국제 수학 올림피아드 수상자 - 러시아 교육 과학부

2007년 7월 러시아 학생들이 성공적으로 국제 올림피아드화학(금메달 4개), 물리학(금메달 3개, 은메달 1개), 수학(금메달 5개, 은메달 1개)에서 8월 정보과학팀이 금메달 3개와 은메달 1개를 들고 돌아왔습니다. 명백한 성공과 평온해 보이는 것들은 물리 및 수학 과학에서 러시아 학교 올림피아드 운동이 직면한 크고 작은 많은 문제들을 숨깁니다. Natalia Demina의 첫 번째 "올림피아드" 보고서를 게시합니다. 수학자들에게 바칩니다.

올림푸스로 가는 길

올림피아드의 모든 우승자가 뛰어난 과학자가 되는 것은 아니라는 사실은 잘 알려진 사실입니다. 이와 관련하여 2006년 필즈상 수상자 4명의 최고 수학적 올림푸스로 가는 길의 궤적은 노벨상수학자용. 그들 중 두 명인 Grigory Perelman과 Terence Tao는 어린 시절 국제 수학 올림피아드에 참가했으며 나머지 두 명인 Andrey Okounkov와 Wendelin Werner는 무사히 통과했습니다.

Moscow-Princeton 수학자 (자명) Andrey Okounkov는 Polit.ru의 논평에서 학교 물리학 및 수학 올림피아드에 전혀 참여하지 않았으며 그 이후로 완전히 다른 것에 관심이 있다고 말했습니다. 수학에 대한 관심은 모스크바 주립 대학 경제학부 (수학 방법학과)에서 Mekhmat로 편입 한 학생 시절에만 깨어났습니다.

Grigory Perelman은 차례로 All-Union Olympiads 수학에서 여러 번 우승했으며 1982년에는 Budapest에서 열린 Olympiad에서 금메달을 받았습니다. 그곳에서 그는 모든 문제를 해결하고 가능한 최대 점수를 받고 1 위를 차지했습니다. 그런 다음 시험없이 Leningrad State University에서 수학에 등록했습니다. 그는 교수진, 도시 및 모든 연합 학생에서 우승했습니다. 수학 올림피아드오. 대학을 우등으로 졸업한 후 Perelman은 대학원에 입학하여 수학 연구소의 상트페테르부르크 부서에서 박사 학위 논문을 옹호했습니다. V.A. Steklov. 그의 지도교수는 유명한 수학자 Academician A.D. 알렉산드로프. Perelman은 Poincaré 추측을 증명하기 위해 수학 역사상 가장 어려운 문제 중 하나를 해결했습니다.

오스트레일리아의 테렌스 타오는 어린 나이에 수학계의 모차르트라고 불리며 31세에 필즈상을 받았고 13세에 캔버라에서 열린 1988년 국제 수학 올림피아드에서 우승하여 두 번 더 참가(1986-1987)했습니다. ) 먼저 동메달을 획득한 다음 은메달을 획득했습니다. 그에 따르면 수학의 성공은 속도보다 지구력에 더 좌우됩니다. “누가 더 똑똑하고 더 빠른지에 관한 것이 아닙니다. 가파른 경사를 오르는 것과 같습니다. 매우 강하고 빠르며 로프가 많으면 도움이 되지만 정상에 오르려면 올바른 경로를 파악해야 합니다..

러시아 과학 아카데미 부회장 Valery Kozlov 이사는 Polit.ru와의 인터뷰에서 자신이 모스크바 수학 올림피아드 조직위원회 위원장을 두 번(2003년과 2007년)했으며 참가자들을 즐겁게 지켜봤다고 말했습니다. 아주 어린 소년 소녀 "빛나는 눈으로". 그는 그럴 가치가 없다고 생각한다 “학교 올림피아드의 중요성을 절대화하고 재능 있는 젊은이, 재능 있는 수학자에 대한 탐색과 훈련을 올림피아드로만 축소하기 위해”. 그의 견해에 따르면, 과학으로 가는 다른 길은 다른 것을 반영합니다. 심리적 유형사람들의. “누군가는 빨리 생각하고 짧은 시간에 힘을 집중할 수 있는 반면, 다른 사람들은 더 사색적인 성격이어서 다른 각도에서 올림피아드 과제를 생각하기 위해 이러한 문제에 들어가는 데 더 많은 시간이 필요합니다. 둘 다 필요합니다. 위대한 수학자 중에는 그렇게 빨리 생각하고 방향을 잡지는 않았지만 매우 깊고 침착하게 특정 방향을 발전시킨 사람들도있었습니다..

승리의 귀환

2007년 8월 1일 저녁, 많은 베트남 시민들이 도모데도보 공항에 모여 하노이-모스크바 항공편이 도착하기를 끈기 있게 기다리고 있었습니다. 예기치 않게 도착 홀의 일상적인 번잡함은 비디오 카메라를 사용하는 기자, 사진 기자 및 카메라맨에 의해 방해를 받았습니다. 언론사 관계자의 말을 들어보면 알 수 있다. “그들은 올림픽 챔피언을 만나러 왔습니다”. 테니스 라켓을 손에 든 호기심 많은 관중들 중 두 소녀는 왜 베트남 올림픽에 대해 전혀 듣지 못했는지 의아해했습니다. 그것은 밝혀졌다 우리 대화하는 중이 야러시아 학생 팀이 비공식 팀 챔피언십에서 1 위를 차지한 하노이에서 열린 제 48 회 국제 수학 올림피아드 (International Mathematical Olympiad-약어 IMO)에 대해.

도착한 사람들이 한 시간 이상 여행 가방을 찾는 동안 기자들은 우승자 중 한 명의 어머니 인 Kolomna의 Irina Mitrofanova를 "공격"했습니다. 많은 언론인들이 모스크바 지역의 언론을 대표하고 아마도 그녀의 아들을 위해서만 공항에 왔습니다. 기쁨으로 빛나고 흥분한 Irina Nikolaevna Mitrofanova는 언론인의 압력에 약간 겁이났습니다. 그녀는 그녀와 그녀의 남편이 교육에 의해 "기술자"였고 그녀의 아들은 매우 다재다능한 사람이었고 어렸을 때시를 썼고 그녀는 그가 시인이 될 것이라고 생각했습니다. 그런 다음 Ivan은 삼보, 화학 및 물리학을 공부하기 시작했습니다. 지난 4년 동안 그는 수학 올림피아드에 나갔습니다. Ivan Mitrofanov는 Kolomna에서 어머니에게 전화를 걸어 그녀에게 물었습니다. "전화에 돈을 넣어", 베트남에서 말했다 "그들은 아주 좋은 조건이 있고 대회가 끝난 후 흥미로운 여행이 있다는 것을 매우 잘 받았습니다.". 승자처럼 전 러시아 올림피아드, 이제 국제 올림피아드 인 Ivan은 시험없이 러시아 대학의 학생이 될 수 있으며 모스크바 주립 대학의 기계 및 수학학과에 입학했습니다.

Kolomna Alexander Alikov의 2 번 "Kvantor"물리 및 수학 체육관 책임자도 그의 학생을 만나러 왔습니다. 그는 Ivan이 실제로 매우 다재다능한 사람이며 수학 외에도 다른 많은 것에 끌린다고 말했습니다. “그는 독서, 여행, 미술관 방문, 극장 방문을 좋아합니다. 그의 수업은 그렇다. 한 클래스에 15명의 메달리스트가 있고 Vanya도 그 중 하나입니다.”그는 이반을 말한다 부모님의 도움으로 스스로 만든, 그리고 체육관은 대회에서 그의 복귀를 기다리고 있으며 그의 승리에 익숙해졌습니다.

약간의 기다림 끝에 팀의 과학 리더인 Nazar Agakhanov와 하노이에서 막 도착한 그의 조수 Alexei Garber와 Maxim Pratusevich가 언론인의 손에 넘어갔습니다.

N. Agakhanov는 끊임없이 미소를 지었고 그의 선수들의 성과를 매우 자랑스럽게 생각했습니다. “가까운 장래에 아무도 중국을 이길 수 없을 것 같았지만 우리는 이 성공을 거둘 수 있었습니다. 올해 우리는 훌륭한 팀을 구성했습니다. 우리는 베트남 대통령이 개인적으로 축하 한 올림픽 최고의 참가자 20 명 중 우리 선수 3 명이 있다는 사실에 매우 기뻤습니다. 다른 어떤 팀도 이러한 성공을 거두지 못했습니다.". (중국, 독일, 이탈리아, 우크라이나, 일본, 한국, 미국, 루마니아에서 각각 한 명씩, 러시아에서 온 두 명의 학생이 상위 10위 안에 들었습니다.)

올림피아드에 참가하는 국가의 수는 해마다 증가하고 있으며 2006년에는 90개국이 참가했으며 올해는 이미 93개국이 참가했습니다. 우리 팀의 주요 라이벌 중 Nazar Agakhanov는 중국, 한국, 베트남, 일본, 대만 및 홍콩 팀을 지명했습니다. 우크라이나, 불가리아, 루마니아, 미국 대표팀은 좋은 올림픽 전통을 가지고 있습니다(중국 이민자들이 후자의 팀에서 큰 역할을 합니다). 오랜 휴식 끝에 처음으로 북한팀이 올림픽에 출전해 높은 8위를 기록했다.

팀 리더는 모스크바 주립 대학의 기계 및 수학 부서 졸업생, 고등 수학 부서의 교사, 모스크바 물리 및 기술 연구소 부교수, Dolgoprudny의 물리 및 수학 학교 5 호 교사입니다. 학년그는 자신이 All-Union Mathematical Olympiads에 반복적으로 참여했으며 아시아 부분의 학생을 위해 Novosibirsk Akadegorodok에서 열린 Olympiad의 두 배 우승자였습니다. 소련. 지금 대부분의그의 시간은 우리나라에서 수학 대회를 조직하고 러시아 팀이 세계 수학 경기장에서 공연할 수 있도록 준비하는 데 사용됩니다. Nazar Agakhanov-학생을위한 전 러시아 올림피아드 심사 위원장. 그는 1995년부터 IMO에서 러시아 팀을 이끌고 있습니다. 또한 그는 국제 수학 올림피아드(International Mathematical Olympiads)의 관리 기구인 IMO 자문 위원회의 회원입니다.

올해 올림피아드에서 팀의 준비 및 성공적인 참여에 큰 도움은 전 올림피아드, 현재 모스크바 주립 대학, 상트 페테르부르크 주립 대학 및 물리 기술 연구소의 학생 및 대학원생과 모스크바의 고위 동료들에 의해 제공되었습니다. , St. 전체 목록은 주 8 참조).

Aleksey Garber, 팀 부국장, 러시아 과학 아카데미 수학 연구소 대학원생, Physicotechnical Institute 강사, 전 러시아 수학 올림피아드 은메달리스트, Maxim Pratusevich, 물리 및 수학 Lyceum 부국장 No . 239 상트페테르부르크, 적극적인 주최자 올림픽 운동북부 수도에서 Dmitry Von-Der-Flaass, 물리 및 수학 과학 후보, Graph Theory Laboratory의 선임 연구원.

A. Garber, M. Pratusevich 및 D. Von-Der-Flaass는 아이들이 조직 문제를 해결하고 심리적으로 투어를 준비하도록 도왔고 N. Agakhanov와 함께 문제 해결 방법을 확인하는 데 참여했습니다.

Maxim Pratusevich는 순응의 필요성을 고려한 올림픽 준비 프로그램에 대해 말했습니다. 6월 26일부터 학생들은 Tver 지역의 하숙집에서 수학 모임을 가졌고, 7월 16일 Dolgoprudny 시로 이사하여 일찍 일어나는 법을 배웠습니다. 하노이와의 시차가 3시간이라 선수들과 코치들이 새벽 5시에 일어나 오전 6시부터 수학을 시작했다. M. Pratusevich에 따르면, “이 순간이 중요했고 올림픽에서 성공적으로 수행하는 데 도움이되었습니다. 베트남에 도착했을 때 그들은 이러한 상황에서 일반적으로 경험하는 불편함을 경험하지 않았습니다.”코치들에 따르면 그들은 국제 올림피아드를 위해 진지한 훈련 프로그램을 개발했습니다. 우리 학생들은 중국과 불가리아의 전국 올림피아드에 참가하고 그곳에서 높은 자리를 차지하면서 진정한 "전투"에서 끊임없이 훈련하고 있습니다.

우리 팀

IMO(1959) 초기에는 각 국가의 팀이 최대 8명까지 참가할 수 있었습니다. 1982년에는 이 인원이 4명으로 줄었고, 1983년에는 6명으로 늘어나 현재까지 남아 있다. 대회는 아직 대학이나 국가 교육 시스템의 동등한 기관에서 공부하지 않은 20 세 미만의 청소년 (올림피아드 2 라운드 시작일)에게 열려 있습니다. 위의 연령 및 대학 요건을 충족하는 경우 올림피아드에 횟수 제한 없이 참가할 수 있습니다. 그래서 독일의 Christian Reiher는 올림피아드에 5번 참가하여 4번의 금메달과 1번의 동메달을 획득했습니다. 그는 국제 수학 올림피아드의 "명예의 전당"에서 첫 번째 줄을 차지하고 있으며, 아이러니하게도 그는 "국제"에서 제공되는 여섯 가지 문제를 모두 해결하지 못했습니다. 몰도바 팀의 일원이었던 Iurie Boreyko도 IMO에 5번 참가하여 처음에는 은메달을 획득한 다음 3년 연속 금메달(+ 2005년 특별상), 올해는 다시 은메달을 획득했습니다. 금메달을 땄다면 올림픽 반세기 역사상 최고의 선수가 되었을 것이다.

N. Agakhanov가 언급했듯이 러시아 팀의 윤곽은 지역 및 전 러시아 수학 올림피아드, 겨울 및 여름 수학 캠프 과정에서 올림피아드 1-2년 전에 구성됩니다. “우리는 선수들의 강점을 알고 있습니다. 그들은 우리 눈앞에서 성장하고 있습니다. ... 재능있는 사람들이 많이 있습니다. 자격을 갖춘 겨울 캠프의 결과를 바탕으로 약 25명의 학생 중 12명의 주요 국가대표 후보를 선택합니다. 그런 다음 전 러시아 올림피아드 결과에 따라이 12 개 중 국제 올림피아드에 참가하는 6 개를 선택합니다.

팀장에 따르면 올림픽에서 가장 힘들었던 것은 두려움이 아니라 자기 의심을 극복하는 것이었다. Ivan Mitrofanov는 자신이 국가 대표팀에 합류했다는 사실을 알았을 때 다음과 같이 말했습니다. “헛되이 당신은 나를 팀으로 데려갑니다. 성적이 좋지 않아 금메달을 못 따면 어떻게 됩니까?그러나 그는 스스로 힘을 합쳐 아주 잘 수행했습니다. Agakhanov에 따르면 Ivan의 솔루션은 우아하고 독창적이었습니다.

팀의 결속력은 대표팀의 성공적인 경기력에 큰 역할을 한다. Nazar Khangeldyevich는 1997 년 국가 대표팀이 개별적으로 강한 선수들을 모았지만 팀 정신이 부족하여 각자가 예상했던 것보다 더 나쁜 결과를 보였다고 말했습니다. “심리적 안정성, 호환성, 팀 관계가 매우 중요합니다. 대회에서 그들은 우리를 러시아 팀이라고 부릅니다. 강한 팀 정신은 모두가 마음껏 마음을 열 수 있다는 사실로 이어집니다.".

러시아 팀 2007 (하노이 공연 결과에 따라 순서대로) :

1. 콘스탄틴 마트베예프(옴스크 라이세움 66번지)
2. Maria Ilyukhina (모스크바의 Lyceum "Second School")
3. Alexey Esin (Krasnodar Territory의 Krasnoarmeysky 지역 학교 No. 55)
4. Sergey Drozdov (Lyceum "Physico-Technical School", St. Petersburg)
5. 이반 미트로파노프(콜롬나 제2체육관)
6. Vladislav Volkov (Physics and Mathematics Lyceum No. 239, St. Petersburg)

V. Volkov는 올해 10 학년을 마쳤고 나머지 졸업생들은 11 학년을 마쳤습니다.

표 1. 러시아 팀의 성과 결과(IMO 웹사이트의 목록에 따라 편집됨)

(문제를 완전히 풀면 참가자는 7점을 받습니다. 가능한 최대 결과는 6문제 7점 = 42점)

2007년 8월 1일 도모데도보 공항에서 열린 회의에서 N. Agakhanov의 의견과 후속 미디어 간행물의 도움으로 우리는 팀 구성원에 대한 다음과 같은 미니 문서를 작성했습니다. 그것은 꽤 장밋빛 그림으로 밝혀졌지만 독자는 많은 올림피아드 참가자를 직접 알고있는 모스크바 평생 수학 교육 센터 (MTsNMO)의 부국장 인 Vitaly Arnold의 말에 귀를 기울여야합니다. "너무 칭찬하지 마세요. 그들이 이겼습니다. 좋습니다."우리에게 조언했다. 그에 따르면 주변에서 떠오른 과대 광고는 남자들에게 매우 이질적입니다.

지난 7월 10일, 7년째 두브나에서 열리는 여름학교 '모던 수학'에 팀원 6명 중 4명이 지원했다고 한다. 아이러니하게도 그날은 베트남 올림픽과 같은 날이었다. 경쟁 때문에 이렇게 흥미로운 이벤트를 놓친 것에 대해 사람들은 매우 화가났습니다.

아래에서 우리는 IMO 2007의 우승자인 팀원들의 간략한 초상화를 제시합니다.

콘스탄틴 마트베예프

N.Agakhanov에 따르면, “Kostya Matveev는 매우 수집되고 열심히 일하는 사람이며 솔직히 그가 올림픽에서 좋은 결과를 보여줄 것이라고 의심하지 않았습니다. 시베리아가 정기적으로 국제 올림피아드 우승자를 우리에게 제공하는 것은 매우 기쁩니다. 이번이 처음이 아닙니다. 특히 Omsk의 Oleg Styrt(금메달, 2002), Barnaul의 Misha Isaev(금메달, 2004), Kemerovo의 Yuri Volkov(은메달, 2003)가 있었습니다. 또한 시베리아에서는 불행히도 학생과의 작업 수준이 러시아의 유럽 지역보다 낮습니다. 많은 재능있는 젊은 수학자들이 우리 수도의 중심에서 공부하고 일하기 위해 떠나기 때문에 아웃백의 코칭 스태프는 약합니다. 그럼에도 불구하고 거의 매년 시베리아에서 온 선수들이 우리 팀에 등장한다”고 말했다.

우수한 교사가 여전히 시베리아에 남아 있다는 점은 주목할 가치가 있습니다. Oleg Styrt와 Konstantin Matveev의 첫 번째 수학 멘토는 ​​Omsk State University Alexander Stern의 부교수였습니다. 아마도 러시아 연방 대통령과 Potanin Foundation의 보조금은 수상자, 올림피아드 수상자 및 과학 팀 리더뿐만 아니라 해당 지역의 멘토에게도 수여되어야합니다. 두 명의 챔피언을 키우는 것만으로는 국가에 충분하지 않습니까?

언론인들이 O. Styrt에게 질문했을 때, 그가 수학이 자신의 소명이라는 것을 처음 깨달았을 때 그는 이렇게 말했습니다. “아마 학교 올림피아드에서 우승한 5학년 때였을 거예요.”. Omskaya Gazeta는 2002년에 이렇게 썼습니다. 주립 대학 Alexander Stern 부교수가 이끄는 Omsk에는 수학을 할 수있는 학생을 집중적으로 훈련시키는 시스템이 있다는 것이 그 덕분입니다. 고급 교육은 24시간 내내 교과서 주위를 터벅터벅 걷는 것을 의미하지 않습니다. Alexander Stern은 항상 Oleg의 부모에게 말했습니다. "아이가 수학에 싫증을 느끼게 놔둘 수는 없습니다". “저는 수학을 과학으로 생각하지 않고 합니다.”라고 Oleg는 말했습니다. "어떤 면에서는 훨씬 더 스포츠에 가깝습니다."

5 학년 Konstantin Matveev도 A. Stern에 의해 주목되었습니다. Irtysh State Television and Radio Broadcasting Company와의 인터뷰에서 Alexander Savelyevich는 다음과 같이 말했습니다. “그는 5 학년 학생들을위한 도시 수학 올림피아드를 위해 옴 스크 대학교에 왔습니다. 그리고 즉시이 올림피아드에서 우승했습니다! 그리고 나는 여전히 내 감정을 기억합니다. Kostya는 원칙적으로 아무도 그에게 가르치지 않은 것을 이해했다는 것이 분명했습니다. 그는 즉시 모든 것을 이해합니다! 이것은 사람의 머릿속에서 수학과 관련된 일이 진행되고 있음을 나타내는 지표 일뿐입니다. 그는 어떻게 든 생각하고 몇 가지를 빨리 이해하기 시작합니다. 그는 자신을 생각하고 이해합니다. 이 모든 것이 매우 유망하다는 것이 분명했습니다.”

똑똑한 사람인 K. Matveev는 자신의 천재에 대한 언론 출판물을 아이러니하게 취급하며 자신을 천재라고 생각하지 않는다고 말합니다. “저는 수학을 좋아합니다. ...수학, 물리학, 화학, 정확한 과학에 종사하는 사람들은 실제로 어떤 의미에서 이러한 과학의 아름다움을 이해하고 있으므로 어느 정도 예술인과 비슷합니다. 예술과 과학은 지각이라는 측면에서 매우 밀접하게 연결되어 있습니다.그는 더 이상 이전처럼 시를 쓰지는 않지만 부분적으로 인도주의적 사고 방식을 유지하기를 희망합니다.

Olympiad의 결과에 따르면 Kostya는 다른 우승자와 마찬가지로 시험없이 모스크바 주립 대학의 기계 및 수학과에 입학 할 수 있습니다 (우크라이나 학교 올림피아드 우승자는 일반적으로 대학에 입학합니다). GTRK Irtysh가 보도한 바와 같이, 그는 캐나다 명문 대학에서 공부하도록 초청되기도 했습니다. 약간의 망설임 끝에 K. Matveev는 토론토 대학교를 선택했습니다. IMO에서 3회 우승(2002년, 2003년 러시아, 2004년 미국)한 올렉 골버그(Oleg Golberg) 이후 우리의 국제 전문가가 다른 나라에서 공부하기 위해 떠나는 것은 이번이 처음입니다. 우리가 인터뷰한 전문가들에 따르면 캐나다에서 공부하는 것은 캐나다에서 이국적이고 더 나은 생활 조건과 좋은 일자리를 얻을 수 있다고 합니다. 모스크바 주립 대학의 역학 및 수학 및 상트 페테르부르크 주립 대학의 수학에서는 학생과 교사의 수준이 더 높으며 주변에 기본 벽이 있습니다. 그러나 같은 전문가들은 재능있는 수학자 인 학생들에게 처음 몇 년 동안 모스크바 주립 대학이나 상트 페테르부르크 주립 대학에서 공부 한 다음 해외에서 공부를 계속하도록 조언합니다.

러시아, 미국 또는 캐나다 만 과학은 없지만 과학은 하나이지만 Kostya 또는 Oleg와 같은 재능있는 사람들의 출발은 러시아에서 재능있는 사람들에 대한 다소 무관심한 태도의 생생한 예입니다. 우리의 의견으로는 국제 과학 올림피아드의 우승자는 국가 지도부가 주요 스포츠 토너먼트의 우승자에게 주는 것과 동일한 관심을 받을 자격이 있습니다. 우승자와 준우승자 올림픽 게임그들은 정당하게 아파트와 자동차를 받고 과학 전선에서의 승리가 국가의 명성에 정말 덜 가치가 있습니까? 2006년부터 전 러시아 및 국제 과학 올림피아드의 수상자 및 수상자들은 러시아 연방 대통령으로부터 60개의 우선 순위 국가 프로젝트 "교육"의 틀 내에서 재능 있는 청소년을 지원하기 위해 상을 받기 시작했습니다. 30,000 루블. 한동안 포타닌 재단은 올림피아드에 재정적 지원을 제공했습니다. 유네스코의 후원으로 개최되는 수학, 물리, 화학, 생물학, 지리 및 정보학 분야의 국제 올림피아드의 모든 러시아 수상자 및 수상자들은 학교에서 공부하는 동안 재단 장학금을 받습니다. 고등학교그리고 대학. 2006-2007년 학년월급은 3,000 루블이었습니다. 그러나 이것만으로는 충분하지 않습니다. 분명히 국가는 재능이 러시아에 남아 있거나 적어도 여기로 돌아오고 싶어하도록 가장 재능있는 어린이에게 더 많은 재정적 및 조직적 지원을 제공해야합니다. 그 동안 최고의 두뇌는 계속해서 "누설"됩니다 ...

마리아 일류키나

언론인의 많은 질문은 올림피아드의 "젠더 문제"와 관련이 있습니다. 모두가 팀의 유일한 소녀 Maria Ilyukhina의 공연에 관심을 가졌습니다. N. Agakhanov는 그녀의 결과와 팀 창설에 대한 기여를 높이 평가했습니다. “Masha는 흥미롭고 예쁜 소녀이며 매우 재능이 있습니다. 일반적으로 팀에 소녀가 있으면 팀 정신에 유익한 영향을 미칩니다. Masha는 일종의 결정화 센터로 밝혀졌습니다. 아마도 그녀의 팀 존재로 인해 친절하고 친절하며 따뜻한 관계가 발전했을 것입니다. 나는 Masha가 금메달을 따게 될 것이라는 것을 전혀 의심하지 않았습니다. 그녀는 가장 어려운 경쟁에서 최고의 결과를 보여주는 놀라운 품질을 가지고 있습니다. 그녀는 적절한 순간에 준비하는 방법을 알고 있습니다.”

수학 팀에 소녀의 존재는 여전히 특이한 현상입니다. N. Agakhanov는 2004년에 러시아 팀에 소녀 Nadezhda Petukhova(35점, 금메달, 전체 20위)가 있었고 아마도 2년 후에는 "내년은 아니다"(1992-2007년 우리 수학 팀의 여학생 목록은 주 12를 참조하십시오).

Evgenia Malinnikova (USSR)는 1989, 1990 및 1991에서 3 번 우승 한 수학 올림피아드 (러시아 소녀 중)에서 금메달의 절대 기록 보유자로 남아 있습니다. 또한 1989 년에 41 점을 받았다면 다음 2 년 동안 42 점을 받아 그녀에게 제안 된 모든 과제를 훌륭하게 해결했습니다. 현재 Evgenia는 노르웨이 과학 기술 대학의 수학 학부에서 기하학 및 수학적 분석의 기초 과정을 가르치고 있습니다. 그녀의 연구 관심 분야는 조화 분석 및 편미분 방정식입니다. 노르웨이에서 그녀는 또한 전국 수학 올림피아드인 아벨 경연 대회의 참가자 조직 및 준비에도 참여하고 있습니다.

Polit.ru에 대한 그녀의 논평에서 그녀는 올림피아드에서의 자신의 공연에 대해 말하거나 글을 쓰지 않으려고 노력한다고 언급했습니다. 너무 오래 전 일입니다. 그녀는 특히 Maria Ilyukhina의 승리를 강조하면서 러시아 팀의 성과를 높이 평가했습니다. “러시아 팀의 소녀들을 보는 것은 항상 즐겁습니다. 금메달을 딴 Maria와 팀 전체가 멋진 경기를 펼친 것을 진심으로 축하합니다. 많은 사람들에게 수학 올림피아드(특히 학교를 졸업한 경우)에서 공연하는 것은 어떤 단계의 완성입니다. 성공감, 목표 달성이 동반된다면 그것은 훌륭합니다. 남자들은 예선 대회에 참가하여 올림피아드 준비에 많은 노력과 시간을 투자했습니다. 저는 이 성공이 젊은이들이 자신의 관심사와 목표를 더 잘 이해하고, 그것이 수학과 관련이 있든 없든 인생에서 더 먼 길을 선택하는 데 도움이 되기를 바랍니다.”.

IMO 규정에 따르면 팀 리더는 다른 모든 참가자보다 먼저 올림픽이 열리는 국가에 도착합니다. 주최국 조직위원회에서 선정한 30개의 최종 후보 문제 중 6개를 선택한다. 그런 다음 팀 리더는 작업 조건을 자신의 것으로 변환합니다. 자국어. 개막 전날 올림픽에 부단장과 선수들이 도착한다. 올림피아드 2차전에서는 과제의 조건을 아는 지도자와 참가자 간의 접촉이 없어야 하며, 베트남에서는 팀장과 와드가 200km의 거리를 두고, 팀장끼리는 사용 금지 휴대 전화그리고 인터넷.

우리 팀장 인 Nazar Agakhanov는 투표 세부 사항을 Polit.ru와 공유했습니다. 올해는 “93개국이 각각 1표를 가졌습니다. ... 각각의 리더는 각자의 관심사가 있기 때문에 모두가 작업이 자신의 팀에 적합한지 여부를 생각하기 때문에 작업을 선택할 때 투표 결과가 어떻게 될지 미리 예측하기가 매우 어렵습니다. 그런데 올해는 장기 올림피아드 기간 중 아마도 가장 어려웠을 과제를 선택해서 우리 팀이 가장 성공적으로 수행한 결과가 나왔다”고 말했다.지난 몇 년 동안 100 % 결과를 얻은 3-4 명의 학생이 있었다면 올해 아무도 선택한 모든 작업을 해결하지 못했습니다.

2007 퍼즐은 다음 국가에서 제안했습니다. #1 - 뉴질랜드; 2위 - 룩셈부르크; 3위 - 러시아; 4위 - 체코; 5위 - 영국; 6위 - 네덜란드.

올림피아드의 규칙에 따르면 각 문제의 "무게"는 7점이며 솔루션은 정수로만 평가됩니다(예를 들어 6.5점이 될 수 없음). 대회가 끝나면 팀의 과학 리더와 그 대리인이 작업을 확인하고 점수를 부여합니다. 제안된 솔루션은 독립적인 전문가, 즉 올해 베트남 수학자 중 코디네이터에 의해 동시에 확인됩니다. 그런 다음 합동 조정 세션에서 쟁점이 되는 문제에 대해 추가 논의가 진행됩니다. 최종 평가는 코디네이터와 팀 리더 모두의 승인을 받아야 했습니다.

A. 가버에 따르면, "베트남인들은 최선을 다했고 지난 해의 올림피아드 참가자들을 한 데 모았습니다.", 수학의 전체 색상. 작업을 확인하기 전에 영어로 번역하는 것이 필요했는데 우리 팀에게는 조금 더 쉬웠습니다. 베트남의 코디네이터는 이전에 소련이나 러시아에서 공부했고 러시아어를 알고있었습니다. 국가별 팀 구소련또한 이것을 이용하여 그들의 작품을 러시아어로 번역했습니다. 사전 승인된 규정에 따라 하나 또는 다른 결점에 대한 감점 또는 최종 등급 상승이 발생했습니다.

모든 참가자가 스스로 문제를 해결하는 것뿐만 아니라 모국어,하지만 팀장뿐만 아니라 외국 동료들에게도 감사 할 수 있도록 명확한 증거를 제공합니다. 모국어로 문제를 풀 수 있는 능력은 초등학생들에게 큰 도움이 되며, 국제학생수학올림피아드 무대에서는 문제 풀이가 이미 영어로 제시돼야 한다. MSU V.I.의 All-Mekhmat Olympiad 배심원 부회장의 기사에서 Bogachev와 그의 동료 "학생 올림피아드 및 MSU Mekhmat의 부서 간 세미나"는 학생 "국제 " MSU Mekhmat Olympiad 팀 후보자는 수학 시험을 성공적으로 통과해야합니다. 영어.

IMO는 두 차례에 걸쳐 개최됩니다. 첫째 날과 둘째 날에는 참가자들에게 4.5시간 동안 3개의 문제가 주어지며 총 6개의 문제를 풀어야 합니다(2007년 7월 25일과 26일 Mathlinks 웹사이트에서 48차 IMO의 문제). 모든 학생은 많은 청중에 앉아 있고 한 팀의 구성원은 서로 따로 앉아 있습니다. 때때로이 임의의 "혼합"은 재미있는 결과를 제공합니다. 우리 Maria Ilyukhina는 다른 팀의 두 소녀 옆집에 있었고 그들의 이름도 Masha였습니다. 투어 중 참가자는 표준 필기구 세트만 사용할 수 있으며, 계산기 및 휴대폰은 제외되며 이를 사용하면 심각한 실격 처리됩니다.

모든 참가자의 약 절반이 한 종파 또는 다른 종파의 메달을 받습니다. 금메달, 은메달, 동메달은 1:2:3의 비율로 시상한다. 마지막 올림피아드 메달 통계로 판단하면 일반적으로 참가자가 최소 4 개의 문제를 해결 한 경우 금메달, 은색-최소 3 개, 동메달-최소 2 개의 문제를 해결하면 금메달이 수여됩니다. 올림픽 통계에 대한 연구에서도 해마다 약 100 명의 참가자가 단일 문제를 해결하지 못하는 세계 선수권 대회에 참가하는 것으로 나타났습니다. 따라서 2006 년 류블 랴나 올림픽에는 106 명 (전체 참가자의 21 %), 2007 년 올림픽에는 118 명 (전체 참가자의 23 %)이있었습니다.

올림피아드가 끝나면 문제의 조건과 해법이 수학 사이트에 나타납니다. 수학자들은 솔루션에 대해 토론하고 국가 대표팀의 성과와 올림피아드 작업 수준을 평가합니다. 일부 동료들에 따르면 올해 가장 "분노한" 과제는 6위였다. 이에 대한 응답으로 모스크바 주립 대학 역학 및 수학과의 과학 포럼에서 다음과 같은 의견이 표명되었습니다. "문제는 좋고 논쟁하기 어렵지만 강력한 정리에 의해 거의 한 번에 해결됩니다."그리고 과학적 학식은 그 해결책에서 중요한 역할을 합니다. 반면 지난해 가장 어려운 문제인 6번 문제는 수학 올림피아드의 '진주'로 인식됐다. "순수한" 형태의 수학적 재능에 대한 문제였으며 매우 아름다울 뿐만 아니라 강력한 정리로 직접 해결되지도 않았습니다(자세한 내용은 주석 16 참조).

모스크바 주립 대학_시그마_의 역학 및 수학 과학 포럼 회원은 2007년 올림픽의 순전히 스포츠 결과가 매우 훌륭하다고 믿습니다. 그러나 그의 의견으로는 이상한 결과를 낳은 이상한 올림피아드로 판명되었습니다. 그에 따르면 올림픽 결과는 "조건부다. 네 가지 작업이 매우 쉬워 보이고 올림피아드에서의 결과(점수 기준)는 일반적으로 낮습니다. 분명히 몇 가지가 있습니다 세계적인 대격변수학 교육 분야에서 항상 느끼는 것은 아닙니다. 몇 년 전만 해도 이러한 네 가지 작업은 참가자들에게 큰 어려움을 주지 않았을 것입니다. 우크라이나 팀의 경우 결과는 정말 좋습니다. 최고의 결과 중 하나입니다. 2005년에는 품질면에서도 매우 좋은 성과를 거두었습니다. 다른 해에 우크라이나에서 국제 대회로 넘어간 강력한 올림피아드가 수 이론 연습-문제 5 번을 풀 수 없었다고 상상하기 어렵습니다.IMO-2007. 분명히 올림피아드 교육 전반에 어떤 일이 일어나고 있습니다... 다른 팀에도 그러한 "비정상"이 충분합니다»(우크라이나 팀이 6위를 차지했습니다. 참가자 목록과 그들이 해결한 작업을 참조하십시오).

Evgenia Malinnikova는 Polit.ru의 논평에서 다음과 같이 언급했습니다. “현재 올림피아드는 수년 동안 가장 어려운 (가장 어려운 것은 아니지만) 것 중 하나이며, 이전 대회에서 얻은 성과와 점수를 비교하는 것은 의미가 없습니다.”

우리가 인터뷰한 여러 전문가에 따르면 _sigma_에 대한 의견은 논의하기 어렵다고 합니다. "우리 시대에는 태양이 더 밝고 잔디가 더 푸르렀습니다." 그들은 올림피아드 문제 수준에서 이러저러한 문제의 "객관적인 복잡성"에서 말하는 것이 거의 무의미하다고 믿습니다. 익명을 요청한 한 동료에 따르면, “일부 작업에서 사람들의 실패는 (이론적으로) 그들에게 단순한 것일지라도 무엇보다도 심리적 불안정성에 기반합니다. 때때로 강한 사람들은 "자신이 가장 좋아하는" 주제에 대해 충분히 간단한 문제를 풀지 않았습니다. 작업의 용이성은 상대적입니다. 파트 b)의 문제 1은 다소 비표준적이어서 단순하지만 일부 구성이 필요했습니다. 과제 2도 표준이 아니어서 "거꾸로" 풀기가 더 쉬웠어요.". 그는 우리 팀원들이 첫 번째 작업을 해결한 후 남은 시간이 거의 없었기 때문에 작업 3에 잘 대처하지 못했다고 믿습니다. “두 번째 날은 정말 간단한 작업, 그러나 많은 팀이 그것들을 아주 잘 해결했습니다. 따라서 이에 대한 팀의 성능을 호출하려면IMO금지된다".

동료는 이제 팀 수준이 감소한다는 데 동의했습니다. 서방 국가들, 그들은 현재 우리나라에서 "성공적으로"시행되고있는 교육 시스템의 개혁을 처음으로 수행했기 때문입니다. 그의 의견으로는 러시아에서도 수학 교육 수준의 급격한 감소가 느껴지며 우선 우리나라의 올림피아드 운동은 여러 지역의 소수 애호가 그룹의 작업으로 인해 유지됩니다. 특히 아웃백에서 교육 시스템의 관성, 그리고 올림피아드 운동의 지도자들은 여전히 ​​교육 과학부의 맹공격을 견디고 수학 올림피아드 시스템의 조직 구조를 방어합니다. 개혁.

Vitaly Arnold도 비슷한 의견을 표명했을 것입니다. 약간 더 낙관적이며 국가의 수학 교육 수준이 떨어지고 있지만 올 가을 “지금까지는 최상위 올림피아드 교육에서 그렇게 날카롭게 표현되지 않았습니다. 오히려 여기서는 비전문가 사이의 일반적인 지식 수준(이해)에 대해 이야기할 필요가 있습니다. 그러나 한 수학자가 적절하게 지적했듯이 "전 세계적으로 교육 수준이 급격히 떨어지고 있지만 러시아도 여기에서 뒤처지고 있습니다."

스포츠로서의 올림픽

올림픽 최상위점점 더 큰 스포츠처럼. 올림피아드 부모의 인터뷰로 판단하면 자녀는 심각한 스트레스를 받고 있으며 올림피아드 참가는 큰 불안을 안겨줍니다. 여러 차례 수상한 전문 의사인 Andrei Badzyan의 어머니는 다음과 같이 인정했습니다. “그가 거기 있을 때 나는 나 자신을 위한 자리를 찾을 수 없습니다! 그것은 큰 스포츠에서와 같으며 각각의 새로운 승리는 이전 승리보다 어렵습니다.. 그러나 A. Badzyan의 승리는 정당한 보상을 받았습니다. 세 번의 IMO 우승자(2002, 2003, 2004)는 러시아 연방 대통령으로부터 보조금을 받았을 뿐만 아니라 세간의 이목을 끄는 승리에 대해 Chelyabinsk 지역 주지사인 Petr Sumin으로부터 노트북을 받았습니다. 그가 공부했던 제 31 회 Chelyabinsk Physics and Mathematics Lyceum의 이사 인 Alexander Popov는 Andrey의 삶에서 큰 역할을했습니다. Chelyabinsk 언론 보도에 따르면 Popov는 모스크바의 Timiryazevskaya 지하철역 근처 아파트 인 Fiztekh에서 현재 학생 인 영재 학생을 구입 한 후원자를 찾았습니다. lyceum A. Popov의 이사는 독특한 보고서를 만들 수 있었던 그의 노력 덕분에 별도의 보고서를받을 자격이 있습니다. 교육 센터, 자신과 같은 비즈니스 팬을 모았습니다.

K. 싸이코. D., 러시아 과학 아카데미 심리학 연구소의 수석 연구원 Olga Makhovskaya는 Radio Liberty와의 인터뷰에서 Academician Andrei Kolmogorov의 "법"을 회상했습니다. 유명한 수학자들은 지성과 성격의 비율을 공식화했다고 말합니다. 우리가 지성을 훈련할수록 성격을 더 많이 억압합니다. 그녀는 믿는다 “각 어린이는 고려해야 할 자원이 제한되어 있습니다. 우리 학교는 매우 잘 훈련된 지성을 제공합니다. 그런 "운동 선수"를 학교 올림피아드에 올리면 그는 훌륭한 결과를 보여줄 수 있습니다. 그러나 같은 수학 학교의 경험에 따르면 올림피아드 우승자는 이미 대학에서 힘이 떨어지고 더 이상 미래 경력에서 훌륭한 결과를 보여주지 않습니다. 압착하지 않고 과부하가되지 않고 자녀의 공부와 삶에 대한 욕구를 낙담시키지 않는 것이 매우 중요하며 클램프는 매우 심각 할 수 있습니다..

현재 많은 올림피아드 선수들이 해외에서 거주하며 일하고 있습니다. Alexander Perlin은 MIT에서 박사 학위를 받았습니다. 일부 보도에 따르면 그는 현재 뉴욕의 한 금융회사에서 일하고 있다. 한때 또 다른 올림픽 우승자 Sergei Norin이 그와 함께 일했습니다. Dmitry Ivanov는 또한 MIT를 졸업하고 스위스(로잔의 폴리테크닉 학교)에서 물리학에 종사하고 있습니다(그의 과학 출판물 목록).

최신 올림피아드의 우승자는 아직 학생이며 과학에서의 경로에 대해 이야기하기에는 너무 이릅니다. Oleg Golberg는 미국 최고의 대학 중 하나인 at. 대학에 들어간 사람들은 수학에서 컴퓨터 과학이나 물리학으로 "전환"합니다. 따라서 IMO에서 세 번 우승한 Nikolai Durov는 이제 수학뿐만 아니라 이론 프로그래밍에도 참여하고 있습니다. St. Petersburg State University에서 공부하는 동안 그는 국제 프로그래밍 챔피언십(ACM)에서 두 번 우승한 러시아 프로그래머 팀을 이끌었습니다. Nikolay는 일할 수 있도록 Microsoft 및 Sun과 같은 고용주의 제안을 거절했습니다. 과학적 활동그의 프로젝트에서 그의 형제 Pavel을 돕습니다. 동료들은 그를 재능있는 젊은 연구원이라고 말합니다.

올림피아드 장소

제1회 국제 수학 올림피아드는 1959년 브라쇼브(루마니아)에서 열렸으며, 처음에는 불가리아, 헝가리, 동독, 폴란드, 루마니아, 소련, 체코슬로바키아(국가 목록 올림피아드가 열렸거나 열릴 것입니다).

메모

16. 작업 번호 6 2006 양측비볼록 다각형피에 포함 된 삼각형의 가장 큰 영역피, 측면 중 하나가 일치하는비. 모든 면에 해당하는 넓이의 합이피, 다각형 면적의 2배 이상피. (영문 소책자 "Challenges and Solutions 2006"의 결정 참조)

2006년에는 91개국 513명의 참가자 중 10명만이 문제를 풀었습니다. 두 명의 러시아 수학자 Alexander Magazinov와 Rostislav Devyatov, 두 명의 중국 수학자 Zhiyu Liu와 Qingchun Ren, 몰도바의 수학자 Yuri Boreiko, 독일인 Peter Scholz, 프랑스인 Ilya Smilga, 폴란드 Przemyslav Mazur, 한국의 수학자 최인환(6점), 라트비아의 Rudolfs Kreisbergs(5점). 가능한 42점 중 중국 팀은 이 문제에서 겨우 16점, 러시아는 15점, 독일은 8점, 한국, 몰도바, 폴란드, 프랑스는 각각 7점을 얻었습니다.

Danila Radchenko 7 7 0 7 7 7 35 (금메달, 올림픽 최고의 결과 중 하나)
Vladimir Medved, Pavel Mishchenko 7 7 1 7 7 0 29 (금메달 2개, 동률)
빅터 보그단스키 3 7 0 7 7 0 25 (은)
Stanislav Nikolaenko 3 7 0 7 0 0 17 (브론즈)
Yuriy Shishatsky 4 7 0 7 1 0 19 (청동)

18. "북미와 러시아의 교육 시스템 비교" // Radio Liberty, 2004년 6월 9일.

19. 답변 A.N. 설문지 질문에 대한 Kolmogorov // "심리학 질문". 2002. 4호. 101-102쪽.

A.N. Kolmogorov - 수학적 능력 개발에 대해. (V.A. Krutetsky에게 보내는 편지) // 심리학의 질문. 2002. 4호. 103-106쪽.

Yurkevich V.S. A.N. Kolmogorov와 수학적 재능 개발 문제 // "심리학 질문". 2002. 4호. 107-116쪽.

20. 이와 관련하여 A.N. Kolmogorov는 자기 성찰의 순간에 흥미 롭습니다. 과학자는 V.A가 편집 한 설문지의 질문에 답하면서 과학에 대한 자신의 경로를 분석했습니다. 논문 "학생의 수학적 능력 심리학"(1968)의 저자 인 Krutetsky가 준비했습니다. 저널 Voprosy Psihologii(2002, No. 4)에 게재된 이 자료는 수학 전문화를 시작할 가치가 있는 시기, 수학에서 여성의 성공과 같은 섬세한 문제, 높은 영재 및 정신 병리 및/또는 신체 발달.

Kolmogorov는 6-7 학년의 수학계에서 미래 직업의 사전 결정을 피해야한다고 썼습니다. 이 단계에서 교사 작업의 주요 목표는 다음을 보여주는 것입니다. "수학은 모든 사람에게 흥미롭고 모든 곳에서 유용할 수 있습니다."하지만 7~8학년 “서클 작업, 올림피아드 참가… 취재를 시작하는 것이 합리적이며 어떻게 ... 평생 교육의 추가 경로에 대한 첫 번째 추정치와 전문적인 작업» . 그리고 아마도 우리 주제에서 가장 흥미로운 것은 그의 말일 것입니다. 문제가 400만 번째 8학년 파견단에서 수천 명의 "영재 수학자"를 선택하는 것으로 귀결되지 않는 것이 매우 중요합니다.» . 수학이 쉽고 흥미 롭다고 느끼는 수십만 명의 8 학년 학생들이 작업 유형을 선택할 때 이러한 측면의 능력을 고려할 수 있으면 좋을 것입니다 ... " .

그의 의견에 따르면 실제로 영재 청소년과 함께 일하는 사람들의 주요 문제는 잠재적인 "천장" 문제입니다. “바로 지금, 우리는 천천히 발전하고 잠재적으로 큰 재능을 많이 잃고 있는 것 같습니다. 에 지난 몇 년이 위험은 영재, 특히 수학에 대한 과대 광고로 인해 크게 증가했습니다.”. A.N. Kolmogorov는 질문에 대해 생각했습니다. 수학적 사고 성향의 강제 발달이이 "천장"의 달성에 실제로 영향을 미치는 나이는 몇 살입니까? 그는 스스로 결정했다 “우리는 10-12세까지 집합론과 대수학의 초기 연구를 위한 가장 현대적인 방법에 따라 달성된 수학적 발달의 특성을 빠른 재치와 정신 활동의 일반 교육으로 상당히 성공적으로 대체할 것입니다. 그러나 14~15세에 엄격한 논리와 특수한 수학적 능력의 동화 지연은 이미 회복하기 어려워지고 있다. .

21. 과학 올림피아드에서의 성공과 해당 직업에서의 성공 사이에 직접적인 관련이 있습니까? // Dmitry Korovin 작성. "Computerra", No. 43, 2004년 11월 17일자

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마치 스베틀라나. 31 번 Lyceum 이사 Alexander Popov와의 인터뷰 : "나는 광신적이지 않은 교사가 싫어"// Chel.ru, 2005 년 4 월 7 일;

책장 신제품. "교사의 일기"// "Rossiyskaya Gazeta", 2006 년 8 월 21 일 (Lyceum No. 31 A. Popov 감독의 책에 대해).

25. 카자흐스탄이 2007년 8월 2일 제51회 국제 수학 올림피아드 // Kazinform의 개최국으로 선정되었습니다. 2007년 올림피아드에서 카자흐스탄 학생들은 은메달 1개, 동메달 3개, 격려장 2개를 받았습니다. 전체 순위에서 카자흐스탄 팀은 영국의 동료들과 함께 28위를 차지했습니다.

26. 러시아 수학 올림피아드 농담 (N. Agakhanov, M. Pratusevich, A. Garber 등이 올림피아드 문제를 분석할 때 재미있는 문구)