Изопроцеси - материали за подготовка за Единен държавен изпит по физика. Изопроцеси На какъв закон се подчинява изотермичният процес?

Идеални газови изопроцеси– процеси, при които един от параметрите остава непроменен.

1. Изохоричен процес . Законът на Чарлз. V = const.

Изохоричен процеснарича процес, който възниква, когато постоянен обем V. Поведението на газа в този изохоричен процес се подчинява Законът на Чарлз :

При постоянен обем и постоянни стойности на масата на газа и неговата моларна маса съотношението на налягането на газа към неговата абсолютна температура остава постоянно: P/T= конст.

Графика на изохоричен процес върху PV-диаграмата се нарича изохора . Полезно е да знаете графиката на изохорния процес на RT- И VT-диаграми (фиг. 1.6). Изохорно уравнение:

Където P 0 е налягането при 0 °C, α е температурният коефициент на налягането на газа, равен на 1/273 deg -1. Графика на такава зависимост от Рt-диаграмата има формата, показана на фигура 1.7.

Ориз. 1.7

2. Изобарен процес. Законът на Гей-Люсак.Р= конст.

Изобарен процес е процес, който протича при постоянно налягане P . Поведението на газ по време на изобарен процес се подчинява Законът на Гей-Люсак:

При постоянно налягане и постоянни стойности на масата на газа и неговата моларна маса съотношението на обема на газа към неговата абсолютна температура остава постоянно: V/T= конст.

Графика на изобарен процес върху VT-диаграмата се нарича изобара . Полезно е да знаете графиките на изобарния процес на PV- И RT-диаграми (фиг. 1.8).

Ориз. 1.8

Изобарно уравнение:

Където α =1/273 deg -1 - температурен коефициент на обемно разширение. Графика на такава зависимост от Vtдиаграмата има формата, показана на фигура 1.9.

Ориз. 1.9

3. Изотермичен процес. Законът на Бойл-Мариот. T= конст.

Изотермиченпроцес е процес, който се случва, когато постоянна температура T.

Поведението на идеален газ по време на изотермичен процес се подчинява Закон на Бойл-Мариот:

При постоянна температура и постоянни стойности на масата на газа и неговата моларна маса, произведението на обема на газа и неговото налягане остава постоянно: PV= конст.

Графика на изотермичен процес върху PV-диаграмата се нарича изотерма . Полезно е да знаете графиките на изотермичен процес на VT- И RT-диаграми (фиг. 1.10).

Ориз. 1.10

Уравнение на изотермата:

4. Адиабатен процес(изоентропичен):

Адиабатен процес е термодинамичен процес, който протича без топлообмен с околната среда.

5. Политропен процес.Процес, при който топлинният капацитет на газ остава постоянен.Политропният процес е общ случай на всички изброени по-горе процеси.

6. Закон на Авогадро.При еднакви налягания и еднакви температури равни обеми от различни идеални газове съдържат еднакъв брой молекули. Един мол от различни вещества съдържа N A=6,02·10 23 молекули (числото на Авогадро).

7. Закон на Далтон.Налягането на смес от идеални газове е равно на сумата от парциалните налягания P на газовете, включени в нея:

(1.4.6)

Парциалното налягане Pn е налягането, което даден газ би упражнил, ако сам заемаше целия обем.

При , налягане на газовата смес.

Изопроцесиса процеси, които протичат при постоянна стойност на един от параметрите: налягане ( стр) , сила на звука ( V), температура ( T).

Изопроцеси в газоветеса термодинамични процеси, по време на които количеството материя и налягането, обемът, температурата или ентропията не се променят. По този начин, когато изобарен процесналягането не се променя, когато изохоричен- обем, при изотермичен- температура, при изоентропичен- ентропия (например обратим адиабатен процес). А редовете, които показват изброените процеси на определена термодинамична диаграма, се наричат ​​съответно изобара, изохора, изотермаИ адиабатен. Всички тези изопроцеси са частни случаи на политропен процес.

Изохоричен процес.

Изохоричен(или изохоричен) процесе промяна в термодинамичната система при условие, че няма промяна в обема ( V = const). Изохоройнаречена линия, която показва изохоричен процес на графика. Този процес се описва от закона на Чарлз.

Изотермичен процес.

Изотермичен процесе промяна в термодинамична система при условие, че няма промяна в температурата ( T = const). Изотерманаречена линия, която показва изотермичен процес на графика. Този процес се описва от закона на Бойл-Мариот.

Изоентропичен процес.

Изоентропичен процесе промяна в термодинамичната система при условие, че няма промяна в ентропията ( S = конст). Например, обратим адиабатен процес е изоентропичен: при такъв процес няма топлообмен с околната среда. Идеален газ в такъв процес се описва със следното уравнение:

pV γ = const,

Където γ — адиабатен индекс, определен от вида на газа.

В този урок ще продължим да изучаваме връзката между трите макроскопични параметъра на газ и по-конкретно връзката им в газови процеси, които протичат при постоянна стойност на един от тези три параметъра или изопроцеси: изотермичен, изохоричен и изобарен .

Нека разгледаме следния изопроцес - изобарен процес.

Определение. Изобарна(или изобарен) процес- процесът на преход на идеален газ от едно състояние в друго при постоянна стойност на налягането. Този процес е разгледан за първи път от френския учен Жозеф-Луи Гей-Люсак (фиг. 4), поради което законът носи неговото име. Нека запишем този закон

И сега като се има предвид: и

Законът на Гей-Люсак

Този закон очевидно предполага пряко пропорционална връзка между температурата и обема: с повишаване на температурата се наблюдава увеличение на обема и обратно. Графиката на зависимостта на променящите се величини в уравнението, т.е. T и V, има следната форма и се нарича изобара (фиг. 3):

Ориз. 3. Графики на изобарни процеси в V-T () координати

Трябва да се отбележи, че тъй като работим в системата SI, т.е. с абсолютна температурна скала, на графиката има област, близка до абсолютната нула, в която този закон не е изпълнен. Следователно права линия в област, близка до нула, трябва да бъде изобразена с пунктирана линия.

Ориз. 4. Джоузеф Луис Гей-Люсак ()

Нека накрая разгледаме третия изопроцес.

Определение. Изохоричен(или изохоричен) процес- процес на преминаване на идеален газ от едно състояние в друго при постоянен обем. За първи път процесът е разгледан от французина Жак Шарл (фиг. 6), поради което законът носи неговото име. Нека напишем закона на Чарлз:

Нека напишем отново обичайното уравнение на състоянието:

И сега като се има предвид: и

Получаваме: за всякакви различни състояния на газа, или просто:

Законът на Чарлз

Този закон очевидно предполага пряко пропорционална връзка между температурата и налягането: с повишаване на температурата се наблюдава увеличение на налягането и обратно. Графиката на зависимостта на променящите се количества в уравнението, т.е. T и P, има следната форма и се нарича изохора (фиг. 5):

Ориз. 5. Графики на изохорни процеси във V-T координати

В областта на абсолютната нула за графики на изохоричен процес също има само условна зависимост, така че правата линия също трябва да бъде доведена до началото с пунктирана линия.

Ориз. 6. Жак Шарл ()

Струва си да се отбележи, че именно тази зависимост на температурата от налягането и обема при изохорни и изобарни процеси съответно определя ефективността и точността на измерване на температурата с помощта на газови термометри.

Интересно е също, че исторически изопроцесите, които разглеждаме, са първите открити, които, както показахме, са частни случаи на уравнението на състоянието и едва след това уравненията на Клапейрон и Менделеев-Клапейрон. Хронологично първо са изследвани процеси, протичащи при постоянна температура, след това при постоянен обем и накрая изобарни процеси.

Сега, за да сравним всички изопроцеси, сме ги събрали в една таблица (виж Фиг. 7). Моля, обърнете внимание, че графиките на изопроцеси в координати, съдържащи постоянен параметър, строго погледнато изглеждат като зависимост на константа от някаква променлива.

Ориз. 7.

В следващия урок ще разгледаме свойствата на такъв специфичен газ като наситената пара и ще разгледаме подробно процеса на кипене.

Библиография

1. Мякишев Г.Я., Синяков А.З. Молекулярна физика. Термодинамика. - М.: Дропла, 2010.
2. Gendenshtein L.E., Dick Yu.I. Физика 10 клас. - М.: Илекса, 2005.
3. Касянов В.А. Физика 10 клас. - М.: Дропла, 2010.

1. Slideshare.net().
2. E-science.ru ().
3. Mathus.ru ().

Домашна работа

1. Страница 70: № 514-518. Физика. Проблемна книга. 10-11 клас. Римкевич А.П. - М .: Bustard, 2013. ()
2. Каква е връзката между температурата и плътността на идеален газ в изобарен процес?
3. Когато бузите са издути, обемът и налягането в устата се увеличават при постоянна температура. Това противоречи ли на закона Бойл-Мариот? Защо?
4. *Как ще изглежда графиката на този процес в P-V координати?

Ако при някакъв процес масата и температурата на газа не се променят, тогава такъв процес се нарича изотермичен.

Прим= const T = const П 1 V 1 = П 2 V 2 илиPV = конст.

получено PV= констуравнението се нарича уравнение на изотермичния процес.

Това уравнение е получено от английския физик Робърт Бойл през 1662 г. и френския физик Едмон Мариот през 1676 г.

Уравнение П 1 / Р 2 = V 2 / V 1 наречено уравнение на Бойл-Мариот.

Състоянието на газа се характеризира с три макропараметъра:

P - налягане,

V - обем,

Т - температура.

Когато графично изобразявате процес, можете да посочите само два параметъра, които се променят, така че един и същ процес може да бъде представен в три координатни равнини: ( R -V), (V – T), (П – T).

Графиката на изотермичен процес се нарича изотерма. Изотерма, изобразена в правоъгълна координатна система (P – V), по чиято ординатна ос се измерва налягането на газа, а по абсцисната ос неговият обем, е хипербола (фиг. 3).

Изотермата, изобразена в правоъгълна координатна система (V – T) е права линия, успоредна на ординатната ос (фиг. 4).

Изотермата, изобразена в правоъгълна координатна система (P – T), е права линия, успоредна на ординатната ос (фиг. 5).

Графиките на изотермичен процес са изобразени, както следва:

ИЗОХОРЕН ПРОЦЕС

Изохоричен процеснарича се процес, който протича при постоянен обем (V = конст) и при условие, че m = const и M = const.

При тези условия от уравнението на състоянието на идеален газ за две температури T 0 и T следва:

П 0 V = мRT 0

РV= МRTили R/R 0 = Т/Т 0

За газ с дадена маса съотношението на налягането към температурата е постоянно, ако обемът на газа не се променя. Когато P 1 / P 2 = T 1 / T 2 (това уравнение се нарича закон на Чарлз), то е приложимо за изохорен процес : V = конст.

Това е уравнението на изохорния процес.

Ако V е обемът на газа при абсолютна температура T, V 0 е обемът на газа при температура 0 0 C; коефициент a, равен на 1/273 K -1, наречен температурен коефициент на обемно разширение на газовете, тогава уравнението за изохоричен процес може да бъде записано като P = P 0 × a × T.

Кривата на изохорния процес се нарича изохора.

Изохора, изобразена П – V), по ординатната ос, на която се измерва налягането на газа, а по абсцисната ос - обемът му, е права линия, успоредна на ординатната ос (фиг. 6).

Изохора, изобразена в правоъгълна координатна система (V – T), е права линия, успоредна на абсцисната ос (фиг. 7).

Изохора, изобразена в правоъгълна координатна система (П – T), по ординатната ос, на която се измерва налягането на газа, а по абсцисната ос - неговата абсолютна температура, е права линия, минаваща през началото на координатите (фиг. 8).

Зависимостта на налягането на газа от температурата е експериментално изследвана от френски физик Жак Шарлпрез 1787 г

Изохорният процес може да се осъществи например чрез нагряване на въздух при постоянен обем.

Графиките на изохорния процес са изобразени, както следва:

, Термодинамичният процес е промяна в състоянието на системата, в резултат на което поне един от неговите параметри (температура, обем или налягане) променя стойността си. Но ако вземем предвид, че всички параметри на една термодинамична система са неразривно свързани помежду си, тогава промяната на който и да е от тях неизбежно води до промяна на поне един (в идеалния случай) или няколко (в действителност) параметъра. В общия случай можем да кажем, че термодинамичният процес е свързан с дисбаланс на системата и ако системата е в равновесно състояние, тогава в нея не могат да възникнат термодинамични процеси.

Равновесното състояние на системата е абстрактно понятие, тъй като е невъзможно да се изолира нещо материално от околния свят, следователно във всяка реална система неизбежно възникват различни термодинамични процеси. Освен това в някои системи могат да настъпят толкова бавни, почти незабележими промени, че свързаните с тях процеси могат условно да се считат за състоящи се от последователност от равновесни състояния на системата. Такива процеси се наричат ​​равновесни или квазистатичен.
Друг възможен сценарий на последователни промени в системата, след които тя се връща в първоначалното си състояние, се нарича кръгов процесили цикъл. Концепциите за равновесие и кръгови процеси са в основата на много теоретични заключения и приложни техники на термодинамиката.

Изследването на термодинамичния процес се състои в определяне на извършената работа в даден процес, промени във вътрешната енергия, количеството топлина, както и установяване на връзка между отделни величини, характеризиращи състоянието на газа.

От всички възможни термодинамични процеси най-интересни са изохорните, изобарните, изотермичните, адиабатните и политропните процеси.

Изохоричен процес

Изохорният е термодинамичен процес, който протича при постоянен обем. Този процес може да се осъществи чрез нагряване на газ, поставен в затворен съд. В резултат на подаването на топлина газът се нагрява и налягането му се увеличава.
Промяната в параметрите на газа при изохоричен процес се описва от закона на Чарлз: p 1 /T 1 = p 2 /T 2, или в общия случай:

p/T = const.

Налягането на газа върху стените на съда е правопропорционално на абсолютната температура на газа.

Тъй като при изохоричен процес промяната в обема dV е нула, можем да заключим, че цялата топлина, подадена на газа, се изразходва за промяна на вътрешната енергия на газа (не е свършена работа).

Изобарен процес

Изобарният е термодинамичен процес, протичащ при постоянно налягане. Такъв процес може да се осъществи чрез поставяне на газа в плътен цилиндър с подвижно бутало, което е подложено на постоянна външна сила по време на отнемане и подаване на топлина.
Когато температурата на газа се промени, буталото се движи в една или друга посока; в този случай обемът на газа се променя в съответствие със закона на Гей-Лусак:

V/T = конст.

Това означава, че при изобарен процес обемът, зает от газа, е право пропорционален на температурата.
Можем да заключим, че промяната на температурата в този процес неизбежно ще доведе до промяна на вътрешната енергия на газа, а промяната в обема е свързана с извършването на работа, т.е. в изобарен процес част от топлинната енергия се изразходва за промяна на вътрешната енергия на газа, а другата част за извършване на работата на газа за преодоляване на действието на външни сили. В този случай съотношението между потреблението на топлина за увеличаване на вътрешната енергия и извършване на работа зависи от топлинния капацитет на газа.

Изотермичен процес

Изотермичен е термодинамичен процес, протичащ при постоянна температура.
На практика е много трудно да се извърши изотермичен процес с газ. В крайна сметка е необходимо да се изпълни условието, че по време на процеса на компресия или разширение газът има време да обмени температура с околната среда, поддържайки собствената си температура постоянна.
Изотермичният процес се описва от закона на Бойл-Мариот: pV = const, т.е. при постоянна температура налягането на газа е обратно пропорционално на неговия обем.

Очевидно по време на изотермичен процес вътрешната енергия на газа не се променя, тъй като температурата му е постоянна.
За да бъде изпълнено условието за постоянна температура на газа, е необходимо да се отнеме топлина, еквивалентна на работата, изразходвана за компресия:

dq = dA = pdv.

Използвайки уравнението на състоянието на газ и след като направихме редица трансформации и замествания, можем да заключим, че работата на газ по време на изотермичен процес се определя от израза:

A = RT ln(p 1 /p 2).

Адиабатен процес

Адиабатът е термодинамичен процес, който протича без топлообмен между работния флуид и околната среда. Подобно на изотермичния процес, адиабатният процес е много труден за прилагане на практика. Такъв процес може да възникне с работен флуид, поставен в съд, например цилиндър с бутало, заобиколен от висококачествен топлоизолационен материал.
Но без значение какъв висококачествен топлоизолатор използваме в този случай, някои, дори незначителни, количества топлина неизбежно ще се обменят между работния флуид и околната среда.
Следователно на практика е възможно да се създаде само приблизителен модел на адиабатния процес. Въпреки това, много термодинамични процеси, извършвани в топлотехниката, протичат толкова бързо, че работният флуид и средата нямат време да обменят топлина, следователно, с известна степен на грешка, такива процеси могат да се считат за адиабатични.

Да се ​​изведе уравнение, свързващо налягане и обем 1 кггаз в адиабатен процес, записваме уравнението на първия закон на термодинамиката:

dq = du + pdv.

Тъй като за адиабатен процес преносът на топлина dq е нула и промяната във вътрешната енергия е функция на топлопроводимостта от температурата: du = c v dT, тогава можем да запишем:

c v dT + pdv = 0 (3) .

Диференцирайки уравнението на Clapeyron pv = RT, получаваме:

pdv + vdp = RdT.

Нека изразим dT от тук и го заместим в уравнение (3). След прегрупиране и трансформации получаваме:

pdvc v /(R + 1) + c v vdp/R = 0.

Като се вземе предвид уравнението на Майер R = c p – c v, последният израз може да бъде пренаписан като:

pdv(c v + c p - c v)/(c p – c v) + c v vdp/(c p – c v) = 0,

c p pdv + c v vdp = 0 (4) .

Разделяне на получения израз на c v и обозначаване на отношението c p /c v с буквата k, след интегриране на уравнението (4) получаваме (с k = const):

ln vk + ln p = const или ln pvk = const или pvk = const.

Полученото уравнение е уравнението на адиабатен процес, в който k е показателят на адиабата.
Ако приемем, че обемният топлинен капацитет c v е постоянна стойност, т.е. c v = const, тогава работата на адиабатния процес може да бъде представена като формулата (дадено без изход):

l = c v (T 1 – T 2) или l = (p 1 v 1 – p 2 v 2)/(k-1).

Политропен процес

За разлика от термодинамичните процеси, разгледани по-горе, когато някой от параметрите на газа остава непроменен, политропният процес се характеризира с възможността за промяна на който и да е от основните газови параметри. Всички термодинамични процеси, разгледани по-горе, са частни случаи на политропни процеси.
Общото уравнение на политропния процес има формата pv n = const, където n е политропният индекс - постоянна стойност за даден процес, която може да приема стойности от - ∞ до + ∞.

Очевидно е, че чрез придаване на определени стойности на политропния индекс може да се получи един или друг термодинамичен процес - изохоричен, изобарен, изотермичен или адиабатен.
И така, ако приемем n = 0, получаваме p = const - изобарен процес, ако приемем n = 1, получаваме изотермичен процес, описан от зависимостта pv = const; при n = k процесът е адиабатичен, а при n равно на - ∞ или + ∞. получаваме изохорен процес.