Това, което се нарича отражение. Закони за отразяване на светлината. Огледално и дифузно отражение

Закони за отражение и пречупване на светлината. Пълно вътрешно отражение на светлината

Законите за отразяване на светлината са открити експериментално още през 3 век пр. н. е. от древногръцкия учен Евклид. Също така, тези закони могат да бъдат получени като следствие от принципа на Хюйгенс, според който всяка точка от средата, до която е достигнало смущението, е източник на вторични вълни. Вълновата повърхност (фронт на вълната) в следващия момент е допирателна повърхност към всички вторични вълни. Принцип на Хюйгенсе чисто геометричен.

Плоска вълна пада върху гладка отразяваща повърхност на CM (фиг. 1), т.е. вълна, чиито вълнови повърхности са ленти.

Ориз. 1 конструкция на Хюйгенс.

A 1 A и B 1 B са лъчите на падащата вълна, AC е вълновата повърхност на тази вълна (или вълновия фронт).

Чао фронт на вълнатаот точка C ще се движи за време t до точка B, от точка A вторичната вълна ще се разпространи по протежение на полукълбото до разстоянието AD ​​= CB, тъй като AD ​​= vt и CB = vt, където v е скоростта на разпространение на вълната.

Вълновата повърхност на отразената вълна е права линия BD, допирателна към полукълбата. Освен това вълновата повърхност ще се движи успоредно на себе си в посоката на отразените лъчи AA 2 и BB 2 .

правоъгълни триъгълнициΔACB и ΔADB имат обща хипотенуза AB и равни крака AD = CB. Следователно те са равни.

Ъглите CAB = α и DBA = γ са равни, защото са ъгли с взаимно перпендикулярни страни. А от равенството на триъгълниците следва, че α = γ.

От конструкцията на Хюйгенс също следва, че падащият и отразеният лъч лежат в една и съща равнина с перпендикуляра към повърхността, възстановен в точката на падане на лъча.

Законите за отражение са валидни за обратната посока на светлинните лъчи. Поради обратимостта на хода на светлинните лъчи имаме, че лъч, който се разпространява по пътя на отразения, се отразява по пътя на падащия.

Повечето тела само отразяват падащата върху тях радиация, без да са източник на светлина. Осветените обекти се виждат от всички страни, тъй като светлината се отразява от повърхността им в различни посоки, разсейвайки се.

Това явление се нарича дифузно отражениеили дифузно отражение. Дифузно отразяване на светлината (фиг. 2.) възниква от всички грапави повърхности. За да се определи пътя на отразения лъч на такава повърхност, в точката на падане на лъча се начертава равнина, допирателна към повърхността, и ъглите на падане и отражение се начертават по отношение на тази равнина.

Ориз. 2. Дифузно отражение на светлината.

Например 85% от бялата светлина се отразява от повърхността на снега, 75% от бялата хартия, 0,5% от черното кадифе. Дифузното отражение на светлината не причинява дискомфорт в човешкото око, за разлика от огледалното отражение.

Огледално отражение на светлината- това е когато светлинните лъчи, падащи върху гладка повърхност под определен ъгъл, се отразяват предимно в една посока (фиг. 3.). Отражателната повърхност в този случай се нарича огледало(или огледална повърхност). Огледалните повърхности могат да се считат за оптически гладки, ако размерите на неравностите и нееднородностите върху тях не надвишават дължината на светлинната вълна (по-малко от 1 μm). За такива повърхности законът за отразяване на светлината е изпълнен.

Ориз. 3. Огледално отразяване на светлината.

плоско огледалое огледало, чиято отразяваща повърхност е равнина. Плоското огледало позволява да се виждат обекти пред него и тези обекти изглеждат разположени зад огледалната равнина. В геометричната оптика всяка точка от светлинния източник S се счита за център на разминаващ се лъч от лъчи (фиг. 4.). Такъв сноп лъчи се нарича хомоцентричен. Изображението на точка S в оптично устройство е центърът S' на хомоцентричен отразен и пречупен лъч от различни среди. Ако светлината, разпръсната от повърхностите на различни тела, удари плоско огледало и след това, отразена от него, попадне в окото на наблюдателя, тогава изображенията на тези тела се виждат в огледалото.

Ориз. 4. Изображението, което се появява с помощта на плоско огледало.

Изображението S' се нарича реално, ако в точката S 1 се пресичат отразените (пречупени) лъчи на самия лъч. Изображение S 1 се нарича въображаемо, ако в него не се пресичат самите отразени (пречупени) лъчи, а техните продължения. Светлинната енергия не влиза в тази точка. На фиг. 4 показва изображението на светещата точка S, което се появява с помощта на плоско огледало.

Лъчът SO пада върху огледалото KM под ъгъл 0°, следователно ъгълът на отражение е 0° и този лъч след отражението следва пътя OS. От целия набор от лъчи, падащи от точка S към плоско огледало, избираме лъча SO 1.

Лъчът SO 1 пада върху огледалото под ъгъл α и се отразява под ъгъл γ (α = γ). Ако продължим отразените лъчи извън огледалото, тогава те ще се съберат в точката S 1, която е въображаем образ на точката S в плоско огледало. Така на човек му се струва, че лъчите излизат от точката S 1, въпреки че в действителност няма лъчи, излизащи от тази точка и влизащи в окото. Изображението на точката S 1 е разположено симетрично на най-осветената точка S спрямо KM огледалото. Нека го докажем.

Лъчът SB, падащ върху огледалото под ъгъл 2 (фиг. 5.), съгласно закона за отразяване на светлината, се отразява под ъгъл 1 = 2.

Ориз. 5. Отражение от плоско огледало.

От фиг. 1.8 се вижда, че ъгли 1 и 5 са ​​равни - като вертикални. Сумата от ъглите 2 + 3 = 5 + 4 = 90°. Следователно ъглите 3 = 4 и 2 = 5.

Правоъгълните триъгълници ΔSOB и ΔS 1 OB имат общ крак OB и равни остри ъгли 3 и 4, следователно тези триъгълници са равни по страни и два ъгъла, съседни на крака. Това означава, че SO = OS 1 , тоест точката S 1 е разположена симетрично на точката S по отношение на огледалото.

За да намерите образа на обект AB в плоско огледало, достатъчно е да спуснете перпендикулярите от крайните точки на обекта към огледалото и, продължавайки ги извън огледалото, да оставите разстояние зад него, равно на разстоянието от огледалото до крайната точка на обекта (фиг. 6.). Това изображение ще бъде въображаемо и в реален размер. Размери и взаимно споразумениеобектите се запазват, но в същото време в огледалото лявата и дясната страна на изображението са обърнати в сравнение със самия обект. Паралелността на светлинните лъчи, падащи върху плоско огледало след отражение, също не се нарушава.

Ориз. 6. Изображение на предмет в плоско огледало.

В техниката често се използват огледала със сложна извита отразяваща повърхност, като сферични огледала. сферично огледало - това е повърхността на тялото, която има формата на сферичен сегмент и огледално отразява светлината. Паралелността на лъчите при отражение от такива повърхности е нарушена. Огледалото се нарича вдлъбнат, ако лъчите се отразяват от вътрешната повърхност на сферичния сегмент.

Паралелните светлинни лъчи след отражение от такава повърхност се събират в една точка, така че вдлъбнато огледало се нарича събиране. Ако лъчите се отразяват от външната повърхност на огледалото, тогава ще бъде изпъкнал. Паралелните светлинни лъчи се разпръскват в различни посоки, т.н изпъкнало огледалоНаречен разсейване.

Пречупване На границата между две среди падащият светлинен поток се разделя на две части: едната част се отразява, другата се пречупва.
V. Snell (Snellius) преди X. Huygens и I. Newton през 1621 г. експериментално откри закона за пречупване на светлината, но не получи формула, а го изрази под формата на таблици, т.к. по това време в математиката все още не са били известни грях функциии cos.
Пречупването на светлината се подчинява на закона: 1. Падащият и пречупеният лъч лежат в една равнина с перпендикуляра, изправен в точката на падане на лъча към границата между две среди. 2. Отношението на синуса на ъгъла на падане към синуса на ъгъла на пречупване за две дадени среди е постоянна стойност (за монохроматична светлина).
Причината за пречупването е разликата в скоростите на разпространение на вълните в различните среди.
Стойността, равна на отношението на скоростта на светлината във вакуум към скоростта на светлината в дадена среда, се нарича абсолютен индекс на пречупване на средата. Това е таблична стойност – характеристика на тази среда.
Стойността, равна на отношението на скоростта на светлината в една среда към скоростта на светлината в друга, се нарича относителен коефициент на пречупване на втората среда спрямо първата.
Доказателство за закона за пречупване. Разпространение на падащи и пречупени лъчи: MM "- границата между две среди. Лъчи A 1 A и B 1 B - падащи лъчи; α - ъгъл на падане; AC - вълнова повърхност в момента, когато лъчът A 1 A достигне границата между средата Използвайки принципа на Хюйгенс, изграждаме вълнова повърхност в момента, когато лъчът B 1 B достигне границата между средата. Построяваме пречупените лъчи AA 2 и BB 2. β е ъгълът на пречупване AB е общата страна на триъгълниците ABC и ABD. Тъй като лъчите и вълновите повърхнини взаимно са перпендикулярни, то ъгълът ABD= α и ъгълът BAC=β. Тогава получаваме:
В призма или плоскопаралелна плоча пречупването се извършва на всяка повърхност в съответствие със закона за пречупване на светлината. Не забравяйте, че винаги има отражение. В допълнение, действителният път на лъчите зависи както от индекса на пречупване, така и от ъгъла на пречупване - ъгълът при върха на призмата.)

Пълно отражение Ако светлината пада от оптически по-плътна среда в оптически по-малко плътна, тогава при ъгъла на падане, определен за всяка среда, пречупеният лъч изчезва. Наблюдава се само пречупване. Това явление се нарича пълно вътрешно отражение.
Ъгълът на падане, който съответства на ъгъла на пречупване от 90 °, се нарича граничен ъгъл на пълно вътрешно отражение (a 0). От закона за пречупването следва, че когато светлината преминава от някаква среда във вакуум (или въздух)
Ако се опитаме да погледнем изпод водата това, което е във въздуха, тогава при определена стойност на ъгъла, под който гледаме, можем да видим дъното, отразено от повърхността на водата. Това е важно да се има предвид, за да не загубите ориентация.
В бижутата камъните се изрязват по такъв начин, че всяка фасетка има пълно отражение. Това обяснява "играта на камъните".
Феноменът на миража също се обяснява с пълното вътрешно отражение.

С помощта на експерименти законите за отражение на светлинното лъчение са открити още през 3 век. пр.н.е д. древногръцкият учен Евклид. AT съвременни условияпроверката на тези закони се извършва с помощта на оптична шайба (фиг. 29.2). Състои се от източник на светлина A, който може да се движи около диск, разделен на градуси. Чрез насочване на светлината върху отразяващата повърхност 3 се измерват ъглите.

Законите за отразяване на светлината съвпадат със законите за отразяване на вълни от препятствия (§ 24.19).

1. Падащият лъч и отражателният лъч лежат в една и съща равнина, перпендикулярна на отразяващата повърхност, възстановена в точката на падане на лъча.

2. Ъгъл на отражение на лъча равен на ъгълападането му:

С помощта на оптична шайба може да се покаже, че падащият и отразеният лъч са обратими, т.е. ако падащият лъч е насочен по пътя на отразения лъч, тогава отразеният лъч ще следва пътя на падащия лъч.

В § 24.19 са установени законите на отражение за сферичен вълнов фронт. Нека сега покажем, че те са валидни и за фронт на плоска вълна, т.е. за случай на успоредни лъчи, падащи върху равна повърхност.

Нека плоска вълна падне върху гладка повърхност (фиг. 29.3), предната част на която в даден момент от времето заема позиция След известно време тя ще заеме позицията. В този момент (ще го приемем за нула) от точка А ще започне да се разпространява отразена елементарна вълна. Докато фронтът на вълната се движи от точка C до точка B във времето, вълната от точка

И ще се разпространи над полукълбото на разстояние, равно на скоростта на разпространение на вълната). Новата позиция на фронта на вълната след отразяване на лъчите ще бъде допирателна към полукълбото, начертана от точка B, т.е., права линия.Освен това този фронт на вълната ще се движи успоредно на себе си по посока на лъчите AA или

електромагнитната природа на светлината. Скоростта на светлината. геометрична оптика

Видима светлина - електромагнитни вълни в диапазона от 3,8 * 10 -7 m до 7,6 * 10 -7 м. Скоростта на светлината е c \u003d 3 * 10 8 m / s. Принцип на Хюйгенс. Вълнов фронт - повърхност, свързваща всички точки на вълната, които са в една и съща фаза (т.е. всички точки на вълната, които са в едно и също състояние на трептене по едно и също време). Всяка точка, до която е достигнало смущението, сама става източник на вторични сферични вълни. Вълновата повърхност е обвивката на вторичните вълни. За сферична вълна фронтът на вълната е сфера, чийто радиус е R = vt, където v е скоростта на вълната.

Геометричната оптика е клон на оптиката, който изучава законите на разпространение на светлината в прозрачни среди и отразяването на светлината от огледални или полупрозрачни повърхности.

Закони за отразяване на светлината. 1. Падащ лъч, отразен лъч и перпендикуляр, възстановени към интерфейса между две среди в точката на падане на лъча лежат в една и съща равнина.

Ъгълът на отражение е равен на ъгъла на падане.

ПРЕЛЪПЛЕНИЕ НА СВЕТЛИНА - промяна в посоката на разпространение на светлинна вълна (светлинен лъч) при преминаване през границата между две различни прозрачни среди. 1. Падащият и пречупеният лъч и перпендикулярът, прекаран към границата между две среди в точката на падане на лъча, лежат в една и съща равнина. 2. Съотношението на синуса на ъгъла на падане към синуса на ъгъла на пречупване е постоянна стойност за две среди:,където α - ъгъл на падане,β - ъгъл на пречупванен - постоянен, независимо от ъгъла на падане.

е относителният индекс на пречупване на светлината във втората среда спрямо първата. Показва колко пъти скоростта на светлината в първата среда се различава от скоростта на светлината във втората

н - физическо количество, равно на отношението на скоростта на светлината във вакуум към скоростта на светлината в дадена среда:

Абсолютен показател на пречупване на средатапоказва колко пъти скоростта на разпространение на светлината в дадена среда е по-малка от скоростта на светлината във вакуум. Пълно вътрешно отражение се наблюдава, когато лъч преминава от оптически по-плътна среда към оптически по-малко плътна (от вода към въздух). α0 е граничният ъгъл на пълно отражение, ъгълът на падане, при който ъгълът пречупването е 90 0. Пълното вътрешно отражение се използва в оптичните влакна.

Светлината се разпространява по права линия само в хомогенна среда. Ако светлината се доближи до интерфейса между две среди, тя променя посоката на разпространение.

Освен това част от светлината се връща в първата сряда. Това явление се нарича отражение на светлината. Лъч светлина, отиващ към интерфейса между медиите в първата среда (фиг. 16.5), се нарича инцидент (а). Рей. оставайки в първата среда след взаимодействие на интерфейса между медиите, наречен отразен б).  

Ъгълът \(\alpha\) между падащия лъч и перпендикуляра, издигнат към отразяващата повърхност в точката на падане на лъча, се нарича ъгъл на падане.

Ъгълът \(\gamma\) между отразения лъч и същия перпендикуляр се нарича ъгъл на отражение.

Още през III век. пр.н.е. Древногръцкият учен Евклид експериментално открива законите на отражението. В съвременните условия този закон може да бъде проверен с помощта на оптична шайба (фиг. 16.6), състояща се от диск, по обиколката на който са нанесени деления, и от източник на светлина, който може да се движи по ръба на диска. В центъра на диска е фиксирана отразяваща повърхност (плоско огледало). Чрез насочване на светлината върху отразяваща повърхност се измерват ъглите на падане и ъглите на отражение.

Закони на отражението:

1. Лъчи падащи, отразени и перпендикулярни на границата на две среди в точката на падане на лъча лежат в една и съща равнина.

2. Ъгълът на отражение е равен на ъгъла на падане:

\(~\alpha=\gamma\)

Законите на отражението могат да бъдат извлечени теоретично с помощта на принципа на Ферма.

Нека светлината пада върху огледалната повърхност от точка А. В точка А 1 се събират отразените от огледалото лъчи (фиг. 16.7). Да предположим, че светлината може да се движи по два пътя, отразявайки се от точки O и O. Времето, необходимо на светлината да измине пътя AOA 1, може да се намери по формулата AO_1)(\upsilon)\), където \(~\upsilon\ ) е скоростта на разпространение на светлината.

Най-късото разстояние от точка А до огледалната повърхност ще означим с l, а от точка А 1 - с i 1 .

От фигура 16.7 намираме

\(AO=\sqrt(l^2+x^2)\); \(OA_1=\sqrt((L-x)^2+l_1^2)\).

\(t=\frac(\sqrt(l^2+x^2)+\sqrt((L-x)^2+l_1^2))(\upsilon)\)

Нека намерим производната

\(t"_x=\frac(1)(\upsilon)\Bigr(\frac(2x)(2\sqrt(l^2+x^2))+\frac(2(L-x)(-1)) (2\sqrt((L-x)^2+l_1^2))\Bigl)=\frac(1)(\upsilon)\Bigr(\frac(x)(\sqrt(l^2+x^2)) -\frac(L-x)(\sqrt((L-x)^2+l_1^2))\Bigl) =\frac(1)(\upsilon)\Bigr(\frac(x)(AO)-\frac(L-x )(OA_1)\Bigl) \).

От фигурата виждаме, че \(\frac(x)(AO)=\sin \alpha\); \(\frac(L-x)(OA_1)=\sin\gamma\).

Следователно \(t"_x=\frac(1)(\upsilon)(\sin \alpha-\sin \gamma)\).

За да бъде времето t минимално, производната трябва да е равна на нула. Така че \(\frac(1)(\upsilon)(\sin \alpha-\sin \gamma)=0\). Следователно \(~\sin \alpha = \sin \gamma\), и тъй като ъглите \(~\alpha\) и \(~\gamma\) са остри, следва, че ъглите \[~\gamma=\ алфа\].

Получихме връзка, изразяваща втория закон на отражението. Принципът на Ферма също предполага първия закон на отражението: отразеният лъч лежи в равнина, минаваща през падащия лъч и нормалата към отразяващата повърхност, тъй като ако тези лъчи лежат в различни равнини, тогава пътят AOA 1 не би бил минимален.

Падащите и отразените лъчи са обратими, т.е. ако падащият лъч е насочен по пътя на отразения лъч, тогава отразеният лъч ще следва пътя на падащия лъч - законът за обратимостта на светлинните лъчи.

В зависимост от свойствата на интерфейса между медиите, отражението на светлината може да бъде огледално и дифузно (разсеяно).

Огледаленнаречено отражение, при което успореден сноп от лъчи, падащ върху плоска повърхност (фиг. 16.8), остава успореден след отражение.

Грапавата повърхност отразява паралелен лъч светлина, падащ върху нея във всички възможни посоки (фиг. 16.9). Това отражение на светлината се нарича дифузен.

Съответно се разграничават огледални и матови повърхности.

Трябва да се отбележи, че това относителни понятия. Повърхности, които отразяват само огледално, не съществуват. В повечето случаи има само максимум на отражение по посока на ъгъла на огледално отражение. Това обяснява защо виждаме огледало и други огледално отразяващи повърхности от всички посоки, а не само в една посока, в която отразяват светлината.

Една и съща повърхност може да бъде огледална или матова, в зависимост от дължината на вълната на падащата светлина.

Ако границата е повърхност, размерите дчиито неравности са по-малки от дължината на вълната на светлината \(\lambda\), тогава отражението ще бъде огледално (повърхността на капка живак, полирана метална повърхност и т.н.), ако \(d \gg \lambda\) , отражението ще бъде дифузно. Колкото по-добре е обработена повърхността, толкова по-голяма част от падащата светлина се отразява в посоката на ъгъла на огледално отражение, а по-малката се разсейва.

Разсеяната светлина възниква в резултат на малки полиращи дефекти, драскотини, малки прахови частици с размер от порядъка на няколко микрона.

Нарича се повърхност, която разпръсква падащата светлина равномерно във всички посоки абсолютно матово. Абсолютно матови повърхности също не съществуват. Повърхностите на неглазиран порцелан, хартия за рисуване и сняг са близки до абсолютно матови повърхности.

Дори при същото лъчение, матовата повърхност може да стане огледална, ако ъгълът на падане се увеличи. Дифузно отразяващите повърхности могат също да се различават по стойността на коефициента на отражение \(\rho=\frac(W_(OTP))(W)\), показващ каква част от енергията W на падащия върху повърхността светлинен лъч е енергията W на отразения светлинен лъч.

Бялата хартия за рисуване има коефициент на отражение 0,7-0,8. Много висока отражателна способност за повърхности, покрити с магнезиев оксид - 0,95 и много ниска за черно кадифе - 0,01-0,002.

Имайте предвид, че зависимостта на отражението и поглъщането от честотата на трептенията най-често е избирателна.

Литература

Аксенович Л. А. Физика в гимназия: Теория. Задачи. Тестове: Proc. надбавка за институции, осигуряващи общ. среда, образование / Л. А. Аксенович, Н. Н. Ракина, К. С. Фарино; Изд. К. С. Фарино. - Мн.: Адукация и възпитание, 2004. - С. 457-460.