα. Έτσι, για παράδειγμα, ο Mill πίστευε ότι ο D. υποτίθεται ότι ισοδυναμούσε με καθαρά λεκτικές στροφές του λόγου και περιοριζόταν μόνο στο άθροισμα των περιπτώσεων που εμπίπτουν στη σφαίρα της παρατήρησης. Ο Μιλ μπέρδεψε δύο όψεις στην κατανόηση του γενικού: το γενικό ως σταθερό ποσό εξόδων. ειδικές περιπτώσεις (που είναι ιδιαίτερα αισθητό στη λεγόμενη πλήρη «επαγωγή») και γενικά. ως έκφραση μιας ορισμένης κανονικότητας. Τα ερωτήματα του Δ. άρχισαν να αναπτύσσονται εντατικά από τα τέλη του 19ου αιώνα. σε σχέση με την ραγδαία ανάπτυξη των μαθηματικών. λογική, αποσαφήνιση των θεμελίων των μαθηματικών. Αυτό οδήγησε στη διεύρυνση των μέσων της απαγωγικής απόδειξης (για παράδειγμα, αναπτύχθηκε η «προτασιακή λογική»), στην τελειοποίηση πολλών. έννοιες της επαγωγής (για παράδειγμα, η έννοια της λογικής συνέπειας), η εισαγωγή νέων προβλημάτων στη θεωρία της απαγωγικής απόδειξης (για παράδειγμα, ερωτήσεις σχετικά με τη συνέπεια, την πληρότητα των απαγωγικών συστημάτων, το πρόβλημα της επιλυσιμότητας) κ.λπ. Ανάπτυξη ερωτημάτων του Δ. τον 20ο αιώνα. σχετίζεται με τα ονόματα των Boole, Frege, Peano, Poretsky, Schröder, Pierce, Russell, Gödel, Hilbert, Tarski και άλλων. Για παράδειγμα, ο Boole πίστευε ότι ο D. συνίσταται μόνο στον αποκλεισμό (εξάλειψη) των μεσαίων όρων από τις προϋποθέσεις. Γενικεύοντας τις ιδέες του Boole και χρησιμοποιώντας τη δική του αλγεβολογική μέθοδοι, ρωσικά ο λογικός Poretsky έδειξε ότι μια τέτοια κατανόηση της λογικής είναι πολύ στενή (βλ. "On Methods for Solving Logical Equations and on the Inverse Method of Mathematical Logic", Kazan, 1884). Σύμφωνα με τον Πορέτσκι, ο Δ. δεν συνίσταται στον αποκλεισμό των μεσαίων όρων, αλλά στον αποκλεισμό της πληροφορίας. Η διαδικασία της εξάλειψης των πληροφοριών είναι αυτή όταν μετακινείται από τη λογική. εκφράσεις L = 0 σε μία από τις συνέπειές της, αρκεί να απορρίψετε στο αριστερό της μέρος, κάτι που είναι λογικό. πολυώνυμο σε τέλεια κανονική μορφή, μερικά από τα συστατικά του. V. σύγχρονο. αστός η φιλοσοφία είναι πολύ συνηθισμένη είναι η υπερβολική υπερβολή του ρόλου του Δ. στη γνώση. Σε μια σειρά από έργα σχετικά με τη λογική, συνηθίζεται να τονίζεται ότι υποτίθεται ότι αποκλείει εντελώς. ο ρόλος που παίζει ο Δ. στα μαθηματικά, σε αντίθεση με άλλα επιστημονικά. πειθαρχίες. Εστιάζοντας σε αυτή τη «διαφορά», καταλήγουν στο συμπέρασμα ότι όλες οι επιστήμες μπορούν να χωριστούν στις λεγόμενες. επαγωγική και εμπειρική. (Βλ., για παράδειγμα, L. S. Stebbing, A modern introduction to logic, L., 1930). Ωστόσο, μια τέτοια διάκριση είναι θεμελιωδώς αδικαιολόγητη και την αρνούνται όχι μόνο οι επιστήμονες που στέκονται στο διαλεκτικό-υλιστικό. θέσεις, αλλά και κάποιους αστούς. ερευνητές (π.χ. Ya. Lukasevich· βλ. Ya. Lukasevich, Aristotelian syllogistics from the point of modern formal logic, μετάφραση από τα αγγλικά, M., 1959), οι οποίοι συνειδητοποίησαν ότι τόσο η λογική όσο και η μαθηματική. τα αξιώματα είναι τελικά μια αντανάκλαση ορισμένων πειραμάτων με υλικά αντικείμενα του αντικειμενικού κόσμου, ενέργειες σε αυτά στη διαδικασία της κοινωνικο-ιστορικής. πρακτικές. Υπό αυτή την έννοια, το μαθηματικό τα αξιώματα δεν αντιτίθενται στις διατάξεις των επιστημών της φύσης και της κοινωνίας. Σημαντικό χαρακτηριστικό του Δ. είναι η αναλυτική του. χαρακτήρας. Ο Mill σημείωσε επίσης ότι δεν υπάρχει τίποτα στο συμπέρασμα του απαγωγικού συλλογισμού που να μην περιέχεται ήδη στις εγκαταστάσεις του. Να περιγράψω την αναλυτική η φύση της απαγωγικής συνέπειας είναι τυπική· ας καταφύγουμε στην ακριβή γλώσσα της άλγεβρας της λογικής. Ας υποθέσουμε ότι αυτός ο απαγωγικός συλλογισμός επισημοποιείται μέσω της άλγεβρας της λογικής, δηλ. οι σχέσεις μεταξύ των όγκων των εννοιών (τάξεις) καθορίζονται με ακρίβεια τόσο στις εγκαταστάσεις όσο και στο συμπέρασμα. Στη συνέχεια, αποδεικνύεται ότι η αποσύνθεση των υποθέσεων σε συστατικά (στοιχειώδεις τάξεις) της μονάδας περιέχει όλα εκείνα τα συστατικά που υπάρχουν στην αποσύνθεση του συμπεράσματος. Δεδομένης της ιδιαίτερης σημασίας που αποκτά η αποκάλυψη των στοιχείων των υποθέσεων σε κάθε απαγωγικό συμπέρασμα, ο Δ. συνδέεται συχνά με την ανάλυση. Εφόσον, στη διαδικασία του Δ. (στην αφαίρεση ενός απαγωγικού συμπεράσματος), η γνώση που μας δίνεται στο σεπ. αποστολές, Δ. σύνδεση με σύνθεση. Η μόνη σωστή μεθοδολογική Τη λύση στο ζήτημα της σχέσης Δ. και επαγωγής έδωσαν οι κλασικοί του μαρξισμού-λενινισμού. Ο Δ. είναι άρρηκτα συνδεδεμένος με όλες τις άλλες μορφές συμπερασμάτων, και κυρίως με την επαγωγή. Η επαγωγή σχετίζεται στενά με το Δ., αφού. Κάθε μεμονωμένο γεγονός μπορεί να γίνει κατανοητό μόνο μέσω της συμπερίληψης της εικόνας του στο ήδη καθιερωμένο σύστημα εννοιών, και η διαλεκτική, σε τελική ανάλυση, εξαρτάται από την παρατήρηση, το πείραμα και την επαγωγή. Δ. χωρίς τη βοήθεια της επαγωγής δεν μπορεί ποτέ να παρέχει γνώση της αντικειμενικής πραγματικότητας. "Η επαγωγή και η αφαίρεση σχετίζονται αναγκαστικά όπως η σύνθεση και η ανάλυση. Αντί να εξυψώνει κανείς μονόπλευρα το ένα από αυτά στους ουρανούς εις βάρος του άλλου, θα πρέπει να προσπαθήσει να εφαρμόσει το καθένα στη θέση του, και αυτό μπορεί να επιτευχθεί μόνο εάν όχι χάνουν τη σχέση τους μεταξύ τους, την αμοιβαία συμπλήρωση μεταξύ τους» (Engels F., Dialectics of Nature, 1955, σσ. 180–81). Το περιεχόμενο των υποθέσεων του επαγωγικού συλλογισμού δεν δίνεται εκ των προτέρων σε ολοκληρωμένη μορφή. Η γενική πρόταση, που πρέπει οπωσδήποτε να βρίσκεται σε μια από τις υποθέσεις του Δ., είναι πάντα το αποτέλεσμα μιας ολοκληρωμένης μελέτης ενός πλήθους γεγονότων, μιας βαθιάς γενίκευσης των τακτικών συνδέσεων και σχέσεων μεταξύ των πραγμάτων. Αλλά ακόμη και μια επαγωγή είναι αδύνατη χωρίς ο Δ. Χαρακτηρίζοντας το «Κεφάλαιο» του Μαρξ ως κλασικό. διαλεκτικό παράδειγμα. προσέγγιση της πραγματικότητας, ο Λένιν σημείωσε ότι στο «Κεφάλαιο» η επαγωγή και ο Δ. συμπίπτουν (βλ. «Φιλοσοφικά Τετράδια», 1947, σ. 216 και 121), τονίζοντας έτσι την άρρηκτη σύνδεσή τους στη διαδικασία της επιστημονικής. έρευνα. Δ. μερικές φορές ισχύουν για σκοπούς ελέγχου σε. κρίσεις όταν προκύπτουν συνέπειες από αυτό σύμφωνα με τους κανόνες της λογικής προκειμένου στη συνέχεια να επαληθεύονται αυτές οι συνέπειες στην πράξη· Αυτή είναι μια από τις μεθόδους για τον έλεγχο των υποθέσεων. Δ. χρησιμοποιούνται επίσης στην αποκάλυψη του περιεχομένου ορισμένων εννοιών. Λιτ.: Engels F., Dialectics of Nature, Μόσχα, 1955; Lenin V.I., Soch., 4η έκδ., τ. 38; Αριστοτέλης, Αναλυτές Ένα και Δύο, μτφρ. από ελληνικά., Μ., 1952; Descartes R., Κανόνες για την καθοδήγηση του νου, μτφρ. από Lat., M.–L., 1936; δικό του, Reasoning about the method, M., 1953; Leibniz G.V., Νέα πειράματα στο ανθρώπινο μυαλό, M.–L., 1936; Karinsky M.I., Ταξινόμηση συμπερασμάτων, στη συλλογή: Izbr. έργα Ρώσων λογικών του 19ου αιώνα, Μ., 1956; Lyar L., Άγγλοι μεταρρυθμιστές της λογικής τον 19ο αιώνα, Αγία Πετρούπολη, 1897; L. Couture, Algebra of Logic, Odessa, 1909; Povarnin S., Logic, part 1 - The general doctrine of proof, P., 1915; Gilbert D. and Ackerman V., Fundamentals of theoretical logic, μτφρ. from German., M., 1947; Tarsky;., Εισαγωγή στη λογική και τη μεθοδολογία των απαγωγικών επιστημών, μτφρ. from English, Μ., 1948; Asmus V. ?., The doctrine of logic about proof and refutation, M., 1954; Boole G., An research of the laws of think..., N. Y., 1951; Schröder?., Vorlesungen?ber die Algebra der Logik, Bd 1–2, Lpz., 1890–1905; Reichenbach H. Στοιχεία συμβολικής λογικής, ?. ?., 1948. Ντ. Γκόρσκι. Μόσχα.

Εξαιρετικός ορισμός

Ελλιπής ορισμός ↓

Η έκπτωση είναι μια μέθοδος σκέψης, η συνέπεια της οποίας είναι ένα λογικό συμπέρασμα, όπου ένα συγκεκριμένο συμπέρασμα προκύπτει από ένα γενικό.

«Με μία μόνο σταγόνα νερό, ένας άνθρωπος που ξέρει να σκέφτεται λογικά μπορεί να συμπεράνει την ύπαρξη του Ατλαντικού Ωκεανού ή των Καταρρακτών του Νιαγάρα, ακόμα κι αν δεν έχει δει κανένα από τα δύο», σκέφτηκε ο πιο διάσημος λογοτεχνικός ντετέκτιβ. Λαμβάνοντας υπόψη μικρές λεπτομέρειες αόρατες στους άλλους ανθρώπους, έφτιαξε άψογα λογικά συμπεράσματα χρησιμοποιώντας τη μέθοδο της αφαίρεσης. Χάρη στον Σέρλοκ Χολμς όλος ο κόσμος έμαθε τι είναι η έκπτωση. Στο σκεπτικό του, ο μεγάλος ντετέκτιβ ξεκινούσε πάντα από τον στρατηγό - ολόκληρη την εικόνα του εγκλήματος με τους υποτιθέμενους εγκληματίες, και προχωρούσε σε συγκεκριμένες στιγμές - θεωρούσε τον καθένα ξεχωριστά, τον καθένα που μπορούσε να διαπράξει ένα έγκλημα, μελετούσε κίνητρα, συμπεριφορά, στοιχεία.

Αυτός ο καταπληκτικός ήρωας του Conan Doyle μπορούσε να μαντέψει από ποιο μέρος της χώρας προερχόταν ένα άτομο από τα σωματίδια του χώματος στα παπούτσια του. Διέκρινε επίσης εκατόν σαράντα είδη στάχτης καπνού. Ο Σέρλοκ Χολμς ενδιαφερόταν για τα πάντα, είχε εκτεταμένες γνώσεις σε όλους τους τομείς.

Ποια είναι η ουσία της απαγωγικής λογικής

Η απαγωγική μέθοδος ξεκινά με μια υπόθεση ότι ένα άτομο πιστεύει ότι είναι αληθές a priori και στη συνέχεια πρέπει να το επαληθεύσει με τη βοήθεια παρατηρήσεων. Τα βιβλία για τη φιλοσοφία και την ψυχολογία ορίζουν αυτή την έννοια ως ένα συμπέρασμα που βασίζεται στην αρχή από το γενικό στο ειδικό σύμφωνα με τους νόμους της λογικής.

Σε αντίθεση με άλλους τύπους λογικού συλλογισμού, η εξαγωγή συνάγει μια νέα σκέψη από άλλους, οδηγώντας σε ένα συγκεκριμένο συμπέρασμα που μπορεί να εφαρμοστεί σε μια δεδομένη κατάσταση.

Η απαγωγική μέθοδος επιτρέπει στη σκέψη μας να είναι πιο συγκεκριμένη και αποτελεσματική.

Το συμπέρασμα είναι ότι η έκπτωση βασίζεται στην παραγωγή του συγκεκριμένου με βάση γενικές προϋποθέσεις. Πρόκειται δηλαδή για επιχειρήματα που βασίζονται σε επιβεβαιωμένα, γενικά αποδεκτά και γνωστά γενικά δεδομένα, τα οποία οδηγούν σε ένα λογικό πραγματικό συμπέρασμα.

Η απαγωγική μέθοδος εφαρμόζεται με επιτυχία στα μαθηματικά, τη φυσική, την επιστημονική φιλοσοφία και την οικονομία. Οι γιατροί και οι δικηγόροι πρέπει επίσης να εφαρμόζουν τις δεξιότητες του επαγωγικού συλλογισμού, αλλά θα είναι χρήσιμες για τους εκπροσώπους οποιουδήποτε επαγγέλματος. Ακόμη και για τους συγγραφείς που εργάζονται σε βιβλία, η ικανότητα κατανόησης χαρακτήρων και εξαγωγής συμπερασμάτων με βάση την εμπειρική γνώση είναι σημαντική.

Η απαγωγική λογική είναι μια φιλοσοφική έννοια, είναι γνωστή από την εποχή του Αριστοτέλη, αλλά άρχισε να αναπτύσσεται εντατικά μόνο τον δέκατο ένατο αιώνα, όταν η αναπτυσσόμενη μαθηματική λογική έδωσε ώθηση στην ανάπτυξη του δόγματος της απαγωγικής μεθόδου. Ο Αριστοτέλης κατανοούσε την απαγωγική λογική ως απόδειξη με συλλογισμούς: συλλογισμός με δύο μηνύματα και ένα συμπέρασμα. Η υψηλή γνωστική ή γνωστική λειτουργία της απαγωγής τονίστηκε επίσης από τον Rene Descartes. Στα έργα του, ο επιστήμονας το αντιπαραβάλλει με τη διαίσθηση. Κατά τη γνώμη του, αποκαλύπτει άμεσα την αλήθεια, και η εξαγωγή κατανοεί αυτήν την αλήθεια έμμεσα, δηλαδή μέσω πρόσθετου συλλογισμού.

Στον καθημερινό συλλογισμό, η αφαίρεση χρησιμοποιείται σπάνια με τη μορφή ενός συλλογισμού ή δύο μηνυμάτων και ενός συμπεράσματος. Τις περισσότερες φορές, υποδεικνύεται μόνο ένα μήνυμα και το δεύτερο μήνυμα, ως γνωστό και αναγνωρισμένο από όλους, παραλείπεται. Το συμπέρασμα επίσης δεν διατυπώνεται πάντα ρητά. Η λογική σύνδεση μεταξύ μηνυμάτων και συμπερασμάτων εκφράζεται με τις λέξεις «εδώ», «άρα», «μέσα», «άρα».

Παραδείγματα χρήσης της μεθόδου

Ένα άτομο που εκτελεί τον επαγωγικό συλλογισμό στο σύνολό του είναι πιθανό να εκληφθεί λανθασμένα με παιδαγωγό. Πράγματι, επιχειρηματολογώντας στο παράδειγμα του ακόλουθου συλλογισμού, τέτοια συμπεράσματα μπορεί να είναι πολύ τεχνητά.

Το πρώτο μέρος: "Όλοι οι Ρώσοι αξιωματικοί αγαπούν τις στρατιωτικές παραδόσεις." Δεύτερον: «Όλοι οι τηρητές των πολεμικών παραδόσεων είναι πατριώτες». Τέλος, το συμπέρασμα: «Κάποιοι πατριώτες είναι Ρώσοι αξιωματικοί».

Ένα άλλο παράδειγμα: «Η πλατίνα είναι μέταλλο, όλα τα μέταλλα φέρουν ηλεκτρική ενέργειαΑυτό σημαίνει ότι η πλατίνα είναι ηλεκτρικά αγώγιμη.

Απόσπασμα από ένα αστείο για τον Σέρλοκ Χολμς: «Ο οδηγός καλωσορίζει τον ήρωα Κόναν Ντόιλ, λέγοντας ότι χαίρεται που τον βλέπει μετά την Κωνσταντινούπολη και το Μιλάνο. Προς έκπληξη του Χολμς, ο οδηγός εξηγεί ότι έμαθε αυτές τις πληροφορίες από τις ετικέτες στις αποσκευές. Και αυτό είναι ένα παράδειγμα χρήσης της απαγωγικής μεθόδου.

Παραδείγματα απαγωγικής λογικής στο μυθιστόρημα του Conan Doyle και στη σειρά Sherlock Holmes του McGuigan

Τι είναι η έκπτωση στην καλλιτεχνική ερμηνεία του Paul McGuigan γίνεται σαφές στα ακόλουθα παραδείγματα. Ένα απόσπασμα που ενσωματώνει την απαγωγική μέθοδο από τη σειρά: «Αυτός ο άντρας έχει τον χαρακτήρα ενός πρώην στρατιωτικού. Το πρόσωπό του είναι μαυρισμένο, αλλά δεν είναι ο τόνος του δέρματός του, αφού οι καρποί του δεν είναι τόσο σκούροι. Το πρόσωπο είναι κουρασμένο, όπως μετά από μια σοβαρή ασθένεια. Κρατάει το χέρι του ακίνητο, πιθανότατα κάποτε τραυματίστηκε σε αυτό. Εδώ ο Benedict Cumberbatch χρησιμοποιεί τη μέθοδο της εξαγωγής συμπερασμάτων από το γενικό στο ειδικό.

Συχνά τα απαγωγικά συμπεράσματα είναι τόσο περικομμένα που μπορούν μόνο να μαντέψουν. Μπορεί να είναι δύσκολο να αποκατασταθεί πλήρως η αφαίρεση, υποδεικνύοντας δύο μηνύματα και ένα συμπέρασμα, καθώς και λογικές συνδέσεις μεταξύ τους.

Απόσπασμα από τον ντετέκτιβ Conan Doyle: «Επειδή χρησιμοποιώ την απαγωγική λογική για τόσο καιρό, τα συμπεράσματα ρέουν μέσα από το κεφάλι μου με τέτοια ταχύτητα που δεν παρατηρώ καν ενδιάμεσα συμπεράσματα ή σχέσεις μεταξύ δύο θέσεων».

Αυτό που δίνει απαγωγική λογική στη ζωή

Η έκπτωση θα είναι χρήσιμη στην καθημερινή ζωή, τις επιχειρήσεις, την εργασία. Το μυστικό πολλών ανθρώπων που έχουν επιτύχει εξαιρετική επιτυχία σε διάφορους τομείς δραστηριότητας έγκειται στην ικανότητα χρήσης λογικής και ανάλυσης οποιωνδήποτε ενεργειών, υπολογίζοντας το αποτέλεσμά τους.

Στη μελέτη οποιουδήποτε θέματος, η προσέγγιση της απαγωγικής σκέψης θα σας επιτρέψει να εξετάσετε το αντικείμενο μελέτης πιο προσεκτικά και από όλες τις πλευρές, στην εργασία - να λάβετε τις σωστές αποφάσεις και να υπολογίσετε την αποτελεσματικότητα. και στην καθημερινή ζωή - είναι καλύτερο να πλοηγηθείτε στην οικοδόμηση σχέσεων με άλλους ανθρώπους. Επομένως, η έκπτωση μπορεί να βελτιώσει την ποιότητα ζωής όταν χρησιμοποιείται σωστά.

Το απίστευτο ενδιαφέρον που επιδεικνύεται για τον επαγωγικό συλλογισμό στο διάφορα πεδία επιστημονική δραστηριότητα, εξήγησε απολύτως. Εξάλλου, η αφαίρεση επιτρέπει σε κάποιον να αποκτήσει νέους νόμους και αξιώματα από ένα ήδη υπάρχον γεγονός, γεγονός, εμπειρική γνώση, επιπλέον, αποκλειστικά θεωρητικά, χωρίς να το εφαρμόζει σε πειράματα, μόνο χάρη σε παρατηρήσεις. Η αφαίρεση παρέχει πλήρη εγγύηση ότι τα γεγονότα που προκύπτουν ως αποτέλεσμα μιας λογικής προσέγγισης, οι πράξεις θα είναι αξιόπιστα και αληθινά.

Μιλώντας για τη σημασία μιας λογικής απαγωγικής πράξης, δεν πρέπει να ξεχνάμε την επαγωγική μέθοδο σκέψης και τεκμηρίωσης νέων γεγονότων. Σχεδόν όλα τα γενικά φαινόμενα και συμπεράσματα, συμπεριλαμβανομένων των αξιωμάτων, των θεωρημάτων και των επιστημονικών νόμων, εμφανίζονται ως αποτέλεσμα της επαγωγής, δηλαδή της κίνησης της επιστημονικής σκέψης από το ειδικό στο γενικό. Έτσι, οι επαγωγικές εκτιμήσεις είναι η βάση της γνώσης μας. Είναι αλήθεια ότι αυτή η προσέγγιση από μόνη της δεν εγγυάται τη χρησιμότητα της αποκτηθείσας γνώσης, αλλά η επαγωγική μέθοδος προκαλεί νέες υποθέσεις, τις συνδέει με τη γνώση που έχει δημιουργηθεί από την εμπειρία. Η εμπειρία σε αυτή την περίπτωση είναι η πηγή και η βάση όλων των επιστημονικών μας ιδεών για τον κόσμο.

Ο απαγωγικός συλλογισμός είναι ένα ισχυρό γνωστικό μέσο, ​​που χρησιμοποιείται για την απόκτηση νέων γεγονότων και γνώσεων. Μαζί με την επαγωγή, η αφαίρεση είναι ένα εργαλείο για την κατανόηση του κόσμου.

Η έκπτωση (λατ. deductio - συμπέρασμα) είναι μια μέθοδος σκέψης, συνέπεια της οποίας είναι ένα λογικό συμπέρασμα, στο οποίο ένα συγκεκριμένο συμπέρασμα προκύπτει από ένα γενικό. Μια αλυσίδα συμπερασμάτων (συλλογισμός), όπου οι σύνδεσμοι (δηλώσεις) συνδέονται μεταξύ τους με λογικά συμπεράσματα.

Η αρχή (υποθέσεις) της εξαγωγής είναι αξιώματα ή απλώς υποθέσεις που έχουν τον χαρακτήρα γενικών δηλώσεων («γενικές»), και το τέλος είναι συνέπειες από υποθέσεις, θεωρήματα («ειδικά»). Εάν οι προϋποθέσεις μιας έκπτωσης είναι αληθείς, τότε είναι αληθείς και οι συνέπειές της. Η έκπτωση είναι το κύριο μέσο λογικής απόδειξης. Το αντίθετο της επαγωγής.

Ένα παράδειγμα απλού απαγωγικού συλλογισμού:

1. Όλοι οι άνθρωποι είναι θνητοί.
2. Ο Σωκράτης είναι άντρας.
3. Επομένως, ο Σωκράτης είναι θνητός.

Η μέθοδος της επαγωγής είναι αντίθετη με τη μέθοδο της επαγωγής - όταν το συμπέρασμα γίνεται με βάση τον συλλογισμό που πηγαίνει από το συγκεκριμένο στο γενικό.

Για παράδειγμα:

• Οι ποταμοί Yenisei Irtysh και Lena ρέουν από νότο προς βορρά.
• Οι ποταμοί Yenisei, Irtysh και Lena είναι ποταμοί της Σιβηρίας.
• Επομένως, όλοι οι ποταμοί της Σιβηρίας ρέουν από νότο προς βορρά.

Φυσικά, αυτά είναι απλοποιημένα παραδείγματα αφαίρεσης και επαγωγής. Τα συμπεράσματα πρέπει να βασίζονται σε εμπειρία, γνώση και συγκεκριμένα γεγονότα. Διαφορετικά, δεν θα ήταν δυνατό να αποφευχθούν γενικεύσεις και να εξαχθούν λανθασμένα συμπεράσματα. Για παράδειγμα, «Όλοι οι άντρες είναι απατεώνες, άρα είσαι κι εσύ απατεώνας». Ή «Ο Βόβα είναι τεμπέλης, ο Τολίκ είναι τεμπέλης και ο Γιούρα είναι τεμπέλης, άρα όλοι οι άντρες είναι τεμπέληδες».

Στην καθημερινή ζωή, χρησιμοποιούμε τις απλούστερες παραλλαγές της αφαίρεσης και της επαγωγής χωρίς καν να το καταλάβουμε. Για παράδειγμα, όταν βλέπουμε ένα ατημέλητο άτομο που ορμάει με τα μούτρα, σκεφτόμαστε - πρέπει να αργήσει για κάτι. Ή, κοιτάζοντας έξω από το παράθυρο το πρωί και παρατηρώντας ότι η άσφαλτος είναι σπαρμένη με βρεγμένα φύλλα, μπορούμε να υποθέσουμε ότι έβρεχε τη νύχτα και φυσούσε δυνατός αέρας. Λέμε στο παιδί να μην κάθεται μέχρι αργά τις καθημερινές, γιατί υποθέτουμε ότι μετά θα κοιμηθεί υπερβολικά στο σχολείο, δεν θα πάρει πρωινό κ.λπ.

Ιστορικό της μεθόδου

Ο ίδιος ο όρος "έκπτωση" χρησιμοποιήθηκε για πρώτη φορά, προφανώς, από τον Boethius ("Introduction to the categorical syllogism", 1492), η πρώτη συστηματική ανάλυση μιας από τις ποικιλίες του απαγωγικού συλλογισμού - συλλογικός συλλογισμός- πραγματοποιήθηκε από τον Αριστοτέλη στα «Πρώτα Αναλυτικά» και αναπτύχθηκε σημαντικά από τους αρχαίους και μεσαιωνικούς οπαδούς του. Απαραγωγικός συλλογισμός με βάση τις ιδιότητες της προτατικής λογικές συνδέσεις, μελετήθηκαν στη σχολή των Στωικών και ιδιαίτερα αναλυτικά στη μεσαιωνική λογική.

Έχουν εντοπιστεί οι ακόλουθοι σημαντικοί τύποι συμπερασμάτων:

• υπό όρους κατηγορική (modus ponens, modus tollens)
• διαιρετική-κατηγορική (modus tollendo ponens, modus ponendo tollens)
• υπό όρους διαιρετική (λημματική)

Στη φιλοσοφία και τη λογική της σύγχρονης εποχής, υπήρχαν σημαντικές διαφορές στις απόψεις για τον ρόλο της έκπτωσης σε μια σειρά από άλλες μεθόδους γνωστικής γνώσης. Έτσι, ο R. Descartes αντιπαραβάλλει την έκπτωση με τη διαίσθηση, μέσω της οποίας, κατά τη γνώμη του, ο ανθρώπινος νους «βλέπει άμεσα» την αλήθεια, ενώ η έκπτωση παρέχει στον νου μόνο «διαμεσολαβούμενη» (που λαμβάνεται με συλλογισμό) γνώση.

F. Bacon, και αργότερα άλλοι Άγγλοι «επαγωγικοί λογικοί» (W. Wavell, J. St. Mill, A. Bain και άλλοι), τονίζοντας ότι το συμπέρασμα που προέκυψε με την εξαγωγή δεν περιέχει καμία «πληροφορία» που δεν θα περιείχε οι προϋποθέσεις, σε αυτή τη βάση θεωρούσαν την έκπτωση ως «δευτερεύουσα» μέθοδο, ενώ, κατά τη γνώμη τους, μόνο η επαγωγή δίνει αληθινή γνώση. Υπό αυτή την έννοια, ο απαγωγικά-ορθός συλλογισμός θεωρήθηκε από την πληροφοριοθεωρητική σκοπιά ως συλλογισμός, οι προϋποθέσεις του οποίου περιέχουν όλες τις πληροφορίες που περιέχονται στο συμπέρασμά τους. Συνεχίζοντας από αυτό, ούτε μία απαγωγικά ορθή συλλογιστική δεν οδηγεί στη λήψη νέων πληροφοριών - καθιστά σαφές μόνο το σιωπηρό περιεχόμενο των χώρων του.

Με τη σειρά τους, εκπρόσωποι της σκηνοθεσίας, προερχόμενοι κυρίως από τη γερμανική φιλοσοφία (Chr. Wolf, G. W. Leibniz), προχωρώντας επίσης από το γεγονός ότι η έκπτωση δεν παρέχει νέες πληροφορίες, ήταν σε αυτή τη βάση που κατέληξαν στο αντίθετο συμπέρασμα: μέσω της εξαγωγής, η γνώση είναι «αληθινή σε όλους τους πιθανούς κόσμους», η οποία καθορίζει την «διαρκή» αξία τους, σε αντίθεση με τις «πραγματικές» αλήθειες που προκύπτουν από την επαγωγική γενίκευση των δεδομένων παρατήρησης και της εμπειρίας, οι οποίες αληθεύουν «μόνο λόγω ενός συνδυασμού περιστάσεων ". Από μια σύγχρονη σκοπιά, το ζήτημα τέτοιων πλεονεκτημάτων της έκπτωσης ή της επαγωγής έχει χάσει σε μεγάλο βαθμό το νόημά του. Μαζί με αυτό, ένα ορισμένο φιλοσοφικό ενδιαφέρον είναι το ζήτημα της πηγής της εμπιστοσύνης στην αλήθεια ενός απαγωγικά ορθού συμπεράσματος που βασίζεται στην αλήθεια των προτάσεών του. Επί του παρόντος, είναι γενικά αποδεκτό ότι αυτή η πηγή είναι η έννοια των λογικών όρων που περιλαμβάνονται στο επιχείρημα. έτσι ο απαγωγικά ορθός συλλογισμός αποδεικνύεται «αναλυτικά ορθός».

Σημαντικοί Όροι

επαγωγικό συλλογισμό- συμπέρασμα που διασφαλίζει την αλήθεια του συμπεράσματος με την αλήθεια των υποθέσεων και την τήρηση των κανόνων της λογικής. Σε τέτοιες περιπτώσεις, ο επαγωγικός συλλογισμός θεωρείται ως απλή περίπτωση απόδειξης ή κάποιο βήμα απόδειξης.

απαγωγική απόδειξη- μία από τις αποδεικτικές μορφές, όταν η διατριβή, η οποία είναι οποιαδήποτε μεμονωμένη ή συγκεκριμένη κρίση, υποβάλλεται γενικός κανόνας. Η ουσία μιας τέτοιας απόδειξης είναι η εξής: πρέπει να λάβετε τη συγκατάθεση του συνομιλητή σας ότι ο γενικός κανόνας, σύμφωνα με τον οποίο ταιριάζει αυτό το μεμονωμένο ή συγκεκριμένο γεγονός, είναι αληθής. Όταν επιτευχθεί αυτό, τότε αυτός ο κανόνας ισχύει και για τη διατριβή που αποδεικνύεται.

απαγωγική λογική- ένας κλάδος της λογικής που μελετά μεθόδους συλλογισμού που εγγυώνται την αλήθεια του συμπεράσματος όταν οι προϋποθέσεις είναι αληθείς. Η απαγωγική λογική μερικές φορές ταυτίζεται με την τυπική λογική. Έξω από τα όρια της απαγωγικής λογικής βρίσκονται τα λεγόμενα. εύλογος συλλογισμός και επαγωγικές μέθοδοι. Διερευνά τρόπους συλλογισμού με τυπικές, τυπικές δηλώσεις. Αυτές οι μέθοδοι παίρνουν τη μορφή λογικών συστημάτων ή λογισμών. Ιστορικά, το πρώτο σύστημα απαγωγικής λογικής ήταν το συλλογιστικό του Αριστοτέλη.

Πώς μπορεί να εφαρμοστεί η έκπτωση στην πράξη;

Κρίνοντας από το πώς ο Σέρλοκ Χολμς ξετυλίγει αστυνομικές ιστορίες με τη βοήθεια της απαγωγικής μεθόδου, οι ερευνητές, οι δικηγόροι και οι αστυνομικοί μπορούν να τον χρησιμοποιήσουν. Ωστόσο, η κατοχή της απαγωγικής μεθόδου είναι χρήσιμη σε κάθε τομέα δραστηριότητας: οι μαθητές θα είναι σε θέση να κατανοήσουν το υλικό γρηγορότερα και να θυμούνται καλύτερα το υλικό, τους διαχειριστές ή τους γιατρούς - να πάρουν τη μόνη σωστή απόφαση κ.λπ.

Μάλλον δεν υπάρχει τέτοια περιοχή ΑΝΘΡΩΠΙΝΗ ζωηόπου η απαγωγική μέθοδος δεν θα είχε χρησιμεύσει. Με τη βοήθειά του, μπορείτε να βγάλετε συμπεράσματα για τους ανθρώπους γύρω σας, κάτι που είναι σημαντικό όταν χτίζετε σχέσεις μαζί τους. Αναπτύσσει την παρατήρηση λογική σκέψη, μνήμη και απλά σας κάνει να σκεφτείτε, εμποδίζοντας τον εγκέφαλο να γεράσει μπροστά από το χρόνο. Εξάλλου, ο εγκέφαλός μας χρειάζεται προπόνηση όσο και οι μύες μας.

Προσοχήστις λεπτομέρειες

Καθώς παρατηρείτε ανθρώπους και καθημερινές καταστάσεις, παρατηρήστε τις μικρότερες ενδείξεις στις συνομιλίες, ώστε να ανταποκρίνεστε περισσότερο στα γεγονότα. Αυτές οι δεξιότητες έχουν γίνει σήματα κατατεθέντα του Σέρλοκ Χολμς, καθώς και των ηρώων της τηλεοπτικής σειράς True Detective ή The Mentalist. Η αρθρογράφος και ψυχολόγος του New Yorker Maria Konnikova, συγγραφέας του Mastermind: How to Think Like Sherlock Holmes, λέει ότι η μέθοδος σκέψης του Holmes βασίζεται σε δύο απλά πράγματα - την παρατήρηση και την εξαγωγή. Οι περισσότεροι από εμάς δεν δίνουμε προσοχή στις λεπτομέρειες γύρω μας, και εν τω μεταξύ εξαιρετικές (φανταστικό και πραγματικό)Οι ντετέκτιβ έχουν τη συνήθεια να παρατηρούν τα πάντα μέχρι την παραμικρή λεπτομέρεια.

Πώς να εκπαιδεύσετε τον εαυτό σας να είναι πιο προσεκτικός και συγκεντρωμένος;

1. Πρώτα, σταματήστε να κάνετε πολλές εργασίες και επικεντρωθείτε σε ένα πράγμα τη φορά.Όσο περισσότερα πράγματα κάνετε ταυτόχρονα, τόσο πιο πιθανό είναι να κάνετε λάθη και να χάσετε σημαντικές πληροφορίες. Είναι επίσης λιγότερο πιθανό αυτές οι πληροφορίες να αποθηκευτούν στη μνήμη σας.
2. Δεύτερον, είναι απαραίτητο να επιτευχθεί η σωστή συναισθηματική κατάσταση.Άγχος, θλίψη, θυμός και άλλα αρνητικά συναισθήματα, τα οποία επεξεργάζονται στην αμυγδαλή, παρεμβαίνουν στην ικανότητα του εγκεφάλου να επιλύει προβλήματα ή να απορροφά πληροφορίες. Τα θετικά συναισθήματα, αντίθετα, βελτιώνουν αυτή τη λειτουργία του εγκεφάλου και σε βοηθούν ακόμη και να σκέφτεσαι πιο δημιουργικά και στρατηγικά.

Αναπτύξτε τη μνήμη

Έχοντας συντονιστεί με τον σωστό τρόπο, θα πρέπει να καταπονήσετε τη μνήμη σας για να αρχίσετε να βάζετε όλα όσα παρατηρείτε εκεί. Υπάρχουν πολλές μέθοδοι για να το εκπαιδεύσετε. Βασικά, όλα καταλήγουν στο να μάθουμε να δίνουμε σημασία σε μεμονωμένες λεπτομέρειες, για παράδειγμα, τις μάρκες των αυτοκινήτων που σταθμεύουν κοντά στο σπίτι και τους αριθμούς τους. Στην αρχή πρέπει να πιέσεις τον εαυτό σου να τα απομνημονεύσει, αλλά με τον καιρό θα γίνει συνήθεια και θα απομνημονεύεις αυτοκίνητα αυτόματα. Το κύριο πράγμα όταν σχηματίζετε μια νέα συνήθεια είναι να εργάζεστε με τον εαυτό σας κάθε μέρα.

Παίξτε πιο συχνά μνήμη" και άλλοι επιτραπέζια παιχνίδιαανάπτυξη της μνήμης. Προκαλέστε τον εαυτό σας να απομνημονεύσει όσα περισσότερα αντικείμενα μπορείτε σε τυχαίες φωτογραφίες. Για παράδειγμα, προσπαθήστε να απομνημονεύσετε όσα περισσότερα στοιχεία από φωτογραφίες μπορείτε σε 15 δευτερόλεπτα.

Ο πρωταθλητής του διαγωνισμού μνήμης και συγγραφέας του Einstein Walks on the Moon, ενός βιβλίου για το πώς λειτουργεί η μνήμη, ο Joshua Foer εξηγεί ότι όποιος έχει μέση ικανότητα μνήμης μπορεί να επεκτείνει πολύ τις ικανότητές του. Όπως ο Σέρλοκ Χολμς, ο Φόερ είναι σε θέση να απομνημονεύει εκατοντάδες αριθμούς τηλεφώνου ταυτόχρονα, κωδικοποιώντας τη γνώση σε οπτικές εικόνες.

Η μέθοδός του είναι να χρησιμοποιεί χωρική μνήμη για τη δομή και την αποθήκευση πληροφοριών που είναι σχετικά δύσκολο να θυμηθούν. Έτσι οι αριθμοί μπορούν να μετατραπούν σε λέξεις και, κατά συνέπεια, σε εικόνες, που με τη σειρά τους θα πάρουν θέση στο παλάτι της μνήμης. Για παράδειγμα, το 0 θα μπορούσε να είναι ένας τροχός, ένας δακτύλιος ή ένας ήλιος. 1 - μια κολόνα, ένα μολύβι, ένα βέλος ή ακόμα και ένας φαλλός (οι χυδαίες εικόνες θυμούνται ιδιαίτερα καλά, γράφει ο Foer). 2 - ένα φίδι, ένας κύκνος, κ.λπ. Στη συνέχεια, φαντάζεστε κάποιον χώρο με τον οποίο είστε εξοικειωμένοι, για παράδειγμα, το διαμέρισμά σας (θα είναι το "παλάτι μνήμης" σας), στον οποίο υπάρχει ένας τροχός στην είσοδο, ένα μολύβι ακουμπισμένο το κομοδίνο, και πίσω του είναι ένας πορσελάνινος κύκνος. Έτσι, μπορείτε να θυμάστε την ακολουθία "012".

Πράξη"σημειώσεις πεδίου"

Καθώς ξεκινάτε τη μεταμόρφωσή σας σε Σέρλοκ, αρχίστε να κρατάτε ένα ημερολόγιο με σημειώσεις.Σύμφωνα με τον αρθρογράφο των Times, οι επιστήμονες εκπαιδεύουν την προσοχή τους ακριβώς με αυτόν τον τρόπο - γράφοντας εξηγήσεις και διορθώνοντας σκίτσα αυτού που παρατηρούν. Ο Michael Canfield, εντομολόγος του Πανεπιστημίου του Χάρβαρντ και συγγραφέας του Field Notes on Science and Nature, λέει ότι αυτή η συνήθεια «θα σας αναγκάσει να πάρετε τις σωστές αποφάσεις για το τι είναι πραγματικά σημαντικό και τι όχι».

Η τήρηση σημειώσεων πεδίου, είτε κατά την επόμενη συνάντηση εργασίας είτε κατά τη διάρκεια μιας βόλτας στο πάρκο της πόλης, θα αναπτύξει τη σωστή προσέγγιση στη μελέτη του περιβάλλοντος. Με τον καιρό, αρχίζετε να δίνετε προσοχή στις μικρές λεπτομέρειες σε οποιαδήποτε κατάσταση και όσο περισσότερο το κάνετε στα χαρτιά, τόσο πιο γρήγορα θα αναπτύξετε τη συνήθεια να αναλύετε πράγματα εν κινήσει.

Συγκεντρώστε την προσοχήμέσω του διαλογισμού

Πολλές μελέτες επιβεβαιώνουν ότι ο διαλογισμός βελτιώνει τη συγκέντρωση.και προσοχή. Αξίζει να ξεκινήσετε την εξάσκηση με λίγα λεπτά το πρωί και λίγα λεπτά πριν τον ύπνο. Σύμφωνα με τον John Assaraf, λέκτορα και διάσημο σύμβουλο επιχειρήσεων, «ο διαλογισμός είναι αυτό που σας δίνει τον έλεγχο των εγκεφαλικών σας κυμάτων. Ο διαλογισμός εκπαιδεύει τον εγκέφαλο ώστε να μπορείτε να εστιάσετε στους στόχους σας».

Ο διαλογισμός μπορεί να κάνει ένα άτομο καλύτερα εξοπλισμένο για να λάβει απαντήσεις σε ερωτήσεις που τον ενδιαφέρουν. Όλα αυτά επιτυγχάνονται με την ανάπτυξη της ικανότητας ρύθμισης και ρύθμισης διαφορετικών συχνοτήτων εγκεφαλικών κυμάτων, τις οποίες ο Assaraf συγκρίνει με τις τέσσερις ταχύτητες σε ένα κιβώτιο ταχυτήτων αυτοκινήτου: «βήτα» από το πρώτο, «άλφα» από το δεύτερο, «θήτα» από το τρίτο και " κύματα δέλτα" - από το τέταρτο. Οι περισσότεροι από εμάς λειτουργούμε κατά τη διάρκεια της ημέρας στο εύρος beta, και αυτό δεν σημαίνει ότι αυτό είναι τόσο τρομερά κακό. Τι είναι όμως η πρώτη ταχύτητα; Οι τροχοί περιστρέφονται αργά και η φθορά του κινητήρα είναι αρκετά μεγάλη. Επίσης, οι άνθρωποι καίγονται πιο γρήγορα και βιώνουν περισσότερο άγχος και ασθένειες. Επομένως, αξίζει να μάθετε πώς να μεταβείτε σε άλλες ταχύτητες για να μειώσετε τη φθορά και την ποσότητα του «καυσίμου» που δαπανάται.

Βρείτε ένα ήσυχο μέρος όπου τίποτα δεν θα σας αποσπά την προσοχή. Έχετε πλήρη επίγνωση του τι συμβαίνει και ακολουθήστε τις σκέψεις που προκύπτουν στο κεφάλι σας, συγκεντρωθείτε στην αναπνοή σας. Πάρτε αργές βαθιές αναπνοές, νιώθοντας τη ροή του αέρα από τα ρουθούνια στους πνεύμονες.

Σκέψου Κριτικάκαι κάντε ερωτήσεις

Μόλις μάθετε να δίνετε μεγάλη προσοχή στη λεπτομέρεια, αρχίστε να μετατρέπετε τις παρατηρήσεις σας σε θεωρίες ή ιδέες. Εάν έχετε δύο ή τρία κομμάτια παζλ, προσπαθήστε να καταλάβετε πώς ταιριάζουν μεταξύ τους. Όσο περισσότερα κομμάτια από το παζλ έχετε, τόσο πιο εύκολο θα είναι να βγάλετε συμπεράσματα και να δείτε ολόκληρη την εικόνα. Προσπαθήστε να συναγάγετε συγκεκριμένες διατάξεις από τις γενικές με λογικό τρόπο. Αυτό ονομάζεται έκπτωση. Θυμηθείτε να εφαρμόζετε την κριτική σκέψη σε όλα όσα βλέπετε. Χρησιμοποιήστε κριτική σκέψη για να αναλύσετε αυτό που παρακολουθείτε στενά και χρησιμοποιήστε την αφαίρεση για να δημιουργήσετε μια μεγάλη εικόνα με βάση αυτά τα γεγονότα. Το να περιγράψεις με λίγες προτάσεις πώς να αναπτύξεις τις ικανότητες κριτικής σκέψης δεν είναι τόσο εύκολο. Το πρώτο βήμα προς αυτή τη δεξιότητα είναι να επιστρέψετε στην παιδική περιέργεια και στην επιθυμία να κάνετε όσο το δυνατόν περισσότερες ερωτήσεις.

Η Konnikova λέει τα εξής σχετικά: «Είναι σημαντικό να μάθεις να σκέφτεσαι κριτικά. Έτσι, όταν αποκτάτε νέες πληροφορίες ή γνώσεις για κάτι νέο, δεν θα απομνημονεύσετε και θα απομνημονεύσετε απλώς κάτι, αλλά θα μάθετε να το αναλύετε. Ρωτήστε τον εαυτό σας: "Γιατί είναι τόσο σημαντικό;" «Πώς μπορώ να το συνδυάσω με αυτά που ήδη γνωρίζω;» ή "Γιατί θέλω να το θυμάμαι αυτό;" Ερωτήσεις σαν αυτές εκπαιδεύουν τον εγκέφαλό σας και οργανώνουν τις πληροφορίες σε ένα δίκτυο γνώσης».

Δώστε ελευθερία στη φαντασία

Φυσικά, φανταστικοί ντετέκτιβ όπως ο Χολμς έχουν την υπερδύναμη να δουν συνδέσεις που οι απλοί άνθρωποι απλώς αγνοούν. Αλλά ένα από τα βασικά θεμέλια αυτής της υποδειγματικής εξαγωγής είναι η μη γραμμική σκέψη. Μερικές φορές αξίζει να αφήσετε τη φαντασία σας ελεύθερη για να επαναλάβετε τα πιο φανταστικά σενάρια στο μυαλό σας και να ταξινομήσετε όλες τις πιθανές συνδέσεις.

Ο Σέρλοκ Χολμς συχνά αναζητούσε τη μοναξιά για να αναλογιστεί και να εξερευνήσει ελεύθερα ένα θέμα από όλες τις πλευρές. Όπως ο Άλμπερτ Αϊνστάιν, ο Χολμς έπαιζε βιολί για να τον βοηθήσει να χαλαρώσει. Ενώ τα χέρια του ήταν απασχολημένα με το παιχνίδι, το μυαλό του ήταν βυθισμένο στη σχολαστική αναζήτηση νέων ιδεών και στην επίλυση προβλημάτων. Κάποτε ο Χολμς αναφέρει μάλιστα ότι η φαντασία είναι η μητέρα της αλήθειας. Έχοντας απαρνηθεί την πραγματικότητα, μπορούσε να δει τις ιδέες του με έναν εντελώς νέο τρόπο.

Διευρύνετε τους ορίζοντές σας

Προφανώς, ένα σημαντικό πλεονέκτημα του Σέρλοκ Χολμς είναι η ευρεία οπτική και η πολυμάθειά του. Αν κατανοείτε επίσης με την ίδια ευκολία τη δουλειά των καλλιτεχνών της Αναγέννησης, τις τελευταίες τάσεις στην αγορά κρυπτονομισμάτων και ανακαλύψεις στις πιο προοδευτικές θεωρίες κβαντική φυσική, οι μέθοδοι της απαγωγικής σκέψης σας είναι πολύ πιο πιθανό να πετύχουν. Μην τοποθετείτε τον εαυτό σας στο πλαίσιο κάποιας στενής εξειδίκευσης. Προσεγγίστε τη γνώση και καλλιεργήστε την αίσθηση της περιέργειας σε διάφορα πράγματα και τομείς.

Συμπεράσματα: ασκήσεις για την ανάπτυξη της έκπτωσης

Η έκπτωση δεν μπορεί να αποκτηθεί χωρίς συστηματική εκπαίδευση. Παρακάτω είναι μια λίστα αποτελεσματικών και απλών μεθόδων για την ανάπτυξη επαγωγικού συλλογισμού.

1. Επίλυση προβλημάτων από τον τομέα των μαθηματικών, της χημείας και της φυσικής. Η διαδικασία επίλυσης τέτοιων προβλημάτων αυξάνει τις πνευματικές ικανότητες και συμβάλλει στην ανάπτυξη μιας τέτοιας σκέψης.
2. Διεύρυνση των οριζόντων. Εμβαθύνετε τις γνώσεις σας σε διάφορους επιστημονικούς, πολιτιστικούς και ιστορικούς τομείς. Αυτό θα επιτρέψει όχι μόνο να αναπτύξει μια προσωπικότητα από διαφορετικές πλευρές, αλλά και να βοηθήσει να αποκτήσει εμπειρία και να μην βασίζεται σε επιφανειακές γνώσεις και εικασίες. Σε αυτή την περίπτωση θα βοηθήσουν διάφορες εγκυκλοπαίδειες, ταξίδια σε μουσεία, ντοκιμαντέρ και φυσικά ταξίδια.
3. Σχολαστικότης. Η ικανότητα να μελετάτε διεξοδικά το αντικείμενο που σας ενδιαφέρει σας επιτρέπει να αποκτήσετε ολοκληρωμένη και διεξοδικά μια πλήρη κατανόηση. Είναι σημαντικό αυτό το αντικείμενο να προκαλεί μια απόκριση στο συναισθηματικό φάσμα, τότε το αποτέλεσμα θα είναι αποτελεσματικό.
4. Ευελιξία του μυαλού. Όταν επιλύετε ένα πρόβλημα ή πρόβλημα, πρέπει να χρησιμοποιείτε διαφορετικές προσεγγίσεις. Για να επιλέξετε την καλύτερη επιλογή, συνιστάται να ακούτε τις απόψεις των άλλων, εξετάζοντας διεξοδικά τις εκδοχές τους. Η προσωπική εμπειρία και γνώση, μαζί με πληροφορίες από το εξωτερικό, καθώς και η διαθεσιμότητα πολλών επιλογών για την επίλυση του προβλήματος, θα σας βοηθήσουν να επιλέξετε το βέλτιστο συμπέρασμα.
5. Παρατήρηση. Όταν επικοινωνείτε με τους ανθρώπους, συνιστάται όχι μόνο να ακούτε τι λένε, αλλά και να παρατηρείτε τις εκφράσεις του προσώπου, τις χειρονομίες, τη φωνή και τον τονισμό τους. Έτσι, μπορεί κανείς να αναγνωρίσει εάν ένα άτομο είναι ειλικρινές ή όχι, ποιες είναι οι προθέσεις του κ.λπ.

ΑΦΑΙΡΕΣΗ

ΑΦΑΙΡΕΣΗ

(από το λατινικό deductio - παράγωγο) - η μετάβαση από τις προϋποθέσεις στο συμπέρασμα, με βάση, λόγω της οποίας προκύπτει με λογική αναγκαιότητα από τις αποδεκτές προϋποθέσεις. χαρακτηριστικόΟ Δ. έγκειται στο γεγονός ότι από τις αληθινές προϋποθέσεις οδηγεί πάντα μόνο στο αληθινό συμπέρασμα.
Δ. ως συμπέρασμα που βασίζεται στο νόμο και δίνει αναγκαστικά αληθές συμπέρασμα από αληθινές προϋποθέσεις, αντιτίθεται στο -, δεν βασίζεται στο νόμο της λογικής και οδηγεί από αληθείς προϋποθέσεις σε ένα πιθανό, ή προβληματικό, συμπέρασμα.
Τα επαγωγικά είναι, για παράδειγμα, τα συμπεράσματα:
Εάν ο πάγος θερμανθεί, λιώνει.
Ο πάγος θερμαίνεται.
Ο πάγος λιώνει.
Η γραμμή που χωρίζει από το συμπέρασμα στέκεται αντί της λέξης «άρα».
Ο συλλογισμός μπορεί να χρησιμεύσει ως παραδείγματα επαγωγής:
Η Βραζιλία είναι μια δημοκρατία. Η Αργεντινή είναι μια δημοκρατία.
Η Βραζιλία και η Αργεντινή είναι πολιτείες της Νότιας Αμερικής.
Όλες οι πολιτείες της Νότιας Αμερικής είναι δημοκρατίες.
Η Ιταλία είναι μια δημοκρατία. Η Πορτογαλία είναι δημοκρατία. Η Φινλανδία είναι δημοκρατία. Η Γαλλία είναι μια δημοκρατία.
Ιταλία, Πορτογαλία, Φινλανδία, Γαλλία - χώρες της Δυτικής Ευρώπης.
Όλες οι χώρες της Δυτικής Ευρώπης είναι δημοκρατίες.
Ο επαγωγικός συλλογισμός βασίζεται σε κάποιο πραγματικό ή ψυχολογικό θεμέλιο. Σε ένα τέτοιο συμπέρασμα, το συμπέρασμα μπορεί να περιέχει πληροφορίες που δεν βρίσκονται στις εγκαταστάσεις. Η αληθοφάνεια των υποθέσεων δεν σημαίνει επομένως την αληθοφάνεια του επαγωγικού ισχυρισμού που προκύπτει από αυτές. Το συμπέρασμα της επαγωγής είναι προβληματικό και χρήζει περαιτέρω διερεύνησης. Έτσι, οι προϋποθέσεις τόσο του πρώτου όσο και του δεύτερου επαγωγικού συμπεράσματος που δίνονται είναι αληθείς, αλλά το συμπέρασμα του πρώτου από αυτά είναι αληθές και το δεύτερο είναι ψευδές. Πράγματι, όλες οι πολιτείες της Νότιας Αμερικής είναι δημοκρατίες. αλλά μεταξύ των χωρών της Δυτικής Ευρώπης δεν υπάρχουν μόνο δημοκρατίες, αλλά και μοναρχίες.
Ιδιαίτερα χαρακτηριστικές του Δ. είναι οι λογικές μεταβάσεις από τη γενική γνώση σε έναν συγκεκριμένο τύπο:
Όλοι οι άνθρωποι είναι θνητοί.
Όλοι οι Έλληνες είμαστε άνθρωποι.
Όλοι οι Έλληνες είναι θνητοί.
Σε όλες τις περιπτώσεις που απαιτείται να εξεταστεί κάποιος γενικός κανόνας με βάση έναν ήδη γνωστό γενικό κανόνα και να εξαχθεί το απαραίτητο συμπέρασμα σχετικά με αυτό το φαινόμενο, καταλήγουμε με τη μορφή του Δ. Συλλογισμός που οδηγεί από γνώση για ένα μέρος των αντικειμένων ( ιδιαίτερη γνώση) στη γνώση για όλα τα αντικείμενα μιας συγκεκριμένης τάξης (γενική γνώση) είναι τυπικές επαγωγές. Πάντα μένει κάτι που αποδεικνύεται βιαστικό και παράλογο («Ο Σωκράτης είναι επιδέξιος συζητητής· ο Πλάτωνας είναι επιδέξιος συζητητής· επομένως, όλοι είναι επιδέξιοι συζητητές»).
Ταυτόχρονα, είναι αδύνατο να ταυτιστεί ο Δ. με τη μετάβαση από το γενικό στο ειδικό, και η επαγωγή με τη μετάβαση από το συγκεκριμένο στο γενικό. Στο σκεπτικό «Ο Σαίξπηρ έγραψε σονέτα. επομένως, δεν είναι αλήθεια ότι ο Σαίξπηρ δεν έγραψε σονέτα» είναι ο Δ., αλλά δεν υπάρχει μετάβαση από το γενικό στο ειδικό. Ο συλλογισμός «Αν το αλουμίνιο είναι πλαστικό ή ο πηλός είναι πλαστικό, τότε το αλουμίνιο είναι πλαστικό» είναι, όπως συνήθως πιστεύεται, επαγωγικός, αλλά δεν υπάρχει μετάβαση από το ειδικό στο γενικό. Δ. είναι η εξαγωγή συμπερασμάτων που είναι εξίσου αξιόπιστα με τις αποδεκτές προϋποθέσεις, η επαγωγή είναι η εξαγωγή πιθανών (εύλογων) συμπερασμάτων. Ο επαγωγικός συλλογισμός περιλαμβάνει τόσο τις μεταβάσεις από το ειδικό στο γενικό όσο και τους κανόνες της επαγωγής κ.λπ.
Ο απαγωγικός συλλογισμός καθιστά δυνατή την απόκτηση νέων αληθειών από την υπάρχουσα γνώση και, επιπλέον, με τη βοήθεια καθαρού συλλογισμού, χωρίς να καταφεύγουμε στην εμπειρία, τη διαίσθηση, την κοινή λογική κ.λπ. Ο Δ. δίνει 100% εγγύηση επιτυχίας. Ξεκινώντας από αληθινές υποθέσεις και συλλογισμό επαγωγικά, σίγουρα θα αποκτήσουμε αξιόπιστο σε όλες τις περιπτώσεις.
Δεν πρέπει, ωστόσο, να αποσπά κανείς τον Δ. από την επαγωγή και να υποτιμά τον τελευταίο. Σχεδόν όλες οι γενικές προτάσεις, συμπεριλαμβανομένων των επιστημονικών νόμων, είναι τα αποτελέσματα της επαγωγικής γενίκευσης. Υπό αυτή την έννοια, η επαγωγή είναι η βάση της γνώσης μας. Δεν εγγυάται από μόνο του την αλήθεια και την εγκυρότητά του, αλλά δημιουργεί εικασίες, τις συνδέει με την εμπειρία και έτσι τους δίνει μια ορισμένη πιθανότητα, περισσότερο ή λιγότερο υψηλό βαθμόπιθανότητες. Η εμπειρία είναι η πηγή και το θεμέλιο της ανθρώπινης γνώσης. Η επαγωγή, ξεκινώντας από ό,τι γίνεται αντιληπτό στην εμπειρία, είναι απαραίτητο μέσο γενίκευσης και συστηματοποίησής της.
Στον συνηθισμένο συλλογισμό ο Δ. μόνο σε σπάνιες περιπτώσεις εμφανίζεται σε πλήρη και διευρυμένη μορφή. Τις περισσότερες φορές, δεν αναφέρονται όλα τα χρησιμοποιημένα δέματα, αλλά μόνο μερικά. Γενικές δηλώσεις που φαίνονται γνωστές παραλείπονται. Τα συμπεράσματα που προκύπτουν από τις αποδεκτές προϋποθέσεις δεν διατυπώνονται πάντα ρητά. Το ίδιο το λογικό, που υπάρχει μεταξύ των αρχικών και παραγώγων δηλώσεων, σημειώνεται μόνο μερικές φορές με λέξεις όπως "άρα" και "μέσο". Συχνά, το D. είναι τόσο συντομευμένο που μπορεί κανείς μόνο να το μαντέψει. Είναι επαχθές να διεξάγουμε επαγωγικούς συλλογισμούς χωρίς να παραλείπουμε ή να μειώσουμε τίποτα. Ωστόσο, όποτε προκύπτει ως προς την εγκυρότητα του συμπεράσματος που έχει βγει, είναι απαραίτητο να επανέλθουμε στην αρχή του συλλογισμού και να το αναπαραγάγουμε στην πληρέστερη δυνατή μορφή. Χωρίς αυτό, είναι δύσκολο ή και αδύνατο να εντοπιστεί το λάθος που έγινε.
Απαγωγική είναι η εξαγωγή της αιτιολογημένης θέσης από άλλες, προηγουμένως θεσπισθείσες διατάξεις. Εάν η προτεινόμενη πρόταση μπορεί να συναχθεί λογικά (απαγωγικά) από τις ήδη καθιερωμένες προτάσεις, αυτό σημαίνει ότι είναι αποδεκτή στον ίδιο βαθμό με αυτές τις ίδιες τις προτάσεις. Η αιτιολόγηση κάποιων δηλώσεων με αναφορά ή η αποδοχή άλλων δηλώσεων δεν είναι η μόνη που επιτελείται από τον Δ. στις διαδικασίες επιχειρηματολογίας. Ο απαγωγικός συλλογισμός χρησιμεύει επίσης για την επαλήθευση (έμμεση επιβεβαίωση) δηλώσεων: από την επαληθευμένη θέση, οι εμπειρικές συνέπειές του προκύπτουν απαγωγικά. από αυτές τις συνέπειες αξιολογείται ως επαγωγικό επιχείρημα υπέρ της αρχικής θέσης. Ο απαγωγικός συλλογισμός χρησιμοποιείται επίσης για την παραποίηση δηλώσεων δείχνοντας ότι οι συνέπειές τους είναι ψευδείς. Η αποτυχημένη επαλήθευση είναι μια εξασθενημένη εκδοχή της επαλήθευσης: η αποτυχία διάψευσης των εμπειρικών συνεπειών της υπόθεσης που ελέγχεται είναι ένα επιχείρημα, αν και πολύ αδύναμο, προς υποστήριξη αυτής της υπόθεσης. Και τέλος, το D. χρησιμοποιείται για τη συστηματοποίηση μιας θεωρίας ή συστήματος γνώσης, για τον εντοπισμό των λογικών συνδέσεων των συστατικών δηλώσεων του, για την οικοδόμηση εξηγήσεων και κατανοήσεων με βάση τις γενικές αρχές που προσφέρει η θεωρία. Η αποσαφήνιση της λογικής δομής της θεωρίας, η ενίσχυση της εμπειρικής της βάσης και ο προσδιορισμός των γενικών της υποθέσεων είναι μια συμβολή στις δηλώσεις που περιλαμβάνονται σε αυτήν.
Ο απαγωγικός συλλογισμός είναι καθολικός, εφαρμόζεται σε όλους τους τομείς του συλλογισμού και σε οποιοδήποτε κοινό. «Και αν η ευλογία δεν είναι παρά η αιώνια ζωή, και η αιώνια ζωή είναι αλήθειες, τότε η ευλογία δεν είναι παρά η γνώση της αλήθειας» - John Scotus (Eriugena). Αυτός ο θεολογικός συλλογισμός είναι επαγωγικός συλλογισμός, δηλ.
Το μερίδιο του επαγωγικού συλλογισμού σε διαφορετικά γνωστικά πεδία είναι σημαντικά διαφορετικό. Χρησιμοποιείται πολύ ευρέως στα μαθηματικά και τη μαθηματική φυσική, και μόνο σποραδικά στην ιστορία ή την αισθητική. Έχοντας κατά νου το πεδίο εφαρμογής του Δ., ο Αριστοτέλης έγραψε: «Δεν πρέπει να απαιτείς από τον ομιλητή επιστημονική απόδειξηόπως δεν πρέπει να απαιτείται συναισθηματική πειθώ». Ο απαγωγικός συλλογισμός είναι ένα πολύ ισχυρό εργαλείο, αλλά, όπως οτιδήποτε άλλο, πρέπει να χρησιμοποιείται στενά. Μια προσπάθεια να οικοδομηθεί ένα επιχείρημα με τη μορφή του Δ. σε εκείνες τις περιοχές ή σε εκείνο το κοινό που δεν είναι κατάλληλο για αυτό, οδηγεί σε επιφανειακό συλλογισμό που δεν μπορεί παρά να δημιουργήσει την ψευδαίσθηση της πειστικότητας.
Ανάλογα με το πόσο ευρέως χρησιμοποιείται ο απαγωγικός συλλογισμός, όλες οι επιστήμες συνήθως χωρίζονται σε επαγωγικές και επαγωγικές. Στην πρώτη, η απαγωγική συλλογιστική χρησιμοποιείται κυρίως ή και αποκλειστικά. Δεύτερον, μια τέτοια επιχειρηματολογία παίζει μόνο έναν σκόπιμα βοηθητικό ρόλο και στην πρώτη θέση είναι η εμπειρική επιχειρηματολογία, η οποία έχει έναν επαγωγικό, πιθανολογικό. Τα μαθηματικά θεωρούνται μια τυπική επαγωγική επιστήμη· παραδείγματα επαγωγικών επιστημών είναι. Ωστόσο, οι επιστήμες σε επαγωγικές και επαγωγικές, διαδεδομένες ακόμη και στην αρχή. 20ος αιώνας, τώρα έχασε σε μεγάλο βαθμό το δικό του. Προσανατολίζεται στην επιστήμη, θεωρούμενη στη στατική, ως ένα σύστημα ασφαλών και οριστικά καθιερωμένων αληθειών.
Η έννοια του "D." είναι μια γενική μεθοδολογική έννοια. Στη λογική αντιστοιχεί σε αποδείξεις.

Φιλοσοφία: Εγκυκλοπαιδικό Λεξικό. - Μ.: Γαρδαρίκι. Επιμέλεια Α.Α. Η Ιβίνα. 2004 .

ΑΦΑΙΡΕΣΗ

(από λατ.έκπτωση - παράγωγο), η μετάβαση από το γενικό στο ειδικό. σε περισσότερα ειδικός.που σημαίνει "Δ." σημαίνει λογικό. απόσυρση, δηλ.μετάβαση σύμφωνα με ορισμένους κανόνες λογικής από κάποιες δεδομένες προτάσεις-δέματα στις συνέπειές τους (συμπεράσματα). Ο όρος "D." χρησιμοποιείται επίσης για να δηλώσει συγκεκριμένα συμπεράσματα συνεπειών από εγκαταστάσεις (δηλαδή όπως ο όρος " " σε μια από τις έννοιές του), και ως γενική ονομασία γενική θεωρίαβγάζοντας σωστά συμπεράσματα (συμπέρασμα). Επιστήμες των οποίων οι προτάσεις πριμ., λαμβάνονται ως συνέπειες ορισμένων γενικές αρχές, αξιώματα, αξιώματα, αποδεκτά που ονομάζεταιεπαγωγικός (μαθηματικά, θεωρητική μηχανική, ορισμένα τμήματα της φυσικής και οι υπολοιποι) , και η αξιωματική μέθοδος με την οποία συνάγονται αυτές οι συγκεκριμένες προτάσεις είναι συχνά που ονομάζεταιαξιωματική-απαγωγική.

η μελέτη του Δ. κάνει κεφ.το καθήκον της λογικής? μερικές φορές η τυπική λογική ορίζεται ακόμη και ως η θεωρία της λογικής, αν και απέχει πολύ από το να είναι η μόνη που μελετά τις μεθόδους λογικής: μελετά την εφαρμογή της λογικής στη διαδικασία της πραγματικής ατομικής σκέψης, αλλά ως ένα από τα κύριος (μαζί με άλλα, ιδίως διάφορες μορφέςεπαγωγή)μεθόδους επιστημονικόςη γνώση.

Αν και ο όρος "D." πρωτοχρησιμοποιήθηκε, αλλά προφανώς από τον Βοήθιο, η έννοια του Δ. - ως γ.-λ.προτάσεις μέσω συλλογισμού - εμφανίζεται ήδη στον Αριστοτέλη ("Πρώτο Analytics"). Στη φιλοσοφία και τη λογική, βλ. αιώνες και τη σύγχρονη εποχή, υπήρχαν διαφορετικές απόψεις για το ρόλο του Δ. σε μια σειρά από οι υπολοιποιμεθόδους γνώσης. Έτσι, ο Descartes αντιπαραβάλλει τη διαίσθηση του D., μέσω μιας περικοπής, αλλά κατά τη γνώμη του, ανθρώπινη. «βλέπει άμεσα» την αλήθεια, ενώ ο Δ. παραδίδει στο μυαλό μόνο «έμμεσα» (που προκύπτει από συλλογισμό)η γνώση. F. Bacon, και αργότερα οι υπολοιποι Αγγλικάλογικός "επαγωγικοί" (W. Whewell, J. S. Mill, A. Bain και οι υπολοιποι) Ο Δ. θεωρούσε «δευτερεύουσα» μέθοδο, ενώ η αληθινή γνώση, κατά τη γνώμη τους, δίνει μόνο επαγωγή. Οι Leibniz και Wolff, προχωρώντας από το γεγονός ότι ο D. δεν παρέχει «νέα γεγονότα», ακριβώς σε αυτή τη βάση, κατέληξαν στο αντίθετο συμπέρασμα: η γνώση που αποκτήθηκε μέσω του D. είναι «αληθινή σε όλους τους πιθανούς κόσμους».

Τα ερωτήματα του Δ. άρχισαν να αναπτύσσονται εντατικά από τα τέλη του 19ου αιώνα. σε σχέση με την ραγδαία ανάπτυξη των μαθηματικών. λογική, αποσαφήνιση των θεμελίων των μαθηματικών. Αυτό οδήγησε στην επέκταση των μέσων της απαγωγικής απόδειξης (για παράδειγμα, το "") αναπτύχθηκε, στη βελτίωση πολλών. έννοιες της επαγωγής (για παράδειγμα, η έννοια της λογικής συνέπειας), η εισαγωγή νέων προβλημάτων στη θεωρία της απαγωγικής απόδειξης (για παράδειγμα, ερωτήσεις σχετικά με τη συνέπεια, την πληρότητα των απαγωγικών συστημάτων, την αποφασιστικότητα) κ.λπ.

Ανάπτυξη ερωτημάτων του Δ. τον 20ο αιώνα. συνδέονται με τα ονόματα των Boole, Frege, Peano, Poretsky, Schroeder, Peirce, Russell, Gödel, Hilbert, Tarski και άλλων. Έτσι, για παράδειγμα, ο Boole πίστευε ότι ο D. συνίσταται μόνο στον αποκλεισμό (εξάλειψη) των μεσαίων όρων από κτίριο. Γενικεύοντας τις ιδέες του Boole και χρησιμοποιώντας τη δική του αλγεβολογική μέθοδοι, ρωσικά ο λογικός Poretsky έδειξε ότι μια τέτοια λογική είναι πολύ στενή (βλ. «Σχετικά με τις μεθόδους επίλυσης λογικών ισοτήτων και στην αντίστροφη μέθοδο της μαθηματικής λογικής», Kazan, 1884). Σύμφωνα με τον Πορέτσκι, ο Δ. δεν συνίσταται στον αποκλεισμό των μεσαίων όρων, αλλά στον αποκλεισμό της πληροφορίας. Η διαδικασία της εξάλειψης των πληροφοριών είναι αυτή όταν μετακινείται από τη λογική. εκφράσεις L = 0 σε μία από τις συνέπειές της, αρκεί να απορρίψετε στο αριστερό της μέρος, κάτι που είναι λογικό. πολυώνυμο σε τέλεια κανονική μορφή, μερικά από τα συστατικά του.

V. σύγχρονο. αστός η φιλοσοφία είναι πολύ συνηθισμένη είναι η υπερβολική υπερβολή του ρόλου του Δ. στη γνώση. Σε μια σειρά από έργα σχετικά με τη λογική, συνηθίζεται να τονίζεται ότι υποτίθεται ότι αποκλείει εντελώς. ο ρόλος που παίζει ο Δ. στα μαθηματικά, σε αντίθεση με άλλα επιστημονικά. πειθαρχίες. Τονίζοντας αυτή τη «διαφορά», καταλήγουν στο συμπέρασμα ότι όλες οι επιστήμες μπορούν να χωριστούν στις λεγόμενες. επαγωγική και εμπειρική. (Βλ., για παράδειγμα, L. S. Stebbing, A modern introduction to logic, L., 1930). Ωστόσο, μια τέτοια διάκριση είναι θεμελιωδώς αδικαιολόγητη και την αρνούνται όχι μόνο οι επιστήμονες που στέκονται στο διαλεκτικό-υλιστικό. θέσεις, αλλά και κάποιους αστούς. ερευνητές (π.χ. J. Lukasevich· βλ. Lukasevich, Aristotelian από την άποψη της σύγχρονης τυπικής λογικής, μετάφραση από τα αγγλικά, M., 1959), οι οποίοι συνειδητοποίησαν ότι τόσο η λογική όσο και η μαθηματική. τα αξιώματα είναι τελικά μια αντανάκλαση ορισμένων πειραμάτων με υλικά αντικείμενα του αντικειμενικού κόσμου, ενέργειες σε αυτά στη διαδικασία της κοινωνικο-ιστορικής. πρακτικές. Υπό αυτή την έννοια, το μαθηματικό τα αξιώματα δεν αντιτίθενται στις διατάξεις των επιστημών και της κοινωνίας. Σημαντικό χαρακτηριστικό του Δ. είναι η αναλυτική του. χαρακτήρας. Ο Mill σημείωσε επίσης ότι δεν υπάρχει τίποτα στο συμπέρασμα του απαγωγικού συλλογισμού που να μην περιέχεται ήδη στις εγκαταστάσεις του. Να περιγράψω την αναλυτική η φύση της απαγωγικής συνέπειας είναι τυπική· ας καταφύγουμε στην ακριβή γλώσσα της άλγεβρας της λογικής. Ας υποθέσουμε ότι ο απαγωγικός συλλογισμός επισημοποιείται μέσω της άλγεβρας της λογικής, δηλ. οι σχέσεις μεταξύ των όγκων των εννοιών (τάξεις) καθορίζονται με ακρίβεια τόσο στις εγκαταστάσεις όσο και στο συμπέρασμα. Στη συνέχεια, αποδεικνύεται ότι η αποσύνθεση των υποθέσεων σε συστατικά (στοιχειώδεις) μονάδες περιέχει όλα εκείνα τα συστατικά που υπάρχουν στην αποσύνθεση του συμπεράσματος.

Δεδομένης της ιδιαίτερης σημασίας που αποκτά η αποκάλυψη των χώρων σε κάθε απαγωγικό συμπέρασμα, ο Δ. συνδέεται συχνά με την ανάλυση. Εφόσον, στη διαδικασία του Δ. (στην αφαίρεση ενός απαγωγικού συμπεράσματος), η γνώση που μας δίνεται στο σεπ. αποστολές, Δ. σύνδεση με σύνθεση.

Η μόνη σωστή μεθοδολογική Τη λύση στο ζήτημα της σχέσης Δ. και επαγωγής έδωσαν οι κλασικοί του μαρξισμού-λενινισμού. Ο Δ. είναι άρρηκτα συνδεδεμένος με όλες τις άλλες μορφές συμπερασμάτων, και κυρίως με την επαγωγή. Η επαγωγή σχετίζεται στενά με το Δ., αφού. κάθε άτομο μπορεί να γίνει κατανοητό μόνο μέσω της εικόνας του σε ένα ήδη καθιερωμένο σύστημα εννοιών, και ο D., σε τελική ανάλυση, εξαρτάται από την παρατήρηση, το πείραμα και την επαγωγή. Δ. χωρίς τη βοήθεια της επαγωγής δεν μπορεί ποτέ να παρέχει γνώση της αντικειμενικής πραγματικότητας. "Η επαγωγή και η αφαίρεση σχετίζονται αναγκαστικά όπως η σύνθεση και η ανάλυση. Αντί να εξυψώνει κανείς μονόπλευρα το ένα από αυτά στους ουρανούς εις βάρος του άλλου, θα πρέπει να προσπαθήσει να εφαρμόσει το καθένα στη θέση του, και αυτό μπορεί να επιτευχθεί μόνο εάν όχι χάνουν τη σχέση τους μεταξύ τους, την αμοιβαία συμπλήρωση μεταξύ τους» (Engels F., Dialectics of Nature, 1955, σσ. 180–81). Το περιεχόμενο των υποθέσεων του επαγωγικού συλλογισμού δεν δίνεται εκ των προτέρων σε ολοκληρωμένη μορφή. Η γενική πρόταση, που πρέπει οπωσδήποτε να βρίσκεται σε μια από τις υποθέσεις του Δ., είναι πάντα το αποτέλεσμα μιας ολοκληρωμένης μελέτης ενός πλήθους γεγονότων, μιας βαθιάς γενίκευσης των τακτικών συνδέσεων και σχέσεων μεταξύ των πραγμάτων. Αλλά ακόμη και μια επαγωγή είναι αδύνατη χωρίς ο Δ. Χαρακτηρίζοντας το «Κεφάλαιο» του Μαρξ ως κλασικό. διαλεκτικός προσέγγιση της πραγματικότητας, ο Λένιν σημείωσε ότι στο «Κεφάλαιο» η επαγωγή και ο Δ. συμπίπτουν (βλ. «Φιλοσοφικά Τετράδια», 1947, σ. 216 και 121), τονίζοντας έτσι την άρρηκτη σύνδεσή τους στη διαδικασία της επιστημονικής. έρευνα.

Δ. μερικές φορές ισχύουν για σκοπούς ελέγχου σε. κρίσεις όταν προκύπτουν συνέπειες από αυτό σύμφωνα με τους κανόνες της λογικής προκειμένου στη συνέχεια να επαληθεύονται αυτές οι συνέπειες στην πράξη· Αυτή είναι μια από τις μεθόδους για τον έλεγχο των υποθέσεων. Δ. χρησιμοποιούνται επίσης στην αποκάλυψη του περιεχομένου ορισμένων εννοιών.

Λιτ.: Engels F., Dialectics of Nature, Μόσχα, 1955; Lenin V.I., Soch., 4η έκδ., τ. 38; Αριστοτέλης, Αναλυτές Ένα και Δύο, μτφρ. από ελληνικά., Μ., 1952; Descartes R., Κανόνες για την καθοδήγηση του νου, μτφρ. από Lat., M.–L., 1936; δικό του, Reasoning about the method, M., 1953; Leibniz G. V., New about the human mind, M.–L., 1936; Karinsky M.I., Ταξινόμηση συμπερασμάτων, στη συλλογή: Izbr. έργα Ρώσων λογικών του 19ου αιώνα, Μ., 1956; Lyar L., Άγγλοι μεταρρυθμιστές της λογικής τον 19ο αιώνα, Αγία Πετρούπολη, 1897; L. Couture, Algebra of Logic, Odessa, 1909; Povarnin S., Logic, part 1 - The general doctrine of proof, P., 1915; Gilbert D. and Ackerman V., Fundamentals of theoretical logic, μτφρ. from German., M., 1947; Tarsky A., Εισαγωγή στη λογική και τη μεθοδολογία των απαγωγικών επιστημών, μτφρ. from English, Μ., 1948; Asmus V. Φ., The doctrine of logic about proof and refutation, M., 1954; Boole G., An research of the laws of think..., N. Y., 1951; Schröder E., Vorlesungenüber die Algebra der Logik, Bd 1–2, Lpz., 1890–1905; Reichenbach H. Στοιχεία συμβολικής λογικής, N. Υ., 1948.

Ντ. Γκόρσκι. Μόσχα.

Φιλοσοφική Εγκυκλοπαίδεια. Σε 5 τόμους - Μ .: Σοβιετική Εγκυκλοπαίδεια. Επιμέλεια F. V. Konstantinov. 1960-1970 .

ΑΦΑΙΡΕΣΗ

ΕΚΠΤΩΣΗ (από το λατ. deductio - παράγωγο) - η μετάβαση από το γενικό στο ειδικό. Με μια πιο ειδική έννοια, ο όρος «έκπτωση» υποδηλώνει τη διαδικασία της λογικής εξαγωγής συμπερασμάτων, δηλαδή τη μετάβαση, σύμφωνα με ορισμένους κανόνες λογικής, από ορισμένες δεδομένες προτάσεις-δέματα στις συνέπειές τους (συμπεράσματα). Ο όρος "έκπτωση" χρησιμοποιείται τόσο για να προσδιορίσει συγκεκριμένα συμπεράσματα συνεπειών από υποθέσεις (δηλαδή ως συνώνυμο του όρου "συμπερασματικά" σε μία από τις έννοιές του), όσο και ως γενική ονομασία για τη γενική θεωρία κατασκευής σωστών συμπερασμάτων. Οι επιστήμες, οι προτάσεις των οποίων λαμβάνονται κυρίως ως συνέπεια ορισμένων γενικών αρχών, αξιωμάτων, αξιωμάτων, ονομάζονται συνήθως απαγωγικές (μαθηματικά, θεωρητική μηχανική, ορισμένοι κλάδοι της φυσικής κ.λπ.) και η αξιωματική μέθοδος με την οποία τα συμπεράσματα του οι συγκεκριμένες προτάσεις που γίνονται είναι αξιωματική-απαγωγική.

Η μελέτη της έκπτωσης αποτελεί το έργο της λογικής. μερικές φορές η τυπική λογική ορίζεται ακόμη και ως η θεωρία της έκπτωσης. Αν και ο όρος «έκπτωση» χρησιμοποιήθηκε για πρώτη φορά, προφανώς, από τον Βοήθιο, η έννοια της έκπτωσης - ως απόδειξη μιας πρότασης μέσω ενός συλλογισμού - εμφανίζεται ήδη στον Αριστοτέλη («Πρώτη Αναλυτική»). Στη φιλοσοφία και τη λογική της σύγχρονης εποχής, υπήρχαν διαφορετικές απόψεις για το ρόλο της έκπτωσης σε μια σειρά από μεθόδους γνωστικής γνώσης. Έτσι, ο Καρτέσιος αντιπαραβάλλει την έκπτωση με τη διαίσθηση, μέσω της οποίας, κατά τη γνώμη του, ο νους «αντιλαμβάνεται άμεσα» την αλήθεια, ενώ η έκπτωση παραδίδει στον νου μόνο «διαμεσολαβούμενη» (που λαμβάνεται με συλλογισμό) γνώση. Ο F. Bacon, και αργότερα άλλοι Άγγλοι «επαγωγικοί» λογικοί (W. Whewell, J. S. Mill, A. Bain και άλλοι) θεώρησαν την έκπτωση ως «δευτερεύουσα» μέθοδο, ενώ μόνο η επαγωγή δίνει αληθινή γνώση. Ο Leibniz και ο Wolf, προχωρώντας από το γεγονός ότι η έκπτωση δεν δίνει «νέα γεγονότα», ακριβώς σε αυτή τη βάση, κατέληξαν στο αντίθετο συμπέρασμα: η γνώση που αποκτάται με την εξαγωγή είναι «αληθινή σε όλους τους πιθανούς κόσμους». Η σχέση μεταξύ επαγωγής και επαγωγής αποκαλύφθηκε από τον F. Engels, ο οποίος έγραψε ότι «η επαγωγή και η επαγωγή συνδέονται μεταξύ τους με τον ίδιο απαραίτητο τρόπο όπως η σύνθεση και η ανάλυση. Αντί να εξυψώνει κανείς μονομερώς τον έναν από τους ουρανούς σε βάρος του άλλου, πρέπει να προσπαθήσει να εφαρμόσει το καθένα στη θέση του, και αυτό μπορεί να επιτευχθεί μόνο εάν δεν χάσει κανείς τη σχέση τους μεταξύ τους, την αμοιβαία τους σχέση. αλληλοσυμπλήρωση» (Marx K., Engels F. Soch., vol. 20, σελ. 542-543), η ακόλουθη διάταξη ισχύει για εφαρμογές σε οποιονδήποτε τομέα: ό,τι περιέχεται σε οποιαδήποτε λογική αλήθεια που προκύπτει μέσω της απαγωγικής συλλογιστικής είναι ήδη περιέχεται στις εγκαταστάσεις από τις οποίες προέρχεται . Κάθε εφαρμογή του κανόνα είναι ότι γενική θέσηαναφέρεται (ισχύει) σε κάποια συγκεκριμένη (ιδιαίτερη) κατάσταση. Ορισμένοι κανόνες συμπερασμάτων εμπίπτουν σε αυτόν τον χαρακτηρισμό με πολύ σαφή τρόπο. Έτσι, για παράδειγμα, διάφορες τροποποιήσεις του λεγόμενου. Οι κανόνες αντικατάστασης ορίζουν ότι η ιδιότητα της αποδεικτικότητας (ή της δυνατότητας έκπτωσης από ένα δεδομένο σύστημα υποθέσεων) διατηρείται υπό οποιαδήποτε αντικατάσταση στοιχείων ενός αυθαίρετου τύπου μιας δεδομένης τυπικής θεωρίας από συγκεκριμένες εκφράσεις του ίδιου είδους. Το ίδιο ισχύει και για την ευρέως διαδεδομένη μέθοδο προσδιορισμού αξιωματικών συστημάτων μέσω του λεγόμενου. σχήματα αξιωμάτων, δηλ. εκφράσεις που μετατρέπονται σε συγκεκριμένα αξιώματα μετά την αντικατάσταση αντί για τους γενικούς χαρακτηρισμούς των ειδικών τύπων μιας δεδομένης θεωρίας που περιλαμβάνονται σε αυτά. Η έκπτωση συχνά κατανοείται ως η ίδια η διαδικασία της λογικής συνέπειας. Αυτό καθορίζει τη στενή σύνδεσή του με τις έννοιες του συμπεράσματος και της συνέπειας, κάτι που αντανακλάται και στη λογική ορολογία. Έτσι, «το θεώρημα της έκπτωσης» ονομάζεται συνήθως μια από τις σημαντικές σχέσεις μεταξύ της λογικής σύνδεσης της υπονοούμενης (επισημοποίηση του λεκτικού κύκλου «εάν ... τότε ...») και της σχέσης της λογικής συνέπειας (απαγωγιμότητα): εάν η συνέπεια Το Β συνάγεται από την υπόθεση Α, τότε η επίπτωση AeV («εάν Α... τότε Β...») είναι αποδείξιμη (δηλαδή, μπορεί να προκύψει ήδη χωρίς καμία προϋπόθεση, μόνο από αξιώματα). Παρόμοιο χαρακτήρα έχουν και άλλοι λογικοί όροι που συνδέονται με την έννοια της έκπτωσης. Έτσι, οι προτάσεις που συνάγονται η μία από την άλλη ονομάζονται απαγωγικά ισοδύναμες. ένα απαγωγικό σύστημα (σε σχέση με κάποια ιδιότητα) συνίσταται στο γεγονός ότι όλες οι εκφράσεις ενός δεδομένου συστήματος που έχουν αυτήν την ιδιότητα (π.χ. αληθές υπό κάποια ερμηνεία) είναι αποδεικτικές σε αυτό.

Οι ιδιότητες της έκπτωσης αποκαλύφθηκαν κατά τη διάρκεια της κατασκευής συγκεκριμένων λογικών τυπικών συστημάτων (λογισμός) και της γενικής θεωρίας τέτοιων συστημάτων (η λεγόμενη θεωρία απόδειξης). Lit .: Tarsky A. Εισαγωγή στη λογική και τη μεθοδολογία των απαγωγικών επιστημών, μτφρ. από τα Αγγλικά. Μ., 1948; Asmus VF Δόγμα λογικής σχετικά με την απόδειξη και τη διάψευση. Μ., 1954.

Η ΥΠΕΡΒΑΤΙΚΗ ΑΠΑΙΤΗΣΗ (Γερμανικά: transzendentale Deduktion) είναι η βασική ενότητα της Κριτικής του Καθαρού Λόγου του Ι. Καντ. Το κύριο καθήκον της εξαγωγής είναι να τεκμηριώσει τη νομιμότητα της a priori εφαρμογής των κατηγοριών (στοιχειώδεις έννοιες του καθαρού λόγου) στα αντικείμενα και να τα δείξει ως αρχές μιας a priori συνθετικής γνώσης. Η ανάγκη για υπερβατική έκπτωση έγινε αντιληπτή από τον Καντ 10 χρόνια πριν από την κυκλοφορία της Κριτικής, το 1771. Η κεντρική απαγωγή διατυπώθηκε για πρώτη φορά σε χειρόγραφα σκίτσα το 1775. Το κείμενο της απαγωγής αναθεωρήθηκε πλήρως από τον Καντ στη 2η έκδοση της Κριτικής . Η λύση του κύριου έργου της έκπτωσης συνεπάγεται την απόδειξη της διατριβής, που αποτελούν τις αναγκαίες δυνατότητες των πραγμάτων. Το πρώτο μέρος της έκπτωσης («αντικειμενική έκπτωση») διευκρινίζει ότι τέτοια πράγματα, καταρχήν, μπορούν να είναι μόνο αντικείμενα πιθανής εμπειρίας. Το δεύτερο μέρος («υποκειμενική έκπτωση») είναι η επιθυμητή απόδειξη της ταυτότητας των κατηγοριών με τις εκ των προτέρων προϋποθέσεις πιθανής εμπειρίας. Το σημείο εκκίνησης της εξαγωγής είναι η έννοια της αντίληψης. Ο Καντ ισχυρίζεται ότι όλες οι αναπαραστάσεις που είναι δυνατές για εμάς πρέπει να συνδέονται στην ενότητα της αντίληψης, δηλαδή στο Ι. Απαραίτητες προϋποθέσειςμια τέτοια σύνδεση είναι η κατηγορία. Η απόδειξη αυτής της κεντρικής θέσης πραγματοποιείται από τον Καντ μέσω μιας ανάλυσης της δομής των αντικειμενικών κρίσεων της εμπειρίας που βασίζονται στη χρήση κατηγοριών και στο αξίωμα του παραλληλισμού του υπερβατικού αντικειμένου και της υπερβατικής ενότητας της αντίληψης (αυτό επιτρέπει σε κάποιον να «αντίστροφες» κατηγορικές συνθέσεις στο I για να παραπέμψουν παραστάσεις στο αντικείμενο). Ως αποτέλεσμα, ο Καντ καταλήγει στο συμπέρασμα ότι όλες οι πιθανές αντιλήψεις ως συνειδητές, δηλαδή σχετικές με το Εγώ, οι διαισθήσεις είναι κατ' ανάγκη υποταγμένες σε κατηγορίες (πρώτα ο Καντ δείχνει ότι αυτό ισχύει σε σχέση με τις «διαισθήσεις γενικά», μετά σε σχέση με τις «διαισθήσεις μας» στο χώρο και στο χρόνο). Αυτό σημαίνει τη δυνατότητα πρόβλεψης αντικειμενικών μορφών εμπειρίας, δηλαδή, εκ των προτέρων γνώση των αντικειμένων της πιθανής εμπειρίας με τη βοήθεια κατηγοριών. Στο πλαίσιο της απαγωγής, ο Καντ αναπτύσσει το δόγμα των γνωστικών ικανοτήτων, μεταξύ των οποίων ιδιαίτερο ρόλο παίζει η φαντασία, η οποία συνδέει και τη λογική. Είναι η φαντασία, υπακούοντας στις κατηγορικές «οδηγίες», που επισημοποιεί τα φαινόμενα με νόμιμο τρόπο. Η εξαγωγή κατηγοριών από τον Καντ οδήγησε σε πολυάριθμες συζητήσεις στη σύγχρονη ιστορική και φιλοσοφική λογοτεχνία.

Λεξικό ξένων λέξεων της ρωσικής γλώσσας

Με τη βοήθεια της εξαγωγής, η αλήθεια αποκαλύπτεται τόσο στις φυσικές επιστήμες όσο και στην καθημερινή ζωή. Οι άνθρωποι χρησιμοποιούν την ικανότητα να συλλογίζονται λογικά, που με τη γενική έννοια είναι αφαίρεση στην καθημερινή ζωή, στην εργασία, σε παιχνίδια και σε άλλες δραστηριότητες που δεν σχετίζονται με την επιστήμη. Η επιστήμη της λογικής ερευνά αυτές τις διαδικασίες. Η αφαίρεση, από την άλλη πλευρά, βασίζεται στην απομόνωση του συγκεκριμένου από τις γενικές κρίσεις μέσω λογικά επεξεργασμένων συμπερασμάτων. Για την καλύτερη κατανόηση του θέματος της συζήτησης, είναι απαραίτητο να κατανοήσουμε τι είναι η αφαίρεση και να διερευνήσουμε όλα τα σημεία που σχετίζονται με αυτήν.

Τι είναι το συμπέρασμα;

Πρώτα πρέπει να καταλάβετε, η Λογική θεωρεί αυτή την έννοια ως μια μορφή σκέψης, στην οποία μια νέα κρίση (δηλαδή ένα συμπέρασμα ή συμπέρασμα) γεννιέται από πολλά μηνύματα (μορφές κρίσεων).

Για παράδειγμα:

1. Όλοι οι ζωντανοί οργανισμοί καταναλώνουν υγρασία.
2. Όλα τα φυτά είναι ζωντανοί οργανισμοί.
3. Συμπέρασμα - όλα τα φυτά καταναλώνουν υγρασία.

Έτσι, η πρώτη και η δεύτερη κρίση σε αυτό το παράδειγμα είναι το μήνυμα και η τρίτη είναι το συμπέρασμα (συμπέρασμα). Λανθασμένη μία από τις αποστολές μπορεί να οδηγήσει σε Εάν οι αποστολές δεν είναι συνδεδεμένες, δεν μπορεί να εξαχθεί το συμπέρασμα.

Τα συμπεράσματα χωρίζονται σε διαμεσολαβημένα και άμεσα. Στο τελευταίο, το συμπέρασμα εξάγεται από ένα μήνυμα. Είναι δηλαδή μετασχηματισμένες απλές προτάσεις.

Σε έμμεσα συμπεράσματα, η ανάλυση πολλών μηνυμάτων οδηγεί στη διαμόρφωση ενός συμπεράσματος. Τέτοια συμπεράσματα χωρίζονται σε τρεις τύπους: επαγωγικά, επαγωγικά και συμπεράσματα κατ' αναλογία. Ας εξετάσουμε το καθένα από αυτά.

επαγωγικό συλλογισμό

Το συμπέρασμα που βασίζεται στην αφαίρεση παρέχει ένα συμπέρασμα για μια συγκεκριμένη περίπτωση από έναν γενικό κανόνα.

Για παράδειγμα:

1. Οι πίθηκοι αγαπούν τις μπανάνες.
2. Η Λούσι είναι μαϊμού.
3. Συμπέρασμα: Η Λούσι λατρεύει τις μπανάνες.

Σε αυτό το παράδειγμα, το πρώτο μήνυμα είναι ένας γενικός κανόνας, στο δεύτερο - μια συγκεκριμένη περίπτωση περιλαμβάνεται στον γενικό κανόνα και, ως αποτέλεσμα, σε αυτή τη βάση, συνάγεται ένα συμπέρασμα σχετικά με τη συγκεκριμένη περίπτωση. Αν όλοι οι πίθηκοι αγαπούν τις μπανάνες, και η Λούσι είναι μία από αυτές, τότε τις λατρεύει κι εκείνη. Ένα παράδειγμα εξηγεί ξεκάθαρα τι είναι η έκπτωση. Είναι μια κίνηση από το περισσότερο στο λιγότερο, από το γενικό στο ειδικό, στο οποίο η όψη της γνώσης στενεύει, προκαλώντας ένα έγκυρο συμπέρασμα.

επαγωγικός συλλογισμός

Το αντίθετο του απαγωγικού είναι ο επαγωγικός συλλογισμός, στον οποίο ένα γενικό μοτίβο προκύπτει από ορισμένες συγκεκριμένες περιπτώσεις.

Για παράδειγμα:

1. Η Βάσια έχει κεφάλι.
2. έχουν κεφάλι.
3. Ο Κόλια έχει κεφάλι.
4. Η Vasya, η Petya και ο Kolya είναι άνθρωποι.
5. Συμπέρασμα - όλοι οι άνθρωποι έχουν κεφάλι.

Σε αυτή την περίπτωση, τα τρία πρώτα μηνύματα είναι ειδικές περιπτώσεις, γενικευμένες από το τέταρτο σε μια κατηγορία αντικειμένων και εν κατακλείδι λέγεται για γενικός κανόναςγια όλα τα αντικείμενα αυτής της κλάσης. Σε αντίθεση με την εξαγωγή, στα επαγωγικά συμπεράσματα, ο συλλογισμός πηγαίνει από το λιγότερο στο περισσότερο, από το ειδικό στο γενικό, επομένως, τα συμπεράσματα δεν είναι αξιόπιστα, αλλά πιθανολογικά. Άλλωστε, η μεταφορά ειδικών περιπτώσεων σε μια γενική ομάδα είναι γεμάτη λάθη, αφού σε κάθε περίπτωση μπορεί να υπάρχουν εξαιρέσεις. Η πιθανολογική φύση της επαγωγής είναι, φυσικά, ένα μείον, αλλά υπάρχει ένα τεράστιο πλεονέκτημα σε σύγκριση με την έκπτωση. Τι είναι η έκπτωση; εργάζονται για τη στένωση της γνώσης, τη συγκεκριμενοποίηση, την ανάλυση και την ανάλυσή της γνωστά γεγονότα. Η επαγωγή, αντίθετα, ενθαρρύνει τη διεύρυνση της γνώσης, τη δημιουργία κάτι νέου, τη σύνθεση νέων συμπερασμάτων και κρίσεων.

Αναλογία

Ο επόμενος τύπος συμπερασμάτων βασίζεται στην αναλογία, δηλαδή αξιολογείται η ομοιότητα των αντικειμένων μεταξύ τους. Εάν τα αντικείμενα είναι παρόμοια σε ορισμένα χαρακτηριστικά, επιτρέπεται επίσης η ομοιότητά τους σε άλλα.

Ένα παράδειγμα συμπερασμάτων κατ' αναλογία είναι η δοκιμή μεγάλων πλοίων σε μια πισίνα, στην οποία οι ιδιότητές τους μεταφέρονται νοερά στις ανοιχτές υδάτινες εκτάσεις των θαλασσών και των ωκεανών. Η ίδια αρχή χρησιμοποιείται για τη μελέτη των ιδιοτήτων των μικρομοντέλων γεφυρών.

Θα πρέπει να θυμόμαστε ότι τα συμπεράσματα της αναλογίας, όπως και η επαγωγή, είναι πιθανολογικά.

Ποια είναι η χρήση της έκπτωσης;

Όπως αναφέρθηκε ήδη στην αρχή του άρθρου, κάθε άτομο μπορεί να κάνει έναν επαγωγικό συλλογισμό στη διαδικασία της ζωής και τέτοια συμπεράσματα επηρεάζουν πολλούς τομείς της ζωής εκτός από τους επιστημονικούς. Ο απαγωγικός τρόπος σκέψης είναι πολύ χρήσιμος για αξιωματούχους επιβολής του νόμου, ανακριτικούς και δικαστικούς (για τους «Σέρλοκ» της εποχής μας).

Αλλά ανεξάρτητα από το τι κάνει ένα άτομο, η έκπτωση θα είναι πάντα χρήσιμη. ΣΤΟ επαγγελματική δραστηριότηταθα σας επιτρέψει να πάρετε τις πιο ορθολογικές και ικανές διορατικές αποφάσεις, στις σπουδές σας - να κατακτήσετε το θέμα πιο γρήγορα και πιο διεξοδικά, και στην καθημερινή ζωή - να χτίσετε καλύτερα σχέσεις με τους ανθρώπους και να κατανοήσετε τους γύρω σας.

Μέθοδοι για την ανάπτυξη της έκπτωσης

Πολλοί άνθρωποι αυτές τις μέρες προσπαθούν για αυτο-ανάπτυξη και τείνουν να καταλάβουν τη σημασία της ύπαρξης καλής επαγωγικής λογικής. Πώς να αναπτύξετε σωστά την έκπτωση;

Η ανάπτυξη της έκπτωσης μπορεί να διευκολυνθεί με ειδικά παιχνίδια, καθώς και με την εισαγωγή ενός νέου τρόπου σκέψης στην καθημερινή ζωή. Οι κύριες συμβουλές για την ανάπτυξή του μπορούν να ομαδοποιηθούν στα ακόλουθα μπλοκ:

1. Αφύπνιση ενδιαφέροντος.Κάθε υλικό που μελετάται πρέπει να παρουσιάζει ενδιαφέρον. Αυτό θα σας επιτρέψει να κατανοήσετε καλύτερα όλες τις λεπτότητες του θέματος και να επιτύχετε το επιθυμητό επίπεδο κατανόησης.
2. Βάθος μελέτης.Δεν μπορείτε να μελετήσετε τα θέματα επιφανειακά, μόνο μια ενδελεχής ανάλυση θα δώσει ένα θετικό αποτέλεσμα.
3. Ευρεία προοπτική.Τα άτομα με ανεπτυγμένη σκέψη συχνά έχουν γνώσεις σε πολλούς τομείς της ζωής - πολιτισμό, μουσική, αθλητισμό, επιστήμη κ.λπ.
4. Ευελιξία σκέψης.Τι είναι η έκπτωση χωρίς ευελιξία σκέψης; Είναι πρακτικά άχρηστο. Για να αναπτυχθεί μια τέτοια ευελιξία, είναι απαραίτητο να προσπαθήσουμε να παρακάμψουμε τα αναγνωρισμένα μονοπάτια και σχήματα από όλους, να βρούμε νέες πτυχές του οράματος του ζητήματος που θα παρακινήσουν τη σωστή και μερικές φορές απροσδόκητη λύση. Μια κριτική προσέγγιση ακόμα και στις πιο συνηθισμένες και γνώριμες καταστάσεις θα σας επιτρέψει να πάρετε την καλύτερη και, κυρίως, ανεξάρτητη απόφαση.
5. Συνδυασμός.Προσπαθήστε να σκέφτεστε ταυτόχρονα με διαφορετικούς τρόπους - συνδυάστε επαγωγικό και παραγωγικό συλλογισμό.