Paano mahahanap ang lugar at perimeter ng isang tatsulok? Lugar ng isang tatsulok kung kilala ang perimeter

Paano mahahanap ang lugar ng isang tatsulok na alam ang perimeter at gilid? at nakuha ang pinakamahusay na sagot

Sagot mula kay Alexander Bezrukov[guru]
kung ang gilid ng gilid ay 85 kung gayon ang ilalim na bahagi ay 338-85*2. hatiin sa kalahati, narito ang dalawang kanang tatsulok na ang binti at hypotenuse ay kilala, alam mo ang mga ito ay makikita mo ang pangalawang binti, at samakatuwid ang lugar
Alexander Bezrukov
Nag-iisip
(7636)
Kaya ko pero hindi ko gagawin. isipin mo mag-isa. Maaari akong magbigay sa iyo ng ilang payo, ngunit hindi ako makapagpasya para sa iyo. Ang punto ay ang lugar ng naturang tatsulok ay katumbas ng taas na beses sa base. mahahanap natin ang base, alam ang perimeter at dalawang panig 338-85-85 = gawin mo ang matematika sa iyong sarili.
ngunit ang taas ay isang binti sa isang tatsulok (gumuhit ng isang tatsulok na hinati patayo sa papel at mauunawaan mo ang lahat) na may hypotenuse na 85 at isang binti ng base/2
Naiintindihan?

Sagot mula sa 2 sagot[guru]

Kamusta! Narito ang isang seleksyon ng mga paksa na may mga sagot sa iyong tanong: Paano mahahanap ang lugar ng isang tatsulok na alam ang perimeter at gilid?

Sagot mula sa Divergent[guru]
Kung ito ay isosceles, kung gayon ito ay simple. Nahanap mo ang base (338-2*85)=168. At pagkatapos ay magagawa mo ito sa dalawang paraan - maaari mong gamitin ang formula ng Heron, o mahahanap mo ang taas na ibinaba sa base. Sa isang isosceles triangle, ang taas na ito ay ang median din, kaya hinahati nito ang base sa kalahati sa mga segment na may haba na 168/2=84 cm. Hanapin natin ang taas gamit ang Pythagorean theorem: h=sqrt(85^2-84^2 )=sqrt(169)=13. Nangangahulugan ito na ang lugar ng tatsulok ay 13*168/2=1092, iyon lang!

Sagot mula sa 2 sagot[guru]

Ang tatsulok ay isang two-dimensional na figure na may tatlong gilid at parehong bilang ng vertices. Ito ay isa sa mga pangunahing hugis sa geometry. Ang isang bagay ay may tatlong anggulo, ang kanilang kabuuang sukat ng degree ay palaging 180°. Ang mga vertices ay karaniwang tinutukoy ng mga Latin na titik, halimbawa, ABC.

Teorya

Ang mga tatsulok ay maaaring uriin ayon sa iba't ibang pamantayan.

Kung ang sukat ng antas ng lahat ng mga anggulo nito ay mas mababa sa 90 degrees, kung gayon ito ay tinatawag na acute-angled, kung ang isa sa kanila ay katumbas ng halagang ito - hugis-parihaba, at sa iba pang mga kaso - obtuse-angled.

Kapag ang isang tatsulok ay may lahat ng panig ng parehong laki, ito ay tinatawag na equilateral. Sa figure, ito ay minarkahan ng isang marka na patayo sa segment. Ang mga anggulo sa kasong ito ay palaging katumbas ng 60°.

Kung ang dalawang gilid lamang ng isang tatsulok ay pantay, kung gayon ito ay tinatawag na isosceles. Sa kasong ito, ang mga anggulo sa base ay pantay.

Ang isang tatsulok na hindi akma sa nakaraang dalawang pagpipilian ay tinatawag na scalene.

Kapag sinabing magkapareho ang dalawang tatsulok, nangangahulugan ito na magkapareho sila ng laki at hugis. Pareho rin sila ng mga anggulo.

Kung ang mga sukat lamang ng antas ay nag-tutugma, kung gayon ang mga numero ay tinatawag na magkatulad. Pagkatapos ang ratio ng mga kaukulang panig ay maaaring ipahayag ng isang tiyak na numero, na tinatawag na proportionality coefficient.

Perimeter ng isang tatsulok sa pamamagitan ng lugar o gilid

Tulad ng anumang polygon, ang perimeter ay ang kabuuan ng mga haba ng lahat ng panig.

Para sa isang tatsulok, ang formula ay ganito: P = a + b + c, kung saan ang a, b at c ay ang mga haba ng mga gilid.

May isa pang paraan upang malutas ang problemang ito. Binubuo ito ng paghahanap ng perimeter ng isang tatsulok sa pamamagitan ng lugar nito. Una kailangan mong malaman ang equation na nagkokonekta sa dalawang dami na ito.

S = p × r, kung saan ang p ay ang semi-perimeter at ang r ay ang radius ng bilog na nakasulat sa bagay.

Napakadaling baguhin ang equation sa form na kailangan natin. Nakukuha namin:

Huwag kalimutan na ang aktwal na perimeter ay magiging 2 beses na mas malaki kaysa sa natanggap.

Ito ay kung paano madaling malutas ang mga ganitong halimbawa.

Anumang tatsulok ay katumbas ng kabuuan ng mga haba ng tatlong panig nito. Pangkalahatang formula para sa paghahanap ng perimeter ng mga tatsulok:

P = a + b + c

saan P ay ang perimeter ng tatsulok, a, b At c- kanyang mga tagiliran.

Mahahanap mo ito sa pamamagitan ng pagdaragdag ng mga haba ng mga gilid nito nang sunud-sunod o sa pamamagitan ng pagpaparami ng haba ng gilid sa 2 at pagdaragdag ng haba ng base sa produkto. Ang pangkalahatang formula para sa paghahanap ng perimeter ng isosceles triangles ay magiging ganito:

P = 2a + b

saan P ay ang perimeter ng isang isosceles triangle, a- alinman sa mga gilid, b- base.

Mahahanap mo ito sa pamamagitan ng pagdaragdag ng mga haba ng mga gilid nito nang sunud-sunod o sa pamamagitan ng pagpaparami ng haba ng alinman sa mga gilid nito sa 3. Ang pangkalahatang formula para sa paghahanap ng perimeter ng mga equilateral triangle ay magiging ganito:

P = 3a

saan P ay ang perimeter ng isang equilateral triangle, a- alinman sa mga panig nito.

Square

Upang sukatin ang lugar ng isang tatsulok, maaari mong ihambing ito sa isang paralelogram. Isaalang-alang ang isang tatsulok ABC:

Kung kukuha ka ng isang tatsulok na katumbas nito at ilagay ito upang makakuha ka ng paralelogram, makakakuha ka ng paralelogram na may parehong taas at base ng ibinigay na tatsulok:

Sa kasong ito, ang karaniwang bahagi ng mga tatsulok na nakatiklop ay ang dayagonal ng nabuong paralelogram. Mula sa mga katangian ng parallelograms, alam na ang dayagonal ay palaging hinahati ang parallelogram sa dalawang pantay na tatsulok, na nangangahulugang ang lugar ng bawat tatsulok ay katumbas ng kalahati ng lugar ng parallelogram.

Dahil ang lugar ng isang paralelogram ay katumbas ng produkto ng base at taas nito, ang lugar ng tatsulok ay magiging katumbas ng kalahati ng produktong ito. Kaya para sa Δ ABC magiging pantay ang lugar

Ngayon isaalang-alang ang isang tamang tatsulok:

Ang dalawang pantay na tamang tatsulok ay maaaring tiklop sa isang parihaba sa pamamagitan ng paglalagay ng kanilang hypotenuse laban sa isa't isa. Dahil ang lugar ng isang rektanggulo ay katumbas ng produkto ng mga katabing gilid nito, ang lugar ng isang naibigay na tatsulok ay:

Mula dito maaari nating tapusin na ang lugar ng anumang tamang tatsulok ay katumbas ng produkto ng mga binti na hinati ng 2.

Mula sa mga halimbawang ito maaari nating tapusin na Ang lugar ng anumang tatsulok ay katumbas ng produkto ng haba ng base at taas ng base, na hinati ng 2. Ang pangkalahatang pormula para sa paghahanap ng lugar ng mga tatsulok ay magiging ganito:

saan S ay ang lugar ng tatsulok, a- ang pundasyon nito, h a- ibinaba ang taas sa base a.

Sa geometry, pati na rin sa totoong buhay, ang bawat tao ng hindi bababa sa ilang beses ay nakatagpo ng tulad ng isang geometric na pigura bilang isang tatsulok. Ito ay isang pigura na may tatlong anggulo, tatlong magkabilang panig, na siyang pinakasimpleng polygon. Kung ninanais, maaari mong ipamahagi ang anumang polygon sa mga tatsulok. Kaya, kung kailangan mong ibawas ang perimeter o lugar ng isang polygon, maaari mong ilapat ang mga formula para sa pagkalkula ng isang tatsulok.

Mga pangunahing katangian ng isang tatsulok ito: perimeter tatsulok At lugar ng isang tatsulok . Ang mga karagdagang katangian ay ang inscribed radius at ang circumscribed circle radius. Kapag kinakalkula ang perimeter at lugar, dapat mong tandaan na ang pagkalkula ay tapos na depende sa uri ng mga tatsulok: acute angles, obtuse angles, rectangles, isosceles, equilateral.

Pagkalkula ng perimeter ng isang tatsulok ay natutukoy nang simple gamit ang isang simpleng formula na nagbubuod sa laki ng lahat ng panig. Kaya, kung tinutukoy natin ang mga gilid ng tatsulok sa pamamagitan ng mga titik a, b, c, habang ang perimeter ng tatsulok ay tinutukoy ng titik p, kung gayon, ayon sa formula para sa pagkalkula ng perimeter, nakukuha natin: p=a+b+c.

Sa kaso ng pagkalkula ng lugar ng isang tatsulok, ang lahat ay mas kumplikado. Kaya, kung hindi ka tiwala sa iyong mga kakayahan, maaari kang gumamit ng isang espesyal na programa na magpapahintulot sa iyo na kalkulahin ang isang tatsulok (http://2mb.ru/matematika/kalkulyatory/on-line-raschet-treugolnika/) sa isang ilang segundo lang. Ngunit, kung nagtataka ka pa rin kung saan nanggaling ang resultang ito, sulit na suriin ang mga detalye.

Pagkalkula ng lugar ng isang tatsulok ay ginagawa depende sa kung anong data ang nalalaman tungkol sa tatsulok at depende sa uri ng tatsulok. Mayroong maraming mga formula na nagbibigay-daan sa iyo upang gumawa ng mga kalkulasyon. Ang isa sa mga formula ay nagpapahintulot sa iyo na kalkulahin ang lugar kapag ang perimeter ng tatsulok ay kilala, at ito ay tinatawag na formula ng Heron.

Formula ni Heron ay binubuo ng paggamit ng semi-perimeter na halaga upang kalkulahin ang lugar ng tatsulok. Ito ba ay semi perimeter? bahagi ng perimeter. Formula ng Heron: S=?p(p-a)(p-b)(p-c), kung saan ang titik S ay tumutukoy sa lugar.

Pagkalkula ng lugar ng isang tatsulok kapag ang isang gilid (a) at ang taas ng tatsulok (h), ibinaba sa gilid na ito: S=(a*h)/2.

Pagkalkula ng lugar ng isang equilateral triangle: ang haba ay dapat na itaas sa pangalawang kapangyarihan, i-multiply sa square root ng tatlo at hinati sa 4.

Kinakalkula ang lugar ng isang tamang tatsulok: ang haba ng mga binti ay pinarami ng bawat isa at nahahati sa 2. Ang mga binti ay ang mga gilid ng tatsulok na bumubuo ng isang tamang anggulo.