Buyuk nemis olimlari. Karl Fridrix Gaussning tarjimai holi Gauss qayerda

Karl Gauss (1777-1855), - nemis matematigi, astronomi va fizigi. U 17-gon qurilishi kelib chiqqan "ibtidoiy" ildizlar nazariyasini yaratdi. Barcha davrlarning eng buyuk matematiklaridan biri.
Karl Fridrix Gauss 1777 yil 30 aprelda Brunsvikda tug'ilgan. U otasi oilasidan salomatlik, onasidan yorug‘ aql-zakovatni meros qilib olgan.
Etti yoshida Karl Fridrix Ketrin xalq maktabiga o'qishga kirdi. Ular uchinchi sinfda u erda sanashni boshlaganlari uchun, dastlabki ikki yil davomida ular kichkina Gaussga e'tibor bermadilar. Talabalar odatda o'n yoshida uchinchi sinfga kirgan va tasdiqlanmaguncha (o'n besh yosh) u erda o'qigan. O'qituvchi Byttner bir vaqtning o'zida bolalarni o'qitishi kerak edi turli yoshdagi va turli xil mashg'ulotlar. Shuning uchun u odatda ba'zi talabalarni berdi uzoq topshiriqlar Boshqa talabalar bilan gaplasha olish uchun hisoblash bo'yicha. Bir kuni Gauss ham bo'lgan bir guruh talabalardan xulosa chiqarishni so'rashdi natural sonlar 1 dan 100 gacha. Topshiriqni bajargach, o‘quvchilar o‘z shiferlarini o‘qituvchi stoliga qo‘yishlari kerak edi. Baholashda doskalarning tartibi hisobga olindi. O'n yoshli Karl Byttner topshiriqni aytib bo'lgach, doskani qo'ydi. Hammani hayratda qoldirdi, faqat u to'g'ri javob berdi. Buning siri oddiy edi: vazifa hozircha belgilab qo'yilgan edi. Gauss yig'indining formulasini o'zi uchun qayta kashf etishga muvaffaq bo'ldi arifmetik progressiya! Mo''jizaviy bolaning shon-shuhrati kichkina Brunsvik bo'ylab tarqaldi.
1788 yilda Gauss gimnaziyaga kirdi. Biroq, u matematikani o'rgatmaydi. Bu yerda klassik tillar o‘rganiladi. Gauss tillarni o'rganishni yaxshi ko'radi va shunday muvaffaqiyatga erishadiki, u hatto kim bo'lishni xohlashini ham bilmaydi - matematik yoki filolog.
Gauss sudda tanilgan. 1791 yilda u Brunsvik gertsogi Karl Vilgelm Ferdinand bilan tanishtirildi. Bola saroyga tashrif buyurib, sanoq san’ati bilan saroy a’yonlarini xushnud etadi. Gertsogning homiyligi tufayli Gauss 1795 yil oktyabr oyida Göttingen universitetiga kirishga muvaffaq bo'ldi. Avvaliga u filologiya bo'yicha ma'ruzalarni tinglaydi va deyarli hech qachon matematika bo'yicha ma'ruzalarga bormaydi. Ammo bu uning matematika bilan shug'ullanmasligini anglatmaydi.
1795-yilda Gauss butun sonlarga katta qiziqish uyg'otdi. Hech qanday adabiyotdan bexabar, u hamma narsani o'zi uchun yaratishi kerak edi. Va bu erda u yana o'zini g'ayrioddiy kalkulyator sifatida ko'rsatib, noma'lumlikka yo'l ochadi. O'sha yilning kuzida Gauss Göttingenga ko'chib o'tdi va u birinchi marta duch kelgan adabiyotni tom ma'noda yutib yubordi: Eyler va Lagrange.
"1796 yil 30 mart uning uchun ijodiy suvga cho'mish kuni keladi. - deb yozadi F. Klein. - Gauss allaqachon o'zining "ibtidoiy" ildizlar nazariyasi asosida birlik ildizlarini guruhlashni o'rgangan edi. Va keyin bir kuni ertalab uyg'onib, birdan 17-gonning qurilishi uning nazariyasidan kelib chiqishini aniq va aniq angladi ... Bu voqea Gauss hayotida burilish nuqtasi bo'ldi. U o'zini filologiyaga emas, balki faqat matematikaga bag'ishlashga qaror qildi."
Gaussning ishi uzoq vaqt davomida matematik kashfiyotning erishib bo'lmaydigan namunasiga aylandi. Evklid bo'lmagan geometriyani yaratuvchilardan biri Yanos Bolyai buni "zamonimizning yoki hatto barcha davrlarning eng yorqin kashfiyoti" deb atadi. Bu kashfiyotni tushunish qanchalik qiyin edi. Radikallarda beshinchi darajali tenglamalarning yechilmasligini isbotlagan buyuk norvegiyalik matematik Abelning vataniga maktublari tufayli biz Gauss nazariyasini o'rganayotganda u bosib o'tgan qiyin yo'l haqida bilamiz. 1825 yilda Abel Germaniyadan shunday deb yozadi: "Gauss bo'lsa ham - eng buyuk daho, u hamma buni bir vaqtning o'zida tushunishga intilmagani aniq ..." Gaussning ishi Abelni "shunchalik ajoyib teoremalar mavjud bo'lib, aql bovar qilmaydigan" nazariyani yaratishga ilhomlantiradi. Gauss Galoisga ham ta'sir qilganiga shubha yo'q.
Gaussning o'zi hayoti davomida o'zining birinchi kashfiyotiga ta'sirchan muhabbatni saqlab qoldi.
“Aytishlaricha, Arximed silindr va unda yozilgan sharning hajmlari nisbati 3:2 ni topgani uchun qabri ustiga shar va silindr shaklida yodgorlik qurishni vasiyat qilgan. Arximed singari, Gauss ham qabridagi yodgorlikda o'nburchakni abadiylashtirish istagini bildirdi. Bu Gaussning kashfiyotiga qanchalik ahamiyat berganligini ko'rsatadi. Bu chizma Gaussning qabr toshida emas, Braunshveygda Gaussga o‘rnatilgan yodgorlik o‘n yetti qirrali poydevor ustida turibdi, ammo tomoshabinga deyarli sezilmaydi”, deb yozgan edi G.Veber.
1796 yil 30 martda, oddiy 17-gon qurilgan kuni, Gaussning kundaligi boshlanadi - uning ajoyib kashfiyotlari yilnomasi. Kundalikdagi navbatdagi yozuv 8 aprel kuni paydo bo'ldi. U "oltin" teorema deb atagan kvadratik o'zaro teoremaning isboti haqida xabar berdi. Bu bayonotning alohida holatlari Ferm, Eyler va Lagrange tomonidan isbotlangan. Eyler umumiy gipotezani shakllantirdi, uning to'liq bo'lmagan isboti Legendre tomonidan berilgan. 8 aprelda Gauss Eyler taxminining to‘liq isbotini topdi. Biroq, Gauss o'zining buyuk salaflarining ishlari haqida hali bilmas edi. U "oltin teorema" sari barcha qiyin yo'lni o'zi bosib o'tdi!
Gauss 19 yoshga to'lishidan bir oy oldin o'n kun ichida ikkita ajoyib kashfiyot qildi! "Gauss fenomeni" ning eng hayratlanarli jihatlaridan biri shundaki, u o'zining birinchi asarlarida o'zidan oldingilarning yutuqlariga deyarli tayanmagan va go'yo qayta kashf etgan. qisqa muddatga yirik matematiklarning asarlari orqali bir yarim asr davomida sonlar nazariyasida nima qilinganligi.
1801 yilda Gaussning mashhur "Arifmetik tadqiqotlar" asari nashr etildi. Ushbu ulkan kitob (500 dan ortiq katta formatli sahifalar) Gaussning asosiy natijalarini o'z ichiga oladi. Kitob Dyukning mablag'lari hisobidan nashr etilgan va unga bag'ishlangan. Nashr qilingan shaklda kitob etti qismdan iborat edi. Sakkizdan biriga pul yetishmasdi. Bu qismda biz o'zaro qonunni ikkinchidan yuqori darajaga umumlashtirish, xususan, bikvadrat o'zaro qonuni haqida gapirishimiz kerak edi. Gauss bikvadrat qonunining to'liq isbotini faqat 1813 yil 23 oktyabrda topdi va o'z kundaliklarida bu uning o'g'lining tug'ilishiga to'g'ri kelganligini ta'kidladi.
Arifmetik tadqiqotlardan tashqari, Gauss endi raqamlar nazariyasini o'rganmagan. U faqat o'sha yillarda rejalashtirilgan narsalarni o'ylab topdi va amalga oshirdi.
"Arifmetika tadqiqotlari" katta ta'sir ko'rsatdi yanada rivojlantirish sonlar nazariyasi va algebra. O'zaro munosabatlar qonunlari hali ham algebraik sonlar nazariyasida markaziy o'rinlardan birini egallaydi, Braunshveygda Gauss arifmetik tadqiqotlar ustida ishlash uchun zarur bo'lgan adabiyotga ega emas edi. Shuning uchun u tez-tez qo'shni Helmshtadtga sayohat qildi, u erda yaxshi kutubxona bor edi. Bu erda, 1798 yilda Gauss algebraning asosiy teoremasini isbotlashga bag'ishlangan dissertatsiya tayyorladi - har bir algebraik tenglama haqiqiy yoki xayoliy son bo'lishi mumkin bo'lgan ildizga ega, bir so'z bilan aytganda - kompleks. Gauss barcha oldingi tajribalar va dalillarni tanqidiy tahlil qiladi va bu g'oyani Lambertga juda ehtiyotkorlik bilan amalga oshiradi. Mukammal dalil hali ham ish bermadi, chunki davomiylikning qat'iy nazariyasi yo'q edi. Keyinchalik Gauss Fundamental teoremaning yana uchta isboti bilan chiqdi (oxirgi marta 1848 yilda).
Gaussning "matematik yoshi" o'n yildan kamroqdir. Xuddi o'sha payt aksariyati vaqt zamondoshlariga noma'lum bo'lib qolgan asarlar (elliptik funktsiyalar) bilan band edi.
Gauss o'z natijalarini nashr etishga shoshilmasligiga ishondi va bu o'ttiz yil davomida shunday bo'ldi. Ammo 1827 yilda bir vaqtning o'zida ikkita yosh matematik - Abel va Yakobi - o'zlari olgan narsalarining ko'p qismini nashr etishdi.
Gaussning Evklid bo'lmagan geometriya bo'yicha ishi faqat vafotidan keyin arxiv nashr etilishi bilan ma'lum bo'ldi. Shunday qilib, Gauss o'zining buyuk kashfiyotini ommaga e'lon qilishdan bosh tortgan holda o'zini xotirjam ishlash imkoniyatini yaratdi va shu kungacha u egallagan pozitsiyaning maqbulligi to'g'risida munozaralarga sabab bo'ldi.
Yangi asrning kelishi bilan Gaussning ilmiy qiziqishlari sof matematikadan keskin ravishda uzoqlashdi. U vaqti-vaqti bilan unga ko'p marta murojaat qiladi va har safar dahoga loyiq natijalarga erishadi. 1812 yilda u gipergeometrik funktsiya haqida maqola chop etdi. Gaussning kompleks sonlarning geometrik talqiniga qo'shgan hissasi hammaga ma'lum.
Gaussning yangi sevimli mashg'uloti astronomiya edi. Uning yangi fanni egallashining sabablaridan biri prozaik edi. Gauss Braunshveygdagi oddiy privatdozent mavqeini egallab, oyiga 6 taler olgan.
Homiy gersogning 400 taler nafaqasi uning ahvolini oilasini boqish uchun yetarli darajada yaxshilamadi va u turmush qurish haqida o'ylardi. Biror joyda matematika bo'yicha kafedra olish oson emas edi va Gauss haqiqatan ham faol bo'lishga intilmadi. ta'lim faoliyati. Rasadxonalar tarmog'ining kengayishi astronom sifatidagi martabani yanada qulayroq qildi va Gauss hali Göttingenda astronomiya bilan qiziqa boshladi. U Brunsvikda ba'zi kuzatuvlar o'tkazdi va u dukal nafaqasining bir qismini sekstant sotib olishga sarfladi. U munosib hisoblash muammosini qidirmoqda.
Olim taklif qilinayotgan yangi katta sayyoraning traektoriyasini hisoblab chiqdi. Nemis astronomi Olbers Gaussning hisob-kitoblariga tayanib, sayyorani topdi (u Ceres deb nomlangan). Bu haqiqiy sensatsiya edi!
1802 yil 25 martda Olbers boshqa sayyora - Pallasni kashf etdi. Gauss tezda o'z orbitasini hisoblab chiqadi va u ham Mars va Yupiter o'rtasida joylashganligini ko'rsatadi. Gaussning hisoblash usullarining samaradorligi astronomlar uchun inkor etilmaydigan bo'ldi.
Tan olish Gaussga keladi. Buning belgilaridan biri uning Sankt-Peterburg Fanlar akademiyasining muxbir a’zoligiga saylangani bo‘ldi. Tez orada uni Sankt-Peterburg rasadxonasi direktori o'rniga taklif qilishdi. Shu bilan birga, Olbers Gaussni Germaniya uchun saqlab qolish uchun harakat qiladi. 1802 yilda u Göttingen universiteti kuratoriga Gaussni yangi tashkil etilgan rasadxona direktori lavozimiga taklif qilishni taklif qildi. Olbers bir vaqtning o'zida Gaussning "matematika bo'limiga ijobiy munosabatda bo'lishini" yozadi. Rozilik berildi, ammo ko'chirish faqat 1807 yil oxirida amalga oshirildi. Bu vaqt ichida Gauss turmushga chiqdi. "Menga hayot har doim yangi yorqin ranglar bilan bahor kabi ko'rinadi", dedi u. 1806 yilda Gauss chin dildan bog'langan gertsog jarohatlari tufayli vafot etdi. Endi uni Brunsvikda hech narsa ushlab turmayapti.
Gaussning Gettingendagi hayoti oson kechmadi. 1809 yilda, o'g'li tug'ilgandan so'ng, uning xotini, keyin bolaning o'zi vafot etdi. Bundan tashqari, Napoleon Gettingenga katta tovon to'ladi. Gaussning o'zi 2000 frank miqdorida juda katta soliq to'lashi kerak edi. Olbers va Parijda Laplas unga pul to'lashga harakat qildi. Ikki marta Gauss g'urur bilan rad etdi.
Biroq, bu safar anonim yana bir xayrixoh topildi va pulni qaytarib beradigan hech kim yo'q edi. Ko'p o'tmay, ular bu Gyotening do'sti Mayns elektori ekanligini bilishdi. "O'lim men uchun bunday hayotdan ko'ra azizroq", deb yozadi Gauss elliptik funktsiyalar nazariyasi bo'yicha eslatmalar orasida. Atrofdagilar uning ishini qadrlamadilar, hech bo'lmaganda ekssentrik deb hisoblashardi. Olbers Gaussni ishontirib, odamlarning tushunishiga ishonmaslik kerakligini aytdi: "Ularga achinish va xizmat qilish kerak".
1809 yilda mashhur "Harakat nazariyasi" nashr etildi. samoviy jismlar, muvofiq Quyosh atrofida aylanadi konus bo'limlari" Gauss orbitalarni hisoblash usullarini tavsiflaydi. O'z usulining kuchini ta'minlash uchun u 1769 yilgi kometa orbitasini hisoblashni takrorlaydi, bu Eyler uch kunlik qizg'in hisoblashda hisoblab chiqdi. Buning uchun Gaussga bir soat kerak bo'ldi. Kitobda eng kichik kvadratlar usuli tasvirlangan bo'lib, u hozirgi kungacha kuzatish natijalarini qayta ishlashning eng keng tarqalgan usullaridan biri bo'lib qolmoqda.
1810 yilda shunday edi katta raqam faxriy unvonlar: Gauss Parij Fanlar akademiyasining mukofotini oldi va oltin medal London Qirollik jamiyati bir nechta akademiyalarga saylangan.
Astronomiya bo'yicha muntazam tadqiqotlar deyarli vafotigacha davom etdi. 1812 yilgi mashhur kometa (u Moskvaning olovini "alomat qilgan"!) Gaussning hisob-kitoblari yordamida hamma joyda kuzatilgan. 1851 yil 28 avgustda Gauss kuzatdi quyosh tutilishi. Gaussning ko'plab astronom talabalari bor edi: Shumaxer, Gerling, Nikolay, Struve. Nemisning eng buyuk geometriyachilari Möbius va Shtaudt undan geometriyani emas, balki astronomiyani o'rganishgan. U muntazam ravishda ko'plab astronomlar bilan faol yozishmalar olib bordi.
1820 yilga kelib Gaussning amaliy qiziqishlari markazi geodeziyaga o'tdi. Biz geodeziyaga qarzdormizki, nisbatan qisqa vaqt ichida matematika yana Gaussning asosiy tashvishlaridan biriga aylandi. 1816 yilda u kartografiyaning asosiy muammosini - "xaritalash eng kichik detallarda tasvirlanganga o'xshash bo'lishi uchun" bir sirtni boshqasiga xaritalash muammosini umumlashtirish haqida o'yladi.
1828 yilda Gaussning asosiy geometrik xotirasi " Umumiy tadqiqotlar egri yuzalar haqida." Memuar sirtning ichki geometriyasiga, ya'ni uning kosmosdagi holati bilan emas, balki uning tuzilishi bilan bog'liq bo'lgan narsalarga bag'ishlangan.
Ma'lum bo'lishicha, "sirtdan chiqmasdan" siz uning egri yoki yo'qligini bilib olishingiz mumkin. "Haqiqiy" kavisli sirtni hech qanday egilish orqali tekislikka aylantirib bo'lmaydi. Gauss sirt egrilik o'lchovining raqamli tavsifini taklif qildi.
Yigirmanchi yillarning oxiriga kelib, ellik yillik belgidan o'tgan Gauss ilmiy faoliyatning yangi yo'nalishlarini izlay boshladi. Buni 1829 va 1830 yillardagi ikkita nashr tasdiqlaydi. Ulardan birinchisi haqida fikrlarning muhri bor umumiy tamoyillar mexanika (Gaussning "eng kam cheklash printsipi" bu erda asoslanadi); ikkinchisi kapillyar hodisalarni o'rganishga bag'ishlangan. Gauss fizikani o'rganishga qaror qiladi, ammo uning tor manfaatlari hali aniqlanmagan.
1831 yilda u kristallografiyani o'rganishga harakat qildi. Bu Gaussning hayotida juda og'ir yil ", uning ikkinchi xotini vafot etdi, u qattiq uyqusizlikdan azob cheka boshlaydi, o'sha yili Gauss taklif qilgan 27 yoshli fizik Vilgelm Veber Gaussga keladi u 1828 yilda Gumboldtning uyida 54 yoshda edi, uning sustligi afsonaviy edi, lekin u ilgari hech qachon bo'lmagan ilmiy sherigini topdi.
Gauss va Weberning qiziqishlari elektrodinamika va yer magnitlanishi sohasida yotadi. Ularning faoliyati nafaqat nazariy, balki amaliy natijalarga ham ega edi. 1833 yilda ular elektromagnit telegrafni ixtiro qildilar. Birinchi telegraf magnit rasadxonasini Noyburg shahri bilan bog'ladi.
Er magnitlanishini o'rganish ham Göttingenda tashkil etilgan magnit rasadxonasida o'tkazilgan kuzatuvlarga, ham u erda to'plangan materiallarga asoslangan edi. turli mamlakatlar Humboldt tomonidan Janubiy Amerikadan qaytgach yaratilgan "Yer magnitlanishini kuzatish ittifoqi". Shu bilan birga, Gauss matematik fizikaning eng muhim boblaridan biri - potentsial nazariyani yaratdi.
Gauss va Veberning birgalikdagi tadqiqotlari 1843 yilda to'xtatildi, Veber boshqa olti professor bilan birgalikda qirolga konstitutsiyani buzganligini ko'rsatadigan xatni imzolagani uchun Göttingendan haydab yuborildi (Gauss xatga imzo chekmadi). Veber Göttingenga faqat 1849 yilda, Gauss 72 yoshda bo'lganida qaytib keldi.

Mashhur yevropalik olim Iogann Karl Fridrix Gauss barcha davrlarning eng buyuk matematigi hisoblanadi. Gaussning o'zi jamiyatning eng kambag'al qatlamidan bo'lganiga qaramay: otasi chilangar va bobosi dehqon bo'lgan, taqdir unga katta shon-shuhrat keltirgan. Bola uch yoshidayoq o'zini vunderkind sifatida ko'rsatdi, u hisoblashni, yozishni, o'qishni bilardi va hatto otasiga ishda yordam berdi.


Yosh iste'dod, albatta, e'tiborga olindi. Uning qiziquvchanligi amakisidan, onasining ukasidan qolgan. Kambag'al nemisning o'g'li Karl Gauss nafaqat kollejda ta'lim oldi, balki 19 yoshida o'sha davrning eng yaxshi Evropa matematigi hisoblangan.

1. Gaussning o'zi gapirishdan oldin hisoblashni boshlaganini aytdi.
2. Buyuk matematik yaxshi rivojlangan eshitish idrokiga ega edi: u bir marta, 3 yoshida, otasi yordamchilarining ish haqini hisoblaganda qilgan hisob-kitoblarida xatolikni qulog'i bilan aniqladi.
3. Gauss birinchi sinfda juda qisqa vaqt o'tkazdi, u tezda ikkinchi sinfga o'tdi. Ustozlar uni iqtidorli talaba ekanligini darrov tanib olishdi.
4. Karl Gauss nafaqat raqamlarni o'rganishni, balki tilshunoslikni ham o'rganishni juda oson deb topdi. U bir nechta tillarda bemalol gapira olardi. Yoshligida matematik uzoq vaqt davomida qaysi akademik yo'lni tanlashi kerakligini hal qila olmadi: aniq fanlar yoki filologiya. Oxir oqibat, matematikani o'zining sevimli mashg'uloti sifatida tanlagan Gauss keyinchalik o'z asarlarini lotin, ingliz va nemis tillarida yozgan.
5. 62 yoshida Gauss rus tilini faol o'rganishni boshladi. Buyuk rus matematigi Nikolay Lobachevskiyning asarlari bilan tanishib, ularni asl nusxada o'qishni xohladi. Zamondoshlar Gauss mashhur bo'lganidan keyin boshqa matematiklarning asarlarini hech qachon o'qimaganligini ta'kidladilar: u odatda kontseptsiya bilan tanish bo'lgan va o'zi buni isbotlashga yoki rad etishga harakat qilgan. Lobachevskiyning ishi bundan mustasno edi.
6. Kollejda o'qiyotganda Gauss Nyuton, Lagranj, Eyler va boshqa taniqli olimlarning asarlari bilan qiziqdi.
7. Buyuk Yevropa matematigi hayotidagi eng samarali davr uning kollejda o‘qigan davri hisoblanadi, u yerda kvadrat qoldiqlarning o‘zaro qonuni va eng kichik kvadratlar usulini yaratgan, shuningdek, oddiy taqsimotni o‘rganish ustida ish boshlagan. xatolar.
8. O'qishdan so'ng Gauss Brunsvikda yashashga ketdi va u erda stipendiya oldi. U yerda matematik algebraning asosiy teoremasini isbotlash ustida ish boshladi.
9. Karl Gauss Sankt-Peterburg Fanlar akademiyasining muxbir a'zosi edi. U bu faxriy unvonni bir qator murakkab matematik hisob-kitoblarni amalga oshirib, kichik Ceres sayyorasining joylashuvini kashf qilganidan keyin oldi. Ceresning traektoriyasini hisoblash matematik jihatdan Gauss nomini butun ilmiy dunyoga ma'lum qildi.
10. Karl Gaussning surati Germaniyaning 10 markali banknotida joylashgan.
11. Buyuk evropalik matematikning nomi Yerning sun'iy yo'ldoshida - Oyda belgilangan.
12. Gauss mutlaq birliklar tizimini ishlab chiqdi: u massa birligi sifatida 1 gramm, vaqt birligi sifatida 1 soniya va uzunlik birligi sifatida 1 millimetrni oldi.
13. Karl Gauss nafaqat algebra, balki fizika, geometriya, geodeziya va astronomiya sohasidagi tadqiqotlari bilan mashhur.
14. 1836 yilda o'zining do'sti fizik Vilgelm Veber bilan birgalikda Gauss magnitlanishni o'rganish uchun jamiyat yaratdi.
15. Gauss zamondoshlari tomonidan unga qaratilgan tanqid va tushunmovchilikdan juda qo'rqardi.
16. Ufologlar orasida yerdan tashqari tsivilizatsiyalar bilan aloqa o'rnatishni taklif qilgan birinchi shaxs buyuk nemis matematigi Karl Gauss bo'lgan degan fikr bor. U o'z nuqtai nazarini bildirdi, unga ko'ra Sibir o'rmonlarida uchburchak shaklidagi maydonni kesib, bug'doy bilan ekish kerak edi. Chet elliklar bunday g'ayrioddiy maydonni toza shaklda ko'rishadi geometrik shakl, Yer sayyorasida aqlli mavjudotlar yashashini tushunishi kerak edi. Ammo Gauss haqiqatan ham shunday bayonot berganmi yoki bu hikoya kimningdir ixtirosimi, aniq ma'lum emas.
17. 1832 yilda Gauss elektr telegrafining dizaynini ishlab chiqdi, keyinchalik u Vilgelm Veber bilan birgalikda uni takomillashtiradi va takomillashtirdi.
18. Buyuk Yevropa matematigi ikki marta turmushga chiqqan. U xotinlaridan uzoq umr ko'rdi va ular o'z navbatida unga 6 farzand qoldirdi.
19. Gauss optoelektronika va elektrostatika sohasida tadqiqotlar olib bordi.

Gauss - matematika qiroli

Yosh Karlning hayotiga onasining uni otasi kabi qo'pol va qo'pol odam qilmaslik istagi ta'sir qildi, lekin aqlli va ko'p qirrali shaxs. U o'g'lining muvaffaqiyatidan chin dildan quvondi va umrining oxirigacha uni butparast qildi.

Ko'pgina olimlar Gaussni Evropaning matematik qiroli deb hisoblashgan, u yaratgan barcha tadqiqotlar, ishlar, farazlar va dalillar uchun uni dunyo qiroli deb atashgan.

IN so'nggi yillar Matematik dahoning hayoti davomida ekspertlar unga shon-shuhrat va shon-sharaf bag'ishladilar, lekin uning mashhurligi va jahon miqyosidagi shon-shuhratiga qaramay, Gauss hech qachon to'liq baxtni topa olmadi. Biroq, zamondoshlarining xotiralariga ko'ra buyuk matematik ijobiy, do'stona va quvnoq odam bo'lib ko'rinadi.

Gauss deyarli o'limigacha ishladi - 1855 yil. O'limigacha bu iste'dodli odam aqli tiniqligi, bilimga bo'lgan yoshlik chanqog'i va shu bilan birga cheksiz qiziqishni saqlab qoldi.

Iogann Karl Fridrix Gauss (qisqacha), tug'ilgan 30 aprel 1777 yil Braunshveyg shahrida, Quyi Saksoniya, Germaniya. Ota Gebxard Ditrix Gauss tosh ustasi va bog'bon. Dorotea Bensning onasi uy bekasi. IN 1782 yil, Muqaddas Ketrin davlat maktabiga kirdi. Kichkina Karl matematik masalalarni bemalol yechdi, bu uning ustozi janob Byuttnerni hayratda qoldirdi. Karlning matematik iste'dodini birinchi bo'lib Byuttner kashf etgan. U bola hech qanday sharoitda o‘qishni tashlab qo‘ymasligini, balki universitetga kirishini ta’kidladi. Karl o'zining sakkiz yoshli kattasi, iste'dodli matematik Martin Bartels bilan o'qishni boshladi. IN 10 yillar davomida Karl mustaqil ravishda binomial teoremani chiqardi. IN 1788 yili Martino-Catarineum gimnaziyasida o'qishni boshladi, u erda matematika, qadimgi yunon, lotin, Ingliz tillari. IN 1792 yili u Karolin kollejiga o'qishga kirdi va matematika fakultetini tamomladi. IN 1795 yili Gauss Göttingen universitetiga o'qishga kirdi. Olti oydan so'ng Gauss faqat o'lchagich va sirkul yordamida qurish mumkin bo'lgan barcha muntazam ko'pburchaklarni topish uchun matematik formulani ishlab chiqdi. IN 1807 yili Gauss Gyottingendagi astronomiya kafedrasini qabul qildi, u umrining oxirigacha bu kafedrada ishladi.

Ilmiy yutuqlar

Raqamlar nazariyasi uning eng sevimli matematik faoliyati edi. IN 1801 yili, u birini nashr etdi eng buyuk asarlar matematika tarixida - "Disquisitiones Arithmeticae", bu kitob lotin tilida yozilgan. Unda u o'zining ko'plab dastlabki kashfiyotlarining rasmiy dalillarini yozgan va bu erda zamonaviy raqamlar nazariyasi boshlanadi. Gauss kvadratik o'zarolik qonuni, zamonaviy modulli arifmetikani shakllantirish va muvofiqlik kabi muhim yutuqlarni hujjatlashtirdi. umumiy yondashuv raqamlar nazariyasiga. Olimning iste'dodi muxlislari Evklidning geometriya uchun qilgan ishlarini Gauss sonlar nazariyasi uchun qilganini aytishdi. U, shuningdek, potentsial nazariya va qisman differensial tenglamalar yechimini chuqur o'rgangan - bu tenglamalar fizikada, jumladan elektromagnetizm va tortishishda ko'plab qo'llanmalarga ega. IN 1809 yili u osmon jismlarining harakati haqidagi muhim ikki jildlik asarini — «Osmon jismlarining harakati nazariyasini» nashr ettirdi. IN 1821 yili u ko'zguni aks ettiruvchi geliotropni ixtiro qildi quyosh nurlari juda uzoq masofalarda. Geliotroplar Germaniyada geodeziya ishlarida ko'proq vaqt davomida ishlatilgan 150 yillar. U xaritalarni yaratish bo'yicha geodeziya ishlari bilan shug'ullangan va masofaviy pozitsiyalarni katta aniqlik bilan qayd etish muhimligini tushungan. IN 1832 Veber yordamida Gauss tajribalar o'tkazdi, ularning natijalari millimetr, gramm va soniya birliklari yordamida Yerning magnit maydonini aniqlashga imkon berdi. Boshqacha aytganda, u Yerning magnit maydonini sof mexanik o‘lchovlar – massa, uzunlik va vaqt yordamida aniqlash mumkinligini ko‘rsatdi. IN 1833 Gauss va Weber dunyodagi birinchi telegraf tizimlaridan birini ixtiro qildilar. Shuningdek, ular Weber binosi va taxminan 1,5 mil uzoqlikdagi Gauss astronomik rasadxonasi o'rtasida aloqa o'rnatishga imkon beruvchi ikkilik alifbo kodini ixtiro qildilar. TO 1835 yili ularning telegraf liniyalari Germaniyadagi birinchi temir yo'l yoniga yotqizilgan.
Gauss o'zining ulkan matematik arsenalidan elektr va magnit maydonlarining xatti-harakatlarini tahlil qilish uchun foydalangan, u ikkita qonunni ishlab chiqdi: Gauss qonuni, bu elektr maydonini uni keltirib chiqaradigan elektr zaryadlarining taqsimlanishi bilan bog'laydi. Gaussning magnit monopollari mavjud emasligini ko'rsatadigan magnitlanish qonuni.

U sirt egriligini masofalar va burchaklar bilan bog'laydigan Egregium teoremasini kashf etdi.

Oila va oxirgi yillar

Gauss sayohat qilishni yomon ko'rardi va yiliga bir marta Gettingenni tark etdi. 48 yillar - Berlindagi konferentsiyaga borish. U adabiyotga ishtiyoqli edi, uning kutubxonasi 6000 ta kitobdan iborat edi turli tillar. IN 1805 yili u Joanna Osthoffga uylandi va ularning uch farzandi bor edi. Afsuski, Gaussning rafiqasi Yoxanna oktyabr oyida vafot etdi 1809 yil. IN 1810 Gauss Iohanna Vilgelminaga uylandi va ularning uchta farzandi bor edi. Karl Fridrix Gauss Göttingenda uyqusida tinchgina vafot etdi 23 Fevral 1855 yil. U universitet yaqinidagi Göttingen Albanfriedhof qabristoniga miyasiz dafn qilindi. Uning miyasi Gottingen fiziologiya bo'limida saqlangan va saqlangan. Gauss o'zining yoshligida yettiburchakka erishganidan shunchalik g'ururlandiki, u figurani qabr toshiga o'yib qo'yishni so'radi. Uning xohishi amalga oshmadi - mason aylanaga o'xshamaydigan etti burchakni o'yib chiqarish juda qiyin bo'lishini aytdi.

GAUSS, KARL FRIDRICH(Gauss, Karl Fridrix) (1777-1855), nemis matematigi, astronomi va fizigi. 1777 yil 30 aprelda Brunsvikda tug'ilgan. 1788 yilda Brunsvik gertsogi ko'magi bilan Gauss unga kirdi yopiq maktab Kollegium Karolinum, so‘ngra 1795-1798 yillarda o‘qigan Gettingen universitetiga. 1796-yilda Gauss Evklid davridan beri geometriyalarning sa’y-harakatlariga qarshi bo‘lgan muammoni hal qilishga muvaffaq bo‘ldi: u muntazam 17 ni qurish yo‘lini topdi. -sirkul va o'lchagich yordamida. Gaussning o'zi bu natijadan shunchalik ta'sirlandiki, u o'zini dastlab taxmin qilganidek, klassik tillarni emas, balki matematikani o'rganishga bag'ishlashga qaror qildi. 1799 yilda u Helmshtadt universitetida doktorlik dissertatsiyasini himoya qildi, unda u birinchi marta bu so'zlarni qat'iy isbotladi. algebraning asosiy teoremasini yaratdi va 1801 yilda mashhur bo'lgan Arifmetik tadqiqotlar (Disquisitiones arithmeticae), boshlanishi hisoblanadi zamonaviy nazariya raqamlar. Kitobda markaziy o'rinni ikkinchi darajali kvadrat shakllar, qoldiqlar va taqqoslashlar nazariyasi egallaydi va eng yuqori yutuq - kvadratik o'zarolik qonuni - "oltin teorema", uning birinchi to'liq isboti Gauss tomonidan berilgan. .

1801-yil yanvar oyida yulduzlar katalogini tuzayotgan astronom G.Piatsi 8-kattalik noma'lum yulduzni topdi. U o'z yo'lini faqat 9 ° (orbitaning 1/40) yoyi bo'ylab kuzatishga muvaffaq bo'ldi va mavjud ma'lumotlardan tananing to'liq elliptik traektoriyasini aniqlash muammosi paydo bo'ldi, chunki, aftidan, aslida , Biz Mars va Yupiter o'rtasida uzoq vaqtdan beri taxmin qilingan kichik sayyora haqida gapirgan edik. 1801 yil sentyabrda Gauss orbitani hisoblashni boshladi, noyabrda hisob-kitoblar yakunlandi, natijalar dekabrda e'lon qilindi va 31 dekabrdan 1 yanvarga o'tar kechasi mashhur nemis astronomi Olbers Gauss ma'lumotlaridan foydalanib, sayyorani topdi (bu Ceres deb nomlangan). 1802 yil mart oyida yana bir shunga o'xshash sayyora - Pallas kashf qilindi va Gauss darhol uning orbitasini hisoblab chiqdi. U mashhur orbitalarni hisoblash usullarini aytib berdi Osmon jismlarining harakati nazariyalari (Theoria motus corporum coelestium, 1809). Kitobda u ishlatgan eng kichik kvadratlar usuli tasvirlangan, bu bugungi kungacha eksperimental ma'lumotlarni qayta ishlashning eng keng tarqalgan usullaridan biri bo'lib qolmoqda.

1807 yilda Gauss Göttingen universitetining matematika va astronomiya bo'limini boshqargan va Gettingen astronomik observatoriyasi direktori lavozimini egallagan. Keyingi yillarda u gipergeometrik qatorlar nazariyasi (qatorlarning yaqinlashuvini birinchi tizimli oʻrganish), mexanik kvadraturalar, sayyoralar orbitalarining dunyoviy tebranishlari va differensial geometriya ustida ishladi.

1818-1848 yillarda markazda ilmiy qiziqishlar Gauss geodeziya edi. U ikkalasini ham sarfladi amaliy ish(Gannover qirolligining geodezik tadqiqoti va batafsil xaritasini tuzish, Yerning haqiqiy siqilishini aniqlash uchun olib borilgan Göttingen-Altona meridianining yoyini o'lchash) va nazariy tadqiqotlar. U oliy geodeziyaga asos solgan va atalmish nazariyani yaratgan. sirtlarning ichki geometriyasi. 1828 yilda Gaussning asosiy geometrik risolasi nashr etildi. Egri sirtlar bo'yicha umumiy tadqiqotlar (Disquisitiones generales circa superficies curvas). Xususan, u doimiy manfiy egrilik inqilob yuzasini eslatib o'tadi, uning ichki geometriyasi, keyinchalik kashf qilinganidek, Lobachevskiyning geometriyasi.

Gauss 1830-yillarning boshidan boshlab shug'ullangan fizika sohasidagi tadqiqotlar ushbu fanning turli sohalariga tegishli. 1832 yilda u uchta asosiy birlikni kiritgan holda mutlaq o'lchovlar tizimini yaratdi: 1 sek, 1 mm va 1 kg. 1833 yilda V.Veber bilan birgalikda Germaniyada birinchi elektromagnit telegraf qurdi, u Gyottingendagi rasadxona va fizika institutini bog'ladi, yer magnitlanishi bo'yicha keng ko'lamli eksperimental ishlarni amalga oshirdi, bir qutbli magnitometrni, keyin esa bifilyarni (shuningdek birgalikda) ixtiro qildi. V. Veber bilan) potentsial nazariyaning asoslarini yaratdi, xususan, elektrostatikaning asosiy teoremasini (Gauss-Ostrogradskiy teoremasi) shakllantirdi. 1840 yilda u murakkab optik tizimlarda tasvirlarni qurish nazariyasini ishlab chiqdi. 1835 yilda u Göttingen astronomik rasadxonasida magnit rasadxonasini yaratdi.

1845 yilda universitet Gaussga professorlarning bevalari va bolalarini qo'llab-quvvatlash jamg'armasini qayta tashkil etishni buyurdi. Gauss nafaqat bu vazifani a'lo darajada bajardi, balki bu yo'lda sug'urta nazariyasiga muhim hissa qo'shdi. 1849 yil 16 iyulda Gettingen universiteti Gauss dissertatsiyasining oltin yilligini tantanali ravishda nishonladi. Yubiley ma’ruzasida olim o‘z dissertatsiyasi mavzusiga qaytdi va algebra asosiy teoremasining to‘rtinchi isbotini taklif qildi.

Gauss o'zining ilk yillaridanoq o'zining ajoyib xotirasi va aniq fanlardagi ajoyib qobiliyatlari bilan ajralib turardi. U butun umri davomida o'z bilimini va hisoblash tizimini takomillashtirdi, bu esa insoniyatga ko'plab buyuk ixtirolar va o'lmas asarlar keltirdi.

Kichkina matematika shahzodasi

Karl Shimoliy Germaniyaning Braunshveyg shahrida tug'ilgan. Bu voqea 1777 yil 30 aprelda kambag'al ishchi Gerxard Diderix Gaussning oilasida sodir bo'ldi. Karl oilaning birinchi va yagona farzandi bo'lsa-da, otasi bolani tarbiyalashga kamdan-kam vaqt topardi. Oilasini qandaydir tarzda boqish uchun u pul topish uchun har qanday imkoniyatdan foydalanishi kerak edi: favvoralar qurish, bog'dorchilik, toshbo'ron qilish.

Gauss bolaligining ko'p qismini onasi Dorotea bilan o'tkazdi. Ayol o'zining yagona o'g'liga mehr qo'ydi va kelajakda uning muvaffaqiyatlari bilan juda faxrlanardi. U quvnoq, aqlli va qat'iyatli ayol edi, ammo kelib chiqishi soddaligi sababli u savodsiz edi. Shuning uchun, kichkina Karl yozish va hisoblashni o'rgatishni so'raganda, unga yordam berish qiyin ish bo'lib chiqdi.

Shunga qaramay, bola ishtiyoqini yo'qotmadi. Har qanday qulay fursatda u kattalardan: "Bu qanday belgi?", "Bu qanday harf?", "Buni qanday o'qish kerak?" Shu oddiy usul bilan u uch yoshida butun alifboni va barcha raqamlarni o'rganishga muvaffaq bo'ldi. Shu bilan birga, eng oddiy hisoblash operatsiyalari unga bo'ysundi: qo'shish va ayirish.

Bir kuni Gerxard yana toshbo'ron qilish uchun shartnoma tuzganida, u kichkina Karlning huzurida ishchilarga maosh berdi. Ehtiyotkor bola otasi e'lon qilgan barcha summalarni xayolida sanab o'tdi va darhol hisob-kitoblarida xato topdi. Gerxard uch yoshli o'g'lining to'g'riligiga shubha qildi, lekin aytib o'tgach, u haqiqatan ham noaniqlikni topdi.

Tayoq o'rniga gingerbread

Karl 7 yoshga to'lganda, ota-onasi uni Ketrin xalq maktabiga yuborishdi. Bu yerdagi barcha ishlarni o'rta yoshli va qattiqqo'l o'qituvchi Byuttner boshqargan. Uning asosiy ta'lim usuli jismoniy jazo edi (o'sha paytda hamma joyda bo'lgani kabi). To'xtatuvchi sifatida Byttner ta'sirchan qamchi ko'tardi, u dastlab kichkina Gaussga ham tegdi.

Karl tezda g'azabini rahm-shafqatga o'zgartirishga muvaffaq bo'ldi. Arifmetika bo'yicha birinchi saboqni tugatgan zahoti Büttner aqlli bolaga munosabatini tubdan o'zgartirdi. Gauss hal qila oldi murakkab misollar tom ma'noda, asl va nostandart usullardan foydalangan holda.

Shunday qilib, keyingi darsda Byttner vazifa qo'ydi: 1 dan 100 gacha bo'lgan barcha raqamlarni qo'shish. O'qituvchi topshiriqni tushuntirib bo'lishi bilanoq, Gauss allaqachon tayyor javob bilan planshetini topshirgan edi. Keyinchalik u shunday tushuntirdi: “Men raqamlarni ketma-ket qo'shmaganman, balki ularni juftlarga ajratganman. Agar siz 1 va 100 ni qo'shsangiz, siz 101 olasiz. 99 va 2 ni qo'shsangiz, siz ham 101 olasiz va hokazo. 101 ni 50 ga ko‘paytirdim va javobni oldim”. Shundan so'ng Gauss sevimli talabaga aylandi.

Bolaning iste'dodini nafaqat Byttner, balki uning yordamchisi Kristian Bartels ham payqadi. Kichik maoshiga u matematika darsliklarini sotib oldi, ulardan o'zi o'qidi va o'n yoshli Karlga dars berdi. Ushbu tadqiqotlar ajoyib natijalarga olib keldi - allaqachon 1791 yilda bola Brunsvik gertsogi va uning atrofidagilar bilan eng iqtidorli va istiqbolli talabalardan biri sifatida tanishtirildi.

Kompas, o'lchagich va Gottingen

Gertsog yosh iste'doddan xursand bo'ldi va Gaussga yiliga 10 taler miqdorida stipendiya berdi. Faqat shu tufayli kambag'al oiladan bo'lgan bola o'qishni eng ko'p davom ettirishga muvaffaq bo'ldi nufuzli maktab- Karolin kolleji. U erda qabul qildi zarur tayyorgarlik va 1895 yilda u osongina Gettingen universitetiga o'qishga kirdi.

Bu erda Gauss o'zining eng katta kashfiyotlaridan birini qiladi (olimning o'ziga ko'ra). Yigit 17-gonli qurilishni hisoblab chiqishga va uni chizg'ich va kompas yordamida ko'paytirishga muvaffaq bo'ldi. Boshqacha aytganda, u kvadrat radikallarda x17- 1 = 0 tenglamani yechdi. Bu Karl uchun shunchalik muhim bo'lib tuyuldiki, o'sha kuni u o'zining qabr toshiga 17-gon chizishni vasiyat qilgan kundalikni yurita boshladi.

Xuddi shu yo‘nalishda ishlagan Gauss muntazam yettiburchak va to‘qqizburchak yasashga muvaffaq bo‘ldi va 3, 5, 17, 257 va 65337 tomonlari bo‘lgan, shuningdek, bu raqamlarning har qandayini ikkining darajasiga ko‘paytiruvchi ko‘pburchaklar yasash mumkinligini isbotlaydi. Keyinchalik bu raqamlar "oddiy Gauss" deb nomlanadi.

Qalam uchidagi yulduzlar

1798 yilda Karl noma'lum sabablarga ko'ra universitetni tark etdi va o'z ona shahri Braunshveygga qaytib keldi. Shu bilan birga, sizning ilmiy faoliyat Yosh matematik to'xtashni xayoliga ham keltirmaydi. Aksincha, ona yurtida o‘tkazgan vaqti uning faoliyatidagi eng samarali davr bo‘ldi.

1799-yildayoq Gauss algebraning asosiy teoremasini isbotladi: “Koʻpnomning haqiqiy va murakkab ildizlari soni uning darajasiga teng”, birlikning murakkab ildizlari, kvadrat ildizlar va qoldiqlarni oʻrgandi, kvadratik oʻzaro qonunni keltirib chiqardi va isbotladi. O'sha yildan boshlab u Braunshveyg universitetida shaxsiy yordamchi professor bo'ldi.

1801 yilda "Arifmetik tadqiqotlar" kitobi nashr etildi, unda olim o'z kashfiyotlarini deyarli 500 sahifada baham ko'radi. U bitta tugallanmagan tadqiqot yoki xom ashyoni o'z ichiga olmaydi - barcha ma'lumotlar iloji boricha aniq va mantiqiy xulosaga keltiriladi.

Shu bilan birga, u astronomiya masalalari, to'g'rirog'i, bu sohadagi matematik ilovalar bilan qiziqdi. Birgina toʻgʻri hisob-kitob tufayli Gauss qogʻozda astronomlar osmonda yoʻqotgan narsalarni – kichik sayyora Zirrerani topdi (1801, G. Piatsi). Bu usul yordamida yana bir qancha sayyoralar topilgan, xususan, Pallas (1802, G.V. Olbers). Keyinchalik Karl Fridrix Gauss "Osmon jismlarining harakati nazariyasi" (1809) nomli bebaho asarning va gipergeometrik funktsiya va cheksiz qatorlarning yaqinlashuvi sohasidagi ko'plab tadqiqotlarning muallifi bo'ladi.

Hisob-kitoblarsiz nikohlar

Bu erda, Braunshveygda Karl o'zining birinchi xotini Joanna Osthoff bilan uchrashdi. Ular 1804 yil 22 noyabrda turmush qurishdi va besh yil baxtli hayot kechirishdi. Joanna Gaussning o'g'li Jozef va qizi Minnani tug'ishga muvaffaq bo'ldi. Uchinchi farzandi Lui tug'ilishi paytida ayol vafot etdi. Ko'p o'tmay chaqaloqning o'zi vafot etdi va Karl ikki bolasi bilan yolg'iz qoldi. Matematik o'rtoqlariga yozgan maktublarida uning hayotidagi bu besh yil "abadiy bahor" bo'lganini, afsuski, tugashini bir necha bor ta'kidlagan.

Gauss hayotidagi bu baxtsizlik oxirgisi emas edi. Taxminan bir vaqtning o'zida olimning do'sti va ustozi, Brunsvik gertsogi o'lik jarohatlardan vafot etadi. Og'ir yurak bilan Karl vatanini tark etadi va universitetga qaytib keladi va u erda matematika kafedrasi va astronomik laboratoriya direktori lavozimini qabul qiladi.

Gettingenda u marhum xotinining yaxshi do'sti bo'lgan mahalliy kengash deputatining qizi Minna bilan yaqin bo'ladi. 1810 yil 4 avgustda Gauss bir qizga uylandi, ammo ularning nikohi boshidanoq janjal va mojarolar bilan birga keldi. O'zining shiddatli shaxsiy hayoti tufayli Karl hatto Berlin Fanlar akademiyasida joy olishdan bosh tortdi, olimga uchta farzand - ikki o'g'il va bir qiz tug'di.

Yangi ixtirolar, kashfiyotlar va talabalar

Gaussning universitetdagi yuqori lavozimi olimni o'qituvchilik kasbiga majbur qildi. Uning ma'ruzalari yangi edi va u mehribon va foydali bo'lib, talabalar bilan rezonanslashdi. Biroq, Gaussning o'zi ta'lim berishni yoqtirmasdi va boshqalarga o'rgatish bilan vaqtini behuda o'tkazayotganiga ishondi.

1818 yilda Karl Fridrix Gauss birinchilardan bo'lib Evklid bo'lmagan geometriya bilan bog'liq ishlarni boshladi. Tanqid va masxara qilishdan qo'rqib, u hech qachon o'z kashfiyotlarini nashr etmaydi, ammo u Lobachevskiyni astoydil qo'llab-quvvatlaydi. Gauss dastlab "mutatsiyalar" nomi bilan o'rgangan kvaternionlarning taqdiri ham xuddi shunday. Bu kashfiyot nemis olimi vafotidan 30 yil o‘tib o‘z asarlarini nashr etgan Gamiltonga tegishli edi. Elliptik funktsiyalar birinchi marta Yakobi, Abel va Koshining ishlarida paydo bo'lgan, ammo asosiy hissa Gauss tomonidan qo'shilgan.

Bir necha yil o'tgach, Gauss geodeziyaga qiziqib qoldi, eng kichik kvadratlar usuli yordamida Gannover qirolligini o'rgandi, yer yuzasining haqiqiy shakllarini tasvirlab berdi va yangi qurilma - geliotropni ixtiro qildi. Dizaynning soddaligiga qaramay (aniqlanish doirasi va ikkita tekis oynalar), bu ixtiro geodezik o'lchovlarda yangi so'z bo'ldi. Bu sohadagi izlanishlar natijasi olimning “Egri sirtlar boʻyicha umumiy tadqiqotlar” (1827) va “Oliy geodeziya predmetlari boʻyicha tadqiqotlar” (1842—47) asarlari, shuningdek, “Gauss egriligi” tushunchasi boʻldi. differensial geometriyani vujudga keltirdi.

1825 yilda Karl Fridrix o'z ismini abadiylashtirgan yana bir kashfiyot qildi - Gauss murakkab sonlar. Ulardan tenglamalarni yechishda muvaffaqiyatli foydalanadi yuqori darajalar, bu haqiqiy sonlar sohasida bir qator tadqiqotlar o'tkazish imkonini berdi. Asosiy natija "Bikquadratik qoldiqlar nazariyasi" ishi bo'ldi.

Umrining oxirlarida Gauss o'qituvchilikka bo'lgan munosabatini o'zgartirdi va nafaqat ma'ruza soatlarini, balki talabalarga ham bag'ishlay boshladi. bo'sh vaqt. Uning ishi va shaxsiy namunasi yosh matematiklarga katta ta'sir ko'rsatdi: Riemann va Weber. Birinchisi bilan do'stlik "Riman geometriyasi" ning yaratilishiga, ikkinchisi bilan - elektromagnit telegrafning ixtirosiga olib keldi (1833).

1849 yilda universitetdagi xizmatlari uchun Gauss "Gyottingenning faxriy fuqarosi" unvoniga sazovor bo'ldi. Bu vaqtga kelib uning do'stlari doirasiga Lobachevskiy, Laplas, Olbers, Gumboldt, Bartels va Baum kabi mashhur olimlar kirdi.

1852 yildan boshlab, Karl otasidan meros bo'lib qolgan sog'lig'i yorila boshladi. Tibbiyot vakillari bilan uchrashuvlardan qochib, Gauss kasallikni o'zi engishga umid qildi, ammo bu safar uning hisobi noto'g'ri bo'lib chiqdi. U 1855-yil 23-fevralda Gettingenda do‘stlari va hamfikrlari qurshovida vafot etdi va ular keyinchalik unga matematika qiroli unvonini berishdi.