Grafiklar. Kvadrat funksiya. Parabolani qanday qurish mumkin? Parabola nima? Kvadrat tenglamalar qanday yechiladi? y ax2 funksiyaning grafigi bo'lgan chiziq deyiladi
Grafikdan kvadrat funktsiya koeffitsientlarining qiymatlarini aniqlash.
Uslubiy ishlanma Sagnaeva A.M.
MBOU 44-sonli o'rta maktab, Surgut, Xanti-Mansi avtonom okrugi-Yugra .
men. Koeffitsientni topish A
- Parabola grafigidan foydalanib, cho'qqining koordinatalarini aniqlaymiz (m,n)
2. Parabola grafigidan foydalanib, istalgan A nuqtaning koordinatalarini aniqlaymiz (X 1 ;y 1 )
3. Ushbu qiymatlarni boshqa shaklda ko'rsatilgan kvadratik funktsiya formulasiga almashtiring:
y=a(x-m)2+n
4. olingan tenglamani yeching.
Oh 1 ;y 1 )
parabola
men. Koeffitsientni topish b
1. Avval koeffitsientning qiymatini topamiz a
2. Parabolaning abssissasi formulasida m= -b/2a qiymatlarni almashtiring m Va a
3. Koeffitsientning qiymatini hisoblang b .
Oh 1 ;y 1 )
parabola
Men. Koeffitsientni topish c
1. Parabola grafigining Oy o'qi bilan kesishish nuqtasining ordinatasini topamiz, bu qiymat koeffitsientga teng. Bilan, ya'ni. nuqta (0;s)-parabola grafigining Oy o`qi bilan kesishish nuqtasi.
2. Grafikdan parabolaning Oy o'qi bilan kesishish nuqtasini topishning iloji bo'lmasa, u holda koeffitsientlarni topamiz. a,b
(I, I bosqichlariga qarang)
3. Topilgan qiymatlarni almashtiring a, b, A(x 1; da 1 ) tenglamaga kiradi
y=ax 2 +bx+c va topamiz Bilan.
Oh 1 ;y 1 )
parabola
Vazifalar
maslahat
Ix 2 I va x 1 0, chunki a Parabolaning OY o'qi bilan kesishish nuqtasining ordinatasi c koeffitsienti Javob: 5 c x 1 x 2 "keng = "640" - Parabola shoxlari pastga yo'naltirilgan,
- Ildizlar turli xil belgilarga ega, I x 1 Ix 2 I va x 1 0, chunki a
- Parabolaning OY o'qi bilan kesishish nuqtasining ordinatasi koeffitsient hisoblanadi Bilan
X 1
X 2
P Ishora
0 x 1 +x 2 = - b/a 0. a 0. Javob: 5 "kenglik="640" 1.Parabola shoxlari pastga yo`nalgan bo`lib, a
- x 1 +x 2 = - b/a 0. a 0.
0 chunki parabolaning shoxlari yuqoriga yo'naltirilgan; 2. c=y(0)3. Parabolaning uchi musbat abtsissaga ega: bu holda a 0, shuning uchun b4. D0, chunki parabola OX o'qini ikki xil nuqtada kesib o'tadi. "kenglik = "640" Rasmda y=ax funksiyasining grafigi ko'rsatilgan 2 +bx+c. a, b, c koeffitsientlari va diskriminant D belgilarini ko'rsating.
Yechim:
1. a0, chunki parabolaning shoxlari yuqoriga yo'naltirilgan;
3. Parabolaning uchi musbat abtsissaga ega:
bu holda a 0, shuning uchun b
4. D0, chunki parabola OX o'qini ikki xil nuqtada kesib o'tadi.
Rasmda parabola ko'rsatilgan
Qiymatlarni belgilang k Va t .
Parabola cho'qqisining koordinatalarini toping va grafigi rasmda ko'rsatilgan funksiyani yozing.
Kesishish nuqtalarining abtsissalari qayerdaligini toping
parabolalar va gorizontal to'g'ri chiziqlar (rasmga qarang).
Yomon o'qituvchi haqiqatni taqdim etadi, yaxshi o'qituvchi unga qanday erishishni o'rgatadi.
A.Disterveg
O'qituvchi: Netikova Margarita Anatolyevna, Sankt-Peterburgning Vyborg tumanidagi 471-sonli GBOU maktabining matematika o'qituvchisi.
Dars mavzusi: “Funksiya grafigiy= bolta 2 »
Dars turi: yangi bilimlarni o'rganish darsi.
Maqsad: o‘quvchilarni funksiya grafigiga o‘rgatish y= bolta 2 .
Vazifalar:
Tarbiyaviy: parabola qurish qobiliyatini rivojlantirish y= bolta 2 va funksiya grafigi o'rtasida naqsh o'rnating y= bolta 2
va koeffitsient A.
Tarbiyaviy: kognitiv qobiliyatlarni, analitik va qiyosiy fikrlashni, matematik savodxonlikni, umumlashtirish va xulosa chiqarish qobiliyatini rivojlantirish.
O'qituvchilar: mavzuga qiziqish, aniqlik, mas'uliyat, o'ziga va boshqalarga nisbatan talabchanlikni tarbiyalash.
Rejalashtirilgan natijalar:
Mavzu: parabolaning shoxlari yo‘nalishini aniqlash uchun formuladan foydalana olish va jadval yordamida uni qurish.
Shaxsiy: o'z nuqtai nazarini himoya qila olish, juftlik va jamoada ishlash.
Metamavzu: o'z faoliyati jarayoni va natijasini rejalashtirish va baholash, axborotni qayta ishlash.
Pedagogik texnologiyalar: muammoli va ilg'or ta'lim elementlari.
Uskunalar: interfaol doska, kompyuter, tarqatma materiallar.
1. Kvadrat tenglamaning ildizlari formulasi va kvadrat uch a’zoni ko‘paytmalarga ajratish.
2. Algebraik kasrlarni qisqartirish.
3.Funksiyaning xossalari va grafigi y= bolta 2 , parabola shoxlari yo'nalishi, uning ordinata o'qi bo'ylab "cho'zilishi" va "siqilishi" koeffitsientga bog'liqligi a.
Darsning tuzilishi.
1.Tashkiliy qism.
2. Bilimlarni yangilash:
Imtihon uy vazifasi
Tayyor chizmalar asosida og'zaki ish
3.Mustaqil ish
4.Yangi materialni tushuntirish
Yangi materialni o'rganishga tayyorgarlik (muammoli vaziyat yaratish)
Yangi bilimlarni birlamchi assimilyatsiya qilish
5. Mahkamlash
Bilim va ko'nikmalarni yangi vaziyatda qo'llash.
6. Darsni yakunlash.
7.Uyga vazifa.
8. Darsni aks ettirish.
9-sinfda “Funksiya grafigi” mavzusidagi algebra darsining texnologik xaritasi.y=
bolta 2
»
| Dars bosqichlari | Bosqich vazifalari | O'qituvchi faoliyati | Talabalar faoliyati | UUD |
| 1.Tashkiliy qism 1 daqiqa | Dars boshida ishchi kayfiyatni yaratish | Talabalar bilan salomlashadi darsga tayyorgarligini tekshiradi, qatnashmaganlarni qayd etadi, sanani doskaga yozadi. | Sinfda ishlashga tayyorgarlik ko'rish, o'qituvchi bilan salomlashish | Normativ: ta'lim faoliyatini tashkil etish. |
| 2.Bilimlarni yangilash 4 daqiqa | Uy vazifasini tekshirish, oldingi darslarda o'rganilgan materialni takrorlash va umumlashtirish va muvaffaqiyatli mustaqil ishlash uchun sharoit yaratish. | Baholash uchun uy vazifasini tekshirish uchun oltita talabadan (har bir qatordan ikkitadan tanlab) daftar yig‘adi (1-ilova), keyin sinf bilan ishlaydi interaktiv doska (2-ilova). | Olti nafar talaba uy vazifalarini tekshirish uchun daftarchalarini topshiradi, so'ngra oldingi so'rov savollariga javob beradi. (2-ilova). | Kognitiv: bilimlarni tizimga kiritish. Kommunikativ: boshqalarning fikrlarini tinglash qobiliyati. Normativ: faoliyatingiz natijalarini baholash. Shaxsiy: materialni o'zlashtirish darajasini baholash. |
| 3.Mustaqil ish 10 daqiqa | Kvadrat uch a’zoni ko‘paytiruvchi va kamaytirish qobiliyatingizni sinab ko‘ring algebraik kasrlar va uning grafigi asosida funksiyalarning ayrim xossalarini tavsiflang. | Talabalarga individual differensial topshiriqlar berilgan kartalar tarqatadi (3-ilova). va eritma varaqlari. | Bajarish mustaqil ish, mashqlarning qiyinchilik darajasini ball asosida mustaqil tanlash. | Kognitiv: Shaxsiy: materialni o'zlashtirish darajasini va o'z imkoniyatlarini baholash. |
| 4.Yangi materialni tushuntirish Yangi materialni o'rganishga tayyorgarlik Yangi bilimlarni birlamchi assimilyatsiya qilish | Muammoli vaziyatdan chiqish uchun qulay muhit yaratish, yangi materialni idrok etish va tushunish; mustaqil to'g'ri xulosaga kelish | Shunday qilib, siz funktsiyani qanday grafik qilishni bilasiz y= x 2 (grafiklar uchta doskada oldindan tuzilgan). Ushbu funktsiyaning asosiy xususiyatlarini ayting: 3. Vertex koordinatalari 5. Monotonlik davrlari Nima bor Ushbu holatda koeffitsienti teng da x 2 ? Kvadrat trinomiya misolidan foydalanib, bu umuman kerak emasligini ko'rdingiz. U qanday belgi bo'lishi mumkin? Misollar keltiring. Boshqa koeffitsientli parabolalar qanday ko'rinishini o'zingiz bilib olishingiz kerak bo'ladi. O'qishning eng yaxshi usuli biror narsa o'zingiz uchun kashf qilishdir. D.Poya Biz uchta jamoaga bo'linamiz (qatorda), doskaga kelgan sardorlarni tanlaymiz. Jamoalar uchun topshiriq uchta doskada yozilgan, musobaqa boshlanadi! Bitta koordinatalar tizimida funksiya grafiklarini tuzing 1 jamoa: a)y=x 2 b)y= 2x 2 c)y= x 2 2-jamoa: a)y= - x 2 b)y=-2x 2 c)y= - x 2 3-jamoa: a)y=x 2 b)y=4x 2 c)y=-x 2 Missiya bajarildi! (4-ilova). Bir xil xususiyatlarga ega bo'lgan funktsiyalarni toping. Kapitanlar o'z jamoalari bilan maslahatlashadilar. Bu nimaga bog'liq? Ammo bu parabolalar qanday farq qiladi va nima uchun? Parabolaning "qalinligini" nima aniqlaydi? Parabola shoxlarining yo'nalishini nima aniqlaydi? Biz shartli ravishda a) grafikni "boshlang'ich" deb ataymiz. Kauchukni tasavvur qiling: agar siz uni cho'zsangiz, u ingichka bo'ladi. Demak, b) grafigi asl grafikni ordinata bo‘ylab cho‘zish yo‘li bilan olingan. c) grafik qanday olingan? Xo'sh, qachon x 2 parabolaning konfiguratsiyasiga ta'sir qiluvchi har qanday koeffitsient bo'lishi mumkin. Bu bizning darsimizning mavzusi: "Funksiya grafigiy= bolta 2 » | 1. R 4. Tarmoqlar yuqoriga ko'tariladi 5. ga kamayadi (- ga ortadi)
mstone.ru - Ijodkorlik, she'riyat, maktabga tayyorgarlik |