Średnia pojemność cieplna substancji. Średnia pojemność cieplna gazu w zakresie temperatur od t1 do t2. ΔT zastępca = Km

POJEMNOŚĆ CIEPLNA, ilość ciepła zużyta na zmianę temperatury o 1°C. Według bardziej rygorystycznej definicji pojemność cieplna jest termodynamiczna. wartość określona wyrażeniem:

Gdzie D Q jest ilością ciepła przekazanego do układu i spowodowaną zmianą jego temperatury o D T. Stosunek różnic końcowych D Q/D T nazywa się. średnia pojemność cieplna, stosunek nieskończenie małych wartości d Q/dT – rzeczywista pojemność cieplna. Ponieważ d Q nie jest całkowitą różniczką funkcji stanu, pojemność cieplna zależy również od drogi przejścia między dwoma stanami układu. Wyróżnia się pojemność cieplną układu jako całości (J/K), ciepło właściwe [J/(g K)], ciepło molowe [J/(mol K)]. We wszystkich poniższych wzorach stosowane są wartości molowej pojemności cieplnej.

Metody wyznaczania pojemności cieplnej poszczególnych substancji. Podstawowy poeksperymentujmy Metodą jest kalorymetria. Teoretyczny Obliczenie pojemności cieplnej substancji przeprowadza się metodami termodynamiki statystycznej, ale jest to możliwe tylko dla stosunkowo prostych cząsteczek w stanie gazu doskonałego i kryształów, a w obu przypadkach do obliczeń wymagane są eksperymenty. dane o strukturze wsi.

Empiryczny metody określania pojemności cieplnej substancji w stanie gazu doskonałego opierają się na idei addytywności wkładów poszczególnych grup atomów lub substancji chemicznych. znajomości. Opublikowano obszerne tabele grupowych udziałów atomowych w wartości Cp. W przypadku cieczy oprócz metod grup addytywnych stosuje się metody oparte na odpowiednich prawach stanów, a także na wykorzystaniu termodynamiki. cykle, które pozwalają nam przejść do pojemności cieplnej cieczy z pojemności cieplnej gazu doskonałego poprzez pochodną temperaturową entalpii parowania.

W przypadku rozwiązania obliczenie pojemności cieplnej jako funkcji addytywnej pojemności cieplnej elementów jest w ogólnym przypadku nieprawidłowe, ponieważ Nadmiar pojemności cieplnej roztworu jest z reguły znaczny. Aby to ocenić, wymagane jest zaangażowanie statystyki molekularnej. teoria roztworów (patrz Roztwory nieelektrolitów). Doświadczalnie nadmiar pojemności cieplnej można wyznaczyć z zależności temperaturowej entalpii mieszania, po czym można obliczyć C p r-ra.

T pojemność cieplna heterog. systemów reprezentuje najwięcej. trudny przypadek termodynamiki. analiza. Na wykresie fazowym ruchowi wzdłuż krzywej równowagi fazowej towarzyszy zmiana zarówno p, jak i T. Jeśli podczas procesu ogrzewania punkt równowagi fazowej przesunie się, daje to dodatek. udział w pojemności cieplnej, dlatego pojemność cieplna jest heterog. układ nie jest równy sumie pojemności cieplnych jego faz składowych, lecz ją przekracza. Na wykresie fazowym podczas przejścia z homog. stwierdza do obszaru istnienia heterogeniczności. pojemność cieplna systemu ulega skokowi (patrz Przejścia fazowe).

Praktyczne znaczenie badania pojemności cieplnej są ważne dla obliczeń energetycznych. bilanse procesów w chemii. reaktory i inne aparaty chemiczne. produkcji, jak również za wybór optymalnego. chłodziwa. Poeksperymentujmy. najważniejszy jest pomiar pojemności cieplnej dla różnych przedziałów t-p - od bardzo niskiego do wysokiego. metoda wyznaczania termodynamiki. s-v-v. Do obliczenia entalpii i entropii substancji (w przedziałach od 0 do T) stosuje się całki pojemności cieplnej:

odpowiednie efekty zostaną dodane do Krymu

wartość, jeżeli jest ona określona w różnych sekcjach AB, AC, AD procesu AB, wówczas Wynika z tego, że w poszczególnych odcinkach procesu, w których temperatura zmienia się o 1 o C, zużywana jest różna ilość ciepła. Zatem powyższy wzór nie określa rzeczywistego jednostkowego zużycia ciepła, a jedynie pokazuje, ile średnio ciepła oddaje się w procesie AB, gdy gaz zostanie podgrzany o 1 o C.

Średnia pojemność cieplna – stosunek ciepła oddanego gazowi do zmiany jego temperatury, pod warunkiem, że różnica temperatur jest wartością skończoną. Pod rzeczywista pojemność cieplna gaz rozumie granicę, do której zmierza średnia pojemność cieplna ΔT do zera. Jeśli więc w procesie Aa średnia pojemność cieplna, to rzeczywista pojemność cieplna w stanie początkowym A:

Stąd, rzeczywista pojemność cieplna jest stosunkiem ciepła oddanego gazowi podczas procesu do zmiany jego temperatury, pod warunkiem, że różnica temperatur jest znikomo mała.

Ogólne wzory na ciepło. Z powyższych wzorów wynika, że ​​ciepło oddane gazowi w dowolnym procesie można wyznaczyć ze wzoru:

lub na dowolną ilość gazu

gdzie jest średnia pojemność cieplna gazu w rozpatrywanym procesie, gdy zmienia się jego temperatura T 1 zanim T2. Ciepło można również wyznaczyć za pomocą wzorów:

gdzie c jest rzeczywistą pojemnością cieplną gazu.

Wzory na średnią i rzeczywistą pojemność cieplną. Pojemność cieplna gazów rzeczywistych zależy od ciśnienia i temperatury. Zależność od ciśnienia jest często zaniedbywana. Zależność od temperatury jest znacząca i na podstawie danych eksperymentalnych wyraża się równaniem w postaci gdzie a, b, d– współczynniki liczbowe zależne od rodzaju gazu i charakteru procesu.

Specyficzne pojemności cieplne:

Nazywa się pojemność cieplną przypadającą na 1 kg gazu grawimetryczna pojemność cieplna– . Nazywa się pojemność cieplną na 1 m 3 gazu objętościowa pojemność cieplna– 3. Nazywa się pojemność cieplną przypadającą na 1 mol gazu molowa pojemność cieplna – .

Niech potrzeba dżuli ciepła, aby ogrzać 1 kg gazu o 1°C. Ponieważ jeden mol zawiera kilogram gazu, to aby ogrzać 1 mol o 1 o C potrzeba razy więcej ciepła, tj.

Obecnie, aby ogrzać 1 m 3 gazu o 1 o C, potrzeba dżulów ciepła. Ponieważ jeden mol w normalnych warunkach zawiera 22,4 m 3 gazu, więc aby ogrzać 1 mol o 1 o potrzeba 22,4 razy więcej ciepła:

Porównując wzory (a) i (b), znajdujemy związek między masą a objętościowymi pojemnościami cieplnymi:

Zależność pojemności cieplnej od charakteru procesu. Rozważmy dwa procesy dostarczania ciepła do gazu:

a) Ciepło dostarcza się do 1 kg gazu zamkniętego w cylindrze z nieruchomym tłokiem (rys. 5). Ciepło przekazane gazowi będzie równe , gdzie jest pojemnością cieplną gazu w ; oraz – początkowa i końcowa temperatura gazu. Otrzymujemy to przy różnicy temperatur. Oczywiście całe ciepło w tym przypadku zostanie przeznaczone na zwiększenie energii wewnętrznej gazu.

Ryż. 5. Ryc. 6.

b) Ciepło dostarczane jest do 1 kg gazu zamkniętego w cylindrze z ruchomym tłokiem (rys. 6) i w tym przypadku będzie równe , gdzie jest pojemnością cieplną gazu w ; i są początkową i końcową temperaturą gazu w . Kiedy to otrzymamy. W tym przypadku ciepło dostarczone do gazu zostało wykorzystane do zwiększenia energii wewnętrznej gazu (podobnie jak w pierwszym przypadku), a także do wykonania pracy podczas ruchu tłoka. Zatem, aby w drugim przypadku podnieść temperaturę 1 kg gazu o 1 o C, potrzeba więcej ciepła niż w pierwszym, tj. .

Biorąc pod uwagę inne procesy, można ustalić, że pojemność cieplna może przyjmować różne wartości liczbowe, ponieważ ilość ciepła oddanego gazowi zależy od charakteru procesu.

Połączenie pomiędzy I , współczynnik . Podczas ogrzewania 1 kg gazu o 1 o C dostarcza się J ciepła. Część z nich, równa , idzie na zwiększenie energii wewnętrznej, a część na wykonanie pracy rozszerzania. Oznaczmy tę pracę przez . Ponieważ Ponieważ ciepło wydane na ogrzanie gazu i wykonanie pracy musi być równe dostarczonemu ciepłu, możemy to zapisać

Jest to ilość ciepła, jaką należy dostarczyć do układu, aby jego temperatura wzrosła o 1 ( DO) w przypadku braku użytecznej pracy i stałości odpowiednich parametrów.

Jeśli weźmiemy pojedynczą substancję jako system, to całkowita pojemność cieplna systemu równa się pojemności cieplnej 1 mola substancji () pomnożonej przez liczbę moli ().

Pojemność cieplna może być właściwa i molowa.

Ciepło właściwe to ilość ciepła potrzebna do ogrzania jednostki masy substancji o 1 grad(wartość intensywna).

Molowa pojemność cieplna to ilość ciepła potrzebna do ogrzania jednego mola substancji o 1 grad.

Istnieją rzeczywista i średnia pojemność cieplna.

W inżynierii zwykle stosuje się koncepcję średniej pojemności cieplnej.

Przeciętny jest pojemnością cieplną w pewnym zakresie temperatur.

Jeśli układ zawierający pewną ilość substancji lub masy otrzyma pewną ilość ciepła, a temperatura układu wzrośnie od do, wówczas można obliczyć średnią pojemność cieplną właściwą lub molową:

Prawdziwa pojemność cieplna molowa- jest to stosunek nieskończenie małej ilości ciepła przekazanego przez 1 mol substancji w określonej temperaturze do obserwowanego w tym samym czasie przyrostu temperatury.

Zgodnie z równaniem (19) pojemność cieplna, podobnie jak ciepło, nie jest funkcją stanu. Przy stałym ciśnieniu lub objętości, zgodnie z równaniami (11) i (12), ciepło, a w konsekwencji pojemność cieplna, nabiera właściwości funkcji stanu, czyli stają się funkcjami charakterystycznymi układu. W ten sposób uzyskujemy izochoryczne i izobaryczne pojemności cieplne.

Izochoryczna pojemność cieplna- ilość ciepła, jaką należy dostarczyć do układu, aby temperatura wzrosła o 1, jeżeli proces zachodzi przy.

Izobaryczna pojemność cieplna- ilość ciepła, którą należy dostarczyć do układu, aby podnieść temperaturę o 1 o .

Pojemność cieplna zależy nie tylko od temperatury, ale także od objętości układu, ponieważ między cząstkami występują siły oddziaływania, które zmieniają się wraz ze zmianą odległości między nimi, dlatego w równaniach (20) i (21) stosuje się pochodne cząstkowe.

Entalpia gazu doskonałego, podobnie jak jego energia wewnętrzna, jest funkcją tylko temperatury:

i zgodnie z równaniem Mendelejewa-Clapeyrona

Zatem dla gazu doskonałego w równaniach (20), (21) pochodne cząstkowe można zastąpić różniczkami całkowitymi:

Z łącznego rozwiązania równań (23) i (24) uwzględniając (22) otrzymujemy równanie zależności pomiędzy i dla gazu doskonałego.

Dzieląc zmienne w równaniach (23) i (24), możemy obliczyć zmianę energii wewnętrznej i entalpii podczas ogrzewania 1 mola gazu doskonałego od temperatury do

Jeżeli pojemność cieplną można uznać za stałą w określonym zakresie temperatur, to w wyniku całkowania otrzymujemy:

Ustalmy związek między średnią a rzeczywistą pojemnością cieplną. Zmianę entropii wyraża się z jednej strony równaniem (27), z drugiej strony

Przyrównując prawe strony równań i wyrażając średnią pojemność cieplną, otrzymujemy:

Podobne wyrażenie można uzyskać dla średniej izochorycznej pojemności cieplnej.

Pojemność cieplna większości ciał stałych, cieczy i gazów wzrasta wraz z temperaturą. Zależność pojemności cieplnej substancji stałych, ciekłych i gazowych od temperatury wyraża się równaniem empirycznym postaci:

Gdzie A, B, C i są współczynnikami empirycznymi obliczonymi na podstawie danych doświadczalnych , przy czym współczynnik odnosi się do substancji organicznych i nieorganicznych. Wartości współczynników dla różnych substancji podano w książce referencyjnej i mają zastosowanie tylko dla określonego zakresu temperatur.

Pojemność cieplna gazu doskonałego nie zależy od temperatury. Zgodnie z teorią kinetyki molekularnej pojemność cieplna na stopień swobody jest równa (stopień swobody - liczba niezależnych rodzajów ruchu, na które można rozłożyć złożony ruch cząsteczki). Cząsteczka jednoatomowa charakteryzuje się ruchem translacyjnym, który można rozłożyć na trzy składowe w trzech wzajemnie prostopadłych kierunkach wzdłuż trzech osi. Dlatego izochoryczna pojemność cieplna jednoatomowego gazu doskonałego jest równa

Następnie izobaryczna pojemność cieplna jednoatomowego gazu doskonałego, zgodnie z (25), zostanie określona równaniem

Dwuatomowe cząsteczki gazu doskonałego, oprócz trzech stopni swobody ruchu translacyjnego, mają także 2 stopnie swobody ruchu obrotowego. Stąd.

Pojemność cieplna to zdolność do pochłaniania pewnej ilości ciepła podczas ogrzewania lub oddawania go podczas chłodzenia. Pojemność cieplna ciała to stosunek nieskończenie małej ilości ciepła otrzymanego przez ciało do odpowiedniego wzrostu jego wskaźników temperatury. Wartość mierzona jest w J/K. W praktyce stosuje się nieco inną wartość - pojemność cieplną właściwą.

Definicja

Co oznacza ciepło właściwe? Jest to wielkość odnosząca się do jednostkowej ilości substancji. Odpowiednio ilość substancji można mierzyć w metrach sześciennych, kilogramach, a nawet molach. Od czego to zależy? W fizyce pojemność cieplna zależy bezpośrednio od tego, do której jednostki ilościowej należy, co oznacza, że ​​rozróżnia się pojemność cieplną molową, masową i objętościową. W budownictwie pomiarów molowych nie spotkasz, ale cały czas spotkasz inne.

Co wpływa na pojemność cieplną właściwą?

Wiesz, jaka jest pojemność cieplna, ale jakie wartości wpływają na wskaźnik, nie jest jeszcze jasne. Na wartość ciepła właściwego wpływa bezpośrednio kilka składników: temperatura substancji, ciśnienie i inne właściwości termodynamiczne.

Wraz ze wzrostem temperatury produktu wzrasta jego pojemność cieplna właściwa, ale niektóre substancje mają w tej zależności całkowicie nieliniową krzywą. Na przykład wraz ze wzrostem wskaźników temperatury od zera do trzydziestu siedmiu stopni, pojemność cieplna właściwa wody zaczyna się zmniejszać, a jeśli granica wynosi od trzydziestu siedmiu do stu stopni, wskaźnik wręcz przeciwnie zwiększyć.

Warto zauważyć, że parametr zależy również od tego, jak mogą zmieniać się właściwości termodynamiczne produktu (ciśnienie, objętość itp.). Na przykład ciepło właściwe przy stabilnym ciśnieniu i przy stabilnej objętości będzie różne.

Jak obliczyć parametr?

Interesuje Cię jaka jest pojemność cieplna? Wzór obliczeniowy jest następujący: C=Q/(m·ΔT). Jakiego rodzaju są to znaczenia? Q to ilość ciepła, które produkt otrzymuje podczas ogrzewania (lub uwalnianego przez produkt podczas chłodzenia). m to masa produktu, a ΔT to różnica między końcową i początkową temperaturą produktu. Poniżej znajduje się tabela pojemności cieplnej niektórych materiałów.

Co możesz powiedzieć o obliczaniu pojemności cieplnej?

Obliczenie pojemności cieplnej nie jest zadaniem najłatwiejszym, zwłaszcza jeśli stosuje się wyłącznie metody termodynamiczne, nie da się tego zrobić dokładniej. Dlatego fizycy posługują się metodami fizyki statystycznej lub znajomością mikrostruktury produktów. Jak wykonać obliczenia dla gazu? Pojemność cieplną gazu oblicza się, obliczając średnią energię ruchu termicznego poszczególnych cząsteczek substancji. Ruchy molekularne mogą mieć charakter translacyjny lub rotacyjny, a wewnątrz cząsteczki może znajdować się cały atom lub wibracja atomów. Klasyczna statystyka mówi, że dla każdego stopnia swobody ruchów obrotowych i postępowych istnieje wartość molowa równa R/2, a dla każdego wibracyjnego stopnia swobody wartość równa R. Zasada ta nazywana jest także prawem ekwipartycji .

W tym przypadku cząstka gazu jednoatomowego ma tylko trzy translacyjne stopnie swobody, a zatem jej pojemność cieplna powinna wynosić 3R/2, co jest w doskonałej zgodności z eksperymentem. Każda cząsteczka gazu dwuatomowego wyróżnia się trzema translacyjnymi, dwoma rotacyjnymi i jednym wibracyjnym stopniem swobody, co oznacza, że ​​prawo ekwipartycji będzie równe 7R/2, a doświadczenie pokazało, że pojemność cieplna mola gazu dwuatomowego w zwykłej temperaturze wynosi 5R/2. Skąd taka rozbieżność pomiędzy teoriami? Wszystko wiąże się z tym, że przy ustalaniu pojemności cieplnej konieczne będzie uwzględnienie różnych efektów kwantowych, czyli innymi słowy wykorzystanie statystyki kwantowej. Jak widać, pojemność cieplna jest dość złożoną koncepcją.

Mechanika kwantowa mówi, że każdy układ cząstek, który wibruje lub obraca się, w tym cząsteczka gazu, może mieć pewne dyskretne wartości energii. Jeżeli energia ruchu cieplnego w zainstalowanym układzie jest niewystarczająca do wzbudzenia oscylacji o wymaganej częstotliwości, to oscylacje te nie wpływają na pojemność cieplną układu.

W ciałach stałych ruch termiczny atomów to słabe wibracje w pobliżu pewnych położeń równowagi, dotyczy to węzłów sieci krystalicznej. Atom ma trzy wibracyjne stopnie swobody i zgodnie z prawem molowa pojemność cieplna ciała stałego jest równa 3nR, gdzie n jest liczbą atomów obecnych w cząsteczce. W praktyce wartość ta jest granicą, do której dąży pojemność cieplna ciała w wysokich temperaturach. Wartość osiąga się przy normalnych zmianach temperatury dla wielu pierwiastków, dotyczy to metali, a także prostych związków. Określa się również pojemność cieplną ołowiu i innych substancji.

A co z niskimi temperaturami?

Wiemy już, jaka jest pojemność cieplna, ale jeśli mówimy o niskich temperaturach, jak wówczas zostanie obliczona ta wartość? Jeśli mówimy o niskich temperaturach, to pojemność cieplna ciała stałego okazuje się wtedy proporcjonalna T 3 lub tzw. prawo pojemności cieplnej Debye’a. Głównym kryterium odróżniania wysokich temperatur od niskich jest zwykłe porównanie ich z parametrem charakterystycznym dla konkretnej substancji - może to być charakterystyka lub temperatura Debye'a q D. Prezentowana wartość wynika z widma drgań atomów w produkcie i w istotny sposób zależy od struktury kryształu.

W metalach elektrony przewodzące mają pewien udział w pojemności cieplnej. Tę część pojemności cieplnej oblicza się za pomocą statystyki Fermiego-Diraca, która uwzględnia elektrony. Elektroniczna pojemność cieplna metalu, która jest proporcjonalna do zwykłej pojemności cieplnej, jest stosunkowo małą wartością i wpływa na pojemność cieplną metalu tylko w temperaturach bliskich zera absolutnego. Wtedy pojemność cieplna sieci staje się bardzo mała i można ją pominąć.

Masowa pojemność cieplna

Masowa pojemność cieplna właściwa to ilość ciepła, którą należy dodać do jednostkowej masy substancji, aby ogrzać produkt o temperaturę jednostkową. Ilość ta oznaczona jest literą C i jest mierzona w dżulach podzielona przez kilogram na kelwin – J/(kg·K). To wszystko, jeśli chodzi o masową pojemność cieplną.

Co to jest objętościowa pojemność cieplna?

Wolumetryczna pojemność cieplna to określona ilość ciepła, którą należy dostarczyć do jednostkowej objętości produktu, aby ją ogrzać w jednostce temperatury. Wskaźnik ten mierzy się w dżulach podzielonych na metr sześcienny na kelwin lub J/(m3·K). W wielu podręcznikach budowlanych brana jest pod uwagę pojemność cieplna właściwa masie w pracy.

Praktyczne zastosowanie pojemności cieplnej w budownictwie

Wiele materiałów żaroodpornych jest aktywnie wykorzystywanych do budowy ścian żaroodpornych. Jest to niezwykle istotne w przypadku domów charakteryzujących się okresowym ogrzewaniem. Na przykład piec. Produkty ciepłochłonne i zbudowane z nich ściany doskonale akumulują ciepło, magazynują je w okresach grzewczych i stopniowo oddają ciepło po wyłączeniu instalacji, pozwalając tym samym na utrzymanie akceptowalnej temperatury przez cały dzień.

Im więcej ciepła zgromadzi się w konstrukcji, tym bardziej komfortowa i stabilna będzie temperatura w pomieszczeniach.

Warto zauważyć, że zwykła cegła i beton stosowane w budowie domów mają znacznie niższą pojemność cieplną niż styropian. Jeśli weźmiemy ecowool, ma on trzykrotnie większą pojemność cieplną niż beton. Należy zauważyć, że nie bez powodu masa występuje we wzorze na obliczenie pojemności cieplnej. Dzięki dużej, ogromnej masie betonu czy cegły w porównaniu do ecowoolu, pozwala kamiennym ścianom konstrukcji akumulować ogromne ilości ciepła i wygładzać wszelkie dobowe wahania temperatury. Tylko niewielka masa izolacji we wszystkich domach szkieletowych, pomimo dobrej pojemności cieplnej, jest najsłabszym obszarem wszystkich technologii szkieletowych. Aby rozwiązać ten problem, we wszystkich domach instalowane są imponujące akumulatory ciepła. Co to jest? Są to elementy konstrukcyjne charakteryzujące się dużą masą i dość dobrą pojemnością cieplną.

Przykłady akumulatorów ciepła w praktyce

Co to mogło być? Na przykład niektóre wewnętrzne ściany z cegły, duży piec lub kominek, wylewki betonowe.

Meble w każdym domu czy mieszkaniu są doskonałym akumulatorem ciepła, ponieważ sklejka, płyta wiórowa i drewno potrafią faktycznie akumulować trzy razy więcej ciepła na kilogram wagi niż osławiona cegła.

Czy akumulatory termiczne mają jakieś wady? Oczywiście główną wadą tego podejścia jest to, że akumulator ciepła należy zaprojektować na etapie tworzenia modelu domu szkieletowego. Wynika to z tego, że jest ciężki i trzeba będzie to wziąć pod uwagę podczas tworzenia fundamentu, a następnie wyobrazić sobie, jak ten obiekt zostanie wkomponowany w wnętrze. Warto powiedzieć, że będziesz musiał wziąć pod uwagę nie tylko masę, ale w swojej pracy będziesz musiał ocenić obie cechy: masę i pojemność cieplną. Na przykład, jeśli jako akumulator ciepła użyjesz złota o niewiarygodnej masie dwudziestu ton na metr sześcienny, wówczas produkt będzie działał zgodnie z wymaganiami tylko o dwadzieścia trzy procent lepiej niż betonowa kostka ważąca dwie i pół tony.

Która substancja jest najbardziej odpowiednia na akumulator ciepła?

Najlepszym produktem na akumulator ciepła nie jest beton i cegła! Miedź, brąz i żelazo dobrze radzą sobie z tym zadaniem, są jednak bardzo ciężkie. Dziwne, ale najlepszym akumulatorem ciepła jest woda! Ciecz posiada imponującą pojemność cieplną, największą spośród dostępnych nam substancji. Jedynie gazy hel (5190 J/(kg K) i wodór (14300 J/(kg K)) mają większą pojemność cieplną, ale są one problematyczne w praktyce.W razie potrzeby i konieczności patrz tabela pojemności cieplnej potrzebnych substancji.

Pojemność cieplna to stosunek ilości ciepła przekazanego do układu do obserwowanego wzrostu temperatury (w przypadku braku reakcji chemicznej przejście substancji z jednego stanu agregacji do drugiego i przy A „ = 0.)

Pojemność cieplną oblicza się zwykle na 1 g masy, wtedy nazywa się ją właściwą (J/g*K), lub na 1 mol (J/mol*K), wtedy nazywa się ją molową.

Wyróżnić średnie i prawdziwe pojemność cieplna.

Przeciętny pojemność cieplna to pojemność cieplna w zakresie temperatur, czyli stosunek ciepła przekazanego ciału do wzrostu jego temperatury o wartość ΔT

PRAWDA Pojemność cieplna ciała to stosunek nieskończenie małej ilości ciepła otrzymanego przez ciało do odpowiadającego mu wzrostu jego temperatury.

Łatwo jest ustalić związek między średnią i rzeczywistą pojemnością cieplną:

Podstawiając wartości Q do wyrażenia średniej pojemności cieplnej, mamy:

Rzeczywista pojemność cieplna zależy od rodzaju substancji, temperatury i warunków, w jakich następuje przekazywanie ciepła do układu.

Jeśli więc system jest zamknięty w stałej objętości, tj. dla izochoryczny proces mamy:

Jeśli system rozszerza się lub kurczy, ale ciśnienie pozostaje stałe, tj. Dla izobaryczny proces mamy:

Ale zatem ΔQ V = dU i ΔQ P = dH

C V = (∂U/∂T) v i C P = (∂H/∂T) p

(jeśli jedna lub więcej zmiennych pozostaje stała, podczas gdy inne się zmieniają, wówczas mówi się, że pochodne są cząstkowe w odniesieniu do zmieniającej się zmiennej).

Obie zależności obowiązują dla dowolnej substancji i dowolnego stanu skupienia. Aby pokazać związek pomiędzy C V i C P, należy rozróżnić ze względu na temperaturę wyrażenie na entalpię H = U + pV /

Dla gazu doskonałego pV=nRT

na jeden mol lub

Różnica R reprezentuje pracę izobarycznego rozszerzania 1 mola gazu doskonałego w miarę wzrostu temperatury o jedną jednostkę.

W cieczach i ciałach stałych, ze względu na niewielką zmianę objętości po podgrzaniu, C P = C V

Zależność efektu termicznego reakcji chemicznej od temperatury, równania Kirchhoffa.

Korzystając z prawa Hessa, można obliczyć efekt cieplny reakcji w temperaturze (zwykle 298 K), w której mierzone są standardowe ciepło powstawania lub spalania wszystkich uczestników reakcji.

Częściej jednak konieczna jest znajomość efektu termicznego reakcji w różnych temperaturach.

Rozważ reakcję:

ν A A+ν B B= ν C C+ν D D

Oznaczmy przez H entalpię uczestnika reakcji na 1 mol. Całkowita zmiana entalpii ΔΗ(T) reakcji zostanie wyrażona równaniem:

ΔΗ = (ν do Н С +ν re Н re) - (ν A Н А +ν B Н В); va, vb, vc, vd – współczynniki stechiometryczne. godz.

Jeśli reakcja przebiega pod stałym ciśnieniem, wówczas zmiana entalpii będzie równa efektowi termicznemu reakcji. A jeśli różniczkujemy to równanie ze względu na temperaturę, otrzymamy:

Równania procesów izobarycznych i izochorycznych

I

zwany Równania Kirchhoffa(w formie różniczkowej). Pozwalają jakościowo ocenić zależność efektu cieplnego od temperatury.

Wpływ temperatury na efekt cieplny określa się znakiem wartości ΔС p (lub ΔС V)

Na ΔС p > 0 wartość, czyli wraz ze wzrostem temperatury zwiększa się efekt termiczny

Na ΔС str< 0 oznacza to, że wraz ze wzrostem temperatury efekt termiczny maleje.

Na ΔС p = 0- efekt termiczny reakcji niezależny od temperatury

Oznacza to, że ΔС p określa znak przed ΔН.