2 สภาวะการเคลื่อนที่แบบสั่นสำหรับการเกิดการสั่น เงื่อนไขสำหรับการมีอยู่ของการแกว่งฟรี การแปลงพลังงานระหว่างการสั่นแบบฮาร์มอนิก

พิจารณาการสั่นสะเทือนที่หนักที่เชือกหรือหนักที่สปริง ในตัวอย่างที่ให้มา ระบบทำการแกว่งรอบๆ ตำแหน่งของสมดุลที่เสถียร เหตุใดการสั่นจึงเกิดขึ้นใกล้กับตำแหน่งนี้ของระบบอย่างแม่นยำ ความจริงก็คือระหว่างการเบี่ยงเบนของระบบจากตำแหน่งสมดุลที่มั่นคง

ผลลัพธ์ของแรงทั้งหมดที่ใช้กับร่างกายมีแนวโน้มที่จะทำให้ระบบกลับสู่ตำแหน่งสมดุล ผลลัพธ์นี้เรียกว่าแรงกลับ อย่างไรก็ตาม เมื่อกลับคืนสู่สภาวะสมดุลแล้ว ระบบจะ "เกินขีดจำกัด" เนื่องจากความเฉื่อย หลังจากนั้น แรงกลับก็เกิดขึ้นอีกครั้ง ซึ่งพุ่งไปในทิศทางตรงกันข้าม ความผันผวนจึงเกิดขึ้น เพื่อให้การแกว่งดำเนินต่อไปเป็นเวลานาน แรงเสียดทานหรือแรงต้านจำเป็นต้องมีขนาดเล็กมาก

ดังนั้น เพื่อให้เกิดการแกว่งอย่างอิสระในระบบ จะต้องตรงตามเงื่อนไขสองข้อ:

ระบบต้องอยู่ใกล้ตำแหน่งสมดุลที่เสถียร

แรงเสียดทานหรือแรงต้านจะต้องมีขนาดเล็กเพียงพอ

แอมพลิจูดของการสั่น

ในระหว่างการแกว่ง การกระจัดของร่างกายจากตำแหน่งสมดุลจะเปลี่ยนเป็นระยะ

แอมพลิจูดของการสั่นเป็นปริมาณทางกายภาพที่แสดงลักษณะของการเคลื่อนที่แบบสั่นและเท่ากับระยะทางสูงสุดที่ตัวการสั่นเบี่ยงเบนไปจากตำแหน่งสมดุล

แอมพลิจูดของการสั่นจะแสดงด้วยสัญลักษณ์ A หน่วยของแอมพลิจูดของการสั่นใน SI คือหน่วยเมตร (m)

แอมพลิจูดของการสั่นอิสระถูกกำหนดโดยเงื่อนไขเริ่มต้น เช่น โดยการโก่งตัวหรือแรงกดเริ่มต้นนั้นซึ่งน้ำหนักบนด้ายหรือสปริงถูกทำให้เคลื่อนไหว

หากโหลดบนเธรด (หรือบนสปริง) ถูกทิ้งไว้ตามลำพัง หลังจากนั้นครู่หนึ่งแอมพลิจูดของการแกว่งจะลดลงอย่างเห็นได้ชัด การสั่นซึ่งแอมพลิจูดลดลงตามเวลาเรียกว่าหน่วง การสั่นที่แอมพลิจูดไม่เปลี่ยนแปลงตามเวลาเรียกว่าไม่มีการลดการสั่นสะเทือน

คำถามกับนักเรียนในระหว่างการนำเสนอเนื้อหาใหม่

1. ส่วนประกอบใดที่ก่อตัวเป็นระบบระหว่างการสั่นสะเทือนของโหลดที่แขวนอยู่บนด้าย ลักษณะของแรงในกรณีของการทำงานร่วมกันของร่างกายเหล่านี้คืออะไร?

2. ร่างกายใดที่ก่อตัวเป็นระบบระหว่างการสั่นสะเทือนของโหลดที่อยู่บนสปริง ลักษณะของแรงในกรณีของการทำงานร่วมกันของร่างกายเหล่านี้คืออะไร?

3. ผลลัพธ์ของแรงที่มีบทบาทเป็นแรงกลับระหว่างการสั่นสะเทือนของโหลดที่แขวนอยู่:

ก) บนเธรด

b) ในฤดูใบไม้ผลิ?

4. แอมพลิจูดของการสั่นสามารถใช้เป็นแอมพลิจูดได้หรือไม่?

การรวมเนื้อหาที่ศึกษา

1. ฝึกฝนการแก้ปัญหา

1. คุณสามารถเรียกการสั่นสะเทือนฟรี:

ก) ลอยอยู่บนคลื่น?

b) สายไวโอลิน?

ค) รถบรรทุกขับทับสิ่งกีดขวางหรือไม่?

d) เข็มจักรเย็บผ้า?

e) ส่วนของส้อมเสียง?

2. การสั่นใดต่อไปนี้ฟรี:

ก) การสั่นสะเทือนอย่างหนักที่แขวนอยู่บนสปริงหลังจากการกระแทกโดยไม่ได้ตั้งใจ

b) ความผันผวนของพื้นผิวของลำโพงที่ให้มา;

c) การสั่นของน้ำหนักที่แขวนอยู่บนด้าย (ด้ายถูกดึงออกจากสมดุลและถูกปลดปล่อยออกมา)?

3. ร่างกายทำการสั่นสะเทือน 50 ครั้งใน 10 วินาที ระยะเวลาของการสั่นคืออะไร?

4. ระหว่างการแกว่ง น้ำหนักที่แขวนอยู่บนเกลียวจะเคลื่อนผ่านตำแหน่งสมดุลด้วยช่วงเวลา 0.5 วินาที ระยะเวลาของการสั่นคืออะไร?

5. ทุ่นจะแกว่งไปมาบนผิวน้ำ ลอยขึ้นและดำลงไปในน้ำ 6 ครั้งใน 3 วินาที คำนวณระยะเวลาและความถี่ของการสั่น

2. คำถามเพื่อความปลอดภัย

1. ยกตัวอย่างการสั่นสะเทือนแบบอิสระและแบบบังคับ

2. ในกรณีใดบ้างที่ไม่สามารถแกว่งได้?

3. ตั้งชื่อคุณสมบัติของระบบการสั่น

4. อะไรคือความแตกต่างพื้นฐานระหว่างการเคลื่อนที่แบบสั่นและการเคลื่อนที่แบบวงกลม?

5. ปริมาณใดที่แสดงลักษณะการเคลื่อนที่แบบสั่นที่เปลี่ยนแปลงเป็นระยะๆ?

6. ระยะเวลา ความถี่ และความถี่วงจรของการแกว่งวัดในหน่วยใด

สิ่งที่เราได้เรียนรู้ในบทเรียน

การแกว่งเป็นกระบวนการทางกายภาพที่ทำซ้ำหรือประมาณตามช่วงเวลาปกติ

การสั่นทางกลเรียกว่าการเคลื่อนไหวของร่างกายซึ่งในช่วงเวลาปกติพิกัดของร่างกายในการเคลื่อนไหว - ความเร็วและความเร่ง - ได้รับค่าดั้งเดิม
การสั่นสะเทือนแบบอิสระเป็นการสั่นสะเทือนที่เกิดขึ้นใน ระบบเครื่องกลภายใต้อิทธิพล กองกำลังภายในระบบหลังจากสัมผัสกับแรงภายนอกเล็กน้อย

การสั่นที่เกิดขึ้นภายใต้การกระทำของแรงภายนอกและการเปลี่ยนแปลงขนาดและทิศทางเมื่อเวลาผ่านไปเรียกว่าการบังคับ

เงื่อนไขสำหรับการมีอยู่ของการแกว่งฟรี:

ระบบต้องอยู่ใกล้ตำแหน่งสมดุลที่เสถียร

แรงเสียดทานหรือแรงต้านจะต้องมีขนาดเล็กเพียงพอ

แอมพลิจูดของการสั่นเป็นปริมาณทางกายภาพที่แสดงลักษณะของการเคลื่อนที่แบบสั่นและเท่ากับระยะทางสูงสุดที่ตัวการสั่นเบี่ยงเบนไปจากตำแหน่งสมดุล

ให้เราค้นหาว่าภายใต้เงื่อนไขใดที่การเคลื่อนไหวแบบสั่นเกิดขึ้นและคงอยู่เป็นระยะเวลาหนึ่ง

เงื่อนไขแรก, ที่จำเป็นสำหรับการเกิดขึ้นของการสั่น, คือการมีพลังงานส่วนเกิน (จลนศาสตร์หรือศักยภาพ) ในจุดวัสดุเมื่อเทียบกับพลังงานในตำแหน่งสมดุลที่มั่นคง.

เงื่อนไขที่สองสามารถสร้างได้โดยทำตามการเคลื่อนที่ของโหลด 3 ในรูป 24.1. ในตำแหน่ง b โหลด 3 จะถูกกระทำโดยแรงยืดหยุ่น F 1 ที่มุ่งสู่ตำแหน่งสมดุลของโหลด ภายใต้การกระทำของแรงนี้ โหลดจะเลื่อนไปยังตำแหน่งสมดุลด้วยความเร็วการเคลื่อนที่ที่เพิ่มขึ้นทีละน้อย υ และแรง F 1 จะลดลงและหายไปเมื่อโหลดเข้าสู่ตำแหน่งนี้ (รูปที่ 24.1, c) ความเร็วของโหลดในขณะนี้มีขนาดสูงสุดและโหลดที่ข้ามผ่านตำแหน่งสมดุลจะเลื่อนไปทางขวาต่อไปในกรณีนี้จะเกิดแรงยืดหยุ่น F 2 ซึ่งจะทำให้การเคลื่อนที่ของโหลด 3 ช้าลงและหยุดลง (รูปที่ 24.1, d) แรง F 2 ในตำแหน่งนี้มีค่าสูงสุด ภายใต้การกระทำของแรงนี้ โหลด 3 เริ่มเคลื่อนไปทางซ้าย ในตำแหน่งสมดุล (รูปที่ 24.1, e) แรง F 2 จะหายไปและความเร็วของโหลดจะถึง ค่าที่ยิ่งใหญ่ที่สุดดังนั้น โหลดจะเคลื่อนไปทางซ้ายเรื่อยๆ จนกว่าจะเข้าตำแหน่ง b ในรูป 24.1. นอกจากนี้ กระบวนการทั้งหมดที่อธิบายไว้จะถูกทำซ้ำอีกครั้งในลำดับเดียวกัน

ดังนั้นความผันผวนของโหลด 3 จึงเกิดขึ้นเนื่องจากการกระทำของแรง F และความเฉื่อยในโหลด เรียกแรงที่กระทำต่อจุดวัสดุซึ่งมุ่งตรงไปยังตำแหน่งสมดุลคงที่ของจุดนั้นเสมอ กำลังฟื้นฟู. ในตำแหน่งสมดุลที่เสถียร แรงยึดคืนจะเป็นศูนย์และเพิ่มขึ้นเมื่อจุดเคลื่อนออกจากตำแหน่งนี้

ดังนั้น, เงื่อนไขที่สองจำเป็นสำหรับการเกิดขึ้นและความต่อเนื่องของการสั่นของจุดวัสดุ เป็นการกระทำต่อจุดสำคัญของแรงยึดคืนจำได้ว่าแรงนี้เกิดขึ้นเมื่อวัตถุออกจากตำแหน่งสมดุลที่มั่นคง

ในกรณีอุดมคติ ในกรณีที่ไม่มีแรงเสียดทานและแรงต้านของตัวกลาง พลังงานกลทั้งหมดของจุดสั่นจะคงที่ เนื่องจากในกระบวนการสั่นดังกล่าว จะมีเพียงการเปลี่ยนผ่านของพลังงานจลน์เป็นพลังงานศักย์และในทางกลับกันจะเกิดขึ้น การแกว่งนี้จะต้องดำเนินต่อไปอย่างไม่มีกำหนดหากการสั่นของจุดวัสดุเกิดขึ้นในที่ที่มีแรงเสียดทานและความต้านทานของตัวกลาง พลังงานเชิงกลทั้งหมดของจุดวัสดุจะค่อยๆ ลดลง แอมพลิจูดของการสั่นจะลดลง และหลังจากนั้นไม่นาน จุดจะหยุดอยู่ในตำแหน่งสมดุลที่เสถียร .

มีบางครั้งที่สูญเสียพลังงาน จุดวัสดุใหญ่ขนาดนั้นถ้า แรงภายนอกหันเหจุดนี้ออกจากตำแหน่งสมดุล จากนั้นจะสูญเสียพลังงานส่วนเกินทั้งหมดเมื่อกลับสู่ตำแหน่งสมดุล ในกรณีนี้จะไม่มีการสั่น ดังนั้น, เงื่อนไขที่สามจำเป็นสำหรับการเกิดขึ้นและความต่อเนื่องของการแกว่ง ดังต่อไปนี้: พลังงานส่วนเกินที่ได้รับจากจุดวัสดุเมื่อถูกแทนที่จากตำแหน่งสมดุลที่เสถียรไม่ควรใช้อย่างเต็มที่ในการเอาชนะแนวต้านเมื่อกลับสู่ตำแหน่งนี้

ให้เราค้นหาว่าภายใต้เงื่อนไขใดที่การเคลื่อนไหวแบบสั่นเกิดขึ้นและคงอยู่เป็นระยะเวลาหนึ่ง

เงื่อนไขแรกที่จำเป็นสำหรับการเกิดการสั่นคือการมีพลังงานส่วนเกิน (จลน์หรือศักย์) ในจุดวัสดุเมื่อเทียบกับพลังงานในตำแหน่งสมดุลที่เสถียร (§ 24.1)

เงื่อนไขที่สองสามารถสร้างขึ้นได้โดยติดตามการเคลื่อนที่ของโหลด 3 ในรูป 24.1. ในตำแหน่ง b โหลด 3 จะถูกกระทำโดยแรงยืดหยุ่นที่พุ่งตรงไปยังตำแหน่งสมดุลของโหลด (ดูรูปที่ 24.1, b) จากการกระทำของแรงนี้ โหลดจะเลื่อนไปยังตำแหน่งสมดุลด้วยความเร็วการเคลื่อนที่ที่เพิ่มขึ้นทีละน้อย V และแรงจะลดลงและหายไปเมื่อโหลดเข้าสู่ตำแหน่งนี้ (รูปที่ 24.1, c) ความเร็วของโหลดในขณะนี้มีขนาดสูงสุดและโหลดที่ข้ามผ่านตำแหน่งสมดุลจะเลื่อนไปทางขวาต่อไป ในกรณีนี้จะเกิดแรงยืดหยุ่นที่ทำให้การเคลื่อนที่ของโหลด 3 ช้าลงและหยุดลง (รูปที่ 24.1, d) แรงในตำแหน่งนี้อยู่ที่ระดับสูงสุด ภายใต้การกระทำของแรงนี้ โหลด 3 เริ่มเคลื่อนไปทางซ้าย ในตำแหน่งสมดุล (รูปที่ 24.1, 5) แรงจะหายไปและความเร็วของโหลดถึงค่าสูงสุดดังนั้นโหลดจะเลื่อนไปทางซ้ายต่อไปจนกว่าจะเข้าสู่ตำแหน่งในรูปที่ 24.1. นอกจากนี้ กระบวนการทั้งหมดที่อธิบายไว้จะถูกทำซ้ำอีกครั้งในลำดับเดียวกัน

ดังนั้นความผันผวนของโหลด 3 จึงเกิดขึ้นเนื่องจากการกระทำของแรงและความเฉื่อยในโหลด แรงที่ใช้กับ

จุดวัสดุซึ่งมุ่งตรงไปยังตำแหน่งของจุดสมดุลที่เสถียรเสมอเรียกว่าแรงคืนสภาพ ในตำแหน่งสมดุลที่เสถียร แรงยึดคืนจะเป็นศูนย์และเพิ่มขึ้นเมื่อจุดเคลื่อนออกจากตำแหน่งนี้

ดังนั้น เงื่อนไขที่สองที่จำเป็นสำหรับการเกิดขึ้นและความต่อเนื่องของการสั่นของจุดวัสดุคือการกระทำของแรงคืนสภาพบนจุดวัสดุ จำได้ว่า. แรงนี้จะเกิดขึ้นเสมอเมื่อร่างกายถูกเคลื่อนย้ายออกจากตำแหน่งสมดุลที่มั่นคง

ในกรณีอุดมคติ ในกรณีที่ไม่มีแรงเสียดทานและแรงต้านของตัวกลาง พลังงานกลทั้งหมดของจุดสั่นจะคงที่ เนื่องจากในกระบวนการสั่นดังกล่าว จะมีเพียงการเปลี่ยนผ่านของพลังงานจลน์เป็นพลังงานศักย์และในทางกลับกันจะเกิดขึ้น การแกว่งนี้จะต้องดำเนินต่อไปอย่างไม่มีกำหนด

หากการสั่นของจุดวัสดุเกิดขึ้นในที่ที่มีแรงเสียดทานและความต้านทานของตัวกลาง พลังงานเชิงกลทั้งหมดของจุดวัสดุจะค่อยๆ ลดลง แอมพลิจูดของการสั่นจะลดลง และหลังจากนั้นไม่นาน จุดจะหยุดอยู่ในตำแหน่งสมดุลที่เสถียร .

มีบางกรณีที่การสูญเสียพลังงานของจุดวัตถุมีจำนวนมากถึงขนาดที่หากแรงภายนอกเบี่ยงเบนจุดนี้ออกจากตำแหน่งสมดุล ก็จะสูญเสียพลังงานส่วนเกินทั้งหมดเมื่อกลับสู่ตำแหน่งสมดุล ในกรณีนี้จะไม่มีการสั่น ดังนั้น เงื่อนไขที่สามที่จำเป็นสำหรับการเกิดขึ้นและต่อเนื่องของการแกว่งมีดังต่อไปนี้: พลังงานส่วนเกินที่ได้รับจากจุดวัสดุเมื่อถูกแทนที่จากตำแหน่งสมดุลที่เสถียรไม่ควรใช้ไปกับการเอาชนะแนวต้านเมื่อกลับสู่ตำแหน่งนี้

>> เงื่อนไขสำหรับการเกิดขึ้นของการแกว่งฟรี

§ 19 เงื่อนไขสำหรับการปรากฏตัวของการสั่นสะเทือนฟรี

ให้เราค้นหาคุณสมบัติที่ระบบต้องมีคุณสมบัติเพื่อให้เกิดการแกว่งอย่างอิสระ วิธีที่สะดวกที่สุดในการพิจารณาการสั่นสะเทือนของลูกบอลที่พันบนแท่งแนวนอนเรียบเป็นอันดับแรกนั้นสะดวกที่สุดภายใต้การกระทำของแรงยืดหยุ่นของสปริง 1

หากลูกบอลเลื่อนเล็กน้อยจากตำแหน่งสมดุล (รูปที่ 3.3, a) ไปทางขวา ความยาวของสปริงจะเพิ่มขึ้น (รูปที่ 3.3, b) และแรงยืดหยุ่นจากสปริงจะเริ่มทำหน้าที่ ลูกบอล. แรงนี้ตามกฎของฮุคเป็นสัดส่วนกับการเสียรูปของสปริงและโฟมพุ่งไปทางซ้าย หากคุณปล่อยลูกบอลภายใต้การกระทำของแรงยืดหยุ่นลูกบอลจะเริ่มเคลื่อนที่ด้วยความเร่งไปทางซ้ายโดยเพิ่มความเร็ว ในกรณีนี้แรงยืดหยุ่นจะลดลงเนื่องจากการเสียรูปของสปริงลดลง ในขณะที่ลูกบอลมาถึงตำแหน่งสมดุล แรงยืดหยุ่นของสปริงจะเท่ากับศูนย์ ดังนั้นตามกฎข้อที่สองของนิวตัน ความเร่งของลูกบอลก็จะเท่ากับศูนย์เช่นกัน

ณ จุดนี้ ความเร็วของลูกบอลจะถึงค่าสูงสุด โดยไม่หยุดอยู่ในตำแหน่งสมดุล มันจะเคลื่อนไปทางซ้ายต่อไปด้วยความเฉื่อย สปริงถูกบีบอัด เป็นผลให้เกิดแรงยืดหยุ่นซึ่งมุ่งไปทางขวาแล้วและทำให้การเคลื่อนที่ของลูกบอลช้าลง (รูปที่ 3.3, c) แรงนี้และความเร่งที่พุ่งไปทางขวาจะเพิ่มค่าสัมบูรณ์ในสัดส่วนโดยตรงกับโมดูลัสของการกระจัด x ของลูกบอลเทียบกับตำแหน่งสมดุล

1 การวิเคราะห์การสั่นสะเทือนของลูกบอลที่แขวนอยู่บนสปริงแนวตั้งนั้นค่อนข้างซับซ้อนกว่า ในกรณีนี้ แรงแปรผันของสปริงและแรงโน้มถ่วงคงที่กระทำพร้อมกัน แต่ลักษณะของการแกว่งในทั้งสองกรณีนั้นเหมือนกันทุกประการ

ความเร็วจะลดลงจนกว่าลูกบอลในตำแหน่งซ้ายสุดจะเป็นศูนย์ หลังจากนั้นบอลจะเริ่มเร่งไปทางขวา ด้วยโมดูลัสการกระจัดที่ลดลง x แรง เอฟคอนโทรลการลดลงของค่าสัมบูรณ์และในตำแหน่งสมดุลจะหายไปอีกครั้ง แต่ขณะนี้ลูกบอลสามารถรับความเร็วได้แล้วดังนั้นโดยความเฉื่อยยังคงเคลื่อนที่ไปทางขวา การเคลื่อนไหวนี้จะยืดสปริงและสร้างแรงที่พุ่งไปทางซ้าย การเคลื่อนที่ของลูกบอลจะช้าลงจนหยุดสนิทในตำแหน่งด้านขวาสุด หลังจากนั้นกระบวนการทั้งหมดจะทำซ้ำตั้งแต่ต้น

หากไม่มีแรงเสียดทาน การเคลื่อนที่ของลูกบอลก็จะไม่มีวันหยุด อย่างไรก็ตามแรงเสียดทานและแรงต้านอากาศขัดขวางการเคลื่อนที่ของลูก ทิศทางของแรงต้านทั้งเมื่อลูกบอลเคลื่อนที่ไปทางขวาและเมื่อเคลื่อนที่ไปทางซ้ายจะตรงข้ามกับทิศทางของความเร็วเสมอ ระยะการสั่นของมันจะค่อยๆ ลดลง จนกว่าการเคลื่อนไหวจะหยุดลง ด้วยแรงเสียดทานต่ำ การหน่วงจะสังเกตเห็นได้ก็ต่อเมื่อลูกบอลมีการสั่นหลายครั้งเท่านั้น หากเราสังเกตการเคลื่อนที่ของลูกบอลในช่วงเวลาสั้นๆ การหน่วงการสั่นสะเทือนนั้นอาจถูกละเลยได้ ในกรณีนี้สามารถละเว้นอิทธิพลของแรงต้านทานต่อแรงดันไฟฟ้าได้

หากแรงต้านมีมาก การกระทำนั้นจะไม่สามารถละเลยได้แม้ในช่วงเวลาสั้นๆ

วางลูกบอลบนสปริงลงในแก้วที่มีของเหลวหนืด เช่น กลีเซอรีน (รูปที่ 3.4) หากความแข็งของสปริงมีน้อย ลูกบอลที่ออกจากตำแหน่งสมดุลจะไม่สั่นเลย ภายใต้การกระทำของแรงยืดหยุ่น มันจะกลับสู่ตำแหน่งสมดุล (เส้นประในรูปที่ 3.4) เนื่องจากการกระทำของแรงต้านทานความเร็วในตำแหน่งสมดุลจะเท่ากับศูนย์

เพื่อให้เกิดการแกว่งอย่างอิสระในระบบ จะต้องตรงตามเงื่อนไขสองข้อ ประการแรก เมื่อมันพาร่างกายออกจากตำแหน่งสมดุล จะต้องมีแรงเกิดขึ้นในระบบที่มุ่งตรงไปยังตำแหน่งสมดุล และดังนั้นจึงมีแนวโน้มที่จะทำให้ร่างกายกลับสู่ตำแหน่งสมดุล นี่คือวิธีการทำงานของสปริงในระบบที่เราพิจารณา (ดูรูปที่ 3.3): เมื่อลูกบอลเคลื่อนที่ไปทางซ้ายและทางขวา แรงยืดหยุ่นจะพุ่งตรงไปยังตำแหน่งสมดุล ประการที่สอง แรงเสียดทานในระบบจะต้องมีขนาดเล็กเพียงพอ มิฉะนั้นความผันผวนจะหายไปอย่างรวดเร็ว การสั่นต่อเนื่องจะเกิดขึ้นได้ก็ต่อเมื่อไม่มีแรงเสียดทาน

1. สั่นแบบไหนถึงเรียกว่าฟรี!
2. ภายใต้เงื่อนไขใดที่เกิดการสั่นสะเทือนฟรีในระบบ!
3. อะไรขึ้นๆ ลงๆ ที่เรียกว่าบังคับ! ยกตัวอย่างการสั่นแบบบังคับ

บรรยาย. 1. ความผันผวน รูปคลื่น ประเภทของการสั่นสะเทือน การจัดหมวดหมู่. ลักษณะของกระบวนการสั่น เงื่อนไขสำหรับการสั่นสะเทือนทางกล การสั่นสะเทือนแบบฮาร์มอนิก

ความผันผวน- กระบวนการเปลี่ยนสถานะของระบบรอบจุดสมดุลซึ่งเกิดขึ้นซ้ำแล้วซ้ำอีกในระดับหนึ่ง กระบวนการสั่นนั้นมีอยู่ทั่วไปในธรรมชาติและเทคโนโลยี เช่น การแกว่งของลูกตุ้มนาฬิกา ตัวแปร ไฟฟ้าเป็นต้น ลักษณะทางกายภาพของการสั่นอาจแตกต่างกัน ดังนั้น การแกว่งทางกล แม่เหล็กไฟฟ้า ฯลฯ จึงแตกต่างกัน อย่างไรก็ตาม กระบวนการสั่นต่างๆ อธิบายด้วยลักษณะเดียวกันและสมการเดียวกัน จากนี้เป็นไปได้ วิธีการแบบครบวงจรเพื่อศึกษาการแกว่งของธรรมชาติทางกายภาพต่างๆ

รูปคลื่นอาจแตกต่างกัน

การสั่นจะเรียกว่าคาบถ้ามีค่า ปริมาณทางกายภาพ, การเปลี่ยนแปลงในกระบวนการของการแกว่ง จะเกิดขึ้นซ้ำๆ เป็นระยะๆ อย่างสม่ำเสมอ รูปที่ 1 (มิฉะนั้นการแกว่งจะเรียกว่า aperiodic) จัดสรรกรณีพิเศษที่สำคัญของการสั่นของฮาร์มอนิก (รูปที่ 1)

การแกว่งเข้าหาฮาร์มอนิกเรียกว่า กึ่งฮาร์มอนิก

รูปที่ 1 ประเภทของการสั่นสะเทือน

การสั่นของลักษณะทางกายภาพที่แตกต่างกันมีรูปแบบทั่วไปมากมายและเกี่ยวข้องอย่างใกล้ชิดกับคลื่น ทฤษฎีทั่วไปของการสั่นและคลื่นมีส่วนร่วมในการศึกษาระเบียบเหล่านี้ ความแตกต่างพื้นฐานจากคลื่น: ในระหว่างการสั่นสะเทือน จะไม่มีการถ่ายโอนพลังงาน สิ่งเหล่านี้เป็นการเปลี่ยนแปลงพลังงานในท้องถิ่น "เฉพาะที่"

ชนิด ความผันผวน ความผันผวนแตกต่างกันไปฉันเป็นธรรมชาติ

เครื่องกล(การเคลื่อนไหว เสียง การสั่นสะเทือน)

แม่เหล็กไฟฟ้า(เช่น ความผันผวนของ วงจรออสซิลเลเตอร์, เรโซเนเตอร์โพรง , ความผันผวนของความแรงของสนามไฟฟ้าและสนามแม่เหล็กในคลื่นวิทยุ คลื่นแสงที่ตามองเห็น และคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าอื่นๆ)

เครื่องกลไฟฟ้า(การสั่นของเยื่อหุ้มโทรศัพท์, piezoquartz หรือตัวปล่อยอัลตราซาวนด์แบบแมกนีโตสตริกทีฟ) ;

เคมี(ความผันผวนของความเข้มข้นของสารที่ทำปฏิกิริยาในปฏิกิริยาเคมีเป็นระยะ ๆ ที่เรียกว่า);

เทอร์โมไดนามิกส์(ตัวอย่างเช่น เปลวไฟร้องเพลง เป็นต้น ระบายความร้อนการแกว่งตัวเองที่เกิดขึ้นในระบบเสียง เช่นเดียวกับเครื่องยนต์ไอพ่นบางประเภท)

กระบวนการสั่นในอวกาศ(ความสนใจอย่างมากในวิชาฟิสิกส์ดาราศาสตร์คือความผันผวนของความสว่างของดาวเซเฟอิด (การเต้นของดาวแปรปรวนขนาดมหึมาซึ่งเปลี่ยนความสว่างด้วยแอมพลิจูด 0.5 ถึง 2 แมกนิจูดและระยะเวลา 1 ถึง 50 วัน)

ดังนั้นการสั่นจึงครอบคลุมปรากฏการณ์ทางกายภาพและกระบวนการทางเทคนิคจำนวนมาก

การจำแนกประเภทของการแกว่งตามลักษณะของการโต้ตอบกับ สิ่งแวดล้อม :

ฟรี (หรือเป็นเจ้าของ)- สิ่งเหล่านี้คือการสั่นในระบบภายใต้การกระทำของแรงภายใน หลังจากที่ระบบถูกนำออกจากสมดุล (ในสภาพจริง การสั่นแบบอิสระมักจะถูกทำให้ชื้น)

ตัวอย่างเช่น การสั่นของโหลดบนสปริง ลูกตุ้ม สะพาน เรือบนคลื่น เชือก ความผันผวนของพลาสมาความหนาแน่นและความกดอากาศระหว่างการแพร่กระจายของคลื่นยืดหยุ่น (อะคูสติก) ในนั้น

เพื่อให้การสั่นแบบอิสระเป็นฮาร์มอนิก จำเป็นที่ระบบการสั่นจะต้องเป็นแบบเส้นตรง (อธิบายโดยสมการเชิงเส้นของการเคลื่อนที่) และไม่ควรมีการกระจายพลังงานในนั้น (อันหลังทำให้เกิดการลดทอน)

ถูกบังคับ- ความผันผวนที่เกิดขึ้นในระบบภายใต้อิทธิพลของอิทธิพลภายนอกเป็นระยะ ด้วยการสั่นแบบบังคับ อาจเกิดปรากฏการณ์เรโซแนนซ์: แอมพลิจูดของการสั่นเพิ่มขึ้นอย่างรวดเร็วเมื่อความถี่ธรรมชาติของออสซิลเลเตอร์เกิดขึ้นพร้อมกับความถี่ของอิทธิพลภายนอก

การสั่นในตัวเอง- การสั่นสะเทือน ซึ่งระบบมีพลังงานสำรองสำรองไว้ใช้ในการทำให้เกิดการสั่นสะเทือน (ตัวอย่างระบบดังกล่าวคือนาฬิกากลไก) ลักษณะความแตกต่างระหว่างการสั่นในตัวเองและการสั่นอิสระคือแอมพลิจูดนั้นถูกกำหนดโดยคุณสมบัติของระบบเอง ไม่ใช่โดยเงื่อนไขเริ่มต้น

พาราเมตริก- การสั่นที่เกิดขึ้นเมื่อพารามิเตอร์ใด ๆ ของระบบการสั่นเปลี่ยนแปลงอันเป็นผลมาจากอิทธิพลภายนอก

สุ่ม- ความผันผวนที่โหลดภายนอกหรือพารามิเตอร์เป็นกระบวนการสุ่ม

ความผันผวนที่เกี่ยวข้อง- สั่นฟรีร่วมกัน ระบบที่เกี่ยวข้องประกอบด้วยระบบสั่นเดี่ยวที่มีปฏิสัมพันธ์ ความผันผวนที่เกี่ยวข้องมี มุมมองที่ซับซ้อนเนื่องจากความจริงที่ว่าการสั่นในระบบหนึ่งส่งผลต่อการสั่นในอีกระบบหนึ่ง

การสั่นในโครงสร้างที่มีพารามิเตอร์แบบกระจาย(สายยาว, กำทอน),

ผันผวนเกิดจากการเคลื่อนที่ด้วยความร้อนของสสาร

เงื่อนไขสำหรับการสั่น

1. สำหรับการสั่นเกิดขึ้นในระบบจำเป็นต้องลบออกจากตำแหน่งสมดุล ตัวอย่างเช่น สำหรับลูกตุ้ม โดยแจ้งให้ทราบถึงพลังงานจลน์ (แรงกระแทก การผลัก) หรือศักยภาพ (การเบี่ยงเบนของร่างกาย)

2. เมื่อวัตถุถูกเคลื่อนย้ายออกจากตำแหน่งสมดุลที่มั่นคง แรงลัพธ์ที่เกิดขึ้นจะพุ่งตรงไปยังตำแหน่งสมดุล

จากมุมมองของพลังงาน หมายความว่าสภาวะที่เกิดขึ้นสำหรับการเปลี่ยนแปลงอย่างต่อเนื่อง (พลังงานจลน์เป็นพลังงานศักย์ พลังงานสนามไฟฟ้าเป็นพลังงาน สนามแม่เหล็กและกลับ

3. การสูญเสียพลังงานของระบบเนื่องจากการเปลี่ยนไปใช้พลังงานประเภทอื่น (มักเป็นพลังงานความร้อน) มีขนาดเล็ก

ลักษณะของกระบวนการสั่น.

รูปที่ 1 แสดงกราฟของการเปลี่ยนแปลงเป็นระยะในฟังก์ชัน F(x) ซึ่งมีพารามิเตอร์ต่อไปนี้:

แอมพลิจูด - ค่าเบี่ยงเบนสูงสุดของค่าที่ผันผวนจากค่าเฉลี่ยบางค่าสำหรับระบบ

ระยะเวลา - ช่วงเวลาที่น้อยที่สุดหลังจากที่ตัวบ่งชี้ใด ๆ ของสถานะของระบบซ้ำ(ระบบทำให้การสั่นสมบูรณ์หนึ่งครั้ง) ต(ค).