차트. 이차 함수. 포물선을 만드는 방법? 포물선이란 무엇입니까? 이차방정식은 어떻게 해결되나요? 함수 y ax2의 그래프인 선은 다음과 같습니다.
그래프에서 이차 함수의 계수 값을 결정합니다.
Sagnaeva A.M.의 방법론 개발
MBOU 중등학교 No. 44, Surgut, Khanty-Mansi 자치 Okrug-Yugra .
Ⅰ. 계수 찾기 ㅏ
- 포물선 그래프를 사용하여 꼭지점의 좌표를 결정합니다. (m,n)
2. 포물선 그래프를 사용하여 점 A의 좌표를 결정합니다. (엑스 1 ;와이 1 )
3. 이 값을 다른 형식으로 지정된 이차 함수의 공식으로 대체합니다.
y=a(x-m)2+n
4. 결과 방정식을 푼다.
오 1 ;와이 1 )
포물선
ΙΙ. 계수 찾기 비
1. 먼저 계수의 값을 구합니다. ㅏ
2. 포물선의 가로좌표 공식에서 m= -b/2a값을 대체 중그리고 ㅏ
3. 계수 값을 계산합니다. 비 .
오 1 ;와이 1 )
포물선
ΙΙΙ. 계수 찾기 씨
1. 포물선 그래프와 Oy 축의 교차점의 세로 좌표를 찾습니다. 이 값은 계수와 같습니다. 와 함께, 즉. 점 (0;초)- 포물선 그래프와 Oy 축의 교차점.
2. 그래프에서 포물선과 Oy 축의 교차점을 찾을 수 없으면 계수를 찾습니다. a,b
(1단계, 11단계 참조)
3. 찾은 값을 대체합니다. a, b,A(x 1; ~에 1 ) 방정식에
y=도끼 2 +bx+c그리고 우리는 발견 와 함께.
오 1 ;와이 1 )
포물선
작업
단서
Ιx 2 Ι, 그리고 x 1 0, 왜냐하면 a 포물선과 OY 축의 교차점의 세로 좌표는 계수입니다. c 답: 5 c x 1 x 2 "너비="640" - 포물선의 가지가 아래쪽을 향하고,
- 근은 Ι x 1 ΙΙх 2 Ι와 x 1 0이라는 다른 부호를 갖습니다. ㅏ
- 포물선과 OY 축의 교차점의 세로 좌표는 계수입니다. 와 함께
엑스 1
엑스 2
피 단서
0 x 1 +x 2 = - b/a 0. a 0. 답: 5 "너비="640" 1. 포물선의 가지가 아래쪽을 향하고 있다는 뜻입니다.
- x 1 +x 2 = - b/a 0. a 0.
0 왜냐하면 포물선의 가지는 위쪽을 향합니다. 2. c=y(0)3. 포물선의 꼭지점은 양의 가로좌표를 갖습니다. 이 경우에는 a 0이므로 b4입니다. D0 때문에 포물선은 두 개의 서로 다른 지점에서 OX 축과 교차합니다. "너비="640" 그림은 y=ax 함수의 그래프를 보여줍니다. 2 +bx+c. 계수 a, b, c와 판별식 D의 부호를 나타냅니다.
해결책:
1. a0 때문에 포물선의 가지는 위쪽을 향합니다.
3. 포물선의 꼭지점은 양의 가로좌표를 갖습니다.
이 경우 a 0이므로 b
4. D0, 왜냐면 포물선은 두 개의 서로 다른 지점에서 OX 축과 교차합니다.
그림은 포물선을 보여줍니다
값 지정 케이그리고 티 .
포물선의 꼭지점 좌표를 구하고 그래프가 그림에 표시된 함수를 작성하세요.
교차점의 가로좌표가 어디에 있는지 찾아보세요.
포물선과 수평 직선(그림 참조).
나쁜 선생은 진리를 전하지만, 좋은 선생은 진리를 얻는 방법을 가르칩니다.
A.디스터베그
선생님: Netikova Margarita Anatolyevna, 수학 교사, 상트 페테르부르크 비보르크 지역 GBOU 학교 No. 471.
수업 주제: “함수 그래프와이= 도끼 2 »
수업 유형:새로운 지식을 배우는 수업.
표적:학생들에게 함수 그래프를 가르치세요 와이= 도끼 2 .
작업:
교육적인:포물선을 구성하는 능력을 개발하십시오 와이= 도끼 2 함수 그래프 사이에 패턴을 설정합니다. 와이= 도끼 2
및 계수 ㅏ.
교육적인:인지 능력 개발, 분석 및 비교 사고, 수학적 능력, 일반화 및 결론 도출 능력.
교육자:주제에 대한 관심, 정확성, 책임감, 자신과 타인에 대한 요구를 키우는 것입니다.
계획된 결과:
주제:공식을 사용하여 포물선 가지의 방향을 결정하고 표를 사용하여 이를 구성할 수 있습니다.
개인의:자신의 관점을 방어하고 쌍으로 또는 팀으로 일할 수 있습니다.
메타주제:활동의 프로세스와 결과, 프로세스 정보를 계획하고 평가할 수 있습니다.
교육학 기술:문제 기반 및 고급 학습의 요소.
장비:대화형 화이트보드, 컴퓨터, 유인물.
1. 이차 방정식의 근과 이차 삼항식의 인수분해에 대한 공식.
2. 대수 분수의 감소.
3.함수의 성질과 그래프 와이= 도끼 2 , 포물선 가지의 방향, 계수의 세로축을 따른 "늘이기" 및 "압축"의 의존성 ㅏ.
수업 구조.
1. 조직적인 부분.
2. 지식 업데이트:
시험 숙제
완성된 도면을 바탕으로 한 구두 작업
3.독립적인 작업
4.신소재의 설명
새로운 자료를 공부할 준비 (문제 상황 만들기)
새로운 지식의 일차 동화
5. 체결
새로운 상황에서 지식과 기술을 적용합니다.
6. 수업을 요약합니다.
7.숙제.
8. 수업 반성.
주제에 관한 9학년 대수학 수업의 기술 지도: “함수 그래프와이=
도끼 2
»
| 수업 단계 | 스테이지 작업 | 교사 활동 | 학생 활동 | UUD |
| 1.조직 부분 1 분 | 수업 시작 시 작업 분위기 만들기 | 학생들을 맞이합니다 수업 준비 상태를 확인하고, 결석한 사람을 기록하고, 칠판에 날짜를 적습니다. | 수업 준비, 선생님께 인사하기 | 규제: 교육 활동 조직. |
| 2.지식 업데이트 4분 | 숙제를 확인하고, 이전 수업에서 배운 내용을 반복 및 요약하고, 성공적인 독립적 작업을 위한 조건을 만듭니다. | 평가를 위한 숙제를 확인하기 위해 6명의 학생(각 행에서 선택적으로 2명)으로부터 노트를 수집합니다. (부록 1),그런 다음 수업과 함께 작업합니다. 대화식 화이트 보드 (부록 2). | 6명의 학생이 점검을 위해 숙제 공책을 제출한 후 프런트엔드 설문조사 질문에 답합니다. (부록 2). | 인지: 지식을 시스템에 도입합니다. 의사소통: 다른 사람의 의견을 듣는 능력. 규제: 귀하의 활동 결과를 평가합니다. 개인의: 자료의 숙달 수준을 평가합니다. |
| 3.독립적인 작업 10 분 | 2차 삼항식을 인수분해하고 줄이는 능력을 테스트하세요. 대수 분수그래프를 기반으로 함수의 일부 속성을 설명합니다. | 개인별 차별화된 과제로 학생들에게 카드를 나눠줍니다. (부록 3). 그리고 솔루션 시트. | 실행하다 독립적 인 일, 포인트에 따라 연습의 난이도를 독립적으로 선택합니다. | 인지: 개인의: 자료의 숙달 수준과 개인의 능력을 평가합니다. |
| 4.신소재의 설명 새로운 자료를 공부할 준비 새로운 지식의 일차 동화 | 문제 상황에서 벗어날 수 있는 유리한 환경을 조성하고, 새로운 자료에 대한 인식과 이해, 독립적인 올바른 결론을 내리다 | 이제 함수 그래프를 그리는 방법을 알았습니다. 와이= 엑스 2 (그래프는 세 개의 보드에 미리 구축되어 있습니다). 이 함수의 주요 속성 이름을 지정하세요. 3. 정점 좌표 5. 단조로운 시기 무엇이 들어있나요? 이 경우 계수가 같다~에 엑스 2 ? 이차 삼항식의 예를 사용하여 이것이 전혀 필요하지 않다는 것을 알았습니다. 그는 어떤 표시가 될 수 있습니까? 예를 들다. 다른 계수를 가진 포물선이 어떤 모양인지 스스로 알아내야 합니다. 공부하는 가장 좋은 방법 뭔가는 스스로 발견하는 것입니다. D.포야 우리는 세 팀 (행)으로 나누고 보드에 올 주장을 선택합니다. 세 개의 보드에 팀의 과제가 적혀 있고, 대회가 시작됩니다! 하나의 좌표계에서 함수 그래프 구성 1팀: a)y=x 2 b)y= 2x 2 c)y= x 2 팀 2: a)y= - x 2 b)y=-2x 2 c)y= - x 2 팀 3: a)y=x 2 b)y=4x 2 c)y=-x 2 임무 완수! (부록 4). 동일한 속성을 갖는 함수를 찾습니다. 선장은 팀과 협의합니다. 이것은 무엇에 달려 있습니까? 하지만 이 포물선은 어떻게 다르며 그 이유는 무엇입니까? 포물선의 "두께"를 결정하는 것은 무엇입니까? 포물선 가지의 방향을 결정하는 것은 무엇입니까? 우리는 일반적으로 그래프 a)를 "초기"라고 부릅니다. 고무줄을 상상해 보세요. 늘리면 얇아집니다. 이는 원본 그래프를 세로축 방향으로 늘려서 그래프 b)를 얻은 것을 의미한다. 그래프 c)는 어떻게 얻었나요? 그렇게 할 때 엑스 2 포물선의 구성에 영향을 미치는 계수가 있을 수 있습니다. 이것이 우리 수업의 주제입니다. "함수 그래프와이= 도끼 2 » | 1. R 4. 가지를 뻗다 5. 감소 (- )만큼 증가
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