อัลกอริทึมสำหรับการสร้างสี่เหลี่ยมโดยใช้ไม้บรรทัด นำเสนอโมเดลวัตถุที่ช่วยให้เด็กเข้าใจความหมายเฉพาะของแนวคิด: เส้น, ปริมณฑล, เส้นหลายเหลี่ยม, วงกลม, วงกลม, มุม, สี่เหลี่ยมผืนผ้า I. ช่วงเวลาขององค์กร

MBOU "โรงเรียนมัธยม Okskaya"

เชิงนามธรรม เปิดบทเรียนคณิตศาสตร์

ในชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 ในหัวข้อ:

"การสร้างสี่เหลี่ยมบนกระดาษไม่มีเส้น".

ครู โรงเรียนประถม: Yashina Tatyana Vasilievna

ปี 2556

บทเรียน "การสร้างสี่เหลี่ยมผืนผ้าบนกระดาษไม่มีเส้น" เกรด 4

วัตถุประสงค์ของบทเรียน: สอนวาดรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าและสี่เหลี่ยมจตุรัสบนกระดาษไม่มีเส้นโดยใช้เข็มทิศและไม้บรรทัด

งาน:

1. การศึกษา:

เพื่ออัพเดทความรู้เดิมเกี่ยวกับสี่เหลี่ยมและสี่เหลี่ยม

เพื่อสร้างทักษะการสร้างเชิงปฏิบัติ รูปทรงเรขาคณิตใช้ความรู้เกี่ยวกับพวกเขา

เพื่อรวมทักษะในการแก้ปัญหาข้อความเปรียบเทียบตัวเลขที่มีชื่อ

พัฒนาทักษะการคำนวณการคิดเชิงตรรกะ

2. การพัฒนา:

พัฒนาจินตนาการเชิงพื้นที่ของนักเรียน

เพื่อพัฒนาทักษะการสื่อสารของนักเรียนในการทำงานคู่ความสามารถในการควบคุมซึ่งกันและกันและการควบคุมตนเอง

3. นักการศึกษา:

ปลูกฝังความรักในวิชาคณิตศาสตร์

เพื่อปลูกฝังความแม่นยำในการดำเนินการก่อสร้าง

กระตุ้นให้นักเรียนรู้สึกภาคภูมิใจในความสำเร็จส่วนตัวและความสำเร็จของสหายของพวกเขา

ประเภทบทเรียน:

รวมกัน

แบบฟอร์มบทเรียน:

งานปฏิบัติ

อุปกรณ์:

สำหรับนักเรียน: ตำรา, สี่เหลี่ยม, แผ่นกระดาษขาวไม่มีเส้น, ดินสอ, เข็มทิศ

สำหรับครู: หนังสือเรียน, แล็ปท็อป, ทีวี, การนำเสนอ.

ระหว่างเรียน .

1. ช่วงเวลาขององค์กร

2. แรงจูงใจในการทำกิจกรรม

โอ้ เรามีการค้นพบที่มหัศจรรย์มากเพียงใด

เตรียมจิตวิญญาณแห่งการตรัสรู้

และประสบการณ์ลูกชายของความผิดพลาดที่ยากลำบาก

และอัจฉริยะ เพื่อนของความขัดแย้ง

และโอกาสที่พระเจ้าเป็นผู้ประดิษฐ์

ฉันหวังว่าบทเรียนคณิตศาสตร์นี้จะเป็นการยืนยันอีกคำขวัญของเรา "คณิตศาสตร์เป็นราชินีแห่งวิทยาศาสตร์" และผู้คนที่ยิ่งใหญ่ทั้งในอดีตและปัจจุบันจะช่วยเราในเรื่องนี้

3. บัญชีปากเปล่า

ทดสอบ (สไลด์) แต่ละงานจะได้รับการประเมิน

1. ให้หมายเลข: 713754, 713654, 713554, ... เลือกหมายเลขถัดไป :

ก) 713854

ข) 713554

ค) 713454

2. minuend เท่ากับเท่าไหร่ถ้า subtrahend คือ 73 และผลต่างคือ 600?

ก) 527

ข) 673

ค) 763

3. ค้นหาตัวเลขที่น้อยที่สุด:

ก) 18215

ข) 18152

ค) 18125

ง) 18521

4. เลข 387 560 มีกี่สิบตัว?

ก) 6

ข) 38

ค) 38 756

5. ส่วนตัวจะมีกี่หลัก 64 080: 9

ก) 1

ข) 2

ที่ 3

ง) 4

6. เติมประโยคให้สมบูรณ์ “ในการหาเงินปันผลที่ไม่รู้จัก คุณต้องใช้มูลค่าของผลหาร…”

ก) คูณด้วยตัวหาร;

b) หารด้วยตัวหาร;

c) หารด้วยเงินปันผล

4. การทำให้เป็นจริงของความรู้พื้นฐาน

1. เดาปริศนา:

วิทยาศาสตร์ที่สำคัญนี้

สำรวจทุกสิ่งรอบตัว

จุด เส้น สี่เหลี่ยม

สามเหลี่ยมและวงกลม...

สำหรับเธอ ไม้บรรทัด วงเวียน

เหล่านี้เป็นเพื่อนที่ดีที่สุด

แต่วิทยาศาสตร์นี้สำหรับคุณ

คุณไม่สามารถลืม!

ถูกต้อง วิทยาศาสตร์นี้เรียกว่า GEOMETRY

คำนี้หมายความว่าอย่างไร?

แปลจากภาษากรีก คำนี้หมายถึง "การสำรวจ" ("geo" - earth, "metrio" - เพื่อวัด) ชื่อนี้อธิบายได้จากข้อเท็จจริงที่ว่าที่มาของเรขาคณิตนั้นสัมพันธ์กับความหลากหลาย งานวัดซึ่งจะต้องดำเนินการเมื่อทำเครื่องหมายที่ดิน วางถนน สร้างอาคารและสิ่งปลูกสร้างอื่น ๆ จากกิจกรรมนี้ กฎต่างๆ ที่เกี่ยวข้องกับการวัดทางเรขาคณิตจึงปรากฏขึ้นและค่อยๆ สะสม ดังนั้นเรขาคณิตจึงเกิดขึ้นจากกิจกรรมเชิงปฏิบัติของผู้คนและในตอนต้นของการพัฒนามีจุดประสงค์หลักในทางปฏิบัติ

ในอนาคตเรขาคณิตถูกสร้างขึ้นเป็นวิทยาศาสตร์อิสระซึ่งมีการศึกษารูปเรขาคณิตและคุณสมบัติของพวกมัน

โลกรอบตัวเราคือโลกแห่งเรขาคณิต นรก. อเล็กซานดรอฟ(สไลด์)

2. พวกดูภาพวาดอย่างระมัดระวัง

บอกชื่อสามเหลี่ยมกี่รูป (9)

ในรูปสี่เหลี่ยมมีกี่รูป? (2).

พวกเขาแตกต่างกันอย่างไร?

(อันหนึ่งเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า อีกอันไม่ใช่)

- คุณรู้อะไรเกี่ยวกับสี่เหลี่ยมผืนผ้าบ้าง?

ในรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากทุกมุมถูกต้อง

ด้านตรงข้ามของสี่เหลี่ยมผืนผ้ามีค่าเท่ากัน

เส้นทแยงมุมที่จุดตัดแบ่งครึ่ง

เส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมผืนผ้าแบ่งออกเป็นสองรูปสามเหลี่ยมเท่า ๆ กัน

3. ทำได้ดีมาก! คุณพูดมากเกี่ยวกับสี่เหลี่ยมผืนผ้า

ตอนนี้แก้ปัญหา:(สไลด์)

เส้นทแยงมุมถูกวาดเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า พื้นที่ของหนึ่งในสามเหลี่ยมที่ได้คือ 25 cm 2 . พื้นที่ของสี่เหลี่ยมคืออะไร?

แก้ปัญหา.

คุณหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าได้อย่างไร?

(เรารู้ว่าเส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมผืนผ้าแบ่งออกเป็นสองรูปสามเหลี่ยมเหมือนกัน พื้นที่ของสามเหลี่ยมหนึ่งคือ 25 ตารางเซนติเมตร ดังนั้นพื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้าทั้งหมดจะเป็น 25 * 2 \u003d 50 ซม. 2 ).

ถูกต้องทำได้ดีมาก! แต่วาดอย่างไร สี่เหลี่ยมถ้าเรารู้แค่พื้นที่ของมัน?

คุณจำเป็นต้องรู้อะไรสำหรับเรื่องนี้? (ความยาวและความกว้าง)

จะทราบขนาดของสี่เหลี่ยมผืนผ้าได้อย่างไร?

(วิธีการเลือก เมื่อรู้ว่าหาพื้นที่ได้จากการคูณความยาวด้วยความกว้าง จะได้ 50 ตร.ซม. โดยการคูณ 5 ซม. คูณ 10 ซม. หรือ 25 ซม. คูณ 2 ซม.)

อย่างถูกต้อง เลือกรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่สะดวกกว่าในการวาดในสมุดบันทึก (จะสะดวกกว่าในการวาดรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีด้านยาว 5 ซม. และ 10 ซม.)

ถูกต้อง. วาดรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าดังกล่าว

5. การตั้งเป้าหมาย

–บอกฉันหน่อยได้ไหมว่าคุณวาดรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าในสมุดบันทึกเป็นเรื่องง่ายหรือไม่? (ใช่ง่าย).

ทำไม (มีเซลล์)

ในบทเรียนที่แล้ว เราเรียนวาดรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าบนกระดาษไม่มีเส้นโดยใช้สี่เหลี่ยม และฉันขอให้คุณวาดที่บ้านลวดลาย . มาดูกันว่าคุณได้อะไรมาบ้าง และคนบนกระดานคนหนึ่งจะวาดรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าโดยใช้สี่เหลี่ยมจัตุรัส

(นิทรรศการผลงานตรวจนักเรียนที่กระดานดำ-อัลกอริธึมการก่อสร้าง)

คุณคิดว่าการวาดรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าบนกระดาษไม่มีเส้นเป็นเรื่องง่ายหรือไม่ เช่น บนแผ่นแนวนอน ถ้าคุณไม่มีสี่เหลี่ยม (ยาก)

ดังนั้นจึงมีวิธีสร้างด้วยเครื่องมืออื่นๆ วันนี้ในบทเรียนเราต้องการเข็มทิศและไม้บรรทัด

คิดอะไรอยู่หัวข้อบทเรียน ? ( การสร้างสี่เหลี่ยมบนกระดาษไม่มีเส้นโดยใช้เข็มทิศและไม้บรรทัด) (สไลด์)

อย่างไหนจุดประสงค์ของบทเรียน สามารถเชื่อมโยงกับหัวข้อ? (เรียนรู้วิธีการวาดรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าบนกระดาษไม่มีเส้นโดยใช้เข็มทิศและไม้บรรทัด) (สไลด์)

– ที่ใดในชีวิตของเราที่ความสามารถในการสร้างรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าหรือสี่เหลี่ยมจัตุรัสจะมีประโยชน์บนกระดาษไม่มีเส้น?

งาน:

1) เพื่อสร้างทักษะการปฏิบัติในการสร้างรูปทรงเรขาคณิตโดยใช้ความรู้เกี่ยวกับพวกเขา

2) พัฒนาจินตนาการเชิงพื้นที่

3) เพื่อปลูกฝังความถูกต้องเมื่อทำการก่อสร้าง

หัวข้อถูกกำหนดเป้าหมาย - ในทางสำหรับความรู้ใหม่!

6. การค้นพบความรู้ใหม่

ในการทำงานเราต้องการเข็มทิศและไม้บรรทัด

ในการใช้เครื่องมือเหล่านี้อย่างปลอดภัย คุณต้องจำไว้

กฎความปลอดภัย:

คุณไม่สามารถนำเข็มทิศมาที่ใบหน้าของคุณได้ มีเข็มที่ปลาย คุณสามารถทิ่มตัวเองได้

คุณไม่สามารถส่งเข็มทิศด้วยเข็มไปข้างหน้า คุณสามารถทิ่มเพื่อนของคุณ

ต้องมีการสั่งซื้อบนเดสก์ท็อป

ใครสามารถคิดออกว่าจะทำอย่างไร?

ถ้าไม่ดูที่กระดาน

Kเอ็ม

อาดี

ข้าว. 1 รูปที่ 2

เราจะทำอะไรเป็นอย่างแรก? (จำเป็นต้องวาดวงกลม)

"เส้นผ่านศูนย์กลาง" คืออะไร? (นี่คือส่วนที่เชื่อมจุดสองจุดบนวงกลมและผ่านจุดศูนย์กลาง)

มาสร้างอัลกอริธึมสำหรับสร้างสี่เหลี่ยมกัน (สไลด์)

วาดวงกลม.

วาดสองเส้นผ่านศูนย์กลางในนั้น

เชื่อมต่อปลายของเส้นผ่านศูนย์กลางด้วยส่วนต่างๆ ผลที่ได้คือสี่เหลี่ยม

7.งานปฏิบัติ

ใช้แผ่นแนวนอน

วาดวงกลมที่มีรัศมี 5 ซม.

เราดำเนินการสองขนาด

เราเชื่อมต่อปลายของเส้นผ่านศูนย์กลาง

ระบุจุดยอดของสี่เหลี่ยม

จะตรวจสอบได้อย่างไรว่าผลลัพธ์เป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า? (วัดด้านของรูปได้ ด้านตรงข้ามต้องเท่ากัน วัดมุมได้ด้วย มุมฉากมุมต้องชิดขวา)

ตรวจสอบว่าคุณมีสี่เหลี่ยมหรือไม่

สนใจสร้าง?

“ แรงบันดาลใจเป็นสิ่งจำเป็นในเรขาคณิตไม่น้อยกว่าในบทกวี” A.S. Pushkin

(สไลด์)

จดจำคุณสมบัติของเส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยม

เส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมจัตุรัสมีค่าเท่ากัน

เกิดเป็นมุมฉากเมื่อตัดกัน

จุดตัดของเส้นทแยงมุมแบ่งออกเป็นส่วนเท่าๆ กัน

เราจะเริ่มสร้างอย่างไร? (มาวาดวงกลมกัน)

เราพบจุดยอดของสี่เหลี่ยมจัตุรัสเพียงสองจุด จะหาจุดยอดอีกสองจุดได้อย่างไร (ใช้จ่ายกันเถอะตั้งฉากกับเส้นตรงถึงเส้นผ่านศูนย์กลาง เราได้เส้นผ่านศูนย์กลางอีกอันหนึ่ง . เส้นเหล่านี้ตัดกันเป็นมุมฉากเหมือนสี่เหลี่ยมจัตุรัส ดังนั้นเราจึงพบจุดยอดอีกสองจุดของสี่เหลี่ยมจัตุรัส)

มาสร้างอัลกอริธึมสำหรับสร้างสี่เหลี่ยมกัน (สไลด์)

วาดวงกลม.

วาดเส้นผ่านศูนย์กลางหนึ่ง

ลากเส้นตั้งฉากกับเส้นผ่านศูนย์กลางนี้

เชื่อมต่อจุดตัดกับวงกลมด้วยส่วนต่างๆ ได้สี่เหลี่ยมแล้ว

8. การทำงานจริงกับอัลกอริทึม

9. นาทีพลศึกษา

10.การรวมอยู่ในระบบความรู้ .

เลือกระดับของคุณ (สไลด์)

1. หาพื้นที่และปริมณฑลของสี่เหลี่ยมและสี่เหลี่ยมจตุรัส

R เป็นต้น = (6+8)*2=24(ซม.)

ส ฯลฯ =6*8=48(ซม. 2 )

R ตร. =7*4=28(ซม.)

ส ตร. =7*7=49(ซม. 2 )

2. ครอบครัว Ivanov มีกระท่อมฤดูร้อนขนาด 20 เมตรคูณ 40 เมตรและตระกูล Sidorov มี 30 เมตรคูณ 30 เมตร รั้วของใครยาวกว่ากัน?

P \u003d (20 + 40) * 2 \u003d 120 (ม.)

R=30*4=120(ม.)

คำตอบ: รั้วของพวกมันมีความยาวเท่ากัน ซึ่งหมายความว่าพวกมันเท่ากัน

3. พิจารณาแผนผังของสวนของโรงเรียน โดย 1 ซม. เท่ากับ 10 ม. หาพื้นที่ของสวนแห่งนี้ในอารา (หน้า 7)(เลือกตัวเลือกที่ดีที่สุด).

การเคลื่อนที่ของสามเหลี่ยม

การวัดด้านข้างของสี่เหลี่ยมผลลัพธ์

การหาพื้นที่ใน m 2 ;

แสดงเป็นอาร์

ส=60*30=1800(ม. 2 .)=18 ก.

โครงสร้างและการคำนวณทั้งหมดมาถึงคุณอย่างง่ายดายหรือไม่

- "ไม่มีทางราชวงศ์ในเรขาคณิต" Euclid(สไลด์)

ทำได้ดี! คุณทำได้ดีในงานนี้ คุณได้พิสูจน์แล้วว่าคุณมีสิทธิ์ที่จะเรียกตัวเองว่าเพื่อนของ GEOMETRY

11. การรวมวัสดุที่ครอบคลุม

1) เรขาคณิตดูน่าสนใจมากสำหรับฉันและเป็นวิทยาศาสตร์เวทย์มนตร์บางชนิด I.K. Andronov(สไลด์)

ก) ค้นหาค่าที่เท่ากัน

ข) ส่วนเกินคืออะไร?

ใน) ทำตามรูปแบบ:

ทำได้ดีตอนนี้คุณสามารถรับมือกับ ลำดับที่ 33 หน้า 7

ลองตรวจสอบวิธีแก้ปัญหา(สไลด์)

(6 กม. 5 ม. = 6 กม. 50 dm

2 วัน 20 ชม. = 68 ชม

3 t 1 q > 3 t 10 กก.

90 cm2< 9 дм 2 )

2) การแก้ปัญหา

การแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ที่ยากสามารถเทียบได้กับการสร้างป้อมปราการ น.ญ.วิเลนกิน(สไลด์)

อ่านโจทย์ข้อที่ 31 เขียนโน้ตสั้นๆ

สโมสรมีเด็กชายกี่คน?

สาวกี่คน?

เด็กผู้ชายทุกคนสูงเท่าไหร่?

สาวๆทุกคนส่วนสูงเท่าไหร่คะ?

มีปัญหาอะไรถาม? (โต๊ะเต็มระหว่างทำงาน).

วางแผนการแก้ปัญหา:

แสดงความสูงเป็นเซนติเมตร

หาความสูงเฉลี่ยของเด็กผู้ชาย

หาความสูงเฉลี่ยของเด็กผู้หญิง

เปรียบเทียบ.

แก้ปัญหาด้วยตัวเอง

11m04cm=1104cm

12m60cm=1260cm

1) 1104: 8 = 138 (ซม.) - ส่วนสูงเฉลี่ยของเด็กผู้ชาย

2) 1260: 9 = 140 (ซม.) - ส่วนสูงเฉลี่ยของเด็กผู้หญิง

3)140-138=2(ซม.)-มากกว่า

คำตอบ: โดยเฉลี่ยแล้ว การเติบโตของเด็กชายจะสูงกว่าความสูงของเด็กผู้หญิง 2 ซม.

ลองตรวจสอบวิธีแก้ปัญหา ทำได้ดีมาก เรานำป้อมปราการทางคณิตศาสตร์มาอีกแห่งแล้ว!ให้คะแนนงานของคุณ

3) ทำงานเกี่ยวกับทักษะการคำนวณ

แก้ 1 ตัวอย่าง #34 ในหน้า 7

มาจำขั้นตอนกัน เราทำอะไรเป็นอย่างแรก?

หลังจากเสร็จสิ้น - การตรวจสอบ

(100 000 - 62 600) : 4 + 3 * 108 = 9 674

1. 37 400

   9 350

   324

   9674

- ให้คะแนนผลงาน

12) สรุปบทเรียนและการไตร่ตรอง

1) หัวข้อของบทเรียนของเราคืออะไร?

คุณกำหนดเป้าหมายและวัตถุประสงค์อะไรสำหรับตัวคุณเอง?

เราไปถึงพวกเขาแล้วหรือยัง?

– เครื่องมือใดที่ใช้วาดรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าบนกระดาษไม่มีเส้น (ใช้เข็มทิศและไม้บรรทัด ใช้สี่เหลี่ยม)

- ลองทำอัลกอริธึมซ้ำเพื่อสร้างสี่เหลี่ยมและสี่เหลี่ยม

- อะไรที่ยังไม่ชัดเจน?

2 ) กลับไปที่สี่เหลี่ยมที่สร้างขึ้นเมื่อเริ่มบทเรียน ระบายสีในส่วนของงานที่คุณรับมือและประเมินงานของคุณในบทเรียน

คนดี!!!

13) การบ้าน.

ไม่จำเป็น: (สไลด์)

1. สร้างสี่เหลี่ยมผืนผ้าและสี่เหลี่ยมจตุรัสบนกระดาษไม่มีเส้น ค้นหาและเปรียบเทียบพื้นที่ของพวกมัน

   สร้างลวดลายเรขาคณิตโดยใช้ความรู้ใหม่

วรรณกรรม.

M.I.Moro และตำราอื่นๆ "คณิตศาสตร์ ป.4", ม. "การตรัสรู้" 2554

L.I. Semakina "เพื่อช่วยครู", M. , "Vako", 2011

แนวคิดของ "เส้นตั้งฉาก", "ตั้งฉาก" การสร้างมุมฉากบนกระดาษไม่มีเส้น (โดยใช้เข็มทิศ)

การสร้างรูปทรงสมมาตรโดยใช้สี่เหลี่ยม ไม้บรรทัด และเข็มทิศ

การสร้างส่วนสมมาตร ตัวเลขโดยใช้เครื่องมือวาดภาพบนกระดาษตาหมากรุกและไม่มีเส้น

เส้นขนาน.

การสร้างเส้นขนานโดยใช้สี่เหลี่ยมจัตุรัสและไม้บรรทัด

การก่อสร้างสี่เหลี่ยม

การทำซ้ำคุณสมบัติพื้นฐานของด้านตรงข้ามของสี่เหลี่ยมผืนผ้าและสี่เหลี่ยมจัตุรัส การสร้างภาพวาดด้วยไม้บรรทัดและสี่เหลี่ยมจตุรัสบนกระดาษไม่มีเส้น

การวัดเวลา

หน่วยเวลา ความสัมพันธ์ระหว่างหน่วยของเวลา เครื่องมือวัดเวลา

โครงการ "วิธีวัดเวลาในสมัยโบราณ"

ตัวอย่างหัวข้อย่อย: ปฏิทินโบราณ นาฬิกาแดด นาฬิกาน้ำ นาฬิกาดอกไม้ เครื่องมือวัดในสมัยโบราณ

การแก้ปัญหาเชิงตรรกะ การเข้ารหัสข้อความ

งานลอจิกเกี่ยวข้องกับการวัดความยาว พื้นที่ เวลา โมเดลกราฟิก ไดอะแกรม แผนที่ การสร้างแบบจำลองจากกระดาษโดยใช้กราฟิกการ์ดพร้อมคำแนะนำ

โครงการ "การเข้ารหัสตำแหน่ง" (หรือ "การส่งข้อความลับ")

ตัวอย่างของหัวข้อย่อย: วิธีการเข้ารหัสข้อความ, อุปกรณ์สำหรับการเข้ารหัส, การเข้ารหัสตำแหน่ง, สัญญาณในการเข้ารหัส, เกม "Treasure Hunt", การแข่งขันของตัวถอดรหัส, การสร้างอุปกรณ์สำหรับการเข้ารหัส

คลาส (34 ชม.)

ระบบเลขฐานสิบ.

ค่าของตัวเลขขึ้นอยู่กับตำแหน่งในการป้อนตัวเลข ระบบเลขฐานสิบ : ทำไมถึงเรียกว่า? (ศึกษา)

โครงการ "ระบบตัวเลข"

ตัวอย่างหัวข้อย่อย: ระบบเลขฐานสิบ ระบบเลขฐานสอง คอมพิวเตอร์และระบบตัวเลข ระบบตัวเลขในวิชาชีพต่างๆ

มุมพิกัด

ทำความคุ้นเคยกับมุมพิกัด แกนพิกัด และแกนแอบซิสซา แนะนำแนวคิดของการส่งภาพ ความสามารถในการนำทางโดยพิกัดของจุดบนระนาบ การสร้างมุมพิกัด การอ่าน การเขียนชื่อจุดพิกัด การกำหนดจุดของลำแสงพิกัดโดยใช้ตัวเลขคู่

กราฟ ไดอะแกรม ตาราง การสร้างไดอะแกรม กราฟ ตารางโดยใช้ MS Office

การใช้กราฟ ตาราง แผนภาพในเอกสารอ้างอิงและสื่อมวลชน การรวบรวมข้อมูลเกี่ยวกับตาราง กราฟ ไดอะแกรม ประเภทของแผนภูมิ (แท่ง พาย) การสร้างไดอะแกรม กราฟ ตารางโดยใช้ MS Office

โครงการ "กลยุทธ์"

ตัวอย่างหัวข้อย่อย: เกมที่มีกลยุทธ์ในการชนะ, กลยุทธ์ในเกม, กลยุทธ์ในกีฬา, กลยุทธ์ในเกมคอมพิวเตอร์, กลยุทธ์ในชีวิต (กลยุทธ์พฤติกรรม), กลยุทธ์การต่อสู้, กลยุทธ์ในสมัยโบราณ, กลยุทธ์ในการโฆษณา, การแข่งขันเกมคอมพิวเตอร์เชิงกลยุทธ์, ชุดเกม ด้วยกลยุทธ์ที่ชนะ อัลบั้มที่มีแผนการรบชนะด้วยกลยุทธ์ที่เหมาะสม กีฬา เกมส์ทีม, โฆษณาและโปสเตอร์

รูปทรงหลายเหลี่ยม

แนวคิดของ "รูปทรงหลายเหลี่ยม" ในรูปพื้นผิวซึ่งประกอบด้วยรูปหลายเหลี่ยม ใบหน้า ขอบ จุดยอดของรูปทรงหลายเหลี่ยม

สี่เหลี่ยมด้านขนาน

การกำหนดจำนวนจุดยอด มุม ใบหน้าของรูปทรงหลายเหลี่ยม ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับสี่เหลี่ยมด้านขนาน พื้นที่ผิว ทรงลูกบาศก์.

ลูกบาศก์ การแกะกล่องลูกบาศก์

ลูกบาศก์เป็นรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานซึ่งหน้าทั้งหมดเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส เราสร้างการกวาด ร่างกายเรขาคณิต(ขนานและลูกบาศก์) จากกระดาษ พื้นที่ผิวของทรงลูกบาศก์และลูกบาศก์

โมเดลโครงลวดของ Parallelepiped

การสร้างแบบจำลองโครงลวดของสี่เหลี่ยมด้านขนานและลูกบาศก์ การแก้ปัญหาในทางปฏิบัติ (การคำนวณวัสดุ)

ลูกเต๋า. เกมส์คิวบ์.

การทำลูกเต๋าสำหรับเกมกระดาน คอลเลกชันของเกมลูกเต๋า

ปริมาตรของสี่เหลี่ยมด้านขนาน

แนวคิดของ "ปริมาตรของร่างกายเรขาคณิต" ลูกบาศก์เซนติเมตร. การสร้างแบบจำลองลูกบาศก์เซนติเมตร ลูกบาศก์เดซิเมตร ลูกบาศก์เมตร สองวิธีในการหาพื้นที่สี่เหลี่ยมด้านขนาน

กริด เกม "Sea battle", "Tic-tac-toe" (รวมถึงบนกระดานที่ไม่มีที่สิ้นสุด)

ความสัมพันธ์เชิงภาพรูปแบบใหม่ระหว่างปริมาณ การสร้างพิกัดบนรังสีบนเครื่องบิน องค์กรของเกม "Sea battle", "Tic-tac-toe" บนกระดานที่ไม่มีที่สิ้นสุด

13. แบ่งเซ็กเมนต์ออกเป็น 2, 4, 8, ... ส่วนที่เท่ากันโดยใช้เข็มทิศและไม้บรรทัด

งานปฏิบัติ: วิธีแบ่งส่วนออกเป็น 2 (4, 8, ...) ส่วนเท่า ๆ กันโดยใช้เพียงเข็มทิศและไม้บรรทัด (ไม่มีมาตราส่วน)?

มุมและขนาดของมัน ไม้โปรแทรกเตอร์ การเปรียบเทียบมุม

การทำซ้ำและการวางนัยทั่วไปของความรู้เกี่ยวกับมุมในรูปเรขาคณิต ค่ามุม (วัดองศา) วัดมุมเป็นองศาโดยใช้ไม้โปรแทรกเตอร์ วิธีเปรียบเทียบมุมต่างๆ การสร้างมุมของค่าที่กำหนด

ประเภทของมุม

การจำแนกมุมขึ้นอยู่กับขนาดของมุม มุมแหลม ตรง ป้าน พัฒนาแล้ว การก่อสร้างและการวัด

การจำแนกสามเหลี่ยม

การจำแนกสามเหลี่ยมขึ้นอยู่กับขนาดของมุมและความยาวของด้าน สามเหลี่ยมมุมแหลม มุมฉาก มุมป้าน สเกล, หน้าจั่ว, สามเหลี่ยมด้านเท่า

การสร้างสี่เหลี่ยมโดยใช้ไม้บรรทัดและไม้โปรแทรกเตอร์

งานที่ใช้งานได้จริง: วิธีสร้างสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีด้านที่กำหนดโดยใช้ไม้โปรแทรกเตอร์และไม้บรรทัด การทำซ้ำวิธีการหาพื้นที่และปริมณฑลของสี่เหลี่ยมผืนผ้า

แผนและขนาด

วางแผน. แนวคิดของ "มาตราส่วน" อ่านมาตราส่วน กำหนดอัตราส่วนของความยาวในแผนและภูมิประเทศ การบันทึกขนาดของแผน แผนผังห้องเรียน หนึ่งในห้องในอพาร์ตเมนต์ของคุณ (ไม่บังคับ) การรักษามาตราส่วน

ระดับ: 4

การนำเสนอสำหรับบทเรียน

ย้อนกลับไปข้างหน้า

ความสนใจ! การแสดงตัวอย่างสไลด์มีวัตถุประสงค์เพื่อให้ข้อมูลเท่านั้นและอาจไม่ได้แสดงถึงขอบเขตทั้งหมดของการนำเสนอ หากคุณสนใจงานนี้ โปรดดาวน์โหลดเวอร์ชันเต็ม

จุดประสงค์ของบทเรียน: เพื่อสอนวิธีสร้างสี่เหลี่ยมบนกระดาษไม่มีเส้นโดยใช้สี่เหลี่ยม

1. การศึกษา:

• เพื่ออัพเดทความรู้เดิมเกี่ยวกับสี่เหลี่ยมและสี่เหลี่ยม
• เพื่อสร้างทักษะการปฏิบัติในการสร้างรูปทรงเรขาคณิตโดยใช้ความรู้เกี่ยวกับพวกเขา
• เพื่อรวมทักษะการแก้ปัญหาตัวหนังสือสำหรับหารตามสัดส่วน เปรียบเทียบตัวเลขที่ระบุชื่อ

2. การพัฒนา:

• พัฒนาจินตนาการเชิงพื้นที่ของนักเรียน
• เพื่อพัฒนาทักษะการสื่อสารของนักเรียนในการทำงานคู่ความสามารถในการควบคุมซึ่งกันและกันและการควบคุมตนเอง

3. นักการศึกษา:

• เพื่อปลูกฝังความแม่นยำในการดำเนินการก่อสร้าง
• กระตุ้นให้นักเรียนรู้สึกภาคภูมิใจในความสำเร็จส่วนตัวและความสำเร็จของสหายของพวกเขา

ประเภทของบทเรียน: การเรียนรู้เนื้อหาใหม่

รูปแบบบทเรียน: การทำงานจริง

อุปกรณ์:

สำหรับนักเรียน:ตำราเรียน, สี่เหลี่ยม, กระดาษขาวไม่มีเส้น, ดินสอง่าย ๆ

สำหรับครู: ตำราเรียนคอมพิวเตอร์ โปรเจ็กเตอร์มัลติมีเดีย จอภาพ

– ค้นหาข้อผิดพลาดในการคำนวณบนกระดาน

คำตอบที่ถูกต้อง: 100,024; 12,548; 6504.

ตรวจสอบสี่เหลี่ยมบนกระดาษไม่มีเส้น (แสดงวิธีสร้างสี่เหลี่ยมจัตุรัสโดยใช้เข็มทิศและเส้นตรงบนกระดาน)

- ความรู้อะไรเกี่ยวกับจตุรัสที่ช่วยในการรับมือกับการก่อสร้าง? (เส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมจัตุรัสมีค่าเท่ากัน ตัดกัน เป็นมุมฉากสี่มุม)

- ในบทเรียนที่แล้ว เราได้เรียนรู้วิธีสร้างสี่เหลี่ยมผืนผ้าโดยใช้เข็มทิศและไม้บรรทัด โปรดจำไว้ว่า รูปทรงเรขาคณิตชนิดใดที่เป็นสี่เหลี่ยมผืนผ้า (สี่เหลี่ยมผืนผ้าคือรูปสี่เหลี่ยมที่มีมุมฉากทั้งหมด)

คุณรู้อะไรอีกเกี่ยวกับรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า? (ด้านตรงข้ามเท่ากัน เส้นทแยงมุมเท่ากัน)

ความรู้นี้จะเป็นประโยชน์กับเราในวันนี้

สไลด์ 1. การประกาศหัวข้อของบทเรียน: “การสร้างสี่เหลี่ยมบนกระดาษไม่มีเส้น”

- เครื่องมืออะไรที่จำเป็นสำหรับการทำงานจริง? (สี่เหลี่ยมดินสอ)

สไลด์ 2 วัตถุประสงค์: เพื่อเรียนรู้วิธีสร้างสี่เหลี่ยมผืนผ้าบนกระดาษไม่มีเส้นโดยใช้สี่เหลี่ยมจัตุรัส

สไลด์ 3. งาน: 1. เพื่อสร้างทักษะเชิงปฏิบัติในการสร้างรูปทรงเรขาคณิตโดยใช้ความรู้เกี่ยวกับพวกเขา

2. พัฒนาจินตนาการเชิงพื้นที่

3. ฝึกฝนความแม่นยำเมื่อทำการก่อสร้าง

สไลด์ 4. อัลกอริทึมสำหรับการสร้างสี่เหลี่ยมโดยใช้สี่เหลี่ยมจัตุรัส

สไลด์ 5. วาดรังสี HELL ตามอำเภอใจ ด้านหนึ่งของสี่เหลี่ยมจัตุรัสถูกนำไปใช้กับลำแสงเพื่อให้จุดยอดของมุมฉากใกล้เคียงกับจุดเริ่มต้นของลำแสงที่จุด A วาดลำแสง AB ไปตามด้านที่สองของสี่เหลี่ยมจัตุรัสด้วยดินสอ เราได้ VAD มุมฉากหนึ่งอัน

สไลด์ 6. ด้านหนึ่งของสี่เหลี่ยมจัตุรัสถูกนำไปใช้กับคาน AB เพื่อให้จุดยอดของมุมฉากใกล้เคียงกับจุด B วาดลำแสง BC ด้วยดินสอตามด้านที่สองของสี่เหลี่ยมจัตุรัส เราได้มุมฉากที่สอง ABC

สไลด์ 7. ด้านหนึ่งของสี่เหลี่ยมจัตุรัสถูกนำไปใช้กับลำแสง AD เพื่อให้จุดยอดของมุมฉากใกล้เคียงกับจุด D วาดลำแสง DS ด้วยดินสอที่ด้านที่สองของสี่เหลี่ยมจัตุรัส เราได้ ADS มุมฉากที่สาม

สไลด์ 8 นักเรียนถูกถามคำถามที่เป็นปัญหา - สี่เหลี่ยมปรากฏหรือไม่

นักเรียนแสดงสมมติฐานและเสนอวิธีแก้ปัญหานี้

สไลด์ 9. การตรวจสอบสมมติฐานของนักเรียน

จำเป็นต้องค้นหาว่ามุมของ VSD จะถูกต้องหรือไม่ ถ้าใช่ สี่เหลี่ยมก็ออกมา (ตามคำจำกัดความ สี่เหลี่ยมผืนผ้าคือรูปสี่เหลี่ยมที่มีมุมทั้งหมดอยู่ทางขวา) ถ้าไม่เช่นนั้น ABCD ก็ไม่ใช่สี่เหลี่ยมผืนผ้า

การตรวจสอบจะดำเนินการโดยใช้สี่เหลี่ยมจัตุรัส ต้องติดด้านใดด้านหนึ่งกับลำแสง BC เพื่อให้จุดยอดของมุมฉากตรงกับจุด C ต่อไป เราจะดูว่าลำแสง SD ตรงกับด้านที่สองของสี่เหลี่ยมหรือไม่ ในกรณีของเรา สิ่งนี้เกิดขึ้น นั่นคือ เราสามารถสรุปได้ว่ามุม VSD เป็นมุมฉาก และ ABSD รูปสี่เหลี่ยมเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า

ไกลออกไป งานอิสระให้นักเรียนสร้างสี่เหลี่ยมผืนผ้าบนกระดาษที่ไม่มีเส้นโดยใช้สี่เหลี่ยมจัตุรัสบนวัสดุของอัลกอริธึมการนำเสนอซึ่งเกี่ยวข้องกับการกลับไปที่สไลด์ 4-9 (โดยใช้ไฮเปอร์ลิงก์)

ขณะนี้ครูเป็นผู้ควบคุมกระบวนการก่อสร้างและให้ความช่วยเหลือนักเรียนเป็นรายบุคคล

– เปิดตำราในหน้า 7 งานหมายเลข 33 (ทำงานทางเลือก มีนักเรียน 2 คนอยู่ที่กระดานดำ)

- เราต้องจำปริมาณอะไรบ้าง? (มวลและเวลา.)

เปรียบเทียบตัวเลขที่มีชื่อ

ตรวจนักเรียน 2 คน เบื้องหลังโต๊ะทำงาน - การตรวจสอบซึ่งกันและกัน

– งาน 34. คำนวณค่าของนิพจน์แรก. ที่กระดานดำนักเรียน 1 คน

(100 000 – 62 600) : 4 + 3 108 = 9 674

ตรวจสอบโดยนักเรียน 1 คน

- งาน 30. มีการเตรียมตารางไว้บนกระดานสำหรับบันทึกย่อ เราเติมทุกอย่างเข้าด้วยกัน คอลัมน์ตารางชื่ออะไร (ต่อ 1 หน้า/จำนวนหน้า/ทั้งหมด)

นักเรียนคนหนึ่งแก้ปัญหาบนกระดาน

1) 90: 6 = 15 (หน้า) - ในหนึ่งหน้า

2) 75: 15 = 5 (หน้า)

คำตอบ: ต้องการ 5 หน้า

ตรวจสอบโดยนักเรียน 1 คน

*งานเพิ่มเติม - ลำดับที่ 31.

- คุณเรียนรู้อะไรใหม่

- คุณได้เรียนรู้อะไร

เครื่องมือใดที่ใช้วาดรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าบนกระดาษไม่มีเส้น (ใช้เข็มทิศและไม้บรรทัด ใช้สี่เหลี่ยม)

- ที่ใดในชีวิตของเราที่ความสามารถในการสร้างสี่เหลี่ยมผืนผ้าหรือสี่เหลี่ยมจัตุรัสจะมีประโยชน์อย่างแม่นยำบนกระดาษไม่มีเส้น?

อะไรยังไม่ชัดเจน?

ให้คะแนนนักเรียนที่ตั้งใจเรียนในบทเรียน

1. สร้างสี่เหลี่ยมจตุรัสบนกระดาษไม่มีเส้นโดยใช้สี่เหลี่ยมและไม้บรรทัด

- สี่เหลี่ยมคืออะไร? (สี่เหลี่ยมที่มีด้านเท่ากันทุกด้าน)

ใช้คำจำกัดความนี้ในการบ้านของคุณ

จดบันทึกสั้น ๆ ได้อย่างไร? (ในรูปแบบตาราง)

- เสื้อแจ็คเก็ตถูกเย็บกี่วันในโรงละคร? (สองวัน.)

คุณจะตั้งชื่อคอลัมน์ในตารางของคุณว่าอะไร (การบริโภคต่อ 1 แจ็คเก็ต / จำนวนแจ็คเก็ต / เมตรรวม)

อันดับแรก ให้จำรูปทรงที่เรียกว่าสี่เหลี่ยมผืนผ้า (รูปที่ 1)

ข้าว. 1. นิยามของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า

ดูจากตัวเลขที่แสดง (รูปที่ 2)

ข้าว. 2. รูปร่าง

เราจำเป็นต้องตรวจสอบว่ามีสี่เหลี่ยมหรือไม่

สำหรับสิ่งนี้เราต้องการสี่เหลี่ยม ลองหามุมฉากที่สี่เหลี่ยมจัตุรัสแล้วนำไปใช้กับมุมแต่ละมุมของร่างของเรา การใช้สี่เหลี่ยมจัตุรัสกับทุกมุมของรูปแรกเราจะเห็นว่ามันใกล้เคียงกับทุกมุม ซึ่งหมายความว่ารูปที่ 1 เป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า

เราใช้มุมฉากของสี่เหลี่ยมจัตุรัสกับรูปที่ 2 และเห็นว่ามุมไม่ตรงกับมุมฉาก ซึ่งหมายความว่ารูปที่ 2 ไม่ใช่สี่เหลี่ยม

เราใช้มุมฉากของสี่เหลี่ยมจัตุรัสกับรูปที่ 3 มุมแรกเป็นมุมตรง มุมที่สองของร่างตรง มุมที่สามของรูปก็ด้านขวาเช่นกัน และมุมที่สี่ก็ถูกต้องเช่นกัน รูปที่สามเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า

รูปที่ 4 เราใช้มุมฉากของสี่เหลี่ยมจัตุรัสและตรงกับมุมของรูป เรานำไปใช้กับมุมที่สองของรูปและตรงกับ เราใช้มุมฉากของสี่เหลี่ยมจัตุรัสกับมุมที่สาม มุมที่สามก็เช่นเดียวกัน มุมที่สี่ก็เช่นเดียวกัน ซึ่งหมายความว่ารูปที่ 4 เป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า

รูปที่ 5 เราใช้มุมฉากของสี่เหลี่ยมจัตุรัสกับมุมแรก มุมนี้ไม่ตรงกับมุมฉากของสี่เหลี่ยมจัตุรัส ซึ่งหมายความว่ารูปที่ 5 ไม่ใช่สี่เหลี่ยม

ปรากฎว่าสี่เหลี่ยมเป็นตัวเลข 1, 3, 4 (รูปที่ 4)

ข้าว. 3. สี่เหลี่ยมผืนผ้า

เราได้กำหนดว่ารูปที่ 1, 3 และ 4 มีมุมฉาก

สี่เหลี่ยมเป็นเครื่องมือวาดภาพสำหรับการวาดมุม สี่เหลี่ยมจัตุรัสทำด้วยโลหะ พลาสติก หรือไม้ (รูปที่ 3)

ข้าว. 4. สี่เหลี่ยม

รูปที่ 1 และ 3 มีด้านเท่ากันซึ่งอยู่ตรงข้ามกัน รูปที่ 4 มีด้านเท่ากันทุกด้าน ตัวเลขดังกล่าวมีชื่อพิเศษ

รูปสี่เหลี่ยมที่มีด้านเท่ากันเรียกว่าสี่เหลี่ยมผืนผ้า

สี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีทุกด้านเท่ากันเรียกว่าสี่เหลี่ยมจัตุรัส

มาสร้างสี่เหลี่ยมโดยใช้สี่เหลี่ยมและไม้บรรทัดกัน

ในการทำเช่นนี้ ก่อนอื่นให้วางจุดบนเครื่องบิน จากนั้นเราจะหามุมบนสี่เหลี่ยมจัตุรัสแล้วนำไปใช้เพื่อให้จุดนั้นเป็นจุดยอดของมุม (รูปที่ 5)

ข้าว. 5. จุด - ด้านบนของมุม

ตอนนี้เราร่างด้านข้างของมุม (รูปที่ 6)

ข้าว. 6. มุมด้านข้าง

เราทำเช่นเดียวกันกับมุมที่สองของสี่เหลี่ยมผืนผ้า (รูปที่ 7)

ข้าว. 7. สองมุม

ตอนนี้เราใช้ไม้บรรทัดและใช้เพื่อวัดส่วนของความยาวที่กำหนด เราจะวาดด้านที่สี่โดยใช้ไม้บรรทัดเดียวกัน (รูปที่ 8)

ข้าว. 8. วาดด้านข้างของร่าง

เรามีรูปทรงเรขาคณิต มาตั้งชื่อเธอกันเถอะ ตั้งชื่อแต่ละจุดยอดของสี่เหลี่ยมผืนผ้าของเรา (รูปที่ 9)

ข้าว. 9. สัญกรณ์จุดยอดของสี่เหลี่ยมผืนผ้า

เราสร้างสี่เหลี่ยม ABCD โดยใช้ไม้บรรทัดและสี่เหลี่ยม

ในบทเรียนนี้ เราได้เรียนรู้วิธีแยกแยะสี่เหลี่ยมจากรูปสี่เหลี่ยมอื่นๆ นอกจากนี้เรายังได้เรียนรู้วิธีการวาดสี่เหลี่ยมบนกระดาษโดยใช้สี่เหลี่ยมจัตุรัสและไม้บรรทัด

บรรณานุกรม

1. Alexandrova E.I. คณิตศาสตร์. เกรด 2 - ม.: บัสตาร์ด - 2004.
2. Bashmakov M.I. , Nefyodova M.G. คณิตศาสตร์. เกรด 2 - ม.: Astrel - 2549.
3. Dorofeev G.V. , Mirakova T.I. คณิตศาสตร์. เกรด 2 - ม.: การตรัสรู้ - 2012.

1. Proshkolu.ru ().
2. เครือข่ายสังคมเจ้าหน้าที่การศึกษา Nsportal.ru ().
3. Illagodigararivista.com ().

การบ้าน

• เลือกสี่เหลี่ยมจากรูปร่างที่เสนอ (รูปที่ 10):

ข้าว. 10. การวาดภาพสำหรับงาน

• พิสูจน์ว่ารูปที่แสดงในรูปที่ 11 เป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า

ข้าว. 11. การวาดภาพสำหรับงาน

• สร้างสี่เหลี่ยมผืนผ้าด้วยด้าน 5 ซม. และ 8 ซม. โดยใช้สี่เหลี่ยมจัตุรัสและไม้บรรทัด

3. จบคำจำกัดความ: "เรียกว่าสี่เหลี่ยมผืนผ้า ... ", "Square ... ", " สามเหลี่ยมหน้าจั่ว…”, “สี่เหลี่ยมด้านขนาน…”.

ตั้งชื่อเกมการศึกษาอย่างน้อยสามเกมที่ใช้รูปทรงเรขาคณิตเป็นสื่อประกอบเกม ระบุเป้าหมายหลักของแต่ละเกมเหล่านี้

5. ยกตัวอย่างที่เจาะจงและน่าสนใจ ประเภทต่างๆงาน (อย่างน้อย 5) โดยใช้วัสดุทางเรขาคณิต แต่มุ่งเป้าไปที่การบรรลุเป้าหมายที่เกี่ยวข้องกับการศึกษาเลขคณิต

6. ยกตัวอย่างงานที่เกี่ยวข้องกับการแบ่งรูปหลายเหลี่ยมออกเป็นส่วนๆ อย่างน้อยสามตัวอย่าง

ระบุอุปกรณ์ที่เป็นประโยชน์ในการจัดเตรียมบทเรียนในการทำความคุ้นเคยกับประเภทของมุม

8. ระบุประเภทของงานจริงของนักเรียน ในระหว่างที่เด็กระบุ:

ก) คุณสมบัติที่สำคัญของแนวคิดของ "มุมฉาก";

b) คุณสมบัติของด้านข้างของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า

9. เชื่อมต่อกับลูกศรหรือเขียนโดยใช้คู่ของแบบฟอร์ม ( เอ;เอ), (ก, ข) แนวคิดเหล่านั้นในรูปแบบที่เป็นประโยชน์ในการใช้วิธีการเปรียบเทียบ (เปรียบเทียบหรือคัดค้าน):

เขียนอัลกอริธึมสำหรับสร้างสี่เหลี่ยมผืนผ้าโดยให้ด้านที่กำหนดโดยใช้เข็มทิศ ไม้บรรทัด สี่เหลี่ยมจัตุรัส

กำหนดงานก่อสร้าง (ในรูปแบบทั่วไป) ที่นักเรียนชั้นประถมศึกษาต้องทำอย่างมั่นใจ

สร้างรูปหกเหลี่ยมนูนและไม่นูน มีรูปสี่เหลี่ยมที่ไม่นูนหรือไม่? คุณลักษณะใดของแบบจำลองรูปหลายเหลี่ยมที่ควรแตกต่างกัน และสิ่งใดที่ไม่ควรเปลี่ยนแปลงเมื่อสร้างแนวคิดของ "รูปหลายเหลี่ยม"

13. คิดตัวอย่างงานอย่างน้อย 5 ตัวอย่างเพื่อจดจำรูปทรงเรขาคณิต

แนะนำปัญหาการพิสูจน์ทางเรขาคณิตสามปัญหาที่นักเรียนระดับประถมศึกษาสามารถเข้าถึงได้ เมื่อไร เด็กนักเรียนมัธยมต้นฉันสามารถแนะนำงานเพื่อเป็นหลักฐานได้หรือไม่? ทำไม

ตั๋วหมายเลข 24

การแก้ปัญหาด้วยสมการ

ในการแก้ปัญหาโดยใช้สมการ จำเป็นต้องสังเกตสิ่งต่อไปนี้ ขั้นแรก ให้เขียนเงื่อนไขของปัญหาในภาษาพีชคณิต เช่น เพื่อให้ได้สมการ ประการที่สอง เพื่อลดความซับซ้อนของสมการนี้ให้อยู่ในรูปแบบที่ค่าที่ไม่รู้จักจะอยู่ด้านหนึ่ง และปริมาณที่ทราบทั้งหมดอยู่ฝั่งตรงข้าม วิธีการทำสิ่งนี้ได้รับการกล่าวถึงก่อนหน้านี้ หนึ่งในหลักการพื้นฐานของการแก้ปัญหาเกี่ยวกับพีชคณิตคือว่า ขนาดต้องอยู่ในสมการ ซึ่งจะทำให้เราสามารถเขียนเงื่อนไขราวกับว่าปัญหาได้รับการแก้ไขแล้ว หลังจากนั้นเท่านั้น ตัดสินใจสมการและหา ความหมายทั่วไปปริมาณที่ทราบทั้งหมด เนื่องจากค่าเหล่านี้มีค่าเท่ากัน ไม่รู้จักค่าอีกด้านหนึ่งของสมการ จากนั้น ค่าของค่าที่ทราบทั้งหมดจะหมายความว่าปัญหาได้รับการแก้ไขแล้ว

ภารกิจที่ 1 เมื่อถูกถามว่าเขาจ่ายค่านาฬิกาไปเท่าไร ชายคนนั้นตอบว่า: "ถ้าคุณคูณราคาด้วย 4 และบวก 70 เข้ากับผลลัพธ์ และลบ 50 จากจำนวนนี้ ส่วนที่เหลือจะเท่ากับ 220 ดอลลาร์ " เขาจ่ายค่านาฬิกาไปเท่าไหร่ เพื่อแก้ปัญหานี้ เราต้องเขียนเงื่อนไขของปัญหาเป็นนิพจน์พีชคณิตก่อน นั่นคือ เป็นสมการ ให้ราคานาฬิกาเป็น xx
ราคานี้คูณด้วย 4 เราจึงได้ 4x4x
เพิ่ม 70 ลงในผลิตภัณฑ์นั่นคือ 4x + 704x + 70
เราลบ 50 จากนี่ นั่นคือ 4x+70−504x+70−50ดังนั้นเราจึงเขียนเงื่อนไขของปัญหาโดยใช้ตัวเลขในรูปแบบพีชคณิต แต่เรายังไม่มี สมการ. อย่างไรก็ตาม ตามเงื่อนไขสุดท้ายของปัญหา การกระทำก่อนหน้านี้ทั้งหมดนำไปสู่ผลลัพธ์ที่ เท่ากับ 220220 ดังนั้น สมการนี้จึงมีลักษณะดังนี้: 4x+70−50=2204x+70−50=220
หลังจากดำเนินการกับสมการแล้ว เราจะได้ x=50x=50

นั่นคือค่า xx เท่ากับ $50 ซึ่งเป็นราคาที่ต้องการของนาฬิกา To ตรวจสอบว่าเราได้ค่าที่ถูกต้องของค่าที่ต้องการแล้ว เราต้องแทนที่ค่านี้แทน xx ในสมการที่เราจดไว้ตามเงื่อนไขของปัญหา หากผลจากการแทนที่นี้ ค่าของด้านเท่ากัน แสดงว่าเราได้ทำการคำนวณอย่างถูกต้องแล้ว
สมการปัญหาคือ 4x+70−50=2204x+70−50=220
แทนที่ 50 สำหรับ xx เราได้ 4⋅50+70−50=2204⋅50+70−50=220
ดังนั้น 220=220220=220

2) มูลค่าคือ คุณสมบัติพิเศษวัตถุหรือปรากฏการณ์จริงและลักษณะเฉพาะอยู่ที่คุณสมบัตินี้สามารถวัดได้นั่นคือการเรียกจำนวนปริมาณที่แสดงคุณสมบัติเดียวกันของวัตถุเรียกว่าปริมาณ ชนิดเดียวกันหรือ ปริมาณที่เป็นเนื้อเดียวกัน. ตัวอย่างเช่น ความยาวของโต๊ะและความยาวของห้องเป็นค่าที่เป็นเนื้อเดียวกัน ปริมาณ - ความยาว พื้นที่ มวล และอื่นๆ มีคุณสมบัติจำนวนหนึ่ง วิธีศึกษาพื้นที่ของรูปทรงเรขาคณิต

วิธีการทำงานบนพื้นที่ของรูปทรงนั้นเหมือนกันมากกับการทำงานกับความยาวของชิ้นส่วน

ประการแรก พื้นที่มีความโดดเด่นในฐานะที่เป็นสมบัติของวัตถุที่แบนราบท่ามกลางคุณสมบัติอื่นๆ เด็กก่อนวัยเรียนเปรียบเทียบวัตถุตามพื้นที่และสร้างความสัมพันธ์อย่างถูกต้อง "มากกว่า" "น้อยกว่า" "เท่ากัน" หากวัตถุที่เปรียบเทียบแตกต่างกันอย่างมากหรือเหมือนกันทั้งหมด ในเวลาเดียวกัน เด็ก ๆ ใช้การวางสิ่งของหรือเปรียบเทียบด้วยตา เปรียบเทียบวัตถุตามพื้นที่ที่พวกเขาครอบครองบนโต๊ะ บนพื้น บนแผ่นกระดาษ ฯลฯ อย่างไรก็ตาม การเปรียบเทียบวัตถุที่รูปร่างแตกต่างกัน และความแตกต่างในพื้นที่ไม่ชัดเจนมาก เด็กประสบปัญหา ในกรณีนี้ จะแทนที่การเปรียบเทียบตามพื้นที่ด้วยการเปรียบเทียบตามความยาวหรือความกว้างของวัตถุ เช่น ข้ามไปยังขอบเขตเชิงเส้น โดยเฉพาะอย่างยิ่งในกรณีเหล่านั้นเมื่อในมิติใดมิติหนึ่ง วัตถุต่างกันอย่างมากจากกันและกัน

ในกระบวนการศึกษาวัสดุเรขาคณิตในเกรด I - II ความคิดของเด็ก ๆ เกี่ยวกับพื้นที่เป็นคุณสมบัติของรูปทรงเรขาคณิตแบน เข้าใจได้ชัดเจนขึ้นว่าตัวเลขอาจแตกต่างกันและเหมือนกันในพื้นที่ สิ่งนี้อำนวยความสะดวกโดยแบบฝึกหัดสำหรับการตัดร่างจากกระดาษ การวาดและระบายสีในสมุดจด ฯลฯ ในกระบวนการแก้ปัญหาเนื้อหาเรขาคณิต นักเรียนทำความคุ้นเคยกับคุณสมบัติบางอย่างของพื้นที่ พวกเขาทำให้แน่ใจว่าพื้นที่จะไม่เปลี่ยนแปลงเมื่อตำแหน่งของร่างบนระนาบเปลี่ยนแปลง (ตัวเลขจะไม่ใหญ่ขึ้นหรือเล็กลง) เด็ก ๆ สังเกตความสัมพันธ์ระหว่างร่างทั้งหมดกับชิ้นส่วนของมันซ้ำ ๆ (บางส่วนมีขนาดเล็กกว่าทั้งหมด) ออกกำลังกายในการเขียนร่างที่มีรูปร่างต่างกันจากส่วนที่กำหนดเดียวกัน (เช่นการสร้างตัวเลขที่ประกอบเท่ากัน) นักเรียนค่อยๆ สะสมแนวคิดเกี่ยวกับการแบ่งตัวเลขออกเป็นส่วนที่ไม่เท่ากัน เปรียบเทียบส่วนที่เป็นผลกับภาพซ้อนทับ เปรียบเทียบชิ้นส่วนที่ได้รับกับภาพซ้อนทับ เด็ก ๆ ได้รับความรู้และทักษะทั้งหมดนี้ในทางปฏิบัติพร้อมกับการศึกษาตัวเลขด้วยตนเอง

คุณสามารถทำความคุ้นเคยกับพื้นที่ดังต่อไปนี้:

“ดูชิ้นส่วนที่ติดอยู่กับกระดานแล้วบอกว่าอันไหนกินเนื้อที่บนกระดานมากที่สุด (สี่เหลี่ยม AMKD ใช้พื้นที่มากที่สุดของชิ้นส่วนทั้งหมด) ในกรณีนี้ พื้นที่ของสี่เหลี่ยมนั้นเรียกว่า มากกว่าพื้นที่ของแต่ละสามเหลี่ยมและสี่เหลี่ยม CDMB เปรียบเทียบพื้นที่ของสามเหลี่ยม ABC และสี่เหลี่ยม AMKD (พื้นที่ของสามเหลี่ยมน้อยกว่าพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัส)

ตัวเลขเหล่านี้เปรียบเทียบด้วยการทับซ้อน - สามเหลี่ยมตรงบริเวณส่วนหนึ่งของสี่เหลี่ยมจัตุรัสเท่านั้น ซึ่งหมายความว่าพื้นที่ของมันน้อยกว่าพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสจริงๆ เปรียบเทียบด้วยตาของพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม FVS กับพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม DOE (พวกมันมีพื้นที่เท่ากัน พวกมันอยู่ในที่เดียวกันบนกระดาน แม้ว่าจะตั้งอยู่ต่างกัน) ตรวจสอบด้วยการซ้อนทับ

ในทำนองเดียวกัน ตัวเลขอื่นๆ จะถูกเปรียบเทียบในพื้นที่ เช่นเดียวกับวัตถุของสิ่งแวดล้อม

ตั๋วหมายเลข 25

บทที่ 1 วิชา "คณิตศาสตร์" นับรายการ

วัตถุประสงค์ของบทเรียน: เพื่อแนะนำนักเรียนเกี่ยวกับวิชา "คณิตศาสตร์" ทำความคุ้นเคยกับชุดการศึกษา "คณิตศาสตร์"; เผยความสามารถของนักเรียนในการนับสิ่งของ

ระหว่างเรียน

I. ช่วงเวลาขององค์กร

ครั้งที่สอง ทำความคุ้นเคยกับวิชา "คณิตศาสตร์" และชุดการศึกษา "คณิตศาสตร์"

ครูที่พูดคุยกับเด็ก ๆ บอกพวกเขาในรูปแบบที่สามารถเข้าถึงได้เกี่ยวกับสิ่งที่เขากำลังศึกษาวิชา "คณิตศาสตร์" สิ่งที่พวกเขาจะได้เรียนรู้ "การค้นพบ" ที่พวกเขาจะทำในบทเรียนคณิตศาสตร์

ครู. เพื่อนๆคิดว่าวิชา "คณิตศาสตร์" มีไว้ทำอะไร?

นอกจากนี้ ครูแจ้งเด็กๆ ว่าหนังสือเรียนที่ประกอบด้วยหนังสือสองเล่มจะช่วยพวกเขาในการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ซึ่งเขียนขึ้นสำหรับนักเรียนระดับประถมคนแรก M. I. Moro, S. I. Volkov และ S. V. Stepanov และพวกเขายังต้องการสมุดบันทึกสองเล่มที่นักเรียนจะสามารถทำได้ วาด ระบายสี เขียน แต่เฉพาะในที่ที่กำหนดเป็นพิเศษเท่านั้น