Men imtihon profilini hal qilaman. Matematika bo'yicha yagona davlat imtihoniga tayyorgarlik (profil darajasi): topshiriqlar, echimlar va tushuntirishlar. Imtihon muddati va Yagona davlat imtihonini o'tkazish qoidalari

Imtihon dasturi, avvalgi yillardagidek, asosiy matematika fanlari materiallaridan tuzilgan. Chiptalar matematik, geometrik va algebraik masalalar.

Profil darajasida matematika bo'yicha KIM yagona davlat imtihoni 2020da hech qanday o'zgarishlar yo'q.

Matematika bo'yicha yagona davlat imtihon topshiriqlarining xususiyatlari 2020

• Matematika (profil) bo'yicha yagona davlat imtihoniga tayyorgarlik ko'rayotganda imtihon dasturining asosiy talablariga e'tibor bering. U chuqurlashtirilgan dastur bo'yicha bilimlarni sinab ko'rish uchun mo'ljallangan: vektor va matematik modellar, funksiyalar va logarifmlar, algebraik tenglamalar va tengsizliklar.
• Alohida, dagi muammolarni hal qilishni mashq qiling.
• Innovatsion fikrlashni ko'rsatish muhimdir.

Imtihon tuzilishi

Ixtisoslashgan matematika bo'yicha yagona davlat imtihon topshiriqlari ikki blokga bo'lingan.

1. Qism - qisqa javoblar, asosiy matematik tayyorgarlik va matematik bilimlarni kundalik hayotda qo'llash qobiliyatini sinovdan o'tkazuvchi 8 ta muammolarni o'z ichiga oladi.
2. Qism - qisqa va batafsil javoblar. U 11 ta vazifadan iborat bo'lib, ulardan 4 tasi qisqa javobni va 7 tasi - bajarilgan harakatlar uchun dalillar bilan batafsil javobni talab qiladi.

• Kengaytirilgan qiyinchilik- KIM ikkinchi qismining 9-17 vazifalari.
• Yuqori darajadagi qiyinchilik- vazifalar 18-19 -. Imtihon topshiriqlarining ushbu qismi nafaqat matematik bilim darajasini, balki quruq "raqamli" vazifalarni hal qilishda ijodiy yondashuvning mavjudligi yoki yo'qligini, shuningdek, bilim va ko'nikmalardan professional vosita sifatida foydalanish qobiliyatining samaradorligini tekshiradi. .

Muhim! Shuning uchun, tayyorgarlik bosqichida Yagona davlat imtihon nazariyasi Matematikada har doim amaliy masalalarni yechish orqali ularni qo'llab-quvvatlang.

Ballar qanday taqsimlanadi?

KIMning matematikadan birinchi qismining vazifalari yaqin Yagona davlat imtihonlari asosiy daraja, shuning uchun yuqori ball Ularga qo'ng'iroq qilishning iloji yo'q.

Profil darajasida matematika bo'yicha har bir topshiriq uchun ballar quyidagicha taqsimlandi:

• 1-12-sonli masalalarga to‘g‘ri javoblar uchun – 1 ball;
• № 13-15 - har biri 2 dona;
• № 16-17 - har biri 3 tadan;
• № 18-19 - har biri 4 dona.

Imtihon muddati va Yagona davlat imtihonini o'tkazish qoidalari

Amalga oshirish uchun imtihon qog'ozi-2020 talaba tayinlanadi 3 soat 55 daqiqa(235 daqiqa).

Bu vaqt ichida talaba quyidagilarni qilmasligi kerak:

• shovqinli harakat qilish;
• gadjetlar va boshqalardan foydalaning texnik vositalar;
• hisobdan o'chirish;
• boshqalarga yordam berishga harakat qiling yoki o'zingiz uchun yordam so'rang.

Bunday xatti-harakatlari uchun imtihon oluvchi auditoriyadan chiqarib yuborilishi mumkin.

Matematika bo'yicha davlat imtihon uchun olib kelishga ruxsat berilgan O'zingiz bilan faqat o'lchagichni olib keling, qolgan materiallar Yagona davlat imtihonidan oldin sizga beriladi. joyida chiqariladi.

Samarali tayyorgarlik- bu yechim onlayn testlar matematikadan 2020. Tanlang va maksimal ball oling!

O'rta umumiy ta'lim

UMK liniyasi G. K. Muravin. Algebra va boshlanishi matematik tahlil(10-11) (chuqur)

UMK Merzlyak liniyasi. Algebra va tahlilning boshlanishi (10-11) (U)

Matematika

Matematika bo'yicha yagona davlat imtihoniga tayyorgarlik ( profil darajasi): vazifalar, echimlar va tushuntirishlar

Profil darajasidagi imtihon 3 soat 55 daqiqa (235 daqiqa) davom etadi.

Minimal chegara- 27 ball.

Imtihon varaqasi mazmuni, murakkabligi va topshiriqlar soni bilan farq qiluvchi ikki qismdan iborat.

Ishning har bir qismining belgilovchi xususiyati vazifalar shaklidir:

• 1-qism 8 ta vazifani (1-8-topshiriqlar) o'z ichiga oladi, bu butun son yoki chekli son shaklida qisqa javobga ega. kasr;
• 2-qismda 4 ta vazifa (9-12-topshiriqlar) butun son yoki yakuniy oʻnli kasr koʻrinishida qisqa javob va 7 ta topshiriq (13-19-topshiriqlar) batafsil javobga ega (yechimning toʻliq yozuvi asosli ravishda). amalga oshirilgan harakatlar).

Panova Svetlana Anatolevna, matematika o'qituvchisi eng yuqori toifa maktablar, ish tajribasi 20 yil:

“Maktab sertifikatini olish uchun bitiruvchi Yagona davlat imtihoni shaklida ikkita majburiy imtihon topshirishi kerak, ulardan biri matematika. Matematika ta'limini rivojlantirish kontseptsiyasiga muvofiq Rossiya Federatsiyasi Matematika bo'yicha yagona davlat imtihoni ikki darajaga bo'lingan: asosiy va ixtisoslashtirilgan. Bugun biz profil darajasidagi variantlarni ko'rib chiqamiz.

Vazifa № 1 Yagona davlat imtihoni ishtirokchilarining 5-9-sinflarda boshlang‘ich matematika fanidan olgan ko‘nikmalarini qo‘llash qobiliyatini sinovdan o‘tkazadi. amaliy faoliyat. Ishtirokchi hisoblash qobiliyatiga ega bo'lishi, ratsional sonlar bilan ishlay olishi, o'nli kasrlarni yaxlitlashi va bir o'lchov birligini boshqasiga o'tkaza olishi kerak.

1-misol. Butrus yashaydigan kvartirada sovuq suv oqimi hisoblagichi (metr) o'rnatildi. 1-may kuni hisoblagich 172 kub metr sarflanganligini ko‘rsatdi. m suv, birinchi iyunda esa 177 kubometr. m. Agar narx 1 kubometr bo'lsa, may oyida Pyotr sovuq suv uchun qancha pul to'lashi kerak? m sovuq suv 34 rubl 17 tiyinmi? Javobingizni rublda bering.

Yechim:

1) Oyiga sarflangan suv miqdorini toping:

177 - 172 = 5 (kub m)

2) Keling, isrof qilingan suv uchun qancha pul to'lashini bilib olaylik:

34,17 5 = 170,85 (rub)

Javob: 170,85.

Vazifa № 2- eng oddiy imtihon topshiriqlaridan biridir. Bitiruvchilarning aksariyati buni muvaffaqiyatli engishadi, bu funktsiya kontseptsiyasining ta'rifini bilishdan dalolat beradi. Talablar kodifikatoriga ko'ra 2-sonli vazifa turi - olingan bilim va ko'nikmalarni amaliy faoliyatda va kundalik hayotda qo'llash bo'yicha topshiriq. 2-topshiriq funksiyalarni, kattaliklar orasidagi turli real munosabatlarni tavsiflash, ulardan foydalanish va ularning grafiklarini izohlashdan iborat. 2-sonli vazifa jadvallar, diagrammalar va grafiklarda keltirilgan ma'lumotlarni ajratib olish qobiliyatini tekshiradi. Bitiruvchilar funktsiya qiymatini uning argumenti qiymatidan qachon aniqlay olishlari kerak turli yo'llar bilan funktsiyani ko'rsatish va uning grafigi asosida funksiyaning xatti-harakati va xususiyatlarini tavsiflash. Bundan tashqari, eng katta yoki topish imkoniyatiga ega bo'lishingiz kerak eng kichik qiymat va o'rganilayotgan funksiyalarning grafiklarini tuzing. Muammoning shartlarini o'qishda, diagrammani o'qishda yo'l qo'yilgan xatolar tasodifiydir.

#reklama_qo'shish#

2-misol. Rasmda 2017 yil aprel oyining birinchi yarmida tog'-kon kompaniyasining bir aksiyasining birja qiymatining o'zgarishi ko'rsatilgan. 7 aprel kuni tadbirkor ushbu kompaniyaning 1000 ta aksiyasini sotib oldi. 10-aprelda u sotib olgan aksiyalarining to‘rtdan uch qismini, 13-aprelda esa qolgan barcha aksiyalarni sotdi. Ushbu operatsiyalar natijasida tadbirkor qancha zarar ko'rdi?

Yechim:

2) 1000 · 3/4 = 750 (aktsiya) - sotib olingan barcha aktsiyalarning 3/4 qismini tashkil qiladi.

6) 247500 + 77500 = 325000 (rub) - tadbirkor sotgandan keyin 1000 ta aktsiyani oldi.

7) 340 000 - 325 000 = 15 000 (rub) - tadbirkor barcha operatsiyalar natijasida yo'qotdi.

Yagona davlat imtihoni 2017 sinov versiyasi

Profil darajasi
Muammoli sharoitlar

Imtihon varaqasi ikki qismdan iborat bo'lib, 19 ta topshiriqni o'z ichiga oladi. Matematikadan imtihon topshirig'ini bajarish uchun sizga 3 soat 55 daqiqa vaqt beriladi. 1–12-topshiriqlarga javoblar butun son yoki yakuniy oʻnlik kasr shaklida yoziladi. 13-19-topshiriqlarni bajarayotganda, siz to'liq echimni yozishingiz kerak.

1-qism

1-topshiriqlarga javob12 - butun son yoki tugatuvchi kasr. Javob №1 javob shakliga tegishli topshiriq raqamining o'ng tomoniga yozilishi kerak;birinchi hujayradan boshlab. Har bir raqamni, minus belgisini va kasr nuqtasini yozingshaklda berilgan namunalarga muvofiq alohida qutiga. O'lchov birliklarini yozishning hojati yo'q.

1 . Yoqilg'i quyish shoxobchasida bir litr benzin 33 rublni tashkil qiladi. 20 tiyin Haydovchi tankga 10 litr benzin quyib, bir shisha suvni 41 rublga sotib oldi. U 1000 rubldan qancha rubl oladi?

2 . Rasmda Kaliningradda 1974-yil 4-fevraldan 10-fevralgacha boʻlgan yogʻingarchilik grafigi koʻrsatilgan.Kunlar x oʻqi boʻyicha, yogʻingarchilik miqdori esa y oʻqi boʻyicha mm dagi chizilgan. Ushbu davrdan necha kun davomida 2 dan 8 mm gacha yog'ingarchilik bo'lganini rasmdan aniqlang.

3 . Qatlakli qog'ozda ikkita doira bor. Ichki doiraning maydoni 2 ga teng. Soyali shaklning maydonini toping.

4 . Talaba Petyaning tarix imtihonida 8 dan ortiq masalalarni to'g'ri yechish ehtimoli 0,76 ga teng. Petyaning 7 dan ortiq muammolarni to'g'ri hal qilish ehtimoli 0,88 ga teng. Petyaning roppa-rosa 8 ta masalani to‘g‘ri yechish ehtimolini toping.

5 . Tenglamani yeching. Agar tenglama bir nechta ildizga ega bo'lsa, kichikroq bilan javob bering.

6 . Doira ichiga yozilgan teng yonli uchburchak, aloqa nuqtasida lateral tomonlardan birini ikkita segmentga ajratadi, ularning uzunligi 10 va 1 bo'lib, asosga qarama-qarshi cho'qqidan hisoblanadi. Uchburchakning perimetrini toping.

7 . Rasmda funktsiya hosilasining grafigi ko'rsatilgan , (–8; 9) oraliqda aniqlanadi. Funksiyaning minimal nuqtalari sonini toping , segmentga tegishli [–4; 8].

8 . To'g'rining lateral sirt maydonini toping uchburchak prizma, tayanch radiusi teng va balandligi teng bo'lgan silindrga yozilgan.

9 . Ifodaning ma'nosini toping

10 . Balandlikda kuzatuvchidan masofa h m balandlikda, kilometrlarda ifodalangan, ularga ko'rinadigan ufq chizig'igacha formula bo'yicha hisoblanadi, bu erda R= 6400 km - Yerning radiusi. Sohilda turgan odam ufqni 4,8 kilometr uzoqlikda ko'radi. Sohilga olib boradigan zinapoya bor, uning har bir qadami 10 sm balandlikda, u kamida 6,4 kilometr masofada ufqni ko'rishi uchun eng kam qadamlar soni qancha bo'lishi kerak?

11 . Ikki kishi bir uydan uydan 1,1 km uzoqlikda joylashgan o'rmon chetiga sayr qilish uchun boradi. Biri 2,5 km/soat tezlikda, ikkinchisi esa 3 km/soat tezlikda yuradi. Chekka yetib, ikkinchisi xuddi shu tezlikda qaytib keladi. Ular jo'nash nuqtasidan qancha masofada uchrashadilar? Javobingizni kilometrlarda ayting.

12 . Funksiyaning intervalga tegishli minimal nuqtasini toping.

13-topshiriqlarga yechim va javoblarni yozib olish19 №2 javoblar varaqasidan foydalaning.Avval bajarilayotgan vazifaning raqamini, so'ngra to'liq asoslantirilgan qarorni va yozingjavob.

13 . a) tenglamani yeching. b) uning ildizlaridan qaysi biri segmentga tegishli ekanligini aniqlang.

14 . Parallelepipedda ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 nuqta M o'rta qovurg'a C 1 D 1 va nuqta K chetini ajratadi A.A. 1 haqida AK:KA = 1:3. Nuqtalar orqali K Va M chiziqqa parallel a tekislik o'tkaziladi BD va kesishgan diagonal A 1 C nuqtada O.
a) a tekislik diagonalni ajratishini isbotlang A 1 C haqida A 1 O: OC = 3:5.
b) a tekislik bilan tekislik orasidagi burchakni toping ( ABC), agar ma'lum bo'lsa ABCDA 1 B 1 C 1 D 1- kub

15 . Tengsizlikni yeching .

16 . Paralelogramma ABCD va aylananing yon tomoni shunday tartibga solinadi AB doiraga tegadi CD akkord va tomonlardir D A va Miloddan avvalgi nuqtalarda doirani kesib o'ting P Va Q mos ravishda.
a) To‘rtburchak yaqinligini isbotlang ABQP doirani tasvirlay oladi.
b) Kesim uzunligini toping DQ, agar ma'lum bo'lsa AP= a, Miloddan avvalgi= b, BQ= c.

17 . Vasya bankdan 270 200 rubl miqdorida kredit oldi. Kreditni to'lash sxemasi quyidagicha: har yil oxirida bank qarzning qolgan miqdorini 10% ga oshiradi, keyin esa Vasya keyingi to'lovini bankka o'tkazadi. Ma'lumki, Vasya kreditni uch yil ichida qaytargan va uning keyingi to'lovlarining har biri avvalgisidan roppa-rosa uch barobar ko'p bo'lgan. Vasya birinchi marta qancha pul to'lagan? Javobingizni rublda bering.

18 . Har bir tenglamaning oraliqda yechimlari bo'lgan parametrning barcha shunday qiymatlarini toping ..

Baholash

ikki qism, shu jumladan 19 ta vazifa. 1-qism 2-qism

3 soat 55 daqiqa(235 daqiqa).

Javoblar

Lekin qila olasiz kompas yasang Kalkulyatorlar imtihonda ishlatilmaydi.

pasport), o'tish va kapillyar yoki! olishga ruxsat berilgan siz bilan suv(shaffof shishada) va Men ketyapman; Men ... moqchiman

Imtihon qog'ozi quyidagilardan iborat ikki qism, shu jumladan 19 ta vazifa. 1-qism Qisqa javob bilan asosiy qiyinchilik darajasidagi 8 ta vazifani o'z ichiga oladi. 2-qism 4 ta vazifani o'z ichiga oladi yuqori daraja qisqa javob bilan qiyinchiliklar va batafsil javob bilan yuqori darajadagi 7 ta vazifa.

Matematikadan imtihon ishi ajratilgan 3 soat 55 daqiqa(235 daqiqa).

Javoblar 1-12 topshiriqlar uchun yoziladi butun son yoki chekli o'nli kasr sifatida. Ish matnidagi javob maydonlariga raqamlarni yozing va keyin ularni imtihon paytida berilgan №1 javob shakliga o'tkazing!

Ishni bajarishda siz ish bilan birga chiqarilganlardan foydalanishingiz mumkin. Faqat hukmdorga ruxsat beriladi, lekin bu mumkin kompas yasang o'z qo'llaringiz bilan. Belgilangan asboblardan foydalanmang. ma'lumotnoma materiallari. Kalkulyatorlar imtihonda ishlatilmaydi.

Imtihon paytida o'zingiz bilan shaxsingizni tasdiqlovchi hujjat bo'lishi kerak ( pasport), o'tish va kapillyar yoki qora siyoh bilan jel qalam! olishga ruxsat berilgan siz bilan suv(shaffof shishada) va Men ketyapman; Men ... moqchiman(meva, shokolad, bulka, sendvichlar), lekin ular sizdan ularni koridorda qoldirishingizni so'rashlari mumkin.

“Yagona davlat imtihoni. FIPI - maktab” testini ishlab chiquvchilar tomonidan tayyorlangan o'lchash materiallari(CMM) bitta davlat imtihoni. To'plamga quyidagilar kiradi:
2017 yilda profil darajasida matematika bo'yicha KIM yagona davlat imtihonining demo versiyasi loyihasiga muvofiq tuzilgan 36 ta standart imtihon variantlari;
imtihon ishini bajarish bo'yicha ko'rsatmalar;
barcha topshiriqlarga javoblar;
13-19-topshiriqlar uchun yechimlar va baholash mezonlari.
Namunaviy imtihon variantlari topshiriqlarini bajarish talabalarga davlat yakuniy attestatsiyasiga mustaqil tayyorgarlik ko‘rish, shuningdek, ularning tayyorgarlik darajasini xolisona baholash imkoniyatini beradi.
O'qituvchilar standartdan foydalanishlari mumkin imtihon variantlari talabalarning bilim olish natijalari monitoringini tashkil etish ta'lim dasturlari o'rtacha umumiy ta'lim va talabalarni Yagona davlat imtihoniga jadal tayyorlash.

Misollar.
Suvga sho‘ng‘in bo‘yicha chempionatda 30 nafar sportchi qatnashadi, ulardan 3 nafari Gollandiyadan, 9 nafari Kolumbiyadan. Spektakllarni o'tkazish tartibi qur'a tashlash yo'li bilan belgilanadi. Gollandiyadan sakrashchining sakkizinchi o'rinda qatnashish ehtimolini toping.

25% va 95% kislota eritmalarini aralashtirib, 20 kg toza suv qo'shib, 40% kislota eritmasi olindi. Agar 20 kg suv o‘rniga 20 kg dan bir xil kislotaning 30 % li eritmasidan qo‘shsak, 50 % li kislota eritmasini olgan bo‘lardik. Aralashmani tayyorlash uchun 25% li eritmadan necha kilogramm sarflangan?

Suvga sho‘ng‘in bo‘yicha chempionatda 20 nafar sportchi, jumladan, Gollandiyadan 7 nafar, Kolumbiyadan 10 nafar sho‘ng‘in ishtirok etmoqda. Spektakllarni o'tkazish tartibi qur'a tashlash yo'li bilan belgilanadi. Gollandiyadan sakrashchining sakkizinchi o'rinda qatnashish ehtimolini toping.

Tarkib
Kirish
Xarita individual yutuqlar talaba
Ishni bajarish bo'yicha ko'rsatmalar
Standart yagona davlat imtihon javob shakllari
Variant 1
Variant 2
Variant 3
Variant 4
Variant 5
Variant 6
Variant 7
Variant 8
Variant 9
Variant 10
Variant 11
Variant 12
Variant 13
Variant 14
Variant 15
Variant 16
Variant 17
Variant 18
Variant 19
Variant 20
Variant 21
Variant 22
Variant 23
Variant 24
Variant 25
Variant 26
Variant 27
Variant 28
Variant 29
Variant 30
Variant 31
Variant 32
Variant 33
Variant 34
Variant 35
Variant 36
Javoblar
13-19-topshiriqlar uchun yechimlar va baholash mezonlari.

Elektron kitobni qulay formatda bepul yuklab oling, tomosha qiling va o'qing:
Yagona davlat imtihon kitobini yuklab oling, Matematika, Profil darajasi, Model imtihon variantlari, 36 variant, Yashchenko I.V., 2017 - fileskachat.com, tez va bepul yuklab olish.

• Men yagona davlat imtihonini topshiraman, matematika, mustaqil ta'lim kursi, muammolarni hal qilish texnologiyasi, profil darajasi, 3-qism, geometriya, Yashchenko I.V., Shestakov S.A., 2018 yil
• Yagona davlat imtihonini topshiraman, Matematika, Mustaqil ta'lim kursi, Muammolarni yechish texnologiyasi, Profil darajasi, 2-qism, Algebra va matematik tahlilning boshlanishi, Yashchenko I.V., Shestakov S.A., 2018 yil
• Yagona davlat imtihonini topshiraman, matematika, mustaqil ta'lim kursi, masalalarni yechish texnologiyasi, asosiy daraja, 3-qism, geometriya, Yashchenko I.V., Shestakov S.A., 2018 yil
• Men yagona davlat imtihonini topshiraman, matematika, profil darajasi, 3-qism, geometriya, Yashchenko I.V., Shestakov S.A., 2018 yil

Quyidagi darsliklar va kitoblar.