Алгоритъм за построяване на правоъгълник с линийка. Предложете обектни модели, които помагат на децата да разберат конкретното значение на понятията: линия, периметър, полилиния, кръг, кръг, ъгъл, правоъгълник. I. Организационен момент

MBOU "Okskaya средно училище"

Резюме открит урокматематика

в 4 клас на тема:

„Построяване на правоъгълник върху нелинирана хартия“.

Учител начално училище: Яшина Татяна Василиевна

2013 година

Урок "Построяване на правоъгълник върху нелинирана хартия" 4 клас

Цели на урока: Научете как да нарисувате правоъгълник и квадрат върху хартия без линии с пергел и линийка.

Задачи:

1. Образователни:

да се актуализират досегашните знания за правоъгълника и квадрата;

да формират практически строителни умения геометрични формиизползване на знания за тях;

за консолидиране на уменията за решаване на текстови задачи, сравняване на именувани числа;

развиват изчислителни умения, логическо мислене.

2. Разработване:

развиват пространственото въображение на учениците;

да развият комуникативните умения на учениците в хода на работата по двойки, способността за взаимен контрол и самоконтрол.

3. Педагози:

внуши любов към математиката;

да се култивира точност при изпълнение на конструкции;

събуждат у ученика чувство на гордост от личните си постижения и успехите на своите другари.

Тип урок:

комбинирани

Форма на урока:

практическа работа.

Оборудване:

за студенти: учебник, квадрат, лист бяла хартия без линии, молив, компас

за учителя: учебник, лаптоп, телевизор, презентация.

По време на часовете .

1. Организационен момент.

2. Мотивация за дейност.

О, колко прекрасни открития имаме

Подготвя просветен дух.

И опитът, син на трудни грешки,

И гений, приятел на парадоксите.

И случайността, бог е изобретателят.

Надявам се, че този урок по математика ще бъде още едно потвърждение на нашето мото „Математиката е кралицата на науките“, а великите хора от миналото и настоящето ще ни помогнат в това.

3. Устен разказ.

Тест (Слайд) Всяка задача ще бъде оценена.

1. Дадени числа: 713754, 713654, 713554, ... Изберете следващото число :

а) 713854

б) 713554

в) 713454

2. На какво е равно умаляваното, ако изваждаемото е 73, а разликата е 600?

а) 527

б) 673

в) 763

3. Намерете най-малкото от числата:

а) 18215

б) 18152

в) 18125

г) 18521

4. Колко десетици има в числото 387 560?

а) 6

б) 38

в) 38 756

5. Колко цифри ще има в частния 64 080: 9

а) 1

б) 2

на 3

г) 4

6. Довършете изречението „За да намерите неизвестния дивидент, ви е необходима стойността на частното...“

а) умножете с делител;

б) дели с делител;

в) разделяне на дивидент.

4. Актуализиране на опорни знания.

1. Познайте гатанката:

Тази важна наука

Изследване на всичко наоколо

Точки, линии, квадрати,

Триъгълници и кръг...

За нея, владетел, пергели

Това са най-добрите приятели.

Но тази наука за вас

Не можете да забравите!

Точно така, тази наука се нарича ГЕОМЕТРИЯ.

Какво значи тази дума?

В превод от гръцки тази дума означава "геодезия" ("geo" - земя, "metrio" - измервам). Това име се обяснява с факта, че произходът на геометрията е свързан с различни измервателна работа, които трябваше да се извършват при маркиране на земя, полагане на пътища, изграждане на сгради и други конструкции. В резултат на тази дейност се появиха и постепенно се натрупаха различни правила, свързани с геометричните измервания. Така геометрията възниква на основата на практическата дейност на хората и в началото на своето развитие служи главно за практически цели.

В бъдеще геометрията се формира като самостоятелна наука, в която се изучават геометричните форми и техните свойства.

Светът около нас е светът на геометрията. ПО дяволите. Александров(Пързалка)

2. Момчета, погледнете внимателно рисунката.

Назовете колко триъгълника? (9)

Колко четириъгълника има на чертежа? (2).

Как се различават един от друг?

(Едното е правоъгълник, а другото не е).

- Какво знаете за правоъгълника?

В правоъгълника всички ъгли са прави.

Противоположните страни на правоъгълник са равни.

Диагоналите в точката на пресичане се разполовяват

Диагоналът на правоъгълник го разделя на два равни триъгълника.

3. Браво! Казахте много за правоъгълника.

Сега решете проблема:(Пързалка)

В правоъгълник е начертан диагонал. Площта на един от получените триъгълници е 25 cm 2 . Каква е площта на правоъгълника?

Реши задачата.

Как намерихте площта на правоъгълника?

(Знаем, че диагоналът на правоъгълника го разделя на два еднакви триъгълника. Площта на един триъгълник е 25 кв. см, така че площта на целия правоъгълник ще бъде 25 * 2 \u003d 50 см 2 ).

Точно така, браво! НОкак да рисувам правоъгълник, ако знаем само неговата площ?

Какво трябва да знаете за това? (Неговата дължина и ширина).

Как да разберете размерите на правоъгълник?

(По метода на подбор. Знаейки, че площта се намира като се умножи дължината по ширината, 50 кв. см могат да се получат, като се умножат 5 см по 10 см или 25 см по 2 см.).

Правилно. Изберете кой правоъгълник е по-удобен за рисуване в тетрадка.(По-удобно е да начертаете правоъгълник със страни 5 см и 10 см.).

вярно Начертайте такъв правоъгълник.

5. Поставяне на цели.

–Момчета, кажете ми, лесно ли ви беше да нарисувате правоъгълник в тетрадка? (Да лесно).

Защо? (има клетки)

В последния урок научихме как да нарисуваме правоъгълник върху хартия без линии с помощта на квадрат и ви помолих да рисувате у домамодел . Нека проверим какво сте получили и един човек на дъската ще начертае правоъгълник с помощта на квадрат.

(Изложба на творби, проверка на ученика на дъската - алгоритъм за изграждане)

Как мислите, лесно ли е да нарисувате правоъгълник върху нелинирана хартия, например върху пейзажен лист, ако нямате квадрат? (труден)

Така че има начин за изграждане с други инструменти. Днес в урока имаме нужда от пергел и линийка.

Какво мислите, каквотема на урока ? ( Конструиране на правоъгълник върху хартия без линии с пергел и линийка) (Пързалка)

Койтоцелта на урока може ли да се сложи във връзка с темата? (Научете как да начертаете правоъгълник върху хартия без линии с пергел и линийка) (Пързалка)

– Къде в живота ни може да бъде полезна способността да конструираме правоъгълник или квадрат върху нелинирана хартия?

Задачи:

1) Да се ​​формират практически умения за конструиране на геометрични фигури, като се използват знания за тях.

2) Развийте пространственото въображение.

3) Да се ​​култивира точност при изпълнение на конструкции.

Темата е определена, целите – на път за нови знания!

6. Откриване на нови знания

За работа се нуждаем от компас и линийка.

За да използвате безопасно тези инструменти, трябва да запомните

правила за безопасност:

Не можете да доближите компаса до лицето си, има игла в края, можете да се убодете.

Не можете да подадете компаса със стрелката напред, можете да убодете приятеля си.

Трябва да има ред на работния плот.

Някой може ли да разбере какво да правя?

Ако не, погледнете дъската.

КМ

Ад

Ориз. 1 Фиг. 2

Какво да направим първо? (Необходимо е да нарисувате кръг).

Какво е "диаметър"? (Това е отсечка, която свързва две точки от окръжност и минава през нейния център).

Нека съставим алгоритъм за построяване на правоъгълник. (Пързалка)

Начертайте кръг.

Начертайте два диаметъра в него.

Свържете краищата на диаметрите със сегменти. Резултатът е правоъгълник.

7.Практическа работа

Вземете пейзажен лист.

Начертайте кръг с радиус 5 см.

Извършваме два диаметъра.

Свързваме краищата на диаметрите.

Означете върховете на правоъгълника

Как да проверя дали резултатът е правоъгълник? (Можете да измерите страните на фигурата, противоположните страни трябва да са еднакви, можете да измерите ъглите с прав ъгъл, ъглите трябва да са прави).

Проверете дали имате правоъгълник.

Интересувате ли се от строителство?

„Вдъхновението е необходимо в геометрията не по-малко, отколкото в поезията“ А. С. Пушкин

(Пързалка)

Помнясвойства на диагоналите на квадрат

Диагоналите на квадрат са равни,

образуват прави ъгли, когато се пресичат

пресечната точка на диагоналите ги разделя на равни сегменти.

Как да започнем да строим? (Нека начертаем кръг).

Намерихме само два върха на квадрата, как да намерим още два? (Да похарчимперпендикулярно на правата линия към диаметъра, получаваме друг диаметър . Тези линии се пресичат под прав ъгъл като квадрат. Така открихме още два върха на квадрата).

Нека съставим алгоритъм за построяване на квадрат. (Пързалка)

Начертайте кръг.

Начертайте един диаметър.

Начертайте перпендикулярна линия на този диаметър.

Свържете точките на пресичане с кръга с сегменти. Имам квадрат.

8. Практическа работа по алгоритъма.

9. Физкултурна минутка.

10.Включване в системата от знания .

Изберете своето ниво. (Пързалка)

1. Намерете лицето и периметъра на правоъгълника и квадрата.

Р и т.н. = (6+8)*2=24(cm)

С и т.н =6*8=48(см 2 )

Р кв. =7*4=28(cm)

С кв. =7*7=49(см 2 )

2. Семейство Иванови има лятна вила с размери 20 метра на 40 метра, а семейство Сидорови има 30 метра на 30 метра. Чия ограда е по-дълга?

P \u003d (20 + 40) * 2 \u003d 120 (m.)

R=30*4=120(m)

Отговор: техните огради имат еднаква дължина, което означава, че са равни.

3. Разгледайте плана на училищната градина, на който 1 см представлява 10 м. Намерете площта на тази градина в ара (стр. 7)(Изберете най-добрия вариант).

движение на триъгълник;

измерване на страните на получения правоъгълник;

намиране на площта в m 2 ;

изразявам в арс.

С=60*30=1800(м 2 .)=18 а.

Лесни ли са ви всички конструкции и изчисления?

- "Няма кралски път в геометрията" Евклид.(Пързалка)

Много добре! Справихте се добре с тази задача. Вие доказахте, че имате право да се наричате приятели на ГЕОМЕТРИЯТА.

11. Затвърдяване на преминатия материал.

1) Геометрията ми се стори много интересна и някаква магическа наука. И.К.Андронов(Пързалка)

а) Намерете равни стойности.

б) Какво е излишъкът?

в) Продължете модела:

Браво, сега можете лесно да се справите бр.33 стр.7

Нека проверим решението.(Пързалка)

(6 км 5 м = 6 км 50 дм

2 дни 20 часа = 68 часа

3 t 1 q > 3 t 10 kg

90 см2< 9 дм 2 )

2) Решение на проблема.

Решаването на труден математически проблем може да се сравни с превземането на крепост. Н.Я.Виленкин(Пързалка)

Прочетете задача номер 31. Напишете кратка бележка

Колко момчета имаше в клуба?

Колко момичета?

Каква е височината на всички момчета?

Каква е височината на всички момичета?

Какво се иска в задачата? (Таблицата се попълва по време на работа).

Направете план за решаване на проблема:

изразете височината си в сантиметри

намерете средния ръст на момчетата;

намерете средния ръст на момичетата;

сравнявам.

Решете проблема сами.

11м04см=1104см

12м60см=1260см

1) 1104: 8 = 138 (cm) - средната височина на момчетата

2) 1260: 9 = 140 (cm) - средната височина на момичетата

3)140-138=2(cm)-повече

Отговор: средно растежът на момчетата е с 2 см повече от ръста на момичетата.

Нека проверим решението. Браво, превзехме още една математическа крепост!Оценете работата си.

3) Работа върху компютърните умения.

Решете 1 пример #34 на страница 7.

Да си припомним процедурата. Какво действие правим първо?

След завършване - проверка.

(100 000 - 62 600) : 4 + 3 * 108 = 9 674

1. 37 400

   9 350

   324

   9674

- Оценете работата.

12) Обобщение на урока и размисъл.

1) Каква беше темата на нашия урок?

Какви цели и задачи си поставихте?

Стигнахме ли ги?

– Какви инструменти могат да се използват за начертаване на правоъгълник върху хартия без разграфяване? (С помощта на пергел и линийка, използвайки квадрат)

- Нека повторим алгоритъма за построяване на правоъгълник и квадрат.

- Какво остава неясното?

2 ) Нека се върнем към правоъгълника, който беше построен в началото на урока. Оцветете върху него тази част от задачите, с които сте се справили и оценете работата си в урока.

БРАВО МОЛОГИ!!!

13) Домашна работа.

По избор: (Пързалка)

1. Построете правоъгълник и квадрат върху неразграфена хартия, намерете и сравнете техните площи.

   Направете геометричен модел, като използвате нови знания.

Литература.

M.I.Moro и др. Учебник "Математика, 4 клас", М. "Просвещение" 2011 г.

Л. И. Семакина "В помощ на учителя", М., "Вако", 2011 г

Понятията "перпендикулярни линии", "перпендикуляр". Построяване на прав ъгъл върху нелинирана хартия (с помощта на пергел).

Построяване на симетрични фигури с помощта на квадрат, линийка и пергел.

Построяване на симетрични отсечки, фигури с чертожни инструменти върху карирана и неразграфена хартия.

Успоредност на линиите.

Построяване на успоредни прави с помощта на квадрат и линийка.

Построяване на правоъгълници.

Повторение на основните свойства на срещуположните страни на правоъгълник и квадрат. Построяване на чертежи с линийка и квадрат върху неразграфена хартия.

Измерване на времето.

Единици за време. Връзка между единиците за време. Уреди за измерване на времето.

Проект "Как се е измервало времето в древността"

Примерни подтеми: древен календар, слънчев часовник, воден часовник, цветен часовник, измервателни уреди в древността.

Решение на логически задачи. Шифроване на текст.

Логически задачисвързани с мерки за дължина, площ, време. Графични модели, диаграми, карти. Моделиране от хартия на базата на графична карта с инструкции.

Проект за криптиране на местоположението (или предаване на секретно съобщение)

Примери за подтеми: начини за криптиране на текстове, устройства за криптиране, криптиране на местоположение, знаци в криптирането, играта „Лов на съкровища“, конкурс на декодери, създаване на устройство за криптиране.

Клас (34 часа)

Десетична бройна система.

Стойността на цифра в зависимост от мястото в записа на числото. Десетична бройна система: защо се нарича така? (проучване)

Проект "Бройни системи"

Примерни подтеми: десетична бройна система, двоична бройна система, компютри и бройна система, бройни системи в различни професии.

координатен ъгъл.

Запознаване с координатния ъгъл, ординатната ос и абсцисната ос. Въведете концепцията за предаване на изображение, способността за навигация по координатите на точки в равнина. Построяване на координатния ъгъл. Четене, писане на именувани координатни точки, обозначаване на точки от координатен лъч с помощта на двойка числа.

Графики. Диаграми. Маси. Изграждане на диаграми, графики, таблици с помощта на MS Office.

Използване на графики, таблици, диаграми в справочна литература и медии. Събиране на информация върху таблици, графики, диаграми. Видове диаграми (стълбова, кръгова). Изграждане на диаграми, графики, таблици с помощта на MS Office.

Проект "Стратегия".

Примери за подтеми: игри с печеливши стратегии, стратегии в игрите, стратегии в спорта, стратегии в компютърните игри, стратегии в живота (поведенчески стратегии), бойни стратегии, стратегии в древността, стратегия в рекламата, шампионат по стратегически компютърни игри, колекция от игри с печеливши стратегии, албум с бойни планове, спечелени благодарение на правилните стратегии, спорт отборни игри, реклами и плакати.

Многостен.

Концепцията за "многостен" като фигура, чиято повърхност се състои от многоъгълници. Лица, ръбове, върхове на многостен.

Правоъгълен паралелепипед.

Определяне на броя на върховете, ъглите, лицата на полиедър. Въведение в правоъгълния паралелепипед. Площ кубоид.

куб. Разопаковане на куба.

Кубът е правоъгълен паралелепипед, чиито лица са квадрати. Изграждаме размах геометрично тяло(паралелепипед и куб) от хартия. Повърхнина на кубоид и куб.

Рамков модел на паралелепипед.

Изработване на каркасен модел на правоъгълен паралелепипед и куб. Решение на практически задачи (изчисляване на материали).

Зарове. Игри с кубчета.

Изработване на зарове за настолни игри. Колекция от игри със зарове.

Обемът на правоъгълен паралелепипед.

Понятието "обем на геометрично тяло". Кубичен сантиметър. Изработка на модел от кубичен сантиметър. кубичен дециметър. Кубичен метър. Два начина за намиране на площта на правоъгълен паралелепипед.

Решетки. Играта "Морска битка", "Tic-tac-toe" (включително на безкрайната дъска)

Нов вид визуална връзка между количествата. Построяване на координата върху лъч, върху равнина. Организиране на игри "Морска битка", "Тик-так" на безкрайна дъска.

13. Разделяне на сегмент на 2, 4, 8, ... равни частис помощта на пергел и линийка.

Практическа задача: как да разделим отсечка на 2 (4, 8, ...) равни части, използвайки само пергел и линийка (без мащаб)?

Ъгъл и неговата величина. Ъгломер. Сравнение на ъгли.

Повторение и обобщаване на знанията за ъгъла като геометрична фигура. Ъглова стойност (градусна мярка). Измерете ъгъл в градуси с помощта на транспортир. Различни начини за сравняване на ъгли. Построяване на ъгли с дадена стойност.

Видове ъгли.

Класификация на ъглите в зависимост от големината на ъгъла. Остър, прав, тъп, развит ъгъл. Конструкция и измерване.

Класификация на триъгълниците.

Класификация на триъгълниците в зависимост от големината на ъглите и дължината на страните. Остроъгълен, правоъгълен, тъпоъгълен триъгълник. Скала, равнобедрен, равностранен триъгълник.

Построяване на правоъгълник с помощта на линийка и транспортир.

Практическа задача: как с помощта на транспортир и линийка се построява правоъгълник с дадени страни. Повторение на методи за намиране на площ и обиколка на правоъгълник.

План и мащаб.

Планирайте. Концепцията за "мащаб". Отчитане на мащаба, определяне на съотношението на дължината на плана и терена. Записване на мащаба на плана. Чертеж на класна стая, една от стаите във вашия апартамент (по избор). Поддържане на мащаба.

клас: 4

Презентация към урока

Назад напред

внимание! Визуализацията на слайда е само за информационни цели и може да не представя пълния обем на презентацията. Ако се интересувате от тази работа, моля, изтеглете пълната версия.

Целта на урока: Да научите как да изграждате правоъгълник върху нелинирана хартия с помощта на квадрат.

1. Образователни:

• да се актуализират досегашните знания за правоъгълника и квадрата;
• да формират практически умения за конструиране на геометрични фигури, като използват знания за тях;
• за консолидиране на уменията за решаване на текстови задачи за пропорционално деление, сравняване на именувани числа.

2. Разработване:

• развиват пространственото въображение на учениците;
• да развият комуникативните умения на учениците в хода на работата по двойки, способността за взаимен контрол и самоконтрол.

3. Педагози:

• да се култивира точност при изпълнение на конструкции;
• събуждат у ученика чувство на гордост от личните си постижения и успехите на своите другари.

Вид на урока: изучаване на нов материал.

Форма на урока: практическа работа.

Оборудване:

за студенти:учебник, квадрат, лист бяла хартия без линии, обикновен молив;

за учителя: учебник,компютър, мултимедиен проектор, екран.

– Намерете грешките в изчисленията на дъската.

Верни отговори: 100 024; 12,548; 6504.

Проверка на квадратчета върху нелинирана хартия. (Покажете на дъската как се построява квадрат с пергел и линейка.)

- Какви знания за площада помогнаха да се справят със строителството? (Диагоналите на квадрат са равни, пресичат се, образувайки четири прави ъгъла.)

- В последния урок научихме как да построим правоъгълник с помощта на пергел и линийка. Спомнете си, моля, какъв вид геометрична фигура е правоъгълник. (Правоъгълникът е четириъгълник с всички прави ъгли.)

Какво друго знаете за правоъгълника? (Срещуположните страни са равни. Диагоналите са равни.)

Тези знания ще ни бъдат полезни днес.

СЛАЙД 1. Обявяване на темата на урока: „Изграждане на правоъгълник върху нелинирана хартия.“

- Какви инструменти ще са необходими за практическа работа? (Квадрат, молив)

СЛАЙД 2. Цел: Да научите как да построите правоъгълник върху хартия без линии с помощта на квадрат.

СЛАЙД 3. Задачи: 1. Да се ​​формират практически умения за конструиране на геометрични фигури, като се използват знанията за тях.

2. Развийте пространственото въображение.

3. Култивирайте точност при изпълнение на конструкции.

СЛАЙД 4. Алгоритъм за построяване на правоъгълник с помощта на квадрат.

СЛАЙД 5. Начертайте произволен лъч АДА. Една от страните на квадрата беше приложена към лъча, така че върхът на правия ъгъл да съвпадне с началото на лъча в точка А. Начертайте лъч AB по втората страна на квадрата с молив. Имаме един прав ъгъл VAD.

СЛАЙД 6. Една от страните на квадрата беше приложена към лъча AB, така че върхът на правия ъгъл да съвпадне с точка B. Начертайте лъч BC с молив по втората страна на квадрата. Получихме втория прав ъгъл ABC.

СЛАЙД 7. Една от страните на квадрата беше приложена към AD лъча, така че върхът на правия ъгъл да съвпада с точка D. Начертайте DS лъч с молив по протежение на втората страна на квадрата. Получихме третата реклама под прав ъгъл.

СЛАЙД 8. На учениците се задава проблемен въпрос - получил ли се е правоъгълникът.

Учениците изразяват своите предположения и предлагат начини за решаване на този проблем.

СЛАЙД 9. Проверка на предположенията на учениците.

Необходимо е да разберете дали ъгълът на VSD ще бъде прав. Ако да, тогава правоъгълникът се е получил (тъй като по дефиниция правоъгълникът е четириъгълник, в който всички ъгли са прави). Ако не, тогава ABCD не е правоъгълник.

Проверката се извършва с помощта на квадрат. Едната му страна трябва да бъде прикрепена към лъча BC, така че върхът на правия ъгъл да съвпада с точка C. След това гледаме дали лъчът SD съвпада с втората страна на квадрата. В нашия случай това се случи, тоест можем да заключим, че ъгълът VSD е прав ъгъл, а четириъгълникът ABSD е правоъгълник.

По-нататък самостоятелна работаучениците да изградят правоъгълник върху хартия без линии с помощта на квадрат върху материала на алгоритъма за презентация включва връщане към слайдове 4-9 (използвайки хипервръзка).

Учителят по това време контролира процеса на изграждане и предоставя индивидуална помощ на учениците.

– Отворете учебника на стр. 7. Задача номер 33. (Работа по опции. Има 2 ученика на дъската.)

- Какви количества ще трябва да запомним? (Маса и време.)

Сравнете именувани числа.

Тестват се 2 ученика. Зад чиновете – взаимна проверка.

– Задача 34. Пресметнете стойността на първия израз. На дъската 1 ученик.

(100 000 – 62 600) : 4 + 3 108 = 9 674

Проверен от 1 ученик.

- Задача 30. На дъската е подготвена таблица за кратък запис. Нека попълним всичко заедно. Какви са имената на колоните в таблицата? (На 1 страница/Брой страници/Общо)

Един ученик решава задачата на дъската.

1) 90: 6 = 15 (стр.) - на една страница

2) 75: 15 = 5 (страница)

Отговор: Необходими са 5 страници.

Проверен от 1 ученик.

*Допълнителна задача – No31.

– Какво ново научи?

– Какво научихте?

Какви инструменти могат да се използват за начертаване на правоъгълник върху хартия без разграфяване? (С помощта на пергел и линийка, използвайки квадрат)

- Къде в нашия живот може да бъде полезно умението да конструираме правоъгълник или квадрат именно върху нелинирана хартия?

Какво остава неясното?

Оценяване на активно работещите в урока ученици.

1. Конструирайте квадрат върху неразграфена хартия с помощта на квадрат и линийка.

- Какво е квадрат? (Правоъгълник с равни страни.)

Използвайте това определение в домашните си.

Как се прави кратка бележка? (В табличен вид.)

- Колко дни се шиеха якета в ателието? (Два дни.)

Как бихте кръстили колоните на вашата таблица? (Консумация на 1 яке / брой якета / общо метри)

Първо, нека си припомним каква форма се нарича правоъгълник (фиг. 1).

Ориз. 1. Дефиниция на правоъгълник

Вижте показаните фигури (фиг. 2).

Ориз. 2. Форми

Трябва да определим дали сред тях има правоъгълник.

За това имаме нужда от квадрат. Нека намерим прав ъгъл в квадрата и го приложим към всеки от ъглите на нашите фигури. Прилагайки квадрат към всички ъгли на първата фигура, виждаме, че той съвпада с всички ъгли. Това означава, че фигура номер 1 е правоъгълник.

Прилагаме правия ъгъл на квадрата към фигура №2 и виждаме, че ъгълът не съвпада с правия ъгъл. Това означава, че фигура #2 не е правоъгълник.

Прилагаме правия ъгъл на квадрата към фигура № 3. Първият ъгъл е прав. Вторият ъгъл на фигурата е прав. Третият ъгъл на фигурата също е десен. И четвъртият ъгъл също е прав. Третата фигура е правоъгълник.

Фигура номер 4. Прилагаме правилния ъгъл на квадрата и той съвпада с ъгъла на фигурата. Прилагаме го към втория ъгъл на фигурата и той също съвпада. Прилагаме правилния ъгъл на квадрата към третия ъгъл. Третият ъгъл също е същият. Четвъртият ъгъл също е същият. Това означава, че фигура #4 е правоъгълник.

Фигура номер 5. Прилагаме правилния ъгъл на квадрата към първия ъгъл. Този ъгъл не съвпада с правия ъгъл на квадрата. Това означава, че фигура #5 не е правоъгълник.

Оказва се, че правоъгълниците са фигури с номера 1, 3, 4 (фиг. 4).

Ориз. 3. Правоъгълници

Установихме, че фигури 1, 3 и 4 имат прави ъгли.

Квадратът е инструмент за чертане на ъгли. Квадратите се изработват от метал, пластмаса или дърво (фиг. 3).

Ориз. 4. Квадрат

Фигури 1 и 3 имат равни страни, които лежат една срещу друга. Фигура 4 има всички страни равни. Такива фигури имат специално име.

Четириъгълник, чиито страни са равни по две, се нарича правоъгълник.

Правоъгълник с равни страни се нарича квадрат.

Нека изградим правоъгълник с помощта на квадрат и линийка.

За да направите това, първо поставете точка върху равнината. След това намираме ъгъла на квадрата и го прилагаме така, че точката да е върхът на ъгъла (фиг. 5).

Ориз. 5. Точка - горната част на ъгъла

Сега очертаваме страните на ъгъла (фиг. 6).

Ориз. 6. Страничен ъгъл

Правим същото и с втория ъгъл на правоъгълника (фиг. 7).

Ориз. 7. Страни на два ъгъла

Сега вземаме линийка и я използваме, за да измерим сегменти с дадена дължина. Използвайки същата линийка, ще начертаем четвъртата страна (фиг. 8).

Ориз. 8. Изчертаване на страните на фигурата

Имаме геометрична фигура. Нека я назовем. Нека назовем всеки връх на нашия правоъгълник (фиг. 9).

Ориз. 9. Означение на върховете на правоъгълника

Построихме правоъгълник ABCD с помощта на линийка и квадрат.

В урока научихме как да различаваме правоъгълника от другите четириъгълници. Научихме също как да начертаем правоъгълник върху лист хартия с помощта на квадрат и линийка.

Библиография

1. Александрова Е.И. Математика. 2 клас - М .: Дропла - 2004.
2. Башмаков М.И., Нефьодова М.Г. Математика. 2 клас - М.: Астрел - 2006.
3. Дорофеев G.V., Миракова T.I. Математика. 2 клас - М.: Просвещение - 2012.

1. Proshkolu.ru ().
2. Социална мрежаобразователни работници Nsportal.ru ().
3. Illagodigardarivista.com ().

Домашна работа

• Изберете правоъгълници от предложените форми (фиг. 10):

Ориз. 10. Чертеж към задачата

• Докажете, че фигурата, показана на фигура 11, е правоъгълник.

Ориз. 11. Чертеж към задачата

• Постройте сами правоъгълник със страни 5 см и 8 см с помощта на квадрат и линийка.

3. Завършете дефинициите: „Нарича се правоъгълник ...“, „Квадрат ...“, „ Равнобедрен триъгълник…”, „Успоредник…”.

Посочете поне три образователни игри, в които геометричните фигури се използват като игрови материал. Посочете основната цел на всяка от тези игри.

5. Дайте конкретни и убедителни примери различни видовезадачи (поне 5), използващи геометричен материал, но насочени към постигане на цели, свързани с изучаването на аритметика.

6. Дайте поне три примера за задачи, свързани с разделянето на многоъгълници на части.

Посочете оборудването, за което е полезно да предоставите урок за запознаване с видовете ъгли.

8. Назовете видовете практическа работа на учениците, по време на които децата идентифицират:

а) съществени характеристики на понятието "прав ъгъл";

б) свойство на страните на правоъгълник.

9. Свържете със стрелки или напишете, като използвате двойки от формата ( а;а), (а, b) тези понятия, при формирането на които е полезно да се използва методът на тяхното сравнение (сравнение или опозиция):

Напишете алгоритъм за построяване на правоъгълник с дадени страни с помощта на пергел, линийка, квадрат.

Формулирайте (в обобщена форма) строителни задачи, които учениците от началното училище трябва да изпълняват уверено.

Построете изпъкнал и неизпъкнал седмоъгълник. Има ли неизпъкнали четириъгълници? Какви характеристики на моделите на полигони трябва да варират и кои трябва да останат непроменени при формирането на концепцията за "хептагон"?

13. Измислете поне 5 примерни задачи за разпознаване на геометрични фигури.

Предложете три задачи за геометрично доказателство, достъпни за ученици от началното училище. Кога младши ученициМога ли да предложа задачи за доказателство? Защо?

Билет номер 24

Решаване на задачи с уравнения

При решаването на задачи с уравнения трябва да се спазва следното: първо, запишете условието на задачата на алгебричен език, т.е. така че да се получи уравнението; второ, да се опрости това уравнение до форма, в която неизвестната стойност ще бъде от едната страна, а всички известни количества от другата страна. Начините за това вече бяха обсъдени по-рано Един от основните принципи на алгебричните решения е, че величинатрябва да бъде в уравнението. Това ще ни позволи да напишем условията, сякаш проблемът вече е решен. След това само решиуравнение и намерете общо значениевсички известни количества. Тъй като тези стойности са равни неизвестенстойност от другата страна на уравнението, тогава стойността на всички известни стойности ще означава, че проблемът е решен.

Задача 1. На въпроса колко е платил за часовника, мъжът отговори: „Ако умножите цената по 4 и добавите 70 към резултата и извадите 50 от тази сума, тогава остатъкът ще бъде равен на 220 долара. " Колко е платил за часовника? За да решим тази задача, първо трябва да напишем условието на задачата като алгебричен израз, тоест като уравнение. Нека цената на часовника е xx
Тази цена е умножена по 4, така че получаваме 4x4x
Към продукта беше добавено 70, тоест 4x + 704x + 70
Извадихме 50 от това, т.е. 4x+70−504x+70−50. Така написахме условието на проблема, използвайки числа в алгебрична форма, но все още нямаме уравнения. Въпреки това, според последното условие на проблема, всички предишни действия в крайна сметка са довели до резултат, който се равнява 220220. Следователно това уравнение изглежда така: 4x+70−50=2204x+70−50=220
След като извършим операции с уравнението, получаваме, че x=50x=50.

Тоест стойността xx е равна на $50, което е желаната цена на часовника проверявамче сме получили правилната стойност на желаната стойност, трябва да заместим тази стойност вместо xx в уравнението, което записахме според условието на проблема. Ако в резултат на това заместване стойностите на страните са равни, ние сме извършили изчислението правилно.
Уравнението на проблема беше 4x+70−50=2204x+70−50=220
Като заместим 50 с xx, получаваме 4⋅50+70−50=2204⋅50+70−50=220
Следователно, 220=220220=220.

2) СТОЙНОСТТА е специално имуществореални обекти или явления, а особеността се състои във факта, че това свойство може да бъде измерено, тоест да се назове броят на количествата, които изразяват едно и също свойство на обектите, се наричат ​​количества от същия видили еднородни количества. Например дължината на масата и дължината на стаите са хомогенни стойности. Величините - дължина, площ, маса и други имат редица свойства. Методи за изследване на площта на геометрична фигура

В метода на работа върху областта на фигурата има много общо с работата по дължината на сегмента.

На първо място, площта се откроява като свойство на плоските обекти сред другите им свойства. Вече децата в предучилищна възраст сравняват обекти по площ и правилно установяват отношенията "повече", "по-малко", "равно", ако сравняваните обекти се различават рязко един от друг или са напълно идентични. В този случай децата използват налагането на предмети или ги сравняват на око, сравнявайки предметите според мястото, което заемат на масата, на земята, на лист хартия и др. но при сравняване на предмети, в които формата е различна и разликата в площта не е много ясно изразена, децата изпитват затруднения. В този случай те заменят сравнението по площ със сравнение по дължина или ширина на обектите, т.е. преминават към линейна степен, особено в случаите, когато в едно от измеренията обектите се различават значително един от друг.

В процеса на изучаване на геометричен материал в I-II клас се изясняват представите на децата за площта като свойство на плоските геометрични фигури. По-ясно става разбирането, че фигурите могат да бъдат различни и еднакви по площ. Това се улеснява от упражнения за изрязване на фигури от хартия, рисуване и оцветяване в тетрадки и др. В процеса на решаване на задачи с геометрично съдържание учениците се запознават с някои свойства на областта. Те гарантират, че площта не се променя, когато позицията на фигурата в равнината се промени (фигурата не става по-голяма или по-малка). Децата многократно наблюдават връзката между цялата фигура и нейните части (частта е по-малка от цялото), упражняват се да съставят фигури с различни форми от едни и същи дадени части (т.е. да изграждат еднакво съставени фигури). Учениците постепенно натрупват идеи за разделянето на фигури на неравни равни части, сравняване на получените части чрез налагане, сравняване на получените части чрез налагане. Всички тези знания и умения децата придобиват по практически начин, заедно с изучаването на самите фигури.

Можете да се запознаете с района по следния начин:

„Погледнете фигурите, прикрепени към дъската, и кажете коя заема най-много място на дъската (квадратът AMKD заема най-много място от всички фигури). В този случай се казва, че площта на квадрата бъде по-голяма от площта на всеки триъгълник и квадрат CDMB Сравнете площта на триъгълник ABC и квадрат AMKD (площта на триъгълника е по-малка от площта на квадрата).

Тези фигури се сравняват чрез суперпозиция - триъгълникът заема само част от квадрата, което означава, че неговата площ наистина е по-малка от площта на квадрата. Сравнете на око площта на триъгълника FVS и площта на триъгълника DOE (те имат еднакви области, заемат едно и също място на дъската, въпреки че са разположени по различен начин). Проверете с наслагване.

По същия начин се сравняват други фигури по площ, както и обекти на околната среда.

Билет номер 25

Урок 1. ПРЕДМЕТ "МАТЕМАТИКА". БРОЯНЕ НА ПРЕДМЕТИ

Цели на урока: запознаване на учениците с предмета "Математика"; да се запознаят с учебния комплект „Математика”; разкриват способността на учениците да броят предмети.

По време на часовете

I. Организационен момент.

II. Запознаване с предмета „Математика” и учебния комплект „Математика”.

Учителят, разговаряйки с децата, им разказва в достъпна форма какво изучава по предмета „Математика“, какво ще научат, какви „открития“ ще направят в часовете по математика.

Учител. Вие какво мислите, за какво е предметът "Математика"?

Освен това учителят информира децата, че учебник, състоящ се от две книги, ще им помогне да овладеят математиката, той е написан за първокласниците М. И. Моро, С. И. Волков и С. В. Степанов и ще им трябват и две тетрадки, в които ще могат да рисуват , оцветявайте, пишете, но само на специално обозначени места.