Tananing dastlabki impulsi. Maktab ensiklopediyasi. Kinetik energiya. Kinetik energiyaning o'zgarish qonuni

Impuls Jismning (harakat miqdori) - jismlarning translyatsion harakatining miqdoriy xarakteristikasi bo'lgan fizik vektor miqdori. Impuls belgilangan r. Tananing impulsi tananing massasi va uning tezligi mahsulotiga teng, ya'ni. u formula bo'yicha hisoblanadi:

Impuls vektorining yo'nalishi tananing tezligi vektorining yo'nalishiga to'g'ri keladi (traektoriyaga yo'naltirilgan tangens). Impuls birligi kg∙m/s.

Jismlar sistemasining umumiy impulsi teng vektor Tizimning barcha jismlarining impulslari yig'indisi:

Bir jismning impulsining o'zgarishi formula bilan topiladi (yakuniy va dastlabki impulslar orasidagi farq vektor ekanligini unutmang):

Qayerda: p n - vaqtning dastlabki momentidagi tana impulsi; p k - oxirgiga. Asosiysi, oxirgi ikki tushunchani chalkashtirmaslik.

Mutlaqo elastik ta'sir- ishqalanish, deformatsiya va boshqalar natijasida energiya yo'qotishlarini hisobga olmaydigan ta'sirning mavhum modeli. To'g'ridan-to'g'ri aloqadan tashqari boshqa hech qanday shovqin hisobga olinmaydi. Ruxsat etilgan sirtga mutlaq elastik ta'sir qilish bilan ob'ektning zarbadan keyingi tezligi kattaligi bo'yicha ob'ektning zarbadan oldingi tezligiga teng bo'ladi, ya'ni impulsning kattaligi o'zgarmaydi. Faqat uning yo'nalishi o'zgarishi mumkin. Bunday holda, tushish burchagi aks ettirish burchagiga teng bo'ladi.

Mutlaqo noelastik ta'sir- zarba, buning natijasida jismlar bog'lanadi va yagona tana sifatida keyingi harakatlarini davom ettiradi. Misol uchun, plastilin to'pi har qanday yuzaga tushganda, ikkita mashina to'qnashganda, u o'z harakatini to'liq to'xtatadi, avtomatik ulash moslamasi ishga tushadi va ular birgalikda harakat qilishda davom etadilar.

Impulsning saqlanish qonuni

Jismlar o'zaro ta'sirlashganda, bir jismning impulsi qisman yoki to'liq boshqa jismga o'tishi mumkin. Agar jismlar tizimiga boshqa jismlarning tashqi kuchlari ta'sir qilmasa, bunday tizim deyiladi yopiq.

Yopiq tizimda tizimga kiritilgan barcha jismlarning impulslarining vektor yig'indisi ushbu tizim jismlarining bir-biri bilan har qanday o'zaro ta'siri uchun doimiy bo'lib qoladi. Tabiatning bu asosiy qonuni deyiladi Impulsning saqlanish qonuni (LCM)

Bu formuladan kelib chiqadiki, agar jismlar tizimiga ta'sir qiluvchi tashqi kuch bo'lmasa yoki tashqi kuchlar ta'siri kompensatsiyalangan bo'lsa (natijaviy kuch nolga teng), u holda impulsning o'zgarishi nolga teng bo'ladi, ya'ni umumiy impuls. tizim saqlanib qoladi:

Xuddi shunday, tanlangan o'qdagi kuch proyeksiyasining nolga tengligini asoslash mumkin. Agar tashqi kuchlar faqat o'qlardan biri bo'ylab harakat qilmasa, u holda impulsning bu o'qga proyeksiyasi saqlanib qoladi, masalan:

Xuddi shunday yozuvlar boshqa koordinata o'qlari uchun ham amalga oshirilishi mumkin. Qanday bo'lmasin, siz impulslarning o'zi o'zgarishi mumkinligini tushunishingiz kerak, ammo bu ularning yig'indisi doimiy bo'lib qoladi. Impulsning saqlanish qonuni ko'p hollarda ta'sir qiluvchi kuchlarning qiymatlari noma'lum bo'lsa ham, o'zaro ta'sir qiluvchi jismlarning tezligini topishga imkon beradi.

Impuls proyeksiyasini saqlash

Vaziyatlar impulsning saqlanish qonuni faqat qisman bajarilganda, ya'ni faqat bir o'qqa proyeksiya qilganda mumkin. Agar jismga kuch ta’sir etsa, uning impulsi saqlanib qolmaydi. Lekin siz har doim o'qni tanlashingiz mumkin, shunda bu o'qdagi kuchning proyeksiyasi nolga teng bo'ladi. Shunda impulsning bu o'qqa proyeksiyasi saqlanib qoladi. Qoida tariqasida, bu o'q tananing harakatlanadigan yuzasi bo'ylab tanlanadi.

FSIning ko'p o'lchovli holati. Vektor usuli

Jismlar bitta to'g'ri chiziq bo'ylab harakat qilmagan hollarda, umumiy holatda impulsning saqlanish qonunini qo'llash uchun uni masalaga jalb qilingan barcha koordinata o'qlari bo'ylab tasvirlash kerak. Ammo vektor usulidan foydalansangiz, bunday muammoni hal qilish juda soddalashtirilishi mumkin. Ta'sirdan oldin yoki keyin tanalardan biri dam olayotgan bo'lsa ishlatiladi. Keyin impulsning saqlanish qonuni quyidagi usullardan biri bilan yoziladi:

Vektorlarni qo'shish qoidalaridan kelib chiqadiki, bu formulalardagi uchta vektor uchburchak hosil qilishi kerak. Uchburchaklar uchun kosinus teoremasi qo'llaniladi.

• Orqaga
• Oldinga

Fizika va matematika bo'yicha KTga qanday muvaffaqiyatli tayyorgarlik ko'rish mumkin?

Fizika va matematika bo'yicha KTga muvaffaqiyatli tayyorgarlik ko'rish uchun, jumladan, uchta eng muhim shartni bajarish kerak:

1. Ushbu saytdagi o'quv materiallarida berilgan barcha mavzularni o'rganing va barcha test va topshiriqlarni bajaring. Buning uchun sizga hech narsa kerak emas, ya'ni: har kuni uch-to'rt soatni fizika va matematika bo'yicha KTga tayyorgarlik ko'rish, nazariyani o'rganish va muammolarni hal qilish uchun ajrating. Gap shundaki, KT imtihon bo'lib, unda faqat fizika yoki matematikani bilishning o'zi kifoya qilmaydi, shuningdek, siz turli mavzulardagi va turli xil murakkablikdagi ko'plab muammolarni tez va muvaffaqiyatsiz hal qila olishingiz kerak. Ikkinchisini faqat minglab muammolarni hal qilish orqali o'rganish mumkin.
2. Fizikadagi barcha formula va qonunlarni, matematikada formula va usullarni o‘rganing. Darhaqiqat, buni qilish ham juda oddiy, fizikada atigi 200 ga yaqin zarur formulalar mavjud, matematikada esa biroz kamroq. Ushbu fanlarning har birida asosiy murakkablik darajasidagi muammolarni hal qilishning o'nga yaqin standart usullari mavjud bo'lib, ularni ham o'rganish mumkin va shuning uchun to'liq avtomatik ravishda va KTning ko'p qismini kerakli vaqtda echish qiyin emas. Shundan so'ng siz faqat eng qiyin vazifalar haqida o'ylashingiz kerak bo'ladi.
3. Fizika va matematika bo'yicha takroriy test sinovlarining barcha uch bosqichida qatnashing. Ikkala variantni tanlash uchun har bir RTga ikki marta tashrif buyurish mumkin. Shunga qaramay, KT da, muammolarni tez va samarali hal qilish, formulalar va usullarni bilishdan tashqari, siz vaqtni to'g'ri rejalashtirish, kuchlarni taqsimlash va eng muhimi, javob shaklini to'g'ri to'ldirishingiz kerak. javoblar va muammolar sonini yoki o'z familiyangizni chalkashtirib yuborish. Shuningdek, RT paytida DTda tayyorlanmagan odam uchun juda g'ayrioddiy tuyulishi mumkin bo'lgan masalalarda savol berish uslubiga ko'nikish kerak.

Ushbu uchta nuqtani muvaffaqiyatli, tirishqoqlik va mas'uliyat bilan amalga oshirish sizga KTda eng yaxshi natijani ko'rsatishga imkon beradi.

Xato topdingizmi?

Agar siz o'quv materiallarida xatolik topdim deb hisoblasangiz, bu haqda elektron pochta orqali yozing. Siz ijtimoiy tarmoqdagi xato haqida xabar berishingiz mumkin (). Maktubda mavzuni (fizika yoki matematika), mavzu yoki testning nomi yoki raqamini, masalaning raqamini yoki matndagi (sahifa) sizning fikringizcha, xato bo'lgan joyni ko'rsating. Shubhali xato nima ekanligini ham tasvirlab bering. Sizning maktubingiz e'tibordan chetda qolmaydi, xatolik yo tuzatiladi yoki sizga nima uchun xato emasligi tushuntiriladi.

Impuls Jismning (harakat miqdori) - jismlarning translyatsion harakatining miqdoriy xarakteristikasi bo'lgan fizik vektor miqdori. Impuls belgilangan r. Tananing impulsi tananing massasi va uning tezligi mahsulotiga teng, ya'ni. u formula bo'yicha hisoblanadi:

Impuls vektorining yo'nalishi tananing tezligi vektorining yo'nalishiga to'g'ri keladi (traektoriyaga yo'naltirilgan tangens). Impuls birligi kg∙m/s.

Jismlar sistemasining umumiy impulsi teng vektor Tizimning barcha jismlarining impulslari yig'indisi:

Bir jismning impulsining o'zgarishi formula bilan topiladi (yakuniy va dastlabki impulslar orasidagi farq vektor ekanligini unutmang):

Qayerda: p n - vaqtning dastlabki momentidagi tana impulsi; p k - oxirgiga. Asosiysi, oxirgi ikki tushunchani chalkashtirmaslik.

Mutlaqo elastik ta'sir- ishqalanish, deformatsiya va boshqalar natijasida energiya yo'qotishlarini hisobga olmaydigan ta'sirning mavhum modeli. To'g'ridan-to'g'ri aloqadan tashqari boshqa hech qanday shovqin hisobga olinmaydi. Ruxsat etilgan sirtga mutlaq elastik ta'sir qilish bilan ob'ektning zarbadan keyingi tezligi kattaligi bo'yicha ob'ektning zarbadan oldingi tezligiga teng bo'ladi, ya'ni impulsning kattaligi o'zgarmaydi. Faqat uning yo'nalishi o'zgarishi mumkin. Bunday holda, tushish burchagi aks ettirish burchagiga teng bo'ladi.

Mutlaqo noelastik ta'sir- zarba, buning natijasida jismlar bog'lanadi va yagona tana sifatida keyingi harakatlarini davom ettiradi. Misol uchun, plastilin to'pi har qanday yuzaga tushganda, ikkita mashina to'qnashganda, u o'z harakatini to'liq to'xtatadi, avtomatik ulash moslamasi ishga tushadi va ular birgalikda harakat qilishda davom etadilar.

Impulsning saqlanish qonuni

Jismlar o'zaro ta'sirlashganda, bir jismning impulsi qisman yoki to'liq boshqa jismga o'tishi mumkin. Agar jismlar tizimiga boshqa jismlarning tashqi kuchlari ta'sir qilmasa, bunday tizim deyiladi yopiq.

Yopiq tizimda tizimga kiritilgan barcha jismlarning impulslarining vektor yig'indisi ushbu tizim jismlarining bir-biri bilan har qanday o'zaro ta'siri uchun doimiy bo'lib qoladi. Tabiatning bu asosiy qonuni deyiladi Impulsning saqlanish qonuni (LCM)

Bu formuladan kelib chiqadiki, agar jismlar tizimiga ta'sir qiluvchi tashqi kuch bo'lmasa yoki tashqi kuchlar ta'siri kompensatsiyalangan bo'lsa (natijaviy kuch nolga teng), u holda impulsning o'zgarishi nolga teng bo'ladi, ya'ni umumiy impuls. tizim saqlanib qoladi:

Xuddi shunday, tanlangan o'qdagi kuch proyeksiyasining nolga tengligini asoslash mumkin. Agar tashqi kuchlar faqat o'qlardan biri bo'ylab harakat qilmasa, u holda impulsning bu o'qga proyeksiyasi saqlanib qoladi, masalan:

Xuddi shunday yozuvlar boshqa koordinata o'qlari uchun ham amalga oshirilishi mumkin. Qanday bo'lmasin, siz impulslarning o'zi o'zgarishi mumkinligini tushunishingiz kerak, ammo bu ularning yig'indisi doimiy bo'lib qoladi. Impulsning saqlanish qonuni ko'p hollarda ta'sir qiluvchi kuchlarning qiymatlari noma'lum bo'lsa ham, o'zaro ta'sir qiluvchi jismlarning tezligini topishga imkon beradi.

Impuls proyeksiyasini saqlash

Vaziyatlar impulsning saqlanish qonuni faqat qisman bajarilganda, ya'ni faqat bir o'qqa proyeksiya qilganda mumkin. Agar jismga kuch ta’sir etsa, uning impulsi saqlanib qolmaydi. Lekin siz har doim o'qni tanlashingiz mumkin, shunda bu o'qdagi kuchning proyeksiyasi nolga teng bo'ladi. Shunda impulsning bu o'qqa proyeksiyasi saqlanib qoladi. Qoida tariqasida, bu o'q tananing harakatlanadigan yuzasi bo'ylab tanlanadi.

FSIning ko'p o'lchovli holati. Vektor usuli

Jismlar bitta to'g'ri chiziq bo'ylab harakat qilmagan hollarda, umumiy holatda impulsning saqlanish qonunini qo'llash uchun uni masalaga jalb qilingan barcha koordinata o'qlari bo'ylab tasvirlash kerak. Ammo vektor usulidan foydalansangiz, bunday muammoni hal qilish juda soddalashtirilishi mumkin. Ta'sirdan oldin yoki keyin tanalardan biri dam olayotgan bo'lsa ishlatiladi. Keyin impulsning saqlanish qonuni quyidagi usullardan biri bilan yoziladi:

Vektorlarni qo'shish qoidalaridan kelib chiqadiki, bu formulalardagi uchta vektor uchburchak hosil qilishi kerak. Uchburchaklar uchun kosinus teoremasi qo'llaniladi.

1. Ma'lumki, kuchning natijasi uning kattaligiga, qo'llanish nuqtasiga va yo'nalishiga bog'liq. Darhaqiqat, tanaga ta'sir qiluvchi kuch qanchalik ko'p bo'lsa, u qanchalik tezlashadi. Tezlanishning yo'nalishi ham kuchning yo'nalishiga bog'liq. Shunday qilib, tutqichga kichik kuch qo'llash orqali biz eshikni osongina ochishimiz mumkin, lekin agar biz eshik osilgan ilmoqlar yaqinida bir xil kuchni qo'llasak, u holda uni ochish mumkin bo'lmasligi mumkin.

Tajribalar va kuzatishlar shuni ko'rsatadiki, kuch (o'zaro ta'sir) natijasi nafaqat kuch moduliga, balki uning ta'sir qilish vaqtiga ham bog'liq. Keling, tajriba qilaylik. Biz yukni tripoddan ipga osib qo'yamiz, unga pastdan boshqa ip bog'langan (59-rasm). Agar siz pastki ipni keskin tortsangiz, u sinadi va yuk yuqori ipda osilgan holda qoladi. Agar siz hozir asta-sekin pastki ipni tortsangiz, yuqori ip buziladi.

Kuch impulsi - bu kuchning mahsuloti va uning ta'sir qilish vaqtiga teng vektor jismoniy miqdor F t .

SIda kuch impulsining birligi Nyuton ikkinchi (1 N s): [Ft] = 1 N s.

Kuch impulsi vektori kuch vektori bilan yo'nalish bo'yicha mos keladi.

2. Bundan tashqari, siz kuchning natijasi kuch ta'sir qiladigan tananing massasiga bog'liqligini bilasiz. Shunday qilib, jismning massasi qanchalik katta bo'lsa, u bir xil kuch ta'sirida kamroq tezlanish oladi.

Keling, bir misolni ko'rib chiqaylik. Tasavvur qilaylik, relslarda yuklangan platforma bor. Qandaydir tezlikda harakatlanayotgan arava u bilan to'qnashadi. To'qnashuv natijasida platforma tezlashuvga ega bo'ladi va ma'lum masofani bosib o'tadi. Agar bir xil tezlikda harakatlanayotgan arava engil trolleybus bilan to'qnashsa, u holda o'zaro ta'sir natijasida u yuklangan platformadan sezilarli darajada kattaroq masofani bosib o'tadi.

Yana bir misol. Faraz qilaylik, o‘q nishonga 2 m/s tezlikda yaqinlashdi. O‘q katta ehtimol bilan nishondan sakrab o‘tib, uning ichida kichik bir chuqurcha qoladi. Agar o'q 100 m/s tezlikda uchsa, u holda nishonni teshib o'tadi.

Shunday qilib, jismlarning o'zaro ta'sirining natijasi ularning massasi va harakat tezligiga bog'liq.

Jismning impulsi - bu tananing massasi va tezligining mahsulotiga teng vektor jismoniy miqdor.

Jismning impulsning SI birligi sekundiga kilogramm-metr(1 kg m/s): [ p] = [m][v] = 1 kg 1m/s = 1 kg m/s.

Tananing impuls yo'nalishi uning tezligi yo'nalishiga to'g'ri keladi.

Momentum - nisbiy miqdor, uning qiymati mos yozuvlar tizimini tanlashga bog'liq. Bu tushunarli, chunki tezlik nisbiy miqdordir.

3. Keling, kuch impulsi va tananing impulsi qanday bog'liqligini bilib olaylik.

Nyutonning ikkinchi qonuniga ko'ra:

F = ma.

Tezlanish ifodasini ushbu formulaga almashtirish a=, biz olamiz:

F=, yoki
Ft = mv – mv 0 .

Tenglamaning chap tomonida kuch impulsi; tenglikning o'ng tomonida tananing yakuniy va dastlabki impulslari o'rtasidagi farq, ya'ni. e. tananing impulsining o'zgarishi.

Shunday qilib,

kuch impulsi jism impulsining o'zgarishiga teng.

Bu Nyutonning ikkinchi qonunining boshqa formulasi. Nyuton uni aynan shunday shakllantirgan.

4. Faraz qilaylik, stol ustida harakatlanayotgan ikkita shar to'qnashdi. Har qanday o'zaro ta'sir qiluvchi jismlar, bu holda to'plar hosil bo'ladi tizimi. Kuchlar tizim jismlari orasida harakat qiladi: harakat kuchi F 1 va qarshi kuch F 2. Shu bilan birga, harakat kuchi F Nyutonning uchinchi qonuniga ko'ra 1 reaktsiya kuchiga teng F 2 va unga qarama-qarshi yo'naltirilgan: F 1 = –F 2 .

Tizim jismlari bir-biri bilan o'zaro ta'sir qiladigan kuchlar ichki kuchlar deyiladi.

Tizim jismlariga ichki kuchlardan tashqari tashqi kuchlar ham ta'sir qiladi. Shunday qilib, o'zaro ta'sir qiluvchi to'plar Yerga tortiladi va ularga qo'llab-quvvatlovchi reaktsiya kuchi ta'sir qiladi. Bu kuchlar bu holda tashqi kuchlardir. Harakat paytida to'plar havo qarshiligiga va ishqalanishga duchor bo'ladi. Ular, shuningdek, tizimga nisbatan tashqi kuchlar bo'lib, bu holda ikkita to'pdan iborat.

Tashqi kuchlar - bu tizim jismlariga boshqa jismlardan ta'sir qiluvchi kuchlar.

Biz tashqi kuchlar ta'sirida bo'lmagan jismlar tizimini ko'rib chiqamiz.

Yopiq sistema - bu bir-biri bilan o'zaro ta'sir qiladigan va boshqa jismlar bilan o'zaro ta'sir qilmaydigan jismlar tizimi.

Yopiq tizimda faqat ichki kuchlar harakat qiladi.

5. Yopiq tizimni tashkil etuvchi ikki jismning o'zaro ta'sirini ko'rib chiqaylik. Birinchi tananing massasi m 1, shovqindan oldingi tezligi v 01, shovqindan keyin v 1. Ikkinchi tananing massasi m 2, shovqindan oldin uning tezligi v 02 , shovqindan keyin v 2 .

Uchinchi qonunga ko'ra jismlar o'zaro ta'sir qiladigan kuchlar: F 1 = –F 2. Demak, kuchlarning harakat vaqti bir xil

F 1 t = –F 2 t.

Har bir jism uchun Nyutonning ikkinchi qonunini yozamiz:

F 1 t = m 1 v 1 – m 1 v 01 , F 2 t = m 2 v 2 – m 2 v 02 .

Tengliklarning chap tomonlari teng bo'lganligi sababli, ularning o'ng tomonlari teng, ya'ni.

m 1 v 1 – m 1 v 01 = –(m 2 v 2 – m 2 v 02).

Ushbu tenglikni o'zgartirib, biz quyidagilarni olamiz:

Tenglamaning chap tomonida jismlarning o'zaro ta'sir qilishgacha bo'lgan momentlari yig'indisi, o'ngda - o'zaro ta'sirdan keyingi jismlarning momentlari yig'indisi. Bu tenglikdan ko'rinib turibdiki, o'zaro ta'sir davomida har bir jismning impulsi o'zgargan, ammo impulslar yig'indisi o'zgarmagan.

Yopiq tizimni tashkil etuvchi jismlar momentlarining geometrik yig'indisi ushbu sistema jismlarining har qanday o'zaro ta'siri uchun doimiy bo'lib qoladi.

Bu impulsning saqlanish qonuni.

6. Jismlarning yopiq sistemasi real sistemaning modelidir. Tabiatda tashqi kuchlar ta'sirida bo'lmagan tizimlar yo'q. Biroq, bir qator hollarda, o'zaro ta'sir qiluvchi organlar tizimini yopiq deb hisoblash mumkin. Bu quyidagi hollarda mumkin: ichki kuchlar tashqi kuchlarga qaraganda ancha katta, o'zaro ta'sir qilish vaqti qisqa, tashqi kuchlar bir-birini to'ldiradi. Bundan tashqari, tashqi kuchlarning istalgan yo'nalishga proyeksiyasi nolga teng bo'lishi mumkin, keyin esa o'zaro ta'sir qiluvchi jismlar impulslarining bu yo'nalishdagi proyeksiyalari uchun impulsning saqlanish qonuni bajariladi.

7. Muammoni hal qilish misoli

Ikki temir yo'l platformasi bir-biriga qarab 0,3 va 0,2 m/s tezlikda harakatlanmoqda. Platformalarning massalari mos ravishda 16 va 48 tonnani tashkil qiladi, platformalar avtomatik ulanishdan keyin qanday tezlikda va qaysi yo'nalishda harakatlanadi?

va unga impulsning saqlanish qonunini qo'llang.

m 1 v 01 + m 2 v 02 = (m 1 + m 2)v.

Eksa ustidagi proyeksiyalarda X yozilishi mumkin:

m 1 v 01x + m 2 v 02x = (m 1 + m 2)v x.

Chunki v 01x = v 01 ; v 02x = –v 02 ; v x = - v, Bu m 1 v 01 – m 2 v 02 = –(m 1 + m 2)v.

Qayerda v = – .

v= – = 0,75 m/s.

Ulanishdan so'ng, platformalar o'zaro ta'sir qilishdan oldin kattaroq massaga ega platforma harakat qilgan yo'nalishda harakatlanadi.

Javob: v= 0,75 m/s; katta massa bilan aravaning harakat yo'nalishi bo'yicha yo'naltirilgan.

O'z-o'zini tekshirish uchun savollar

1. Tananing impulsi nima?

2. Quvvat impulsi nima deyiladi?

3. Kuchning impulsi va jism impulsining o'zgarishi qanday bog'liq?

4. Qanday jismlar tizimi yopiq deb ataladi?

5. Impulsning saqlanish qonunini tuzing.

6. Impulsning saqlanish qonunining amal qilish chegaralari qanday?

17-topshiriq

1. Og'irligi 5 kg bo'lgan jism 20 m/s tezlikda harakatlanayotgan impuls qanchaga teng?

2. Og'irligi 3 kg bo'lgan jismning 20 N kuch ta'sirida 5 soniyada impulsining o'zgarishini aniqlang.

3. Massasi 1,5 t bo'lgan avtomobilning 20 m/s tezlikda harakatlanuvchi impulsini aniqlang: a) Yerga nisbatan qo'zg'almas avtomobil; b) bir yo'nalishda bir xil tezlikda harakatlanayotgan avtomobil bilan; v) bir xil tezlikda, lekin teskari yo'nalishda harakatlanadigan avtomobil bilan.

4. Og'irligi 50 kg bo'lgan bola qirg'oq yaqinidagi suvda joylashgan 100 kg og'irlikdagi statsionar qayiqdan sakrab chiqdi. Agar bolaning tezligi gorizontal yo'naltirilgan bo'lsa va 1 m/s ga teng bo'lsa, qayiq qirg'oqdan qanday tezlikda uzoqlashdi?

5. Og'irligi 5 kg bo'lgan snaryad gorizontal ravishda uchib, ikkita bo'lakka bo'lindi. Agar portlash paytida og'irligi 2 kg bo'lgan bo'lak 50 m/s tezlikka ega bo'lsa, 3 kg og'irlikdagi ikkinchi bo'lak 40 m/s tezlikka ega bo'lsa, snaryadning tezligi qanday bo'ladi? Parchalarning tezligi gorizontal yo'naltirilgan.

Fizikada momentum

Lotin tilidan tarjima qilingan "impuls" "surish" degan ma'noni anglatadi. Bu jismoniy miqdor "harakat miqdori" deb ham ataladi. U fanga Nyuton qonunlari kashf etilgan bir paytda (17-asr oxirida) kiritilgan.

Fizikaning moddiy jismlarning harakati va oʻzaro taʼsirini oʻrganuvchi boʻlimi mexanikadir. Mexanikada impuls jismning massasi va tezligining mahsulotiga teng vektor kattalikdir: p=mv. Impuls va tezlik vektorlarining yo'nalishlari doimo mos keladi.

SI tizimida impuls birligi 1 m/s tezlikda harakatlanadigan 1 kg og'irlikdagi jismning impulsi hisoblanadi. Shuning uchun impulsning SI birligi 1 kg∙m/s ga teng.

Hisoblash masalalarida tezlik va impuls vektorlarining istalgan o'qqa proyeksiyalari ko'rib chiqiladi va bu proyeksiyalar uchun tenglamalardan foydalaniladi: masalan, x o'qi tanlangan bo'lsa, u holda v(x) va p(x) proyeksiyalar ko'rib chiqiladi. Impulsning ta'rifi bo'yicha bu miqdorlar quyidagi munosabat bilan bog'langan: p(x)=mv(x).

Qaysi o'q tanlanganligi va qayerga yo'naltirilganligiga qarab, impuls vektorining unga proyeksiyasi ijobiy yoki salbiy bo'lishi mumkin.

Impulsning saqlanish qonuni

Moddiy jismlarning jismoniy o'zaro ta'siri paytida ularning impulslari o'zgarishi mumkin. Masalan, iplarga osilgan ikkita shar to'qnashganda, ularning impulslari o'zaro o'zgaradi: bir to'p harakatsiz holatdan harakatlanishi yoki tezligini oshirishi mumkin, ikkinchisi esa, aksincha, tezligini pasaytiradi yoki to'xtaydi. Biroq, yopiq tizimda, ya'ni. jismlar faqat bir-biri bilan o'zaro ta'sirlashganda va tashqi kuchlar ta'sirida bo'lmasa, bu jismlarning impulslarining vektor yig'indisi ularning har qanday o'zaro ta'siri va harakati davomida doimiy bo'lib qoladi. Bu impulsning saqlanish qonuni. Matematik jihatdan uni Nyuton qonunlaridan olish mumkin.

Impulsning saqlanish qonuni jismlarga baʼzi tashqi kuchlar taʼsir etuvchi, lekin ularning vektor yigʻindisi nolga teng boʻlgan sistemalar uchun ham amal qiladi (masalan, tortishish kuchi sirtning elastik kuchi bilan muvozanatlangan). An'anaviy ravishda bunday tizimni ham yopiq deb hisoblash mumkin.

Matematik shaklda impulsning saqlanish qonuni quyidagicha yoziladi: p1+p2+…+p(n)=p1’+p2’+…+p(n)’ (puls p vektorlar). Ikki tanali sistema uchun bu tenglama p1+p2=p1’+p2’ yoki m1v1+m2v2=m1v1’+m2v2’ kabi ko’rinadi. Masalan, to'plar bilan ko'rib chiqilayotgan holatda, o'zaro ta'sirdan oldingi ikkala to'pning umumiy impulsi o'zaro ta'sirdan keyingi umumiy impulsga teng bo'ladi.

Ular o'zgaradi, chunki o'zaro ta'sir kuchlari jismlarning har biriga ta'sir qiladi, ammo impulslar yig'indisi doimiy bo'lib qoladi. Bu deyiladi impulsning saqlanish qonuni.

Nyutonning ikkinchi qonuni formula bilan ifodalanadi. Tezlanish jism tezligining o'zgarish tezligiga teng ekanligini eslasak, uni boshqacha yozish mumkin. Bir tekis tezlashtirilgan harakat uchun formula quyidagicha ko'rinadi:

Agar biz ushbu ifodani formulaga almashtirsak, biz quyidagilarni olamiz:

,

Ushbu formulani quyidagicha qayta yozish mumkin:

Ushbu tenglikning o'ng tomonida tananing massasi va uning tezligi mahsulotining o'zgarishi qayd etiladi. Tana massasi va tezligining mahsuloti jismoniy miqdor deb ataladi tana impulsi yoki tana harakati miqdori.

Tana impulsi jismning massasi va tezligining mahsuloti deyiladi. Bu vektor miqdori. Impuls vektorining yo'nalishi tezlik vektorining yo'nalishiga to'g'ri keladi.

Boshqacha qilib aytganda, massa tanasi m, tezlik bilan harakatlanish tezligi bor. Impulsning SI birligi og'irligi 1 kg bo'lgan jismning 1 m/s (kg m/s) tezlikda harakatlanayotgan impulsidir. Ikki jism bir-biriga ta'sir qilganda, agar birinchi jism ikkinchi jismga kuch bilan ta'sir qilsa, Nyutonning uchinchi qonuniga ko'ra, ikkinchisi birinchisiga kuch bilan ta'sir qiladi. Bu ikki jismning massalarini bilan belgilaymiz m 1 va m 2 va va orqali har qanday mos yozuvlar tizimiga nisbatan ularning tezligi. Birozdan so'ng t jismlarning o'zaro ta'siri natijasida ularning tezligi o'zgaradi va teng bo'ladi va . Ushbu qiymatlarni formulaga almashtirib, biz quyidagilarni olamiz:

,

,

Demak,

Tenglikning ikkala tomonining belgilarini ularning qarama-qarshi tomonlariga o'zgartiramiz va ularni shaklda yozamiz

Tenglamaning chap tomonida ikki jismning boshlang'ich impulslarining yig'indisi, o'ng tomonida bir xil jismlarning vaqt bo'yicha impulslarining yig'indisi. t. Miqdorlar teng. Shunday qilib, shunga qaramay. o'zaro ta'sir davomida har bir tananing impulsi o'zgarishi, umumiy impuls (har ikkala jismning impulslari yig'indisi) o'zgarishsiz qoladi.

Bir nechta jismlar o'zaro aloqada bo'lganda ham amal qiladi. Biroq, bu jismlarning faqat bir-biri bilan o'zaro ta'siri va tizimga kirmagan boshqa jismlarning kuchlari ta'sir qilmasligi (yoki tashqi kuchlarning muvozanatlanganligi) muhimdir. Boshqa jismlar bilan o'zaro ta'sir qilmaydigan jismlar guruhi deyiladi yopiq tizim faqat yopiq tizimlar uchun amal qiladi.