Rozwiążę obliczenia egzaminacyjne. Dmitrij Guszczin ogłosił wyciek zadań z matematyki na egzaminie Unified State Exam. Czas trwania egzaminu i zasady postępowania podczas Unified State Exam

Matematyka Część I-1

Matematyka Część I-2

Matematyka Część I-3

Maksym dwukrotnie rzucił kostką, której boki są ponumerowane od 1 do 6 i zbudował prostokąt o bokach równych wylosowanym liczbom. Jakie jest prawdopodobieństwo, że pole tego prostokąta będzie większe niż 15? Zaokrąglij odpowiedź do części setnych.

Matematyka Część I-4

Matematyka Część I-5

Matematyka Część I-6

Matematyka Część I-7

Rysunek przedstawia wykres pochodnej funkcji f(x), określonej na przedziale [–5; 6]. Znajdź liczbę punktów na wykresie f(x), w każdym z których tangens narysowana na wykresie funkcji pokrywa się lub jest równoległa do osi x

Matematyka Część I-8

Matematyka Część II-9

Matematyka Część II-10

Do gniazdka elektrycznego podłączane są urządzenia o całkowitej rezystancji R1 = 90 omów. Równolegle z nimi do gniazdka należy podłączyć grzejnik elektryczny. Wyznacz najniższą możliwą rezystancję tego grzejnika elektrycznego, jeśli wiadomo, że gdy dwa przewody o rezystancjach R1 Ohm i R2 Ohm są połączone równolegle, ich całkowity opór wyraża się wzorem R_(całkowity) = (R1*R2)/(R1 +R2) (om) i dla normalnego funkcjonowania sieci elektrycznej całkowita rezystancja w niej musi wynosić co najmniej 9 omów. Wyraź odpowiedź w omach.

Matematyka Część II-11

Matematyka Część II-12

Matematyka Część II-13

Matematyka Część II-14

Podstawą piramidy SABCD jest równoległobok ABCD. Punkty K, L, M znajdują się odpowiednio na krawędziach SA, SB, SC i jednocześnie

SK/SA = 1/2; SL/SB = 2/5; SM/SC = 2/3

A) Udowodnij, że proste KM i LD przecinają się.

B) Znajdź stosunek objętości piramidy SKLMD do objętości piramidy SABCD.

Matematyka Część II-15

Matematyka Część II-16

W trapezie równoramiennym ABCD AD BC, AD = 21, AB = 10, BC = 9. Przekątne AC i BD dzielą trapez na cztery nakładające się trójkąty DAB, ABC, BCD, CDA. W każdy trójkąt wpisane są odpowiednio okręgi w1, w2, w3, w4, których środki znajdują się w punktach O1, O2, O3, O4.

A) Udowodnić, że czworokąt O1O2O3O4 jest prostokątem.

Matematyka Część II-17

15 kwietnia planowane jest zaciągnięcie z banku kredytu w wysokości 900 tysięcy rubli na 11 miesięcy.
Warunki jego zwrotu są następujące:
- pierwszego dnia każdego miesiąca zadłużenie wzrasta o p% w stosunku do końca poprzedniego miesiąca;
- od 2 do 14 każdego miesiąca konieczna jest spłata części zadłużenia jednorazowo;
- 15 dnia każdego miesiąca od 1 do 10 miesiąca zadłużenie powinno być o tę samą kwotę mniejsze niż zadłużenie na 15 dzień poprzedniego miesiąca;
- 15 dnia 10 miesiąca dług wyniósł 200 tysięcy rubli;
- do 15 dnia 11 miesiąca zadłużenie musi zostać spłacone w całości.
Znajdź p, jeśli bank otrzymał łącznie 1021 tysięcy rubli.

Przeciętny ogólne wykształcenie

Linia UMK G. K. Muravin. Algebra i zasady analizy matematycznej (10-11) (pogłębione)

Linia UMK Merzlyak. Algebra i początki analizy (10-11) (U)

Matematyka

Przygotowanie do jednolitego egzaminu państwowego z matematyki (poziom profilu): zadania, rozwiązania i wyjaśnienia

Arkusz egzaminacyjny poziom profilu trwa 3 godziny 55 minut (235 minut).

Próg minimalny- 27 punktów.

Praca egzaminacyjna składa się z dwóch części różniących się treścią, złożonością i liczbą zadań.

Cechą charakterystyczną każdej części pracy jest forma zadań:

• część 1 zawiera 8 zadań (zadania 1-8) z krótką odpowiedzią w postaci liczby całkowitej lub końcowego ułamka dziesiętnego;
• część 2 zawiera 4 zadania (zadania 9-12) z krótką odpowiedzią w postaci liczby całkowitej lub końcowego ułamka dziesiętnego oraz 7 zadań (zadania 13-19) ze szczegółową odpowiedzią (pełny zapis rozwiązania z uzasadnieniem podjęte działania).

Panowa Swietłana Anatolewna, nauczyciel matematyki najwyższej kategorii szkoły, staż pracy 20 lat:

„Aby otrzymać świadectwo ukończenia szkoły, absolwent musi zdać dwa obowiązkowe egzaminy w formie Unified State Examination, z których jeden jest z matematyki. Zgodnie z Koncepcją rozwoju edukacji matematycznej w Federacja Rosyjska Jednolity egzamin państwowy z matematyki dzieli się na dwa poziomy: podstawowy i specjalistyczny. Dzisiaj przyjrzymy się opcjom na poziomie profilu.”

Zadanie nr 1- sprawdza umiejętność wykorzystania przez uczestników Unified State Exam umiejętności nabytych w klasach 5-9 z matematyki elementarnej w działaniach praktycznych. Uczestnik musi posiadać umiejętności obliczeniowe, umieć pracować z liczbami wymiernymi, umieć zaokrąglać miejsca dziesiętne, potrafić przeliczyć jedną jednostkę miary na inną.

Przykład 1. W mieszkaniu, w którym mieszka Piotr, zamontowano licznik przepływu zimnej wody. 1 maja licznik pokazał zużycie 172 metrów sześciennych. m wody, a pierwszego czerwca - 177 metrów sześciennych. m. Jaką kwotę Piotr powinien zapłacić za zimną wodę w maju, jeśli cena wynosi 1 metr sześcienny? m zimnej wody to 34 ruble 17 kopiejek? Podaj odpowiedź w rublach.

Rozwiązanie:

1) Znajdź ilość wody zużywanej miesięcznie:

177 - 172 = 5 (m sześcienny)

2) Dowiedzmy się, ile zapłacą za marnowaną wodę:

34,17 5 = 170,85 (pocierać)

Odpowiedź: 170,85.

Zadanie nr 2- to jedno z najprostszych zadań egzaminacyjnych. Większość absolwentów radzi sobie z tym pomyślnie, co świadczy o znajomości definicji pojęcia funkcji. Rodzaj zadania nr 2 zgodnie z kodyfikatorem wymagań jest zadaniem dotyczącym wykorzystania zdobytej wiedzy i umiejętności w działaniach praktycznych i życiu codziennym. Zadanie nr 2 polega na opisaniu, wykorzystaniu funkcji, różnych rzeczywistych zależności pomiędzy wielkościami oraz interpretacji ich wykresów. Zadanie nr 2 sprawdza umiejętność wydobywania informacji zawartych w tabelach, diagramach i wykresach. Absolwenci muszą umieć określić wartość funkcji na podstawie wartości jej argumentu, gdy na różne sposoby określenie funkcji oraz opisanie zachowania i właściwości funkcji na podstawie jej wykresu. Trzeba także umieć znaleźć największe lub najmniejsza wartość i zbuduj wykresy badanych funkcji. Popełnione błędy są losowe przy czytaniu uwarunkowań problemu, czytaniu diagramu.

#REKLAMA_WSTAW#

Przykład 2. Na rysunku przedstawiono zmianę wartości wymiany jednej akcji spółki górniczej w pierwszej połowie kwietnia 2017 roku. 7 kwietnia biznesmen nabył 1000 akcji tej spółki. 10 kwietnia sprzedał trzy czwarte zakupionych akcji, a 13 kwietnia wszystkie pozostałe akcje. Ile biznesmen stracił w wyniku tych operacji?

Rozwiązanie:

2) 1000 · 3/4 = 750 (akcji) - stanowią 3/4 wszystkich nabytych akcji.

6) 247500 + 77500 = 325000 (rub) - przedsiębiorca otrzymał po sprzedaży 1000 akcji.

7) 340 000 – 325 000 = 15 000 (rub) - przedsiębiorca stracił w wyniku wszystkich operacji.

Jednolity Egzamin Państwowy z matematyki jest jednym z głównych egzaminów dla absolwentów szkół przed otrzymaniem świadectwa i przyjęciem na uczelnię. Ten rodzaj kontroli wiedzy służy ocenie wiedzy z dyscyplin nabytych w procesie szkolenie. Pojedynczy Egzamin państwowy odbywa się w formie testów, przygotowaniem zadań do egzaminu końcowego zajmuje się Rosobrnadzor i inne upoważnione organy w dziedzinie edukacji. Pozytywna ocena z matematyki zależy od indywidualnych wymagań uczelni, na którą się aplikuje.absolwent. Pomyślne przejście Egzamin z wysokim wynikiem jest ważnym czynnikiem powodzenia w przyjęciu.

Przy przyjęciu na uczelnie techniczne i ekonomiczne wymagana jest matematyka na poziomie profilowym. Podstawą zadań egzaminacyjnych jest podstawowy poziom dodano do niego bardziej złożone problemy i przykłady. Oczekujemy krótkich i szczegółowych odpowiedzi:

• Pierwsze zadania nie wymagają pogłębionej wiedzy – jest to sprawdzian wiedzy na poziomie podstawowym;
• Następnych 5 jest trudniejszych i wymaga średniozaawansowanych i wysoki poziom opanowanie tematu. Zadania te sprawdzane są za pomocą komputera, ponieważ odpowiedź jest krótka.

Jeśli student tak zdecyduje ten poziom oznacza to chęć kontynuowania nauki nauk ścisłych w szkolnictwie wyższym instytucja edukacyjna. Wybór egzaminu specjalistycznego wskazuje również, że poziom wiedzy studenta jest dość wysoki, czyli nie jest potrzebne żadne przygotowanie podstawowe.
Proces przygotowania obejmuje powtarzanie głównych sekcji, rozwiązywanie problemów o większym stopniu złożoności, wymagających niestandardowego, kreatywnego podejścia.

Metody przygotowania

• Kształcenie podstawowe odbywa się w szkole, gdzie uczeń opanowuje podstawy, czasem nauczyciel prowadzi dla absolwentów dodatkowe przedmioty do wyboru. Głównym zaleceniem jest dokładne i dokładne opanowanie wszystkich tematów, szczególnie na studiach.
• Niezależna praca: wymaga szczególnej samodyscypliny, woli i samokontroli. Musisz uważnie przeczytać . Problem jest w kierunku - tylko specjalista może kompetentnie poprowadzić przyszłego wnioskodawcę na tematy wymagające uwagi.
• Korepetycje: profesjonalny specjalista pomoże Ci skutecznie i szybko rozwiązać złożone zadania.
• Kursy i nauka online: nowoczesna i sprawdzona metoda oszczędzająca czas i pieniądze. Ważna zaleta: możesz przystąpić do testów online, szybko uzyskać odpowiedzi i ćwiczyć różne zadania.

Wykształcenie średnie ogólnokształcące

Linia UMK G. K. Muravin. Algebra i zasady analizy matematycznej (10-11) (pogłębione)

Linia UMK Merzlyak. Algebra i początki analizy (10-11) (U)

Matematyka

Przygotowanie do jednolitego egzaminu państwowego z matematyki (poziom profilu): zadania, rozwiązania i wyjaśnienia

Egzamin na poziomie profilu trwa 3 godziny 55 minut (235 minut).

Próg minimalny- 27 punktów.

Praca egzaminacyjna składa się z dwóch części różniących się treścią, złożonością i liczbą zadań.

Cechą charakterystyczną każdej części pracy jest forma zadań:

• część 1 zawiera 8 zadań (zadania 1-8) z krótką odpowiedzią w postaci liczby całkowitej lub końcowego ułamka dziesiętnego;
• część 2 zawiera 4 zadania (zadania 9-12) z krótką odpowiedzią w postaci liczby całkowitej lub końcowego ułamka dziesiętnego oraz 7 zadań (zadania 13-19) ze szczegółową odpowiedzią (pełny zapis rozwiązania z uzasadnieniem podjęte działania).

Panowa Swietłana Anatolewna, nauczyciel matematyki najwyższej kategorii szkoły, staż pracy 20 lat:

„Aby otrzymać świadectwo ukończenia szkoły, absolwent musi zdać dwa obowiązkowe egzaminy w formie Unified State Examination, z których jeden jest z matematyki. Zgodnie z Koncepcją Rozwoju Edukacji Matematycznej w Federacji Rosyjskiej jednolity egzamin państwowy z matematyki dzieli się na dwa poziomy: podstawowy i specjalistyczny. Dzisiaj przyjrzymy się opcjom na poziomie profilu.”

Zadanie nr 1- sprawdza umiejętność wykorzystania przez uczestników Unified State Exam umiejętności nabytych w klasach 5-9 z matematyki elementarnej w działaniach praktycznych. Uczestnik musi posiadać umiejętności obliczeniowe, umieć pracować z liczbami wymiernymi, umieć zaokrąglać ułamki dziesiętne i potrafić zamieniać jedną jednostkę miary na inną.

Przykład 1. W mieszkaniu, w którym mieszka Piotr, zamontowano licznik przepływu zimnej wody. 1 maja licznik pokazał zużycie 172 metrów sześciennych. m wody, a pierwszego czerwca - 177 metrów sześciennych. m. Jaką kwotę Piotr powinien zapłacić za zimną wodę w maju, jeśli cena wynosi 1 metr sześcienny? m zimnej wody to 34 ruble 17 kopiejek? Podaj odpowiedź w rublach.

Rozwiązanie:

1) Znajdź ilość wody zużywanej miesięcznie:

177 - 172 = 5 (m sześcienny)

2) Dowiedzmy się, ile zapłacą za marnowaną wodę:

34,17 5 = 170,85 (pocierać)

Odpowiedź: 170,85.

Zadanie nr 2- to jedno z najprostszych zadań egzaminacyjnych. Większość absolwentów radzi sobie z tym pomyślnie, co świadczy o znajomości definicji pojęcia funkcji. Rodzaj zadania nr 2 zgodnie z kodyfikatorem wymagań jest zadaniem dotyczącym wykorzystania zdobytej wiedzy i umiejętności w działaniach praktycznych i życiu codziennym. Zadanie nr 2 polega na opisaniu, wykorzystaniu funkcji, różnych rzeczywistych zależności pomiędzy wielkościami oraz zinterpretowaniu ich wykresów. Zadanie nr 2 sprawdza umiejętność wydobywania informacji zawartych w tabelach, diagramach i wykresach. Absolwenci muszą umieć wyznaczyć wartość funkcji z wartości argumentu na różne sposoby określenia funkcji oraz opisać zachowanie i właściwości funkcji na podstawie jej wykresu. Trzeba także umieć znaleźć największą lub najmniejszą wartość z wykresu funkcji i zbudować wykresy badanych funkcji. Popełnione błędy są losowe przy czytaniu uwarunkowań problemu, czytaniu diagramu.

#REKLAMA_WSTAW#

Przykład 2. Na rysunku przedstawiono zmianę wartości wymiany jednej akcji spółki górniczej w pierwszej połowie kwietnia 2017 roku. 7 kwietnia biznesmen nabył 1000 akcji tej spółki. 10 kwietnia sprzedał trzy czwarte zakupionych akcji, a 13 kwietnia wszystkie pozostałe akcje. Ile biznesmen stracił w wyniku tych operacji?

Rozwiązanie:

2) 1000 · 3/4 = 750 (akcji) - stanowią 3/4 wszystkich nabytych akcji.

6) 247500 + 77500 = 325000 (rub) - przedsiębiorca otrzymał po sprzedaży 1000 akcji.

7) 340 000 – 325 000 = 15 000 (rub) - przedsiębiorca stracił w wyniku wszystkich operacji.