III. Какви са причините за логическите грешки. Защо хората допускат логически грешки? Каква е причината, че в някои случаи, например в разсъжденията „2 + 2 = 4, Земята се върти около Слънцето, следователно Волга се влива в Каспийско море“, логическата грешка е ясна за всички

IV. Значението на практиката и различните науки за елиминирането на логическите грешки Разбира се, дискусията по-горе не беше за абсолютна неспособност да се разсъждава правилно. Ако човек изобщо не умееше да разсъждава, би бил обречен на смърт. Хората се сблъскват с необходимостта да разсъждават

2. Как да избегнем логическите грешки в понятията. Средновековните философи, наричани схоластици, упорито си задават въпроса: „Може ли бог да създаде камък, който самият той не може да вдигне?“ От една страна, Бог, като всемогъщо същество, може всичко това

3. Как да избегнем логическите грешки в преценките Както вече беше споменато, преценката може да се разглежда като израз на връзка между понятия. Ако връзката на понятията, изразена от съждението, съответства на отношенията на нещата, тогава такова съждение е вярно. Ако такава кореспонденция

4. Как да избегнем логическите грешки в умозаключенията Преди всичко нека се спрем на умозаключенията, които се свеждат до преобразуването на предпоставките, тоест на дедуктивните умозаключения. Най-простите сред тях, както знаем, са преките умозаключения.

5. Как да избегнем логическите грешки в доказателствата Грешните заключения винаги са свързани, както видяхме, с неправилен преход от едно съждение към друго, от предпоставки към заключения. За да избегнете грешки в извода, трябва само да следвате всички правила за това

Авенир Уемов

Логически грешки.

Как те пречат на мисленето?

I. Каква е същността на логическите грешки?

На приемните изпити по математика в московските университети на много кандидати беше зададен въпросът: „Страните на триъгълника са 3, 4 и 5, какъв триъгълник е това?“ На този въпрос не е трудно да се отговори - разбира се, триъгълникът ще бъде правоъгълен. Но защо? Много изпитващи твърдяха по този начин. От Питагоровата теорема знаем, че във всеки правоъгълен триъгълник квадратът на едната страна е хипотенузата е равно на суматаквадрати на другите две страни - крака. И тук имаме просто 52 \u003d 32 + 42. Следователно от Питагоровата теорема следва, че този триъгълник е правоъгълен. Подобно разсъждение от гледна точка на обичайния, така наречен "здрав" разум изглежда убедително. Но проверяващите го отхвърлиха, тъй като съдържаше груба логическа грешка. Самото познаване на теоремите не беше достатъчно за успешна доставкаизпит. Изпитваният не трябва да нарушава строгостта на разсъжденията, която се изисква в математиката.

Провалът, свързан с този вид грешка, може да сполети човек не само на изпит по математика.

Влизайки в института, пише есе по литература на тема „Романът на Толстой „Война и мир“ - героичният епос на борбата на руския народ“. Той очертава план, който изглежда така:

1. Въведение. Историческото значение на романа.

2. Изявление:

а) война в романа,

б) националността на войната,

в) партизанско движение.

3. Заключение.

Колкото и добре да познава кандидатът този материал, каквото и да пише в есето си, вече предварително, само въз основа на запознаване с плана, може да се каже, че работата му като цяло ще бъде призната за незадоволителна. И това ще е резултат от допусната логическа грешка в плана.

В десети клас на едно от московските училища учениците бяха помолени да отговорят писмено на въпроса дали е необходимо да се изучава география. Сред многото различни отговори един от най-характерните беше следният:

„Изучаването на география е необходимо, за да ни даде възможност да научим, когато изучаваме физическа география, за повърхността, климата, растителността на онези места, където не сме били и може би никога няма да бъдем. А от икономическата география научаваме за икономиката, индустрията, политическа системана тази страна. Без география нямаше да можем да пътуваме из страната.“ Този отговор съдържа и сериозна логическа грешка.

Всички примери, дадени тук, са взети, както виждаме, от напълно различни области на знанието. И в трите примера обаче грешките са от едно и също естество. Те се наричат ​​логически.

Каква е същността на тези грешки?

Ако човек, който гледа към релсите, които отиват в далечината железопътна линия, изглежда, че те се събират на хоризонта в една точка, тогава той греши. Греши този, който мисли, че падането на едно зърно на земята не издава ни най-малък шум, че пухът няма тежест и т. н. Могат ли тези грешки да се нарекат логични? Не. Те са свързани с измама на зрението, слуха и т.н., това са грешки на сетивното възприятие. Логическите грешки са свързани с мислите. Можете също така да мислите за предмети, които в момента не виждате, не чувате или не докосвате, тоест не възприемате чувствено. Можем да мислим, че Земята се върти около Слънцето, въпреки че не го преживяваме директно. В същото време нашите мисли могат да съответстват на реалността, тоест да са верни, и могат да противоречат на реалното състояние на нещата, тоест да са погрешни, неверни.

Грешките, свързани с мислите, също далеч не винаги са логични. Детето може да каже, че две и две правят три. Студент на изпита може да посочи неправилно датата на събитие. И двамата в случая правят грешка. Ако причината за тези грешки е само лоша памет, например детето не помни таблицата за умножение, а ученикът не е научил добре хронологията и е забравил необходимата дата, тогава направените грешки не могат да бъдат класифицирани като логични.

Логическите грешки не се отнасят до мислите като такива, а до това как една мисъл се отнася към друга, до връзките между различни мисли. Всяка мисъл може да се разглежда сама по себе си без връзка с други мисли. Ако такава мисъл не съответства на реалното състояние на нещата, тогава в този случай ще има фактическа грешка. Детето и ученикът направиха точно такава грешка. Всяка мисъл обаче може да се разглежда във връзка с други мисли. Нека си представим, че ученик, който е забравил датата на някакво събитие, няма да отговори произволно („може би мога да позная!“), а ще се опита, преди да отговори на въпроса, да свърже мислено това събитие с някое друго известни факти. Той ще установи в ума си определено отношение между мисълта за даденото събитие и мислите за тези факти, с които той иска да свърже това събитие. Тези видове връзки между мислите се установяват през цялото време. Идеята, че делфинът диша с бели дробове, се свързва с идеята, че делфинът е бозайник, а всички бозайници дишат с бели дробове. Познаването на силата на гравитацията дава на хората увереност, че камъкът не може сам, без никакви външни влияния, да се откъсне от земята и да полети във въздуха. В нашия пример, ако мисълта на ученика за фактите, с които той иска да свърже това събитие, е вярна и той правилно установява връзката между мислите си, тогава, дори забравяйки хронологията, ученикът може да даде правилния отговор на поставения въпрос. Но ако в процеса на своето разсъждение той установи връзка между мисълта за дадено събитие и мисълта за дадени факти, която реално не съществува, то въпреки познаването на тези факти, той ще даде неправилен отговор. Грешка в отговора ще е резултат от грешка в разсъжденията, която вече няма да е фактологическа, а логическа.

Казахме, че връзката между мислите, която човек установява, може или не може да съответства на връзката между тях, която действително съществува. Но какво означава "всъщност"? В края на краищата мислите не съществуват извън човешката глава и те могат да комуникират помежду си само в човешката глава.

Разбира се, абсолютно несъмнено е, че мислите са взаимосвързани в главата на човек по различни начини, в зависимост от състоянието на психиката, от волята и желанията. Един човек, с мисълта за наближаващата зима, свързва приятни мисли за кънки и ски. В друг, същата мисъл предизвиква много различни, може би по-малко приятни мисли. Всички подобни връзки между мислите са субективни, тоест зависят от психиката на всеки отделен човек. От характеристиките на психиката на различните хора също ще зависи дали човек установява връзка между мисълта за замръзване на езерото през зимата и мислите, че през зимата температурата пада под нулата и водата замръзва при тази температура. Въпреки това, независимо дали човек мисли или не, дали свързва или не свързва тези обстоятелства, дали му е приятно или неприятно, от истинността на мисълта, че водата замръзва при температура под нулата и през зимата температурата е под нулата, неизбежно, обективно, съвсем независимо от субективни вкусове и желания, следва истинността на идеята, че езерото замръзва през зимата.

Дали една мисъл възниква в главата на човека или не възниква, каква мисъл възниква, как е свързана с други мисли - всичко това зависи от човека. Но истината и лъжата на мислите не зависят от него. Твърдението "два пъти две е четири" е вярно, независимо от каквито и да било особености на психиката и структурата на мозъка на различните хора. Също така е обективно вярно, че "Земята се върти около Слънцето", "Волга се влива в Каспийско море", а обективно невярно е, че "Земята е по-голяма от Слънцето". Но ако истината и лъжата на мислите не зависят от човека, тогава, естествено, трябва също да има отношения, независими от волята и желанието на хората между истината и лъжата на различните мисли. Виждали сме такива взаимоотношения в примерите по-горе. Наличието на тези обективни връзки в мислите се обяснява с факта, че мислите и отношенията между тях отразяват обектите и явленията на света около нас. Тъй като предметите и връзките между тях съществуват обективно, независимо от човека, връзките между мислите, отразяващи обектите и явленията на външния свят, трябва да бъдат обективни, независими от човека. Следователно, признавайки за верни мислите "делфинът е бозайник" и "бозайниците дишат с бели дробове", ще трябва да признаем за вярна идеята, че "делфинът диша с бели дробове". Истинността на последната мисъл е обективно свързана с истинността на двете предходни.

В същото време няма такава връзка между такива три мисли като "2 + 2 = 4", "Земята се върти около Слънцето" и "Иванов е добър ученик". Истинността на всяко от тези предложения не се определя от истинността на другите две: първите две може да са верни, а третото може да е невярно.

Текуща страница: 1 (общо книгата има 9 страници)

Авенир Уемов
Логически грешки.
Как те пречат на мисленето?

I. Каква е същността на логическите грешки?

На приемните изпити по математика в московските университети на много кандидати беше зададен въпросът: „Страните на триъгълника са 3, 4 и 5, какъв триъгълник е това?“ 1
P. S. Моденов, Сборник състезателни задачи по математика с анализ на грешките, изд. "Съветска наука", 1950 г., стр. 113.

Не е трудно да се отговори на този въпрос - разбира се, триъгълникът ще бъде правоъгълен. Но защо? Много изпитващи твърдяха по този начин. От Питагоровата теорема знаем, че във всеки правоъгълен триъгълник квадратът на едната страна - хипотенузата е равен на сумата от квадратите на другите две страни - катетите. И тук имаме просто 5 2 = 3 2 + 4 2 . И така, от Питагоровата теорема следва, че този триъгълник е правоъгълен триъгълник. Подобно разсъждение от гледна точка на обичайния, така наречен "здрав" разум изглежда убедително. Но проверяващите го отхвърлиха, тъй като съдържаше груба логическа грешка. Самото познаване на теоремите тук не беше достатъчно за успешното полагане на изпита. Изпитваният не трябва да нарушава строгостта на разсъжденията, която се изисква в математиката.

Провалът, свързан с този вид грешка, може да сполети човек не само на изпит по математика.

Влизайки в института, пише есе по литература на тема „Романът на Толстой „Война и мир“ - героичният епос на борбата на руския народ“. Той очертава план, който изглежда така:

1. Въведение. Историческото значение на романа.

2. Изявление:

а) война в романа,

б) националността на войната,

в) партизанско движение.

3. Заключение.

Колкото и добре да познава кандидатът този материал, каквото и да пише в есето си, вече предварително, само въз основа на запознаване с плана, може да се каже, че работата му като цяло ще бъде призната за незадоволителна. И това ще е резултат от допусната логическа грешка в плана.

В десети клас на едно от московските училища учениците бяха помолени да отговорят писмено на въпроса дали е необходимо да се изучава география. Сред многото различни отговори един от най-характерните беше следният:

„Изучаването на география е необходимо, за да ни даде възможност да научим, когато изучаваме физическа география, за повърхността, климата, растителността на онези места, където не сме били и може би никога няма да бъдем. А от икономическата география научаваме за икономиката, индустрията и политическата система на дадена страна. Без география нямаше да можем да пътуваме из страната.“ Този отговор съдържа и сериозна логическа грешка.

Всички примери, дадени тук, са взети, както виждаме, от напълно различни области на знанието. И в трите примера обаче грешките са от едно и също естество. Те се наричат ​​логически.

Каква е същността на тези грешки?

Ако на човек, който гледа отиващите в далечината железопътни линии, изглежда, че те се събират на хоризонта в една точка, тогава той греши. Греши този, който мисли, че падането на едно зърно на земята не издава ни най-малък шум, че мъхът няма тежест и пр. Могат ли тези грешки да се нарекат логични? Не. Те са свързани с измама на зрението, слуха и т.н., това са грешки на сетивното възприятие. Логическите грешки са свързани с мислите. Можете също така да мислите за предмети, които в момента не виждате, не чувате или не докосвате, тоест не възприемате чувствено. Можем да мислим, че Земята се върти около Слънцето, въпреки че не го преживяваме директно. В същото време нашите мисли могат да съответстват на реалността, тоест да са верни, и могат да противоречат на реалното състояние на нещата, тоест да са погрешни, неверни.

Грешките, свързани с мислите, също далеч не винаги са логични. Детето може да каже, че две и две правят три. Студент на изпита може да посочи неправилно датата на събитие. И двамата в случая правят грешка. Ако причината за тези грешки е само лоша памет, например детето не помни таблицата за умножение, а ученикът не е научил добре хронологията и е забравил необходимата дата, тогава направените грешки не могат да бъдат класифицирани като логични.

Логическите грешки не се отнасят до мислите като такива, а до това как една мисъл се отнася към друга, до връзките между различни мисли. Всяка мисъл може да се разглежда сама по себе си без връзка с други мисли. Ако такава мисъл не съответства на реалното състояние на нещата, тогава в този случай ще има фактическа грешка. Детето и ученикът направиха точно такава грешка. Всяка мисъл обаче може да се разглежда във връзка с други мисли. Представете си, че студент, който е забравил датата на някакво събитие, няма да отговори произволно („може би ще позная!“), но ще се опита, преди да отговори на въпроса, да свърже мислено това събитие с някои други факти, които са му известни. Той ще установи в ума си определено отношение между мисълта за даденото събитие и мислите за тези факти, с които той иска да свърже това събитие. Тези видове връзки между мислите се установяват през цялото време. Идеята, че делфинът диша с бели дробове, се свързва с идеята, че делфинът е бозайник, а всички бозайници дишат с бели дробове. Познаването на силата на гравитацията дава на хората увереност, че камъкът не може сам, без никакви външни влияния, да се откъсне от земята и да полети във въздуха. В нашия пример, ако мисълта на ученика за фактите, с които той иска да свърже това събитие, е вярна и той правилно установява връзката между мислите си, тогава, дори забравяйки хронологията, ученикът може да даде правилния отговор на поставения въпрос. Но ако в процеса на своето разсъждение той установи връзка между мисълта за дадено събитие и мисълта за дадени факти, която реално не съществува, то въпреки познаването на тези факти, той ще даде неправилен отговор. Грешка в отговора ще е резултат от грешка в разсъжденията, която вече няма да е фактологическа, а логическа.

Казахме, че връзката между мислите, която човек установява, може или не може да съответства на връзката между тях, която действително съществува. Но какво означава "всъщност"? В края на краищата мислите не съществуват извън човешката глава и те могат да комуникират помежду си само в човешката глава.

Разбира се, абсолютно несъмнено е, че мислите са взаимосвързани в главата на човек по различни начини, в зависимост от състоянието на психиката, от волята и желанията. Един човек, с мисълта за наближаващата зима, свързва приятни мисли за кънки и ски. В друг, същата мисъл предизвиква много различни, може би по-малко приятни мисли. Всички подобни връзки между мислите са субективни, тоест зависят от психиката на всеки отделен човек. От характеристиките на психиката на различните хора също ще зависи дали човек установява връзка между мисълта за замръзване на езерото през зимата и мислите, че през зимата температурата пада под нулата и водата замръзва при тази температура. Въпреки това, независимо дали човек мисли или не, дали свързва или не свързва тези обстоятелства, дали му е приятно или неприятно, от истинността на мисълта, че водата замръзва при температура под нулата и през зимата температурата е под нулата, неизбежно, обективно, съвсем независимо от субективни вкусове и желания, следва истинността на идеята, че езерото замръзва през зимата.

Дали една мисъл възниква в главата на човек или не възниква, каква мисъл възниква, как е свързана с други мисли - всичко зависи от човека. Но истината и лъжата на мислите не зависят от него. Твърдението "два пъти две е четири" е вярно, независимо от каквито и да било особености на психиката и структурата на мозъка на различните хора. Също така е обективно вярно, че "Земята се върти около Слънцето", "Волга се влива в Каспийско море", а обективно невярно е, че "Земята е по-голяма от Слънцето". Но ако истината и лъжата на мислите не зависят от човека, тогава, естествено, трябва също да има отношения, независими от волята и желанието на хората между истината и лъжата на различните мисли. Виждали сме такива взаимоотношения в примерите по-горе. Наличието на тези обективни връзки в мислите се обяснява с факта, че мислите и отношенията между тях отразяват обектите и явленията на света около нас. Тъй като предметите и връзките между тях съществуват обективно, независимо от човека, връзките между мислите, отразяващи обектите и явленията на външния свят, трябва да бъдат обективни, независими от човека. Следователно, признавайки за верни мислите „делфинът е бозайник” и „бозайниците дишат с бели дробове”, ще трябва да признаем за вярна идеята, че „делфинът диша с бели дробове”. Истинността на последната мисъл е обективно свързана с истинността на двете предходни.

В същото време няма такава връзка между такива три мисли като „2 + 2 = 4“, „Земята се върти около Слънцето“ и „Иванов е добър ученик“. Истинността на всяко от тези предложения не се определя от истинността на другите две: първите две може да са верни, а третото може да е невярно.

Ако отделният човек неправилно отразява в мислите си отношенията между нещата, тогава той може също да изкриви отношенията между истината и лъжата на различни мисли. Такова изкривяване би се получило, ако някой свърже една с друга горните мисли „2 + 2 = 4“, „Земята се върти около Слънцето“ и „Иванов е добър ученик“ и реши, че истината на първите две от тях определя истинността на третото, или, напротив, би започнал да отрича такава връзка между мислите „всички бозайници дишат с бели дробове“, „делфинът е бозайник“, „делфинът диша с бели дробове“.

За да се разграничат случаите, когато отношенията непосредствено между нещата, от една страна, и отношенията между мислите, от друга страна, са изкривени, се въвеждат две различни думи, два специални термина. Когато има изкривяване на отношенията на реалния свят, тогава се говори за неистинамисли. В същото време, когато говорим сиза изкривяването на връзката между самите мисли, за което говорят нередности.

В ежедневието обикновено се смята, че и двете думи - "неистина" и "погрешност" означават едно и също нещо. Въпреки това, прилагайки ги към разсъждението, трябва да се види една съществена разлика между тях, която трябва да се вземе предвид при установяване на връзки между различни мисли. Всяка мисъл поотделно може да е вярна, но установената връзка между тях може да се окаже грешна. Например всяка от трите мисли „2 + 2 = 4“, „Земята се върти около Слънцето“ и „Волга се влива в Каспийско море“ е вярна. Но идеята, че от истинността на твърдението "2 + 2 = 4" и "Земята се върти около Слънцето" Трябваистината, че "Волга се влива в Каспийско море" е невярна. Всички твърдения са верни, но идеята, че има връзка между тях е погрешна.

Грешките, свързани с неистинността на мислите, тоест с изкривяването в мислите на връзката между обекти и явления на заобикалящата реалност, се наричат ​​действителни. Грешките, свързани с неправилността на мисълта, тоест с изкривяването на връзките между самите мисли, са логични.

Действителните грешки могат да бъдат относително големи или малки. „2 + 2 = 5“ е по-малко груба фактическа грешка от „2 + 2 = 25“. И големите, и малките обаче са грешки, тъй като и в първия, и във втория случай мисълта се оказва невярна. Същото важи и за логическите грешки. Разсъждението „2 + 2 = 4, следователно хипопотамите живеят в Африка“ твърди връзка между мислите, която очевидно не съществува. Примерът за Питагоровата теорема, даден в началото на брошурата, също всъщност не съдържа установената от ученика връзка между мислите. Там тази липса на връзка не е толкова очевидна, колкото в този пример. Но същността на грешката и в двата случая е една и съща. Тук и там има логическа грешка, а по-малко очевидните грешки могат и причиняват често много повече вреда от очевидно абсурдните.

II. Каква е вредата от логическите грешки?

В практическия живот ние се интересуваме преди всичко от въпроса как да разберем дали тази или онази мисъл е вярна или невярна. В някои случаи това може да се установи веднага, с помощта на нашите сетива – зрение, слух, осезание и т.н. По този начин може да се провери истинността например на такива мисли като „в тази стая има три прозореца. ”, „по улицата минава трамвай” „Водата в морето е солена”. Но какво да кажем за такива твърдения: „човекът произлиза от маймуноподобни предци“, „всички тела са направени от молекули“, „Вселената е безкрайна“, „Петя - добро момче„Пушенето е вредно за здравето“? Тук човек не може просто да погледне и да види дали тези мисли са верни или неверни.

Възможно е да се провери и докаже истинността на такива твърдения само по логичен начин, с помощта на установяване на връзката между тези мисли и някои други мисли, чиято истинност или лъжа вече знаем. В този случай на преден план вече излиза правилността или неправилността на разсъжденията. От това ще зависи истинността или грешността на нашето заключение. Ако разсъждението е изградено правилно, ако между тези мисли са установени точно онези връзки, които действително съществуват, тогава, бидейки сигурни в истинността на тези мисли, можем да бъдем напълно сигурни в истинността на заключението, което се получава в резултат на обосновавам се. Но колкото и надеждни да са първоначалните позиции, не можем изобщо да се доверим на заключението, в случай че е допусната логическа грешка в разсъжденията. И така, твърдението на кандидат в института, че „този триъгълник е правоъгълен, защото сумата от квадратите на двете му страни е равна на квадрата на третата“ не вдъхва доверие и отговорът на 10-ия клас ученик за необходимостта от изучаване на география не ни убеждава. И студентът, който влиза в института, и студентът правят логически грешки в разсъжденията си. Следователно в никакъв случай не може да се разчита на истинността на твърдението, което обосновават, дори и да не води до фактическа грешка.

Такива случаи, когато неправилното разсъждение не води до фактическа грешка, са напълно възможни. Например горното разсъждение „2 + 2 = 4, Земята се върти около Слънцето, следователно Волга се влива в Каспийско море“ съдържа ясна, очевидна за всички, логическа грешка. Въпреки това истинността на идеята, че "Волга се влива в Каспийско море" е еднакво очевидна за всички. Кандидатът, заявявайки, че дадения триъгълник е правоъгълен, също не допуска фактическа грешка, въпреки това разсъждението, в резултат на което е стигнал до тази идея, е логически погрешно, въпреки че в случая грешката не е толкова очевидно, че всеки може да го забележи. Фактът, че в случая логическата грешка не е очевидна за всички, не намалява, а увеличава нейната вреда. Тъй като на пръв поглед абсурдни грешки се допускат много рядко и във всеки случай те могат да бъдат коригирани скоро, тъй като са лесни за откриване. Обикновено се правят точно онези грешки, които не са толкова очевидни. Те са причина за множество заблуди, погрешни заключения и често лоши дела на хората. Разбира се, не винаги и не всички логически грешки причиняват голяма вреда. В някои случаи те могат да причинят само малка неприятност, да причинят известно неудобство, не повече. Например, учител или домакиня идва в библиотеката, за да се запише и да вземе книги. Там има четири маси. Всеки от тях посочва категорията читатели, на които се дават книги на тази маса: на 1-ва маса - за работника, на 2-ра - за служителя, на 3-та - за студенти, на 4-та - за учени. На коя маса трябва да отидат учителят и домакинята? Учителят може да се доближи до 2-ра и 4-та маса с еднакъв успех, домакините - нито една от тези четири маси, въпреки че в тази библиотека те съставляват по-голямата част от читателите. Има затруднение, причинено от нелогичното разделяне на четците по рубрики.Подобно затруднение може да се срещне в трапезарията, ако менюто е нелогично съставено. Човек иска да вземе второ ястие с месо, преглежда целия списък с „II ястия“ и не намира това, от което се нуждае за себе си. Въпреки това, това ястие се предлага в 3-та секция на менюто - "Порционни ястия".

Проблемът, причинен от логическа грешка, не е голям в този случай. Повече вреда може да бъде причинена от грешки, направени в други разсъждения.

Група студенти от Физико-математическия факултет на Педагогическия институт твърдят, че материята се превръща в енергия, въз основа на това, което е написано в Краткия философски речник. Този речник наистина съдържа такива думи, но авторите му не са допуснали никаква грешка, въпреки че самата идея за превръщане на материята в енергия е не само невярна, но и напълно абсурдна от научна гледна точка. Самите студенти направиха логическа грешка в разсъждението „всички разпоредби на авторите на философския речник са верни, тази мисъл е взета от философския речник, което означава, че е правилна“. Логическа грешка доведе до неправилно заключение.

Погрешните разсъждения също могат да донесат значителна вреда, например, като: „той се изчерви - това означава, че той е виновен“ или „ако човек има треска, значи е болен; Петров е с нормална температура, следователно Петров е здрав.” В резултат на такова разсъждение напълно невинен човек ще бъде заподозрян и дори обвинен в някакво много неприлично действие, а болен човек, за когото почивката в леглото е задължителна, лекарят може да изпрати на работа, което може да предизвика обостряне на заболяването. .

И накрая, може да има случаи, в които незабелязани логически грешки водят до сериозни престъпления, не само срещу отделни хорано и цели нации. Независимо дали хората извършват тези престъпления, защото сами изпадат в грешка и правят погрешни заключения, или умишлено заблуждават другите, възползвайки се от неспособността си да разграничават логически правилните разсъждения от неправилните, и в двата случая злото ще бъде свързано с допускането на логически грешки в оправдание, истинността на определени разпоредби и неспособността на хората да открият тези грешки.

III. Какви са причините за логически грешки

Защо хората допускат логически грешки? Каква е причината, че в някои случаи, например в аргумента „2 + 2 = 4, Земята се върти около Слънцето, следователно Волга се влива в Каспийско море“, логическата грешка е ясна за всеки нормален човек, а в примерите с питагоровата теорема, плановете за съчинения и въпроса за изучаването на география много хора изобщо не забелязват логическа грешка?

Тук една от най-важните причини е, че много грешни мисли са подобни на правилните. И колкото по-голямо е това сходство, толкова по-трудно е да се забележи грешката. Ако даденото в началото неправилно разсъждение се сравни с правилното, тогава разликата може да не изглежда много значителна. Мнозина може да не забележат тази разлика дори сега, когато вниманието им е специално привлечено от разликата във връзките между мислите в този случай и в примерите, дадени в началото.

I. Това, че триъгълник със страни 3, 4 и 5 е правоъгълен, може да се заключи от обратното на Питагоровата теорема. Според тази теорема, ако квадратът на едната страна на триъгълник е равен на квадрата на другите две страни, тогава този триъгълник е правоъгълен. Тук е очевидно точно такова съотношение: 5 2 \u003d Z 2 + 4 2. Следователно този триъгълник е правоъгълен триъгълник.

II. Планът на композицията „Романът „Война и мир“ на Толстой е героичният епос на борбата на руския народ.

Главна част:

1. Действия на редовната руска армия.

2. Подкрепа на руската армия от народа:

а) в тила на руската армия;

б) в тила на нашествениците (партизанско движение).

III. Защо да уча география? Изучаването на география помага да се разбере по-добре историята на човешкото развитие и събитията, които се случват в момента в нашата страна и по света.

Връзката на мислите в този случай е коренно различна от връзката, установена на приемните изпити в университета и ученик от 10 клас. Това разграничение обаче не е очевидно за всички.

Има разсъждения, в които съзнателно е допусната логическа грешка и отношенията между мислите са установени така, че тази грешка трудно се забелязва. С помощта на такива разсъждения се обосновава истинността на умишлено неверни твърдения. В същото време на неправилното разсъждение толкова фино се придава вид на правилно, че разликата между правилно и грешно става незабележима. Такова разсъждение се нарича софистика. AT древна Гърцияимаше философи-софисти, които специално се занимаваха със събирането на софизми и учеха това на своите ученици. Един от най-известните софистични аргументи от онова време е софизмът на Еватл. Еватл бил ученик на софиста Протагор, който се съгласил да го учи на софистика при условие, че след първия спечелен от Еватл процес той ще плати на Протагор определена сумапари за вашето образование. Когато обучението приключило, Еватл казал на Протагор, че няма да му плати пари. Ако Протагор иска да реши делото в съда и процесът бъде спечелен от Euathlus, тогава той няма да плати пари, според решението на съда. Ако съдът реши делото в полза на Протагор, тогава Euathlus няма да му плати, тъй като в този случай Euathlus губи и според условието той трябва да плати на Protagoras едва след като спечели процеса. В отговор на това Протагор възрази, че, напротив, и в двата случая Еватл трябва да му плати: ако Протагор спечели процеса, тогава Еватл, естествено, му плаща според решението на съда; ако Euathlus спечели, той отново трябва да плати, тъй като това ще бъде първото дело, спечелено от него. И двата аргумента изглеждат верни и е трудно да се забележи грешка в тях, въпреки че е съвсем ясно, че и двата не могат да бъдат верни едновременно и поне един от тях има грешка.

Много примери за това как едно напълно неправилно разсъждение се облича във форма, която изглежда строго правилна, могат да бъдат взети от областта на математиката. Такива съображения включват, например, следното.

Квадрат със страни 21 има същата площ като правоъгълник със страни 34 (= 21 + 13) и 13.

Ориз. един

Ориз. 2

Квадрат Q (фиг. 1) е разделен на два правоъгълника 13×21 и 8×21. Първият правоъгълник се разрязва на два еднакви правоъгълни трапеца с основи 13 и 8, вторият правоъгълник се разрязва на два еднакви правоъгълни триъгълника с крака 8 и 21. От получените четири части добавяме правоъгълник Р, както е показано на фиг. 2.

По-точно, прилагаме правоъгълен триъгълник III към правоъгълен трапец I, така че правите ъгли с обща страна 8 да са съседни - образува се правоъгълен триъгълник с крака 13 и 34 (= 13 + 21). : точно същият триъгълник е съставен от части II и IV; накрая, от получените две равни правоъгълни триъгълнициправоъгълник се сгъва Рсъс страни 13 и 34. Площта на този правоъгълник е 34×13 = 442 ( см 2), докато площта на квадрат Q, състоящ се от еднакви части, е 21×21=441 ( см 2). Откъде идва допълнителният квадратен сантиметър? 2
См. Я. С. Дубнов, Грешки в геометричните доказателства, Гостехиздат, 1953, стр. 10.

Целият ход на разсъжденията, изглежда, стриктно и последователно води до заключението, че площите на квадрата и новополучения триъгълник трябва да са еднакви, но междувременно при изчисляване се оказва, че площта на един от тях е по-голяма от площта на другата. Защо? Очевидно има някаква грешка в разсъжденията, но не всеки ще я забележи веднага.

По същия начин може да се "докаже", че прав ъгъл е равен на тъп и т.н. 3
Виж пак там, стр. 17-18.

Способността на човек да забележи разликата между правилните и грешните мисли зависи от вниманието, което той насочва към тези мисли. Всеки знае, че колкото повече внимание насочваме към този или онзи предмет, толкова повече забелязваме в него такива подробности, които убягват при по-повърхностно, невнимателно разглеждане. Но не само степента на внимание има значение тук. По-важно е къде е насочено това внимание. Това е добре известно на илюзионистите и фокусниците. Успехът им зависи от това доколко успяват да отклонят вниманието на публиката от едни детайли и да се фокусират върху други.

Какво е фокусът на вниманието? Отговаряйки на този въпрос, трябва да говорим не толкова за самите мисли, колкото за отношението на човек към определени мисли. Посоката на вниманието зависи преди всичко от интересите на хората.

В. И. Ленин в една от своите творби цитира стара поговорка, че ако геометричните аксиоми накърняват интересите на хората, те вероятно ще бъдат опровергани. 4
См. В. И. Ленин, Съчинения, т. 15, с. 17.

Всеки човек, живеещ в класово общество, изразява интереса на тази или онази класа, на тази или онази група хора.

Фактът, че много съвременни буржоазни идеолози атакуват марксизма, опитвайки се да го опровергаят по всякакъв начин, не е случаен. Марксизмът е идеологията на работническата класа. Тази доктрина разкрива истинските причини за капиталистическата експлоатация и води работническата класа към изграждането на общество без експлоататори и експлоатирани. Съвсем естествено е хората, които се интересуват от запазването на своето класово управление, да правят всичко възможно пряко или косвено да опровергаят и изкривят марксизма.

Разбира се, не може да се мисли, че във всички случаи класовият интерес е ясно признат. Много често човек, който изразява определени класови интереси, изобщо не си поставя предварително обмислената задача да защитава тези интереси, още повече, че използва логически грешки за тази цел. Но същността на въпроса в крайна сметка не се променя. Съзнателно или несъзнателно човек, под влияние на своите интереси, се стреми да получи някои заключения и да отхвърли други. Това води до факта, че в разсъжденията, чиито заключения съответстват на неговото желание, човек може да не забележи доста груба логическа грешка, а в разсъжденията, които противоречат на неговите интереси, е сравнително лесно да се открие по-малко очевидна нелогичност.

Всичко, което беше казано тук за ролята на интереса, се отнася, разбира се, не само за онези случаи, когато е заложен класов интерес, но и в по-прости, частни случаи. Разликата между интересите на Еватл и Протагор не е класова. Логическата грешка в разсъжденията им се дължи на личното желание на всеки от тях да получи определена парична облага. Влиянието на такъв частен интерес върху разсъжденията на хората може да се наблюдава през цялото време. Многобройни примери за това ни дават измислица. Достатъчно е да си припомним поне известния разказ на Чехов „Хамелеон“ или някои пасажи от трагедията на Шекспир „Хамлет“, например разговора за облаците между Хамлет и Полоний.

Хамлет: Виждаш ли онзи облак с форма на камила там?

Полоний: За Бога, виждам и наистина, нито давам, нито вземам - камила.

Хамлет: Мисля, че прилича на пор.

Полоний: Точно така: гърбът на пор.

Хамлет: Или като кит.

Полоний: Точно като кит. 5
У. Шекспир, Избрани произведения, Gihl, 1953 г., стр. 271.

Полоний, като придворен, не иска да противоречи на принца и затова си противоречи.

Силно добри примериИзточните приказки за Ходжа Насреддин, например, приказката за това как Насреддин помолил своя богат и скъперник съсед да му даде котел за известно време, оказват интересно влияние върху посоката на разсъжденията. Съседът изпълнил молбата му, макар и не особено охотно. Връщайки казана на собственика, Насреддин му даде друга тенджера, обяснявайки, че котелът е родил тази тенджера и тъй като последният принадлежи на съсед, тогава, според Ходжа, тенджерата също трябва да принадлежи на него. Съседът напълно одобри това разсъждение и взе тенджерата за себе си. Когато Насреддин отново му поискал котел, той го дал много по-охотно, отколкото първия път. Въпреки това минава много време. Ходжа не връща казана. След като изгубил търпение, съседът сам отишъл при Насреддин и поискал котел от него, на което той отговорил: „Бих се радвал да ви върна казана, но не мога, защото той умря.“ – „Как! – възмути се съседът. „Какви глупости говорите – как да умре котел?!“ - "Защо", отговори Насреддин, "котелът не може да умре, ако може да роди тенджера?"

Интересът към определени заключения, желанието да докаже своята правота на всяка цена често предизвикват у човека силно вътрешно вълнение, възбуждат чувствата му или, както казват психолозите, го водят до състояние на страст, под влиянието на което той много лесно прави логически грешки.. Колкото по-насилствен е спорът, толкова повече грешки има и от двете страни. Когато възникнат грешки голямо значениеимат афекти, причинени от любов, омраза, страх и т.н. Една майка, следяща с любов всяко движение на детето си, може да види проява на изключително развитие и дори гениалност в неговите действия, които тя просто не забелязва в другите деца. Под влияние на страха някои неща или явления могат да се появят на човек в напълно изкривен вид. Нищо чудно, че казват, че "страхът има големи очи". Омразата към човек кара човек да подозира, че всяка най-невинна дума или действие е злонамерено. Ярка илюстрация на такава предубедена оценка на човек под влияние на афекта е обжалването пред съда на героя от произведението на Гогол „Приказката за това как Иван Иванович се скарал с Иван Никифорович“.

„... Изобразеният по-горе благородник, чието само име и фамилия вдъхват всякакъв вид отвращение, таи в душата си злонамерено намерение да ме подпали в собствената си къща. Несъмнени признаци за това са ясни от следното: първо, този злонамерен благородник започна често да напуска покоите си, което никога преди не беше правил, поради мързела си и подлата плътност на тялото; 2, в човешката стая, в непосредствена близост до самата ограда, защитавайки моята собствена, която получих от моя покоен родител, Иван с блажена памет, син на Онисий, Перепенок, земята, светлината гори ежедневно и за изключителна продължителност, което вече е очевидно за това доказателство, защото преди това, но неговото скъперничество, не само лоената свещ, но дори и каганът винаги беше угасен. 6
Н. В. Гогол, Събран цит., том 2, Gikhl, 1952, стр. 218.

От всичко казано става ясно, че под влияние на емоциите и афектите правилното може да изглежда погрешно и, обратно, погрешното и дори абсурдното – правилно. В резултат на това трябва да се разграничат два аспекта:

а) правилно или грешно мислене от тях;

б) до каква степен хората се чувстват и осъзнавамтова правилно или грешно.

В съответствие с тези две точки, чието разграничение е много важно, по отношение на всяко разсъждение може да се говори, от една страна, за неговото доказателства, от друга страна, за неговия убедителност. Доказателството е свързано с първата от тези две страни, убедителността - с втората. Грешните разсъждения понякога могат да накарат хората да вярват, че са правилни, тоест да бъдат убедителни, без да са убедителни. Напротив, идеално правилното, абсолютно лишено от грешки, тоест демонстративно, разсъждение може да се окаже неубедително за някои хора. Последното е особено често, когато това, което се доказва, е в разрез с интересите, чувствата и желанията на тези хора.

ЛОГИЧЕСКИ ГРЕШКИ- грешки, свързани с нарушаване на логическата коректност на разсъжденията. Те се състоят в това, че се потвърждава истинността на неверните съждения (или неистинността на верните съждения), или логически неправилните разсъждения се считат за правилни (или логически правилните разсъждения се считат за неправилни), или недоказаните съждения се приемат за доказани (или доказани - за недоказано), или накрая , смислеността на изразите се оценява неправилно (безсмислените изрази се приемат за смислени или смислени - за безсмислени). Тези аспекти на когнитивните грешки могат да се комбинират помежду си по различни начини (например, приемането на безсмислена преценка като смислена обикновено се свързва с вяра в нейната истинност). Логическите грешки вече са изследвани от Аристотел в Op. „Опровержението на софистичните аргументи“. На тази основа в традиционната логика, като се започне от трудовете на схоластиците, се развива Подробно описаниелогически грешки. В съответствие с частите на доказателството, разграничени в традиционната логика, логическите грешки бяха разделени на грешки във връзка с (1) основите на доказателството (предпоставки), (2) тезата и (3) формата на разсъждение (демонстрация, или аргументация).

Грешките от тип (1) включват на първо място грешката на фалшивата основа, когато фалшива преценка се приема като предпоставка за доказателство (тази грешка се нарича още фундаментална грешка, нейното латинско име е error fundamentalis). Тъй като от неверните съждения, според законите и правилата на логиката, в едни случаи могат да се изведат неверни, а в други верни следствия, наличието на невярно съждение сред предпоставките оставя отворен въпроса за истинността на доказаната теза. Конкретен случай на тази грешка е използването (като предпоставка за доказателство) на определено съждение, което изисква определени ограничителни условия за неговата истинност, при което това съждение се разглежда без оглед на тези условия, което води до определена лъжа. Друг случай на същата грешка е, че вместо определена вярна предпоставка, необходима за това доказателство, се взема по-силно съждение, което обаче е невярно (съждение А се нарича по-силно от съждение Б, ако от А, при предположението за неговата истинност , следва B, но не и обратното).

Много често срещан тип логическа грешка от тип (1) е грешката на недоказаната причина; тя се състои в това, че като предпоставка се използва недоказано твърдение и следователно тезата на доказателството също е недоказана. Сред грешките от този тип е т.нар. предвиждане на основата или „предубеждение на основата“ (латинско наименование - petitio principi), чиято същност е, че за основа на доказателството се взема съждение, чиято истинност предполага истинността на тезата. Важен специален случай на petitio principi е кръгът в доказателството. В традиционната логика всички логически грешки се делят на непреднамерени - паралогизми и умишлени - софистика .

Доктрината на традиционната логика за логическите грешки обхваща всички основни видове логически дефекти в смислените разсъждения на хората. Средствата на съвременната формална логика позволяват само да се изяснят характеристиките на много от тях. Във връзка с развитието на математическата логика понятието логическа грешка естествено се разширява до случаи на грешки, свързани с конструкцията и използването на разглежданото в него смятане, по-специално всяка грешка при прилагането на правилата за формиране или трансформация на математически изрази могат да се считат за логични. Източник на грешки в мисленето са различни причини от психологическо, лингвистично, логико-епистемологично и друго естество. Появата на логически грешки се улеснява преди всичко от факта, че много логически неправилни аргументи външно приличат на правилните. Важна роля играе и фактът, че в обикновените разсъждения не всички техни стъпки - включените в тях преценки и заключения - обикновено се изразяват изрично. Съкратеният характер на разсъждението често маскира имплицитно подразбиращи се фалшиви предпоставки или неправилни логически средства в него. Важен източник на логически грешки е недостатъчната логическа култура, непоследователността на мисленето, размитото разбиране на това, което е дадено и какво трябва да се докаже в хода на разсъжденията, както и неяснотата на използваните в него понятия и преценки. Непоследователността на мисленето е тясно свързана с логическото несъвършенство на езиковите средства, използвани при формулирането на определени съждения и заключения. Източник на логически грешки може да бъде и емоционален дисбаланс или възбуда. Благодатната почва за логически грешки, особено за грешката на фалшивия разум, са някакъв вид предразсъдъци и суеверия, предубеждения и фалшиви теории.

В борбата с логическите грешки използването на логически инструменти е от немалко значение. Тези инструменти дават правилния резултат в онези области, в които фактическият материал позволява уточняване на формата на разсъждения, предписана от формалната логика, идентифициране на пропуснати връзки на доказателства, подробно словесно изразяване на заключения и ясно дефиниране на понятията. В тези области прилагането на логиката е ефективно средство за премахване на непоследователност, непоследователност и липса на доказателства в мисленето. По-нататъшното развитие на средствата на логиката - вече в рамките на математическата логика - доведе до формирането на строга теория на дедуктивния извод, до логическата формализация на цели раздели на науката, до развитието на изкуствени (например т.н. наречени информационно-логически) езици. В същото време се оказа, че колкото по-сложна е областта на изследване, толкова по-силно се проявява неизбежното ограничение на формалните логически средства. Средствата на логиката сами по себе си, като правило, не гарантират правилността на решението на научни и практически въпроси; въпреки цялата си необходимост, те дават правилния ефект само в комплекса от цялата практическа и познавателна дейност на човечеството.

Литература:

1. Асмус В.Ф.Учението на логиката за доказателството и опровержението. М., 1954, гл. 6;

2. Уемов А.И.Логически грешки. Как пречат на правилното мислене. М., 1958.

Б. В. Бирюков, В. Л. Васюков