Imtihon hisob-kitoblarini hal qilaman. Dmitriy Gushchin Yagona davlat imtihoni uchun matematika topshiriqlari sizib chiqqanini e'lon qildi. Imtihon muddati va Yagona davlat imtihonini o'tkazish qoidalari

Matematika I-1-qism

Matematika I-2 qism

Matematika I-3 qism

Maksim tomonlari 1 dan 6 gacha raqamlangan zarni ikki marta tashladi va tomonlari chizilgan raqamlarga teng bo'lgan to'rtburchaklar qurdi. Ushbu to'rtburchakning maydoni 15 dan katta bo'lish ehtimoli qanday? Javobingizni yuzdan bir qismigacha yaxlitlang.

Matematika I-4 qism

Matematika I-5-qism

Matematika I-6 qism

Matematika I-7 qism

Rasmda f(x) funksiyaning [–5 oraliqda aniqlangan hosilasining grafigi ko'rsatilgan; 6]. f(x) grafigidagi nuqtalar sonini toping, ularning har birida funksiya grafigiga chizilgan tangens x o‘qiga to‘g‘ri keladi yoki unga parallel bo‘ladi.

Matematika I-8 qism

Matematika II-9-qism

Matematika II-10-qism

Umumiy qarshiligi R1 = 90 Ohm bo'lgan qurilmalar elektr rozetkasiga ulangan. Ularga parallel ravishda elektr isitgichni rozetkaga ulash kerak. Agar R1 Ohm va R2 Om qarshilikka ega boʻlgan ikkita oʻtkazgich parallel ulanganda ularning umumiy qarshiligi R_(jami) = (R1*R2)/(R1) formula boʻyicha aniqlanishi maʼlum boʻlsa, ushbu elektr isitgichning mumkin boʻlgan eng kichik qarshiligini aniqlang. +R2) (Ohm) va elektr tarmog'ining normal ishlashi uchun undagi umumiy qarshilik kamida 9 ohm bo'lishi kerak. Javobingizni ohm bilan ifodalang.

Matematika II-11-qism

Matematika II-12-qism

Matematika II-13-qism

Matematika II-14-qism

SABCD piramidasining asosi ABCD parallelogrammasi hisoblanadi. K, L, M nuqtalari mos ravishda SA, SB, SC qirralarida va bir vaqtning o'zida joylashgan.

SK/SA = 1/2; SL/SB = 2/5; SM/SC = 2/3

A) KM va LD chiziqlar kesishishini isbotlang.

B) SKLMD piramidasi hajmining SABCD piramidasi hajmiga nisbatini toping.

Matematika II-15-qism

Matematika II-16-qism

Teng yon tomonli ABCD AD BC, AD = 21, AB = 10, BC = 9. AC va BD diagonallari trapetsiyani bir-birining ustiga chiqadigan to'rtta DAB, ABC, BCD, CDA uchburchaklarga ajratadi. Har bir uchburchakda markazlari O1, O2, O3, O4 nuqtalarida joylashgan w1, w2, w3, w4 doiralar mos ravishda chizilgan.

A) O1O2O3O4 to‘rtburchak to‘rtburchak ekanligini isbotlang.

Matematika II-17-qism

15 aprel kuni bankdan 11 oyga 900 ming rubl miqdorida kredit olish rejalashtirilgan.
Uni qaytarish shartlari quyidagilardan iborat:
- har oyning 1-kunida qarz oldingi oy oxiriga nisbatan p% ga oshadi;
- har oyning 2-dan 14-kuniga qadar qarzning bir qismini bitta toʻlovda toʻlash zarur;
- har oyning 15-kunida 1-dan 10-oygacha boʻlgan muddatda qarz avvalgi oyning 15-kunidagi qarzdan bir xil miqdorda kam boʻlishi kerak;
- 10-oyning 15-kunida qarz 200 ming rublni tashkil etdi;
- 11-oyning 15-kuniga qadar qarzni to'liq to'lash kerak.
Agar bankka jami 1021 ming rubl to'langan bo'lsa, p ni toping.

O'rtacha umumiy ta'lim

UMK G.K. Muravin liniyasi. Algebra va boshlanishi matematik tahlil(10-11) (chuqur)

UMK Merzlyak liniyasi. Algebra va tahlilning boshlanishi (10-11) (U)

Matematika

Matematika bo'yicha yagona davlat imtihoniga tayyorgarlik (profil darajasi): topshiriqlar, echimlar va tushuntirishlar

Imtihon qog'ozi profil darajasi 3 soat 55 daqiqa (235 daqiqa) davom etadi.

Minimal chegara- 27 ball.

Imtihon varaqasi mazmuni, murakkabligi va topshiriqlar soni bilan farq qiluvchi ikki qismdan iborat.

Ishning har bir qismining belgilovchi xususiyati vazifalar shaklidir:

• 1-qismda butun son yoki yakuniy oʻnlik kasr koʻrinishidagi qisqa javob bilan 8 ta vazifa (1-8-topshiriqlar) mavjud;
• 2-qismda 4 ta vazifa (9-12-topshiriqlar) butun son yoki yakuniy oʻnli kasr koʻrinishida qisqa javob va 7 ta topshiriq (13-19-topshiriqlar) batafsil javobga ega (yechimning toʻliq yozuvi asosli ravishda). amalga oshirilgan harakatlar).

Panova Svetlana Anatolevna, matematika o'qituvchisi eng yuqori toifa maktablar, ish tajribasi 20 yil:

“Maktab sertifikatini olish uchun bitiruvchi Yagona davlat imtihoni shaklida ikkita majburiy imtihon topshirishi kerak, ulardan biri matematika. Matematika ta'limini rivojlantirish kontseptsiyasiga muvofiq Rossiya Federatsiyasi Matematika bo'yicha yagona davlat imtihoni ikki darajaga bo'lingan: asosiy va ixtisoslashtirilgan. Bugun biz profil darajasidagi variantlarni ko'rib chiqamiz.

Vazifa № 1 Yagona davlat imtihoni ishtirokchilarining 5-9-sinflarda boshlang‘ich matematika fanidan olgan ko‘nikmalarini qo‘llash qobiliyatini sinovdan o‘tkazadi. amaliy faoliyat. Ishtirokchi hisoblash qobiliyatiga ega bo'lishi, ratsional sonlar bilan ishlay olishi, yaxlitlash qobiliyatiga ega bo'lishi kerak. o'nli kasrlar, bir o'lchov birligini boshqasiga o'zgartira olish.

1-misol. Butrus yashaydigan kvartirada sovuq suv oqimi hisoblagichi (metr) o'rnatildi. 1-may kuni hisoblagich 172 kub metr sarflanganligini ko‘rsatdi. m suv, birinchi iyunda esa 177 kubometr. m. Agar narx 1 kubometr bo'lsa, may oyida Pyotr sovuq suv uchun qancha pul to'lashi kerak? m sovuq suv 34 rubl 17 tiyinmi? Javobingizni rublda bering.

Yechim:

1) Oyiga sarflangan suv miqdorini toping:

177 - 172 = 5 (kub m)

2) Keling, isrof qilingan suv uchun qancha pul to'lashini bilib olaylik:

34,17 5 = 170,85 (rub)

Javob: 170,85.

Vazifa № 2- eng oddiy imtihon topshiriqlaridan biridir. Bitiruvchilarning aksariyati buni muvaffaqiyatli engishadi, bu funktsiya kontseptsiyasining ta'rifini bilishdan dalolat beradi. Talablar kodifikatoriga ko'ra 2-sonli vazifa turi - olingan bilim va ko'nikmalarni amaliy faoliyatda va kundalik hayotda qo'llash bo'yicha topshiriq. 2-topshiriq funksiyalarni, kattaliklar orasidagi turli real munosabatlarni tavsiflash, ulardan foydalanish va ularning grafiklarini izohlashdan iborat. 2-sonli vazifa jadvallar, diagrammalar va grafiklarda keltirilgan ma'lumotlarni ajratib olish qobiliyatini tekshiradi. Bitiruvchilar funktsiya qiymatini uning argumenti qiymatidan qachon aniqlay olishlari kerak turli yo'llar bilan funktsiyani ko'rsatish va uning grafigi asosida funksiyaning xatti-harakati va xususiyatlarini tavsiflash. Bundan tashqari, eng katta yoki topish imkoniyatiga ega bo'lishingiz kerak eng kichik qiymat va o'rganilayotgan funksiyalarning grafiklarini tuzing. Muammoning shartlarini o'qishda, diagrammani o'qishda yo'l qo'yilgan xatolar tasodifiydir.

#reklama_qo'shish#

2-misol. Rasmda 2017 yil aprel oyining birinchi yarmida tog'-kon kompaniyasining bir aksiyasining birja qiymatining o'zgarishi ko'rsatilgan. 7 aprel kuni tadbirkor ushbu kompaniyaning 1000 ta aksiyasini sotib oldi. 10-aprelda u sotib olgan aksiyalarining to‘rtdan uch qismini, 13-aprelda esa qolgan barcha aksiyalarni sotdi. Ushbu operatsiyalar natijasida tadbirkor qancha zarar ko'rdi?

Yechim:

2) 1000 · 3/4 = 750 (aktsiya) - sotib olingan barcha aktsiyalarning 3/4 qismini tashkil qiladi.

6) 247500 + 77500 = 325000 (rub) - tadbirkor sotgandan keyin 1000 ta aktsiyani oldi.

7) 340 000 - 325 000 = 15 000 (rub) - tadbirkor barcha operatsiyalar natijasida yo'qotdi.

Matematika bo'yicha yagona davlat imtihoni maktab bitiruvchilari uchun sertifikat olish va oliy o'quv yurtiga kirishdan oldin asosiy testlardan biridir. Ushbu turdagi bilimlarni nazorat qilish jarayonida olingan fanlar bo'yicha bilimlarni baholash uchun foydalaniladi maktabda o'qish. Bo'ydoq davlat imtihoni test shaklida amalga oshiriladi, yakuniy test uchun topshiriqlarni tayyorlash Rosobrnadzor va ta'lim sohasidagi boshqa vakolatli organlar tomonidan amalga oshiriladi. Matematika bo'yicha o'tish bahosi hujjat topshirayotgan universitetning individual talablariga bog'liq.bitiruvchi. Muvaffaqiyatli o'tish imtihonning yuqori ball to'plashi o'qishga kirishda muvaffaqiyatga erishishning muhim omilidir.

Texnik va iqtisodiy universitetlarga kirish uchun profil darajasidagi matematika talab qilinadi. Imtihon topshiriqlarining asosi hisoblanadi asosiy daraja, unga murakkabroq muammolar va misollar qo'shilgan. Qisqa va batafsil javoblar kutilmoqda:

• Birinchi vazifalar chuqur bilimni talab qilmaydi - bu asosiy darajadagi bilimlarni sinovdan o'tkazish;
• Keyingi 5 ta qiyinroq, oraliq va talab yuqori daraja mavzuni o'zlashtirish. Bu topshiriqlar kompyuter yordamida tekshiriladi, chunki javob qisqa.

Agar talaba tanlasa bu daraja, bu uning oliy taʼlim muassasalarida aniq fanlarni oʻrganishni davom ettirish istagini bildiradi ta'lim muassasasi. Ixtisoslashgan imtihon foydasiga tanlov, shuningdek, talabaning bilim darajasi ancha yuqori ekanligini ko'rsatadi, boshqacha aytganda, fundamental tayyorgarlik kerak emas.
Tayyorgarlik jarayoni asosiy bo'limlarni takrorlashni, nostandart, ijodiy yondashuvni talab qiladigan murakkablikdagi muammolarni hal qilishni o'z ichiga oladi.

Tayyorlash usullari

• Boshlang'ich ta'lim maktabda amalga oshiriladi, bu erda o'quvchi asosiy bilimlarni o'zlashtiradi, ba'zan o'qituvchi bitiruvchilar uchun qo'shimcha tanlov o'tkazadi. Asosiy tavsiya - barcha mavzularni, ayniqsa, aspiranturada puxta va puxta o'zlashtirish.
• Mustaqil ish: buning uchun alohida o'z-o'zini tarbiyalash, iroda va o'z-o'zini nazorat qilish kerak. Siz diqqat bilan o'qishingiz kerak . Muammo yo'nalishda - faqat mutaxassis bo'lajak abituriyentni e'tiborga muhtoj bo'lgan mavzularga to'g'ri yo'naltirishi mumkin.
• Repetitorlik: professional mutaxassis murakkab vazifalarni samarali va tez hal qilishga yordam beradi.
• Kurslar va onlayn ta'lim: vaqt va pulni tejaydigan zamonaviy va tasdiqlangan usul. Muhim afzallik: siz onlayn testlarni topshirishingiz, tezda javob olishingiz va turli topshiriqlar bo'yicha mashq qilishingiz mumkin.

O'rta umumiy ta'lim

UMK G.K. Muravin liniyasi. Algebra va matematik tahlil tamoyillari (10-11) (chuqur)

UMK Merzlyak liniyasi. Algebra va tahlilning boshlanishi (10-11) (U)

Matematika

Matematika bo'yicha yagona davlat imtihoniga tayyorgarlik (profil darajasi): topshiriqlar, echimlar va tushuntirishlar

Profil darajasidagi imtihon 3 soat 55 daqiqa (235 daqiqa) davom etadi.

Minimal chegara- 27 ball.

Imtihon varaqasi mazmuni, murakkabligi va topshiriqlar soni bilan farq qiluvchi ikki qismdan iborat.

Ishning har bir qismining belgilovchi xususiyati vazifalar shaklidir:

• 1-qismda butun son yoki yakuniy oʻnlik kasr koʻrinishidagi qisqa javob bilan 8 ta vazifa (1-8-topshiriqlar) mavjud;
• 2-qismda 4 ta vazifa (9-12-topshiriqlar) butun son yoki yakuniy oʻnli kasr koʻrinishida qisqa javob va 7 ta topshiriq (13-19-topshiriqlar) batafsil javobga ega (yechimning toʻliq yozuvi asosli ravishda). amalga oshirilgan harakatlar).

Panova Svetlana Anatolevna, oliy toifali maktab matematika o‘qituvchisi, ish staji 20 yil:

“Maktab sertifikatini olish uchun bitiruvchi Yagona davlat imtihoni shaklida ikkita majburiy imtihon topshirishi kerak, ulardan biri matematika. Rossiya Federatsiyasida matematik ta'limni rivojlantirish kontseptsiyasiga muvofiq, matematika bo'yicha yagona davlat imtihoni ikki darajaga bo'lingan: asosiy va ixtisoslashtirilgan. Bugun biz profil darajasidagi variantlarni ko'rib chiqamiz.

Vazifa № 1- Yagona davlat imtihoni ishtirokchilarining 5-9-sinflarda boshlang‘ich matematika kursida olgan ko‘nikmalarini amaliy faoliyatda qo‘llash qobiliyatini tekshiradi. Ishtirokchi hisoblash qobiliyatiga ega bo'lishi, ratsional sonlar bilan ishlay olishi, o'nli kasrlarni yaxlitlashi va bir o'lchov birligini boshqasiga o'tkaza olishi kerak.

1-misol. Butrus yashaydigan kvartirada sovuq suv oqimi hisoblagichi (metr) o'rnatildi. 1-may kuni hisoblagich 172 kub metr sarflanganligini ko‘rsatdi. m suv, birinchi iyunda esa 177 kubometr. m. Agar narx 1 kubometr bo'lsa, may oyida Pyotr sovuq suv uchun qancha pul to'lashi kerak? m sovuq suv 34 rubl 17 tiyinmi? Javobingizni rublda bering.

Yechim:

1) Oyiga sarflangan suv miqdorini toping:

177 - 172 = 5 (kub m)

2) Keling, isrof qilingan suv uchun qancha pul to'lashini bilib olaylik:

34,17 5 = 170,85 (rub)

Javob: 170,85.

Vazifa № 2- eng oddiy imtihon topshiriqlaridan biridir. Bitiruvchilarning aksariyati buni muvaffaqiyatli engishadi, bu funktsiya kontseptsiyasining ta'rifini bilishdan dalolat beradi. Talablar kodifikatoriga ko'ra 2-sonli vazifa turi - olingan bilim va ko'nikmalarni amaliy faoliyatda va kundalik hayotda qo'llash bo'yicha topshiriq. 2-topshiriq funksiyalarni, kattaliklar orasidagi turli real munosabatlarni tavsiflash, ulardan foydalanish va ularning grafiklarini izohlashdan iborat. 2-sonli vazifa jadvallar, diagrammalar va grafiklarda keltirilgan ma'lumotlarni ajratib olish qobiliyatini tekshiradi. Bitiruvchilar funktsiyani ko'rsatishning turli usullarida argument qiymatidan funktsiya qiymatini aniqlay olishlari va uning grafigi asosida funktsiyaning xatti-harakati va xususiyatlarini tavsiflashlari kerak. Bundan tashqari, siz funktsiya grafigidan eng katta yoki eng kichik qiymatni topa olishingiz va o'rganilgan funksiyalarning grafiklarini qurishingiz kerak. Muammoning shartlarini o'qishda, diagrammani o'qishda yo'l qo'yilgan xatolar tasodifiydir.

#reklama_qo'shish#

2-misol. Rasmda 2017 yil aprel oyining birinchi yarmida tog'-kon kompaniyasining bir aksiyasining birja qiymatining o'zgarishi ko'rsatilgan. 7 aprel kuni tadbirkor ushbu kompaniyaning 1000 ta aksiyasini sotib oldi. 10-aprelda u sotib olgan aksiyalarining to‘rtdan uch qismini, 13-aprelda esa qolgan barcha aksiyalarni sotdi. Ushbu operatsiyalar natijasida tadbirkor qancha zarar ko'rdi?

Yechim:

2) 1000 · 3/4 = 750 (aktsiya) - sotib olingan barcha aktsiyalarning 3/4 qismini tashkil qiladi.

6) 247500 + 77500 = 325000 (rub) - tadbirkor sotgandan keyin 1000 ta aktsiyani oldi.

7) 340 000 - 325 000 = 15 000 (rub) - tadbirkor barcha operatsiyalar natijasida yo'qotdi.