Difraksion panjara. Difraksiya hodisasi. Yorug'lik yorig'i bilan diffraktsiya Oq yorug'lik diffraktsiya panjarasiga tushadi

Orqaga Oldinga

Diqqat! Slaydni oldindan ko'rish faqat ma'lumot uchun mo'ljallangan va taqdimotning barcha xususiyatlarini aks ettirmasligi mumkin. Agar siz ushbu ish bilan qiziqsangiz, to'liq versiyasini yuklab oling.

(Yangi bilimlarni egallash darsi, 11-sinf, profil darajasi – 2 soat).

Darsning tarbiyaviy maqsadlari:

• Yorug`lik diffraksiyasi tushunchasi bilan tanishtiring
• Gyuygens-Frennel printsipi yordamida yorug'lik diffraksiyasini tushuntiring
• Frenel zonalari tushunchasi bilan tanishtiring
• Difraksion panjaraning tuzilishi va ishlash prinsipini tushuntiring

Darsning rivojlanish maqsadlari

• Sifat va ko'nikmalarni rivojlantirish va miqdoriy tavsif diffraktsiya naqshlari

Uskunalar: proyektor, ekran, taqdimot.

Dars rejasi

• Yorug'likning diffraksiyasi
• Frenel diffraktsiyasi
• Fraungofer diffraktsiyasi
• Difraksion panjara

Darsning borishi.

1. Tashkiliy moment.

2. Yangi materialni o'rganish.

Diffraktsiya- to'lqinlarning o'z yo'lida duch kelgan to'siqlar atrofida egilish hodisasi yoki kengroq ma'noda - qonunlardan to'siqlar yaqinida to'lqin tarqalishining har qanday og'ishi. geometrik optika. Diffraktsiya tufayli to'lqinlar geometrik soya maydoniga kirishi, to'siqlar atrofida egilishi, ekranlardagi kichik teshiklardan o'tishi va hokazo. Masalan, uyning burchagida tovush aniq eshitilishi mumkin, ya'ni. tovush to'lqini uning atrofida yuradi.

Agar yorug'lik to'lqin jarayoni bo'lsa, interferentsiya hodisasi ishonchli tarzda ko'rsatilgan bo'lsa, yorug'likning difraksiyasi ham kuzatilishi kerak.

Yorug'likning diffraksiyasi- to'siqlar chetidan yoki o'lchamlari yorug'lik to'lqinining uzunligi bilan taqqoslanadigan teshiklardan o'tayotganda yorug'lik nurlarining geometrik soya mintaqasiga burilish hodisasi ( slayd № 2).

Yorug'likning to'siqlar chegarasidan tashqariga chiqishi odamlarga uzoq vaqtdan beri ma'lum. Ushbu hodisaning birinchi ilmiy tavsifi F. Grimaldiga tegishli. Grimaldi turli xil narsalarni, xususan, ingichka iplarni tor yorug'lik nuriga joylashtirdi. Bunday holda, ekrandagi soya geometrik optika qonunlariga ko'ra bo'lishi kerak bo'lganidan kengroq bo'lib chiqdi. Bundan tashqari, soyaning har ikki tomonida rangli chiziqlar topilgan. Kichkina teshikdan yupqa yorug'lik nurini o'tkazib, Grimaldi yorug'likning to'g'ri chiziqli tarqalishi qonunidan chetga chiqishni ham kuzatdi. Teshik qarshisidagi yorqin nuqta yorug'likning to'g'ri chiziqli tarqalishi uchun kutilganidan kattaroq bo'lib chiqdi ( slayd № 2).

1802 yilda yorug'lik interferensiyasini kashf etgan T.Yang diffraksiya bo'yicha klassik tajriba o'tkazdi ( slayd raqami 3).

Shaffof bo'lmagan ekranda u bir-biridan qisqa masofada joylashgan ikkita kichik teshik B va C ni pin bilan teshdi. Bu teshiklar boshqa ekrandagi kichik A teshikdan o'tuvchi tor yorug'lik nurlari bilan yoritilgan. O'sha paytda o'ylash juda qiyin bo'lgan ushbu tafsilot tajribaning muvaffaqiyatini hal qildi. Axir, faqat kogerent to'lqinlar aralashadi. Gyuygens printsipiga muvofiq A teshikdan paydo bo'lgan sferik to'lqin B va C teshiklarda kogerent tebranishlarni qo'zg'atdi. Difraksiya tufayli B va C teshiklaridan qisman bir-biriga yopishgan ikkita yorug'lik konuslari paydo bo'ldi. Ushbu ikki yorug'lik to'lqinining interferentsiyasi natijasida ekranda yorug'lik va qorong'u chiziqlar o'zgarib turadi. Teshiklardan birini yopish. Young interferentsiya chekkalari yo'qolganini aniqladi. Aynan shu tajriba yordamida Yang birinchi bo'lib turli rangdagi yorug'lik nurlariga mos keladigan to'lqin uzunliklarini va juda aniq o'lchadi.

Difraksiya nazariyasi

Fransuz olimi O. Fresnel difraksiyaning turli xolatlarini eksperimental ravishda batafsil o‘rganibgina qolmay, balki difraksiyaning miqdoriy nazariyasini ham qurdi. Fresnel o'z nazariyasini Gyuygens printsipiga asoslab, uni ikkilamchi to'lqinlarning aralashuvi g'oyasi bilan to'ldirdi. Gyuygens printsipi o'zining asl ko'rinishida faqat keyingi vaqtlardagi to'lqin jabhalarining pozitsiyalarini topishga, ya'ni to'lqin tarqalish yo'nalishini aniqlashga imkon berdi. Aslida, bu geometrik optikaning printsipi edi. Frennel Gyuygensning ikkilamchi to'lqinlar konverti haqidagi gipotezasini jismoniy aniq pozitsiya bilan almashtirdi, unga ko'ra kuzatish nuqtasiga kelgan ikkilamchi to'lqinlar bir-biriga xalaqit beradi ( slayd raqami 4).

Diffraktsiyaning ikkita holati mavjud:

Agar diffraktsiya sodir bo'ladigan to'siq yorug'lik manbasiga yoki kuzatuv sodir bo'ladigan ekranga yaqin joylashgan bo'lsa, u holda tushayotgan yoki difraksiyalangan to'lqinlarning old tomoni egri sirtga ega (masalan, sharsimon); bu holat Fresnel difraksiyasi deb ataladi.

Agar to'siqning o'lchami manbagacha bo'lgan masofadan ancha kichik bo'lsa, to'siqga tushgan to'lqinni tekis deb hisoblash mumkin. Tekis to'lqin diffraktsiyasi ko'pincha Fraungofer diffraktsiyasi deb ataladi ( slayd raqami 5).

Frenel zonasi usuli.

Oddiy jismlardagi diffraktsiya naqshlarining xususiyatlarini tushuntirish ( slayd raqami 6), Fresnel oddiy va bilan keldi vizual usul ikkilamchi manbalar guruhlari - Fresnel zonalarini qurish usuli. Bu usul diffraktsiya naqshlarini taxminiy hisoblash imkonini beradi ( slayd raqami 7).

Frenel zonalari– ikkilamchi to‘lqinlarning kogerent manbalari to‘plami, ular orasidagi maksimal yo‘l farqi l/2 ga teng.

Ikki qo'shni zonadan yo'l farqi teng bo'lsa λ /2 , shuning uchun ulardan tebranishlar M kuzatish nuqtasiga qarama-qarshi fazalarda keladi, shuning uchun har qanday ikkita qo'shni Fresnel zonasidan to'lqinlar bir-birini bekor qiladi(slayd raqami 8).

Masalan, yorug'likni kichik teshikdan o'tkazganda, kuzatish nuqtasida ham yorug'lik, ham yorug'lik aniqlanishi mumkin. qora nuqta. Bu paradoksal natijani keltirib chiqaradi: yorug'lik teshikdan o'tmaydi!

Difraksiya natijasini tushuntirish uchun teshikka qancha Fresnel zonalari to'g'ri kelishiga qarash kerak. Teshikka qo'yilganda zonalarning toq soni maksimal(yorug'lik joyi). Teshikka qo'yilganda zonalarning juft soni, keyin kuzatish nuqtasida bo'ladi minimal(qora nuqta). Darhaqiqat, yorug'lik, albatta, teshikdan o'tadi, lekin qo'shni nuqtalarda shovqin maksimallari paydo bo'ladi ( slayd № 9 -11).

Fresnel zonasi plitasi.

Fresnel nazariyasidan bir qator ajoyib, ba'zan paradoksal oqibatlarni olish mumkin. Ulardan biri zona plitasini yig'uvchi linza sifatida ishlatish imkoniyatidir. Zona plitasi- yorug'lik va qorong'u halqalarni almashtiradigan shaffof ekran. Halqalarning radiusi shunday tanlanadiki, shaffof bo'lmagan materialdan yasalgan halqalar barcha tekis zonalarni qoplaydi, shundan so'ng kuzatuv nuqtasiga faqat bir xil fazada sodir bo'lgan toq zonalardan tebranishlar keladi, bu esa kuzatish nuqtasida yorug'lik intensivligining oshishiga olib keladi ( Slayd raqami 12).

Fresnel nazariyasining ikkinchi ajoyib natijasi yorqin nuqta mavjudligini bashorat qilishdir ( Puasson dog'lari) noaniq ekrandan geometrik soya sohasida ( slayd № 13-14).

Geometrik soya hududida yorug'lik nuqtasini kuzatish uchun shaffof bo'lmagan ekran kam sonli Fresnel zonalari (bir yoki ikkita) bilan bir-biriga yopishishi kerak.

Fraungofer diffraktsiyasi.

Agar to'siqning o'lchami manbagacha bo'lgan masofadan ancha kichik bo'lsa, u holda to'siqga tushgan to'lqinni tekis deb hisoblash mumkin. Yassi to'lqinni yorug'lik manbasini yig'uvchi linzaning fokusiga qo'yish orqali ham olish mumkin ( Slayd raqami 15).

Tekis to'lqin diffraktsiyasi ko'pincha nemis olimi Fraungofer nomi bilan atalgan Fraungofer difraksiyasi deb ataladi. Ushbu turdagi diffraktsiya, ayniqsa, ikkita sababga ko'ra ko'rib chiqiladi. Birinchidan, bu diffraktsiyaning oddiyroq maxsus holati, ikkinchidan, bunday diffraktsiya ko'pincha turli xil optik asboblarda uchraydi.

Yoriq difraktsiyasi

Katta amaliy ahamiyati tirqish orqali yorug'lik diffraktsiyasi holatiga ega. Yoriq monoxromatik yorug'likning parallel nurlari bilan yoritilganda, ekranda intensivligi tez pasayadigan bir qator qorong'u va yorug'lik chiziqlari olinadi ( Slayd raqami 16).

Agar yorug'lik tirqish tekisligiga perpendikulyar tushsa, chiziqlar markaziy chiziqqa nisbatan nosimmetrik tarzda joylashgan bo'lib, yorug'lik maksimal va minimal () shartlariga muvofiq ekran bo'ylab vaqti-vaqti bilan o'zgaradi. slayd № 17, flesh-animatsiya "Yorug'likning tirqish orqali tarqalishi").

Xulosa:

• a) yoriq kengligi kamayishi bilan markaziy yorug'lik chizig'i kengayadi;
• b) berilgan tirqish kengligi uchun chiziqlar orasidagi masofa qanchalik katta bo'lsa, yorug'lik to'lqin uzunligi shunchalik uzun bo'ladi;
• c) shuning uchun oq yorug'lik holatida turli xil ranglar uchun mos naqshlar to'plami mavjud;
• d) bu holda asosiy maksimal barcha to'lqin uzunliklari uchun umumiy bo'ladi va oq chiziq shaklida paydo bo'ladi va yon maksimallar binafshadan qizil ranggacha o'zgaruvchan ranglarga ega rangli chiziqlardir.

Ikki tirqish bilan diffraktsiya.

Agar ikkita bir xil parallel yoriqlar mavjud bo'lsa, ular bir-biriga o'xshash diffraktsiya naqshlarini beradi, buning natijasida maksimallar mos ravishda kuchayadi va qo'shimcha ravishda birinchi va ikkinchi tirqishlardan to'lqinlarning o'zaro aralashuvi sodir bo'ladi. Natijada, minimallar bir xil joylarda bo'ladi, chunki bu yo'nalishlarning hech biri yorug'lik yubormaydi. Bunga qo'shimcha ravishda, ikkita tirqish tomonidan chiqarilgan yorug'lik bir-birini bekor qiladigan yo'nalishlar mavjud. Shunday qilib, ikkita asosiy maksimal o'rtasida bitta qo'shimcha minimum mavjud va maksimallar bitta tirqishga qaraganda torroq bo'ladi ( slaydlar № 18-19). Qanaqasiga kattaroq raqam bo'shliqlar, maksimallar qanchalik aniq aniqlangan bo'lsa va ular bilan ajratilgan minimallar qanchalik keng bo'lsa. Bunda yorug'lik energiyasi qayta taqsimlanadi, shunda uning ko'p qismi maksimallarga tushadi va energiyaning kichik qismi minimallarga tushadi ( slayd № 20).

Difraksion panjara.

Difraksion panjara - shaffof bo'lmagan bo'shliqlar bilan ajratilgan juda ko'p sonli tor yoriqlar to'plami ( slayd № 21). Agar monoxromatik to'lqin panjara ustiga tushsa, u holda yoriqlar (ikkilamchi manbalar) kogerent to'lqinlarni hosil qiladi. Panjara orqasida yig'uvchi linza, undan keyin ekran o'rnatilgan. Panjaraning turli tirqishlaridan yorug'likning interferensiyasi natijasida ekranda maksimal va minimallar tizimi kuzatiladi ( slayd № 22).

Asosiysidan tashqari barcha maksimallarning holati to'lqin uzunligiga bog'liq. Shuning uchun, agar oq yorug'lik panjara ustiga tushsa, u spektrga parchalanadi. Shuning uchun difraksion panjara yorug'likni spektrga parchalash uchun ishlatiladigan spektral qurilmadir. Diffraktsiya panjarasidan foydalanib, siz to'lqin uzunligini aniq o'lchashingiz mumkin, chunki ko'p sonli yoriqlar bilan maksimal intensivlik joylari torayib, ingichka yorqin chiziqlarga aylanadi va maksimallar orasidagi masofa (quyuq chiziqlar kengligi) ortadi ( slayd № 23-24).

Difraksion panjaraning rezolyutsiyasi.

Diffraktsiya panjarasi bo'lgan spektral asboblar uchun to'lqin uzunliklari yaqin bo'lgan ikkita spektral chiziqni alohida kuzatish qobiliyati muhimdir.

Yaqin to'lqin uzunliklariga ega bo'lgan ikkita spektral chiziqni alohida kuzatish qobiliyatiga panjara o'lchamlari deyiladi ( slayd № 25-26).

Agar ikkita yaqin spektral chiziqni hal qilmoqchi bo'lsak, unda ularning har biriga mos keladigan interferentsiya maksimallari imkon qadar tor bo'lishini ta'minlash kerak. Difraksion panjara holati uchun bu shuni anglatadi umumiy soni Panjara qo'llaniladigan zarbalar soni imkon qadar ko'p bo'lishi kerak. Shunday qilib, umumiy uzunligi taxminan 100 mm bo'lgan millimetrda 500 ga yaqin chiziqqa ega bo'lgan yaxshi diffraktsiya panjaralarida chiziqlarning umumiy soni 50 000 ni tashkil qiladi.

Ularning qo'llanilishiga qarab, panjaralar metall yoki shisha bo'lishi mumkin. Eng yaxshi metall panjaralar har bir millimetr sirtiga 2000 tagacha chiziqqa ega, umumiy panjara uzunligi 100-150 mm. Metall panjara ustidagi kuzatishlar faqat aks ettirilgan yorug'likda, shisha panjaralarda esa - ko'pincha o'tadigan yorug'likda amalga oshiriladi.

Bizning kirpiklarimiz, ular orasidagi bo'shliqlar bilan, qo'pol difraksion panjara hosil qiladi. Agar siz yorqin yorug'lik manbasiga ko'zingizni qisib qo'ysangiz, siz kamalak ranglarini topasiz. Yorug'likning difraksiyasi va interferensiyasi hodisalari yordam beradi

Tabiat barcha tirik mavjudotlarni bo'yoqlardan foydalanmasdan rang beradi ( slayd № 27).

3. Materialning birlamchi konsolidatsiyasi.

Xavfsizlik masalalari

1. Nima uchun tovushning difraksiyasi har kuni yorug'likning difraksiyasidan ko'ra aniqroq?
2. Gyuygens printsipiga Fresnel qo'shimchalari qanday?
3. Fresnel zonalarini qurish printsipi nima?
4. Zona plitalarining ishlash printsipi qanday?
5. Frenel difraksiyasi va Fraungofer difraksiyasi qachon kuzatiladi?
6. Monoxromatik va oq yorug'lik bilan yoritilganda dumaloq teshik orqali Fresnel diffraktsiyasi o'rtasidagi farq nima?
7. Nima uchun katta teshiklarda va katta disklarda diffraktsiya kuzatilmaydi?
8. Teshik bilan ochilgan Fresnel zonalari soni toq yoki juft bo'lishini nima aniqlaydi?
9. Nimalar xarakterli xususiyatlar kichik shaffof diskdagi diffraktsiyadan kelib chiqadigan diffraktsiya naqsh.
10. Monoxromatik va oq yorug'lik bilan yoritilganda tirqishdagi diffraktsiya naqshlari o'rtasidagi farq nima?
11. Minimum intensivlik saqlanib qoladigan maksimal tirqish kengligi qancha?
12. To'lqin uzunligi va tirqish kengligini oshirish Fraungoferning bitta tirqishdan diffraktsiyasiga qanday ta'sir qiladi?
13. Agar panjara konstantasini o'zgartirmasdan panjara chiziqlarining umumiy soni ko'paytirilsa, diffraktsiya sxemasi qanday o'zgaradi?
14. Olti tirqishli diffraktsiyada qancha qo'shimcha minimal va maksimallar paydo bo'ladi?
15. Nima uchun difraksion panjara oq nurni spektrga ajratadi?
16. Difraksion panjara spektrining eng yuqori tartibini qanday aniqlash mumkin?
17. Ekran panjaradan uzoqlashganda diffraktsiya sxemasi qanday o'zgaradi?
18. Oq yorug'likdan foydalanilganda, nima uchun faqat markaziy maksimal oq va yon maksimallar kamalak rangida?
19. Nima uchun diffraktsiya panjarasidagi chiziqlar bir-biriga yaqin joylashgan bo'lishi kerak?
20. Nima uchun ko'p sonli zarbalar bo'lishi kerak?

Ayrim asosiy vaziyatlarga misollar (bilimlarni birlamchi mustahkamlash) (slayd № 29-49)

1. Doimiyligi 0,004 mm bo'lgan difraksion panjara to'lqin uzunligi 687 nm bo'lgan yorug'lik bilan yoritilgan. Ikkinchi tartibli spektrning tasvirini ko'rish uchun panjara qaysi burchak ostida kuzatilishi kerak ( slayd № 29).
2. To'lqin uzunligi 500 nm bo'lgan monoxromatik yorug'lik 1 mm ga 500 chiziqqa ega bo'lgan diffraktsiya panjarasiga tushadi. Nur panjaraga perpendikulyar ravishda tushadi. Kuzatish mumkin bo'lgan spektrning eng yuqori tartibi qanday? ( slayd № 30).
3. Difraksion panjara ekranga parallel ravishda undan 0,7 m masofada joylashgan. Agar to'lqin uzunligi 430 nm bo'lgan yorug'lik nurining normal tushishi ostida ekrandagi birinchi diffraktsiya maksimali markaziy yorug'lik chizig'idan 3 sm masofada joylashgan bo'lsa, ushbu diffraktsiya panjarasi uchun 1 mm ga chiziqlar sonini aniqlang. Faraz qilaylik, sinph ≈ tanph ( slayd № 31).
4. Periodi 0,005 mm bo'lgan diffraktsiya panjarasi ekranga parallel ravishda undan 1,6 m masofada joylashgan va panjara uchun normal bo'lgan to'lqin uzunligi 0,6 mkm yorug'lik nuri bilan yoritilgan. Diffraktsiya naqshining markazi va ikkinchi maksimal orasidagi masofani aniqlang. Faraz qilaylik, sinph ≈ tanph ( Slayd raqami 32).
5. 10-5 m davriy difraksion panjara ekranga parallel ravishda undan 1,8 m masofada joylashgan. Panjara odatda to'lqin uzunligi 580 nm bo'lgan yorug'lik nurlari bilan yoritiladi. Ekranda difraksion naqsh markazidan 20,88 sm masofada maksimal yorug'lik kuzatiladi. Ushbu maksimalning tartibini aniqlang. Faraz qilaylik, sinph ≈ tanph ( Slayd raqami 33).
6. Periodi 0,02 mm bo'lgan difraksion panjara yordamida markaziy qismdan 3,6 sm masofada va panjaradan 1,8 m masofada birinchi diffraktsiya tasviri olingan. Yorug'likning to'lqin uzunligini toping ( slayd № 34).
7. Difraksion panjaraning ko'rinadigan mintaqasidagi ikkinchi va uchinchi darajali spektrlar bir-biri bilan qisman ustma-ust tushadi. Ikkinchi tartibli spektrdagi 700 nm to‘lqin uzunligi uchinchi tartibli spektrdagi qanday to‘lqin uzunligiga to‘g‘ri keladi? ( slayd № 35).
8. Chastotasi 8 1014 Gts bo'lgan tekis monoxromatik to'lqin odatda 5 mkm bo'lgan difraksion panjaraga tushadi. Fokus uzunligi 20 sm bo'lgan yig'uvchi linzalar, uning orqasidagi panjaraga parallel ravishda joylashtiriladi, linzaning fokus tekisligida ekranda diffraktsiya tasviri kuzatiladi. Uning 1 va 2 tartibli asosiy maksimallari orasidagi masofani toping. Faraz qilaylik, sinph ≈ tanph ( slayd № 36).
9. Periodi 0,01 mm bo'lgan difraksion panjaradan 3 m masofada joylashgan ekranda olingan barcha birinchi tartibli spektrning (to'lqin uzunligi 380 nm dan 760 nm gacha) kengligi qancha? ( slayd № 37).
10. To'lqin uzunligi 600,0 nm va 600,05 nm bo'lgan ikkita spektral chiziqni hal qilish uchun 1 mm ga 500 chiziqdan iborat bo'lgan diffraktsiya panjarasining umumiy uzunligi qancha bo'lishi kerak? ( slayd № 40).
11. Periodi 1,5 mkm va umumiy uzunligi 12 mm bo'lgan diffraktsiya panjarasining ruxsatini aniqlang, agar unga to'lqin uzunligi 530 nm bo'lgan yorug'lik tushsa ( slayd № 42).
12. Qaysi eng kichik raqam Panjara chiziqlari bo'lishi kerak, shunda to'lqin uzunligi 589 nm va 589,6 nm bo'lgan ikkita sariq natriy chizig'i birinchi darajali spektrda hal qilinishi mumkin. Agar panjara doimiysi 10 mkm bo'lsa, bunday panjara uzunligi qancha bo'ladi ( slayd № 44).
13. Quyidagi parametrlar bilan ochiq zonalar sonini aniqlang:
    R =2 mm; a=2,5 m; b=1,5 m
    a) l=0,4 mkm.
    b) l=0,76 mkm ( slayd № 45).
14. 1,2 mm tirqish to'lqin uzunligi 0,5 mkm bo'lgan yashil chiroq bilan yoritilgan. Kuzatuvchi tirqishdan 3 m masofada joylashgan. U diffraktsiya naqshini ko'radimi ( slayd № 47).
15. 0,5 mm tirqish 500 nm lazerdan yashil nur bilan yoritilgan. Yoriqdan qaysi masofada difraksiya naqshini aniq kuzatish mumkin ( slayd № 49).

4. Uyga vazifa (slayd No50).

Darslik: § 71-72 (G.Ya.Myakishev, B.B.Buxovtsev. Fizika.11).

Fizikadan masalalar to'plami No 1606,1609,1612, 1613,1617 (G.N. Stepanova).

Oq va har qanday murakkab yorug'likni panjara bilan diffraktsiyada mustaqil harakat qiladigan turli to'lqin uzunliklariga ega bo'lgan monoxromatik to'lqinlarning superpozitsiyasi deb hisoblash mumkin. Shunga ko'ra, har bir to'lqin uzunligi uchun shartlar (7), (8), (9) turli burchaklarda qondiriladi, ya'ni. panjaraga tushgan yorug'likning monoxromatik komponentlari fazoviy ravishda ajratilgan ko'rinadi. Panjaraga tushayotgan yorug'likning barcha monoxromatik komponentlari uchun m-tartibdagi asosiy difraksion maksimallar to'plami (m≠0) m-tartibli diffraktsiya spektri deyiladi.

Nol tartibli asosiy difraksion maksimalning holati (markaziy maksimal ph=0) toʻlqin uzunligiga bogʻliq emas va oq yorugʻlik uchun u oq chiziqqa oʻxshaydi. tushayotgan oq yorug'lik uchun m-tartibdagi diffraktsiya spektri (m≠0) kamalakning barcha ranglari paydo bo'ladigan rangli chiziq shakliga ega, murakkab yorug'lik uchun esa monoxromatik komponentlarga mos keladigan spektral chiziqlar to'plami ko'rinishida. murakkab yorug'likning difraksion panjarasiga tushishi (2-rasm).

Spektral qurilma sifatida diffraktsiya panjarasi quyidagi asosiy xususiyatlarga ega: aniqlik R, burchak dispersiyasi D va dispersiya hududi G.

Ikki spektral chiziqning to'lqin uzunliklaridagi eng kichik farq dl, bunda spektr apparati bu chiziqlarni hal qiladi, spektral ajraladigan masofa deb ataladi va qiymat apparatning ruxsati hisoblanadi.

Spektral aniqlik sharti (Rayleigh mezonlari):

Yaqin to'lqin uzunliklari l va l' bo'lgan spektral chiziqlar, agar bitta to'lqin uzunligi uchun diffraktsiya naqshining asosiy maksimali boshqa to'lqin uchun bir xil tartibda birinchi diffraktsiya minimumi bilan mos keladigan bo'lsa, echilgan hisoblanadi.

Rayleigh mezonidan foydalanib, biz quyidagilarni olamiz:

, (10)

Bu erda N - diffraktsiyada ishtirok etadigan panjara chiziqlari (tiriklari) soni, m - diffraktsiya spektrining tartibi.

Va maksimal ruxsat:

, (11)

Bu erda L - diffraktsiya panjarasining umumiy kengligi.

Burchak dispersiyasi D - to'lqin uzunligi bo'yicha 1 ga farq qiladigan ikkita spektral chiziq uchun yo'nalishlar orasidagi burchak masofasi sifatida belgilangan miqdor

Va
.

Asosiy difraksiya maksimal shartidan

(12)

Dispersiya hududi G - qo'shni tartiblarning diffraktsiya spektrlarining bir-birining ustiga chiqishi bo'lmagan Dl spektral oralig'ining maksimal kengligi.

, (13)

bu erda l - spektral intervalning boshlang'ich chegarasi.

O'rnatish tavsifi.

Difraksion panjara yordamida to'lqin uzunligini aniqlash vazifasi diffraktsiya burchaklarini o'lchashga to'g'ri keladi. Ushbu ishdagi bu o'lchovlar goniometr (protractor) bilan amalga oshiriladi.

Goniometr (3-rasm) quyidagi asosiy qismlardan iborat: graduslardagi asosiy shkala belgilangan jadval (I) bilan tayanch (terish –L); asosga qattiq o'rnatilgan kollimator (II) va sahna markazidan o'tadigan o'q atrofida aylana oladigan halqaga o'rnatilgan optik trubka (III). Halqada bir-biriga qarama-qarshi joylashgan ikkita nonius N bor.

Kollimator F1 linzali nay bo'lib, uning fokus tekisligida kengligi taxminan 1 mm bo'lgan tor S tirqish va ko'rsatkich ipi H bo'lgan harakatlanuvchi okulyar O mavjud.

O'rnatish ma'lumotlari:

Goniometrning asosiy shkalasining eng kichik bo'linmasining narxi 1 0 ga teng.

Vernier bo'linish narxi - 5.

Difraksion panjara doimiysi
, [mm].

Laboratoriya ishlarida yorug'lik manbai sifatida diskret emissiya spektriga ega bo'lgan simob chiroq (DRSh 250 - 3) ishlatiladi. Ish eng yorqin spektral chiziqlarning to'lqin uzunliklarini o'lchaydi: ko'k, yashil va ikkita sariq (2b-rasm).

prizma orqali oq yorug'lik o'tganda dispersiya hodisasi (102-rasm). Prizmadan chiqayotganda oq yorug'lik etti rangga ajraladi: qizil, to'q sariq, sariq, yashil, ko'k, indigo, binafsha. Qizil yorug'lik eng kam, binafsha rang esa eng ko'p chetga chiqadi. Bu shuni ko'rsatadiki, shisha binafsha yorug'lik uchun eng yuqori, qizil yorug'lik uchun esa eng past sindirish ko'rsatkichiga ega. Turli to'lqin uzunlikdagi yorug'lik muhitda turli tezliklarda tarqaladi: binafsha rang eng past, qizil eng yuqori, chunki n= c/v,

Yorug'likning shaffof prizmadan o'tishi natijasida monoxromatiklarning tartibli joylashuvi elektromagnit to'lqinlar optik diapazon - spektr.

Barcha spektrlar emissiya spektrlari va yutilish spektrlariga bo'linadi. Emissiya spektri yaratiladi nurli jismlar. Agar prizmaga tushayotgan nurlar yo'liga sovuq, nur chiqarmaydigan gaz qo'yilsa, u holda manbaning uzluksiz spektri fonida qorong'u chiziqlar paydo bo'ladi.

Nur

Yorug'lik ko'ndalang to'lqinlardir

Elektromagnit to'lqin - o'zgaruvchan to'lqinlarning tarqalishi elektromagnit maydon, va elektr va magnit maydonlarining kuchlari bir-biriga va to'lqinning tarqalish chizig'iga perpendikulyar: elektromagnit to'lqinlar ko'ndalang.

Polarizatsiyalangan yorug'lik

Polarizatsiyalangan yorug'lik - yorug'lik vektorining tebranish yo'nalishlari qandaydir tarzda tartiblangan yorug'lik.

Yorug'lik katta displeyli muhitdan tushadi. Kamroq bo'lgan muhitga sinishi

Chiziqli polarizatsiyalangan yorug'lik hosil qilish usullari

Ikki yo'l bilan chiziqli qutblangan yorug'lik hosil qilish uchun ikki xil singan kristallar qo'llaniladi. Birinchisida ular foydalanadilar dikroizmga ega bo'lmagan kristallar; ulardan ikkitadan iborat prizmalar yasaladi uchburchak prizmalar optik o'qlarning bir xil yoki perpendikulyar yo'nalishi bilan. Ularda yoki bitta nur yon tomonga buriladi, shuning uchun prizmadan faqat bitta chiziqli qutblangan nur chiqadi yoki ikkala nur chiqadi, lekin katta burchak bilan ajratiladi. In ikkinchi usul qo'llaniladi kuchli dikroik kristallar, ularda nurlardan biri so'riladi yoki yupqa plyonkalar - katta maydonning varaqlari ko'rinishidagi polaroidlar.

Brewster qonuni

Brewster qonuni - optika qonuni bo'lib, sinishi indeksining interfeysdan aks ettirilgan yorug'lik tekislikda to'liq qutblanish burchagi bilan bog'liqligini ifodalaydi. tekislikka perpendikulyar tushishi va singan nur tushish tekisligida qisman qutblangan bo'ladi va singan nurning qutblanish darajasiga etadi. eng yuqori qiymat. Bu holda aks ettirilgan va singan nurlar o'zaro perpendikulyar ekanligini aniqlash oson. Tegishli burchak Brewster burchagi deb ataladi.

Brewster qonuni: , bu erda n21 ikkinchi muhitning birinchisiga nisbatan sinish ko'rsatkichi, thBr tushish burchagi (Bryuster burchagi)

Nurni aks ettirish qonuni

Yorug'likni aks ettirish qonuni - aks ettiruvchi (oyna) sirt bilan uchrashish natijasida yorug'lik nurining harakat yo'nalishining o'zgarishini o'rnatadi: tushayotgan va aks ettirilgan nurlar aks ettiruvchi yuzaning normali bilan bir xil tekislikda yotadi. tushish nuqtasi va bu normal nurlar orasidagi burchakni ikkita teng qismga ajratadi. Keng qo'llaniladigan, ammo kamroq aniq formula - bu "kelish burchagi" burchakka teng aks ettirish" nurni aks ettirishning aniq yo'nalishini ko'rsatmaydi

Yorug'likni aks ettirish qonunlari ikkita bayonotdir:

1. Tushish burchagi aks etish burchagiga teng.

2. Tushgan nur, aks ettirilgan nur va nur tushish nuqtasida rekonstruksiya qilingan perpendikulyar bir tekislikda yotadi.

Sinishi qonuni

Yorug'lik bir shaffof muhitdan ikkinchisiga o'tganda uning tarqalish yo'nalishi o'zgaradi. Bu hodisa refraktsiya deb ataladi. Yorug'likning sinishi qonuni aniqlaydi nisbiy pozitsiya tushuvchi nur, singan va ikki muhit orasidagi interfeysga perpendikulyar.

Yorug'likning sinishi qonuni tushayotgan nurning AB (6-rasm), singan nur DB va interfeysga perpendikulyar CE ning tushish nuqtasida tiklangan nisbiy holatini aniqlaydi. a burchak tushish burchagi, b burchak esa sinish burchagi deyiladi.

Yagona davlat imtihonining kodifikatori mavzulari: yorug'lik diffraktsiyasi, difraksion panjara.

Agar to'lqin yo'lida to'siq paydo bo'lsa, unda diffraktsiya - to'lqinning to'g'ri chiziqli tarqalishdan og'ishi. Bu og'ish, aks ettirish yoki sinishi uchun kamaytirilishi mumkin emas, shuningdek, muhitning sinishi ko'rsatkichining o'zgarishi sababli nurlarning egriligi to'lqinning to'siqning chetida egilib, mintaqaga kirishidan iborat geometrik soya.

Masalan, ancha tor tirqishli ekranga tekis to'lqin tushsin (1-rasm). Yoriqdan chiqishda ajraladigan to'lqin paydo bo'ladi va bu divergentsiya yoriq kengligining kamayishi bilan ortadi.

Umuman olganda, diffraktsiya hodisalari to'siq qanchalik kichik bo'lsa, aniqroq ifodalanadi. To'siqning o'lchami kichikroq yoki to'lqin uzunligi tartibida bo'lgan hollarda diffraktsiya eng muhim hisoblanadi. Shakldagi tirqish kengligi aynan shu shartni qondirishi kerak. 1.

Diffraktsiya, interferensiya kabi, barcha turdagi to'lqinlarga xosdir - mexanik va elektromagnit. Ko'rinadigan yorug'lik - elektromagnit to'lqinlarning alohida holati; kuzatish mumkin, shuning uchun ajablanarli emas
yorug'likning diffraktsiyasi.

Shunday qilib, rasmda.

2-rasmda lazer nurini diametri 0,2 mm bo'lgan kichik teshikdan o'tkazish natijasida olingan difraksiya naqshlari ko'rsatilgan.

Biz kutilganidek, markaziy yorqin nuqtani ko'ramiz; Dog'dan juda uzoqda qorong'u joy - geometrik soya bor. Ammo markaziy nuqta atrofida - yorug'lik va soyaning aniq chegarasi o'rniga! - o'zgaruvchan yorug'lik va qorong'u halqalar mavjud. Markazdan qanchalik uzoqroq bo'lsa, yorug'lik halqalari shunchalik kamroq yorqinroq bo'ladi; ular asta-sekin soya zonasida yo'qoladi.

Menga aralashuvni eslatadi, shunday emasmi? Bu uning o'zi; bu halqalar interferentsiya maksimal va minimaldir. Bu erda qanday to'lqinlar aralashmoqda? Tez orada biz bu masala bilan shug'ullanamiz va shu bilan birga nima uchun birinchi navbatda difraksiya kuzatilishini bilib olamiz.

Biroq, birinchi navbatda, yorug'lik interferensiyasi bo'yicha birinchi klassik tajriba - diffraktsiya hodisasi sezilarli darajada qo'llanilgan Yang tajribasini eslatib o'tmaslik mumkin.

Jung tajribasi.

Aqlga kelgan eng oddiy fikr shu edi. Keling, karton bo'lagiga ikkita teshik ochamiz va uni ostiga qo'yamiz quyosh nurlari. Bu teshiklar izchil ikkilamchi yorug'lik manbalari bo'ladi, chunki faqat bitta asosiy manba - Quyosh mavjud. Shunday qilib, ekranda teshiklardan ajralib chiqadigan nurlarning bir-birining ustiga chiqishi sohasida biz interferentsiya naqshini ko'rishimiz kerak.

Bunday tajriba Yungdan ancha oldin italyan olimi Franchesko Grimaldi (yorug'likning diffraktsiyasini kashf etgan) tomonidan amalga oshirilgan. Biroq, hech qanday shovqin kuzatilmadi. Nega? Bu savol juda oddiy emas va buning sababi shundaki, Quyosh nuqta emas, balki kengaytirilgan yorug'lik manbai (Quyoshning burchak o'lchami 30 yoy daqiqasi). Quyosh diski ko'plab nuqta manbalaridan iborat bo'lib, ularning har biri ekranda o'ziga xos interferentsiya naqshini hosil qiladi. Bir-birining ustiga chiqqan holda, bu individual naqshlar bir-birini "yog'laydi" va buning natijasida ekran nurlar bir-biriga yopishgan joyni bir xil yoritadi.

Ammo agar Quyosh haddan tashqari "katta" bo'lsa, uni sun'iy ravishda yaratish kerak nuqta asosiy manba. Shu maqsadda Young tajribasida kichik dastlabki teshikdan foydalanilgan (3-rasm).

Guruch. 3. Jungning tajriba diagrammasi

Birinchi teshikka tekis to'lqin tushadi va teshik orqasida yorug'lik konusi paydo bo'lib, diffraktsiya tufayli kengayadi. U ikkita kogerent yorug'lik konusining manbalariga aylanadigan keyingi ikkita teshikka etib boradi. Endi - birlamchi manbaning nuqta tabiati tufayli - konuslar bir-biriga yopishgan joyda interferentsiya naqshlari kuzatiladi!

Tomas Young bu tajribani o'tkazdi, interferentsiya chegaralarining kengligini o'lchadi, formulani oldi va bu formuladan foydalanib, birinchi marta to'lqin uzunliklarini hisobladi. ko'rinadigan yorug'lik. Shuning uchun bu tajriba fizika tarixidagi eng mashhur tajribalardan biridir.

Gyuygens-Frennel printsipi.

Gyuygens printsipining formulasini eslaylik: to'lqin jarayonida ishtirok etuvchi har bir nuqta ikkilamchi sferik to'lqinlarning manbai; bu to'lqinlar ma'lum bir nuqtadan, xuddi markazdan, barcha yo'nalishlarda tarqaladi va bir-birining ustiga chiqadi.

Ammo paydo bo'ladi tabiiy savol: “Qopish” nimani anglatadi?

Gyuygens o'z printsipini asl to'lqin yuzasining har bir nuqtasidan kengayadigan sharlar oilasining konverti sifatida yangi to'lqin sirtini qurishning sof geometrik usuliga qisqartirdi. Ikkilamchi Gyuygens to'lqinlari haqiqiy to'lqinlar emas, balki matematik sferalardir; ularning umumiy ta'siri faqat konvertda, ya'ni to'lqin yuzasining yangi holatida namoyon bo'ladi.

Bu shaklda Gyuygens printsipi nima uchun to'lqinning tarqalishi paytida teskari yo'nalishda harakatlanadigan to'lqin paydo bo'lmaydi degan savolga javob bermadi. Difraksiya hodisalari ham izohsiz qoldi.

Gyuygens printsipini o'zgartirish faqat 137 yildan keyin sodir bo'ldi. Avgustin Fresnel Gyuygensning yordamchi geometrik sferalarini haqiqiy to‘lqinlar bilan almashtirdi va bu to‘lqinlarning aralashish bir-biri bilan.

Gyuygens-Frennel printsipi. To'lqin sirtining har bir nuqtasi ikkilamchi sferik to'lqinlarning manbai bo'lib xizmat qiladi. Ushbu ikkilamchi to'lqinlarning barchasi birlamchi manbadan kelib chiqqanligi sababli kogerentdir (va shuning uchun bir-biriga xalaqit berishi mumkin); atrofdagi kosmosdagi to'lqin jarayoni ikkilamchi to'lqinlarning aralashuvi natijasidir.

Fresnel g'oyasi Gyuygens printsipini jismoniy ma'no bilan to'ldirdi. Ikkilamchi to'lqinlar aralashib, "oldinga" yo'nalishda o'zlarining to'lqin sirtlari konvertida bir-birini mustahkamlaydi, keyingi tarqatish to'lqinlar. Va "orqaga" yo'nalishda ular asl to'lqinga aralashadilar, o'zaro bekor qilish kuzatiladi va orqaga to'lqin paydo bo'lmaydi.

Xususan, yorug'lik ikkilamchi to'lqinlar o'zaro kuchaygan joyda tarqaladi. Va ikkilamchi to'lqinlar zaiflashgan joylarda biz kosmosning qorong'i joylarini ko'ramiz.

Gyuygens-Fresnel printsipi muhim jismoniy g'oyani ifodalaydi: to'lqin o'z manbasidan uzoqlashib, keyinchalik "o'z hayotini yashaydi" va endi bu manbaga bog'liq emas. Kosmosning yangi maydonlarini egallab, to'lqin o'tayotganda kosmosning turli nuqtalarida qo'zg'atilgan ikkilamchi to'lqinlarning aralashuvi tufayli tobora ko'proq tarqaladi.

Gyuygens-Frennel printsipi diffraktsiya hodisasini qanday tushuntiradi? Nega, masalan, teshikda diffraktsiya sodir bo'ladi? Gap shundaki, tushayotgan to'lqinning cheksiz tekis to'lqin yuzasidan ekran teshigi faqat kichik yorug'lik diskini kesib tashlaydi va keyingi yorug'lik maydoni butun tekislikda joylashgan ikkilamchi manbalardan to'lqinlarning aralashuvi natijasida olinadi. , lekin faqat shu diskda. Tabiiyki, yangi to'lqin sirtlari endi tekis bo'lmaydi; nurlarning yo'li egilib, to'lqin asl yo'nalishga to'g'ri kelmaydigan turli yo'nalishlarda tarqala boshlaydi. To'lqin teshikning chetlari bo'ylab o'tadi va geometrik soya maydoniga kiradi.

Kesilgan yorug'lik diskining turli nuqtalari tomonidan chiqarilgan ikkilamchi to'lqinlar bir-biriga aralashadi. Interferentsiya natijasi ikkilamchi to'lqinlarning fazalar farqi bilan aniqlanadi va nurlarning burilish burchagiga bog'liq. Natijada, interferentsiyaning maksimal va minimal o'zgarishi sodir bo'ladi - biz rasmda ko'rgan narsamiz.

2. Frennel nafaqat Gyuygens printsipini ikkilamchi to'lqinlarning kogerentligi va interferensiyasining muhim g'oyasi bilan to'ldirdi, balki diffraktsiya muammolarini hal qilishning mashhur usulini ham yaratdi. Frenel zonalari

. Fresnel zonalarini o'rganish maktab o'quv dasturiga kiritilmagan - siz ular haqida universitet fizika kursida bilib olasiz. Bu erda biz faqat Fresnel o'z nazariyasi doirasida bizning geometrik optikaning birinchi qonunini - yorug'likning to'g'ri chiziqli tarqalishi qonunini tushuntirishga muvaffaq bo'lganligini eslatib o'tamiz.

Difraksion panjara.

Difraksion panjara - yorug'likni spektral komponentlarga ajratish va to'lqin uzunliklarini o'lchash imkonini beruvchi optik qurilma. Difraksion panjaralar shaffof va aks ettiruvchidir.

Shaffof difraksion panjarani ko'rib chiqamiz. U kenglik oralig'i bilan ajratilgan ko'p sonli bo'shliqlardan iborat (4-rasm). Nur faqat tirqishlardan o'tadi; bo'shliqlar yorug'lik o'tishiga yo'l qo'ymaydi. Miqdor panjara davri deb ataladi.

Guruch. 4. Difraksion panjara

Difraksion panjara shisha yoki shaffof plyonka yuzasiga chiziqlar qo'llaydigan bo'linuvchi mashina yordamida amalga oshiriladi. Bunday holda, zarbalar noaniq bo'shliqlarga aylanadi va tegilmagan joylar yoriqlar bo'lib xizmat qiladi. Agar, masalan, diffraktsiya panjarasi millimetrda 100 ta chiziqni o'z ichiga olsa, unda bunday panjara davri teng bo'ladi: d = 0,01 mm = 10 mikron.

Birinchidan, monoxromatik yorug'lik, ya'ni qat'iy belgilangan to'lqin uzunligi bo'lgan yorug'lik panjara orqali qanday o'tishini ko'rib chiqamiz. Monoxromatik yorug'likning ajoyib namunasi to'lqin uzunligi taxminan 0,65 mikron bo'lgan lazer ko'rsatgichining nuridir).

Shaklda.

Difraksion panjara nazariyasi juda murakkab va umuman olganda uning doirasidan tashqarida. maktab o'quv dasturi. Siz faqat bitta formula bilan bog'liq eng asosiy narsalarni bilishingiz kerak; bu formula diffraktsiya panjarasi orqasidagi ekranning maksimal yoritilishining pozitsiyalarini tavsiflaydi.

Shunday qilib, tekis monoxromatik to'lqin nuqtali difraksion panjara ustiga tushsin (6-rasm). To'lqin uzunligi.

Guruch. 6. Panjara orqali diffraktsiya

Interferentsiya naqshini aniqroq qilish uchun siz panjara va ekran orasiga linza qo'yishingiz va ekranni linzaning fokus tekisligiga joylashtirishingiz mumkin. Keyin turli tirqishlardan parallel ravishda harakatlanadigan ikkilamchi to'lqinlar ekranning bir nuqtasida (linzaning yon fokusi) birlashadi. Agar ekran etarlicha uzoqda joylashgan bo'lsa, unda ob'ektivga alohida ehtiyoj yo'q - ekranning ma'lum bir nuqtasiga turli tirqishlardan keladigan nurlar allaqachon bir-biriga deyarli parallel bo'ladi.

Ikkilamchi to'lqinlarni burchak bilan og'ishini ko'rib chiqaylik, qo'shni tirqishlardan keladigan ikkita to'lqin orasidagi yo'l farqi kichik oyoqqa teng to'g'ri uchburchak gipotenuza bilan; yoki, xuddi shu narsa, bu yo'l farqi uchburchakning oyog'iga teng. Ammo burchak burchakka teng, chunki bu tomonlari o'zaro perpendikulyar bo'lgan o'tkir burchaklardir. Shuning uchun, bizning yo'l farqimiz ga teng.

Interferentsiya maksimallari yo'l farqi to'lqin uzunliklarining butun soniga teng bo'lgan hollarda kuzatiladi:

(1)

Agar bu shart bajarilsa, turli yoriqlardan bir nuqtaga kelgan barcha to'lqinlar fazada qo'shilib, bir-birini mustahkamlaydi. Bunday holda, ob'ektiv qo'shimcha yo'l farqini kiritmaydi - har xil nurlar linzalardan turli yo'llar bo'ylab o'tishiga qaramay. Nima uchun bu sodir bo'ladi? Biz bu masalani muhokama qilmaymiz, chunki uning muhokamasi fizika bo'yicha yagona davlat imtihonining doirasidan tashqariga chiqadi.

Formula (1) maksimal yo'nalishlarni ko'rsatadigan burchaklarni topishga imkon beradi:

. (2)

Buni olganimizda markaziy maksimal, yoki nol buyurtma maksimal.Barcha ikkilamchi to‘lqinlarning og‘ishsiz harakatlanish yo‘lidagi farqi nolga teng bo‘lib, markaziy maksimalda ular nol faza siljishi bilan qo‘shiladi. Markaziy maksimal diffraktsiya naqshining markazi, maksimallarning eng yorqini. Ekrandagi diffraktsiya naqshi markaziy maksimalga nisbatan simmetrikdir.

Biz burchakni olganimizda:

Bu burchak uchun yo'nalishlarni belgilaydi birinchi tartib maksimal. Ulardan ikkitasi bor va ular markaziy maksimalga nisbatan nosimmetrik tarzda joylashgan. Birinchi darajali maksimaldagi yorqinlik markaziy maksimaldan biroz kamroq.

Xuddi shunday, biz burchakka egamiz:

U ko'rsatmalar beradi ikkinchi tartibli maksimal. Ulardan ikkitasi ham bor va ular ham markaziy maksimalga nisbatan nosimmetrik joylashgan. Ikkinchi tartibli maksimallardagi yorqinlik birinchi darajali maksimallarga qaraganda bir oz kamroq.

Birinchi ikkita buyurtmaning maksimal yo'nalishlari taxminan rasmda ko'rsatilgan.

7.

Guruch. 7. Birinchi ikki tartibning maksimali Umuman olganda, ikkita simmetrik maksimal k

. (3)

-tartib burchak bilan aniqlanadi: Umuman olganda, ikkita simmetrik maksimal Kichkina bo'lsa, mos keladigan burchaklar odatda kichikdir. Masalan, mkm va mkm da birinchi tartibli maksimallar maksimallarning Yorqinligi burchak ostida joylashgan Umuman olganda, ikkita simmetrik maksimal-tartib o'sishi bilan asta-sekin kamayadi

. Qancha maksimalni ko'rishingiz mumkin? Bu savolga (2) formuladan foydalanib javob berish oson. Axir, sinus birdan katta bo'lishi mumkin emas, shuning uchun:

Yuqoridagi kabi bir xil raqamli ma'lumotlardan foydalanib, biz quyidagilarni olamiz: . Shuning uchun, berilgan panjara uchun mumkin bo'lgan eng yuqori maksimal tartib 15 ga teng.

Rasmga yana qarang.
5. Ekranda biz 11 ta maksimalni ko'rishimiz mumkin. Bu markaziy maksimal, shuningdek, birinchi, ikkinchi, uchinchi, to'rtinchi va beshinchi tartiblarning ikkita maksimali.

Difraksion panjara yordamida siz noma'lum to'lqin uzunligini o'lchashingiz mumkin. Biz yorug'lik nurini panjara ustiga yo'naltiramiz (biz bilgan davri), burchakni birinchisining maksimal nuqtasida o'lchaymiz.

Buyurtma berish uchun formuladan (1) foydalanamiz va olamiz: Spektral qurilma sifatida diffraktsiya panjarasi. Yuqorida biz lazer nuri bo'lgan monoxromatik yorug'likning difraksiyasini ko'rib chiqdik. Ko'pincha siz bilan shug'ullanishingiz kerak monoxromatik bo'lmagan radiatsiya. Bu turli xil monoxromatik to'lqinlarning aralashmasidir

spektr bu radiatsiya. Masalan, oq yorug'lik qizildan binafsha ranggacha ko'rinadigan diapazondagi to'lqinlarning aralashmasidir. Optik qurilma deyiladi

spektral

, agar u yorug'likni monoxromatik tarkibiy qismlarga ajratishga imkon bersa va shu bilan nurlanishning spektral tarkibini o'rgansa. Eng oddiy spektral qurilma sizga yaxshi ma'lum - bu shisha prizma. Spektral qurilmalar diffraktsiya panjarasini ham o'z ichiga oladi. Faraz qilaylik, oq yorug'lik diffraktsiya panjarasiga tushadi. Keling, (2) formulaga qaytaylik va undan qanday xulosalar chiqarish mumkinligi haqida o'ylaymiz. Markaziy maksimal () pozitsiyasi to'lqin uzunligiga bog'liq emas. Diffraktsiya naqshining markazida ular nol yo'l farqi bilan yaqinlashadi Hammasi.

oq yorug'likning monoxromatik komponentlari. Shuning uchun, markaziy maksimalda biz yorqinlikni ko'ramiz Umuman olganda, ikkita simmetrik maksimal Uchinchi tartibli monoxromatik to'lqinlar kosmosda ajratilgan: binafsha chiziq markaziy maksimalga eng yaqin bo'ladi, qizil chiziq eng uzoqda bo'ladi.

Shunday qilib, har bir tartibda oq yorug'lik panjara orqali spektrga joylashtiriladi.
Barcha monoxromatik komponentlarning birinchi tartibli maksimallari birinchi tartibli spektrni hosil qiladi; keyin ikkinchi, uchinchi va shunga o'xshash buyurtmalarning spektrlari mavjud. Har bir tartibning spektri rang bandi shakliga ega bo'lib, unda kamalakning barcha ranglari mavjud - binafshadan qizilgacha.

Oq yorug'likning diffraktsiyasi rasmda ko'rsatilgan.

8. Biz markaziy maksimalda oq chiziqni ko'ramiz va yon tomonlarida ikkita birinchi tartibli spektr mavjud. Burilish burchagi oshgani sayin, chiziqlar rangi binafsha rangdan qizil ranggacha o'zgaradi. Ammo difraksion panjara nafaqat spektrlarni kuzatish, ya'ni nurlanishning spektral tarkibini sifatli tahlil qilish imkonini beradi. Difraksion panjaraning eng muhim afzalligi bu qobiliyatdir miqdoriy tahlil - yuqorida aytib o'tilganidek, uning yordami bilan biz mumkin o'lchov

to'lqin uzunliklari. Bunday holda, o'lchash tartibi juda oddiy: aslida u yo'nalish burchagini maksimal darajada o'lchashga to'g'ri keladi. Tabiatda uchraydigan difraksion panjaralarning tabiiy misollari qush patlari, kapalak qanotlari va dengiz qobig'ining marvarid yuzasidir. Agar siz ko'zingizni qisib, quyosh nuriga qarasangiz, kirpiklar atrofida kamalak rangini ko'rishingiz mumkin Ushbu holatda

Shakldagi shaffof difraksion panjara kabi. 6 va linzalar shox parda va linzalarning optik tizimidir.

Difraksion panjara orqali berilgan oq yorug'likning spektral parchalanishi oddiy kompakt diskga qarash orqali eng oson kuzatiladi (9-rasm). Ma'lum bo'lishicha, disk yuzasidagi izlar aks etuvchi difraksion panjara hosil qiladi!

Diffraktsiya har qanday tabiatdagi to'lqinlarga xos bo'lgan muhim effektlardan biridir. Odamlar optik va ovozli asboblarni (mikroskoplar, teleskoplar, dinamiklar) yasashda bu hodisani hisobga olishadi. Ushbu maqolada biz yorug'lik yorig'i bilan diffraktsiya haqida gapiramiz.

Difraksiya nima?

Diffraktsiya - bu to'lqinning yo'li bo'ylab shaffof bo'lmagan to'siqqa duch kelganda uning to'g'ri chiziqli tarqalishidan og'ishi. Traektoriyaning bunday egriligi natijasida to'lqin to'siq orqasidagi fazoning ba'zi joylariga tarqaladi.

Diffraktsiyaning ikki turi mavjud:

• To'lqinning to'siq atrofida egilishi. Bu shaffof bo'lmagan ob'ektning o'lchami to'lqin uzunligidan kichikroq bo'lsa sodir bo'ladi. Atrofimizdagi makroskopik jismlar yorug'likning to'lqin uzunligidan ancha katta bo'lganligi sababli, yorug'lik uchun kundalik hayotda bu turdagi difraksiya kuzatilmaydi, lekin tovush uchun u ko'pincha sodir bo'ladi.
• To'lqin jabhasining tor teshikdan o'tishi. Agar to'lqin uzunligi teshikning kengligi bilan taqqoslansa, u holda hodisa aniq ko'rinadi. Yorug'lik yorig'i bilan diffraktsiya bu turdagi.

Ushbu hodisaning sababi nima?

Savolga javob berish uchun Kristian Gyuygens tomonidan taklif qilingan Gyuygens-Frennel tamoyilini esga olish kerak. 17-asr oʻrtalari asr, so'ngra 19-asrning birinchi yarmida Avgustin Fresnel tomonidan yorug'lik haqidagi elektromagnit g'oyalar uchun aniqlangan.

Qayd etilgan printsip shuni ko'rsatadiki, to'lqin jabhasining har bir nuqtasi, o'z navbatida, ikkilamchi to'lqinlarning manbai hamdir. Yorug'lik bir hil muhitda harakat qilganda, ikkilamchi to'lqinlarning amplitudalarini qo'shish natijasi to'lqin frontining kengayishi va tarqalishiga olib keladi. Yorug'lik noaniq to'siqqa duch kelganda, ikkilamchi to'lqinlarning ko'p manbalari bloklanadi va bir nechta qolgan manbalardan hosil bo'lgan to'lqin asl nusxasidan boshqacha traektoriyaga ega, ya'ni diffraktsiya sodir bo'ladi.

Difraksiya masalasini yechishning murakkabligi

Qayd etilgan hodisani so'z bilan tushuntirish oson, ammo turli to'siqlardan difraksiyalangan to'lqinlarning traektoriyalarini olish uchun elektromagnit to'lqinlar uchun Maksvell tenglamalaridan foydalanish kerak. Bu matematik masala ancha mehnat talab qiladi va umumiy holatda uning yechimi yo'q.

Amalda ular ko'pincha Maksvell nazariyasidan emas, balki eslatib o'tilgan Gyuygens-Frennel printsipidan foydalanadilar. Ammo hatto uni qo'llash ham diffraktsiyaning matematik qonunlarini olishda bir qator yaqinlashuvlarni kiritishni talab qiladi.

Quyida, tirqish orqali diffraktsiyani ko'rib chiqsak, biz to'lqin old tomoni tekis va gorizontal ravishda teshikka tushadi deb faraz qilamiz. Bundan tashqari, biz olingan rasmni tirqishdan uzoqda tahlil qilamiz. Ushbu shartlarning kombinatsiyasi Fraungofer diffraksiyasi deb ataladigan narsaga xosdir.

Tor tirqishli difraksiya va interferensiya

Faraz qilaylik, uzunligi l bo'lgan yorug'lik to'lqinining tekislik old tomoni b enli tirqishga tushdi. Yoriqdan o'tgandan so'ng, masofaviy ekranda quyidagi yorug'lik (diffraktsiya) naqshlari paydo bo'ladi: tirqishning qarshisida yorqin maksimal mavjud bo'lib, bu eng to'lqin intensivligi (aslning 90% gacha). Uning chap va o'ng tomonida qorong'u chiziqlar (minima) bilan ajratilgan boshqa kamroq yorqin maksimallar paydo bo'ladi. Quyidagi rasmda diffraktsiya naqshidagi chiziqlarning I intensivligi uchun mos keladigan grafik va formula ko'rsatilgan.

Formulada b - ko'rish burchagi.

Grafikdan ko'rinib turibdiki, tirqish orqali diffraktsiyaning maksimal shartlarini quyidagicha yozish mumkin:

sin(b) = l * (2 * m + 1) / (2 * b), agar m = 1, 2, 3,...

sin(b) = l * (2 * m - 1) / (2 * b), agar m = -1, -2, -3,...

sin(b) = 0 - markaziy maksimal.

Kuzatish burchagi oshgani sayin maksimallarning intensivligi pasayadi.

Shuni tushunish kerakki, tasvirlangan difraksion naqsh nafaqat diffraktsiya hodisasi, balki interferensiya, ya'ni turli fazali to'lqinlarning bir-biriga superpozitsiyasi natijasidir. Interferentsiya hodisasi diffraktsiya naqshini kuzatish mumkin bo'lgan muayyan shartlarni qo'yadi. Asosiysi, difraksiyalangan to'lqinlarning kogerentligi, ya'ni vaqt o'tishi bilan ularning fazalar farqining doimiyligi.

Agar tirqishning kengligi oshirilsa yoki kamaytirilsa, tirqishdagi diffraktsiya bilan nima sodir bo'ladi? Oldingi paragrafda berilgan maksimallar uchun iboralarda yoriq kengligi b maxrajda. Bu shuni anglatadiki, uning qiymati oshgani sayin, maksimallarni kuzatish burchagi kamayadi, ya'ni ular torayadi. Markaziy cho'qqi torroq va kuchliroq bo'ladi. Bu xulosa shu bilan mos keladiki, tirqish kengligi qanchalik katta bo'lsa, unda diffraktsiya kuchsizroq bo'ladi.

Yuqoridagi rasmda belgilangan chiqish ko'rsatilgan.

E'tibor bering, doimiy tirqish kengligi b da yorug'lik to'lqin uzunligini (l) kamaytirish orqali cho'qqilarni tor (diffraktsiyani kamaytirish uchun) qilish mumkin.