Dwa przecinek dwa procent. Czytanie ułamków dziesiętnych. Zamiana ułamków niewłaściwych na ułamki dziesiętne

Czy przy zapisywaniu miejsc dziesiętnych po przecinku w liczbie ułamkowej jest potrzebna suma „i”? Przykład: 10,5 (dziesięć przecinek pięć) kw. m? Dziękuję Ci!

Unia nie jest potrzebna dziesięć przecinek pięć.

Pracownicy portalu „Gramota.ru”, witaj! Od dawna niepokoi mnie kwestia harmonizacji formy czasownika z liczbami złożonymi (w tym ułamkowymi). Dokładnie przestudiowałem informacje na ten temat http://new.gramota.ru/spravka/letters/64-bolshinstvo. Ale pytanie o liczby ułamkowe pozostaje otwarte dla mnie, myślę, nie tylko dla mnie. Takie są przykłady. jeden). „W 2016 r. w realizacji badania naukowe i rozwój na zasadzie zwrotu kosztów, uczestniczyło 58,2 tys. uniwersytety i organizacje naukowe Ministerstwa Edukacji i Nauki Rosji, z których 42,1 tys. osób studiowało / studiowało / studiowało na studiach podyplomowych w pełnym wymiarze godzin. ". Potem byli "wyszkoleni"? Dalej "42 punkty i jedna dziesiąta tysiąca". ​​Wtedy byli już "przeszkoleni"?) 3) studenci." Jest już "1 milion 580 punktów i 1 dziesiąta tysiąca „.Jak być? JEST w formie firm i spółek osobowych”. Oto „…cztery małe…utworzono” lub „cztery…utworzono przedsiębiorstwa?” Z czym koordynować???Pomoc proszę ra wspinać się! Jestem zmęczony takimi przypadkami. Proszę również o link do wszelkich wiarygodnych źródeł w tych kwestiach. Musimy być pewni!!!

Odpowiedź służby referencyjnej języka rosyjskiego

Na koordynację liczenia obrotów z wartością określonej kwoty z predykatem ma wpływ wiele różnych czynników. W danych kontekstach możliwe jest uzgodnienie zarówno jednostek, jak i wielu. numer. Poślubić przykłady z podręczników: Na uczelni studiuje 28 tys. studentów oraz Stu naszych studentów wyjedzie w tym roku na staż zagraniczny. Cechy zgodności z tematem - liczby ułamkowe nie są opisane w podręcznikach, więc możesz się nimi kierować ogólne zalecenia. Forma jednostkowa liczby podkreślają całkowitą liczbę osób, całość obiektów, wskazuje, że doświadczają one pewnego rodzaju oddziaływania, stanu; jednostki liczba predykatu skupia się na liczbie obiektów lub osób o których w pytaniu. Z formularzem pl. liczby, liczone osoby i przedmioty wyróżnia się jako wytwórców czynności, odrębność wskazanych w podmiocie przedmiotów lub osób, podkreśla się odrębność ich wykonania czynności.

W zdaniu W 2016 r. na uczelniach funkcjonowały 2354 małe przedsiębiorstwa w formie podmiotów gospodarczych i spółek osobowych obie formy są możliwe. W prawoŹródła wskazują, że definicja (najczęściej odosobniona), stojąca po obrocie liczonym z cyfrą 2, 3, 4 lub kończąca się na 2, 3, 4, podawana jest często w ich formie. sprawa pl. liczby, ale forma rodzaju. upadek nie jest zabroniony.

Jaki przypadek wybrać pisząc jednostki miary po cyfrach w kontraktach, jeśli są ułamki? Na przykład: „Spółka zobowiązuje się do sprzedaży 20100,52 (dwadzieścia tysięcy sto) 52/100 baryłek ropy? baryłek”. Która opcja jest lepsza?

Odpowiedź służby referencyjnej języka rosyjskiego

Ponieważ użyto tutaj liczby ułamkowej, rzeczownik jest umieszczany w liczbie pojedynczej dopełniacza: beczka.

Jak poprawnie powiedzieć: „pierwszy zarobił osiem i siedem PUNKTÓW” lub „pierwszy zarobił osiem i siedem PUNKTÓW”? Dziękuję Ci!

Odpowiedź służby referencyjnej języka rosyjskiego

Masz na myśli siedem punktów czy siedem dziesiątych punktu? Jeśli druga opcja jest poprawna: pierwszy zarobionyosiem punktów i siedem dziesiątych punktów.

Drogi "Dyplomie", wyjaśnij, dlaczego z dwóch opcji "dwieście dziewięć i pół tysiąca" i "dwieście dziewięć i pół tysiąca" pierwsza opcja jest poprawna (jest to pytanie nr 285264), a z opcji " pięć i pół metra” i „pięć i pół metra” to poprawne 5,5 metra (pytanie nr 285260). Czy możesz wyjaśnić, proszę!

Odpowiedź służby referencyjnej języka rosyjskiego

Prawidłowo: dwieście dziewięć i pół tysiąca, pięć i pół metra. Ale jeśli użyjemy do zapisu postaci liczbowej, gdzie jest liczba całkowita i ułamek, to jest poprawne: 209,5 tys., 5,5 metra. Rzeczownik jest rządzony przez ułamek: dwieście dziewięć przecinek pięć dziesiątych tysiąca pięć i pięć dziesiątych metra.

Odpowiedź służby referencyjnej języka rosyjskiego

Numer brzmi tak: cztery przecinki i cztery dziesiąte miliarda.

Które jest poprawne - „trzy przecinek dwie dziesiąte” czy „trzy przecinek dwie dziesiąte”?
Według prawie wszystkich źródeł, -YХ jest poprawne. Wydaje mi się, że poprawne -IE, podobnie jak w przypadku przymiotników: dwie małe dziewczynki. Według Wikisłownika słowa „dziesiąty” i „setny” są rzeczownikami. Wtedy „trzy przecinek dwie dziesiąte” byłoby poprawne, ale nigdy tego nie słyszałem. A może słowa „całość”, „dziesiąta” i „setna” są LICZBOWE i podlegają własnym regułom? Pomóż określić część mowy i poprawny wariant, a co najważniejsze, DLACZEGO ta lub inna jest poprawna.

Odpowiedź służby referencyjnej języka rosyjskiego

Prawidłowo w nich. P.: trzy całe i dwie dziesiąte. Wybór formy przypadku jest zdeterminowany tradycją i wynika prawdopodobnie z wpływu liczebników pięć sześć siedem itp. ( liczby całkowite, dziesiętne).

Jak poprawnie pisać: „Jeden przecinek trzy tysięczne grama” lub „Jeden punkt i trzy tysięczne grama”. Dziękuję

Odpowiedź służby referencyjnej języka rosyjskiego

Prawidłowo: całe trzy tysięczne grama.

Ilya otrzymała jako nauczyciel 3,7 tysiąca rubli (trzy przecinek i siedemset dziesiątych tysiąca rubli lub trzy i siedemset tysięcy rubli)
jak czytać poprawnie?
Dziękuję Ci!

Odpowiedź służby referencyjnej języka rosyjskiego

Witam! Trudno mi wymawiać liczby (frazy) na głos: 233 627,4 tysięcy rubli, 33,9%. Powiedz mi proszę, jak to jest w porządku?

Odpowiedź służby referencyjnej języka rosyjskiego

Wymawiane tak: dwieście trzydzieści trzy tysiące sześćset dwadzieścia siedem przecinek cztery tysiące rubli trzydzieści trzy przecinek dziewięć procent.

Które jest poprawne, „od dwóch przecinek pięćdziesiąt do trzech punktów” czy „od dwóch przecinek pięć do trzech punktów”?

Odpowiedź służby referencyjnej języka rosyjskiego

Prawidłowo: od dwóch całych i pięciu dziesiątych do trzech.

Proszę powiedz mi jak pisać
„DWA punkty i pięć dziesiątych procent rocznie” czy „DWA punkty i pięć dziesiątych procent rocznie”?
Dziękuję

Odpowiedź służby referencyjnej języka rosyjskiego

Prawidłowo: dwie całości (części).

Dzień dobry!
Interesuje mnie poprawna odmiana rzeczownika w połączeniu z liczbą ułamkową.
- 102,6 gramów czy 102,6 gramów?
W związku z tym chciałbym poznać poprawną formę wymowy:
- „Sto dwa przecinki i sześć dziesiątych gramów” lub „Sto dwa i sześć dziesiątych gramów”
PS Ja sam skłaniam się do pierwszej opcji zarówno w pierwszym, jak iw drugim przypadku, ale chciałbym przeczytać komentarz eksperta.

Odpowiedź służby referencyjnej języka rosyjskiego

rzeczownik gram ułamkowa część kontrolki liczbowej. Prawidłowo: sześć dziesiątych grama.

Dzień dobry!
Proszę mi powiedzieć, jak odmawia się nazwiska Yurgala.
A jak poprawnie: „31,8 (trzydzieści jeden przecinek osiem) mkw.” lub "31,8 (trzydzieści jeden i osiem dziesiątych" ?
Dziękuję Ci.

Odpowiedź służby referencyjnej języka rosyjskiego

Nazwisko to skłania się zgodnie z pierwszą deklinacją szkolną (jak słowo matka).

Prawidłowo: trzydzieści jeden i osiem dziesiątych.

Proszę mi powiedzieć, jak czytać ten wpis na głos: 2,4 litra mleka. Przychodzą mi na myśl 2 opcje: 1) dwie i cztery dziesiąte litra, 2) dwie i cztery dziesiąte litra. Jednak oba wydają się jakoś nienaturalne. NA.

Odpowiedź służby referencyjnej języka rosyjskiego

Zgadza się: _dwie całe i cztery dziesiąte części litra_.

Przyjrzyjmy się przykładom zaokrąglania do dziesiątych części liczby przy użyciu reguł zaokrąglania.

Zasada zaokrąglania liczb do dziesiętnych.

Aby zaokrąglić liczbę dziesiętną do części dziesiętnych, należy pozostawić tylko jedną cyfrę po przecinku i odrzucić wszystkie pozostałe cyfry następujące po niej.

Jeśli pierwsza z odrzuconych cyfr to 0, 1, 2, 3 lub 4, to poprzednia cyfra nie ulega zmianie.

Jeśli pierwsza z odrzuconych cyfr to 5, 6, 7, 8 lub 9, to poprzednia cyfra jest zwiększana o jeden.

Przykłady.

Od zaokrąglenia do dziesiątych:

Aby zaokrąglić liczbę do dziesiętnych, zostaw pierwszą cyfrę po przecinku, a resztę odrzuć. Ponieważ pierwsza odrzucona cyfra to 5, zwiększamy poprzednią cyfrę o jeden. Czytali: „Dwadzieścia trzy przecinek siedemdziesiąt pięć setnych to w przybliżeniu dwadzieścia trzy przecinek osiem”.

Aby zaokrąglić tę liczbę do dziesiętnych, pozostaw tylko pierwszą cyfrę po przecinku, resztę odrzuć. Pierwsza odrzucona cyfra to 1, więc poprzednia cyfra nie jest zmieniana. Czytali: „Trzysta czterdzieści osiem przecinek trzydzieści jeden setny to w przybliżeniu trzysta czterdzieści jeden przecinek trzy”.

Zaokrąglając do dziesiątych części, zostawiamy jedną cyfrę po przecinku, a resztę odrzucamy. Pierwsza z odrzuconych cyfr to 6, co oznacza, że ​​zwiększamy poprzednią o jeden. Czytali: „Czterdzieści dziewięć punktów dziewięćset sześćdziesiąt dwie tysięczne to w przybliżeniu pięćdziesiąt punktu, zero dziesiątych”.

Zaokrąglamy do dziesiątych części, więc po przecinku zostawiamy tylko pierwszą z cyfr, resztę odrzucamy. Pierwsza z odrzuconych cyfr to 4, co oznacza, że ​​poprzednią cyfrę pozostawiamy bez zmian. Czytali: „Siedem przecinek dwadzieścia osiem tysięcznych to w przybliżeniu siedem przecinek zero dziesiątych”.

Aby zaokrąglić do dziesiętnych, ta liczba pozostawia jedną cyfrę po przecinku i odrzuca wszystkie następujące po niej. Ponieważ pierwsza odrzucona cyfra to 7, dlatego dodajemy jedną do poprzedniej. Czytali: „Pięćdziesiąt sześć przecinek osiem tysięcy siedemset sześć dziesiątych tysięcznych to w przybliżeniu pięćdziesiąt sześć przecinek dziewięćdziesiątych”.

I jeszcze kilka przykładów zaokrąglania do dziesiętnych:

Powiedzieliśmy już, że ułamki są zwykły oraz dziesiętny. W tej chwili trochę przestudiowaliśmy zwykłe ułamki. Dowiedzieliśmy się, że istnieją ułamki regularne i ułamki niewłaściwe. Dowiedzieliśmy się również, że zwykłe ułamki można redukować, dodawać, odejmować, mnożyć i dzielić. Dowiedzieliśmy się również, że istnieją tak zwane liczby mieszane, które składają się z liczby całkowitej i części ułamkowej.

Nie przestudiowaliśmy jeszcze w pełni zwykłych frakcji. Jest wiele subtelności i szczegółów, które należy omówić, ale dzisiaj zaczniemy się uczyć dziesiętny ułamki zwykłe, ponieważ ułamki zwykłe i dziesiętne często muszą być łączone. Oznacza to, że podczas rozwiązywania problemów musisz pracować z obydwoma rodzajami ułamków.

Ta lekcja może wydawać się skomplikowana i niezrozumiała. To całkiem normalne. Tego rodzaju lekcje wymagają przestudiowania ich, a nie przejrzenia.

Wyrażanie ilości w postaci ułamkowej

Czasami wygodnie jest pokazać coś w formie ułamkowej. Na przykład jedna dziesiąta decymetra jest napisana tak:

To wyrażenie oznacza, że ​​jeden decymetr został podzielony przez dziesięć równe części i z tych dziesięciu części wzięto jedną część. A jedna część na dziesięć w tym przypadku jest równa jednemu centymetrowi:

Rozważmy następujący przykład. Pokaż 6 cm i kolejne 3 mm w centymetrach w formie ułamkowej.

Więc chcesz pokazać 6 cm i 3 mm w centymetrach, ale w formie ułamkowej. Mamy już 6 całych centymetrów:

Ale pozostały jeszcze 3 milimetry. Jak pokazać te 3 milimetry, a w centymetrach? Na ratunek przychodzą frakcje. Jeden centymetr to dziesięć milimetrów. Trzy milimetry to trzy części na dziesięć. A trzy części na dziesięć są zapisane jako cm

Wyrażenie cm oznacza, że ​​jeden centymetr został podzielony na dziesięć równych części i z tych dziesięciu części wzięto trzy części.

W efekcie mamy sześć pełnych centymetrów i trzy dziesiąte centymetra:

W tym przypadku 6 pokazuje liczbę pełnych centymetrów, a ułamek pokazuje liczbę ułamków. Ta część jest odczytywana jako „sześć przecinek i trzy dziesiąte centymetra”.

Ułamki, w których mianowniku znajdują się liczby 10, 100, 1000, można zapisać bez mianownika. Najpierw napisz część całkowitą, a następnie licznik części ułamkowej. Część całkowita jest oddzielona od licznika części ułamkowej przecinkiem.

Na przykład zapiszmy bez mianownika. Najpierw zapisz całą część. Cała część to 6

Cała część jest nagrywana. Zaraz po napisaniu całej części wstaw przecinek:

A teraz zapisujemy licznik części ułamkowej. W liczbie mieszanej licznikiem części ułamkowej jest liczba 3. Trzy zapisujemy po przecinku:

Każda liczba reprezentowana w tym formularzu nazywa się dziesiętny.

Dlatego możesz pokazać 6 cm i kolejne 3 mm w centymetrach za pomocą ułamka dziesiętnego:

6,3 cm

Będzie to wyglądać tak:

W rzeczywistości ułamki dziesiętne to te same zwykłe ułamki zwykłe i liczby mieszane. Osobliwością takich ułamków jest to, że mianownik ich części ułamkowej zawiera liczby 10, 100, 1000 lub 10000.

Podobnie jak liczba mieszana, dziesiętna ma część całkowitą i część ułamkową. Na przykład w liczbie mieszanej część całkowita to 6, a część ułamkowa to .

W ułamku dziesiętnym 6,3 część całkowita to liczba 6, a część ułamkowa to licznik ułamka, czyli liczba 3.

Zdarza się również, że zwykłe ułamki w mianowniku, których liczby 10, 100, 1000 podane są bez części całkowitej. Na przykład ułamek jest podany bez części całkowitej. Aby zapisać taki ułamek jako ułamek dziesiętny, najpierw zapisz 0, a następnie umieść przecinek i zapisz licznik części ułamkowej. Ułamek bez mianownika zostałby zapisany tak:

Czyta jak „zero przecinek pięć dziesiątych”.

Konwertuj liczby mieszane na ułamki dziesiętne

Kiedy piszemy liczby mieszane bez mianownika, konwertujemy je na ułamki dziesiętne. Konwertując zwykłe ułamki zwykłe na ułamki dziesiętne, musisz wiedzieć o kilku rzeczach, o których teraz porozmawiamy.

Po zapisaniu części całkowitej konieczne jest policzenie liczby zer w mianowniku części ułamkowej, ponieważ liczba zer w części ułamkowej i liczba cyfr po przecinku w ułamku dziesiętnym muszą być takie same . Co to znaczy? Rozważmy następujący przykład:

Pierwszy

I możesz od razu zapisać licznik części ułamkowej, a ułamek dziesiętny jest gotowy, ale zdecydowanie musisz policzyć liczbę zer w mianowniku części ułamkowej.

Tak więc liczymy liczbę zer w części ułamkowej liczby mieszanej. Mianownik części ułamkowej ma jedno zero. Tak więc w ułamku dziesiętnym po przecinku będzie jedna cyfra, a ta liczba będzie licznikiem części ułamkowej liczby mieszanej, czyli liczby 2

Tak więc liczba mieszana, po przeliczeniu na ułamek dziesiętny, staje się 3,2.

Ten dziesiętny odczytuje się w następujący sposób:

„Trzy całe dwie dziesiąte”

„Dziesiątki”, ponieważ część ułamkowa liczby mieszanej zawiera liczbę 10.

Przykład 2 Konwersja liczby mieszanej na dziesiętną.

Zapisujemy całą część i wstawiamy przecinek:

I można od razu zapisać licznik części ułamkowej i uzyskać ułamek dziesiętny 5.3, ale reguła mówi, że po przecinku powinno być tyle cyfr, ile jest zer w mianowniku części ułamkowej liczby mieszanej. I widzimy, że w mianowniku części ułamkowej są dwa zera. Więc w naszym ułamku dziesiętnym po przecinku powinny być dwie cyfry, a nie jedna.

W takich przypadkach licznik części ułamkowej należy nieznacznie zmodyfikować: dodaj zero przed licznikiem, czyli przed liczbą 3

Teraz możesz przekonwertować tę mieszaną liczbę na ułamek dziesiętny. Zapisujemy całą część i wstawiamy przecinek:

I napisz licznik części ułamkowej:

Ułamek dziesiętny 5.03 brzmi następująco:

„Pięć przecinek trzy setnych”

„setne”, ponieważ mianownik części ułamkowej liczby mieszanej to liczba 100.

Przykład 3 Konwersja liczby mieszanej na dziesiętną.

Z poprzednich przykładów dowiedzieliśmy się, że aby pomyślnie przekonwertować liczbę mieszaną na dziesiętną, liczba cyfr w liczniku części ułamkowej i liczba zer w mianowniku części ułamkowej muszą być takie same.

Przed konwersją liczby mieszanej na ułamek dziesiętny należy nieznacznie zmodyfikować jego część ułamkową, a mianowicie, aby upewnić się, że liczba cyfr w liczniku części ułamkowej i liczba zer w mianowniku części ułamkowej to to samo.

Przede wszystkim przyjrzymy się liczbie zer w mianowniku części ułamkowej. Widzimy, że są trzy zera:

Naszym zadaniem jest uporządkowanie trzech cyfr w liczniku części ułamkowej. Mamy już jedną cyfrę - to jest liczba 2. Pozostaje dodać jeszcze dwie cyfry. Będą to dwa zera. Dodaj je przed liczbą 2. W rezultacie liczba zer w mianowniku i liczba cyfr w liczniku staną się takie same:

Teraz możemy zmienić tę mieszaną liczbę na ułamek dziesiętny. Najpierw zapisujemy całą część i wstawiamy przecinek:

i od razu zapisz licznik części ułamkowej

3,002

Widzimy, że liczba cyfr po przecinku i liczba zer w mianowniku części ułamkowej liczby mieszanej są takie same.

Wartość dziesiętna 3,002 brzmi tak:

„Trzy całe, dwie tysięczne”

„Tysięczne”, ponieważ mianownik części ułamkowej liczby mieszanej to liczba 1000.

Zamiana zwykłych ułamków zwykłych na ułamki dziesiętne

Ułamki zwykłe, w których mianownik to 10, 100, 1000 lub 10000, można również przekonwertować na ułamki dziesiętne. Ponieważ zwykły ułamek nie ma części całkowitej, najpierw zapisz 0, a następnie umieść przecinek i zapisz licznik części ułamkowej.

Tutaj również liczba zer w mianowniku i liczba cyfr w liczniku muszą być takie same. Dlatego powinieneś być ostrożny.

Przykład 1

Brakuje części całkowitej, więc najpierw piszemy 0 i wstawiamy przecinek:

Teraz spójrz na liczbę zer w mianowniku. Widzimy, że jest jedno zero. A licznik ma jedną cyfrę. Możesz więc bezpiecznie kontynuować ułamek dziesiętny, wpisując liczbę 5 po przecinku

W wynikowym ułamku dziesiętnym 0,5 liczba cyfr po przecinku i liczba zer w mianowniku ułamka są takie same. Więc ułamek jest poprawny.

Ułamek dziesiętny 0,5 brzmi tak:

„Punkt zerowy, pięć dziesiątych”

Przykład 2 Tłumaczyć wspólny ułamek na ułamek dziesiętny.

Brakuje całej części. Najpierw piszemy 0 i stawiamy przecinek:

Teraz spójrz na liczbę zer w mianowniku. Widzimy, że są dwa zera. A licznik ma tylko jedną cyfrę. Aby liczba cyfr i liczba zer były takie same, dodaj jedno zero w liczniku przed liczbą 2. Wtedy ułamek przyjmie formę . Teraz liczba zer w mianowniku i liczba cyfr w liczniku są takie same. Możesz więc kontynuować ułamek dziesiętny:

W wynikowym ułamku dziesiętnym 0,02 liczba cyfr po przecinku i liczba zer w mianowniku ułamka są takie same. Więc ułamek jest poprawny.

Ułamek dziesiętny 0,02 brzmi tak:

„Punkt zerowy, dwie setne”.

Przykład 3 Konwertuj wspólny ułamek zwykły na dziesiętny.

Piszemy 0 i stawiamy przecinek:

Teraz liczymy liczbę zer w mianowniku ułamka. Widzimy, że jest pięć zer, aw liczniku jest tylko jedna cyfra. Aby liczba zer w mianowniku i liczba cyfr w liczniku były takie same, należy dodać cztery zera w liczniku przed liczbą 5:

Teraz liczba zer w mianowniku i liczba cyfr w liczniku są takie same. Możesz więc kontynuować przecinek. Licznik ułamka zapisujemy po przecinku

W wynikowym ułamku dziesiętnym 0,00005 liczba cyfr po przecinku i liczba zer w mianowniku ułamka są takie same. Więc ułamek jest poprawny.

Ułamek dziesiętny 0,00005 brzmi następująco:

„Zerowy punkt, pięć setnych tysięcznych”.

Zamiana ułamków niewłaściwych na ułamki dziesiętne

Ułamek niewłaściwy to ułamek, którego licznik jest większy niż mianownik. Istnieją ułamki niewłaściwe, które mają w mianowniku liczby 10, 100, 1000 lub 10000. Takie ułamki można przekonwertować na ułamki dziesiętne. Ale przed konwersją na ułamek dziesiętny takie ułamki muszą mieć część całkowitą.

Przykład 1

Ułamek jest ułamkiem niewłaściwym. Aby przekonwertować taki ułamek na ułamek dziesiętny, musisz najpierw wybrać jego część całkowitą. Przypominamy, jak wybrać całą część ułamków niewłaściwych. Jeśli zapomniałeś, radzimy wrócić i przestudiować to.

Wybierzmy więc część całkowitą w ułamku niewłaściwym. Przypomnijmy, że ułamek oznacza dzielenie - w tym przypadku dzielenie liczby 112 przez liczbę 10

Spójrzmy na to zdjęcie i złóżmy nową mieszaną liczbę, jak zestaw konstrukcyjny dla dzieci. Liczba 11 będzie częścią całkowitą, liczba 2 będzie licznikiem części ułamkowej, liczba 10 będzie mianownikiem części ułamkowej.

Mamy mieszaną liczbę. Zamieńmy to na ułamek dziesiętny. A my już wiemy, jak przełożyć takie liczby na ułamki dziesiętne. Najpierw zapisujemy całą część i wstawiamy przecinek:

Teraz liczymy liczbę zer w mianowniku części ułamkowej. Widzimy, że jest jedno zero. A licznik części ułamkowej ma jedną cyfrę. Oznacza to, że liczba zer w mianowniku części ułamkowej i liczba cyfr w liczniku części ułamkowej są takie same. Daje nam to możliwość natychmiastowego zapisania licznika części ułamkowej po przecinku:

W wynikowym ułamku dziesiętnym 11.2 liczba cyfr po przecinku i liczba zer w mianowniku ułamka są takie same. Więc ułamek jest poprawny.

Oznacza to, że ułamek niewłaściwy po przeliczeniu na ułamek dziesiętny zamienia się w 11,2

Dziesiętna 11.2 brzmi tak:

"Jedenaście całe, dwie dziesiąte."

Przykład 2 Konwertuj ułamek niewłaściwy na ułamek dziesiętny.

Jest to ułamek niewłaściwy, ponieważ licznik jest większy niż mianownik. Ale można go przekonwertować na ułamek dziesiętny, ponieważ mianownik to liczba 100.

Przede wszystkim wybieramy część całkowitą tego ułamka. Aby to zrobić, podziel 450 przez 100 przez róg:

Zbierzmy nowy numer mieszany - otrzymujemy . A my już wiemy, jak tłumaczyć liczby mieszane na ułamki dziesiętne.

Zapisujemy całą część i wstawiamy przecinek:

Teraz liczymy liczbę zer w mianowniku części ułamkowej i liczbę cyfr w liczniku części ułamkowej. Widzimy, że liczba zer w mianowniku i liczba cyfr w liczniku są takie same. Daje nam to możliwość natychmiastowego zapisania licznika części ułamkowej po przecinku:

W wynikowym ułamku dziesiętnym 4,50 liczba cyfr po przecinku i liczba zer w mianowniku ułamka są takie same. Więc ułamek jest tłumaczony poprawnie.

Tak więc ułamek niewłaściwy po przeliczeniu na ułamek dziesiętny zamienia się w 4,50

Podczas rozwiązywania problemów, jeśli na końcu ułamka dziesiętnego są zera, można je odrzucić. Odrzućmy zero w naszej odpowiedzi. Wtedy dostajemy 4,5

To jest jeden z ciekawe funkcje ułamki dziesiętne. Polega ona na tym, że zera znajdujące się na końcu ułamka nie nadają tej ułamkowi żadnej wagi. Innymi słowy, miejsca dziesiętne 4,50 i 4,5 są równe. Postawmy między nimi znak równości:

4,50 = 4,5

Powstaje pytanie: dlaczego tak się dzieje? W końcu 4,50 i 4,5 wyglądają jak różne ułamki. Cała tajemnica tkwi w podstawowej właściwości frakcji, którą badaliśmy wcześniej. Postaramy się udowodnić, dlaczego ułamki dziesiętne 4,50 i 4,5 są równe, ale po przestudiowaniu następnego tematu, który nazywa się „konwersja ułamka dziesiętnego na liczbę mieszaną”.

Konwersja liczb dziesiętnych na mieszane

Dowolny ułamek dziesiętny można przekonwertować z powrotem na liczbę mieszaną. Aby to zrobić, wystarczy umieć czytać ułamki dziesiętne. Na przykład przekonwertujmy 6,3 na liczbę mieszaną. 6.3 to sześć punktów i trzy dziesiąte. Najpierw zapisujemy sześć liczb całkowitych:

i kolejne trzy dziesiąte:

Przykład 2 Konwertuj dziesiętne 3,002 na liczbę mieszaną

3,002 to trzy liczby całkowite i dwie tysięczne. Zapisz najpierw trzy liczby całkowite.

a następnie piszemy dwie tysięczne:

Przykład 3 Konwertuj dziesiętne 4,50 na liczbę mieszaną

4,50 to cztery przecinek i pięćdziesiąt setnych. Zapisz cztery liczby całkowite

i kolejne pięćdziesiąt setnych:

Przy okazji pamiętajmy ostatni przykład z poprzedniego tematu. Powiedzieliśmy, że ułamki dziesiętne 4,50 i 4,5 są sobie równe. Powiedzieliśmy również, że zero można odrzucić. Spróbujmy udowodnić, że dziesiętne 4,50 i 4,5 są sobie równe. Aby to zrobić, konwertujemy oba ułamki dziesiętne na liczby mieszane.

Po konwersji na liczbę mieszaną, dziesiętna 4,50 staje się , a dziesiętna 4,5 staje się

Mamy dwie liczby mieszane i . Przekształć te liczby mieszane na ułamki niewłaściwe:

Teraz mamy dwie ułamki i . Czas przypomnieć sobie podstawową właściwość ułamka, która mówi, że mnożąc (lub dzieląc) licznik i mianownik ułamka przez tę samą liczbę, wartość ułamka się nie zmienia.

Podzielmy pierwszy ułamek przez 10

Otrzymałem, a to jest druga frakcja. Więc i są sobie równe i równe tej samej wartości:

Spróbuj podzielić najpierw 450 przez 100 na kalkulatorze, a potem 45 przez 10. Zabawna rzecz się wyjdzie.

Konwertuj dziesiętny na wspólny ułamek zwykły

Każdy ułamek dziesiętny można przekonwertować z powrotem na zwykły ułamek. Aby to zrobić, ponownie wystarczy umieć czytać ułamki dziesiętne. Na przykład zamieńmy 0,3 na zwykły ułamek. 0,3 to zero i trzy dziesiąte. Najpierw piszemy zerowe liczby całkowite:

i do trzech dziesiątych 0 . Zero tradycyjnie nie jest zapisywane, więc ostateczną odpowiedzią nie będzie 0, ale po prostu.

Przykład 2 Konwertuj dziesiętne 0,02 na wspólny ułamek.

0.02 to zero i dwie setne. Nie zapisujemy zera, więc od razu zapisujemy dwie setne

Przykład 3 Zamień 0,00005 na ułamek

0,00005 to zero i pięćset tysięcznych. Zero nie jest zapisywane, więc od razu zapisujemy pięćset tysięcznych

Podobała Ci się lekcja?
Dołącz do naszej nowej grupy Vkontakte i zacznij otrzymywać powiadomienia o nowych lekcjach

Prognoza

Liczby niejednokrotnie przepowiadały zbliżającą się „skamieniałość”. Wielu językoznawców nawet teraz twierdzi, że jeszcze kilkadziesiąt lat – i możemy przestać ich nakłaniać. Maxim Krongauz w swoich licznych wywiadach na temat stanu języka rosyjskiego często przypomina: liczebniki drastycznie spadają od co najmniej 50 lat, a nawet wszystkich 100. To długotrwały proces. Co więcej, jak zauważa językoznawca, nawet całkiem wykształceni ludzie gubią się w deklinacji długich cyfr.

Zanim przejdziemy bezpośrednio do liczb, zajmijmy się niektórymi rzeczownikami. Dziennikarze są często karani za nadużywanie słowa „liczba”. „Liczby są od jednego do dziewięciu, nie może być nawet dziesiątki, nie mówiąc już o milionach!” Słowniki wyjaśniające wyjaśniają: w mowie potocznej (nie w oficjalnych tekstach!) Tysiące i miliony można nazwać cyframi. Na przykład słownik Uszakowa podaje taką definicję słowu „liczba”: „suma, liczba”. Duży słownik pod redakcją Kuzniecowa podaje takie przykłady: „spieraj się o wysokość opłaty”, „wskaż wysokość dochodu”. Ogólnie rzecz biorąc, liczba ta w ogóle nie jest zabroniona i wcale nie wskazuje na analfabetyzm mówcy.
Jeśli chodzi o słowa „liczba” i „ilość”, są one wymienne.

Pytania dotyczące liczb i nie tylko

1. „Pięćset” czy „pięćset”? Tylko „pięćset”, „sześćset”, „trzysta”, „osiemset” itp. Ogólnie żadna z tych cyfr nie kończy się na -set.

2. „2001” czy „2001”? Tylko „dwa tysiące jeden” jest poprawne. W złożonych liczbach porządkowych zmienia się tylko ostatnia część.

3. „Pięć i trzy dziesiąte procenta” czy „pięć i trzy dziesiąte procenta”? Popraw „percentA”, ponieważ ułamek określa rzeczownik.