Методы определения расстояний и размеров небесных тел. Разделенных кругов. Определение расстояний до небесных тел

Опреде-ление расстояний до небесных тел чрезвычайно важно, так как, только зная расстояния, можно ставить вопрос о приро-де небесных тел, определять размеры Солнечной системы, Га-лактики и самой Вселенной. Измерить расстояния до астро-номических объектов можно только тригонометрическими ме-тодами, поскольку провести прямое измерение, естественно, невозможно.

В пределах Солнечной системы теория Коперника, уточнён-ная Кеплером, даёт возможность из наблюдений за движени-ем планет определить относительные размеры их орбит. На рисунке 7 показаны три орбиты планет: сред-няя орбита Земли (её положение на орбите отмечено бук-вой З), орбита одной из внешних планет, расположенной даль-ше от Солнца (например, Марса), орбита внутренней планеты (Венеры или Меркурия). Центральное тело — Солнце. От-меченные положения планеты (эти положения называются планетными конфигурациями) на орбите называются: для внешней планеты П — противостояние, К — квадратура; для внутренней Э — элонгация. В зависимости от того, в какой стороне неба наблюдаются планеты, их квадратура и элонга-ция называются западной (планета видна западнее Солнца) или восточной. Очевидно, что нетрудно определить из наблю-дений дуги ПК или углы ЭЗС. Их синусы равны отношени-ям радиусов соответствующих орбит. Остаётся определить расстояния ЗК и ЗЭ.

Определить расстояние до недоступного предмета можно, измерив угол, который называется параллаксом , между на-правлениями на предмет из двух точек (рис. 8). Если извест-но расстояние между точками (база), то задача сводится к про-стой геометрической. Остаётся выбрать базу и измерить углы.

Для определения расстояний в Солнечной системе базой служит радиус Земли — величина достаточно хорошо опреде-лённая. Угол, под которым он виден с планеты или другого тела, входящего в Солнечную систему, называется горизон-тальным параллаксом. Расстояния определяются для тех пла-нет, которые наиболее близко подходят к Земле. Это Венера и малая планета Эрос. Материал с сайта

Наблюдатели, расположенные в разных местах Земли, видят проходящую по диску Солнца планету по-разному (рис. 9, I). Соответственно различаются и пути кружка по проекции Солнца (рис. 9, II), расстояние между путями сильно преувеличено, в действительности оно составляет на экране только около 2 мм. Поскольку из наблюдений за движением Венеры известны относительные размеры их орбит и орбиты Земли и скорость движения Ве-неры, то достаточно определить момент вступ-ления Венеры на диск Солнца (момент прохож-дения точки A или B на рисунке 9, II) и момент схода с не-го (момент прохождения точки A или B" на рисунке 9, II). С этими данными нетрудно вычислить расстояние между Землёй и Венерой и расстояние до Солнца.

Урок 5/11

подробно презентация

Тема: Определение расстояний до тел СС и размеров этих небесных тел.

Ход урока:

I. Опрос учащихся (5-7 минут). Диктант.

Ученый, создатель гелиоцентрической системы мира. Ближайшая точка орбиты ИСЗ. Значение астрономической единицы. Основные законы небесной механики. Планета, открытая на «кончике пера». Значение круговой (I космической) скорости для Земли. Отношение квадратов периодов обращения двух планет равно 8. Чему равно отношение больших полуосей этих планет? В какой точке эллиптической орбиты ИСЗ имеет минимальную скорость? Немецкий астроном, открывший законы движения планет Формула третьего закона Кеплера, после уточнения И. Ньютона. Вид орбиты межпланетной станции, посланной для облета Луны. Чем отличается первая космическая скорость от второй. В какой конфигурации находится Венера, если она наблюдается на фоне диска Солнца? В какой конфигурации Марс ближе всего к Земле. Виды периодов движения Луны=(временных)?

II Новый материал

1) Определение расстояний до небесных тел.
В астрономии нет единого универсального способа определения расстояний. По мере перехода от близких небесных тел к более далеким одни методы определения расстояний сменяют другие, служащие, как правило, основой для последующих. Точность оценки расстояний ограничивается либо точностью самого грубого из методов, либо точностью измерения астрономической единицы длины (а. е.).
1-й способ: (известен) По третьему закону Кеплера можно определить расстояние до тел СС, зная периоды обращений и одно из расстояний.
Приближённый метод.

2-й способ: Определение расстояний до Меркурия и Венеры в моменты элонгации (из прямоугольного треугольника по углу элонгации).
3-й способ: Геометрический (параллактический).
Пример: Найти неизвестное расстояние АС.

[АВ] – Базис - основное известное расстояние, т. к. углы САВ и СВА – известны, то по формулам тригонометрии (теорема синусов) можно в ∆ найти неизвестную сторону, т. е. . Параллактическим смещением называется изменение направления на предмет при перемещении наблюдателя.
Параллакс - угол (АСВ), под которым из недоступного места виден базис (АВ - известный отрезок). В пределах СС за базис берут экваториальный радиус Земли R=6378км.

Пусть К - местонахождение наблюдателя, из которого светило видно на горизонте. Из рисунка видно, что из прямоугольного треугольника гипотенуза, расстояние D равно: , так как при малом значении угла если выражать величину угла в радианах и учитывать, что угол выражен в секундах дуги, а 1рад =57,30=3438"=206265" , то и получается вторая формула.

Угол (ρ) под которым со светила, находящегося на горизонте (┴ R - перпендикулярно лучу зрения) был бы виден экваториальный радиус Земли называется горизонтальным экваториальным параллаксом светила.
Т. к. со светила никто наблюдать не будет в силу объективных причин, то горизонтальный параллакс определяют так:

Измеряем высоту светила в момент верхней кульминации из двух точек земной поверхности, находящихся на одном географическом меридиане и имеющем известные географические широты. из полученного четырехугольника вычисляют все углы (в т. ч. параллакс).

Из истории: Первое измерение параллакса (параллакса Луны) сделано в 129г до НЭ Гиппархом (180-125, Др. Греция).
Впервые расстояния до небесных тел (Луны, Солнца, планет) оценивает Аристотель (384-322, Др. Греция) в 360г до НЭ в книге «О небе» →слишком не точно, например радиус Земли в 10000 км.
В 265г до НЭ Аристарх Самосский (310-230, Др. Греция) в работе «О величине и расстоянии Солнца и Луны» определяет расстояние через лунные фазы. Так расстояния у него до Солнца (по фазе Луны в 1 четверти из прямоугольного треугольника, т. е. впервые использует базисный метод: ЗС=ЗЛ/cos 87º≈19*ЗЛ). Радиус Луны определил в 7/19 радиуса Земли, а Солнца в 6,3 радиусов Земли (на самом деле в 109 раз). На самом деле угол не 87º а 89º52" и поэтому Солнце дальше Луны в 400 раз. Предложенные расстояния использовались многие столетия астрономами.
В 240г до НЭ ЭРАТОСФЕН (276-194, Египет) произведя измерения 22 июня в Александрии угла между вертикалью и направлением на Солнце в полдень (считал, что раз Солнце очень далеко, то лучи параллельны) и используя записи наблюдений в тот же день падения лучей света в глубокий колодец в Сиене (Асуан) (в 5000 стадий = 1/50 доли земной окружности (около 800км) т. е. Солнце находилось в зените) получает разность углов в 7º12" и определяет размер земного шара, получив длину окружности шара 39690 км (радиус=6311км). Так была решена задача определения размера Земли, используя астрогеодезический способ. Результат не был произведён до 17 века, лишь астрономы Багдадской обсерватории в 827г немного поправили его ошибку.
В 125г до НЭ Гиппарх довольно точно определяет (в радиусах Земли) радиус Луны (3/11 R⊕) и расстояние до Луны (59 R⊕).
Точно определил расстояние до планет, приняв расстояние от Земли до Солнца за 1а. е., Н. Коперник .
Наибольший горизонтальный параллакс имеет ближайшее тело к Земле - Луна. Р ◖ =57"02"; а для Солнца Р ¤ =8,794"
Задача 1 : учебник Пример № 6 - Найти расстояние от Земли до Луны, зная параллакс Луны и радиус Земли.
Задача 2 : (самостоятельно). На каком расстоянии от Земли находится Сатурн, если его параллакс 0,9". [из формулы D=(206265/0,9)*6378= км = /≈9,77а. е.]
4-й способ Радиолокационный: импульс→объект →отраженный сигнал→время . Предложен советскими физиками и . Быстрое развитие радиотехники дало астрономам возможность определять расстояния до тел Солнечной системы радиолокационными методами. В 1946г была произведена первая радиолокация Луны Баем в Венгрии и в США, а в гг - радиолокация Солнца (исследования солнечной короны проводятся с 1959г), Меркурия (с 1962г на ll= 3.8, 12, 43 и 70 см), Венеры, Марса и Юпитера (в 1964 г. на волнах l = 12 и 70 см), Сатурн (в 1973 г. на волне l = 12.5 см) в Великобритании, СССР и США. Первые эхо-сигналы от солнечной короны были получены в 1959 (США), а от Венеры в 1961 (СССР, США, Великобритания). По скорости распространения радиоволн с = 3 × 105 км/сек и по промежутку времени t (сек ) прохождения радиосигнала с Земли до небесного тела и обратно легко вычислить расстояние до небесного тела.
VЭМВ=С=м/с≈3*108 м/с.

Основная трудность в исследовании небесных тел методами радиолокации связана с тем, что интенсивность радиоволн при радиолокации ослабляется обратно пропорционально четвертой степени расстояния до исследуемого объекта. Поэтому радиолокаторы, используемые для исследования небесных тел, имеют антенны больших размеров и мощные передатчики. Например, радиолокационная установка центра дальней космической связи в Крыму имеет антенну с диаметром главного зеркала 70 м и оборудована передатчиком мощностью несколько сотен кВт на волне 39 см. Энергия, направляемая к цели, концентрируется в луче с углом раскрыва 25".
Из радиолокации Венеры, уточнено значение астрономической единицы: 1 а. е.=± 6м ≈149,6 млн. км., что соответствует Р¤=8,7940". Так проведенная в Советском Союзе обработка данных радиолокационных измерений расстояния до Венеры в 1962-75гг (один из первых удачных экспериментов по радиолокации Венеры провели сотрудники Института радиотехники и электроники АН СССР в апреле 1961г антенной дальней космической связи в Крыму, l= 39 см) дала значение 1 а. е. =,9 ±0,9 км. XVI Генеральная ассамблея Международного астрономического союза приняла в 1976г значение 1 а. е.=±2 км. Путем радиолокации с КА определяется рельеф поверхности планет и их спутников, составляются их карты.
Основные антенны, используемые для радиолокации планет:
= Евпатория, Крым, диаметр 70 м, l= 39 см;
= Аресибо, Пуэрто Рико, диаметр 305 м, l= 12.6 см;
= Голдстоун, Калифорния, диаметр 64 м, l = 3.5 и 12.6 см, в бистатическом режиме прием осуществляется на системе апертурного синтеза VLA.

С изобретение Квантовых генераторов (лазера ) в 1969г произведена первая лазерная локация Луны (зеркало для отражения лазерного луча на Луне установили астронавты США «Ароllо - 11» 20.07.69г), точность измерения составили ±30 см. На рисунке показано расположение лазерных уголковых отражателей на Луне, установленных при полете КА "Луна-17, 21" и "Аполлон - 11, 14, 15". Все, за исключением отражателя Лунохода-1 (L1), работают и сейчас.
Лазерная (оптическая) локация нужна для:
-решение задач космических исследований .
-решение задач космической геодезии.
-выяснения вопроса о движении земных материков и т. д.

2) Определение размеров небесных тел.

а) Определение радиуса Земли.

б) Определение размера небесных тел .

III. Закрепление материала

Пример 7 (стр. 51). CD - "Red Shift 5.1" - Определить на данный момент удаленность нижних (планет земной группы, верхних планет, планет гигантов) от Земли и Солнца в а. е. Угловой радиус Марса 9,6", а горизонтальный параллакс 18". Чему равен линейный радиус Марса? Каково расстояние между лазерным отражателем на Луне и телескопом на Земле, если импульс возвратился через 2,43545с? Расстояние от Земли до Луны в перигее 363000км, а в апогее 405000км. Определите горизонтальный параллакс Луны в этих положениях. Тест с картинками по главе 2. Дополнительно , для тех кто сделал - кроссворд.

Итог:

1) Что такое параллакс?

2) Какими способами можно определить расстояние до тел СС?

3) Что такое базис? Что принимается за базис для определения расстояния до тел СС?

4) Как зависит параллакс от удаленности небесного тела?

5) Как зависит размер тела от угла?

6) Оценки

Домашнее задание: §11; вопросы и задания стр. 52, стр. 52-53 знать и уметь. Повторить полностью вторую главу. СР№6 , ПР№4.
Можно задать по данному разделу подготовить кроссворд, опросник, реферат об одном из ученых-астрономов или истории астрономии (один из вопросов или направлений).
Можно предложить практическую работу "Определение размера Луны".
В период полнолуния, используя две соединенные под прямым углом линейки, определяются видимые размеры лунного диска: поскольку треугольники KCD и КАВ подобны, из теоремы о подобии треугольников следует, что: АВ/СD=KB/KD. Диаметр Луны АВ = (CD. KB)/KD. Расстояние от Земли до Луны берёте из справочных таблиц (но лучше, если сумеете вычислить его сами).

ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАССТОЯНИЙ И РАЗМЕРОВ ТЕЛ В СОЛНЕЧНОЙ СИСТЕМЕ

Разумов Виктор Николаевич,

учитель МОУ «Большеелховская СОШ»

Лямбирского муниципального района Республики Мордовия

10-11 класс

УМК Б.А.Воронцова-Вельяминова

Форма и размеры Земли

Эратосфен

(276 -194 г. до н.э.)

Способ Эратосфена:

• измерить длину дуги земного меридиана в линейных единицах и определить, какую часть полной окружности эта дуга составляет;
• получив эти данные, вычислить длину дуги в 1°, а затем длину окружности и величину ее радиуса, т. е. радиуса земного шара.

Длина дуги меридиана в градусной мере равна разности географических широт двух пунктов: φВ – φА.

Греческий учёный Эратосфен, живший в Египте, провёл первое достаточно точное определение размеров Земли.

Эратосфен

(276 -194 г. до н.э.)

Чтобы определить разность географических широт, Эратосфен сравнил полуденную высоту Солнца в один и тот же день в двух городах, находящихся на одном меридиане.

В полдень 22 июня в Александрии Солнце отстоит от зенита на 7,2°. В этот день в полдень в городе Сиена (ныне Асуан) Солнце освещает дно самых глубоких колодцев, т. е. находится в зените. Следовательно, длина дуги составляет 7,2°. Расстояние между Сиеной и Александрией (800 км) у Эратосфена равна 5000 греческих стадий, т.е. 1 стадия = 160 м.

= , L =250 000 стадий или 40 000 км, что соответствует современным измерениям длины окружности земного шара.

Вычисленный радиус Земли по Эратосфену составил 6 287 км.

Современные измерения дают для усреднённого радиуса Земли величину 6 371 км.

Базис

Способ, основанный на явлении параллактического смещения и предусматривающий вычисление расстояния на основе измерений длины одной из сторон (базиса – АВ) и двух углов А и В в треугольнике АСВ, применяется, если оказывается невозможным непосредственное измерение кратчайшего расстояния между пунктами.

Параллактическим смещением называется изменение направления на предмет

при перемещении наблюдателя.

Для определения длины дуги используется система треугольников – способ триангуляции, который впервые был применен еще в 1615 г.

Пункты в вершинах этих треугольников выбираются по обе стороны дуги на расстоянии 30- 40 км друг от друга так, чтобы из каждого пункта были видны по крайней мере два других.

Точность измерения базиса длиной в 10 км составляет около 1 мм.

Измерив с помощью угломерного инструмента (теодолита) углы в треугольнике, одной из сторон которого является базис, геодезисты получают возможность вычислить длину двух других его сторон.

Базис

Триангуляция, рисунок XVI века

Схема выполнения триангуляции

В какой степени форма Земли отличается от шара, выяснилось в конце XVIII в.

Для уточнения формы Земли Французская академия наук снарядила две экспедиции: в экваториальные широты Южной Америки в Перу и на территории Финляндии и Швеции вблизи Северного полярного круга.

Измерения показали, что длина одного градуса дуги меридиана на севере больше, чем вблизи экватора.

Это означало, что форма Земли – не идеальный шар: она сплюснута у полюсов. Ее полярный радиус на 21 км короче экваториального.

Для школьного глобуса масштаба 1: 50 000 000 отличие этих радиусов будет всего 0,4 мм, т. е. совершенно незаметно.

Отношение разности величин экваториального и полярного радиусов Земли к величине экваториального называется сжатием . По современным данным, оно составляет 1/298, или 0,0034, т.е. сечение Земли по меридиану будет эллипсом .

В настоящее время форму Земли принято характеризовать следующими величинами:

сжатие эллипсоида –1: 298,25;

средний радиус – 6371,032 км;

длина окружности экватора – 40075,696 км.

В XX в. благодаря измерениям, точность которых соста-вила 15 м, выяснилось, что земной экватор также нельзя счи-тать окружностью.

Сплюснутость экватора составляет всего 1/30 000 (в 100 раз меньше сплюснутости меридиана).

Более точно форму нашей планеты передает фигура, называемая эллипсоидом , у которого любое сечение плоскостью, проходящей через центр Земли, не является окружностью.

Определение расстояний в Солнечной системе. Горизонтальный параллакс

Горизонтальный параллакс светила

Измерить расстояние от Земли до Солнца удалось лишь во второй половине XVIII в., когда был впервые определен горизонтальный параллакс Солнца.

Горизонтальным параллаксом (p ) называется угол, под которым со светила виден радиус Земли, перпендикулярный лучу зрения.

Значению параллакса Солнца 8,8” соответствует расстояние равное 150 млн км. Одна астрономическая единица (1 а. е.) равна 150 млн км.

Для малых углов, выраженных в радианах, sin p ≈ p .

Наибольшее значение имеет параллакс Луны, который в среднем составляет 57".

Во второй половине XX в. развитие радиотехники позволило определять расстояния

до тел Солнечной системы посредством радиолокации.

Первым объектом среди них стала Луна. На основе радиолокации Венеры величина астрономической единицы определена с точностью порядка километра.

В настоящее время благодаря использованию лазеров стало возможным провести оптическую локацию Луны.

При этом расстояния до лунной поверхности измеряются с точностью до сантиметров.

Пример решения задачи

На каком расстоянии от Земли находится Сатурн, когда его горизонтальный параллакс равен 0,9"?

Дано:

p1=0,9“

D= 1 а.е.

p  = 8,8“

D1 = R ,

D  = R ,

Решение:

D1 = = = 9,8 а.е.

Ответ: D1 = 9,8 а.е.

Определение размеров светил

Зная расстояние до светила, можно определить его линейные размеры, если измерить его угловой радиус р . Формула, связывающая эти величины, аналогична формуле для определения параллакса:

Пример решения задачи

Чему равен линейный диаметр Луны, если она видна с расстояния 400 000 км под углом примерно 30"?

Дано:

D= 400000 км

ρ = 30’

Решение:

Если ρ выразить в радианах, то r = D ρ

d = = 3490 км.

Ответ: d= 3490 км.

Учитывая, что угловые диаметры даже Солнца и Луны составляют примерно 30", а все планеты видны невооруженному глазу как точки, можно воспользоваться соотношением: sin р ≈ р .

Следовательно,

Если расстояние D известно, то r = D ρ , где величина ρ выражена в радианах.

Вопросы (с.71)

1. Какие измерения, выполненные на Земле, сви-детельствуют о ее сжатии?

2. Меняется ли и по какой причи-не горизонтальный параллакс Солнца в течение года?

3. Каким методом определяется расстояние до ближайших планет в настоящее время?

Домашнее задание

2) Упражнение 11 (с.71)

1. Чему равен горизонтальный параллакс Юпитера, наблюдаемого с Земли в противостоянии, если Юпитер в 5 раз дальше от Солнца, чем Земля?

2. Расстояние Луны от Земли в ближайшей к Земле точке орбиты (перигее) 363 000 км, а в наиболее удаленной (апогее) – 405 000 км. Определите горизонтальный параллакс Луны в этих положениях.

3. Во сколько раз Солнце больше, чем Луна, если их угловые диаметры одинаковы, а горизонтальные параллаксы равны 8,8" и 57" соответственно?

4. Чему равен угловой диаметр Солнца, видимого с Нептуна?

• Воронцов-Вельяминов Б.А. Астрономия. Базовый уровень. 11 кл. : учебник/ Б.А. Воронцов-Вельяминов, Е.К.Страут. - М.: Дрофа, 2013. – 238с
• CD-ROM «Библиотека электронных наглядных пособий «Астрономия, 9-10 классы». ООО «Физикон». 2003
• http://static.webshopapp.com/shops/021980/files/053607438/fotobehang-planeten-232cm-x-315cm.jpg
• http://images.1743.ru/images/1743/2017/06_june/image_18062017102234_14977633549594.jpg
• http://www.creationmoments.com/sites/creationmoments.com/files/images/What%27s%20the%20Right%20Answer.jpg
• https://videouroki.net/videouroki/conspekty/geom9/26-izmieritiel-nyie-raboty.files/image021.jpg
• http://www.muuseum.ut.ee/vvekniga/pages/data/geodeesia/1-CD006-Triangulation_16th_century.jpg
• http://elima.ru/i/12/000054e.jpg
• http://otvet.imgsmail.ru/download/182729882_1ef2e5f39d37858546ff499b3558a78a_800.png
• http://www.radartutorial.eu/01.basics/pic/radarprinzip.bigger.jpg

Разработки уроков (конспекты уроков)

Среднее общее образование

Линия УМК Б. А. Воронцова-Вельяминова. Астрономия (10-11)

Внимание! Администрация сайта сайт не несет ответственности за содержание методических разработок, а также за соответствие разработки ФГОС.

Цель урока

Исследовать астрономические методы определения расстояний и размеров тел в Солнечной системе.

Задачи урока

• Проанализировать методы определения расстояний до небесных тел в Солнечной системе: по параллаксу, радиолокационный метод, метод лазерной локации; исследовать методологические основы определения размеров Земли Эратосфеном; изучить методы определения размеров небесных тел: метод триангуляции, метод углового радиуса.

Виды деятельности

Строить логичные устные высказывания; выявлять противоречия; использовать методы измерения параметров макрообъектов (расстояний и размеров тел в Солнечной системе); выполнять логические операции – анализ, сравнение; организовывать самостоятельную познавательную деятельность; применять знания для решения задач; осуществлять рефлексию познавательной деятельности.

Ключевые понятия

Горизонтальный параллакс, угловые размеры объекта, метод определения расстояний по параллаксам светил, радиолокационный метод, метод лазерной локации, эмпирический метод определения размеров Земли.

№	Название этапа	Методический комментарий
1	1. Мотивация к деятельности	В ходе беседы внимание акцентируется на границах применимости и значении законов Кеплера.
2	2.1 Актуализация опыта и предшествующих знаний	В ходе обсуждения вопросов подчеркивается прикладное значение законов Кеплера.
3	2.2 Актуализация опыта и предшествующих знаний	Учитель организует фронтальное решение задач, при этом акцентируется внимание на логике рассуждений.
4	3.1 Выявление затруднения и формулировка целей деятельности	При обсуждении ответов на вопросы учитель подводит учащихся к выводу об ограниченности метода определения расстояний с использованием законов Кеплера, необходимости нахождения методов для определения размеров небесных тел. Совместно с учащимися учитель формулирует тему урока.
5	3.2 Выявление затруднения и формулировка целей деятельности	С опорой на слайд-шоу в беседе с учащимися формулируется ценность владения методами определения расстояний до небесных тел и их размеров для научных и практических целей: только зная расстояния можно говорить о природе небесных тел (изображение 1), обеспечивать безопасность окружающего Землю пространства (изображение 2), проводить расчеты траекторий полетов космических аппаратов (изображения 3, 4).
6	4.1 Открытие нового знания учащимися	Используя слайд-шоу, учитель организует беседу об особенностях методов определения расстояний до небесных тел и их размеров. Учащиеся подводятся к выводам о невозможности использования прямых измерений, зависимости метода от точности измерения других физических параметров небесных объектов, единстве методов для всех небесных тел Солнечной системы, включая и самое близкое. Важно спросить учащихся о самом близком объекте и подчеркнуть, что это не Луна, а Земля.
7	4.2 Открытие нового знания учащимися	В беседе с опорой на слайд-шоу необходимо актуализировать знания о длине дуги центрального угла в 1°, равенстве синуса малого угла величине самого угла, взаимосвязи радианной и градусной мер угла.
8	4.3 Открытие нового знания учащимися	Используя рисунки, вводится понятие «базиса», анализируется понятие параллакса.
9	4.4 Открытие нового знания учащимися	Учащиеся знакомятся с методом горизонтального параллакса, подчеркивается возможность взаимной проверки точности методов определения расстояний с использованием законов Кеплера и горизонтального параллакса. Учащиеся заносят в таблицу «Методы определения расстояний в астрономии» характеристику метода горизонтального параллакса.
10	4.5 Открытие нового знания учащимися	Учащиеся представляют доклады «Радиолокационный метод в астрономии», «Лазерная локация и ее использование в астрономии». В ходе представления докладов демонстрируются изображения 1 и 2 для радиолокационного метода и изображение 3 для метода лазерной локации. В ходе обсуждения подчеркивается суть данных методов и их физическая основа. Учащиеся заполняют таблицу, характеризуя методы радиолокации и лазерной локации.
11	4.6 Открытие нового знания учащимися	Учащиеся, используя текст, характеризуют в соответствии с предложенным планом метод определения длины дуги меридиана. После выполнения задания учитель организует обсуждение результатов.
12	4.7 Открытие нового знания учащимися	Учащиеся, используя рисунок, анализируют способ триангуляции, внося характеристики в таблицу «Методы определения расстояний и размеров тел в астрономии».
13	4.8 Открытие нового знания учащимися	Учащиеся, используя рисунок, анализируют метод определения размера светила по его угловому радиусу, вносят характеристики в таблицу «Методы определения расстояний и размеров тел в астрономии».
14	5.1 Включение нового знания в систему	Учитель организует фронтальное обсуждение вопросов, направленных на выявление границ применимости методов. В беседе учащиеся приходят к выводу о единстве методов определения размеров Земли и расстояний до небесных тел, достоверности методов.
15	5.2 Включение нового знания в систему	Учитель сопровождает процесс анализа типовых задач, комментирует каждый этап - от записи данных до получения числового значения искомой величины и ее единицы.
16	5.3 Включение нового знания в систему	Учитель сопровождает процесс выполнения учащимися заданий на применение полученных знаний.
17	6. Рефлексия деятельности	В ходе обсуждения ответов на рефлексивные вопросы необходимо акцентировать внимание на значимости законов Кеплера для последующих теоретических и практических открытий.
18	7. Домашнее задание