Szybki sposób na pomnożenie dużych liczb. Jak szybko pomnożyć w głowie liczby dwucyfrowe? Studium przypadku

Mnożenie liczb dwucyfrowych to umiejętność niezbędna w naszym codziennym życiu. Ludzie nieustannie stają przed koniecznością pomnożenia czegoś w głowie: metki w sklepie, masy produktów czy wielkości rabatu. Ale jak szybko i bezproblemowo pomnożyć liczby dwucyfrowe? Rozwiążmy to.

Jak pomnożyć liczbę dwucyfrową przez liczbę jednocyfrową?

Zacznijmy od prostego problemu - jak pomnożyć liczby dwucyfrowe przez liczby jednocyfrowe.

Na początek liczba dwucyfrowa to liczba składająca się z określonej liczby dziesiątek i jedynek.

Aby pomnożyć dwucyfrową liczbę przez jednocyfrową liczbę w kolumnie, musisz wpisać żądaną dwucyfrową liczbę, a pod nią odpowiednią jednocyfrową liczbę. Następnie należy na przemian pomnożyć przez podaną liczbę, najpierw jednostki, a następnie dziesiątki. Jeśli przy mnożeniu jednostek uzyska się liczbę większą niż 10, to liczbę dziesiątek należy po prostu przenieść do następnej cyfry, dodając je.

Pomnóż liczby dwucyfrowe przez dziesiątki

Mnożenie liczb dwucyfrowych przez dziesiątki nie jest dużo trudniejsze niż mnożenie przez liczby jednocyfrowe. Podstawowa procedura pozostaje taka sama:

• Wpisz liczby jedna pod drugą w kolumnie, a zero powinno być niejako „na boku”, aby nie kolidować z działaniami arytmetycznymi.
• Pomnóż dwucyfrową liczbę przez liczbę dziesiątek, nie zapomnij o przeniesieniu niektórych liczb na kolejne cyfry.
• Jedyną rzeczą, która odróżnia ten przykład od poprzedniego, jest to, że na końcu otrzymanej odpowiedzi należy dodać zero, aby dziesiątki, które zostały pominięte na początku, zostały wzięte pod uwagę.

Jak pomnożyć dwie dwucyfrowe liczby?

Po całkowitym zrozumieniu mnożenia liczb dwucyfrowych i jednocyfrowych możesz zacząć myśleć o tym, jak pomnożyć liczby dwucyfrowe z kolumną na sobie. W rzeczywistości to działanie również nie powinno wymagać od ciebie dużego wysiłku, ponieważ zasada jest nadal taka sama.

• Wypisujemy te liczby w kolumnie - jednostki pod jednostkami, dziesiątki pod dziesiątkami.
• Mnożenie zaczynamy od jedynki w taki sam sposób, jak w przykładach z liczbami jednocyfrowymi.
• Po otrzymaniu pierwszej liczby przez pomnożenie jednostek przez tę liczbę, musisz pomnożyć dziesiątki przez tę samą liczbę w ten sam sposób. Uwaga: odpowiedź musi być napisana ściśle poniżej dziesiątek. Pusta przestrzeń pod jednostkami to nieuwzględnione zero. Możesz to zapisać, jeśli wolisz.
• Po pomnożeniu dziesiątek i jednostek oraz otrzymaniu dwóch liczb zapisanych jeden pod jeden, należy je dodać w kolumnie. Wynikowa wartość jest odpowiedzią.

Jak poprawnie pomnożyć liczby dwucyfrowe? Aby to zrobić, nie wystarczy tylko przeczytać lub nauczyć się podanych instrukcji. Pamiętaj, aby opanować zasadę mnożenia liczb dwucyfrowych, przede wszystkim musisz stale ćwiczyć - rozwiązywać jak najwięcej przykładów, jak najmniej korzystać z kalkulatora.

Jak rozmnażać się w swoim umyśle

Po nauczeniu się genialnego mnożenia na papierze można się zastanawiać, jak szybko mnożyć w umyśle liczby dwucyfrowe.

Oczywiście to nie jest najbardziej proste zadanie. Wymaga koncentracji, dobrej pamięci i umiejętności przechowywania w głowie pewnej ilości informacji. Można się tego jednak nauczyć przy wystarczającym wysiłku, zwłaszcza jeśli wybierzesz odpowiedni algorytm. Oczywiście najłatwiej jest pomnożyć liczby okrągłe, więc najprostszym sposobem jest faktoryzacja liczb.

• Najpierw musisz rozbić jedną z tych dwucyfrowych liczb na dziesiątki. Na przykład 48 = 4 × 10 + 8.
• Następnie musisz kolejno pomnożyć najpierw jednostki, a następnie dziesiątki z drugą liczbą. Są to dość złożone operacje do wykonania w umyśle, ponieważ musisz jednocześnie mnożyć liczby przez siebie i pamiętać o wyniku, który już został osiągnięty. Najprawdopodobniej za pierwszym razem będzie ci trudno poradzić sobie z tym zadaniem, ale jeśli będziesz wystarczająco pracowity, tę umiejętność można rozwinąć, ponieważ możesz tylko zrozumieć, jak poprawnie mnożyć dwucyfrowe liczby w głowie dzięki praktyce.

Kilka sztuczek przy mnożeniu liczb dwucyfrowych

Ale czy istnieje łatwiejszy sposób na mentalne pomnożenie liczb dwucyfrowych i jak to zrobić?

Istnieje kilka sztuczek. Pomogą Ci szybko i łatwo pomnożyć dwucyfrowe liczby.

• Mnożąc przez jedenaście, wystarczy umieścić sumę dziesiątek i jedynek w środku tej dwucyfrowej liczby. Na przykład musieliśmy pomnożyć 34 przez 11.

Umieściliśmy 7 na środku, 374. To jest odpowiedź.

Jeśli dodawanie skutkuje liczbą większą niż 10, należy po prostu dodać jeden do pierwszej liczby. Na przykład 79 × 11.

• Czasami łatwiej jest rozłożyć liczbę na czynniki i pomnożyć ją sekwencyjnie. Na przykład 16 = 2 × 2 × 2 × 2, więc możesz po prostu pomnożyć oryginalną liczbę przez 2 4 razy.

14 \u003d 2 × 7, więc wykonując operacje matematyczne, możesz najpierw pomnożyć przez 7, a następnie przez 2.

• Aby pomnożyć liczbę przez wielokrotność 100, na przykład 50 lub 25, możesz pomnożyć tę liczbę przez 100, a następnie podzielić odpowiednio przez 2 lub 4.
• Trzeba też pamiętać, że czasami przy mnożeniu łatwiej nie dodawać, ale odejmować od siebie liczby.

Na przykład, aby pomnożyć liczbę przez 29, możesz najpierw pomnożyć ją przez 30, a następnie raz odjąć tę liczbę od liczby wynikowej. Ta zasada obowiązuje dla dowolnych dziesiątek.

Przed przesłaniem materiału do publikacji upewnij się, że jest on zgodny z zasadami

• Materiał musi być oryginalny i niepowtarzalny. Materiał musi zawierać treść tekstową. Oznacza to, że musisz być autorem materiału i nie może on być wcześniej publikowany w innych witrynach. Publikowanie cudzych materiałów (w tym przetwarzanie cudzych prac) bez uprzedniej zgody ich autorów jest zabronione, a administracja serwisu nie ponosi odpowiedzialności za publikację takich materiałów. Zabronione jest również publikowanie kserokopii (wersji fotograficznych/skanowanych Twoich prac, obrazów PrintScreen Twoich prac).
• W przypadku wykrycia naruszenia praw autorskich (plagiat) opublikowany materiał jest usuwany z serwisu do czasu wyjaśnienia okoliczności.
• Po dodaniu materiału do naszej witryny nie możesz publikować tego samego materiału na innych witrynach. W przeciwnym razie ten materiał zostanie usunięty z naszej strony internetowej.
• Przesyłając materiały do ​​serwisu, nieodpłatnie, bez pobierania opłat licencyjnych, przenosisz na administrację serwisu prawo do wykorzystywania materiałów w celach komercyjnych lub niekomercyjnych, w szczególności prawo do powielania, publicznego wyświetlania, tłumaczenia i przerabiania pracę, przynieś ją do publicznej wiadomości - wg. z Kodeksem cywilnym Federacji Rosyjskiej (art. 1270 itp.). W żadnym wypadku administracja strony nie jest zobowiązana do zapłaty jakiegokolwiek wynagrodzenia za opublikowane materiały na czyjąkolwiek korzyść. W żadnym wypadku i w żadnych okolicznościach administracja witryny nie ponosi odpowiedzialności za pośrednie lub przypadkowe szkody lub za utracone zyski i utracone dochody związane z publikacją materiałów chronionych prawem autorskim.
• Kopiowanie materiałów publikowanych w serwisie jest zabronione.
• Wszelka odpowiedzialność za publikowane materiały i zawarte w nich informacje ponoszą ich autorzy. Administracja serwisu nie ponosi odpowiedzialności za treść publikowanych utworów oraz naruszenie praw autorskich. Administracja serwisu nie ponosi odpowiedzialności za dalszy los materiałów po ich publikacji.
• Autorzy publikowanych materiałów zgadzają się i oświadczają, że administracja serwisu nie jest zobowiązana do badania ani oceny materiałów autorskich zgłoszonych do publikacji, ani dokładności tych materiałów.
• Administracja witryny ma prawo usunąć ten lub inny materiał w dowolnym momencie według własnego uznania lub na żądanie użytkowników witryny. Administracja serwisu nie jest zobowiązana do prowadzenia korespondencji ani komentowania swoich działań.
• Wysłanie materiałów do publikacji oznacza pełną akceptację tych zasad.

1:506

Wszyscy rodzice prędzej czy później znajdują się w trudnej sytuacji, z której dość trudno znaleźć wyjście. Ten problem pojawia się, gdy dziecko potrzebuje pomocy w nauce tabliczki mnożenia.

1:863 1:868

Rodzice znają ten problem od dzieciństwa, ale wcześniej znacznie trudniej było sobie z nim poradzić. W końcu nowoczesny Internet zapewnia rodzicom i dzieciom różnorodne metody opanowania tablicy pitagorejskiej, które pomagają w forma gry zapamiętać tabliczkę mnożenia. Na zajęciach z dzieckiem w Internecie można znaleźć rymowanki, piosenki, lekcje wideo i audio, skrypty do gier, które mogą ułatwić zadanie rodzicom i dzieciom w tym trudnym zadaniu.

1:1679

Ale spośród proponowanych metod rodzice będą musieli wybrać najbardziej odpowiednią i skuteczną dla swojego dziecka, ponieważ każde dziecko wymaga indywidualnego podejścia do nauki, dlatego stosowane metody powinny opierać się na cechach charakteru i zdolności dziecka.

1:520 1:525

W artykule przeanalizowano najpopularniejsze metody zapamiętywania tabliczki mnożenia, wśród których każdy rodzic znajdzie tę odpowiednią dla swojego dziecka.

1:853 1:858

Początkowo uwaga powinna być skupiona na dziecko musi wyjaśnić znaczenie operacji arytmetycznej mnożenia.

2:1608

2:4

Jak wiecie, dzieci zaczynające uczyć się tabliczki mnożenia mają już pojęcie o tak prostych operacjach arytmetycznych, jak dodawanie i odejmowanie.

2:304

To właśnie na tej wiedzy dziecka należy polegać, wyjaśniając mu zasadę mnożenia, to znaczy, że działanie arytmetyczne 2x3 jest identyczne z przykładem 2+2+2.

2:590 2:595

Konieczne jest zapewnienie, że dziecko uczy się ta reguła, który pomoże przezwyciężyć wszelkie możliwe trudności, które pojawiają się w trakcie zapamiętywania przykładów ze stołu.

2:877 2:882

Trzeba też wytłumaczyć dziecku, na czym polega system tabliczki mnożenia, że ​​liczba w lewej kolumnie jest mnożona przez liczbę znajdującą się w górnym wierszu, a odpowiedź brzmi, że ich iloczynu należy szukać w punkcie przecięcia kolumny i wiersza, w którym znajdują się te liczby.

2:1409

System tabliczki mnożenia

Gra
Należy zawsze pamiętać, że nawet najbardziej nudną i żmudną rzecz dla dziecka można zamienić w ciekawą czynność, rozjaśniając ją zabawą. Nauka tabliczki mnożenia nie jest wyjątkiem. Pomoże to w technikach gry, które zwrócą uwagę dziecka na naukę, ujawnią znaczenie mnożenia i ułatwią zadanie rodzicom. Ucząc się z dzieckiem, należy kierować się zasadą, że zawsze łatwiej i szybciej zapamiętać coś ciekawego, to znaczy na początku trzeba zainteresować dziecko przedmiotem nauki i skoncentrować jego uwagę na operacji arytmetycznej mnożenia.

7 zasad zapamiętywania informacji

2:2599

• Wzbudzić zainteresowanie.
• Twórz skojarzenia.
• Pamiętaj w częściach.
• Powtórz to, co pamiętasz.
• Spróbuj zrozumieć.
• Wyznacz sobie cel do zapamiętania.
• Zastosuj znajomość tych informacji.

Na przykład pięć razy osiem równa się czterdzieści (5×8=40)

2:446

3:958

Gra karciana

Jest to jeden z najbardziej poszukiwanych i skuteczne metody zapamiętywanie tabliczki mnożenia za pomocą gry. Ten artykuł ujawnia istotę gry i kolejność działań.

Karty zawierające przykłady i odpowiedzi na nie

3:1431 3:1436

Znaczenie tabliczki mnożenia w grze sprowadza się do tego, że dziecko musi zostać poproszone o wyjęcie kart z talii w losowej kolejności, na której znajdzie przykład z tabliczki mnożenia bez odpowiedzi, czyli po znak „równy” jest znakiem zapytania. Jeśli dziecko poda poprawną odpowiedź, to ta karta nie jest już zaangażowana w grę, ale jeśli odpowiedź jest nieprawidłowa, karta jest umieszczana między innymi kartami i dziecko będzie mogło ją ponownie dobrać.

3:2230 3:4

W ten sposób gra trwa, dopóki dziecko nie przejdzie przez wszystkie karty i udzieli poprawnych odpowiedzi na wszystkie karty. Gdy gra dobiega końca, zostaje bardzo mało kart i najczęściej okazują się one najtrudniejsze, na które dziecko nie potrafiło łatwo odpowiedzieć. Jeśli pod koniec gry dziecko ponownie się do nich zwróci i spróbuje znaleźć poprawną odpowiedź, to zapamięta te przykłady.

Ta gra jest w rzeczywistości symulatorem tabliczki mnożenia. Gra staje się ciekawsza i łatwiejsza do opanowania, jeśli podzielisz ją na kolejne etapy związane z materiał edukacyjny. Możesz więc rozpocząć improwizowaną lekcję od najprostszych kart przykładów mnożenia przez 2, a następnie stopniowo dodawać do nich nowe, bardziej złożone, opanowane przykłady. Istnieje możliwość opracowania różnych wariantów zabawy, które można dobierać w zależności od możliwości i wiedzy dziecka.

Ponadto różne gry pomogą wzmocnić grę podczas nauki tabliczki mnożenia. programy specjalne, gry online i oryginalne plakaty dźwiękowe, które oferuje Internet. Jednakże grać w karty uważany za najprostszy i najskuteczniejszy.

3:2052

Początkowy etap zapamiętywania tabliczki mnożenia

Rozpoczynając naukę podstaw mnożenia, proces ten może zostać przez niektórych uproszczony specjalne sztuczki.

3:293 3:298

Tak, jest to konieczne zacznij naukę od najprostszych i najbardziej elementarnych przykładów tabliczki mnożenia które dziecko rozwiąże bez większych trudności. Rzeczywiście, jeśli dziecko od razu zobaczy cały stół, składający się z wielu skomplikowanych przykładów, może zwątpić i pomyśleć, że nauka tego stołu jest nierealna. Dlatego zadaniem rodziców jest uspokojenie dziecka i pokazanie mu, że tak naprawdę wszystko jest o wiele prostsze i że może od razu rozwiązać kilka prostych przykładów.

1. Najprostsze przykłady to mnożenie przez 1 , które zawsze dają w wyniku liczbę, przez którą zostały pomnożone. Czyli 1x1=1, 2x1=2 i tak dalej.

2. Również proste są przykłady mnożenia przez 10 , ponieważ jest to równoznaczne z dodaniem zera do mnożonej liczby. Tak więc wynik pomnożenia 3 przez 10 wynosi 30.
W ten sposób, poznając najprostsze przykłady tabliczki mnożenia dla 1 i 10, dziecko zrozumie, że opanowało już najbardziej ekstremalne kolumny i wiersze tabliczki mnożenia.

3:1974

4:505 4:512

Uproszczona wersja tabliczki mnożenia bez przykładów dla 1 i 10

Rodzice powinni umieć odpowiednio rozłożyć obciążenie dziecka, a jeśli po pierwszym etapie treningu jest już zmęczone, to dalsze szkolenie należy przełożyć na kolejny raz. Ale w przypadku, gdy dziecko jest już gotowe do dalszej nauki, możesz spróbować kontynuować lekcję.

4:1122

3. Na pierwszych etapach lekcji zadbaliśmy o to, aby mnożenie przez 2 przykłady jest najłatwiejsze dla dziecka , ponieważ są one identyczne z prostym dodaniem dwóch liczb. Zazwyczaj dzieci, które zaczynają uczyć się tabliczki mnożenia, mają już umiejętność dodawania liczb, więc proste przykłady mnożenia przez 2 będą łatwe do opanowania.

4:1687

4. Kolejny etap badania tabliczki mnożenia będzie związany z zasadą zastępowania czynnika, opartą na przemienności prawa mnożenia, co może być zrozumiałe dla rodziców, ale bardzo trudne dla dziecka. To prawo jest dobrze znane rodzicom, ponieważ już się z nim zetknęli. szkolenie. Mówi, że produkt nie zmienia się od zmiany czynników. Innymi słowy, dziecku należy wyjaśnić, że przykład 2x4 jest identyczny z przykładem 4x2.

4:854

2 tabliczka mnożenia

Dziecko musi jasno wyjaśnić, jak to się stało, że drugi wiersz i druga kolumna tabeli mają takie same numery, jak wszystkie inne wiersze i kolumny, które pasują do numeru seryjnego.

4:1303 4:1308

Tak więc dziecko, znając wszystkie przykłady mnożenia przez 2, będzie znało mnożenie wszystkich liczb w tabeli przez 2, czyli zadanie dziecka jest niezwykle uproszczone.

4:1580

Na tej podstawie, w wyniku zastosowania przedstawionych metod badania tabliczki mnożenia, rodzice mogą znacznie ułatwić dziecku zadanie zapamiętywania licznych przykładów tabliczki mnożenia.

4:399 4:404

Uzupełnianie każdego etap nauki, w wyniku czego dziecko nauczyło się pewnej liczby przykładów, rodzicom zaleca się podświetlenie ich w tabeli na zielono, aby dziecko wyraźnie widziało swoje osiągnięcia i upewniło się, że nie ma nic nierealistycznego w zapamiętywaniu tabliczki mnożenia, a to będzie nie być tak ogromnym i niezrozumiałym dla niego jak na początku zajęć.

5:1606

Ukierunkowane zapamiętywanie

Po tym, jak dziecko opanuje podstawy mnożenia i najbardziej proste przykłady tabele, należy przystąpić do kolejnych etapów treningu z bardziej złożonymi mnożnikami.

5:335 5:340

Na tym etapie konieczne jest zastosowanie nie tylko technik gier, ale także różnych skutecznych technik zapamiętywania opartych na skojarzeniach, metodzie powtórek, dzieleniu na części, rozwiązywaniu zadań testowych i zastosowaniu wiedzy dziecka w praktyce.

5:805 5:810

Większość przykładów tabel dziecko będzie musiało specjalnie zapamiętywać i utrwalać wiedzę wielokrotnie powtarzać aby osiągnąć taki wynik, gdy dziecko potrafi bez wahania wymienić przykłady i poprawnie odpowiedzieć. Aby to zrobić, musisz cierpliwie podążać za sekwencją i spieszyć dziecko.

5:1382 5:1387

Najskuteczniej rozpocząć ten etap treningu od kwadratów zawierających przykłady mnożenia przez 3 i 4, stopniowo przechodząc do kolejnych liczb.

5:1654

Często można usłyszeć opinię nauczycieli, że najlepiej i najwłaściwsze jest studiowanie tabliczki mnożenia od końca do początku, czyli od skomplikowanych przykładów do prostszych.

5:331

Jednak ta opcja szkolenia wydaje się raczej wątpliwa, ponieważ może nie być skuteczna dla każdego dziecka, ponieważ pewne trudności mogą wiązać się z dezorientacją dziecka z powodu braku zrozumienia, jak złożone wartości widzi w odpowiedziach do przykładów się okazało.

5:920 5:925

Dlatego musisz zacząć od przykładu 3x3, przy rozwiązaniu którego dziecko będzie mogło samodzielnie sprawdzić się, licząc przykład na palcach, dzięki czemu dziecko zrozumie, w jaki sposób w odpowiedzi uzyskuje się liczbę 9. Jeśli jednak dziecko otrzyma zadanie pomnożyć np. 8 przez 7 i zażądać, aby po prostu zapamiętał poprawną odpowiedź, może to zwyczajnie przestraszyć dziecko niemożliwością sprawdzenia tego przykładu w praktyce, a w wyniku ukrycia przed nim procesu jego rozwiązania, dziecko może stracić motywację i zainteresowanie nauką, ponieważ uważa, że ​​nie ma umiejętności matematycznych.

5:2016

Kwadraty liczbowe

Kolejny etap szkolenia będzie wymagał znajomości i zastosowania tego terminu. Należy wyjaśnić dziecku, że samo w sobie oznacza iloczyn liczby. Tabliczka mnożenia zawiera 10 kwadratów potrzebnych do zapamiętywania. Praktyka pokazuje, że kwadraty do przykładu 6x6 = 36 są dobrze zapamiętywane przez dzieci. Kolejne 3 kwadraty również najczęściej nie przedstawiają szczególnych trudności.

5:765

3 razy tabela

Od tego etapu dziecko zaczyna mieć trudności z zapamiętywaniem przykładów z tabeli. Jeśli napotkasz tego rodzaju trudności, powinieneś zwrócić się do gry z kartami. Jednak nawet jeśli te techniki okażą się nieskuteczne, np. z uwagi na to, że dziecko ma humanitarne nastawienie, to do zapamiętywania można użyć specjalnych rymowanek, które w prostej formie przedstawią dziecku przykłady z tabeli .

5:1558

4 razy tabela

Studiując przykłady z tabliczki mnożenia przez 4, prawdopodobnie również będziesz musiał używaj fiszek i wierszy na zajęciach. Aby uprościć zadanie dla dziecka, powinieneś mu wyjaśnić, że mnożenie przez 4 jest tym samym, co mnożenie 2 razy przez 2.

5:471

5 tabliczka mnożenia

Ten etap nauki tabliczki mnożenia zwykle przebiega bez trudności, ponieważ przykłady do 5 zapamiętuje się po prostu. Należy dziecku wyjaśnić, że wszystkie wartości tego szeregu mnożenia są względem siebie równe 5, a skrajną liczbą będzie albo 5 albo 0, również, że mnożąc liczby parzyste przez 5, otrzymamy 0 na brzegu i pomnożenie liczb nieparzystych - na brzegu otrzymamy 5.

5:1214

Tabliczka mnożenia dla 6, 7, 8 i 9

Mnożenie przez 6,7, 8 i 9 jest uważane za najtrudniejsze do zapamiętania. Dlatego na tym etapie należy dziecku wyjaśnić, że po nauczeniu się kwadratów i tabliczki mnożenia do 5 będzie musiało bardzo mało wysiłku, ponieważ w rzeczywistości nauczyło się już wszystkich kolejnych przykładów.

5:1817

5:8 5:13

Złożone przykłady z tabliczki mnożenia

Pozostaje więc dziecku nauczyć się najtrudniejszych przykładów z tabliczki mnożenia, jest ich 6 i to im należy podać Specjalna uwaga, wykonaj ostatnie uderzenie i wykonaj to zadanie do końca.

5:440

Oto najtrudniejsze produkty z tabliczki mnożenia

6×7=42
6×8=48
6×9=54
7×8=56
7×9=63
8×9=72

5:625

Aby je zapamiętać Najlepszym sposobem jest granie w karty aby dziecko bez wahania udzieliło odpowiedzi na każdy przykład. W takim przypadku najlepiej użyć W grze znajduje się 12 kart, zawierających produkty ze zmieniającymi się miejscami mnożników.
W ten sposób, korzystając ze specjalnych technik i technik, można szybko i łatwo nauczyć się tabliczki mnożenia, która początkowo wydawała się niezrozumiała dla dzieci i rodziców do zapamiętania.

5:1415

Techniki zapamiętywania tabliczki mnożenia

Oczywiście nie ma jednej konkretnej metody nauki tabliczki mnożenia, która byłaby odpowiednia dla każdego. Przecież prowadząc zajęcia z dzieckiem należy podejść do nich indywidualnie, w oparciu o przygotowanie dziecka i jego charakteru.

5:1930

Dlatego rodzice powinni opanować kilka technik i znać więcej niż jeden sposób zapamiętania tabliczki mnożenia, aby wybrać odpowiednią dla swojego dziecka.

5:296

Oto niektóre z nich.

Zastosowanie w praktyce

Nauka będzie prostsza i skuteczniejsza, jeśli wszystkie przykłady z tabliczki mnożenia zostaną zilustrowane dziecku w praktyce.

5:629

Na przykład, studiując przykłady na 5, można zapytać chłopca, ile kół będzie potrzebnych na 5 samochodów. Tak więc dziecko wyobrazi sobie samochód z czterema kołami i pomyślnie zapamięta przykład 5 × 4 = 20. Możesz zapytać dziewczynę, ile wstążek potrzeba, aby zrobić dwa kucyki dla trzech lalek. Przy pomocy takiej ilustracji dziecko zapamięta, że ​​3x2 = 6.

Złożone przykłady

Podczas nauki tabliczki mnożenia dziecko może mieć pewne problemy przy próbie zapamiętywania najtrudniejszych przykładów, co powinno skupić uwagę dziecka i pomóc mu się ich nauczyć, tym samym pokonując najtrudniejsze etapy zadania.

5:1765

6:515

Zapamiętywanie tabliczki mnożenia palcami

Aby uprościć zapamiętywanie poszczególnych prac z tabliczki mnożenia, możesz powiedzieć dziecku, że możesz je policzyć palcami.

6:898

Jednocześnie przykłady, które można obliczyć w ten sposób, mogą być nie tylko najprostsze, ale także na przykład z pomnożenia przez 9. Będzie to wymagało obu rąk. Należy ją zgiąć, mnożąc dowolną liczbę przez 9 wyprostowanych palców pod liczbą pomnożonej liczby. Tak więc liczba palców przed zgięciem wynosi dziesiątki, a po nim - jednostki.

Jak szybko mnożyć duże liczby, jak opanować takie przydatne umiejętności? Większość ludzi ma trudności z mentalnym pomnożeniem liczb dwucyfrowych przez liczby jednocyfrowe. I nie ma nic do powiedzenia o skomplikowanych obliczeniach arytmetycznych. Ale w razie potrzeby można rozwinąć zdolności tkwiące w każdej osobie. Regularne szkolenia, trochę wysiłku i aplikacji, opracowane przez naukowców, skuteczne metody osiągnie niesamowite rezultaty.

Wybór tradycyjnych metod

Sprawdzone od dziesięcioleci metody mnożenia liczb dwucyfrowych nie tracą na aktualności. Najprostsze sztuczki pomagają milionom zwykłych uczniów, studentom specjalistycznych uniwersytetów i liceów, a także osobom zajmującym się samorozwojem poprawić swoje umiejętności obliczeniowe.

Mnożenie przez faktoring liczb

Bardzo łatwa droga jak szybko nauczyć się mnożyć duże liczby w swoim umyśle to mnożenie dziesiątek i jedynek. Najpierw mnoży się dziesiątki dwóch liczb, potem na przemian jedynki i dziesiątki. Cztery otrzymane liczby są sumowane. Aby skorzystać z tej metody, ważne jest, aby być w stanie zapamiętać wyniki mnożenia i dodać je w swoim umyśle.

Na przykład, aby pomnożyć 38 przez 57, potrzebujesz:

• podziel liczbę na (30+8)*(50+7) ;
• 30*50 = 1500 - zapamiętaj wynik;
• 30*7 + 50*8 = 210 + 400 = 610 - Zapamiętaj;
• (1500 + 610) + 8*7 = 2110 + 56 = 2166

Oczywiście konieczne jest doskonałe poznanie tabliczki mnożenia, ponieważ bez odpowiednich umiejętności nie będzie możliwe szybkie mnożenie w umyśle w ten sposób.

Mnożenie w kolumnie w umyśle

Wizualna reprezentacja zwykłego mnożenia w kolumnie jest używana przez wielu w obliczeniach. Ta metoda jest odpowiednia dla tych, którzy potrafią zapamiętać liczby pomocnicze przez długi czas i wykonywać na nich operacje arytmetyczne. Ale proces jest znacznie uproszczony, jeśli nauczysz się szybko mnożyć liczby dwucyfrowe przez liczby jednocyfrowe. Aby pomnożyć, na przykład 47 * 81, potrzebujesz:

• 47*1 = 47 - Zapamiętaj;
• 47*8 = 376 - pamiętamy;
• 376*10 + 47 = 3807.

Zapamiętywanie wyników pośrednich pomoże wymówić je na głos podczas podsumowywania w umyśle. Pomimo złożoności obliczeń mentalnych, po krótkim treningu ta metoda stanie się twoją ulubioną.

Powyższe metody mnożenia są uniwersalne. Ale wiedza to coś więcej wydajne algorytmy dla niektórych liczb znacznie zmniejszy liczbę obliczeń.

Pomnóż przez 11

Jest to prawdopodobnie najłatwiejszy sposób i służy do mnożenia dowolnych liczb dwucyfrowych przez 11.

Wystarczy wstawić ich sumę pomiędzy liczby mnożnika:
13*11 = 1(1+3)3 = 143

Jeżeli w nawiasach otrzymamy liczbę większą niż 10, to do pierwszej cyfry dodaje się jeden, a od sumy w nawiasie odejmuje się 10.
28*11 = 2 (2+8) 8 = 308

Mnożenie dużych liczb

Bardzo wygodnie jest mnożyć liczby bliskie 100 przez rozłożenie ich na składniki. Na przykład musisz pomnożyć 87 przez 91.

• Każda liczba musi być reprezentowana jako różnica między 100 a jeszcze jedną liczbą:
  (100 - 13)*(100 - 9)
  Odpowiedź będzie składać się z czterech cyfr, z których dwie pierwsze to różnica między pierwszym czynnikiem a czynnikiem odjętym od drugiego nawiasu lub odwrotnie - różnica między drugim czynnikiem a czynnikiem odjętym od pierwszego nawiasu.
  87 – 9 = 78
  91 – 13 = 78
• Drugie dwie cyfry odpowiedzi są wynikiem mnożenia cyfr odjętych od dwóch nawiasów. 13*9 = 144
• W rezultacie otrzymuje się liczby 78 i 144. Jeśli podczas zapisywania wyniku końcowego uzyskana zostanie liczba 5 cyfr, druga i trzecia cyfra są sumowane. Wynik: 87*91 = 7944 .

To są najbardziej proste sposoby mnożenie. Po ich wielokrotnym zastosowaniu, doprowadzając obliczenia do automatyzmu, można opanować bardziej złożone techniki. A po chwili problem szybkiego mnożenia liczb dwucyfrowych przestanie Cię ekscytować, a pamięć i logika znacznie się poprawią.

W pewnym momencie rodzice na pewno staną przed pytaniem: jak szybko nauczyć się tabliczki mnożenia dla dziecka? Sam tego nie zrobi, potrzebuje pomocy dorosłych. A także - właściwie dobrane metody zapamiętywania.

Podstawy nauki

Aby pomóc dziecku szybko nauczyć się tabliczki mnożenia, najlepiej najpierw wyjaśnić mu istotę tego działania. Ma już pojęcie dodawania i odejmowania. Wyjaśniamy, że 2 pomnożone przez 2 oznacza dodanie dwóch dwójek, czyli 2 + 2.

Możesz podać bardziej złożone przykłady: 3 pomnożone przez 4 oznacza dodanie trójki 4 razy - 3 + 3 + 3 + 3.

Dobrze jest poprzeć swoje wyjaśnienia prawdziwymi, zrozumiałymi przykładami dla dziecka: „Dziadek przyniósł tobie i Ksyushie 2 zestawy pisaków. Każdy ma 5 sztuk. Ile wyprodukuje pisaków? Jak liczymy: 5 plus 5 czy 2 razy 5? I tak i tak otrzymujemy 10.

Sztuczki w grze

Jak szybko nauczyć się tabliczki mnożenia dla dziecka? Oczywiście używaj technik wizualnych w grze. Bierzemy pudełko i kulki. Wkładam je do pudełka parami. Potem kolejne dwie kule, potem kolejna i następna. Wyszło tak:

Metody badania tabliczki mnożenia

Różne metody pomogą dziecku szybko nauczyć się tabliczki mnożenia. Faktem jest, że jedno z dzieci jest dobre w prostym zapamiętywaniu liczb mechanicznie(w tym wieku ten rodzaj pamięci jest w nich dość dobrze rozwinięty).

Niektórzy będą potrzebować wzmocnienia wizualnego: filmy, rysunki, pożywienie emocjonalne, gry działają dobrze i narzędzia, takie jak gry online i poezja.

Tabliczka mnożenia - od czego zacząć?

Dziecko musi wyjaśnić, jak ułożona jest tabela pitagorejska: są liczby w kolumnach i wierszach, a tam, gdzie się przecinają, szukamy odpowiedzi - iloczyn liczb, na przykład sześć na osiem, będzie czterdzieści osiem (6x8 = 48).

Możesz zacząć studiować stół w jego zwykłej wersji. Od razu wytłumacz dziecku – nie bój się, że na pierwszy rzut oka jest taki duży. Wiele przykładów jest już znanych i nie wymaga zapamiętywania.

Na przykład pomnożenie przez 1 i przez 10. Co to znaczy pomnożyć liczbę przez 1 - weź to 1 raz. Dwa pozostaną dwójką, cztery pozostaną czwórką i tak dalej. Oznacza to, że liczba się nie zmieni. A mnożenie przez 10 też jest łatwe - wystarczy dodać zero do liczby: 5x10=50.

Pomnóż przez 2, przez 5 i naucz się kwadratów liczb

Jak szybko nauczyć się tabliczki mnożenia dla dziecka - pamiętaj na początku o prostszych opcjach. Mnożenie przez 2 zwykle nie jest trudne dla dzieci. To jak dodanie kolejnego do numeru.

Następnie możesz nauczyć się mnożenia przez 5. Odpowiedzi kończą się na 0 (liczby parzyste) lub 5 (liczby nieparzyste).

Następnym krokiem jest zapamiętanie kwadratów liczb. Niezbędne są tutaj powtórzenia i konsolidacje. Dziecko będzie musiało tylko pamiętać, że 8 na 8 to 64, a 9 na 9 to 81.

Zwykle pierwsze trudności zaczynają się od pomnożenia przez 3. Tutaj nadszedł czas na wprowadzenie dodatkowych metod zapamiętywania – technik wizualnych, na przykład gry w karty czy skojarzeń wykorzystujących poezję. O nich - trochę niżej.

Jak pomnożyć przez 6, 7, 8 i 9

Ten etap jest najtrudniejszy, a niektóre przykłady trzeba po prostu zapamiętać. Będziesz musiał ciągle powtarzać te kilka najtrudniejszych prac z dzieckiem, aż liczby osiągną automatyzm.

Najważniejsze jest, aby pokazać dziecku, że zna już prawie cały stół, a pozostały mu już tylko drobiazgi. Oto te trudne do zapamiętania wartości:

6x7=42
6x8=48
6x9=54
7x8=56
7x9=63
8x9=72

O zmianie czynników

Dorośli rozumieją, że 4x3 = 3x4. Ale dziecku należy wyjaśnić, że jeśli zamienisz czynniki, wynik się nie zmieni.

Wtedy znacznie łatwiej będzie Twojemu uczniowi zapamiętać, ile to będzie, na przykład 7 na 4. Jeśli zapomniałeś, pozwól mu zapamiętać mnożenie 4 przez 7. Jest to ważny punkt w nauce tabliczki mnożenia.

Różne metody badania tabliczki mnożenia

Różnorodne sposoby studiowania tabliczki mnożenia pomogą Ci znaleźć odpowiednią dla Twojego dziecka.

Karty pamięci

Wszystkie rodzaje gier online w Internecie również przyczyniają się do zapamiętywania, ale najbardziej niezawodną i sprawdzoną metodą pozostaje metoda wizualna wykorzystująca karty pamięci.

Twórz karty z przykładami: na przykład z jednej strony napisz 7x8, a z drugiej - odpowiedź. Jak gramy - dziecko bierze kartkę, odpowiada na pytanie i odwraca ją, aby zobaczyć odpowiedź. Odpowiedział poprawnie - kartę zatrzymuje dla siebie, jeśli nie - bierze kolejną. Wygrywa ten z największą liczbą kart. W trakcie gry jest powtarzanie i zapamiętywanie, ale w zabawny sposób.

Jedną z takich opcji jest cyfrowe lotto. Wprowadź odpowiedzi z tabeli do kart, ułóż karty z przykładowymi zadaniami. Rozgrywka stymuluje zapamiętywanie.

Pomnóż palcami

Jest taki sposób liczenia - na palcach. Nadaje się do mnożenia przez 9. Musisz opuścić dłonie i wyprostować palce. Musimy pomnożyć 7 przez 9. Zginamy 7 palec z rzędu i patrzymy - liczba palców przed nim będzie równa dziesiątkom w odpowiedzi - 6, a po 7 palcu - jednostki, czyli trzy. Dostajemy 63.

Jest jeszcze inna interesująca metoda mnożenia przez 9. Konieczne jest pomnożenie danej liczby, na przykład 6 przez 10 (6 na 10 \u003d 60). A teraz odejmujemy 6, otrzymujemy 54.

Powtarzanie jest kluczem do pamięci

Aby ułatwić dziecku zapamiętywanie, stwórz dla niego pomoce wizualne. Musi stale widzieć przed oczami przykłady i je powtarzać. Stół można jasno i kolorowo udekorować i powiesić w pokoju dziecięcym oraz w kuchni. Ułatwi to zapamiętanie informacji.

Nauczanie wersetów

Wielu dzieciom, zwłaszcza humanistom, znacznie łatwiej jest zapamiętać tablicę w formie poetyckiej. Najsłynniejsze podobne wiersze napisali Marina Kazarina i Alexander Usachev:

Pomnóż pięć przez sześć
W rezultacie otrzymujemy TRZYDZIEŚCI.
I pięć siedem - łatwo policzyć -
Krótka odpowiedź: TRZYDZIEŚCI PIĘĆ!

Kiedyś jeleń zapytał łosia:
Ile lat ma siedem osiem lat? —
Łoś nie wszedł do podręcznika:
- Oczywiście pięćdziesiąt sześć!

Bajki do zapamiętania

Jeśli wyznaczysz sobie cel, możesz znaleźć wiele interesujących kreskówek, które pomogą tym, którzy uczą się podstaw mnożenia. Dzieci zawsze dobrze postrzegają tę formę prezentacji, dlatego radzimy aktywnie z niej korzystać. Przykład znajduje się w tym filmie:

Weź to, powiedz znajomym!

Przeczytaj także na naszej stronie internetowej:

Pokaż więcej

Czy uważasz, że trudno jest przedstawić ludzi na papierze, a ta sztuka jest dostępna tylko dla uzdolnionych? Nic takiego! Powiemy Ci, jak narysować osobę, dzieląc proces na etapy i maksymalnie go upraszczając. Postępując zgodnie z naszymi instrukcjami, nawet dziecko może wcielić się w postać homo sapiens.