Wzór na pole sześciokąta w Internecie. Zwykły sześciokąt. Przykłady z życia wzięte

Sześciokąt to wielokąt mający 6 boków i 6 narożników. W zależności od tego, czy sześciokąt jest regularny, czy nie, istnieje kilka metod obliczania jego pola. Przyjrzymy się wszystkiemu.

Jak znaleźć obszar regularnego sześciokąta

Wzory do obliczania powierzchni zwykły sześciokąt– wielokąt wypukły o sześciu identycznych bokach.

Podana długość boku:

• Wzór na pole: S = (3√3*a²)/2
• Jeśli znana jest długość boku a, to podstawiając ją do wzoru, możemy łatwo znaleźć pole figury.
• W przeciwnym razie długość boku można znaleźć na obwodzie i apotemie.
• Jeśli dany jest obwód, po prostu dzielimy go przez 6 i otrzymujemy długość jednego boku. Na przykład, jeśli obwód wynosi 24, długość boku będzie wynosić 24/6 = 4.
• Apothem to prostopadła poprowadzona od środka do jednego z boków. Aby obliczyć długość jednego boku, podstawiamy długość apotemu do wzoru a = 2*m/√3. Oznacza to, że jeśli apotem m = 2√3, to długość boku a = 2*2√3/√3 = 4.

Podano apotem:

• Wzór na pole: S = 1/2*p*m, gdzie p to obwód, m to apotem.
• Znajdźmy obwód sześciokąta za pomocą apotema. W poprzednim akapicie nauczyliśmy się obliczać długość jednego boku apotemu: a = 2*m/√3. Pozostaje tylko pomnożyć ten wynik przez 6. Otrzymujemy wzór na obwód: p = 12*m/√3.

Biorąc pod uwagę promień opisanego okręgu:

• Promień okręgu opisanego na sześciokącie foremnym jest równy bokowi tego sześciokąta.
  Wzór na pole: S = (3√3*a²)/2

Mając promień okręgu wpisanego:

• Wzór na pole: S = 3√3*r², gdzie r = √3*a/2 (a jest jednym z boków wielokąta).

Jak znaleźć obszar nieregularnego sześciokąta

Wzory do obliczania pola nieregularnego sześciokąta - wielokąta, którego boki nie są sobie równe.

Metoda trapezowa:

• Dzielimy sześciokąt na dowolne trapezy, obliczamy pole każdego z nich i dodajemy je.
• Podstawowe wzory na pole trapezu: S = 1/2*(a + b)*h, gdzie a i b to podstawy trapezu, h to wysokość.
  S = h*m, gdzie h to wysokość, m to linia środkowa.

Znane są współrzędne wierzchołków sześciokąta:

• Najpierw wypiszmy współrzędne punktów, umieszczając je nie w chaotycznym porządku, ale sekwencyjnie jeden po drugim. Na przykład:
  O: (-3, -2)
  B: (-1, 4)
  C: (6, 1)
  P: (3, 10)
  P: (-4, 9)
  P: (-5, 6)
• Następnie ostrożnie pomnóż współrzędną x każdego punktu przez współrzędną y następnego punktu:
  -3*4 = -12
  -1*1 = -1
  6*10 = 60
  3*9 = 27
  -4*6 = -24
  -5*(-2) = 10
  Sumujemy wyniki:
  -12 – 1 + 60 + 27 – 24 + 10 = 60
  Następnie pomnóż współrzędną y każdego punktu przez współrzędną x następnego punktu.
  -2*(-1) = 2
  4*6 = 24
  1*3 = 3
  10*(-4) = -40
  9*(-5) = -45
  6*(-3) = -18
  Sumujemy wyniki:
  2 + 24 + 3 – 40 – 45 – 18 = -74
  Od pierwszego wyniku odejmujemy drugi:
  60 -(-74) = 60 + 74 = 134
  Podziel wynikową liczbę przez dwa:
  134/2 = 67
  Odpowiedź: 67 jednostek kwadratowych.

• Ponadto, aby znaleźć obszar sześciokąta, możesz podzielić go na trójkąty, kwadraty, prostokąty, równoległoboki i tak dalej. Znajdź pola jego figur składowych i dodaj je.

Dlatego zbadano metody znajdowania obszaru sześciokąta na każdą okazję. A teraz śmiało i zastosuj to, czego się nauczyłeś! Powodzenia!

Sześciokąt lub sześciokąt to foremny wielokąt, w którym boki są sobie równe, a każdy kąt wynosi dokładnie 120 stopni. Sześciokąt czasami pojawia się w życiu codziennym człowieka, więc jego pole może być konieczne nie tylko w zadaniach szkolnych, ale także w prawdziwe życie.

Wypukły sześciokąt

Heskagon ma rację wypukły wielokąt odpowiednio wszystkie jego kąty są równe, wszystkie boki są równe, a jeśli narysujesz segment przez dwa sąsiednie wierzchołki, wówczas cała figura będzie po jednej stronie tego odcinka. Podobnie jak w przypadku każdego zwykłego n-gonu, możesz narysować okrąg wokół sześciokąta lub wpisać go w jego środek. Główną cechą sześciokąta jest to, że długość promienia opisanego koła pokrywa się z długością boku wielokąta. Dzięki tej właściwości możesz łatwo znaleźć pole sześciokąta za pomocą wzoru:

S = 2,59 R 2 = 2,59 za 2.

Ponadto promień okręgu wpisanego jest powiązany z bokiem figury jako:

Wynika z tego, że pole sześciokąta można obliczyć korzystając z jednej z trzech zmiennych do wyboru.

Heksagram

Przed nami pojawia się regularny sześciokąt w kształcie gwiazdy w postaci sześcioramiennej gwiazdy. Taka figura powstaje poprzez nałożenie na siebie dwóch trójkątów równobocznych. Najbardziej znanym prawdziwym heksagramem jest Gwiazda Dawida – symbol narodu żydowskiego.

Liczby sześciokątne

W teorii liczb istnieją liczby figurowane powiązane z pewnymi figurami geometrycznymi. Najczęściej stosowanymi liczbami są liczby trójkątne i kwadratowe, a także liczby czworościenne i piramidalne, za pomocą których można łatwo układać kształty geometryczne z wykorzystaniem rzeczywistych obiektów. Na przykład liczby piramid podpowiedzą Ci, jak ułożyć kule armatnie w stabilną piramidę. Istnieją również liczby sześciokątne, które określają liczbę punktów wymaganych do zbudowania sześciokąta.

Sześciokąt w rzeczywistości

Sześciokąty często można spotkać w prawdziwym życiu. Na przykład przekroje orzechów czy ołówków mają kształt sześciokątny, co zapewnia wygodny chwyt przedmiotu. Hexagon jest skuteczny figura geometryczna, zdolne do ułożenia płaszczyzny bez przerw i zakładek. Dlatego dekoracyjne materiały wykończeniowe, takie jak płytki i płyty chodnikowe czy płyty gipsowo-kartonowe, często mają kształt sześciokąta.

Skuteczność sześciokąta sprawia, że ​​jest on popularny w przyrodzie. Plastry miodu pszczelego mają kształt sześciokąta, dzięki czemu przestrzeń ula jest wypełniona bez szczelin. Innym przykładem sześciokątnego ułożenia samolotu jest Grobla Olbrzyma, pomnik dzikiej przyrody powstały podczas erupcji wulkanu. Popiół wulkaniczny został sprasowany w sześciokątne kolumny, które utorowały powierzchnię wybrzeża Irlandii Północnej.

Koła pakowania w samolocie

I trochę więcej o skuteczności sześciokąta. Pakowanie kulek to klasyczny problem geometrii kombinatorycznej, który wymaga znalezienia optymalnego sposobu upakowania rozłącznych kul. W praktyce zadanie to staje się problemem logistycznym polegającym na pakowaniu pomarańczy, jabłek, kul armatnich czy innych obiektów kulistych, które należy upakować jak najściślej. Heskagon jest rozwiązaniem tego problemu.

Wiadomo, że najskuteczniejszym układem okręgów w przestrzeni dwuwymiarowej jest umieszczenie środków okręgów na wierzchołkach sześciokątów wypełniających płaszczyznę bez przerw. W rzeczywistości trójwymiarowej problem rozmieszczania piłek rozwiązuje się poprzez sześciokątne ułożenie obiektów.

Za pomocą naszego kalkulatora możesz obliczyć powierzchnię sześciokąta foremnego, znając jego bok lub promienie odpowiednich okręgów. Spróbujmy obliczyć pola sześciokątów na prawdziwych przykładach.

Przykłady z życia wzięte

Gigantyczny sześciokąt

Gigantyczny sześciokąt to wyjątkowe zjawisko atmosferyczne na Satur, które wygląda jak wspaniały wir w kształcie foremnego sześciokąta. Wiadomo, że bok gigantycznego sześciokąta ma długość 13 800 km, dzięki czemu możemy wyznaczyć obszar „chmury”. Aby to zrobić, wystarczy wpisać wartość boczną w formularzu kalkulatora i uzyskać wynik:

Zatem powierzchnia wiru atmosferycznego na Saturnie wynosi około 494 777 633 kilometrów kwadratowych. Naprawdę imponujące.

Sześciokątne szachy

Wszyscy jesteśmy przyzwyczajeni do szachownicy podzielonej na 64 kwadratowe komórki. Istnieją jednak również szachy sześciokątne, których pole gry jest podzielone na 91 regularnych sześciokątów. Określmy obszar planszy dla sześciokątnej wersji słynnej gry. Niech bok komórki będzie wynosił 2 centymetry. Powierzchnia jednej komórki gry będzie wynosić:

Wtedy powierzchnia całej planszy będzie wynosić 91 × 10,39 = 945,49 centymetrów kwadratowych.

Wniosek

Sześciokąt często pojawia się w rzeczywistości, choć go nie zauważamy. Skorzystaj z naszego kalkulatora online, aby obliczyć pola sześciokątów do rozwiązywania problemów codziennych lub szkolnych.

Temat wielokątów jest omówiony w program nauczania, ale nie zwracaj na to wystarczającej uwagi. Tymczasem jest to ciekawe, a szczególnie dotyczy to sześciokąta lub sześciokąta foremnego - wszak wiele obiektów naturalnych ma taki kształt. Należą do nich plastry miodu i wiele innych. Forma ta bardzo dobrze sprawdza się w praktyce.

Definicja i konstrukcja

Sześciokąt foremny to płaska figura, która ma sześć boków jednakowej długości i taką samą liczbę równych kątów.

Jeśli przypomnimy sobie wzór na sumę kątów wielokąta

okazuje się, że na tej figurze jest ona równa 720°. Cóż, skoro wszystkie kąty figury są równe, łatwo obliczyć, że każdy z nich jest równy 120°.

Narysowanie sześciokąta jest bardzo proste; wystarczy kompas i linijka.

Instrukcje krok po kroku będą wyglądać następująco:

Jeśli chcesz, możesz obejść się bez linii, rysując pięć okręgów o jednakowym promieniu.

Otrzymana w ten sposób figura będzie foremnym sześciokątem, co można udowodnić poniżej.

Właściwości są proste i interesujące

Aby zrozumieć właściwości regularnego sześciokąta, warto podzielić go na sześć trójkątów:

Pomoże to w przyszłości wyraźniej wyświetlić jego właściwości, z których główne to:

1. określona średnica koła;
2. średnica okręgu wpisanego;
3. kwadrat;
4. obwód.

Okrąg opisany i konstruowalność

Wokół sześciokąta można opisać okrąg i tylko jeden. Ponieważ ta figura jest regularna, możesz to zrobić po prostu: narysuj dwusieczną z dwóch sąsiednich rogów wewnątrz. Przecinają się w punkcie O i razem z bokiem między nimi tworzą trójkąt.

Kąty między bokiem sześciokąta a dwusiecznymi będą wynosić 60°, więc z całą pewnością możemy powiedzieć, że trójkąt, na przykład AOB, jest równoramienny. A ponieważ trzeci kąt również będzie równy 60°, jest on również równoboczny. Wynika z tego, że odcinki OA i OB są równe, co oznacza, że ​​mogą pełnić funkcję promienia okręgu.

Następnie możesz przejść do następnej strony, a także narysować dwusieczną od kąta w punkcie C. Rezultatem będzie kolejny trójkąt równoboczny, a bok AB będzie wspólny dla obu, a OS będzie kolejnym promieniem, przez który przechodzi ten sam okrąg. Takich trójkątów będzie w sumie sześć i będą miały wspólny wierzchołek w punkcie O. Okazuje się, że da się opisać okrąg, a jest go tylko jeden, a jego promień jest równy bokowi sześciokąt:

Dlatego możliwe jest zbudowanie tej figury za pomocą kompasu i linijki.

Cóż, obszar tego koła będzie standardowy:

Wpisane koło

Środek okręgu opisanego będzie pokrywał się ze środkiem okręgu wpisanego. Aby to sprawdzić, możesz narysować prostopadłe z punktu O do boków sześciokąta. Będą to wysokości trójkątów tworzących sześciokąt. I w Trójkąt równoramienny wysokość jest średnią w stosunku do boku, na którym spoczywa. Więc ta wysokość to nic innego jak dwusieczna prostopadła, czyli promień okręgu wpisanego.

Wysokość trójkąta równobocznego oblicza się w prosty sposób:

h²=а²-(а/2)²= а²3/4, h=а(√3)/2

A ponieważ R=a i r=h, okazuje się, że

r=R(√3)/2.

W ten sposób okrąg przechodzi przez środki boków sześciokąta foremnego.

Jego powierzchnia będzie wynosić:

S=3πa²/4,

czyli trzy czwarte tego, co opisano.

Obwód i powierzchnia

Z obwodem wszystko jest jasne, jest to suma długości boków:

P=6a, Lub P=6R

Ale obszar będzie równy sumie wszystkich sześciu trójkątów, na które można podzielić sześciokąt. Ponieważ pole trójkąta oblicza się jako połowę iloczynu podstawy i wysokości, wówczas:

S=6(а/2)(а(√3)/2)= 6а²(√3)/4=3а²(√3)/2 Lub

S=3R²(√3)/2

Ci, którzy chcą obliczyć tę powierzchnię poprzez promień okręgu wpisanego, mogą to zrobić:

S=3(2r/√3)²(√3)/2=r²(2√3)

Zabawne konstrukcje

Możesz dopasować trójkąt do sześciokąta, którego boki połączą wierzchołki w jeden:

W sumie będą ich dwa, a nałożenie ich da Gwiazdę Dawida. Każdy z tych trójkątów jest równoboczny. Nie jest to trudne do zweryfikowania. Jeśli spojrzysz na bok AC, należy on do dwóch trójkątów jednocześnie - BAC i AEC. Jeśli w pierwszym z nich AB = BC, a kąt między nimi wynosi 120°, to każdy z pozostałych będzie miał 30°. Z tego możemy wyciągnąć logiczne wnioski:

1. Wysokość ABC od wierzchołka B będzie równa połowie boku sześciokąta, ponieważ sin30°=1/2. Tym, którzy chcą to sprawdzić, można doradzić ponowne obliczenie za pomocą twierdzenia Pitagorasa, które tutaj idealnie pasuje;
2. Strona AC będzie równa dwóm promieniom okręgu wpisanego, co jest ponownie obliczane przy użyciu tego samego twierdzenia. Oznacza to, że AC=2(a(√3)/2)=a(√3).
3. Trójkąty ABC, CDE i AEF są równe w dwóch bokach i w kącie między nimi, z czego wynika, że ​​boki AC, CE i EA są równe.

Przecinając się, trójkąty tworzą nowy sześciokąt, który również jest regularny. Udowodniono to po prostu:

Tym samym figura spełnia cechy foremnego sześciokąta - ma sześć równych boków i kątów. Z równości trójkątów na wierzchołkach łatwo wywnioskować długość boku nowego sześciokąta:

d=a(√3)/3

Będzie to jednocześnie promień okręgu opisanego wokół niego. Wpisany promień będzie o połowę mniejszy od boku dużego sześciokąta, co zostało udowodnione przy rozważaniu trójkąta ABC. Jego wysokość stanowi dokładnie połowę boku, zatem druga połowa to promień okręgu wpisanego w mały sześciokąt:

r₂=a/2

S=(3(√3)/2)(а(√3)/3)²=а(√3)/2

Okazuje się, że pole sześciokąta wewnątrz Gwiazdy Dawida jest trzy razy mniejsze niż pole dużego, w który wpisana jest gwiazda.

Od teorii do praktyki

Właściwości sześciokąta są bardzo aktywnie wykorzystywane zarówno w przyrodzie, jak i w różnych dziedzinach działalności człowieka. Przede wszystkim dotyczy to śrub i nakrętek - łby pierwszej i drugiej to nic innego jak zwykły sześciokąt, jeśli nie uwzględnić fazowań. Rozmiar kluczy odpowiada średnicy wpisanego koła, czyli odległości między przeciwległymi krawędziami.

Swoje zastosowanie znalazły także płytki sześciokątne. Jest znacznie mniej powszechny niż czworokątny, ale wygodniej jest go ułożyć: w jednym punkcie spotykają się trzy płytki, a nie cztery. Kompozycje mogą okazać się bardzo ciekawe:

Produkowane są również płyty betonowe do kostki brukowej.

Występowanie sześciokątów w przyrodzie jest po prostu wyjaśnione. Dlatego najłatwiej jest ciasno dopasować koła i kule do płaszczyzny, jeśli mają tę samą średnicę. Z tego powodu plastry miodu mają taki kształt.

Aby znaleźć obszar regularnego sześciokąta online za pomocą potrzebnego wzoru, wprowadź liczby w polach i kliknij przycisk „Oblicz online”.
Uwaga! Liczby z kropką (2.5) należy pisać z kropką (.), a nie przecinkiem!

1. Wszystkie kąty sześciokąta foremnego wynoszą 120°

2. Wszystkie boki sześciokąta foremnego są do siebie identyczne

Regularny obwód sześciokątny

4. Kształt powierzchni sześciokąta foremnego

5. Promień usuniętego okręgu foremnego sześciokąta

6. Średnica okrągłe koło zwykły sześciokąt

7. Promień wprowadzonego sześciokątnego okręgu foremnego

8. Zależności pomiędzy promieniami okręgów wprowadzonych i ograniczonych

jak , i , i , z którego wynika trójkąt - prostokątny z przeciwprostokątną - to jest to samo. Zatem,

10. Długość AB wynosi

11. Formuła sektorowa

Obliczanie odcinków segmentu sześciokąta foremnego

Ryż. 1. Regularne sześciokątne segmenty podzielone na te same romby

1. Bok sześciokąta foremnego jest równy promieniowi zaznaczonego okręgu

2. Łącząc punkty sześciokątem, otrzymujemy szereg równych rombów (ryc.

z kwadratami

Ryż. Odcinki sześciokąta foremnego podzielone na te same trójkąty

3. Dodaj przekątną, , w rombach otrzymamy sześć identycznych trójkątów o powierzchniach

3. Segmenty normalnego sześciokąta podzielone na trójkąty

4. Ponieważ normalny sześciokąt ma 120°, jego pole i one będą takie same

5. Pola i używamy wzoru kwadratowego prawdziwego trójkąta .

Biorąc pod uwagę, że w naszym przypadku wysokość wynosi , ale podstawa jest , otrzymujemy to

Obszar normalnego sześciokąta Jest to liczba charakterystyczna dla sześciokąta foremnego wyrażona w jednostkach powierzchni.

Prawdziwy sześciokąt (sześciokąt) To sześciokąt, w którym wszystkie strony i rogi są takie same.

[edytuj] Legenda

Wpisz wpis:

— długość strony;

N- liczba klientów, n=6;

R Jest promieniem wprowadzonego okręgu;

R To jest promień okręgu;

α - połowa kąta środkowego, α = π / 6;

P6- wielkość sześciokąta foremnego;

SΔ- powierzchnia równy trójkąt z podstawą równą bokowi i bokom równym promieniowi okręgu;

S6 To jest obszar normalnego sześciokąta.

[edytuj] Formuły

Wzór stosuje się do obszaru zwykłego n-gonu n=6:

S_6=\frac(3a^2)(2)CTG\frac(\pi)(6)\Leftrightarrow\Leftrightarrow S_6=6S_(\triangle)\S_(\triangle)=\frac(e^2) ( 4) CTG\frac (\pi) (6)\Leftrightarrow\Leftrightarrow S_6 =\frac (1) (2) P_6r\P_6 =\right (\math) (Math)\Leftrightarrow S_6 = 6R^2\sin\frac (\ pi) (6)\cos\frac ((pi)Frac (\pi) (6)\R =\frac (a) (2\sin\frac (\pi) (6))\Leftrightarrow\Leftrightarrow S_6 = 6r ^2tg\frac (pi) (6), \r = R\cos\frac (\pi) (6)

Używanie kątów trygonometrycznych do oznaczania kątów α = π / 6:

S_6=\FRAC(3\sqrt(3))(2)^2\Leftrightarrow\Leftrightarrow S_6=6S_(\triangle)\S_(\triangle)=\FRAC(\sqrt(3))(4)^ 2\ Leftrightarrow\Leftrightarrow S_6=\frac(1)(2)P_6r\P_6=6a,\r=\FRAC(\sqrt(3)) (2) A\Leftrightarrow\Leftrightarrow S_6=\FRAC(3\sqrt( 3) ) (2) R^2, \ R = A \ Leftrightarrow \ \ r = \ frac (\ sqrt (3)) (2) R lewa prawa strzałka S_6 = 2 \ sqrt (3) r ^ 2

gdzie (Math)\(pi\)sin\frac(6)=\frac(1)(2)\cos\frac(\pi)(6)=\FRAC(\sqrt(3))(2), tg \frac(\pi)(6)=\frac(\sqrt(3))(3)pi)(6)=\sqrt(3)

[edytuj] Inne wielokąty

Całkowita powierzchnia sześciokąta // KhanAcademyNussian

Pszczoły Pszczoły stają się sześciokątne bez pomocy pszczół

Typowy wzór siatki można wykonać, jeśli komórki są trójkątne, kwadratowe lub sześciokątne.

Sześciokątny kształt jest większy od pozostałych, co pozwala na przechowywanie na ścianach, pozostawiając mniej soku na grzebieniu z tymi komórkami. Ta „gospodarka” pszczół została po raz pierwszy odnotowana w IV. Wiek. E. i jednocześnie sugerowano, że pszczoły przy konstruowaniu zegarów „muszą być sterowane planem matematycznym”.

Jednak zdaniem badaczy z Uniwersytetu w Cardiff techniczna sława pszczół jest mocno przesadzona: regularny geometryczny kształt sześciokątnej komórki plastra miodu wynika z wyglądu ich siły fizycznej i jedynie pomocników owadów.

Dlaczego jest przezroczysty?

Marka Medovnika

Zrodzony z kryształów?

Nikołaj Juszkin

W swojej strukturze najprostszymi biosystemami i kryształami węglowodorów są pierwotniaki.

Jeśli taki minerał uzupełnimy składnikami białkowymi, wówczas otrzymamy prawdziwy protoorganizm. Tak zaczyna się początek koncepcji krystalizacji pochodzenia życia.

Spory o strukturę wody

Malenkow G.G.

Debata na temat struktury wody od wielu dziesięcioleci jest przedmiotem zainteresowania środowiska naukowego, a także osób spoza nauki. Zainteresowanie to nie jest przypadkowe: strukturze wody przypisuje się czasem właściwości lecznicze, a wielu uważa, że ​​tę strukturę można w jakiś sposób kontrolować. metoda fizyczna lub po prostu siłą umysłu.

A jakie jest zdanie naukowców, którzy od kilkudziesięciu lat zgłębiają tajniki wody w stanie ciekłym i stałym?

Miód i leczenie

Stoimir Mladenow

Korzystanie z doświadczeń innych badaczy oraz wyników eksperymentalnych i klinicznych badania eksperymentalne autorka zwraca uwagę na lecznicze właściwości pszczół oraz sposób ich wykorzystania w medycynie w ramach ich możliwości.

Aby nadać tej pracy bardziej solidny wygląd i umożliwić czytelnikowi bardziej całościowe zrozumienie gospodarczego i leczniczego znaczenia pszczół, inne produkty pszczele niezbędne w życiu pszczół, a mianowicie jad pszczeli, mleczko pszczele, pyłek, wosk , zostaną pokrótce omówione w książce oraz propolis i związek pomiędzy nauką a tymi produktami.

Kaustyka w płaszczyźnie i we wszechświecie

Kaustyka to wszechogarniające powierzchnie optyczne i krzywizny powstające w wyniku odbicia i zniszczenia światła.

Żrący można opisać jako linie lub powierzchnie ze skoncentrowaną wiązką światła.

Jak działa tranzystor?

Są wszędzie: w każdym urządzeniu elektrycznym, od telewizora po stare Tamagotchi.

Nic o nich nie wiemy, bo postrzegamy je jako rzeczywistość. Ale bez nich świat byłby zupełnie inny. Półprzewodniki. O tym, co to jest i jak działa.

Niech karaluch będzie niespokojny

Międzynarodowy zespół naukowców ustalił, jak łatwo muchom latają przy bardzo wietrznej pogodzie. Okazało się, że nawet w warunkach znacznych uderzeń specjalny mechanizm wytwarzania sił nośnych pozwala owadom pozostać w ruchu przy minimalnym dodatkowym wydatku energii.

Ustalono mechanizm samoorganizacji nanokryształów węglanowych i krzemianowych w strukturze biomorficznej

Elena Naimark

Hiszpańscy naukowcy odkryli mechanizm, który może powodować samoistne powstawanie kryształów węglanów i krzemianów o bardzo złożonych i nietypowych kształtach.

Te krystaliczne nowe formacje są podobne do biomorfów – struktur nieorganicznych otrzymywanych przy udziale organizmów żywych. A mechanizm prowadzący do takiej mimikry jest zaskakująco prosty - to jedynie spontaniczne wahania pH roztworu węglanów i krzemianów na granicy powstałego stałego kryształu i ciekłego ośrodka.

Fałszywe próbki pod wysokim ciśnieniem

Komarow S.M.

Jaki jest wzór na znalezienie pola sześciokąta foremnego ze strony 2?

1. to jest sześć jednostronnych trójkątów o boku 2
   powierzchnia trójkąta równobocznego jest równa a i Pierwiastek kwadratowy 3 podzielone przez 4, gdzie a = 2
2. Powierzchnia wieży wynosi 12 * wysokość podstawy. Sześciokąt to sześcioboczny wielokąt podzielony na sześć równych trójkątów.

   wszystkie trójkąty równoboczne o kącie 60 stopni i boku 2 cm znajdź wysokość twierdzenia Pitagorasa 2 w kwadratach = 1 wysokość kwadratu na pierwiastek kwadratowy, więc wysokość = 3S = 12 * 2 * 3 + pierwiastek kwadratowy pierwiastek kwadratowy 3 godziny TP 6 oznacza 6 pierwiastków 3

3. Cechą sześciokąta foremnego jest równość jego boku t i promienia odległego okręgu (R = t).

   Normalny obszar sześciokąta oblicza się za pomocą równania:

   Prawdziwy sześciokąt

4. Normalna powierzchnia sześciokąta wynosi 3x dla kwadratu pierwiastka. 3 x R2/2, gdzie R jest promieniem okręgu wokół niego. Regularny sześciokąt ma tę samą stronę sześciokąta = 2, wówczas pole będzie równe kwadratowi pierwiastka 6x. od 3.

Uwaga, tylko DZIŚ!

Właściwości matematyczne

Wszystkie kąty mają miarę 120°.

Promień okręgu wpisanego jest równy:

Obwód sześciokąta foremnego wynosi:

Sześciokąty układają płaszczyznę, czyli mogą wypełnić płaszczyznę bez szczelin i zakładek, tworząc tzw. parkiet.

Parkiet sześciokątny (parkiet sześciokątny)- ułożenie płaszczyzny z równymi sześciokątami foremnymi rozmieszczonymi obok siebie.

Parkiet sześciokątny jest podwójny w stosunku do parkietu trójkątnego: jeśli połączysz środki sąsiednich sześciokątów, wówczas narysowane segmenty utworzą parkiet trójkątny. Symbol Schläfli dla sześciokątnego parkietu to (6,3), co oznacza, że ​​w każdym wierzchołku parkietu spotykają się trzy sześciokąty.

Parkiet sześciokątny to najgęstsze upakowanie kół na płaszczyźnie. W dwuwymiarowej przestrzeni euklidesowej najlepszym wypełnieniem jest umieszczenie środków okręgów na wierzchołkach parkietu utworzonego z sześciokątów foremnych, w których każdy okrąg jest otoczony sześcioma innymi. Gęstość tego pakietu wynosi . W 1940 roku udowodniono, że to opakowanie jest najgęstsze.

Sześciokąt foremny z bokiem jest przykrywką uniwersalną, to znaczy każdy zbiór średnic można przykryć sześciokątem foremnym z bokiem (lemat Pala).

Regularny sześciokąt można zbudować za pomocą kompasu i linijki. Poniżej znajduje się metoda konstrukcji zaproponowana przez Euklidesa w Elementach, Księdze IV, Twierdzeniu 15.

Regularny sześciokąt w przyrodzie, technologii i kulturze

Niektóre złożone kryształy i cząsteczki, takie jak grafit, mają sześciokątną sieć krystaliczną.

Powstaje, gdy mikroskopijne kropelki wody w chmurach są przyciągane do cząstek pyłu i zamarzają. Pojawiające się kryształki lodu, początkowo nie przekraczające średnicy 0,1 mm, opadają i rosną w wyniku kondensacji na nich wilgoci z powietrza. W ten sposób powstają sześcioramienne formy krystaliczne. Ze względu na strukturę cząsteczek wody pomiędzy promieniami kryształu możliwe są kąty wynoszące zaledwie 60° i 120°. Główny kryształ wody ma na płaszczyźnie kształt regularnego sześciokąta. Następnie na wierzchołkach takiego sześciokąta osadza się nowe kryształy, osadza się na nich nowe kryształy i w ten sposób uzyskuje się różne kształty gwiazd płatków śniegu.

Naukowcom z Uniwersytetu Oksfordzkiego udało się zasymulować wygląd takiego sześciokąta w warunkach laboratoryjnych. Aby dowiedzieć się, jak zachodzi ta formacja, badacze umieścili 30-litrową butelkę wody na obrotowym stole. Symulował atmosferę Saturna i jego normalną rotację. Wewnątrz naukowcy umieścili małe pierścienie, które obracają się szybciej niż pojemnik. Wygenerowało to miniaturowe wiry i strumienie, które eksperymentatorzy zwizualizowali za pomocą zielonej farby. Im szybciej pierścień się obracał, tym większe stawały się wiry, powodując odchylenie pobliskiego przepływu od jego okrągłego kształtu. W ten sposób autorom eksperymentu udało się uzyskać różne kształty – owale, trójkąty, kwadraty i oczywiście pożądany sześciokąt.

Pomnik przyrody składający się z około 40 000 połączonych ze sobą bazaltowych (rzadziej andezytowych) kolumn powstałych w wyniku starożytnej erupcji wulkanu. Położony w północno-wschodniej Irlandii Północnej, 3 km na północ od miasteczka Bushmills.

Szczyty kolumn tworzą rodzaj odskoczni, która zaczyna się u podnóża klifu i znika pod powierzchnią morza. Większość kolumn jest sześciokątna, chociaż niektóre mają cztery, pięć, siedem i osiem narożników. Najwyższa kolumna ma około 12 m wysokości.

Około 50–60 milionów lat temu, w okresie paleogenu, miejsce Antrim było przedmiotem intensywnej aktywności wulkanicznej, gdy stopiony bazalt przedostał się przez osady, tworząc rozległe płaskowyże lawy. W miarę szybkiego ochładzania objętość substancji zmniejszała się (podobnie dzieje się przy wysychaniu błota). Kompresja pozioma zaowocowała charakterystyczną sześciokątną strukturą słupową.

Przekrój nakrętki ma kształt sześciokąta foremnego.