Преобразуване на дроб в разбираемо число. Десетични знаци Преобразуване на безкрайни повтарящи се десетични знаци в обикновени дроби

Голям брой ученици, а и не само, се чудят как да превърнат дроб в число. За да направите това, има няколко доста прости и разбираеми начина. Изборът на конкретен метод зависи от предпочитанията на вземащия решение.

На първо място, трябва да знаете как се пишат дроби. И те са написани по следния начин:

1. Обикновен. Пише се с числителя и знаменателя през наклонена буква или колона (1/2).
2. десетична. Пише се разделено със запетаи (1.0, 2.5 и т.н.).

Преди да продължите с решението, трябва да знаете какво е неправилна дроб, защото се среща доста често. Има числител, по-голям от знаменателя, като например 15/6. Неправилна дроб също може да бъде решена по тези начини, без никакви усилия и време.

Смесено число е, когато резултатът е цяло число и дробна част, например 52/3.

Всякакви естествено числоможе да се запише като дроб с напълно различни естествени знаменатели, например: 1= 2/2=3/3 = и т.н.

Можете също да превеждате с помощта на калкулатор, но не всички от тях имат такава функция. Има специален инженерен калкулатор, където има такава функция, но не винаги е възможно да се използва, особено в училище. Ето защо е по-добре да разберете тази тема.

Първата стъпка е да обърнете внимание какъв вид фракция. Ако може лесно да се умножи до 10 по същите стойности като числителя, тогава можете да използвате първия метод. Например: обикновена ½ се умножава в числителя и знаменателя по 5 и получавате 5/10, което може да се запише като 0,5.

Това правило се основава на факта, че десетичната запетая винаги има кръгла стойност в знаменателя, като 10,100,1000 и т.н.

От това следва, че ако умножите числителя и знаменателя, тогава трябва да постигнете точно тази стойност в знаменателя в резултат на умножението, независимо какво излиза в числителя.

Струва си да запомните, че някои дроби не могат да бъдат преведени; за това е необходимо да го проверите, преди да започнете решението.

Например: 1.3333, където числото 3 се повтаря безкрайно и калкулаторът също няма да се отърве от него. Решението на такъв проблем може да бъде само закръгляване, така че да се получи цяло число, ако е възможно. Ако това не е възможно, трябва да се върнете в началото на примера и да проверите правилността на решението на проблема, може би е направена грешка.

Фигура 1-3. Превод на дроби чрез умножение.

За да консолидирате описаната информация, разгледайте следния пример за превод:

1. Например, трябва да преобразувате 6/20 в десетичен знак. Първо трябва да се провери, както е показано на фигура 1.
2. Едва след като се убедите, че можете да разложите, както в случая на 2 и 5, трябва да преминете към самия превод.
3. Най-лесният вариант би бил да умножите знаменателя, като резултатът 100 е 5, тъй като 20x5=100.
4. Следвайки примера на фигура 2, резултатът е 0,3.

Можете да коригирате резултата и да разгледате всичко отново според фигура 3. За да разберете напълно темата и повече да не прибягвате до изучаване на този материал. Това знание ще помогне не само на детето, но и на възрастния.

Превод по разделяне

Вторият вариант за превод на дроби е малко по-сложен, но по-популярен. Този метод се използва главно в училищата от учители за обяснение. Като цяло е много по-лесно да се обясни и да се разбере по-бързо.

Струва си да запомните, че за правилното преобразуване на проста дроб е необходимо да разделите нейния числител на знаменателя. В крайна сметка, ако се замислите, тогава решението е процесът на разделяне.

За да разберете това просто правило, разгледайте следното примерно решение:

1. Нека вземем 78/200, което трябва да се преобразува в десетична. За да направите това, разделете 78 на 200, тоест числителя на знаменателя.
2. Но преди да започнете, струва си да проверите, както е показано на фигура 4.
3. След като сте убедени, че може да бъде решен, трябва да започнете процеса. За да направите това, струва си да разделите числителя на знаменателя в колона или ъгъл, както е показано на фигура 5. В начално училищеУчилищата преподават това разделение и не би трябвало да има затруднения в това.

Фигура 6 показва примери за най-често срещаните примери, те могат просто да бъдат запомнени, за да не губите време за решение, ако е необходимо. Наистина в училище за всяка контролна или самостоятелна работадава се малко време за решаване, така че не го губете за нещо, което може да се научи и просто да се запомни.

Прехвърляне на лихви

Преобразуването на проценти в десетични знаци също е доста лесно. Това се учи в 5 клас, а в някои училища и по-рано. Но ако детето ви не е разбрало тази тема в урок по математика, можете ясно да му го обясните отново. Първо трябва да научите дефиницията на това какво е процент.

Процентът е една стотна от числото, с други думи, абсолютно произволен. Например от 100 ще бъде 1 и т.н.

Фигура 7 показва илюстративен пример за прехвърляне на лихви.

За да конвертирате процент, просто трябва да премахнете знака% и след това да го разделите на 100.

Друг пример е показан на фигура 8.

Ако трябва да извършите обратното "преобразуване", трябва да направите всичко точно обратното. С други думи, числото трябва да се умножи по сто и след това да се присвои знак за процент.

И за да конвертирате обичайното в проценти, можете да използвате и този пример. Само първоначално дробта трябва да се преобразува в число и едва след това в процент.

Въз основа на горното можете лесно да разберете принципа на превода. Използвайки тези методи, можете да обясните темата на детето, ако не я е разбрал или не е присъствал на урока по време на преминаването му.

И никога няма да има нужда да наемете учител, който да обясни на детето как да преобразува дроб в число или процент.

Вече казахме, че дробите са обикновении десетичен знак. В момента сме изучавали малко обикновени дроби. Научихме, че има правилни дроби и неправилни дроби. Научихме също, че обикновените дроби могат да се съкращават, събират, изваждат, умножават и делят. И също така научихме, че има така наречените смесени числа, които се състоят от цяло число и дробна част.

Все още не сме изучили напълно обикновените дроби. Има много тънкости и подробности, които трябва да бъдат обсъдени, но днес ще започнем да изучаваме десетичен знакдроби, тъй като обикновените и десетичните дроби често трябва да се комбинират. Тоест, когато решавате задачи, трябва да работите и с двата вида дроби.

Този урок може да изглежда сложен и неразбираем. Съвсем нормално е. Този вид уроци изискват да бъдат изучавани, а не преглеждани набързо.

Изразяване на количествата в дробна форма

Понякога е удобно да се покаже нещо в дробна форма. Например една десета от дециметъра се записва така:

Този израз означава, че един дециметър е разделен на десет равни части, и от тези десет части се взе една част. И една част от десет в този случай е равна на един сантиметър:

Помислете за следния пример. Нека се изисква да се покажат 6 см и още 3 мм в сантиметри в дробна форма.

И така, вече имаме 6 цели сантиметра:

Но остават още 3 милиметра. Как да покажа тези 3 милиметра, докато в сантиметри? Дробите идват на помощ. Един сантиметър е десет милиметра. Три милиметра са три части от десет. И три части от десет са написани като cm

Изразът cm означава, че един сантиметър е разделен на десет равни части и от тези десет части са взети три части.

В резултат на това имаме шест цели сантиметра и три десети от сантиметъра:

Числото 6 показва броя на целите сантиметри, а дробта показва броя на дробните. Тази дроб се чете като "шест точка и три десети от сантиметъра" .

Дроби, в чийто знаменател има числа 10, 100, 1000, могат да бъдат записани без знаменател. Първо напишете цялата част, а след това числителя на дробната част. Цялата част се отделя от числителя на дробната част със запетая.

Например, нека напишем без знаменател. Първо запишете цялата част. Цялата част е 6

Записва се цялата част. Веднага след като напишете цялата част, поставете запетая:

А сега записваме числителя на дробната част. В смесено число числителят на дробната част е числото 3. Тримата записваме след десетичната запетая:

Всяко число, което е представено в тази форма, се нарича десетичен знак.

Следователно можете да покажете 6 cm и още 3 mm в сантиметри, като използвате десетична дроб:

6,3 см

Ще изглежда така:

Всъщност десетичните числа са същите обикновени дроби и смесени числа. Особеността на такива дроби е, че знаменателят на тяхната дробна част съдържа числата 10, 100, 1000 или 10 000.

Подобно на смесено число, десетичният дроб има цяла и дробна част. Например, в смесено число, цялата част е 6, а дробната част е .

В десетичната дроб 6.3 цялата част е числото 6, а дробната част е числителят на дробта, тоест числото 3.

Случва се и обикновени дроби, в чийто знаменател числата 10, 100, 1000 са дадени без цяло число. Например дадена е дроб без цяло число. За да напишете такава дроб като десетична, първо запишете 0, след това поставете запетая и запишете числителя на дробната част. Дроб без знаменател ще бъде написана така:

Чете като "нула цяло пет десети".

Преобразувайте смесени числа в десетични

Когато пишем смесени числа без знаменател, ние ги преобразуваме в десетични знаци. Когато преобразувате обикновени дроби в десетични дроби, трябва да знаете няколко неща, за които ще говорим сега.

След записването на цялата част е задължително да се преброи броят на нулите в знаменателя на дробната част, тъй като броят на нулите в дробната част и броят на цифрите след десетичната запетая в десетичната дроб трябва да са еднакви . Какво означава? Разгледайте следния пример:

Първо записваме цялата част и поставяме запетая:

И можете веднага да запишете числителя на дробната част и десетичната дроб е готова, но определено трябва да преброите колко нули се съдържат в знаменателя на дробната част.

И така, нека преброим броя на нулите в дробната част на смесеното число. Виждаме, че в знаменателя на дробната част има една нула. Така че в десетичната дроб след десетичната запетая ще има една цифра и тази цифра ще бъде числителят на дробната част на смесеното число, тоест числото 2

Така смесеното число, преведено в десетична дроб, става 3,2. Този десетичен знак се чете така:

"Три цели две десети"

"десет"защото дробната част на смесеното число съдържа числото 10.

Пример 2Преобразувайте смесено число в десетично.

Записваме цялата част и поставяме запетая:

И можете веднага да запишете числителя на дробната част и да получите десетичната дроб 5,3, но правилото казва, че след десетичната запетая трябва да има толкова цифри, колкото нули има в знаменателя на дробната част на смесеното число. И виждаме, че има две нули в знаменателя на дробната част. Така че в нашата десетична дроб след десетичната точка трябва да има две цифри, а не една.

В такива случаи числителят на дробната част трябва да бъде леко модифициран: добавете нула пред числителя, т.е. преди числото 3

Сега можем да завършим работата. Пишем числителя на дробната част след запетаята:

5,03

Десетичната дроб 5.03 гласи така:

"Пет и три стотни"

"Стотни"тъй като знаменателят на дробната част на смесеното число съдържа числото 100.

Пример 3Преобразувайте смесено число в десетично.

От предишните примери научихме, че за да преобразуваме успешно смесено число в десетично, броят на цифрите в числителя на дробната част и броят на нулите в знаменателя на дробната част трябва да са еднакви.

Преди да конвертирате смесено число в десетична дроб, неговата дробна част трябва да бъде леко модифицирана, а именно, за да се уверите, че броят на цифрите в числителя на дробната част и броят на нулите в знаменателя на дробната част са един и същ.

Първо, разглеждаме броя на нулите в знаменателя на дробната част. Виждаме, че има три нули:

Нашата задача е да организираме три цифри в числителя на дробната част. Вече имаме една цифра - това е числото 2. Остава да добавим още две цифри. Те ще бъдат две нули. Нека ги добавим преди числото 2. В резултат на това броят на нулите в знаменателя и броят на цифрите в числителя ще станат еднакви:

Сега можем да превърнем това смесено число в десетичен знак. Първо записваме цялата част и поставяме запетая:

и веднага запишете числителя на дробната част

3,002

Виждаме, че броят на цифрите след десетичната запетая и броят на нулите в знаменателя на дробната част на смесеното число са еднакви.

Десетичната 3.002 се чете така:

"Три цяло, две хилядни"

"хиляди"тъй като знаменателят на дробната част на смесеното число съдържа числото 1000.

Преобразуване на обикновени дроби в десетични

Обикновените дроби, в които знаменателят е 10, 100, 1000 или 10 000, също могат да се преобразуват в десетични дроби. Тъй като обикновената дроб няма цяло число, първо запишете 0, след това поставете запетая и запишете числителя на дробната част.

И тук броят на нулите в знаменателя и броят на цифрите в числителя трябва да са еднакви. Затова трябва да внимавате.

Пример 1

Цялата част липсва, затова първо пишем 0 и поставяме запетая:

Сега вижте броя на нулите в знаменателя. Виждаме, че има една нула. И числителят има една цифра. Така че можете спокойно да продължите десетичната дроб, като напишете числото 5 след десетичната запетая

В получената десетична дроб 0,5 броят на цифрите след десетичната запетая и броят на нулите в знаменателя на дробта са еднакви. Така че дробта е правилна.

Десетичната дроб 0,5 се чете така:

"Нула точка, пет десети"

Пример 2Преобразувайте обикновена дроб в десетична.

Цялата част липсва. Първо пишем 0 и поставяме запетая:

Сега вижте броя на нулите в знаменателя. Виждаме, че има две нули. А числителят има само една цифра. За да направите броя на цифрите и броя на нулите еднакви, добавете една нула в числителя преди числото 2. Тогава дробта ще приеме формата . Сега броят на нулите в знаменателя и броят на цифрите в числителя са еднакви. Така че можете да продължите десетичната запетая:

0,02

В получената десетична дроб 0,02 броят на цифрите след десетичната запетая и броят на нулите в знаменателя на дробта са еднакви. Така че дробта е правилна.

Десетичната дроб 0,02 се чете така:

"Нула точка, две стотни."

Пример 3Преобразувайте обикновена дроб в десетична.

Пишем 0 и поставяме запетая:

Сега нека преброим броя на нулите в знаменателя на дробта. Виждаме, че има пет нули, а в числителя има само една цифра. За да направите броя на нулите в знаменателя и броя на цифрите в числителя еднакви, трябва да добавите четири нули в числителя преди числото 5:

Сега можете да продължите десетичната запетая. Записваме числителя на дробта след десетичната запетая

0,00005

В получената десетична дроб 0,00005 броят на цифрите след десетичната запетая и броят на нулите в знаменателя на дробта са еднакви. Така че дробта е правилна.

Десетичната дроб 0,00005 се чете така:

— Нулева точка, петстотинхилядни.

Преобразувайте неправилни дроби в десетични

Неправилна дроб е дроб, чийто числител е по-голям от знаменателя.

Има неправилни дроби, в които знаменателят съдържа числата 10, 100, 1000 или 10 000. Такива дроби могат да се преобразуват в десетични. Но преди да се преобразуват в десетична дроб, такива дроби трябва да имат цяла част.

Пример 1Преобразувайте неправилна дроб в десетична.

Дробта е неправилна. За да преобразувате такава дроб в десетична, първо трябва да изберете нейната цяла част. Припомняме как се избира цялата част от неправилни дроби. Ако сте забравили, съветваме ви да се върнете и да я проучите задълбочено.

И така, нека изберем цялата част в неправилната дроб. Спомнете си, че дроб означава деление - в този случай деление на числото 112 на числото 10. Делението трябва да се извърши с остатък:

Нека да разгледаме тази снимка и да сглобим нов смесен номер, като детски конструктор. Частното 11 ще бъде цялата част, остатъкът 2 ще бъде числителят на дробната част, делителя 10 ще бъде знаменателят на дробната част:

Имаме смесен брой. Нека го преобразуваме в десетичен знак. И ние вече знаем как да преведем такива числа в десетични дроби. Първо записваме цялата част и поставяме запетая:

Сега нека преброим броя на нулите в знаменателя на дробната част. Виждаме, че има една нула. А числителят на дробната част има една цифра. Това означава, че броят на нулите в знаменателя на дробната част и броят на цифрите в числителя на дробната част са еднакви. Това ни дава възможност веднага да запишем числителя на дробната част след десетичната запетая:

Това означава, че неправилна дроб, когато се преобразува в десетична, се превръща в 11,2

Decimal 11.2 гласи така:

— Единадесет цяло, две десети.

Пример 2Преобразувайте неправилна дроб в десетична.

Това е неправилна дроб, защото числителят е по-голям от знаменателя. Но може да се преобразува в десетична дроб, тъй като знаменателят съдържа числото 100.

Първо, избираме цялата част от тази дроб. За да направите това, разделете ъгъла 450 на 100:

Да съберем ново смесено число - получаваме . Сега нека го преобразуваме в десетичен знак. Записваме цялата част и поставяме запетая:

Сега нека преброим броя на нулите в знаменателя на дробната част и броя на цифрите в числителя на дробната част. Виждаме, че броят на нулите в знаменателя и броят на цифрите в числителя са еднакви. Това ни дава възможност веднага да запишем числителя на дробната част след десетичната запетая:

4,50

Така че една неправилна дроб, когато се преобразува в десетична, се превръща в 4,50

При решаване на задачи, ако има нули в края на десетичната дроб, те могат да бъдат изхвърлени. Нека изпуснем нулата в нашия отговор. Тогава получаваме 4,5

Това е един от интересни функциидесетични дроби. Това се крие във факта, че нулите, които са в края на дробта, не придават никаква тежест на тази дроб. С други думи, десетичните знаци 4,50 и 4,5 са равни и можете да поставите знак за равенство между тях:

4,50 = 4,5

Възниква въпросът « защо се случва това?» В крайна сметка 4,50 и 4,5 изглеждат като различни дроби. Цялата тайна се крие в основното свойство на фракцията, което проучихме по-рано. Ще се опитаме да докажем защо десетичните дроби 4,50 и 4,5 са равни, но след като изучим следващата тема, която се нарича „преобразуване на десетична дроб в смесено число“.

Преобразуване на десетични в смесени числа

Всяка десетична дроб може да бъде преобразувана обратно в смесено число. За целта е достатъчно да можете да четете десетични дроби.

Например, нека преобразуваме 6,3 в смесено число. 6.3 е шест цели точки и три десети. Първо записваме шест цели числа:

и следващите три десети:

Пример 2Преобразувайте десетично число 3,002 в смесено число

3,002 е три цели числа и две хилядни. Запишете първо три цели числа.

Тук изглежда, че преводът на десетична дроб в обикновена е елементарна тема, но много ученици не я разбират! Затова днес ще разгледаме по-подробно няколко алгоритъма наведнъж, с помощта на които ще се справите с всякакви дроби само за секунда.

Нека ви напомня, че има най-малко две форми за запис на една и съща дроб: обикновена и десетична. Десетичните дроби са всякакви конструкции като 0,75; 1,33; и дори -7,41. А ето и примери за обикновени дроби, които изразяват едни и същи числа:

Сега нека да разберем: как да превключите от десетичен към нормален? И най-важното: как да го направите възможно най-бързо?

Основен алгоритъм

Всъщност има поне два алгоритъма. И сега ще разгледаме и двете. Да започнем с първия - най-простият и разбираем.

За да преобразувате десетична дроб в обикновена дроб, трябва да следвате три стъпки:

Важна забележка относно отрицателните числа. Ако в оригиналния пример има знак минус пред десетичната дроб, тогава на изхода също трябва да има знак минус пред обикновената дроб. Ето още няколко примера:

Бих искал да обърна специално внимание на последния пример. Както можете да видите, във фракцията 0,0025 има много нули след десетичната запетая. Поради това трябва да умножите четири пъти числителя и знаменателя по 10. Възможно ли е по някакъв начин да се опрости алгоритъмът в този случай?

Да, със сигурност може. И сега ще разгледаме алтернативен алгоритъм - той е малко по-труден за разбиране, но след малко практика работи много по-бързо от стандартния.

По-бърз начин

Този алгоритъм също има 3 стъпки. За да получите обикновена дроб от десетична дроб, трябва да направите следното:

1. Изчислете колко цифри има след десетичната запетая. Например дробта 1,75 има две такива цифри, а 0,0025 има четири. Нека означим тази величина с буквата $n$.
2. Пренапишете оригиналното число като дроб от формата $\frac(a)(((10)^(n)))$, където $a$ са всички цифри на оригиналната дроб (без "началните" нули отляво , ако има), а $n$ е същият брой цифри след десетичната запетая, който преброихме в първата стъпка. С други думи, необходимо е цифрите на първоначалната дроб да се разделят на единица с $n$ нули.
3. Ако е възможно, намалете получената фракция.

Това е всичко! На пръв поглед тази схема е по-сложна от предишната. Но всъщност е едновременно по-просто и по-бързо. Преценете сами:

Както можете да видите, в дробта 0,64 има две цифри след десетичната запетая - 6 и 4. Следователно $n=2$. Ако премахнем запетаята и нулите отляво (в този случай само една нула), тогава получаваме числото 64. Преминете към втората стъпка: $((10)^(n))=((10)^( 2))=100$, така че знаменателят е точно сто. Е, тогава остава само да намалим числителя и знаменателя. :)

Още един пример:

Тук всичко е малко по-сложно. Първо, вече има 3 цифри след десетичната запетая, т.е. $n=3$, така че трябва да разделите на $((10)^(n))=((10)^(3))=1000$. Второ, ако премахнем запетаята от десетичния запис, получаваме следното: 0,004 → 0004. Спомнете си, че нулите отляво трябва да бъдат премахнати, така че всъщност имаме числото 4. Тогава всичко е просто: разделете, намалете и получи отговора.

И накрая, последният пример:

Особеността на тази фракция е наличието на цяло число. Следователно на изхода получаваме неправилна дроб 47/25. Можете, разбира се, да опитате да разделите 47 на 25 с остатък и по този начин отново да изолирате цялата част. Но защо да усложнявате живота си, ако това може да се направи дори на етапа на трансформация? Е, нека да го разберем.

Какво да правим с цялата част

Всъщност всичко е много просто: ако искаме да получим правилната дроб, тогава трябва да премахнем цялата част от нея за времето на трансформация и след това, когато получим резултата, да я добавим отново вдясно отпред на дробната лента.

Например, помислете за същото число: 1,88. Нека оценим с единица (цяла част) и разгледаме частта 0,88. Преобразува се лесно:

След това си спомняме за „изгубената“ единица и я добавяме отпред:

\[\frac(22)(25)\до 1\frac(22)(25)\]

Това е всичко! Отговорът се оказа същият като след избора на цялата част миналия път. Още няколко примера:

\[\begin(align)& 2,15\to 0,15=\frac(15)(100)=\frac(3)(20)\to 2\frac(3)(20); \\& 13,8\до 0,8=\frac(8)(10)=\frac(4)(5)\до 13\frac(4)(5). \\\край (подравняване)\]

Това е красотата на математиката: без значение кой път тръгнете, ако всички изчисления са направени правилно, отговорът винаги ще бъде един и същ. :)

В заключение бих искал да разгледам друга техника, която помага на мнозина.

Трансформации по слух

Нека помислим какво е десетичната запетая. По-точно как го четем. Например числото 0,64 - четем го като "нула цяло число, 64 стотни", нали? Е, или просто "64 стотни". Ключовата дума тук е "стотни", т.е. номер 100.

Какво ще кажете за 0,004? Това е „нулева точка, 4 хилядни“ или просто „четири хилядни“. По един или друг начин ключовата дума е "хилядни", т.е. 1000.

Е, какво лошо има в това? И фактът, че именно тези числа в крайна сметка „изскачат“ в знаменателите на втория етап на алгоритъма. Тези. 0,004 е "четири хилядни" или "4 делено на 1000":

Опитайте се да се обучите - много е просто. Основното е да прочетете правилно оригиналната фракция. Например 2,5 е "2 цели числа, 5 десети", така че

И някои 1,125 е "1 цяло, 125 хилядни", така че

В последния пример, разбира се, някой ще възрази, че не е очевидно за всеки ученик, че 1000 се дели на 125. Но тук трябва да запомните, че 1000 \u003d 10 3 и 10 \u003d 2 ∙ 5, следователно

\[\begin(align)& 1000=10\cdot 10\cdot 10=2\cdot 5\cdot 2\cdot 5\cdot 2\cdot 5= \\& =2\cdot 2\cdot 2\cdot 5\ cdot 5\cdot 5=8\cdot 125\end(align)\]

Така всяка степен на десет се разлага само на множители 2 и 5 - именно тези множители трябва да се търсят в числителя, така че накрая всичко да се редуцира.

Този урок приключи. Нека да преминем към по-сложна обратна операция - вижте "

В самото начало все още трябва да разберете какво е дроб и какви видове има. И се предлага в три вида. И първият от тях е обикновена дроб, например ½, 3 / 7,3 / 432 и т.н. Тези числа могат да бъдат написани и с хоризонтално тире. И първото, и второто ще бъдат еднакво верни. Горното число се нарича число, а долното число е знаменател. Дори има поговорка за тези хора, които постоянно бъркат тези две имена. Звучи така: „Zzzzzпомни! Zzzzzsignator - downzzzzu! ". Това ще ви помогне да не се объркате. Дробта е само две числа, които се делят едно на друго. Тирето в тях означава знак за деление. Може да се замени с двоеточие. Ако въпросът е „как да преобразувам дроб в число“, тогава е много просто. Всичко, което трябва да направите, е да разделите числителя на знаменателя. И това е всичко. Дробта е преведена.

Вторият вид дроби се наричат ​​десетични. Това е поредица от точки и запетая. Например 0,5, 3,5 и т.н. Наричат ​​ги десетични само защото след знака първата цифра означава „десетки“, втората е десет пъти повече от „стотици“ и т.н. А първата цифра преди десетичната запетая се наричат ​​цели числа. Например числото 2,4 звучи така, дванадесет цяло и двеста тридесет и четири хилядни. Такива дроби се появяват главно поради факта, че разделянето на две числа без остатък не работи. И повечето обикновени дроби, когато се преобразуват в числа, завършват като десетични знаци. Например една секунда е равна на нула до пет десети.

И последният трети поглед. Това са смесени числа. Пример за това е 2½. Звучи като две цели числа и една секунда. В гимназията този тип дроби вече не се използват. Те със сигурност ще трябва да бъдат приведени или в обикновената форма на дроб, или в десетична. Също толкова лесно е да го направите. Само цяло число трябва да се умножи по знаменателя и полученото обозначение да се добави към числото. Да вземем нашия пример 2½. Две умножено по две прави четири. Четири плюс едно е равно на пет. И част от формата 2½ се образува в 5/2. И пет, като разделите на две, можете да получите десетична дроб. 2½=5/2=2,5. Вече стана ясно как да превеждаме дроби в числа. Всичко, което трябва да направите, е да разделите числителя на знаменателя. Ако числата са големи, можете да използвате калкулатор.

Ако се окаже, че не са цели числа и има много цифри след десетичната запетая, тогава тази стойност може да бъде закръглена. Закръгляването става много лесно. Първо трябва да решите към коя цифра искате да закръглите. Трябва да се вземе предвид пример. Човек трябва да закръгли числото нула цяло, девет хиляди седемстотин петдесет и шест десетхилядни или в цифрова стойност 0,6. Закръгляването трябва да се извърши до стотни. Това означава, че в момента до седем стотни. След числото седем в дробта идва пет. Сега трябва да използваме правилата за закръгляване. Числата, по-големи от пет, се закръглят нагоре, а по-малките се закръглят надолу. В примера човек има пет, тя стои на границата, но се смята, че закръгляването върви нагоре. И така, премахваме всички числа след седемте и добавяме едно към него. Оказва се 0,8.

Има и ситуации, когато човек трябва бързо да преобразува обикновена дроб в число, но наблизо няма калкулатор. За да направите това, струва си да използвате разделяне по колона. Първата стъпка е да напишете числителя и знаменателя един до друг на лист хартия. Между тях е поставен разделителен ъгъл, прилича на буквата „Т“, само че лежи настрани. Например вземете десет шести. И така, десет трябва да се раздели на шест. Колко шестици могат да се поберат в десетка, само една. Единицата е написана под ъгъла. Десет извади шест е четири. Колко шестици ще има в четворката, няколко. Така че в отговора след единицата се поставя запетая, а четирите се умножават по десет. Четиридесет и шест шестици. В отговора се добавя шест, а тридесет и шест се изважда от четиридесет. Отново се оказва четири.

В този пример е възникнал цикъл, ако продължите да правите всичко по същия начин, ще получите отговора 1,6 (6) Числото шест продължава безкрайно, но като приложите правилото за закръгляване, можете да доведете числото до 1,7. Което е много по-удобно. От това можем да заключим, че не всички обикновени дроби могат да бъдат преобразувани в десетични. Някои се зациклят. Но от друга страна, всяка десетична дроб може да се преобразува в проста. Тук ще помогне едно елементарно правило, както се чува, така се пише. Например числото 1,5 се чува като една точка двадесет и пет стотни. Така че трябва да запишете едно цяло, двадесет и пет делено на сто. Едно цяло число е сто, което означава, че една проста дроб ще бъде сто двадесет и пет по сто (125/100). Всичко също е просто и ясно.

Така че най-основните правила и трансформации, които са свързани с дробите, бяха разглобени. Всички те са прости, но трябва да ги знаете. Дробите, особено десетичните, отдавна са включени в ежедневието. Това ясно се вижда на ценовите етикети в магазините. Кръгли цени не са писани отдавна, а с дроби цената изглежда визуално много по-евтина. Също така, една от теориите казва, че човечеството се е отвърнало от римските цифри и е приело арабските, само защото в римските не е имало дроби. И много учени са съгласни с това предположение. В крайна сметка с дроби можете да извършвате изчисления по-точно. И в нашата ера на космически технологии, точността на изчисленията е необходима повече от всякога. Така че изучаването на дроби в математическото училище е жизненоважно за разбирането на много науки и технически постижения.