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병렬 전류의 상호 작용은 상호 작용 힘의 공식입니다. 직류 상호 작용의 암페어 법칙. 전자기 유도 현상. 패러데이의 법칙

암페어 전력

자기장 내에서 전류가 흐르는 도체는 다음과 같은 힘을 받습니다.

F = I·L·B·시나

I는 도체의 현재 강도입니다.

B - 유도 벡터 모듈 자기장;

L은 자기장에 위치한 도체의 길이입니다.

a는 자기장 벡터와 도체의 전류 방향 사이의 각도입니다.

자기장 내에서 전류가 흐르는 도체에 작용하는 힘을 암페어력이라고 합니다.

최대 암페어력은 다음과 같습니다.

a = 900에 해당합니다.

암페어 힘의 방향은 왼손 법칙에 의해 결정됩니다. 즉, 자기 유도 벡터 B의 수직 성분이 손바닥에 들어가도록 왼손을 위치시키고 확장된 네 손가락이 전류 방향을 향하도록 하면 구부러진 부분은 90도 무지전류가 흐르는 도체 부분에 작용하는 힘, 즉 암페어 힘의 방향을 보여줍니다.

실험을 진행하면서 우리는 정전기학의 틀 안에서는 설명할 수 없는 힘을 관찰했습니다. 두 개의 평행한 도체가 한 방향으로만 전류를 전달할 때, 두 도체 사이에는 인력이 작용합니다. 전류가 반대 방향으로 흐르면 전선이 서로 밀어냅니다.

병렬 전류 사이에 작용하는 이 힘의 실제 값과 전선 사이의 거리에 대한 의존성은 눈금 형태의 간단한 장치를 사용하여 측정할 수 있습니다. 그러한 것이 없다는 점을 고려하여, 우리는 이 힘이 와이어 축 사이의 거리 F(1/r)에 반비례한다는 것을 보여주는 실험 결과를 믿을 것입니다.

이 힘은 한 와이어에서 다른 와이어로 확산되는 일부 영향으로 인해 발생하므로 이러한 원통형 기하학은 거리의 첫 번째 거듭제곱에 반비례하는 힘을 생성합니다. 정전기장은 1/r 형태의 거리 의존성을 가지고 대전된 전선으로부터 전파된다는 것을 기억하자.

실험에 따르면 와이어 사이의 상호 작용 강도는 와이어를 통해 흐르는 전류의 곱에 따라 달라집니다. 대칭으로부터 우리는 이 힘이 I1에 비례한다면 I2에도 비례해야 한다는 결론을 내릴 수 있습니다. 이 힘이 각 전류에 정비례한다는 것은 단순한 실험적 사실입니다.

비례 계수를 추가함으로써 이제 두 평행선 사이의 상호 작용 힘에 대한 공식을 작성할 수 있습니다. F(l/r, F(I1 I2); 따라서

비례 계수에는 상수 자체가 아니라 이와 관련된 계수 2(가 포함됩니다.

두 평행선 사이의 상호작용은 단위 길이당 힘으로 표현됩니다. 전선이 길수록 전력이 더 커집니다.

와이어 F/l 축 사이의 거리 r은 미터 단위로 측정됩니다. 길이 1m당 힘은 미터당 뉴턴으로 측정되고 전류 I1 I2는 암페어로 측정됩니다.

학교 물리학 과정에서는 암페어의 정의를 제공하지 않고 먼저 쿨롱을 암페어로 정의한 다음 쿨롱의 법칙에 나타나는 상수의 값을 믿음으로 받아들입니다.

이제는 암페어의 정의를 고려하는 것이 가능해졌습니다.

F/l에 대한 방정식이 암페어를 결정한다고 가정할 때. 이 상수를 자기 상수라고 합니다. 이는 상수 0(전기 상수)과 유사합니다. 그러나 이 두 상수에 값을 할당하는 데에는 연산상의 차이가 있습니다. 그 중 하나에 대해 임의의 값을 선택할 수 있습니다. 그러나 쿨롱과 암페어는 서로 연관되어 있으므로 두 번째 상수는 실험적으로 결정해야 합니다.

이제 위에서 설명한 공식을 기반으로 암페어 값을 단어로 표현할 수 있습니다. 서로 1m 거리에 위치한 두 개의 긴 평행 전선의 길이 1m 당 상호 작용이 2 * 10-과 같은 경우 7N이면 각 와이어의 전류는 1A입니다.

상호 작용하는 도선이 서로 수직인 경우, 도선이 서로 가깝게 지나가는 영향의 면적이 매우 작으므로, 도선 사이의 상호 작용력은 작을 것으로 예상할 수 있다. 실제로 이 힘은 0입니다. 전류가 평행할 때 힘은 양수로 간주되고 전류가 역평행일 때 음수로 간주될 수 있으므로 와이어가 수직일 때 이 힘이 0이 되어야 한다는 것이 그럴듯합니다. 왜냐하면 이 0 값은 양수 값과 음수 값 사이의 중간에 있기 때문입니다.

SI 단위는 1암페어(A) = 1쿨롱/초입니다.

전류를 측정하기 위해 전류계라는 특수 장치가 사용됩니다 (소전류를 측정하도록 설계된 장치의 경우 밀리암미터, 마이크로 전류계, 검류계라는 이름도 사용됨). 전류 강도를 측정해야 하는 장소의 개방 회로에 포함됩니다. 전류 강도를 측정하는 주요 방법은 자기전기, 전자기 및 간접(전압계를 사용하여 알려진 저항에서 전압을 측정)입니다.

전류가 흐르는 두 개의 긴 직선 도체 사이의 상호 작용력을 계산하기 위해 앙페르의 법칙을 적용해 보겠습니다. 나 1과 나 2개는 떨어진 곳에 위치 디서로에게서 (그림 6.26).

쌀. 6.26. 직선 전류의 전력 상호 작용:
1 - 병렬 전류; 2 - 역평행 전류

전류 운반 도체 나 1은 두 번째 도체 위치의 크기가 다음과 같은 링 자기장을 생성합니다.

이 필드는 도면의 평면에 직각으로 "우리로부터 멀어지는" 방향을 갖습니다. 두 번째 도체의 요소는 이 필드 측면에서 암페어 힘의 작용을 경험합니다.

(6.23)을 (6.24)에 대입하면 다음을 얻습니다.

병렬 전류의 경우 강도 에프 21은 역평행인 경우 첫 번째 도체(인력)를 향하고 반대 방향(척력)입니다.

마찬가지로, 도체 요소 1은 전류 전달 도체에 의해 생성된 자기장의 영향을 받습니다. 나 2 힘이 있는 요소가 있는 공간의 한 지점에서 에프 12. 같은 방식으로 추론하면 다음과 같습니다. 에프 12 = –에프 21, 즉 이 경우 뉴턴의 제3법칙이 만족됩니다.

따라서 도체 길이의 요소별로 계산된 두 개의 무한히 긴 직선 평행 도체의 상호 작용력은 전류 힘의 곱에 비례합니다. 나 1과 나 2는 이들 도체에 흐르고, 이들 도체 사이의 거리에 반비례합니다. 정전기학에서는 두 개의 긴 충전 스레드가 유사한 법칙에 따라 상호 작용합니다.

그림에서. 그림 6.27은 평행 전류의 인력과 역평행 전류의 반발을 보여주는 실험을 보여줍니다. 이를 위해 두 개의 알루미늄 스트립이 사용되며 약간 긴장된 상태로 서로 수직으로 매달려 있습니다. 약 10A의 병렬 직류 전류가 통과하면 리본이 끌립니다. 전류 중 하나의 방향이 반대 방향으로 바뀌면 밀어냅니다.

쌀. 6.27. 긴 직선 도체와 전류의 강제 상호 작용

공식 (6.25)에 기초하여 전류의 단위가 설정됩니다. 암페어는 SI의 기본 단위 중 하나입니다.

예.두 개의 얇은 와이어를 따라 반경이 동일한 링 형태로 구부러져 있습니다. 아르 자형= 10 cm, 동일한 전류 흐름 나= 각각 10A. 고리의 평면은 평행하고 중심은 고리와 직교하는 직선 위에 있습니다. 중심간의 거리는 디= 1mm. 고리 사이의 상호 작용 힘을 찾으십시오.

해결책.이 문제에서 우리는 긴 직선 도체의 상호 작용 법칙만 알고 있다는 사실을 혼동해서는 안 됩니다. 링 사이의 거리가 반경보다 훨씬 작기 때문에 링의 상호 작용 요소는 곡률을 "알지 못합니다". 따라서 상호작용력은 식(6.25)으로 주어지며, 여기서 우리는 고리의 원주를 대체해야 합니다.

암페어력은 자기장이 이 자기장에 배치된 전류를 전달하는 도체에 작용하는 힘입니다. 이 힘의 크기는 앙페르의 법칙을 사용하여 결정할 수 있습니다. 이 법칙은 도체의 무한히 작은 부분에 대한 무한한 힘을 정의합니다. 이는 이 법칙을 다양한 모양의 도체에 적용하는 것을 가능하게 합니다.

포뮬러 1 - 앙페르의 법칙

비전류가 흐르는 도체가 위치하는 자기장의 유도

나도체의 전류 강도

DL전류를 전달하는 도체 길이의 극소 요소

알파외부 자기장의 유도와 도체의 전류 방향 사이의 각도

앙페르 힘의 방향은 왼손 법칙에 따라 결정됩니다. 이 규칙의 문구는 다음과 같습니다. 왼손이 자기유도선과 같은 위치에 있을 때 외부 필드손바닥에 들어가고 네 개의 확장 된 손가락은 도체의 전류 이동 방향을 나타내고 직각으로 구부러진 엄지 손가락은 도체 요소에 작용하는 힘의 방향을 나타냅니다.

그림 1 - 왼손 법칙

자기장 유도와 전류 사이의 각도가 작은 경우 왼손 법칙을 사용할 때 몇 가지 문제가 발생합니다. 열린 손바닥이 어디에 있어야 하는지 결정하는 것은 어렵습니다. 따라서 이 규칙의 적용을 단순화하기 위해 자기 유도 벡터 자체가 아닌 해당 모듈이 포함되도록 손바닥을 배치할 수 있습니다.

암페어의 법칙에 따르면 자기장의 자기 유도 선과 전류 사이의 각도가 0이면 암페어의 힘은 0과 같습니다. 즉, 도체는 이러한 선을 따라 위치하게 됩니다. 그리고 암페어력은 각도가 90도인 경우 이 시스템에서 가능한 최대값을 갖습니다. 즉, 전류는 자기유도선에 수직이 됩니다.

앙페르의 법칙을 사용하면 두 도체 시스템에 작용하는 힘을 찾을 수 있습니다. 서로 멀리 떨어져 있는 두 개의 무한히 긴 도체를 상상해 봅시다. 전류는 이 도체를 통해 흐릅니다. 도체 2번에 전류 1번 도체가 생성한 자기장에서 작용하는 힘은 다음과 같이 나타낼 수 있습니다.

공식 2 - 두 개의 병렬 도체에 대한 암페어 힘.

1번 도체가 두 번째 도체에 가하는 힘은 동일한 형태를 갖습니다. 또한 도체의 전류가 한 방향으로 흐르면 도체가 끌어당겨집니다. 반대 방향이면 서로 밀어냅니다. 전류가 한 방향으로 흐르기 때문에 약간의 혼란이 있는데 어떻게 서로 끌어당길 수 있습니까? 결국, 극과 전하는 항상 격퇴되었습니다. 또는 Amper는 다른 것을 모방할 가치가 없다고 판단하고 새로운 것을 생각해냈습니다.

사실, Ampere는 아무것도 발명하지 않았습니다. 생각해 보면 병렬 도체에 의해 생성된 필드가 서로 반대 방향으로 향하기 때문입니다. 그리고 그들이 왜 매력을 느끼는지에 대한 질문은 더 이상 발생하지 않습니다. 도체에 의해 생성된 자기장이 어느 방향으로 향하는지 결정하려면 오른쪽 나사 법칙을 사용할 수 있습니다.

그림 2 - 전류가 흐르는 병렬 도체

병렬 도체와 이에 대한 암페어 힘 표현을 사용하여 1암페어의 단위를 결정할 수 있습니다. 1암페어의 동일한 전류가 1미터 거리에 있는 무한히 긴 평행 도체를 통해 흐르면 이들 사이의 상호 작용력은 각 미터 길이에 대해 2 * 10-7 뉴턴이 됩니다. 이 관계를 사용하여 1암페어가 무엇인지 표현할 수 있습니다.

이 비디오는 말굽 자석에 의해 생성된 일정한 자기장이 전류가 흐르는 도체에 어떻게 영향을 미치는지 보여줍니다. 전류를 전달하는 도체의 역할 이 경우알루미늄 실린더에 의해 수행됩니다. 이 실린더는 전류가 공급되는 구리 막대 위에 놓여 있습니다. 자기장 내에서 전류가 흐르는 도체에 작용하는 힘을 암페어력이라고 합니다. 암페어 힘의 작용 방향은 왼손 법칙을 사용하여 결정됩니다.

병렬 전류 사이의 상호 작용의 힘. 앙페르의 법칙

전류가 흐르는 두 도체를 사용하면 전류가 같은 방향으로 흐르면 서로 끌어당기고 전류가 반대 방향으로 흐르면 밀어냅니다. 도체의 단위 길이당 상호 작용력은 평행한 경우 다음과 같이 표현될 수 있습니다.

여기서 $I_1(,I)_2$는 도체에 흐르는 전류이고, $b$는 도체 사이의 거리입니다. $SI 시스템에서는 (\mu )_0=4\pi \cdot (10)^(- 7)\frac(H)(m)\(Henry\per\meter)$ 자기 상수입니다.

전류의 상호작용 법칙은 1820년 앙페르(Ampere)에 의해 확립되었습니다. 앙페르의 법칙에 따라 현재 단위는 SI 및 SGSM 시스템에 설정됩니다. 암페어는 두 개의 평행하고 무한히 긴 직선 도체를 통해 흐를 때 무한히 작은 직류 전류의 강도와 같기 때문에 원형 단면진공에서 서로 1m 떨어진 곳에 위치한 도체 사이에는 길이 1m당 $2\cdot (10)^(-7)N$에 해당하는 상호 작용 힘이 발생합니다.

임의의 모양의 도체에 대한 앙페르의 법칙

전류가 흐르는 도체가 자기장 안에 있는 경우 각 전류 운반체는 다음과 같은 힘에 의해 작용합니다.

여기서 $\overrightarrow(v)$는 전하의 열 이동 속도이고, $\overrightarrow(u)$는 정렬된 이동 속도입니다. 전하에서 이 동작은 전하가 이동하는 도체로 전달됩니다. 이는 자기장 안에 있는 전류가 흐르는 도체에 힘이 작용한다는 것을 의미합니다.

전류 길이가 $dl$인 도체 요소를 선택해 보겠습니다. 선택한 요소에 자기장이 작용하는 힘($\overrightarrow(dF)$)을 찾아보겠습니다. 요소에 있는 현재 캐리어에 대한 식 (2)의 평균을 구해 보겠습니다.

여기서 $\overrightarrow(B)$는 $dl$ 요소 위치 지점의 자기 유도 벡터입니다. n이 단위 부피당 전류 캐리어의 농도라면 S는 와이어의 단면적입니다. 여기, N은 $dl$ 요소의 이동 비용 수이며 다음과 같습니다.

(3)에 현재 반송파 수를 곱하면 다음과 같은 결과를 얻습니다.

알고 있는 것:

여기서 $\overrightarrow(j)$는 전류 밀도 벡터이고 $Sdl=dV$는 다음과 같이 쓸 수 있습니다.

(7)로부터 도체의 단위 부피에 작용하는 힘은 힘 밀도($f$)와 같습니다.

공식 (7)은 다음과 같이 쓸 수 있습니다.

여기서 $\overrightarrow(j)Sd\overrightarrow(l)=Id\overrightarrow(l).$

공식 (9) 임의의 모양의 도체에 대한 암페어의 법칙. (9)의 암페어 힘 계수는 다음과 같습니다.

여기서 $\alpha $는 $\overrightarrow(dl)$와 $\overrightarrow(B)$ 사이의 각도입니다. 암페어 힘은 $\overrightarrow(dl)$ 및 $\overrightarrow(B)$ 벡터가 있는 평면에 수직으로 향합니다. 유한한 길이의 전선에 작용하는 힘은 도체 길이에 걸쳐 적분하여 (10)에서 찾을 수 있습니다.

전류가 흐르는 도체에 작용하는 힘을 암페어력이라고 합니다.

암페어 힘의 방향은 왼손의 법칙에 의해 결정됩니다. (왼손은 필드 라인이 손바닥에 들어가도록 위치해야 하며 네 손가락이 전류를 따라 향하게 한 다음 900만큼 구부러진 엄지 손가락이 방향을 나타냅니다. 암페어 힘).

실시예 1

과제: 길이 l의 질량 m인 직선 도체가 균일한 자기장 내에서 두 개의 가벼운 실에 수평으로 매달려 있으며, 이 필드의 유도 벡터는 도체에 수직인 수평 방향을 갖습니다(그림 1). 현가 장치의 실 중 하나를 깨뜨릴 수 있는 현재의 힘과 그 방향을 찾아보세요. 필드 유도 B. 각 스레드는 하중 N에서 파손됩니다.

문제를 해결하기 위해 도체에 작용하는 힘을 그려보겠습니다(그림 2). 도체가 균질하다고 생각하면 모든 힘의 적용 지점이 도체의 중앙이라고 가정할 수 있습니다. 암페어 힘이 아래쪽으로 향하게 하려면 전류가 A 지점에서 B 지점으로 흘러야 합니다(그림 2)(그림 1에서 자기장은 그림 평면에 수직으로 우리를 향하는 것으로 표시됩니다). ).

이 경우 전류가 흐르는 도체에 가해지는 힘의 평형 방정식을 다음과 같이 씁니다.

\[\overrightarrow(mg)+\overrightarrow(F_A)+2\overrightarrow(N)=0\ \left(1.1\right),\]

여기서 $\overrightarrow(mg)$는 중력, $\overrightarrow(F_A)$는 암페어 힘, $\overrightarrow(N)$은 실의 반응입니다(두 가지가 있습니다).

(1.1)을 X축에 투영하면 다음과 같은 결과를 얻습니다.

전류가 흐르는 직선 최종 도체의 암페어 힘 모듈은 다음과 같습니다.

여기서 $\alpha =0$은 자기 유도 벡터와 전류 흐름 방향 사이의 각도입니다.

(1.3)을 (1.2)로 대체하고 현재 강도를 표현하면 다음과 같은 결과를 얻습니다.

답: $I=\frac(2N-mg)(Bl).$ A 지점과 B 지점에서.

실시예 2

작업: 힘 I의 직류 전류는 반경 R의 반 고리 형태로 도체를 통해 흐릅니다. 도체는 균일한 자기장에 있으며, 유도는 B와 같고, 장은 평면에 수직입니다. 지휘자는 거짓말을 한다. 암페어 힘을 찾아보세요. 필드 외부로 전류를 전달하는 전선.

도체가 도면의 평면에 있으면(그림 3), 필드 선은 도면의 평면에 수직입니다(우리의 경우). 반링에서 미소 전류 요소 dl을 선택해 보겠습니다.

현재 요소는 다음과 같은 암페어 힘에 의해 작용합니다.

\\ \왼쪽(2.1\오른쪽).\]

힘의 방향은 왼손 법칙에 의해 결정됩니다. 좌표축을 선택해 보겠습니다(그림 3). 그런 다음 힘 요소는 투영 ($(dF)_x,(dF)_y$)을 통해 다음과 같이 작성할 수 있습니다.

여기서 $\overrightarrow(i)$와 $\overrightarrow(j)$는 단위 벡터입니다. 그런 다음 전선 L의 길이에 걸쳐 도체에 적분으로 작용하는 힘을 찾습니다.

\[\overrightarrow(F)=\int\limits_L(d\overrightarrow(F)=)\overrightarrow(i)\int\limits_L(dF_x)+\overrightarrow(j)\int\limits_L((dF)_y)\ 왼쪽(2.3\오른쪽).\]

대칭으로 인해 적분 $\int\limits_L(dF_x)=0.$ 그러면

\[\overrightarrow(F)=\overrightarrow(j)\int\limits_L((dF)_y)\left(2.4\right).\]

그림 3을 검토한 결과 다음과 같이 작성되었습니다.

\[(dF)_y=dFcos\alpha \left(2.5\right),\]

여기서 현재 요소에 대한 앙페르의 법칙에 따라 우리는 다음과 같이 씁니다.

조건에 따라 $\overrightarrow(dl)\bot \overrightarrow(B)$. 반지름 R 각도 $\alpha $를 통해 호 dl의 길이를 표현하면 다음을 얻습니다.

\[(dF)_y=IBRd\alpha cos\alpha \ \left(2.8\right).\]

$-\frac(\pi )(2)\le \alpha \le \frac(\pi )(2)\ $substituting(2.8)에 대해 적분(2.4)을 수행하면 다음을 얻습니다.

\[\overrightarrow(F)=\overrightarrow(j)\int\limits^(\frac(\pi )(2))_(-\frac(\pi )(2))(IBRcos\alpha d\alpha ) =\overrightarrow(j)IBR\int\limits^(\frac(\pi )(2))_(-\frac(\pi )(2))(cos\alpha d\alpha )=2IBR\overrightarrow(j ).\]

답: $\overrightarrow(F)=2IBR\overrightarrow(j).$

고정 전하의 상호 작용은 쿨롱의 법칙으로 설명됩니다. 그러나 쿨롱의 법칙은 이동 전하의 상호 작용을 분석하기에는 충분하지 않습니다. 앙페르의 실험에서는 이동 전하(전류)가 공간에 특정 장을 생성하여 이러한 전류의 상호 작용을 가져온다는 사실이 처음으로 보고되었습니다. 반대 방향의 전류는 밀어내고 같은 방향의 전류는 끌어당기는 것으로 나타났습니다. 전류장은 영구 자석의 자기장과 똑같은 방식으로 자침에 작용한다는 것이 밝혀졌기 때문에 이 전류장을 자기장이라고 불렀습니다. 전류장을 자기장이라고 합니다. 나중에 이 분야들이 동일한 성격을 가지고 있다는 것이 확립되었습니다.

현재 요소의 상호 작용 .

전류의 상호 작용 법칙은 상대성 이론이 만들어지기 오래 전에 실험적으로 발견되었습니다. 이는 고정점 전하의 상호 작용을 설명하는 쿨롱의 법칙보다 훨씬 더 복잡합니다. 이는 그의 연구에 많은 과학자들이 참여했으며, 비오(1774~1862), 사바르(1791~1841), 앙페르(1775~1836), 라플라스(1749~1827) 등이 상당한 공헌을 했다는 것을 의미한다.

1820년 H. K. 외르스테드(1777~1851)가 이 작용을 발견했습니다. 전류자기 바늘에. 같은 해에 Biot와 Savard는 힘 d에 대한 법칙을 공식화했습니다. 에프, 현재 요소 나디 엘 ~에 작용하다 자극, 멀리서 아르 자형현재 요소에서:

디 에프 나디 엘 (16.1)

전류 요소와 자극의 상호 방향을 나타내는 각도는 어디에 있습니까? 이 기능은 곧 실험적으로 발견되었습니다. 기능 에프(아르 자형) 이론적으로 Laplace는 다음과 같은 형태로 파생되었습니다.

에프(아르 자형) 1/r. (16.2)

따라서 Biot, Savart 및 Laplace의 노력을 통해 자극에 대한 전류의 힘을 설명하는 공식이 발견되었습니다. 비오-사바르-라플라스 법칙은 1826년에 최종 형태로 공식화되었습니다. 자기장 강도의 개념이 아직 존재하지 않았기 때문에 자극에 작용하는 힘에 대한 공식 형태입니다.

1820년 Ampere는 전류의 상호 작용, 즉 병렬 전류의 인력 또는 반발을 발견했습니다. 그는 솔레노이드와 영구자석의 동등성을 증명했습니다. 이를 통해 모든 자기 상호작용을 전류 요소의 상호작용으로 줄이고, 전기에서 쿨롱의 법칙과 유사한 자기에서 역할을 하는 법칙을 찾는다는 연구 목표를 명확하게 설정할 수 있었습니다. 앙페르는 교육과 성향으로 볼 때 이론가이자 수학자였습니다. 그럼에도 불구하고 그는 현재 요소들의 상호 작용을 연구할 때 매우 꼼꼼한 실험 작업을 수행하여 수많은 독창적인 장치를 만들었습니다. 현재 요소의 상호 작용 힘을 보여주는 암페어 기계입니다. 불행히도 출판물이나 그의 논문에는 그가 발견하게 된 경로에 대한 설명이 없습니다. 그러나 힘에 대한 앙페르의 공식은 오른쪽에 전체 미분이 존재한다는 점에서 (16.2)와 다릅니다. 폐쇄 루프를 따른 총 차동의 적분은 0이기 때문에 폐쇄 전류 간의 상호 작용 강도를 계산할 때 이 차이는 중요하지 않습니다. 실험에서 측정되는 전류 요소의 상호 작용력이 아니라 폐쇄 전류의 상호 작용력이라는 점을 고려하면 Ampere를 전류의 자기 상호 작용 법칙의 저자로 간주할 수 있습니다. 현재 전류의 상호 작용에 사용되는 공식입니다. 현재 원소의 상호작용에 현재 사용되는 공식은 1844년에 얻어졌습니다. 그라스만(1809~1877).

2개의 현재 요소와 을 도입하면 현재 요소가 현재 요소에 작용하는 힘은 다음 공식에 의해 결정됩니다.

, (16.2)