Πώς παράγονται οι τύποι. Παραγωγή τύπου. Τι είναι σθένος

Αυτό το μάθημα είναι μια χρήσιμη προσθήκη στο προηγούμενο θέμα "".

Η ικανότητα να κάνεις τέτοια πράγματα δεν είναι απλώς χρήσιμο πράγμα, είναι - απαραίτητη. Σε όλα τα τμήματα των μαθηματικών, από το σχολείο μέχρι το ανώτερο. Ναι, και στη φυσική επίσης. Αυτός είναι ο λόγος που τα καθήκοντα αυτού του είδους υπάρχουν απαραίτητα τόσο στην Ενιαία Κρατική Εξέταση όσο και στην ΟΓΕ. Σε όλα τα επίπεδα - τόσο βασικό όσο και προφίλ.

Στην πραγματικότητα, ολόκληρο το θεωρητικό μέρος τέτοιων εργασιών είναι μια φράση. Καθολικό και απλό έως ντροπιαστικό.

Είμαστε έκπληκτοι, αλλά θυμηθείτε:

Οποιαδήποτε ισότητα με γράμματα, οποιοσδήποτε τύπος είναι ΕΠΙΣΗΣ ΕΞΙΣΩΣΗ!

Και πού είναι η εξίσωση, εκεί αυτόματα και . Τα εφαρμόζουμε λοιπόν με τη σειρά που μας βολεύει και - η θήκη είναι έτοιμη.) Έχετε διαβάσει το προηγούμενο μάθημα; Δεν? Ωστόσο… Τότε αυτός ο σύνδεσμος είναι για εσάς.

Α, ξέρεις; Εξοχος! Στη συνέχεια εφαρμόζουμε τις θεωρητικές γνώσεις στην πράξη.

Ας ξεκινήσουμε απλά.

Πώς να εκφράσετε μια μεταβλητή σε σχέση με μια άλλη;

Αυτό το πρόβλημα εμφανίζεται συνεχώς όταν συστήματα εξισώσεων.Για παράδειγμα, υπάρχει μια ισότητα:

3 Χ - 2 y = 5

Εδώ δύο μεταβλητές- x και y.

Ας υποθέσουμε ότι μας ζητείται εξπρέςΧδιά μέσουy.

Τι σημαίνει αυτό το καθήκον; Σημαίνει ότι πρέπει να έχουμε κάποια ισότητα, όπου το καθαρό x είναι στα αριστερά. Σε υπέροχη απομόνωση, χωρίς γείτονες και συντελεστές. Και στα δεξιά - τι θα συμβεί.

Και πώς αποκτάμε τέτοια ισότητα; Πολύ απλό! Με τη βοήθεια όλων των ίδιων παλιών καλών πανομοιότυπων μεταμορφώσεων! Εδώ τα χρησιμοποιούμε με βολικό τρόπο μαςπαραγγείλετε, βήμα προς βήμα φτάνουμε στο καθαρό Χ.

Ας αναλύσουμε την αριστερή πλευρά της εξίσωσης:

3 Χ – 2 y = 5

Εδώ μας εμποδίζει μια τριάδα μπροστά από το Χ και - 2 y. Ας ξεκινήσουμε με - 2 ε, θα είναι πιο εύκολο.

ρίχνουμε - 2 εαπό τα αριστερά προς τα δεξιά. Αλλάζοντας το μείον στο συν, φυσικά. Εκείνοι. ισχύουν πρώταΜετασχηματισμός ταυτότητας:

3 Χ = 5 + 2 y

Μισό τελειωμένο. Υπήρχε ένα τρία μπροστά από το X. Πώς να απαλλαγείτε από αυτό; Χωρίστε και τα δύο μέρη σε αυτό το ίδιο τρίο! Εκείνοι. αρραβωνιάζω δεύτεροςταυτόσημη μεταμόρφωση.

Εδώ μοιραζόμαστε:

Αυτό είναι όλο. Εμείς εκφράζεται x έως y. Αριστερά - σκέτο Χ, και δεξιά - τι συνέβη ως αποτέλεσμα της "κάθαρσης" του Χ.

Θα μπορούσε να είναι πρώταδιαιρέστε και τα δύο μέρη κατά τρία και μετά μεταφέρετε. Αλλά αυτό θα οδηγούσε στην εμφάνιση κλασμάτων στη διαδικασία των μετασχηματισμών, κάτι που δεν είναι πολύ βολικό. Και έτσι, το κλάσμα εμφανίστηκε μόνο στο τέλος.

Υπενθυμίζω ότι η σειρά των μεταμορφώσεων δεν παίζει κανένα ρόλο. Πως μαςβολικό, αυτό κάνουμε. Το πιο σημαντικό πράγμα δεν είναι η σειρά με την οποία εφαρμόζονται οι ίδιοι μετασχηματισμοί, αλλά η δική τους σωστά!

Και είναι δυνατόν από την ίδια ισότητα

3 Χ – 2 y = 5

εκφράστε το y με όρουςΧ?

Γιατί όχι? Μπορώ! Όλα είναι ίδια, μόνο που αυτή τη φορά μας ενδιαφέρει ένα καθαρό Υ στα αριστερά. Καθαρίζουμε λοιπόν το παιχνίδι από οτιδήποτε περιττό.

Πρώτα απ' όλα ξεφορτώνουμε την έκφραση 3x. Ας το μετακινήσουμε στη δεξιά πλευρά:

–2 y = 5 – 3 Χ

Αριστερά με μείον δύο. Διαιρέστε και τα δύο μέρη με (-2):

Και όλα τα πράγματα.) Εμείς εκφράζεταιyμέσω x.Ας προχωρήσουμε σε πιο σοβαρές εργασίες.

Πώς να εκφράσετε μια μεταβλητή από έναν τύπο;

Κανένα πρόβλημα! Παρόμοιος!Αν καταλάβουμε ότι οποιαδήποτε φόρμουλα - επίσης η εξίσωση.

Για παράδειγμα, μια τέτοια εργασία:

Από τον τύπο

εκφράσω μεταβλητή γ.

Ο τύπος είναι επίσης μια εξίσωση! Η εργασία σημαίνει ότι μέσω μετασχηματισμών από τον προτεινόμενο τύπο, πρέπει να πάρουμε κάποιους νέα φόρμουλα.Στο οποίο στα αριστερά θα σταθεί ένα καθαρό Με, και στα δεξιά - τι συμβαίνει, τότε συμβαίνει ...

Ωστόσο ... Πώς μπορούμε αυτό πολύ Μενα το βγάλω;

Πώς-πώς ... Βήμα βήμα! Είναι σαφές ότι για να επιλέξετε ένα καθαρό Με αμέσωςαδύνατο: κάθεται σε ένα κλάσμα. Και το κλάσμα πολλαπλασιάζεται επί r… Έτσι, πρώτα από όλα, καθαρίζουμε έκφραση γράμματος Με, δηλ. ολόκληρο το κλάσμα.Εδώ μπορείτε να χωρίσετε και τα δύο μέρη του τύπου σε r.

Παίρνουμε:

Το επόμενο βήμα είναι να βγάλεις Μεαπό τον αριθμητή ενός κλάσματος. Πως? Εύκολα! Ας απαλλαγούμε από το κλάσμα. Δεν υπάρχει κλάσμα - δεν υπάρχει ούτε αριθμητής.) Πολλαπλασιάζουμε και τα δύο μέρη του τύπου με 2:

Το στοιχειώδες παραμένει. Θα παράσχουμε την επιστολή στα δεξιά Μεπερήφανη μοναξιά. Για αυτό, οι μεταβλητές ένακαι σιμετακινηθείτε προς τα αριστερά:

Αυτό είναι όλο, θα πει κανείς. Απομένει να ξαναγράψουμε την ισότητα στη συνηθισμένη μορφή, από αριστερά προς τα δεξιά και - η απάντηση είναι έτοιμη:

Ήταν ένα εύκολο έργο. Και τώρα μια εργασία βασισμένη στο πραγματικό έκδοση της εξέτασης:

Ο εντοπιστής ενός λουτρού, βυθίζοντας ομοιόμορφα κάθετα προς τα κάτω, εκπέμπει παλμούς υπερήχων με συχνότητα 749 MHz. Ο ρυθμός βύθισης του λουτρού υπολογίζεται από τον τύπο

όπου c = 1500 m/s είναι η ταχύτητα του ήχου στο νερό,

φά 0 είναι η συχνότητα των εκπεμπόμενων παλμών (σε MHz),

φάείναι η συχνότητα του σήματος που ανακλάται από το κάτω μέρος που καταγράφεται από τον δέκτη (σε MHz).

Προσδιορίστε τη συχνότητα του ανακλώμενου σήματος σε MHz εάν το βαθύσκαφο βυθίζεται με ρυθμό 2 m/s.

«Πολύ μπουφέ», ναι... Αλλά τα γράμματα είναι οι στίχοι, αλλά η γενική ουσία είναι ακόμα το ίδιο. Το πρώτο βήμα είναι να εκφράσουμε αυτήν ακριβώς τη συχνότητα του ανακλώμενου σήματος (δηλ. το γράμμα φά) από τον τύπο που μας προτείνεται. Αυτό θα κάνουμε. Ας δούμε τον τύπο:

Απευθείας, φυσικά, η επιστολή φάδεν μπορείτε να το βγάλετε με κανέναν τρόπο, είναι και πάλι κρυμμένο σε ένα κλάσμα. Και ο αριθμητής και ο παρονομαστής. Επομένως, το πιο λογικό βήμα θα ήταν να απαλλαγούμε από το κλάσμα. Και εκεί θα δεις. Για αυτό κάνουμε αίτηση δεύτεροςμετασχηματισμός - πολλαπλασιάστε και τα δύο μέρη με τον παρονομαστή.

Παίρνουμε:

Και εδώ είναι άλλη μια τσουγκράνα. Προσοχή στις αγκύλες και στα δύο μέρη! Συχνά, σε αυτές τις αγκύλες βρίσκονται τα λάθη σε τέτοιες εργασίες. Πιο συγκεκριμένα, όχι στις αγκύλες, αλλά εν απουσία τους.)

Οι αγκύλες στα αριστερά σημαίνουν ότι το γράμμα vπολλαπλασιάζεται σε ολόκληρο τον παρονομαστή. Και όχι στα μεμονωμένα κομμάτια του...

Στα δεξιά, μετά τον πολλαπλασιασμό, το κλάσμα εξαφανίστηκεκαι άφησε έναν μόνο αριθμητή. Που, πάλι, ΟΛΟΚΛΗΡΟ εξ ολοκλήρουπολλαπλασιάζεται κατά γράμμα Με. Το οποίο εκφράζεται σε παρένθεση στη δεξιά πλευρά.)

Και τώρα μπορείτε να ανοίξετε τις αγκύλες:

Εξοχος. Η διαδικασία βρίσκεται σε εξέλιξη.) Τώρα το γράμμα φάαριστερά έγινε κοινός πολλαπλασιαστής. Ας το βγάλουμε από αγκύλες:

Δεν έμεινε τίποτα. Διαιρέστε και τα δύο μέρη με παρένθεση (v- ντο) και - είναι στην τσάντα!

Κατ 'αρχήν, όλα είναι έτοιμα. Μεταβλητός φά έχει ήδη εκφραστεί. Αλλά μπορείτε επιπλέον να "χτενίσετε" την προκύπτουσα έκφραση - να βγάλετε φά 0 έξω από την αγκύλη στον αριθμητή και μειώστε ολόκληρο το κλάσμα κατά (-1), απαλλαγώντας έτσι από τα περιττά μειονεκτήματα:

Εδώ είναι μια έκφραση. Και τώρα μπορείτε να αντικαταστήσετε τα αριθμητικά δεδομένα. Παίρνουμε:

Απάντηση: 751 MHz

Αυτό είναι όλο. Ελπίζω η γενική ιδέα να είναι ξεκάθαρη.

Κάνουμε στοιχειώδεις πανομοιότυπους μετασχηματισμούς για να απομονώσουμε τη μεταβλητή που μας ενδιαφέρει. Το κύριο πράγμα εδώ δεν είναι η σειρά των ενεργειών (μπορεί να είναι οποιαδήποτε), αλλά η ορθότητά τους.

Σε αυτά τα δύο μαθήματα εξετάζονται μόνο δύο βασικοί πανομοιότυποι μετασχηματισμοί εξισώσεων. Δουλεύουν πάντα. Γι' αυτό είναι βασικά. Εκτός από αυτό το ζευγάρι, υπάρχουν πολλές άλλες μεταμορφώσεις που επίσης θα είναι πανομοιότυπες, αλλά όχι πάντα, αλλά μόνο υπό ορισμένες συνθήκες.

Για παράδειγμα, ο τετραγωνισμός και των δύο πλευρών μιας εξίσωσης (ή τύπου) (ή αντίστροφα, παίρνοντας τη ρίζα και των δύο πλευρών) θα είναι μετασχηματισμός ταυτότηταςαν και οι δύο πλευρές της εξίσωσης είναι γνωστό ότι είναι μη αρνητικές.

Ή, ας πούμε, η λήψη του λογάριθμου και των δύο πλευρών της εξίσωσης θα είναι ο ίδιος μετασχηματισμός εάν και οι δύο πλευρές προφανώς θετικό.Και ούτω καθεξής…

Τέτοιοι μετασχηματισμοί θα εξεταστούν στα σχετικά θέματα.

Και εδώ και τώρα - παραδείγματα για εκπαίδευση σε στοιχειώδεις βασικούς μετασχηματισμούς.

Μια απλή εργασία:

Από τον τύπο

εκφράστε τη μεταβλητή a και βρείτε την τιμή της στομικρό=300, V 0 =20, t=10.

Το έργο είναι πιο δύσκολο:

Η μέση ταχύτητα ενός σκιέρ (σε km/h) σε απόσταση δύο γύρων υπολογίζεται από τον τύπο:

όπουV 1 καιV 2 είναι οι μέσες ταχύτητες (σε km/h) για τον πρώτο και τον δεύτερο γύρο, αντίστοιχα. Ποια ήταν η μέση ταχύτητα του σκιέρ στον δεύτερο γύρο, εάν είναι γνωστό ότι ο σκιέρ έτρεξε τον πρώτο γύρο με ταχύτητα 15 km/h και η μέση ταχύτητα σε ολόκληρη την απόσταση αποδείχθηκε ότι ήταν 12 km/h;

Εργασία βασισμένη σε πραγματικό Επιλογή OGE:

Η κεντρομόλος επιτάχυνση όταν κινείται σε κύκλο (σε m / s 2) μπορεί να υπολογιστεί με τον τύποένα=ω 2R, όπου ω είναι η γωνιακή ταχύτητα (σε s -1), καιRείναι η ακτίνα του κύκλου. Χρησιμοποιήστε αυτόν τον τύπο για να βρείτε την ακτίναR(σε μέτρα) εάν η γωνιακή ταχύτητα είναι 8,5 s -1 και η κεντρομόλος επιτάχυνση είναι 289 m / s 2.

Εργασία που βασίζεται σε μια πραγματική παραλλαγή εξετάσεις προφίλ:

Σε πηγή με EMF ε=155 V και εσωτερική αντίστασηr\u003d 0,5 ohm θέλουν να συνδέσουν ένα φορτίο με αντίστασηRΩμ. Η τάση σε αυτό το φορτίο, εκφρασμένη σε βολτ, δίνεται από:

Σε ποια αντίσταση φορτίου θα είναι η τάση σε αυτό 150 V; Εκφράστε την απάντησή σας σε ohms.

Απαντήσεις (σε αταξία): 4; δεκαπέντε; 2; δέκα.

Και πού είναι οι αριθμοί, χιλιόμετρα ανά ώρα, μέτρα, ωμ - είναι κατά κάποιο τρόπο οι ίδιοι ...)

Για να εξαχθεί ένας τύπος για ένα σύνθετο, είναι απαραίτητο πρώτα απ 'όλα, με ανάλυση, να καθοριστεί από ποια στοιχεία αποτελείται η ουσία και σε ποιες αναλογίες βάρους συνδέονται μεταξύ τους τα στοιχεία που περιλαμβάνονται σε αυτήν. Συνήθως η σύνθεση του συμπλέγματος εκφράζεται ως ποσοστό, αλλά μπορεί επίσης να εκφραστεί με οποιονδήποτε άλλο αριθμό που υποδεικνύει τη σχέση τη διαφορά μεταξύ των ποσοτήτων βάρους των στοιχείων που σχηματίζουν μια δεδομένη ουσία. Για παράδειγμα, η σύνθεση της αλουμίνας, που περιέχει 52,94% αλουμίνιο και 47,06% οξυγόνο, θα προσδιοριστεί πλήρως αν το πούμε αυτό και συνδέονται σε αναλογία βάρους 9:8, δηλαδή κατά 9 wt. ώρες αλουμινίου αντιπροσωπεύουν 8 wt. ώρες οξυγόνου. Είναι σαφές ότι η αναλογία 9:8 πρέπει να είναι ίση με την αναλογία 52,94:47,06.

Γνωρίζοντας τη σύνθεση βάρους του συμπλόκου και τα ατομικά βάρη των στοιχείων που το σχηματίζουν, δεν είναι δύσκολο να βρεθεί ο σχετικός αριθμός ατόμων κάθε στοιχείου στο μόριο της λαμβανόμενης ουσίας και έτσι να καθοριστεί ο απλούστερος τύπος του.

Ας υποθέσουμε, για παράδειγμα, ότι θέλετε να εξαγάγετε τον τύπο του χλωριούχου ασβεστίου που περιέχει 36% ασβέστιο και 64% χλώριο. Το ατομικό βάρος του ασβεστίου είναι 40, το χλώριο είναι 35,5.

Ας υποδηλώσουμε τον αριθμό των ατόμων ασβεστίου σε ένα μόριο χλωριούχου ασβεστίου μέσω Χ,και τον αριθμό των ατόμων χλωρίου μέσω y. Δεδομένου ότι ένα άτομο ασβεστίου ζυγίζει 40 και ένα άτομο χλωρίου 35,5 μονάδες οξυγόνου, το συνολικό βάρος των ατόμων ασβεστίου που συνθέτουν το μόριο χλωριούχου ασβεστίου θα είναι 40 Χ,και το βάρος των ατόμων χλωρίου είναι 35,5 y. Η αναλογία αυτών των αριθμών, προφανώς, θα πρέπει να είναι ίση με την αναλογία των ποσοτήτων βάρους ασβεστίου και χλωρίου σε οποιαδήποτε ποσότητα χλωριούχου ασβεστίου. Αλλά η τελευταία αναλογία είναι 36:64.

Εξισώνοντας και τους δύο λόγους, παίρνουμε:

40x: 35,5y = 36:64

Στη συνέχεια απαλλαγούμε από τους συντελεστές για τους αγνώστους Χκαι στοδιαιρώντας τους πρώτους όρους της αναλογίας με το 40 και τους δεύτερους με το 35,5:

Οι αριθμοί 0,9 και 1,8 εκφράζουν τον σχετικό αριθμό ατόμων σε ένα μόριο χλωριούχου ασβεστίου, αλλά είναι κλασματικοί, ενώ μόνο ένας ακέραιος αριθμός ατόμων μπορεί να περιέχεται σε ένα μόριο. Να εκφράσω στάση Χ:στοδύο ακέραιους αριθμούς, διαιρούμε και τους δύο όρους της δεύτερης σχέσης ^ με τον μικρότερο από αυτούς. Παίρνουμε

Χ: στο = 1:2

Επομένως, σε ένα μόριο χλωριούχου ασβεστίου, υπάρχουν δύο άτομα χλωρίου ανά άτομο ασβεστίου. Ένας αριθμός τύπων ικανοποιεί αυτήν την προϋπόθεση: CaCl 2, Ca 2 Cl 4, Ca 3 Cl 6, κ.λπ. Δεδομένου ότι δεν έχουμε δεδομένα για να κρίνουμε ποιος από τους γραπτούς τύπους αντιστοιχεί στην πραγματική ατομική σύνθεση του μορίου του χλωριούχου ασβεστίου, θα επικεντρωθείτε στο απλούστερο από αυτά τα CaCl 2 υποδεικνύοντας τον μικρότερο δυνατό αριθμό ατόμων σε ένα μόριο χλωριούχου ασβεστίου.

Ωστόσο, η αυθαιρεσία στην επιλογή του τύπου εξαφανίζεται εάν, μαζί με τη σύνθεση βάρους της ουσίας, είναι γνωστό και το μοριακό της βάρος.το βάρος. Σε αυτή την περίπτωση, δεν είναι δύσκολο να εξαχθεί ένας τύπος που να εκφράζει την πραγματική σύνθεση του μορίου. Ας πάρουμε ένα παράδειγμα.

Με ανάλυση, βρέθηκε ότι η γλυκόζη περιέχει 4,5 wt. ώρες άνθρακα 0,75 wt. ώρες υδρογόνου και 6 wt. ώρες οξυγόνου. Το μοριακό του βάρος βρέθηκε να είναι 180. Απαιτείται η εξαγωγή του τύπου για τη γλυκόζη.

Όπως και στην προηγούμενη περίπτωση, βρίσκουμε πρώτα την αναλογία μεταξύ του αριθμού των ατόμων άνθρακα (ατομικό βάρος 12), του υδρογόνου και του οξυγόνου σε ένα μόριο γλυκόζης. Δηλώνει τον αριθμό των ατόμων άνθρακα που διέρχονται Χ, υδρογόνο μέσω στοκαι οξυγόνο μέσω z,σχηματίστε την αναλογία:

2x :y: 16z=4,5:0,75:6

όπου

Διαιρώντας και τους τρεις όρους του δεύτερου μισού της εξίσωσης με 0,375, έχουμε:

Χ :y:z= 1: 2: 1

Επομένως, ο απλούστερος τύπος για τη γλυκόζη θα ήταν το CH 2 O. Υπολογιζόμενο όμως από αυτό θα ήταν 30, ενώ στην πραγματικότητα η γλυκόζη είναι 180, δηλαδή έξι φορές περισσότερο. Προφανώς, για τη γλυκόζη, πρέπει να πάρετε τον τύπο C 6 H 12 O 6.

Οι τύποι που βασίζονται, εκτός από τα δεδομένα ανάλυσης, επίσης στον προσδιορισμό του μοριακού βάρους και στην ένδειξη του πραγματικού αριθμού ατόμων σε ένα μόριο ονομάζονται αληθινοί ή μοριακοί τύποι. Οι τύποι που προέρχονται μόνο από τα δεδομένα της ανάλυσης ονομάζονται απλοί ή εμπειρικοί.

Έχοντας εξοικειωθεί με την παραγωγή χημικών τύπων, είναι εύκολο να καταλάβουμε πόσο ακριβή μοριακά βάρη καθορίζονται. Όπως έχουμε ήδη αναφέρει, οι υπάρχουσες μέθοδοι για τον προσδιορισμό των μοριακών βαρών στις περισσότερες περιπτώσεις δεν δίνουν αρκετά ακριβή αποτελέσματα. Όμως, γνωρίζοντας τουλάχιστον την κατά προσέγγιση και ποσοστιαία σύνθεση μιας ουσίας, είναι δυνατό να καθοριστεί ο τύπος της, εκφράζοντας την ατομική σύνθεση του μορίου. Δεδομένου ότι το βάρος ενός μορίου είναι ίσο με το άθροισμα των βαρών των ατόμων που το σχηματίζουν, αθροίζοντας τα βάρη των ατόμων που αποτελούν το μόριο, προσδιορίζουμε το βάρος του σε μονάδες οξυγόνου, δηλ. το μοριακό βάρος της ουσίας . Η ακρίβεια του μοριακού βάρους που βρέθηκε θα είναι ίδια με την ακρίβεια των ατομικών βαρών.

Η εύρεση του τύπου μιας χημικής ένωσης σε πολλές περιπτώσεις μπορεί να απλοποιηθεί πολύ χρησιμοποιώντας την έννοια της ωοειδούς μορφής των στοιχείων.

Θυμηθείτε ότι το σθένος ενός στοιχείου είναι η ιδιότητα των ατόμων του να προσκολλώνται στον εαυτό τους ή να αντικαθιστούν έναν ορισμένο αριθμό ατόμων ενός άλλου στοιχείου.

Τι είναι σθένος

στοιχείο καθορίζεται από έναν αριθμό που δείχνει πόσα άτομα υδρογόνου(ήένα άλλο μονοσθενές στοιχείο) προσαρτά ή αντικαθιστά ένα άτομο αυτού του στοιχείου.

Η έννοια του σθένους επεκτείνεται όχι μόνο σε μεμονωμένα άτομα, αλλά και σε ολόκληρες ομάδες ατόμων που συνθέτουν χημικές ενώσεις και συμμετέχουν ως σύνολο σε χημικές αντιδράσεις. Τέτοιες ομάδες ατόμων ονομάζονται ρίζες. Στην ανόργανη χημεία, οι πιο σημαντικές ρίζες είναι: 1) ένα υδατικό υπόλειμμα ή υδροξυλικό ΟΗ. 2) υπολείμματα οξέος. 3) βασικές ισορροπίες.

Ένα υδατικό υπόλειμμα, ή υδροξύλιο, λαμβάνεται εάν αφαιρεθεί ένα άτομο υδρογόνου από ένα μόριο νερού. Σε ένα μόριο νερού, το υδροξύλιο συνδέεται με ένα άτομο υδρογόνου, επομένως, η ομάδα ΟΗ είναι μονοσθενής.

Τα υπολείμματα οξέος ονομάζονται ομάδες ατόμων (μερικές φορές ακόμη και ένα άτομο), που «παραμένουν» από μόρια οξέος, εάν ένα ή περισσότερα άτομα υδρογόνου, τα οποία αντικαθίστανται από ένα μέταλλο, αφαιρεθούν διανοητικά από αυτά. από αυτές τις ομάδες καθορίζεται από τον αριθμό των ατόμων υδρογόνου που αφαιρέθηκαν. Για παράδειγμα, δίνει δύο υπολείμματα οξέος - το ένα δισθενές SO 4 και το άλλο μονοσθενές HSO 4, το οποίο είναι μέρος διαφόρων αλάτων οξέος. Το φωσφορικό οξύ H 3 RO 4 μπορεί να δώσει τρία υπολείμματα οξέος: τρισθενές RO 4, δισθενές HPO 4 και μονοσθενές

H 2 RO 4 και τα λοιπά.

Θα ονομάσουμε τα κύρια υπολείμματα? άτομα ή ομάδες ατόμων που «παραμένουν» από μόρια βάσης, εάν ένα ή περισσότερα υδροξύλια αφαιρεθούν διανοητικά από αυτά. Για παράδειγμα, αφαιρώντας διαδοχικά τα υδροξύλια από το μόριο Fe (OH) 3, λαμβάνουμε τα ακόλουθα κύρια υπολείμματα: Fe (OH) 2, FeOH και Fe. προσδιορίζονται από τον αριθμό των υδροξυλομάδων που αφαιρέθηκαν: Fe (OH) 2 - μονοσθενές. Fe(OH)-δισθενές; Το Fe είναι τρισθενές.

Τα βασικά υπολείμματα που περιέχουν υδροξυλομάδες αποτελούν μέρος των λεγόμενων βασικών αλάτων. Το τελευταίο μπορεί να θεωρηθεί ως βάσεις στις οποίες ορισμένα από τα υδροξύλια αντικαθίστανται από όξινα υπολείμματα. Έτσι, κατά την αντικατάσταση δύο υδροξυλίων σε Fe (OH) 3 με ένα όξινο υπόλειμμα SO 4, λαμβάνεται το βασικό άλας FeOHSO 4, κατά την αντικατάσταση ενός υδροξυλίου σε Bi (OH) 3

το όξινο υπόλειμμα ΝΟ 3 παράγει το βασικό άλας Bi(OH) 2 NO 3 κ.λπ.

Η γνώση των σθένους μεμονωμένων στοιχείων και ριζών επιτρέπει σε απλές περιπτώσεις να συντάσσει γρήγορα τύπους για πάρα πολλές χημικές ενώσεις, γεγονός που απαλλάσσει τον χημικό από την ανάγκη να τις απομνημονεύει μηχανικά.

Χημικοί τύποι

Παράδειγμα 1 Γράψτε τον τύπο για το διττανθρακικό ασβέστιο, το όξινο άλας του ανθρακικού οξέος.

Η σύνθεση αυτού του άλατος θα πρέπει να περιλαμβάνει άτομα ασβεστίου και υπολείμματα μονοσθενούς οξέος HCO 3 . Δεδομένου ότι είναι δισθενές, πρέπει να λαμβάνονται δύο όξινα υπολείμματα ανά άτομο ασβεστίου. Επομένως, ο τύπος άλατος θα είναι Ca (HCO 3) g.

Χρησιμοποιώντας την εγγραφή του πρώτου θερμοδυναμικού νόμου σε διαφορική μορφή (9.2), λαμβάνουμε μια έκφραση για τη θερμοχωρητικότητα μιας αυθαίρετης διεργασίας:

Ας αναπαραστήσουμε τη συνολική διαφορά της εσωτερικής ενέργειας ως προς τις μερικές παραγώγους σε σχέση με τις παραμέτρους και :

Στη συνέχεια ξαναγράφουμε τον τύπο (9.6) στη φόρμα

Η σχέση (9.7) έχει ανεξάρτητη σημασία, αφού καθορίζει τη θερμοχωρητικότητα σε οποιαδήποτε θερμοδυναμική διεργασία και για οποιοδήποτε μακροσκοπικό σύστημα, εάν είναι γνωστές οι θερμιδικές και θερμικές εξισώσεις κατάστασης.

Εξετάστε τη διαδικασία σε σταθερή πίεση και λάβετε τη γενική σχέση μεταξύ και .

Με βάση τον τύπο που προκύπτει, μπορεί κανείς εύκολα να βρει τη σχέση μεταξύ των θερμοχωρητικοτήτων και σε ένα ιδανικό αέριο. Αυτό θα κάνουμε. Ωστόσο, η απάντηση είναι ήδη γνωστή, τη χρησιμοποιήσαμε ενεργά στο 7.5.

Εξίσωση Robert Mayer

Εκφράζουμε τις μερικές παραγώγους στη δεξιά πλευρά της εξίσωσης (9.8) χρησιμοποιώντας τις θερμικές και θερμιδικές εξισώσεις που γράφτηκαν για ένα mole ιδανικού αερίου. Η εσωτερική ενέργεια ενός ιδανικού αερίου εξαρτάται μόνο από τη θερμοκρασία και επομένως δεν εξαρτάται από τον όγκο του αερίου

Από τη θερμική εξίσωση είναι εύκολο να ληφθεί

Αντικαθιστούμε το (9.9) και το (9.10) στο (9.8), στη συνέχεια

Ας γράψουμε επιτέλους

Εσείς, ελπίζω, να έχετε μάθει (9.11). Ναι, φυσικά, αυτή είναι η εξίσωση του Mayer. Θυμίζουμε για άλλη μια φορά ότι η εξίσωση του Mayer ισχύει μόνο για ένα ιδανικό αέριο.

9.3. Πολυτροπικές διεργασίες σε ένα ιδανικό αέριο

Όπως σημειώθηκε παραπάνω, ο πρώτος νόμος της θερμοδυναμικής μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την εξαγωγή εξισώσεων για διεργασίες που συμβαίνουν σε ένα αέριο. μεγάλο πρακτική χρήσηβρίσκει μια κατηγορία διεργασιών που ονομάζονται πολυτροπικές. πολυτροπικό είναι μια διαδικασία που λαμβάνει χώρα με σταθερή θερμοχωρητικότητα .

Η εξίσωση της διαδικασίας δίνεται από τη λειτουργική σχέση δύο μακροσκοπικών παραμέτρων που περιγράφουν το σύστημα. Στο αντίστοιχο επίπεδο συντεταγμένων, η εξίσωση διεργασίας αναπαρίσταται οπτικά με τη μορφή γραφήματος - η καμπύλη διεργασίας. Μια καμπύλη που αντιπροσωπεύει μια πολυτροπική διαδικασία ονομάζεται πολύτροπος. Η εξίσωση για μια πολυτροπική διεργασία για οποιαδήποτε ουσία μπορεί να προκύψει από τον πρώτο νόμο της θερμοδυναμικής χρησιμοποιώντας τις θερμικές και θερμιδικές εξισώσεις κατάστασης. Ας δείξουμε πώς γίνεται αυτό χρησιμοποιώντας ως παράδειγμα την εξαγωγή της εξίσωσης διεργασίας για ένα ιδανικό αέριο.

Εξαγωγή της εξίσωσης για μια πολυτροπική διεργασία σε ένα ιδανικό αέριο

Η απαίτηση σταθερής θερμοχωρητικότητας στη διαδικασία μας επιτρέπει να γράψουμε τον πρώτο θερμοδυναμικό νόμο με τη μορφή

Χρησιμοποιώντας την εξίσωση του Mayer (9.11) και την εξίσωση ιδανικού αερίου κατάστασης, λαμβάνουμε την ακόλουθη έκφραση για

Διαιρώντας την εξίσωση (9.12) με Τ και αντικαθιστώντας την (9.13) σε αυτήν, καταλήγουμε στην έκφραση

Διαιρώντας το () με , βρίσκουμε

Με την ενσωμάτωση (9.15), παίρνουμε

Αυτή είναι η πολυτροπική εξίσωση σε μεταβλητές

Εξαιρώντας το () από την εξίσωση, χρησιμοποιώντας την ισότητα, λαμβάνουμε την πολυτροπική εξίσωση σε μεταβλητές

Η παράμετρος ονομάζεται πολυτροπικός δείκτης, ο οποίος μπορεί να λάβει, σύμφωνα με το (), μια ποικιλία τιμών, θετικές και αρνητικές, ακέραιες και κλασματικές. Υπάρχουν πολλές διαδικασίες πίσω από τον τύπο (). Οι γνωστές σε εσάς ισοβαρικές, ισοχωρικές και ισοθερμικές διεργασίες είναι ειδικές περιπτώσεις του πολυτροπικού.

Αυτή η κατηγορία διεργασιών περιλαμβάνει επίσης αδιαβατική ή αδιαβατική διαδικασία . Μια αδιαβατική διαδικασία είναι μια διαδικασία που λαμβάνει χώρα χωρίς μεταφορά θερμότητας (). Υπάρχουν δύο τρόποι υλοποίησης αυτής της διαδικασίας. Η πρώτη μέθοδος προϋποθέτει ότι το σύστημα έχει ένα θερμομονωτικό κέλυφος ικανό να αλλάξει τον όγκο του. Το δεύτερο είναι η εφαρμογή μιας τόσο γρήγορης διαδικασίας κατά την οποία το σύστημα δεν έχει χρόνο να ανταλλάξει την ποσότητα της θερμότητας με περιβάλλον. Η διαδικασία διάδοσης του ήχου σε ένα αέριο μπορεί να θεωρηθεί αδιαβατική λόγω της υψηλής ταχύτητάς του.

Από τον ορισμό της θερμοχωρητικότητας προκύπτει ότι σε μια αδιαβατική διεργασία . Σύμφωνα με

πού είναι ο αδιαβατικός εκθέτης.

Σε αυτή την περίπτωση, η πολυτροπική εξίσωση παίρνει τη μορφή

Η εξίσωση της αδιαβατικής διεργασίας (9.20) ονομάζεται επίσης εξίσωση Poisson, επομένως η παράμετρος ονομάζεται συχνά σταθερά Poisson. Η σταθερά είναι ένα σημαντικό χαρακτηριστικό των αερίων. Από την εμπειρία προκύπτει ότι οι τιμές του για διαφορετικά αέρια βρίσκονται στην περιοχή 1,30 ÷ 1,67, επομένως, στο διάγραμμα των διεργασιών, το adiabat "πέφτει" πιο απότομα από το ισόθερμο.

Γραφήματα πολυτροπικών διεργασιών για διάφορες τιμές παρουσιάζονται στο σχήμα. 9.1.

Στο σχ. 9.1, τα χρονοδιαγράμματα διεργασιών αριθμούνται σύμφωνα με τον Πίνακα. 9.1.

Σε κάθε πρόβλημα στη φυσική, απαιτείται να εκφραστεί το άγνωστο από τον τύπο, το επόμενο βήμα είναι να αντικαταστήσετε τις αριθμητικές τιμές και να λάβετε την απάντηση, σε ορισμένες περιπτώσεις είναι απαραίτητο μόνο να εκφράσετε την άγνωστη τιμή. Υπάρχουν πολλοί τρόποι για να εξαχθεί ένα άγνωστο από έναν τύπο. Αν κοιτάξετε τις σελίδες του Διαδικτύου, θα δούμε πολλές συστάσεις σχετικά με αυτό. Αυτό υποδηλώνει ότι ενιαία προσέγγισηΗ επιστημονική κοινότητα δεν έχει ακόμη αναπτύξει λύση σε αυτό το πρόβλημα και οι μέθοδοι που χρησιμοποιούνται, όπως δείχνει η σχολική εμπειρία, είναι όλες αναποτελεσματικές. Έως και το 90% των μεταπτυχιακών φοιτητών δεν γνωρίζουν πώς να εκφράσουν σωστά το άγνωστο. Εκείνοι που ξέρουν πώς να το κάνουν αυτό εκτελούν δυσκίνητες μεταμορφώσεις. Είναι πολύ περίεργο, αλλά οι φυσικοί, οι μαθηματικοί, οι χημικοί έχουν διαφορετικές προσεγγίσεις, εξηγώντας τις μεθόδους μεταφοράς παραμέτρων μέσω του ίσου (προσφέρουν τους κανόνες ενός τριγώνου, σταυρού ή αναλογιών κ.λπ.) Μπορούμε να πούμε ότι έχουν διαφορετική κουλτούρα της εργασίας με τύπους. Μπορεί κανείς να φανταστεί τι συμβαίνει στην πλειοψηφία των μαθητών που συναντούν διαφορετικές ερμηνείες για τη λύση αυτού του προβλήματος, παρακολουθώντας με συνέπεια τα μαθήματα αυτών των μαθημάτων. Αυτή η κατάσταση περιγράφεται από έναν τυπικό διάλογο στο δίκτυο:

Μάθετε να εκφράζετε ποσότητες από τύπους. Βαθμός 10, ντρέπομαι που δεν ξέρω πώς να φτιάξω ένα άλλο από μια φόρμουλα.

Μην ανησυχείτε - αυτό είναι το πρόβλημα πολλών συμμαθητών μου, παρόλο που είμαι στην 9η δημοτικού. Οι δάσκαλοι το δείχνουν πιο συχνά χρησιμοποιώντας τη μέθοδο του τριγώνου, αλλά μου φαίνεται ότι αυτό είναι άβολο και είναι εύκολο να μπερδευτείς. Θα σας δείξω τον πιο απλό τρόπο που χρησιμοποιώ...

Ας πούμε ότι ο τύπος είναι:

Λοιπόν, πιο απλό .... πρέπει να βρείτε χρόνο από αυτόν τον τύπο. Παίρνετε και αντικαθιστάτε μόνο διαφορετικούς αριθμούς σε αυτόν τον τύπο, με βάση την άλγεβρα. Ας πούμε:

και μάλλον βλέπετε καθαρά ότι για να βρείτε τον χρόνο στην αλγεβρική έκφραση 5 χρειάζεστε 45/9, δηλαδή πηγαίνετε στη φυσική: t=s/v

Οι περισσότεροι μαθητές σχηματίζουν ένα ψυχολογικό μπλοκ. Συχνά, οι μαθητές σημειώνουν ότι κατά την ανάγνωση ενός σχολικού βιβλίου, οι δυσκολίες προκαλούνται κυρίως από εκείνα τα κομμάτια του κειμένου στα οποία υπάρχουν πολλοί τύποι που «ακόμα δεν μπορείτε να καταλάβετε μεγάλα συμπεράσματα», αλλά ταυτόχρονα υπάρχει ένα αίσθημα κατωτερότητας. δυσπιστία στις δικές του δυνάμεις.

Προτείνω την ακόλουθη λύση σε αυτό το πρόβλημα - οι περισσότεροι μαθητές μπορούν ακόμα να λύσουν παραδείγματα και, επομένως, να κανονίσουν τη σειρά των ενεργειών. Ας χρησιμοποιήσουμε αυτή τη δεξιότητα.

1. Στο τμήμα του τύπου που περιέχει τη μεταβλητή που πρέπει να εκφραστεί, πρέπει να κανονίσετε τη σειρά των ενεργειών και δεν θα το κάνουμε αυτό σε μονώνυμα που δεν περιέχουν την επιθυμητή τιμή.

2. Στη συνέχεια, με την αντίστροφη σειρά των υπολογισμών, μεταφέρετε τα στοιχεία του τύπου σε άλλο μέρος του τύπου (μέσω του πρόσημου ίσου) με την αντίθετη ενέργεια ("μείον" - "συν", "διαιρέστε" - "πολλαπλασιάστε", "τετραγωνισμός" - "εξαγωγή της τετραγωνικής ρίζας").

Βρίσκουμε δηλαδή την τελευταία ενέργεια στην έκφραση και μεταφέρουμε το μονώνυμο ή το πολυώνυμο που εκτελεί αυτή την ενέργεια μέσω του πρόσημου ίσου πρώτα, αλλά με την αντίθετη ενέργεια. Έτσι, διαδοχικά, βρίσκοντας την τελευταία ενέργεια στην έκφραση, μεταφέρετε όλες τις γνωστές ποσότητες από το ένα μέρος της ισότητας στο άλλο. Συμπερασματικά, ξαναγράφουμε τον τύπο έτσι ώστε η άγνωστη μεταβλητή να βρίσκεται στα αριστερά.

Λαμβάνουμε έναν σαφή αλγόριθμο εργασίας, γνωρίζουμε ακριβώς πόσοι μετασχηματισμοί πρέπει να γίνουν. Μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε ήδη γνωστές φόρμουλες για προπόνηση, μπορούμε να εφεύρουμε τις δικές μας. Για να ξεκινήσετε να εργάζεστε για την αφομοίωση αυτού του αλγορίθμου, δημιουργήθηκε μια παρουσίαση.

Η εμπειρία με τους μαθητές δείχνει ότι αυτή η μέθοδος είναι καλά αποδεκτή από αυτούς. Η αντίδραση των καθηγητών στην παράστασή μου στο φεστιβάλ Teacher of a Profile School μιλά επίσης για το θετικό κόκκο που ενυπάρχει σε αυτό το έργο.

Η φυσική είναι η επιστήμη της φύσης. Περιγράφει τις διαδικασίες και τα φαινόμενα του περιβάλλοντος κόσμου στη μακροσκοπική βαθμίδα - τη βαθμίδα των μικρών σωμάτων συγκρίσιμων με το μέγεθος του ίδιου του ατόμου. Για να περιγράψει τις διαδικασίες, η φυσική χρησιμοποιεί ένα μαθηματικό άθροισμα.

Εντολή

1. Πού κάνετε σωματικά ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΙ τυποι? Με απλοποιημένο τρόπο, το σχήμα για την απόκτηση τύπων μπορεί να παρουσιαστεί ως εξής: τίθεται μια ερώτηση, υποβάλλονται εικασίες, διεξάγεται μια σειρά πειραμάτων. Τα αποτελέσματα είναι επεξεργασμένα, σίγουρα ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΙ τυποι, και αυτό δίνει έναν πρόλογο σε μια νέα φυσική θεωρία ή συνεχίζει και αναπτύσσει μια πιο στενά υπάρχουσα.

2. Ένα άτομο που καταλαβαίνει τη φυσική δεν χρειάζεται να περάσει ξανά από κάθε δεδομένο δύσκολο μονοπάτι. Αρκεί να κατακτήσετε τις κεντρικές ιδέες και ορισμούς, να εξοικειωθείτε με το σχήμα του πειράματος, να μάθετε πώς να εξάγετε θεμελιώδεις ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΙ τυποι. Φυσικά, δεν μπορεί κανείς χωρίς ισχυρές μαθηματικές γνώσεις.

3. Βγαίνει, μάθετε τους ορισμούς φυσικές ποσότητεςσχετίζονται με το υπό εξέταση θέμα. Κάθε ποσότητα έχει τη δική της φυσική αίσθηση, που πρέπει να κατανοήσετε. Ας πούμε ότι 1 μενταγιόν είναι το φορτίο που διέρχεται από τη διατομή του αγωγού σε 1 δευτερόλεπτο με ένταση ρεύματος 1 αμπέρ.

4. Κατανοήστε τη φυσική της διαδικασίας που εξετάζουμε. Ποιες παράμετροι το περιγράφουν και πώς αλλάζουν αυτές οι παράμετροι με την πάροδο του χρόνου; Γνωρίζοντας τους βασικούς ορισμούς και κατανοώντας τη φυσική της διαδικασίας, είναι εύκολο να αποκτήσετε τον απλούστερο ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΙ τυποι. Ως συνήθως, δημιουργούνται άμεσα ανάλογες ή αντιστρόφως ανάλογες εξαρτήσεις μεταξύ τιμών ή τετραγώνων τιμών και εισάγεται ένας δείκτης αναλογικότητας.

5. Μέσω μαθηματικών μεταρρυθμίσεων είναι δυνατό να συναχθούν δευτερεύουσες από πρωτεύοντες τύπους. Αν μάθετε να το κάνετε εύκολα και γρήγορα, το τελευταίο δεν θα επιτρέψετε να το θυμάστε. Η βασική μέθοδος των μεταρρυθμίσεων είναι η μέθοδος υποκατάστασης: κάποια αξία εκφράζεται από τη μία ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΙ τυποικαι αντικαθίσταται με άλλο. Το κυριότερο είναι ότι αυτά ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΙ τυποιαντιστοιχούν στην ίδια διαδικασία ή φαινόμενο.

6. Οι εξισώσεις μπορούν επίσης να προστεθούν, να διαιρεθούν, να πολλαπλασιαστούν. Οι συναρτήσεις χρόνου συχνά ενσωματώνονται ή διαφοροποιούνται, αποκτώντας νέες εξαρτήσεις. Ο λογάριθμος είναι κατάλληλος για λειτουργίες ισχύος. Στο τέλος ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΙ τυποιβασιστείτε στο αποτέλεσμα, αυτό που θέλετε να έχετε ως αποτέλεσμα.

Καθε ΑΝΘΡΩΠΙΝΗ ζωηπεριβάλλεται από πολλά διαφορετικά φαινόμενα. Οι φυσικοί ασχολούνται με την κατανόηση αυτών των φαινομένων. τα εργαλεία τους είναι οι μαθηματικοί τύποι και τα επιτεύγματα των προκατόχων τους.

φυσικά φαινόμενα

Η μελέτη της φύσης βοηθά να είσαι πιο έξυπνος σχετικά με τις διαθέσιμες πηγές, να ανακαλύψεις νέες πηγές ενέργειας. Έτσι, οι γεωθερμικές πηγές θερμαίνουν σχεδόν όλη τη Γροιλανδία. Η ίδια η λέξη «φυσική» προέρχεται από την ελληνική ρίζα «physis», που σημαίνει «φύση». Έτσι, η ίδια η φυσική είναι η επιστήμη της φύσης και των φυσικών φαινομένων.

Εμπρός στο μέλλον!

Συχνά οι φυσικοί στο Κυριολεκτικά«μπροστά από το χρόνο», ανακαλύπτοντας νόμους που βρίσκουν χρήση μόνο δεκάδες χρόνια (και ακόμη και αιώνες) αργότερα. Ο Νίκολα Τέσλα ανακάλυψε τους νόμους του ηλεκτρομαγνητισμού, που χρησιμοποιούνται σήμερα. Ο Πιέρ και η Μαρία Κιουρί ανακάλυψαν ράδιο χωρίς ουσιαστικά στήριγμα, κάτω από συνθήκες απίστευτες για έναν σύγχρονο επιστήμονα. Οι ανακαλύψεις τους βοήθησαν να σωθούν δεκάδες χιλιάδες ζωές. Τώρα οι φυσικοί κάθε κόσμου επικεντρώνονται στα θέματα του Σύμπαντος (μακρόκοσμος) και των μικρότερων σωματιδίων της ύλης (νανοτεχνολογία, μικρόκοσμος).

Κατανοώντας τον κόσμο

Η πιο σημαντική κινητήρια δύναμη της κοινωνίας είναι η περιέργεια. Γι' αυτό τα πειράματα στον Μεγάλο Επιταχυντή Άντρον είναι τόσο μεγάλης σημασίας και χρηματοδοτούνται από μια συμμαχία 60 κρατών. Υπάρχει μια πραγματική ευκαιρία να αποκαλυφθούν τα μυστικά της κοινωνίας.Η φυσική είναι μια θεμελιώδης επιστήμη. Αυτό σημαίνει ότι οποιεσδήποτε ανακαλύψεις της φυσικής μπορούν να εφαρμοστούν σε άλλους τομείς της επιστήμης και της τεχνολογίας. Μικρές ανακαλύψεις σε έναν κλάδο μπορούν να έχουν εντυπωσιακή επίδραση σε ολόκληρο τον «γειτονικό» κλάδο. Στη φυσική είναι διάσημη η πρακτική της έρευνας από ομάδες επιστημόνων από διάφορες χώρες, υιοθετήθηκε πολιτική βοήθειας και συνεργασίας.Το μυστικό του σύμπαντος, η ύλη, ανησύχησε τον μεγάλο φυσικό Άλμπερτ Αϊνστάιν. Πρότεινε τη θεωρία της σχετικότητας, εξηγώντας ότι τα βαρυτικά πεδία κάμπτουν τον χώρο και τον χρόνο. Το απόγειο της θεωρίας ήταν διάσημη φόρμουλα E = m * C * C, συνδυάζοντας ενέργεια με μάζα.

Ένωση με τα μαθηματικά

Η φυσική βασίζεται στα πιο πρόσφατα μαθηματικά εργαλεία. Συχνά οι μαθηματικοί ανακαλύπτουν αφηρημένες φόρμουλες, αντλώντας νέες εξισώσεις από τις υπάρχουσες, εφαρμόζοντας περισσότερα υψηλά επίπεδα αφαίρεσης και νόμους της λογικής, κάνοντας τολμηρές εικασίες. Οι φυσικοί παρακολουθούν την εξέλιξη των μαθηματικών και περιστασιακά επιστημονικές ανακαλύψειςΗ αφηρημένη επιστήμη βοηθά στην εξήγηση των μέχρι τότε άγνωστων φυσικών φαινομένων.Συμβαίνει επίσης αντίθετα - οι φυσικές ανακαλύψεις ωθούν τους μαθηματικούς να δημιουργήσουν εικασίες και μια νέα λογική ενότητα. Η σύνδεση μεταξύ της φυσικής και των μαθηματικών, ενός από τους σημαντικότερους επιστημονικούς κλάδους, ενισχύει την αυθεντία της φυσικής.