Kako najti neznano črko iz formule. Izpeljava formule. Kaj je valenca

Da bi izpeljali formulo za kompleksno, je treba najprej z analizo ugotoviti, iz katerih elementov je snov sestavljena in v kakšnih masnih razmerjih so elementi, ki so v njej, povezani med seboj. Običajno je sestava kompleksa izražena v odstotkih, lahko pa tudi v drugih številkah, ki označujejo razmerje razlika med masnimi količinami elementov, ki tvorijo določeno snov. Na primer, sestava aluminijevega oksida, ki vsebuje 52,94% aluminija in 47,06% kisika, bo popolnoma določena, če rečemo, da in sta povezana v masnem razmerju 9:8, to je, da za 9 mas. ur aluminija predstavlja 8 mas. ure kisika. Jasno je, da mora biti razmerje 9:8 enako razmerju 52,94:47,06.

Če poznamo utežno sestavo kompleksa in atomske mase elementov, ki ga tvorijo, ni težko najti relativnega števila atomov vsakega elementa v molekuli vzete snovi in ​​tako določiti njegovo najpreprostejšo formulo.

Denimo, da želite na primer izpeljati formulo kalcijevega klorida, ki vsebuje 36 % kalcija in 64 % klora. Atomska teža kalcija je 40, klora 35,5.

Označimo število kalcijevih atomov v molekuli kalcijevega klorida z X, in število atomov klora skozi l. Ker atom kalcija tehta 40, atom klora pa 35,5 kisikovih enot, bo skupna teža atomov kalcija, ki sestavljajo molekulo kalcijevega klorida, 40 X, in teža atomov klora je 35,5 l. Razmerje med temi številkami bi moralo biti očitno enako razmerju masnih količin kalcija in klora v kateri koli količini kalcijevega klorida. Toda zadnje razmerje je 36:64.

Če izenačimo oba razmerja, dobimo:

40x: 35,5y = 36:64

Nato se znebimo koeficientov za neznanke X in pri tako da prve člene deleža delimo s 40, drugega pa s 35,5:

Števili 0,9 in 1,8 izražata relativno število atomov v molekuli kalcijevega klorida, vendar sta delni, medtem ko je lahko v molekuli le celo število atomov. Za izražanje odnosa X:pri dve celi števili, oba člena ^ druge relacije delimo z najmanjšim od njiju. Dobimo

X: pri = 1:2

Zato sta v molekuli kalcijevega klorida dva atoma klora na atom kalcija. Temu pogoju ustrezajo številne formule: CaCl 2, Ca 2 Cl 4, Ca 3 Cl 6 itd. Ker nimamo podatkov, da bi presodili, katera od zapisanih formul ustreza dejanski atomski sestavi molekule kalcijevega klorida, bomo osredotočite se na najpreprostejši od teh CaCl 2, ki kaže najmanjše možno število atomov v molekuli kalcijevega klorida.

Poljubnost pri izbiri formule pa izgine, če je poleg masne sestave snovi znana tudi njena molekulska masa. teža. V tem primeru ni težko izpeljati formule, ki izraža pravo sestavo molekule. Vzemimo primer.

Z analizo je bilo ugotovljeno, da glukoza vsebuje 4,5 mas. ure ogljika 0,75 mas. ur vodika in 6 mas. ure kisika. Ugotovljeno je bilo, da je njegova molekulska masa 180. Potrebna je za izpeljavo formule za glukozo.

Tako kot v prejšnjem primeru najprej ugotovimo razmerje med številom ogljikovih atomov (atomska masa 12), vodika in kisika v molekuli glukoze. Označuje število ogljikovih atomov skozi X, vodik skozi pri in kisik skozi z, sestavite razmerje:

2x :y: 16z=4,5:0,75:6

kje

Če vse tri člene druge polovice enačbe delimo z 0,375, dobimo:

X :y:z= 1: 2: 1

Zato bi bila najpreprostejša formula za glukozo CH 2 O. Izračunana pa bi bila 30, medtem ko je v resnici glukoza 180, torej šestkrat več. Očitno morate za glukozo vzeti formulo C 6 H 12 O 6.

Formule, ki poleg analiznih podatkov temeljijo tudi na določanju molekulske mase in kažejo dejansko število atomov v molekuli, imenujemo prave ali molekulske formule; formule, ki izhajajo samo iz podatkov analize, se imenujejo preproste ali empirične.

Ko se seznanimo z izpeljavo kemijskih formul, je enostavno razumeti, kako se določijo natančne molekulske mase. Kot smo že omenili, obstoječe metode za določanje molekulskih mas v večini primerov ne dajejo povsem natančnih rezultatov. Toda, če poznamo vsaj približno in odstotno sestavo snovi, je mogoče določiti njeno formulo, ki izraža atomsko sestavo molekule. Ker je teža molekule enaka vsoti mas atomov, ki jo sestavljajo, seštejemo mase atomov, ki sestavljajo molekulo, določimo njeno težo v enotah kisika, tj. molekulsko maso snovi . Natančnost ugotovljene molekulske mase bo enaka natančnosti atomskih uteži.

Iskanje formule kemične spojine je v mnogih primerih mogoče močno poenostaviti z uporabo koncepta ovalnosti elementov.

Spomnimo se, da je valenca elementa lastnost njegovih atomov, da se pritrdijo nase ali nadomestijo določeno število atomov drugega elementa.

Kaj je valenca

element je določen s številom, ki označuje število vodikovih atomov(ozdrug enovalenten element) pritrdi ali nadomesti atom tega elementa.

Koncept valentnosti se ne razteza le na posamezne atome, ampak tudi na celotne skupine atomov, ki sestavljajo kemične spojine in kot celota sodelujejo v kemičnih reakcijah. Take skupine atomov imenujemo radikali. V anorganski kemiji so najpomembnejši radikali: 1) vodni ostanek ali hidroksil OH; 2) kislinski ostanki; 3) osnovne bilance.

Vodni ostanek ali hidroksil dobimo, če molekuli vode odvzamemo en vodikov atom. V molekuli vode je hidroksil vezan na en atom vodika, zato je skupina OH enovalentna.

Kislinski ostanki se imenujejo skupine atomov (včasih celo en atom), ki "ostanejo" iz kislinskih molekul, če se jim miselno odvzame en ali več vodikovih atomov, ki jih zamenja kovina. teh skupin je določeno s številom odvzetih vodikovih atomov. Na primer, daje dva kislinska ostanka - enega dvovalentnega SO 4 in drugega monovalentnega HSO 4, ki je del različnih kislinskih soli. Fosforjeva kislina H 3 RO 4 lahko daje tri kislinske ostanke: trivalentni RO 4, dvovalentni HPO 4 in monovalentni

H 2 RO 4 itd.

Poimenovali bomo glavne ostanke; atomi ali skupine atomov, ki "ostanejo" od osnovnih molekul, če jim mentalno odvzamemo enega ali več hidroksilov. Na primer, z zaporednim odštevanjem hidroksilov iz molekule Fe (OH) 3 dobimo naslednje glavne ostanke: Fe (OH) 2, FeOH in Fe. določajo jih število odvzetih hidroksilnih skupin: Fe (OH) 2 - monovalentna; Fe(OH)-dvovalenten; Fe je trivalenten.

Bazični ostanki, ki vsebujejo hidroksilne skupine, so del tako imenovanih bazičnih soli. Slednje lahko obravnavamo kot baze, v katerih so nekateri hidroksili nadomeščeni s kislimi ostanki. Torej, ko zamenjamo dva hidroksila v Fe (OH) 3 s kislim ostankom SO 4, dobimo bazično sol FeOHSO 4, ko zamenjamo en hidroksil v Bi (OH) 3

kisli ostanek NO 3 tvori bazično sol Bi(OH) 2 NO 3 itd.

Poznavanje valenc posameznih elementov in radikalov omogoča v preprostih primerih hitro sestavljanje formul za zelo veliko kemičnih spojin, kar kemika osvobodi potrebe po njihovem mehanskem pomnjenju.

Kemijske formule

Primer 1 Napišite formulo za kalcijev bikarbonat, kislo sol ogljikove kisline.

Sestava te soli mora vsebovati kalcijeve atome in enovalentne kislinske ostanke HCO 3 . Ker je dvovalenten, je treba na atom kalcija vzeti dva kisla ostanka. Zato bo formula soli Ca (HCO 3) g.

Z zapisom prvega zakona termodinamike v diferencialni obliki (9.2) dobimo izraz za toplotno kapaciteto poljubnega procesa:

Predstavimo celotno razliko notranje energije v smislu parcialnih odvodov glede na parametre in :

Nato formulo (9.6) prepišemo v obliki

Relacija (9.7) ima samostojen pomen, saj določa toplotno kapaciteto v katerem koli termodinamičnem procesu in za kateri koli makroskopski sistem, če sta znani kalorična in toplotna enačba stanja.

Razmislite o procesu pri konstantnem tlaku in pridobite splošno razmerje med in .

Na podlagi dobljene formule zlahka najdemo razmerje med toplotnimi kapacitetami in v idealnem plinu. To bomo storili. Vendar je odgovor že znan, aktivno smo ga uporabljali v 7.5.

Enačba Roberta Mayerja

Parcialne odvode na desni strani enačbe (9.8) izrazimo s toplotnimi in kaloričnimi enačbami, zapisanimi za en mol idealnega plina. Notranja energija idealnega plina je torej odvisna samo od temperature in ni odvisna od prostornine plina

Iz toplotne enačbe je enostavno dobiti

Nato nadomestimo (9.9) in (9.10) v (9.8).

Končno zapišimo

Upam, da ste se naučili (9.11). Ja, seveda, to je Mayerjeva enačba. Še enkrat spomnimo, da Mayerjeva enačba velja le za idealen plin.

9.3. Politropni procesi v idealnem plinu

Kot je navedeno zgoraj, se lahko prvi zakon termodinamike uporabi za izpeljavo enačb za procese, ki potekajo v plinu. velik praktično uporabo najde razred procesov, imenovanih politropni. politropni je proces, ki poteka pri konstantni toplotni kapaciteti .

Enačba procesa je podana s funkcionalnim razmerjem dveh makroskopskih parametrov, ki opisujeta sistem. Na pripadajoči koordinatni ravnini je procesna enačba vizualno predstavljena v obliki grafa - procesne krivulje. Krivulja, ki predstavlja politropni proces, se imenuje politrop. Enačbo za politropni proces za katero koli snov je mogoče izpeljati iz prvega zakona termodinamike z uporabo njegovih toplotnih in kaloričnih enačb stanja. Pokažimo, kako je to storjeno z izpeljavo enačbe procesa za idealen plin kot primer.

Izpeljava enačbe za politropski proces v idealnem plinu

Zahteva po stalni toplotni kapaciteti v procesu nam omogoča, da prvi zakon termodinamike zapišemo v obliki

Z uporabo Mayerjeve enačbe (9.11) in enačbe stanja idealnega plina dobimo naslednji izraz za

Če enačbo (9.12) delimo s T in vanjo nadomestimo (9.13), pridemo do izraza

Če delimo () z , najdemo

Z integracijo (9.15) dobimo

To je politropna enačba v spremenljivkah

Z izločitvijo () iz enačbe z uporabo enakosti dobimo politropsko enačbo v spremenljivkah

Parameter se imenuje politropni indeks, ki ima lahko glede na () različne vrednosti, pozitivne in negativne, cele in delne. Za formulo () stoji veliko procesov. Vam znani izobarni, izohorni in izotermni procesi so posebni primeri politropnega.

Ta razred procesov vključuje tudi adiabatski ali adiabatski proces . Adiabatni proces je proces, ki poteka brez prenosa toplote (). Obstajata dva načina za izvedbo tega postopka. Prva metoda predvideva, da ima sistem toplotnoizolacijsko lupino, ki lahko spreminja svojo prostornino. Drugi je izvedba tako hitrega procesa, pri katerem sistem nima časa izmenjati količine toplote s okolju. Proces širjenja zvoka v plinu lahko zaradi velike hitrosti štejemo za adiabatnega.

Iz definicije toplotne kapacitete izhaja, da pri adiabatnem procesu . Po navedbah

kjer je adiabatni eksponent.

V tem primeru ima politropna enačba obliko

Enačbo adiabatnega procesa (9.20) imenujemo tudi Poissonova enačba, zato se parameter pogosto imenuje Poissonova konstanta. Konstanta je pomembna lastnost plinov. Iz izkušenj izhaja, da so njegove vrednosti za različne pline v območju 1,30 ÷ 1,67, zato na diagramu procesov adiabat "pada" bolj strmo kot izoterma.

Grafi politropskih procesov za različne vrednosti so predstavljeni na sl. 9.1.

Na sl. 9.1 so razporedi procesov oštevilčeni v skladu s tabelo. 9.1.

Pri vsaki težavi v fiziki je potrebno izraziti neznano iz formule, naslednji korak je zamenjava številskih vrednosti in pridobitev odgovora, v nekaterih primerih je potrebno samo izraziti neznano vrednost. Obstaja veliko načinov za izpeljavo neznanke iz formule. Če pogledate strani na internetu, bomo videli veliko priporočil o tem. To nakazuje, da enoten pristop znanstvena skupnost še ni razvila rešitve za ta problem, metode, ki se uporabljajo, pa so, kot kažejo šolske izkušnje, vse neučinkovite. Do 90% podiplomskih študentov ne zna pravilno izraziti neznanega. Tisti, ki to znajo, izvajajo okorne transformacije. Zelo nenavadno je, vendar imajo fiziki, matematiki, kemiki različne pristope, ki razlagajo metode prenosa parametrov skozi znak enakovrednosti (ponujajo pravila trikotnika, križa ali proporcev itd.) Lahko rečemo, da imajo drugačno kulturo delo s formulami. Lahko si predstavljamo, kaj se zgodi z večino učencev, ki se ob doslednem obiskovanju pouka teh predmetov srečajo z različnimi interpretacijami rešitve tega problema. Ta situacija je opisana s tipičnim dialogom v omrežju:

Naučite se izražati količine s formulami. 10. razred, sram me je, da ne znam narediti drugega iz ene formule.

Brez skrbi – to je problem mnogih mojih sošolcev, čeprav hodim v 9. razred. Učitelji to najpogosteje pokažejo z metodo trikotnika, vendar se mi zdi, da je to neprijetno in se zlahka zmede. Pokazal vam bom najenostavnejši način, ki ga uporabljam...

Recimo, da je formula:

No, bolj preprosto .... iz te formule morate najti čas. V tej formuli vzamete in nadomestite samo različna števila, ki temeljijo na algebri. Recimo:

in verjetno jasno vidite, da za iskanje časa v algebraičnem izrazu 5 potrebujete 45/9, tj. pojdite k fiziki: t=s/v

Večina študentov tvori psihološko blokado. Učenci pogosto ugotavljajo, da pri branju učbenika težave povzročajo predvsem tisti delci besedila, v katerih je veliko formul, ki "še vedno ne morete razumeti dolgih zaključkov", hkrati pa obstaja občutek manjvrednosti, nezaupanje v lastne moči.

Predlagam naslednjo rešitev tega problema - večina študentov še vedno zna rešiti primere in s tem urediti vrstni red dejanj. Uporabimo to spretnost.

1. V delu formule, ki vsebuje spremenljivko, ki jo je treba izraziti, morate urediti vrstni red dejanj, pri monomih, ki ne vsebujejo želene vrednosti, pa tega ne bomo počeli.

2. Nato v obratnem vrstnem redu izračunov prenesite elemente formule v drug del formule (skozi znak enakosti) z nasprotnim dejanjem (»minus« - »plus«, »deli« - »pomnoži«, “kvadriranje” - “izvleček kvadratnega korena” ).

To pomeni, da najdemo zadnje dejanje v izrazu in najprej prenesemo monom ali polinom, ki to dejanje izvede, skozi znak enačaja, vendar z nasprotnim dejanjem. Tako zaporedno, ko najdemo zadnje dejanje v izrazu, prenesemo vse znane količine iz enega dela enačbe v drugega. Na koncu prepišemo formulo tako, da je neznana spremenljivka na levi.

Dobimo jasen algoritem dela, natančno vemo, koliko transformacij je treba izvesti. Za trening lahko uporabljamo že znane formule, lahko si izmislimo svojo. Za začetek dela na asimilaciji tega algoritma je bila ustvarjena predstavitev.

Izkušnje s študenti kažejo, da je ta metoda dobro sprejeta. O pozitivnem zrnu tega dela govori tudi odziv učiteljev na moj nastop na festivalu Učitelji profilne šole.

Fizika je znanost o naravi. Opisuje procese in pojave okoliškega sveta na makroskopski ravni - ravni majhnih teles, ki so primerljiva z velikostjo samega človeka. Za opisovanje procesov uporablja fizika matematični agregat.

Navodilo

1. Kje fizično formule? Na poenostavljen način lahko shemo za pridobivanje formul predstavimo na naslednji način: postavimo vprašanje, postavimo domneve, izvedemo vrsto poskusov. Rezultati so obdelani, določeni formule, in to daje uvod v novo fizikalno teorijo ali pa nadaljuje in razvija bolj obstoječo.

2. Človeku, ki razume fiziko, ni treba znova iti skozi vsako dano težko pot. Dovolj je obvladati osrednje ideje in definicije, se seznaniti s shemo eksperimenta, se naučiti izpeljati temeljne formule. Brez močnega matematičnega znanja seveda ne gre.

3. Pride ven, nauči se definicij fizikalne količine povezane z obravnavano temo. Vsaka količina ima svoj fizični smisel, ki ga morate razumeti. Recimo, da je 1 obesek naboj, ki gre skozi presek prevodnika v 1 sekundi pri jakosti toka 1 ampera.

4. Razumeti fiziko obravnavanega procesa. Kateri parametri ga opisujejo in kako se ti parametri spreminjajo skozi čas? S poznavanjem osnovnih definicij in razumevanjem fizike procesa je enostavno dobiti najpreprostejšega formule. Kot običajno so med vrednostmi ali kvadrati vrednosti vzpostavljene neposredno sorazmerne ali obratno sorazmerne odvisnosti in uveden je indikator sorazmernosti.

5. S pomočjo matematičnih reform je mogoče iz primarnih formul razbrati sekundarne. Če se tega naučite enostavno in hitro, si slednjega ne boste dali zapomniti. Temeljna metoda reform je substitucijska metoda: neka vrednost se izrazi iz enega formule in je nadomeščen z drugim. Glavno je, da te formule ustrezajo istemu procesu ali pojavu.

6. Enačbe lahko tudi seštevamo, delimo, množimo. Časovne funkcije so pogosto integrirane ali diferencirane in tako dobijo nove odvisnosti. Logaritem je primeren za močnostne funkcije. Na koncu formule zanašajte se na rezultat, na tistega, ki ga želite dobiti kot rezultat.

Vsak človeško življenje obdan s številnimi različnimi pojavi. Fiziki se ukvarjajo z razumevanjem teh pojavov; njihovo orodje so matematične formule in dosežki njihovih predhodnikov.

naravni pojavi

Preučevanje narave pomaga biti pametnejši pri razpoložljivih virih, odkrivati ​​nove vire energije. Torej geotermalni viri ogrevajo skoraj celotno Grenlandijo. Sama beseda "fizika" izvira iz grškega korena "physis", kar pomeni "narava". Tako je fizika sama veda o naravi in ​​naravnih pojavih.

Naprej v prihodnost!

Pogosto fiziki v dobesedno»pred časom«, odkrivanje zakonitosti, ki se uporabljajo šele desetine let (in celo stoletja) kasneje. Nikola Tesla je odkril zakone elektromagnetizma, ki se uporabljajo še danes. Pierre in Marie Curie sta odkrila radij tako rekoč brez podpore, v razmerah, ki so za sodobnega znanstvenika neverjetne. Njihova odkritja so pomagala rešiti več deset tisoč življenj. Zdaj so fiziki vsakega sveta osredotočeni na vprašanja vesolja (makrokozmosa) in najmanjših delcev snovi (nanotehnologija, mikrokozmos).

Razumevanje sveta

Najpomembnejši motor družbe je radovednost. Zato so poskusi na velikem andronskem trkalniku tako velikega pomena in jih sponzorira zavezništvo 60 držav. Obstaja resnična možnost, da razkrijemo skrivnosti družbe. Fizika je temeljna znanost. To pomeni, da je vsa odkritja fizike mogoče uporabiti na drugih področjih znanosti in tehnologije. Majhna odkritja v eni veji lahko osupljivo vplivajo na celotno »sosednjo« vejo. V fiziki je znana praksa raziskovanja skupin znanstvenikov iz različnih držav, sprejeta je politika pomoči in sodelovanja.Skrivnost vesolja, materije, je skrbela velikega fizika Alberta Einsteina. Predlagal je teorijo relativnosti, ki je pojasnila, da gravitacijska polja ukrivljajo prostor in čas. Vrhunec teorije je bil znana formula E = m * C * C, ki združuje energijo z maso.

Zveza z matematiko

Fizika se opira na najnovejša matematična orodja. Matematiki pogosto odkrijejo abstraktne formule, izpeljejo nove enačbe iz obstoječih, uporabijo višje stopnje abstrakcije in zakone logike ter pogumno ugibajo. Fiziki spremljajo razvoj matematike in občasno znanstvena odkritja abstraktna znanost pomaga pri razlagi doslej neznanih naravnih pojavov, zgodi pa se tudi nasprotno - fizikalna odkritja potisnejo matematike k ustvarjanju ugibanj in nove logične enote. Povezava med fiziko in matematiko, eno najpomembnejših znanstvenih disciplin, utrjuje avtoriteto fizike.