Aqlli bulmacalar. Matematik jumboqlar

Sana bo'yicha ▼ ▲

Nomi bo'yicha ▼ ▲

Mashhurlik bo'yicha ▼ ▲

Qiyinchilik darajasi bo'yicha ▼

Bilasizmi, razvedkachilar mantiqini qanday sinab ko'rgan? Rivojlanish darajasini aniqlash uchun qanday topishmoq ishlatilgan? mantiqiy fikrlash maktab o'quvchilari orasida Sovet davri? Yo'qmi? Keyin ushbu saytga tashrif buyurishni tavsiya qilamiz. Unda siz nafaqat ushbu savollarga javob topasiz, balki o'z e'tiboringizni sinab ko'rishingiz, shuningdek, sizda tahlilchi va strateg iste'dodi bor-yo'qligini aniqlashingiz mumkin. Har qanday holatda ham ushbu saytga tashrif buyurganingizdan afsuslanmaysiz, chunki vaqtingizni qiziqarli va foydali o'tkazasiz.

Agar siz o'z intellektingizni rivojlantirmoqchi bo'lsangiz, qiziqarli va bilimdon suhbatdosh sifatida tanilgan bo'lsangiz, u bilan ziyofatda ham, yo'lda ham zerikmaysiz, unda siz jumboq saytiga tashrif buyurishingiz kerak. Bu erga bir marta qaraganingizdan so'ng, ehtimol siz doimiy tashrif buyuruvchiga aylanasiz, chunki bu erda har qanday lazzat uchun mantiqiy muammolar to'plangan. Aniq fanlar tarafdorlari uchun - matematika va fizika bo'yicha topshiriqlar, chiroyli adabiyotni sevuvchilar uchun - charadlar, anagramlar va soxta ilmiy safsatalar va shunchaki zavqlanishni yaxshi ko'radiganlar uchun - ahamiyatsiz muammolar.

Pul bilan bog'liq muammolar va hazil vazifalari, so'zli o'yinlar va labirintlar, matematik nayranglar va jumboqlar, charades va shifrlash - bularning barchasini yaratuvchilari sizning unda qolishingiz qiziqarli va ma'rifiy bo'lishiga ishonch hosil qilgan saytda topasiz. Bulmacalar katalogi diqqat va vazifalarni o'z ichiga oladi fazoviy fikrlash, mantiq va eruditsiya. Bu erda hamma o'ziga yoqqan jumboq topadi va agar siz do'stlaringizni hazil qilmoqchi bo'lsangiz, ularga yechimi bo'lmagan jumboqni tashlang - bu erda ham bor.

Mantiqiy muammolar ustida boshqotirma qilishni va nostandart yechimlarni topishni yoqtirasizmi? Siz o'zingizni bilimdon deb hisoblaysizmi va javobini bilmagan savol yo'q deb o'ylaysizmi? Siz qiyin jumboqlarni yaxshi ko'rasizmi? Keyin to'g'ri joyga keldingiz. Sizning e'tiboringizga taqdim etayotgan sayt har qanday lazzat uchun mantiqiy vazifalarni taqdim etadi. Ovoz berish orqali foydalanuvchilar uchtasini tanladilar eng qiziqarli jumboqlar. Qaysi birini bilmoqchimisiz? Sayt manzilini bosing, o'ting bosh sahifa va unga boring.

Sizningcha, har qanday aqlga sig'maydigan vazifani bajara olasizmi? Siz bilimdon hisoblanasiz va yong'oq kabi eng murakkab mantiqiy muammolarni hal qilasizmi? Unda mantiqiy va nostandart yechimlar dunyosiga xush kelibsiz! Biz tashrif buyurishni tavsiya qiladigan sayt mantiqiy fikrlash va mumkin bo'lgan variantlarni hisoblash qobiliyatiga ega ekanligini bir necha bor isbotlagan intellektual tahlilchilar tishlarini sindirgan bir nechta jumboqlarni o'z ichiga oladi. O'z kuchingizni eng yaxshilar bilan solishtiring, oxir oqibat eng zo'r g'alaba qozonsin!

Mantiqning mavjudligi, harakat qilish qobiliyati ekstremal vaziyatlar va tez qarorlar qabul qilish ko'pincha muvaffaqiyatli martaba qurishda hal qiluvchi ahamiyatga ega. Ushbu sayt muallifi fikrlash qanchalik moslashuvchanligini va yo'qdek tuyulgan joydan chiqish yo'lini ko'ra olasizmi yoki yo'qligini tekshirishni taklif qiladi. Bu erda to'plangan jumboqlar o'z imkoniyatlaringizni baholashga va qaysi turdagi faoliyat bilan shug'ullanishingiz yaxshiroq ekanligini hal qilishga imkon beradi. Oddiy vazifalar, har bir kattalar topa olmaydigan javoblar.

Ushbu sayt sizning e'tiboringizga loyiqdir, chunki bunday turli xil jumboqlar to'plamini boshqa joyda topa olmaysiz. Eruditsiyaga oid savollar sizni xotirangizda olingan bilimlarni qayta tiklashga majbur qiladi maktab yillari, paradokslar sizni nostandart echimlarni izlashga o'rgatadi, karta muammolari e'tibor va xotirani yaxshilaydi va sofizmlar isbotlaydi: mantiqsiz bayonotlarda ham mantiq bor. Axborot byulleteniga obuna bo'lish orqali siz yangi topishmoqlarni elektron pochta orqali olasiz. Saytda o'z jumboqlaringizni ham joylashtirishingiz mumkin.

Aql - bu odamlarni hayvonot olamining boshqa vakillaridan ajratib turadigan eng muhim narsa. Inson o'z aqlini ilm-fan va texnologiyada misli ko'rilmagan cho'qqilarga erishish uchun ishlatgan, lekin ba'zida aql o'yinlari nafaqat amaliy va utilitar xususiyatga ega edi: bu qancha turli xil jumboqlar tug'ilgan, ularni hal qilish uchun siz "o'z qobiliyatingizni" sinchkovlik bilan ishlatishingiz kerak. miya." Ushbu to'plamda siz ulardan o'ntasini topasiz.

1. Dunyodagi eng qiyin sudoku

Dunyodagi eng ommabop krossvord turlaridan biri Sudoku - yaponcha sonli boshqotirma. Uning printsipi oddiy, shuning uchun ko'plab havaskorlar o'z versiyalarini yaratishga harakat qilishadi. 2012 yilda Finlyandiya matematiki Arto Inkala "dunyodagi eng qiyin sudoku" ni ishlab chiqqanini da'vo qildi.

Britaniyaning "The Telegraph" gazetasi xabar berishicha, agar qiyinchilik shkalasi bo'yicha sudokuning eng oddiy varianti "1" deb belgilangan bo'lsa va eng mashhurlari "5" deb baholangan bo'lsa, u holda taklif qilingan versiya. matematik "11".

2. Eng qiyin mantiqiy boshqotirma

Uchta xudo bor, A, B va C, ulardan biri haqiqat xudosi, ikkinchisi yolg'on xudosi va uchinchisi tasodif xudosi, qaysi biri aniq emas. Haqiqat xudosi har doim haqiqatni aytadi, yolg'on xudosi aldaydi va tasodif xudosi ikkalasini har qanday tartibda aytishi mumkin. Har bir xudoning kimligini uchta "ha" yoki "yo'q" degan savol bilan aniqlash kerak, har bir savol faqat bitta xudodan so'raladi. Xudolar savollarni tushunishadi, lekin "da" va "ja" so'zlarini o'z ichiga olgan o'z tillarida javob berishadi, lekin qaysi so'z "ha" va qaysi "yo'q" degan ma'noni anglatishi noma'lum.

Bu mantiqiy muammo amerikalik faylasuf va mantiqchi Jorj Bulos muallifligida birinchi marta 1992 yilda Italiyaning "la Repubblica" gazetasida nashr etilgan. Bulos topishmoqqa bergan izohlarida muhim fikrni aytadi: har bir xudoga bir nechta savol berish mumkin, lekin uchtadan ortiq savol berish mumkin emas.

3. Dunyodagi eng qiyin sum-do-ku

Sudokuning mashhur navlaridan biri sum-do-ku bo'lib, u "qotil sudoku" deb ham ataladi. Barcha farq shundaki, sum-do-ku berilgan qo'shimcha raqamlar- hujayralar guruhlaridagi qiymatlar yig'indisi, guruhdagi raqamlar takrorlanmasligi kerak. Calcudoku.org mashhur jumboq xizmatida siz chop etilgan muammolarning qiyinchilik reytingini kuzatishingiz mumkin, ulardan biri bu yerda ko'rsatilgan sum-do-ku edi.

4. Bongardning eng qiyin “Tanib olish muammosi”.

Bu turdagi jumboqni taniqli rus kibernetologi, naqshni aniqlash nazariyasi asoschisi Mixail Moiseevich Bongard ixtiro qilgan: 1967 yilda u birinchi marta ulardan birini "Tanish muammosi" kitobida nashr etgan. "Bongard muammosi" mashhur amerikalik fizik va kompyuter olimi Duglas Xofshtadter o'zining "Gödel, Escher, Bax: Bu cheksiz gulchambar" asarida eslatib o'tganida keng ommalashdi.

Eng ikkitasi murakkab misollar bunday muammolar Foundalis.com dan olingan, ularni hal qilish uchun siz chap sahifadagi oltita rasmga mos keladigan, lekin o'ng tarafdagi oltita rasmga mos kelmaydigan qoidani topishingiz kerak.

5. Eng qiyin iz qog'ozli boshqotirma

Ushbu turdagi sudoku sum-do-kuga o'xshaydi, lekin birinchi navbatda, har qanday hujayralar hujayralar qiymatini hisoblash uchun ishlatiladi. arifmetik amallar, va shunchaki qo'shish emas, ikkinchidan, maydon har qanday o'lchamdagi kvadrat bo'lishi mumkin (hujayralar soni cheklanmagan) va uchinchidan, Sudokudan farqli o'laroq, har bir kvadratda 1 dan 9 gacha maslahatlar bo'lishi shart emas 3 × 3 . Bunday masalalarni yaponiyalik matematika o‘qituvchisi Tetsuya Miyamoto ishlab chiqqan.

Siz Calcudoku.org saytida 2013-yil 2-aprelda chop etilgan eng qiyin kalku-dokuni aniqlashga harakat qilishingiz mumkin. Resursga doimiy tashrif buyuruvchilarning atigi 9,6 foizi buni hal qilishga muvaffaq bo'ldi.

6. IBM dan eng qiyin vazifa

Har biri to'rt bitli sakkizta diskda 24 bitli ma'lumotlarni kodlaydigan axborotni saqlash tizimini ishlab chiqish kerak, agar:

1. Sakkizta 4-bitli disklar bitta 32-bitli tizim bilan birlashtirilgan, unda 24 dan 32 bitgacha bo'lgan har qanday funktsiyani to'plamdan beshdan ortiq bo'lmagan matematik amallar bilan hisoblash mumkin (+, -, *, /, %, &, | , ~).
2. Sakkizta diskdan ikkitasi ishlamay qolgandan so'ng, ushbu 24 bit ma'lumotni qayta tiklash mumkin.

IBM veb-saytida 1998 yildan beri qiziqarli mantiqiy muammolar nashr etilgan "Bu haqda o'ylang!" Muntazam rukni mavjud. Berilgan vazifa eng qiyinlaridan biridir.

7. Kakuroning eng qiyin boshqotirmasi

Kakuro jumboqlari sudoku, mantiq, krossvordlar va asosiy matematika elementlarini birlashtiradi. Maqsad hujayralarni birdan to'qqizgacha bo'lgan raqamlar bilan to'ldirishdir va har bir gorizontal va vertikal blokdagi raqamlar yig'indisi ko'rsatilgan raqamga yaqinlashishi kerak va bir xil blok ichidagi raqamlar takrorlanmasligi kerak. Gorizontal bloklar uchun kerakli miqdor to'g'ridan-to'g'ri chapga, vertikal bloklar uchun esa yuqoriga yoziladi.

G'ishtning og'irligi 1 kilogramm va o'z vaznining yarmi.
G'ishtning og'irligi qancha?

Uchish

200 km masofada joylashgan ikkita poyezd bir-biriga qarab har biri 50 km/soat tezlikda harakatlanmoqda. Pashsha poyezdlarning biridan boshlanib, ikkinchisiga qarab 75 km/soat tezlikda uchadi. Boshqa poyezdga etib borgan pashsha orqaga buriladi va yana birinchisiga uchadi. Shunday qilib, u ikki poezd to'qnashguncha va hasharot o'lguncha oldinga va orqaga uchadi.
Pashsha qancha masofaga uchdi?
Bu muammoni hal qilishning ikki yo'li bor, biri oddiy, ikkinchisi qiyin.

Muammoni hal qilishning qiyin usuli: yo'lning har bir qismini hisoblang. 75 km/soat doimiy tezlikda pashshaning 2 soat ichida ucha oladigan masofani (aynan ikki soatdan keyin poyezdlar to‘qnashib ketadi) hisoblab chiqsangiz, muammoni hal qilish ancha oson bo‘ladi.
U 150 km masofaga uchadi.

Poyezdlar

Yuk poyezdi Bostondan Nyu-Yorkka 60 km/soat tezlikda harakatlanadi. 30 daqiqadan so‘ng Nyu-Yorkdan Bostonga yo‘lovchi poyezdi 80 km/soat tezlikda harakatlanadi.
Uchrashuv vaqtida Nyu-Yorkka qaysi poyezd eng yaqin bo'ladi? (Maktab o'quvchilaridan yordam so'rang - ular muammoni tezroq hal qilishadi.)

Poezdlar uchrashganda, ikkalasi ham Nyu-Yorkdan taxminan bir xil masofada bo'ladi.
Nyu-Yorkdan ketayotgan poyezd Nyu-Yorkka bir poyezd uzunligi bilan bir xil masofaga yaqinroq bo'ladi, chunki poezdlar qarama-qarshi yo'nalishda harakatlanadi. Ya'ni, agar "uchrashuv" so'zi bilan siz "uchrashadi" degan ma'noni anglatsangiz, "ular poezdlardan biri barcha vagonlari bilan ikkinchi poezdning vagonlari bilan tekislangan paytda kesishadi". ”

O'rtacha tezlik

Men 60 km uzoqlikda joylashgan shaharga yo'lning yarmini o'rtacha 30 km/soat tezlikda bosib o'tdim.
Butun sayohatning umumiy o'rtacha tezligi 60 km/soat bo'lishi uchun qolgan yo'lni qanday tezlikda haydashim kerak?

Ekvator ustidagi sim

Yerning aylanasi taxminan 40 000 km. Agar siz simni Yer atrofida ekvator bo'ylab uzatsangiz, simning uzunligi Yer atrofidan atigi 10 metr (0,01 km) uzunroq bo'lsa, burga bu sim ostida emaklay oladimi? Sichqonchami? Insonmi?

Dastlabki perimetrni simning uzunligi bilan solishtiramiz. Asl perimetri 2pr (ikki radiusi Pi marta), sim uzunligi esa 2p (yangi r) (ikki yangi radius Pi marta). Ularning orasidagi farq taxminan 1,6 m.
Qisqa odam bunday sim ostidan osongina o'tishi mumkin to'liq balandlik, lekin balandroq odamlar bitta faylda egilishi kerak bo'ladi.

Diofant

Algebra asoschisi deb ataladigan iskandariyalik bir yunon matematikining hayoti haqida juda kam narsa ma'lum. U eramizning III asrida yashagan deb taxmin qilinadi. Rivoyatlarga ko'ra, uning qabr toshiga quyidagi epitafiya o'yilgan:
“Diofantning bolaligi uning hayotining 1/6 qismini oldi; Diofant hayotining 1/12 qismini soqol o'stirishga sarflagan; Diophantus hayotining yana 1/7 qismi turmush qurishdan oldin o'tdi. To'ydan 5 yil o'tgach, Diofantning o'g'li bor edi, u otasi yashaganidan atigi yarim yil yashadi. Va o'g'lining o'limidan 4 yil o'tgach, Diofant vafot etdi.
Diofant necha yil yashagan?

Ahmes papirus

1858 yilda Shotlandiya kolleksiyachisi Genri Rhind "Ahmes" nomi bilan imzolangan qadimgi Misr papirusini sotib oldi. Kengligi 33 sm va uzunligi 5,25 metr bo'lgan bu papirus o'rami Fir'avn Amenemhat III davriga oid yana ham eski matematik qo'llanmaning nusxasi. Mana, eng qadimgi matematik to'plamlardan bitta muammo:
Yuz o'lchab don besh ishchi o'rtasida taqsimlanishi kerakki, ikkinchisi birinchisidan ko'ra ko'proq oladi, uchinchisi ikkinchidan ko'proq oladi, to'rtinchisi esa uchinchidan ko'proq oladi va beshinchisi shuncha ko'p oladi. to'rtinchidan ko'proq. Agar birinchi va ikkinchi ishchi birgalikda qolgan uchta ishchidan yetti marta kam don olsa, har bir kishi necha o‘lchov don olishi kerak?

Muammoni hal qilish uchun ikkita tenglikni yaratamiz. 5w + 10d = 100; 7*(2w + d) = 3w + 9d, bu erda w - birinchi ishchi uchun don miqdori, d - ikki (tartibda keyingi) ishchilar orasidagi don miqdoridagi farq. Javob: birinchi ishchi 10/6 o'lchov don, ikkinchi ishchi 65/6 o'lchov don, uchinchi ishchi 120/6 (20) o'lchov don, to'rtinchi ishchi 175/6 o'lchov don, beshinchi ishchi 230/ 6 o'lchovli don.

Yarim tungacha qancha vaqt?

Ikki soatdan keyin yarim tungacha bir soatdan ikki baravar ko'p vaqt qoladi.
Hozir soat necha?

Soat qo'llari

Peshin vaqtida soatning soat, daqiqa va soniya qo'llari siferblatning bir nuqtasiga to'g'ri keladi. Bir soatu besh daqiqadan sal ko'proq vaqt o'tgach, soat va daqiqa yelkalari yana bir-biriga to'g'ri keladi. Ular bir-biriga to'g'ri kelgan vaqtni millisekundlarda toping.
Bu vaqtda ikkinchi qo'l ular bilan qanday burchak hosil qiladi?

Bu muammoni bir necha usul bilan hal qilish mumkin, lekin menga quyidagi, eng oddiy, eng ko'p yoqadi. Bu holat (soat va daqiqa yelkalari mos kelganda) har 12 soatda 11 marta takrorlanadi. Terish aylanasining 1/11 belgisi 1:05:27,273 da ekanligini taxmin qilish qiyin emas, ya'ni ikkinchi qo'l 27,273 soniyada bo'ladi.
Bu holda soat va soniya qo'llari orasidagi burchak 131 daraja bo'ladi.

Hovuz

Hovuzga olib boradigan to'rtta quvur mavjud bo'lib, ular orqali hovuzni to'ldirish tezligini kranlar orqali boshqarish mumkin. Birinchi kranni ochish orqali siz hovuzni 2 kunda, ikkinchisini 3 kunda, uchinchisini 4 kunda, to‘rtinchisini 6 soatda to‘ldirishingiz mumkin.
To'rtta jo'mrakni bir vaqtning o'zida ochib, hovuzni to'ldirish qancha vaqt oladi?

Kuniga 24 soat bo'lganligi sababli, birinchi kran bir soatda hovuzning 1/48 qismini, ikkinchi kran 1/72 qismini, uchinchi kran 1/96 qismini va to'rtinchisi 1/6 qismini to'ldiradi. hovuzdan. Bu yerdan biz olamiz: (6+4+3+48) / 288 = 61/288. Hovuz 288/61 soatda, ya'ni 4 soat, 43 daqiqa va taxminan 17 soniyada to'ladi.

Cho'l bo'ylab harakatlanish

Muhim xabarga ega bo'lgan harbiy mashina cho'lni kesib o'tishi kerak. Biroq, to'liq gaz tanki faqat yarmigacha davom etadi. Mavjud harbiy baza Bunday mashinalarning bir nechtasi bor va benzinni bir tankdan boshqasiga quyish mumkin. Ular hech qanday kanistr yoki kabeldan foydalana olmaydi.
Cho'lda bitta transport vositasini tashlab ketmasdan xabarni qanday etkazish kerak? (Aniqlik uchun o'yinchoq mashinalar bilan vaziyatni takrorlashga harakat qiling.)

Sehrli kamar

Egasining xohish-istaklarini bajaradigan sehrli kamar har bir istak amalga oshirilgandan so'ng uzunligi yarmiga va kengligi 3 barobarga kamayadi. Qatl qilinganidan keyin uchta tilak Old tomonning maydoni 4 sm2 ga etdi.
Agar uning asl kengligi 9 sm bo'lsa, kamarning asl uzunligi qancha bo'lgan?

Baldvil

Baldvil shahrining barcha aholisining boshlarida turli xil sochlar bor. Boshida atigi 518 ta tuk bo'lgan bironta ham aholi yo'q. Shahar aholisi Baldvilda istiqomat qiluvchi har qanday odamning boshidagi tuklar sonidan ko'p.
Baldvill shahri aholisining maksimal soni qancha?

Bevafo xotinlar

Amazon oʻrmonining olis burchagida qabilani oʻrganayotgan antropolog gʻalati bir odatni topdi. Er xotinining xiyonat qilayotganini bilgach, o'sha kuni yarim tunda uni omma oldida qatl etishga majbur bo'ldi. Erini xiyonat qilgan har qanday ayol haqida eridan tashqari barcha qabila aholisi har doim bilishar edi. Ammo hech kim eriga xotinining xiyonati haqida gapirmagan, chunki bu sharaf kodeksiga zid edi. Xuddi shu sharaf kodeksi xotinlarga eri unga xiyonat qilgan xotinini xabardor qilishga ruxsat bermadi. Bo‘lmasa, o‘sha kuni kechqurun erini otib tashlagan bo‘lardi. Ketgan kuni antropolog barcha qabila vakillarini chaqirib, shunday deb e'lon qildi: "Men bu qabilada bevafo xotinlar borligini bilaman". To'qqizinchi kuni esa barcha xiyonatkor erlar qatl qilindi.
Qancha bevafo erlar bo'lgan?

Agar biz xiyonatkor erlar sonini "n" raqami sifatida oladigan bo'lsak, unda bevafo erning har bir xotiniga ma'lum bo'lgan bevafo erlar soni "n-1" ni tashkil qiladi (chunki hamma hamma narsani aniq biladi - siz faqat taxmin qilishingiz kerak. o'z eringizning sadoqati). Endi quyidagi mantiqiy zanjirni tuzamiz.
Faraz qilaylik, bevafo erlar soni bitta. Shunda xotinlarning biridan boshqasi hamma biladiki, aholi orasida bitta bevafo er bor, bu bevafo erning xotini esa hamma erlar o'z xotiniga sodiq ekaniga amin. U aholi orasida kamida bitta bevafo er borligini eshitishi bilan, u faqat uning eri bo'lishi mumkinligini darhol tushunadi va o'sha kuni kechqurun uni ikkilanmasdan otib tashlaydi.
Endi tasavvur qiling-a, aholi orasida ikkita bevafo er bor. Bunday xiyonatkor erlarning har bir xotini aholi orasida faqat bitta bevafo er borligiga ishonch hosil qiladi, shuning uchun u xotinlardan biri erini otishini kutadi. Ammo o'sha oqshom hech kim hech kimni o'qqa tutmadi va bu faqat bir narsani anglatishi mumkin: uning O'ZI eri ham unga xiyonat qiladi va qabiladagi IKKINCHI bevafo er. Birinchi xiyonatkor erning birinchi xotini xuddi shunday xulosaga keladi (u xotinlardan biri erini otishini ham kutgan). Shunday qilib, xafa bo'lgan har ikkala xotin ham birinchi oqshomda erlari ularni aldayotganini tushunadilar va ertasi kuni kechqurun (ikkinchi kuni) ikkala erni ham otib tashlaydilar.
Ushbu mantiqdan kelib chiqqan holda, "n" oqshomida xiyonatkor erlarning "n" soni otishini taxmin qilish qiyin emas.

1 = 2

Matematik hisob-kitoblardagi xatoni toping:

X=2
x(x-1) = 2(x-1)
x2 -x = 2x-2
x2 -2x = x-2
x(x-2) = x-2
x = 1

Qo'lingizni ko'tarmasdan yoki chiziqlarni kuzatmasdan 9 nuqtani to'rtta to'g'ri chiziq bilan bog'lang.

Shiori

Boshlanishi munosabati bilan o'quv yili obunachilarimiz qanchalik aqlli va topqir ekanliklarini tekshirishga qaror qildik. Biz taqdim etgan barcha muammolarni hal qila olasizmi?

"Hisoblash"
Keling, hisoblay olasizmi?

Ushbu misolni kalkulyator yordamisiz yeching: 1000 ga 40, keyin yana 1000 qo'shish kerak. Keyin 30 qo'shing. Sizda bormi? Endi yana 1000. 20 qoʻshing. Yana 1000. Va nihoyat 10.
Qancha oldingiz?
Endi telefoningiz yordamida hamma narsani yana tekshiring. Tasodifmi?

"SIZNI ERTAGA NIMA UYG'OTADI?"
Va endi mantiqiy muammo.
Ayol uzugini qahva to‘la stakanga tashladi. Qanday qilib u quruq qolishi mumkin edi?
Sizningcha, buning siri nimada?

“GURURTA BOLALAR UCHUN O‘YINCHA EMAS”
Rasmda nechta gugurt bor?

"yashil odam"
Mana shunday jumboqni siz bolalarcha soddalik yordamida yechasiz. Ishonchimiz komilki, siz buni birinchi marta taxmin qilishingiz mumkin! Savolga javob bering: yashil odamni ko'rganingizda nima qilish kerak?

"KRUPLAR"
O'qituvchi qog'ozga bir nechta doira chizadi va bir o'quvchidan so'raydi: "Qancha doira bor?" "Yetti", deb javob beradi talaba. "To'g'ri. Xo‘sh, qancha davra bor?” - o'qituvchi yana boshqa talabadan so'raydi. "Besh", deb javob beradi u. - To'g'ri, - deydi o'qituvchi yana. Xo'sh, u qog'ozga nechta doira chizdi?

Sizningcha, hamma narsa juda osonmi? Endi dunyodagi eng qiyin deb hisoblangan muammolarni hal qilishga harakat qiling!

"SUPER SUDOKU"
Biz sizga boshqotirma taklif qiladigan birinchi narsa bu dunyodagi eng qiyin sudoku.

Sudoku - bu yapon raqamlari jumboqidir. Uning printsipi umuman murakkab emas. Lekin, albatta, hamma ham biz sizga taklif qilgan narsani hal qila olmaydi!

"MANtiqiy muammolar xudolari"
Uchta xudo bor, A, B va C, ulardan biri haqiqat xudosi, ikkinchisi yolg'on xudosi va uchinchisi tasodif xudosi, qaysi biri aniq emas. Haqiqat xudosi har doim haqiqatni aytadi, yolg'on xudosi aldaydi va tasodif xudosi ikkalasini har qanday tartibda aytishi mumkin. Har bir xudoning kimligini uchta "ha" yoki "yo'q" degan savol bilan aniqlash kerak, har bir savol faqat bitta xudodan so'raladi. Xudolar savollarni tushunishadi, lekin "da" va "ja" so'zlarini o'z ichiga olgan o'z tillarida javob berishadi, lekin qaysi so'z "ha" va qaysi "yo'q" degan ma'noni anglatishi noma'lum.

Amerikalik faylasuf va mantiqchi Jorj Bulos muallifligidagi ushbu mantiqiy muammo birinchi marta 1992 yilda Italiyaning "la Repubblica" gazetasida chop etilgan. Topishmoq shuningdek, yaratuvchilarning sharhlarini o'z ichiga oladi:
- Siz bitta xudoga bir nechta savol berishingiz mumkin (shuning uchun boshqa xudolarga umuman savol berilmasligi mumkin).
– Keyingi savol qanday bo'lishi va kimga berilishi oldingi savolga javobga bog'liq bo'lishi mumkin.
– Tasodifan xudosi boshida yashiringan tanga otilishiga qarab tasodifiy javob beradi: agar old tomoni ko‘tarilsa, rost javob beradi, teskari tomoni chiqsa, yolg‘on gapiradi.
- Imkoniyat Xudosi "ha" yoki "yo'q" deb javob beradigan har qanday savolga "da" yoki "ja" deb javob beradi.

Barcha muammolarga javoblarni quyidagi manzilda topishingiz mumkin