Задания на логику для школьников. Логические задачи

В данной рубрике вам представлено множество логических задач или задач на логику. Вы можете предварительно скрыть ответы, нажав на соответствующую кнопку ниже (СКРЫТЬ ОТВЕТЫ ). Чтобы увидеть ответ на задачу, необходимо нажать на слове «Ответ», расположенное ниже. Решение логических задач заставляет мозг думать и тренирует логику, память, мышление.

Задачи этого раздела рассчитаны на разный возрастной контингент и подходят для решения: взрослым, студентам, подросткам, школьникам, детям.

Задача на логику – это такая задача, для решения которой, как правило, требуется логическое мышление, сообразительность, иногда применение нестандартного мышления, а не специальные знания высокого уровня. Поэтому ее решение поможет вам, как проверить, так и повысить вашу сообразительность, логическое мышление.

В лесном профилактории на поляне два спортсмена играют в настольный теннис. После очередного сильного удара ракеткой теннисный шарик отлетел далеко и закатился в стальную трубу, вертикально вкопанную глубоко (несколько метров) в землю. Шарик оказался на самом дне трубы (несколько метров от поверхности земли). У спортсменов это был единственный шарик. Подскажите пожалуйста, как им вытащить теннисный шар без особых усилий, не прибегая к выкапыванию столь длинной трубы?

Как вы думаете, что ваши друзья и знакомые используют чаще чем вы, но это является вашей собственностью?

Если вы это имеете, то имеете полную часть. Если же вы этим с кем-то поделитесь, то оно исчезнет совсем?

Пока это не измерить, то оно не известно. Однако если оно постоянно летит, то многим людям это часто не нравится. Что это?

Представьте, что в вашем шкафу для носков имеется: 4 белых носка, 8 черных, 3 коричневых и 5 серых. Какое минимальное количество носков надо вытащить из шкафа не глядя, чтобы быть уверенным, что вы получите хотя бы одну пару одинаковых носков.

Если вы назовете ее имя, то оно тотчас исчезнет. Что это такое?

Вы его видели там, где он никогда не был и не мог быть. Но вы видите его там очень часто. Кто же это он и где это он не мог быть, но вы его там видите часто?

Продолжите следующую последовательность букв:

Что постоянно ходит, но при этом в большинстве случаев оставаясь на одном месте?

Как вы думаете, если женщина холодна как рыба, то мужчина должен быть терпелив, как... ?

Вам необходимо выяснить закономерность, по которой цифры стоят в данной последовательности и указать цифру, которая должна продолжить данную последовательность:

У Александра есть собственный зоомагазин по продаже птиц. Если он помещает по одной птице в каждой клетке, то одной птице не хватит клетки. Если же Александр поместит в каждую клетку по две птицы, то одна клетка останется свободной. Как вы думаете, сколько же клеток и птиц в зоомагазине Александра?

Александр весит вдвое меньше, чем Дмитрий, а Николай весит в 3 раза больше, чем Александр. Попробуйте определить, сколько весит каждый из них, если все вместе они весят 360 килограмм?

Если Джек не выпивает на работе, то почему-то все его сотрудники начинают думать, что он плохой работник и бездельник. Как вы думаете почему?

Это является черным, когда вы его получаете, Когда вы это используете, то оно – красного цвета. После использования это становится белого или серого цвета. Что это такое?

Вам необходимо выяснить закономерность, по которой цифры стоят в данной последовательности и определить цифру, которая должна стоять вместо вопросительного знака.

Задачи на логику с ответами - это отличная «гимнастика» для ума. С их помощью сможете развить мышление, внимание, память. Кроме этого, это отличный способ времяпровождения. Итак, давайте рассмотрим самые популярные логические задачки.

«Кувшинки на пруду».

На пруду плавает кувшинка - она постоянно разрастается и делится. В результате площадь, занимаемая кувшинками, увеличивается за день в 2 раза. Вся поверхность пруда окажется покрытой уже через месяц. Посчитайте, за какой период времени поверхность пруда покроется кувшинками, если там будет плавать не одна, а две кувшинки?

Ответ: 2 кувшинки покроют пруд за 1 месяц (- один день).

«Притягательные игрушки».

В одной из детской больниц было несколько плюшевых мишек. Дети настолько их любили, что через какое-то время игрушки стали исчезать - юные пациенты просто носили их домой. Однако руководству больницы все же удалось решить эту проблему. Как они это сделали?

Для каждой игрушки была сделана повязка, которую врачи надели им на руки. Детям было сказано, что мишки болеют и им при любых условиях необходимо оставаться в больнице.

«Бабушкины гренки».

Внук попросил свою бабушку нажарить ему гренок. Для приготовления бабушка взяли небольшую сковородку, где помещалось всего 2 ломтика хлеба. Для того чтобы обжарить каждую из сторон хлеба необходима одна минута времени. Однако бабушка смогла обжарить 3 гренки всего за 3 минуты (вместо предполагаемых 4). Как у нее так получилось?

Ответ: сначала обжариваются первых два ломтика с одной стороны (1 минута). После этого первый ломтик остается на сковороде, а второй - убирается, на пустое место кладется следующий ломтик (это уже вторая минута). Готовый первый ломтик убирается, а второй - возвращается на его место (это третья минута). Он дожаривается вместе с третьим.

«Премьер-министр и король».

Король очень хотел уволить своего министра, но при этом не обидеть его. Он решил поступить таким образом. Король позвал к себе премьер-министра, положил перед ним портфель и 2 листочка бумаги. Король сказал следующее: «На одном листочке бумаги я написала «Останьтесь», а на втором - «Уходите». Тот листочек, который вы вытащите, и решит вашу судьбу. На обоих листочках было написано слово «Уходите», но при этом ему удалось сохранить свое место. Как он это сделал?

Ответ: первый листочек премьер-министр проглотил, скатав его в шарик. На втором листочке была надпись «Уходите», поэтому королю пришлось признать, что на первом листочке были написаны слова «Останьтесь».

«Пожар на острове».

На острове находится человек. По причине длительной засухи на острове начинается пожар. В результате ветер погнал на человека огонь. В море спастись человек не может, поскольку там водится большое количество акул. Мест без сухой растительности на острове нет. Как же может спастись человек?

Ответ: на подветренной от себя стороне необходимо поджечь огонь, а потом немного отойти в сторону. Ветер погонит пожар к подветренному концу острова. Как только этот участок выгорит, человек сможет вернуться на него и подождать, пока до этого участка дойдет пожар.

«Производство обуви».

Руководство одной известной фирмы, производящей обувь, внедрили в жизнь одно необычное решение. Согласно нему правые и левые ботинки изготавливались на обувных фабриках разных городов. Благодаря такой уловке фирме удалось снизить собственные убытки. Как вы думаете, что приносили фирме убытки?

Ответ: рабочие фабрики воровали обувь.

«Незадачливый рыбак».

Один рыбак как-то купил себе удочку, которая имела длину 5 футов. Домой он добирается на общественном транспорте, а в нем запрещено перевозить все предметы, длина которых превышает 4 фута. Как нужно упаковать удочку, чтобы не нарушить правила проезда в общественном транспорте?

Ответ: удочку нужно запаковать по диагонали в коробку, размера которой составляют - по длине 4 фута, а по ширине - 3 фута.

«Погремушки».

В былые времена на народных гуляниях часто выступали скоморохи, которые веселили народ. Во время своих выступлений они использовали погремушки. Погремушки были сделаны из бычьего пузыря. Внутри них находились плоды одного растения. Что это было за растение?

Ответ: плоды гороха. Отсюда и пошло название - «шут гороховый».

«Находчивый таможенник».

Один из служащих таможни заподозрил в кегельных шарах что-то подозрительное. По весу они совпадали с деревянными шарами того же размера. Стенки повсюду были твердыми, а шары не были крупными. По мнению служащего, шары имели полость, где можно было спрятать нелегальный товар. С помощью простого опыта, без использования специальной аппаратуры таможенник установил, что в одном таком шаре спрятана контрабанда. После вскрытия оказалось, что внутри шара находится брильянтовое украшение. Каким образом это удалось сделать?

«Приготовление краски».

Для получения оранжевой краски нужно взять 2 части красного цвета и 6 частей желтой краски. Если у вас в наличии имеется 3 грамма красной и желтой краски, сколько оранжевого краски вы сможете получить?

Ответ: по условиям задачи становится понятно, что для получения оранжевой краски желтой краски требуется в 3 раза больше. Если у вас есть по 3 грамма каждой краски, то вам нужно взять 3 грамма желтой краски и 1 грамм краски красного цвета. В итоге у вас получится 4 г оранжевой краски.

«Землекопы».

За 5 часов пять землекопов выкапывают пять метров канавы. Вам нужно выкопать 100 метров канавы за 100 часов. Сколько землекопов вам для этого потребуется?

Ответ: вам понадобится такое же количество землекопов.

Задачи на логику 3 класс с ответами .

«Коробки с конфетами».

Васе и Саше купили по одной коробке конфет. В каждой из них находится по 12 конфет. Вася из своей коробки съел определенное количество конфет, а Саша съел из своей коробки столько конфет, сколько осталось в Васиной коробке. Как вы думаете, сколько конфет всего осталось у ребят?

Ответ: 12 конфет.

«О лифте».

Человек живет на 18 этаже. Однако до своего этажа он поднимается только в дождливую погоду либо в том случае, если с ним в лифте едет кто-то из соседей. Во всех других случаях он доезжает только до 9 этажа. В чем кроется причина?

Ответ: этот человек лилипут, поэтому кнопку 18 этаж он может нажать только в том случае, если в руках у него есть зонт.

Задачи на логику с ответами 4 класс.

«Улов рыболова».

По дороге с рыбалки рыболов встретил своего старого приятеля, который заинтересовался его уловом. Однако рыболов не дал ему прямого ответа, поскольку он очень любил разного рода загадки. Он ответил следующее: «Если ты к пойманному улову прибавишь половину улова и еще 10 рыбин, то у меня будет 100 рыб. Так сколько же рыб поймал рыболов?

Ответ: задачу необходимо решать с конца. Сначала отнимаем лишние 10 рыб - остается 90 рыб. В число 90 входят 3 одинаковых части. Две из них являются действительным уловом, 3-я - дополнительной половиной от настоящего улова. Исходя из этого, мы получаем - 90:3 = 30. Соответственно улов составляет 60 рыб (30 на 2).

Поездки в трамваях.

Вдоль одной из улицы курсируют трамваи синего и красного цвета. Они относятся к одному и тому же маршруту. Количество трамваев одного и того же цвета одинаковое. Все трамваи ходят с одинаковым интервалом времени, которое составляет 10 минут. В течении дня вы совершаете одинаковое количество поездок, причем в абсолютно разное время. Кажется, что количество поездок в трамваях разного цвета должно быть примерно одинаковым. Однако с учетом некоторых обстоятельств количество поездок в трамваях красного цвета составляет около 90 % от общего количества поездок. Попробуйте объяснить такое явление.

Ответ: относительно друг друга трамваи одного цвета ходят с интервалом 10 минут. Между трамваем синего и красного цвета интервал времени составляет 1 минуту. Между синим трамваем и следующим за ним трамваем красного цвета проходит 9 минут.

Задачи на логику с ответами 3 класс по математике.

Как такое может быть?

Одному человеку задали вопрос:

Сколько вам лет?
- Некоторых своих родственников я старше в 600 раз. Как такое возможно?

Ответ: такое может быть, если, например, человеку 50 лет, а его внучке всего один месяц.

«Кофе с сахаром».

Для того чтобы купить одну чашечку кофе с сахаром необходимо заплатить 1 доллар и 10 центов. Известно, что кубик сахара дешевле, чем кофе на 1 доллар. Какая стоимость кубика сахара и кофе?

Ответ: сахар стоит 5 центов, а кофе - 1 доллар и 5 центов.

«Тиканье часов».

Возьмите свои карманные часы, положите их на стол, отойдите на несколько шагов и прислушайтесь к их тиканью. Вы можете услышать, что идут они с перерывами - замолкают на несколько секунда, а потом снова тикают. Чем объясняется такая неравномерная работа часов?

Ответ: ничего загадочного в этом явлении нет. Перерывы в работе часов объясняются утомлением нашего слуха. Через некоторое время работа слуха восстанавливается, и мы снова может услышать тиканье. Со временем фаза снова меняется.

Задачи на логику 2 класс с ответами.

Андрей, Ваня и Саша сделали аиста, змея и кораблик. Какую игрушку мастерил каждый из мальчиков, если известно, что Саша не делал кораблик, а Ваня - не делал змея и кораблик.

Ответ: Андрей - Кораблик, Ваня - аист, Саша - змея

У Вани день рождение. Его сестре исполнилось 6 лет, а он ее моложе. Сколько же лет Ване?

Петя, Дима и Володя устроили между собой соревнования. Один из мальчишек решил 14 примеров, второй - 13 и третий - 12. Известно, что Дима решил меньше, чем Володя, а Петя - меньше, чем Дима.

Ответ: Петя - 12, Володя - 14 и Дима -13.

Является популярным направлением в обучении не только детей, но и взрослых. Логические задачи становятся при этом отличным инструментом для повышения имеющегося уровня.

Основными операциями логического мышления являются:

• анализ – процесс мысленного разделения объекта или предмета на части;
• синтез – установление отношений между элементами, чтобы создать общую картину;
• абстрагирование – выделение существенных признаков, позволяющих без деталей описать предмет или объект;
• сравнение – умение находить общие и отличительные черты между разными предметами;
• обобщение – группировка предмета по общему признаку;
• конкретизация – обращение к деталям, характеризующим предмет, что позволяет раскрыть его содержание.

Логическое мышление неразрывно связано с другими психическими функциями. Поэтому занимаясь его развитием, человек одновременно улучшает память, внимание, воображение, восприятие и т. д. Чтобы успешно решать задачи на логику, требуются теоретические знания и личный опыт.

Задачи, которые предлагается регулярно решать для развития мыслительной деятельности, можно условно разделить на следующие группы:

Решение: цифры обозначают, сколько кружков находится в каждой комбинации. Соответственно, в последней – один кружок, и после знака должна быть единица.

Дети сказали: «Ура»!

Следом кричат еще две:

«Возьмите и нас к себе!»

Сколько ж упало звезд?

Вот в чем главный вопрос!

Ответ: одна.

И детям, и взрослым интересно развивать мышление в игровой форме. Часто при этом используются стихотворные формы.

В отличие от многих высокого он чина;

Соединяя вместе, мы тут же получаем

То, что всю книгу на части разделяет. (Пара-граф).

И букву «р» поставим на конец,

Получим человека, чью работу,

Мы видим каждый день, он молодец! (Столяр)

Будто съесть он их хотел,

Деревянный и простой,

В каждом доме есть такой.

Можно за него присесть

И кусочек вкусный съесть. (Стол)

Ведь я вкусна, красива и пышна,

Но если буква «е» найдется в середине,

В дупло орешек спрятать я должна. (булка-белка)

Задания на поиск лишнего элемента

Подобные задачи часто предлагают для усвоения математического материала. Чаще всего ряды выстраивают из цифр. Хотя более сложные задания предполагают и текстовый вариант.

• 5,8,11,14,17…
• 48,40,32,24…
• 26,27,28, 36,37,38…
• 2,4,8,16,32…
• работа — труд-…
• бежать — спешить-…

Советы по решению задач

Отлично помогают в развитии логики не только текстовые или математические, но и графические задания. Чтобы мышление развивалось максимально эффективно, необходимо:

Без логики невозможно представить хорошего специалиста и отличного ученика. Несколько минут в день, посвященные логическим задачам, вполне доступны каждому. Своеобразная зарядка для мозгов может быть даже основой для увеличения продолжительности жизни и психического здоровья.

У квадратного стола отпилили один угол по прямой линии.
Сколько теперь углов у стола?

Ответ: Пять.

Какой узел нельзя развязать?

Ответ: Железнодорожный

Что у коровы впереди, а у быка позади?

Ответ: Буква - К -

Какая река самая страшная?

Ответ: Тигр

Что не имеет длины, глубины, ширины, высоты, а можно измерить?

Ответ: Температуру, время

Четверо ребят играли в футбол во дворе. Кто-то разбил окно. Хозяйка спросила: - Кто разбил окно?
Серёжа сказал: - Окно разбил или Юра, или Миша. Юра сказал: - Я окно не разбивал. Игорь сказал: - Это сделал Миша.
А Миша сказал: - Игорь ошибается. Трое ребят всегда говорят правду, а четвертый неизвестно. Кто разбил окно?

Ответ: Миша.

Как написать «уточка» в 2 клетках?

Ответ: В 1-ой - букву «у», во 2-ой - точку..

Назовите слово, в котором одна буква - приставка, вторая - корень, третья - суффикс, четвёртая - окончание.

Ответ: Ушла: у (приставка), ш (корень), л (суффикс), а (окончание).

Одного человека спросили: - Сколько вам лет? - Порядочно, - ответил он.
- Я старше некоторых своих родственников почти шестьсот раз. Может ли такое быть?

Ответ: Может, например если человеку 50 лет, а его внуку или внучке 1 месяц.

Служащему таможни, где производился контроль отправляемых за границу товаров,
показались подозрительными пластмассовые кегельные шары одной из фирм.
Они весили столько же, сколько деревянные того же размера. Шары не были массивными, но стенки были повсюду одинаково тверды.
Служащий подумал, что внутри каждого шара имеется полость, где можно спрятать контрабандные товары.
И, действительно, при помощи очень простого опыта без применения особой аппаратуры таможенник установил,
что в одном из 12 шаров спрятана контрабанда.
Когда шар вскрыли, там оказалось брильянтовое украшение.
Как удалось обнаружить этот шар?

Ответ: Таможенник опустил шары в ведро с водой.
Один из шаров неустойчиво покачивался на поверхности - центр тяжести его находился не в центре шара.
Именно в этом шаре были спрятаны драгоценности.

В один город пришёл мудрец. Всё он знал на свете. Приходили к мудрецу люди за советом, и всем помогал мудрец.
В городе жил парнишка. Прослышав, что в городе появился мудрец, парнишка решил проверить способности этого мудреца.
Парнишка был хитёр. Поэтому он поймал бабочку и зажал её между ладонями так,
что бы можно было её отпустить или раздавить.
И вот пришёл этот парнишка к мудрецу с бабочкой между ладошками. - Послушай меня!
Если ты на самом деле очень мудр и помогаешь людям, отгадай, живая ли бабочка у меня в руке?
Если бы он ответил «живая», парнишка раздавил бы бабочку. Если бы он ответил «мертвая», парнишка выпустил бы бабочку.
Что же ответил мудрец?

Ответ: Все в твоих руках.

Логические задачи можно отнести к своеобразной гимнастике для ума. Решение таких задач развивает логическое и нестандартное мышление, сообразительность, память, которые необходимы каждому человеку. Задачи на логику бывают различными. Например, математическими, с подвохом, на смекалку, в виде головоломок.

____________________________

Задача 1: Представьте себе, что гольфист ударил по мячу. После удара мяч катился, катился по полю и в итоге закатился не в лунку, а в стальную трубу, вертикально вкопанную глубоко (несколько метров) в землю. Мяч оказался на самом дне трубы (несколько метров от поверхности земли).

Подскажите, пожалуйста, как гольфисту вытащить свой мяч без особых усилий, не прибегая к выкапыванию столь длинной трубы?

Задача 2: Попробуйте понять, по какому правилу сформирована нижеуказанная числовая последовательность:

1
11
21
1211
111221
312211
13112221
1113213211

Задача 3: Продолжите следующую последовательность букв:

С О Н Д Я Ф М...

Задача 4: У Александра есть собственный зоомагазин по продаже птиц. Если он помещает по одной птице в каждой клетке, то одной птице не хватит клетки. Если же Александр поместит в каждую клетку по две птицы, то одна клетка останется свободной. Как вы думаете, сколько же клеток и птиц в зоомагазине Александра?

Задача 5: Представьте, что у вас есть большой бочонок кваса. Кроме этого у вас есть две пустые бутыли на 3 и 5 литров. Как при помощи этих бутылей отмерить ровно один литр кваса?

Задача 6: Александр весит вдвое меньше, чем Дмитрий, а Николай весит в 3 раза больше, чем Александр. Попробуйте определить, сколько весит каждый из них, если все вместе они весят 360 килограмм?

Задача 7: Ниже указана последовательность букв. Не существует правила порядка, по которому данная последовательность выстроена. Однако для полноты не хватает двух букв, назовите эти две буквы?

И С Ф А М О Н Д Я И

Ответ к 1 задаче: Гольфисту необходимо налить в трубу воды до краев, тогда мяч сам всплывет на поверхность.

Ответ к 2 задаче: Каждое следующее число описывает одно предыдущее. Например: число во второй строке «11» говорит, что в предыдущей строке одна единица (1(одна)1(единица)); число в третьей строке «21» говорит, что в предыдущей строке две единицы или 2(две)1(единицы); число в четвертой строке «1211» говорит, что в предыдущей строке одна двойка и одна единица или 1(одна)2(двойка)1(одна)1(единица). И так далее.

Ответ к 3 задаче: Буква «А». Здесь использована последовательность первых букв в названии месяцев года, начиная с сентября: Сентябрь, Октябрь, Ноябрь, Декабрь, Январь, Февраль, Март. Следовательно, следующей буквой будет «А» – Апрель.

Ответ к 4 задаче: У Александра в зоомагазине четыре птицы и три клетки.

Ответ к 5 задаче: Сначала из бочонка наполняем квасом дополна бутыль на 3 литра, далее выливаем из 3-х литровой бутыли все 3 литра в 5-и литровую бутыль. Потом снова из бочонка наливаем квас дополна в 3-х литровую бутыль. Затем из нее выливаем квас в пятилитровую бутыль до ее заполнения. И в итоге в 3-х литровой бутыли останется кваса ровно 1 литр.

Ответ к 6 задаче: Николай = 180кг, Дмитрий = 120кг, Александр = 60кг. Решение: пусть вес Александра = х (икс), тогда вес Дмитрия = 2х, а вес Николая = 3х. Следовательно, получаем уравнение: (х + 2х + 3х) = 360кг. Равносильно: 6х = 360кг, откуда х = (360кг:6) = 60кг. После этого легко вычисляется вес каждого из них.

Ответ к 7 задаче: Буквы «М» и «А». Группа букв состоит из первых букв названий месяцев в году. Все они расположены хаотично, но для полноты не хватает еще двух букв (ведь их должно быть 12).

Задача 1: Если Джек не выпивает на работе, то почему-то все его сотрудники начинают думать, что он плохой работник и бездельник. Как вы думаете почему?

Задача 2: Трое друзей вместе пошли играть в бильярдную. Они там пробыли 2 часа, после чего им был выставлен счет в 15 долларов. Друзья скинулись по 5 долларов, заплатили в кассу 15 долларов пошли домой. Но руководитель бильярдной был их другом и когда узнал, что счет выставлен его друзьям, то сказал, чтобы кассир их догнал и вернул им 5 долларов (по дружбе). Кассир, решил отдать друзьям только 3 доллара, а 2 забрать себе. Он так и сделал. В результате каждый из друзей заплатил по 4 доллара, в итоге 12 долларов. Плюс 2 доллара оставил себе кассир. Всего получается 12 + 2 = 14 долларов. Как вы думаете, куда же подевался еще один доллар?

Задача 3: У Светы есть домашние животные: кошки и собаки. Из всех ее животных только одно не является собакой, при этом все ее питомцы, кроме одного - кошки. Как вы думаете, сколько всего у Светы кошек и собак?

Задача 4: Представьте себе, что у вас есть пустая корзина под фрукты. Рядом стоит корзина в два раза большая по объему, которая полностью, доверху заполнена яблоками. Всего в большой корзине 240 яблок. Как вы думаете, сколько яблок можно положить в пустую корзину?

Задача 5: Человек живет на 17-м этаже. На свой этаж он поднимается на лифте только в дождливую погоду или тогда, когда кто-нибудь из соседей с ним едет в лифте. Если погода хорошая и он один в лифте, то он едет до 9-го этажа, а дальше до 17-го этажа идет пешком по лестнице... Почему?

Задача 6: Инспектор, проверявший некую школу, заметил, что, когда бы он ни задал классу вопрос, в ответ тянули руки все ученики. Более того, хотя школьный учитель каждый раз выби­рал другого ученика, ответ всегда был правильным. Как это получалось?

Задача 7: Возвращаясь с рыбалки, домой, рыболов встретил своего приятеля, который поинтересовался его уловом. Но, так как наш рыболов помимо рыбалки был также большим любителем всякого рода загадок, ответил приятелю следующим образом: «Если к количеству пойманной мною рыбы добавить половину улова и еще десяток рыбин, то мой улов составил бы ровно сотню рыб». Сколько рыбы поймал рыболов?

Ответ к 1 задаче: Джек работает дегустатором алкоголя.

Ответ к 2 задаче: Как указаны расчеты в конце условия головоломки, так считать, конечно же, нельзя. Итак, друзья заплатили 12 долларов, из которых в кассу поступило 10 долларов, а 2 доллара осталось у хитрого кассира. В итоге нет никакого пропавшего доллара. Вот такой ответ на эту головоломку с пропавшим долларом.

Ответ к 3 задаче: У Светы только одна собака и только одна кошка.

Ответ к 4 задаче: Только одно яблок, так как после того, как будет положено одно яблоко, то корзина уже не будет пустой.

Ответ к 5 задаче: Этот человек – лилипут, и до кнопки 17-го этажа дотягивается только зонтиком или просит кого-нибудь нажать на эту кнопку.

Ответ к 6 задаче: Учитель предварительно договорился с учениками, чтобы они вызывались отвечать независимо от того, знают ответ или не знают. Но те, кто знает ответ, должны под­нимать правую руку, а те, кто не знает, - левую. Учитель каждый раз выбирал другого ученика, но всегда того, кто поднимал правую руку.

Ответ к 7 задаче: Решим задачу с ее конца. Отнимем лишних 10 рыб - останется 90 рыб. В число 90 заключены три равные части, из которых две являются действительным уловом, а третья - дополнительной половиной от действительного улова. Следовательно, эта дополнительная половина улова составляет 90:3=30 рыб, а сам улов 30х2=60 рыб.

Задача 1: Что необычного в предложении «The quick brown fox jumps over the lazy dog»? (Перевод: быстрая коричневая лиса перепрыгнула через ленивую собаку).

Задача 2: Один джентльмен, показывая своему другу портрет, нарисованный по его заказу одним художником, сказал: «У меня нет ни сестер, ни братьев, но отец этого человека был сыном моего отца». Кто был изображен на портрете?

Задача 3: Летчик выпрыгнул из самолета без парашюта. Как он смог остаться невредимым после приземления на твердый грунт?

Задача 4: Военный лагерь имеет в основании форму квадрата. Требовалось разместить 16 часовых в одинаковом количестве вдоль каждой из четырех сторон. Сначала сержант расставил часовых по 5 человек с каждой стороны. Далее пришел капитан и заново расставил этих же 16 часовых по 6 человек с каждой из 4 сторон. Потом пришел полковник и переставил тех же 16 часовых по 7 человек с каждой из 4 сторон. Как размещали часовых вдоль стен военного лагеря сержант, капитан и полковник?

Задача 5: Три пары (три мужа и три жены) стоят на одном берегу реки и хотят переплыть на другой берег на лодке, вмещающей только двоих. Причем ни одна из жен не желает оставаться с другими мужьями без присутствия своего мужа. Как всем терм парам перебраться на другой берег, используя двухместную лодку?

Задача 6: Жук ползет вверх по дереву, при этом в течении суток утром, днем и вечером он заползает на высоту 5 метров, а ночью спускается на 2 метра. Вопрос: в какой день и час жук заползет на высоту 9 метров, если начал он заползать на дерево в воскресенье в 6 часов утра?

Задача 7: Люди, приезжавшие в одну деревушку, часто удивлялись местному дурачку. Когда ему предлагали выбор между блестящей 50-центовой монетой и мя­той пятидолларовой купюрой, он всегда выбирал моне­ту, хотя она стоит вдесятеро меньше купюры. Почему он никогда не выбирал купюру?

Ответ к 1 задаче: «The quick brown fox jumps over the lazy dog» - это предложение содержит все буквы английского алфавита.

Ответ к 2 задаче: На портрете изображен сын этого джентльмена.

Ответ к 3 задаче: Самолет стоял на взлетной полосе.

Ответ к 4 задаче: Сержант расставил часовых так: по одному в углах и по три в середине каждой из 4-х сторон, получится по 5 с каждой стороны лагеря. Капитан расставил часовых так: по два в углах и по два в середине каждой из 4-х сторон, получится по 6 с каждой стороны лагеря. Полковник расставил часовых так: по три в углах и по одному в середине каждой из 4-х сторон, получится по 7 с каждой стороны лагеря.

Ответ к 5 задаче: Для начала обозначим мужей буквами А, Б, В, а жен обозначим буквами а, б, в. Далее идут следующие действия по порядку: 1) сначала на второй берег переплывают «а» и «б», 2) далее «а» возвращается и забирает на тот берег «в», 3) «в» возвращается и остается с «В», а «А» и «Б» переплывают на другой берег, 4) «Б» и «б» возвращаются на первый берег, «б» остается, а «Б» и «В» переплывают на второй берег (в итоге все мужья оказались на втором берегу), 5)далее «а» забирает «б», 6)и наконец «В» забирает «в».

Ответ к 6 задаче: Очень часто рассуждают так: жук за 24 часа вползает на высоту 3 метра (5м - 2м). Следовательно, на высоту 9 метров он заберется за 3 дня, т.е. к 6 часам утра в среду. Но более правильный ответ другой: в конце вторых суток (во вторник в 6 утра) жук будет на высоте 6 метров, и в этот же день может еще проползти 5 метров, что превышает необходимый уровень в 9 метров. Не сложно рассчитать, что 9 метров жук достигнет уже во вторник в 13 часов 12 минут.

Ответ к 7 задаче: "Дурачок" был не так глуп: он понимал, что, пока он будет выбирать 50-центоную монету, люди будут предлагать ему деньги на выбор, а если он вы­берет пятидолларовую купюру, предложения денег прекратятся, и он не будет получать ничего.

Задача 1: В XIX веке один учитель задал своим ученикам вычислить сумму всех целых чисел от единицы до ста. Компьютеров и калькуляторов тогда еще не было, и ученики принялись добросовестно складывать числа. И только один ученик нашел правильный ответ всего за несколько секунд. Им оказался Карл Фридрих Гаусс - будущий великий математик. Как он это сделал?

Задача 2: На столе лежат девять монет. Одна из них - фальшивая. Как при помощи двух взвешиваний можно найти фальшивую монету? (Фальшивая монета легче настоящих.)

Задача 3: Один рыбак купил себе новую удочку длиной 5 футов. Домой ему приходиться добираться общественным транспортом, в котором правилами запрещено перевозить предметы длиной более 4-х футов. Как необходимо упаковать удочку, чтобы проехать в общественном транспорте не нарушая правил?

Задача 4: Имеется 9 кг крупы и чашечные весы с гирями в 50 г и 200 г. Попробуйте в три приема отвесить 2 кг этой крупы.

Задача 5: В одном городе построили новый район из 100 домов. Мастера по изготовлению табличек изготовили и привезли пачку новых табличек с нумерацией домов от 1 до 100. Сосчитайте количество всех цифр 9 встречающихся в этих табличках (цифры 9 и 6 являются разными цифрами).

Задача 6: При издании книги потребовалось 2 775 цифр того, чтобы пронумеровать ее страницы. Сколько страниц в книге?

Задача 7: Для того чтобы получить краску оранжевого цвета, необходимо смешать краски желтого цвета (6 частей) и красного цвета (2 части). Сколько грамм краски оранжевого цвета можно получить (максимально), имея в наличии 3 грамма желтой и 3 грамма красной краски?

Ответ к 1 задаче: Будущий математик выделил 49 пар чисел: 99 и 1, 98 и 2, 97 и 3 ... 51 и 49. В сумме каждая пара чисел равнялась ста, и оставалось два непарных числа 50 и 100. Следовательно, 49х100+50+100=5050.

Ответ к 2 задаче: Первое взвешивание: на каждую чашку весов кладем по три монеты. Если весы уравновешены, то для второго взвешивания берутся две из трех оставшихся монет. Если фальшивая монета на весах, то ясно, на какой она чашке весов. Если же весы уравновешены, то фальшивой является оставшаяся не взвешенная монета. Если при первом взвешивании одна из чашек перевешивает другую, то фальшивая монета находится среди монет, вес которых оказывается меньше. Тогда вторым взвешиванием устанавливаем, какая из монет фальшивая.

Ответ к 3 задаче: Удочку необходимо упаковать в коробку длиной 4 фута и шириной 3 фута (расположить по диагонали коробки).

Ответ к 4 задаче: Нужно развесить крупу на две равные части по 4,5 кг; затем развесить одну из этих частей еще раз пополам, то есть по 2,25 кг, и от одной из этих частей отнять при помощи двух имеющихся гирь 250 г. Таким образом, Вы получите вес в 2 кг.

Ответ к 5 задаче: Правильный ответ - 20 девяток.

Ответ к 6 задаче: На первые 9 страниц требуется 9 цифр. С 10-й по 99-ю страницу (90 страниц) требуется 90х2=180 цифр. С 100-й по 999-ю страницу (900 страниц) требуется 900х3=2700 цифр (по 300 цифр на каждую сотню страниц с трехзначной нумерацией). Следовательно, на 999 страниц необходимо 2700+180+9=2889 цифр. Мы перебрали (2889-2775)/3=38 страниц. Итого: 999-38=961 страница была в книге.

Ответ к 7 задаче: Из условия задачи видно, что желтой краски требуется в 3 раза больше, чем красной. Следовательно, имея в наличии 3 грамма желтой краски, необходимо взять 1 грамм красной краски. То есть оранжевой краски при смешивании получиться 4 грамма.