Chizgich yordamida to'rtburchaklar qurish algoritmi. Bolalarga tushunchalarning o'ziga xos ma'nosini tushunishga yordam beradigan mavzu modellarini taklif qiling: to'g'ri chiziq, perimetr, siniq chiziq, doira, doira, burchak, to'rtburchak. I. Tashkiliy moment

MBOU "Okskaya o'rta maktabi"

Abstrakt ochiq dars matematikada

4-sinfda mavzu bo'yicha:

"Chiziqsiz qog'ozda to'rtburchaklar yasash".

O'qituvchi boshlang'ich sinflar: Yashina Tatyana Vasilevna

2013 yil

Dars “Chiziqsiz qog‘ozda to‘rtburchak yasash” 4-sinf

Dars maqsadlari: Sirkul va chizg‘ich yordamida chiziqsiz qog‘ozda to‘rtburchak va kvadrat yasashni o‘rgatish.

Vazifalar:

1. Tarbiyaviy:

to'rtburchaklar va kvadratlar haqidagi oldingi bilimlarni yangilash;

qurilishda amaliy ko'nikmalarni rivojlantirish geometrik shakllar ular haqidagi bilimlardan foydalanish;

so'zli masalalarni yechish, nomlangan raqamlarni taqqoslash ko'nikmalarini mustahkamlash;

hisoblash ko'nikmalarini va mantiqiy fikrlashni rivojlantirish.

2. Rivojlantiruvchi:

rivojlantirish fazoviy tasavvur talabalar;

o'quvchilarning juftlik ishlari davomida muloqot qilish ko'nikmalarini, o'zaro nazorat va o'zini o'zi nazorat qilish qobiliyatini rivojlantirish.

3. O‘qituvchilar:

matematikaga muhabbat uyg'otish;

shakllanishlarni bajarishda aniqlikni rivojlantirish;

o‘quvchida o‘zining shaxsiy yutuqlari va o‘rtoqlarining muvaffaqiyatlari bilan faxrlanish tuyg‘usini uyg‘otish.

Dars turi:

birlashtirilgan

Dars formati:

amaliy ish.

Uskunalar:

talabalar uchun: darslik, kvadrat, chiziqsiz oq qog'oz varag'i, qalam, kompas

o'qituvchi uchun: darslik, noutbuk, televizor, taqdimot.

Darsning borishi .

1. Tashkiliy moment.

2. Faoliyat uchun motivatsiya.

Oh, bizda qancha ajoyib kashfiyotlar bor

Ruh ma'rifatga tayyorlaydi.

Va tajriba, o'g'lim qiyin xatolar,

Va daho, paradokslar do'sti.

Va tasodif, ixtirochi Xudo.

Umid qilamanki, ushbu matematika darsi “Matematika – fanlar malikasi” shiorimizning yana bir tasdig‘i bo‘ladi va bunda bizga o‘tmish va hozirgi buyuk insonlar yordam beradi.

3. Og’zaki hisoblash.

Sinov (Slayd) Har bir vazifani baholaymiz.

1. Berilgan raqamlar: 713754, 713654, 713554, ... Keyingi raqamni tanlang :

a) 713854

b) 713554

c) 713454

2. Agar ayirma 73 va ayirmasi 600 bo'lsa, minuend nimaga teng?

a) 527

b) 673

c) 763

3. Raqamlarning eng kichigini toping:

a) 18215 yil

b) 18152

c) 18125

d) 18521 yil

4. 387.560 sonida nechta oʻnlik bor?

a) 6

b) 38

c) 38,756

5. 64 080 bo'limida nechta raqam bo'ladi: 9

a) 1

b) 2

c) 3

d) 4

6. “Noma’lum dividendni topish uchun ko‘rsatkichning qiymati kerak...” jumlasini to‘ldiring.

a) bo'luvchiga ko'paytirish;

b) bo'luvchiga bo'lish;

c) dividendga bo'lish.

4. Asosiy bilimlarni yangilash.

1. Topishmoqni toping:

Bu muhim fan

Atrofdagi hamma narsani o'rganadi:

Nuqtalar, chiziqlar, kvadratlar,

Uchburchaklar va doiralar ...

Uning uchun hukmdor, kompas

Bu eng yaxshi do'stlar.

Lekin bu ilm ham siz uchun

Unutishning iloji yo'q!

To'g'ri, bu fan GEOMETRIYA deb ataladi.

Bu so'z nimani anglatadi?

Yunon tilidan tarjima qilingan bu so'z "er o'lchash" ("geo" - yer, "metrio" - o'lchash) degan ma'noni anglatadi. Bu nom geometriyaning kelib chiqishi turli xil narsalar bilan bog'liqligi bilan izohlanadi o'lchash ishlari er uchastkalarini belgilash, yo'llarni yotqizish, binolar va boshqa inshootlarni qurishda bajarilishi kerak edi. Ushbu faoliyat natijasida geometrik o'lchovlar bilan bog'liq turli qoidalar paydo bo'ldi va asta-sekin to'planib bordi. Shunday qilib, geometriya asosda paydo bo'ldi amaliy faoliyat odamlar va uning rivojlanishining boshida asosan amaliy maqsadlarga xizmat qilgan.

Keyinchalik geometriya mustaqil fan sifatida shakllandi, unda geometrik figuralar va ularning xossalari o'rganiladi.

Atrofimizdagi dunyo geometriya olamidir. JAHON. Aleksandrov(Slayd)

2. Bolalar, chizilgan rasmga diqqat bilan qarang.

Nechta uchburchakni ayting (9)

Chizmada nechta to'rtburchak bor? (2).

Ular bir-biridan qanday farq qiladi?

(Biri to'rtburchak, ikkinchisi esa yo'q).

- To'rtburchak haqida nimalarni bilasiz?

To'rtburchakda barcha burchaklar to'g'ri.

To'rtburchakning qarama-qarshi tomonlari teng.

Kesishish nuqtasidagi diagonallar yarmiga bo'linadi

To'rtburchakning diagonali uni ikkita teng uchburchakka ajratadi.

3.Yaxshi! Siz to'rtburchak haqida ko'p gapirdingiz.

Endi muammoni hal qiling:(Slayd)

To'rtburchakda diagonal chizilgan. Olingan uchburchaklardan birining maydoni 25 sm 2 . To'rtburchakning maydoni nima?

Muammoni hal qiling.

To'rtburchakning maydonini qanday topdingiz?

(Biz bilamizki, to'rtburchakning diagonali uni ikkita bir xil uchburchakka ajratadi. Bitta uchburchakning maydoni 25 kv. sm, ya'ni butun to'rtburchakning maydoni 25 * 2 = 50 sm bo'ladi. 2 ).

To'g'ri, yaxshi! Aqanday chizish kerak to'rtburchak, agar biz faqat uning maydonini bilsak?

Buning uchun nimani bilishingiz kerak? (Uning uzunligi va kengligi).

To'rtburchakning o'lchamlarini qanday aniqlash mumkin?

(Tanlash usuli bilan. Maydon uzunligini eniga ko'paytirish yo'li bilan topilganligini bilib, 5 sm ni 10 sm ga ko'paytirish yoki 25 sm ni 2 sm ga ko'paytirish orqali 50 kv. sm olish mumkin.).

To'g'ri. Qaysi to'rtburchakni daftaringizga chizish qulayroq bo'lishini tanlang (tomonlari 5 sm va 10 sm bo'lgan to'rtburchak chizish qulayroq).

To'g'ri. Shu tarzda to'rtburchak chizing.

5. Maqsadni belgilash.

–Bolalar, ayting-chi, daftaringizga to'rtburchak chizish oson bo'ldimi? (Ha, oson).

Nega? (hujayralar mavjud)

Oxirgi darsda biz chizilmagan qog'ozga kvadrat yordamida to'rtburchak chizishni o'rgandik va men uni uyda chizishingizni so'radim.naqsh . Keling, nimani olganingizni tekshirib ko'raylik va doskada bir kishi kvadrat yordamida to'rtburchak chizishini taklif qilaylik.

(Ishlar ko'rgazmasi, o'quvchini doskada tekshirish - qurish algoritmi)

Sizningcha, kvadrat bo'lmasa, chizilmagan qog'ozga, masalan, landshaft varag'iga to'rtburchak chizish osonmi? (qiyin)

Bu boshqa vositalar yordamida qurishning bir usuli borligini anglatadi. Bugun darsda bizga kompas va o'lchagich kerak bo'ladi.

Siz nima deb o'ylaysiz?dars mavzusi ? ( Sirkul va chizg'ich yordamida chizilmagan qog'ozga to'rtburchaklar yasash) (Slayd)

Qaysidars maqsadi mavzu bilan bog'lash mumkinmi? (Sirkul va chizg'ich yordamida chizilmagan qog'ozga to'rtburchaklar yasashni o'rganing) (Slayd)

– Chiziqsiz qog'ozda to'rtburchak yoki kvadrat yasash qobiliyati hayotimizda qayerda foydali bo'lishi mumkin?

Vazifalar:

1) Ular haqidagi bilimlardan foydalanib, geometrik figuralar yasashda amaliy ko‘nikmalarni shakllantirish.

2) Fazoviy tasavvurni rivojlantirish.

3) Konstruksiyalarni bajarishda aniqlikni tarbiyalash.

Mavzu aniqlandi, maqsadlar belgilandi - yangi bilimlarga boraylik!

6.Yangi bilimlarni kashf etish

Ishlash uchun bizga kompas va o'lchagich kerak bo'ladi.

Ushbu vositalardan xavfsiz foydalanish uchun siz eslab qolishingiz kerak

xavfsizlik qoidalari:

Siz kompasni yuzingizga yaqinlashtira olmaysiz, oxirida igna bor, siz o'zingizni teshishingiz mumkin.

Siz kompasni igna bilan oldinga o'tkaza olmaysiz, do'stingizni teshishingiz mumkin.

Ish stolida buyurtma bo'lishi kerak.

Ehtimol, kimdir nima qilish kerakligini taxmin qilgandir?

Agar yo'q bo'lsa, taxtaga qarang.

KM

AD

Guruch. 1-rasm. 2

Biz birinchi navbatda nima qilamiz? (Siz doira chizishingiz kerak).

"diametri" nima? (Bu doiradagi ikkita nuqtani bog'laydigan va uning markazidan o'tadigan segment).

To'rtburchak yasash algoritmini tuzamiz. (Slayd)

Doira chizing.

Unda ikkita diametrni torting.

Diametrlarning uchlarini segmentlar bilan ulang. Natijada to'rtburchaklar hosil bo'ladi.

7.Amaliy ish

Peyzaj varag'ini oling.

Radiusi 5 sm bo'lgan doira chizing.

Biz ikkita diametrni bajaramiz.

Biz diametrlarning uchlarini bog'laymiz.

To'rtburchakning uchlarini belgilaymiz

Natija to'rtburchak ekanligini qanday tekshirish mumkin? (Siz figuraning tomonlarini o'lchashingiz mumkin, qarama-qarshi tomonlar bir xil bo'lishi kerak, siz burchaklarni o'lchashingiz mumkin. to'g'ri burchak, burchaklar to'g'ri bo'lishi kerak).

To'rtburchaklar mavjudligini tekshiring.

Qurilishga qiziqdingizmi?

"Geometriyada ilhom she'riyatdan kam emas" A.S

(Slayd)

Eslab qolingkvadrat diagonallarning xossalari

Kvadratning diagonallari teng,

kesishganda ular to'g'ri burchak hosil qiladi,

diagonallarning kesishish nuqtasi ularni teng segmentlarga ajratadi.

Qurilishni qaerdan boshlaymiz? (Keling, doira chizamiz).

Biz kvadratning faqat ikkita uchini topdik, yana ikkitasini qanday topish mumkin? (Keling, bajaramizdiametrga perpendikulyar, biz boshqa diametrni olamiz . Bu chiziqlar kvadrat kabi to'g'ri burchak ostida kesishadi. Shunday qilib, biz kvadratning yana ikkita uchini topdik).

Kvadrat yasash algoritmini tuzamiz. (Slayd)

Doira chizing.

Bir diametrni chizish.

Ushbu diametrga perpendikulyar chiziq chizing.

Doira bilan kesishish nuqtalarini segmentlar bilan ulang. Natijada kvadrat hosil bo'ladi.

8. Algoritm bo`yicha amaliy ish.

9. Jismoniy tarbiya daqiqasi.

10. Bilimlar tizimiga kiritish .

O'z darajangizni tanlang. (Slayd)

1.To‘rtburchak va kvadratning maydoni va perimetrini toping.

R Ave. = (6+8)*2=24(sm)

S pr =6*8=48(sm 2 )

R kv =7*4=28(sm)

S kv =7*7=49(sm 2 )

2. Ivanovlar oilasining 20 metrga 40 metr o'lchamdagi dacha uchastkasi, Sidorovlar oilasi esa 30 metrga 30 metrga ega. Kimning panjarasi uzunroq?

R= (20+40)*2=120(m.)

R=30*4=120(m)

Javob: ularning to'siqlari bir xil uzunlikda, ya'ni ular tengdir.

3. 1 sm 10 m ni bildiradigan maktab bog'ining rejasini ko'rib chiqing (7-bet).(Eng yaxshi variantni tanlash).

uchburchakni siljitish;

hosil bo'lgan to'rtburchakning tomonlarini o'lchash;

m da maydonni topish 2 ;

arda ifodalash.

S=60*30=1800(m 2 .)=18 a.

Barcha qurilish va hisob-kitoblar siz uchun oson bo'lganmi?

- "Geometriyada qirollik yo'li yo'q" Evklid.(Slayd)

Juda qoyil! Siz bu vazifani yaxshi bajardingiz. Siz o'zingizni GEOMETRIYAning do'stlari deb atashga haqli ekanligingizni isbotladingiz.

11. O'tilgan materialni birlashtirish.

1) Geometriya menga juda qiziqarli va sehrli fan bo'lib tuyuldi. I.K.Andronov(Slayd)

A) Teng miqdorlarni toping.

b) Qaysi miqdor ortiqcha?

V) Shaklni davom ettiring:

Yaxshi, endi siz osongina engishingiz mumkin № 33, 7-bet

Keling, yechimni tekshirib ko'ramiz.(Slayd)

(6 km 5 m = 6 km 50 dm

2 kun.20 soat = 68 soat

3 t 1 c > 3 t 10 kg

90 sm 2< 9 дм 2 )

2) Muammoni hal qilish.

Murakkab matematik masalani yechishni qal’a olish bilan solishtirish mumkin. N.Ya.Vilenkin(Slayd)

31-sonli muammoni o'qing. Keling, qisqacha eslatma qilaylik

Klubda nechta o'g'il bor edi?

Qancha qiz?

O'g'il bolalarning bo'yi qancha?

Hamma qizlarning bo'yi qancha?

Muammo nimani so'raydi? (Jadval ish jarayonida to'ldiriladi).

Muammoni hal qilish uchun reja tuzing:

balandlikni santimetrda ifodalang

o'g'il bolalarning o'rtacha balandligini toping;

qizlarning o'rtacha balandligini toping;

solishtiring.

Muammoni o'zingiz hal qiling.

11m04sm=1104sm

12m60sm=1260sm

1)1104:8=138 (sm) - o'g'il bolalarning o'rtacha bo'yi

2) 1260:9=140 (sm) - qizlarning o'rtacha bo'yi

3)140-138=2(sm)-ko‘proq

Javob: O'g'il bolalarning bo'yi qizlarnikidan 2 sm kattaroqdir.

Keling, yechimni tekshirib ko'ramiz. Yaxshi, biz yana bir matematik qal'ani zabt etdik!Ishingizni baholang.

3) Hisoblash qobiliyatlari ustida ishlash.

7-betdagi 34-sonli 1 ta misolni yeching.

Keling, protsedurani eslaylik. Biz birinchi navbatda qanday harakat qilamiz?

Tugatgandan so'ng - o'zaro tekshirish.

(100 000 - 62 600) : 4 + 3 * 108 = 9 674

1. 37 400

   9 350

   324

   9674

- Ishni baholang.

12) Darsni yakunlash va mulohaza yuritish.

1) -Darsimizning mavzusi nima edi?

O'z oldingizga qanday maqsad va vazifalarni qo'ydingiz?

Biz ularga erishdikmi?

– Chiziqsiz qog‘ozda to‘rtburchak yasash uchun qanday asboblardan foydalanish mumkin? (Kvadrat yordamida kompas va o'lchagich yordamida)

- To'rtburchak va kvadrat yasash algoritmini takrorlaymiz.

- Nimasi noaniq?

2 ) Dars boshida yasagan to'rtburchakka qaytaylik. Unga topshiriqlaringizning bajarilgan qismini ranglang va sinfdagi ishingizni baholang.

Juda qoyil!!!

13) Uy vazifasi.

Ixtiyoriy: (Slayd)

1. Chiziqsiz qog‘ozda to‘rtburchak va kvadrat yasang, ularning maydonlarini toping va solishtiring.

   Yangi bilimlaringizdan foydalanib, geometrik naqsh yasang.

Adabiyot.

M.I.Moro va boshqa darslik “Matematika, 4-sinf”, M. “Ma’rifat” 2011 yil.

L.I.Semakina "O'qituvchiga yordam berish", M., "Vako", 2011.

"Perpendikulyar chiziqlar", "perpendikulyar" tushunchalari. Chiziqsiz qog‘ozda to‘g‘ri burchak yasash (kompas yordamida).

Kvadrat, chizg‘ich va sirkul yordamida simmetrik figuralarni yasash.

Qatlakli va chiziqsiz qog‘ozga chizma asboblari yordamida simmetrik segmentlar va figuralarni yasash.

Chiziqlarning parallelligi.

Kvadrat va chizg'ich yordamida parallel chiziqlar qurish.

To'rtburchaklar qurilishi.

To'rtburchak va kvadratning qarama-qarshi tomonlarining asosiy xossalarini takrorlash. Chiziqsiz qog'ozga chizma va kvadrat yordamida chizmalar qurish.

Vaqtni o'lchash.

Vaqt birliklari. Vaqt birliklari orasidagi munosabat. Vaqtni o'lchash uchun asboblar.

"Qadim zamonlarda vaqt qanday o'lchangan" loyihasi

Submavzularga misollar: qadimgi taqvim, quyosh soati, suv soati, gul soati, qadimgi davrlarda o'lchov asboblari.

Mantiqiy masalalarni yechish. Matnni shifrlash.

Mantiqiy muammolar uzunlik, maydon, vaqt o'lchovlari bilan bog'liq. Grafik modellar, diagrammalar, xaritalar. Ko'rsatmalarga ega grafik karta tomonidan qo'llab-quvvatlanadigan qog'ozdan modellashtirish.

"Joylashuvni shifrlash" loyihasi (yoki "Maxfiy xabarlarni uzatish")

Submavzularga misollar: matnlarni shifrlash usullari, shifrlash qurilmalari, joylashuvni shifrlash, shifrlashdagi belgilar, "Treasure Hunt" o'yini, shifrlovchilar raqobati, shifrlash uchun qurilma yaratish.

Sinf (34 soat)

O'nlik sanoq tizimi.

Raqamning raqam yozuvidagi o'rniga qarab ma'nosi. O'nlik sanoq tizimi: nima uchun u shunday nomlangan? (o'qish)

"Raqam tizimlari" loyihasi

Kichik mavzularga misollar: o‘nlik sanoq sistemasi, ikkilik sanoq sistemasi, kompyuterlar va sanoq sistemalari, turli kasblardagi sanoq sistemalari.

Koordinata burchagi.

Koordinata burchagi, ordinata o'qi va abtsissa o'qi bilan tanishtirish. Tasvirni uzatish tushunchasi, tekislikdagi nuqtalar koordinatalari bo'yicha harakatlanish qobiliyati bilan tanishtirish. Koordinata burchagini qurish. O'qish, nomlangan koordinata nuqtalarini yozish, juft raqamlar yordamida koordinata nurlari nuqtalarini belgilash.

Grafiklar. Diagrammalar. Jadvallar. MS Office dasturi yordamida diagrammalar, grafiklar, jadvallar qurish.

Ma'lumotnoma adabiyotlarida va ommaviy axborot vositalarida grafikalar, jadvallar, diagrammalardan foydalanish. Jadvallar, grafiklar, diagrammalar yordamida ma'lumot to'plash. Grafik turlari (bar, pirog). MS Office dasturi yordamida diagrammalar, grafiklar, jadvallar yaratish.

"Strategiyalar" loyihasi.

Submavzularga misollar: g'alaba qozonish strategiyalari bilan o'yinlar, o'yinlardagi strategiyalar, sportdagi strategiyalar, kompyuter o'yinlaridagi strategiyalar, hayotdagi strategiyalar (xulq-atvor strategiyalari), jangovar strategiyalar, qadimgi davrdagi strategiyalar, reklama strategiyasi, chempionat. kompyuter o'yini"Strategiya" janrida g'alaba qozonish strategiyalari bilan o'yinlar to'plami, to'g'ri tanlangan strategiyalar tufayli g'alaba qozongan janglar diagrammasi bilan albom, sport jamoaviy o'yinlar, reklama va plakatlar.

Ko'p yuzli.

"Ko'p yuzli" tushunchasi, uning yuzasi ko'pburchaklardan iborat bo'lgan figura. Ko'pburchakning yuzlari, qirralari, uchlari.

To'rtburchak parallelepiped.

Ko'pburchakning uchlari, burchaklari, yuzlari sonini aniqlash. To'rtburchaklar parallelepiped bilan tanishtirish. Sirt maydoni to'rtburchaklar parallelepiped.

Kub Kubning rivojlanishi.

Kub to'rtburchaklar parallelepiped bo'lib, uning barcha yuzlari kvadratdir. Rivojlanishni qurish geometrik jism(parallelepiped va kub) qog'ozdan yasalgan. To'rtburchaklar parallelepiped va kubning sirt maydoni.

Parallelepipedning ramka modeli.

Simdan to'rtburchaklar parallelepiped va kubning ramka modelini yasash. Amaliy masalalarni yechish (moddiy hisoblar).

Zar. Zar bilan o'yinlar.

uchun zar yasash stol o'yinlari. Zar o'yinlari to'plami.

To'rtburchaklar parallelepipedning hajmi.

"Geometrik jismning hajmi" tushunchasi. Kub santimetr. Kub santimetrli modelni yasash. Kub dekimetr. kub metr. To'rtburchaklar parallelepipedning maydonini topishning ikkita usuli.

To'rlar. "Urush kemasi", "Tic Tac Toe" o'yini (shu jumladan cheksiz taxtada)

Miqdorlar orasidagi vizual munosabatning yangi turi. Nurda, tekislikda koordinatalarni qurish. Cheksiz taxtada "Dengiz jangi", "Tic Tac Toe" o'yinlarini tashkil qilish.

13. Segmentni 2, 4, 8,… ga bo‘lish. teng qismlar kompas va o'lchagich yordamida.

Amaliy vazifa: faqat sirkul va o'lchagich (masshtabsiz) yordamida segmentni 2 (4, 8, ...) teng qismga qanday ajratish mumkin?

Burchak va uning kattaligi. O'tkazgich. Burchaklarni taqqoslash.

Geometrik figura sifatidagi burchak haqidagi bilimlarni takrorlash va umumlashtirish. Burchak o'lchami (daraja o'lchovi). Protraktor yordamida burchakni darajalarda o'lchash. Burchaklarni solishtirishning turli usullari. Berilgan o'lchamdagi burchaklarni qurish.

Burchaklar turlari.

Burchaklarni burchak o'lchamiga qarab tasniflash. O'tkir, to'g'ri, o'tmas, to'g'ri burchak. Qurilish va o'lchash.

Uchburchaklar tasnifi.

Burchaklarning kattaligiga va tomonlar uzunligiga qarab uchburchaklarni tasniflash. O'tkir, to'g'ri, o'tkir uchburchak. Skalena, teng yonli, teng yonli uchburchak.

Chizgich va transport vositasi yordamida to'rtburchaklar yasash.

Amaliy topshiriq: tomonlari berilgan to‘rtburchakni transportyor va chizg‘ich yordamida yasash. To'rtburchakning maydoni va perimetrini topish usullarini ko'rib chiqish.

Reja va masshtab.

Reja. “Mashtab” tushunchasi. O'qish shkalasi, reja va relef bo'yicha uzunlik nisbatini aniqlash. Rejaning ko'lamini qayd etish. Kvartirangizning xonalaridan biri bo'lgan sinf rejasini chizish (ixtiyoriy). Masshtabni saqlash.

Sinf: 4

Dars uchun taqdimot

Orqaga Oldinga

Diqqat! Slaydni oldindan ko'rish faqat ma'lumot olish uchun mo'ljallangan va taqdimotning barcha xususiyatlarini aks ettirmasligi mumkin. Agar siz ushbu ish bilan qiziqsangiz, to'liq versiyasini yuklab oling.

Darsning maqsadi: Kvadrat yordamida chiziqsiz qog'ozga to'rtburchak yasashni o'rgatish.

1. Tarbiyaviy:

• to'rtburchaklar va kvadratlar haqidagi oldingi bilimlarni yangilash;
• ular haqidagi bilimlardan foydalanib, geometrik figuralarni qurish bo‘yicha amaliy ko‘nikmalarni shakllantirish;
• mutanosib bo'lish bo'yicha so'zli masalalarni yechish, nomlangan sonlarni taqqoslash ko'nikmalarini mustahkamlash.

2. Rivojlantiruvchi:

• talabalarning fazoviy tasavvurlarini rivojlantirish;
• o'quvchilarning juftlik ishlari davomida muloqot qilish ko'nikmalarini, o'zaro nazorat va o'zini o'zi nazorat qilish qobiliyatini rivojlantirish.

3. O‘qituvchilar:

• shakllanishlarni bajarishda aniqlikni rivojlantirish;
• o'quvchida o'zining shaxsiy yutuqlari va o'rtoqlarining muvaffaqiyatlari bilan faxrlanish tuyg'usini uyg'otish.

Dars turi: yangi materialni o'rganish.

Dars shakli: amaliy ish.

Uskunalar:

talabalar uchun: darslik, kvadrat, chiziqsiz oq qog'oz varag'i, qalam;

o'qituvchi uchun: darslik, kompyuter, multimedia proyektori, ekran.

– Doskada hisob-kitoblardagi xatolarni toping.

Toʻgʻri javoblar: 100 024; 12 548; 6504.

Chiziqsiz qog'ozdagi kvadratlarni tekshirish. (Doskada kompas va chizg'ich yordamida kvadrat yasashni ko'rsating.)

– Maydon haqidagi qanday bilimlar qurilishni engishga yordam berdi? (Kvadratning diagonallari teng va kesishadi, to'rtta to'g'ri burchak hosil qiladi.)

– O‘tgan darsda biz sirkul va chizg‘ich yordamida to‘rtburchak yasashni o‘rgandik. Iltimos, bu qanday geometrik shakl - to'rtburchak ekanligini eslang. (To'rtburchak - barcha to'g'ri burchakli to'rtburchak.)

- To'rtburchak haqida yana nimalarni bilasiz? (Qarama-qarshi tomonlar teng. Diagonallar teng.)

– Bu bilim bugun biz uchun foydali bo'ladi.

SLIDE 1. Dars mavzusini e'lon qilish: "Chiziqsiz qog'ozda to'rtburchaklar yasash".

– Amaliy ish uchun qanday vositalar kerak bo'ladi? (kvadrat, qalam)

SLIDE 2. Maqsad: Kvadrat yordamida chiziqsiz qog‘ozda to‘rtburchak yasashni o‘rganish.

SLIDE 3. Maqsad: 1. Geometrik figuralarni yasash, ular haqidagi bilimlardan foydalanib amaliy ko`nikmalarni shakllantirish.

2. Fazoviy tasavvurni rivojlantirish.

3. Formatsiyalarni bajarishda aniqlikni tarbiyalash.

SLIDE 4. Kvadrat yordamida to‘rtburchak yasash algoritmi.

SLIDE 5. Ixtiyoriy AD nurini chizing. To'g'ri burchakning uchi nurning boshlanishiga to'g'ri kelishi uchun kvadratning bir tomoni nurga qo'llanildi, nuqta A. Biz kvadratning ikkinchi tomoni bo'ylab AB nurini qalam bilan chizdik. Biz bitta to'g'ri burchakli VAD oldik.

SLIDE 6. Kvadrat tomonlaridan biri AB nuriga to‘g‘ri burchakning uchi B nuqtaga to‘g‘ri keladigan tarzda qo‘yildi. BC nuri kvadratning ikkinchi tomoni bo‘ylab qalam bilan chizilgan. Biz ikkinchi to'g'ri burchakli ABCni olamiz.

SLIDE 7. Kvadrat tomonlaridan biri AD nuriga to‘g‘ri burchakning uchi D nuqtaga to‘g‘ri kelishi uchun qo‘yildi. DS nuri kvadratning ikkinchi tomoni bo‘ylab qalam bilan chizilgan. Biz uchinchi to'g'ri burchakli ADSni oldik.

SLIDE 8. Talabalarga muammoli savol beriladi - natija to'rtburchak bo'ladimi.

Talabalar o'z taxminlarini bildiradilar va bu muammoni hal qilish yo'llarini taklif qiladilar.

SLIDE 9. Talabalarning taxminlarini tekshirish.

VSD burchagi to'g'ri yoki yo'qligini aniqlash kerak. Ha bo'lsa, natija to'rtburchak bo'ladi (chunki ta'rifga ko'ra, to'rtburchak barcha to'g'ri burchakli to'rtburchakdir). Agar shunday bo'lmasa, ABCD shakli to'rtburchak emas.

Tekshirish kvadrat yordamida amalga oshiriladi. To'g'ri burchakning tepasi C nuqtaga to'g'ri kelishi uchun uning tomonlaridan biri BC nuriga qo'llanilishi kerak. Keyin SD nur kvadratning ikkinchi tomoniga to'g'ri keladimi yoki yo'qligini tekshiramiz. Bizning holatda, bu sodir bo'ldi, ya'ni VSD burchagi to'g'ri va ABCD to'rtburchak to'rtburchak degan xulosaga kelishimiz mumkin.

Keyinchalik mustaqil ish o‘quvchilarning chizilmagan qog‘ozda kvadrat yordamida to‘rtburchak yasashlari taqdimot algoritmining materiali bo‘yicha 4-9-slaydlarga qaytishni o‘z ichiga oladi (giperhavola yordamida).

Bu vaqtda o'qituvchi qurilish jarayonini nazorat qiladi va talabalarga individual yordam beradi.

– 7-betdagi darslikni oching. Vazifa № 33. (Variantlar ustida ishlash. Doskada 2 nafar talaba.)

- Qanday miqdorlarni eslab qolishimiz kerak? (Masa va vaqt.)

Nomlangan raqamlarni solishtiring.

2 talaba sinovdan o'tkaziladi. Stollarda o'zaro tekshirish mavjud.

– 34-topshiriq. Birinchi ifodaning qiymatini hisoblang. Kengashda 1 nafar talaba bor.

(100 000 – 62 600) : 4 + 3 108 = 9 674

1 talaba tekshiradi.

– Vazifa 30. Doskada qisqacha yozib olish uchun jadval tayyorlandi. Keling, hammasini birgalikda to'ldiramiz. Jadval ustunlarini nima deb atashimiz kerak? (1 sahifaga/sahifalar soni/jami)

Doskada 1 o‘quvchi masala yechadi.

1) 90: 6 = 15 (p.) - bir sahifada

2) 75: 15 = 5 (sahifa)

Javob: 5 sahifa talab qilinadi.

1 talaba tekshiradi.

*Qo‘shimcha topshiriq – 31-son.

- Nimani yangi o'rgandingiz?

- Nimani o'rgandingiz?

– Chiziqsiz qog‘ozda to‘rtburchak yasash uchun qanday asboblardan foydalanish mumkin? (Kvadrat yordamida kompas va o'lchagich yordamida)

- Chiziqsiz qog'ozda to'rtburchak yoki kvadrat yasash qobiliyati hayotimizda qayerda foydali bo'lishi mumkin?

Nima noaniq qolmoqda?

Darsda faol ishlayotgan talabalarga baho berish.

1. Chiziqsiz qog‘ozda kvadrat va chizg‘ich yordamida kvadrat yasang.

- Kvadrat nima? (Barcha tomonlari teng bo'lgan to'rtburchak.)

Uy vazifangizda ushbu ta'rifdan foydalaning.

– Qanday qilib qisqacha yozib olish mumkin? (Jadval shaklida.)

– Studiyada kurtkalar necha kun davomida tikilgan? (Ikki kun.)

– Jadvalingiz ustunlarini qanday nomlagan bo'lardingiz? (1 ko'ylagi uchun iste'mol / kurtkalar soni / umumiy metr)

Birinchidan, qanday shakl to'rtburchaklar deb ataladiganligini eslaylik (1-rasm).

Guruch. 1. To‘rtburchakning ta’rifi

Ko'rsatilgan raqamlarga qarang (2-rasm).

Guruch. 2. Shakllar

Ularning orasida to'rtburchaklar mavjudligini aniqlashimiz kerak.

Buning uchun bizga kvadrat kerak. Keling, kvadratda to'g'ri burchakni topamiz va uni raqamlarimizning har bir burchagiga qo'llaymiz. Kvadratni birinchi raqamning barcha burchaklariga qo'llash orqali biz uning barcha burchaklariga to'g'ri kelishini ko'ramiz. Bu 1-raqam to'rtburchak ekanligini anglatadi.

Biz kvadratning to'g'ri burchagini 2-rasmga qo'llaymiz va burchak to'g'ri burchakka to'g'ri kelmasligini ko'ramiz. Bu 2-raqam to'rtburchak emasligini anglatadi.

Biz kvadratning to'g'ri burchagini 3-rasmga qo'llaymiz. Birinchi burchak to'g'ri. Shaklning ikkinchi burchagi tekis. Shaklning uchinchi burchagi ham to'g'ri. Va to'rtinchi burchak ham to'g'ri. Uchinchi shakl to'rtburchakdir.

Shakl No 4. Biz kvadratning to'g'ri burchagini qo'llaymiz va u shaklning burchagiga to'g'ri keladi. Biz uni raqamning ikkinchi burchagiga qo'llaymiz va u ham mos keladi. Kvadratning to'g'ri burchagini uchinchi burchakka qo'llaymiz. Uchinchi burchak ham xuddi shunday. To'rtinchi burchak ham xuddi shunday. Bu 4-raqam to'rtburchak ekanligini anglatadi.

Shakl No 5. Kvadratning to'g'ri burchagini birinchi burchakka qo'llang. Bu burchak kvadratning to'g'ri burchagiga to'g'ri kelmaydi. Bu 5-raqam to'rtburchak emasligini anglatadi.

Ma'lum bo'lishicha, to'rtburchaklar 1, 3, 4 raqamlangan raqamlardir (4-rasm).

Guruch. 3. To‘rtburchaklar

Biz 1, 3 va 4 raqamlar to'g'ri burchakka ega ekanligini aniqladik.

Kvadrat burchaklarni qurish uchun chizilgan asbobdir. Kvadratchalar metall, plastmassa yoki yog'ochdan yasalgan (3-rasm).

Guruch. 4. Kvadrat

1 va 3-rasmlar bir-biriga qarama-qarshi yotgan teng tomonlarga ega. 4-rasm esa barcha tomonlari teng. Bunday raqamlar alohida nomga ega.

Tomonlari juft bo'lib teng bo'lgan to'rtburchak to'rtburchaklar deyiladi.

Barcha tomonlari teng bo'lgan to'rtburchak kvadrat deyiladi.

Keling, kvadrat va chizg'ich yordamida to'rtburchaklar quramiz.

Buning uchun birinchi navbatda tekislikka nuqta qo'ying. Keyin kvadratdagi burchakni topamiz va uni nuqta burchakning tepasi bo'lishi uchun qo'llaymiz (5-rasm).

Guruch. 5. Nuqta - burchakning tepasi

Endi biz burchakning tomonlarini belgilaymiz (6-rasm).

Guruch. 6. Burchakning yon tomonlari

To'rtburchakning ikkinchi burchagi bilan ham xuddi shunday qilamiz (7-rasm).

Guruch. 7. Ikki burchakning yon tomonlari

Endi biz o'lchagichni olamiz va undan ma'lum uzunlikdagi segmentlarni o'lchash uchun foydalanamiz. Xuddi shu o'lchagich yordamida biz to'rtinchi tomonni chizamiz (8-rasm).

Guruch. 8. Shaklning yon tomonlarini chizish

Bizda geometrik shakl bor. Keling, chaqiraylik. To'rtburchaklarimizning har bir cho'qqisini nomlaymiz (9-rasm).

Guruch. 9. To'rtburchakning uchlarini belgilash

Biz chizg'ich va kvadrat yordamida ABCD to'rtburchaklar qurdik.

Darsda biz to'rtburchakni boshqa to'rtburchaklardan qanday ajratishni bilib oldik. Kvadrat va chizg‘ich yordamida qog‘ozga to‘rtburchak yasashni ham o‘rgandik.

Ma'lumotnomalar

1. Aleksandrova E.I. Matematika. 2-sinf. - M .: Bustard - 2004 yil.
2. Bashmakov M.I., Nefedova M.G. Matematika. 2-sinf. - M .: Astrel - 2006 yil.
3. Dorofeev G.V., Mirakova T.I. Matematika. 2-sinf. - M.: Ta'lim - 2012 yil.

1. Proshkolu.ru ().
2. Ijtimoiy tarmoq ta'lim xodimlari Nsportal.ru ().
3. Illagodigardaravista.com ().

Uy vazifasi

• Taklif etilgan shakllardan to'rtburchaklarni tanlang (10-rasm):

Guruch. 10. Topshiriq uchun chizma

• 11-rasmda ko'rsatilgan shakl to'rtburchak ekanligini isbotlang.

Guruch. 11. Topshiriq uchun chizma

• Tomonlari 5 sm va 8 sm bo'lgan to'rtburchakni kvadrat va o'lchagich yordamida o'zingiz quring.

3. Ta’riflarni to‘ldiring: “To‘rtburchak... deyiladi”, “Kvadrat...”, “ Izosceles uchburchagi...", "Parallelogramma...".

Geometrik shakllar o'yin materiali sifatida ishlatiladigan kamida uchta o'quv o'yinini ayting. Ushbu o'yinlarning har birining asosiy maqsadini ayting.

5. Aniq va ishonchli misollar keltiring har xil turlari vazifalar (kamida 5) geometrik materialdan foydalangan holda, lekin arifmetikani o'rganish bilan bog'liq maqsadlarga erishishga qaratilgan.

6. Ko‘pburchaklarni qismlarga bo‘lish bilan bog‘liq topshiriqlarga kamida uchta misol keltiring.

Burchak turlari bilan tanishish darsini o'tkazish uchun foydali bo'lgan jihozlarni ko'rsating.

8. Turlarni nomlang amaliy ish talabalar, ular davomida bolalar:

a) "to'g'ri burchak" tushunchasining muhim xususiyatlari;

b) to'rtburchak tomonlarining xossasi.

9. O'qlar bilan bog'lang yoki shakl juftlari yordamida yozing ( A;A), (A, b) shakllantirishda ularni taqqoslash texnikasidan foydalanish foydali bo'lgan tushunchalar (kontrast yoki kontrast):

Sirkul, chizg‘ich va kvadrat yordamida tomonlari berilgan to‘rtburchaklar yasash algoritmini tuzing.

Boshlang'ich sinf o'quvchilari ishonch bilan bajarishi kerak bo'lgan qurilish vazifalarini (umumlashtirilgan shaklda) shakllantirish.

Qavariq va qavariq bo‘lmagan yettiburchak yasang. Qavariq bo'lmagan to'rtburchaklar bormi? Ko'pburchak modellarining qanday xususiyatlari o'zgarishi kerak va "heptagon" tushunchasini shakllantirishda qaysilari o'zgarishsiz qolishi kerak?

13. Geometrik shakllarni tanib olishga oid topshiriqlarga kamida 5 ta misol keltiring.

Boshlang'ich sinf o'quvchilari uchun mavjud bo'lgan uchta geometrik dalillarni taqdim eting. Qachon yosh maktab o'quvchilari Men isbotlash uchun muammolarni taklif qila olamanmi? Nega?

Chipta raqami 24

Tenglamalar yordamida masalalar yechish

Tenglamalar yordamida masalalarni yechishda quyidagilarga rioya qilish kerak: birinchi navbatda, masalaning shartini algebraik tilda yozing, ya'ni. tenglamani olish uchun; ikkinchidan, bu tenglamani noma'lum miqdor bir tomonda, barcha ma'lum miqdorlar esa qarama-qarshi tomonda bo'ladigan shaklga soddalashtiring. Buning usullari allaqachon asosiy tamoyillardan biri haqida muhokama qilingan algebraik yechimlar, bu nima kattalik tenglamada mavjud bo'lishi kerak. Bu bizga shartlarni muammo allaqachon hal qilingandek yozish imkonini beradi. Shundan so'ng, hamma narsa qoladi qaror tenglama va toping umumiy ma'no barcha ma'lum miqdorlar. Chunki bu miqdorlar teng noma'lum Agar tenglamaning boshqa tomonidagi qiymat bo'lsa, unda barcha ma'lum qiymatlarning qiymati muammo hal qilinganligini anglatadi.

1-masala. Bir kishi soat uchun qancha to'laganligi haqida so'ralganda, shunday javob berdi: “Agar siz narxni 4 ga ko'paytirsangiz, natijaga 70 ni qo'shsangiz va bu summadan 50 ni ayirsangiz, qolgan 220 dollarga teng bo'ladi. Bu muammoni hal qilish uchun u soat uchun qancha pul to'lagan? algebraik ifoda, ya'ni tenglama sifatida soatning narxi xx bo'lsin
Bu narx 4 ga ko'paytirildi, ya'ni biz 4x4x olamiz
Mahsulotga 70 qo'shildi, ya'ni 4x+704x+70
Biz bundan 50 ni, ya'ni 4x+70−504x+70−50ni ayirdik, shuning uchun biz algebraik ko'rinishdagi sonlar yordamida masalaning shartini yozdik, lekin hali yo'q tenglamalar. Biroq, muammoning oxirgi shartiga ko'ra, oldingi barcha harakatlar oxir-oqibat shunday natijaga olib keldi teng 220220.Shuning uchun bu tenglama quyidagicha ko‘rinadi: 4x+70−50=2204x+70−50=220
Tenglama bilan amallarni bajarib, x=50x=50 ekanligini topamiz.

Ya'ni, xx qiymati 50 dollarga teng, bu soatning istalgan narxi tekshirish Biz kerakli miqdorning to'g'ri qiymatini olganimiz uchun, biz masalaning shartlariga muvofiq yozgan tenglamadagi xx o'rniga bu qiymatni qo'yishimiz kerak. Agar ushbu almashtirish natijasida tomonlarning qiymatlari teng bo'lsa, biz hisobni to'g'ri bajargan bo'lamiz.
Masala tenglamasi 4x+70−50=2204x+70−50=220 edi.
xx oʻrniga 50 ni qoʻysak, 4⋅50+70−50=2204⋅50+70−50=220 boʻladi.
Demak, 220=220220=220.

2) VALUE maxsus mulk real ob'ektlar yoki hodisalar va o'ziga xosligi shundaki, bu xususiyatni o'lchash mumkin, ya'ni ob'ektlarning bir xil xususiyatini ifodalovchi miqdorlar soni miqdorlar deyiladi. bir xil turdagi yoki bir hil miqdorlar. Masalan, stol uzunligi va xonaning uzunligi bir hil miqdorlardir. Miqdorlar - uzunlik, maydon, massa va boshqalar geometrik shaklning maydonini o'rganish uchun bir qator xususiyatlarga ega

Shakl maydonida ishlash usuli segment uzunligi ustida ishlash bilan juda ko'p umumiylikka ega.

Avvalo, maydon boshqa xossalari qatorida yassi jismlarning xossasi sifatida ajralib turadi. Maktabgacha yoshdagi bolalar ob'ektlarni hudud bo'yicha taqqoslashadi va agar taqqoslanadigan ob'ektlar bir-biridan keskin farq qilsa yoki butunlay bir xil bo'lsa, "ko'proq", "kamroq", "teng" munosabatlarini to'g'ri o'rnatadilar. Bunday holda, bolalar bir-birining ustiga tushadigan narsalardan foydalanadilar yoki ularni ko'z bilan taqqoslaydilar, mos keladigan narsalarni stolda, erda, qog'oz varag'ida va hokazolarda egallagan bo'sh joyga ko'ra moslashtiradilar. biroq, shakllari har xil bo'lgan va maydonidagi farq juda aniq ifodalanmagan narsalarni taqqoslaganda, bolalar qiyinchiliklarga duch kelishadi. Bunday holda, ular maydon bo'yicha taqqoslashni ob'ektlarning uzunligi yoki kengligi bo'yicha taqqoslash bilan almashtiradilar, ya'ni. chiziqli kengaytmaga o'tish, ayniqsa o'lchamlardan birida ob'ektlar bir-biridan juda farq qiladigan hollarda.

I - II sinflarda geometrik materialni o'rganish jarayonida bolalarning maydon tekis geometrik figuralarning xossasi sifatidagi haqidagi tasavvurlari oydinlashtiriladi. Raqamlar har xil va sohada bir xil bo'lishi mumkinligini tushunish yanada aniqroq bo'ladi. Bunga qog'ozdan raqamlarni kesish, ularni daftarlarga chizish va bo'yash kabi mashqlar yordam beradi. Geometrik mazmunli masalalarni yechish jarayonida o`quvchilar maydonning ayrim xossalari bilan tanishadilar. Ular figuraning tekislikdagi o'rni o'zgarganda maydon o'zgarmasligiga ishonch hosil qiladilar (rasm kattaroq yoki kichraymaydi). Bolalar butun figura va uning qismlari o'rtasidagi munosabatni qayta-qayta kuzatadilar (qism butundan kichikroq) va bir xil berilgan qismlardan turli shakldagi figuralarni (ya'ni, teng tuzilgan figuralarni qurish) mashq qiladilar. Talabalar asta-sekin figuralarni teng bo'lmagan teng qismlarga bo'lish, hosil bo'lgan qismlarni ustiga qo'yish orqali solishtirish, hosil bo'lgan qismlarni ustiga qo'yish orqali taqqoslash haqida g'oyalarni to'playdi. Bu bilim va ko‘nikmalarni bolalar o‘zlari figuralarni o‘rganish bilan birga amaliy yo‘l bilan ham egallaydilar.

Hudud bilan quyidagicha tanishishingiz mumkin:

"Doskaga biriktirilgan qismlarga qarang va qaysi biri doskada eng ko'p joy egallashini ayting (AMKD kvadrati barcha qismlardan eng ko'p joy egallaydi). Bu holda kvadratning maydoni aytiladi. har bir uchburchakning maydoni va CDMB kvadratidan kattaroq bo'ling, ABC uchburchak va kvadrat AMKD maydonini solishtiring (uchburchakning maydoni kvadratning maydonidan kichik).

Bu raqamlar superpozitsiya bilan taqqoslanadi - uchburchak kvadratning faqat bir qismini egallaydi, ya'ni uning maydoni haqiqatan ham kvadratning maydonidan kamroq. FVS uchburchak maydonini va DOE uchburchagining maydonini ko'z bilan solishtiring (ular bir xil maydonlarga ega, ular har xil joylashgan bo'lsa ham, taxtada bir xil joyni egallaydi). Overlay bilan tekshiring.

Boshqa raqamlar, shuningdek, atrofdagi ob'ektlar ham xuddi shunday hududda taqqoslanadi.

Chipta raqami 25

1-dars. “MATEMATIKA” FANI. OB'YEKTLARNI HESABI

Darsning maqsadi: talabalarni tanishtirish akademik mavzu"Matematika"; “Matematika” o‘quv majmuasini joriy etish; o'quvchilarning ob'ektlarni hisoblash qobiliyatini aniqlash.

Darsning borishi

I. Tashkiliy moment.

II. “Matematika” faniga kirish va “Matematika” o’quv majmuasi.

O'qituvchi bolalar bilan suhbatlashib, ularga "Matematika" fanidan nimani o'rganishlari, nimani o'rganishlari, matematika darslarida qanday "kashfiyotlar" qilishlari haqida ochiq shaklda aytib beradi.

O'qituvchi. Sizningcha, bolalar, "Matematika" fani nima uchun?

Keyin o'qituvchi bolalarga ikkita kitobdan iborat darslik matematikani o'zlashtirishda yordam berishini ma'lum qiladi, u birinchi sinf o'quvchilari uchun M. I. Moro, S. I. Volkov va S. V. Stepanov tomonidan yozilgan va ularga o'quvchilar bo'ladigan ikkita daftar kerak bo'ladi. chizish, bo'yash, yozish mumkin, lekin faqat maxsus belgilangan joylarda.